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Ciências Físico-Químicas 11º ano Ficha de trabalho nº1 “Mecânica 1: Movimentos.” Pedro Reis Goucho 1 Kimikando-na-Lixa.webnode.pt 1. A Ana vai de casa para a escola, que fica a 200 m de distância, caminhando sempre sobre um passeio retilíneo. Quando se encontra em frente a uma pastelaria e a 50 m da escola, apercebe-se de que se esqueceu de um manual e vai a casa buscá- lo. Indica as posições da Ana sobre um eixo coincidente com a direção do passeio, quando ela está em casa, em frente à pastelaria e à porta da escola: 1.1. Se a origem do eixo for na pastelaria e o sentido positivo for da casa para a escola. 1.2. Se a origem do eixo for na escola e o sentido positivo for da escola para a pastelaria. 2. A figura seguinte representa posições ocupadas por uma locomotiva de um comboio enquanto está a fazer manobras. A distância entre duas posições seguidas é 10 m. Numa manobra, a locomotiva fez o seguinte percurso: O; B; A; C. Determina a distância percorrida sobre a trajetória e a componente escalar do deslocamento. 3. A figura representa as posições de um carrinho que se desloca segundo uma trajetória retilínea coincidente com o eixo ox. O carrinho partiu do ponto A, no instante t = 0s, atingiu B no instante t = 1s, em seguida foi até C (3s) e parou em D, em t = 6s. 3.1. Indica: 3.1.1. A coordenada de posição do carrinho quando se encontra nas posições A, B, C e D. 3.1.2. A coordenada de posição do carrinho quando se encontra nas posições A, B, C e D, tomando como referencial o ponto C. 3.2. Carateriza e representa o vetor deslocamento que corresponde ao movimento do carrinho entre os instantes 0 s e 6 s. 3.3. Calcula a distância percorrida pelo carrinho no intervalo de tempo [0;6]s. 4. O movimento retilíneo de uma partícula é descrito pelo gráfico seguinte: 4.1. Quanto tempo e em que posição, ou posições, esteve a partícula parada? 4.2. Em que sentido foi maior a distância percorrida? Justifica. 4.3. Determina, para este movimento: 4.3.1. A componente escalar da velocidade média no intervalo de tempo [1;6] s. 4.3.2. A rapidez média no intervalo de tempo [2;8] s. 5. A posição de uma partícula com movimento retilíneo, ao longo do tempo, é descrita por x (t) = 3,0 t 2 – 4,0 t – 5,0 (SI). Com a calculadora, faz o esboço da representação gráfica da função para 3,0 s de movimento e determina: 5.1. A posição da partícula ao fim de 3,0 s de movimento. 5.2. O instante em que há inversão do sentido. 5.3. O intervalo de tempo em que a partícula se move no sentido negativo. 5.4. A rapidez média nos 3,0 s de movimento. 5.5. A componente escalar da velocidade média no intervalo de tempo [1,0;3,0] s. 6. A distância percorrida pelo centro de massa de um carro varia no tempo, de acordo com o seguinte gráfico que permite concluir que, no intervalo de tempo: (A) [o; t1], o carro descreveu uma trajetória curvilínea. (B) [t1; t2], o carro inverteu o sentido do movimento. (C) [t2; t3], o carro esteve parado. (D) [t3; t4], o carro se afastou do ponto de partida.
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Ciências Físico-Químicas 11º ano
Ficha de trabalho nº1
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1. A Ana vai de casa para a escola, que fica a 200 m de distância, caminhando sempre sobre um passeio retilíneo. Quando se
encontra em frente a uma pastelaria e a 50 m da escola, apercebe-se de que se esqueceu de um manual e vai a casa buscá-
lo. Indica as posições da Ana sobre um eixo coincidente com a direção do passeio, quando ela está em casa, em frente à
pastelaria e à porta da escola:
1.1. Se a origem do eixo for na pastelaria e o sentido positivo for da casa para a escola.
1.2. Se a origem do eixo for na escola e o sentido positivo for da escola para a pastelaria.
2. A figura seguinte representa posições ocupadas por uma locomotiva de um comboio enquanto está a fazer manobras. A
distância entre duas posições seguidas é 10 m. Numa manobra,
a locomotiva fez o seguinte percurso: O; B; A; C. Determina a
distância percorrida sobre a trajetória e a componente escalar
do deslocamento.
