04_aula 05_05 de Setembro_relaçoes Basicas
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INSTITUTO ENSINAR BRASIL
FACULDADES UNIFICADAS DE TEÓFILO OTONI
RELAÇÕES BÁSICAS: VOLUME, DENSIDADE E
VELOCIDADE
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Relações básicas: modelo linear de
Greenshields
Modelos são formas de se reproduzir
experimentalmente a realidade
Exemplo de tela do simulador microscópico
(Vissim)
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Relações básicas: modelo linear de
Greenshields
Trata-se de modelo macroscópico teórico, cujo
objeto é a corrente de tráfego como um todo,
ou seja, considera que as correntes de tráfego
são um meio contínuo
Foi idealizado para aplicação em situações de
fluxo ininterrupto (vias expressas e rodovias)
Parte do embasamento teórico vem das leis da
hidrodinâmica (conhecido como Analogia
Hidrodinâmica do Tráfego)
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Densidade, espaçamento, intervalo
Densidade (D) = distribuição dos veículos em
um trecho de via
D = N / L
onde
N = número de veículos
L = extensão ou trecho considerado
normalmente “D” é expressa em veíc/km
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Densidade, espaçamento, intervalo
Exemplo de baixa densidade
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Densidade, espaçamento, intervalo
Exemplo de alta densidade
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Densidade, espaçamento, intervalo
Espaçamento (E) = distância entre as partes
dianteiras de 2 veículos sucessivos, na mesma
faixa
D = 1 / E
Onde E = espaçamento médio dos veículos em
um trecho de via, em um determinado período
de tempo (unidade de E = m/veíc)
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Densidade, espaçamento, intervalo
Intervalo (I) = tempo decorrido entre as
passagens de 2 veículos sucessivos por uma
seção de via, na mesma faixa
Densidade, intervalo e espaçamento são
variáveis de difícil mensuração
Embora seja possível relacionar essas
variáveis à capacidade, em geral esta última é
obtida por outras formas (modelos
matemáticos, tabelas ou coletas de dados em
campo)
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Relação Velocidade X Densidade
Considerando um trecho com extensão “L”; “N”
veículos trafegando com velocidade “V” e uma
seção “A” da via
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Relação Velocidade X Densidade
Em um determinado intervalo “I”, todos os
veículos terão passado pela seção “A”, ou seja,
I = L / V
Sabemos que: F = N / I (o fluxo é a quantidade
de veículos que passa em uma seção, em um
determinado período de tempo)
Portanto: F = N / I = N / (L / V) = N / L . V = D . V
ou seja, F = V . D
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Relação Velocidade X Densidade
A partir de analogia com a teoria da
hidrodinâmica, foi estabelecida a equação da
continuidade do fluxo de tráfego, também
conhecida como “relação fundamental do
tráfego”
Volume = Fluxo = Velocidade x Densidade
F = V x D (1)
de (1), temos: F = V / E
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Relação Velocidade X Densidade
O modelo linear de Greenshields está
representado na figura abaixo
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Relação Velocidade X Densidade
Representação mais realista da relação
Velocidade (V) X Densidade (K)
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Relação Velocidade X Densidade
A representação matemática do modelo de
Greenshields é:
(2)
igualando-se (1) e (2), temos:
(3)
A expressão (3) permite representar as relações Fluxo
X Velocidade e Fluxo X Densidade
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Relação Velocidade X Densidade
Por Fluxo Livre entende-se a situação em que
um veículo não recebe nenhuma influência em
seu deslocamento devido a presença de outro
veículo
A Velocidade Livre usualmente considerada é a
estabelecida como o limite superior da
velocidade regulamentada para a via
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Relação Fluxo X Densidade
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Relação Fluxo X Velocidade
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Congestionamento devido à acidente
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Congestionamento devido à acidente
![Page 20: 04_aula 05_05 de Setembro_relaçoes Basicas](https://reader033.fdocumentos.tips/reader033/viewer/2022042904/56d6c03d1a28ab3016998a1f/html5/thumbnails/20.jpg)
Congestionamento em regime de fluxo forçado
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EXERCÍCIO
Um trecho de auto-estrada tem velocidade livre
de 110 km/h e uma densidade de saturação de
230 veíc/km. Utilizando o modelo linear de
Greenshields, determine a capacidade, a
densidade e a velocidade que correspondem a
esse volume de tráfego