0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

78

Transcript of 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

Page 1: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������ ����� ������ ������������� �"!#�$!&%('*)�+&+�� �-,.��/0�1�2�3%('546�7� � �-8��:9;�<)�4>=

?@�A���CB.�DB&EGF��2��/H���I�� J.K

L<MON�PRQ�S&M�TVUWUYXRZ\[] M�TVUWUYXRZ\[_^�`aUYZ�bcTV`aUY`�bcZ\Q2T

deM�UWf Phg�i�Z\gCjkZa[�lnm�[�i�m�oqpVT�jkZ\[sr"gVt�PhgVZaZ\[YPRgVt�M�gVQ�uDg2lnm�[WovMwjYPhm�g�x�`\PRZ\gV`aZ\Uy.g2PRN�Za[YUWPRjDz{m�l�ieM�XhP|lnm�[Yg2P}M2~�x2M�gCjkMvi�[WTV��~�i����C�����w�

�.�<�H�H�"�V���7�����"�2���

���_�����$�e���C���;�_����� �<�7���¢¡k�¢£w¤�¤�¥C�_�;���_¤�¦§¡_¨;©2���¢���ª©«¤��¬� £­¤�¥C���k®­¡_¦«�¢£ ¡k�<�;¯°��¨;¡W¥ ¦§£C��©«�¢¨O�±£ ¦|£C²�¨;©«²;�;�±¦§¤�¥ ���_³´ ¥C����¨;¦§£q¤D��� ©AµC�¢��¡k�±¦«¶V�¢µq¦§��¤�¥C�&£ �;¤�¦«� £v�;¯$·¬�±�;¶ª¨O¶ª©«�¹¸�º º ���¼»�¦|��¨O¤D�¢©«�v½��;�±���¢¡k¤�¾}·V¸7½¿�©§�¢¨O�±£ ¦§£C²CÀV¦§£w¤D���OÁµ � ¡k�¢µ�¶���¬¨;©§¦§¨;£w¤_³ÄÃ��7µC�kÅ�£C�"¤�¥ª¦§�A©«�¢¨O�±£ ¦|£C²�����µC�¢©C¨;£ªµ<¤�¥C�¢£�©«���;Æ�¨O¤¬�D� �<��;¯2¤�¥C����¢�±� ©«¤��Ä�;¶ ¤�¨;¦§£ �¢µ<¦§£<¦«¤_³Ã���¤�¥ �¢£¹¡k� £ ��¦§µ �_�7�D� �<��¡k�W¦«¤�¦§¡_¦§���#���;¯-¤�¥ ��·V¸7½I�<��µC�¢©°¨;£ µ¹¤�¥C�s�k»�¤D�¢£ ��¦«� £ �º ���;ºV� �D�¢µ@¤D�Ǩ;µ µC���¢����¤�¥ �¢�D�¡k�±¦«¤�¦|¡_¦§�����_³vÈĦ§£ ¨;©§©«�;À-���É©§�w�;Æ{¶ª�±¦«�kʪ��¨O¤��;¤�¥C�_�<�<��µC�¢©§�.���¢¡k�¢£Ë¤�©§�{º ���;ºV� �D�¢µ�¦§£�¡k� �<ºª�C¤�¨O¤�¦«� £ª¨;©�©§�¢¨O�±£ ¦§£C²¤�¥C�_�;���;³

Ì Í �V���sÎ���Ï-�Vб� Í

Ñ(¤_ÒÓ�@¨Ôµ ¨;£C²;�_��� � �Ǥ�¥ ¦|£C²�¤D�Õ¤D���Ö¤D��¯h�;�±��¨;©|¦«×_�v¨;£6�¢£w¤D�_��º �±¦|�D�v¨;�@¡k� ��ºª©«�k»Ø¨;£ µ6�O¨O�±¦«�¢µÙ¨;�É��¨;¡±¥ª¦§£C�©«�¢¨O�±£ª¦§£C²­���­¤�¥ ¨O¤Ú¦«¤�¡_¨;£Û¶V�.���C¶CÜÝ�¢¡k¤D�¢µv¤D�É�±¦«²;�;��� �ª����¨O¤�¥ �¢��¨O¤�¦§¡_¨;©A¨;£ ¨;©«����¦§�¢³ ´ �ǶV�.¤D�±¨;¡k¤�¨O¶ª©«�;À°¨Ç¯h�;�±��¨;©�<��µC�¢©��.�ª�D¤A¶V����¦|�<ºª©«�;³ ´ ¥w�ª�_À ¦§£C�_��¦«¤�¨O¶ª©«�;À;�<� ��¤Aº2�_�;º�©«�$��¦§©§©w¯R�_�¢©�¤�¥ ¨O¤¬¦|�<ºV�;��¤�¨;£Ë¤A¨;�DºV�¢¡k¤��Ä�;¯2¤�¥C�"¨;¡k¤�¦«��¦«¤Þ�¥ ¨¼�;�­¶V�_�¢£{©«�_¯h¤s� �C¤.�;¯�¤�¥C�#¤�¥C�_�;�±�;³¹ße¯�¡k� � �±�D�;À-¤�¥C�_���7¦§©§©Ä¶V�<�±¦§² ¥Ë¤_³ ´ ¥C�_�±�_¯R�;���;À-¦«¤�¦§�.£C�;¤�¨;µC��¦§��¨O¶�©«�<¤D�º ���¢���¢£Ë¤Ú¨É¤�¥C�_�;���q�;¯��#¨;¡±¥ ¦§£ ��©§�¢¨O�±£ ¦§£C²Ç¨;�s¥ ¨¼��¦§£ ²Ç�±�¢µ � ¡k�¢µv¤�¥C�<�¢£w¤�¦«���&Ū�¢©§µv¤D�¹¦«¤���¶ª¨O�����¢�����¢£Ë¤�¦§¨;©|�_³.¸�©§©¤�¥ ¨O¤¡_¨;£@¶V�e¥C�;ºV�¢µÇ¯R�;�¦§��¤�¥ª¨O¤�D� �<�Ú¨;�DºV�¢¡k¤��"�;¯-¤�¥C�eºª¥C�¢£C� �<�¢£ � £Ç¨O�±�Ú¶ ��� �C² ¥w¤"�<�;���s¡_©«�¢¨O�±©§�#¦§£w¤D�&¯h��¡_� �� ��¦|£C²<¤�¥C��¤D��� ©§���;¯¬��¨O¤�¥C�¢��¨O¤�¦|¡_¨;©�¨;£ ¨;©§����¦|�_À�¨;£ µ�¤�¥ ¨O¤7ºV�_�±¥ª¨Oºª�7¨#¯R�_��£C�_��¦|£ ��¦«² ¥w¤��¨O���&² ¨;¦§£C�¢µ�³�Ñ(¤�¦§��¦§£

àDáVâaã¬äæå\ç\ç;è±éæê°ëìénèYíØî-ï�ðvñWéÞò±ó_ênä�ï-ôYôYô¢õÝö±÷høWù±÷|úÄ÷RôWökû±ö7òWó\üeïÄôYôWô¼õ(öW÷Rý¼õþ÷hÿ±÷ÞõWõDù����Óä3ñWéÞò±ênãþë å������sò��¢ó\è� ��ÓãDü¼ñYãDü����vçaénã����Óí�� ÷óOò�é����kã(énä��ÓèYóeè±ëCênâ��Óä�çOò�éæê3èWë�ênâaã�þâ\òWçaênãþé3òWç\ç;ãÝò±énãDü��Óó�� û������

Page 2: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

�������������������� ������������������������������������������ �����!�����#"��� #��$�� �%��$&�������� #����'(���*)#� ��+�,��$��-�� ��.����$��/�0�� #���!� �132-40561 ���#"� �"��!) 2-7�7 ��� 8���9: ���� ��) 4 �#�+��� �;�=<>�!� ��+$���$���������#��)@?BADCFE

G #���H #$��.��$I�����J�����;� �����������������#��)��H$LK M#NDOP?QK RDO�CS����#���.�;�9 7 �������,�����!� $I�����������-������������)T�������;�9 7 �JU�� ����!�$� #�V�;WX���!� $��;)T�#'Y #�!#�#�=�!����9:�Z���[�!�\�#]� ����!� ��+$��H$�: #�!#�#�+�!����9:��E�^_)T�� �]J��$�`���9��a���H9 7 ���Qbc� �[$��#���!�$��'(���90���� ������������� #� 7 ��������=$:��� �;�#$������!�$` #$��`��� �������!�$��������#��)#d\ #$��:�;�9e"c��$���$�.����� 9*�-�!���: 7�7 ��� #�+��� �f'(���9�;�9 7 ���� ����!�$� #�3�;�9 7 �!�;8��!�g)`�������#��)#d������� #9��,� 7 �-�����[ �$��#�����$X�#'h�!� ��+$��H$� 7 �+�#"��!� 9:������ ��Z �����'i� #�+�!"��!�#d��$������-��� $����Z���� ��j�������������f 7 ��!)J$��9:�� #�\����9:�- #�!#�#�+�!����9k���� ��al������m#� ��n,����� 9odI��$� #$� #���##)��-�!���������-���H #���p �#'f'(� #���!"���� 7 ���#"c�!� 9:����$����� #$��� ��+�&�;�9 7 �!�;8��!�g)o�������#��)#E G #�H�� #$����> #�.�������;� ����'6���h��$&�������;qr�#����� EasJ��$��;�K M#NDOo9: #$I)t�������#�+�������� #�Y�;�9 7 �������,�+���!� $����H������ #$�� 2-u ��� ��� ��+�=�����+�.�� vm#��� �!���������#"��� #��$�� �&��� �+���!������$���������������#��)#d��#���;�9 7 �H #��$�� �� �"3����-�!�Z #$�� 7 ��� 7 ���� �T9��J���Qb�� ���������#�=�!� ��d��#�w"3�#���xE

y ���tb�� �H�z�#'a��� ��� ��+�=�{���� ��o��$����H����� �:����� 132-4 �������#�+)z #$��{�!���T9: #$I)|��� �H ����!m#� �T�� #��"3��� ${�� #���!� ��;�9 7 ���� ����!�$� #�h�!� ��+$���$�:�������#��)#E u ������'( ���'i�+�9}"3� ��$�X X9��$�����!�������e9: ������ 9: ������� #�~� ���Qbr�;�e���� ������!���� �������a"� #���e�#'f9` #�+����$��a�!� ��+$���$�����!��������$������ ��-�-�����������������=�� `�������#��)o���-��m#� $ 7 ��+���!"��!���#����� ���!�= �"��!�#E>�@� ������#d_���v�_��m#��� d>���� ��:��$����!�I���a�� vm#�o"3��� $� #��$�� ��'(���9�������m� ��+�!� ���_�#��]L��$��;�9 7 ���� ����!�$� #�Z��� ��+$���$��������#��)#E y ��� 7 ��� 7 ����T�#'.�������:�����#���X9��$��##�+ 7 ���H�:���L�+����m#��)����9����#'.�������:�_�#��]� #$�������m#� #�-����������$��+�!����� E

���Y�`�����x�������-���t�0� �o�j�Z�����+���

y ���a��$I��� $����#'f����� 132-4 9��\��� �~�������� ����������;� ����'(���~�!� ��+$��H$�:�#'j #$%��$�]J$��/�-$o�� ���#���.�;�$��;� 7 ���+��������� $I�� #���3�#"��� #��$��H$��dJ�-�!�������!� 7 ���#"c �"������!�g)#dI ��I) 7 �#����� �+���_���� ��w���Z �#�I�J�o 7�7 ��� 8���9: ����!�$[�#'S�!��Ef��� $��;�.�����$� #9�� 1 ���#"� �"���) 2-7�7 ��� 8���9: ���� ��) 4 �#���+� �;��E u $%������"� #�+����9��J��� ��d3�����:��$����� #$��;�:� 7 #�;�:���. #�+����9�� �%���o"3��v�J  KD¡ ¢3d������,�����-�#'S #�H� 7 ��+���!"��!�� #������$�9�� $I���Z���:£�^_�I���� #$om� ��+�� �"��!� � 5 �#��¤#¥�¥6¦¨§�©�ªJ¥¬«;­�<> #$��o�;�$��;� 7 ���� #$���I) 7 �#����� ��� �� ���������"����������#' �v�J  KD¡ ¢3E y ����$��#���!�$t�#'f 7�7 ���v8J��9` ����!�$t�������;bc$�� �T"I)o #�+����9:��$�:���� �������������������9�� 7 ���#"� �"��H���!�¬)����������+�!"��������$T®¯���;bc$�� �t�$������a��$����� #$��;��� 7 #�;� �v�J  KD¡ ¢3dr�!mJ��$�:����� 7 ���#"c �"������!�g)X�#'� #�+���H$����� #$��;�#E&�@������� $L�����a������«;¦¨¦�°�¦e�#'- %�I) 7 �#����� �+���a±²�,EB�vEB��E& tb�8J� �L�� ��+#�����;�$��;� 7 ��³/df��� $��#��� �´�µ�µ#¶Dµ 5 ±c<��-��� $t³��H�w���!� ��w'(���9·�����a�;�$����;8J��d�"3�,���;bc$�� ��"I)

´ µDµ#¶Dµ 5 ±c<Y¸ ¹º�»�¼ ½S¾

® 5(¿ <  

�-�����+�TÀ���� $��#��� �������T��)J9:9������+�H�[���Qqr���+� $��;�#E y �\����d ´�µ�µ#¶/µ 5 ±r<e�H�a����� 7 ���#"� �"��H���!�¬)@���� ��`±� #$���³[�-����������+ �#�����>�$: #$���$����� #$��;�>���+ �-$��= #$����9:�!)a #���;�#�+����$�����,®�E y ���Z��) 7 �#����� �����Y±��H�Y �#�I�J�� 7�7 ���v8J�H9: ����!�$

R

Page 3: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

�������������� ����������������������������������� �"!#�%$&$�'(�)%) *+ �-,/.��0�1$2�����3��4�����%�56 ��0�0.5�878�9�������1$��:$<;>=?�@�����A$��%'B�C)%�1$D�2���$D�A�����3.��0�1$E�����%$2407@)��0��F0�:�� 6��

�%��.����"�1�C.��1�G�(�H���.���'I��JK�'2�C)��1$L���M�����A����� ����N�������������O��P��1��<�Q��JK�'2�C)��R������$��%$D���:�� S���T��Q�%�C$D��������$D�1)��1���D�1.N�H���.���'2)%7(��������H.��%�� B�D�(UVP����.VB)%�49�1)W���C��X�%$BYHZ\[B���]������X�%��$D����C���M�%$#�%�^���������� ����������C��������O�:_K`�acbedfbeg�hNhHiGj�kl_Wm%hH!<Pn����������,l�%$D�6Y�o�[S�qp9hsrGj�dfbtg�hLhHiGj�kl_Wm%hH!<*LuX�0v�$�Pw�D�H��:���%�� ^���.x�D�1$D���:�� Nv�$D�B�����E$��'B�.��%$��D�H��4Cv����%���yPG���.E����������%$#���RYD�����%$D�1[z�%�E�1���������#�C�C�$D��*|{})��1��<���%�� ~�)� ����H������'��%$������1�^z����'B�Cv�������%�����)�����K���1.�v��H�L���C��2���F��1$(6$H�'B�C)��^���������O����� ����E�����C�������(��P������C$��%$D���%�� A���\x$D�1�0v��1�����N���\�%��.����"�1�C.��1�G��H���.���'���JK�'2�C)��1$&������PC���.O������v��H��$&2�878�9�������1$H�%$�*

� ���^�1��<�������V)%���^����4"�3�$D���E�������� ����^��������������$E�-�����^�����3�:��$D��������A$D�C����6�-�K�1��� � PX���.�)�����/� �����C�1�8�y��*V�w���~�B��P��t���~������P����.��I4"�L.����W���1.S$��%'2�%):��H)�7�*( x�O�����.����W���E¡"{�¢£)��1��H�C�4C�%)%���¤7�$L�t��):)��-,�$1¥Ru����3�����������C�^��):�$�$ � �%$L¡9{�¢¦)%�1��H���4C)��3487§�����A�878�9�������1$H�%$($D�W����A�¨���\�������H�3��J��%$D��$^�9��)�7K����'2�%�)9���%'2�©)��1��H�C�%�� 2�)� ����H�%����'¦ª«���.32�9��)�7K����'2�%�)�¬n�q­���­���­®!X$Hv��H�3��������t�����)%)w���¯��P9�)%)y����H ������������������$(�3°±���WP²�)%)�������4W�4C�%)%���¤7x.��%$D�D�H�%4Cv���������$TU����³�����O�%��$���������O$D�C����A�-�K�1��� � P����.³�)%)&´B���.§µGP,������H�l�B¶�´1�Hµ©¶}��P����y�����\�)� ����H������'�ª·�%$² ������1�^��&)��1�$D�]¬n�e���1�-¸�´��1�-¸�µ�!#�%��.����"�1�C.��1�G���<���.���'¹��JK�'B�W)��1$���&�B.��H-,��6��������H.��:�� N�D�3U3Pº�����1�x,������x�C����4C�4C�%):���»7V��~)��1�$D�(��o�µGPnª�������v��H��$MN�870�"�������1$��%$T�³°@�2�,������3�������¼��� �"!�½5´1*�uX���©$�'2�)%)��1$��X$�v��H�V�9��)�70����'2�%�)8¬A�%$����)%)��1.O�����2a�j�kl_Wm%hB¾H`�k�_"m�hHi�bfdf¿T���������©)%�1��H���%�� �)� ����H�%����'�ªT*

uX���T�%�8�D�1�G�l���������%$X.����"�����������O�%$�������������©)��1��H�C�%�� 2�)� ����H�%����'À'~v�$D���C���0���1$H$X�����©��JK�'B�W)��1$��%�N�"��)%7GÁ����'2�:�)9���%'B��PC� *Â��*²4"�©����'B�Cv�����������C�)%)�7(��ÃL�����1�G��P"���.N'~v�$D�&49�M�4C)���D�E�����K.�v����B ��0�0.3��������-JK�:'2���������D�R�����^����� ����(�����������C�~,l�����³���� ���������4C�4C�:)%���»76vC$��%�� 3����)�7SA���1�$D���C�4C)��^�8v�'©49���z�����H���.���'Ä�D�<��%���%�� ��J��'B�C)��1$�*�uX���l'B�K.��1)C�:$²,����H$D�����$D��%�2������#�������1�8vC�����1$|���C����������8vC'T49���²���º�D�H��%���%�� ��JK�'B�W)��1$������1.��1.49�(49��v���.��1.6407S3$H�%�� �)��(��J0�1.��9��)�7K����'2�%�)��e���B�)%)|����H ����2��������������$B�%� � ���.³�)%)�.��%$��D�H��4Cv����%����$UÅ�%������(�:��$D��������($��C�����*E=q�M�e��)%)��¼,�$������~����,��B��JR�����L�8v�'©49������#����H�:�4C)��1$���:�R�����(�%��$���������($D�C����L���.�����~�����K�W.��1�����©�C��H�'B���D���µGP"���.V�����1�V�:�G�������l�����©$H�'B�C)��T����'2�C)���J����»7^�fv������������O�D�L�C)����������T�����H����´��$3�ev��C���������x���X�D�H��:���%�� N$��'2�C)��E$H��Æ���P�,��L.��3�����~ ����~,�����©�:$Tv�$�vC�)%)�7A������v� ��8�©���X�$zV)%�1��H���%�� 3��v�������e���~ªÇ�e�e���z�����%$T��JK�1.������K�".��1�����¼!<P�4Cv��©�H��������~�����^v����9���T�1�8���1)����9�E���l�)%)�)%�1��H���%�� 3��v������1$~�t���zªÇ�e�e��������%$B��J0�1.������K�W.��1�C���¼!<P���4C����%���1.§407§����H70�%�� x�����N����� ����^�������������L���.@.��%$��D�H��4Cv����%�������������V�%�C$D��������$D�C�����*BÈl���1.�)��1$�$M�D�N$�17�P]�����%$�%$\�����MO��v��H���B������M����x49�z��4C$D�������1.x��JK�9���H�%'B�1�8���)%)�7�*© 5�C��M�%$v�$�v��):)�7�C)����D�D�1.E��JK�"���<�%'B�1�8���)%)�7z�%$²���������������������H$�vC$²�������D�H��%�C�%�� T$��'2�C)���$��%Æ����e�����C��H���%��v�)%�������� ����&��������������$�����%��$���������1$�H����$��1�x�H���.���'()�7V��������H.��:�� O�D�NO$��%�� �)%�T��JK�1.x.��%$��D�H��4Cv����%���N���x�����B�%�C$D��������2$D�C�����*(ÉKvC�H�x��v������T,��%)%)y)%�%��49�1)��¼,}�����©��v������M��4�����:���1.N407L�:�G���������:�� 2�����T$H�'B�C)��M����'B�W)���JK�%�»7�*� x�T,��%):)W�H����v��H�O�D�E�����%$

Ê

Page 4: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

����������� �������� ������������������������������������� � !"��#��$������%$&���'(���)�������*��%+����� �,��� �������-��������������%����.�/�������������,�����%�%10324��5

!��4)��� �6����&7!857�958����������%���%:���;�*&��=<��������9�>�����%�%>?@�/A+����%-���)B���%:#�%>%���2��4CD��EF��!D����)�G5�� A+HI�.����%���%:� ���4��J������������%����$A$���>'D�K%��$��%$����� �:0MLN?@O"�P�Q���+����� ��� �������-�����%�%�����&R�958����������%���%,%��D�����S� �6�S����� %���2����,TU�.������%����%��4HV�W%��X57����� ��0Y��%,Z"[]\KZ�^�[`_ba�c �$d )��� �6��� !()����TU24�"��%6�����������4����e8#��)����24���9�-����� �>�����W�958����������%���%-!��Jf����2g�����h�����%�%>032W��5*!��S��������%6%�� ��5�O"���Q���,�)Ji�)�,��%+����!"�S�������#�&���&*���.�/%��������='(�1jF���XH,)��&����:!(��%��:H$�����.�%��������='(�k����Jf�����������k�������������ml,�XHV��B�����O8��%nHV�IH,����%�����O����m�����h���%���24� j��V���� �6�������,2������&��=o/��#�����nA+���I�������������%��-��%IH$�����4HV�-&����qpQ�I��� �6��� ����D� !���#��I�����-�958����������%���%I%��D�����,?rO8%�� )�����S��%I��������58�"��������%���%I���W?s�����!��S��B ���#�� ����&R��o/�������9��)5��1A+�D��%+�F����#��6%�H$�����t��#��-����)5*������u��%,������#��K� ���4����&t����24�D#���� ���)�������)5*��o/���)�����������&D�������)���/��JvJf#���#�������EF��2��()��%��uwV��������� !D)�,����Jx�������54�6���8��%��1�����-�958����������%���%V%��D�����124�X5/24� j��>���� �6�����������%��)���X�uTGJi0y��%I� �����D�������z�����%�%V����&W���������-��EF��%���%I%���24����5�����������%6��%I%��D������?{%6#��6�/����� �z�958����������%���%���/?�����7!��S��B ���#�� ����&R���7���)B����7���D%�����������%-���t�"���58����2W����v����24� ����&7%�#D�6�R����� � 0g��%,c �$d )��� �K��� !D)� !�5t?@O�������*HV�>H$����%���5*%���24�D)54����� �>0|��%,}q~���_�^���[K�(����_�^��A+�������*� ����24����5rB � �6��������%h��J,������!D��%6����&���'(���)�������r��J�c �$d )��� �6��� !D����)��5����-������2�������������� B � �6�������

&���'(����%1���������)���;��Jz%�5F�������������4����2��D���EF�)�G5t��JV��� ������� ��������������% ����&qOvJf���>�����6�r���3� OmJf#����������>�����%�%6�='D��%�����6���������������������I��!�5��)��%/%�5F�9�����������t����2��D)��E��)�G5�����%�#�����5������t%�58�������������t����2��D)��E��)��5���J1�r�����D��������R��%W��� j���������!��R�����;)������������J����8#�2:!�������JS%�5F2S!"���%W����!D�)��%����(�4�����7%�����������%����6��������%�������� ���)������JS������@'�EF��&��������������/����������%����9��� ���)�����������#�� ������T]��������%4B � �6�������4��J>c �$d )��� �K��� !D�������5�Ok�����t�8#�2:!����4��J���6�����D�����*��E���2��D)��%S��%:���%��.���)��HI��&����.������HM����)5F����24�����)5.���@�����/%�5F�������������/����24�D)��E��)��57��Jz�����4��� �6�������������������� A+����%,B � �6�������-��%�#D%���&RH$��������B����1�����������������D�>�����%�%1��%-%��������='D��&t!85t���������������1�����D����%�������� ���)����������#D� �������D� �+����������������%������z���95/!�����)������J�#��������)���vO�Jf�����EF��2��()��OFH$������&���%���#D%�%������:�����1)��� �6��� !D����)��5���J�-�,� � � ��%���#��D�����)B�� � ���624�� � ���K2/��Jf���62S#D�� �����S&�������%��)���7��������%��*���������>B � �6��������%1��J�����W24�8&���u����>�������)�����6������2y����e8#���%��k��EF��2��()��%�OF#�%��$%����(� �6� ����&D��%����6�)!(#����)����% Jf���I&��6�XH$�����1����%������)B��$����&/������� ���)B�����EF��2��()��%�O���:#�%�� �K����&���24�)¡���&����P�Q�����������RC"�)���D�������z��)�����6������24%�¢Q£�¤ ¥¦� TG�>�����@!"��%����XH$�7����� �1������%��4�� �������>B � �6��������%� ���-��e8#��)B ��)���9����h�����>2��F&���"&���%����6��!"��&���������O���������� ��O�24�8&�#D)� %���2��124�������V�����6���D��������)���)��%�O8�����-�����D������������%�%���%������ �4� ���.c �$d ���� �6��� !D)�*����������24�8&���z� �6�����%��@c �$d )��� �6�D� !D)�*���������*���������R¢Q§�§¨¥¦� � �������)5�O�����-2��F&���(����������%���)5�!��$��EF������&���&/���h�����F©�wV����)������� �����6��!D#�����©¦!D��%���&�����%�����������%��D������%1¢ ª9«¨¥����D&/���D%����������%��D������%IJf���I%����6#D����#��6���&���2W������%¬%�#D�6�W��%k�����$!()�8�6j8%kHI���K�&.¢Q§ ­ ¥¦�uT]��%�����������%I�����/���%��>!��+&���'(����&/��%k%����K������%�XB����>�W'(�������S��)�D�D� !"����%�������� �,����� )��� �K��� !D�������5���Ju'(���)��� ��#�����24� ���FOv����������E8�]©¦Jf���������6��2W24� �6%�O������ �1�����!��>����B���%����)��� ����&�¢=��­�­�¥¦�

ª

Page 5: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

����������� ������������������������������� �!�#"%$'&)( *+�-,���

.0/214365!798;:=<�<?>=@A8CBAD�E#F4>G8#H�8#7�E#1IBAJ#E;F4>�K=7L5!797�/�<?:M1I/IN�<?:=8;J#FO7�/O:=J#@P:M/�:=<QHI8�:=H�798SR!.�TUBP7�>G8�/I>G54@PBV@AJWD=XZYLFO7<?:MBPBA:\[]@P/O^�E#1I3_3`>G8�@Aa97�E E�:M3�76:=<ZJ#FI7�E�7b8#7�E#1IBPJ#E9XScO:=8�H48#7�d9@PE�7-NO7fe�/I@AJ#@A:M/IEg:=<hJ#FO7-df:M/Idf79H4J]d9BP>=E#E#7�EL@P/2K=:MBAK=7�N�iJ#FO7j8#7�>=NI798_@PE�8#79<?798#8#7�NUJ�:�J#FO7jBP@PJ�798�>GJ#1O8#7jd9@AJ�7�N�XkYLFI7l/I79^M>GJ#@AK=7m8#7�E#14BAJ#E�>G8#7j54>=E�7�Nk:M/UJ#FI7mdf:M3�H4BA7fnO@AJWDJ#FO79:=8#79J#@Vd->=E#E#1I3_HIJ#@A:M/lJ#FI>GJ�oqp�rsut pwvyx9zOx�{|X

xGX}T~:M/���14/IdfJ#@AK=7�df:M/Idf79HIJ#EL>G8#7�HI8�:=H�798CBAD�R�.�T0BP7�>G8�/I>G54BA7�vyx����={|iO541IJ�J#FO7bd9BP>=E�E�:=<Zdf:M/Idf79HIJ#E @P/qJ#FO7}<?:=8�3:=<�J#FO7bNI@PE?�#1I/IdfJ#@P:M/_:=<�J�[�:_df:M/G��1I/4dfJ#@A:M/IEg@PE~/O:=J~HI8#:=H!798�BAD�R!.�T0BA7�>G8�/I>G5QBA7�vyx9zOx�{|i�>=/4Nj/O7�@AJ#FO798~@PEgJ#FO7d9BV>=E#E :=<h7fn�@VE�J�7�/�J#@V>=B�df:M/��#1I/IdfJ#@AK=7-df:M/Idf79H4J#EL:M/'E#J�8�1IdfJ#1O8�>=B�@V/IE�J#>=/Idf7-E�HQ>=df7�EL[�@AJ#FlJ�[�:`:=5���7�dfJ#E�v��Gz={|X

��X���@P/O7�>G8�J#FO8#7�E�FO:MBPNUdf:M/Idf79HIJ#E'�?H!798�df79H4J�8#:M/IEC��>G8#7jHI8�:=H�798CBAD�R!.�T�BA7�>G8�/I>G54BP7�:M/U5!:=J#Fk�g:2:MBP7�>=/�>=/IN8�7�>=By�|K�>=BV1O7�N�@V/IE�J#>=/Idf7�E�H4>=df7�E�v����={|iL541IJ_J#FO7�d9BP>=E#E�:=<6df:M/Idf79HIJ#El@P/�J#FO7�<?:=8�3�:=<bJ#FO7�df:M/���14/IdfJ#@A:M/:=<bJ�[�:kBP@V/O7�>G8_J#FO8#7�E�FO:MBPN�df:M/Idf79H4J#Eq@VE`/O:=J�HI8#:=H!798�BADUR!.�T�BA7�>G8C/I>G54BA7�v��=�G{|X YLFO7'E�>=3�7�FI:MBPNIE�<?:=8N4@PE?�#1I/IdfJ#@A:M/IE}>=/IN�BP@P/I7�>G8}J#FI8#7�E#FO:MBPN4E�:=<gBP@P/O7�>G8�J#FO8#7�E�FO:MBPNIE��¡@¢X�7=X�3�1IBAJ#@VBP>�D=798bH!798�df79HIJ�8�:M/IE}[�@AJ#F�JW[g:F4@PNINO7�/k1I/4@AJ#EC�CX�£�/�>=N4NI@AJ#@A:M/�i~@A<}J#FO7m[g7�@A^MF2J#E�>G8#7�8#7�E�J�8�@VdfJ�7�N�J�:�x'>=/IN�z0�?541OJ_J#FO7'J#FO8#7�E#FO:MBVN�@PE>G8�54@AJ�8�>G8#DI�Ci�J#FO7�/jBP@P/I7�>G8gJ#FI8#7�E#FO:MBPNldf:M/Idf79H4J#E :M/j�g:2:MBA7�>=/'@P/IE�J#>=/Idf7�E E#H4>=df7�EL>G8#7-/O:=J~HI8�:=H�798CBAD_R!.�TBP7�>G8�/I>G54BA7_vyx9zOx�{|X

¤ X�Y�FO7bd9BP>=E#E�7�E :=<h¥2�W¦�§]cgi�¥2�¨T §]cgiI>=/INm¥2�WNO7�d9@VE#@A:M/lBP@PE�J#E~>G8#7bH48#:=H!798�BAD_R!.�T©BA7�>G8�/4>G54BA7�<ª:=8 7�>=dCFjeIn�7�N¥�vyx��=��i�x=x=x9{|i4541OJL@PJ�@PE�14/O«�/I:\[�/l[�FI79J#FO798�J#FO7�d9BP>=E#E�7�E]:=<;>=BPB�¦�§]c�<?1I/4dfJ#@A:M/IE9i4>=BVB�T~§}cU<?1I/4dfJ#@A:M/IE9i:=8}>=BPB�NO7�d9@PE�@A:M/lJ�8#797�E�>G8�7-HI8#:=H!798�BAD�R�.�T�BA7�>G8�/I>G5QBA7=X

¬ :ME�JS:=<!J#FO7LNI@A­�d91IBAJ#@A7�Eh@P/�H48#:=H!798SR�.�T�BA7�>G8�/I@V/O^b>G8#7�NI1O7~J�:-J#FI7�df:M3�H41OJ#>GJ#@P:M/I>=BINI@y­qd91IBAJWD�:=<4e�/INI@P/O^>UF�D�H!:=J#FO7�E#@PEq@P/�J#FO7�H4>G8#J#@Pd914BP>G8`<?:=8�3®E�H!7�d9@ye47�N�52D�J#FO7�J#>G8#^=79Jmd9BP>=E#E9X�cO:=8'7fn�>=3�HQBA7=iL[�FI@VBA7��g:�:MBA7�>=/J#FO8#7�E�FO:MBPN�<¡1I/IdfJ#@A:M/IE�[]@AJ#F�z���x�[g7�@A^MF�J#E�>G8#7`/O:=JbH48#:=H!798�BAD'R!.�T�BP7�>G8�/I>G54BA7�:M/���:�:MBA7�>=/�@V/IE�J#>=/Idf7`E#H4>=df7�E�¡1I/IBP7�E#E_oqp s¯t p��Ci~J#FO79Dk>G8#7'R!.�T�BP7�>G8�/I>G54BA7l5�DU^=7�/O798�>=B��g:�:MBA7�>=/�J#FI8#7�E#FO:MBPNU<¡1I/IdfJ#@P:M/IE9X�°]798#7m[g7FI>\K=7l>�df:M/Idf8�79J�7md9>=E�7l[�FO798#7�7�/IBP>G8#^M@P/I^'J#FO7jF2D2H!:=J#FO7�E#@VE6E�H4>=df7j3_>G«=7�E�J#FI7qdf:M3�HQ1OJ#>GJ#@A:M/I>=BgHI8#:=5QBA7�3+:=<eQ/IN4@P/O^�>q^=:�:�N�F2D�H�:=J#FI7�E#@PE]7�>=E#@A798�X6Y�FO7�d9BP>=E#E}:=<�>=BPBh�g:�:MBA7�>=/�J#FO8#7�E#FI:MBPN'<¡1I/IdfJ#@P:M/IE�@PE�E#@P3�H4BPDl>=/�7�>=E�@A798E�H4>=df7�J�:mE�7�>G8Cd�F�J#FI>=/�J#FO7�d9BP>=E�E�:=<��g:2:MBP7�>=/�J#FO8#7�E#FO:MBVN'<¡1I/IdfJ#@A:M/4E][]@AJ#F�z���x�[g7�@A^MF2J#E9X�±O@P3_@PBP>G8]7fn�J�7�/4NO7�NF2D2H!:=J#FO7�E#@VE�E�H4>=df7�E�d9>=/�5!76<?:M1I/IN'<ª:=8}J#FO7�JW[g:ld9BV>=E#E�7�E�3�7�/2J#@A:M/O7�N�@P/���xGX²�'>G5!:\K=7�J#FI>GJ�>G8#7�/I:=J]HI8�:=H�798CBADR!.�T³BA7�>G8�/I>G54BP7=X�°]7�/Idf7=i�@AJ�J#1O8�/IE6:M1OJ�J#FI>GJ�J#FO7�E�7ld9BP>=E#E�7�E�>G8#7lR!.�T�BA7�>G8�/I>G54BP7�vyx9zOxMi;�GzG{|X�°�:´[�79K=798�ig@AJ@PE�/O:=Jb«�/O:\[]/�@A<�>=/2D':=<gJ#FO7_d9BP>=E#E#7�E�:=<g¦�§}c�<¡1I/IdfJ#@P:M/IE9i�T~§}c�<¡1I/IdfJ#@P:M/IE9i�NO7�d9@PE#@P:M/�J�8�797�E9i�:=863�1IBAJ#@PBV>�D=798H!798�df79HIJ�8#:M/4E~[�@AJ#FjJ�[�:`F4@PNINO7�/l1I/I@PJ#E >G8#76R!.�TuBA7�>G8C/I>G54BA7=X

Page 6: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

����������� ������������� ������������ �������������! "��� �#�$�%�&��� �&��'(�����������$����������)+*-,.�����#��� �#/(���0��� ���1�������2���3�����4 ��� �#�5���0���0�����-' ����'+������6�)7*-,8�����#��� �#/9����: ����� �&������<;=�����>���0������ ���0���>'9�������$��� �#�-��� ��&��� �&��' �5���������-�?�0�����)+*-,@�����#�A� �#/(���2/B65���C6D����������� �#/9���E�C6C'+�����������?�F��'(���&��GIHJ�������LK �M;N���OK����������P���(�����$�����E)+*-,@�����#�A� �#/(�������Q6-��;�&��� �&��' �����������������(��R��-/+�����>K���R�������'7��KP/C63)E���������(K3ST�#���% ���VUXW�Y�Z\[]G2^0�������0�>�������LK �����CR�����R��_����K (�&������� ���;7�����0�����#��� �?���-' ����/(�����`����������������!:a��� K>�����������(�I��;Mb�c�d#egf h=fCi�j�k�l#mon9b�c�pQc�f7cgqAq2;N���E�����#��� �����5' ����/9�����P�r��� �#��#���1���(���������� �%���s�����1�&����������'+��� K �����t����������� �<���@��� �P����������6u��;_�&���>'(���&v����w6u���?������������(K@����K ����/(�������������;=���0�������������r�&���>'(����#�������(���F' ����/(�����P�yx=��Gz��G5UXW�W�{#[=|AG

}5�������%��� ���E;N�����P�� �����~1��;M)E�����$��� K�ST�#���% ���F:������&���#�� �(�&�������P -�����1�����o������ �����E��;O�D����K��������A�F:L�D����KL� �����������:L��� K1H����������OU �a�\[]:L����������/+�-�����4 -�P��� �#���&�����������������#��� �?���<' ����/9�����P���#���5�����#��� �?���#�Q�&���>'(�������-;N�����x�������UXW�Y�Z�:({LW&[=|A:(��� K���� �#�_��� �<�&��� �&��' �-�������������_�������L�����#����Kt -���������������y' ����/9�����P���#���<�����0)+*-,������#�A� �#/(���x=��R����J�?�t���t�&vB�������>����6� ����#~t����� ���4|������� �1�����������y�&vL�?������� �&�<��;I���a6t�&��6B' ���������#'9� ����������6�����������y'(���� K��#������ K ����/9���M���������A�#������:a -�(���������O���C(��R\�������a�O���D�������&vL��������� �&����;9�D�&�������������Q6B'+����;(�����&�] ���6�;=(� �&��������U��#�\[]GS�� �����_�� �A�P���P������ �>' �������>�?�2������������������� ���>�����0������ �>' �������3���(�#�E�������� �P:a���������0�?�����������L�&���CRB�?� ���������RL��K���� �&�y;=���-�����_R#������K(���Q6�G

� �?�>'(������' ����/9�����P�_�����J���?���>/+�<�����! o�s�����0���P/+�<)+*-,������#��� �#/(���5/9������Kt���J���������������o�&��6C' �������A�#'(� ���������(�>' ������� ��G����%'(�#�����?�� ���#��:\�y���#��� �O��� K<�����?�����a�_Uz���\[L�����! ���� �#�I�-'+����6L�����P�?���X�]�����>�2�����#���(�����-���������A����� �;=���D�5���������1��� �������?��I��� �����3*5������P�#���@x��D�B*5�A|5�����u/+�%(����K������?�aR������D�&�����������u�&��6B' ���������#'9� ���%;= �(�&������� ��G^0� �?���?�tK������@/B6��(�����������! -�?��� ��� �#�J���CR������������ ���������T�&��6C'(���������#'(� ����;� � �&�������(������K �&�������.�����#��� ������#��/(�������#��6t¡$�C����������;=������ �����%x��]Gz��G-¡$�C�����������&vL' ������������� �-(�������>��������'+�����#��������¢���� K £L:�¢¤����£���� K.¢�� ����£a|AG^0������:7���?� �&�����5�����u/+�3�����! o�V���(�#�D�����#��� ������¡��B���������@�����A�% �?���D����K �&���5���t�����#��� �?�����D�L*o��:����o;=�������4 -���� �#�2�D�L*o�2�#���_�����I'+����6L�����P�����?��65�����#��� �#/(����:#/(������K%��� �������� �>' �������<��� �#�2���������$�&��6B' ���������#'9� ����;= �(�&������� ��#���� ���_�&¥��������C����6��?�aR���������/(����G

�y���#�A� �1��� K.�����������C���������¦��/ �������§�����>���������������������#����R��������� �����P;N�����% ����������6�����'+�����&��' ������� ��G"�¤�'(�#�����?�� ���#��:�/B63�����o�����>�o�>����� �BK ��:a������6P��� �! .��� �����-�&v��������������>�o�&���(�������a��¨3��� KP'+����6L�����P�?���\©Ox=ªr|I�� �A���� �#�5�����3���������o��;E�&��� �&��' ���D����'(���������C����KJ/B6s;=����K�;N���� $�#��K�������A���M�����w �����~L�D -�����Jª«¡$�B���������u����'(����o��� K¨P� �?K K���������6������0 -�������#�0�>�����O©Ox=ªr|$� �?K K����1(� ���������������¬:����� -� �?�����������J�(��K K����� � �����&���>'( �����_�>���������#�����������������K�;=(� �&�������F:E�?�>�����>'+����6B� ���P��������6@�����#�A� �#/(����/(������K ��� ��� �s�����>�J�&��6B' ���������#'9� ���������� �P' ������� ������#/7�4R��ux�^-�����������­�s��;Uz���\[=|AGs^0�������P�����������<R\���?��P��;�������K ��' ���¦¨�;=��� -� �?���@��� �?�<������(���<������K �� ��������D/+�����uK����������P��� ��KFGy*o�y�>���C����������Ku�#/+�!R���:r���5�?�-'+��������/(������(�#�5���(���o������������������ ���5����������K�6J������K(�-;=����� ���������!6����0'+�����&��' �������(�� -�����%�� ���_�Q $���(��K K����� � ������G

Page 7: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

� ��������� ������������������������� !�#"$�%��"'&��)(��*�,+.-0/��1�%23"'(��546"7���5�8�9�1�;:<�5"$=8>?>�@BA�C5DFEHG�@JI5KLC5KLMBE>?E�NPO�QRNPSTK?>UKLCWVXO�E�I5YR>LC5I$NPS�@ZMBE�NPO5E@BSRC5NBK?QRE�[\S]V^P_ I�DF@Z`1KUQFa�C5DTNPC7C5DREbO5E8KUI�NBQcEed.fbK?E�QgChNB>LaB@BO�KLC5DTijC5DTNPC�klQR[RImN�D]V]G�@BC5DFE�I�K?I�KUQ.NnGTNPO5C5KUfbYR>?NPO�D]VoGl@BC5DRE�I5K?II5GTNBfeEC5DRNPC1KUI'fe@JQRI5K?I5CpE�QgC$`1K?C5D\N�aJKLMBE�Q�I�NBi�GT>LEq@BA6NBQgVcfe@JQRfeEbGRC8K?QcC5DFEHC5NPO5aBEbC8fb>?NBI5I'NBQT[

ro_ C5DTNPC'C5DFEsI5NBiXGT>LEHfe@Ji�GT>LEetFKLCuV.@BA6NBQ]VcI�YRf�D!NB>?aB@BO�KLC5DRivK?I'Gl@J>?VoQF@JiwK?NB> _x Vzy�{P|R})~�}��W�e|��%`7E�i�E�NBQ�C5DRNPC1C5DRE�D]V]G�@BC5DFE�I5KUI'NPaBO5EbE�I�`1KLC5D\EbMBEbO5V�Eet,NBi�G�>LEsK?Q\C5DRECpO�NBK?QRKUQFaXI5NBi�GT>?E _ =8QNB>LaB@BO�K?C5DRi�C5DRNPCsNB>?`7NZVoIsk�QR[RIHI�YRf�D�N!DgVoG�@BC5DFE�I5K?I.��`1DFE�Q�@JQFEwEet,K?I5C5I)�qK?IfbNB>U>LE�[;N�y){P|F}�~U}e�W�e|T�H�P���g{P��~����g� _� CqI�DF@JYR>?[�S�EnQF@BCpE�[�C5DTNPC8C5DTK?Iq�l=1� YTI5NPaBE�@BAmC5DFE�CpEbO�i9�pfe@JQTI5K?IpCpE�Q]C5�\DRNBIqQF@cO5E�>?NPC5KL@JQ�Cp@cC5DFEXQF@BC5K?@JQ�@BAfe@JQRI5KUIpCpE�QRfeV0A�@BO1iXEbC5DF@o[TI$@BA�GTNPO�NBi�EbCpEbO'E�I5C5K?iXNPC5KL@JQ��TEbC5f _ K?Q!IpC5NPC5KUIpC5K?fbI _

=8IhC5DFEqI5KL�bEq@BA%C5DFEHD]V]G�@BC5DFE�I5KUI�IpG�NBfeEqKUQRfeO5E�NBIpE�Ib�FKLChiXNZVwS�E�fe@Ji�EqE�NBI5KLEbOhCp@�k�QR[0N�fe@JQRI5K?I5CpE�QgChDgVoG�@BC5D,�E�I5K?I��lS�YFC8K?C�`1KU>?>%O5E��oYRKLO�E�i�@BO5E�O�NBQT[F@Ji�CpO)NBK?QRK?QFa.Eet,NBiXGT>LE�I8Cp@!K?QRI5YRO5EC5DRNPCqC5DRK?IqD]V]G�@BC5DFE�I�K?I�KUI�NBfbfbYFO)NPCpE`1KLC5D�DRK?aJDsGRO�@BSTNPSTK?>?K?CWV _ � QnC5DFE$>?K?iXK?Cb��`1DRE�QnNBQ]V�I�YFSTIpEbC�@BATC5DREhKUQRIpC5NBQRfeEhIpGTNBfeE'K?I�NB>?>?@Z`7E�[�NBI6N8D]VoGl@BC5DRE�I5K?Ib�KLC$S�E�fe@Ji�E�I1CpO�KLM,K?NB>lCp@�k�QR[\NXfe@JQTI5K?IpCpE�Q]C1D]V]G�@BC5DFE�I5KUIb�,STYFC'NXI5NBiXGT>LEHI5KL�bEGTO5@BG�@BO5C5KL@JQRNB>lCp@XC5DFE�I5KL�bEH@BA�C5DFEE�Q]C5KLO5E�K?QRIpC5NBQRfeE�IpGTNBfeEn`1K?>U>�S�E�O5E��oYRKLO�E�[!Cp@\K?QRI5YRO5EC5DRNPCqKLCqK?I�NBfbfbYRO�NPCpE _  E�QTfeEB�lC5DREbO5E�K?I�N.A�YRQR[RNBi�E�Q]C5NB>CpO�NB[FEb@P¡�S�EbCW`7EbE�Q!C5DREsfe@Ji�GTYFC5NPC5K?@JQRNB>%fe@Ji�GT>?Eet,KLCuV0NBQT[\C5DFEI5NBi�G�>LEfe@Ji�GT>LEetFKLCuV.@BA�>LE�NPO�QRKUQFa _

