NOME:

1º, 2º, 3º ANO E CURSO TURMA: DATA: 20 / 02 / 2009

A “LISTA DE CARNAVAL” deverá ser entregue (resolvida) dia 26 / 02 / 2009, quinta-feira, impreterivelmente.

A direção.

1 1.

a b

3 4 79 . 27 . 3

1 23 . 243

.

4 7(0, 001) . 100 3

: (0, 01)5

10

34 3x . y

.23 2

x . y

3 3 1 25a . (x y )

.4 2

10x a

PROFESSOR: EQUIPE DISCIPLINA: MATEMÁTICA

POTENCIAÇÃO

01. (FUVEST) Qual é a metade de 2100?

02. (UNB) Qual é o valor de (55)5?

03. (UEMT) Simplifique a expressão [29 : (22 . 2)3]3.

04. (UFSM) Efetue a divisão ex : ex2.

05. (CESGRANRIO) Qual é a representação decimal de 0,013?

06. (VUNESP) Se x = 103, então é igual

a?

07. (Medicina Santo André) Simplificando a expressão

, obtém-se:

08. (CEFET-BA) Se 53a = 64, qual é o valor de 5a?

09. (MACK) Qual é o valor da expressão

.

10. (UNICAMP)a) Calcule as seguintes potências: a = 33, b = (2)3, c = 32 e

d = (2)3.b) Escreva os números a, b, c e d em ordem crescente.

11. (FUVEST) Qual é o valor da expressão: ?

12. (FUVEST) Calcule o valor de (0,2)3 + (0,16)2.

13. Identifique como V (verdadeira) ou F (falsa) cada uma das igualdades:a) ( ) x : x2 = x1 b) ( ) (n1)2 = n2

c) ( ) x5 . y10 = (x . y5)5 d) ( ) (x5 . y5) = (x . y)5

e) ( ) a7 . a7 = a0

f) ( ) a . b1 = (a1 . b)1

14. Associe V (verdadeira) ou F (Falsa) a cada uma das seguintes afirmações:a) ( ) Se A = xy . xy então A = x2y b) ( ) As expressões (ab)c e ab+c são equivalentes.c) ( ) A expressão 10 n+2 pode ser escrita 10n . 102.d) ( ) As expressões (a3b6)2 e a6b12 são equivalentes.

15. (FUVEST-SP) Qual é o valor da expressão a3 3a2 x2 y2, para a = 10, x = 2 e y = 1?

16. Sabe-se que 2a = (4)2 e que 9b = 34. Nessas condições, determine o valor da expressão a2 + b2.

17. Se , determine o valor de y.

18. Determine o valor numérico da expressão:

n 4 n 3 n 22 2 2 2x y x y x y ,

quando x = 2, y = 1 e n = 1.

19. Na expressão 2n + 4 3 . 2n, temos n = 2. Nessas condições, qual é o valor numérico dessa expressão?

20. Se , qual é o valor do número x?

21. Sabe-se que: e

Nessas condições, calcule o valor:a) do número xb) do número yc) da razão x / y

22. (FEI-SP) Qual é o número real que representa a expressão:

1 0

3 1

0,1 0,8?

2 2 12 . .

3 3 3

23. Sabe-se que a = 201 e b = 25. Nessas condições dê o valor

de

24. Aplicando as propriedades das potências, determine o valor

da expressão

25. Usando as propriedades das potências, escreva a expressão

na forma de potência de 10.

26. Se p = [(24 . 27)1]2, qual é o valor do número real p?

27. Qual é a forma mais simples de se escrever a expressão 5 4

2

(ab) . (ac)?

(abc)

28. Simplifique cada uma das seguintes expressões algébricas, escrevendo essas expressões com expoentes inteiros positivos (x, y e a são números reais não-nulos):

a) b)

RADICIAÇÃO

14 6 21 1

32 48 16 27

é ùæ öê ú÷ç ÷çê ú÷ç + -÷ê úç ÷ç ÷ê ú÷çç ÷è øê úë û

1 1 148 243 12

4 2 6A ,

2 28 3 63 10 7 175 112A e B ,

20 45 500

6

2 6

8

x y x y

A?

