PERODO COMPOSTO

Prof.: WALDIZAR BORGESDisciplina: RACIOCNIO LGICOwww.grupoimpactoweb.com.br

Professor: WALDIZAR BORGESData: 2014www.grupoimpactoweb.com.br MDULO 1; 2 Princpios de contagem e probabilidade. 3 Arranjos e permutaes. 4 Combinaes. 5 Conjuntos numricos (nmeros naturais, inteiros,racionais e reais) e operaes com conjuntos.

Princpios de contagem( permutao, arranjo e combinao).

Questo 1

(FUNIVERSA/2012) Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de maneiras diferentes com que um aluno pode vestir-se considerando que ele tenha 4 camisetas, 2 calas, 3 pares de meias e 3 pares de tnis e utilize simultaneamente apenas uma camiseta, uma cala, um par de meias e um par de tnis.

A) 72 B) 24 C) 18 D) 9 E) 8

Questo 2

CESPE - 2012 - ANATEL - Considerando-se que, em um aparelho de telefonia mvel do tipo smartphone, o acesso a diversas funcionalidades seja autorizado por senhas compostas de 4 dgitos escolhidos entre os algarismos de 0 a 9, correto afirmar que

1-h mais de 12.000 possibilidades de senhas distintas para acessar as funcionalidades dessesmartphoone.

2-a quantidade de possibilidades de senhas de acesso distintas cujos algarismos so todos distintos inferior a 5.000.

Questo 3

(CESPE) - Para ir de um acampamento A para um acampamento B, um escoteiro dispe de 4 trilhas diferentes, enquanto que para ir de B ao acampamento C existem 6 trilhas distintas (qualquer trajeto de A at C, ou vice-versa, passa, necessariamente, por B). Com base nisto, julgue os itens abaixo.

1) Se um escoteiro pretende ir de A at C e voltar a A sem utilizar no percurso de volta qualquer trecho do trajeto utilizado na ida, ento ele dispe de 360 maneiras distintas de fazer esse percurso.

2) Se o escoteiro deseja fazer o percurso de ida e de volta de A a C, podendo repetir na volta a mesma trilha entre B e C usada na ida, mas no a trilha usada para ir de A a B, ento o nmero possvel de tais trajetos 576.

Questo 4

De quantos modos diferentes podemos dispor quatro livros de portugus, trs de histria e dois de geografia numa mesma prateleira de uma estante de modo que livros de mesma matria permaneam juntos?

Questo 5

Dois rapazes e quatro moas formam uma fila para serem fotografados. Se deve ficar um rapaz em cada extremo da fila, quantas disposies diferentes essa fila pode ter?

a. 128 b. 120 c. 72 d. 60 e. 48

Questo 6

(CESPE) Define-se anagrama de determinada palavra como uma palavra formada a partir das letras da palavra dada, tenha ela sentido ou no, ou seja, um anagrama de determinada palavra qualquer reagrupamento das letras dessa palavra. Com base nessas informaes, julgue os itens seguintes.

1) Com a palavra ACRE, formamos mais de 20 anagramas distintos.

2) Com a palavra ACRE possvel formar mais de 10 anagramas que comeam com consoante e terminam com vogal.

3) Formando-se todos os possveis anagramas da palavra ACRE, em mais de 10 desses anagramas, as letras A e R aparecem juntas, nessa ordem ou na ordem inversa.

Questo 7

(ESAF ) Dez amigos, entre eles Mrio e Jos, devem formar uma fila para comprar as entradas para um jogo de futebol. O nmero de diferentes formas que esta fila de amigos pode ser formada, de modo que Mrio e Jos fiquem sempre juntos igual a

a) 2! 8! b) 0! 18! c) 2! 9! d) 1! 9! e) 1! 8!

Questo 8

(CESPE TRE/MA) A quantidade de nmeros diferentes que se obtm permutando de todos os modos possveis os algarismos do nmero 25.554.252 igual a

a) 96

b) 280

c) 40.000

d) 204

e) 40.320

Questo 9

(FUNIVERSA/PMDF-2013) A figura mostra a disposio das peas de um jogo de xadrez segundo as regras do jogo. Considerando apenas as peas que esto na linha 8 da figura e ignorando as limitaes das regras, assinale a alternativa que apresenta o total de disposies possveis para essas oito peas de modo a distribui-las na linha 8 do tabuleiro.

(A) 2.520

(B) 5.040

(C) 10.080

(D) 20.160

(E) 40.320Questo 10

(IADES-CAU-2013) Candidatos a um emprego, em determinada construtora responderam um questionrio com 10 itens do tipo verdadeiro ou falso. Observou-se que todos os candidatos responderam oito itens como verdadeiros e dois como falsos e que no existiam dois questionrios com todas as respostas iguais. Nessa situao, o nmero mximo de candidatos eraA) 45. (B) 50. (C) 55. (D) 60. (E) 65Questo 11

(IADES- ADMINISTRATIVO) Quatro consultores sentaram-se em volta de uma mesa redonda para uma reunio de trabalho. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a quantidade de maneiras distintas, no mximo que eles podem sentar em torno da mesa.

(A)3

(B)4

(C)5

(D)6

(E)8

Questo 12

(CESPE-TCU) Em geral, empresas pblicas ou privadas utilizam cdigos para protocolar a entrada e a sada de documentos e processos. Considere que se deseja gerar cdigos cujos caracteres pertencem ao conjunto das 26 letras de um alfabeto, que possui apenas 5 vogais. Com base nessas informaes, julgue os itens que se seguem.

1) Se os protocolos de uma empresa devem conter 4 letras, sendo permitida a repetio de caracteres, ento sero gerados menos de 400.000 protocolos distintos.

2) Se uma empresa decide no usar as 5 vogais em seus cdigos, que podero ter 1, 2 ou 3 letras, sendo permitida a repetio de caracteres, ento possvel obter mais de 11.000 cdigos distintos.

3) O nmero total de cdigos diferentes formados por 3 letras distintas superior a 15.000.

.

Questo 13

Uma sala de aula tem 8 alunos. Cinco deles sero escolhidos para organizar uma festa. O primeiro escolhido vai arrecadar o dinheiro. O segundo cuidar do local da festa. O terceiro comprar as comidas. O quarto cuidar das bebidas. O quinto cuidar da msica. De quantas maneiras possvel montar este grupo que organizar a festa?

Questo 14

IADES-2013-EBSERH-TCNICO

Dentre 5 enfermeiros, dois sero selecionados para a escala de certo dia. Um para um planto diurno e outro para o planto noturno, subsequente. De quantos modos essa escala pode ser feita?

(A)5

(B)10

(C)20

(D)30

(E)60

Questo 15

(IBRAM SEPLAG CESPE) A diretoria de uma empresa dever ser formada por trs pessoas diferentes: o presidente, o vice-presidente e um secretrio, que sero escolhidos a partir de uma lista composta por 7 nomes diferentes. Acerca dessa composio, julgue os itens subsequentes.

a) H 210 maneiras diferentes de se compor a diretoria.

b) Aps decidido o nome da pessoa que ocupar a presidncia, haver 42 maneiras diferentes de se compor a diretoria.