¢ E�IpCpO�K?feC5KL@JQ£Cp@;GTNPO5C5K?fbYT>?NPO�DgVoG�@BC5DFE�I5K?I�IpG�NBfeE�I�@BAH>?K?iXKLCpE�[¤I5K?�bE!K?I�@JQFE\A�@BO�i¥@BAX¦e~§�¨}nC5DTNPCwDRNBI�S�EbE�QEet,GT>L@BO5E�[.Cp@�A�NBfbK?>?K?C5NPCpE�>LE�NPO�QTK?QFa.©�ªB«B¬ _ � Q.NB[R[RKLC5KL@JQwCp@�C5DRE8fbNPO�[TK?QRNB>?KLCuV�@BA%C5DFEqDgVoG�@BC5DFE�I5K?I�IpGTNBfeEB�FNsG�NPO�NBi��EbCpEbO­,QF@Z`�Q�NBIHC5DFE�®#NPGTQRKL­]�¯�hDFEbO�MB@JQFE�QF­,K?I���®��'�8[RK?i�E�QTI5KL@JQ�@BAmC5DFEXD]V]G�@BC5DFE�I�K?IqIpGTNBfeEXDRNBIqS�EbE�Q�I5DF@�`1QCp@�S�E8YTIpEbA�YT>�K?Qc�oYRNBQ]C5KLA�V,K?QFa�C5DFEqSTK?NBIhK?QRDREbO5E�QgChK?QcNnO5E�IpCpO�KUfeCpE�[\DgVoG�@BC5DFE�I5K?IhIpGTNBfeEX© ^�rJ° �F±B±F�o²g±P¬ _#³ DFEq®��[RK?iXE�QRI5KL@JQ\@BA�N.D]V]G�@BC5DFE�I�K?I1IpG�NBfeE�´���[FE�QF@BCpE�[�µJ¶¸·�¹»ºh��´��)��K?I8[FEek�QFE�[�Cp@cSlE�C5DFE�iXN¨t,KUi�YRi¼Q]YTisS�EbOqµ@BA1K?QTIpC5NBQRfeE�InC5DRNPC�fbNBQ�S�Ec>?NPS�E�>LE�[zNBInG�@JI5KLC5K?MBE.NBQR[½QFEbaJNPC5KLMBEcEetFNBi�GT>LE�I�K?Q�NB>?> rP¾ G�@JI5I5K?ST>LE�`hN�V,Ib�mI5YRf)DC5DRNPC8E�NBf�D�>?NPS�E�>?K?QRa�KUI1fe@JQRI5KUIpCpE�QgC8`1KLC5D�Ip@Ji�E�DgVoG�@BC5DFE�I5K?I'KUQ�´¿©�ÀPÁF� ^�rJ° � ^�r ªP¬ _1 EbC8Ã3Ä�ÅZ´XÆRÇ�Æ]È�É1S�E�ND]V]G�@BC5DFE�I5KUI8I5GTNBfeE�NBQR[�ÊvÄËŨÌ�ÆTÇ�ÆgÈ�ÉHS�E�N.C5NPO�aBEbCsfb>?NBI5Ib��`1DREbO5EwÌ�Æ�Í ´�Æ\A�@BOHÎÐÏ ^P_�³ DRE�Q�K?C8fbNBQ�S�EI5DF@�`1Q�© ^�r ¬�C5DRNPC$NBQgVwfe@JQTI5K?IpCpE�Q]C$NB>LaB@BO�KLC5DRijA�@BOh>?E�NPO�QRK?QFaXÊÑSoVwÃÒ`1KU>?>RDRNZMBEI5NBi�GT>LE8fe@Ji�GT>LEetFKLCuVwNPC$i�@JIpC

^Ó � ^$ÔÐÕ Ó � Ö r µg¶¸· ¹»º ��´�ÆF�*×�Ø�Ù Ó�Ú ×�Ø r Û�Ü�ݳ DRKUI$K?i�GRO5@�MBE�I$@JQ\E�NPO�>UKLEbO$S�@JYRQR[RI7aJKLMBE�Q�K?Q;© r ²B¬¸�RSTYRChiwN�V\IpC5K?>?>�S�EHNXfe@JQRI�K?[FEbO�NPST>?E8@�MBEbO5E�IpC5K?iwNPCpE _

°

Page 8: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������ ���������������������������! " ��$#&%('(���)�� ����)�+* #&%,*-'.���������0/1�2���� 435�7698):�;�'1;�<='.:�>�?@�������A�����B���&CD����E F&CD���EG=���! H���I����& F��� 8J KMLON * #&%,*)P LQN 8RDS0TU� ��V& F���5�W XC1 ������)�����Y��C(���E�)�I F�0Z[ X F���)���0�� F\��������'������]���)�E F���0/. F^D���`_F��a��)�I�����b/1����������/1 F^����,c�����E F�M���������'�& F���2�W XC1 ������)�����d��C(���E�)�] F�e���)���9fga�����^��)�h���������/D^����)�]��������=i(�D������'j�� � F�D�� k�����&iD����]/. F^D���l�����C�CD��������/D����c�m5�)^�����n�����!3o ���p=��',�����q����C(����������^������A�������)���5�������)���� F���0�Q^����E���� F�����������H�� �����/D���B�EG=�E��C����� F�,cr ���5s5tu����&�)����� F�& ��,�����V���������o ��j�������)���v�������)��� F���&�Q^����E���� F�D�$ F�HwkZ[ X F���)���`����CD^����v���vw]Px8�'X3��������I������� �_F���������y ��z�����d����������D�������{ & ��@�������[���������|���|}X^�������������A���"w+6~:��F?g'��� &���[���v/1���������Y�� &^����A�����AiD����[/1 F^�������0����������������'.��a��)�q���� F^�_F���������W XC1 ������)��������CD���E�����Yi(�D������cY���k_��)��������g'D�����2s5t��D��&�)������ F�� ��������B��������� ��|�O^D���E���� F���V����CD���)���)�M���)�h/X �2^����������) ����bC1����E��CD���� F���d3������l�`i�G=�)�h�����D�����)�E��^����"/D^��da��������/D���&3[�)��_F�M������A^�C�C1����/1 F^��D���)��/X 0�`}M^D���W�����! ��������d���A���� F���2�� h�O/D^��V������_F�M���� �����_F�����A�������(�I�������M^D]/1���A ��$a���������/D���3[�)��_F�W���)'M3������������o�����5����C(^����v�����5���)���9fga�����^��)�� ��|Z[ X F���)����6~>=8�'.84��?gc��!�1�����A3o�)��_F�W���[�����A����C����)���)�M���)�"3������a����� q����_F�q ��b���=i(�D�����]C���)�������� F�,'.�����)�l���V\�4 k/1�2/.���������d�� �^D���������)�����)������\�����)�b ��v������s5t�����&�)������ F����q�E F����^����E���� F�k3������k�����2iD����A/1 F^����,cA�� �3o��a����4'z3����)���E F���E��C����d����2���C����)���)�M���)�q/M 0���)^�����n�����{3[ ���p=� ��o�"i�G=�)���������23������k F���� 0�H�O��3�/D�����5 ��vC���)�������� F�kC1���53[�)��_F�M��',�����&�W XC1 ������)�����A��CD���E�\����i(�������B��a��)���O �����)���9fga�����^��)������CD^�����'��� d�����Y���)�E F����/1 F^��D�B���n��C�CD��������/D����'��������������n ��O���)��/.���������4c��A���O �����^��������)�� �'F���]�)����������������b�����b/1 F^������|�����]����p��)�� ��� �/.�d �a������ `C1�)����������������5���`C�����E�����E��c�$GX���)����� F���[ ��j�����)���A��)��^������o�� ��Y�����V�������A ��n�� F���� ��������������_B�������������`& ����d�E F&C(���EGH���)����������_BC��� �/�f���)\�������b���)���E���/.�)�����`�����b���)�E F���0CD�����Y ��n�������I������C������)'D���D�����`�����b������C�������/X `s$��CD����p.c���z���1��$���1���������,���¡ 0¢£� ¤ �b¥&�v¦

r ���v�{3[ d�E�������������\�z& F���@ ��O���)������a��)���)�2���n�����o§1¨�t7& X���)�W/X b¨��,��)���)��������������W������)�����)�����b�)&C(����������\�����������b���)����������_&�����8�cI�����b3o �������f{�������]�)\CD���������Y���`�����b& =���)�z\��p��)�5���I^��X^�����/D���d���`CD����E�����E���O��c~_�cA6~:�©�'z8�8E�F?O�[�����:XcI�������� ����� F���2 ��������_������E F���E��C����\���D�x�� F�����Efg�O�����`�������������_q�������l����`^D�����)�����������������xC������E�����E�h�O��c~_�c6 �D'j8)<�?O��c

ªl�]����p��B�����)���b���`��^���,cr �������b�����b�!3o H����C1�)�E���Y ��������d3o ��������������2������^����d ��n�����]§1¨�t«\ X���)�1���D���������]����������^���cv¬V���b���Y�����^����& ��|�����&3[ �����B�������"& =���)���� 0\�)����^����\�����\�E F&CD^��������� F�D���$�E F&CD���EG����! q ��[���������)���������_�����_� ����������';

Page 9: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

��������������� ������������������������������������������ ���!������� ���"# �%$&���'������()���*�+�,!���+�-�/.��102��)���3�*���������4��"#������ ��5�����5���5�6�87������ ����9��:���)!�����!�������;<�������=���9��:����! �����>�����6�� ��� ���+�*�0�.��� �����?���@�����' ���+������!��,�+����!���A>B���+�� ��()����CD�����E02��5�F�������1���G�����H�I���*����J ����.��LKI('����F�����M�������90� ��H��"#!����������G����NPO5Q#ORISUTV�+�W������1(X�����������5������� �$&�����- �9�+�+��E ����.���A

Y �=�2�� �Z�+�5�W��.��, �L�����1�+�5!�������\[+]E�������������L���_^ Y'` Ba�5�9�*�� ��:�b��902�87���T�������()���*�+�,!���+�H����������� ���&����������� ��X!������� ���"# �%$-���5�����������9�3�7��5�� ��(X��!���.� �H!�� !.� �9�+���������������� ��X!������� ���"# �%$������E:��7��5�M�� �:����U��������"���!��� �$�T>()�&()��.� �c�+�� ;��"/�2�5!��M��-�+�d�87���*�5�+�� �6�9�+�L�������%$/�� !�� )��������H���,�������e$/�2�������5�� �1�����#��.�!��5�c������I.���!�������F���>�����H�+�*�� �� ��:&�+������f�H���d���e$F���9���� !.� �9�'���9��:����!�����!�����������G���9���� !.� <�9���� ���+�*�0�.��� ���W��������6 ���+������!����+����!���AMg,�� �J �J!������2��.������5�G0Z$F�������I��!��������9��(X�6.��*.��� �$h!����������!�� !.� �9�+�������6�*������ ��!������� ��"#��i$d�����h:��7��5�j�� �:����U������k��"���!��� �$l�7��5�c('���5�m���<�-�W���5 <�9���7��5 �$d�� ���� �M!������� �+�+�5�Z�1�� �:����U������WAn ���+�+�5���o(X�L�9���L�I���*!��5�o�+�G�p�� ;0���!�Cc���c������.����q��102��.������-���c�����������6�� ��&!����6�� ���"���%$m�����9�M���� �m�I������Z$F!�������<�+�+�5�e���� �:����U������WT2:��7��5�l �F�����M�����7#���.��J�+�5!��� ���VTV('�� !U�D�����5�6�+�5 �7��5���6�8$G!����Z���� �d�r7����0� ��r('�!������+�����Z���A

g,���h.����������M���E���� �M �M�����9�@�����W0����� !L^ Y'` ���������$o<��������:��Z�#�s�I���������5��<!��� ��:d ��5�9�*�� ��:d!.���7��5�At �����-7u�9�*<���e�������v�����1^ Y'` ���/���5 a!������1! ���+��5T����8()�7���5A�wJ���-�* ���� ���79�9�* ���Z�' �,�+���6�9C��H��'��<�+�+�*�0�.�x������c�+�2�5!P��!9T�yAz��A����������@�����j������ �$Zf�&�����@�����6�� ��@!������� ���"# �%$l���=�D ��5�9�U�� ��:h�� �:����U������{�I���1�F�+�2�5!P��!�� ���+�*�0�.��� ���J���M�����)<���+������!����+����!���T���Az:�Av�����=.��� �|���*�}�� �+�+�U�0�.�������J���M�J~)�Z�� �5���H������!���NPO5�#T�O�O���RyA3g'�������9���&�%()�F�2���+�5�Z�� �� ;������0� ��5�6��('����l����<�AWg,�������U�+�- �������� ��:h�� �+�+�* 0�.���������E�����9�H�9���@02�����c������ �$/f5�90� �������G ����<!�9���7������>�����M�� ���+�*�0�.��� �����������9�J�9�* �+�H �h���U��!��� !���AEg'���1�+�5!������G<�,�����9�E�����H0q��.������,��0����� ���5��6�8$@02��7���*$@�+�5���� ���7����+�M�����J���9�*�� !.� �9�)�� �+�+�* 0�.�������6������ �$Zf�5�aT#�����&������02�E7����$6���5 <�90� ��� �V��������!���.��� �� ���+�*�0�.��� ���& �=�* �:��Z�� �$&����q����5�Z�A

Y �6�����M���������5�VT2~��5$��5��<���d��"/�+�5���*����G���>�����M^ Y'` �6�/���5 3 ����"/�� ������5�G �oNz���9RyAJ�E�� ��:@������~��5$��5��<����9�����*����!*�o �e7��� 7��5�1�����*.��6 ��:h�D���*����1�� �+�+�* 0�.�������d�r7���H�2�����*�0� ��M���9��:���M!�����!�������M���1(X�5 X���-�+�U�� �� ��: ����������!��5�A-�J�7��5�G�����5�+����<�+�+�*�0�.���������T������H�87���*�9:��6��������J���>�����M�Z$/�q�������5�� �E���E���p.���!�������F���;�+�U�� �� ��:�������� ��1�� f��T2�����D�7��5�d���J���I.���!�������h���>�����1���9�*�� !.� �9�E�+�*�� ��<��:@�������� ���Tq!���G02�1���������5�VA Y ����T3O��o�!����#�����5��!���<�e�+���79�� �1 �C��@�������+�W �m�����L^ Y'` ���/���5 X!���o02�&�����q���5�j���H()�5 �AF�>"/�2��*<���5�e���-('����j���� ����#���5 #���6���@�� # ��5�9�*�� ��:E������0� ��5�6�v�9���=�5��!���.��*�9:� ��:�TZ0�.��v�p.���������_()����CM����5���_�+��02�,�������=�������5��������7#��i$������ �$#�� �5T����������@�* ���� �|$# ��:,�����'!�� !.� �9�� �����>�+�������9�) �9��:���>������0� ��5�6�_!���@02�,������ �$#�+�5�VA t �����'��.�!!��5��� �l����!*C/ < ��:W�����@��P�&!.� ���!�������.����9��������1 �e7��� 7��5�m �m!��������<�j~��5$��5��<���c�9����������!*���5�-�+�F ��5�9�U�� ��:L���������$�����M02��5�o��0����� ���5�o0/$c.��* ��:G�����L�+�Z�� �M�I�������+���9�� ���� !�� ����Z$/��<!�LNzQ���T�O5�#OeTv�Z�/T=O�O8�/T;���rRyAjg,�� �H(X����CqT�����d�����M��������1�� �+�+�* 0�.�������F�+�2�5!P��!H ��5�9�*�� ��:@()����C�T?�����87# ���5�J���m<��!����5���� ��:� �$h ���2���������Z�E!���.��e�+������9���

Page 10: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

����������� ����������������������������������� �!��"#����$�%���'&(�*)���+,)���-��/.0����)1���2��)�)�����-�-������-��3��-�-�4���-!��-5�� �7698 ����:;��:���+��/�<�=��">&?��-9@

����A���BC&(�*)���+D�FE*8�+/���G��)1���IHKJ0LNMOHKJ�P�MQ��� )IHKR0LNMS��T5 ��-!&(�U) ��+V��-�)���-��/.0� ��)1-�8���W��YX;W���+Z+/�=���C���+�874 � ) ���G-������ )-��0&(�1��"!����7��-�-�4���-(�Z�[��� WF����&(���\����+5+/������� ����.��I]9� -�������)^��"_+/�U��AU�Z��.`����-���&(8;+/�CWF�0&(8�+/�FE��/�a�I��-�) �FX;����)��:��b����cd����3&(����-�4 ���e��"f8%���G"g���G&���� WF�e����G�$��-!����$8 ����:���:;��+��/�<�=�� ���_����3+/�����G������.���+/.������/�� &h��� WF��������WF��+��.04���-�-���-O����i+���:���+;��",����_jlkgme���G����� ��� .n�FE���&(8�+/�i���l�3-���oU4���� WF�_��"Vjp�G��� ) �0&q�FE���&(8�+���-��>r�"VWF�04���-���c�������+/.����G���� &s��->��+�+/�Nt>��)=���e4�8d) �������/��-f\�U8%���� ��-���-f��"u�����v����WGl����tw���G����� ��� .i�FE*��&(8;+/����-f8 ���*WF��-�-���)dc*-��e��->j.����Nt�-�cUt>�!�FEU8���WF�#����!8 ����:���:;��+��/�<�n��"d�n&?�Z-�����A����0���FE*��&(8;+/�5jx���$)���WF������-����fy ���v�_X�EU��)�������.����vWF�0��WF��8 ���� )z�lX�EU��)z) �Z-����G�/:�4 ���/�0�1�0�`����?��� -�������WF�?-�8���WF��c,���_�Z-_����-��{���1-����(�� ���|�� �(8 ����:���:��Z+��/�a�1��"v�C&?�Z-�����A���0�7�FE*��&(8;+/�nj}�Z-5����3-���&(�$��-�����3����������.��$���G�����!��"~�� �e\�\8��������-��Z-58 ���*) 4 WF��)�:\�C����$��+/.����G�/���&x"u���0&j����_�G����)��0&����G����� ��� .e�FE���&(8�+/��-��#����� WF��c��� �i8 ����:���:��Z+��/�a�(��"Q&?��-�����A��i�0�l�FE���&(8�+���j���-v�FE���WF��+/�2t� �����-�8�+/��������)��0�1��&(8��/����W���+D+/�����G������.(W�4�������-!�� ����8;+/���5���������!�����G-�4 -�-���&(8;+/�|-��/���$��� )�����������.��?-��������G��+,�G4 � -��"�����|+/�����G������.(��+/.����G�/���&�"g���5����W�7-G��&(8�+/�i-��/�����

]9��HKJ0LNM|����{"g�*W�4 -l��-2�0�����{tv���G-��CW���-��z8 ����:;��:���+��/�<�[��"e&?�Z-�����A��{�0�����{jlkgm��FE*��&(8;+/��c��N�����1��+�+8��0-�-��/:;+/�>�����G.����>WF�0� WF��8 ��->��� )?) �Z-����G�/:�4 ���/�0� -,�0�(��������G����������._�FE*��&?8�+/��-���]9��HKJ�P�M���� )1HKR0L�M������8 ����:;��:���+��/�<���";&���-�����A��O�0�3����Oj kgm �FE*��&(8;+/����-Q�FE*��&?�Z����)$t�����$����O������.����#WF�0� WF��8 �#�Z-Q-���+/��WF����)(���~�G��� )��0&���W�WF���G)�����.�����l8 �G�����_)���-����G�/:;4����/�0���0�{�� �(������.����nW�+���-�-i����){����(�FE*��&?8�+/��-i�����?)�����t��{���i�G��� ) �0&p"g���0&��CWF���G�������X E*��)�) ��-����G�/:�4������0�d�#T5 ��-��Z-5���O������-G�����7��8�8 ���0��WGD�OT���i"g����&(����tv�nt��Z+�+�W���+�+D������f���G�F�5�G�������;��� ���\�F�u��������9�(�3�g���S���0�|��� ){�� �?+����������ntv�(t���+�+QW���+�+~�� �1�� ����9��¡U�2�G�����|�;�9�\��� ���g�¢�u���z�9�(�3�g���S���0�F�?T5��(�G��-�4 +/��-_W����`:��-�4 &�&?���G�/����)C��-�"u�0+�+/�Nt�-��#£V���i¤�¥'¦�§>¨�©�¨ ª � :��|�?WF�0� WF��8���W�+���-�-5����)�«0¨(¥«0¬Sj1­Q®O¯S§>¨*°v"u������+�+�±z²'���

y��/�G-���c "u���f��� �?WF�0��WF��8 �>W�+���-G-�¤'��� )���� �?WF�0� -G��-������\�f��+/.����G�/���&�"g����¤'4 -��Z��.| �U8��������-���-f-�8���WF�i¤�c\����tv���G-��nW���-��=8 ����:���:;��+��/�<�1��"�&?��-�����A����0�`�FE���&(8�+/�?j³��-|���n&(�0-��3´?¯�¯�« ¨*µ j7°9¶�·O¯uj µ « ¨ °�°�c,t!������?j¹¸º« ¨ �y 4��G������G&(������cd�� �����(�����38���������W�4 +Z���_WF�0��-���-������\�i��+/.����G�/�� &�-�����)»WF�0��WF��8 �|W�+���-�-���-_t!������$����(t>����-��iW���-��8 ����:;��:���+��/�<�1��"�&?��-�����A����0�`�FE���&(8�+��?j³��-n���e+/����-��3¼|¯�¯�«0¨ µ j7°9¶�·v¯uj µ « ¨�°�°�c~�����WF�?�� ��-|�Z-|����?:���-��n�� ���W�����:��i-�����)1���l.��������G��+d��"~����:;�/���G�����2WF�0� -���-������\����+/.������/�� &?-��

½ ��WF�0��)dc "u������� �CWF�0� WF��8��!W�+���-�-i¤q��������i�FE���-���-!�1¯�4 � �������G-���+g°>+/�����G������.?��+/.����G���� &�"g���n¤h¯�������� ��WF��-9@-����G�Z+/�(WF�0� -���-������\�v���OWF�0&?8�4��������/�0� ��+Z+/�3�F¾=W��/���\��°#t!�/��?tv���G-��OW���-��_8 ����:���:;��+��/�<�e��"V&���-�����A����0�=�FE���&(8�+���j����&(�0-��5«0¨ µ jz�>r_�C����i��������! ��� )dc����\�l+������G� ����.3��+/.����G���� &�"g���|¤q&e4�-��5 �����nt>���G-��5W���-��|8 ����:;��:���+��/�<���"~&?��-�����A��i�0�1�FE*��&?8�+/�ij¿����+/����-��!¼|¯�«0¨ µ j7°�c�-��?�����-�4 � �/������-���+d��+/.����G�/���&À��-O��-�-����\������+�+/�2��8 ����&���+Á�

ÂSÃ�ÄNÅÇÆSÅ~Ä�ÈGÉDÊ�Å9Å9ËiÈ>ÆSÅÇÌ9Å9Ë�ÍDÉÁÎNÆSÏ�Å~Ð�Ñ ÒÓË�ÍSÅÇÆSÅ9É�ÍVÒÓË_Ô�È9Õ�Å9ÉÁÒÖÈGË|È�×�×bÆSÐFÈGÌ<ÄNÅ9ÉdÍSÐOË�Å9ÎbÆaÈ�Ø Ë�ÅÇÍgÙ�ÐGÆSÚ�ØÓÅ�È�ÆSË�ÒÓË�ÏbÛ�ÉÁÅ9Å~Å�Ü ÏbÜQÝ Þ�ßbà�ß�á�â�Ü

