1 GESTÃO DE RISCO. 2 INTRODUÇÃO Motivação Essencial no mercado financeiro. Corporações mais...

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GESTÃO DE RISCO GESTÃO DE RISCO

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INTRODUÇÃOINTRODUÇÃO

•• Motivação Motivação Essencial no mercado Essencial no mercado financeiro. Corporações mais seguras em financeiro. Corporações mais seguras em relação ao risco. relação ao risco. • Objetivos • Objetivos Disseminação da importância Disseminação da importância do gerenciamento de risco na administração do gerenciamento de risco na administração de carteiras.de carteiras.

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“Grau de incerteza a respeito de um evento”

“No sentido mais básico, o risco pode ser definido como a possibilidade de perda”

(Lawrence Gitman)

Componentes para mensuração do Risco:

=> Exposição = componente controlável

=> Evento = componente não controlável

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RISCORISCO

• É a volatilidade de resultados não É a volatilidade de resultados não esperados ou uma estimativa para as esperados ou uma estimativa para as possíveis perdas de uma instituição possíveis perdas de uma instituição financeira, devido às incertezas de suas financeira, devido às incertezas de suas atividades diárias.atividades diárias.• Resumidamente, podemos definir risco • Resumidamente, podemos definir risco como sendo a incerteza de um certo como sendo a incerteza de um certo retorno esperado.retorno esperado.

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PRÉ-REQUISITOS PARA GERENCIAMENTO DE RISCO

• Envolvimento da alta direção

• Responsabilidade claramente definidas

• Segregação de funções entre front-office, middle-office e back-office

• Área de gestão de risco independente

• Rotinas adequadas de auditoria e supervisão

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Exposição ao risco de uma corporação:

• Risco de negócioRisco de negócio tipo de negócio

• Risco estratégicoRisco estratégico prováveis mudanças

• Risco financeiroRisco financeiro mercado financeiro

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Tipos de RiscoTipos de Risco::

• • Risco contábilRisco contábil contas contábeis contas contábeis

• Risco Econômico• Risco Econômico ordem econômica ordem econômica

• Risco Financeiro• Risco Financeiro mercado financeiro mercado financeiro

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Risco FinanceiroRisco Financeiro::

• Risco de mercado

• Risco Operacional

• Risco Legal

• Risco de Crédito

• Risco de Liquidez

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Risco de MercadoRisco de Mercado::

• • É o resultado das mudanças ocorridas É o resultado das mudanças ocorridas no comportamento do preço de um ativo no comportamento do preço de um ativo diante das condições de mercadodiante das condições de mercado.• É uma medida de incerteza relacionada É uma medida de incerteza relacionada aos retornos esperados de um aos retornos esperados de um investimento em decorrência de variações investimento em decorrência de variações em fatores de mercado.em fatores de mercado.

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O Risco de Mercado pode ser analisado O Risco de Mercado pode ser analisado de duas maneiras distintas:de duas maneiras distintas:• risco de mercado relativo (tracking • risco de mercado relativo (tracking error) error) é uma medida da variação da é uma medida da variação da rentabilidade de um determinado portfólio rentabilidade de um determinado portfólio em comparação a um certo índice em comparação a um certo índice utilizado como parâmetro.utilizado como parâmetro.• risco de mercado absoluto• risco de mercado absoluto é uma é uma medida das perdas de uma carteira de medida das perdas de uma carteira de investimento sem que haja qualquer investimento sem que haja qualquer relação com os índices de mercado.relação com os índices de mercado.

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TRACKING ERRORTRACKING ERROR

• • É o desvio padrão do excesso de retorno É o desvio padrão do excesso de retorno ativo. O retorno ativo é a diferença entre o ativo. O retorno ativo é a diferença entre o excesso de retorno do portfólio e o excesso de excesso de retorno do portfólio e o excesso de retorno do benchmark.retorno do benchmark.• • O tracking error mostra de que maneira o O tracking error mostra de que maneira o seu portfólio está acompanhando o seu seu portfólio está acompanhando o seu benchmark. Quanto menor o risco (tracking benchmark. Quanto menor o risco (tracking error) mais o seu portfólio está error) mais o seu portfólio está acompanhando o benchmark.acompanhando o benchmark.

