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Estrutura de Dados e Algoritmos(www.ic.uff.br/~boeres/ed.html)

Tópicos Introdução/Revisão Algoritmos, Noções de Complexidade Listas, Pilhas e Filas Tabelas Hash Árvores (binárias, AVL, B, etc) Heap: lista de prioridades

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Estrutura de Dados e Algoritmos(www.ic.uff.br/~boeres/ed.html)

Bibliografia: J. Szwarcfiter e L. Markeson, Estrutura de Dados e

Algoritmos , Editora LTC. Cormen, Leiserson and Rivest, Introduction to

Algorithms , MIT Press.

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Introdução Implementação de uma Aplicação

representa uma abstração da realidade

consiste de um conjunto selecionado de dados relacionados com o problema a ser resolvido

deste conjunto, é possível a obtenção dos resultados esperados

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Introdução Cadastro de Pessoal de uma Empresa

Modelo Abstrato simplificação Empregado conjunto de dados

os que são relevantes para o empregador e para os procedimentos contábeis da empresa

identificação, salário, dependentes, ..... Abstraem-se dados irrelevantes:

cor do cabelo, estatura, peso

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Introdução Resolução de um problema

escolher uma abstração da realidade o que é relevante para o problema informação: um conjunto de dados comportamento: um conjunto de

operações

a forma como se representa informação e suas operações estão intimamente ligadas

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Introdução Dados Relevantes em um Problema

escolher um conjunto de dados: uma representação possível da situação real

orientada às características do problema

os dados precisam ser representados a etapa seguinte é a escolha de uma forma

de representação

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Introdução Como representar dados?

depende da ferramenta usada na solução não é uma tarefa muito trivial não existe uma única solução não existe receita

a solução de um problema no computador é um modelo

a construção do modelo transcende diversos níveis de detalhe

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Introdução A decisão é influenciada pelo problema As outras são dependentes da ferramenta

tecnologia que se emprega

Programador focaliza o problema decisões de nível mais baixo - projetistas

do equipamento computacional ferramentas que permitam ao

programador se concentrar nas características do problema

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Algoritmo Um processo sistemático para a resolução

de problemas dois aspectos básicos no estudo de

algoritmos correção e análise correção: exatidão do método empregado análise: obtenção de parâmetros que

permitam verificar a eficiência do algoritmo(execução e memória ocupada)

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Algoritmo Computa uma saída (o resultado do

problema) a partir de uma entrada durante o processo, manipula dados

gerados a partir de sua entrada dados dispostos e manipulados de forma

homogênea Tipo Abstrato de dados um conjunto de dados + operações que

podem ser executadas sobre esses dados

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Algoritmo Tipo Abstrato de dados: exemplo

estrutura do tipo alunostruct aluno{

int matricula;

int nome;

char outras_info[1024]; } operação:

procura_aluno_matricula ( aluno.matricula )

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Algoritmo Um algoritmo é projetado em termos de

Tipos Abstratos de Dados

Para implementá-lo em uma Linguagem de programação: como representá-lo nesta linguagem? tipos e Operações suportadas pelo computador. na sua representação emprega-se Estruturas

de Dados

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Algoritmos e Estruturas de Dados

Resolução de um Problema Algoritmo

representação do comportamento

Estrutura de Dados representação da informação

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Algoritmos e Estruturas de Dados No processo de construção de

programas:

formulação do algoritmo definição de estruturas de dados

estão intimamente ligadas

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Algoritmos e Estruturas de Dados

Decisões sobre estruturas de dados não podem ser tomadas sem conhecimento dos algoritmos aplicados e vice-versa

Num algoritmo vamos distinguir dois aspectos complementares:

estático e dinâmico

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Estrutura de Dados Como a informação é organizada , como

será manipulada e como será utilizada

estudo envolve dois objetivos complementares:

Identificar e desenvolver entidades matemáticas e operações

Determinar que classes de problemas podem ser resolvidas usando essas entidades e operações

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Algoritmo Um texto contendo comandos (instruções)

devem ser executados na ordem especificada

corresponde a representação concreta e tem caráter estático

esse texto nos interessa pelos efeitos que causa decorrentes de sua execução dado um conjunto de valores iniciais

execução: evento dinâmico evolui no tempo

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Algoritmo Uma dificuldade na concepção e no

entendimento de algoritmos é o relacionamento dos aspectos estático e dinâmico

como entender as estruturas dinâmicas das possíveis execuções do algoritmo a partir da estrutura estática

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Algoritmo Deve utilizar Estruturas Básicas de controle

formas naturais de pensar e adequadas à construção de algoritmos inteligíveis

SE ......... ENTÃO ..........SENÃO ........

