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1
E as questões?
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2
Resumo anterior
• Aplicações de Raio-X
– Área Analítica, difração, Lei de Bragg, Fator de Estrutura
Geométrico.
– Área de Imagem, radiografia
• Luz sincrotron
• Óptica de raio-x, policapilaridade
• Microscopia de raio-x
• Laser de raio-x (brandos e duros)
20110328
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3
Desde que vimos como são as diferentes formas dos cristais, vejamos como são
formados De ligações a bandas
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4
Formação de um sólido
• Átomos livres
• Configuração eletrônica dos átomos
• Aproximação dos átomos
• Diferentes tipos de forças interatômicas: coulômbica,
repulsão, covalente
• Formação de bandas de energia
• Formação de sólidos
• Diferentes tipos de sólidos: metal, isolante,
semicondutor
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5
Diferentes tipos de forças interatômicas
Eletrostática ~ 20 kJ/mol
van der Waals 0.4 – 4 kJ/mol
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6
Diferentes tipos de forças interatômicas
Hidrogênica 12 – 30 kJ/mol
Covalente ~ 350 kJ/mol
Outras forças fracas ou desprezíveis: magnética e gravitacional
Materiais duros, alto ponto de fusão, diamante, silício, quartzo
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7
Principais tipos de ligações
• Van der Waals• Iônica• Metálica• Covalente
E/kJ/mol
r/Å
-0.5
0
+0.5
1 2 3 4 5
repulsão
soma
atração
Argon xstal: http://www.webelements.com/argon/crystal_structure_pdb.html
Sodium xstal: http://www.webelements.com/sodium/crystal_structure_pdb.html
Carbon xstal; http://www.webelements.com/carbon/crystal_structure_pdb.html
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8
Alguns tipos de ligações
Na+ Cl- Ligação Iônica
Cl : Cl Ligação covalente
não-polar
[H : Cl] Ligação covalente
polar
http://www.chemistry.mcmaster.ca/esam/intro.html
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9
Num sólido iônico
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10
Formação de bandas
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Átomo de hidrogênio
http://www.webelements.com/webelements/scholar/elements/hydrogen/electronic.html
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Molécula de hidrogênio
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Distribuição de elétrons e energias de OM
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14
Distribuição de carga homo-heteropolar (ligante)
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15
Distribuição de carga e distribuição de ligação (anti-ligante)
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Lítio 1s22s
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17
Formação de bandas de energia, número de estados
Átomos de Na (1s22s22p63s)
Número atômico 11
2 átomos 3 átomosN átomos
(1023 átomos/cm3)
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18
Bandas de energia do Na com N átomos
2(2l+1)elétrons
2 = fator de orientação do spin
2l+1 = número de possíveis orientações do momento angular orbital
2(2l+1)N = capacidade de cada banda para N átomos
Átomos de Na (1s22s22p63s)
Número atômico 11
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Classificação de sólidos
• Metal
• Semicondutor
• Isolante
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Em termos de bandas
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Outra representação
Schematic band diagrams for an insulator, a semiconductor, and a metal.
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24
Formação de bandas de energia a partir dos níveis de energia dos átomos constituintes
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25
Exemplo configuração banda de energia do Li
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26
Estrutura de banda de isolante e semicondutor (cristal molecular)
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Bandas de energia de níveis permitidos no diamante
1s22s22p2
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Teoria de Bandas : duas maneiras
• Duas aproximações para encontrar as energias dos elétrons associados com os átomos numa rede periódica.
• 1.- Aproximação de elétron ligado (energia de átomos singulares)– Os átomos isolados são reunidos para formar um sólido.
• 2.- Aproximação de elétron livre (não ligado) (E = p2/2m)– Elétrons livres modificado por um potencial periódico, i.e. rede de íons.
• Ambas as aproximações resultam em níveis de energia agrupados com regiões de energia permitida e proibidas. – Bandas de energia se sobrepõem em metais. – Bandas de energia não se sobrepõem (ou possuem região proibida) para
semicondutores e isolantes.
Ver Charles Kittel – Introduction to Solid State Physics
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30
A wide range of energies can cause electrons to be excited from the valence band to the conduction band (absorption; figure shows electronic transitions, A, and corresponding absorption spectrum, B).
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31
Excited electrons will drop from the bottom of the conduction band into the top of the valence band with the emission of light with a very narrow band width (emission; figure shows an electronic transition, A, and corresponding emission spectrum, B)
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32
Diagrama de Banda: Isolante com Egap grande
• Em T = 0, a banda de valência inferior é preenchida com elétrons e a banda de condução está vazia, conseqüentemente condutividade zero. – A energia de Fermi EF está no meio da banda proibida (2-10 eV)
entre as bandas de condução e valência. • Em T > 0, os elétrons não são termicamente excitados da banda de
valência à banda de condução, conseqüentemente também condutividade zero.
