04.(ENEM 2012) VOCÊ SABIA?e) I, II e III. 16. (MED. CATANDUVA) Um automóvel percorre uma...

física Aapostila 01 CINEMÁTICA

Física A - Apostila 014

VOCÊ SABIA?

Os sons que as baleias usam para se comunicar podem alcançar uma distância de 160 quilômetros.

01. A posição de um móvel numa trajetória retilínea varia com o tempo, obedecendo à função horária s = -40 + 2t (SI). Determine:

a) A posição inicial e a velocidade do móvel;

b) A posição do móvel no instante 10s;

c) O instante em que o móvel passa pela origem da trajetória.

02. Um carro percorreu 20 km a 60 km/h e 60 km a 90 km/h. Determine a velocidade escalar média do carro nos 80 km percorridos. Considere que o carro esteve, em cada trecho, sempre com velocidade constante.

03. Dois móveis, sobre uma mesma trajetória retilínea, obedecem às equações horárias sA = -20 + 30t e sB = 2 + 10t (unidades do SI). Determine o instante de tempo em que os dois

se encontram e a posição onde ocorre tal encontro.

04.(ENEM 2012) - Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar.Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?

Alternativas de gráficos da posição em função do tempo que representam

o movimento do trem.

05.(ENEM 2014) - Para medir o tempo de reação de uma pessoa, pode-se realizar a seguinte experiência:

1. Mantenha uma régua (com cerca de 30 cm) suspensa verticalmente, segurando-a pela extremidade superior, de modo que o zero da régua esteja situado na extremidade inferior.2. A pessoa deve colocar os dedos de sua mão, em forma de pinça, próximos do zero da régua, sem tocá-la.3. Sem aviso prévio, a pessoa que estiver segurando a régua deve soltá-la. A outra pessoa deve procurar segurá-la o mais rapidamente possível e observar a posição onde conseguiu segurar a régua, isto é, a distância que ela percorre durante a queda.

O quadro seguinte mostra a posição em que três pessoas conseguiram segurar a régua e os respectivos tempos de reação.

Distância percorrida pela régua durante a queda (metro)

Tempo de reação (segundo)

0,30,150,1

0,240,170,14

Disponível em: http://br.geocities.com. Acesso em: 1 fev. 2009

A distância percorrida pela régua aumenta mais rapidamente que o tempo de reação porque a

a) energia mecânica da régua aumenta, o que a faz cair mais rápido.b) resistência do ar aumenta, o que faz a régua cair com menor velocidade.

TESTESa)

b)

c)

e)

d)

posi

ção

tempo

tempo

tempo

tempo

tempo

posi

ção

posi

ção

posi

ção

posi

ção


CINEMÁTICA fÍSICA Aapostila 01

5

c) aceleração de queda da régua varia, o que provoca um movimento acelerado.d) força peso da régua tem valor constante, o que gera um movimento acelerado.e) velocidade da régua é constante, o que provoca uma passagem linear de tempo.

06.( ENEM 2012) Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h.Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega?

a) 0,7b) 1,4c) 1,5d) 2,0e) 3,0

07. (PUC-PR) De dois pontos A e B, distantes 80m um do outro, conforme a figura, partem simultaneamente duas partículas em movimento retilíneo uniforme com velocidades de 15 m/s e 5 m/s. A que distância do ponto A elas se encontram?

a) 20mb) 60mc) 40md) 30me) 80m

08. (UEPG) Em abril de 1986 o Cometa Halley esteve a uma distância aproximada de 60 milhões de quilômetros da Terra. Supondo a velocidade da luz 300.000 km/s, calcular o tempo que um raio de luz que partiu do cometa levou para ir desde o cometa até um observador na terra:

a) 2hb) 2h e 30 minc) 3 min 20 sd) 2 min 30 se) n.d.a.

10. (FUVEST) Após chover na cidade de São Paulo, as águas da chuva descerão o rio Tietê até o Rio Paraná, percorrendo cerca de 1000 km. Considere como 4 km/h a velocidade média das águas da chuva.Em, aproximadamente, quantos dias as águas chegarão ao rio Paraná?

a) 30 dias b) 10 diasc) 25 diasd) 2 dias e) 4 dias

09.(UERJ-RJ-010) Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância um do outro, deslocam-se com velocidades constantes na mesma direção e em sentidos opostos. O valor da velocidade de M, em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a 60 km/h. Após 30 minutos, os automóveis cruzam uma mesma linha da estrada.

Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade de N tem o seguinte valor, em quilômetros por hora:

a) 40b) 50c) 60d) 70

11. (UEL) Duas cidades, A e B, distam entre si 400 km. Da cidade A parte um móvel P dirigindo-se à cidade B; no mesmo instante, parte de B outro móvel Q dirigindo-se à cidade A. Os dois móveis P e Q executam movimentos uniformes e suas velocidades escalares são de 30 km/h e 50 km/h, respectivamente. A distância da cidade A a ponto de encontro dos móveis P e Q, em km, vale:

a) 120b) 150c) 200d) 240e) 250

12. (UEM) Dois móveis se movimentam sobre a mesma trajetória com equações SA = 4 - 2t e SB = 12 - 4t (SI). Podemos afirmar que:

01) Haverá encontro no instante t = 4s.02) Os móveis caminham no mesmo sentido.04) A aceleração de B é igual a de A.08) No instante t = 0s B está a 8 m de A.16) O móvel A tem aceleração negativa.32) B é retrógrado.

13. (UEPG-PR) A velocidade do som no ar vale aproximadamente 340 m/s. Podemos afirmar que essa velocidade em km/h é:

a) 300 km/hb) 122 km/hc) 1.224 km/hd) 40 km/he) n.d.a



É possível afirmar que:a) A atinge uma altura final maior do que B.b) B atinge uma altura final maior do que A.c) A e B atingem a mesma altura final.

14. O gráfico deste problema representa a posição de dois móveis, x e y, em função do tempo. Com base neste gráfico, pode-se afirmar que esses dois móveis:

a) Encontram-se juntos no tempo zero.b) Possuem velocidades diferentes.c) Possuem velocidades iguais.d) Ocuparão a mesma posição num dado instante diferente de

zero.e) Possuem acelerações diferentes.