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Algoritmo Estado de um dado sistema é o conjunto

de propriedades desse sistema que são relevantes na situação considerada conjunto de valores de variáveis de um

programa

Ação - evento que ocorre num período de tempo finito estabelecendo um efeito desejado e bem definido ação: o interesse é decorrente do efeito

produzido

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Algoritmo Em todo evento pode-se reconhecer um

padrão de comportamento, fazendo-se abstração de diferentes estados iniciais e efeitos cada vez que o padrão de comportamento

é seguido, o evento ocorre seu efeito é totalmente determinado pelo

padrão de comportamento e pelo estado inicial

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Algoritmo É a descrição de um padrão de

comportamento, em termos de um repertório bem definido e finito de ações primitivas, que podem ser executadas

possui um caráter imperativo uma ação no algoritmo: um comando é uma norma executável para

estabelecer um certo efeito desejado

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Apresentação dos Algoritmos

formato livre com comandos das linguagens estruturadas estrutura de blocos identação funções

Linguagem C

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Processamento de um Programa

If (a>b){ printf ( “A é maior”)}else{ printf (“B é maior”)} Tradutor:

Compilador +Linkeditor

programa.c

programa.exe

A é maior

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Processamento de Linguagens

Linguagens de Programação: são projetadas em função da facilidade na construção e confiabilidade dos programas

Como executar em arquiteturas diferentes?

Duas alternativas: Interpretação Tradução

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Interpretação1. Obter o próximo comando do programa

2. Determinar que ações devem ser executadas

3. Executar essas ações

Esta seqüência é bastante semelhante àquela executada por computadores tradicionais:

1. Obter a próxima instrução (PC)2. Incrementar o PC3. Decodificar a instrução4. Executar a instrução

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Tradução Programas escritos em LP de alto nível são

traduzidos para versões equivalentes em linguagem de máquina antes de serem executados

Essa tradução é feita em vários passos Compilador Linkeditor Loader

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Compilação Logicamente, a tradução pode ser

dividida em 2 grandes partes: análise do programa fonte (dados de

entrada) síntese do programa objeto executável

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Síntese do programa objeto

A saída da fase anterior consiste basicamente de programas quase executáveis (*.o) podem fazer referências a dados

externos ou outros programas Linkedição: une diversos *.o em um

programa executável pronto para rodar

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ProgramaIf (a>b){ printf ( “A é maior”)}else{ printf (“B é maior”)}

Compilador

pgm3.c

programa.exe

A é maior

If (a>b){ printf ( “A é maior”)}else{ printf (“B é maior”)}

If (a>b){ printf ( “A é maior”)}else{ printf (“B é maior”)}

pgm1.c

pgm2.c

Linkeditor

pgm1.o

pgm2.o

pgm3.o

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Síntese do programa objeto Linkedição

um procedimento para finalizar a resolução de referências

programas podem ser traduzidos separadamente

ou utiliza-se uma biblioteca

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Visão Geral de um Programa O Problema

Imprimir uma mensagem mostrando o que está sendo somado

Calcular a soma de três números Imprimir o resultado

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Visão Geral de um Programa Este programa não faz muita coisa

Como seleciona os números a somar? Não imprime nenhuma mensagem

explicativa? Que tipos de números soma?

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Visão Geral de um Programa

Definindo melhor o problema Exibir para o usuário o que faz o

programa

Exibir o que espera como entrada

Pedir os três valores (A, B,C) e

armazenar

Somar A + B + C e guardar em SOMA

Exibir o valor SOMA ao usuário

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Modelo de um Programa

Este é um modelo seguido pelos programas

Um programa tem que ser capaz de armazenar sua entrada em algum lugar

Entrada Processa a Entrada Produz a Saída

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Modelo de um Programa Entradas são armazenadas para serem

processadas e gerar uma saída útil e desejada

Dados são armazenados em variáveis posições de memória com um nome que

podem conter dados as variáveis podem conter tipos

diferentes de dados

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Variáveis e Tipos de Dados Variáveis podem conter valores diferentes