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Risco de MercadoRisco de Mercado::

• Risco de Câmbio• Risco de Câmbio taxas de câmbio taxas de câmbio• Risco de juros• Risco de juros taxas de juros taxas de juros• Mercado Acionário• Mercado Acionário bolsa de valores bolsa de valores• Risco de Commodities• Risco de Commodities preço de uma preço de uma commoditycommodity• Risco de base• Risco de base hedge hedge

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Risco OperacionalRisco Operacional::

• Tipo de risco relacionado a possíveis • Tipo de risco relacionado a possíveis perdas de uma transação financeira perdas de uma transação financeira devido a falhas de sistemas, controles devido a falhas de sistemas, controles inadequados, falhas de gerenciamento, inadequados, falhas de gerenciamento, fraudes e erros humanos.fraudes e erros humanos.

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Risco OperacionalRisco Operacional::• • Risco organizacionalRisco organizacional organização organização ineficienteineficiente• Risco tecnológico• Risco tecnológico possíveis perdas possíveis perdas provenientes de problemas com provenientes de problemas com comunicaçõescomunicações• Risco humano• Risco humano perdas de funcionários perdas de funcionários importantes, funcionários não importantes, funcionários não qualificados, etc.qualificados, etc.• Risco de modelagem• Risco de modelagem modelos modelos matemáticos confiáveismatemáticos confiáveis

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Risco LegalRisco Legal::

• São possíveis perdas que poderão • São possíveis perdas que poderão ocorrer quando um contrato não pode ocorrer quando um contrato não pode ser legalmente amparado ou então uma ser legalmente amparado ou então uma contraparte não possui autoridade legal contraparte não possui autoridade legal para a realização de uma determinada para a realização de uma determinada operação.operação.

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Risco LegalRisco Legal::

• Pode ser: Pode ser: • • riscos de perdas por documentação riscos de perdas por documentação insuficiente,insuficiente,• • ilegalidade, ilegalidade, • • insolvência, insolvência, • • falta de representatividade ou autoridade falta de representatividade ou autoridade por parte de um dos negociadores.por parte de um dos negociadores.

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Risco de CréditoRisco de Crédito::

• São prováveis perdas que poderão • São prováveis perdas que poderão ocorrer no caso de um dos contratantes ocorrer no caso de um dos contratantes não ter como honrar seus compromissos.não ter como honrar seus compromissos.• Nesse caso, as perdas correspondem • Nesse caso, as perdas correspondem aos recursos que não serão mais aos recursos que não serão mais recebidos.recebidos.

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Risco de CréditoRisco de Crédito::• Risco do paísRisco do país quando um país deixa quando um país deixa de honrar seus compromissos externos.de honrar seus compromissos externos.• Risco político• Risco político restrições ao fluxo de restrições ao fluxo de capitais entre países, estados ou capitais entre países, estados ou municípios. municípios. • Risco de falta de pagamento• Risco de falta de pagamento pode ser pode ser o risco da contraparte, isto é, quando o risco da contraparte, isto é, quando uma das partes deixa de honrar seus uma das partes deixa de honrar seus compromissos. compromissos.

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Risco de LiquidezRisco de Liquidez::

• • liquidez mercado/produtoliquidez mercado/produto quando quando uma operação não pode ser conduzida uma operação não pode ser conduzida ao preço de mercado por falta de ao preço de mercado por falta de atividade do mercadoatividade do mercado• liquidez fluxo de caixa/fundos• liquidez fluxo de caixa/fundos quando há falta de capacidade para quando há falta de capacidade para manter as obrigações do fluxo de caixa.manter as obrigações do fluxo de caixa.

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ATIVOS DE RENDA FIXAATIVOS DE RENDA FIXA

• • Ativos Reais e Dívidas SecuritizadasAtivos Reais e Dívidas Securitizadas

• • Ativos Reais => São aqueles que estão Ativos Reais => São aqueles que estão relacionados com propriedade. Representam posse relacionados com propriedade. Representam posse de bens. Não há data de vencimento ou resgate de bens. Não há data de vencimento ou resgate para esses ativos. O investidor somente obtém o para esses ativos. O investidor somente obtém o retorno do principal de seu investimento por meio retorno do principal de seu investimento por meio de venda do bem.de venda do bem.

Ex.: Imóveis, ações e ouroEx.: Imóveis, ações e ouro..

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• • Dívidas Securitizadas => São contratos de Dívidas Securitizadas => São contratos de empréstimos para os quais são emitidos títulos que empréstimos para os quais são emitidos títulos que certificam sua existência e padronizam suas certificam sua existência e padronizam suas características.características.* As dívidas securitizadas diferem dos ativos reais * As dívidas securitizadas diferem dos ativos reais pela existência de juros remuneratórios e de uma pela existência de juros remuneratórios e de uma data de vencimento.data de vencimento.* O investidor pode obter seu dinheiro de volta * O investidor pode obter seu dinheiro de volta vendendo o título ou esperando seu resgate.vendendo o título ou esperando seu resgate.Ex.: Títulos Públicos federais, debêntures, CDB, Ex.: Títulos Públicos federais, debêntures, CDB, etc.etc.

