Coordenadas HorizontaisCoordenadas HorizontaisO sistema horizontal O sistema horizontal éé mais intuitivo porque mais intuitivo porque éé baseado no horizonte local. baseado no horizonte local.

Por esta razPor esta razãão, o, as coordenadas horizontais variam com a posias coordenadas horizontais variam com a posiçãção do observadoro do observador. .

Azimute (Azimute (AA):): abertura angular entre os meridianos do observador e do objeto.abertura angular entre os meridianos do observador e do objeto. Sentido: Norte Sentido: Norte em direem direçãção o àà Leste. Leste. AA(Norte) = 0,(Norte) = 0, AA(Leste) = 90(Leste) = 90oo, , AA(Sul) = 180(Sul) = 180oo e e AA(Oeste) = 270(Oeste) = 270oo. .

Altura (Altura (HH):): abertura angular entre o horizonte e o objeto, medido sobre o mabertura angular entre o horizonte e o objeto, medido sobre o meridiano do eridiano do objeto.objeto. HH (horizonte) = 0(horizonte) = 0oo; ; HH (z(zêênite) = 90nite) = 90oo..

DistDistâância zenitalncia zenital ((ZZ):):âângulo entre o zngulo entre o zêênite e o nite e o objeto: objeto:

Z Z = (90= (90oo –– HH), ),

medido a partir do medido a partir do zzêênite e sobre o nite e sobre o meridiano do objeto.meridiano do objeto.

Coordenadas EquatoriaisCoordenadas EquatoriaisAscensAscensãão retao reta ((αα)): : ((αα)): : abertura angular entre o equinabertura angular entre o equinóócio de outono (ponto gama) e o meridiano cio de outono (ponto gama) e o meridiano do astro. do astro. ÉÉ medido em hora (0h a 24h), em sentido oposto ao do movimento damedido em hora (0h a 24h), em sentido oposto ao do movimento da esfera celeste. esfera celeste.

DeclinaDeclinaçãção (o (δδδδ): ): abertura angular entre o equador e o astro. abertura angular entre o equador e o astro. ÉÉ medido sobre o meridiano do medido sobre o meridiano do astro, em graus: 0astro, em graus: 0oo àà 9090oo (hemisf(hemisféério norte) ou 0rio norte) ou 0o o a a ––9090oo(hemisf(hemisféério sul). rio sul).

ÉÉ um sistema vum sistema váálido para qualquer observador, as cooordenadas nlido para qualquer observador, as cooordenadas nãão dependem do localo dependem do local..

Coordenadas HoráriasCoordenadas Horárias

AH

TSTS = = AHAH + + αα ..

O valor de TS nO valor de TS nãão deve o deve superar 24h; quando isto superar 24h; quando isto acontecer, subtraiacontecer, subtrai--se 24h.se 24h.

Sistema híbrido, baseado no equador celeste e no meridiano do observador.

ÂÂngulo horngulo horáário (h):rio (h): distdistâância angular entre os meridianos local e o do astro. Medido em hncia angular entre os meridianos local e o do astro. Medido em hora, ora, sobre o equador celeste e na diresobre o equador celeste e na direçãção do Oeste (ou no sentido horo do Oeste (ou no sentido horáário, olhando do PNC)rio, olhando do PNC)..

DeclinaDeclinaçãção (o (δδδδ):): mesma do sistema equatorial.mesma do sistema equatorial.

Enquanto a ascensEnquanto a ascensãão reta de o reta de um astro um astro éé constante, o constante, o âângulo horngulo horáário aumenta com rio aumenta com o passar do tempo. O o passar do tempo. O âângulo ngulo horhoráário do ponto rio do ponto γγ ééchamado chamado tempo sideraltempo sideral ((TSTS))::

αα

Sistemas Equatorial e Horizontal.Sistemas Equatorial e Horizontal.

Céu de março em São Paulo, por volta da meia noite

Simulação com Starry Night, Inc.Simulação com Starry Night, Inc.

Simulação com Starry Night, Inc.

Pólo Sul Celeste e Grade CelesteCéu de março em São Paulo, por volta da meia noite

Gemini

Céu de março em São Paulo, por volta da meia noiteAs constelações

Simulação com Starry Night, Inc.