B

364 8 3 4

2

- - +

29. (PUC) A expressão com radicais é igual a?

30. (ALFENAS) Calcule .

31. (LAVRAS) Resolva a divisão .

32. (FUVEST) Qual é o valor da expressão ?

33. (FUVEST) Calcule .

34. (FUVEST) Calcule .

35. (FUVEST) Calcule .

36. (FUVEST) Calcule .

37. (FUVEST) Qual é o valor da expressão .

38. (UFMG) Qual o valor da expressão

m = (2 + 3 7 ) [ + 4 .

39. (UNIRIO) Calcule a expressão

E = [( ) / ( + )] + [( ) / ( + )].

40. (UEL) Calcule a expressão [1/(2 )] [1/(2 + )] 1.

41. Calcule as expressões:

a) 53 44 27 16 1- + - =

b) =

42. Simplifique:

43. Racionalize os denominadores.

44. Introduza o fator externo no radical.

a)

b)

c)

45. Calcule

46. (UEL-PR) Escreva a expressão na forma

de um único radical.

47. Se a = 1 2 , b = 1 + 5 e c = 2 7 , calcule o valor

de:a) a + b + c b) a – b – c

48. Se A = 3 + 2 e B = 3 2 , determine o valor

de:

a) b)

49. Escreva na forma de um único radical cada uma das seguintes expressões, sabendo que t > 0 e y > 0:

a)3 32 2 36 3 25t s t ts t s

b)2

9

s st t

t t

50. Se um determinado número real A é tal que

qual é o valor de A?

51. Simplifique cada uma das expressões:

a)

b)

52. Se qual é

o valor da razão

2

PRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃO

53. (FEI) Calcule a fração , quando a = 93 e

b = 92

54. (PUC) Sendo x3 + 1 = (x + 1) (x2 + ax + b) para todo x real, quais são os valores de a e b?

55. (Méd. Jundiapi-SJRP) Calcule o valor numérico da

expressão a3 b3 + 3ab2 3a2b para e

.

56. (F. Ibero-Americana) Qual é o valor de A real, para que se

tenha ?

57. (PUCCAMP) Suponha definida a expressão

, na qual

A = (a + 3)3 e B = (a + 3) . (a2 3a + 9). Simplifique essa expressão.

58. (FEI-Mauá) Supondo x e y reais, com x y 0 e x + y 0,

simplificar a expressão algébrica .

59. (FEI) Fatorar a2 + b2 c2 2ab.

60. (FUVEST) Fatorar a4 + a2 + 1

61. (FUVEST) Decomponha em fatores do primeiro grau: 6x2 5xy + y2

62. (FUVEST) Prove que, se x2 + y2 + x2 . y2 = (xy + 1)2 e x > y então x y = 1.

63. (FUVEST) A soma dos quadrados de dois números positivos é 4 e a soma dos inversos de seus quadrados é 1. Determine:a) O produto dos dois números.b) A soma dos dois números.

64. (FUVEST) Calcule a diferença entre o cubo da soma de dois números inteiros e a soma de seus cubos.

65. (FUVEST) Se , calcule .

66. (UBERABA) Racionalize o denominador da fração

.

67. (MACK) A expressão é igual a?

68. (FAAP) Simplifique .

69. (Unifor) Efetue , em que a . b . x . y

0.

70. (UFSM) Desenvolvendo , obtém-se o

resultado , com a e b números reais. Calcule o valor

de b.

71. (FE - Edson de Queiroz) Se e

, com ab 1, calcule .

72. (Eng. Araraquara) Simplifique .

73. (Eng. Araraquara) Simplifique , com 0 a2 b2

0.

74. (MAUÁ) Simplifique a expressão e

calcular seu valor para .

75. (MAUÁ) Efetue, simplificando o resultado:

.

76. (UFG) Simplifique .

Observação: supor x y; x y.

77. (VUNESP) Simplifique a expressão

, para z . y . z 0.

78. (UNIFOR) Se o número real y é tal que

então y é equivalente a?

79. (LONDRINA) Efetue , para x 2 e x 2.

80. (UNIFOR) Determine o valor da expressão

, para x = 4 e y = .

