09. Acetatos Medição de Velocidade Em Escoamentos

Instrumentação e Controlo Medição de Velocidade em Escoamentos

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Instrumentação e Controlo

Medição de Velocidade em Escoamentos



MEDIÇÃO DE VELOCIDADE EM ESCOAMENTOS

Medição da velocidade de escoamento em condutas � anemómetro� medições inadequadas


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Tubo de Pitot � instrumento de medida mais adequado � inseridonum pequeno orifício na conduta

Instrumento de medida de pressão utilizado paramedir velocidade de fluidos

Medição de velocidade em sistemas de AVAC

Medição de velocidade em sistemas pneumáticos

Medição de velocidade em sistemas de gáscombustível

Medição de velocidade em aviões

Medição de escoamentos em redes de distribuição

Medição da resistência ao caudal (filtros,condensadores)



Tubo de Pitot � mede a pressão de estagnação (pressão total) �

pressão necessária para colocar o fluido em repouso

Pressão de estagnação � insuficiente para calcular a velocidade dofluido � Equação de Bernoulli:

pressão de estagnação = pressão estática + pressão dinâmica

Pressão estática � actua de igual modo em todas as direcções �

obtida por um tubo de Pitot inserido na perpendicular ao escoamento

Pressão dinâmica � conversão da energia cinética em energia depressão � diferença entre as pressões de estagnação e estática

Ponto de estagnação � v = 0 ⇒⇒⇒⇒ pressão dinâmica = 0 � pressão deestagnação no ponto � pressão estática = pressão total


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Tubo de Pitot � posicionado na direcção oposta ao escoamento dofluido � medir pressão estática

Conceito de pressão estática � mede-se a pressão de estagnação outotal � igual à soma das pressões estática e dinâmica

Dois orifícios de tomada de pressão � pressão de estagnação (total) epressão estática

Orifícios suficientemente próximos � pressão estática cte.

Manómetro de pressão em U (diferencial) entre as tomadas depressão de estagnação (total) e estática � pressão dinâmica

Ponto frontal do tubo de Pitot � ponto de estagnação � pressõesestática e dinâmica ⇔⇔⇔⇔ velocidade nula no ponto de estagnação



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Distância desprezável entre tomadas de pressão de estagnação (total)e estática � aplicar equação de Bernoulli � determinar velocidade doponto ligado ao manómetro em U � obter velocidade do escoamento

+ + = + +2 20 0 0 1 1 1

1 1Z p ρv Z p ρv

2 2

Como Z1 = Z0 , v0 = 0 e p0 – p1 = pdinâmica:

pressão deestagnação

pressão estática

0

1

� ��

= + ⇔ − = ⇔ = ⇔ =

dinâmicaestaticaestagnacaodinâmica

2 2 2 dinâmica0 1 1 0 1 1 dinâmica 1 1

pppp

2p1 1 1p p ρv p p ρv p ρv v

2 2 2 ρɶ

��

Aplicando a equação manométrica ao manómetro em U obtém-se a pressão dinâmica:

( )− = ⇔ = − =estagnacao estatica dinâmica manómetro dinâmicap p p Δρgh ρ ρ gh p

( )−= manómetro

1

2 ρ ρ ghv

ρρmanómetro: massa volúmica do fluido do manómetroρ: massa volúmica do fluido a medir

Equação de Bernoulli:

pressão estática

pressão de estagnação



+ 2air air air

1p ρ v

2

Tubo de Pitot � ligado a um manómetro em U (diferencial) paradeterminar a velocidade do escoamento

airp

[ ] [ ]−

=

× × ×= =

≅ × ≅

2air air w

wair

air

3air 2 2

1ρ v ρ gh

2

2ρ gh 2 1000 9,81 hv

ρ 1,225

v 4 h 10 mH O 4 h mmH O


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Tubo de Pitot-Prandtl � os aviões têm normalmente um elemento deaquecimento para evitar a obstrução dos orifícios pelo gelo




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Tubo de Pitot-Prandtl

Vantagens �

Desvantagens �

baixo customedição de ptotal, pestática, pdinâmica

fácil utilização

fraca resposta dinâmicacampo de sensibilidade restrito ( ±10º)pouco sensível a baixas velocidadestécnica intrusiva





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Anemometria térmica � permite medir a velocidade do escoamentoatravés do balanço energético de um sensor aquecido por efeito Jouleque transfere calor por convecção para o fluido que o rodeia