Questo 16

(CESPE-MS) Com relao a, combinaes, arranjos e permutaes, julgue os seguintes itens.

1) Se o diretor de uma secretaria do MS quiser premiar 3 de seus 6 servidores presenteando cada um deles com um ingresso para teatro, ele ter mais de 24 maneiras diferentes para faz-lo.

2) Se o diretor de uma secretaria do MS quiser premiar 3 de seus 6 servidores presenteando um deles com um ingresso para cinema, outro com um ingresso para teatro e o terceiro com um ingresso para show, ele ter mais de 100 maneiras diferentes para faz-lo.

3) Sabe-se que, no Brasil, as placas de identificao dos veculos tm 3 letras do alfabeto e 4 algarismos, escolhidos de 0 a 9. Ento, seguindo-se essa mesma lei de formao, mas utilizando se apenas as letras da palavra BRASIL, possvel construir mais de 600.000 placas diferentes que no possuam letras nem algarismos repetidos.

Questo 17

Com 6 professores de Matemtica e 4 de Fsica, quantas comisses constitudas por 3 professores de Matemtica e 2 de Fsica podemos formar?

Questo 18

(CESPE TRT ) Caso 5 servidores em atividade e 3 aposentados se ofeream como voluntrios para a realizao de um projeto que requeira a constituio de uma comisso formada por 5 dessas pessoas, das quais 3 sejam servidores em atividade e os outros dois, aposentados, ento a quantidade de comisses distintas que se poder formar ser igual a

a) 60b) 30c) 25d) 13e) 10

Questo 19

(IML/IADES/2011) O chefe de uma seo do IML em Braslia dever escalar 5 servidores para participarem de uma operao emergencial. Para formar tal equipe, ele dispe de um total de 8 pessoas que tm os mesmos cargos e funes. De quantas maneiras diferentes possvel escolher 5 servidores dentre os 8 disponveis de forma que Aldo e Beto no faam parte, simultaneamente, da mesma equipe?

(A) 36

(B) 6

(C) 30

(D) 21

(E) 42EXERCCIOS PARA CASA-PRINCPIOS DE CONTAGEM

Questo 20

Um restaurante apresenta 3 opes de salada, 8 de prato principal e 4 de sobremesa.

A) Se uma pessoa deseja comer ou uma salada, ou um prato principal ou uma sobremesa, de quantas maneiras diferentes poder faz-lo?

B) E se desejar comer uma salada, um prato principal e uma sobremesa?

GAB: 15 e 96

Questo 21

(FUNIVERSA-CEB-2010) Para o lanamento de um novo veculo, um fabricante tem as seguintes opes:

Nessas condies, sabendo que a alterao de um item indica um novo modelo, quantos modelos diferentes podem ser comercializados?

(A) 4 (B) 10 (C) 12 (D) 24 (E) 25

GAB: D

Questo 22

Ansio, Acir, Adauto e Antonio vo apostar uma corrida. Desprezando-se os casos de empate, de quantas maneiras pode ser formado o pdio para os trs primeiros colocados?GAB.: 24

Questo 23

(CESPE/UnB BB 2009) Supondo que Andr, Bruna, Cludio, Leila e Roberto sejam, no necessariamente nesta ordem, os cinco primeiros classificados em um concurso, julgue os itens seguintes.

(1) Existem 120 possibilidades distintas para essa classificao.

(2) Com Andr em primeiro lugar, existem 24 possibilidades distintas para a classificao.

(3) Com Bruna, Leila e Roberto classificados em posies consecutivas, existem 36 possibilidades distintas para classificao.

(4) O nmero de possibilidades distintas para a classificao com um homem em ltimo lugar 144.

GAB.: CCCE

Questo 24

(Unicamp-SP) Sabendo que os nmeros de telefone no comeam com o algarismo zero nem com 1, calcule quantos nmeros de telefone com oito algarismos podem ser formados escolhidos entre 0 e 9 .

GAB.: 80000000

Questo 25

Quantos nmeros naturais pares de quatro algarismos distintos podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5?

GAB.: 48

Questo 26

Quatro linhas de nibus unem a cidade A cidade B e trs linhas unem a cidade B cidade C. Um usurio vai viajar de A para C passando por B e vai voltar para A, passando novamente por B. De quantos modos diferentes esse usurio poder escolher as linhas, se na volta ele no puder usar a linha que usou na ida?

GAB.: 72

Questo 27

Uma prova constituda por dez testes do tipo verdadeiro ou falso. De quantas maneiras diferentes um candidato poder responder ais dez testes, no deixando nenhum sem resposta e assinalando apenas uma alternativa em cada um?

GAB.: 1024Questo 28

Quantos so os nmeros de 7 algarismos distintos, formados pelos algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, que tm 1 e 7 nas extremidades?

a. 21 b. 42 c. 120 d. 240 e. 2520

GAB.: D

Questo 29

(CESPE) Para a codificao de processos, o protocolo utiliza um sistema com cinco smbolos, sendo duas letras de um alfabeto com 26 letras e trs algarismos, escolhidos entre os de 0 a 9. Supondo que as letras ocupem sempre as duas primeiras posies, julgue os itens que se seguem.

1) O nmero de processos que podem ser codificados por esse sistema superior a 650.000.

2) O nmero de processos que podem ser codificados por esse sistema utilizando-se letras iguais nas duas primeiras posies do cdigo superior a 28.000.

3) O nmero de processos que podem ser codificados por esse sistema de modo que em cada cdigo no haja repetio de letras ou de algarismos superior a 470.000.

GAB.: C E E

Questo 30

(CESPE) Para formar-se um anagrama, permutam-se as letras de uma palavra, obtendo-se ou no uma outra palavra conhecida. Por exemplo, VROAL um anagrama da palavra VALOR. Com base nessas informaes, julgue os prximos itens, relacionados aos anagramas que podem ser obtidos a partir da palavra VALOR.

1) O nmero de anagramas distintos inferior a 100.

2) O nmero de anagramas distintos que comeam com VL igual a 6.

3) O nmero de anagramas distintos que comeam e terminam com vogal superior a 15.

4) O nmero de anagramas distintos que comeam com vogal e terminam com consoante superior a 44.

GAB.: ECEE

Questo 31

Quantos nmeros naturais de cinco algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5 de modo que os algarismos mpares permaneam sempre juntos?

GAB.: 36

Questo 32

Com relao aos anagramas da palavra ESCOLA, qual o nmero:

a) total deles?

b) dos que comeam com consoante?

c) dos que comeam e terminam com vogal?

d) dos que mantm as letras E,S,A juntas e nessa ordem?

e) dos que mantm as vogais juntas?

GAB.:720, 360, 144, 24, 144.

Questo 33

O nmero de anagramas da palavra EXPLODIR, nos quais as vogais aparecem juntas, :

a. 360 b. 720 c. 1 440 d. 2 160 e. 4 320

GAB.: E

Questo 34

Determine o nmero de anagramas da palavra VIOLINO.

GAB.: 1260

Questo 35

Quantos anagramas da palavra BARRAR comeam por R?