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• • Letra do Tesouro Nacional (LTN)Letra do Tesouro Nacional (LTN)* Títulos de remuneração prefixada negociados com * Títulos de remuneração prefixada negociados com deságio sobre o valor nominal de vencimento.deságio sobre o valor nominal de vencimento.* Prazo mínimo de 28 dias.* Prazo mínimo de 28 dias.* Valor de resgate no vencimento: R$ 1000,00* Valor de resgate no vencimento: R$ 1000,00* Valor de aquisição do título: Referência - Taxa de * Valor de aquisição do título: Referência - Taxa de JurosJuros* O título é atualizado diariamente conforme os * O título é atualizado diariamente conforme os seguintes critérios:seguintes critérios:1º - Leilões do BACEN1º - Leilões do BACEN2º - Mercado Secundário - Divulgação da ANDIMA2º - Mercado Secundário - Divulgação da ANDIMA3º - Mercado futuro de juros3º - Mercado futuro de juros

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• • Letra Financeira do Tesouro (LFT)Letra Financeira do Tesouro (LFT)* São títulos pós-fixados emitidos pelo Tesouro Nacional* São títulos pós-fixados emitidos pelo Tesouro Nacional* Prazo mínimo de 28 dias* Prazo mínimo de 28 dias* Valor de aquisição: R$ 1000,00, atualizado desde a data * Valor de aquisição: R$ 1000,00, atualizado desde a data base até o dia de aquisição X deságio/ágio (quando houver)base até o dia de aquisição X deságio/ágio (quando houver)* Valor de Resgate: Variação da TMS desde sua data de * Valor de Resgate: Variação da TMS desde sua data de aquisição até o resgate ou no vencimento.aquisição até o resgate ou no vencimento.* O título é atualizado diariamente conforme os seguintes * O título é atualizado diariamente conforme os seguintes critérios:critérios:1º - Leilões do BACEN1º - Leilões do BACEN2º - Mercado Secundário - Divulgação da ANDIMA2º - Mercado Secundário - Divulgação da ANDIMA3º - Curva do papel3º - Curva do papel

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• • Títulos da dívida com cupomTítulos da dívida com cupom

* São títulos que prevêem pagamentos * São títulos que prevêem pagamentos intermediários de juros, conhecidos como intermediários de juros, conhecidos como cupom, no valor de 6% ou 12% ao ano, pagos cupom, no valor de 6% ou 12% ao ano, pagos semestralmente, além do pagamento do semestralmente, além do pagamento do principal corrigido pelo respectivo indexador principal corrigido pelo respectivo indexador no vencimento.no vencimento.

* NTN-C => IGP-M* NTN-C => IGP-M* NTN-B => IPCA* NTN-B => IPCA* NTN-D e NBC-E => US$* NTN-D e NBC-E => US$

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DURATIONDURATION• “• “Duration é a média ponderada dos prazos a decorrer Duration é a média ponderada dos prazos a decorrer dos títulos de uma carteira de títulos de renda fixa em dos títulos de uma carteira de títulos de renda fixa em função de seus fluxos de caixa (rendimentos + valores de função de seus fluxos de caixa (rendimentos + valores de resgate), trazidos a valor presente.”resgate), trazidos a valor presente.”

• • O conceito de duration representa uma medida muito O conceito de duration representa uma medida muito mais confiável para mensurar o risco do papel do que o mais confiável para mensurar o risco do papel do que o seu prazo de vencimento, pois considera, além do prazo seu prazo de vencimento, pois considera, além do prazo do título, o montante e o momento do recebimento dos do título, o montante e o momento do recebimento dos fluxos de caixa intermediários. Desse modo, dois títulos fluxos de caixa intermediários. Desse modo, dois títulos com mesma data de vencimento e mesma data de com mesma data de vencimento e mesma data de pagamento de juros intermediários podem ter durations pagamento de juros intermediários podem ter durations diferentes.diferentes.

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DURATIONDURATION

• • A duration permite avaliar o impacto de variações da A duration permite avaliar o impacto de variações da taxa de juros sobre o valor presente de uma carteira de taxa de juros sobre o valor presente de uma carteira de títulos de renda fixa.títulos de renda fixa.

