DISCIPLINA:INTRODUÇÃO À CIÊNCIA

DOS MATERIAIS

Prof: Fabricio Moura Dias

CAPÍTULO 2. ESTRUTURA DOS MATERIAIS

Estruturas cristalinas

Materiais sólidos podem ser classificados de acordo com a regularidade, segundo a qual seus átomos ou íons estão arranjados em relação uns aos outros.

Material cristalino é aquele no qual os átomos estão situados em um arranjo que se repete ou que é periódico ao longo de grandes distâncias atômicas.

Células unitárias

Sob certas condições normais de solidificação, todos os metais, muitos materiais cerâmicos e certos polímeros formam estruturas cristalinas.

Como a estrutura do cristal perfeito é um agrupamento regular de átomos, distribuídos numa rede espacial, os arranjos atômicos podem ser descritos completamente pela especificação das posições dos átomos num modelo unitário repetitivo da rede espacial.

Tal unidade repetitiva da rede espacial é chamada célula unitária.

A célula unitária consiste na unidade estrutural básica ou bloco de construção básico da estrutura cristalina.

A célula unitária define a estrutura cristalina em virtude da sua geometria e das posições dos átomos no seu interior.

A grande maioria dos átomos metálicos se cristaliza com estruturas cristalinas muito simples, conforme ilustra a tabela abaixo.

Estrutura Metal

CFC Ag, Al, Au, Ca, Co-, Cu, Fe-, Ni, Pb, Pd, Pt, Rh, Sr

HC Be, Cd, Co-, Hf-, Mg, Os, Re, Ru, Ti-, Y, Zn, Zr-

CCC Ba, Cr, Cs, Fe-, Fe-, Hf-, K, Li, Mo, Na, Nb, Rb, Ta, Ti-, V, W, Zr-

(a) Estruturas cristalinas de metais

Cerca de 2/3 dos elementos metálicos apresentam empilhamento de CFC ou HC, à temperatura ambiente, ao se solidificar.

Dos 1/3 restantes, a maioria são metais alcalinos (família IA) e metais de transição (família IIIB, IVB, VB, VIB, VIIB, VIIIB, IB), que tendem a ter estrutura CCC.

Ao se utilizar o modelo de esferas rígidas, para representar a estrutura cristalina, cada esfera representa um núcleo iônico.

Estrutura cristalina cúbica de faces centradas (CFC)

A figura a seguir apresenta, para uma estrutura cristalina CFC:

(a) uma representação da célula unitária através de esferas rígidas;

(b) uma representação da célula unitária com esferas reduzidas;

(c) um agregado de muitos átomos.

No modelo de esferas rígidas para a célula unitária CFC, as esferas ou núcleos iônicos se tocam umas às outras através de uma diagonal da face.

O comprimento da aresta do cubo (a) e o raio atômico (r) estão relacionados através da expressão: 2 r 2 a

A seguinte expressão pode ser adotada para o cálculo do número de átomos por célula (N):

em que Nf é o número de átomos nas faces e Nv é o número de átomos nos vértices.

Tem-se que Nf = 6 e Nv = 8; então N = 4.

8

N

2

N N vf

Defini-se fator de empacotamento atômico (F.E.A.) como a fração do volume de uma célula unitária que corresponde a esferas sólidas, em que cada esfera sólida representa um núcleo iônico.

A seguinte expressão pode ser adotada para F.E.A.:

unitária célula da total volume

unitária célula uma em átomos de volume F.E.A.

Para um estrutura CFC, o fator de empacotamento atômico (F.E.A.) é 0,74.

Estrutura cristalina cúbica de corpo centrado (CCC)

A figura a seguir apresenta, para uma estrutura cristalina CCC:

(a) uma representação da célula unitária através de esferas rígidas;

(b) uma representação da célula unitária com esferas reduzidas;

(c) um agregado de muitos átomos.

No modelo de esferas rígidas para a célula unitária CCC, as esferas no centro e nos vértices tocam-se ao longo da diagonal do cubo.

O comprimento da aresta do cubo (a) e o raio atômico (r) estão relacionados através da expressão:

3

r 4 a

A seguinte expressão pode ser adotada para o cálculo do número de átomos por célula (N):

em que Ni é o número de átomos no

interior e Nv é o número de átomos nos

vértices.

Tem-se que Ni = 1 e Nv = 8; então N = 2.

8

N N N v

i

Para um estrutura CCC, o fator de empacotamento atômico (F.E.A.) é 0,68.

Estrutura cristalina hexagonal compacta (HC)

A figura a seguir apresenta, para uma estrutura cristalina HC:

(a) uma representação da célula unitária com esferas reduzidas;

(b) um agregado de muitos átomos.

No modelo, as faces superior e inferior da célula unitária são compostas por seis átomos, que formam hexágonos regulares e que se encontram em torno de um único átomo no centro.

Um outro plano, que fornece três átomos adicionais para a célula unitária, está localizado entre os planos superior e inferior.

O comprimento da aresta do cubo (a) e o raio atômico (r) estão relacionados através da expressão:

r 2 a

A seguinte expressão pode ser adotada para o cálculo do número de átomos por célula (N):

Tem-se que Ni = 3, Nf = 2 e Nv = 12. Então N = 6.

Para um estrutura HC, o fator de empacotamento atômico (F.E.A.) é 0,74.

6

N

2

N N N vf

i

Estrutura cristalina cúbica simples (CS)

A figura a seguir apresenta, para uma estrutura cristalina CS, uma representação da célula unitária através de esferas rígidas.

No modelo de esferas rígidas para a célula unitária CS, as esferas nos vértices tocam-se ao longo da aresta do cubo.

O comprimento da aresta do cubo (a) e o raio atômico (r) estão relacionados através da expressão:

r 2 a

A seguinte expressão pode ser adotada para o cálculo do número de átomos por célula (N):

em que Nv é o número de átomos nos

vértices.

Tem-se que Nv = 8; então N = 1.

8

N N v

Para um estrutura CS, o fator de empacotamento atômico (F.E.A.) é 0,52.

Referência bibliográficaReferência bibliográfica

Callister Jr. Willian. Ciência de Callister Jr. Willian. Ciência de Engenharia de Materiais: uma Engenharia de Materiais: uma introdução. 2002. LTC Editora. Rio introdução. 2002. LTC Editora. Rio de Janeiro.de Janeiro.