04 - Termodinamica OVERVIEW

8/14/2019 04 - Termodinamica OVERVIEW

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1 e 2a Leis

TERMODINNICAOVERVIEW

Furukawa - IFUSPYamamura - FUNDUNESP


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Termodinmica a cincia

que trata

do calor e do trabalho

das caractersticas dos sistemas edaspropriedades dos fluidos termodinmicos


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Sadi Carnot1796 - 1832

James Joule1818 - 1889

Rudolf Clausius1822 - 1888

Wiliam ThomsonLord Kelvin1824 - 1907

Emile Claupeyron1799 - 1864

Alguns ilustres pesquisadoresque construiram a termodinmica


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Nasceu emSalford - Inglaterra

James P. Joule(1818-1889)

Contribuio de James Joule.

1839 Experimentos:

trabalho mecnico, eletricidade e calor.1840 Efeito Joule : Pot = RI2

1843 Equivalente mecnico do calor( 1 cal = 4,18 J)

1852 Efeito Joule-Thomson : decrescimo da

temperatura de um gs em funo daexpanso sem realizao de trabalhoexterno.

As contribuies de Joule e outros levaramao surgimento de uma nova disciplina:

a Termodinmica

Lei daConservao

deEnergia

1a Leida

Termodinmica


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Para entender melhor a

1a Lei de Termodinmica

preciso compreender as caractersticas dos

sistemas termodinmicos e os caminhospercorridos pelo calor...


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Certa massa delimitada poruma fronteira.

Vizinhana do sistema.

O que fica fora da

fronteiraSistema isolado

Sistema que no troca energianem massa com a sua vizinhana.

Sistema fechadoSistema que no troca massa com avizinhana, mas permite passagemde calor e trabalho por sua fronteira.

Sistema Termodinmico


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Transformao

P1V1

T1U1

P2V2

T2U2

Estado 1 Estado 2Transformao

Variveis deestado

Variveis de

estado


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Caminho descrito pelo sistema na

transformao .

Processos

P1V1T1U1

P2V2T2U2

Processos Durante a transformao

Isotrmico temperatura invarivel

Isobrico Presso invarivel

Isovolumtrico volume constanteAdiabtico nula a troca de calor com a vizinhana.


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Transformaes1a Lei da Termodinmica

U = U2 U1Variao Energia Interna

W > 0 energia que sai do sistema

W < 0 energia que entra no sistema

Q > 0 calor que entra no sistema

Q < 0 calor que sai do sistema

1a Lei

Q = W + U

Sistema Fechado


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U = Q - W

Gs

Expanso nulaW = 0

U = Q = (mc)gs T

Como (mc)gs = ctc U depende apenas

de T.

T = 0 U = 0

T > 0 U > 0

T < 0 U < 0

Como U umavarivel de

estado, U nodepende doprocesso.

Variao da Energia Interna

A energia interna de um gs funo apenasda temperatura absoluta T.


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O calor Q que passa pelas fronteirasdo sistema depende do processo.


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V = V2 -V1

U = Q - W

Wdepende de

como a presso

e volume mudam

no processo.

W = F.d

F = Pr.S

W = Pr.S.d

W = Pr.V

.

O trabalho que

atravessa a fronteira

depende do processo?


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P1V1 = nRT1

Estado 1

no de moles

Constante dos gases

R = 8,31 J/mol.K = 2 cal/mol.K

Diagramas P x VGases ideais

1P1

V1T1Como as variveis

de estado serelacionam?

Equao de estado


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1 Lei da Termodinmica

W = 0

Q = n CV (T2-T1)

Calor especfico molar

a volume constante

U = Q = n CV (T2-T1)

V = 0

Transformao de 1 2

Volume invarivelIsovolumtrica

Processo isovolumtricoTransformao a volume constante

U = Q - W


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Q = + n CP (TB -TA)

calor especfico molar

a presso constante

W = Po [VB-VA]

1 Lei da Termodinmica U = Q - W

U = n Cv (TB-TA)

Calor especfico a volume constante

Transformao a presso constante

Processo isobrico


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mbolo movimentadolentamente

U = 0 T=0

Transformao temperatura constante

Q = W = n R T [ln(V2/V1)]

0 = Q W

Processo Isotrmico


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Movimento rpido do mbolo.

Q = 0

W = - U = - nCvT

Primeira Lei da TermodinmicaU = Q - W

Q = 0 U= - W

Compresso adiabtica

Trabalho transforma-se em calor

Q = 0

O processo ocorre torapidamente que o

sistema no troca calorcom o exterior.