EF
EC
EV
Banda de condução(vazio)
Banda de valência(cheio)
Egap
T > 0
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33
• Em T = 0 K, elétrons tem 100% probabilidade de estar abaixo da energia de Fermi EF e 0% probabilidade de estar acima de EF. Em T > 0 K, probabilidade diminui abaixo de EF e aumenta acima de EF, provocando que a função degrau
passe a ser mais suave (escorregadia?).
1
1F
FD E
k
E
T
f E
e
Diagrama de Bandas: Função de preenchimento de Fermi-Dirac
• Probabilidade dos elétrons (férmions) serem encontrados em vários níveis de energia.
• Em TA, E – EF = 0.05 eV f(E) = 0.12 E – EF = 7.5 eV f(E) = 10 –129
• Efeito enorme da dependência exponencial
Fermi : http://jas.eng.buffalo.edu/education/semicon/fermi/functionAndStates/functionAndStates.html
T > 0 T >> 0T = 0 K
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34
• Em T = 0, níveis de energia abaixo de EF são preenchidos com elétrons, entretanto todos os níveis acima de EF estão vazios.
• Os elétrons são livres para se movimentar dentro dos estados vazios da banda de condução com somente um pequeno campo elétrico aplicado E, teremos alta condutividade elétrica.
• Em T > 0, os elétrons tem uma probabilidade de serem termicamente excitados a partir de níveis abaixo do nível de energia de Fermi para acima.
Diagrama de Banda: Metal
EF
EC,V
EF
EC,V
Função de preenchimento
Banda de energia a ser preenchida
T > 0T = 0 K
preenchimento da banda.
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35
Junção pn, diodos, LED’s e diodos lasers
• Semicondutor tipo p, tipo n
• Junção pn, circuitos diretos e reversos
• Equações de transporte
• LED
• OLED
• Diodo laser
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36
Diagrama de Bandas: Semicondutor sem Dopante
EF
EC
EV
Banda de condução(Parcialmente preenchida)
Banda de valência(Parcialmente vazia)
T > 0
• Em T = 0, A banda de valência é preenchida com elétrons e a banda de
condução está vazia, resultando em condutividade zero.
• Em T > 0, elétrons podem ser termicamente excitados da banda de valência
para a banda de condução, resultando em banda de valência parcialmente
vazia e banda de condução parcialmente preenchida.
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37
Diagrama de Banda: Semicondutor com dopante doador
• Para o Si que é do grupo IV, adiciona-se um elemento do grupo V para “doar” um elétron e fazer Si tipo -n (temos mais elétron negativos
• O elétron“Extra” está fracamente ligado, com nível de energia de doador ED justamente abaixo da banda de condução EC.
– elétrons resultantes na banda de condução, promovem um aumento da condutividade pelo aumento da densidade de portadores livres n.
• O nível de Fermi EF se desloca para EC devido a que há mais portadores.
• Aumenta a condutividade de um semicondutor pela adição de uma pequena quantidade de outro material denominado dopante (ao invés de aquecer-lo)
EC
EV
EF
ED
Egap~ 1 eV
n-type Si
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38
Porção da tabela periódica – semicondutores
Portion of the periodic table emphasizing the formation of 1:1 AZ solids that are isoelectronic with the Group 14 solids. Complementary pairs are indicated with similar shading: for example Ge, GaAs, ZnSe, and CuBr.
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39
Semicondutor tipo -n
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40
Diagrama de Banda: Semicondutor com dopante aceitador
• Para o Si, do grupo IV, adiciona-se um elemento do grupo III para aceitar um elétron e teremos o Si tipo -p (mais buracos positivos).
• Elétrons “perdidos” são armadilhados num nível de energia aceitador EA justamente acima da banda de valência EV.
– Os buracos na banda de valência aumentam fortemente a condutividade elétrica.
• O nível de Fermi EF é deslocado para abaixo na direção de EV devido a que há poucos portadores.
EA
EC
EV
EF
p-type Si
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41
Porção da tabela periódica – semicon.
Portion of the periodic table emphasizing the formation of 1:1 AZ solids that are isoelectronic with the Group 14 solids. Complementary pairs are indicated with similar shading: for example Ge, GaAs, ZnSe, and CuBr.
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42
Semicondutor tipo -p
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43
Junção pn
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44
Junção pn : Diagrama de Banda
• Em equilíbrio, os níveis de Fermi (ou densidade de portadores de carga) devem se igualar.
• Devido à difusão, os elétrons se movimentam do lado n para p e os buracos do lado p para n.
• Zona de Depleção, ela ocorre na junção onde permanecem íons parados.
• Isto resulta num campo elétrico (103 a 105 V/cm), que se opõe a uma maior difusão.
