1 -Amplificador Emissor Comum

Configuraes Bsicas de Amplificadores

1 -Amplificador Emissor ComumO Amplificador Emissor Comum um dos blocos maisutilizados em projetos de circuitos integrados, apresentandocaractersticas de ganho de corrente, ganho de tenso,impedncia de entrada e impedncia de sada bastanteflexveis e teis.

O modelo de pequenos sinais (ac) deste amplificador apresentado abaixo, onde:

gm = IC/VT; r = /gm; ro = VA/IC

No modelo de grandes sinais vemos que, para Vi variando de 500mVat cerca de 800mV, o transistor Q1 vai do corte at a saturao.

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1

O ganho do emissor comum com carga resistiva dado por:

Av = - gm . (Rc // ro)Logo, |Av| = Ic . (Rc //ro)/ VT


2

Se o circuito for polarizado de tal forma a proporcionar a maiorexcurso possvel do sinal de sada (VCEo V CC/2), e pudermosdesprezar ro comparado com RC, o ganho deste circuito fica sendodado por: |Av| = Ic .Rc / VT = VCC / 2VT

Para VT = 26mV, |Av| 20Vcc

Portanto, ao se polarizar o circuito para obter excurso mxima de sinal, o ganho fica limitado pela fonte dealimentao, no importando os valores de R C e I C.

As impedncias de entrada e de sada deste circuito so facilmentecalculadas por inspeo no modelo de pequenos sinais. A correntena entrada do transistor Ii dada por:

Ii = Vi / r

A impedncia vista na base de Q1 simplesmente:

Zi = Vi / Ii = r = . (V T / IC) A impedncia de sada (calculada com a entrada em curto), :

Zo = ro // RC

J que com a entrada em curto, a fonte de corrente controladagm.v1 igual a zero.O ganho de corrente (com a sada em curto), Ai = Io / Ii, oprprio ganho ac do transistor.


3

bastante instrutivo fazer uma simulao de um amplificadoremissor comum e comparar os parmetros obtidos atravs doSPICE e os calculados atravs do modelo.

Para executar a simulao, deve-se calcular Vbias de forma afornecer Ic = 0,1 mA .

Usar = 100, VA = 10000, Vcc = 10 Volts.

Os valores calculados so:Zi = 46 Kohm; Zo = 3,33 Kohm; Av = -7,25


4

2 -Amplificador Base Comum

O modelo T o mais interessante para ser usado nos clculos doamplificador base comum. O modelo -hbrido pode ser usadonormalmente, porm mais difcil de se lidar algebricamente.

Zi = re = .(VT/Ic)Zo = Rc

Comparado com o emissor comum, o base comum possui: impedncia de entrada menor ganho de corrente menor do que um; ganho de tenso equivalente impedncia de sada maior (no caso de RC ).


5

A principal motivao para a utilizao do amplificador basecomum se d pelo fato de que:

A capacitncia base-coletor, que no amplificador emissorcomum fica entre a entrada e a sada do amplificador, sendo,portanto, sujeita multiplicao pelo efeito Miller, no estsujeita ao mesmo efeito, aumentando significativamente aresposta em freqncia deste amplificador;

permite a realizao de fontes de corrente bastanteindependentes da tenso que aparece sobre elas.

Como exemplo, sugerimos fazer a simulao do amplificadorabaixo e comparar com os dados calculados com as equaesobtidas atravs do modelo.

So dados Vcc = 10Volts, = 100, VA = 100Volts. Ajustar Vbiaspara que IC = 0,1 mA.


6

3 -Amplificador Coletor Comum (Follower)

O modelo usado para clculo do coletor comum o mesmo usadono emissor comum, o -hbrido. Podemos deduzir o ganho detenso facilemnte:

A impedncia de entrada calculada a partir do circuito abaixo


7

L

so

R)1(rRs1

1vv

+++

=

RL)1(rZi ++= RL)1(rZi ++=

A impedncia de sada obtida do circuito abaixo:

onde Rs a impedncia de sada da fonte de sinal (ou estgioanterior, no caso de outro amplificador).