D = (D = ( t tii . VP . VPii) / VP) / VPpp

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14,6414,49 14,37 14,36 14,42 14,49 14,57 14,59 14,65 14,6114,34

13,00

14,00

15,00

16,00

17,00

18,00

19,00

20,00

21,00

22,00

23,00

24,00

25,00

Meses

Taxas

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Preço de Mercado de um TítuloPreço de Mercado de um Título

• LTN => Venc.: 06/11/2005 Data de aquisição: 24/04/2005 Dias Úteis: 138 Taxa: 18,82% a.a.

PU: 1000 / (18,82/100 + 1)138/252 = 909,890361

• PU do dia seguinte (25/04/2005):

909,890361 * (18,82/100 + 1)1/252 = 910,513197

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• Taxa passou para 18,90% a.a. em 26/04/2005:

=> 910,513197 * (18,82/100 + 1)1/252 = 911,136460

=> 1000 / (18,90/100 + 1)136/252 = 910,805525

Prejuízo = 910,805525 - 911,136460 = - $ 0,33

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• Taxa passou para 18,79% aa em 26/04/2005:

=> 910,513197 * (18,82/100 + 1)1/252 = 911,136460

=> 1000 / (18,79/100 + 1)136/252 = 911,260671

Lucro = 911,260671 - 911,136460 = $ 0,12

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LFT => Venc.: 12/03/2003 Data de aquisição: 30/04/2002

Data de emissão: 02/01/2002 Dias Úteis: 218 Taxa de Deságio: 0,21463% a.a. TMS Acumulada: 5,757%

PU: 1000*(5,757/100 + 1)/((0,21463/100)+1) 218/252

PU: 1055,610305

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29/01/2003TAXA PU COMPRA VENCTO DU22,50 991,979132 12/02/2003 10

03/02/2003TAXA NOVO PU23,00 994,266108

DATA DU PU AO PAR Rendimento PU MERCADO Rendimento29/01/2003 10 991,979132 991,97913230/01/2003 9 992,778315 0,08056 992,778315 0,0805631/01/2003 8 993,578142 0,08056 993,578142 0,0805603/02/2003 7 994,378614 0,08056 994,266108 0,06924 R$ (0,11)04/02/2003 6 995,179730 0,08056 995,083218 0,0821805/02/2003 5 995,981492 0,08056 995,901000 0,0821806/02/2003 4 996,783900 0,08056 996,719454 0,0821807/02/2003 3 997,586954 0,08056 997,538580 0,0821810/02/2003 2 998,390655 0,08056 998,358379 0,0821811/02/2003 1 999,195003 0,08056 999,178853 0,0821812/02/2003 0 1000,00000 0,08056 1000,00000 0,08218

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29/01/2003TAXA PU COMPRA VENCTO DU22,50 991,979132 12/02/2003 10

03/02/2003TAXA NOVO PU22,00 994,491592

DATA DU PU AO PAR Rendimento PU MERCADO Rendimento29/01/2003 10 991,979132 991,97913230/01/2003 9 992,778315 0,08056 992,778315 0,0805631/01/2003 8 993,578142 0,08056 993,578142 0,0805603/02/2003 7 994,378614 0,08056 994,491592 0,09194 R$ 0,11 04/02/2003 6 995,179730 0,08056 995,276646 0,0789405/02/2003 5 995,981492 0,08056 996,062320 0,0789406/02/2003 4 996,783900 0,08056 996,848613 0,0789407/02/2003 3 997,586954 0,08056 997,635528 0,0789410/02/2003 2 998,390655 0,08056 998,423063 0,0789411/02/2003 1 999,195003 0,08056 999,211221 0,0789412/02/2003 0 1000,00000 0,08056 1000,00000 0,07894

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DERIVATIVOS FINANCEIROS

> Definição:

• Derivativo é um instrumento financeiro cujo valor depende do valor de outro ativo financeiro mais básico.

• Só podem existir derivativos sobre ativos e mercadorias que possuem seu preço de negociação livremente estabelecido pelo mercado.

• Na prática, os derivativos são transações no mercado de futuros, a termo, swaps e opções, ou seus assemelhados.

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> Para que são usados os derivativos ?

• Redução da Volatilidade Financeira

• Diminuição da exposição a riscos através de hedge

• Refletir uma visão na direção futura do mercado

• Garantir um ganho de arbitragem

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> Tipos de Contrato:

• Contratos a Termo

• Contratos Futuros

• “Swaps”

• Opções

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> Hedge, Especulação e Arbitragem

• “Hedgers” => Busca proteção contra o risco de mercado (preço). O objetivo de fazer o hedge é tornar o resultado mais certo, e não o de melhorar o resultado.