81. (UNIMEP) Se m + n + p = 6, mnp = 2 e mn + mp + np = 11,

calcule o valor de .

82. (ACAFE) Simplifique a fração .

3

x a x a1 : 1

x a x a

1 1 a b: 2

a b b a

a b a b1 .

a b b a

x y x: 1

y x y

2(x a)(x a) a

ax bx

2 2

2 2

(x y) y

x 4y

83. (Edson Queiroz-CE) Simplifique a expressão

, na qual n .

84. (FAAP) Mostre que quaisquer que sejam a e b, não-nulos, temos a2 + b2 > ab.

85. (UNICAMP) Dados os dois números reais positivos, e

, determine o maior.

86. (Ouro Preto) A expressão ,

para x 3 e x 4 é igual a?

87. (FUVEST) Se 416 . 525 = . 10n, com 1 10, então qual é o valor de n?

88. (FUVEST) Qual é o valor da expressão a3 3a2x2y2, para a = 10, x = 2 e y = 1?

89. (FUVEST) Seja . Qual é o valor de y para

.

90. Fatorando o radicando, simplifique cada uma das expressões:

a)3 210 25a a a

b)2 22 4 2a ab b

c)3 2x x y

d)3 2 2 3 x xy x y y

91. Desenvolva:a) (a + 1)3 =b) (b c)3 =c) (a + b + 2)2 =d) (x2 x 2)2 =

92. Calcule:a) (a + b + c)2 (a2 + b2 + c2)b) (a + b)2 (b + c)2 (a + c) (a c)

93. Dados A = (x + 1/x)2 e B = (x 1/x)2, calcule (A + B)2.

94. Fatore as expressões:a) x3 – 8b) 8x3 27c) x3 – 64d) x3 + 8e) 27 – x3

f) 27x3 8g) x3 + 125h) 125x3 64y3

i) 27x3y6 + 216a3

j) 64y6 8x3a6z9

95. (UFSC) Calcule (a b)2, sendo a e b números reais positivos, sabendo que

2 2a + b = 117

a b = 54

96. Simplifique:2 2

2 2

x -10x+25 6x -x-2a) b)

5x -26x+5 -3+10x-8x

97. Fatore os seguintes polinômios:a) a3b2c2 + a2b3c2 + a2b2c =

b) 25x2 + 70x + 49 =c) 12 + 4a + 3b + ab =d) 1 (x + y)2 =e) 4/a2 + 4b/a + b2 =f) m3 1 =g) t2 + 12t 45 =98. Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F)a) ( ) (x + a)2 = x2 + a2

b) ( ) (x + a)2 = x2 + 2ax + x2

c) ( ) p2 + q2 = (p + q)2 d) ( ) (x2 y2)2 = x4 – y4

e) ( ) (x2 y2)2 = x4 2x2y2 + y2

f) ( ) (x2 y2)2 = x4 2 x2y2 + y4

99. Simplifique as seguintes frações algébricas:a) 3(x y)2 / 6(x y)b) abx + aby / a2x + a2yc) 5x 5 / 4x 4d) 5x 5 / 5x 10

100. Se ax2 = 14 e a + x = 9, quanto vale 3a2x2 + 3ax3?

101. Calculando 9342872 9342862, obtemos:

102. Simplifique as seguintes frações algébricas:a) 3(x y)2 / 6(x y)b) abx + aby / a2x + a2yc) 5x 5 / 4x – 4d) 5x 5 / 5x – 10e) 5a + 10 / 5af) 3x 3y / 6x 6yg) a2 4 / a – 2h) a2 9 / 5(a + 3)i) x3 + x2 x 1 / x4 1j) 3a2 3b2 / 3a2 6ab + 3b2

k) 5x3y2 / 25xy3

103. (Universidade São Francisco) Qual o valor da expressão:2 2 2 2x -y x +2xy+y

x+y x-y

para x = 1,25 e y = 0,75 é:

104. Simplifique as seguintes expressões algébricas:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

105. (UNB) Efetue a expressão .

4

106. (UNIFOR) Efetue .

107. (UNIFOR) Efetue .

108. (UNICID) Qual é o valor da expressão

?

109. (AVARÉ) Qual é o valor de ?