Meia noite

Meio dia

Nascer do Sol

Pôr do Sol

Sentido de rotação

real: O → L

virtual: L → O

A Rotação da Terra: Movimento Diário

Rotação da Terraestrelas movem-se 15°/hora,

de leste para oeste

360o

24h

SOL

TRANSLAÇÃOMesmo ânguloValor médio:

360o/365,25d = 0,98o/d

ROTAÇÃO360o → 24h

0,98o → 3,92 min

“na média”, o Sol demora a cada dia 3,92 minutos mais para cruzar o meridiano que as estrelas longínquas.

Sol → dia solarEstrelas → dia sideral

A Rotação da Terra: Movimento Diário

A Rotação da Terra: Movimento Diário

A relação entre os dias solares édada pela Equação do Tempo:

ΕΤ = Tm - To;

Tm e To são, respectivamente, tempos solares médio e verdadeiro

• Dia sideral: tempo decorrido entre duas passagens sucessivas de uma estrela pelo meridiano local. Vale 23h 56m 04,09s. Este é o período de rotação da Terra. • Dia solar verdadeiro: intervalo de tempo entre duas passagens sucessivas do Sol pelo meridiano local. Como a órbita da Terra é elíptica, sua velocidade orbital não é constante: mínima no periélio e máxima no afélio. • Dia solar médio: média anual dos dias solares verdadeiros. Vale 24 h. É como se a órbita da Terra fosse circular (velocidade constante).

Há 24 fusos de 1 hora, com 15o cada. A referência é o meridiano que passa pelo Observatório Real de Greenwich. A hora de Greenwich é chamada Hora Universal, e sua relação com a hora legal é:

hora universal (UT)= hora legal + hora de fuso a oeste de Greenwich

A maior parte do território brasileiro tem hora de fuso de “+3 horas. Extremo leste: Fernando de Noronha (+2 horas); Extremo oeste: Acre (+5 horas).

Linha Internacional da Data (ou Linha de Mudança de Data).

Hora Local, Fuso Horário e Linha Internacional de Data

“Estrelas” matutinas ou vespertinas

Elongações máximas. Nem sempre os planetas estão do mesmo lado.

Em relação ao Sol, se estiverem: • à leste – vespertinas (Sol se põe primeiro)• à oeste – matutinas (planetas nascem primeiro)

solstício de verão (21/12/06) às 5h 20msolstício de verão (21/12/06) às 5h 20m

solstício de inverno (21/6/06) às 6h 55msolstício de inverno (21/6/06) às 6h 55m

equinócio de primavera (23/9/06) às 6h 05m equinócio de primavera (23/9/06) às 6h 05m equinócio de outono: as constelações são diferentesequinócio de outono: as constelações são diferentes

eclíptica

Sol

23,5o 23,5o

O Sol não nasce sempre no Leste

Simulação com Starry Night, Inc.

O movimento do Sol durante o anoAnalema: movimento aparente do Sol durante o ano, registrando sua posiçãp sempre no mesmo horário.

É consequência da geometria orbital.

No caso da Terra tem o conhecido formato de “oito”. Mas para Marte é diferente (formato de pêra).

As Estação Sazonais

DezembroJunho

• Verão no hemisfério sul• Dia mais longo que noite• Dia longo na calota polar• Terra próxima do Periélio• Solstício de verão

• Inverno no hemisfério sul• Noite mais longa que dia• Noite longa na calota polar• Terra próxima do Afélio• Solstício de inverno

• Equinócio de outono• Noite e dia iguais

Setembro

• Equinócio de primavera• Noite e dia iguais

Março

~23,5o

~23,5o

90o - 23,5o = 66,5o

~23,5o

Latitudes:Círculo Polar Ártico: 66,5o

Trópico Câncer: 23,5o

Trópico de Capricórnio: - 23,5o

Círculo Polar Antártico: - 66,5o

Século 17Século 17

Esferas ArmilaresEsferas Armilares

Rio Tejo, LisboaRio Tejo, Lisboa

Esfera Armilar

Base horizontal

Eixo derotação

PCS

PCN

ϕ

Eclíptica

Equador

PN

PS

21mar

εSol

22jun

23set

22dez

Trópico deCapricórnio

Trópicode Câncer

Latitude geográfica (do Marco)ϕ = -23035´02,48923"

Obliqüidade da eclípticaε = 23026´21,448"

γ

γ = Equinócio do Outono Austral

Roberto BoczkoIAGUSP

(PLANETÁRIO IBIRAPUERA)

Zonas climáticasZonas climáticas

Movimento aparente anual do SolMovimento aparente anual do Sol

• Entre os trópicos, o Sol passa duas vezes pelo zênite. • Nos trópicos, apenas umavez. • Fora dos trópicos, jamais.