Anemometria térmica �

Pelo filamento localizado entre os dois suportes circula uma correnteeléctrica variável de acordo com o arrefecimento por convecçãoprovocado pelo escoamento do fluido

fio quentefilme quente


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Anemometria de fio quente � relaciona a variação de temperatura(intensidade de corrente eléctrica que mantém cte. a temperatura) deum filamento metálico com a velocidade de escoamento de um fluido

Relação única � combinação fluido/temperatura/sensor� calibração

Aplicação � limitada a escoamentos em regime permanente de baixatemperatura, baixa velocidade e baixa intensidade de turbulência, foradas regiões de recirculação

Método intrusivo e sensível à contaminação do fluido



Anemometria de fio quente � sensor constituído por um corpo dematerial cerâmico com dois suportes onde está soldado um filamento

Filamento metálico aquecido exposto ao escoamento de um fluido �

medir a velocidade do escoamento � sensível à transferência decalor entre o filamento e o escoamento


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Anemometria de fio quente

Filamento metálico (tungsténio ou platina) � diâmetro muito pequeno

Filamento metálico � apoiado nas extremidades por dois suportes

Corrente eléctrica passa através do filamento� aquecimento

Escoamento do fluido em torno do filamento � arrefecimento

Relação entre o arrefecimento do filamento metálico e a velocidade



Filamento aquecido pela aplicação de uma corrente eléctrica com umapotência de aquecimento P �

Filamento aquecido � transferência da potência de aquecimento soba forma de calor para o ambiente � efeito Joule

Calor � transferido por condução, radiação e convecção (natural e forçada)

Arrefecimento relacionado com a velocidade do fluido � definir umagama de operação para a qual a relação é verdadeira


22 I

P I R I VV

= × = × =

Qf ≫ Qn + Qr + Qc

Qf e Qn � potência calorifica devido a convecção forçada e natural Qr e Qc � potência calorifica devido à radiação de calor e a condução


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Temperatura de funcionamento � Tw � 200 a 250ºC

Temperatura escoamento � T0 � difere pouco de Tambiente

Transferência de calor devido a radiação � desprezável � diferençade temperatura � ∆T = Tw – T0 < 300ºC

Transferência de calor devido a convecção natural � desprezável �velocidade do escoamento > 1 m/s (limite inferior)

Transferência de calor devido a condução � desprezável � relaçãoentre o comprimento L e o diâmetro d > 200

Transferência de calor devido a convecção forçada

Qf = h × A × ∆T


h � coeficiente de convecção térmicaA � área da superfície do filamento



( )2

2f

IP Q I R I V h A ΔT h π d L ΔT

V= ⇔ × = × = = × × = × × × ×

h � coeficiente de convecção térmicaA � área da superfície do filamento

Número de Nusselt � coeficiente de transferência de calor � relaçãoentre transferência de calor real e transferência de calor por condução

h dNu

k

×= k � condutividade térmica do fluido

d � diâmetro do filamento


Balanço energético aplicado ao filamento metálico infinitamentelongo aquecido por efeito Joule e que perde calor para o fluido porconvecção forçada em regime permanente


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Análise dimensional � número de Nusselt depende de:Número de Prandtl � relacionado com as propriedades do fluidoDesvio do vector velocidade em relação à normal ao filamento� φ

0

ΔT LNu f Re,Pr, , ,φ

T d

=


Número de Nusselt depende de:velocidade do fluido;diferença de temperatura entre filamento e o fluido a que é exposto;propriedades físicas do fluido;geometria e dimensões do sensor




Balanço energético aplicado ao filamento metálico aquecido porefeito Joule que perde calor para o fluido por convecção forçada

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f

IP Q I R I V Nu k π L ΔT

V= ⇔ × = × = = × × × ×

h dNu

k

×= �

Filamento � cilindro de comprimento infinito �L

200d

>

Transferência de calor por convecção forçada de um cilindro decomprimento infinito imerso num fluido incompressível� Lei de King

nNu A B Re= + ×


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Kramers � 10-1 < Re < 104 e 0,71 < Pr < 103

= × + × ×0,2 0,33 0,5

A B

Nu 0,42 Pr 0,57 Pr Re��


Hipóteses simplificativas:considerar Nu = f(Re, Pr)transferência de calor ao longo do filamento � cte.propriedades do fluido � cte.resistência do filamento � cte.