110. (UNIP) Simplifique a expressão numérica .

111. (UFRRJ) Qual é o valor de

?

112. (CEFET-BA) Qual é o valor da expressão 66 + 66 + 66 + 66 + 66 + 66?

113. (OSEC) Sabendo-se que a2 = 56, b3 = 57, c4 = 58 e que a e c são dois números reais de mesmo sinal, ao escrever (a b c)9

como potência de base 5, qual o valor do expoente?

114. (FUVEST) Calcule o valor numérico de , para

x = 0,1 e y = 0,001.

115. (UBERABA) Calcule o valor de ab2 a3, para e

b = 2x.

116. (UFRN) Se a = 0,1 e b = 0,2, qual o valor da expressão

?

117. (FUVEST) Calcule:

a)

b)

118. (Eng. Araraquara) Calcule a expressão:

119. (FUVEST) Qual é o valor da expressão , para

e ?

120. (MACK) Qual é o valor numérico de , para

x = 0,1 e y = 0,01?

121. (OSEC) Se 102x = 25, então calcule o valor de 10x.

122. (METODISTA) Se 75y = 243, então calcule o valor de 7y.

123. (FEBA) Qual é o valor de ?

124. (UNIP) Qual é o valor de ?

125. (CEFET-BA) Se y = 16 e x = 1,25, calcule o valor de yx.

126. (UFSM) Qual é o resultado da subtração

?

127. (Méd. Santos) Simplifique a expressão .

128. (MACK) Qual o valor de

?

129. (MACK) Se n é um número natural maior que 1, a

expressão é igual a?

130. (FEBA) Racionalize a expressão .

131. (USF-Bragança) Simplifique a expressão .

132. (FEI-Mauá) Racionalize o denominador da fração

133. (UFSM) Efetue o produto .

EQUAÇÕES

134. (FEI) O professor João tem R$ 275.000,00 em notas de R$ 5.000,00 e R$ 10.000,00; se o número total de cédulas é 40, Qual é a diferença entre o número de notas de R$ 5.000,00 e R$ 10.000,00?

135. (U.F. Viçosa) Em uma urna vazia são colocadas 20 bolas nas cores vermelha e branca. Se acrescentássemos uma bola vermelha à urna, o número de bolas brancas passaria a ser igual à metade do número de bolas vermelhas.

5

x 11

x 2 x

3 2 4

x x 1 x

2

1 1 20

1 x 1 x1 x

11,

2

2 5

2x 1 x 1

2 3

2 x x 1

Quantas bolas vermelhas e quantas bolas brancas existem na urna?

136. (UNIFOR) Um grupo de amigos comprou um presente por R$ 6.300,00. Pretendiam dividir essa quantia entre si, em partes iguais. Como 2 membros do grupo não puderam cumprir o compromisso, cada um dos restantes teve sua parcela aumentada de R$ 360,00. Qual era o número de pessoas do grupo, inicialmente?

137. (UNICAMP) O IBGE contratou um certo número de entrevistadores para realizar o recenseamento em uma cidade. Se cada um deles recenseasse 100 residências, 60 delas não seriam visitadas. Como, no entanto, todas as residências foram visitadas e cada recenseador visitou 102, quantas residências tem a cidade?

138. (UNI-RIO) Num escritório de advocacia trabalham apenas dois advogados e uma secretária. Como o Dr. André e o Dr. Carlos sempre advogam em causas diferentes, a secretaria, Cláudia, coloca 1 grampo em cada processo do Dr. André e 2 grampos em cada processo do Dr. Carlos, para diferenciá-los facilmente no arquivo. Sabendo-se que, ao todo são 78 processos nos quais foram usados 110 grampos, podemos concluir que o número de processos do Dr. Carlos é igual a?

139. (FUVEST) Um casal tem filhos e filhas. Cada filho tem o número de irmãos igual ao número de irmãs. Cada filha tem o número de irmãos igual ao dobro do número de irmãs. Qual é o total de filhos e filhas do casal?

140. (UNICAMP) Um copo cheio de água pesa 385 g; com 2/3 da água pesa 310 g. Pergunta-se:a) Qual é o peso do copo vazio?b) Qual é o peso do copo com 3/5 de água?