15. (CEFET) Um navio de pesca usa o sonar para localizar um cardume de peixes. A carta marítima de navegação mostra que o local tem 500m de profundidade. Tendo mostra que o local tem 500m de profundidade. Tendo sido o cardume detectado pelo sonar, percebe-se que há um intervalo de tempo entre a emissão do som e a recepção igual a 0,90s. Como a velocidade de propagação das ondas do sonar na água do mar vale 1500m/s, são feitas algumas considerações:

I. O sonar utilizado não é confiável.II. O tempo de ida e vinda ao fundo do mar da onda emitida

pelo aparelho deve valer, então, 3s.III. O cardume foi localizado a 130m de profundidade.

É possível afirmar que é(são) verdadeira(s):

a) somente I.b) somente II.c) somente III.d) somente II e III.e) I, II e III.

16. (MED. CATANDUVA) Um automóvel percorre uma trajetória retilínea AB, sempre no mesmo sentido e em movimento uniforme, em cada um dos trechos AM e MB, onde M é o ponto médio. A velocidade escalar no trecho AM é de 3,0 m/s, e no trecho MB é de 7,0 m/s. A velocidade escalar média entre os pontos A e B é de:

a) 2,1 m/sb) 3,3 m/sc) 4,2 m/sd) 5,0 m/se) 10,0 m/s

18. (FUVEST) Numa estrada, andando de caminhão, com velocidade constante, você leva 4s para ultrapassar um outro caminhão, cuja velocidade é também constante. Sendo 10m o comprimento de cada caminhão, a diferença entre sua velocidade e a do caminhão que você ultrapassa é aproximadamen-te, igual a:

a) 0,2 m/sb) 0,4 m/sc) 2,5 m/sd) 5,0 m/se) 10 m/s

19. (UFSC) Um trem A, de 150 metros de comprimento, deslocando-se do sul para o norte, começa a atravessar uma ponte férrea de pista dupla, no mesmo instante em que um outro trem B, de 500 metros de comprimento, que se desloca do norte para o sul, inicia a travessia da ponte. O maquinista do trem A observa que o mesmo se desloca com velocidade constante de 36 km/h, enquanto o maquinista do trem B verifica que o seu trem está a uma velocidade constante de 72 km/h, ambas as velocidades medidas em relação ao solo. Um observador, situ-ado em uma das extremidades da ponte, observa que os trens completam a travessia da ponte ao mesmo tempo. Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):

01) Como o trem B tem o dobro da velocidade do trem A, ele leva a metade do tempo para atravessar a ponte independentemente do comprimento dela.

02) A velocidade do trem A, em relação ao trem B, é de 108 km/h.

04) Não podemos calcular o comprimento da ponte, pois não foi fornecido o tempo gasto pelos trens para atravessá-la.

08) O comprimento da ponte é 200 metros.16) Os trens atravessam a ponte em 35 segundos.32) A velocidade do trem B, em relação ao trem A, é de 108

km/h.64) O comprimento da ponte é 125 metros e os trens a

atravessam em 15 segundos.

20. (FUVEST) As velocidades de crescimento vertical de duas plantas A e B, de espécies diferentes, variaram, em função do tempo decorrido após o plantio de suas sementes, como mostra o gráfico.

17.(FUVEST-SP-2009) Marta e Pedro combinaram encontrar-se em um certo ponto de uma auto-estrada plana, para seguirem viagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero da estrada, constatou que, mantendo uma velocidade média de 80 km/h, chegaria na hora certa ao ponto de encontro combinado. No entanto, quando ela já estava no marco do quilômetro 10, ficou sabendo que Pedro tinha se atrasado e, só então, estava passando pelo marco zero, pretendendo continuar sua viagem a

uma velocidade média de 100 km/h. Mantendo essas velocidades, seria previsível que os dois amigos se encontrassem próximos a um marco da estrada com indicação de

a) km 20b) km 30c) km 40 d) km 50 e) km 60



7

d) A e B atingem a mesma altura no instante to.e) A e B mantêm altura constante entre os instantes t1 e t2.

21. (UNICAMP) A figura a seguir mostra o esquema simplificado de um dispositivo colocado em uma rua para controle de velocidade de automóveis (dispositivo popularmente chamado de radar).

Os sensores S1 e S2 e a câmera estão ligados a um computador. Os sensores enviam um sinal ao computador sempre que são pressionados pelas rodas de um veículo. Se a velocidade do veículo está acima da permitida, o computador envia um sinal para que a câmera fotografe sua placa traseira no momento em que esta estiver sobre a linha tracejada. Para um certo veículo, os sinais dos sensores foram os seguintes:

a) Determine a velocidade do veículo em km/h.

b) Calcule a distância entre os eixos do veículo.

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

Neste movimento, temos uma característica a mais em relação ao movimento anterior. É a aceleração.

ACELERAÇÃO: É a variação da velocidade com o passar do tempo. Matematicamente:

NO S.I

tva

∆∆=

Muitas vezes associamos a aceleração ao fato de ganhar velocidade. Embora essa idéia esteja correta ela está incompleta, a aceleração ocorre no aumento ou na diminuição de velocidade.

O movimento de um corpo pode ser acelerado se a aceleração estiver no mesmo sentido da velocidade. Pode ser retardado se a aceleração estiver contrária à velocidade do corpo.

∆V → m/s∆t → s∆a → m/s2

Movimento acelerado(aceleração favorável àvelocidade)

Movimento retardado(aceleração contrária àvelocidade)

A partir deste conceito de aceleração podemos obter uma expressão matemática para calcular a velocidade do corpo em qualquer instante do movimento:

0

0

ttvv

atva

−−

=⇒∆∆=

, e como t0 geralmente é zero, teremos:

vvtavvtat

vva =+⇒−=⇒

−= 00

0 ..

que, organizando, fica: tavv .0 +=

Essa equação é chamada EQUAÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE.É importante, também, conhecermos a posição do corpo de acordo com o instante considerado. Para isso, lembremos do conceito de velocidade média:

tss

vm0−

=

SINAIS E CLASSIFICAÇÃO DO MOVIMENTO

Velocidade Aceleração Classificação

Positiva (+)Negativa (-)Positiva (+)Negativa (-)

Positiva (+)Negativa (-)Negativa (-)Positiva (+)

Progressivo e aceleradoRetrógado e acelerado

Progressivo e retardadoRetrógado e retardado



Mas para um corpo em MRUV, podemos usar também:

20 vv

vm+

=

Igualando as duas expressões, teremos:

200 vv

tss +

=−

Mas já sabemos que: tavv .0 += , então temos:

( )

⇒+=−⇒+

=−

⇒+

=−

⇒+

=−

⇒++

=−

222

22

2.2

2.2

2.

