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BUSINESS INTELLIGENCE MASTER

Projeto de Sistema Inteligente de Apoio à

Decisão

ESTUDO DE CASO 2: Inferência da Qualidade

de Produtos de Destilação

Metodologia1. Identificação do Problema

2. Estudo do Problema Diagnóstico da situação atual Definição dos objetivos Avaliação e análise dos dados disponíveis

3. Definição de Escopo do Projeto

4. MODELAGEM: Esboço da Metodologia para solução do problema

5. Desenvolvimento

6. Testes

7. Avaliação8. Implementação da(s) alternativa(s) escolhida(s) 9. Avaliação dos resultados10. Revisão da solução

SBAI2009

Identificação do Problema Refinarias produzem diferentes produtos,

com características distintas, dependendo da destinação do produto

Essas características são resultantes da configuração da torre de destilação (temperatura, pressão, vazão, etc.)

Características geológicas definem o

aspecto físico e a composição

química.

Identificação do Problema

Dentro das variáveis de processo destaca-se a importância de quatro grandezas físicas que representam 90% do controle necessário para a produção de derivados, são elas: Pressão, Temperatura, Vazão e Nível.

Identificação do Problema

Identificação do Problema Refinarias produzem diferentes produtos,

com características distintas, dependendo da destinação do produto

Essas características são resultantes da configuração da torre de destilação (temperatura, pressão, vazão, etc.)

Como garantir que o produto resultante esteja sempre dentro das especificações desejadas?

Identificação do Problema

É necessário um monitoramento constante da qualidade dos produtos de destilação

Análise de laboratório demanda muito tempo

Analisadores de processo on-line são muito caros

Estudo do Problema

Atualmente a qualidade do produto é analisada em laboratório

Cada análise demanda em torno de 4 a 5 horas média de 4 a 5 valores por dia

Diagnóstico da situação atualDiagnóstico da situação atual: :

Desenvolver um sistema de monitoramento online, capaz de avaliar continuamente a qualidade dos produtos derivados do petróleo

Estudo do Problema

Definição dos objetivosDefinição dos objetivos: :

Estudo do Problema

Avaliação dos dados disponíveisAvaliação dos dados disponíveis: :

• Refinaria do Paraná (REPAR), operada pela Petrobras– Janeiro de 2000 a Junho de 2001– Um valor por minuto (total de 780.480 valores)– 81 sensores distribuídos ao longo da planta

• Variável de qualidade do produto: Temperatura do ponto de destilação de 85% do óleo Diesel (ASTM)– 3 valores por dia (total de 1.811 valores)

Características

Entrada=Leitura de 81 instrumentos armazenando um valor por minuto;

Saída=Análise laboratorial;

Período de 1 ano.

Estudo do Problema

Avaliação dos dados Avaliação dos dados disponíveis: disponíveis:

Etapas do TrabalhoEtapas do Trabalho

Pré-Processamento InferênciaDefinição dos padrões de i/o

Seleção de Variáveis

Modelagem

Pré-Processamento InferênciaDefinição dos padrões de i/o

Seleção de Variáveis

Segmentação Normalização EqualizaçãoValidaçãoLimpeza

Etapas do TrabalhoEtapas do Trabalho

Modelagem

Análise dos DadosValores discrepantes e falhas de aquisição;Metade dos dados estavam sem a definição dos respectivos instrumentos;Faixas de medição inconsistentes com faixas de operação;Sensores com pouquíssimas ou nenhuma variação durante todo o ano.

Pré-Processamento dos Dados:Pré-Processamento dos Dados:

Modelagem

Ações tomadas:Eliminação de instrumentos com sensoriamento danificado; Verificação dos dados que estavam sem identificação de instrumento;

Adequação das faixas de operação de cada instrumento cruzando a informação fornecida pelo CENPES.Substituição dos instantes sem leitura pelos períodos anteriores.