141. (FUVEST) São dados três números naturais a, b e c, com a < b < c. Sabe-se que o maior deles é a soma dos outros dois e menor é um quarto do maior. Se a b + c = 30 então qual é o valor de a + b + c?

142. (CESULON) A equação x2 x + c = 0, para um conveniente valor de c, admita raízes iguais a?

143. (UNIFOR) Um estudante resolve uma equação do tipo x2 + bx + c = 0 e, enganando-se no valor de c, obtém as raízes 8 e 2. Um seu colega, resolvendo a mesma equação, engana-se no valor de b e obtém as raízes 9 e 1. Resolvendo-se a equação correta, quanto se obtém somando o triplo da menor com a outra? 144. (PUC) Sendo x’ e x” os zeros ou raízes da função quadrática f(x) = x2 8x + m determinar m para que se tenha 3x’ 4x” = 3.

145. (UNIP) As raízes da equação em x, ax2 + bx + c = 1, são os inversos das raízes da equação 6x2 5x + 1 = 0. Qual é o valor de a b c é?

146. (FUVEST) Determine a e b de modo que sejam equivalentes os sistemas

x y = 0 ax + by = 1 e

x + y = 2 bx ay = 1

147. (UNIFOR) As idades de dois irmãos somam, hoje 30 anos. Se, há 8 anos, o produto de suas idades era 48, qual a idade atual do mais velho?

148. (ESSAP) 50 pessoas resolveram fazer um churrasco e o total das despesas seria dividido por todos. Como 10 pessoas resolveram não participar, cada um dos demais teve que dar mais R$ 5,00. Qual era o valor total das despesas?

149. (FUVEST) Um açougue vende dois tipos de carne: de 1ª a R$ 1.200,00 o quilo e de 2ª R$ 1.000,00 o quilo. Se um cliente

pagou R$ 1.050,00 por um quilo de carne, então quanto necessariamente ele comprou?150. (UDF) Um aluno ganha 5 pontos por exercício que acerta e perde 3 por exercício que erra. Ao fim de 50 exercícios tinha 130 pontos. Quantos exercícios acertou?

151. (UNICAMP) Roberto disse a Valéria: “pense um número; dobre esse número; some 12 ao resultado; divida o novo resultado por 2. Quanto deu?” Valéria disse “15”, ao que Roberto imediatamente revelou o número original que Valéria havia pensado. Calcule esse número.

152. (UNICAMP) Ache dois números inteiros, positivos e consecutivos, sabendo que a soma de seus quadrados é 481.

153. (UNICAMP) Um pequeno avião a jato gasta 7 horas a menos do que um avião a hélice para ir de São Paulo até Boa Vista. O avião a jato voa a uma velocidade média de 660 km/h, enquanto o avião a hélice voa em média a 275 km/h. Qual a distância entre São Paulo e Boa Vista?

154. (UNICAMP) Uma senhora comprou uma caixa de bombons para seus dois filhos. Um deles tirou para si metade dos bombons da caixa. Mais tarde, o outro menino também tirou para si metade dos bombons que encontrou na caixa. Restaram 10 bombons. Calcule quantos bombons havia inicialmente na caixa.

155. (UNICAMP) Minha calculadora tem lugar para oito algarismos. Eu digitei nela o maior número possível, do qual subtrai o número de habitantes do Estado de São Paulo, obtendo, como resultado, 68 807 181. Qual é a população do estado de São Paulo?

156. (UNICAMP) Em um restaurante, todas as pessoas de um grupo pediram o mesmo prato principal e uma mesma sobremesa. Com o prato principal o grupo gastou R$ 56,00 e com a sobremesa R$ 35,00; cada sobremesa custou R$ 3,00 a menos do que o prato principal.a) Encontre o número de pessoas neste grupo.b) Qual é o preço do prato principal?

157. Resolva as seguintes equações literais na variável x, sendo U = R:a) ax 3 = a 3xb) bx + ac = cx + abc) m(n x) = n(n x)d) a(x a) + 9 = 3x

e)

x

m

m x n

n n m

(m 0, n 0)

f)

x a

b

x b2

a

(a 0, b 0)

158. (MACK/SP-78) Qual o conjunto solução da equação

, em R*?