GAB.: 30

Questo 36

( F.G.V - SP ) Quantos anagramas da palavra SUCESSO comeam por S e terminam em O?

a) 7!b) 5! c) 30 d) 60 e) 90

GAB.: D

Questo 37

Oito atletas participam de uma corrida. Sero premiados os trs primeiros lugares. De quantas maneiras diferentes os prmios podem ser distribudos?

GAB.: 336Questo 38

Alguns processos de contagem envolvem elementos onde a ordem de suas partes no significativa. Ou seja, se alterarmos a ordem das partes o elemento no se altera. Tais processos esto relacionados s combinaes. Por exemplo, se devemos escolher 3 pessoas dentre um grupo de 5, para que essas 3 pessoas faam um certo trabalho juntas e em igualdade de condies, ento temos um problemas de combinao, pois, no interessa saber em que ordem as pessoas sero escolhidas, apenas quais sero. Calcule, ento, quantos grupos de trs pessoas podem ser formados a partir de um conjunto de 5 seres humanos.

GAB.: 10

Questo 39

(CESPE) Com relao a contagem, cada um dos prximos itens apresenta uma situao hipottica, seguida de uma assertiva a ser julgada.

1) Em um tribunal, os processos so protocolados com nmeros de 6 algarismos de 0 a 9 e o primeiro algarismo refere-se ao nmero da sala onde o processo foi arquivado. Nessa situao, o total de processos que podem ser arquivados nas salas de nmeros 4 e 5 superior a 300.000.

2) Em um tribunal, o desembargador tem a sua disposio 10 juzes para distribuir 3 processos para julgamento: um da rea trabalhista, outro da rea cvel e o terceiro da rea penal. Nesse tribunal, todos os juzes tm competncia para julgar qualquer um dos 3 processos, mas cada processo ser distribudo para um nico juiz, que julgar apenas esse processo. Nessa situao, o desembargador tem mais de 700 formas diferentes para distribuir os processos.

3) Em um tribunal, deve ser formada uma comisso de 8 pessoas, que sero escolhidas entre 12 tcnicos de informtica e 16 tcnicos administrativos. A comisso deve ser composta por 3 tcnicos de informtica e 5 tcnicos administrativos. Nessa situao, a quantidade de maneiras distintas de se formar a comisso pode ser corretamente representada porGAB.: ECE

Questo 40

Considere nove diferentes pontos de uma circunferncia (conforme a figura). Quantas retas ficam determinadas por esses nove pontos?

GAB.: 36

Questo 41

Considere sete diferentes pontos de uma circunferncia (conforme a figura). Quantas tringulos ficam determinados por esses sete pontos?

GAB.: 35Questo 42

Numa universidade ser formada uma comisso composta por quatro bilogos e trs mdicos, escolhida dentre sete bilogos e oito mdicos. De quantas maneiras diferentes essa comisso pode ser formada, sabendo que todos os membros da comisso tero cargos idnticos?

GAB.: 1960

Questo 43

A diretoria de uma firma formada por sete diretores brasileiros e quatro japoneses. Quantas comisses de trs brasileiros e trs japoneses podem ser formadas?

GAB.: 140

Questo 44

Joo e Maria fazem parte de uma turma de 10 crianas, 6 das quais sero escolhidas para participar de uma pea a ser encenada em sua escola. Considerando todos os grupos que podem ser escolhidos, em quantos deles Joo e Maria estariam presentes?

GAB.: 70

Questo 45

(CESPE-PE-CE) Cada um dos itens a seguir apresenta uma informao seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de contagem.

1) No Brasil, as placas dos automveis possuem trs letras do alfabeto, seguidas de quatro algarismos. Ento, com as letras distintas A, B e C e com os algarismos distintos 1, 2, 3 e 4 possvel formar mais de 140 placas distintas de automveis.

2) Determinada cidade possui quatro praas, cinco escolas e seis centros de sade que devero ser vigiados pela polcia militar. Diariamente, um soldado dever escolher uma praa, uma escola e um centro de sade para fazer a sua ronda. Nesse caso, o soldado dispor de mais de 150 formas diferentes de escolha dos locais para sua ronda.

3) Um anagrama da palavra FORTALEZA uma permutao das letras dessa palavra, tendo ou no significado na linguagem comum. A quantidade de anagramas que possvel formar com essa palavra inferior a 180.000.

GAB.: C E E

Questo 46

(ESAF-AFC/STN) Em uma cidade, os nmeros dos telefones tm 7 algarismos e no podem comear por 0. Os trs primeiros nmeros constituem o prefixo. Sabendo-se que em todas as farmcias os quatro ltimos dgitos so zero e o prefixo no tem dgitos repetidos, ento o nmero de telefones que podem ser instalados nas farmcias igual a:a) 504 b) 720 c) 684 d) 648 e) 842

GAB.: D

Questo 47

(ESAF TCU ) A senha para um programa de computador consiste em uma seqncia LLNNN, onde L representa uma letra qualquer do alfabeto normal de 26 letras e N um algarismo de 0 a 9. Tanto letras como algarismos podem ou no ser repetidos, mas essencial que as letras sejam introduzidas em primeiro lugar, antes dos algarismos. Sabendo que o programa no faz distino entre letras maisculas e minsculas, o nmero total de diferentes senhas possveis dado por:

a) 226 310b) 262103c) 226210d) 26! 10!

e) C26,2 C10,3GAB.:B

Questo 48

Uma comisso de quatro homens e trs mulheres deve ser escolhida dentro de seis homens e cinco mulheres. De quantos modos diferentes pode-se escolher comisso, sabendo-se que os membros dessa comisso tero funes idnticas?

GAB.:150

Questo 49

Dispondo-se de abacaxi, acerola, goiaba, laranja, maa, mamo e melo, calcule de quantos sabores diferentes pode-se preparar um suco, usando-se trs frutas distintas?

GAB.:35

Questo 50

O setor de emergncia de uma unidade do Unicor tem trs mdicos e oito enfermeiros. A direo do Unicor dever formar equipes de planto constitudos de um mdico e trs enfermeiros. O nmero de equipes diferentes possvel :

a) 168b) 3 c) 56 d) 24 e) 336

GAB.: AQuesto 51

Numa diretoria existem 8 diretores, um deles de nome Paulo e outro de nome Maria. Calcule de quantos modos pode-se escolher uma comisso de 5 pessoas, de maneira que:

a) Paulo esteja presente na comisso.

b) Paulo esteja presente e Maria no.

c) Paulo no esteja presente na comisso.