Conclumos que:

Av prximo de 1, se .RL >> r +Rs Zi aproximadamente igual a ( RL), se ( RL)>> r Zo aproximadamente igual a (r / + Rs/ )

Ou seja,

na entrada aparecem as impedncias dasada multiplicadas por ,

na sada aparecem as impedncias deentrada divididas por .


8

++

++

+=

++=

1Rs

gm1

1Rs

1r

1RsrZo

4 -Amplificador Emissor Comum Degenerado

O emissor comum degenerado apresentacaractersticas semelhantes ao emissor comum nodegenerado, porm, devido realimentao negativaprovocada pela incluso do resistor RE, os seguintesefeitos aparecem:

a sua transcondutncia menor a impedncia de entrada maior a impedncia de sada maior

A caracterstica mais fcil de analisar a impednciade entrada, uma vez que exatamente a mesma docircuito coletor comum, uma vez que para a entrada,os circuitos so exatamente iguais.


9

O ganho deste circuito, calculado do modelo acima, pode ser

aproximado por:

Como vemos, o ganho muitoparecido com o do emissorcomum, a menos do resistor RE,que aparece somado ao re, nodenominador, diminuindo oganho.

A impedncia de sada calculada utilizando o circuito ao lado, e dada por:


10

REre

Rc

REgm

1Rc

REgm1gmRcAv

+

++

)gmRE1(rogmRE1

gmRE1ro)]RE//r(gm1[ro)RE//r(Zo +

++++=

5 - Amplificadores com dois transistores

Algumas combinaes de pares de transistores so muito comunsem circuitos analgicos, sendo normalmente tratadas com apenas1 estgio de ganho (corrente ou tenso), embora sejam compostas

por dois ou mais transistores.Os pares de transistores das figuras (a) e (b) acima so:

(a) - Coletor comum seguido de emissor comum (b) - Coletor comum seguido de coletor comum

So empregados com bastante freqncia em circuitos ondesomente transistores bipolares so empregados. Uma formainteressante de tratar o par de transistores considera-lo como umnico transistor equivalente, com parmetros modificados.


11

Usando o modelo abaixo podemos calcular os parmetros de umtransistor equivalente:

Para um par que tenha = 100, esteja operando com Ic = 0,1mA e tenha

Ibias = 0,01mA, temos:

r1 = 236Kr2 = 26Kreq = 236k + (100+1) 26K = 2,8Mohm

eq = (101) . 100 = 10.100 gmeq = 3,5 mS


12

2r)1(1rr eq ++=

++

=2r)1(

1r12gmgmeq

)1(eq +=

2roroeq =

Outra configurao bastante conhecida o Darlington convencional:

Se usado como coletor comum, o par Darlington tem exatamente o mesmocomportamento da configurao CC-CC apresentada antes. Se usado comoemissor comum, ele semelhante ao par CC-EC, com a desvantagem deque a impedncia de sada do par menor, devido realimentao docoletor para a base de Q1 (ro e Cbc). Desta forma, a configurao CC-CE preferida em CIs.

Como uma das principais funes da configurao composta a deaumentar a impedncia de entrada do estgio amplificador, uma tcnicamuito usada em circuitos onde transistores bipolares e CMOS estodisponveis, a de usar um NMOS no lugar de Q1.

Esta configurao tem impedncia infinita de entrada (por causa de M1) epossui uma transcondutncia alta, devido contribuio do gm dotransistor bipolar.


13

6 Amplificador composto CASCODE

O amplificador cascode uma combinao das configuraesEC-BC, sendo que o transistor em base domum est diretamenteligado sada do transistor em emissor comum.

As principais vantagens desta configurao so: Minimizao do efeito Miller na capacitncia Cbc de

Q1, aumentado a sua resposta em freqncia; Obteno de alta impedncia de sada, muito maior do

que a do emissor comumEstas caractersticas so obtidas sem alterar a impedncia deentrada e o ganho em relao ao emissor comum.