Pré-Processamento dos Dados:Pré-Processamento dos Dados:

Limpeza:

Modelagem

Entradas Saída

Pré-Processamento dos Dados:Pré-Processamento dos Dados:

Resultado da Limpeza:

Modelagem

Pré-Processamento InferênciaDefinição dos padrões de i/o

Seleção de Variáveis

Segmentação Normalização EqualizaçãoValidaçãoLimpeza

Etapas do TrabalhoEtapas do Trabalho

Modelagem

Entradas

Saída

#1

0 360 0 360 0 360 0 3600 360

#2

0 360

Pré-Processamento dos Dados:Pré-Processamento dos Dados:

Segmentação:

Modelagem

Resultado:A saída aglomera as transições que representam as análises de laboratório e as entradas transformam-se em 771 janelas com instantes anteriores à transição da saída.

Pré-Processamento dos Dados:Pré-Processamento dos Dados:

Segmentação:

Modelagem

Pré-Processamento InferênciaDefinição dos padrões de i/o

Seleção de Variáveis

Segmentação Normalização EqualizaçãoValidaçãoLimpeza

Etapas do TrabalhoEtapas do Trabalho

Modelagem

Resultado: As janelas de entradas foram reduzidas de 771 para 664.

Ações tomadas:Eliminação das janelas com baixa relevância

ao processo Para cada variável do processo calculou-se a Média (m) e o Desvio Padrão (d);Arbitrou-se que, se o ponto pertencente à variável estivesse acima da faixa m+1,96*d ou abaixo de m-1,96*d, este deveria ser sinalizado.Se o número destes pontos excedesse 11% do total, esta variável era marcada como defeituosa.Se o número de variáveis defeituosas fosse maior que 12% a janela deveria ser rejeitada.

Pré-Processamento dos Dados:Pré-Processamento dos Dados:

Validação:

Modelagem

Pré-Processamento InferênciaDefinição dos padrões de i/o

Seleção de Variáveis

Segmentação Normalização EqualizaçãoValidaçãoLimpeza

Etapas do TrabalhoEtapas do Trabalho

Modelagem

Pré-Processamento dos Dados:Pré-Processamento dos Dados:

Normalização:

Modelagem

dados medidos pelos sensores diferem enormemente dados medidos pelos sensores diferem enormemente em em unidadesunidades e e valoresvalores..

– PadrãoPadrão: remover o valor médio de cada sinal e dividi-lo por seu desvio padrão

média zero, variância unitária

difícil implementação na prática

– Faixa de variaçãoFaixa de variação: usa a faixa nominal de cada sensor i limitada por [0,1]

Normaliza os dados de entrada e saída convertendo seus valores para faixa de 0 a 1;Isto facilita o treinamento da rede usando função de ativação sigmóide.

ii

i

mM

m

ini

xx

Pré-Processamento dos Dados:Pré-Processamento dos Dados:

Normalização:

Modelagem

Pré-Processamento dos Dados:Pré-Processamento dos Dados:

Normalização:

Modelagem

Pré-Processamento InferênciaDefinição dos padrões de i/o

Seleção de Variáveis

Segmentação Normalização EqualizaçãoValidaçãoLimpeza

Etapas do TrabalhoEtapas do Trabalho

Modelagem

Equaliza a saída do sistema através do histograma dos dados. (0-1).

infsup

inf

LL

Lyy ne

Pré-Processamento dos Dados:Pré-Processamento dos Dados:

Equalização:

Modelagem

Vantagens deste processamento

Em termos práticos, esta ação melhora a faixa dinâmica de utilização do neurônio de saída, evitando que os mesmos atuem somente em uma pequena porção da faixa ativa.