159. A equação , em R* {2}, tem como solução?

160. O conjunto solução da equação , com x 0 e x 1, é?

161. O conjunto solução da equação em R {1,1}, é?

162. Resolva as seguintes equações fracionárias:

a) , U = R

b) , U = R {1,2}

6

x x 12

x 1 x 1

x 1 x0

x 1 x 5

2 1 1

x 2 x 2 x

x 1 2x 53

x 1 x 3

c) , U = R {1,1}

d) , U = R {1,5}

e) , U = R {0,2,2}

f) , U = R {1,3}

163. Resolva no conjunto R as equações irracionais que seguem:

a)2 x 3 7

b) 2x 1 1 x

c)7x 3 x 1

d)x 1 13x

e)10 x 16 4

164. Duas empreiteiras farão conjuntamente a pavimentação de uma estrada, cada uma trabalhando a partir de uma das extremidades. Se uma delas pavimentar 2/5 da estrada e a outra os 81km restantes, qual será a extensão dessa estrada?

165. (PUC) Uma empregada doméstica recebe R$ 550,00 por mês, o equivalente a duas vezes e meia o salário-mínimo vigente em certo estado, em janeiro de 2003. Nesse caso, qual era o valor do salário-mínimo?

166. Uma pessoa que pesa 140 quilos submete-se a um regime alimentar, obtendo o seguinte resultado: nas quatro primeiras semanas, perde 3 quilos por semana; nas quatro seguintes, 2 quilos por semana; daí em diante, apenas 1/2 quilo por semana. Calcule em quantas semanas a pessoa estará pesandoa) 122 quilos;b) 72 quilos.

EXPRESSÕES NUMÉRICAS

167. Se A = (x y)/xy, x = 2/5 e y = 1/2, então calcule A:

168. (FEI) Qual o resultado da operação 2/3 + (4/5) . (1/3)?

169. (UFPE) Qual o valor de x na expressão a seguir?

1x 1

11

1 1

170. (UEL) Efetue (3/2)2+ (1/2) 2 × (5/2):

171. (UEL) Qual o valor da expressão

, para x = 3,75?

172. (UFMG) Qual o valor numérico da expressãoa [(ax x2) / (x + a)] para a = 3/5 e x = 4/5?

173. Determine o valor da seguinte expressão numérica:

a)

b)

174. Resolva a expressão numérica:2 [(5 + 3)1 + (8 4)2 ] : 12 + (4 . 23 + 134) . 480

175. Calcule:

176. Sendo A = (2/3)2: (2/3)3 e B = (1/4) . (8/3), calcule o valor de:a) Ab) Bc) A x Bd) A – B

G A B A R I T O

01. 299 02. 525 03. 104. e2 05. 0,000001 06. 10x

07. 08. ¼ 09.

10. a) a = 27, b = 8, c = 1/9, d = 1/8; b) b < d < c < a

11. 12. 0,0336

13. a) V; b) F; c) F; d) V; e) V; f) V14. a) V; b) F; c) V; d) V15. 200 16. 145 17. +9

18. 139 19. 20.

21. a) ; b) ; c) 22.

23. 12 24. 9 25. 103

26. 27. a7b3c2

28. a) y5 / x6 b) x2 / 2ay2 29.

30. 31. 32. 4

33. 34. 29 35. 0,85

36. 37. 38. 18

39. E R+ 40. 41. a) 2; b) 8

42. a) b55√a16; b) 2x2y2 ; c) 3x√3y; d) 20c4/ab; e) 1;

7

f) √(x + y)/2

43. a) (3 √10)/4; b) 24 ; c) (4 )/14;

d) (3 + )/2; e) (14 11 )/3

44. a) √(5/4); b) ; c) 45. 5

46. 47. a) ; b) 2

48. a) ; b) 49. a) ; b)

50. 51. a) ; b)

52. 53. 1 54. 1 e 1

55. 32 56. 30 57. a + 558. 2xy 59. (a b + c) (a b c)60. (a2 + a + 1) (a2 a + 1)61. (3x y) . (2x y)62. x2 + y2 + x2y2 = (xy + 1)2 (x y)2 = 1 x y = 1, pois x > y63. a) ab = 2; b) 64. 665. b2 266. 67.