3. A figura representa as posições de um carrinho que se desloca segundo uma trajetória retilínea coincidente com o eixo ox. O
carrinho partiu do ponto A, no instante t = 0s, atingiu B no instante t = 1s, em seguida foi até C (3s) e parou em D, em t = 6s.
3.1. Indica:
3.1.1. A coordenada de posição do carrinho quando se encontra nas posições A, B, C e D.
3.1.2. A coordenada de posição do carrinho quando se encontra nas posições A, B, C e D, tomando como referencial o
ponto C.
3.2. Carateriza e representa o vetor deslocamento que corresponde ao movimento do carrinho entre os instantes 0 s e 6 s.
3.3. Calcula a distância percorrida pelo carrinho no intervalo de tempo [0;6]s.
4. O movimento retilíneo de uma partícula é descrito pelo gráfico seguinte:
4.1. Quanto tempo e em que posição, ou posições, esteve a partícula parada?
4.2. Em que sentido foi maior a distância percorrida? Justifica.
4.3. Determina, para este movimento:
4.3.1. A componente escalar da velocidade média no intervalo de tempo
[1;6] s.
4.3.2. A rapidez média no intervalo de tempo [2;8] s.
5. A posição de uma partícula com movimento retilíneo, ao longo do tempo, é descrita por x (t) = 3,0 t2 – 4,0 t – 5,0 (SI). Com a
calculadora, faz o esboço da representação gráfica da função para 3,0 s de movimento e determina:
5.1. A posição da partícula ao fim de 3,0 s de movimento.
5.2. O instante em que há inversão do sentido.
5.3. O intervalo de tempo em que a partícula se move no sentido negativo.
5.4. A rapidez média nos 3,0 s de movimento.
5.5. A componente escalar da velocidade média no intervalo de tempo [1,0;3,0] s.
6. A distância percorrida pelo centro de massa de um carro varia no tempo, de acordo com o seguinte gráfico que permite
concluir que, no intervalo de tempo:
(A) [o; t1], o carro descreveu uma trajetória curvilínea.
(B) [t1; t2], o carro inverteu o sentido do movimento.
(C) [t2; t3], o carro esteve parado.
(D) [t3; t4], o carro se afastou do ponto de partida.
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7. A figura seguinte representa uma imagem estroboscópica do movimento do centro de massa de um barco, entre os pontos A
e B.
7.1. Carateriza, justificando, o movimento quanto ao modo como varia o módulo da
velocidade.
7.2. Qual dos seguintes gráficos pode descrever o referido movimento
8. O velocímetro de um carro marca 75 kmh-1. Seleciona a opção que traduz corretamente o
módulo da componente escalar da velocidade em ms-1.
9. O gráfico seguinte refere-se ao movimento de queda de uma folha de papel e foi obtido com um sensor de posição.
9.1. Indica, justificando, o sentido do eixo vertical usado como referencial.
9.2. Considera o intervalo de tempo [0,85; 1,20] s.
9.2.1. Determina a componente escalar da velocidade média.
9.2.2. Indica, justificando, qual é a componente escalar da velocidade.
9.3. Qual dos gráficos pode representar a distância percorrida pela folha de
papel em função do tempo?
10. Num jardim público, duas crianças encontravam-se junto ao chafariz quando
decidiram ir comprar pipocas. Abandonaram o chafariz ao mesmo tempo, a
Filipa seguiu diretamente para o carrinho de pipocas, mas o Francisco ainda
passou pelo marco do correio.
10.1. Compara o espaço percorrido por cada uma das crianças com o módulo do respetivo
deslocamento.
