06 Cinametica Mov Vertical

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Resolução:

a) S = 5 t2

V = 10 t (SI)

V2 = 20 ∆∆∆∆∆S

b) 45 = 5 t2 ⇒ t2 = 9 ∴ t = 3 s

c) V2 = 20 x 20 ∴ V = 20 m/s

d) V = 10 x 3 = 30 m/s

Resolução:

V0 = 0

∆S = 20 m

∆S = V0t + 2at

2 ⇒ 20 = 102 t2 ⇒

t = 2s

V = V0 + at

V = 2 . 10 = 20 m/s

Resolução:

V0 = 0

V2 = V02 + 2 . a . ∆S

82 = 0 + 2 . 10 . ∆S

64 = 20 ∆S

∆∆∆∆∆S = 3,2 m

Alternativa A

Resolução:

a) ∆S = 2at

2 ⇒ ∆S = 10 . 252 = 125 m

b) V = V0 + at ⇒ V = 10 . 5 = 50 m/s

U

V|

W|

Cinemática

Física

FISCOL2703-R 1

MOVIMENTOS VERTICAIS

EXERCÍCIO RESOLVIDO

Um corpo é solto do alto de um edifício de altura 45 m, a partirdo repouso, num local onde g = 10 m/s2. Desprezando aresistência do ar, determine:

a) as funções horárias do movimentob) o tempo de quedac) sua velocidade após ter percorrido 20 md) sua velocidade ao atingir o solo

01. Um tijolo cai de um prédio em construção, de uma altura de20 m. Qual a velocidade do tijolo ao atingir o solo? Quantotempo gasta na queda? Despreze as resistências opostaspelo ar ao movimento.

g = 10,0 m/s2

02. (FUVEST) O gato consegue sair ileso de muitas quedas.Suponha que a maior velocidade com a qual ele possa atingiro solo, sem se machucar, seja de 8 m/s. Então, desprezandoa resistência do ar, a altura máxima de queda para que o gatonada sofra deve ser:

g = 10 m/s2

a) 3,2 mb) 6,4 mc) 10 md) 8 me) 4 m

03. Deixa-se cair uma pedra do alto de um edifício, que gasta5,0 s para atingir o solo. Despreze a resistência do ar econsidere g = 10 m/s2. Determine:

a) a altura do edifíciob) a velocidade da pedra ao atingir o solo

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FÍSICA CINEMÁTICA2

FISCOL2703-R

Resolução:

∆S = 2at

2 ⇒ 20 = a . 252 ⇒ a = 1,6 m/s2

Alternativa D

Resolução:

V2 = V02 + 2 . a . ∆S

92 = 12 + 2 . 10 . ∆S

∆∆∆∆∆S = 4 m

Alternativa D

S (m)

t (s)32

15

40

75

1t(s)

40

3

V (m/s)

10

Resolução:

a) S = 10 t + 5t2

V = 10 + 10t (SI)

V2 = (10)2 + 20 ∆∆∆∆∆S

b) 75 = 10t + 5t2

5t2 + 10t − 75 = 0

t2 + 2t – 15 = 0

t1 = − +

=10 40

103s

t2 = − − = −10 40

105 (não convém)

c) V = 10 + 10 x 3 = 40 m/s

d)

04. (FUVEST) Na Lua para uma pedra cair livremente, a partir dorepouso, da altura de 20 m e atingir a superfície, necessitade 5,0 s. A aceleração da gravidade na Lua, com base nessamedida, expressa em m/s2, é um valor mais próximo de:

a) 9,8b) 4,c) 2,5d) 1,6e) 1,2

05. (U. F. Juiz de Fora) Um objeto cai verticalmente. Passa poruma referência A com a velocidade de 1,0 m/s e, em seguida,por outra referência B com velocidade de 9,0 m/s. O valor dadistância entre A e B, medida na vertical, é:

g = 10m/s2

a) 9,8 mb) 8,0 mc) 6,4 md) 4,0 me) 2,0 m


Um corpo é lançado verticalmente para baixo, de uma altura de

75 m, com velocidade inicial de 10 m/s. Desprezando a resistência

do ar, determine:

g = 10,0 m/s2

a) as equações do movimento

b) o tempo gasto pelo corpo para atingir o solo

c) a velocidade do corpo ao atingir o solo

d) os gráficos S x t e V x t para o movimento

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CINEMÁTICA FÍSICA 3

FISCOL2703-R

Resolução:

V = V0 + at

V = 20 + 5 . 10 ⇒ V = 70 m/s

Alternativa C

Resolução:

V2 = V02 + 2 . a . ∆S

V2 = 16 + 2 . 10 . 4,2

V2 = 100

V = 10 m/s

Resolução:

V2 = V02 + 2 . a . ∆S

V2 = 4 + 2 . 10 . 0,25

V = 3 m/s

Resolução:

V2 = 22 + 2 . 10 . 216

a) V ≅≅≅≅≅ 65,8 m/s

b) V = V0 + at

65,8 = 2 + 10t

t ≅≅≅≅≅ 6,4s

c) V = 2 + 10 . 4 = 42 m/s

d) S(m)216

6,4

t(s)

t(s)

V(m/s)

6,4

2

65,8

+++++

+++++

+++++

+++++

06. Um objeto atirado verticalmente para baixo com velocidadede 20 m/s tem, ao fim do quinto segundo, velocidadeaproximadamente igual a:

g = 10 m/s2

a) 50 m/sb) 100 m/sc) 70 m/sd) 150 m/se) nda

07. (ESPM) Uma pequena esfera é lançada verticalmente para

baixo, de um ponto situado a 4,2 m do solo, com velocidade

de 4,0 m/s. Determine a velocidade da esfera ao atingir o solo.

É dado g = 10 m/s2 e despreze a resistência do ar.

08. Um elevador desce com velocidade V0 = 2,0 m/s quando o

cabo se rompe. Qual a velocidade após queda livre da altura

h = 0,25 m?

g = 10 m/s2

09. Um ponto material é lançado verticalmente para baixo de

uma altura igual a 216 m, com velocidade inicial de

2 m/s. Admitindo desprezível a resistência do ar,

determine:g = 10 m/s2

a) a velocidade do corpo ao atingir o solo

b) o tempo de queda do corpo

c) sua velocidade no instante t = 4s

d) os gráficos S x t e V x t

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FISCOL2703-R

S (m)

30

10

2 4t (s)

20

t (s)2

V (m/s)

Resolução:

a) S = 10 + 20 t −−−−− 5t2

V = 20 −−−−− 10 t

V2 = (20)2 −−−−− 2 . 10 . (S −−−−− 10)

b) ts = 0V 20g 10

= = 2s

c) Hmáx = h0 + V

g0

2

2

Hmáx = 10 + 20

2 10

2( ). = 30 m

d) V2 = 400 − 20 (0 − 10)

V2 = 600

V ≅≅≅≅≅ 24,2 m/s

e)

Resolução:

a) VF = 0 (ponto mais alto)

V = V0 + at ⇒ 0 = 30 − 10t ⇒ t = 3s

b) V2 = V02 + 2 . a . ∆S

0 = 900 − 20 . ∆S ⇒ ∆S = 45 m

c) tvôo = 2 . 3 = 6s

d) VF = −−−−−30 m/s

e) S(m)

45

3 6 t(s)

V(m/s)

3 6

30

−−−−−30

+++++


Um ponto material é lançado verticalmente para cima, de umponto situado 10 m acima do solo, com velocidade inicial de 20m/s, num local onde a aceleração da gravidade vale10 m/s2. Desprezando a resistência do ar, determine:

a) as equações do movimento

b) o tempo de subida

c) a altura máxima atingida pelo corpo

d) a velocidade do corpo ao atingir o solo

e) os gráficos S x t e V x t

10. Um corpo é lançado verticalmente do solo, com velocidadede 30 m/s. Desprezando a resistência do ar e adotandog = 10 m/s2, determine:

a) o tempo de subida do corpob) a altura máxima atingidac) o tempo total de vôod) sua velocidade ao atingir o soloe) os gráficos S x t e V x t

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Resolução:

A massa não influencia no tempo de vôo, pois a aceleração para ambosé a mesma.