Wrea sob o grafico

Processo adiabticoTransformao sem troca de calor


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3.- Wciclo = W = rea 12341

Wciclo > 0 Qciclo > 0

O sentido do ciclo no diagrama P V : horrio.O sistema recebe Q e entrega W

1a Lei da TermodinmicaUciclo = Qciclo - Wciclo

Qciclo = Wciclo

1.- Uciclo = U = 0 pois Tfinal = Tinicial

2.- Qciclo = Q

Processos cclicos


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Trabalham em ciclos.

Mquinas Trmicas


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Fonte quente

Fonte fria

Trabalho

Ciclo

De onde amquina retira

calor QHot .

Para onde amquina rejeita

calor QCold

A mquina de Denis Papin1647 - 1712


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Transformaesmquinas trmicas - Diagrama PV


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Ciclo de Otto


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Ciclo Diesel


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Em cada ciclo

W = Q1-Q2

Eficincia = W/Q1= (Q1-Q2)/Q1

= [1 Q2/Q1]

U = 0

Eficincia trmica: 1Lei


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Refrigerador

Bomba de calor

12: compresso adiabtica em um compressor23: processo de rejeio de calor a presso constante34: estrangulamento em uma vlvula de expanso (com a respectiva queda de presso)41: absoro de calor a presso constante, no evaporador

Ciclo Refrigerador


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Primeira Lei da TermodinmicaEm cada ciclo

U = 0 W + Q2 = Q1

W = Q1 - Q2

Coeficiente de Performance COP

COP refrigerador = Q2/W = Q2/(Q1 - Q2 ) = T2/(T1 T2)

COP bomba calor = Q1/W = Q1/(Q1 - Q2 ) = T1/(T1-T2)

Uma bomba de calor necessita de 1.000 W da rede parafuncionar e aquece 1 litro de gua de 0,5oC /s.

Qual o COP desta bomba?

COP - Coeficiente de Performance


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1a Lei daTermodinmica

A energia total do Universo,com ou sem transformaes,

permanece constante.

2a Lei daTermodinmica

A disponibilidade de energia pararealizao de trabalho diminui

aps cada transformao

2a Lei da Termodinmica

Entropia


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Refrigerador ou Bomba de Calor

Segunda LeiFormulao de Clausius

impossvel existir transfernciaespontnea de calor de uma fonte fria

para outra quente. impossvel construir um dispositivo que,

operando em ciclo termodinmico, no produzaoutros efeitos alm da passagem de calor de um

corpo frio para outro quente.

COPRefrigerador = Q2/W

COP BombaCalor = Q1/W


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Mquinas Trmicas

W = W2 W1

2a LeiTermodinmicaFormulao de Kelvin-Planck

impossvel construir umamquina trmica comeficincia 100%.

= W/Q1 = [1 - T2/T1] < 1

Ou seja uma mquina que retira umaquantidade de calor Q de uma fontequente e a transforme totalmente em

trabalho.


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Formulao de Clausius

impossvel existir transferncia espontnea decalor de uma fonte fria para outra quente.

Formulao Kelvin-Planck

impossvel construir uma mquinatrmica com eficincia 100%.

Segunda Lei Termodinmica

Ambas so afirmaes negativas.

No podem ser demonstradas.Baseiam-se em evidncias experimentais.

A 2a Leienuncia a impossibilidade de construo de moto perptuo de 2a espcie.

Moto Perptuo

1a Espcie: criaria trabalho do nada. Viola a 1a Lei.2a Espcie: viola a 2a Lei3a Espcie: inexistencia de atrito produziria movimento

eterno sem realizao de trabalho


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Qual o limite da eficinciade uma mquina trmica ?

= [1 Q2/Q1]

Q1 0

1

possvel construir estamquina?

100%


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Mquinas Trmicas

100% de rendimento ?

Impossvel!

Qual o mximo rendimentode uma Mquina Trmica?


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A construo de uma mquina ideal

Definio de um processo ideal.

Processo reversvel.

Aquele que tendo ocorrido, pode ser invertido desentido e retornar ao estado original, sem deixar

vestgios no sistema e no meio circundante.

Processo reversvel:desvio do equilbrio infinitesimal e ocorre numa

velocidade infinitesimal.


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Causas que tornam um processo irreversvel.

Atrito

Expanso no resistida.

Troca de calor com diferena finita de temperatura.

Mistura de 2 substncias diferentes.

Outros fatores: Efeito Joule, Combusto, Histerese, etc.

O processo de troca de calor pode ser reversvel se forfeita mediante diferena infinitesimal de temperatura,

mas que exige tempo infinito ou rea infinita.

Concluso:todos os processos reais de troca de calor so irreversveis.