20

0

20

0

00

00

000

tatvss

tatvss

tavtss

tavt

ss

tavvt

ss

que é chamada EQUAÇÃO HORÁRIA DA POSIÇÃO e mostra a posição do móvel em função do tempo.

Existem problemas, ainda, em que o tempo não é fornecido.Para estes casos torna-se conveniente a EQUAÇÃO DE TORRICELLI que tem a seguinte forma:

savv ∆+= ..220

2

22. (PUC-SP) A velocidade de um carro é, no instante em que o motorista nota que o sinal fechou, 72 km/h. O tempo de reação do motorista é de 0,70 s (tempo de reação: tempo decorrido entre o instante em que o motorista vê o sinal fechar até aquele em que aplica os freios) e os freios aplicam ao carro um retar-damento uniforme de 5 m/s2. A distância percorrida pelo carro desde o instante em que o motorista nota que o sinal fechou até que o carro pare é:

200 2

tatvss ++=

( )

⇒+=−⇒+

=−

⇒+

=−

⇒+

=−

⇒++

=−

222

22

2.2

2.2

2.

20

0

20

0

00

00

000

tatvss

tatvss

tavtss

tavt

ss

tavvt

ss

23. (ITA) Um trem realiza um percurso de comprimento D entre duas estações em um intervalo de tempo T, saindo do repouso e chegando com velocidade nula após uma fase de aceleração seguida de uma frenagem. Considerando que as duas fases tenham aceleração constante, a máxima velocidade atingida pelo trem deverá ser:

24.(ENEM 2016) Dois veículos que trafegam o velocidade constante em uma estrada, na mesma direção e sentido, devem manter entre si uma distância mínima. Isso porque o movimento de um veículo, até que ele pare totalmente, ocorre em duas etapas, a partir do momento em que o motorista detecta um problema que exige uma freada brusca. A primeira etapa é associada à distância que o veículo percorre entre o intervalo de tempo da detecção do problema e o acionamento dos freios. Já a segunda se relaciona com a distancia que o automóvel percorre enquanto os freios agem com desaceleração constante.

Considerando a situação descrita, qual esboço gráfico representa a velocidade do automóvel em relação a distância percorrida até parar totalmente?

25.(Enem 2017) Um motorista que atende a uma chamada de celular é levado à desatenção, aumentando a possibilidade de acidentes ocorrerem em razão do aumento de seu tempo de reação. Considere dois motoristas, o primeiro atento e o segundo utilizando o celular enquanto dirige. Eles aceleram seus carros inicialmente a 1,00 m/s². Em resposta a uma emergência, freiam com uma desaceleração igual a 5,00 m/s². O motorista atento aciona o freio à velocidade de 14,0 m/s, enquanto o desatento, em situação análoga, leva 1,00 segundo a mais para iniciar a frenagem.

Que distância o motorista desatento percorre a mais do que o motorista atento, até a parada total dos carros?

a) 2,90 mb) 14,0 mc) 14,5 m d) 15,0 me) 17,4 m

TESTES



9

28. (UFPR) Uma motocicleta pode manter uma aceleração constante de 10 m/s2. A velocidade inicial de um motociclista, com esta motocicleta, que deseja percorrer uma distância de 500 m, em linha reta, chegando ao final desta com uma velocidade de 100 m/s é de:

a) zerob) 5 m/sc) 10 m/sd) 15 m/se) 20 m/s

29. (UEPG-PR) Uma motocicleta tem velocidade de 10 m/s, quando passa pela origem das posições. Nesse momento, ela passa a apresentar uma aceleração de 2 m/s2. Quando a velocidade da motocicleta for de 30 m/s, sua posição será:

a) 100m b) 200mc) 300md) 50me) n.d.a.

30. (FUVEST) Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 2,0 m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade escalar e distância percorrida após 3,0 segundos valem, respectivamente:

a) 6,0m/s e 9,0mb) 6,0m/s e 18mc) 3,0m/s e 12md) 12m/s e 36me) 2,0m/s e 12m

26. (UFPR) Dada a equação de um móvel que se move em linha reta v = 6 - 2t (SI), podemos afirmar:

01) Possui So = 6m.02) É acelerado.04) É inicialmente progressivo.08) Muda de sentido em t = 3s.16) Em t = 4s é acelerado.32) Em t = 4s tem a = -2 m/s2.

27. (UFSCAR) Em um piso horizontal um menino dá um empurrão em seu caminhãozinho de plástico. Assim que o contato entre o caminhãozinho e a mão do menino é desfeito, observa-se que em um tempo de 6 s o brinquedo foi capaz de percorrer uma distância de 9 m até cessar o movimento. Se a resistência oferecida ao movimento do caminhãozinho se manteve constante, a velocidade inicial obtida após o empurrão, em m/s, foi de:

a) 1,5.b) 3,0.c) 4,5.d) 6,0.e) 9,0.

31. (UEL) Um móvel efetua movimento retilíneo uniformemente variado obedecendo à função horária s = 10 + 10t - 5,0t2, onde o espaço s é medido em metros e o instante t em segundos. A velocidade do móvel no instante t = 4,0 s, em m/s, vale:

a) 50b) 20c) 0d) -20e) -30

32. (ITA) Um passageiro atrasado está correndo a 8,0 m/s, 30m atrás do último vagão de um trem no instante em que este começa a se movimentar com um aceleração escalar de 1,0 m/s2. Pode-se afirmar que:

a) A velocidade do passageiro é insuficiente para alcançar o trem.

b) O passageiro alcança o trem após 4,3s.c) O passageiro alcança o trem após 6,0s.d) O passageiro alcança o trem após 4,0s.e) O passageiro alcança o trem após 5,0s.

33. (UEM) Assinale o que for correto afirmar, nas questões abaixo, com relação à cinemática de um ponto material.

01) Num movimento retrógrado, os espaços decrescem algebricamente com o passar do tempo.02) Num movimento uniforme, a velocidade só varia, se os intervalos de tempo variarem, para uma mesma distância percorrida.04) A velocidade média escalar para um percurso é igual à aceleração média dividida pelo tempo gasto naquele percurso.08) A velocidade escalar é sempre positiva, para um movimentouniformemente variado.16) Todo movimento uniforme tem velocidade e aceleração constantes.32) Num movimento uniformemente variado, a aceleração tem dimensões de [M] . [T]-2.64) Se a massa do ponto material for maior do que 1kg, a ci-nemática não pode mais ser aplicada.