GAB.; a) 35 b) 15 c) 21

Questo 52

(CETRO HEMOCENTRO OUT 2009) Para etiquetar os frascos utilizados num laboratrio, foi criado um cdigo formado por 3 letras e 3 algarismos, sendo as letras apenas vogais e sendo os algarismos distintos, portanto a quantidade de cdigos igual aa) 9 b)81 c)810 d)9.000 e)90.000

GAB.:E

Questo 53

(CESPE PRODEST) Considere que se deseja produzir cdigos de 7 caracteres, em que os 3 primeiros caracteres sejam letras escolhidas entre as 26 do alfabeto e os 4 ltimos sejam algarismos, de 0 a 9. Com relao a essa construo de cdigos, julgue os itens subseqentes.

a) A quantidade de cdigos que comeam com a letra Z, terminam com o algarismo 0 e tm todos os caracteres distinto inferior a 300.000.

b) A quantidade de cdigos distintos que comeam com AMX igual a 104.GAB.: E C

Questo 54

(CESPE ANAC 2009) Considerando que, para ocupar os dois cargos que compem a diretoria de uma empresa, diretor e vice-diretor, existam 5 candidatos, julgue os itens subsequentes.

a) Se cada um dos candidatos for capaz de ocupar qualquer um dos dois cargos, o nmero possvel de escolhas para a diretoria da empresa ser igual a 10.

b) Se, dos 5 candidatos, 2 concorrem apenas ao cargo de diretor e os demais, apenas ao cargo de vice-diretor, o nmero possvel de escolhas para a diretoria da empresa ser igual 5.

GAB.:E E

Questo 55

(CESGRANRIO-BB-2012) Para cadastrar-se em um site de compras coletivas, Guilherme precisar criar uma senha numrica com, no mnimo, 4 e, no mximo, 6 dgitos. Ele utilizar apenas algarismos de sua data de nascimento: 26/03/1980.

Quantas senhas diferentes Guilherme poder criar se optar por uma senha sem algarismos repetidos?a) 5.040

b) 8.400

c) 16.870

d) 20.160

e) 28.560

GAB.:B

Questo 56

(FUNIVERSA) Quinze mdicos brasileiros, entre eles Pedro, Carlos e Miguel, vo a um congresso tcnico. Como nica opo para assistirem a uma interessante palestra, os quinze mdicos devero sentar-se em uma mesma fileira de cadeiras do auditrio. Pretendendo discutir eventuais dvidas da palestra enquanto ela ocorre Pedro, Carlos e Miguel devem sentar-se em cadeiras adjacentes. Assinale a alternativa que indica a quantidade de diferentes maneiras que esses 15 mdicos tm para ocupar essa fileira de cadeiras de modo que Pedro, Carlos e Miguel sempre ocupem cadeiras adjacentes. a) 18!x 3! b) 15!x 3! c) 13!x 3! d) 15!x 2! e) 12!x 2!

GAB.:C

Questo 57

(FUNIVERSA/2011) Um tcnico laboratorista est encarregado de misturar doses de quatro substncias que se apresentam na forma lquida. As doses j esto medidas e devem ser misturadas duas a duas de todas as formas possveis. O laboratorista deve encontrar frascos nos quais dever proceder s misturas, sendo um frasco para cada mistura distinta que far. Nessas condies, o nmero total de frascos de que ele necessita igual a:

A) 20. B) 16. C) 12. D) 8. E) 6.

GAB.:E

Questo 58

(CEB ADMINISTRADOR (CDIGO 102) FUNDAO UNIVERSA SUPERIOR) A cela da delegacia D1 tem capacidade para abrigar, em carter provisrio, 6 detentos. Na noite em que foram capturados 4 homens e 5 mulheres, 3 dessas pessoas tiveram que ser transportadas para a cela de outra delegacia. De quantas maneiras distintas puderam ser selecionados os 6 que ficariam na D1 se, de acordo com as normas dessa delegacia, o nmero de homens no pode exceder o nmero de mulheres naquela cela?

(A) 44 (B) 54 (C) 64 (D) 74 (E) 84GAB.:D

Probabilidade E ConjuntosQuesto 1

IADES-2013-EBSERH-ANALISTA-Uma pesquisa, envolvendo 1.000 pessoas, verificou que todas estavam contaminadas por um dos vrus X ou Y ou ambos. Se havia 450 pessoas contaminadas pelo vrus X e, dessas, 60 estavam contaminadas por ambos os vrus, qual o nmero de pessoas contaminadas apenas pelo vrus Y

(A)390

(B)490

(C)510

(D)550

(E)610

Questo 2

IADES-2012-Aps um ano de observao em determinada cidade, foi constatado que a cada 7.000 nascimentos, 840 crianas apresentavam alguma anomalia cardaca. Assim, a probabilidade de nascer uma criana que no apresente nenhuma doena cardaca igual a(A) 12%.(B) 34%.(C) 66%.(D) 84%.(E) 88%.

Questo 3

(TSE-CESPE) Para se ter uma idia do perfil dos candidatos ao cargo de Tcnico Judicirio, 300 estudantes que iriam prestar o concurso foram selecionados ao acaso e entrevistados, sendo que, entre esses, 130 eram homens. Como resultado da pesquisa, descobriu-se que 70 desses homens e 50 das mulheres entrevistadas estavam cursando o ensino superior. Se uma dessas 300 fichas for selecionada ao acaso, a probabilidade de que ela seja de uma mulher que, no momento da entrevista, no estava cursando o ensino superior igual aA 0,40. B 0,42. C 0,44. D 0,46.Questo 4

(CESPE) Em uma repartio com 40 funcionrios, trabalham analistas de recursos humanos, analistas de sistemas e outros profissionais que exercem vrios tipos de atividades. Sabe-se que desses funcionrios 20 so analistas de recursos humanos, 18 so analistas de sistemas e 5 exercem as duas atividades: analista de recursos humanos e analista de sistemas.

Com base nas informaes acima, julgue os itens que se seguem.

(1) Escolhendo-se ao acaso um dos funcionrios da repartio, a probabilidade de ele ser apenas analista de recursos humanos superior a 40%.

(2) A probabilidade de um funcionrio escolhido ao acaso exercer outra atividade que no seja a de analista de recursos humanos nem a de analista de sistemas superior a 20%.

Questo 5

(CESPE / UnB - TRT ) Considere que, em 2005, foram julgados 640 processos dos quais 160 referiam-se a acidentes de trabalho; 120, a no-recolhimento de contribuio do INSS; e 80, a acidentes de trabalho e no-recolhimento de contribuio de INSS. Nesse caso, ao se escolher aleatoriamente um desses processos julgados, a probabilidade dele se referir a acidentes de trabalho ou ao no-recolhimento de contribuio do INSS igual a:

a)3/64 b)5/64 c)5/16 d)7/16 e)9/16

Questo 6

(FUNIVERSA-PERITO-2010) Cinquenta prisioneiros de uma ala so numerados de 1 a 50. O guarda chama aleatoriamente, aps sorteio, um prisioneiro e v que o nmero dele mltiplo de 4 e de 6. O prisioneiro retorna ala de detentos, e novamente o guarda chama aleatoriamente (por sorteio) um prisioneiro. Qual a probabilidade de o nmero desse prisioneiro ser, agora, um mltiplo de 4 ou de 6?

(A)7/25

(B)8/25

(C)13/50

(D)17/50

(E)14/25

Questo 7

(CESPE/UnB - SESA NVEL SUPERIOR 2013) Seis mulheres e quatro homens aguardam em uma sala de espera de um ambulatrio para serem atendidos. A probabilidade de o primeiro paciente atendido ser mulher e de, aps a sada desta, o segundo paciente atendido tambm ser mulher igual a:

A)5/9 B)1/3 C)1/2 D) 5/90 E) 6/10

Questo 8

(FUNIVERSA-APEX) De um recipiente que contm 10 cubos azuis e 5 cubos vermelhos, sero retirados, aleatoriamente e sem reposio, 3 cubos. Nessa situao, a probabilidade de o primeiro cubo ser azul, o segundo cubo ser vermelho e o terceiro cubo ser azul igual a:

(A) 9/91. (B) 15/91. (C) 3/5. (D) 1/3. (E) 1/5.