Zona de Depleção
regiões pn se “tocam” & portadores livres se movimentam
elétrons
regiões pn em equilíbrio
buracosEV
EF
EC
EF
EV
EF
EC
+++
++++
++++
+––––
––––
––––
Tipo -p
Tipo-n
Junção pn: http://jas.eng.buffalo.edu/education/pn/pnformation2/pnformation2.html
http://jas.eng.buffalo.edu/education/pn/pnformation3/index.html
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45
Exemplo de mudança da banda de energia pela composição: AlxGa1-xAs
• http://jas.eng.buffalo.edu/education/semicon/AlGaAs/ternary.html
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46
Fabricação de diodo pn
• http://jas.eng.buffalo.edu/education/fab/pn/diodeframe.html
• Abordagem a partir do substrato até o produto final mostrando o processo de litografia
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47
Diodo PIN
http://jas.eng.buffalo.edu/education/pin/pin/index.html
Similar a junção PN mas com uma camada intrínseca inserida
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48
• Relação Corrente-Voltagem (I-V)
• Polarização direta: a corrente aumenta exponencialmente.
• Polarização Reversa: corrente de fuga pequeno ~Io.
• Junção pn retificadora somente deixa passar corrente numa direção.
Junção pn : Características I-V
Polarização reversa
Polariz. direta
/[ 1]eV kToI I e
http://jas.eng.buffalo.edu/education/pn/pnformation_B/index.html
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49
• Polarização Direta: voltagem negativa no lado n promove a difusão de elétrons através do decréscimo do potencial da junção na região de depleção maior corrente.
• Polarização Reversa: voltagem positiva no lado n inibe a difusão de elétrons através do incremento do potencial da junção na região de depleção menor corrente.
Junção pn : Diagrama de Bandas sobre polarização
Polarização Direta Polarização ReversaEquilíbrio
tipo -ntipo -p
e– Portadores majoritários
Portadores minoritários
e–
tipo -n–V
tipo -p
e–
p-type n-type+V
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50
• Pq útil? Determina tipo de portador de carga (elétron vs. buraco) e densidade de portadores n para um semicondutor.
• Como? Semicondutor num campo externo B, corrente através de um eixo, e medida da voltagem de Hall induzida VH ao longo do eixo perpendicular.
• Derivado da equação de Lorentz FE (qE) = FB (qvB).
Semicondutor: Densidade de Dopante via Efeito Hall
buraco elétroncarga + carga -BF qv B
Densidade de portadores n = _______(corrente I) (campo magnético B)__________ (carga do portador q) (espessura t)(Voltagem Hall VH)
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LED Celula Solar
Dispositivos pn : LED e Célula Solar
• Diodo emissor de luz = Light-emitting diode (LED)– Converte sinal elétrico em luz: entra elétron sai fóton– Fonte de luz com vida longa, baixa potência, desenho compacto. – Aplicações: luzes indicadores, mostradores grandes.
• Célula Solar– Converte entrada de luz em sinal elétrico de saida: entra fóton sai elétron
(os elétrons gerados são barridos pelo campo E da junção pn).– Fonte de energia renovável.
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52
Curva característica de um LED
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53
Diversos LED´s pela composição e cor
• aluminium gallium arsenide (AlGaAs) - red and infrared
• aluminium gallium phosphide (AlGaP) - green
• aluminium gallium indium phosphide (AlGaInP) - high-brightness orange-red, orange, yellow, and green
• gallium arsenide phosphide (GaAsP) - red, orange-red, orange, and yellow
• gallium phosphide (GaP) - red, yellow and green
• gallium nitride (GaN) - green, pure green (or emerald green), and blue
• indium gallium nitride (InGaN) - near ultraviolet, bluish-green and blue
• silicon carbide (SiC) as substrate - blue
• silicon (Si) as substrate - blue (under development)
• sapphire (Al2O3) as substrate - blue
• zinc selenide (ZnSe) - blue
• diamond (C) - ultraviolet
• aluminium nitride (AlN), aluminium gallium nitride (AlGaN) - near to far ultraviolet
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Formação de cores em LED´s
Azul => In, Ga, N
Verde => GaP
Vermelho => Ga, P, As
Soluções sólidas de GaP1-xAsx, onde x
varia de 1 a 0.
Para x = 0.6, o LED é vermelhovermelho.
O LED emite em laranjalaranja quando x = 0.35.
Para x = 0.15 o LED emite amareloamarelo. Para x
= 0 o LED emite verdeverde, i.e. GaP
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Dispositivos: LED’s várias cores
• Diagrama de cromaticidade CIE 1976 : caracteriza as cores por uma parâmetro de luminância Y e duas coordenadas de cores x e y.
• A luz branca pode ser criada usando LED’s amarelo e azul.
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.00.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
480
470
490
500
510
530520 nm = verde
540
550560
570 nm = amarelo
580590
600610
640 nm = vermelho
violeta
Azul-verde
WHITE
2000 K30005000
10,00020,000
IncandescenteLuz do dia
460 nm = azul
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56
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.00.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
480
470
490
500
510
530520 nm = verde
540
550560
570 nm = amarelo
580590
600610
640 nm = vermelho
violeta
Azul-verde
WHITE
2000 K30005000
10,00020,000
IncandescenteLuz do dia
460 nm = azul
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Color Temperature and Color Rendering Index (CRI)
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Continua na próxima aula
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