34. (UNIOESTE) Na figura abaixo são dadas as distâncias percorridas por um carro, em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, em intervalos de tempo de 1 segundo. Com relação ao que foi dado, assinale as alternativas corretas:

01) O carro possui movimento retardado.02) O carro parará no instante t = 5s.04) Ao parar, o carro terá percorrido distância igual a 50m.08) A aceleração do carro, é em módulo, igual a 4 m/s2.16) A velocidade inicial do carro é igual a 20 m/s.32) Até o instante t = 0, 5s, o carro terá percorrido 9m.64) De 0 a 2s a velocidade média do carro é igual a 16 m/s.



35. (UFPR) Um móvel descreve um movimento retilíneo cuja equação horária no SI é: x = 10 + 40t + 12t2. Quais os valores de xo (posição inicial), v0 (velocidade inicial) e a (aceleração)?

a) 40 m, 10 m/s, 12 m/s2

b) 10 m, 40 m/s, 22 m/s2

c) 10 m, 40 m/s, 24 m/s2

d) 10 m, 40 m/s, 12 m/s2

e) 40 m, 10 m/s, 24 m/s2

36. (CEFET) Um automóvel trafega em uma estrada retilínea e tem sua velocidade variando uniformemente com o tempo, conforme a tabela representada. Com base nesse dados, são feitas algumas afirmativas a respeito desse movimento:

I. O movimento apresenta uma aceleração a favor do deslocamento.

II. O deslocamento do veículo nos primeiros 10s vale 100m.III. A velocidade varia de modo inversamente proporcional ao

tempo decorrido.IV. A aceleração do móvel vale -0,8m/s2.V. A velocidade do veículo é decrescente.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões):

a) I somente.b) II e V somente.c) IV e V somente. d) I, II, III, IV e V.e) III, IV e V somente.

37. (UFRS) Um automóvel que trafega com velocidade constante de 10 m/s, em uma pista reta e horizontal, passa a acelerar uniformemente à razão de 60 m/s em cada minuto, mantendo essa aceleração durante meio minuto. A velocidade instantânea do automóvel, ao final desse intervalo de tempo, e sua velocidade média, no mesmo intervalo de tempo, são, respectivamente:

a) 30 m/s e 15 m/s.b) 30 m/s e 20 m/s.c) 20 m/s e 15 m/s.d) 40 m/s e 20 m/s.e) 40 m/s e 25 m/s.

38. (ITA-SP) Um automóvel a 90 km/h passa por um guarda local em que a velocidade máxima é de 60 km/h. O guarda começa a perseguir o infrator com a sua motocicleta, mantendo aceleração constante até que atinge 108 km/h em 10s e continua com essa velocidade até alcançá-lo, quando lhe faz sinal para parar. Pode-se afirmar que:

a) O guarda levou 15s para alcançar o carro.b) O guarda levou 60s para alcançar o carro.c) A velocidade do guarda ao alcançar o carro era de 25 m/s.d) O guarda percorreu 750 m desde que saiu em perseguição

até alcançar o motorista infrator.e) Nenhuma das respostas acima é correta.

39.(PUCMG) O gráfico mostra a velocidade como função do tempo de dois objetos em movimento retilíneo, que partem da mesma posição.

As acelerações dos móveis A e B no instante t = 2,5 s valem respectivamente:

a) 5 m/s² e 4 m/s²b) 2,4 m/s² e 0,8 m/s²c) 10 m/s² e 8 m/s²d) 0 e 0,6 m/s²

40.(UFSM) Um móvel tem sua velocidade registrada conforme gráfico a seguir. É correto afirmar que:

01) entre 0 e 10s, o movimento é uniforme com velocidade de 43,2 km/h.02) entre 10s e 25s, o movimento é uniformemente variado com aceleração de 8,0m/s£.04) entre 10s e 25s, o deslocamento do móvel foi de 240m.08) entre 0s e 10s, o deslocamento do móvel (em metros) pode ser dado por ΔS = 10t onde t é dado em segundos.16) entre 10s e 25s a trajetória do móvel é retilínea.



11

41.(UFSM) Ao preparar um corredor para uma prova rápida, o treinador observa que o desempenho dele pode ser descrito, de forma aproximada, pelo seguinte gráfico:

A velocidade média desse corredor, em m/s, é de

a) 8,5b) 10,0c) 12,5d) 15,0e) 17,5

42.(UNESP) O motorista de um veículo A é obrigado a frear bruscamente quando avista um veículo B à sua frente, locomovendo-se no mesmo sentido, com uma velocidade constante menor que a do veículo A. Ao final da desaceleração, o veículo A atinge a mesma velocidade que B, e passa também a se locomover com velocidade constante. O movimento, a partir do início da frenagem, é descrito pelo gráfico da figura.

Considerando que a distância que separava ambos os veículos no início da frenagem era de 32 m, ao final dela a distância entre ambos é de

a) 1,0 m.b) 2,0 m.c) 3,0 m.d) 4,0 m.e) 5,0 m.

43.(UNIFESP) A função da velocidade em relação ao tempo de um ponto material em trajetória retilínea, no SI, é v = 5,0 - 2,0 t. Por meio dela pode-se afirmar que, no instante t = 4,0 s, a velocidade desse ponto material tem modulo:

a) 13 m/s e o mesmo sentido da velocidade inicial.b) 3,0 m/s e o mesmo sentido da velocidade inicial.c) zero, pois o ponto material já parou e não se movimenta mais.

d) 3,0 m/s e sentido oposto ao da velocidade inicial. e) 13 m/s e sentido oposto ao da velocidade inicial.

44.(PUCRIO) Considere o movimento de um caminhante em linha reta. Este caminhante percorre os 20,0 s iniciais à velocidade constante v1 = 2,0 m/s. Em seguida, ele percorre os próximos 8,0 s com aceleração constante a = 1 m/s² (a velocidade inicial é 2,0 m/s). Calcule:

a) a distância percorrida nos 20,0 s iniciais;b) a distância percorrida nos 28,0 s totais;c) a velocidade final do caminhante.