Zi = r 1Zo = . ro2Considerando que a variao de corrente em Q1 aproximadamente amesma de Q2, podemos aproximar o ganho por:Av gm1 . Zo = gm1 . . ro2//RL


14

Como exemplo, muito instrutivo comparar os resultados daresposta em freqncia na simulao de um amplificador emissorcomum e um amplificador cascode.

Para tornar a comparao honesta, devemos fazer comque tanto a corrente de polarizao como a carga Rc sejamas mesmas em ambos os casos. Usaremos:

Rc = 10 KIc = 100 AVcc = 10 VoltsVB = 1,6 VoltsVEE = -5 VoltsC = 1000 FVi = 10 mVacObs.: Adicionar uma resistncia Rg = 1K em sriecom a fonte vi, simulando a sua impedncia de sada.


15

7 - Amplificador com Par Diferencial

O bloco mais usado no projeto de circuitos analgicos , semdvida, o par diferencial.

Neste exemplo, temos um par de transistores idnticosalimentados por uma fonte de corrente IEE (que possui impednciade sada finita, igual a REE). A carga existente nos dois lados docircuito simtrica, neste caso apenas resistores de valor Rc.

Pode-se calcular as correntes IC1 e IC2 em funo da tensodiferencial de entrada Vid:

)exp(11

Tid

EE

VV

IIc+

=

)exp(12

T

idEE

VV

IIc+

=


16

Devido presena do termo exp(Vid/VT), a corrente passarapidamente de um lado para o outro do par, sendo necessrioapenas alguns VT para que isso ocorra.

De forma semelhante, a tenso diferencial de sada Vod, pordepender de IC1,IC2, tem um comportamento semelhante:


17

Uma forma de se aumentar a faixa dinmica de tenses de entrada utilizar a degenerao dos emissores, com a introduo dosresistores RE.

A faixa dinmica pode ser bastante ampliada, como vemos abaixo,sendo funo da queda de tenso RE.IEE. O preo que se paga como aumento da faixa dinmica a diminuio do ganho de tenso,que da mesma ordem do aumento da faixa dinmica (se a faixadinmica for dobrada, o ganho reduzido aproximadamente por2).


18

Ao ser submetido a uma excitao diferencial, o par diferencialapresenta um ganho diferencial igual ao do emissor comumconvencional, j que as parcelas de cada um dos transistores, Vo1e Vo2, se somam.

Gvd = gm . RC

Devemos lembrar que o pardiferencial, ao ser excitado por umatenso Vid diferencial, geralmentetambm excitado por uma tensode modo comum Vcm, caso atenso Vid no esteja referenciadaao terra.

O ganho em modo comum, considerandoapenas um do lados do circuito, dadopor:

)11(21 ++=

EEgmR

RcgmGcm

Devemos observar que, se o circuito for absolutamente simtrico,o ganho diferencial de modo comum ser nulo, uma vez que amesma sada obtida dos dois lados do circuito.


19

Na prtica, entretanto, o ganho de modo comum no zero, e podetornar-se importante no projeto do amplificador diferencial.

Podemos distinguir duas situaes:

Quando um descasamento entre os transistores do parou entre os resistores/carga ativa faz com que o ganhoem cada um dos lados do par diferencial sejaligeiramente diferente, fazendo com que a tensodiferencial de sada no seja nula;

Quando o par diferencial possui sada simples single-ended, e no existe nenhuma forma de cancelamentodo ganho de modo comum, j que a sada no diferencial.

Defini-se a Razo de Rejeio de Modo Comum (CMRR Commom Mode Rejection Ratio) como sendo a razo entre oganho diferencial e o ganho em modo comum:

Para o circuito apresentado, pode-se mostrar que:

Este valor normalmente expresso em dB.

Desta equao, podemos ver que a melhor forma de se aumentar aCMRR aumentando a impedncia da fonte de corrente depolarizao REE.


20

GcmGdmCMRR =

)11(21 ++= EEgmRCMRR

Como exemplo, muito interessante simular o circuito abaixo,variando REE, e fazendo v1 e v2, alternadamente, iguais a zero,para verificar o efeito do sinal de modo comum em um pardiferencial.

