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Comentários sobre alguns politropos de interesse:
1) n = 3 corresponde a estrelas em equilíbrio radiativo, como o Sol em sua > parte.
2) n = 3/2 corresponde a estrelas em equilíbrio convectivo adiabático, convectivo, com movimentos rápidos, sem troca
de calor entre duas regiões da ;
Ex.: estrelas anãs vermelhas (dMe)
≡ interior completamente
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»» A equação de Lane-Emdem:
seja a eq. do politropo:
fazendo e ;
y é uma medida de T ;
as condições de contorno no centro e na
superfície das s
e (5.6)
é a eq. de Lane-Emdem
como P T ,
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5.2: Exs. de soluções da eq. de Lane-Emdem:
1) n = 0
a solução da equação de Lane-Emden é
e (fig. 6.1 de Maciel)
y'0» seja uma com e ;
e
e
do Sol , e
= constante
(densidade constante) { P, T não definidos}
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2) n = 1:
a solução da equação de Lane-Emden é
(fig. 6.2, Maciel's) e
e
com
e ;
p/ essa solução, ou,
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3) n = 3:
(Eddington, 1925
a solução da equação de Lane-Emden está
(fig. 6.3)
na fig. 6.3 e na Tab. 6.2 (Maciel's).
Com
(modelo preciso do Sol: ≃ 150 g/cm3,
Pc ≃ 3 x 1017 din/cm2 , Tc ≃ 1,6 x 107 nc > 3 )
"MODELO PADRÃO" ( , )
s em equilíbrio radiativo)
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»» Modelo Padrão: variação de :
( ≡ )
Tab. 6.3 + figs.
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mod. solar padrão de Lang (92)
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5.3: A Massa Limite de Chandrasekhar (Anãs Brancas)
É a massa limite que pode suportar a pressão
de elétrons degenerados relativísticos;
Pode ser obtida a partir da fronteira entre:
um gás de ee-- relativísticos relativísticos no centrono centro da AB (n=3, P 4/3)
e um gás de e- não-relativísticos nas partes externas
(n= 3/2, P 5/3):
7 x 106 g/cm3
(AB de He : )
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»» Ex. de comportamento bizarro da matéria DG:
M R-n :
(DG Ñ relativístico) ;
≡
; do eq. hidrostático,
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SOLUÇÕES DOS EXS. 5.3 E 5.4 DE MACIEL'S
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(sol. do ex. 5.4 – continuação)