45.(PUCMG) Um pequeno objeto move-se em linha reta e sua equação de posição em metros é dada por: X(t) = 10+ 10t - 5t². “t” representa o tempo medido em segundos. A velocidade desse objeto no instante t = 4,0s vale:

a) - 30 m/sb) 72 km/hc) - 20 m/sd) 50 km/h

VOCÊ SABIA?Para pular, uma pulga alcança uma

taxa de aceleração 20 vezes maior do que a dos ônibus espaciais ao decolarem.

Gráficos do MRUV1º. Posição em função do tempo

2º. s = f(t)

→ Equação: s = s0 + v0t + 2a t2

→ Grau: 2º→ O gráfico desta função segue o estudo da equação do segundo grau.→ Gráfico:

2º. Velocidade em função do tempo

2º. v = f(t):

→ Equação: v = v0 + a.t→ Grau: 1º→ Esta equação tem como gráfico uma reta inclinada.



Nestes gráficos temos o coeficiente angular que nos fornece a aceleração.

3º. Gráfico da Aceleração em função do tempo

a = f(t) :

Aceleração positiva Aceleração negativa

46. Um móvel realiza um MUV sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária: s = 5 - 6t + t2 (no SI)

a) Construir o gráfico dessa função.b) Quanto vale a aceleração? Ela é positiva ou negativa?c) Qual a posição inicial do movimento?d) Em que trecho o movimento é retardado? E em qual trecho

ele é acelerado?e) Em que posição e em que instante o corpo muda de sentido?f) Em que instante o corpo passa pela origem das posições?

47. (FUVEST) Um veículo movimenta-se numa pista retilínea de 9,0 km de extensão. A velocidade máxima que ele pode desenvolver no primeiro terço do comprimento da pista é 15 m/s, e nos dois terços seguintes é 20 m/s. O veículo percorreu esta pista no menor tempo possível. Pede-se:

a) A velocidade média desenvolvida.

b) O gráfico de v x t deste movimento.

48. (EEM-SP) Em uma corrida olímpica numa pista plana, horizontal e reta, dois competidores A e B levam 2,0 segundos e 5,0 segundos para tingir as velocidades máximas de 10,0 m/s e 12,0 m/s respectivamente, as quais são mantidas até o final da corrida. Os respectivos gráficos de suas velocidades em função do tempo, mostrados a seguir, não estão desenhados em escala. Determine que corredor lidera a competição na marca de 8,0 segundos.

10,0

0 2,0 8,0

t(s)

12,0

0 5,0 8,0

t(s)

corredor A corredor B

v(m/s) v(m/s)

TESTES

49. (UEM) Dois carros, A e B, deslocam-se em uma mesma estrada reta, de acordo com o gráfico. Em t = 0 ambos se encontram no quilômetro zero.

Considere as afirmações verdadeiras:

01) B desloca-se com movimento uniformemente acelerado.02) De t = 0 a t = 2h, A percorreu 120 km e B percorreu 240

km.04) A alcança B no instante t = 2h.08) A velocidade de A cresce de 60 km/h em cada hora.16) B está em repouso.

50. (UEM) Some os valores numéricos associados às opções corretas e dê o resultado como resposta. O gráfico representa o movimento de um móvel sobre uma trajetória retilínea entre 0 s e 10 s:

a1 a1

t t

v (m/s)



13

01) No trecho OA o movimento é uniformemente acelerado e com velocidade inicial nula. 02) A aceleração no trecho AB é igual à do trecho CD. 04) A aceleração no trecho OA é igual à do trecho BC. 08) A aceleração no trecho DE é o dobro da existente no trecho

BC 16) A distância percorrida no trecho BC é a metade da que é

percorrida no trecho DE. 32) A distância total percorrida nos 10 segundos é inferior a 30

metros.

51. (UEM) Um corpo em movimento retilíneo tem velocidade escalar v variado com o tempo t, de acordo com o gráfico. Podemos afirmar que entre os instantes:

01) 0 e t1 o movimento é retrógrado acelerado.02) t1 e t2 o movimento é progressivo retardado.04) t2 e t3 o movimento é retrógrado acelerado.08) t3 e t4 o móvel está parado.16) t4 e t5 o movimento é progressivo retardado.32) t2 e t5 é retrógrado.

52. Dado o gráfico abaixo de x = f(t) do movimento de um corpo, podemos afirmar que:

01) Entre os instantes 0 e 10s o movimento é retardado e retrógrado.

02) Entre os instantes 10 e 20s o movimento é acelerado e progressivo.

04) No instante 10 s a velocidade é nula. 08) A aceleração do movimento é constante e vale em módulo,

2m/s2. 16) No instante 0s o corpo se encontra a 75m da origem das

abscissas e sua velocidade tem módulo igual a 10m/s.32) Nos instantes 5s e 15s os módulos das respectivas ve-

locidades têm valores diferentes. 64) A equação horária do movimento é x = 75 + 10t - 2t2

.

53. (UFPR) Somar as corretas:

01) O diagrama v = f(t) no MRU fornece uma reta paralela ao eixo dos tempos.

02) Um corpo pode estar simultaneamente em MRU em relação a um do referencial em repouso em relação a outro.

04) No MRU a velocidade média entre dois instantes quaisquer é igual a média aritmética das velocidades instantâneas que correspondem aos instantes.

08) No MRU a aceleração do móvel varia linearmente com o tempo,

16) Um carro em marcha ré pode realizar movimento acelerado.32) A declividade da reta obtida ao construir o diagrama x = f(t)

indica a aceleração do móvel que realiza MRU, entre dois instantes, vale a média aritmética das velocidades instan-tâneas que o móvel apresenta nesse dois instantes.

54. (UEPG) Dado o gráfico de V = f(t) do movimento de um corpo podemos afirmar:

01) O deslocamento total quanto t = 6s, é de 110m.02) A aceleração média de t = 0 até t = 2s, é de 10m/s2.04) A velocidade entre t = 2s e t = 4s é nula.08) Após t = 4s a velocidade do movimento começa a diminuir.16) Considerando que no instante t = 0s o móvel tenha partido

da origem, a equação horária para o movimento entre t = 2s e t = 4s é s = 20 + 20t (SI).

32) A velocidade média de t = 0 até t = 4s é de 20 m/s.64) O gráfico representa dois movimentos de t = 0 até t = 4s

que é acelerado e de t = 4s até t = 6s que é retardado.