Para tal, necessrio provocar um descasamento nos transistoresQ1-Q2, atravs da introduo de uma pequena diferena nas suascorrentes de saturao (5%).

Caso (a) REE = 1 MCaso (b) REE = 0,1 M

v1 = 10 mVpv2 = 1000 mVp


21

Uma das principais limitaes de um par diferencial justamenteo fato de que os descasamentos, originrios de pequenasimperfeies nos transistores e na carga, fazem com que apareana sada do par uma tenso diferente de zero, mesmo com aentrada nula.

Define-se a tenso de off-set como sendo a tenso que deve seraplicada na ENTRADA do par diferencial para que a SADAdiferencial seja zero.

A corrente de off-set definida como a diferena das correntes debase dos transistores Q1-Q2 do par.

Pode-se mostrar que:

)ln(1221

IsIcIsIcVVos T

=

Uma concluso da equao acima que, como VT = kT/q, e oscomportamentos trmicos de IC1/IC2 e IS1/IS2 se anulam, a tensode off-set AUMENTA de forma diretamente proporcional temperatura absoluta.


22

Se fizermos uma anlise detalhada dos parmetros dos resistores etransistores, podemos escrever:

=SS

CCT

II

RRVVos

Tipicamente, para um processo bipolar bem controlado, temosvalores de:

Dessa forma, a tenso de off-set de um par diferencial com cargaresistiva seria de aproximadamente 1.5 mV temperaturaambiente. Outra relao importante o drift da tenso de off-setcom a temperatura, que dada por:

TVOS

dTdVos =

Por exemplo, para o par diferencial que tem uma tenso de off-setVos = 3,0mV a T=300K, a variao de Vos com a temperaturaser de dVos/dT = 3mV/300K = 10 V/C. Esta variao podelevar a erros importantes em um projeto onde o sinal de entradaDC seja muito pequeno, como em alguns amplificadores DC depreciso.Analogamente, podemos deduzir que:

)(

+

C

COSRRIcI

No entanto, como / muito maior do que as variaes deIs/Is e Rc/Rc (tipicamente, / = 0,1), a corrente de off-set Ios

chega a valores da ordem de 10% da corrente de base do par.


23

05,0=ISIS01,0=

RR

Espelho de corrente simples

Como VBE1 = VBE2 -->

Desprezando o efeito Early, podemos afirmar que, para doistransistores iguais (Q1 = Q2) na mesma temperatura, temos:

IC1 = IC2

IrefIC12IC1f

=0

IC1=IC2=Iref

1 2f

A corrente de sada IC2 menor do que a corrente de referncia.


24

Erro de transferncia no espelho simples devido ao ganho decorrente finito dos transistores

IC2/IREF

86,0%

88,0%

90,0%

92,0%

94,0%

96,0%

98,0%

100,0%

102,0%

20 60 100

140

180

220

260

300

340

380

IC2/IREF

A modulao da largura da base com a variao da tenso de coletor de Q2 (efeitoEarly) tambm causa um erro significativo na transferncia de corrente doespelho.Para VCE2 = 30 volts, temos:

Pois a corrente IC, considerando o efeito Early, dada por:


25

SOLUES PARA MINIMIZAR OS ERROS DETRANSFERNCIA

Espelho com ganho de corrente


26

O erro de transferncia bastanteminimizado, mesmo para valores baixos de

ganho de corrente F.

IC2/IREF

99,2%

99,3%

99,4%

99,5%

99,6%

99,7%

99,8%

99,9%

100,0%

100,1%

20 60 100

140

180

220

260

300

340

380

IC2/IREF

No entanto, os erros devido ao efeito Early continuampresentes, no tendo sido afetados em nada pela adio

do transistor Q3.


27

EFEITO DA TEMPERATURA NESTES ESPELHOS

Como os dois transistores esto, supostamente, na mesmatemperatura, as variaes da corrente de coletor nos dois devemser iguais.