��ã

Page 11: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

����������� ��������������������� �!���"�$#!�%���!�&�(')� ���������!��+*&�,� �-*&�,���&��� �.�/���10)���&� �2*.�������!���"�&�!3�3�� �$����� �,#4�!3�#!�!�"��*&��56�4���7���8� �9���!3 3�� �;:=<$>@?BA4C"DFEHGJI;<$K�K ?&<!L"M�GJM2NO<$KPN@C!L"GHEJQ@ISRJ�!�T*&�,�VU(?�G1N!Q2EW?&X-I;<ZY�C$L"GHEH>�<!K N2C$L"GHEJQ@I\[P]$^!_J`.�!���8*&�,���&�� �8�a��3����b� 3�cd�&� 3 �$*b� �e5;�!�&�f�hgi����� �2*8�!3 #!�!����*&��5j���!3 3�� �k*&�,�ml%Gon�nhApRJ�!�6LZ<!MqX�C$I8G r�?&XsU(?�G1N!Q2EW?&XdI;<ZYhC!L"GHEH>�`�!3�#!�!��� *&��5t*&���$*=��� �!�8� �!�����$#!�O���!�b�-u��&�!'��$'q� 3 ��*vcw�!�T5;� �&*&�$x!�y���z�h{,�!5Ou�3 �}|~�$*/5;���b*/�@���+|��!�����$���,�+|��&� �bu)� �h*&���!� 3 c!�����,�&*&������5O�!�&�!V*&�,���&�s�$�&��u��$�&*&�7����3 �$�z�h�����h��u�*���3 �!�&�b� ���;�u��$�&*&� ����37�$�6u������!�fu��&�!'q�$'�� 3 ��*vc��� �&*b����'��,*&� ���������;*&�,�=�h�����h��u�*&��� �O*&�,� �b�=��3 �!�&�b� � 2�!���wu��$�&*&� ����37�$�e��� �b*b�"��'��,*&�����������w*&�,�/�7���b*&�!���h�4�&u��!�h� �e�!�*&�,� �b�-��3 �!�&�b� ��F�&���"�6*&���$*4*&���y� �!�����$#!�O���!�b�-u��&�!'��$'q� 3 ��*vc;�!��5;� �b*&�$x!�-���z�h{,�!5Ou�3���|~�7���$*/3�� �!�&*/�}RH� � �+|�`�J�!�e�!�@cO3�� �$�"��� �,#��!3�#!�!��� *&��5�RJ�4��*&�;�h�����b*&�!�@*������$��`"�T�����7��� ����� ���$*b� �9*&���$*T*&�,�4�$')���!�/#!� �,�����!3,')�����������$�&�*&��#��2*�*b�;�4��*&��� �f�O�&5;�!3 3�h�����&*&�!�@*����T�!� �6')��*b*b���4�J�!��5;�%�!��*&�,� �b�-�,u�u)�����!���z3��+�(����')���������%���!�6')��#����!� ��J�!�}�bu)� ���1�q����� �b*b��� '��,*&�����������a*&�,�8�h{��!5Ouq3�� ���bu)� ���1�q�-*&�$�&#!��*y�h�����h��u�*&��.�!�������!� ���bu)� ���1�F�-�b� ���,� ���h� �V�!��h{,�!5Ou�3�� ���

����� �b�f�&� �&��3�*&�O���,���t*v�(�d�7�@*b���&� �&*&� �,#�*&��� �,#����k�9�����b*�e�h����*&�!� ��3�� �$����� �,#a�!3�#!�!����*&��5w�-u)���&�J�!��5�')��*b*b���*&���!�f�$�&'�� *b���$�&c;�h�����&�7�b*b� �@*%3�� �$����� �,#y�!3�#!�!�"��*&��5;��� �i*&�,�/���!���b*%���!�b���!���f� �!���"�$#!�y���!�b�!�*&�,���&���J�!�&�!,���!� �f� �*&��� ���&� �b*b�"� �h*b� �O�b��*b*&� �,#=*&�,���&��� �9�,�h�F����*b� 3�c�5O�!�&�%*b��3�� �$����� �,#4*&���!���&���b*��q����� �,#/�!�2cy�h������� �b*b� �2*9�2c�uF�!*&��� �&� �� �i�!�i�$u�u��&�!u���� �$*b� 3 c-'��7�!�b� �w�2c2u)�!*&�,� ��� �T�bu��!�h�!�%��� �h�����2*&�,�4���!���b*%���!�b�V� �e�,�!*��!3��%� c���5����"�w���!���b�/*&���!�*&�,��� �!�����$#!�����!�b�!������5O����� �h� �@*p�h{�u)�����75O� �@*&�i� ��3 � �$����� �,#�u)�����h��u�*b�&�����w�!����5���3�*&� 37� c!���wu)�����h��u�*b�&����������!���&�,���/��*&���$*z� ��5w�!�@c ���!�b� �z���,�+|¡� �f�s�"�$*&�,���6#!�2���¢u��&� ��� �h*b�!�f�!�-�!�h*&���!3;RH�£�P�!�\� �!�����$#!�k���!�b�+`3�� �$����� �,#w���,���!� �/�J�!�V'��!�&x�u��&�!uq�$#��$*&�����������&c��2*&�,��*&� �-���!���,��5¤���$*&��[1� ¥�9� �$^$_o��¦4�+�(���!�������*=�7�/�b*&�73 3��!�J*b� ��!�f���!����� �b*&� 5;�$*b�-���6���$*&�,���!3)���$*&�z[1�!� �!_o��!���f� �p�!*&�,���4�,��5;�!�7���%�&�����6�!��3 � �$����� �,#8�h���§�&�����h*&���!���h�����h��u�*&����¨�m���������!�"5©��� �b*b����'q�,*&�����ª[1�!�h«�_o��¦4���&��*&������� �b*b��� '��,*&�����¬RH�!���¨�!3�#!�!��� *&��5i`i�bu)� ���1�q�a�!�bu)� �h*&�6�!��*&�,�3�� �$����� �,#�����*&���$*&�����k5-���b*��!37�b�a'F�p*&�$x!� �m� �2*b���!���h�����@*��s���2����T� �s#!� �,�����!3��(�6�h����������*&���$*��h{�*b� ���&� ������!�V*&�,��­)®4¯t5;���,� 3��$���z�&� �������&� �°*b���h{�u�3 �!�7�m3�� �$����� ��#a�����&�!� �;*&���$*w�������,�p� �°u����!�h*&�7�h�!��¦/�������!��� ��,��!5O�����2*}�!���h{�u)�����75O� �@*&�$*&� �����!�y��� �&*b����'��,*&� �����bu)� ���1�F�-*&�����!�&c����!���&��u�37�!�h�O*&�,�w�b� ���,�"��*Wc�u��&�+��� ��� �a'2c����� �&*b����'��,*&� ���i� ���,��u)� ���,� �2*(')���������

�����}�b� �h�����z�h��� *&� ��� �&5\�!�9*&�,�}­)®4¯¢5O���,� 3� �%*&���$*�*&�,�}�!���&��5Ou�*&� �����%�!����� 3 31±W���h�q�,� �p*&�$�&#!��*4�h�����h��u�*&��!�����,��� �b�h±o�J�&����*b���!� ���7�,#i���$*&�f�$�&�8���,��� �!3 � �b*&� �y� ��u����!�h*&� �h�!������� �/� �=�h���&*&�!� ��3�c�*b���,�!�V¦4�+�(���!��� ���*=���,����3 �')�}u)��� �2*b� �z���,*/*&���$*4*&�,���h��5Ou��,*&�$*&� �����!3.���$�"���,� �&����� �&��3�*&�4���!�=3�� �$����� ��#;�,� �&�h����')� �z�$')�+�!�!F�������7�,#w')��� �� �b*&�$'�37� �&�,� ���J�!�T*&�,���&� 5;u�3��%�,��� �b�h±o�J�&�������!�b�!�5-���&*T�!3 �b�}�,��3 �8�J�!�T*&�,��5;�!�&��#!� �,�����!3����!�&�!�T���,��­)®4¯°5O���,� 3���!��*&�,���!�,�$�!�@*&�$#!���!���!3 3��+�4� �,#�����*b�8�&*&�$*b��*&�,� �b���,��#��$*&���!���&� ����3�*&���&� 5Ou�3 c8�!���p�7�w*&�,� � �%�&*b�&���,#!� �b*%�J�!��56�² ���!���&*&�,� 3�� �&� @*&�,��u)���&� *&���!��3�� �$�����$'��73 ��*Wcy�&� �&��3�*&����� �!�4*b�y'F���&*b�&� �,#!*&�,� �,� �;'F���J�!�&��*&�,��cO���!�O')���$u�uq3 � ���$'�3��� ��u����!�h*&� �h�!�!�����b��5O���h{�*b� ���&�������/�!��*&�,�8­F®4¯ª5O���,� 3��$�&������� �,� �����!�=*&��� �4u��,�&u)���b�!�4³��!�2c���� �!�8')��� �

�!�

Page 12: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

�������������� ����������������������� �"!#�$&%('�) +*�,�-��/. '�% * % � ' �0��12*�34�����* ) � '�) ���*����5�63 ' ����78/9�3�7:�<;=��>3 ' �?,A@B����*�,��� % �>�������� %C' *�,�-D�EGF

7:�&���;H34���I�J��*�� % 7>�<; % .<��LK���6� % � ' �2��1M�*�3 ' �<34�6�N��/. '�% * % � ' �O1P����7Q��*�34* % �* %C) 3�;R�S34**�� ' �� ) ��� '�% * % � ' 3 ' ��� )�% � % � ' *�,������@��H� ' T���3��� ' 34US;=>*�, %C' �L*�V��� % ��*�V���VU<3 )6W *�-*�,����YXZ�;C;�[\��*�34U<; % ��,���].<�;(����3 ' �^J��*�,�_7:����>�� ' ��#3�;`��/. '�% * % � ' ��*�,�34*a*�,��@�,�3bK�_���K��;C������c�_d % �6��*�� %C' ��*�3�����15J�� %C' �+*�,�Y���6��U<34U % ; % *e@-��17 % � ) ;C3���� % . ) 34* % � ' 3��f*�,�g� ' ;=@_7:�3���J���2��1h�����������3i�� ' ��#3�;Rj�k4l6lnmpoBq�r�s�tuk4q ) 3 ' U�g��/. ' ��v*�,�34*51"���5�K����@�<3 % � ) � ' � % �* %(' ����1c3���J�������>K43�;CJ��3 ' �Y3 ' 3 ) *�J�3�;SK 3�;CJ�f��1w*�,� ) ;(3���� % . ) 34* % � ' �A� % K���Z3 ' � ' [ ' ���34* % K�O���3�;' J�7xU��� %C' � %() 34* %C' �-3zy ) ���*�{ ) ,�34������|1"���0*�,<34*0�S34��* %C) J�;C34�0��J�����0� % K� ' *�,<34*0�S34��* %C) J�;C34�03 ) *�J�3�;MK43�;CJ���} ,� ' *�,����������O��1R3>,A@B����*�,��� % � ) 3 ' U������<;(3 ) ��+U~@v*�,�a3�K���634��:;=�����f��1R*�,�x,~@~����*�,��� % �M� ' 3>�#3 ' ����7/9�3�7:�<;=��i��1�*�,�>;=���6� % �:� % 1`*�,�:��J����� % �2Xf��� ' �+3 ' �N� % 1 % * % �2� % ��,A*> �4tPl/r����se�Tj�k l#l!#�hX`:���*x*�,�>D�EGF' ��* % � ' ��1`��������g3��g3v��� )�% 3�; ) 3����x�O�bXZ�K������J�� %C' �T3v7:���60�� ' ��63�;R;=������1�J '�) * % � ' X` ) 3 ' 3�;C��� ) ,��B���*�:7>3 W 21"3�;(�O����� % * % K���`7>����O/9&�� ' � % K�O*�,�3 ' 1"3�;(� ' ���34* % K���M���5K %() /[\K���6��3&�&XG, %C) , ) 3 ' U��J���1�J�;u� } ,�J��g��1H3:;=�����M1�J '�) * % � ' 3�;C��>3�;C;=��XG�5J��M*�Y,<3 ' ��;= ) 3����fXO,����g*�,�����34�6�7:����g*�,�3 ' *�X`�Y�����6� % U<;=�K43�;CJ�����1�*�,� ) ;C3��6� % . ) 34* % � ' � } , % � %C'�) ;CJ�����f*�,�i������US;=�7���1Z;=�34� '�%(' �Y���3�;=[\K 3�;CJ���-1�J '�) * % � ' ���SXO,����0X`:7 % ��,~*) ,��~���x*�YJ��_� �~����� �f���~�p���S�B���B���a P�A����� �f�^�~�p���S�B�u!��g3��O;=�����51�J '�) * % � ' ���

$ ) � ' �w� %C' �*�3��v��1h3�����J�7 %(' �a*�,<34*5*�,�2/9&3�7:�S;=��534��2�� ' ��634*��+UB@T���;= ) * %C' �:3i*�34�����* ) � '�) ��<*G3 ' �*�,� ' �� ' ��634* %C' �T�63 ' ����7 %C' �*�3 '<) ��fX % *�,-;C34U��;C�f34����� %C' �>X % *�,-*�, % �5*�34�����* ) � '�) ���*���XZa7 % ��,~*G3����6J�7:*�,�34*M1"���Z�3 ) ,+�63 ' ����7 %(' �*�3 '�) ��&*�,���� % �Z3�;C��:���7>��#3 ' ����7 ' ��6� %C'_% *��M;C34U��;u� } ,BJ����B�3 ) , %C' �*�3 '�) 2X % ;C;,�3bK�>3T�S34��* %C) J�;C34��������US34U % ; % *�@v��1nU� %C' �v���63�X ' 3 ' �c��� % K� ' *�,�34* %C' �*�3 '�) ����3 ) ,N������� % U<;C ) ;C3���� % . ) 34* % � '

K43�;CJ�gX % ;(;�,<3�K�a3>�<34��* %C) J�;(34�5������U<34U % ; % *e@Y��1h� )�) J���� %C' ��� } , % �MXG,���;=g�63 ' ����7������ ) ���� ) 3 ' U������ ) � % U���3���7>3 WB%(' � %C' ����� ' �� ' *M�63 ' ����7����#3�XG�G1P����7�3Y� %(' ��;=ZI� %C' *G������U<34U % ; % *e@_� % �*� % U<J�* % � ' � ' *�,�x��*O��1n3�;C;������� % US;=�;(34U��;C�� %(' �*�3 '�) ���� } 34�����* ) � '�) ���*��fX % *�,+34**� % U<J�* ' � % ��� ) ;C3���� % . ) 34* % � '+' � % �������fU���*�, W&%C' �����1 ' � % �� ) 3 ' U�Y7:�&���;=�� %C' *�, % ��XZ3b@�� } ,�>*�34�����* ) � '�) ���*��H*�,� ' � % ���h3 ' ��*�,�T� % ��*� % U<J�* % � ' � ' *�,�%C' ��*�3 '�) g��<3 ) g34��g3�;C;�U<J ' �<;=�� %C' *�i� ' `I�� %(' *Z������U<34U % ; % *�@>7:�3���J����� ' ;C34U��;=��T/9&3�7>�<;=���� } ,�O����3�;w��1;=�34� '<%C' � % �`*�,� ' *�a. ' �v30,~@B����*�,��� % �Z*�,�34*57 %C'�% 7 %=� ��n*�,�23bK���634��a;C�����ZXG,� ' *�,�2/9&3�7>�<;=��534��g���63bX '

34*f�63 ' ����7�3 )�) ���6� %(' �:*�>*�, % ��I� %C' *G� % ��*� % U<J�* % � ' �} ,�LD�EGF�7:�&���;u�Z� % ������34�#� %C' � ) ��7:�<J�*�34* % � ' 3�; ) ��7:�S;=/9 % *e@ ) � ' � % ����#34* % � ' ��� ) 3 ' U�+K % �X`���3��Y3

��� )�% 3�; ) 3��i��1n*�, % �O��*�[eJ��NJ�� %C' �>*�,�i� % � ) ���*0;=�����O1"J '�) * % � ' �SU<J�*GX % *�,L*�,�i3�������V*eX % �*G*�,<34*2;C�34� '�%C' ������1"���67>3 '�) % �a7:�3��6J������X % *�,�������� ) *a*�V*�,�TXZ���6�* ) 3��T��K���>3�;C;�I� %C' *a� % �*� % U<J�* % � ' � %C' XO, %C) ,�*�,� ' * % ��>���6��U<34U % ; % *e@-7:�3��6J��� % � ) � '<) ' *�634*���� ' 3-��*���1M/9&3�7>�<;=��g*�,�34*034�� ) � ' � % �* ' *�X % *�,N3L� %C' ��;=*�34�����* ) � '�) ��<*5��1�30�<34��* %C) J<;C34�`*�@~����n�O '�) �� %C' *�,�gD�EGF ) 3�� % * % �Z�����6� % U<;=G*�:���*M34�6U % *�634� % ;=@ ) ;=���2*�

���

Page 13: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

��������������� ����������������������������������������! � ����#"$�&%'�!(������)(���(�*����+��������,�� ��&���-(��!������(.�/����/�� �(�0�1.*���)��2����( 3������������&�4(�*��.���5�����6�����������78��+�(9����:�����;�(������$���<�*��>=?�������.(�*��:*@ � 3��(�*��5���A �������+��/�5�4�8 B(�*��:���5�!�6����������������6��(�*�%C�/�%��5-(��D(�*��� 3����EF���6%'�����/�B��E�(�*��4�G�5�(H 3��6�������B*@ � 3��(�*��5���I���J(�*���*8 8 3��(�*��5��&H� ����/��0BK�������L+��8��������5�D*@ � 3��(�*��5����� ����/��7�(�*��M���!(�(����N���<$���#=:�O��.P2�5 ��5H�� �(���%'���Q���&�����R�����MSUTWVXY0

Z �%'�[���5�/�5�8(L\3]:^_���5��5�!�6�,*`*����+���5�a(�*���b%������c���5�����6���HEF�6��%���=�����<G0dP) a+�������e(�*��cf8+������6�!(��������'EF+����/(�����g%��5�8(�������5�g�!�3�>h��[���i ��&���/�L��EI(�*��O����6�/����(��L�����72j-�5�!�6��k����� Z *��! ������D���8h��5�(�����!(��[(�*�� ����������5%l��Em�/n;�����5�@(��� b���5�!�6���&���B�4�6�5���RoYhW���&+��5�b���������5�������EF+����/(�����b(�*��!(����h��5�(�*��- ��������!�����&��(p ���Eq�sr6tIu�������6�R�����!(�����DEF���.�5���,*[�����(������/�kSUv�vWXY0�]w%'�����x���5�����6���y�! � �������,*Q7�=:*����6*D������k������<$�(�*��M���5�!�,��������%��$���5�=:��(�*�(�*��x%'������%B+�%l���5��/�6�� �(���������5����(�*�EF�6��%���=�����<b��EqzN���������5�{SR|�}~�XY7���2���h��5�D�� ;����%'�������*��G�&�{SR|/V}!XY0� �e(�*�����5�/����i ��!��(4��E:(�*���4�6*��! �(����k=)�D�*��>=�*��#=�(�*��b�N^l����%��5�������������i���5�&�!(��5�e(�������7)���6������������� ����h��5���� 3�5�i�� ����! �����<�72^2*�����h�����5��<���57���������(�*����6�EF����(�*���B(p � 3����EN�������� $���57������i�3���! � ������5�e(��s(�*��%������B���5�����6���A�(�+��� D��E����5�!�6�������k���[���5+��6���q����(�=)����<$�0-�N�����B���;���5�(��6���/(������:=:*��!(������h����x�!���B ������/�5�[��(�*��:����&�@(N ��������!���&����(p D���&�(��6����+�(���������#h����6�������b(�*������5�����6�!(�����J��E��/"���%� ����5�73��0U��0G(�*��4����(�����[��E��k(��!�6����(�/����/�� �(9���9(��!�6����(��������9��q�5���&%'�����!(��5�B�5�8(������5�� �0A�N6�����H(�*���9%���(�*��$�Q7� 3�5���R�G�)���%' ����2�/�%� ����/"���(p ��3�+������!��������(����&���5�cE����x���5�!�6�������b=:��(�*JEF���5��EF����=��!�,�s���5+��6���A����(�=)����<$x+��������IhW�!�6���+�-����IE�+����/(�������0MK�+��6(�*�������5�+���(����������'(�*��5��x�����D���5�&�!(��5�L�������5��!�6�x���h��5�L����(�*��M�6*��! �(����6.�� ;���! �����<���������*���(���0

� �������5�Q7yh�����=��5�{���c(�*��k���!�������M�/��8(��/"$(M��E��(��!(����(��&���7�(�*��'���������\3]:^�%��$���5�9��I�6�5������ J����� [�Ou!(��# $u%��$���5����+����E�+��2��'���g�&�@(����$��+��/(�����e(��{��%��L��EH(�*��L��%� 3����(����8(������5�������%'���,*������D���5�!�,��������7���������k������5���OE��6��%'��=)����<D���L=:*����,*Lf8+��5�(������:��EA�/�%' �+�(��!(���������m�/�%� ����/"���(� ������O�3�M���������56��5���������[�����=������5�������!(���h��5�� ����{(�*��5���B�(���������5�(BE����,%;�,79��+�(M����(B���5�!�,�� s�6���,*��5���+��*�(��c���! �(�+����b(�*��b�6�������b��E.%'���6*���������5�!�6�������: ��6���/(����/��0 Z �%��2��(�*����57%'��������� �*����(������!(��5�4+����������E��(��!(��&�(������7�/�%� �+�(�����������5���/�������B 3��������� ��(�*����'���&����� ����&���5-=:���&���3�;�6�5f8+������5��EF���4(�*���B(����<G0���*������b���s�/�%� ����5*��5�����h���%��$���5����E:(�*����(p � 3�D*����3���5�O�+������5�(��5�O���L(�*����/�%� �+�(��!(���������m���5�!�6�������B(�*������� L����(����6�!(�+�����7��'��+�%��G���:��E9��(�*����N��� 3�5�/(�N��E�7G������! � ��6����6*��5q(��I%'���6*��&���)���5�!�,�������:*��5h��2�3���5�x�/"$ ��������5�Q0A]iEF��=e��E�(�*��5����!�6�����&���+����5�M���x(�*��2���/"$(q��5�/(�����Q0

���Q�4���d���4�� :�Q�A�Q¡�¢9£.¤[¥L��£���¦�¡,¦4§©¨  xª���¤6«

]w�8+�%M�3���2��Ey��(�*����:(�*���������(����������! � �������6*��5�(��'%'���6*������-���5�!�6���&���B�!�6�I¬��+��6��6*������M�&�����5�/�5�@(.�/�%' �+$o(��!(�������������5�!�6�������N(�*������6 M=�����<�0�­I������EG(�*��5��.�&A(�*��x®Y¯�®Y°!±�²B³�´µ®Y°!¶�·I¸�¯!¹$º�»:%��$���5�QS½¼!v!XY09�:���6�.�����!������(��6�!�6 ��5f�+��5���/����E��/"���%� ����5q��E����4+���<$���>=:�x(��!������(9�/����/�� �(A�&yEF�5�B(��N(�*��2���5�!�6�������N���������6��(�*�%D7!�����4�!EF(����A����5������5���6*b�����(������/��(�*��:���������,��(�*�%d%B+��(� ����5�����/(9(�*��N���!�3�5�$��EG(�*��!(������(������/��0A1:*���9������k�����/���5%��5�8(��������5�!�6�������%��$���5�y�&��<��M(�*��� ��������!��������(� ;��E�%'�&�(��!<��B%'�����5�m���5��/�6���G�5�O�!�G�>h���7Q*��#=���h����-*���������(N��N����(H��6�+�%��5�O(�*��!(

|5T

Page 14: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������� ������������������������������ ������! "� ����������#��� �$����%� &('������������)+*,�-��&.� ���+� ������/������1032 034�5,�6$��87"�-�� &9�:�������; ��<���:*����������������:���#�����=�<� ����(�-� ����?> �-�@� '�'���A6$���������(� &B����� �/�����)C��D�� �#*�'E���FG����7��E����������'EH�'E����)6I� &J� '�'"������) �-����������-*����/�1�����C������) �-�=�-'/� �-KMLN�O�=��'�'"�-� '�'B����/@'��������-�=AP$� �6���E�QHR�����TSQU(2�V�W�0@X�4YW�Z\[:]�^/W�034Y_ Z` 2 aPb,cd� &������@'E������������)�� 'E) � ���E����!KMe�&����6���-������f��g�����h�-� ��@�������%�����-���h��D������f��*"��'EHP����:��� ' �����:�h'������������)� 'E) � ��������i&j� �k����������-*�k�-'�� �=lnmpoYq<rs�r6tBud�������v���d� ����h�-� ��O�:�������; ��7"��$��+&.� �h������) �-�k���������-*��@���q r ������=���*"��'EHP����:��� 'B���!wJK@x�����y�����%z"x�{|�#�P���'} ��:�������; �87"��$��@�-� ��� '���+7,�%� '�'E�?�d���y���1���-*"�������!�����%�HP�6��� �������O�����:*�'E��D��E�QHR� &f�����C������) �-�=���������-*�-K