55. (UFSM- RS) O gráfico da velocidade em função do tempo representa o movimento de uma partícula.

O gráfico que representa a aceleração em função do tempo, para esse mesmo movimento, é:

0 t1 t2 t3 t4t5 t

x (m)

V (m/s)

t(s)

t (s)



56. (CEFET) O gráfico a seguir mostra como varia a velocidade de um móvel, em função do tempo, quando percorre uma trajetória retilínea.

Baseado nesse gráfico, são feitas as afirmativas a seguir:

I. No intervalo de tempo entre 0s e 2s, o movimento é retrógrado e retardado.

II. A velocidade média do móvel no intervalo de tempo entre 2s e 10s é igual a 17,5 m/s.

III. No instante t = 2s o móvel seguramente passou pela origem das posições.

Podemos afirmar que:

a) apenas I é correta.b) apenas I e II são corretas.c) apenas I e III são corretas.d) apenas II e III são corretas.e) todas são corretas.

e)

d)a)

b)

c)

57. (VUNESP) O gráfico na figura mostra a posição x de um objeto, em movimento sobre uma trajetória retilínea, em função do tempo t.

A partir desse gráfico, é possível concluir que a velocidade instantânea do objeto anulou-se somente:

a) no instante 0 segundo.b) nos instantes 9 e 14 segundos.c) nos instantes 2 e 7 segundos.d) nos instantes 5 e 11 segundos.e) nos instantes 2,5,7 e 11 segundos.

58. (FEI-SP) O enunciado abaixo refere-se às questões 40 e 41. O movimento de um motoqueiro encontra-se registrado no gráfico abaixo:

Qual é o módulo da aceleração do motoqueiro durante a fre-nagem?

a) a = 1,5 m/s2

b) a = 108/20 km/h2

c) a = 2 m/s2

d) a = 3m/s2

e) a = 1 m/s2

59. Qual é o deslocamento do motoqueiro entre t = 0 e t = 100s?

a) S = 2250 mb) S = 1500 mc) S = 2000 md) S = 750 me) S = 2500 m

a2

a2

a2

a1

a1

a1

a1

a1

a2

a2

0

0

t1

t1

t1

t1

t1

t2

t2

t2

t2

t2

t

t

t

t

t

a

a

a

a

a

0

0

0



15

60. (ITA) Dois automóveis que correm em estradas retas e paralelas têm posições a partir de uma origem comum dadas por:

s1 = (30t) m s2 = (1,0 . 103 + 0,2t2) m

a) Calcule o(s) instante(s) t(t’) em que os dois automóveis devem estar lado a lado;

b) Faça um esboço dos gráficos s1(t) e s2(t).

61. (FUVEST-SP) Na figura, estão representadas as velocidades, em função do tempo, desenvolvidas por um atleta, em dois treinos A e B, para uma corrida de 100m rasos.

Com relação aos tempos gastos pelo atleta para percorrer os 100m, podemos afirmar que, aproximadamente:

a) No B levou 0,4s a menos que no A.b) No A levou 0,4s a menos que no B.c) No B levou 1,0s a menos que no A.d) No A levou 1,0s a menos que no B.e) No A e no B levou o mesmo tempo.

VOCÊ SABIA?

A relatividade especial impõe um limite para a velocidade de caminhar. Segundo a definição, caminhar significa manter pelo

menos um dos pés no solo. Segundo a relatividade, para que isto seja válido em

todos os referenciais inerciais, a velocidade máxima que um indivíduo relativístico

pode alcançar é c/3, onde c é o valor da velocidade da luz no vácuo.

(Referência: George B. Rybicki, American Journal of Physics, Volume 59, pages 368-

369, 1991)

Esta aceleração de queda livre é denominada aceleração da gravidade e, nas proximidades da Terra, é suposta constante e com intensidade g = 9,8m/s2, valor de regra, é aproximado para g = 10m/s2.

Na realidade, a aceleração da gravidade, embora seja independente da massa do corpo em queda livre, varia com o local, dependendo da latitude e altitude do lugar.

Se o corpo em queda livre tiver uma trajetória retilínea seu movimento será uniformemente variado; neste caso a aceleração escalar do corpo será constante e valerá a = +g se a trajetória for orientada para baixo ou a = -g se a trajetória for orientada para cima.

QUEDA LIVRE

Um corpo é dito em queda livre quando está sob ação exclusiva da gravidade terrestre (ou da gravidade de outro corpo celeste). Foi Galileu quem estudou corretamente, pela primeira vez, a queda livre dos corpos.

Galileu conclui que todos os corpos em queda livre, isto é, livres do efeito da resistência do ar, têm uma pro-priedade comum:

Corpo em queda livre têm a mesma aceleração quaisquer que sejam suas massas.

“Queda livre é então o nome que damos ao movimento de queda dos corpos quando desprezamos a resistência do ar. Se a resistência do ar não for desprezada, o movimento não será de queda livre”

ar vácuo



17

07. A altura máxima atingida pelo projétil é calculada como se segue:

08. Na subida, o movimento é progressivo e retardado (V > 0 e a < 0) e na descida o movimento é retrógrado e acelerado (V < 0 e a < 0). Observe que, durante todo o movimento (subida e descida), a trajetória é sempre orientada para cima.

62. (UFES) Em um local onde despreza-se a resistência do ar e adota-se g = 10m/s2, um projétil é disparado a partir do solo, verticalmente para cima, com velocidade inicial de módulo igual a 2,0 . 102m/s. Calcule:

a) o tempo de subida do projétil.

b) a altura máxima atingida.

TESTES

64. (FUVEST) Um corpo é solto, a partir do repouso, do topo de um edifício de 80m de altura. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2. O tempo de queda até o solo (T) e o módulo da velocidade com que o corpo atinge o solo (Vf) são dados por:

a) 4,0s e 72 km/hb) 2,0s e 72 km/h c) 2,0s e 144 km/hd) 4,0s e 144 km/he) 4,0s e 40 km/h

65. (UEM) Duas massas, m1 < m2, são soltas simultaneamente, de um edifício de altura h. Se desprezarmos a resistência do ar e considerarmos a aceleração da gravidade g como constante, podemos afirmar que:

01) m1 e m2 chegam juntas ao solo.02) As acelerações de m1 e m2 são iguais.04) Em qualquer ponto da trajetória, a velocidade de m1 é igual

à m2.08) Os pesos de m1 e m2 são iguais.16) As forças que atuam em m1 e m2 são iguais.32) As forças que atuam em m1 e m2 são constantes.