68.

69. 70. 6 71. b

72. 73.

74. para , A = 3

75. 76. x + y 77. 0

78. 79. 80. 13

81. 7 82. 4 83.

84. Sendo a e b dois números reais não nulos temos:I. (a b)2 0 a2 2ab + b2 > 0 a2 + b2 2abII. Se a e b têm sinais iguais então a . b > 0 ab + ab > ab

2ab > abIII. Se a e b têm sinais contrários então ab < 0. De (I), (II) e (III) concluímos que a2 + b2 > ab a, b *.

85. 86. (x 1)2 87. 27

88. 200 89.

90. a) ; b) ; c) ; d)

91. a) a3 + 3a2 + 3a +1; b) b3 3b2c + 3bc2 c3;c) a2 + b2 + c2 + 2 (ab + ac + bc); d) x4 2x3 3x2 + 4x + 492. a) 2 (ab + ac + bc); b) 2b (a + c)93. 4x4 + 8 + 4/x4 94. a) (x 2) (x2 + 2x + 4); b) (2x 3)(4x2 + 6x +9);c) (x 4)(x2 + 4x + 16); d) (x + 2)(x2 2x + 4);e) (3 x)(9 + 3x + x2); f) (3x 2)(9x2 + 6x + 4);g) (x + 5)(x2 5x + 25); h) (5x 4y)(25x2 + 20xy + 16y2)95. 0996. a) (x 5) 2/5x2 26x + 5;b) (x 2/3)(x + 1/2)/(x + 8/16)(x + 12/16);97. a) a2 b2 c2 (a + b + c); b) (x + 7/5) 2;c) (3 + a) (4 + b); d) (1 x y) (1 + x + y);e) (2/a + b)2; f) (m 1) (m2 + m + 1);

g) (x 3) (x + 15); h) (2a + b) (4a2 2ab + b2)98. a) F; b) V; c) F; d) F; e) F; f) V99. a) x y / 2; b) b / a; c) 5 / 4; d) x 1 / x 2100. 378 101. 1868573102. a) x y / 2; b) b / a; c) 5 / 4; d) x 1 / x – 2;e) a + 2 / a; f) 1 / 2; g) a + 2; h) a 3 / 5;i) x + 1 / x2 + 1; j) a + b / a – b; k) x2 / 5y103. 0,25

104. a) ; b) ; c) ; d) ;

f)

;

g)

105. 106. 1,111… 107.

108. 109. 110.

111.1 112. 67 113. 66

114. 10,1 115. 116.

117. a) ; b) = 0,05

118. 119. 1 120. 0,11

121. 122. 123. 6

124. 2 125. 32 126.

127. 128. 1 129.

130. 1 131.

132. 133.

134. 10 135. 13 vermelhas e 7 brancas136. 7 137. 3.060 residências138. 32 139. 7140. a) 160 g; b) 295 g 141. 120142. 1 e 2 143. 12 144. m = 15145. 1 146. a = 0 e b = 1 147. 16148. R$ 1.000,00 149. 250 g de carne de 1ª150. 35 151. 9 152. 15 e 16153. 3.300 km 154. 40 bombons155. 31.192.818 156. a) 7 pessoas. b) R$ 8,00157. a) S = {1}; b) S = {a}; c) S = {n}; d) S = {a + 3};e) S = {n + m}; f) S = {a + b}158. S = {2} 159. S = {2} 160. S = {1}161. S = {4}

162. a) S = ; b) S = ; c) S = {3}; d)S = ;

e) S = ; f) S =

163. a) S = {25}; b) S = {4}; c) S = {1,4}; d) S = {10}; e) S = {20};164. 135 km 165. R$ 220,00166. a) após 7 semanas; b) após 104 semanas.

167. 0,5 168. 169.

170. 171. 7,5 172.

173. a) ; b) 174. 37

175. a) 1/6; b) 1/10; c) 3; d) ( 2 )/2

176. a) 3/2; b) 2/3; c) 1; d) 13/6

8