Alternativa D

Resolução:

tsubida = 3s

g = −10 m/s2

V = 0 (ponto mais alto)

V = V0 + at

0 = V0 − 30

V0 = 30 m/s

V2 = V02 + 2 . a . ∆S

0 = 900 − 20 . ∆S

∆∆∆∆∆S = 45 m

Alternativa E

Resolução:

No ponto mais alto, V = 0

| →a | = 1,6 m/s2

Alternativa C

+++++

Resolução:

tsubida = 2s

V = V0 + at

0 = V0 − 10 . 2

V0 = 20 m/s

∆S = V0t + 2at

2

∆S = 20 . 2 − 5 . 4 = 20 m

Alternativa D

+++++

11. (FUVEST) Dois objetos, A e B, de massas mA = 1 kg emB = 2 kg, são simultaneamente lançados verticalmente paracima, com a mesma velocidade inicial, a partir do solo.Desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que Aatinge uma altura:

a) menor que a de B e volta ao solo ao mesmo tempoque B

b) menor que a de B e volta ao solo antes de Bc) igual à de B e volta ao solo antes de Bd) igual à de B e volta ao solo ao mesmo tempo que Be) maior que a de B e volta ao solo depois de B

12. (UNIMEP) Uma pedra é lançada verticalmente para cima eapós 6s retorna ao solo. Desprezando o atrito do ar econsiderando g = 10 m/s2, podemos afirmar que a alturamáxima atingida pela pedra foi de:

a) 180 mb) 18 mc) 15 md) 30 me) 45 m

13. (F. M. Pouso Alegre) A aceleração da gravidade na Lua vale1,6 m/s2. Um astronauta na Lua joga uma pedra verticalmentepara cima com velocidade inicial de 2,0 m/s. Ao atingir a alturamáxima, os módulos da velocidade e da aceleração da pedrasão, respectivamente, iguais a:

Velocidade (m/s) Aceleração (m/s2)

a) 2,0 0,0

b) 0,0 0,0

c) 0,0 1,6

d) 0,0 9,8

e) 1,6 1,6

14. (FATEC) Lança-se uma pedra verticalmente para cima; após4,0 s ela retorna ao ponto inicial. Adote g = 10 m/s2 e despreze

efeitos do ar.

a) A pedra demora mais na ascensão do que na queda.b) A pedra demora mais na queda do que na ascensão.

c) No retorno ao ponto inicial a velocidade é maior do que

na partida.

d) A altura máxima atingida é 20 m.

e) nda

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Resolução:

V = V0 + at

V = 10 . 1 = 10 m/s

1 2V V

2

+ =

St

∆∆

0 102

+ =

S1

∆

∆S = 5m então 1 andar tem 2,5 m de altura.

Alternativa D

Resolução:

V = 0

V0 = 20 m/s

g = −10 m/s2 (adotado)

V = V0 + at ⇒ 0 = 20 − 10t ⇒ t = 2s

St

∆∆ =

0V V

2

+ ⇒

S2

∆ =

20 02+

⇒ ∆S = 20 m

h = 10 m ⇒ metade da altura

V2 = V02 + 2 . a . ∆S ⇒ V2 = 400 − 2 . 10 . 10

V = 200 m/s

V = V0 + at

200 = 20 − 10t ⇒ 10t = 20 − 10 2 ⇒ t ≅≅≅≅≅ 0,6 s

Alternativa E

Resolução:

V2 = V02 + 2 . a . ∆S

V2 = 2 . 10 . x

V2 = 20x

∆S = V0t + 2at

2

196 = 20x . 4 + 5 . 42

x = 42,05 m

h = 42,05 + 196 = 238,05 m

Alternativa C

+++++

+++++

+++++

196 m 4 s

V0 = 0

x

V

15. Uma pedra é abandonada, a partir do repouso, da janela do12º andar de um edifício. No 10º andar uma pessoa a vêpassar, decorrido um segundo após o instante de lançamento.Qual é, aproximadamente, a altura de cada andar?

g = 10 m/s2

a) 0,5 mb) 1,5 mc) 2,0 md) 2,5 me) 3,5 m

16. (FESP) Uma pedra é lançada para cima, verticalmente, com

velocidade V0 = 20 m/s. Para chegar até a metade da alturamáxima atingida ela demora:

a) 1,0 sb) 2,0 sc) 1,5 sd) 1,8 se) nda

17. (U.F.S. Carlos) Uma pedra cai de uma certa altura h e osúltimos 196 m são percorridos em 4,0 segundos. Desprezando

a resistência do ar e fazendo g = 10 m/s2, o valor de h será,

aproximadamente:

a) 218 mb) 278 mc) 238 md) 232 me) 292 m

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Resolução:

V = St

∆∆ ⇒ 340 =

34t ⇒ t = 0,1 s

Alternativa D

Resolução:

V = V0 + at

0 = 25 − 10t

t = 2,5 s

∆S = V0t + 2at

230 = 25 . t − 5 . t2

t2 − 5t + 6 = 0

t' = 2s

t" = 3s (não convém)

O tempo para chegar até 30 metros é 2 segundos

∴ ts − 2 = 2,5 − 2 = 0,5 s

Mas 0,5 segundo para subir e 0,5 segundo para descer, daí: t = 1 s

Alternativa B

+++++

Resolução:

a e b) 1 2V V

2

+ =

St

∆∆ ⇒ 0V 0

2

+ =

93

⇒ V0 = 6 m/s

a = Vt

∆∆ =

Vt

∆∆ = −2 m/s2

| →→→→→a | = 2 m/s2+++++

18. (PUC) Um observador abandona uma pedra da borda de umpoço de 34 m de profundidade. Sabendo que a velocidadedo som é de 340 m/s, o tempo que o som da batida da pedrano fundo do poço leva para atingir a borda vale:

a) 0,5 sb) 0,2 sc) 0,05 sd) 0,1 se) 0,3 s

19. (PUC) Um projétil é atirado verticalmente de baixo para cima

com velocidade V0 = 25 m/s. Uma pessoa situada a

30 m de altura o vê passar na subida e, após um intervalo de

tempo ∆t, o vê voltar. Desprezando a resistência do ar e

supondo a aceleração local da gravidade 10 m/s2, o tempo

∆t decorrido entre as duas observações foi de:

a) 0,5 sb) 1,0 sc) 2,0 sd) 2,5 se) 3,0 s

20. (FUVEST) A figura representa o gráfico posição-tempo domovimento de um corpo lançado verticalmente para cima,com velocidade inicial V0, na superfície de um planeta.

a) Qual o valor da aceleração da gravidade na superfície doplaneta?

b) Qual o valor da velocidade inicial V0?

po

siçã

o (

m)

tempo (s)

10

8

6

4

20 1 2 3 4 5 6

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Resolução:

No ponto mais alto: V = 0

a = g em qualquer ponto.

Alternativa D

Resolução:

g = −10 m/s2

S0 = 180 m

S = S0 + V0t + 2at

2

S = 180 −−−−− 5t2

Alternativa D

Resolução:

Em t = 4s:

∆S = V0t + 2at

2

∆S = 50 . 4 − 5 . 42 = 120 m

Em t = 5s

∆S = 50 . 5 − 5 . 52 = 125 m

125 m − 120 m = deslocamento = 5 m

Alternativa E

+++++

+++++

21. (PUC-RJ) Uma pedra é lançada verticalmente para cima. No

ponto mais alto da trajetória, pode-se dizer que sua

velocidade V e sua aceleração a têm os seguintes valores

(em módulo):

a) V = 0 e a = 0

b) V = g e a = 0

c) V = a

d) V = 0 e a = g

e) V = 0 e a = g2

22. (UF-RN) A partir do repouso, um corpo cai verticalmente de

180 m de altura em relação ao solo. Desprezando-se a

resistência do ar e adotando-se g = 10 m/s2, quando se

orienta como positiva a trajetória do solo para cima, a função

horária da posição do corpo em seu movimento de queda é:

a) S = 180 + 10t

b) S = 180 − 10t

c) S = 180 + 5t2

d) S = 180 − 5t2

e) S = − 180 + 5t2

23. Um corpo é lançado verticalmente para cima com velocidade

inicial de 50 m/s, num local onde g = 10 m/s2. Desprezando

a resistência do ar, podemos dizer que o deslocamento do

corpo, durante o 5o segundo, foi de:

a) 125 m

b) 120 m

c) 80 m

d) 25 m

e) 5 m

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Resolução:

a) Vx = V0 cos θ = 500 x 0,6

Vx = 300 m/s

V0y = V0 sen θ = 500 x 0,8 = 400 m/s

Na horizontal temos: S = 300t (SI)

Na vertical, temos: H = 400t − 5t2 (SI)

Vy = 400 − 10t (SI)

Vy2 = (400)2 − 20H (SI)

b) ts = V sen

g0 500 0 8

10

θ=

x , = 40 s → tT = 2 ts = 80 s

c) Hmáx = V sen

g0

2 2 2 2

2500 0 8

20

θ=

( ) ( ). , = 8 000 m

d) A =V sen

g

V sen

g0

20

22 2θ θ θ=

cos =

500 2 0 8 0 610

2( ) . x x, , = 24.000 m

Resolução:

a) Vx = V0 . cos θ = 50 . 1

2 = 25 m/s

Vy = V0 . sen θ = 50 . 3

2 = 25 3m/s

b) x = x0 + Vx . t

x =25t (SI)

y = y0 + V0yt + gt2

2

y = 25 3 . t – 5t2 (SI)

c) ts = V sen

g0 50 3

10 2

. .