66. (CESCEM) Um corpo é abandonado a partir do repouso e atinge o chão com velocidade de 20 m/s. Considerando g = 10 m/s2, o corpo caiu da altura de:

a) 200mb) 100mc) 50md) 20me) 10m

63.(Enem 2011) Para medir o tempo de reação de uma pessoa, pode-se realizar a seguinte experiência:

I. Mantenha uma régua (com cerca de 30 cm) suspensa verticalmente, segurando-a pela extremidade superior, de modo que o zero da régua esteja situado na extremidade inferior.II. A pessoa deve colocar os dedos de sua mão, em forma de pinça, próximos do zero da régua, sem tocá-la.III. Sem aviso prévio, a pessoa que estiver segurando a régua deve soltá-la. A outra pessoa deve procurar segurá-la o mais rapidamente possível e observar a posição onde conseguiu segurar a régua, isto é, a distância que ela percorre durante a queda.

O quadro seguinte mostra a posição em que três pessoas conseguiram segurar a régua e os respectivos tempos de reação.

Disponível em: http://br.geocities.com. Acesso em: 1 fev. 2009.

A distância percorrida pela régua aumenta mais rapidamente que o tempo de reação porque aa) energia mecânica da régua aumenta, o que a faz cair mais rápido. b) resistência do ar aumenta, o que faz a régua cair com menor velocidade.c) aceleração de queda da régua varia, o que provoca um movimento acelerado. d) força peso da régua tem valor constante, o que gera um movimento acelerado. e) velocidade da régua é constante, o que provoca uma passagem linear de tempo.

67. Do 15º andar de um prédio, é abandonado um corpo P1 de massa m. No mesmo instante, do 10º andar desse prédio, é lançado verticalmente para baixo um corpo P2, também de massa m, com velocidade inicial V0. Desprezando-se as forças resistivas, assinale a afirmativa correta.

a) P2 tem movimento uniformemente acelerado, enquanto p1 tem movimento uniforme.

b) Durante a queda os dois corpos mantêm-se a uma distân cia constante.

c) Durante a queda, P1 alcançará P2.d) O movimento de queda dos dois corpos tem a mesma aceleraçãoe) Os dois corpos atingirão o solo no mesmo instante.

68. (UNIP) Em um planeta X, isento de atmosfera, uma partícula é abandonada de uma altura H acima do solo. A aceleração da gravidade no local é suposta constante e com intensidade g. O gráfico a seguir mostra a velocidade escalar da partícula, desde o instante em que foi abandonada (t = 0), até o instante em que atinge o solo (t = 3,0s).

Valores de g e H são:

a) g = 10m/s2 e H = 45mb) g = 5,0m/s2 e H = 27mc) g = 6,0m/s2 e H = 54md) g = 4,0m/s2 e H = 36me) g = 4,0m/s2 e H = 18m



71. (UEPG) Do ponto alto de uma torre metálica de 40 m de altura, desprende-se um parafuso. Supondo g = 9,8 m/s2 e desprezando-se a resistência do ar, pede-se a velocidade com que o parafuso toca o solo.

a) 49 m/sb) 39 m/sc) 15 m/sd) 9,39 m/se) nenhuma das alternativas acima é correta.

72. Lançamos verticalmente e de baixo para cima, o vácuo, dois corpos A e B, com a mesma velocidade inicial e a partir do mesmo ponto. A massa de A é maior do que a de b. Qual das afirmativas abaixo é correta?

a) O corpo A vai atingir menor altura.b) O corpo B gasta mais tempo para voltar a ponto de partida.c) Ambos os corpos movimentam-se com a mesma acelera-ção.d) Na ascensão, o movimento do corpo A é menos acelerado

do que o do corpo B.e) Todas as afirmativas estão corretas.

73. (MACK-SP) De um mesmo ponto, do alto de uma torre de 100m de altura abandona-se, do repouso, primeiramente um corpo e 1,0 s depois, um outro. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, a distância entre esses corpos será de 15 m após o ultimo corpo abandonado ter percorrido a distância de:

a) 2mb) 3mc) 4md) 5me) 6m

74. (FATEC-SP) Lança-se uma pedra verticalmente para cima; após 4,0 s ela retorna ao ponto inicial. Adote g = 10 m/s2 e despreze efeitos do ar.

a) A pedra demora mais na subida do que na queda.b) A pedra demora mais na queda do que na subida.c) No retorno ao ponto inicial, a velocidade é maior do que na

partida.d) A altura máxima é 20 m.e) Não é possível determinar a altura máxima.

75. (POLI-USP) Uma pedra é abandonada à beira de um poço cujo nível da água se encontra a 19,6m de profundidade. No mesmo instante, atira-se verticalmente para cima outra pedra, que atinge a altura de 4,9m e, depois, cai também no poço. Ouve-se o ruído produzido pela primeira pedra na água. Quanto tempo deverá passar até ouvir-se o ruído correspondente à segunda pedra? (g = 9,8 m/s2).

69.(UFPR-PR) Cecília e Rita querem descobrir a altura de um mirante em relação ao nível do mar.

Para isso, lembram-se de suas aulas de física básica e resolvem soltar uma moeda do alto do mirante e cronometrar o tempo de queda até a água do mar. Cecília solta a moeda e Rita lá embaixo cronometra 6 s. Considerando-se g = 10 m/s2, é correto afirmar que a altura desse mirante será de aproximadamente:

a) 180 m.b) 150 m.c) 30 m.d) 80 m.e) 100 m.

70.(FGV-SP) Freqüentemente, quando estamos por passar sob um viaduto, observamos uma placa orientando o motorista para que comunique à polícia qualquer atitude suspeita em cima do viaduto. O alerta serve para deixar o motorista atento a um tipo de assalto que tem se tornado comum e que segue um procedimento bastante elaborado. Contando que o motorista passe em determinado trecho da estrada com velocidade constante, um assaltante, sobre o viaduto, aguarda a passagem do párabrisa do carro por uma referência previamente marcada na estrada. Nesse momento, abandona em queda livre uma pedra que cai enquanto o carro se move para debaixo do viaduto. A pedra atinge o vidro do carro quebrando-o e forçando o motorista a parar no acostamento mais à frente, onde outro assaltante aguarda para realizar o furto.

