1 Aula Teorica

MECNICA 1

DEMec Seco de Mecnica AplicadaMVAZ 2014

1

MECNICA 1

2014 2015

(2 Semestre)

MECNICA 1


2

Jos Esteves

MECNICA 1


3

MECNICA1

AVALIAO

A avaliao distribuda com exame final

Ser efetuado um controlo rigoroso das faltas s aulas prticas

Os alunos que excederem o nmero de faltas previsto podem reprovar

(...o mximo nmero de faltas de 25% das aulas previstas)

Avaliao distribuda com exame final, frmula de avaliao:

1 teste T1, obrigatrio, 11 maio (17:00h) *; 50% nota final, aprox. 50% programa da UC, exige nota mnima (8/20) val

2 teste T2, exclusivo para alunos c/nota T1>(8/20) val, matria posterior a T1; teste c/peso de 50% na nota final, exigenota mnima de (8/20) val

Exame Final EF, SIMULTANEAMENTE C/ T2, OBRIGATRIO para quem obteve T18 e T2>8 ou CF=Nota de EF ou ainda CF=Nota de ER

Exame oral para CF superior a 17 val.

* esta data poder ser alterada

MECNICA 1


4

Bibliografia principal

Vasco S/Mrio Vaz; "Texto de apoio disponvel via SiFEUP; (Texto atualizado, em Portugues)

Beer, Ferdinand P. ; "Mecnica vetorial para engenheiros; 7 Ed, ISBN: 8586804495

Meriam, James L. ; "Esttica; ISBN: 8521602758

Hibbeler, R. C. ; "Engineering mechanics; ISBN: 0023540700

MECNICA1

MECNICA 1


5

ESTTICA

Teoriadosvetoresdeslizantes

Conceitosdefora,momento,binrioeresultante

Princpiosgeraisdeequilbrioestticoemsistemasbi etridimensionais

Definiodesistemaediagramadecorpolivre

Clculodereaes

OatritodeCoulomb

Sistemasarticulados,clculodeesforosinternos

Noeselementaressobreoatritosecoeclculodasforasgeradas

GEOMETRIAdasMASSAS

Determinaodecentrides ecentrosdemassa

TeoremasdePappusGuldinus

Momentosdeinrciadereaseslidos

Produtosdeinrcia

TeoremasdeSteiner.Transposioparalela

Transposioporrotaodeeixos.OcirculodeMohr

Matrizdeinrcia.

Momentosedireesprincipaisdeinrcia

MECNICA1(PROGRAMA)

MECNICA 1


6

MECNICA1(Estatsticas)LEM+LGEI

EstatsticascorrespondentesevoluodadisciplinadeMecnica1desdealtimaalteraonasuaconfigurao.

Tratasedeumadisciplinaqueexigeumestudocontinuadodesdeoinicio.

Osinscritosnoexaminadoscorrespondemaquelesquedesistemdeacompanharadisciplina.

MECNICA 1


7

MECNICA1

Estudodoequilibrioesttico

MECNICA 1


8

MECNICA1

MECNICA 1


9

CG

Peso

T1 T2

MECNICA1(PROGRAMA)

Estudo do equilibrio esttico

MECNICA 1


10

T1 T2

A Ax

Ay

BBx

By

MECNICA1(PROGRAMA)

Estudo do equilibrio esttico

MECNICA 1


11

MEDIDASEUNIDADES

Aobservaodeumfenmenoficaincompletasemasuaquantificaomedio

Oconhecimentossatisfatriosepuderserexpressoemnmeros(LordKelvin)*

Kelvin, Lord William Thomson (1824-1907) Fsico e matemtico nascido na Esccia (http://scienceworld.wolfram.com/biography/Kelvin.htm l

Existem instituies destinadas a certificar equipamentos de medida de acordo com os padres em vigor

http://physics.nist.govhttp://www.sizes.com/units/SI.htmhttp://www.bipm.fr

Padro internacional(1 kg Unidade de massa)MEDIRCOMPARAR(UnidadessemelhantescomoPADRO)

SI unidades fundamentais

Unidade Nome Smbolo

comprimento metro mmassa quilograma kgtempo segundo scorrente eltrica ampere Atemperatura termodinmica kelvin Kquantidade de matria mole molintensidade luminosa candela cd

MECNICA 1


12

Massagravitacional emassainercial(movimento)

o

Fora Unidadederivada

[M L T-2] Newton (N)a.mF rr =

MEDIODAMASSA

M

E

D

I

O

D

O

P

E

S

O

A fora centrifuga depende damassa

DEFINIODASUNIDADESFUNDAMENTAIS(Definiodepadres http://www.bipm.fr )

quilograma massa de um bloco de platina que se encontra em Sveres, Frana, naRepartio Internacional de Pesos e Medidas.

