Conceitos fundamentais

Prof.: Vanessa

Prof.: Vanessa Cardoso Ribeiro Leocádio

Física1°

MecânicaCinemática

Dinâmica

2°Termologia

Termodinâmica

Ondulatória

Óptica 3°

Eletromagnetismo

Moderna

EletrostáticaEletrodinâmica

Magnetismo

MecânicaMovimentos e lançamentos

Leis de Newton

MCU

Gravitação

Hidrostática

Equilíbrio

Energia, trabalho e potencia

Impulso e quantidade de movimento

Sistema Internacional de Unidades• BIPM- Bureau Internacional de Pesos e Medidas, foi criado pelo artigo 1° da Convenção do Metro em 1875

• 1889 foram fabricados e adotados novos protótipos internacionais.

- Pelo CGPM – Conferência Geral de Pesos e Medida

• 1960 na 11ª CGPM decidiu – chamar de SI

MKS (SI) = metro- quilograma – segundoCGS = centímetro – grama- segundo

Prof.: Vanessa

São 7 unidades/grandezas básicas do SI

Exemplos de grandezas derivadas do SI

Derivadas do Si com nomes especiais

O radiano (rad)É o ângulo central que subtende um arco de círculo de comprimento igual ao do respectivo raio.

C = RC = R.θ

RA

= A/R2

• É o ângulo sólido que tendo vértice no centro de uma esfera, subtende na superfície uma área igual ao quadrado do raio da esfera. –São exemplos de ângulo sólido: o vértice

de um cone e o facho de luz de uma lanterna acesa.)

Ângulo solidoO esterradiano (sr)

Múltiplos e submúltiplos do SI

http://www.inmetro.gov.br/consumidor/pdf/Resumo_SI.pdf

Unidades não SI

Pés, polegadas..... Eram medidas que mudava toda vez que mudava de rei.

• Errado– a grama– 2 hs, 15 seg– 80 KM– 250°K

• Correto ( minúsculo)– o grama– 2 h, 15 s– 80 km/h– 250 K

Alguns enganos nas unidades

x . 10 y • 0 < X <10 e y pode ser positivo ou negativo*numero almenta o espoente diminui e vice verça

Ex: 3000 = 3.103

560.105 = 5,6.105+2 = 5,6.107

560.10-5 = 5,6.10-5+2 = 5,6.10-3

0,003 = 3.10-3

0,056.105 = 5,6.105-2 = 5,6.103

0,056.10-5 = 5,6.10-5-2 = 5,6.10-7

Notação Científica

Ordem de grandezaÉ a base 10 mais próxima

ano luz = 9.460.730.472.580,8km =

distância da Terra à Lua =384.403 km =

papel comum = 0,81 mm =

– N = 2,8 . 107?– N = 8,1 . 107?

9,5 x 1012km=

3,8.105km=

1013km ou 1016m

105km ou 108m

8,1.10-1mm=100mm ou 10-3m

GrandezasEscalares: Que podem ser descritas por um número (e a unidade de

medida correspondente):

Vetoriais: Essas necessitam de módulo, direção e sentido; o que só pode ser visualizado por meio de um vetor.

4N de Força (modulo), verticalmente (direção), para direita (sentido) 40km/h de velocidade (modulo), horizontalmente (direção), para leste (sentido)

4m² de área, (modulo), 2 m de comprimento, (modulo), 4 kg de massa. (modulo),

Módulo: É representado graficamente através do tamanho do vetor ou através de um valor numérico acompanhado de unidade.Direção: É a reta que dá suporte ao vetor e pode ser informada através de palavras como: horizontal, vertical, etc.Sentido: É a orientação do vetor dada pela seta e também pode ser informada através de palavras como: para esquerda, para direita, do ponto A para o ponto B, para baixo, etc.

Vetor• É um ente matemático representado por um segmento de reta

orientado. E tem algumas características básicas.• Possuí módulo. (Que é o comprimento da reta)• Tem uma direção.• E um sentido. (Que é pra onde a “flecha” está apontando).

Módulo

Sentido

Direção da

Reta Suporte

Mesmo sentido Sentidos Opostos

Vetores Opostos

a

b

r

s

c t

a = b = - c

Vetores múltiplos

2a = b

Soma de vetorAdição Algébrica Regra do Paralelogramo

Regra do Polígono Decomposição de vetor

R = a + b + 2.a.b.cos α2 2 2

Regra do paralelogramo Lei dos cossenos

S² = a² + b² + 2.a.b.cosθ S² = a² + b² - 2.a.b.cosφ

φ + θ =180°cosφ = - cosθ

Casos Particulares1º ) α = 0º

S = a + b

2º ) α = 180º

S = a - b

3º ) α = 90º

S = a + b22 2

Sendo assim, qualquer que seja o ângulo entre os dois vetores o valor da resultante será:| a – b | ≤ R ≤ a + b

Pitágoras

Velocidade relativa

V= 80 – 60 =20km/h

V= 80 + 60 =140km/h

V= 40 + 10 =50km/h

V= 40 - 10 =30km/h

V²= 40² + 10²

CBC 31.1.1

y

x

V

Vx

Vy )(.

