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CURSO: Engenharia CivilDISCIPLINA: Mecânica da Partícula

PROFº: MSc. Demetrius Leão

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME - MRU

2º/2015

AULA Nº 1

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• Página com as aulas e listas de exercícios:“A Física tá complicada?”

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O que eu devo relembrar?

• Notação Científica.• Funções do primeiro grau e seus gráficos.

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O QUE ESTUDA A MECÂNICA

É a parte da Física que estuda o movimento dos corpos. Ela é dividida em cinemática, dinâmica e estática.

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CINEMÁTICA

Descreve o movimento dos objetos sem se preocupar com suas causas, abrangendo os conteúdos de movimento retilíneo uniforme, movimento uniformemente variado, grandezas vetoriais nos movimentos e movimento circular.

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DINÂMICA

É o estudo dos movimentos e suas causas. Tem como base de seus conteúdos as Leis de Newton

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O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

Esse é o mais simples movimento descrito por um objeto. Caracteriza-se pelo movimento unidimensional com velocidade constante e, portanto, pela ausência de aceleração.

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I. Referencial

Representação do referencial em relação ao qual se move um objeto.

Representação da trajetória de um movimento.

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I. CONCEITOS FUNDAMENTAIS Ponto material: objeto cujas dimensões podem ser desconsideradas no estudo do

movimento. Ele pode estar em movimento ou em repouso.

Corpo extenso: quando as dimensões do objeto não podem ser desprezadas na análise de seu movimento.

Deslocamento ou variação de espaço (∆s): diferença entre a posição final e a inicial.

Velocidade escalar média:

Define-se a velocidade média de um movimento pela variação da posição do objeto entre os instantes t1 e t2.

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Aceleração escalar média

Define-se a aceleração média do movimento pela variação da velocidade do objeto entre os instantes t1 e t2.

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II. Movimento retilíneo uniforme (MRU)

Função horária da posição no MRU:

Velocidade média = velocidade em cada instante do movimento

12O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

III. Gráficos s X t (MRU)

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Unidades no SI

• Deslocamento e distância: m• Tempo: s• Velocidade Média: m/s• Aceleração: m/s²

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III. Gráficos v X t (MRU)

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IV. Deslocamento a partir do gráfico v X t

A área da figura formada pelo gráfico v x t fornece o deslocamento do objeto entre os instantes t1 e t2.

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V. Corpos extensos

O deslocamento da frente da carreta equivalerá ao comprimento da ponte (como se estivéssemos analisando um ponto material), acrescido do comprimento da carreta:

Movimento de travessia de uma ponte de 125 m feita por uma carreta de 35 m.

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(UFRGS-RS) A tabela registra dados do deslocamento s em função do tempo t, referentes ao movimento retilíneo uniforme de um móvel. Qual a velocidade desse móvel?

1EX

ERCÍ

CIO

S ES

SEN

CIAI

S

RESPOSTA: CDado que o movimento é uniforme, podemos escolher quaisquer dois pares ordenados (t, s) da tabela para obter a velocidade do móvel.Escolhendo (t0, s0) = (0, 0) e (t, s) = (9, 27), temos:

V = st

= 27 - 09 - 0

v = 3 m/s

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(UFC-CE). Um automóvel move-se numa estrada com velocidade v (km/h) conforme o gráfico v X t da figura abaixo. Determine sua velocidade média, em km/h, após 5 h.

2EX

ERCÍ

CIO

S ES

SEN

CIAI

S

RESPOSTA:No gráfico, todos os valores de velocidade são positivos. Portanto, para cada trecho, podemos escrever: ∆s = ÁreaPortanto, o deslocamento total do automóvel é:∆ stotal = ∆s1 + ∆s2 + ∆s3 = 30 + 180 + 120 ∆stotal = 330 kmAplicando agora a definição de velocidade média, obtemos:

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(Mackenzie-SP) Um móvel se desloca segundo o diagrama da figura.

A função horária do movimento é:

a) s = 20 - 2t.

b) s = 20 - t2.

c) s = - t2.

d) s = 20 + 2t.

e) s = -2t.

3EX

ERCÍ

CIO

S ES

SEN

CIAI

S

RESPOSTA: AO gráfico s X t é uma reta, caracterizando MU, cuja função horária é do tipo s = s0 + vt. Isso descarta as alternativas b e c. Do gráfico, temos:∆s = s - s0 = 0 – 20 ∴ ∆s = -20

v =

∆t = t - t0 = 10 – 0 ∴ ∆t = 10Logo, a função horária do movimento é s = 20 - 2t.

∆s∆t

= -2010

V = -2

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(UFTM-MG) Sobre uma mesma trajetória, associada ao piso de uma rodovia, dois automóveis movimentam-se segundo as funções horárias s1 = -20 -20 . t e s2 = 10 + 10 . t, com valores escritos em termos do Sistema Internacional. Nessas condições, os dois veículos:

a) se encontrarão no instante 1 s.

b) se encontrarão no instante 3 s.

c) se encontrarão no instante 5 s.

d) se encontrarão no instante 10 s.

e) não se encontrarão.

RESPOSTA: EInstante e posição de encontro dos automóveis:s1 = s2 -20 – 20t = 10 + 10t 30t = -30 t = -1 sComo t < 0, os automóveis não se encontrarão mais.

EXER

CÍCI

OS

ESSE

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O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR

21

BONS ES

TUDOS!