Pré-Processamento dos Dados:Pré-Processamento dos Dados:

Equalização:

Modelagem

Pré-Processamento InferênciaDefinição dos padrões de i/o

Seleção de Variáveis

Etapas do TrabalhoEtapas do Trabalho

Modelagem

• Devido ao grande Devido ao grande número de variáveis de número de variáveis de entrada entrada (81), as seguintes técnicas para (81), as seguintes técnicas para seleção de variáveis foram usadas:seleção de variáveis foram usadas:

– Análise de Componentes Principais (PCA)Análise de Componentes Principais (PCA)– Correlação Cruzada (CORR)Correlação Cruzada (CORR)– Determinação Automática de Relavância Determinação Automática de Relavância

(ARD)(ARD)– Estimador por Mínimos Quadrados (LSE)Estimador por Mínimos Quadrados (LSE)

Inferência por Redes Neurais Bayesianas

– Uma das técnicas mais usadas na indústria do petróleo

– Algoritmo multivariável Algoritmo multivariável que projeta os dados em um espaço de menor dimensão

– Procedimento para seleção de variáveis: selecionar um número L de componentes principais tais que a variância cumulativa seja variância cumulativa seja 95% da variância total.95% da variância total.

Modelagem Seleção de Variáveis:Seleção de Variáveis:

Análise de Componentes Principais:

Inferência por Redes Neurais Bayesianas

– Principal desvantagem do PCA: considera somente a matriz de entrada, e não sua relação com o vetor de saída

– A correlação cruzada correlação cruzada intrinsecamente considera tal relação.

Modelagem Seleção de Variáveis:Seleção de Variáveis:

Correlação Cruzada:

ObjetivoIndicar as variáveis de entrada que melhor se relacionam com a saída inferida. Determinar os atrasos (dead times) correspondentes a cada variável.

Modelagem Seleção de Variáveis:Seleção de Variáveis:

Correlação:

Inferência por Redes Neurais Bayesianas

– Principal desvantagem do PCA: considera somente a matriz de entrada, e não sua relação com o vetor de saída

– A correlação cruzada correlação cruzada intrinsecamente considera tal relação.

– O algoritmo original foi adaptado para considerar as diferentes taxas de as diferentes taxas de amostragemamostragem para entrada e saída:

TNN

tt

cyzy

yN

nnn

i ,1,0,1

yyzz

c

Nyttttttt ,,,,, 321 xzτ

Modelagem Seleção de Variáveis:Seleção de Variáveis:

Correlação Cruzada:

Inferência por Redes Neurais Bayesianas

– Utilizada para dois propósitos:• cálculo de médiascálculo de médias• seleção de variáveisseleção de variáveis

– Para seleção de variáveis:

• calcular a função calcular a função ccii(() para todas as 81 variáveis;) para todas as 81 variáveis;

• determinar o valor máximo dessa função para determinar o valor máximo dessa função para cada variável;cada variável;

• selecionar as variáveis com maiores valores de selecionar as variáveis com maiores valores de correlação.correlação.

Modelagem Seleção de Variáveis:Seleção de Variáveis:

Correlação Cruzada:

Dead-time

Modelagem Seleção de Variáveis:Seleção de Variáveis:

Correlação Cruzada:

Aplicando Considerando um sistema de n entradas (X) e 1 saída (Y), o método LSE calcula a importância da iésima variável de entrada estimando o iésimo parâmetro b da função (Y = X*b) que descreve a variação da variável da saída em relação a cada iésima de entrada sobre o conjunto de dados.

Ps. Faz-se uma regressão multivariável das variações das entradas em relação à variação da saída, obtendo o vetor de coeficientes b.