Questo 9

(CESPE/UnB-BACEN-2013) A numerao de notas de papel-moeda de determinado pas constituda por duas das 26 letras do alfabeto da lngua portuguesa, com ou sem repetio, seguidas de um numeral com 9 algarismos arbicos, de 0 a 9, com ou sem repetio. Julgue os prximos itens, relativos a esse sistema de numerao. Considere o conjunto das notas numeradas da forma #A1234567&, em que # representa uma letra do alfabeto e &, um algarismo.

1-Existem mais de 700 formas diferentes de se escolher as duas letras que iniciaro a numerao de uma nota.

2-Nessa situao, retirando-se, aleatoriamente, uma nota desse conjunto, a probabilidade de # ser uma vogal e de & ser um algarismo menor que 4 inferior a 1/10.

Questo 10

CESGRANRIO - 2013 - BNDES-Ricardo precisa escolher dois CD de seu acervo para tocar em uma festa. Ele tem um CD de rock, dois de MPB, trs de msica clssica e dois dejazz. Se ele escolher dois CD aleatoriamente, qual a probabilidade de que os dois escolhidos sejam de jazz ou de que um CD seja de MPB, e o outro, de msica clssica?

a) 1/2

b) 1/4

c) 1/6

d) 1/14

e) 3/14

Questo 11

(ESAF)Uma urna contm 5 bolas pretas, 3 brancas e 2 vermelhas. Retirando-se, aleatoriamente, trs bolas sem reposio, a probabilidade de se obter todas da mesma cor igual a:

a) 1/10 b) 8/5 c) 11/120 d) 11/720 e) 41/360

Questo 12

CESPE - 2013 - TRE-MS - Tcnico Judicirio- Considere uma prova de concurso pblico composta por questes com cinco opes, em que somente uma correta. Caso um candidato faa marcaes ao acaso, a probabilidade de ele acertar exatamente duas questes entre trs questes fixas ser

a) 1/25

b) 4/125

c) 12/125

d) 1/5

e) 2/3

EXERCCIOS PARA CASA-PROBABILIDADE

Questo 13

CESGRANRIO - 2012 - TERMOBAHIA-Uma pesquisa sobre mercado de trabalho foi realizada com 600 pessoas. Desse total, 402 eram trabalhadores formais,126, trabalhadores informais, e os demais estavam desempregados. Escolhendo-se, ao acaso, um dos participantes dessa pesquisa, a probabilidade de que ele esteja desempregado de:

a) 24%

b) 21%

c) 18%

d) 16%

e) 12%GAB. EQuesto 14

(TSE-CESPE) Para se ter uma idia do perfil dos candidatos ao cargo de Tcnico Judicirio, 300 estudantes que iriam prestar o concurso foram selecionados ao acaso e entrevistados, sendo que, entre esses, 130 eram homens. Como resultado da pesquisa, descobriu-se que 70 desses homens e 50 das mulheres entrevistadas estavam cursando o ensino superior. Se uma dessas 300 fichas for selecionada ao acaso, a probabilidade de que ela seja de uma mulher que, no momento da entrevista, no estava cursando o ensino superior igual aA 0,40. B 0,42. C 0,44. D 0,46.

GAB: A

Questo 15

A tabela a seguir apresenta dados parciais sobre a folha de pagamentos de um hospital.

Faixa salarial, em reaisNmero de empregados

300 500 52

500 700 30

700 900 25

900 1.100 20

1.100 1300 16

1.300 1500 13

TOTAL156

Um desses empregados foi sorteado para receber um prmio. A probabilidade desse empregado ter seu salrio na faixa de R$ 300,00 a R$ 500,00 de:

a) b) c) d) e)

GAB.:D

Questo 16

(F. UNIVERSA AFC SEPLAG.DF ) Dados do Detran/DF mostram que, em 2008, das 1.063 vtimas de acidentes envolvendo nibus, 1.013 tiveram apenas ferimentos e 50 perderam a vida, sendo 45 homens e 5 mulheres. In: Correio Brasiliense, 20/7/2009. De acordo com os dados apresentados, escolhendo-se aleatoriamente uma vtima fatal, a probabilidade de ela ser do sexo feminino de

(A)1/9. (B) 1/10 (C)9/10 (D)5/1.013. (E)5/1.063.

GAB.:B

Questo 17

Uma urna contm exatamente vinte bolas numeradas de 1 a 20. No experimento retirada de uma bola, considere os seguintes eventos:

A = {a bola retirada possui um nmero mltiplo de 3};

B = {a bola retirada possui um nmero mltiplo de 5}.

Ento a probabilidade do evento A ( B :

a) b) c) d) e)

GAB.:D

Questo 18

( UnB / CESPE ) Muitas pessoas tm buscado na atividade fsica uma sada para o estresse da vida moderna. Em uma pesquisa, solicitou-se a 220 pessoas que respondessem seguinte pergunta: Voc pratica algum tipo de atividade fsica? Os resultados da pesquisa esto descritos na tabela abaixo:

Considerando essa amostra e escolhendo-se ao acaso uma pessoa que pratica alguma atividade fsica, a probabilidade de ela ser do sexo feminino

(A) inferior a 42%. (B) est entre 42% e 46%.

(C) est entre 47% e 51%. (D) est entre 52% e 56%.

(E) superior a 56%.

GAB.:DQuesto 19

(CESPE-TCU)Um baralho comum contm 52 cartas de 4 tipos (naipes) diferentes: paus (), espadas (), copas () e ouros (). Em cada naipe, que consiste de 13 cartas, 3 dessas cartas contm as figuras do rei, da dama e do valete, respectivamente. Com base nessas informaes, julgue os itens subseqentes.

1) A probabilidade de se extrair aleatoriamente uma carta de um baralho e ela conter uma das figuras citadas no texto igual a .

2) Sabendo que h 4 ases em um baralho comum, sendo um de cada naipe, conclui-se que a probabilidade de se extrair uma carta e ela no ser um s de ouros igual a .

3) A probabilidade de se extrair uma carta e ela conter uma figura ou ser uma carta de paus igual a .

GAB..: C E CQuesto 20

(CESPE-CAIXA-2010)Em uma pesquisa de opinio, foram entrevistados 2.400 eleitores de determinado estado da Federao, acerca dos candidatos A, ao Senado Federal, e B, Cmara dos Deputados, nas prximas eleies. Das pessoas entrevistadas, 800 votariam no candidato A e no votariam em B, 600 votariam em B e no votariam em A e 600 no votariam em nenhum desses dois candidatos.

Com base nessa pesquisa, a probabilidade de um eleitor desse estado, escolhido ao acaso,

A) votar no candidato B e no votar no candidato A ser igual a .

B)votar em apenas um desses dois candidatos ser igual a 0,5.

C) no votar no candidato A ser igual a 1/3,

D) votar no candidato A ou no candidato B ser igual a 0,75.