• Especuladores => Faz uma “aposta” na tendência.

• Arbitradores => Montam operações que tenham ganho sem risco. Arbitragem envolve obter lucro sem risco entrando ao mesmo tempo em dois ou mais mercados. Obtém retorno com risco zero.

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> Mercado Futuro, Mercado à Vista e Mercado a Termo

• Mercado Futuro => Pode ser constantemente renegociado sendo que o preço pode se alterar até o vencimento do contrato.

• Mercado à Vista => Liquidação física e financeira à vista.

• Mercado a Termo => Liquidação física e financeira em prazo determinado. Não costuma ser renegociado e preço estabelecido vigora até o vencimento do contrato.

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DERIVATIVOS FINANCEIROSMERCADOS FUTUROS

> Estratégias de Investimentos em Mercados Futuros

• Dólar Comercial Futuro

• DI Futuro

• IBOVESPA Futuro

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> Contrato de IBOVESPA Futuro

• Motivação:

* Hedge => acredita que a bolsa vai cairvende contrato futuro de IBOVESPA

* Especulador => busca ganho proveniente do acerto de uma tendência (alta/baixa).

Compra contrato => tendência de altaVende contrato => tendência de baixa

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> Contrato de IBOVESPA Futuro

* Hedge

Nr. de contratos = Valor da Carteira x Beta M x IBOVESPA à Vista

M = R$ 1,00 cada ponto

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* Coeficiente Beta => Risco sistemático

• Risco Sistemático => É o risco global do mercadoresultante de mudanças na economia do país.

* Coeficiente Beta => Mede a sensibilidade das taxas de retorno de um portfólio, ou de um título individual em relação aos movimentos do mercado.

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• Beta do mercado é igual a 1

• Beta = Cov (RmpR1) / 2Rm

Cov (RmpR1) = Covariância entre o retorno do portfólio de mercado e o retorno do título genérico i

2Rm = Variância dos retornos do portfólio com o mercado

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O Portfólio pode ser classificado da seguinte forma:a) Neutro => Beta igual a 1. Isto significa que há uma correlação perfeita entre os retornos do título e o retorno do mercado

b) Agressivo => Beta maior que 1. Isto significa que, quando o mercado estiver em alta de 7%, o título terá seu preço elevado em mais de 7%

c) Defensivo => Beta menor que 1. Da mesma forma, um título com beta igual a 0,7 significa que, se o mercado cair 9%, o título deverá sofrer uma baixa de 6,3% (70%)

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Exemplo:

Faça um “hedge” em 09/04/2002 para um investidor que possui uma carteira de ações com igual a 0,9 no valor de R$ 1 milhão e prevê baixa. Apure o resultado em 12/04/2002.

Dados: Ibovespa à vista 09/04/2002 = 9.805 Ibovespa à vista 12/04/2002 = 9.490 Ibovespa Futuro 09/04/2002 = 9.820 Ibovespa Futuro 12/04/2002 = 9.420

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RISCO X RETORNO

Risco Total = Risco Sistemático + Risco Não Sistemático* Risco Sistemático => É devido ao risco global do mercado resultante de mudanças na economia do país.

Ex.: alterações de alíquotas de imposto pelo governo, mudanças na situação de energia mundial, etc.=> É dado pelo coeficiente Beta e não pode ser eliminado através de diversificação.=> Reflete o grau de sensibilidade do título ao risco da economia como um todo.

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RISCO X RETORNO

Risco Não Sistemático => É único para cada empresa, sendo independente da economia política.

Ex.: entrada de um novo concorrente, novas tecnologias que podem tornar um determinado produto obsoleto, etc.

=> Pode ser reduzido ou minimizado se a diversificação for eficiente.

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RISCO X RETORNO

• Coeficiente Beta

=> Mede a sensibilidade das taxas de retorno de um portfólio, ou de um título individual em relação aos movimentos do mercado.

Beta => Índice de risco sistemáticoRisco sistemático de um título expresso em unidades do risco de mercado

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RISCO X RETORNO

• Covariância e Correlação

> Os retornos de títulos individuais estão relacionados uns aos outros> Covariância => É um indicador estatístico que mede a interrelação de dois títulos> É a maneira de medir se duas variáveis (títulos) estão associadas, e como.> Um investidor deseja montar uma carteira com uma alta taxa de retorno esperado e um desvio padrão reduzido

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RISCO X RETORNO

• Covariância e Correlação

• Correlação = 1 => Correlação positiva perfeita

• Correlação = -1 => Correlação negativa perfeita

• Correlação = 0 => Correlação igual a zero, isto é não são correlacionadas

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RISCO X RETORNO• Covariância e Correlação Varia de –1 a +1, sendo:

-1 as séries se relacionam de maneira inversa

+ 1 as séries se relacionam de maneira direta

Portanto se uma carteira é composta por dois ativos e a correlação dos ativos for de:

-1 => não existem dois ativos com correlação igual a –1. Seria a redução total de risco.