Modelagem Seleção de Variáveis:Seleção de Variáveis:

Estimador de Mínimos Quadrados (LSE):

Supondo:X= entradas do sistema [664x37]/janelaY= saídas do sistema [664x1]/janelaEntão teremos:

Modelagem Seleção de Variáveis:Seleção de Variáveis:

Estimador de Mínimos Quadrados (LSE):

Supondo:X = Diferença entre entradas

Y = Diferença entre Saídas

Modelagem Seleção de Variáveis:Seleção de Variáveis:

Estimador de Mínimos Quadrados (LSE):

Aplicando Para encontrar o b:

Y = X x b => b = X-1 x Y

Recurso matemático: Cálculo da Pseudo Inversa: b = ((X’ x X)-1 x X’) x Y

Grau LSE = abs(b)./sum(abs(b));

Modelagem Seleção de Variáveis:Seleção de Variáveis:

Estimador de Mínimos Quadrados (LSE):

Pré-Processamento InferênciaDefinição dos padrões i/o

Seleção de Variáveis

Preparando sinais p/o Treinamento da Rede Neural

Etapas do TrabalhoEtapas do Trabalho

Modelagem

ObjetivosDefinir, sobre os dados de entrada e saída, os grupos para executar a validação cruzada;Aplicar a média em torno da correlação máxima em cada janela para redução de ruídos.

Modelagem Definição dos Padrões I/O:Definição dos Padrões I/O:

Preparação:

Validação Cruzada

Foram criados 3 grupos de dados: Um de treino composto por 60% da informação, um de validação com 30% e um de teste com 10% dos dados.

Ps. Cabe como observação que os termos foram aglomerados intercalando os valores para não viciar a rede.

Modelagem Definição dos Padrões I/O:Definição dos Padrões I/O:

Preparação:

Média para Redução de Ruído

Considerando que cada janela tem 360 instantes e está referenciada a um valor de saída, calculou-se a média dos 60, 120, 180, 240 e 300 termos vizinhos ao atraso definido pela correlação máxima anteriormente.

Ps. A escolha da quantidade de vizinhos necessários para absorver a essência do sinal não foi baseada em heurística, mas em testes sistemáticos.

Modelagem Definição dos Padrões I/O:Definição dos Padrões I/O:

Preparação:

Inferência por Redes Neurais Bayesianas

• MédiaMédia reduzir a desproporção entre os valores de reduzir a desproporção entre os valores de entrada e saída e reduzir o ruídoentrada e saída e reduzir o ruído

– AritméticaAritmética

– PonderadaPonderada

Nya

aN

ji

tttttN

jTt

t ,,,,, 321

1

0

n

ini

x

x

Ny

cN

j

cN

jttttt

jT

jTjTt

t ,,,,, 321

0

0

i

ini

ni

c

cx

x

Atraso temporal entre sensores de entrada e inferência de saída

Melhor valor Na = 60, correspondente a uma

hora.

Melhor função de ponderação:

correlação cruzada = ci().

Melhor valor Nc = 180, correspondente a três

horas.

Modelagem

Pré-Processamento Definição dos padrões de i/o

Seleção de Variáveis

REde Neural

MLPInstrumentos selecionados

Inferência

Etapas do TrabalhoEtapas do Trabalho

Modelagem

Métrica de avaliação:

Erro médio absoluto percentual (MAPE – Mean Absolute Percent Error).

100./Ndesejado

DesejadoObtidoDesejadoabsMAPE

Avaliação dos Resultados:Avaliação dos Resultados:

Testes

Inferência por Redes Neurais Bayesianas

• Treinamento: 576 padrões576 padrões– Redes MLP xx Redes Bayesianas– números de neurônios na camada

escondida– diferentes métodos de seleção de variáveis– média aritmética xx média ponderada

• Validação: 384 padrões384 padrões• Teste: 851 padrões851 padrões

• Mean Absolute Percent Error Mean Absolute Percent Error (MAPE)(MAPE)

Avaliação dos Resultados:Avaliação dos Resultados:

Testes

Inferência por Redes Neurais Bayesianas

Redes Neurais MLP com Média AritméticaRedes Neurais MLP com Média Aritmética

VariableSelection

# inputvariable

# hiddenneurons

MAPEtrain

MAPEtest

All 8811 33 00..332200%% 1144..771111%%Variables

PCA 1188 77 11..445522%% 44..442233%%(95%) 18 5 1.904% 4.758%

18 3 1.865% 4.610%18 1 1.372% 5.529%

ARD 88 77 11..883322%% 11..776688%%(1%) 12 5 1.667% 2.151%

8 3 1.955% 1.880%13 1 1.674% 2.065%

CORR 88 77 11..882266%% 22..005555%%12 5 1.754% 2.145%12 3 1.683% 2.562%

Método de Seleção

# Entradas # NeurôniosMAPEtreino

MAPEValidação

Todas

Avaliação dos Resultados:Avaliação dos Resultados:

Testes

Inferência por Redes Neurais Bayesianas

Redes Neurais Bayesianas com Média AritméticaRedes Neurais Bayesianas com Média Aritmética

VariableSelection

# inputvariable

# hiddenneurons

MAPEtrain

MAPEtest

All 8811 77 11..777777%% 44..222222%%Variables

PCA 18 7 2.513% 3.565%(95%) 1188 55 22..551155%% 33..553311%%

18 3 2.284% 3.539%18 1 2.508% 3.553%

ARD 88 77 22..007788%% 11..667777%%(1%) 8 5 2.081% 1.685%

8 3 2.080% 1.684%8 1 2.080% 1.686%

CORR 8 7 2.237% 1.626%8 5 2.233% 1.622%8 3 2.228% 1.617%88 11 22..222244%% 11..661144%%

Método de Seleção

# Entradas # NeurôniosMAPEtreino

MAPEValidação

Todas

Variáveis

Avaliação dos Resultados:Avaliação dos Resultados:

Testes

Inferência por Redes Neurais Bayesianas

Redes Neurais MLP com Média PonderadaRedes Neurais MLP com Média Ponderada

VariableSelection

# inputvariable

# hiddenneurons

MAPEtrain

MAPEtest

All 8811 11 11..222266%% 22..663366%%Variables

PCA 17 7 0.717% 3.940%(95%) 17 5 1.121% 4.322%

1177 33 22..116699%% 33..332288%%ARD 10 7 1.656% 2.741%(1%) 9 5 1.719% 2.400%

10 3 1.889% 2.301%66 11 22..008833%% 11..660044%%

CORR 10 7 2.013% 1.946%9 5 1.806% 2.178%

10 3 1.905% 2.037%66 11 22..337744%% 11..880066%%

Método de Seleção

# Entradas # NeurôniosMAPEtreino

MAPEValidação

Todas

Avaliação dos Resultados:Avaliação dos Resultados:

Testes

Inferência por Redes Neurais Bayesianas

Redes Neurais Bayesianas com Média PonderadaRedes Neurais Bayesianas com Média Ponderada

VariableSelection

# inputvariable

# hiddenneurons

MAPEtrain

MAPEtest

All 8811 77 11..994466%% 44..669955%%Variables

PCA 17 7 2.216% 2.591%(95%) 1177 55 22..444422%% 22..557788%%

17 3 2.570% 2.773%17 1 2.570% 2.777%

ARD 10 7 1.939% 1.777%(1%) 9 5 1.965% 1.790%

10 3 1.936% 1.794%66 11 22..110099%% 11..660033%%

CORR 10 7 2.203% 1.690%9 5 2.202% 1.692%99 33 22..119999%% 11..669900%%9 1 2.199% 1.691%

Método de Seleção

# Entradas # NeurôniosMAPEtreino

MAPEValidação

Todas

Avaliação dos Resultados:Avaliação dos Resultados:

Testes

Inferência por Redes Neurais Bayesianas

• Os maiores erros são negativosOs maiores erros são negativos, correspondendo a grandes decrementos na qualidade do produto.

• Devido à dependência direcional dependência direcional do processo de destilação.

Validação Teste

Avaliação dos Resultados:Avaliação dos Resultados:

Testes