.

θ= ≅ 4,3s

tvôo = 2 . ts ≅ 8,6s

d) Hmáx = V sen

g0

2 22

2

2

503

2

2 10

θ=

F

HGI

KJ.

. = 93,75m

A = V sen

g

sen02 22 50 120

10

θ= ≅

. º 216,5m

24. Um projétil é lançado obliquamente do solo, com velocidadeinicial de 500 m/s, segundo um ângulo (θ) com a horizontal,sendo que: sen θ = 0,8 e cos θ = 0,6. Determine:

a) as funções horárias dos movimentos nas direçõeshorizontal e vertical

b) o tempo de subida e o tempo total de vôoc) a altura máxima atingida pelo projétild) seu alcance horizontal

25. Uma pedra é lançada obliquamente, com velocidade inicialde 50 m/s, formando um ângulo com a horizontal de 60°.Desprezando a resistência do ar, determine:

a) as componentes horizontal e vertical da velocidadeinicial

b) as funções horárias dos movimentos nas direçõeshorizontal e vertical

c) o tempo de subida e o tempo total de vôod) a altura máxima e o alcance horizontal atingidos pela

pedra

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Resolução:

Hmáx = V sen

g0

2 22

2

2

203

2

2 10

..

.

θ=

F

HGI

KJ = 15 m

Resolução:

A = V sen

g

sen02 2 02 600 2 45

10

. θ=

. . = 36000 . sen900 = 36 km

Resolução:

A = V sen

g02 2. θ

⇒ 1000 = ( )2 10 2

10

2 2x sen. θ ⇒ sen2 θ = 0,5

θ = 15º ou θ = 75º

Resolução:

A = V sen

g02 2. θ

⇒ 62,5 = V sen0

2 2 45

10

. . º ⇒ V0

2 = 625 ⇒

V0 = 25 m/s

Resolução:

Hmáx = V sen

g02 2

2

. θ =

603

2

2 10

22

.

.

F

HGI

KJ = 135 m

Resolução:

a) Vx = V0 . cos θ = 602

2. = 30 2 m/s

Vy = V0 . sen θ = 602

2. = 30 2 m/s

b) ts = V sen

gs0 30 2

103 2

. θ= =

tvôo = 2ts = 6 2s

c) Hmáx = V sen

g0

2 22

2

2

602

2

2 10

..

.

θ=

F

HGI

KJ = 90 m

d) A = V sen

g

sen02 2 02 60 90

10

. .θ= = 360 m

26. Um corpo é lançado obliquamente do solo, sob ângulo detiro de 60° e velocidade inicial de 20 m/s (desprezando aresistência do ar). Qual a altura máxima atingida pelo corpo?

27. Um canhão de artilharia dispara projéteis com velocidadeinicial de 600 m/s. Qual a distância máxima a que um alvopode se encontrar do canhão? (Despreze as forçasdissipativas.)

28. Um projétil lançado obliquamente com velocidade de

2 102x m s/ tem um alcance de 1.000 m (livre da resistência

do ar). Quais são os possíveis ângulos de lançamento doprojétil ?

29. Um atleta, lançador de dardos, na última olimpíada atingiua marca de 62,5 m. Sabendo que, no instante do lançamento,o ângulo formado pelo dardo e a horizontal era de 45°,determine a velocidade inicial do lançamento. (Despreze asforças dissipativas.)

30. Qual a altura máxima atingida por um corpo lançado a60 m/s sob ângulo de tiro de 60° ? (Despreze a resistênciado ar.)