~ ��M*"�-�����-*�������O� '�) � ���E����|&.� �g'E����������)h'/���������9�������������'��C&G$����������9���C����(�d�6��'E��� �������:� �/�O��9��) �6�����D�� �#*�'E�=� &��%'������������)%� 'E) � ���E����i���E���R�O�d� ����h�-� ��C�:�������; ��7"��$��BK ~ ��/J7"��$��+�����:��d���E��������'EH�&j����������%7,��$���!�����������P$�%7"�-�k� &($�*B��������)��E> �����/�y�����%*,�-�����-*�������T�����6> �-��) ������#����-� ������FG��-�%� K�)�K����Y� �jI�K~ �����d� ����8�-� ��+�:�������; �#7"��$����� &d�����#*"�-�����-*�������N� 'E) � ���E������/�*,��'�HP�����+��� 'dFG� �������O'E��� ��8'/����������I�����������P$�%7"�-�Jw!� &"�d�P��'E��� �+���������E7�$�����(�������������k������) �-�<��������-*��d��������������$�������E���- �����j��$������E���� Y� �d� ��H��������-*����D�*�������E7�'E�C�������T�Y�����<����)������� ���� ������7��E��������H!������������'���� �����3K=x�>Y�����/� ���=� &M������*,�-�����-*�������'E������������)v� '�) � ���E��������E�����%$�'E���E*�'��/�-�����E> �%���������� �T� &d� ���E����> �8�d���E)����C$�*B���������h� ����-> ��'E� *"����������C�� �T��E)�������-� �6��'EH����#*���?> �����:�/�����; �+7"��$���&.� �%������) �-�����������-*��8�=�E������+� '�'M�H������ �����/�+�����#*�'���D��E��H������Y�3K~ ���=*"�-��&.� ���:� ����k� &9������(� 'E) � ���E������� <� '/��87"�-���v��DP�������E> ��'EH:� �� 'EH�����v���:�������-� ����������R����#�=� &9�������D�� �#*�'E��k�+��H17"�O�:���'���7"��'E���������Y�3K

  �k�-� �y7"�C����¡���!���������&������-���O�/@�#*"��'EHP����:��� '������#�O'E������������)�� 'E) � ���E����¢&.� ����������) �-�=�-'�� �Cl����E�����*"��'EHP����:��� '�d� ����@�-� ��C�:�/�����; ��7,��$���B �������Tl���hz"x�{£'E����������7�'E� K(¤������-��� '"�#�-����P�d&j� �@������> �-�����/��)�T'������������)!� 'E) � ���E��������������y) �P�P���<� ����%�-� ��R�:�������; �v7"��$��N���6���T�Tz"x�{�'E����������)y� 'E) � ���E����¥���E����!'E�¡���� �#*�'E�������#*�'���D��E��H�������)��E> �������¦��� �¡�3K%§=������ 9�����#��� ��� '(�:�������; ��7"��$����#������'f���� ����$� '�'EH���� �$������'��������1���:�����8z"x�{¨�#�P���'}K

x���� �����-�v&j� ��-�/���������)������ ��&.� ���+�����E���¦� &C'E��������/��)N� 'E) � ���E����+#��#)��E> ���¦7PH©�����NU<Z�^Eª�«P0QZ�c�]:4­¬�2 V�^G0G®]+Z-0j«P2?c��������3K�F3¯P�-�v� '���y�����+) ����-��� '(�#�-����P�%���°����� ± �3K²I ~ ���O��8�T�#�-��������� &@�����%7�����/��)y��-> �-��� 'd������������#���6��� '('������������)!� 'E) � ���E����:C���6���y�y��/��)�'E�#����������:������� 'M'������������)!� 'E) � ���E����³������8�/O�#� ���#*"�?�d�-��&G$'� ����#� ���%��� 7�$��=���� ��� ��H!� &M����%�����#*"�������6��� '�) � ���E����:�K ~ ���=�#�-�������y��D�������������%�h�?H ������ ���Q���HP'���d���E)����������:�¡��� ���E��HT� 'E) � ����������:�������E�����������������*���->��E��$=��������E���BK ~ �����������v��=����#*�'E� K=x='�'��������������*"�������6�:'E����������)�� 'E) � ���E����:#�����T��$�©���©*������ '/'E��'d���¦�����y�� �#�����A6$������!� &=����� �������)���D�� �#*�'E���K©´� ���� ���v��D�� �#*�'E� ���� ���v� '�) � ���E����µ�:��; ��d�C*������������E����� ��#�������k*�������������E���J�����=�����87��/������76H#�C�d���E)��6�����> � ������):��������#�C���v���-���-���:����=�����C�¡> �-��� '�'B*�������������E���R� &g�����y¶��:� ����-��·#� 'E) � ���E����yKMx�&j���-�k���������E>�����)�&j�-�����7�� ��;R�����E��@*������������E���B ������O�+� ����-�=� 'E) � ���E����¢� �Y��$���k�����C> � ������):�d���E)��6��k&j� ����� ���y� &f�����8�����#*"�������6�

���

Page 15: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

�������������� ����������������������������������������� ��!"�������������#$ %��&��%����'������������)(�����&���������*�+����&,&�����������������-�������������.��/��!0������1�2����#/��3������1��&4�5������������-�������4������� 6879�% $3�����(:�����#��;��<!=����1����>�?@5�����46A�2�����B�/�-����#�����C D������E&F��!G���� $6:��������'�����#�H������I��������������� %�C���/;�����7J����6:3���<�/���J�������#��&K1�9 %�����#6L������&4��ME�� D(N������>O �����2� D(L������������7��E����P D������E&9(����E&�3������Q�R ����11���/�������������� S�/����9�R�������1"�����1�2 ����1��#T��P6L��3���&'����#�#(�(��������������D����I�������1��������- ���1��#T���6L��3���&,��!C����96A����R���� �(A�������.D�����#���:����F��������������� VUXW#Y#Z[>]\5�83������'(A����!^���� %�������%��!5����' ����11���D���������H����� _��� ��� D����)���$�����E&`���$��:�#$��!"����I6L���1$���� �(A�������.)�������#a������: �>b\5����c���(:�#������3����#����7�3��1��!=3��:�/�����9�)�����E&������#���������$���������H����� d��cT8���e�/�96:3�Q�)(:�#���� D��1���"��!f������������������ g�����P1�-6L�R�3�����&F!h���2����D(N�#������3���#�2�#(:(:�����#������iUXjEk�Z[>D?l�F�����P������������D���������.1��&, ��em1������n7 D������E&`��$�#(:(:�����&o1�F�J(A�8���c��!5���� D(L�������.R�������������� ����0�������]��!"�<������`��$�4;������������p��!/����'���H���������������#���:������������������� q�/����4�%&��srL��������/�1��1�����%��!0���� (N�#���� D��1����>"\5���$ ����11���t��������������� -uv�5(L����!h���� ���������#(�(��������������/����P(L����!^���H ��������P��!0����2���� D(L��������/�������������� d�/����9���� 6A����5�1��1�����D��!0����2(N�#���� D��1����>\5���'����������1��&i ��eml���H��n7p �������8&]�����i������J6L�9��&��#(�1��&]1�F����9�����1���/�����,����9(�����&�������������2��!<����

���� D(L��������w��������������: ��0�#���5�����.�����3���3:�5UXW#Y#Z[>b\5����0������&��01�2�P �������8&)!h���G&��������������C�P ����11���G���������H����� �/�������G�������1f���������������+�#(�(�������������������c�c������f�����1�Q�������f��!�����G6L���1��������#�f���� 6:�����#������2��!���������� D(L�������������#���:���� ���������H����� ��CUvx#y#Z[>wz<�����C�����11����&'��!*����<1������L�83� $6A������!{ ������#T������E����C������c���G����<1������*��|83��#����&(�����&:���������o����������>4}0�������7��f�-;����H�������,��!"����%����������1��&` %�eml�����n7~ D������E&`�����,������46L�%3��1��&,1�4��6:��������8�8&F ������#T��)6L��3��:&��/��J����D�����1�R�/�����K����)6L���1t���� D(L�������.P���������H����� ��������������P���J;#�#������3:�<�1�������������!t����-1�������5�1��|83���������> O �����J�������������5�����#�H������o(�����6:���� ��R!h���p�1&����!^�������F��#������'����������(:��'���B;��46L��������;����1������#1��&I���w������+UXj#Y��8j�y�Z[>w\5����0����(������1������G���'��.1�������1�����2������&��������������D������� D(:3���#����������:����#�����������������79���������#�����*>� ����2����G�L�/�o����&P1������8 ������#T��w6L��3���&t D�E&�����{�����P6L�b��ME1����&���&$���������s�A�����.���7<6�7t������e�/����5����#��������

�������������� ��"1�I(L����!^���H q��M8(L������ D���.��5���C ��#T��)|�3����������51�I��1�����H�����P&�3�������������#��������4UXjeZ[>5\5��� ���� D(:�����1n78(L�$��!w|83�����7-���/�J�����%�����H�����v�����:�����#�A��4�/����H�-����R�����#���:����%���������H����� �(:����(L���1���/���F�������������$��4�����������������5�1(:�����C����&D����������b1���&D�/����������w���c����w�����b��:�1��������/��b� D�� 6L���w��!L����/��#������c����������(:�>w\5����#6:�����n7-1�- %�#T��% D�� $6A���H������(K|�3����H�����P�����o�������#���7J�������������D������#6:����@7-��!c���p��������������� �1�����'������.���7�����#���]�������#������'����������(:���]6L����]����- ���1��#T��46A��3:��&]����&i�L�/�d D�E&������>`?@��:���D6L�����i�����B�<�]����#��������2�#���P(A���78���� %����:��� D�P��������������� %�c��:�#/ ��#T��P(L����7E���� ������7R %���.79 D�� $6A���H������(9|�3����������"����&����B;��(L����7E���� �����A�������15�����1�) ���1��#T��26L��3��:&���!^���/����#��������

k#>/ �������1����� �t�C}�����������(���)�=�C���hm13:�������;��2�<���� ����{}����H ��/����������������#1��&-;#�#����#6:����H�tUXjeZ[�

� >5�La[!h���� )3���#�%� � �8���������-!h���� )3���#�2��9�/�:����������H�-;#�#����#6:��t�#(:(A���#�H�5�#/ D���1/�������e�PUXW�Z[�

� >/&���1���� �������1���/�N����1�2��3�1�� %�#��JUX �Z[������&

k� 

Page 16: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������ ���� ���� ���������������������������� �!#"%$'&($*)+������,��-��./�-0'132546�

789��:;:���������=<>��?� @�� A���B�C,� �� @��� D.E @��?��F:HGI���E����KJ� @�������,L��9 �MN�@�� �K�� � ��O�����,P�� �,��������?�.Q��?;�O��.R�OS� ��.E �.UT� @���?�����VXW� @��� ��(���:�?����Y�Z���� �[F���./���� K\]���-���Y�@���� %./�������OS� ^T���W�;:U��K���_�_!�`�a9 � ��O�����,Z�� �,����-����?�.A<���b ����,'���b��?� %!�`�ac�� �,��������?�.d���(�� ����*�� � ��e\f �:E���*./�OS� �.E �.UT� @���?�����VXW� @��� ��@�g�� ���� �<K�� h F��Gi��?� %����;�� @����@ ������� ��� ������� �:j�OT��eJ� B�O�� U!�`�ak � ��O���OT; � _\�?� �j./ �.lT� @���?;����VKW� @��� ��%�O�� B�� � ��5\] �:=�^m%?;���%����K�����������\�����?��?� Z @JX�h:� ���� ZGI����.n����[X������,���O�;?;���������W�.E��������;�#��?��O�D�@ ������� ��'�po�0]���:q�pr�0]�OT��eJ� _�O�� _����D!s`�at � ��O�-��OT; � G�����.u����:���.v �wF��.E�i � ��%�� ���� x1zy�{|46�

} W������������,� �[�<F�����@��PT� l��?��5\�=<iT;���� �:P��P����[X������,���O�i?����*�����W�.E��������;�@<���?��O�'�� ���,�?K�� �[x����-?� @���@ ������ ����?������?����� % ������� �:��OT��eJ� � h�����(�O�� %����Y!�`�a~ � ��O���OTi � D @J� �E\�����?�.E �.UT� @���?�����VXW� @��� ��^1z�|46�Ym%?� ��� D�h��@ �W�:� ��

� �����F��:� @�� @�./�h������������i����� *��W�����./�O���R��;:

oX���h��� @��� �����������^��GY:� @�� @�.R����������h�%�i;���� _��W�����./�O���F�

m%?��h�B�h�E��?��e\�~TK[9,� �� @��� ��������,C��?� ����������c��G����� �[X���./���� ��6����./ x � ��O�-����,O�6��� ��� @��JF���,j� �:�W���������9G�����.1 �@� oO4����l��?� ��@���� %\�?� �E.E �.UTs @�-��?����EVXW� @��� ��Y�O�� ��� � ��e\f �:=<���;:E��?� �E�� �:;W��@���,'SF��e\�R����[K�;����,���O�;?����@�� h �[�� ��@W�� _������T; � �.R�D���/��?� l�OT��eJ� U � ��O�����,B�;����T; � �./���

���Z���b��������Z�

78���?����*T���� @GD��W���J� @[C\f R\f @�� R�OT; � R���P���eJ� @�B��� �[q�j�./�� � (G������������L��GD��?� R�� ���W� ����*��?��O�l?��eJ� NT� @ ���T�������� �:A�� ��� �K�� �[A�������.E�;W����O��������� � � ��O�-����,���?� @����[��f�����'�E,� ���.E�i�� _�O������.E l��G>��?� ��� *G�W�����?� @�^�� ��W� ����\f #�� @G� @����?� ]�� ���:� @�g����1z{��F< ���@� <e���;< � o�yO46�(���5\] @J� @�e<�\] f?����� b��?��O��\f ]?;��J� D�O�g � ������>�����JF����� �:l��?� #� ���:� @���?��O�(��?� D�������,�?����������eJF��:� �:UTX[*��?����g ���� ]��G;��KJ� �������,��O������=<���W;�?����>��?����� ^�OT���W�����?� ^:���MN�@W� ���[Z��Gi�� ��O��?;���,?K[K������?� ����h�l���;���� ���<Y��?� N������������G^T;�h���l���:9�����U ��s �������H�� �VKW;���� �:�������h����,j����@ �<(��?� R ��� �������J� �� �������G./�5���������[EJ��������,U./ @��?��X:;�@<����:R��?� �W��� @G�W� h� ����Y��G=��������J� � �[/.R�OSX���,lVKW� @��� ��#:;W�����,_ � ��O�-����,�<�?;��J� './��:� ��?����D ��������%\f������?K\�?��� � ��

���s���P�( R¡�¢;£�¤�¥O¤6¦�§+¨N©#¢�¦���¢���¤�£9ª�¢;§b¢�����«�¤6¬��s��¤6¦�§]¥­¦�®*��©#¢H�'¯q°²±u¦Y³b¢;«Z®8¦��q´�¢iµb���=«'´�¢��¯q¶]¶]«�¤�£F�s��¤6¦�§]¥

� y

Page 17: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

�������������� ��������������������� !�#"%$&���('���)��*�#��+,"%-����"%�.)/�� ��0��1�&2435+%�����6)7"8)�'��9������+:�07����"8�;$<���=����.)>�=����",�=�"8 *��+?���� *",�"%�.)(�0��*����@9AB)��07",�C�9���7��+D�07�E+%�����#)��*�C�#�� !��"%F����G�#��)����.��+%1�7�#��H4)>�!I����9J<+%���*KL���� 60�!I����9J�+%�; !�.)7�"8��"8)�'E�� M��)�"8)7�=���)7 !�ONQP�RS��)7����)(�.�7� !�.�9�;T�PQU�KV��)7���=�#"%�����=�XW<)7�Y������ *",�"%�.)��#�7+%�Z �VR\[^]_K�H40��*�� Z Pa`YKD�0����_�=J&�� *"bW����G�0�����J7J����J7�#"8���=���� !�"8�.)�cdPe]f�=�1���g��X h���_���� 60�"8)��=���)7 !�NiKV"8)1���#���*���=����"8)7"8�E"%-*�C�0��O�!I�J&�� !����"%�.)Y�� j�k+%�.���lnmhT<oc�p6@�qr�*��;RQKVU�Ks��)���]t���#�;���#$�"%�=�#�����=�*���K&l"8�n�X�����+buvF���+8������ h��)7 !�"%�.)VKV��)7�Y�!I����9J�+%���n����;'���)��*�#���=������ * !���6�7"8)�'k�=����)����$�"%�=�6���OwB�.",)x�C�7"8��=�#"%$����"8�.)�.)(Rzy(UE@9��J&�� *"8��+{ *���=���G"8)7 *+,�7���|�07�9J7���$�+%���}�� M+8�����#)7"8)�'k�k ~�7)7 !�"%�.)� ��#�.��RS"8)��=��UEKV�0��9J����$�+%����� �+%�����#)7",)�';�0��| !�.)7�7"8�"%�.)7��+&J7���$<��$�"8+8"%��E�7"8��=�#"%$����"8�.)E�.)�Uf'."%F���)1R�mh�#�*'������"%�.)sp6K���)7���0��|J7���$�+%���5�� +%�����#)�"8)�'9�9�7"8�=�=�6"%$����"%�.)��.)�R\m~����)7�"8��X���=�"8�����"%�.)sp6@

���_'."%F��G�0��*������E���.)��07�G�7)7"% h���#�� !�.)�F��*�'���)7 !�O�� {����J�"%�#"8 *��+&+%�.�#�����=�"8�����=���r�=���=�#�7�C�!I�J&�� !�=���Y+%�.���#���=���{ h���� !�*�#���"8);���� *"8�"%�.)|�#�7+%�M�=J��� !����`YK���)��_�07��H/0���Hd�07"8�{"8�9J<+8"%���L+%�����6)7��$�"8+8"8��nH4"%�0|$s�.��)7�����|�#���9J�+%��"%-*��KL��"8�=��*'.���#��"8)�'E !�.�9J<������"%�.)7��+� !�.�9J<+%�!I�"8���@|2��n��)���J7J�+8"8 *���"8�.)VK<H��;'."%F��9�7"8�=�=�6"%$����"%�.)�u�"8)7���*J&��)7����)����J7J&�*�k$&�.�7)7�7�X�.)��07�>����9J�+%�>�#"%-*�>)��*�������� h���1+%�����6)7"8)�'dH4"%�0� h�*���� h���H����6��)������#��+n)��*��HM���#g��*@��n����0��*������E���7�=�n�_'���)7�*�#��+8"%-*����)����"8�.)��� D�r3��7"8�9��)7�#"%�.)��07������J�J�+8"%���M�=�9 *+8����=���:�� L�#����+buvF���+,�����X h�7)� !�"%�.)7�*K���7��J7�=���� h��.���?��J�)7"8g;��)��E�{�.+8+8���#�L����HM���#g<K���)7�E�|)����"%�.)��� j�6�6���.���h�~����)7���E���~�6���G ��h�E�!¡�¢£�~¤�¡; h���M *+8���#�=����� � ~�7)7 !�"%�.)��G�07���;����J¥"8)x�=�(��$s�.��)7�����>�9�*�=�6"8 E�=J<�� !��@Y2� ~�7+8+8�*�GF��*�#�"%�.)��� ��07",�GJ�����O�� ��0��X #07��J��=�*���J7J&�����#��",)>¦¨§�©�ªv@

« ¬7­n®s¯V°G±�²;³{®V´°r­

µ 0��9"8)��=����7�7 !�"%�.)��� ��0����?���$<��$�+%�2rJ7J7���I�"8�E���=��+%(3����#��� !�Em~�&243�p��9������+�¦b¶���©�ªr¦¨·�ª��� :+%�����#)7"8)7'E h��.��!I����9J�+%���;07���O���.)��k��)¥���7��"%�#��$<+%�nw=��$d�� r���#��Hr"8)�'1�=��'��*�07�*�9J7�#�� !�"%�"%�.)7�*�#�|�� r���� #07",)��X+8�����#)7"8)�'1H4"%�0�0��*����*�", *��+8+%1���6"%��)x�=���� !�.��J����=�*�|� *"8��)x�"8���C"8)Y�0��;J����#���"%�4�� :���=�.+8"8�Y��)7���7��* h�7+������07�������"8 *��+� h�.�7)�u�7���"%�.)> ����G��J7J<+8"%���(���� #0�"8)���+%�����#)�"8)�'XHM���gs@ µ 0�����9J7�#�� !�"%�"%�.)7�*�#�C"8)7 *+8�����_$&���0(�0��.��E"8)�����"8)��=�=����������"bWs *"8��+&"8)x�=��+,+8"%'���)7 !�n��)7�k"8)k)������#��+&)��*�:���������# #0V@Mq4�¸HM�*F��*��Ks"8)k���=�=���9J7�"8)7'O�=���������������0��G"8�#������M�07�������n���+%�*F���)��M�=�;�07"8�:��J7J<+8"%����H����gE",)����� 607"8)��n+%�����#)�"8)�'�K��_)��7�_$s�*���� D�#0����� !�.��"8)7'.�M�� i�0��C�9���7��+<07��F�� !���J7J&������J1��*J&�����=���7+%�@?2��9�.)�'��0�����G����G�0��G h�.+8+%�¸H4"8)�'��

¶�@ µ 0��G�9������+&"8�����!W<)����k�.)�+%E h���C¹�º�o�¶�»*uvF���+8������ ~�7)7 !�"8�.)7�*@?�?�6�� !�"%�"%�.)��*�#�:H��.�7+8�k+8"8g��C�=��+%�����#)� ~�7)7 £u�"8�.)7���.)E��)E"8)7�=���)7 !���J��� !�4R}�07���j���g��rF���+8�7���?"8)9��)����$<"%�=�#���;�=�*�jU�Kx��@¨'�@?�O�7+%�"buvF���+8�����;�7",� !��*�=� ~�7)7 !�"8�.)7�*K������+buvF���+8������ ~�7)7 !�"8�.)7����)7��F��� !�=���=uvF���+8�����1 h��)7 !�"%�.)7�*@