10.2. A Filipa chegou ao carrinho de pipocas em metade do tempo que demorou o Francisco.
10.2.1. Identifica qual das seguintes opções traduz a relação existente entre a rapidez
média das duas crianças.
10.2.2. Compara a rapidez média do Francisco com o módulo da sua velocidade média e explica a diferença entre os dois
valores.
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11. O gráfico da figura traduz as posições de um carrinho com movimento retilíneo ao longo
de um minuto.
11.1. Explica em que circunstância a componente escalar da velocidade de um corpo em
movimento relativamente a um certo referencial pode ser negativa.
11.2. Quando é que a componente escalar da velocidade do carrinho foi negativa?
(A) Entre os 10 s e os 20 s.
(B) A partir do instante t = 30 s.
(C) Apenas no instante t = 45 s.
(D) A partir do instante t = 45 s.
11.3. Indica o significado do declive da reta r representada no gráfico.
11.4. Indica a componente escalar da velocidade do carrinho no instante t = 50s.
(A) – 5,0 ms-1.
(B) 10,0 ms-1.
(C) – 0,2 ms-1.
(D) – 2,0 ms-1.
11.5. Calcula a rapidez média e a componente escalar da velocidade média do movimento do carrinho.
11.6. Identifica os intervalos de tempo em que o módulo da velocidade do carrinho:
11.6.1. Aumentou.
11.6.2. Diminuiu.
11.6.3. Foi constante.
11.6.4. Foi nulo.
12. Observa o gráfico x-t da figura, que diz respeito ao movimento retilíneo de uma
partícula segundo o eixo dos xx.
12.1. Indica os instantes em que a velocidade da partícula é nula.
12.2. Determina a velocidade escalar média da partícula nos intervalos de tempo [0;
10]s e [0; 20]s.
12.3. Determina a componente escalar da velocidade da partícula no instante t =
10,0 s.
13. Uma aluna do sétimo ano deslocou-se sobre uma linha desenhada no recreio da escola, onde estão assinalados os planetas
do SS (à escala 1m: 1 UA) e as distâncias de cada um deles ao Sol, como se indica na figura. Partiu do Sol e foi até Júpiter,
depois recuou para a Terra e, finalmente, seguiu em frente. Logo a seguir à posição de Saturno, existe um lago circular que a
aluna teve de contornar segundo a trajetória ABCDE.
13.1. Indica a posição de Júpiter, no referencial indicado.
13.2. Se o referencial tivesse origem na Terra e sentido para o Sol, que posição ocuparia Vénus.
13.3. Indica a componente escalar do deslocamento da aluna até ao ponto E.
13.4. Traça, sobre a figura, o vetor deslocamento da aluna entre os pontos A e C.
13.5. Representa, na figura, o vetor que carateriza a velocidade da aluna quando ela passou pela posição de Marte e pelos
pontos B, C e D. Considera que o módulo da velocidade nesses pontos era o mesmo.
13.6. A aluna cumpriu o percurso descrito em 2 minutos.
13.6.1. Qual o valor da componente escalar da sua velocidade média?
(A) 4,0 ms-1
(B) 0,076 ms-1
(C) 0,067 ms-1
(D) 0,10 ms-1
13.6.2. Calcula a rapidez média da aluna.
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14. A figura representa a trajetória circular de raio 2 cm, descrita por um carrinho sobre uma superfície plana.
Parte da posição A, seguinte sucessivamente por B, C, D, E e F, levando 2,0 s a completar o percurso.
14.1. Carateriza o vetor deslocamento no percurso A F.
14.2. Determina a rapidez média no percurso AF.
14.3. Desenha os vetores que representem a velocidade instantânea em todos os pontos.
14.4. Determina a componente escalar da velocidade média entre A e F. Representa o vetor velocidade média.
15. Na figura está representado um carro a descrever uma curva numa pista; no instante t1, encontra-se na
posição A, que está a 600 m, para norte, do centro de controlo (C). Passados 20 s, encontra-se
na posição B, que está a 800 m, para oeste, de C.