Massa de 103m3 (litro) de gua destilada temperatura de 4C

MECNICA 1


13

MEDIDASEUNIDADES

Sistemaingls(utilizadoemaeronutica)

1p =0,3048 m1libra =0,4536 kg

1m =3,281ft (p)1m =39,4in (polegada)

1kg =2,505lb (libra)

SI unidades derivadasQuantidade derivada Nome Simbolo

rea metro quadrado m2

volume metro cbico m3

velocidade metro por segundo m/s

acelerao metro por segundo quadrado m/s2

nmero de onda reciproco do metro m-1

densidade kilograma por metro cubico kg/m3

volume especfico metro cubico por kilograma m3/kg

densidade de corrente ampere por metro quadrado A/m2

Intensidade do campo magntico ampere por metro A/m

Concentrao de substncia mole por metro cubico mol/m3

luminncia candela por metro quadrado cd/m2

Fraco mssica kilograma por kilograma 1 kg/kg = 1

Fora Newton N

SI unidades derivadasQuantidade derivada Nome Simbolo

rea metro quadrado m2

volume metro cbico m3

velocidade metro por segundo m/s

acelerao metro por segundo quadrado m/s2

nmero de onda reciproco do metro m-1

densidade kilograma por metro cubico kg/m3

volume especfico metro cubico por kilograma m3/kg

densidade de corrente ampere por metro quadrado A/m2

Intensidade do campo magntico ampere por metro A/m

Concentrao de substncia mole por metro cubico mol/m3

luminncia candela por metro quadrado cd/m2

Fraco mssica kilograma por kilograma 1 kg/kg = 1

Fora Newton N

1 inch = 25.4 mm

1 foot = 12 inches = 304.8 mm

1 yard = 3 feet = 36 inches = 914.4 mm

Padres de comprimento SistemaImperial de unidades(Praa de Trafalgar Londres)

MECNICA 1


14

MLTIPLOSESUBMLTIPLOS

Prefixosdaspotnciasde10

Factor Prefixo Smbolo

1018 ato a1015 fento f1012 pico p109 nano n106 micro 103 mili m102 centi c101 deci d100=1 UNIDADEFUNDAMENTAL101 deca D102 hecto H103 quilo k(ouK)106 mega M109 giga G1012 tera T1015 penta P1018 exa E

coulomb carga negativa contida em

6,241 508 x 1018 electres.

mole quantidade de matria que contm6,022 136 x 1023

(Nmero de Avogado)*.

UNIDADESDERIVADASCOMSMBOLOSENOMESESPECIAIS

nguloplano rad(radiano)

nguloslido sr (steradiano)

frequncia Hz(hertz**)

fora N(Newton)

presso Pa (Pascal***)

*AmedeoAvogadro,cientistaitaliano,17761856** HeinrichHertz,Fsicoalemo1857 1894*** BlaisePascal,cientistafrances,1632 1662

MECNICA 1


15

ANLISE DIMENSIONAL

Permite apresentar a informao de forma mais compacta;

- Diminuio do nmero de variveis;

- Unidades e dimenses permitem definir o valor de uma grandeza;

- Unidades devero sempre referidas de acordo com o Sistema Internacional (SI)

- Quantidades adimensionais no tm unidades: ngulo

- Quantidades com dimenso

L: comprimento mT: tempo sM: massa kg: temperatura K

[ ] 2LTTTL

atts

tva ====

rrr

Utilizar parnteses rectos

A acelerao:

MECNICA 1


16

A potncia em Watt:

[ ] 32

3

2

2 TMLw

sm.kg

s.sm.m.kg

sm.N

sJW =====

Watt, James (1736-1819)

http://pt.wikipedia.org/wiki/James_Watt

Dimenses (Unidades) podem ser multiplicadas e divididas mas no somadas ou subtradas

Princpio da consistncia dimensional

- Todas as parcelas de uma equao fsica devem ter a mesma dimenso

REPRESENTAO DIMENSIONAL E ADIMENSIONAL Escoamento uniformemente acelerado

)a,t,u(ssat21tus o

2o =+=

Cada uo tem infinitos a

Muitas curvas necessrias!

MECNICA 1


17

REPRESENTAO ADIMENSIONAL

A expresso pode ser adimensionalizada dividindo porau2

22 )u

at(21

uat

usa += )x(f

usa2 = com u

atx =

Curva universal: 1 grupo independente

1LTT

TL

uat

1LT

TLL

usa

2

2

22

==

=

=

Grupos adimensionais

Ex: nmero de Reynolds;

ascosvis_forasinrcia_de_forasVlRe =

=

MECNICA 1


18

CONCEITOS FUNDAMENTAIS

Quantidades escalares:massa, energia, potncia, trabalho mecnico, temperatura,...

Quantidades vectoriais:Fora, momento, velocidade, acelerao,...

Tensores:

ordem zero escalares

1 ordem vectores

2 ordem tenses, deformaes

Fr

[ ]

=

zzzyzx

yzyyyx

xzxyxx

21

21

21

21

21

21

Px

z

y

Estado de tenso no ponto P projectado no referencial Oxyz

MECNICA 1


19

CONCEITOS FUNDAMENTAIS

REFERENCIAL

http://www.cienciaviva.pt/latlong/anterior/gps.asp

GPS (Global Positioning System)

(Sistema de Posicionamento Global)

Sistema de posicionamento geogrfico que nos d as coordenadas de umlugar na Terra, desde que tenhamos um recetor de sinais de GPS.

Este sistema foi desenvolvido pelo Departamento de Defesa Americanopara ser utilizado com fins civis e militares.

24 satlites que do uma volta Terra em cada 12 horas e que enviamcontinuamente sinais de rdio.

Em cada ponto da Terra esto sempre visveis quatro satlites e com osdiferentes sinais desses quatro satlites o recetor GPS calcula a latitude,longitude e altitude do lugar onde se encontra.

http://www.esa.int/Our_Activities/Navigation/The_future__Galileo/What_is_Galileo

1 Aula Teorica

Documents

Transcript of 1 Aula Teorica