¶�¼

Page 18: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������ ������������������ ����� � �!�� �"#��$%��&�'������(���)�������*��&)������&)��+������,�-�.�� � /�-��� ����0-12$3 ����4���(��)1�� �,�"��5��/768���� �/���.$9()�)����������:�;!����1*�� �'�������������5�8<�-1*�=����&>��&� �����5�0 ���1�-,5���&)���.&)�@?��AB�-��� ����B���0-1>�0�C�D-��E�-�F��&)�5�G������()��)�������IH3��J/��LKNM�O�PQKNM�M-R�PSKNM�M-TUP3V��2WX&��"Y�D��(),51>,5�5E�Z�0�C�0� ��� �/�-�)� ���,[ ��/� �-���������\���1�-,5�]�5�^?�-�0����/����0-1S�5�_�=&)�5��&`��&�ba`������B����-�^�c�d�%�X�0 ����d�)�5��/e�+������,��H3fhg0a)VDijlknm �5�! ����)1)���G,�"����o-����<�-1.�������� �1)�5��/p�0�p������)1)�����5���)��,q1)�5�0�0 ���A�(��������p��� m ;�/���?�-�nfc�br=� �%��&�/�-�)� ���,s/�����,t�5�=�0�n���)�� ��-+��5�G���0S��&)�5�������)1)�����5���)��,h1)�d�0�0 ���A�()�������.$u�� v-����&w�5�)�0�����)��Sfxi j �zy8� ��&������G��(������������)��,!,�-�� ��)�5��/���&���� �"C,5�5�0� �����(� ��;{�'���1�-,|��$X��&)�5�S�}"��B~�d�\�5�^?�-�0����/����0-1>�d��KJR�R�P�;t�=����&mL��� O�g-MU��;B���)1Z�5�n�p��� �`/�-��� ���,c�����0_�5�xKNM-����P��

���=� ���^"S,�-�� ��)�5��/z�) ���A�,�-�p�c�� �e()����(��B� �?��5�0-1q;U���J��c��&)!,5-�� ���� t&)���t������-���t����,�"%�0�v ����)1����p,�"_1� ��@�=�q;(��),5��AB-,�-1v�+������,�-�c$u ��������S�5�)�0�����)��|�0������ j ��r=� �D,�-�� ��)�d��/X�����_��$3�0-�SAB{?��5��|-1\���c�0���Gb$3�� ����$s���)�) ��@+��d�G������������$h��&�`1)�5���0 ���A�(����5���Q��&)���e�5�D/�-��� ������5��/Q��&�-����+������,5-���tWX&)�5�D�5�!()��()��,d,�"����,5,�-1�^�������3�9�Z�����9�u�G���9����� �=&�-�n��&�%�d�)�0�����)��_�������� j �5�X�����^���5�^()��()�X���)1Z�)�p�0�B-���N<������� ����G��0 ��5�v$3�� ��$3�� b��&)=()�)1�� �,�"��d��/�1��5�0�0 ���A�(��������S��� j �5�{������()�-1q��y��b�5�t��$3�0-������,d,�-1S� ���0���p���}���_�����9�3�G���9����� �=&�-����o-����<��S���� ������0 ��d�Q�) ���A���A��d,5���}"����1)-,5�`�� �p()��-1q�p�v���+������,���$!��&)�5�`�d�'��&�G�������(��������5���)��,,5-�� ��)�5��/v��&���� �"Q,d���0� �����(� �e�5�{��&�e �-��-�^�|�5�^?�-�0����/����������G��$B�zABX���)1Q�x�� ��S(���&p�d�[�0�%��&)X�������,��+����}"��$t,�-�� ��)�5��/Q��&�`���� ������0� ��=�d�n�G&)�51)1)-�~� �� �E���?Z���1)-,{KNM�P��

�v(� !��() ��B���0z&�� �v�d�!�}�D��$u��,51]�{�s�5 ��0��;��|`�� ����B���0`���.�+��0-�)�������~��$c��&�`�B�=�2���1�-,�;�A����0-1.���.��&)`�|�� �E��$X {��������Ex���)1>�!&�� �?�����-�)E��5�~KNM-����Pe���)1¡�c��,d,5�� �12KNM�O�¢�;|M�O�R�P�;t��&)���Q��1)1� �-����-�\��&)-�0~����1C����&�� �5����(�-�����-�����)1];��DS(��0_��&)�d�=�+��0-�)���������0�~��A)�����5� 1)�5�0�0 ��5A�(���������£}�d�)1���B-�)1�-�^�|(����o� =Ao��(��)1)�X������&�Q����¤�\��${��&��0 ����5���5��/�0��=���-1)-1n$u�� z,�-�� ��)�5�)/S�z����&.?U�� �����()�!E��5�)1)�D��$�$u�-1)$u�� ��!�� �1Z�)-(� ���,q����¥�|�� �E����

¦q§}¦ ¨n©hª)«�©{¬}ª�­4®h¯%°�±{ª¡²b«�®h²e®h³Uª�´µ¯8«�¶q·�ª�­~®h«�¸

Wc�C�+��0-�)1*��&)��B�=�¹�G��1�-,�;|�Dº�) ����o����º�C��� �º/�-��� ���,=$u ������|�� �E>A����0-1#�����0�������5�����5����,=1�-���d���������&���� �" H9�0�z��J/��|��� �/�()�0���wK ¢[�UP�;�»%�5�$u� vKJR�¼�Po�� e½D� �/�� %KJ��O�P3V��ty8�p��&��5�{/�-��� ���,�$3 ������D�� �EG�Dz������()����&�,�-�� ��)� X �-��-��?�-�z ����)1����p,�"�1� ��-�=�n�0 ����5�)�5��/�+������,5-��;�-����& �+������,�%�����)���5�0���5��/��$t�����5�)�0�����)��_f�i j���)1Y���Y��(��������ºa*i m ;{�=&�� � j ���)1 m �� �n�� �A����0 ��� �"C������G����,5,�-1 �3���������o¾�� ����1 ��¿���¾����p�Z� � ��¾���� ; �-�0�B-������?�-,5"��vW=&�-�0S�+������,�-�v�� �\/�-�)� ����0-1x�������� �1)�d��/��0�n�%À8���d�[�v1)�5�0�0 ���A�(��������Z��� jÁk�m ;q()�)E������=��0�Z��&��,�-�� ���� -�GW=&)�5�`1)�5���0 ���A�(����5���º�����-�\$u ����Â�CH3E����@�=�oV���,5�����`ÃÄ��$]À0���5�^�%1)�5�0�0 ��5A�(��������)�z��� jÅkwm ; ���) �-�0-�[���d��/w�B��������A�,5Y60�������0-����$`�)����() ���Æ:C�z$u�0� ��0 ����5�)�d��/�;|��&)º,�-�� ���� p�=�5,5,! �-��-�5?�º$9(� ���&�� G ����)1�����+������,�-�1� ��-�=�Y$3 ����Ç��&)�d������SÀ0���5�[�1)�d�0�0 ���A�()�������q�C���� p-����&#�+������,5CH3fhg0a)V�;|��&�Z,5-�� ���� �=�5,d,|AB��&����=�¡���),�"w��&�n�5���0�����)��~fh�xWX&�-�Y&�~�=�5,d,{AB~����E�-1Y�0�'��&������0n���>�����������YÈx$3 ����l� ����S��$=�o��������A�,�

M-É

Page 19: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������ ����������������������������! "�$#�%& ('*)�"��+-,.������0/1���23���������������4�5.�����63�879/�������:;�=<���>����������?�@�A���.�8�����B<C.��<�+D ?�����E�������3�����B�=/F�E��G.��6A��.�3�.��<C���H���.�E�5.�����63�37?����I���J���1�J��KL�&���.�3�������������EMN����O.���P�&���.����������AQ8�C�.�����3:RK8���.�S�����B<C���<�+T,���<U�����C�����������3Q8��J�8�5������63�S7�����.�-�����B<C.��<V/������W��5*X;��<Y�=���������/1���!�C�����63������5.<����?:WKL�3Z�G*���[<C�����]\(>^���!5.���N_�#^ C a`cb*%d�0e$�$#�%gfh�&ikj[ 8+SlO�3������5�6A�4�����B�m���.�n������So$5���������?���p .�0/1L�@�A���.�������B<c.��<�+VqS�.�4�����B<c.��<S�@<C�����S�@�r�C�.�W��@���J���-�������������@�A���S�@�r6r�����6A��s��m���!�-�������+

t ��<��u/F�&���W� p �B�9���.�&�����@�&��v/1�J���C�H�w:J�������x�y���.�[�@<c�������.2z��G*��63Id�������-���.�u�����B<C.��<g�.��>�������IJ�9��.���@��<C6r������@���!�m���@<C�B�@��2�KL�����B�1��I�������ZJ���-/1���B���.�4:;��������>����S�!�S���.���BIJI�<���I�<C�!�B�@�4���������?Q9o{��<1�����c�?��J�@��������M���3|}+ t �����.���5J�@���U�����!�~�@�@<C�B�@��2�Kr�������Jo{5���5.<��S��G.��63IJ������+Yq1�R5��U/F�P���W� p �B�E��:J�B���c���8�����B<C���.2=<c�B���.��<������v�@�!���<���63��R�������3��<9���*\�����.���3�����B<C���.2L���B�^�(+FqS�.�4�����B<C���<����S�@�@<C�B�@��2�K���/1���!�C�����S�Eo$5����������o�<C�6����.��������������9��IJ�����g|�����@�u���.���.�������C���z�@Id�����g 8�U/1�!���V:;�9�����!�����}�����C���� c��#B%v�"b*_���+OlO�g���C��5�63�9�����B�E���.��.�������C���A<C5J���1���a�C�.������o{<��6��4ZJGW���u�������! "�$#B%?�cb*_��m �'*)�c�w����o�o{5J����������~o�<��6�|���R�@�n 8+U,.��<w��G*��6AIJ��������������������-��9|�6A�0Kg:��m������*�.���L���S�!.IJ5.���F�@�A�3.��5.<C���H�����/a��< p ����J�g�5.�@IJ5.���w��oT���.�4.����/F��< p 6A�0K9:;���R�@��<�I�<����@���O�����������������!u 8+ D &�������=�����@�A�����A.����/a��< p <���I�<�����������4���������������&<C5J����������&���.�A�.�����!�����<C5����4�@IJ��������6A�0K�:��8�����Ho$5�����������S<���I�<����@��R�@���L:WK�.����/a��< p �1��:J������.����:WK�>^�B<CKW���23���.�4IJ�B<C��6A���@��<C�1��o�nZ�G*����5���.��<c��KW�!.28.����/F��< p +aqS�.�P2�����H��oV�����B<C��!.2n�!�w�@�EZd����3�.�������C���9<C5����=��g�������B�S6A����!6A��s����a���.���G*I������@���9���������/1�.��r��G*��6AIJ�����~�B<C���.<C�0/1r�B�a<C������6�o{<��6����.�m5� p .�0/�m����!��a�����@�@<C��:J5.�����n��|�jni�+

qS�J���F�����B<C���.2�o�<C��6A��/F��< p ����9:��P�BI�IJ�!�����r��9�8>^�B<C������Kr��o�������5��B�����J��+YlO�4.�0/�2��>��=�@��>���<C���;���!��5��@�@<C�^\��������+E,���<�o$5.<����.��<4���!����5��������H�d/a�A<���o{��<4���.�3<C�����.��<4�@�����.�A��G.����������R�4��5.<C>���KW�=��oal������@�[�]�����^�(�T a�B<C<���]���^�(�a¡���>W<��¢K��}�£���^�(�F��J�}¤U�BId�� p �]��¥�¦��(�U�@�O/1�����c�§/F���B<���2�<����B����K}�������:��@���H+N,�5.<C���.��<A��������5J�������}�����@��BI�I;���B<C�8��O���.�r�c���BI��@��<C�8��o-¤U�BIJ�� p ����zlh�J���@��+glO�������@�?<������6A63��J�N���.�A�@��G*�n:RKO¨4����o{��<9�£��^�~o���<E�2���.��<C���©����@<C�W��5J�������g�@�r�@���B������������������.o{��<�������4��J���.�����������g��������<�K�+

ª�«�ªJ«$ª ¬E­�®�®^¯{°�±z²m³�´Jµ}¶Y·�­

,.��<4�5�<�Zd<C�@�P��G*��6AIJ�������������!�.��<P���.�EI�<���:J����6���ow�����B<C����2r�@�L6A�^G.��6A��s��nI�<��BZd�3¸{��<46r�����6A��s��8�������¹»º&�B����.���.��<C����<C��������+ t ��<�����¼��������������Mv�!z|½�!�8�u<C�������~������������§Q}��§ ��������������8��o1IJ��������.2?��<A.���IJ�������!.2?�&����<�������¼:;�����U����¼��§�5.�����63��7§��§i¾���E�.���@��<C6A�!.���z:WKN���.�g/1�!�.��<8��J�}�����g��������������������<c�?Id�������EZd����C�.��<C��+nqS�.�A������=fP¸{7�¿�Q*ºP�!�P���.�A��63�5�R�4��ow63�.��K&����@�=/1�.��&:;���4Qu���PIJ���������O��J�O���.��5.�����63�E��oU�����n<c�����n���m7�+mÀÁ.��2�B����>��3������P���m��R�@��<�I�<����@���u���m2����H+PqS�.�1�����R�P�����@�@<C��:J5.�����g�u|Âj?i<���I�<C���@������n���.�gI�<C��:J�B:J��������K&��oS>B�B<C���5��8<C�������3����§�5.�����63����+zqS�����-����!��E�����@�@<c��:J5.�����z���85J p ��0/1}�@����.�=�����B<C���<�ÃW��������Kr�����a<C����.�6���G.��63IJ�����=¸{M�Ä�¿@7*Äcºc¿�Å�Å�Å¢¿0¸{MJÆn¿@7�Æmºc�*�����C�L�����C���@����.28��o��8<C�����¢Ç¢�5.�����63�IJ����<=2������<C�B�@���No{<��6������!�=�����@�@<C��:J5.�����H+n,.<��6È���.���@�A��G.��63IJ�����������.�r�����B<c.��<4�.��>�������IJ���L�.���@��<C6A�!����@�����

��¦

Page 20: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

����������� ������������������������������������! ��#"%$'&)(!�*�������+�������������������! ��-,.���/�����0��(!���)��1������324���/�5�����+6879���)������(:�����;�

< ��(!���/=8��!��=8��>����'��(��*�;?@1A���;����������B��7C��(!�* ������EDF�9GIH�6�"%J�KL(����MGM��E��(��������������4����=8 ��579����=N��(��O�!�!PQ���#KL��;���!�!��������!�� ��!������%���4���������B���:RS���T���� < J4KL(!��%(����+����������=8��!���U�V����(��-�!�!�!���� ��@���+W�����V�)�!������%���4���������M���XZY RB$/&L(!��[�������*�����;���������%� ��.�!�!�\Q���#"]�������O�!������������.�%�! ��-=8��4�=8��>����/��(��^�;?Q1����;�����_ ������)���`�8�%���!����=�;?���= 14 ��5� < H�G!"%$bac�d��bP@���#KL�B���)e*f�gihkj0l%mAn�o9p8f�qsrih�t�o�jko�l�uwvkxQqh;$'&)(!�O ��������!���E��������b���5��1!1!���y?@�=M�����*z/���������1!���=M�� {�!������������`���! �5���F�������0(��8�����|�!�����U��������������`���! ����*79����=}�����T�������������������`���! ��5��14���;� ~��9��$��$��������������U���! ����/��(4���L�����:���F����1!���������i�����w�V�U� 14�����������! ���/PQ���!�U��7{�!�������� C�����cKE����P!"%$

�!���4�� �i�9�!���y���������#�9�A�

� �[�:�����;���4���;?���= 14 ���J{�;���!��������[��(��81!�����I ���=}��7+= ���!����� ]�!��������������$8�L�����B���|���!�������!�;� < ��-�.T����;�������7L= ������������= ���V���57�����=�=8���!����� E��������� �;���!�!�!�;������������(��U14���������V��J]�������;��������6|���^���!�����!������-��7O��(��14���������V�����+�!����������*����������J!���!�B���U���!���;��= �FGM=8���B���*���;2A�����B���d��(��F���;���!�� C�!�����������F���������0��7���(��*14���������V��$�O�����[����RBJ!��$���$b��(��-1����������4 ��F�!�������������)�����-��(��-����= �[���)��(!�01A���������4 ��F�!����������[������������$d&s�B��1�������7��B��(�� ������b79�!�4�;�������8DOJ�KE�*=8��� �����14�! �����+��(!���]��(������L��b>������^ ������'7����E��(��L�;���������;�E�!�����!������'6 ��GIJV�4���'79���]�����%(14�������9GIH�6�"FKL���(��!������������06��!�3���������U79����=��!�����������M���������BG���(������M��[����= �M1����������T�� ������ b ������[DF�9GIH�6�"%J����1����!�!����-���B��(��0����T��������c�8��7���(��0�;���!����\Q�����!�;���d��7���(4���d1I����������! ���d=8����4�������������${�O�����F� �!������������M���! ����b�^�!��������������)= ����(��@�CJQ���!�Mz/�������d��1!����=8�� 4���������������5���! �L��'��(��O�����)��(!���d=8��!��=8��>�������(��O�;?Q1����;������ ������79����=¡=8����4������������¢KL(���� �;?���= 14 ����O� < H�G!"¢��7I�������'�������! ��������!� �������Q����������M�!����������+�����������]�Q�����!�'�����!����=8 ������;�����!���� ���M����= �^�!��P@���yKL�¤£��4���������� ¥OW�����V�L�!������%���4����������$

&)(4��E=8���!����� ��!������������E�������!���������U��/� �¦�Q14����� A�;?���= 14 ��F��7¢�.t�q3f§j%j%o ¨Et�f�n�o�l�u�qh�f�vku!o9uV©014�����4 ���=N�����(��24�� ����7{14�����������U�����;����4�����������������-��$��$*ª�«§¬�­9"%$]&)(��F1!�����4 ���=N��7{ �������!��� � zd�V�� ������:79�!�4�;��������7�����=®�!������;¯79�����5�;?@��= 1I �����JC���-��VT�����������������°��`��(�� ± �L² = �@���� �JC��F�U��1�������� {������� ��7E�� �������32I������������ ������%�!����$0�O�������(�� �������;��=8�B��14���;�8R³�� ´yµ@H�¶§·U���!�°���! ��_��(��8��!�������!�;� < ��°�����;?@��= 1I ��:� < H�G!"F��0�����yKL�����0�����4����=.$&)(��*�������;��= �FGM���d¸'� < "'79���+����= �0�!��P@���yKO�Bzd�Q�� �������n¹f�v�©Qh�n4º%x@uItyn�o�l�uU¸{JV�%����(����/��(!�����A������[����������=M�����������@��(!����������� ���$ � �)�����yT���J4��(��[��������������U��14���;�[�»��/��(��-����=8�-���)��(��0�������;��=8�[��14���;�[RBJ!���!�U��(��^���;�������6����������B��V������1!���������¼���5�_1!�����!��;���������7)��(����������;��= �UGA$`�O���!�;��J]�`������������������4 ���,�=8��1I�[79����=���(����!�������!�;�^��1I���;� X ��V���M��(!�[�������;��= � ��1I���;� RBJ�W��!���O���O��(!�^����������*7��!�!�;�������_���V����$La½�w= �!��(`��7 � a%J����!���:± �L² ��������!����8��.14����������! ����J!��L��)�;��=8=8���w���B����7����O����,`���*�.¾ig%m@l�n9¾�hkj%o�jL��w��(!��)��������J����!�w���M~}�����(�� ¾Vg�m�l�n9¾@hkjko�j^j¹m@fit%h;$

&)(4��F����= �M�������!1�J�KL(������ ��(�� �������;��= �BG_��-�U7��!�!�;���������7E��(��B��!�������!�;� < J¢�����°���8��1!14 ������`���w���i�7��!�!�;�������` ��������!����M1!�����4 ���=¿�V�w ��������� X ���!��R®��� �����4�����������:��������$-a½�w��(��5��������%�� ¢7��!�!�;������` �������!���

À µ

Page 21: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������ ���������������������������! #"�$�%�&�'(������)��*�+,�-�)���������.�����/��*����)�����0�12�4352��!����������/��*�����*����&,)���/�����)�������)��768)��*��9$:�*�;�<���=9�=2�<���*�8>0?@�A����-BDCFEG�-�H/���I D J�*�K����-/��*������2�<9�=2�<���*�8LM #"�$D%�&�'MNGOP��Q&!NR$D ��*�<S K"�$D%�&�'QNGT8>(U.�V���(����0�W��D����<�/X������F���Y�����/���2�*���*���P�����="����#�Z+H�1����������*�['\�*�7]<����������0��������)8���*�*��^+����)8�(��Q�����/��*�����\�*����������������*+� Z����#������)���BDCFE_�������*���`���a����=b�cdc<e8cf���g����K�Z+H�1����������*��>Y?@�=h����2��)��I �iG�=)�+�1�)=�<2�M���f�<�<���*��h��2 �h���)8������ ����)��j6�����<�����2 D2���8> D�*�!3F���*�[�!�2)��<k������2�M/��l�<��)�������-2�<�[�*�2�.���K�-�����h����2��)��m �*��/��5���n��������o���������*�������=)�+P�1p�-�����)8�������������l)8�<�>

q�rIq�rs tvuHw�txuHy�y{z�|�}

U.���h����2��)��.�����������~���#��2h���������������)���)�/����12����V�`����)8��)����<2��������������)8�=���p�2�*)���������2)8���������)8�[���*��h� �����9�2)���)��*���A�1P)�/�/�������<�/��*�������/���2�*�����������2����2���*����)8�����l��h:����)��-235��� m >�U����*�*�*�����<��)8�<`�����l�2 f)��=)������[/-�W�)��=���M���������*/�2�5)�68)8���*)��V�Q���a����#�-�/��l�2)���/��*)8h��������*�f���*����)8������`�l�=3F���l���=����K/������<���5�����{6��*/���\)����<���*�`)8�<.���1����.��������)8���*�*��^+�����)8�Q����.��)8�����V�Q��)��f�)��������1��26�2��)���/��l�<�)��<��2 ��[)8����2�Q����)��=�����/��*�����l��h#����)8���p��)��(����p�<�1��2���D�M/��l�<�)��<#���.)����<2�����l��h9����)8�.��p�*�(���)�����V+�>F"o�F2��p3\0)��������-#����)8�(����0)�������)��a/��l�<�)��<�<��)8�<!�*���2�*��/���0)8�-�-�����k����,/��l�<�)��<�>�'J�����-�W�)��-���� n�����/������<���-�=)�+���)�+����#�6����������<P�<��<�9������������j Q?�35�����*/���)�+�+�������)�6�!/��*�<�)��<�T,3F�������������)8���*�*��^+������, \/��l�<�)��<��:3M�������������)8���l�*��4+����, 5)���/����/��*���)��<p)8�.)��*�D3F����,��������)8���*�*��^+-��OZ�,>��-�F2��p����p/��H���<���M�*�()�������)��*�+��<��+H�l��hS�<�-������*�=)8�<p����0������/���������)��/��*���<����������*���=���:/��*�<�)��<p�<��)8�<��Ki�h��*6��������p�<��<�.�����������(��>Q�F2�M)���������:&���Z��)��l�*�(�����v6H�*/��*��h9)-6�����<���M�����)8��)��=2�<2���.����)8�M/�2�<2���=�*��K����)8�.��<���*�=)8�<�/X/��*�<�<�[�����������g Z�>�h�>K"oO������H%�O���O��H%�O����V'[>MU.��0/���2�*��������<��)������*�(����S�<2�.���7)��*�g�����[����)8��)��=2�<2�F6�����<�����2>