No entanto, as variaes de VBE no transistor de entrada e doganho de corrente F em funo da temperatura fazem com que arazo de transferncia dos espelhos seja tambm dependente datemperatura.

Sabemos que, de forma aproximada, a variao de VBE coma temperatura pode ser descrita por:

dVBE/dT 2 mV/oC

Alm disso, sabe-se tambm, que o f do transistor bipolaraumenta com a temperatura.

Portanto, podemos concluir que:

1. O aumento da temperatura faz com que a corrente dereferncia aumente, pois o VBE do transistor Q1 diminue;

2. O aumento da temperatura faz com que a transferncia decorrente do espelho seja mais prxima de 1, j que aoaumentar o ganho dos transistores, o erro devido ao ganhofinito diminui.

Como conseqncia, a corrente de sada do espelho aumentadevido aos DOIS efeitos (VBE e f) , fazendo com que o espelhose torne bastante sensvel variaes de temperatura.


28

Impedncia de sada dos espelhos

Em ambos os casos, Espelho Simples e Espelho com Ganho deCorrente, o transistor de sada est isolado do resto do circuito,sendo apenas polarizado pelo transistor(es) de entrada.

A impedncia vista pelo coletor do transistor de sada Q2, , emambos os caso, igual a impedncia de sada do modelo -hbridodo transistor Q2.

Zo = ro = VA/ IC

Para um transistor NPN, com VA tpico de 80Volts e operandocom uma corrente IC de 100 A, temos uma impedncia de sadade aproximadamente Zo = 800 K .


29

Espelho de corrente com Degenerao do Emissor

Uma das formas mais usuais de se aumentar o desempenhodestes espelhos a utilizao da Degenerao do Emissor,atravs da introduo de resistores.

A impedncia de sada vista nos coletores de Q3 ou Q4 dada por

Ro = ro (1 + gm.RE) Usando Q3 como exemplo temos:

A corrente no espelho pode ser calculada usando a equao demalha envolvendo R1,Q1,Q4,R4 ou R1,Q1,Q3,R3.


30

Espelho de Corrente de Widlar

Uma forma de se conseguir baixas correntes em um espelho sem anecessidade de se empregar resistores de alto valor utilizar ochamado Espelho de Widlar.

Analisando a malha Q1-Q2-R2 temos:

Esta equao transcendental deve ser resolvida numericamente.


31

Espelho de Corrente Cascode

O espelho Cascode usado em situaes onde necessrio aumentar a impedncia de sada do espelho.A impedncia vista pelo coletor de Q2 dada por:

Ro = ( . r o) /2

Onde ro = Va/Ic

Para um transistor NPN tpico, com = 200, Va = 80Volts e operando com uma corrente Ic = 100 A,teremos:

Ro = 80 MIE 725 Prof. J. A. Siqueira Dias DEMIC/FEEC/UNICAMP

32

Espelho de Wilson

O espelho de Wilson utiliza uma realimentao negativapara regular a corrente de sada. Apresenta vrias vantagensencontradas em outras configuraes:

Baixa influncia do efeito Early na razo de transferncia (Q1e Q3 trabalham com tenses muito prximas como noespelho cascode, j que VCEQ1=2VBE e VCEQ3=VBE);

Transferncia prxima de 1, devido utilizao de Q2;

Alta impedncia de sada, semelhante ao espelho de Widlar.


33

Para o espelho de Wilson, podemos escrever:

A razo de transferncia para = 200 igual a 0,99995,podendo quase que ser considerado um espelho ideal.

A impedncia de sada dada por:

Ro = ( . r o2) /2Onde ro2 = Va/Ic2,


34

podendo chegar facilmente a dezenas de M .

Para permitir uma comparao do desempenho dos vrios espelhosapresentados, recomenda-se fazer uma simulao para cada umdos espelhos, nas seguintes condies:

ajustar a corrente de referncia para Iref = 100 A

aplicar uma fonte de sinal DC+AC no terminal de sada, comVDC = 15V e VAC = 0V

verificar na sada do SPICE a razo de transferncia(Iout/Iref)

aplicar uma fonte de sinal DC+AC no terminal de sada, comVDC = 15V e VAC = 12V

verificar o comportamento da razo de transferncia emfuno da variao da tenso do terminal de sada.

