SEQUNCIA 01 Definio: um conjunto de elementos colocados em uma determinada ordem, respeitando ou no uma lei de formao. 02 Lei de formao de uma seqncia:

Progresso Geomtrica 01- DEFINIO: Progresso geomtrica (P.G.) uma seqncia numrica em que cada termo, a partir do segundo, igual ao anterior multiplicado por uma constante chamada razo da progresso geomtrica. Algebricamente, temos: (a1, a2, a3, ..., an, an + 1, ...) P.G. de razo q para uma P.G. de termos no -nulos

(a1 , a 2 , a 3 ,..., a n 1 , a n ) a n ! 2n 1 , n 2 *

Exemplo: (1, 3, 5, ..., 21 )

As seqncias podem ser finitas ou infinitas.. Exemplos : a) (1, 3, 5, 7, 9) uma seqncia finita. b) (2, 4, 6, 8, 10 .) uma seqncia infinita. Observe as situaes: 1) Os anos bissextos acontecem de quatro em quatro anos. Sabendo que 1996 foi bissexto, os prximos cinco anos bissextos sero 200q, 2004, 2008, 2012, 2016. Na sucesso (1996, 2000, 2004, 2008, 2012, 2016) cada termo, a partir do segundo, foi obtido somando-se 4 ao termo anterior. 2) A sucesso (13, 15, 30, 32, 64, ...) foi obtida somando 2 ao primeiro termo e multiplicando o segundo termo por 2, somando 2 ao terceiro termo e multiplicando o quarto termo por 2, e assim sucessivamente. 3) A sucesso (13, 15, 18,50,8, 13,20, ...) foi obtida sem nenhuma "lei de formao", isto , seus termos foram escolhidos aleatoriamente. Convencionamos representar por ai o primeiro termo de uma seqncia, por az o segundo termo, e assim por diante, sendo que an indicar o termo na posio n da seqncia: (a1,a2, a2,..., a n ,an+1 ...) Exemplo: Na seqncia (1996,2000,2004,2008,2012,2016), temos: a1 = 1996 e a2 = 2000 Ento a2 = a1 + 4, do mesmo modo a3 = a2 + 4, e assim sucessivamente. De modo geral, temos Progresso Aritmtica 01- Definio: Progresso aritmtica uma seqncia numrica em que cada termo, a partir do segundo, igual ao anterior, somado com uma constante chamada razo da progresso aritmtica. 02- Razo: a n+1 = an + 4

a2 a1

=

a3 a2

= ... =

a n 1 an

=q

ou

an + 1 = an . q

02- FRMULA DO TERMO GERAL Qualquer termo de uma P.G. pode ser obtido atravs da frmula: an = a1qn 1

em que n o nmero de termos da P.G.

03 - Classificao quanto razo: - Crescente : para

a1 " 0 a1

e q>1; para

a1

0 a1

e 0