02 Campo e Potencial Eletrico

EDUCACIONAL

EXERCÍCIOS

01. (MACK) Sobre uma carga elétrica de 2,0 x 10�6 C,colocada em certo ponto do espaço, age uma força deintensidade 0,80 N. Despreze as ações gravitacionais.A intensidade do campo elétrico nesse ponto é:

a) 1,6 x 10�6 V/m

b) 1,3 x 10�5 V/m

c) 2,0 x 104 V/m

d) 1,6 x 105 V/m

e) 4,0 x 105 V/m

Física

FISEXT1999-R

Campo e Potencial Elétrico

1

Resolução:

F q E EF

q= ⇒ = =

×= ×.

,–

0 8

2 10 6 4 10 V / m5

Alternativa E

02. (UF-PI) Uma carga de prova q, colocada num ponto deum campo elétrico E = 2 x 103 N/C, sofre a ação de umaforça F = 18 x 10�5 N. O valor dessa carga, emcoulombs, é de:

a) 9 x 10�8

b) 20 x 10�8

c) 36 x 10�8

d) 9 x 10�2

e) 36 x 10�2

Resolução:

F q E qF

E= ⇒ = = ×

×= ×.

–18 10

2 10

5

3 9 10 C� 8

Alternativa A

03. (MACK) Uma carga elétrica puntiforme cria no ponto Psituado a 20 cm dela um campo elétrico de intensidade900 V/m. Qual o potencial elétrico nesse ponto P?

Resolução:

900 100

2020 900

100

V cm

V cmV

pp

—

—.U

VW

⇒ = = 180 V

EDUCACIONAL2 FÍSICA CAMPO E POTENCIAL ELÉTRICO

04. (Cesgranrio-RJ) Nas figuras, três cargas positivas epuntuais q estão localizadas sobre a circunferência deum círculo de raio R de três maneiras diferentes.As afirmações seguintes referem-se ao potencialeletrostático em O, centro da circunferência (o zero dospotenciais está no infinito):

I. O potencial em O nas figuras 1 e 3 é dirigido parabaixo.

II. O potencial em O tem o mesmo valor (não-nulo) nostrês casos.

III. O potencial em O na figura 2 é nulo.

Está(ão) certa(s) a(s) afirmação(ões):

a) I e II somenteb) II somentec) III somented) I somentee) I e III somente

qqqqq q

qqq

(1) (2) (3)

RRR

OOO

Resolução:

O potencial elétrico é escalar.

Alternativa B

05. (FATEC) Quatro cargas elétricas, de módulos iguais, sãocolocadas nos vértices de um quadrado. Considerando asfiguras A e B abaixo, no centro dos dois quadrados:

a) o potencial e o campo elétrico são nulosb) o potencial elétrico é nuloc) o campo elétrico é nulod) o potencial e o campo elétrico não podem ser nulose) o campo elétrico pode ser nulo, mas o potencial não

+ Q

+ Q + Q

+ Q � Q

� Q� Q

� Q

BA

Resolução:

O potencial elétrico é escalar.

Alternativa B

06. (UF-MT) Uma partícula com massa de 2 g permaneceestacionária no laboratório quando submetida a um campoelétrico uniforme vertical de sentido para baixo e comintensidade de 500 N . C�1. Baseado nos dados, calcule acarga elétrica da partícula.

Considere g = 10 m . s�2

Resolução:

Pela figura → q < 0

q E mg q C= ⇒ = × =2 10 10

50040

3– . µ

∴∴∴∴∴ q = � 40 µµµµµC

→→→→→E

→→→→→F

el

m→→→→→g

EDUCACIONAL

3CAMPO E POTENCIAL ELÉTRICO FÍSICA

07. (UF-PA) Com relação às linhas de força de um campoelétrico, pode-se afirmar que são linhas imaginárias:

a) tais que a tangente a elas em qualquer ponto tem a

mesma direção do campo elétrico

b) tais que a perpendicular a elas em qualquer ponto tem

a mesma direção do campo elétrico

c) que circulam na direção do campo elétrico

d) que nunca coincidem com a direção do campo elétrico

e) que sempre coincidem com a direção do campo elétrico

Resolução:

Pela teoria → Alternativa A

08. (FE-SP) Considere a figura abaixo, onde →E é o vetor campo

elétrico resultante em A, gerado pelas cargas fixas Q1 e

Q2. →F é a força elétrica na carga de prova q, colocada em

A. Dadas as alternativas abaixo, assinale a correta:

a) Q1 < 0, Q2 > 0 e q < 0

b) Q1 > 0, Q2 < 0 e q > 0

c) Q1 > 0, Q2 > 0 e q < 0

d) Q1 > 0, Q2 < 0 e q < 0

e) Q1 < 0, Q2 < 0 e q > 0

Q1

Q2

qA

→E

→F

Resolução:

Pela teoria → q > 0

∴∴∴∴∴ Q1 > 0 e Q2 < 0

Alternativa D

09. (UF-ES) As linhas de força do conjunto de cargas Q1 eQ2 são mostradas na figura. Para originar essas linhas, ossinais de Q1 e Q2 devem ser, respectivamente:

a) + e +b) � e �c) + e �d) � e +e) + e + ou � e �

Q1 Q2

Resolução:

Pela teoria → Alternativa C


10. (UF-ES) As figuras abaixo mostram 3 (três) pares decargas, a e b, c e d, f e g, e a configuração das linhasde força para o campo elétrico correspondente a cada par:

Com relação aos sinais das cargas, podemos afirmar que:

a) a, f e g são negativasb) b, f e g são positivasc) b, c e d são positivasd) a, c e d são positivase) c, d, f e g são negativas

bac d

gf

R

q

TU

S

)

m, q

θθθθθE

Resolução:

a → + d → +

b → � f → �

c → + g → �

Alternativa D

11. (FEI) Cargas puntiformes devem ser colocadas nos vérticesR, S, T e U do quadrado abaixo. Uma carga elétricapuntiforme q está no centro do quadrado. Essa carga ficaráem equilíbrio quando nos vértices forem colocadas ascargas:

R S T U

a) +Q +Q �Q �Q

b) �Q �Q +Q +Q

c) +Q �Q +Q �Q

d) +Q �Q �Q +Q

e) �Q +Q +Q �Q

Resolução:

Pela teoria → Alternativa C

12. (UNICAMP) Considere uma esfera de massa m e carga qpendurada no teto e sob a ação da gravidade e do campoelétrico E como indicado na figura.

a) Qual é o sinal da carga q? Justifique.b) Qual é o valor do ângulo θθθθθ no equilíbrio?

Resolução:

a) Negativo pois F e E têm sentidos opostos.

b)

tg θ = T

T

q E

m gx

y= ⇒ =.

.θ arctg

q . E

m . g

TT

y

Txq . E

m . g

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13. (UEL-PR) A figura abaixo representa dois pontos, A eB, separados de 0,2 m, com potenciais elétricosVA = 70 V e VB = 30 V imersos num campo elétricouniforme, cuja intensidade, em V/m, é de:

a) 6b) 14c) 150d) 200e) 350

BA

Resolução:

E = U

d

V V

dA B= = =

– –

,

70 30

0 2 200 V/m

Alternativa D

14. (PUC-MG) O trabalho realizado pela força em que umcampo elétrico uniforme de 15 000 N/C aplica sobre umacarga puntual positiva de 1 C para transportá-la, na direçãodo campo, entre dois pontos afastados de 3 x 10�2 m, vale:

a) 2 x 10�4 V

b) 3 x 10�2 V

c) 5 x 105 V

d) 1,5 x 104 V

e) 4,5 x 102 V

Resolução:

τ = q . U = q . E . d = 1 . 15 000 . 3 × 10�2 = 4,5 × 102 V

Alternativa E

15. (VUNESP) Na figura, o ponto P está eqüidistante dascargas fixas +Q e �Q. Qual dos vetores indica a direção eo sentido do campo elétrico em P, devido a essas cargas?

a)→A

b)→B

c)→C

d)→D

e)→E

� Q

+ Q

→A

→B

→C

→D

→E

P

Resolução:

Alternativa C

� Q

+ Q

P

→→→→→E

2

→→→→→E

R

→→→→→E

1


16. (UCSal-BA) Os pontos assinalados na figura abaixo estãoigualmente espaçados:

O vetor campo elétrico resultante, criado por Q e � 4Q,localizados nos pontos 7 e 4 indicados na figura, é nulono ponto:

a) 10b) 8c) 6d) 5e) 1

3 101 42 5 6 7 8 9

� 4 Q Q

Resolução:

E4 = E7

k Q

d

k Q

d

. .