Iref Iout


I x 0,1 I

35

VDC + VAC

ESPELHOS DE CORRENTE COMOCARGAS ATIVAS

O ganho do emissor comum com carga resistiva dado por:

Av = - gm . Rc , onde gm = Ic / VT . Logo, |Av| = Ic . Rc / VT

Portanto, para que o ganho de tenso de um amplificador seja alto,o produto Ic.Rc deve tambm ser alto, o que pode inviabilizar apolarizao correta do transistor.

No caso da figura acima, o resistor Rc foi substitudo pelotransistor Q2, e a impedncia que atua como carga ac do transistorQ1 a impedncia de sada do espelho de corrente Q2-Q3, ou seja,aproximadamente roQ2, que pode ser de alto valor (dezenas deM ), sendo funo da corrente de polarizao de Q2 e da suatenso Early.

No entanto, a queda de tenso sobre Q2 no do tipo resistivo, efica determinada pela interseco das curvas de sada dos doistransistores, ou seja a polarizao do amplificador no perturbada pela carga ac do transistor Q1.


36

O ganho de tenso dado por:

)//( 211 rorogAv m= ; Como Ic1 = Ic2 = Ic, temos que:

21

11

/

roro

VIcAv T+

=

pnpnpn AA

T

VIc

VIc

VIc+

= / =

1VT

VAnpn

VTVApnp


37

Portanto, o ganho do amplificador emissor comum com cargaativa s depende das tenses Early dos transistores de carga e deamplificao.

Tipicamente, para valores convencionais de tenso Early, esteganho da ordem de:

VA(npn) 60 Volts

VA(pnp) 80 Volts

VT = 26mV

Av 1318

Evidentemente, a carga representada pelo prximo estgio aser acoplado na sada deste amplificador pode alterarsignificativamente este ganho, se a impedncia de entradado prximo circuito for da mesma ordem de grandeza dero1 ou ro2.

A corrente de polarizao do estgio no tem influncia noganho, desde que a impedncia do prximo estgio no sejaimportante o clculo do ganho. Caso a impedncia doprximo estgio tenha papel importante na determinao doganho, a corrente de polarizao torna-se muito importantepara o ganho, pois a variao de gm com a polarizao serdeterminante.


38

Uma utilizao muito comum da carga ativa o seu emprego emamplificadores diferenciais, como carga do par diferencial.

A utilizao deste tipo de carga em um par diferencial seria, porexemplo, atravs do circuito abaixo, onde os transistores Q3 e Q4servem como carga para os transistores Q1 e Q2. A corrente depolarizao de Q3-A4 fornecida pelo espelho que tem comentrada Q5, e a polarizao do par diferencial obtida de outroespelho, Q6-Q7.

Este circuito, no entanto, apresenta um problema grave depolarizao, caso a corrente em Q7 seja muito diferente de duasvezes a corrente em Q3-Q4. Se isto acontecer, a tenso DC noscoletores de Q1-Q2 varia excessivamente, ficando muitoimprevisvel o seu comportamento, tornando-o pouco til do pontode vista prtico.


39

Um circuito muito mais til, e que ainda possui ganho de tensoduas vezes maior do que o apresentado pelo circuito anterior apresentado abaixo, onde a carga ativa constituda por umespelho cuja entrada est em dos coletores do par diferencial(coletor de Q1) e a sada do espelho no outro coletor do par(coletor de Q2).

Este circuito apresenta um ganho de tenso que o dobro docircuito anterior, devido ao efeito do espelho de corrente.Pode-se mostrar que:

Av = gm. (ronpn // ropnp)

Ro = (ronpn // ropnp)

Ri 2 r (desde que os efeitos das impedncias de sada de Q2e Q4 sejam desprezados).