Zonas climáticasJunho – solstício de inverno

Março – equinócio outono

Dezembro - solstício de verão

Setembro – equinócio primavera

Trópico de Câncer

Trópico de Capricórnio

Equador

A mesma energia é espalhada em área maior →→ calor por unidade de área é menor

Insolação

Movimento aparente do Sol entre os trópicos

JUNHO

MARÇO / SETEMBRO

DEZEMBRO

Círculos polares

Antártico

Ártico

Círculos polares

Antártico

Sol-da-meia-noite na Noruega

Ártico

12 h 24 h

12 h24 h

Precessão e NutaçãoPrecessão e NutaçãoPrecessPrecessãão do eixo:o do eixo: movimento do eixo em torno da normal movimento do eixo em torno da normal àà ecleclííptica, decorrente da atraptica, decorrente da atraçãção o gravitacional do Sol e da Lua. gravitacional do Sol e da Lua.

PerPerííodoodo: ~ 26.000 anos. : ~ 26.000 anos. ConsequConsequêênciancia:: a linha de interseca linha de intersecçãção do plano do equador terrestre com o do plano do equador terrestre com o plano da eclo plano da eclííptica tambptica tambéém precessiona m precessiona ⇒⇒ equinequinóócio vernal precessiona cio vernal precessiona ⇒⇒ ascensascensãão reta muda! o reta muda! Quando oficialmente definido, o ponto Quando oficialmente definido, o ponto gamagama estava na constelaestava na constelaçãção de o de ÁÁries, daries, daíí ser chamado ser chamado primeiro ponto de primeiro ponto de ÁÁriesries; hoje ele est; hoje ele estáá em Peixes.em Peixes.

Polaris (alfa da Ursa Menor): Polaris (alfa da Ursa Menor): αα = 02= 02hh 3737mm 06,3206,32ss ; ; δδ = 89= 89oo 17’ 47,3” ; (1950)17’ 47,3” ; (1950)

Precessão e Nutação

NutaNutaçãçãoo:: uma espuma espéécie de precesscie de precessãão sobre a precesso sobre a precessãão, provocada pela Lua. o, provocada pela Lua. PerPerííodo = 18,6 anos.odo = 18,6 anos.

Movimento anual e ZodíacoZodZodííacoaco, em grego significa

“círculo dos animais”.

É a faixa do céu onde estão localizadas as 12 constelações mais populares:

• Carneiro (Áries), • Touro, • Gêmeos, • Caranguejo (Câncer), • Leão, • Virgem, • Balança (Libra), • Escorpião, • Sagitário, • Capricórnio, • Aquário e • Peixes.

O movimento anual e as constelações do zodíacoO movimento anual e as constelações do zodíaco

1313aa: não é : não é considerada considerada do Zodíacodo Zodíaco

Sistemas EclípticoSistemas Eclíptico

Plano da EclípticaPlano da Eclíptica

Equador CelesteEquador Celeste

$VFHQomR�5HWD

'HFOLQD

omR

Sistema Eclíptico: conveniente para definir posições e movimentos no Sistema Solar porque toma como referência o plano da eclíptica.

Latitude Eclíptica (ββ): (análoga à declinação): distância angular entre objeto e eclíptica. Negativa ao sul e positiva ao norte.

Longitude Eclíptica (λλ): (análoga à ascensão reta): distância angular entre o Ponto Gamae o meridiano do objeto. Medido no mesmo sentido da asc, reta, porém sobre a eclíptica.

Movimento Retrógrado dos planetasMovimento Retrógrado dos planetas

Conseqüência da geometria e do período de translação: quanto maior maior é a órbita menor é o período de translação.

Quanto

mais

distante o

planeta

estiver da

Terra, mais

“laçadas”

ele deverá

apresentar.

Simulação com Starry Night, Inc.

Estrelas Circumpolares O que há de peculiar com as estrelas situadas dentro deste círculo?

Elas estão sempre acima do horizonte!

Quantos graus tem esta Calota Polar?

O dobro da latitude