E)votar nos candidatos A e B ser igual a 0,2.

GAB.:D

Questo 21

Uma urna contm exatamente VINTE etiquetas numeradas de 1 a 20. Retirando-se, ao acaso, uma etiqueta da urna, qual a probabilidade de obtermos um nmero mltiplo de 5 ou um nmero mpar?

GAB.:

Questo 22

BANCO DO BRASIL/CESPE - Uma pesquisa, realizada com 900 pessoas que contraram emprstimos bancrios e tornaram-se inadimplentes, mostrou a seguinte diviso dessas pessoas, de acordo com a faixa etria.

A partir da tabela acima e considerando a escolha, ao acaso, de uma pessoa entre as 900 que participaram da referida pesquisa, julgue os itens subseqentes.

(01) A probabilidade de essa pessoa no ter menos de 41 anos de idade inferior a 0,52.

(02) A probabilidade de essa pessoa ter de 41 a 50 anos de idade, sabendo-se que ela tem pelo menos 31 anos, superior a 0,5.

(03) A probabilidade de a pessoa escolhida ter de 31 a 40 anos de idade inferior a 0,3.

(04) A chance de a pessoa escolhida ter at 30 anos de idade ou mais de 50 anos de idade superior a 30%.

GAB.:EECCQuesto 23

(CESPE-PM-DF) Por meio de convnios com um plano de sade e com escolas de nvel fundamental e mdio, uma empresa oferece a seus 3.000 empregados a possibilidade de adeso. Sabe-se que 300 empregados aderiram aos dois convnios, 1.700 aderiram ao convnio com as escolas e 500 no aderiram a nenhum desses convnios.

Em relao a essa situao, julgue os itens seguintes.

1) Escolhendo-se ao acaso um dos empregados dessa empresa, a probabilidade de ele ter aderido a algum dos convnios igual a 2/3.

2) A probabilidade de que um empregado escolhido ao acaso tenha aderido apenas ao convnio do plano de sade igual a 1/4.

3) Considerando que a empresa queira formar uma comisso de 20 empregados para discutir assuntos relacionados aos dois convnios e que, para isso, ela escolha 10 empregados que aderiram apenas ao plano de sade e outros 10 que aderiram apenas ao convnio com as escolas, ento, a quantidade de maneiras distintas de se formar essa comisso estar corretamente expressa por .

GAB.: E E EQuesto 24

Uma urna contm precisamente nove bolas: trs brancas, duas pretas e quatro azuis. Retirando-se trs bolas da urna, uma de cada vez e sem reposio, calcule a probabilidade de sarem:

a) a primeira bola branca, a segunda bola preta e terceira bola azul;

b) trs bolas de cores diferentes;

GAB.: 1/21: 6/21,

Questo 25

(PETROBRAS/CESPE/2009) - Considere que tenham sido recolhidas para analise amostras de oleo de quatro campos petroliferos da bacia de Campos, na seguinte proporcao: 5 amostras do campo de Albacora, 10 do campo de Marlim, 7 do campo de Espadarte e 8 amostras do campo de Barracuda. Considere, tambem, que, durante o procedimento de analise, as amostras tenham sido selecionadas de maneira aleatoria, entre as 30 amostras anteriormente mencionadas. Com base nessas informacoes, julgue os itens subsequentes.(01) A probabilidade de uma amostra selecionada ao acaso ser proveniente do campo de Marlim e inferior a 0,35.

(02) A probabilidade de uma amostra selecionada ao acaso no ser proveniente do campo de Barracuda superior a 3/4 .

(03) A chance de uma amostra selecionada ao acaso ser proveniente do campo de Espadarte ou do campo de Albacora e inferior a 37%..

GAB.:CEEQuesto 26

(FUNIVERSA-EMBRATUR-2011)Em um cofre de moedas, foram colocadas apenas duas de R$ 1,00 e trs de US$ 0,25. Duas delas sero retiradas do cofre sucessivamente, sem que a primeira seja recolocada no cofre antes de se retirar a segunda. A probabilidade de que seja possvel somar os valores de faces das moedas retiradas sem a necessidade de converses cambiais igual

(A) 28%. (B) 32%. (C) 40%. (D) 56%. (E) 75%.

GAB.:C

Questo 27

(FUNIVERSA-Perito Criminal) Determinada instituio policial conta com peritos criminais, que trabalham em trs equipes distintas: a primeira equipe possui 20 peritos; a segunda, 12; e a terceira, 8. Duas difceis percias criminais de teor similar precisam ser realizadas, e qualquer um desses peritos pode realiz-las. Como iseno, os responsveis pela distribuio das percias resolveram sortear essas duas percias do seguinte modo: 1) o nome de cada um dos peritos ser escrito em um pedao de papel; 2) para cada percia, haver sorteio aleatrio do nome do perito designado: 3) cada perito poder realizar apenas uma dessas percias. Assinale a alternativa que indica a faixa de probabilidade em que se encontra a probabilidade de que as duas percias sejam distribudas pertencentes mesma equipe.

a) 0,15 a 0,30 b) 0,30 a 0,45 c) 0,45 a 0,60 d) 0,60 a 0,75 e) 0,75 a 0,90

GAB.:BQuesto 28

(ESAF) Os registros mostram que a probabilidade de um vendedor fazer uma venda em uma visita a um cliente potencial 0,4. Supondo que as decises de compra dos clientes so eventos independentes, ento a probabilidade de que o vendedor faa no mnimo uma venda em trs visitas igual a

a) 0,624.

b) 0,064.

c) 0,216.

d) 0,568.e) 0,784. GAB.: EQuesto 29

(ESAF - 2009 - Receita Federal) Ao se jogar um dado honesto trs vezes, qual o valor mais prximo da probabilidade de o nmero 1 sair exatamente uma vez?

a) 35% b) 17% c) 7% d) 42% e) 58%

GAB: A

Questo 30

(FUNIVERSA/APEX/ANALISTA JUNIOR) Em uma empresa, h 12 dirigentes de nveis hierrquicos distintos capacitados para a elaborao de determinado estudo: 5 diretores e 7 gerentes. Para isso, entre esses 12 dirigentes, 4 sero sorteados aleatoriamente para integrarem um grupo que realizar o referido estudo. A probabilidade de os 4 dirigentes sorteados serem do mesmo nvel hierrquico est entre:

(A) 0,01 e 0,05. (B) 0,06 e 0,10. (C) 0,11 e 0,15. (D) 0,16 e 0,20. (E) 0,21 e 0,25.

GAB.:B

Questo 31

(ESAF) Em uma sala de aula esto 10 crianas, sendo 6 meninas e 4 meninos. Trs das crianas so sorteadas para participarem de um jogo. A probabilidade de as trs crianas sorteadas serem do mesmo sexo :

a) 15%

b) 20%

c) 25%

d) 30%

e) 35%

GAB: BEstruturas lgicas. Lgica sentencial (ou proposicional).. Proposies simples e compostas. Tabela-verdade. Equivalncias. Leis de Morgan. Diagramas lgicos. Lgica de primeira ordem. Lgica de argumentao: analogias, inferncias, dedues e conclusesESTRUTURAS LGICAS PROPOSIES

Proposies simples e compostas, Tabelas verdade Equivalncias e Leis de De Morgan.Questo 1

(CESPE- MCT- AUXILIAR) Uma proposio uma sentena que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F). De acordo com essa definio, julgue os itens a seguir.