-0,5 a + 0,5 => grande potencial de redução de risco da carteira de investimentos.

+0,5 a 1 => pouco potencial para redução de risco da carteira de investimentos.

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RISCO X RETORNO

• Índice de Sharpe

=> Procura avaliar a performance dos fundos de investimentos, tendo como medida de risco o desvio padrão dos retornos;=> Utilizando dados passados, o índice avalia o portfolio manager com base em retorno e diversificação;=> Em outras palavras, o Índice de Sharpe mede se o risco assumido em um investimento foi compensado em maior rentabilidade, isto é, se a performance de um fundo está condizente com o nível de risco deste.

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RISCO X RETORNO

• Índice de Sharpe

IS = Ri - Rf

i

Ri = média dos retornos da carteira i num período tRf = média dos retornos de um título sem risco num período ti = desvio padrão do retorno da carteira i num período t

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RISCO X RETORNO

Exemplo:

Assumindo que a taxa livre de risco é 18,25%, examine os portfolios abaixo:

Portfólio Retorno médio mensal DP dos retornosMercadoMercado 21,14 7,39 DD 19,45 6,97 EE 22,34 7,52 FF 20,96 7,12

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RISCO X RETORNO

Aplicando a fórmula:

SM = (21,14 – 18,25) / 7,39 = 0,391

SD = (19,45 – 18,25) / 6,97 = 0,172

SE = (22,34 – 18,25) / 7,52 = 0,544

SF = (20,96 – 18,25) / 7,12 = 0,381

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RISCO X RETORNO

• Pode-se concluir que o portfolio D teve o prêmio de risco menor por unidade de risco total, inclusive menor que o mercado. O portfolio E e F performaram melhor do que o mercado;

• Dado que quanto maior o Índice de Sharpe, melhor a performance do fundo no período em análise, com base nos dados acima, pode-se concluir que o portfolio E foi o que teve a melhor performance.

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Value-At-RiskValue-At-Risk

•• Value-At-Risk ou Valor sob Risco pode ser definido como a perda máxima, em um determinado período, sob condições normais de mercado, com um determinado grau de confiança. • Nível de confiança => 90%, 95% ou 99%• Período de tempo é arbitrado.

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Parâmetros para o cálculo do VaR:

=> GRAU DE CONFIANÇA: Refere-se ao percentual da área da curva de distribuição que estará sendo abrangido no cálculo do VaR.

=> INTERVALO DE TEMPO:Refere-se ao período para o qual se deseja

calcular o risco potencial de perda. Normalmente é calculado para 1 dia.

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MetodologiaMetodologia

• Paramétrico• Paramétrico• Simulação Histórica• Simulação Histórica• Simulação de Monte Carlo• Simulação de Monte Carlo• Teste de Stress• Teste de Stress

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Modelos Paramétricos:Modelos Paramétricos:

•• Para um ativo:Para um ativo:VaR = Montante * VaR = Montante * * * * t * t1/21/2

Intervalo de confiança => Ex.: 1,65 Intervalo de confiança => Ex.: 1,65 95% 95% 2,33 2,33 99% 99%

• • Para mais de um ativo:Para mais de um ativo:VaRVaR22

cc = VaR = VaR2211 + VaR + VaR22

22 + 2 + 21212VaR1Var2VaR1Var2

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Modelos Paramétricos:Modelos Paramétricos:

• Quando houver vários ativos na carteira, • Quando houver vários ativos na carteira, devemos construir uma matriz de correlação devemos construir uma matriz de correlação e empregar os vetores desta matriz para e empregar os vetores desta matriz para integrar o VaR de todo o portfólio.integrar o VaR de todo o portfólio.

pp = ( = (22ii22

ii + + iijjijijiijj))1/21/2

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Modelos Não Paramétricos:Modelos Não Paramétricos:

• Foram desenvolvidos para solucionar o • Foram desenvolvidos para solucionar o problema do cálculo do risco em mercados problema do cálculo do risco em mercados os quais a pressuposição de uma os quais a pressuposição de uma distribuição normal para os retornos dos distribuição normal para os retornos dos ativos não pode ser empregada.ativos não pode ser empregada.

