Universidade Tiradentes – UNIT

Diretoria de Graduação

Disciplina: F104841 - Física III

Lista de Exercícios 1

Capítulo 1: Carga Elétrica e Campo Elétrico

1. De acordo com as figuras (a), (b), (c), (d), (e) e (f) responda:

a. A figura (a) mostra duas partículas positivamente carregadas situadas em

pontos fixos do eixo x. As cargas são q1 = 1,60.10-19 C e q2 = 3,20.10-19 C, e a

distância entre as cargas é R = 0,0200 m. Determine o módulo e a orientação

da força eletrostática exercida pela partícula 2 sobre a partícula 1.

b. A figura (c) é idêntica à figura (a), exceto que agora existe uma partícula 3

no eixo x entre as partículas 1 e 2. A partícula 3 tem carga q3 = -3,20.10-19 C

e está a uma distância 3R/4 da partícula 1. Determine a força eletrostática

exercida pelas partículas 2 e 3.

c. A figura (e) é idêntica à figura (a), exceto que agora existe uma partícula

4. A partícula 4 tem carga q4 = -3,20.10-19 C e está a uma distância 3R/4 da

partícula 1 e está sobre uma reta que faz um ângulo θ = 60º com o eixo x.

Determine a força de atração eletrostática exercida sobre a partícula 1

pelas partículas 2 e 5.

(Resposta: (a) ; (b) ; (c) (

) )

2. Uma partícula (alfa) é o núcleo do átomo de hélio. Ela possui uma massa

m = 6,64.10-27 kg e carga q = + 2e = 3,2.10-19 C. Compare a força de

repulsão elétrica entre duas partículas com a força gravitacional entre elas.

(Resposta: 3,1.1035)

3. A figura (a) mostra duas partículas fixas: uma partícula de carga q1 = +8q

na origem e uma partícula de carga q2 = -2q em x = L. Em que ponto (que não

esteja a uma distância infinita das cargas) um próton pode ser colocado de

modo a ficar em equilíbrio (sem estar submetido a nenhuma força)? Este

equilíbrio é estável ou instável? (Resposta: x = 2L. Instável)

4. Qual deve ser a distância entre a carga pontual e a carga

pontual para que a força eletrostática entre as duas cargas tenha

um módulo de ?

(Resposta: )

5. Na descarga de retorno de um relâmpago típico, uma corrente de

é mantida por . Qual é o valor da carga transferida?

(Resposta: )

6. O núcleo de um átomo de ferro tem um raio de 4,0.10-15 m e contém 26

prótons. (a) Qual é o módulo da força de repulsão eletrostática entre dois prótons do

núcleo de ferro separados por uma distância de 4,0.10-15 m? (b) Qual é o módulo da força de atração gravitacional entre os mesmos dos

prótons?

(Resposta: (a) 14 N; (b) 1,2.10-35 N)

7. Uma partícula com uma carga de está a de distância

de uma segunda partícula com uma carga de . Calcule o módulo

da força eletrostática entre as partículas.

(Respostas: )

8. Uma esfera positivamente carregada é colocada nas proximidades de um

condutor neutro inicialmente isolado e o condutor é colocado em contato com a terra. O condutor fica carregado positivamente, carregado negativamente ou

permanece neutro (a) se a esfera é afastada e, em seguida, a ligação com a terra é removida e (b) se a ligação com a terra é removida e, sem seguinte, a

esfera é afastada?

(Resposta: a) neutra; b) negativa.

9. (Força entre duas cargas puntiformes) Conforme figura abaixo, duas cargas puntiformes, q1 = +25 nC e q2 = -75 nC, estão separadas por uma

distância igual a 3,0 cm. Determine o módulo, a direção e o sentido (a) da força que q1 exerce sobre q2; e (b) da força que q2 exerce sobre q1.