1- A sentena O feijo um alimento rico em protenas uma proposio.

2-A frase Por que Maria no come carne vermelha? no uma proposio.Questo 2

UnB/CESPE

Nas sentenas abaixo, apenas A e D so proposies.

A: 12 menor que 6.

B: Para qual time voc torce?

C: x + 3 > 10.

D: Existe vida aps a morte.Questo 3

(CESPE/UnB TRT 17 Regio Mdio ) Julgue:(1) A sequncia de frases a seguir contm exatamente duas proposies.

A sede do TRT/ES localiza-se no municpio de Cariacica.

Por que existem juzes substitutos?

Ele um advogado talentoso. Questo 4

(CESPE/UnB PM ) julgue o item seguinte.

(1) Considere as seguintes proposies:A: 6 -1 = 7 ou 6 + 1 > 2

B: 6 + 3 > 8 e 6 - 3 = 4

C: 9 3 > 25 ou 6 7 < 45

D: 5 + 2 um nmero primo e todo nmero primo mpar.

Nesse caso, entre essas 4 proposies, apenas duas so F.Questo 5

(CESPE/UnB MCT ) Julgue:

(1) A proposio Se 3 + 3 = 9, ento Pel foi o pior jogador de futebol de todos os tempos valorada como F.

(2) Considere as proposies.

A: 4 > 1; B: 3 < 6;

C: 5 > 9;

D: 8 > 11;

E: AB;

F: AC;

G: AD;

H: CD;

I: CB.

Nesse caso, correto afirmar que, nessa lista de 9 proposies, apenas 4 so V.Questo 6

UnB/CESPE -STJ1-A proposio Se 9 for par e 10 for mpar, ento 10 < 9 uma proposio valorada como F.

Questo 7

Julgue os itens: (1) possui valor lgico V

(2) possui valor lgico V(3) possui valor lgico V

(4) possui valor lgico F(5) possui valor lgico F(6) possui valor lgico V

(7) possui valor lgico FQuesto 8

(IBFC-FUNED-2012) Sendo o valor lgico de t verdade, ou seja, V(t) = V, e o valor lgico de u falso, ou seja, V(u) = F , o valor lgico da proposio composta (~t r) (u^s) :

a) Verdade. c) s

b) Falso. d) rQuesto 9

(CESPE - 2012 - PC-CE) julgue o item.

Se a proposio Joo pobre for falsa e se a proposio Joo pratica atos violentos for verdadeira, ento a proposio Joo no pobre, mas pratica atos violentos ser falsa.

Questo 10

COMPLETE A TABELA ABAIXO

ABA(BA(BA(BA(BA(B~A ~B~A(~B

VVVVFVV

VFFVVFF

FVFVVVF

FFFFFVV

~B(~A A(B(A(BA(B(A(B

Questo 11

TSE

Um dos instrumentos mais importantes na avaliao da validade ou no de um argumento a tabela-verdade. Considere que P e Q sejam proposies e que (, v e ( sejam os conectores lgicos que representam, respectivamente, e, ou e o conector condicional. Ento, o preenchimento correto da ltima coluna da tabela-verdade acima

GAB: CQuesto 12

UnB/CESPE-MS- julgue os seguintes itens.1) Se A e B so proposies simples, ento, completando a coluna em branco na tabela abaixo, se necessrio, conclui-se que a ltima coluna da direita corresponde tabela-verdade da proposio composta A ( (B ( A).

2) Se A e B so proposies, completando a tabela abaixo, se necessrio, conclui-se que a proposio (A v B) ( A (B uma tautologia.

Questo 13

UnB/CESPE -PM-DF-2009

A proposio (A ( B) ( (A v B) uma tautologia.

Questo 14

(CETRO) Considere a seguinte proposio: Na famlia Silva, o genro torce para o time A ou no torce para o time A. Do ponto de vista lgico, a afirmao da proposio caracteriza

(A) um silogismo.

(B) uma equivalncia.

(C) uma contingncia.

(D) uma tautologia.

(E) uma contradioQuesto 15

(Cespe TER MT 2010) A negao da proposio A, simbolizada por A, ser F se A for V, e ser V se A for F. Ento, para todas as possveis valoraes V ou F atribudas s proposies A e B, correto concluir que a proposio [AB] [BA] possui exatamente:

A 4 valores F.

B 4 valores V.

C 1 valor V e 3 valores F.

D 1 valor F e 3 valores V.

E 2 valores V e 2 valores F. Questo 16

(IBFC-FUNDAO HEMONINAS-2013) Se p e q so proposies e ~ p e ~ q suas respectivas negaes, ento podemos dizer que ( ~p v q) ~q uma:

a) Tautologia c) Contradio

b) Contingncia d) Equivalncia

GAB: BNEGAES DE PROPOSIES COMPOSTAS.

Questo 17

(ESAF) Dizer que no verdade que Pedro pobre e Alberto alto, logicamente equivalente a dizer que verdade que:

a) Pedro no pobre ou Alberto no alto.

b) Pedro no pobre e Alberto no alto.

c) Pedro pobre ou Alberto no alto.

d) se Pedro no pobre, ento Alberto alto.

e) se Pedro no pobre, ento Alberto no alto.

Questo 18

(CESPE/UnB MPS Agente Administrativo 2010) Julgue:(1) A negao da proposio Pedro no sofreu acidente de trabalho ou Pedro est aposentado Pedro sofreu acidente de trabalho ou Pedro no est aposentado.

Questo 19

(FUNIVERSA) Uma proposio logicamente equivalente negao da proposio se o co mia, ento o gato no late a proposio:

(A) o co mia e o gato late.

(B) o co mia ou o gato late.

(C) o co no mia ou o gato late.

(D) o co no mia e o gato late.

(E) o co no mia ou o gato no late.

Questo 20

(CESGRANRIO) A negao da proposio "Se o candidato estuda, ento passa no concurso"

A) o candidato no estuda e passa no concurso.

B) o candidato estuda e no passa no concurso.

C) se o candidato estuda, ento no passa no concurso.

D) se o candidato no estuda, ento passa no concurso.

E) se o candidato no estuda, ento no passa no concurso. Questo 21

(CESPE/UnB MPE AM - 2008) Julgue:

(1) Se a afirmativa todos os beija-flores voam rapidamente for considerada falsa, ento a afirmativa algum beija-flor no voa rapidamente tem de ser considerada verdadeira.Questo 22

(CESPE/UnB PF 2009) Julgue:

(1) Se A for a proposio Todos os policiais so honestos, ento a proposio A estar enunciada corretamente por Nenhum policial honesto.

Questo 23

(CESGRANRIO) A negao de Nenhum rondoniense casado

(A) h pelo menos um rondoniense casado.

(B) alguns casados so rondonienses.

(C) todos os rondonienses so casados.

(D) todos os casados so rondonienses.

(E) todos os rondonienses so solteiros.