63

Modelos Não Paramétricos:Modelos Não Paramétricos:

• Recalcula o valor da carteira segundo uma • Recalcula o valor da carteira segundo uma série de cenários definidos. Estudando os série de cenários definidos. Estudando os resultados obtidos, determina-se a resultados obtidos, determina-se a distribuição de probabilidade do retorno dos distribuição de probabilidade do retorno dos instrumentos, que pode ser normal ou não.instrumentos, que pode ser normal ou não.

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SIMULAÇÃO HISTÓRICA

• As taxas e os preços são armazenados em forma de séries históricas, que por sua vez serão utilizadas para o cálculo do VaR histórico

• Para efeito de avaliação de perdas, essas séries são transformadas em “fatores de choque”

• Cada fator de choque reflete a mudança que cada preço ou taxa sofreu de um dia para o outro. Assim, é possível prever, baseado em fatos passados e utilizando métodos estatísticos, qual será o comportamento mais provável da carteira para o próximo período.

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SIMULAÇÃO MONTE CARLOSIMULAÇÃO MONTE CARLO

• • Calcula o valor de mercado da carteira atual a partir de Calcula o valor de mercado da carteira atual a partir de cenários randômicos baseados na matriz de covariânciacenários randômicos baseados na matriz de covariância

• • VAR obtido a partir do histograma de ganhos e perdas VAR obtido a partir do histograma de ganhos e perdas calculado com cenários randômicoscalculado com cenários randômicos

• • Quando a aproximação de Quando a aproximação de não é boa e/ou quando se não é boa e/ou quando se quer uma precisão maior com o estudo de muitos cenários; quer uma precisão maior com o estudo de muitos cenários; quando o custo/benefício justifica a implementação de um quando o custo/benefício justifica a implementação de um método mais sofisticadométodo mais sofisticado

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SIMULAÇÃO MONTE CARLOSIMULAÇÃO MONTE CARLO

• • Passos para a simulaçãoPassos para a simulação

=> Escolha do processo estocástico e seus parâmetros;=> Escolha do processo estocástico e seus parâmetros;Gerar a seqüência de números aleatórios com suas Gerar a seqüência de números aleatórios com suas devidas correlações;devidas correlações;=> Gerar o caminho de preços S=> Gerar o caminho de preços St+1t+1, S, St+2t+2, ...., S, ...., St+nt+n dos dos

ativos referentes ao portfólio;ativos referentes ao portfólio;=> Calcular a variação do valor do portfólio (V=> Calcular a variação do valor do portfólio (VTT - V - Vtt););

=> Repetir os passos 2, 3 e 4 quantas vezes for => Repetir os passos 2, 3 e 4 quantas vezes for necessário para obter a distribuição da variação do valor necessário para obter a distribuição da variação do valor do portfólio, da qual a medida de VaR será obtida dos do portfólio, da qual a medida de VaR será obtida dos percentuais da distribuição.percentuais da distribuição.

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Volatilidade:Volatilidade:

• • É a variação, ao longo do tempo, da variância É a variação, ao longo do tempo, da variância condicional de uma série temporal.condicional de uma série temporal.

• • É um dos conceitos mais importantes em É um dos conceitos mais importantes em finanças. Estimar e prever de maneira correta a finanças. Estimar e prever de maneira correta a volatilidade de ativos e índices têm um papel volatilidade de ativos e índices têm um papel fundamental no gerenciamento de risco de fundamental no gerenciamento de risco de carteiras de investimentos.carteiras de investimentos.

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TESTE DE STRESSTESTE DE STRESS

Têm por objetivo avaliar as carteiras sob o Têm por objetivo avaliar as carteiras sob o impacto de situações adversas de mercado, como:impacto de situações adversas de mercado, como:

• • crises passadas,crises passadas,

• • simulações de potenciais ameaças que podem simulações de potenciais ameaças que podem ser identificadas/estimadas por meio de estudos e ser identificadas/estimadas por meio de estudos e cenários macroeconômicos.cenários macroeconômicos.