(Respostas: )

10. As cargas e coordenadas de duas partículas mantidas fixas no plano xy são

q1 = +3,0 C, x1 = 3,5 cm, y1 = 0,50 cm e q2 = -4,0 C, x2 = -2,0 cm, y2 =

1,5 cm. Determine (a) o módulo e (b) a orientação da força eletrostática que a

partícula 1 exerce sobre a partícula 2. (Resposta: ; ) 11. (Soma vetorial para forças elétricas colineares) Duas cargas

puntiformes estão localizadas no lado positivo do eixo Ox de um sistema de coordenadas. A carga q1 = 1,0 nC está localizada a 2,0 cm da origem, e a

carga q2 = -3,0 nC está localizada a 4,0 cm da origem. Qual é a força total exercida por essas duas cargas sobre uma carga q3 = 5,0 nC localizada na

origem? Considere as forças gravitacionais desprezíveis. (Resposta: - 28 N)

12. Soma vetorial para forças elétricas em um plano. Duas cargas puntiformes positivas iguais q1 = q2 = 2,0 C estão localizadas em x = 0, y =

0,30 m e x = 0, y = -0,30 m, respectivamente. Determine o módulo, a direção e o sentido da força elétrica total (resultante) que estas cargas exercem sobre

uma terceira carga puntiforme Q = 4,0 C em x = 0,40 m, y = 0.

(Respostas: )

13. Módulo do campo elétrico de uma carga puntiforme. Calcule o

módulo do campo elétrico de uma carga puntiforme q = 4,0 nC em um ponto

situado a uma distância de 2,0 m da carga. (A carga puntiforme pode ser

qualquer objeto pequeno carregado com a carga q, desde que as dimensões do

objeto sejam muito pequenas em comparação à distancia entre o objeto e o ponto do campo). (Resposta: 9,0 N/C)

14. Vetor campo elétrico de uma carga puntiforme. Uma carga

puntiforme q = -8,0 nC está localizada na origem. Determine o vetor campo elétrico para o ponto x = 1,2 m, y = -1,6 m. (Resposta: (-11 î +14 j) N/C)

15. Duas esferas condutoras iguais, mantidas fixas, se atraem mutuamente

com uma forma eletrostática de 0,108 N quando a distância entre os centros é de 50,0 cm. As esferas são ligadas por um fio condutor de diâmetro

desprezível. Quando o fio é removido, as esferas se repelem com uma força 0,0360 N. Supondo que a carga total das esferas era inicialmente positiva,

determine: a. A carga negativa inicial de uma das esferas; b. A carga positiva da outra esfera. (Repostas: a. -1,0.10-6 C b. 3,0.10-6 C).

16. Três cargas puntiformes estão dispostas em linha reta. A carga q3 = +5,0 nC está na origem. A carga q2 = -3,0 nC está em x = + 4,0 cm. A carga q1

está em x = + 2,0 cm. Determine q1 (módulo e sinal), quando a força resultante sobre q3 for igual a zero. (Resposta: 0,750 nC)

17. Três cargas pontuais estão localizadas em uma linha reta, onde , e . As distâncias que as separam são

cm (distância entre e ) e cm (distância entre e ). Calcule o

módulo e o sentido da força elétrica resultante exercida sobre (a) , (b) e

(c) .

(Respostas: a) ; b) ; c) -110,7 N

18. Uma casca esférica não-condutora, com raio interno de e um raio

externo de , possui uma distribuição de carga não-homogênea. A

densidade volumétrica de carga é a carga por unidade de volume, medida

em coulombs e metros cúbicos. No caso dessa casca, ⁄ , onde é a

distância em metros a partir do centro da casca e ⁄ . Qual é a carga

total da casca?

(Resposta: )

19. A figura mostra uma barra de plástico com uma

carga –Q uniformemente distribuída. A barra tem a

forma de um arco de

circunferência de 140° de extensão e raio r. Os eixos

de coordenadas são escolhidos de tal forma que

o eixo de simetria da barra é o eixo x e a origem P está no centro da curvatura

do arco. Em termos de Q e r, qual é o campo elétrico produzido pela barra

no ponto P?

(Resposta:

ou

)

20. Na figura ao lado, duas pequenas esferas

condutoras de mesma massa e mesma carga

estão penduradas em fios não-condutores de comprimento . Supondo que o ângulo é tão

pequeno que a aproximação pode ser

usada. (a) Mostre que a distância de equilíbrio entre as esferas é dada por

(

)

(b) Se , e , qual o valor

de | |?

(Resposta: b) )