–

4

32 2=b g

d2 = 4 (d2 � 6d + 9)

d2 = 4d2 � 24d + 36

3d2 � 24d + 36 = 0

d2 � 8d + 12 = 0

d1 = 6 unidades

d2 = 2 unidades (não convém)

∴∴∴∴∴ é nulo no ponto 10.

Alternativa A

17. (Cesgranrio-RJ) Duas cargas elétricas puntuais, de mesmovalor e com sinais opostos, encontram-se em dois dosvértices de um triângulo eqüilátero. No ponto médio en-tre esses dois vértices, o módulo do campo elétricoresultante devido às duas cargas vale E. Qual o valor domódulo do campo elétrico no terceiro vértice do triângulo?

a) E/2b) E/3c) E/4d) E/6e) E/8

d

� 4Q Q P3 unidades d � 3

Resolução:

2E' = E

E = 2 2..k Q

d

ER = k Q

d

.

2 2a f =

= k Q

d

.

4 2 = E

8

Alternativa E

2d

Q � Q

d

E'

E'

E"

ER = E"120º

18. (FUVEST) Uma gotícula de água com massam = 0,80 x 10�9 kg, eletrizada com carga q = 16 x 10�19

C, está em equilíbrio no interior de um condensador deplacas paralelas e horizontais, conforme esquema abaixo.Nessas circunstâncias, o valor do campo elétrico entre asplacas é de:

Dado: g = 10 m/s2

a) 5 x 109 N/C

b) 2 x 10�10 N/C

c) 12,8 x 10�28 N/C

d) 2 x 10�11 N/C

e) 5 x 108 N/C

Resolução:

Fel = P

q . E = m . g ⇒ E = m g

q

. , .–

–= ××

=0 8 10 10

16 10

9

19 5 × 109 N/C

Alternativa A

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19. (UF-PE) A figura mostra três cargas elétricas puntiformes

Q1, Q2 e Q3 localizadas nos vértices de um quadrado.

Sendo Q1 = Q3 = 4µC, determine Q2 para que o vetor

campo elétrico resultante no ponto P seja nulo.Q2

PQ1

Q3

Resolução:

E1 = E3 = k Q

d

.2

E2 = E12 2

22

22= =k Q

d

k Q

d

..

e j

QQ

Q C22

2 4 222= ⇒ = . . µ ∴∴∴∴∴ Q2 = � 8

2 µµµµµC

20. (Unifor-CE) A figura abaixo representa uma partícula de

carga q = 2 x 10�8 C, imersa, em repouso, num campo

elétrico uniforme de intensidade E = 3 x 10�2 N/C:

O peso da partícula, em N, é de:

a) 1,5 x 10�10

b) 2 x 10�10

c) 6 x 10�10

d) 12 x 10�10

e) 15 x 10�10

�q

+

Resolução:

Fel = P

q . E = P ⇒ P = 2 × 10�8 . 3 × 10�2 = 6 × 10�10 N

Alternativa C

21. (Cesgranrio-RJ) Duas partículas fixas nolaboratório têm cargas elétricas +q e �q,respectivamente. Qual dos gráficosabaixo melhor representa a variação docampo elétrico produzido por estascargas, em função da coordenada z,medida ao longo da reta mediatriz dosegmento que une as cargas?

a) b)

c) d)

e)

z

0+ q � q

z0

E

z0

E

z0

E

z0

E

z0

E

Resolução:

O campo elétrico é máximo na posição z = 0 e diminui quando ztende a mais ou menos infinito.