Filamento � material termo-resistivo

( )= + × × −amb 20 20 20R R R α T TRamb � resistência à temperatura ambiente do fluidoR20 � resistência a 20ºCα20 � coeficiente de temperatura do material a 20°C



2I R Nu k π L ΔT× = × × × ×

( )( )�−

× + × × − = × + × × × × × × amb

2 0,2 0,33 0,520 20 20 20

T TR

I R R α T T 0,42 Pr 0,57 Pr Re k π L ΔT��

Lei de Ohm �

Número de Reynolds �

= × ⇔ = ⇒ = ⇔ = ×

2

2 2 2 220

20

V VV R I I I V I R

R R

( )( )

× × × − × × × = = × × + × × ×

+ × −

0,5

amb2 2 2 0,2 0,3320 20

20 20

k π L T T ρ u dI R V 0,42 Pr 0,57 Pr R

1 α T T μ


Substituindo as expressões anteriores em

ρ u dRe

μ

× ×=

( )( )

× × × − × = × × + × × + × −

amb2 0,2 0,33 0,520

20 20

k π L T TI R 0,42 Pr 0,57 Pr Re

1 α T T


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Relação entre a tensão nas extremidades de um filamento decomprimento infinito e a velocidade do escoamento incidente

( )( )

0,220 amb

20 20

0,42 k π L R T T PrA

1 α T T

× × × × × − ×=

+ × −

( )( )

0,33 0,520 amb

20 20

0,57 k π L R T T Pr ReB

1 α T T

× × × × × − × ×=

+ × −

2 0,5V A B u= + ×

Filamento de dimensões finitas � perdas por condução de calor emsuas extremidades não desprezáveis � expoente n

2 nV A B u= + ×Lei de King �

Constantes A, B e n � determinadas experimentalmente através doprocesso de calibração da sonda de fio quente




Sensor ligado a um circuito electrónico que monitoriza a variação dasua resistência eléctrica � permite estabelecer uma relação entre avelocidade do escoamento e a resistência do filamento do sensor

Modo de temperatura constante (CTA) � resistência do sensorproporcional à temperatura do fio quente


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Anemometria de fio quente � modo de temperatura constante (CTA)

Circuito em ponte Wheatstone � ajustar o resistor ajustável para aresistência desejada para o sensorAmplificador � tentar manter nula tensão do erro � resistênciasiguais nos dois ramos inferioresAmplificador � ajustar a tensão da ponte � corrente que circulaatravés do sensor deve aquecê-lo a uma temperatura correspondenteà resistência seleccionada

Os dois ramos superiores daponte têm resistências iguais



Anemometria de fio quente � modo de temperatura constante (CTA)

Sensor colocado num escoamento � fluido tem tendência a arrefecero sensor

Objectivo � manter a resistência (temperatura) cte. � aumentar atensão da ponte Wheatstone

Quanto mais rápido o escoamento do fluido maior a tensão

V [V]

v [m/s]

V0

m2

0

Vv K 1

V

= −


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Linearização do sinal � aplicando logaritmos �

V [V]

v [m/s]

V0

y

x

m2

0

Vv K 1

V

= −

�

2

0

Vlog v logK mlog 1

V

= + −

y B A.x= +



Anemometria de fio quente � grande variedade de sensores paradiferentes aplicações divergindo pelo número e posição dos suportes,tipo de material do fio ou tipo de revestimento


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Anemometria de fio quente � filamento de tungsténio com 5 μm dediâmetro e de 3 mm de comprimento activo

isolamento do fio(ouro ou cobre)

suporte

comprimento activo do fio



Anemometria de fio quente � materiais e dimensões

platina � �coef. variação da resistência com a temperatura� resistência à oxidação� mecanicamente fraco para elevadas temperaturas

tungsténio �

� coef. variação da resistência com a temperatura� resistência à oxidação�mecanicamente forte

platina/irídio�

�coef. variação da resistência com a temperatura� oxidável para gases a elevadas temperaturas�mecanicamente forte� revestido por platina (melhorar ligação com os suportes

dos sensores)

1 a 10 µm de diâmetro (5 µm mais usado)1 a 3 mm de comprimento


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Anemometria de filme quente � sensor constituído por um filmecondutor que reveste um núcleo cerâmico ou de quartzo

Revestimento de ouro nas extremidades do núcleo � actua comoisolante e permite uma ligação robusta entre o sensor e os suportes