durante a execução do programa os valores são consistentes com o tipo

da variável

Alguns valores não devem ser alterados durante a execução Constantes

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Variáveis e Tipos de Dados Dados - em variáveis ou constantes -

podem ser de diferentes tipos inteiros ( curtos / longos) reais - ponto flutuante

precisão simples ou dupla caracteres isolados string de caracteres

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Variáveis Variável é algo que se altera Dados armazenados em uma

variável podem se modificar Em um programa

definir uma variável significa reservar uma memória para armazenar seus valores

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Variáveis Deve-se atribuir às variáveis nomes que

o ajudem a lembrar a finalidade de cada uma delas

Nomes mais longos tornam seu programa mais claro outros podem ter que revisar seu

código pode ser necessário revisar o

programa daqui a 6 meses

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Identificadores Identificador: Um elemento básico

da Linguagem identificadores válidos: A, AB, A1B12C identificador inválido: 1AB

Identificadores dão nomes a: Variáveis Trechos de Programa

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Identificadores C- Padrão ANSI: nomes de

variáveis, funções, rótulos == identificadores Tamanho: 1 a diversos caracteres:

pelo menos os 61ºs são válidos 1o. caracter - letra ou sublinhado letras maiúsculas e minúsculas são

tratadas diferentemente

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Blocos um conjunto de comandos com uma

função bem definida serve para definir os limites onde as

variáveis declaradas em seu interior são conhecidas

Variáveis locais a blocos e globais a blocos

Blocos podem possuir um nome: sub-programas (funções no C) ou não

são delimitados por { }

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Tipo de Dados Na matemática, variáveis são

classificadas de acordo com algumas características importantes

Existe distinção clara entre variáveis reais, complexas e lógicas valores individuais e conjunto de

valores funções

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Tipo de Dados

Esta noção de classificação é muito

importante

Cada constante, variável, expressão

ou função é de um certo tipo refere-se ao conjunto de valores que

pode assumir

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Tipo de Dados Em programas, não é possível

deduzir o tipo da variável a partir do seu contexto é necessário explicitar o tipo de cada

variável a cada tipo de dados está associada

uma representação na computador é necessário conhecer o tipo de dados

para saber qual a sua representação

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Tipo de Dados A um tipo de dados está associado:

uma representação o tamanho de células de memória para

armazenar esta representação a área de memória onde ficará o

valor da variável tem que ter dimensões compatíveis com a sua representação

conjunto de valores que variáveis de um dado tipo podem assumir

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Tipo de Dados As operações exigem argumentos de um

dado tipo e produzem resultados do mesmo tipo

É importante para o compilador saber o tipo de cada variável antes de empregá-la em uma operação

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Definição de Variáveis

int X1

float A, B;

char Nome;

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Definição de Variáveis A semântica da declaração de uma

variável corresponde a criação de locais na memória rotulados com

o nome da variável (identificador) marcada com o tipo de valores que ela pode

conter (equivale a um tamanho e forma de representação)

X1: é o nome do local de memória que só pode conter variáveis do tipo inteiro

A e B só podem conter variáveis do tipo real

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Compatibilidade de Tipos É importante observar que:

o resultado da expressão do lado direito de um comando de atribuição deve ser coerente com o tipo declarado para a variável do lado esquerdo

a = b+c;b e c float então a deve ser float

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Expressões forma linearizada usada na matemática Operadores Aritméticos

+, -, *, / 3/2 = 1 (divisão de inteiros)

Precedência: da matemática uso de parênteses a = b+c * (x*y-5); a = a+2; mod : resto da divisão inteira

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Expressões Operadores Lógicos

dentro das relações lógicas, usaremos conectivos lógicos usuais

E (&&) OU (||) NEGAÇÃO (!)