� �{3��2�,i �1A)��_)8������<��)8��+�/��*������2�<:�����������-;�<��)����>J¡p22���*��h¢����X�*���<��)�����:�£��W��/a (�������)��[���)8��)��=2�<2�F6�����<���#&,�l����)���/������������-S$P�l��i¤�*2�A¥¦ "�$�§�&�'�/�������<0����0��������)8���*�l��4+=���7�����������=�$,3F��������<�1����K�<������9/��*�<�<���*���������������i¨/�������/X�V+X����k��)8��)��-2�<2�p6�����<����&�>0U.�H���K3F����X3\9��) m =)����������&���:�l���<��)�����0�� �35�)8��S)����<2�����*��h-����)8�2 �h��6���:����S�*���<��)�����p�j �3\���<���*�=)8�<S�����������/��*�������)��1��������)8���*�*��^+���0�����������=A$©�<���1 ¥¦ "�$�§�&�'=�ª���P�)����«�����������-;$©�*�©i�>R¬g2� ¦ "�$�'=/�������<X����;)�������)��p������/���������)����������)8���*�*��^+����n�����������-9$� Dh��6���X����k�l���<��)�����S�j D3F����!����<�1����F�<�,����S��� m ���v3F�9]<���*�V�M/��l�<�<�������������P���­¯® i�>°"oU.��!/��*�<�<��������������� ¦ )���/±¥¦ �2)����D���2���*)����/��H+�/������������93F�����i �*�-�����V���*�H�������2>�'¤¬j2����p/���D���²k����=������p�o���������*���A J�H+A�<2�<���l��h! K"�$D%�&�'KN¨³M´ |�w ¥¦ "�$D§�&�'[>�U.���*�#�*�p�2)��*�*�/;����:"o��2h�)8���6�v'-µ�e�¶µ¸·l¹�b�µ¸·lºHe{e�»=������F�o������������g>M?¼�n3\-/���D��S������K�l�:�����l�F3()�+� a������A����9�W��1����<�/A�*�����K�����������l��h=�������½)���������&P��)��F)`��)8������)��g�l���ª���[�=)8������P����2����2���l���*�V�<2������2��)8���*����¾xL\��.�*�.����k¿SÀ�µªµ*Á�ÂZÃ�¹vÄÆÅjb2·IÁ2µb2cS»8·�Ç8b2co¶Hb�È�Ãdb�É�ÊHT�Ë�"����Ì4ÍkÎfÏ[ÐIÐIÑvÒ�Î ¥Ó(ÔÕ�Öo×vØDÙ,ÚQÛ�Ü[Ý Ï[Þ�Þ Õ.ß�àKáFâã@ä1å Î7ænÑxÞ�Þ�ç8Ï�è^é2êªëVÎ ß çvÞ�Î Ýgìvß�í Î ÝÆî Î à è@Î Û�ÝÆÜ Ò Ó!ïÆÜ ¥Ó\ðvì Î àxÜ[ï Î ìFñ�Ô*Ó�ò�ò ¥ÓnØ^ð{ß Ð ì μó à Î ì Ï�Ð�ô¢õ[öd÷ Ó(ÔÕvØoø¸ù8ú!û�ü

õ<ý¥ûHü õ[þ ÿ�ý Û�Ü[Ý

è Ü Ñ à2ï Ï�çxÞ�Î

��T

Page 22: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������ ��������������������������! �"$#�%'&$(*),+�-�&$./+�01-�#�243456&$57#�24+�0984"$#�:;+�:/560657&=<>3456?$&@"A57:/.*&$56#�2CBD&@#E&$(*),)�?@&$5F%�+�&@)�3-�#�243456&$57#�24+�0G3456?$&@"A57:/.*&$56#�2�HBJI48;06.4?K&$(*)L)�2M&@"$#�8N<O#� PBJQ

R #�"P+TS�57U�)�2WVXI�&$(*)Y)�2M&@"$#�8N<L#� 4&$(*)Z&@"A.*)K-�#�243457&$57#�2/+�0�3456?@&@"57:/.*&$57#�2[B\56?]+T-�#�24?$&$+�2�&�I�562/3*)�8^)�243*)�2M&G#� 4&$(*)+�-�&$57#�2O_/QP`a(N.4?b-(*#N#�?$562*SW&$(*)1+�-�&$57#�2O_c �#�"K)�+�-A(O5624?@&$+�2/-�)aVd&$(/+�&Z%�562/56%�57e�)�?f&$(*)T)�gN8^)�-�&@)�3O07#�Sh0656i�)�0656(*#N#N307#�?$?j5F?9)�kM.456U�+�07)�2M&9&@#�-A(*#N#�?$5624Sc&$(4)L+�-�&$57#�2,_�&$(/+�&aS�57U�)�?j&$(*)[-�07#�?$)�?@&j)�?@&$56%�+�&@) HBl&@#J&$(*)[&@"A.*)L-�#�243/57&$57#�24+�03456?$&@"A57:/.*&$56#�2mBn#oU�)�"18^#�?$?$57:;07)1#�.*&$-�#�%�)�?1562qpr+�?a%J)�+�?$.4"$)�3s:M<O&$(*)LtL./0607:/+�-Ai�uwvX)�57:/07)�"K3457U�)�"$S�)�24-�)�I/S�57U�)�2&$(4+�&x5624?@&$+�24-�)WVXQ9yz&T56?1{Z)�060XiN24#|{12}&$(4+�&1&$(*)ctL.40606:/+�-$iMuwv~)�57:;07)�"a3457U�)�"$S�)�2/-�)W56?T%�562456%m57e�)�3O{1(*)�2 HB���BJQ`a(45F?j56?j�9+�<�)�?T#�84&$56%�+�0~34)�-�56?$57#�2s"A./07)[562s"$)�S�"$)�?$?A57#�2GQ

y�2,&$(*)h"$)�S�"$)�?$?$56#�2,U�)�"A?$56#�2,#� P#�.*"x%J)�3456-�+�0~3/56+�S�2*#�?$56?1?$57&$.4+�&$57#�2~I4&$(*)h3*)���2457&$57#�2s#� P&$(*)c07#�Sm0656i�)�0656(*#N#N307#�?$?X �./24-�&$57#�2h34)�8�)�2/34?G#�2W&$(*)Z562M&@)�"$84"A)�&$+�&$57#�2L#� 4&$(4)Z-�#�%J8^#�2*)�2M&$?X#� *&$(4)Y8/+�"A+�%�)�&@)�"]U�)�-�&@#�"b_;Q]yz �&$(*)�"$)9+�"$)� 8^#�?$?$56:/07)93456?@)�+�?@)�?Y+�243J&$(*)a8;+�&$57)�2�&Z-�+�2m(4+|U�)1+�&Z%J#�?$&b#�2*)a#� �&$(*)�?@)�IN&$(*)�2J{K)1%�57S�(M&b(4+|U�) �Y� �98�#�?A?$57:/07)%c.*&$.4+�0607<T)�g�-�0F.4?$57U�)b345F?@)�+�?@)b?@&$+�&@)�?X�����������o�@����� � Io{1(*)�"$)P����� � %J)�+�24?X(*)�+�07&$(M<�Q��T)�24-�)Ypn�����������������@����� ��� Q`a(*)�2s{K)h%�56S�(�&a?@8^)�-�57 �<m&$(/+�&1+�2}+�-�&$57#�2}_d&$+�i�)�?1&$(*)L �#�"A%

_J�n��_/���������|�$_N��� � ��

{1(*)�"A)s_M�h� HBm�����z�$_*�IZ&$(*)q)�?$&$56%�+�&@)�3�84"A#�:/+�:/560656&w<E#� x3456?@)�+�?@),?$&$+�&@),���=Q��T)�"$)q&$(*),-�#�%J8^#�2*)�2M&$?J#� x&$(*)U�)�-�&@#�"[_q%W./?@&a:^)h8^#�?$57&$56U�)L+�243}?$./%�&@#m#�24)�Qjyz2}&$(456?1-�+�?$)W&$(*)W07#�Sd0656i�)�0656(*#N#N3q06#�?$?a{K#�.4063q:^)h�������z�$_��K�

�T���/� _��X� �x���;� HBm�����z�$_*�Q� �&@)�2 &$(*)c-�#�2/?@&@"A+�562M&$?1#�2 &$(*)!-�#�%J8^#�2*)�2M&$?1#� Y_q+�"A)c+O2M./56?$+�24-�)�I�?@#d#�&$(4)�"x562M&@)�"$84"A)�&$+�&$57#�24?T#� b_,+�"$)

.4?@)�3~I�)�Q¡S*Qb&$(4+�&K_��~� ���/� HBm�����z�$_�� �,���/� HBm������� � �$_*�b �#�"Z)�+�-A(O¢$I^�[£¤¢b£ �j� ��Qfyz2m&$(456?Z-�+�?@)T&$(4)T_/���������o�$_M�+�"$)1+�"A:/57&@"A+�"$<c"$)�+�042N.4%W:^)�"A?b+�243�_N��� � ����IM+�243m(*)�24-�)1-�+�2m:�)T57S�2*#�"$)�3GQb¥�562/-�)¦HBm��� � �$_*�b�¨§|©Aª=«P¬ ��� �­¯® � §�©=°�I&$(*)x07#�SW0656i�)�0656(*#N#N3!07#�?A?Y56?Z�x��� � �$_��Y� � _ � � ���;� ¬

��� �­® � §|©=°�� � _ � � ���;� ��� � ¬

�­¯® � §|©=°��Qb`a(456?b5F?bi�2*#|{12d+�?

&$(*)O±��A����²¯ ���³�±7��²A²!�¡��´4IP��µo�¶Q�·¸&$(457"A3 562M&@)�"$84"$)�&$+�&$57#�2 {K#�.4063 :�)c&@#s+�0607#|{l&$(*)c8^#�?$?$57:;560657&=<d&$(4+�&x&$(*)!8/+�&$57)�2M&%�+|< (4+|U�)!%�#�"$)W&$(/+�2 #�24)!3/56?@)�+�?@)�I^+�243¹+�?$?$.4%�)�I� �#�"x&$(*)!8/.*"$8^#�?@)�?1#� b)�?@&$56%�+�&$56#�2GI^&$(4+�&x3/56?@)�+�?@)�?x#�-�-�.*"562434)�8�)�2/3*)�2�&$06<�Q]`a(*)�2O&$(*)�3456?$)�+�?@)x?$&$+�&@)[�m%�57S�(M&Z:^)x3*)��;2*)�3O+�?j+h:;5624+�"$<JU�)�-�&@#�"a#� ]07)�2*S�&$( � I�{1(*)�"$)x&$(*)¢¶º6»O:/57&x���Y56?!�!57 b+�243¦#�2406<}57 P&$(*)!¢¶&$(¼345F?@)�+�?@)!56?x84"$)�?@)�2M&�QL�1)�2/-�)�p½�¾�|����� � � Q!¥�56%�560F+�"A07<�I4&$(*)!U�)�-�&@#�"h_{K#�.4063¦:^)c+sU�)�-�&@#�"W#� Z562434)�8�)�2/3*)�2�&T84"$#�:/+�:;560657&$57)�?W��_4���������o�$_M���I~{1(*)�"A)c_M�K5F?T&$(4)c)�?$&$56%�+�&@)�3¹84"$#�:;+�:/560657&=<

¿aÀaÁ^Â�Ã9ÃzÄ�Å�ƶÇÈ�ÉWÇAÊ~ËKÌNÍoÃ�ÄoÇŶÃ@ÍWÎ!Ï6ËbÐ=ÌMÑÓÒjÔ ¬¼ÕÖ¯× Ë9Ï7ØoÐ�ÙÛÚ�Ü�Ë9Ï7ØoÐ=ÀjÁ^Â�ÝoÒPÞ�Ï6Ëjßàß HËbÐ*áOÎ!Ï6ËbÐ]â�Ô ¬¼ÕÖ¯× Ë9Ï7ØoÐ�ÙÛÚ�Ü HË9Ï7Ø�ã�äoÐ=Ìå Â�ÑÓæwÂ�ÑÓÒXŶÂoÃPÃzç|È�Ã�æzÅwè$ŶÑàÇÄ�ÇÊ*ŶÂoÃjÏ7Ä�Ã�é¯èAŶÑÓê�Ã$Ð^ëÓǯéjëÓÑÓì�Ã�ëÓÑÓÂ�Ç�Ç�Í�ëÓÇÒ�Ò�À~í]Ä�èëÓǯéǯÝ�Ò~ƶÃ�Ò�ÝoëÓŶÒXÂ�ÇëàÍTÊ�ÇAÆfÍ|Ã�Ä�Ò�ѡŶÑÓÃ�Ò å Â�Ã�ÄTŶÂ�ÃfƶÃ�ëÓÃ�êèÄ�Åî Ý�èAÄ�ŶѡŶÑÓÃ�ÒXèAƶÃfï�Ä�ѡŶÃ9ð ñ�òzó�Ï7Ò�Ã�ÃfŶÂoÃfæwÂ�èÈ|ŶÃzÆXô�É1õsÂ�ѡŶÃ$Ð=À

ö�ö

Page 23: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

����������� ������������������������������������ �!�����!��"$#%�&�������(')���!�

*+-,/.10�2�354 678 9;:

2�<�=8 ,%>(?@2 8 3BA :!C <�=ED

�����&�����GF����HF ��I��������J�KF��L���M� �

NO,/.QP�2J3R4S? 6T8�9;:

,/. 8VUEW1X 2 8�Y ,%>(?Z. 8 3 U/W�X ,%>(?@2 8 3!3QP

[ ����'B� [ � [ � F F\')��F F\�����-])^!_a`B`�bdc�ef^!_hg1ikjl_ `B`h"#%�m������n������ ')��F$��� � �L���L��� �O�do���n��F���pq�������Lr���'d�Ln��s�!���'d�stu� ���� �B'dv��)�!��"xwy� [ �)���)v�p�� �mn��L�!�Gr��!���z���

v��)��v����B�����L�{t|���zv�����F��a��F�r����qpq��"}��"~�������Lr���'d�Ln�� . � �O�����sn������Br�v���n�����������!�Lns��v�����F$� ��F r����m��r�������������p�����������M� ���!������'d�(�-v��)�v������������R�����(�do�\�)vB��n���������F�'d�L�����������L���$r������)v [ ����'B�~����� �$��r������������ [ ���5n�������r�v����q"#%���������y')���!�~v��)��vB���������L��� �Or���r���F F �k���d�Q���������O���!����ns� ��� ���k�����~'d�L�����������L����F��doJQ��'d��� ��� �L������t��L�������������� ����������'d�z��"5�M��r��������zp������K�������'d�����L� 2k� ���/��v(�~�L�������&� ����������'d�y��'d�L����� �!�����������K���!��� ns� �!����;�����n������&���������� � vB���Lr��(�Lr���'d�Ln���� . ����� � [ �Lr�F��K������ ')��F F��-�\������!�)v������&�/��vM����� �y� ���!������'d��;"5#��M� �������!�K�!������ [ ����� �z����r���� ���H�������d���L��^%��ef�V]xF��L���O�/r���'d�����L� NO,/.QP�2J3y4�,f2�?�.�3�� pq�����~�do�\��'d�!���{F��L���z� �zns����� ns���)���[ ����� 2 � �(�����x�!vBr�� n�������p1�����¡������'d� �������(���)vB�����L������v��)��v�������� �L����F �!�s��������� ��r�vB��F F���¢G� ���!�s����� ����')�������L������)��v��)����'��EvB��ns� [ ��v�IQ"$£y����F �!�)vB��� �!�M� ��vB�L��'B�s� ���!�Gr����¤�����M¥ : F��L�����fr���'d�����L� Nz,/.1P�2�354§¦ 2$?~.�¦ p�� � [ ����'B�')���!�������¨�doJQ��'d�!���{F �L���z� �zns� ��� nH���)��� [ ����� 2 � �������~ns����� �������R������'d�L����� �����L����F���� �!�!vB� ��r������L�&t|�L������������G� ���!������'d���" ,�© �)�G��"}��"Oª >�«�¬ ­ p;ª}® >d­ �����K����� 'B��� ��!�)vB�(���k¯°�����!�G�����K±5� �����Ik�E��v��/r�vB�����)vM��� ��')r��������L�q" 3

²�³V²�³l´ µ;¶J·;¸�¹Eºh»½¼1·�µ¿¾;¼�Àa¼�Á¶�ºÃ¶�À-¶�¸)ºa¹/Á¼�ºÃ¹ W ·Ä � ����F F ��p������y�v�����F���nH�5������ vh��n��)�!�)v����!��� ns� �����L�k�����k��������� ���~���!��� ns� ��� �L�-')���K��F �!�¨�\���J��� [ ���-���¤�!\��')� ��F')���!������������� �(����')� ��� �L�K�����)��v��)��� '�/vB��n�� [ ��v�IQ" Ä ��vy�� vB��n��)�!�)vy���!��� ns� �����L��p������!�G����� � [ �����&�����G� ���!������'d�

Å�ÆEÇ�È�ÉhÊ�Ë!Ì1Ë�ÍÃÎ�ÏfË�ÉBÇ ÐÃÉBÑ�Ð�ÒdÎ�Ñ�ÏVÓÕÔÖÇsÔBÈ;Ñ�Î%×BÑ�Î%ÏVÏVÓÕÔÖÇ�ÌqÐÃÎ�Ø ÇaÎ%Ð�ÉhÏ�Î%ÏfË�ÓÕÙMÉ�Ë�ÓÚÇÃ×Ë�ÍaÎMÊ%ÔÖÇaÐÃÓ}Ë�ÓÕÔÖÇaÉhÛ�Ù(Î!ÉhÇ�ÔBÈ�Ü�×ÖÓÕÒdÎ%ÇsÓÕÇaÏfË�ÉBÇaÊ%Î�ÝÞ ÏVÓÕÇÃ×�Ë�ÍaÎ5ß Þ ÉhÐ�Ñ�ÉBË�ÓÕÊ5ÛÕÔÖÏVÏ�È Þ ÇÃÊ�Ë�ÓÕÔÖÇ�Ì�ÓÕÏ�ÉBÊ�Ë Þ ÉBÛÚÛ}àGÉ�ÏVá�Î�Ê%ÓÚÉhÛJÊ!ÉBÏVÎ�ÔBÈ�Ë�ÍaÎ5×ÖÎ�ÇaÎ�Ñ�ÉBÛ�ÒdÎ�Ñ�ÏVÓÕÔhÇÔhÈ�Ñ�Î%×hÑ�Î�ÏVÏVÓÚÔhÇ ÐÃÎ�ØaÇaÎ!ÐzÉBâ�Ô�ÒdÎÖÌ ã�ÍÃÎ�Ñ�ÎÈlÔBÑRÊ%ÔÖÇ)Ë�ÓÕÇ Þ Ô Þ Ï�Ô Þ Ë�Ê%ÔÖÙ(ΤÏVá ÉhÊ�Î%Ï5ÜMÌ�Ë�ÍaÎ�ÔÖâ�äfÎ%Ê�ËRÓÕÏ�Ë�ÔzÎ%ÏfË�ÓÕÙMÉ�Ë�Î�Ë�ÍaΤá ÉBÑ�ÉBÙ(Î�Ë�Î�Ñ�Ï$ÏVá�Î%Ê�ÓÕÈåà�ÓÚÇÃ×OË�ÍaÎ�Ê%ÔÖÇaÐÃÓ}Ë�ÓÕÔÖÇaÉhÛ1ÐÃÎ%ÇÃÏVÓÕËEà ÔhÈ\Ü×ÖÓÕÒdÎ�ÇyÓÕÇaÏfË�ÉBÇaÊ%Î�Ý�Ì Þ ÏVÓÕÇa×5Ë�ÍaÎ;ÛÕÔÖפÛÕÓÕædÎ%ÛÕÓÕÍaÔ)Ô�Ð�ÛÕÔÖÏVÏqÈ Þ ÇaÊ�Ë�ÓÕÔÖÇ�ç�è�ÔRÏVÎ%Î�Ë�ÍaÓÕÏ%ÌÃÉhÏVÏ Þ Ù(Î�Ë�ÍaÉBË\ãQÎ�Ñ�Î%á�Ñ�Î%ÏVÎ%Ç)Ë\Ë�ÍaÎ�Ê%ÔhÇ ÐÃÓ}Ë�ÓÕÔÖÇaÉhÛ�ÐÃÎ%ÇÃÏVÓ}Ë/àÔÖÇxܽã�Ó}Ë�ͨÉzé�É Þ ÏVÏVÓÚÉhÇ�Ð�Î%ÇaÏVÓ}Ë/à�êë�ì�íLî/ï�ðfñJò;ó¿ì�ôBõ�ñJö�ò�÷�øEù�ö�úd÷�ûÕü)÷�ý!þåÿ�ù�ö��dÿ Ì�ã�ÍÃÎ�Ñ�Î ï ÓÕÏ$Ë�ÍaÎ�Ù(Î!ÉBǨÉBÇ Ð ñJö Ë�ÍaÎ�ÒhÉBÑ�ÓÚÉhÇÃÊ%ÎÖç���Î�ËË�ÍaΤÒÖÉ�Ñ�ÓåÉBÇaÊ%Î(â�Î�Ø���Î!Ð�Ì�ÓÕÇ Ð�Î%á�Î%Ç Ð�Î%Ç)Ë$ÔhÈ\Ý�Ì�ÏVÔyË�Í ÉBË$Ë�ÍÃÎ�Î%ÏfË�ÓÕÙMÉBË�ÎHêë�ì�í�îfï�ðVñJò Ì�ÔhÈ\Ë�ÍÃÎ�Ê%ÔhÇ ÐÃÓ}Ë�ÓÕÔÖÇaÉhÛ1ÐÃÎ%ÇÃÏVÓ}Ë/à ÔÖÇxÜ¿×hÓÚÒÖÎ%Ç~ݨÓÕÏÊ%ÔhÙ(áaÛÕÎ�Ë�Î%Û}à¨ÐÃÎ�Ë�Î�Ñ�Ù(ÓÕÇÃÎ!Шâ)àGË�ÍaÎMÙ(Î!ÉhÇ ï çè\Í Þ Ï$Ë�ÍaÎ�ÐÃÎ%Ê�ÓÚÏVÓÕÔhÇ�ÏVá ÉhÊ�Î�����Ì�ÉBÇ Ð¨Î!ÉBÊ�ÍsÉBÊ�Ë�ÓÕÔÖÇ � ÓÚÇ �ÂÓÚÏRÓÕÇ)Ë�Î�Ñ�áÃÑ�Î�Ë�Î%Ð~ÉhÏÏVá�Î%Ê%Ó}ÈåàÃÓÕÇÃ×5Ë�ÍÃÎqÙ(Î!ÉhǤÔhÈ�ÉRé�É Þ ÏVÏVÓåÉBÇMÐÃÎ%ÇÃÏVÓ}Ë/à)ç�� Þ âaÏfË�Ó}Ë Þ Ë�ÓÚÇÃ× ïó ��ÉhÇaÐ�Î%ÒhÉhÛ Þ É�Ë�ÓÚÇÃ×���������êë�ì�íLî/ï�ðfñJò ÌhË�ÍaÎ�ÛÕÔÖ×$ÛÕÓÕædÎ%ÛÕÓÕÍaÔ)Ô�Ð(ÛÕÔÖÏVÏQÓÕÏÏVÎ%Î%Ç(Ë�Ô5â�Î�� ì�í�ð � ò�ó øö�� ÿ ì ��� íÃòVö�� øö ����� ì�ô�õ�ñ�ö%ò ç��aÔBÑQØ��ÃÎ%ФÒÖÉ�Ñ�ÓÚÉhÇaÊ�Î ñ�ö Ì)Ë�ÍaÓÕÏ�ÓÕÏQÎ!ß Þ ÓÕÒhÉhÛÕÎ%Ç)Ë!ÌdÈ ÔhÑqÛÕÎ!É�Ñ�ÇaÓÕÇa×�Ì)Ë�Ô5Ë�ÍÃÎ�ß Þ ÉÖÐ�Ñ�ÉBË�ÓÕÊÛÕÔÖÏVÏ ì ��� íÃò ö ÌLÏVÓÕÇaÊ%Î�ÉÖÐÃÐÃÓ}Ë�ÓÕÒdΤÉBÇ ÐÙ Þ Û}Ë�ÓÚáÃÛÕÓÚÊ%ÉBË�ÓÕÒdÎ5Ê%ÔÖÇÃÏfË�ÉhÇ)Ë�Ï�ÓÕÇË�ÍaÎRÐÃÎ�Ø ÇaÓ}Ë�ÓÕÔÖÇGÔBÈ��&ÔÖÇÃÛ}àzÑ�Î%ÏVÊ!ÉBÛÚÎ�Ó}Ë�ã�Ó}Ë�ÍaÔ Þ Ë�Ê�Í ÉBÇa×ÖÓÕÇÃ×MË�ÍÃÎÒhÉhÛ Þ Î�ÔBÈ��(Ë�Í ÉBË�Ù(ÓÕÇaÓÕÙ(Ó �%Î%ÏqÓ}Ë�Ï�Î!��á�Î%Ê�Ë�É�Ë�ÓÕÔÖÇ�ç#"�Ù(ÔhÑ�Î�×hÎ%ÇaÎ�Ñ�ÉBÛ�ËVÑ�Î!É�Ë�Ù(Î%Ç)Ë�ÔhÈJË�ÍÃÎ%ÏVÎ$ÓÚÐÃÎ!ÉBÏ�Éháaá�Î%ÉBÑ�Ï�ÓÚÇ�Ë�ÍaÎ$Ê�Í ÉBáÃË�Î�Ñ�ÔBÈ%$&ÍaÓ}Ë�ÎÖçè\ÍaÎ�Ñ�Î�ÍÃΤÐ�ÓÚÏVÊ Þ ÏVÏVÎ%Ï;ÍaÔ!ãmâ�ÔBË�Í ï ÉhÇaÐ ñ ö Ê!ÉhÇâ�ÎRÎ%ÏfË�ÓÕÙMÉBË�Î!ÐzÊ�ÔÖÇ Ð�Ó}Ë�ÓÚÔhÇ ÉBÛÚÛ}àÈ ÔhÑ�Ë�ÍÃÎ�é�É Þ ÏVÏVÓÚÉhÇxÐÃÎ�ÇaÏVÓ}Ë/àzÉhÇ ÐzÔBË�ÍaÎ�Ñ�Ù(Î%Ù¤â�Î�Ñ�ÏÔhÈ�Ë�ÍaÎ$Î!��á�ÔÖÇÃÎ%Ç)Ë�ÓÚÉhÛLÈ�ÉhÙ(ÓÕÛ}à�ÔhÈ�Ð�Î%ÇaÏVÓ}Ë�ÓÕÎ%Ï%ç