Usado nos casos em que um sensor de fio quente se pode danificarfacilmente (ex.: medições em escoamentos de água)


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Anemometria de filme quente � materiais e dimensões

Espessura típica do filme � 0,1 µm (1000 Angströn ou 10-10 m)

Diâmetro típico do núcleo � 25 a 50 µm (0,025 a 0,050 mm)

Espessura típica da camada protectora � 1 a 2 µm

Filme de platina � resistência à oxidação e estabilidade a longo prazo

Camada protectora do filme�Quartzo � fluido � arAlumina Al3O2 � fluido � água



Anemometria de filme quente � vantagens e desvantagens

� Melhor resposta em frequência � elemento sensível do sensordistribuído pela superfície em vez de incluir a totalidade da secçãotransversal (como sucede no caso do fio quente)

� Menor condução de calor para os suportes � menor condutividadedo material do substrato

� Maior variedade de geometrias � sensores de formatos cilíndricos,cónicos, parabólicos, direitos e em cunha

� Menos afectados pela sujidade e mais fáceis de limpar

� Mecanicamente mais resistentes

� Mais estáveis

� Maiores dimensões

� Maior tempo de resposta � devido ao maior diâmetro dos sensores


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Anemometria de filme quente � variedade de geometrias

Cilíndrica

Cónica

Cunha

Parabólica



Anemometria de filme quente � geometria cilíndrica

Dimensões compactas � ideal para utilização em canais dereduzidas dimensões em que a água está isenta de impurezas

Medições omni-direcionais � aplicações meteorológicas em que oescoamento vertical pode ser ignorado

Permite um escoamento desobstruído em todas as direcções


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Anemometria de filme quente � geometria cónica

Impede que as impurezas existentes na água que se escoa fiquemenredadas no sensor

Pode ser usada em água relativamente contaminada



Anemometria de filme quente � geometria plana

Usada em escoamentos sem obstrução à passagem de fluido

Permite detectar se a camada limite é laminar ou turbulenta

Muito resistente quando comparada com outras geometrias


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Anemometria de filme quente � geometria em cunha

Usada em escoamentos de gases e líquidos

Melhor que a geometria cilíndrica� escoamento contém impurezas

Mais resistente quando comparada com a geometria cilíndrica �

escoamentos de ar com elevada velocidade ou de água com osensor submetido a cargas elevadas por forças aplicadas pelo fluido


Anemometria de fio/filme quente

Vantagens �

Desvantagens �

sondas de pequena dimensãoboa sensibilidadeboa resposta dinâmicamede componentes média e flutuante

sondas frágeis e carasinadequadas em escoamentos com partículastécnica intrusivaresposta não lineardependentes da temperatura e pressão atm.



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Anemometria de fio/filme quente



Anemometria laser de efeito Doppler

Efeito Doppler � alteração (desvio Doppler) entre a frequência deuma onda emitida e a detectada por um observador � proporcional àvelocidade relativa entre o emissor e a fonte

Desvio Doppler � depende do ângulo entre a direcção da luzincidente e a luz dispersa na direcção do observador � valores típicosda velocidade em escoamentos � da ordem de 5 MHz

Frequência da luz incidente � da ordem de 1014 Hz

Relação ente 5 MHz e 1014 Hz � variação na frequência da luz inferiora uma parte numa centena de milhão � impossível detectar umavariação tão pequena

Contornar esta dificuldade� técnica de duplo feixe


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Anemometria laser de efeito Doppler � técnica de duplo feixe

Combina o efeito Doppler produzido por dois feixes idênticos sobre amesma partícula relativamente ao mesmo observador

Partícula passa através de um volume de controlo formado por doisfeixes laser � luz difundida recebida por um detector

D d if f f= −




Os dois componentes dos feixes laser interferem com a superfície dodetector

Alterações dos diferentes caminhos ópticos dos dois componentes �produzida uma intensidade luminosa pulsada à medida que aspartículas passam pelo volume de controlo

Sinal produzido � soma de dois sinais independentes de frequênciasligeiramente distintas fd1 e fd2


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Frequência incidente depende do comprimento da luz �

Sinal de Doppler resultante relacionado com a velocidade da partícula

Sinal de Doppler � proporcional à velocidade da partícula na direcçãoperpendicular à bissectriz do ângulo de cruzamento dos feixes