Conectivos relacionais >, <, >=, <=, ==, !=

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Expressões Prioridades para operações mistas

1o. : parênteses e funções 2o. : expressões aritméticas

* , / + , - (binários)

3o. : comparações >, >=, <, <=, ==, !=

4o. : ! 5o. : && 6o. : ||

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Comentários Uma anotacão Servem para ajudar a explicar a

codificação Seu programa deve ser compreendido

por qualquer outro programador /* ………COMENTÁRIO ………..*/ // …… comentário até o fim da linha

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Comentários Devem ser utilizados com liberalidade

em todo o programa Devem explicar seu algoritmo Estão relacionados com a solução do

problema Não devem ser óbvios

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Atribuição Atribuição

designam valores a uma variável A = B; /* Faz A = B */ /* Este é um comentário óbvio -

desnecessário */ os valores atribuídos a uma variável

devem ser compatíveis com seu tipo Sintáxe: identificador = valor ;

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Entrada / Saída Origem da Entrada

teclado disco - arquivo

Destino da Saída vídeo impressora disco - arquivo

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Operações Especiais do “C” Incrementando 1:

i++; ++i;

Decrementando 1: i--; --i;

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Fluxo de Controle o que deve ser executado: processo

dinâmico determina em cada passo da execução,

qual o próximo comando a ser executado a ordem de execução das ações é a chave

para entender o funcionamento do algoritmo depende dos dados de entrada

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Estruturas Básicas de Controle

Um algoritmo deve ser determinístico: dada as mesmas condições iniciais

deve produzir a final da execução os mesmos resultados

só estamos interessados em algoritmos que terminam em um tempo finito

Programas: uma certa espécie de algoritmos

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Estruturas Básicas de Controle

Seqüenciamento: Separa um comando do outro e determina a

execução em seqüência dos comandos estrutura de controle mais simples:

seqüência simples traz a cesta com batatas; traz a panela do armário; coloca o avental; descasca batatas; devolve a cesta;

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Estruturas Básicas de Controle

condicional: se .... então traz a cesta com batatas; traz a panela do armário; se roupa é clara então coloca

avental; descasca batatas; devolve a cesta;

if ( condição) {...} else {...}

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Instruções Condicionais if (NaoAguentaCalor)

{if (JanelaNaoAbre){

FiqueForaDaCozinha;}

}else { LavePratos;}

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Comandos Básicos do C <condição> é qualquer expressão cujo

resultado é um valor booleano

onde está relacionado um bloco de comandos (limitados por { / }) pode ser usado um único comando bloco: como um novo comando /

extensão da linguagem

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Comandos Básicos do C Repetição

quando um conjunto de ações é executado repetidamente enquanto uma determinada condição permanece válida

condição é uma expressão cujo resultado é um valor lógico

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Comandos Básicos do C Repetição

enquanto <condição> façaC1;C2;C3;C4;fim enquanto;

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Comandos Básicos do C Repetição - “C”

while ( <condição> ){ C1; C2; C3; C4; }

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Comandos Básicos do C Repetição

faça C1;C2;C3;C4;enquanto <condição>;

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Comandos Básicos do C Repetição “C “

do { C1;C2;C3;C4;} while (<condição>);

71

Comandos Básicos do C Repetição

for (i=0; i<N; i++){ C1; C2; C3; C4;};

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Comandos Básicos do C Repetição

while<condição> ……... se já da primeira vez a condição for falsa, os

comandos não são executados nenhuma vez do {……} while , condição>

se da primeira vez a condição for falsa, os comandos são executados uma vez

Enquanto a condição for verdadeira os comandos são executados, quando for falsa, o comando é abandonado

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Tipos de Dados Simples Inteiros Qualquer valor do conjunto dos

números inteiros inteiros curtos - int - 4 bytes inteiros longos - long - 8 bytes operações

= +, -, *, /(divisão de inteiros) mod

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Reais Também chamados de ponto flutuante Qualquer valor do conjunto dos

números reais estão limitados no número de dígitos

decimais - float ou double sua representação: mantissa e

expoente operações :=, +, -, *, /

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Usando Tipos Se tenho que definir uma variável para

conter idades, que tipo usar? inteiros, e curtos são suficientes

É função do: conjunto de valores que a variável

pode assumir da precisão que se deseja no

resultado de operações

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Caracteres É qualquer caracter isolado

representado no computador letras e números são caracteres caracteres especiais - &, % caracteres especiais e não visíveis -

ESC, CR, LF,… ocupam 1 byte - ASCII char a = ‘A’;

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Strings de Caracteres Um número arbitrário de ocorrências de

caracteres deixa em aberto o número de

ocorrências não possui uma representação direta

no C

char a[50] #define nome ”Maria”