15.1. Carateriza o vetor deslocamento do carro no percurso AB.
15.2. Determina a componente escalar da velocidade média do automóvel em kmh-1.
15.3. Para o percurso AB, o valor da rapidez média é inferior, igual ou superior ao valor da
velocidade média? Justifica.
15.4. De entre os esquemas seguintes, seleciona o que representa o vetor velocidade do carro na
posição A.
16. A figura seguinte representa uma imagem estroboscópica do movimento de um carro, redutível ao seu centro de massa,
numa trajetória retilínea entre os pontos A e G.
16.1. Carateriza o movimento, ao longo do percurso, quanto ao modo como varia o
módulo da velocidade.
16.2. Qual dos seguintes gráficos pode descrever o movimento?
17. Uma partícula segue uma trajetória retilínea sendo a lei do movimento x (t) = 1,0 t2 – 5,0 t – 1,0 (SI). Usa a calculadora gráfica
para responder às questões seguintes.
17.1. Esboça o gráfico x-t e descreve o movimento nos primeiros 6,0 s, indicando as coordenadas dos pontos relevantes do
gráfico que permitem essa descrição.
17.2. Determina a componente escalar da velocidade média até a partícula inverter o sentido.
17.3. Determina a distância percorrida nos primeiros 6 s de movimento.
17.4. Determina a componente escalar da velocidade da partícula quando ela passa na origem do referencial e indica em que
sentido se desloca.
17.5. Compara os módulos das velocidades nos instantes t = 1,0 s e t= 4,0 s.
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18. Considera o gráfico v = f(t) correspondente ao movimento de 2 carrinhos, com massa de 5,0 kg, segundo uma trajetória
retilínea.
18.1. Qual das afirmações seguintes descreve corretamente o movimento do carrinho A até aos 25 s?
(A) Deslocou-se sempre no sentido positivo.
(B) Inverteu o sentido do movimento aos 5 s.
(C) Teve movimento acelerado até aos 20 s.
(D) Ficou em repouso a partir dos 20 s.
18.2. Calcula a componente escalar da velocidade média com que o carrinho A cumpriu o seu percurso até aos 25 s.
18.3. Qual das seguintes sequências de vetores pode caraterizar a
velocidade do carrinho A nos instantes t = 2,5 s; t = 7,5 s; t = 22
s e t = 25 s.
18.4. Constrói o gráfico x-t que descreve o movimento do carrinho
A, supondo que no início da contagem dos tempos se
encontrava na origem do referencial.
18.5. Identifica os intervalos de tempo em que o movimento do
carrinho B foi retardado.
18.6. Carateriza o movimento de A ao longo dos 25 s.
18.7. Sabendo que aos 5 s os dois carrinhos se encontravam na mesma posição, determina a distância entre eles no instante t =
20 s.
19. No estudo do movimento de queda de uma bola, inicialmente em repouso, com um sensor de movimento ligado a uma
calculadora gráfica, obteve-se o respetivo gráfico posição-tempo, y (t). Fez-se coincidir o eixo dos yy com a direção do
movimento da bola. Na figura seguinte representa-se a bola e o sensor, assim como o gráfico obtido para o movimento de
descida da bola.
19.1. Indica, justificando, qual foi o sentido arbitrado como positivo.
19.2. Carateriza o vetor velocidade média da bola para o intervalo de tempo em que foram obtidos os dados registados no
gráfico.
19.3. Com base no gráfico, determina geometricamente a componente escalar da velocidade da bola no instante 0,66 s. Na
resposta apresenta um esboço da construção geométrica que fundamenta os cálculos.
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20. Um atleta treina numa pista retilínea. A seguir apresenta-se, para um intervalo de tempo de 10,0 s, o gráfico da componente
escalar da velocidade de um movimento desse atleta em função do tempo, vx (t). O eixo Ox escolhido tem a direção do seu
movimento.