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RESTRIÇÕES AO USO DO VaR:

• O VaR não representa o pior cenário de perda

• O VaR não representa perdas cumulativas

• O VaR não fornece uma boa informação em termos de liquidez

• O VaR não separa os investimentos bons dos ruins

• O VaR não é uma medida suficiente de risco

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Evolução dos modelos de riscoEvolução dos modelos de risco

• Retorno sistemático e diversificação• Retorno sistemático e diversificação

• Capital Asset Pricing Model - CAPM• Capital Asset Pricing Model - CAPM

• Arbitrage Pricing Theory (APT)• Arbitrage Pricing Theory (APT)

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Retorno sistemático e diversificaçãoRetorno sistemático e diversificação

Risco específico => pode ser eliminado Risco específico => pode ser eliminado mantendo um portfólio bem mantendo um portfólio bem diversificado.diversificado.Risco sistemático => Risco de mercado. Risco sistemático => Risco de mercado. Não pode ser eliminado quando Não pode ser eliminado quando diversificamos um portfólio.diversificamos um portfólio.

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Capital Asset Pricing Model - CAPMCapital Asset Pricing Model - CAPM

• É um modelo ex-ante expresso em termos de • É um modelo ex-ante expresso em termos de valores esperados, em que o retorno valores esperados, em que o retorno esperado sobre um ativo é a soma de dois esperado sobre um ativo é a soma de dois fatores, sendo o primeiro a rentabilidade dos fatores, sendo o primeiro a rentabilidade dos ativos ou aplicações e o segundo o chamado ativos ou aplicações e o segundo o chamado prêmio de risco:prêmio de risco:

R = RR = Rff + + [R [Rmm - R - Rff]]

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Capital Asset Pricing Model - CAPMCapital Asset Pricing Model - CAPM

• • Em um modelo de um único fator, o risco Em um modelo de um único fator, o risco sistemático de um título é simplesmente o beta do sistemático de um título é simplesmente o beta do CAPM.CAPM.

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Arbitrage Pricing Theory (APT)Arbitrage Pricing Theory (APT)• Considera o retorno dos títulos é uma função • Considera o retorno dos títulos é uma função linear de um número desconhecido de fatores linear de um número desconhecido de fatores também desconhecidos. A teoria exige que o também desconhecidos. A teoria exige que o número de ativos “n” seja muito maior que o número de ativos “n” seja muito maior que o número de fatores “j” e que o termo de erro número de fatores “j” e que o termo de erro “e“ekk” seja o componente não sistemático do ” seja o componente não sistemático do

risco para o ativo “k”. O termo de erro deve risco para o ativo “k”. O termo de erro deve ser independente de todos os fatores e também ser independente de todos os fatores e também de todos os outros termos de erro.de todos os outros termos de erro.

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Diferenças básicas entre o CAPM e o APTDiferenças básicas entre o CAPM e o APT

a) O APT é uma alternativa ao CAPM. A diferença entre a) O APT é uma alternativa ao CAPM. A diferença entre os dois modelos decorre do tratamento que o APT dá à os dois modelos decorre do tratamento que o APT dá à interrelação dos retornos sobre os ativos.interrelação dos retornos sobre os ativos.

b) Tanto o APT como o CAPM indicam que há uma b) Tanto o APT como o CAPM indicam que há uma relação positiva entre o retorno esperado e risco.relação positiva entre o retorno esperado e risco.

c) Em um modelo de um único fator, o risco sistemático c) Em um modelo de um único fator, o risco sistemático de um título é simplesmente o beta do CAPM.de um título é simplesmente o beta do CAPM.

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Back TestBack Test

• • O Back test permite que os administradores de recursos O Back test permite que os administradores de recursos saibam se os modelos quantitativos de análise podem saibam se os modelos quantitativos de análise podem oferecer retornos ajustados ao risco acima da média. oferecer retornos ajustados ao risco acima da média. => Isso se dá porque:=> Isso se dá porque:

• • Eles esperam que o futuro seja similar ao Eles esperam que o futuro seja similar ao passado, porque as estratégias quantitativas foram passado, porque as estratégias quantitativas foram backbacktested.tested.

• • Examinam se a composição e o retorno das Examinam se a composição e o retorno das carteiras teriam funcionado a contento no passado, carteiras teriam funcionado a contento no passado, através da utilização de dados históricos.através da utilização de dados históricos.

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Back TestBack Test

O back test busca avaliar a consistência O back test busca avaliar a consistência entre o resultado do VaR e o resultado entre o resultado do VaR e o resultado efetivo do fundo, avaliando empiricamente a efetivo do fundo, avaliando empiricamente a robustez dos modelos utilizados para estimar robustez dos modelos utilizados para estimar o risco do fundo. Ele compara as oscilações o risco do fundo. Ele compara as oscilações efetivamente ocorridas com os valores do efetivamente ocorridas com os valores do VaR calculados historicamenteVaR calculados historicamente.

1 GESTÃO DE RISCO. 2 INTRODUÇÃO Motivação Essencial no mercado financeiro. Corporações mais...

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