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A eficincia da Mquina de Carnot

No ciclo:

U=0 W = Q1 - Q2

= W/Q1 = [Q1-Q2]/Q1 = 1 - Q2/Q1

Q2/Q1 = T2/T1

= (1 - Q2/Q1) = (1 - T2/T1)

= 1 - T2/T1Princpio de Carnot

"Nenhuma mquina trmica real, operando entre 2 reservatrios trmicos T1 e T2 , podeser mais eficiente que a "mquina de Carnot" operando entre os mesmos reservatrios"

BC e DA = adiabticas

Ciclo reversvel

A mquina ideal de Carnot


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Rudolf Clausius

Nasceu em Koslin (Polnia) e morreu em Bonn (Alemanha)

Fsico Terico - Termodinmica

1.- A energia do Universo constante.

2.- A entropia do Universo tende a uma valor mximo.

Entropia

A quantificao da 2a Lei

Apresentou em 1865 a sua verso para as1a e 2a Leis da Termodinmica.


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(Q/T) 0

(Q/T)rev = 0

(Q/T)irrev < 0

A desigualdade de Clausius


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1 - (Q/T)AB = Q1/T1 (isotrmico, T1 = cte)

2 - (Q/T)BC = 0 (adiabtico, Q = 0)

3 - (Q/T)CD = -Q2/T2 (isotrmico, T2 = cte)

4 - (Q/T)DA = 0 (adiabtico, Q = 0)

A desigualdade de Clausius (Q/T) no Ciclo de Carnot

No ciclo de Carnot os processos so reversveis

(Q/T)rev = 0

(Q/T)ABCDA = Q1/T1 - Q2/T2 = 0 Q2/Q1 = T2/T1


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No ciclo A1B2A

(Q/T)A1B2A =(Q/T)A1B + (Q/T)B2A = 0 (I)

No ciclo A1B3A

(Q/T)A1B3A =(Q/T)A1B + (Q/T)B3A = 0 (II)

Subtraindo-se (II) de (I) tem-se

(Q/T)B2A = (Q/T)B3A

Em outras "trajetrias"4, 5,... reversveis entre A e B,

o resultado seria

(Q/T)B2A = (Q/T)B3A = (Q/T)B4A = (Q/T)B5A = ...

S = (Q/T)rev SB SA= (Q/T)rev

Existe uma varivel de estado, alm do V, P, T e U, que caracteriza cadaestado trmico de um sistema termodinmico:

a Entropia (smbolo: S)

Entropia, uma varivel de estado

V i d i i l


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Ciclo 1 + 2 reversvel(Q/T) (1+2)ABArev = (Q/T)1ABrev + (Q/T)2BArev = 0

(Q/T)1ABrev = - (Q/T)2BArev (I)

Ciclo 1 + 3 irreversvel(Q/T) (1+3)ABAirrev = (Q/T)1ABrev + (Q/T) 3BAirrev < 0 (II)

(Q/T) = 0 (reversvel)

(Q/T) < 0 (irreversvel)

S= ( Q/T)rev(Q/T) (1+3)ABAirrev = (Q/T)3BAirrev - (Q/T)2BArev < 0

((Q/T)3irrev -[SA SB] < 0

((Q/T) 3irrev (Q/T)

Generalizando :S (Q/T)

S = (Q/T) (processo reversvel)S > (Q/T) (Processo irreversvel)

Variao de entropia - processo irreversvel

Como (Q/T) (1+2)ABArev = (Q/T) (1+3)ABAirrev = 0,

substituindo-se (I) em (II)

P i i d t d t i


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Ssist + Sviz dQ(1/T - 1/To)

Processos reversveis: Ssist + Sviz = 0

Processos irreversveis: Ssist + Sviz > 0

"Em qualquer processonatural a entropia do Universonunca diminui"

S sist dQ/T

Sviz

= - dQ/To

Ssist + Sviz dQ/T - dQ/To

Ssist + Sviz 0 (1/T - 1/To) > 0

Outra forma de se expressar a 2a Lei

Princpio do aumento de entropia


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Quando um corpo recebe calor a

sua entropia aumenta.S = QT > 0

Aumenta a EC e/ou aagitao molecular

Aumenta a desordem

A entropia a medida da desordem

Entropia e a desordem

S = Q/T < 0 a desordem diminui.


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Ordem e Energia - Sistemas Biolgicos

Entropia

2a Lei

Evoluo

natural

Ordem Desordem

Como os sistemas biolgicos se desenvolvem e mantm alto grau de ordem? uma violao da 2a Lei?

Ordem pode ser obtida ascustas de energia A fotosntese converte energia solar emenergia potencial nas molculas de glucose

com de alta ordem de organizao.

Nos animaisCelulas Mitocondria

armazenam molculas de aucar paraformar molculas altamente ordenadas

e estruturadass.


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BoaProva

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