20.1. O atleta inverte o sentido do movimento no instante …
(A) t = 1,5s.
(B) t = 3,0s.
(C) t = 5,5s.
(D) t = 7,5s.
20.2. Entre os instantes 5,0 s e 6,0 s o atleta …
(A) Esteve em repouso.
(B) Tem energia cinética mínima.
(C) Moveu-se com velocidade máxima.
(D) Tem deslocamento nulo.
20.3. Indica, justificando, qual é o intervalo de tempo em que o movimento foi retardado, movendo-se o atleta no sentido
negativo do eixo dos xx.
20.4. Qual a componente escalar do deslocamento do atleta para o intervalo de tempo [3,0; 5,0] s?
20.5. Determina a rapidez média do atleta no intervalo de tempo [6,0; 10,0] s. Apresenta todas as etapas de resolução.
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Soluções 1. …
2. 50 m; -30 m
3. (xA=1cm; xB=4cm; xC=8cm; xD=-1cm); (xA=-7cm; xB=-4cm; xC=0cm; xD=-9cm); (-2cm; horizontal e da direita para a
esquerda); 16cm.
4. 20 m e -20 m nos intervalos [1;2]s e [4;6]s; No negativo (60 m) pois no sentido positivo foram 20 m; -8ms-1; 10 ms-1
5. 10,0 m; 0,67 s; [0; 0,67]s; 5,9 ms-1; 8,0 ms-1
6. C
7. No início o movimento é retilíneo acelerado, porque a distância entre os pontos está a aumentar; numa segunda fase é
retilíneo e uniforme porque a distância entre pontos sucessivos se mantém (velocidade constante) e, no final, é
retilíneo e retardado porque o módulo da velocidade diminui (potos sucessivamente mais próximos); C
8. B
9. É o sentido ascendente que é positivo; -1,4 ms-1; podemos observar no gráfico que, neste intervalo de tempo, o
movimento é aproximadamente uniforme pelo que podemos considerar que a componente escalar da velocidade é -
1,4 ms-1; B
10. O do Francisco (80m) é superior e o da Filipa (56,6m) coincide; C; Uma vez que s>Δx, então a rapidez média (𝑠
𝛥𝑡) será
maior que a velocidade média (𝛥𝑥
𝛥𝑡), uma vez que o intervalo de tempo é o mesmo.
11. A componente escalar da velocidade de um corpo pode ser negativa quando esse corpo se desloca no sentido negativo
do referencial escolhido; B; a componente escalar da velocidade num dado instante; D; 1,0 ms-1 e -0,50 ms-1; [30;40]s;
[10; 30]s; [40;60]s e [0;10]s; nenhum.
12. 5,0 s e 14,0 s; 0 ms-1; 0 ms-1; -1,7 ms-1.
13. 5,20m; 0,28m; 8,00m; …; …; C; 0,15 ms-1
14. (PA – A; int – 8x10-2 m; DIR – linha que une os pontos A e F; Sent – de A para F); 6,3x10-2 m; …; 4x10-2 ms-1
15. (PA – A (automóvel); int – 1000m; DIR – linha que une os pontos A e B; Sent – de A para B); 180 kmh-1; Superior; D
16. …; I
17. (…; No instante 2,5 s o corpo inverte o sentido do movimento aos -7,25 m; Passa novamente na origem aos 5,2 s); -2,5
ms-1; 18,5 m; O declive da reta tangente nesse ponto é 5,4 ms-1 e desloca-se no sentido positivo; calcula-se pelo declive
e os módulos são iguais (3,0 ms-1).
18. B; 5,6 ms-1; A; …; [0; 5]s e [15; 20]s; (MR no sentido negativo; MA no sentido positivo; UM no sentido positivo); 110 m
19. Ascendente porque o valor de y diminui quando a bola desce; (PA – bola; int – -2,43ms-1; DIR – vertical; Sent –
descendente); -4,1 ms-1
20. B; C; [6,0;7,0]s; -4,0 m; 1,9 ms-1