)cos(.

senVVVV

y

x

Decomposição Com ângulo cossenoSem ângulo seno

Para a adição e diferença com expoentes diferentes, antes de efetuar a operação devemos igualar os expoentes.

ADIÇÃO Para adicionarmos devemos observar o expoente (precisa ser igual) (termos semelhantes).

S = A.10n + B.10n = (A+B). 10n Exemplo: S= 4.1019 + 3.1020 Resolução a:

DIFERENÇAPara subtrairmos devemos observar o expoente (precisa ser igual) (termos semelhantes).

D = A.10n - B. 10n = (A - B). 10n Exemplo: 5.10³ - 0,3.10²

Potência de 10

= 2.10³= (5- 3).10³ = 5.10³ - 3.10³

0,4. 1019+1 + 3.1020 = 0,4. 1020 + 3.1020 =(0,4 + 3).1020 = 3,4. 1020

Resolução b:  S= 4.1019 + 3.1020 = 4. 1019 + 30.1020-1 (30 é compensado com -1 no expoente). S= 4. 1019 + 30.1019 = (4 + 30). 1019 = 34. 1019

MULTIPLICAÇÃO Para multiplicarmos, conservamos a base e somamos os expoentes. 

M = A.10m x B. 10n = (A.B). 10(m+n) Exemplo: 4.106 x 2.108 =

DIVISÃO Para dividirmos, conservamos a base e diminuímos os expoentes (numerador menos o denominador) 

D = A.10m : B. 10n  = 10(m-n)

Exemplo:  = 6. 10-8

2.10-10   

(4.2).106+8 = 8.1014

=(6/2).10-8-(-10) = 3.10 -8+10 = 3.102

Algarismos significativosOs algarismos significativos são todos aqueles contados, da esquerda para a direita, a partir do primeiro algarismo diferente de zero. Exemplos:• 45,30cm => tem quatro algarismos significativos;• 0,0595m => tem três algarismos significativos; e • 0,0450kg => tem três algarismos significativos.

Zeros à esquerda do primeiro algarismo correto, antes ou depois da vírgula, não são significativos.

– 0,0595m = 5,95cm => três algarismos significativos.Zeros colocados à direita do resultado da medição, são significativos.

– 0,0450kg é diferente de 0,045kg , pois o primeiro tem três algarismos significativos enquanto o segundo só tem dois. No primeiro caso, o zero é o algarismo duvidoso, enquanto no segundo caso o algarismo duvidoso é o cinco. Isso significa que houve maior exatidão de medição no processo para se obter o resultado 0,0450kg.

– Um zero não é significativo quando está no final de um número sem vírgula decimal. 52000- dois significativos

Arredondamento de DadosSe o Algarismo a ser suprimido for:

• Menor que 5: Basta suprimí-lo.Ex: 5,052 (Para um número centesimal) : 5,05Ex: 103,701 (Para um número decimal):103,7

• Maior que 5 ou igual a 5: Basta suprimi-lo, acrescentando uma unidade ao algarismo que o precede.

Ex: 5,057 (Para um número centesimal) : 5,06Ex: 24,791 (Para um número decimal): 24,8

a) Multiplicação e Divisão Mantém-se no resultado uma quantidade de algarismos idêntica à da grandeza com menor número de dígitos significativos Exemplo:

2,3 × 3,1416 × 245 O número 1770,2916 foi arredondado para 1800 porque seu terceiro dígito (7) é maior do

que 5.

= 1,8 × 103=1800= 1770,2916

b) Adição e Subtração Considera-se o menor número de casas decimais. Exemplo:

• 3,183 + 0,0214 =• 2087,52 - 83,645 =

3,2043,2044 => 2003,88 2003,875 =>

Algarismo Correto e Algarismo Duvidoso

Medida = Valor mais provável incerteza

Média

Medida de uma Grandeza

Dois tipos:

Erro: É a diferença entre o valor medido e o “valor verdadeiro” da grandeza em análise.Incerteza; parâmetro associado ao resultado de uma medição que caracteriza a dispersão de valores que podem ser atribuídos ao mensurando.

Erro de Leitura Convencionou-se que o erro de um instrumento analógico é a metade da casa decimal duvidosa.•Regua milimetrada => erro 0,5 mm•Régua centimetrada => erro 0,5 cm Convencionou-se que o erro de um instrumento digital é uma unidade da casa decimal duvidosa.

Exemplos: Leitura analógica

a. 1,66 tem 3 algarismos significativos. O erro máximo associado a esta medida é 0,005, dessa forma escrevemos:

1,66 ± 0,005;

b. 4,5300 tem 5 algarismos significativos. O erro máximo associado a esta medida é 0,00005, então:

4,5300 ± 0,00005

Medida = Média Incerteza

Algarismos Significativos =Apenas 1 #

Determina o número de termos após a vírgula

Média = 2,3456789Incerteza = 0,0003267 Incerteza = 0,0003 267

Média = 2,3457 389

Medida = 2,3457 0,0003

CBC

31.1.1. Compreender a relatividade do movimento.