Questo 24

(CESPE/UnB TRT cargo 3 2008) Proposies compostas so denominadas equivalentes quando possuem os mesmos valores lgicos V ou F, para todas as possveis valoraes V ou F atribudas s proposies simples que as compem. Assinale a opo correspondente proposio equivalente a [[A(B)] C].

(A) (A) BC

(B) [(A) B] (C)

(C) A(B) (C)

(D) (A) (B) C

(E) C[A (B)]GAB: CEQUIVALNCIAS

Questo 25

(CESGRANRIO) Se Marcos levanta cedo, ento Jlia no perde a hora. possvel sempre garantir que

(A) se Marcos no levanta cedo, ento Jlia perde a hora.

(B) se Marcos no levanta cedo, ento Jlia no perde a hora.

(C) se Jlia perde a hora, ento Marcos levantou cedo.

(D) se Jlia perde a hora, ento Marcos no levantou cedo.

(E) se Jlia no perde a hora, ento Marcos levantou cedo.

Questo 26

(CESPE-TJ-ANALISTA JUDICIRIO) As proposies Luiz joga basquete porque Luiz alto e Luiz no alto porque Luiz no joga basquete so logicamente equivalentes.Questo 27

(CESGRANRIO) Considere verdadeira a seguinte proposio:

Se x par e y mpar, ento z par. Pode-se afirmar, corretamente, que

(A) se z mpar, ento x mpar ou y par.

(B) se z par, ento x par e y mpar.

(C) se x mpar ou y par, ento z mpar.

(D) se x mpar e y par, ento z mpar.

(E) se x mpar e y mpar, ento z mpar.Questo 28

(CGU ) Um renomado economista afirma que A inflao no baixa ou a taxa de juros aumenta. Do ponto de vista lgico, a afirmao do renomado economista equivale a dizer que: a) Se a inflao no baixa, ento a taxa de juros no aumenta.

b) Se a taxa de juros aumenta, ento a inflao baixa.

c) Se a inflao no baixa, ento a taxa de juros aumenta.

d) Se a inflao baixa, ento a taxa de juros no aumenta.

e) Se a inflao baixa, ento a taxa de juros aumenta.

Questo 29

(CETRO) Dizer que: X azul ou Y no vermelho logicamente equivalente a dizer que:

A) se X azul, ento Y no vermelho.

B) X azul se, e somente se, Y nao vermelho.

C) Se X no azul, ento Y vermelho.

D) Se Y vermelho, ento X azul.

E) X no azul e Y vermelho.Questo 30

(CESGRANRIO) Negar a afirmao o leo no feroz e a girafa no gorjeia equivale a afirmar que

A) se o leo no feroz, ento a girafa gorjeia.

B) se a girafa no gorjeia, ento o leo no feroz.

C) o leo feroz, e a girafa gorjeia.

D) o leo no feroz ou a girafa gorjeia.

E) o leo feroz ou a girafa no gorjeia.

ESTRUTURAS LGICAS-EXERCCIOS PARA CASA.Questo 31

(CESPE 2008 SGA/AC ESCRIVO) Uma proposio uma afirmao que pode ser julgada como verdadeira V , ou falsa F , mas no como ambas. Uma proposio denominada simples quando no contm nenhuma outra proposio como parte de si mesma, e denominada composta quando for formada pela combinao de duas ou mais proposies simples.

De acordo com as informaes contidas no texto, julgue os itens a seguir.

1-A frase Voc sabe que horas so? uma proposio.

2- A frase Se o mercrio mais leve que a gua, ento o planeta Terra azul, no considerada uma proposio composta.

GAB.:EEQuesto 32

(CESPE/UnB TRT 17 Regio Superior - 2009) Julgue:

(1) Na sequncia de frases abaixo, h trs proposies.

Quantos tribunais regionais do trabalho h na regio Sudeste do Brasil?

O TRT/ES lanou edital para preenchimento de 200 vagas.

Se o candidato estudar muito, ento ele ser aprovado no concurso do TRT/ES.

Indivduo com 50 anos de idade ou mais no poder se inscrever no concurso do TRT/ES.

GAB.:CQuesto 33

(CESPE/UnB SEPLAG Monitor - 2009) Julgue:

(1) Considere as seguintes sentenas.

(i) Apresente ao diretor da escola, em tempo hbil, todos os documentos que ainda no foram assinados.

(ii) Carlos, como secretrio escolar, coordena e executa as tarefas decorrentes dos encargos da Secretaria.

(iii) Organize e mantenha em dia as cpias de leis, regulamentos, diretrizes, portarias e todos os outros documentos.

correto afirmar que, entre as sentenas apresentadas, apenas uma delas proposio.

GAB:CQuesto 34

(CESPE/UnB MRE ) Julgue:

(1) Considere a seguinte lista de sentenas:

I. Qual o nome pelo qual conhecido o Ministrio das Relaes Exteriores?

II. O Palcio Itamaraty em Braslia uma bela construo do sculo XIX.

III. As quantidades de embaixadas e consulados gerais que o Itamaraty possui so, respectivamente, x e y.

IV. O baro do Rio Branco foi um diplomata notvel.

Nessa situao, correto afirmar que entre as sentenas acima, apenas uma delas no uma proposio.

GAB :EQuesto 35

Seja X a proposio se A ento B assinale a nica incorreta:

a) Caso A seja uma proposio verdadeira e B uma proposio falsa, X ser falsa.

b) Caso A e B sejam proposies falsas, X ser uma proposio verdadeira.

c) Caso A seja uma proposio falsa e B uma proposio verdadeira, X ser falsa.

d) Caso A e B sejam proposies verdadeiras, X ser uma proposio verdadeira.

e) A proposio X equivalente proposio se no B ento no A.

GAB:C

Questo 36

(CESPE/UnB MCT Superior 2008) Julgue os itens:

(1) Considere as seguintes proposies.

A: 3 + 3 = 6 e 4 2 = 8;

B: 3 + 1 = 6 ou 5 3 = 15;

C: 4 - 2 = 2 ou 6 3 = 4.

Nesse caso, correto afirmar que apenas uma dessas

proposies F.

(2) Considere as seguintes proposies.

A: Se 3 < 5, ento 4 < 2;

B: Se 5 par, ento todo palmeirense so paulino;

C: Se So Paulo a capital do Rio de Janeiro, ento Braslia fica na Regio Centro-Oeste.

Nesse caso, h apenas uma proposio F.

GAB.:E CQuesto 37

UnB/CESPE -TRTConsidere que as letras P, Q, R e S representam proposies e que os smbolos , e so operadores lgicos que constroem novas proposies e significam no, e e ou respectivamente. Na lgica proposicional, cada proposio assume um nico valor (valor-verdade) que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca ambos. Considerando que P, Q, R e S so proposies verdadeiras, julgue os itens seguintes.

1) P Q verdadeira.

2) [(P Q) (R S)] verdadeira.

3) [P (QS) ] ([(R Q) (P S)] ) verdadeira.

4) (P (S)) (Q (R)) verdadeira.

GAB..:CEECQuesto 38

Considere as proposies abaixo:

I. 3+4=7 ou 2+2=4

II. 83

III. 6