Alternativa B


22. (FEI) Na figura, a carga puntiforme Q está fixa em O.Sabe-se que OA m= 0 5, , OB m= 0 4, e que a diferençade potencial entre B e A vale VB � VA = � 9 000 V.O valor da carga Q (em µC) é de:

a) � 2

b) + 2

c) + 4,5

d) � 9

e) + 9

O (Q)

AB

Resolução:

VB � VA = � 9 000

k Q k Q.

,–

.

,5–

0 4 09 000=

Q1

0 4

1

0

9 000

9 109,–

,5–

FHG

IKJ =

×⇒ Q = � 2 µµµµµC

Alternativa A

23. (MACK) Uma partícula de massa 2 centígramas e carga1µC é lançada com velocidade de 300ms�1, em direção auma carga fixa de 3µC. O lançamento é feito no vácuo,de um ponto bastante afastado da carga fixa. Desprezandoações gravitacionais, qual a mínima distância entre ascargas?

k0 = 9 x 109 Nm2C�2

Resolução:

τ = q (VA � VB) = m V m V.

–.2

02

2 2

1 × 10�6 09 10 3 109 6

–. –× ×F

HGIKJd

= 00 02 10 300

2

3 2

–, .–×

–,0 027

d = � 0,9

d = 0,03 m

24. (UNIP) Na figura representamos uma partícula eletrizadafixa em um ponto A. Em relação ao campo elétrico geradopela partícula que está no ponto A, sabe-se que:

I. O potencial elétrico em B vale 40V. II. O vetor campo elétrico em B tem intensidade 40Vm�1.

O potencial elétrico em C e a intensidade do campo elétricoem C são respectivamente iguais a:

a) 20V, 10Vm�1

b) 20V, 20Vm�1

c) 10V, 10Vm�1

d) 40V, 40Vm�1

e) 10V, 20Vm�1

Resolução:

k Q

d

Q

d

. .= ⇒ × =409 10

409

k Q

d

Q

d

. .2

9

2409 10

40= ⇒ × =

∴ =1 12d d

⇒ d = 1 m e Q = 40

9 109×C

Vk Q

dC = = ××

. .

.2

9 10 40

2 9 10

9

9 = 20 V

Ek Q

dC = = ×

×. .

.2

9 10 40

4 9 102

9

9a f = 10 V/m

Alternativa A

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25. (Cefet-RS) Sobre a superfície eqüipotencial, definida comolugar geométrico do espaço formado por pontos de ummesmo potencial elétrico, podemos afirmar que aalternativa errada é:

a) Todos seus pontos apresentam potenciais iguais, pelaprópria definição.

b) O trabalho para movimentar uma partícula eletrizadasobre ela é nulo, pois a força elétrica sobre ela é nor-mal à trajetória.

c) As linhas de força são sempre perpendiculares àsuperfície eqüipotencial.

d) Duas superfícies eqüipotenciais de potenciais diferen-tes se interceptam em apenas um único ponto do espaço.

e) Uma carga puntiforme isolada tem superfícieseqüipotenciais, que são superfícies esféricasconcêntricas à carga que as gera.

Resolução:

As superfícies equipotenciais não se interceptam.

Alternativa D

26. (FE-SP) Com relação ao trabalho realizado pelo campoelétrico, quando abandonamos uma carga elétrica emrepouso nesse campo, ele será:

a) sempre positivo

b) sempre negativo

c) sempre nulo

d) negativo, se a carga abandonada for negativa

e) nulo, se a carga for abandonada sobre uma linhaeqüipotencial

Resolução:

Pela teoria ⇒ Alternativa A

27. (UF-BA) O gráfico representa o campo elétrico de umacarga puntiforme Q em função do inverso do quadrado dadistância a essa carga. Considerando-se que a constanteelétrica é 8 x 102 N . m2/C2, determine, em coulombs, ovalor de Q.

Resolução:

E = k Q

d

.2 ⇒ k . Q = tg θ

8 × 102 . Q = 200 10 50 10

1 10 0 25 10

4 4

2 2× ×

× ×–

– ,

Q = 25 C

02 Campo e Potencial Eletrico

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