Sinal de Doppler � independente da localização do detector

D

u 2sinθf

λ

×=

fD � frequência Doplerλ � comprimento de ondaθ � ângulo de observaçãou � velocidade da partícula

i

cf

λ=


Laser

Processamentodo Sinal

TransmissãoÓptica

Recepção Óptica(Detector)

Condicionadorde Sinal

Escoamento

He-Ne

Argon

Desvio óptico

de frequência

Regulação dos feixes

Gás

Liquido

Partícula

Lente de recepção

Filtro especial

Fotomultiplicador

Fotodíodo

Analisador espectral

CorrelaçãoAmplificador

Filtragem

PC


Anemometria laser de efeito Doppler � configuração


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Anemometria laser de efeito Doppler � aplicações

Velocidade de partículas

Escoamentos líquidos

Escoamentos laminares e turbulentos

Escoamentos supersónicos

Aerodinâmica

Turbinas, automóveis, etc.

Velocidade de superfície e medida de vibração

Ambientes com temperaturas elevadas


Escoamento no interior de uma bomba Medição de perfis de velocidade num tubo




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Escoamento em torno de modelo de automóvel Escoamento em torno de modelo de navio





Anemometria laser de efeito Doppler � vantagens e desvantagens

� Medição directa da velocidade � comparativamente a mediçõesindirectas através da pressão (tubo de Pitot) ou do coeficiente detransferência de calor (anemometria de fio/filme quente)

� Técnica não intrusiva

� Dispensa calibração (método de medição absoluta)

� Frequência de resposta muito elevada

� Volume de controlo pode ter dimensões reduzidas

� Medição da velocidade nas três componentes

� Condutas de escoamento transparentes

� Utilização de traçadores

� Custo e complexidade do equipamento


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Película de óleo Fios de lã

Tintas presso-sensíveis

Imagens termo gráficas

Sublimação

VISUALIZAÇÃO DE ESCOAMENTOS

Visualizações de superfície


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Fumos � vaporização de tetracloreto de titânio (TiCl4), vaporização dear líquido, combustão de óleo


Vaporização de TiCl4 Óleo

Vaporização de ar líquido



Vaporização de ar líquido


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Bolhas de sabão com hélioBastidor com fios de lã

Vaporização de Ti Cl4


Escoamentos de esteira (ar)

Óleo + fios de lã



Fios de lã


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Jacto de hélio no ar (diferentes regimes de escoamento)Ondas de choque em projéctil supersónico

Shadowgraph (imagem de sombras)

Método óptico de visualização de escoamentos capaz de revelar nãouniformidades em meios transparentes (ar, água ou vidro)

Baseado na alteração dos índices de refracção de um fluido devido avariações da sua densidade

Usado na aeronáutica para ver o escoamento a alta velocidade emaviões e mísseis, combustão, balística, explosões



Schlieren (raios)

Método óptico baseado na alteração dos índices de refracção de umfluido devido às variações de densidade


Fonte de luz � passa através de um orifíciocolocado de forma que a luz reflectida pelo 1ºespelho forma raios luminosos paralelos queatravessam a secção de testeRaios luminosos paralelos sujeitos a umgradiente de densidade na secção de teste �

luz sofre refracção � gradiente do índice derefracção relacionado com o gradiente dedensidade do escoamentoRaios luminosos paralelos incidentes no 2ºespelho � direccionados para um filtro �

captados por uma câmara de vídeo


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Schlieren (raios)

Onda de choque gerada por um modelo de um avião colocado nasecção de teste e sujeito a um escoamento supersónico

Fonte de luz � passa através da onda dechoque e sofre desvio (linha tracejada) �

interrompido pelo filtroImagem gravada pela câmara � linhasescuras ocorrem onde os gradientes dedensidade estão presentes � ondas dechoque geradas pelo modeloModelo bloqueia a passagem dos raiosluminosos � imagem escura do modelo




Schlieren


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Schlieren (raios)

Ondas de choque geradas pelonariz de um avião sujeito a umescoamento em túnel de vento

Pluma térmica criada poruma vela perturbada porum escoamento da direita



Schlieren (raios)

Modelo de automóvel em túnel de vento submetido a um escoamento

Modelo de automóvel em túnel de vento



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Schlieren



Interferometria de Mach-Zehnder

Método óptico que permite detectar zonas onde ocorrem gradientesde densidade do fluido a partir das alterações provocadas no padrãodas franjas de interferência da luz


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Interferometria de Mach-Zehnder

09. Acetatos Medição de Velocidade Em Escoamentos

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