Suponha que, em um desses assaltos, a pedra caia por 7,2 m antes de atingir o pára-brisa de um carro. Nessas condições, desprezando-se a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade 10 m/s2, a distância d da marca de referência, relativamente à trajetória vertical que a pedra realizará em sua queda, para um trecho de estrada onde os carros se movem com velocidade constante de 120 km/h, está a:

a) 22 m.b) 36 m.c) 40 m.d) 64 m.e) 80 m.



19

76. (UNICAMP) O gráfico da figura (a) abaixo representa o movimento de uma pedra lançada verticalmente para cima, de uma altura inicial igual a zero e velocidade inicial v0 = 20 m/s. Considere g = 10 m/s2

a) Esboce o gráfico da altura da pedra em função do tempo.

b) Quanto tempo a pedra demora para atingir a altura máxima e qual é esta altura?

77.(PUC-MG) Dois corpos de pesos diferentes são abandonados no mesmo instante de uma mesma altura.Desconsiderando-se a resistência do ar, é CORRETO afirmar:

a) Os dois corpos terão a mesma velocidade a cada instante, mas com acelerações diferentes.b) Os corpos cairão com a mesma aceleração e suas velocidades serão iguais entre si a cada instante.c) O corpo de menor volume chegará primeiro ao solo.d) O corpo de maior peso chegará primeiro ao solo.

78.(CESGRANRIO-RJ) O Beach Park, localizado em Fortaleza-CE, é o maior parque aquático da América Latina situado na beira do mar.

Uma de suas principais atrações é um toboágua chamado “Insano”. Descendo esse toboágua, uma pessoa atinge sua parte mais baixa com velocidade de 28 m/s. Considerando a aceleração da gravidade g = 9,8 m/s2 e desprezando os atritos, conclui-se que a altura do toboágua, em metros, é de:

a) 40,0b) 38,0c) 36,8d) 32,4 e) 28,0

79.(PUC-RJ) Uma pedra, deixada cair de um edifício, leva 4s para atingir o solo.

Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s2, escolha a opção que indica a altura do edifício em metros

a) 20b) 40c) 80d) 120e) 160

80.(PUCCAMP-SP) Dois tocos de vela caem da janela de um apartamento bem alto. O intervalo de tempo entre a queda de um e do outro é de 1,0 s. Considere que eles estão em queda livre vertical. que a velocidade inicial é nula e que a aceleração da gravidade é 10 m/s2. Quando o segundo toco de vela completar 1,0 s de queda, a distância en¬tre eles, em metros, será igual a:

a) 25b) 35c) 15d) 10e) 5

81.(UFSM-RS) Se a resistência do ar for nula e o módulo da aceleração da gravidade for de 10 m/s2, uma gota de chuva, caindo de uma altura de 500 m, a partir do repouso, atingirá o solo com uma velocidade de módulo, em m/s, de:

a) 10-1

b) 10c) 102

d) 103

e) 105

82.(UFPE) Uma esfera de aço de 300 g e uma esfera de plástico de 60 g de mesmo diâmetro são abandonadas, simultaneamente, do alto de uma torre de 60 m de altura. Qual a razão entre os tempos que levarão as esferas até atingirem o solo? (Despreze a resistência do ar).

a) 5,0b) 3,0c) 1,0d) 0,5e) 0,2



83.(UNESP-SP) Um balão se desloca horizontalmente, a 80,0 m do solo, com velocidade constante de 6,0 m/s.

Quando passa exatamente sobre um jovem parado no solo, um saquinho de areia é abandonado do balão. Desprezando qualquer atrito do saquinho com o ar e considerando g = 10,0 m/s2, calcule

a) o tempo gasto pelo saquinho para atingir o solo, considerado plano.

b) a distância entre o jovem e o ponto onde o saquinho atinge o solo.

84.(PUC-PR) Em um planeta, isento de atmosfera e onde a aceleração gravitacional em suas proximidades pode ser considerada constante igual a 5 m/s2, um pequeno objeto é abandonado em queda livre de determinada altura, atingindo o solo após 8 segundos.

Com essas informações, analise as afirmações:

I. A cada segundo que passa a velocidade do objeto aumenta em 5 m/s durante a queda.

II. A cada segundo que passa, o deslocamento vertical do objeto é igual a 5 metros.

III. A cada segundo que passa, a aceleração do objeto aumenta em 4 m/s2 durante a queda.

IV. A velocidade do objeto ao atingir o solo é igual a 40 m/s.

a) Somente a afirmação I está correta. b) Somente as afirmações I e II estão corretas.c) Todas estão corretas. d) Somente as afirmações I e IV estão corretas.e) Somente as afirmações II e III estão corretas.



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GABARITO

01 * 11 B 21 * 31 E 41 B 51 C 61 B 71 E

02 * 12 47 22 * 32 C 42 B 52 47 62 * 72 C

03 * 13 C 23 * 33 49 43 D 53 23 63 D 73 D

04 C 14 C 24 D 34 95 44 * 54 26 64 D 74 D

05 D 15 A 25 E 35 C 45 A 55 B 65 39 75 *

06 C 16 C 26 60 36 B 46 * 56 B 66 D 76 D

07 B 17 D 27 B 37 E 47 * 57 E 67 B 77 B

08 C 18 D 28 A 38 D 48 * 58 E 68 E 78 A

09 A 19 58 29 B 39 B 49 14 59 A 69 A 79 C

10 B 20 B 30 A 40 05 50 25 60 * 70 C 80 C

81 C

82 C

83 *

84 D

01. a) -40m e +2m/sb) -20mc) 20s

02. 80km/h

03. tempo 1,1s e posição 13m.

21. a) 72km/hb) 3m

22. 54m

23. v = 2.D/T

44. a) 40mb) 48c) 10 m/s

46. a) X2b) 10 m/s2 POSITIVAc) 5md) 0,1e) 0f) 1s

47. a) 18m/sb) X2

48. Corredor A

60. a) T1 = 50sb) T2 = 100s

62. a) 20sb) 2000m

75. 1s

83. a) 4sb) 24 m.

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04.(ENEM 2012) VOCÊ SABIA?e) I, II e III. 16. (MED. CATANDUVA) Um automóvel percorre uma...

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