31. Um corpo é lançado do solo, obliquamente, com velocidade inicial de 60 m/s, segundo um ângulo de tiro de 45°. Desprezando aresistência do ar, determine:a) as projeções da velocidade inicial nas direções x e yb) o tempo de subida e o tempo total de vôoc) a altura máxima atingida pelo corpod) o alcance horizontal

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Resolução:

Vx = 20m/s ⇒ Vx = V0 . cos θ ⇒ 20 = V0 . 1

2 ⇒ V0 = 40 m/s

Alternativa C

Resolução:

Vx = V0 . cos θ ⇒ Vx = 10 . 2

2 = 5 2 m/s

Vx = x

t ⇒ 5 2 =

3

t ⇒ t =

3

5 2s

H = V0y . t + at2

2 ⇒ H =

10 2

2

3

5 2

10

2

3

5 22. .− ( ) = 2,1 m

Alternativa A

Vx

2km

4km

0,5km

x

Vx

Resolução:

No 1o caso:

tqueda = 2 2 2000 4000H

g g g= =

.

Vx = 4000

tqueda = 4000 .

g

4000

No 2o caso:

tqueda = 2 2 500 1000H

g g g= =

.

Vx = x

tqueda = x .

g

1000

Igualando, temos:

x . g

1000 = 4000 .

g

4000 ⇒ x .

g

1000 =

4000

2 .

g

1000

x = 2000 m

Alternativa E

32. (EFO-MG) Uma bola é lançada para cima, em uma direção queforma um ângulo de 60° com a horizontal. Sabendo-se que avelocidade na altura máxima é 20 m/s, podemos afirmar que avelocidade de lançamento da bola é:

a) 10 m/sb) 20 m/sc) 40 m/sd) 23 m/se) 17 m/s

33. (PUC) Um garoto, parado num plano horizontal, a 3 m de umaparede, chuta uma bola, comunicando-lhe velocidade de10 m/s, de tal modo que sua direção forma, com a horizontal,ângulo de 45°. A aceleração da gravidade no local é10 m/s2 e a resistência do ar pode ser desprezada. A bolachoca-se com a parede, na altura de:

a) 2,1 mb) 2,5 mc) 3,0 md) 3,9 me) 0 m

34. (CESGRANRIO) Para bombardear um alvo, um avião em vôohorizontal, a uma altitude de 2,0 km, solta a bomba quandoa sua distância horizontal até o alvo é de 4,0 km. Admite-seque a resistência do ar seja desprezível. Para atingir o mesmoalvo, se o avião voasse com a mesma velocidade, mas agoraa uma altitude de apenas 0,50 km, ele teria que soltar a bombaa uma distância horizontal do alvo igual a:

a) 0,25 kmb) 0,50 kmc) 1,0 kmd) 1,5 kme) 2,0 km

EDUCACIONAL


FISCOL2703-R

Resolução:

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Alternativa C

Resolução:


Alternativa D

Resolução:


a) 400 m/sb) 4,5 s

35. (CESGRANRIO) A figura mostra as fotografiasestroboscópicas dos movimentos de duas bolas.

A velocidade inicial da primeira é nula (no ponto P), e a

segunda tem velocidade inicial paralela ao eixo x (no pontoQ). A freqüência do estroboscópio é desconhecida. Qual(is)

da(s) seguinte(s) afirmação(ões) pode(m) ser verificada(s)

por uma simples análise das fotografias ?

I. A aceleração de cada bola é paralela ao eixo y.

II. As duas bolas caem com acelerações iguais. III. As bolas têm massas iguais.

a) somente Ib) somente II e III

c) somente I e II

d) somente I e IIIe) I, II e III

36. (FMU) Um avião voa a uma altura H, paralelo ao solo, comvelocidade V. Uma bomba é então abandonada do avião;desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que otempo para a bomba chegar ao solo depende dos seguintesfatores:

a) velocidade V apenas.b) altura H apenas.c) velocidade V e aceleração da gravidade.d) altura H e aceleração da gravidade.e) velocidade V, altura H e aceleração da gravidade.

37. (FEI) Um objeto voa numa trajetória retilínea, com velocidadeV = 200 m/s, numa altura H = 1500 m do solo. Quando o objetopassa exatamente na vertical de uma peça de artilharia, estadispara um projétil, num ângulo de 60º com a horizontal.O projétil atinge o objeto decorrido o intervalo de tempo ∆t.

Adote g = 10 m/s2

a) Calcule a velocidade de lançamento do projétil.b) Calcule o menor intervalo de tempo ∆t em que o projétil

atinge o objeto. Considere 3 = 1,73.

P Q

x

y

06 Cinametica Mov Vertical

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