40

Enquanto que para um par diferencial com carga resistiva a tensode off-set depende fundamentalmente do descasamento dostransistores do par e dos resistores de carga, no caso de carga ativaos descasamentos dos transistores de carga e do fato de que arazo de transferncia do espelho de carga no igual a 1.

Pode-se mostrar que:

++=

2IsnIsn

IspIspVVos T

Para valores tpicos de Is/Is e considerando pnp = 40 , temosVos da ordem de 4 mV.Portanto, o off-set nestes circuitos muito maior do que no casode circuitos com cargas puramente resistivas.

Uma soluo simples e eficiente para reduo do efeito dascorrentes de base do espelho pnp a utilizao de um dos espelhosmodificados j apresentados anteriormente, como, por exemplo, oespelho com ganho de corrente, apresentado abaixo.


41

Os espelhos de corrente apresentados at aqui apresentavam umproblema grave com relao estabilidade da corrente dereferncia em funo da tenso de alimentao, pois todos elesdefiniam a corrente de referncia atravs de uma relao do tipo:

RVbeVccIref =

Uma forma de se eliminar esta sensibilidade utilizar a tensoVbe ou a tenso sobre um zener para gerar a corrente dereferncia. Os circuitos abaixo so exemplos muito usados emprojetos de CI`s da tcnica de usar a tenso Vbe para gerar Iref.

No caso do circuito da figura (a), a corrente Iout dada por:

2)1(

RVbeIout Q

No caso do circuito da figura (b), a corrente Iout dada por:

RVbeIout Q )1(


42

No circuito da figura (a), ainda temos a variao da tenso Vbe(Q1)com a tenso de alimentao, o que implica numa pequenavariao da corrente de sada com Vcc.

No entanto, para o circuito da figura (b), este problema no ocorre.No grfico abaixo vemos que esta clula possui dois pontos deoperao, um deles com corrente zero, que deve ser evitado,atravs de um circuito de start-up, como o apresentado a seguir.


43

Embora a realimentao interna da clula permita que a correntede sada seja praticamente independente de Vcc, ainda temos umavariao trmica nesta corrente, uma vez que ela funo direta deVbe, que diminui cerca de 2mV por oC. Dessa forma, se o resistorfor constante com a temperatura, a variao da corrente com atemperatura ser de (2mV/R)/ oC. No caso de um resistordifundido, que tem tipicamente um T.C. positivo, esta variao sramaior ainda.Outro circuito til para gerar uma corrente de polarizao apresentado na figura abaixo. O espelho de corrente Q3-Q4 foraque os transistores Q1-Q2 operem com a mesma corrente(desprezando as no idealidades do espelho). Com isso, como area de Q2 o dobro da de Q1, podemos escrever que a diferenade tenso Vbe entre estes dois transistores :

Vx = Vbe = VT ln 2


44

Como a tenso Vbe est aplicada ao resistor R 2, a corrente Ic2(que espelhada para os transistores NPN e PNP da direita), dada por:

TRq

kIc ]2ln[

22

sendo, portanto, Proporcional a Temperatura Absoluta (em Ingls,Proportional to the Absolute Temperature PTAT).Uma das possveis aplicaes de uma fonte de corrente PTAT ,por exemplo, na polarizao de um par diferencial com cargaativa, como na figura abaixo. Sabemos que o ganho com sadadiferencial dado por:

Av = - gm . Rc , onde gm = Ic / VT . Logo, |Av| = Ic . Rc / VT

ou seja, como VT = k.T/q, o ganho inversamente proporcional temperatura absoluta.

TqkRcIcAv 1][ =

Se usarmos o circuito gerador de corrente PTAT apresentadoanteriormente para definir a corrente de polarizao 2.IEE,podemos escrever que:

)1()22ln(

TkqRcT

Rq

kAv =


45

Esta equao pode ser simplificada para:

2ln)(2

=R

RcAv

que depende de uma razo de resistores e praticamente no variacom a temperatura.

Outro lugar onde as fontes de corrente PTAT so muitoempregadas so nos sensores de temperatura e nas referncias dotipo band-gap.


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1 -Amplificador Emissor Comum

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