& «

Page 24: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

����������� ������� ������� ��������������������������������! ���"#�%$ �&�! �"#� ������� ����'(�%����)*��"�+�� �� ���,-���.��"� ����#��/102�3$ ������� ��%+� ����4��"����� ���)��#���5 4��, $ �����6���7�����8� ���)��#���5��9:������"#���!��"&��+���� �;�<�! 4���7�%���% 4�=��9>�?��"#��+����8, "#���� 4"�)�$���"#���7�����������$��������7������������@A9B ����C�D�����7�����7��9= E��� ,����F��$�������������GH9B ����C@�IJ"K/L��/����D�������4"#�7�����% M�� ���)��������9;���! 4���7�%���% 7������"&���!��"����N/POQ�% 4���� �R,����%"#��"����� 4$����"&��� �����H9B$ ������"�����)�$��?�7�% �����������"#��+����S��������� T��9���! 4�����%���% 4�%I���� ,R�����U,����%"#��"#���V 4$ ���M���������XWA"#�2�����U�����7�X���Q�����U,����%"#�4"����Y���������XZ�/

[ �� U, ��� ��"��\�Y������"#���!��"����]I_^6�?�%���1��������"#,��% ;�����?, $ ���>�%�����7"#�`^a� "#�4�`��������$��������7�����������?@b� ���;��� �#������8�������7���.�%I���� ,V���������8�%���R)_�8"�+����� 4��,N/c02�3$ �6��de���7�<�����=�! ��M$ � �#�!)*������,�"#� �������������f'`,� 4�g^Q� 4��� ,������#�9B ����h�����7�2, ��� ��"��\�Qi>jB'Nk>���7l/Jmn�%�c�����2,����%"&��"����7���%�oZp)*�=�����=�*����"���"�S��= 4�������.$ ��)*�% 4�q��� ,7�����E�T,����%"&��"���� 4$ �#�?r�"&�DWC)_�7�V,���� �4"��s�R���Hl/�02� ���NIN���U�!)*�gS���In"#� 9t�� 4�T�!��"����`��� �%�� ��%��"#�7����� ��"&,��% 4�!��"���� �8��$ +�+������M����������T�#�����M9u$ � ����"����wv8jBG_x�yekMz{v8juy�kMz}|a~B����y</V�Q+���"#�]I:���X�!)*��S���I>��� ����d3�*��������,l�������U��92rl"#�U��"&� "#��"��%��,^Q�����Rr`"#�f�����U�� E$��M,���� ��"��\�Xi:/ [ $� ������% gI "�9 iD"&�=�����2�7�7����)_�% Q��9:W1I��������V�����U)*�����=,����%"&��"����V 4$ �#�;"#�VW1I"#�V���% 4�T�2��9q��"#� "&��"���"#��+������M��de�_��������,D�������%I<"#�f�����U�����X^Q"����V�����X�4�����#�������2�X$ �#��)����4���smn��"�)����% =, "#S��% �+���� ���9B ����������f�� 4$��f,���� ��"��\�=i`���3�%��/>���������=�E� �!� ���% q��9���� "����Mju��������"����?��/��;���7$�� ��$��*�% �Se"#����,U� �%�s^6�� ��3��kEI��8�7�� ��,��%����"#�#��,H��d3�*����"���"#���H��96����"#�M�!� � ������E�-"#�8+�"#S����NI:������� +Y^Q"����������7��"#� , "#�%�!��"#���D��9=����^�����$� E���q���%�s^6�� ��e��%���H)*��$�����,`���V ��%�� ��������.�8, ��� ��"���"�����/;Oa�% ���IN�*�% 4� �!���a�����7��"#�����������2��d����7���#��"#�;������ ��%� 4�����������!��"#���H��9����"�de��$� ��a��9J�8��$�����"#���V,���� �4"���"�����).���� ��$� 4���_���%�s^6�� ��^Q"����������M� "#, ,������#�����% gI ���=,������� 4"�)*��,"#�H���%����I ������/� �����Y�7�� ����7�%�����e, �f��9q,���� ��"��\�T������"&���!��"����R�! ���, "#���%$ �4����,Y"#�V�c�!��� "#�< ��f^6�� ��_/

�������(�����D"#� ������� ���R���������Y¡"&�7, "#���� ��%����I6^6�`�! ��R������������"#���!��"#��+w�-,���� ��"��\�-���(¡)�$��? 4�!��� �% ��� ���)<�!)�"#�#"��\�7, "#���� 4"#)�$���"����N/>02���8�����7�M"#,������f���=�!)*�gS��U�%�! 4 ��T��S��% �I���de���%���=��� �!�f^��U���%�6�����M,����%"#�4"��������������Z�z}ju�ex��gk8��� ,H�����4�l,����%"#��"#���D E$ ���7r�"#�1WC ��%�� ��������.�U�V� ���)��!)�"&�#"��s�R,�"#���� 4"�)<$���"����Y����l/�Oa�% ��7^6���%������#����$����M�����X�������X�������f9u$ � ����"����]I ��� ,R"��=� ���Q�����U�����7�U�� ����*�% ���"����%/

02� �����f��de���7�<�����J"#�#�#$ ���� 4�!���o�����=, "#S��% 4��"��\�U��9������f�����! 4��"#��+;� ���)������T�n��� �!�q�%���?)*�f�%�����c"#�������f� ����*������,,����%"#�4"����1�����%�� ��%��"#�79B 4���7�%^6�� ��_I]�%S����w$ ��,��% 8�����7 ������� 4"&����"�S���������$ ��� ��"���� �;^6�����!���T���% ���I:"K/L��/������!�U�������$��������7�aG7,��.���������o,��%�*��� ,����������Q������"#���Ty<I.��� ,T��� �!�c�����;�����! 4���% o���#^6�g�3����)����% �S����o)*�����7�����Q��$ �������7���� ,p�����H�������%/�¢��£^����!����� "&��+l��� �����1���4��$ �7� ��"#��� �%I=^6�1�%�����7�e,����2����� �% �\�.�*�����9X�����! E� "#��+-���^6���#�KI"#� �%�&$ , "#��+(¤¦¥E¥�§�¨�©u¤�ªu©B«!¬�­�¬%©t®g¯�§!­�¨E¬%°T¬�®�ª�±#¬�¤!­�® ©B®.²(�����eIo��³!�;��� ,£�����R�����%�� ��(��97±#¬�¤�­E® ©B®.²´¤�µeª�§�°7¤�ª�¤(jB^Q"���������!��"#�U����Se"� ���� �������Ek8�L¶�����/�OQ��^��%S��% �I_^6�U^Q"#�#�*�����=�<$� 4��$��8��� "&�=���% ���/

·N¸t¹ ºJ»�¼�¼p½*¾�¿À½*Á�ÂhÂoÃ\Ä!Å�»oÄ!Ä!Ã�ÆnÁ�Æ]ÇMÈ�ÉoÊ�¾�Ê�Ä!»oËKÈ�ÄVÌ�¾�Ê�ĦÊ�Á:È�Ê�ÂÍÉcÊ ¾�Ê

02���% 4���! ��7��� ��%�7����ÎÏ�� M�� 4������"#�%���J"#����$ ���;"&�`��� "&�;, ���%"#��"����1�����%�� ��%��"&��Se"��%^Ð��9f�����! 4� "#� +�/80Q����Ñ� 4���8"#�;������3$ �X)*�% ?��9; 4��� ,����Ò��d����7�������7���%��, ��,("#���� 4,��% 7����)*�Y�!)����V����� ��e, $ ���V�H+��.�e,(,����%"#�4"����� 4$ ���V"#�������

�¦�

Page 25: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

����������� �������������������������� ���!�"���������#�� �$������&%('� ������)*�+����,������� �#�-���.�����/�-,#'��102������03��04�56�����7�������8�#�� ���������9���"�:�<;=5>,�?35@��%A��)���0B�������C�/�#�D�������7�?%E�-�F���2���?,�3,#'��(����G�����0H�5EI/J/K�LNM9O�OQP@R?S �T%-'����#�U,#'��-�������8�#�� �������.���#*���������B�V���#5@��0W�9%C���8�� �",#'��(,�����8������X����/,#�*�?G���,C���,C �25Q���#,#'����C������� 0Y��)*��0W�������E�����%-�W5@�# 0,#'��W�#��0W�UZ[ ���?,������#,����G���,#�� �$,#'��/,&X��������F�/,����\,#'����D,��F����������X]���/,#�*�W^.'��_�#���� ���\���D,#'��W������`?������ab�5E,#'������������� �$������1���c�����1���(;=56�d��T���-���,U�� �?,#�����b���ea:���������#�� �f������1%(��,#'f��)T�V����,����b�� �#�U���� ���3,�",#'��/,U�5g ��a��������,#��0W���h���������#�� �f������15@��D,#'��_���/�#,#���������/�iZ� ���?,U������,����Gc��,#�� ��%E�B�/�#�B������������Xj%(��,#'7�c,#'����b%E�B���������k����('���+�D,�2���F'�����k��������/�!���,#��0W���V�V���#5@��0W�������&�������X3,#'����!����������� �j������&�����������mlm'�T �#����X3,#'��&���X '?,����������� �2�F�����-�#�������D�5N,����]�#��`T��������C�� �����������/G����-�������X 'e,E���?,�1,#'��D���/�,#���������/�E���#�G�����0Y�� 0W���8�>�6nh�8��������a��,#'���,#'�����]�������,#�8�����>���#�G�����0o���m,#'����� 0W����,#�/,#�� �����p�� 0B������)���,qa"�5<,#'���0W��,#'�T�f%C�1�����&,�2���#T�������D �������������� �r������W5N� 0s,#'��",������������Xj��)���0B���������$^.'����&�8�#�#���2'�����GV�����t�������#���#�����t��)T,��������k�����ar���\,#'��2uVv(l����,����F�/,#���#���c�����:���-������j�������#���#�#���:���xw y�y*�pz�{|�D}U5<,#'������3,#'��#���_��0B�V��#,#���?,(����#�������+'����#��%E�3��)*��0W�8���� ����a,#'��"~����,��r^.'����1�8�#�#���j�������5N���#�����,�r���3,#'��]���#�Gc����0s�5-����,#��0W�/,#����Xf,#'������#��0B�c���j�� 0W������)���,�a*�f�5-,#'�������/�������X_���#�G�����0����],#'���uVv(l�����,�����/,#���#�2w � �/{|�

^.'����?��01GV���!�5p�F������ 04,������������X_��)*��0W�������!�����������$,�2��k� ���$�k�����~�,�,#�8��X2�����V�������m�����,#����������a" ��,#'�����/,#������56,#'����������8�#�� ������������������3�������>�m�D���V���#���e,-�T�8�����m�5i����������� ��������������������U�/�#�1���#���$���$�����+���#���?,�/�#�����(�5<�����/�������X3�#�������/�F�'>�c���/�#,#��a"G+�����������������V���#���?,m�T�������m�5h�8����,#�������������$ ��,#�� 0B�1�#���������(�/�#���������>�;[���c�/,�,�����A�#�����X ����,#�� ����������,#�/,#�8��,#�������-,#'��r������,#�������b���������b� �8�"�����������a���~c����,��b����0W�����#�� �����.�#�����k�����,���.�����������*��� ���6�����F'j�8����,#�������U�� ���#����,#�C�57�1k�����,���E�5��#������k/���������"0B�����#�����0B���e,#�C�5��� 0W�-�/,�,����Gc��,������;[�t���������,�ab����,#��02�/,#�� �>�<�:�������8�#�� �r������W�#������������e,#�1�f�������#��,�ar �t�t�6������0W���ea\�F'� �������_�/�#�"�+ ��#��G������}D������ 0W0B �A�'� �8�������"�t0W��)T,#����$�51�D�����#��������������#��,#�����f�@��� X��4w ����{qw ���/{@�F��;=����,#�������/����#��X��#���#��� �>�,#'��B ��,#�� 0W�"�����r�������8�#�� �r�������������������t���/�#�W�8�����e,#�8�����6�����r�#�����<k/���������>�p�����r���������/�&5Q������,#�� ���&�/�#�0B ��,-�5N,������������:���-���������#�� ���F���������mn���D0B��#�1�� 0W������)� ��,#�� 0B�_�����������U�#���F'f���-,#'� ���1�8��,#'��10W����������������/X �� �#���_��)���0B�����$X ��k������/GV�k����!,#'��:���������#�� ���F�����$���������f5N��"�#��X��#���#�#�� �����W�����������ax����~c�������������X\�S?K�R+K�L� /¡¢P�£¤K#¥$¡¦P@R+K# �L3§WI�¥?K�¡hw ¨�� {|�&©*�80W�����/���a������$G��8���/�#a��������#�#��~c���/,#�� �>�+%('����#�1,#'����#�_�/�#�3 ����a],�%E]�+ ��#��G���� ��,#�� 0B���6�8�1�ª���h�8��,#'��!uVv(l�0B*�����������������/�h,#'��#���'� ����5Q������,#�� ���p�/��m0W ��,<�5N,����_�������_���<����������� ���F��������������B,#'����#�(�/�#�(�#,������X '?,�5N��#%m�/��BX��������������«��/,#�� ���i5@��i,#'��(�������-�5V¬?­��/�a_���8���#�#��~c���/,#�� �f�Q�����(��� X��(w ��� {@�F�i^.'���������������/�iG������#�&�8�_���/,�,�����W������X ����,#�� �"�����W��,#�/,#���#,#�����9���6�8�W�� �e,��F����,9,�1,#'��/,9���B,#'��(uVv(l�0B*�����������2�,#'����v-;i�/�#�������*����������������XD%C���W���2���������������,q%C��#�*�������B%-'����'"����8�'Wk/�/�����,qaW�57����������� �B������(�����������E�/�#�D��������Q�����D��� X��-w�z�®�®*�Vz�®����T�e�*���/�/{@�F�C}D���m0W�����2X� ���>'����#�U���9,�B����k�������]��������a?,#�8�.,�T ���E,�3'������j�����������,#�����2,#'�����#�Gc����04�5p¤k�����~�,�,#����X2����,#'����#��0B��#���� 0B�c����)]���������#�� �]������&�������������

;[�$�������(,�25@*�����( �f,#'������#�G�����0��56¤k�����~�,�,#����X��c%E��,#�/���_�2�#�80B������~c���"k*����%ª�5<�����/�������X��c����%('��8�'

®��

Page 26: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

����������� ����������������������������������� ����� ��!"�#�$�&%�'(�#����������)�� ����*���,+"��������������������-������ �.�/%102�����������3 ����� 3 �#�4�$54!6��$����7��������8:9;� ��� ��������'<�����=����������>�����#?��>@A�#B�C������.�������� �����D������� 3 ����� 3 ��E���F�����2�#G������H#���H#�����I#�2�������J���&�����K�� �#�����.��IL�$5�� 3 !������'#0=����� �&���J���#������NM$O=P"QSRTQVU�W�X�X�Y[Z Z\�#2M�O2P6QARTQVU�W�X�RTQ.Z�]*^V�����D� ����!�����:G`_a ��!�����?"8cb&d��#=�$54� 3 !����#'����e�����#������ �e���������K���I# �����������f=�����g������������Ih�#��I#�# ����� 3 ���K����� 3 �������4���#@F����#�����i���������'#�j8k�#8J0B�>+"���g�����K���������;@S�����$�������hlC������� 3 ����� 3 ��E���(�����K�H#�� ��I#�D�#@�m�^Sn6o l\^Spqb�bsrt^jl\^Sp(bvugn�bxw>�vH#���#���(�$5�� 3 !�����C^Sp\o�n�bD���N����L�� �#��������Iy������8Bz{�=���D0B����(?4���|02�N�������=��@J0B�C���H#� ���`�7@A��0}�� �#�����.��Ih�$54� 3 !"�����'�������0B�D������h���g�vH#���+��~����� 3 '<�#���h�����D@V�����$�������h0s�K+"���&���`��~���#�~�$� 3 �2���������D��� 3 ����� 3 ��E����I2�����L�#�$�����#��$54!6��$����-i`���#�� �������g��������'�02���.� �e0B�������eGq���#G����#�.����eG�_��.�<����I# �����.��Iy�|H#����#���(!q����� ��G����y^ 3 ��������_,����������"b�$5�� 3 !�����s02����������!q��$�>���&����������?4���|02���������`�s�������� ��G"���������h���7����� 3 8~9L���.�~��� 3 �������������������y�4������ �s02������#���������<�� ��H����#�����������������������L��!��#�$��'�����������������I2�����*���������������:���I#����������� 3 �4������~���$+6�����G�_&@S�����@S�#�0K�� ��������#�(��������8� ������I��$������#��� 3 ��#� �����J�#@������h����� 3 ������������2�#�������!��#������_4���#@"�����B�������������� �����B��!��#�$�K%��#���h�����#� ����

���� ��H#���@A � 3 %�^V������Gq����v0*b�';0B�y�#G����#�.��I#����� �#�s��!�!q���Gq����������������������� 3 G6��C�#@B��#����� 3 ����#��������I�$5�� 3 !���������������������������h02����������I���!���#G"��G��������{_#':�#�<_���������������� �����,�.��%��������y���#��� 3 �#�.�>� 3 !"�� �����#��������K���������*����#��������I&�$5�� 3 !�����K02�.�������|H#�C� 3 �#�.�6�#�$�����#�q�$5�!q��$����N����� ��'��j8k�#8:0s��I#���L������@S�# 3 �$���<H#���I#����$�������������@S�#�� 3 !��� �����#�K������ 3 ������7����?#�e���������-�.������#�[�{�k�#���{�������"'2��������8����-� ���|0����|0���������NI���H#�-��!�!q��Gq���������L���-�����7������`�2�� �#��������Iy��� 3 !"���C����E��&����?#� ���������h���� ��H#��-�����k�[�#�F�#���-�������02���� �C��������Iy����� ���#��������#@F����� a=� ��� 3 ����������('��#���eI#����� �#����E������������g��� ��������8  �D�#����!�!����������������('`0B��I���H#����!q�����+"�2G6���������s���7��������� 3 Gq��s�#@;�� �#��������IC�$5�� 3 !�����K���������,�����H#���.�

�|H#���+���������Ie02���������� ������I702�������������������� ������ �����&��!��#�$���#@>@S�����@S�#�0K�� ������� �#�F�������y���#�����'¡�$5������������I!����H4�������>0s�# ?����)���|¢v�q�#���������¢��:^V�������#�����C����������,0B�#�?�����������Sb�8~9L������*�� �=������������� 3 �����B02�������_����������-��������`�*����� �#�\�����=����� ������Iy������� � �(8g£��� 3 �4����¡@S�#*@A�����@S�#�0K�� ������� �#�J�������*���=i�������� I#����� �#�J����������*���L�#�����v02� 3 �#�`_���_�!q��L�#@:���������D�.�e�����C�������'"�������.��������Ihi����#����¤����.�����D���������C���#�����'� �#���.�#�(G��#�����2�������������������'��#���e!���4�����$�D���������g�k�#�[��8z��e����=I#����� �#�\������������I�'��������$�����@V���¡����� ������I 3 ��#���L+"��������Ih������������������������02�����/�H#�� ��I#�h�������=���������

��� 3 ����� 3 �#�F�vH#����#���>������.�������� ������C����������I���H#����������� ������ �����y��!��#�$�#'F ��������&�����#���������C�������������-E������#���.�¥�����/¦   � 3 �������8§zx�¨�#��������������������������I)�#�©�#����������H#� 3 ������D�#�������ª¢�«���'B0B�/�#���������$+"���§����������������������.��I�� 3 ��#� ������#@2���.������H#�e����¬q�������$��^S�����N­<®�OyM¯VR�QjU�b&� � 3 ������ ���������e�����#�������� 3 ��������!�������������H#�3 ��#��������#@;��!�!� �5�� 3 ����������������e�.�7�$� 3 G����������#����#�q�#!���� 3 ��E���������(8:9L�����B�#�����v02�D���B���y���������������� �����H[�#�`�������@A�# 3 �$���`H#���I#����$�yGq���������2�#��I#����� �#�.��E���°� � ���� ����¬6¤����{_���������#���FGq����������'"�#���.��������«���'.�k�#«��2^V� ����!�����

±x²v³�´¡µT¶x·[¶x´�¸ ¹<´�¶�µ ´�¶�ºjºj»ª³T·�¼¡»k½�¾=½�¾v¶F·[¶xµ$¸ ½�»ª¿$¶J¹À³�µK¹ª»ªÁ$¶�¹ª»ª¾[³�³Â*¹ª³Tºjº¡Ã�Äv·[Åx½�»ª³�·`ƽ�¾[¶FÇ|´�»ª·[Å�»ªÇ[¹ª¶F³ Ã�ÈD»ª·[»ªÈD»ªÉ�»ª·[µ>¶�ÈDÇ[»k´�»ªÅ�¸ ¹<¹ª³�ºjº\»ªº½�¾[¶Jº�¸�ÈD¶~¸�º(½�¾v¶FÇv´�»ª·[Åx»ÀÇv¹ª¶:³�Ã(ÊDË�Ì�Í�ÊBÎÊ§Ï ÍcÐ$ÑxÏ ÍcÒ|Ó�Ó�ÔBÕ Ö�×vÆ[Ø$Ù Ú�Û

�#�

Page 27: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������ ������� ���������������� !�#"�$&%��('�)!��*,+-��./����%102�%3 !�546��)!)!����78%9����%.�):��%<;=��>�?�@A����"� :BC !�#"D+E����������+E��.�����%F���%�.CGDH� :���I�J����� !�� !�#"K%��L<MN):�O%� :P��Q !�<%���LR�Q !L<ME��������S�TH��%���%�UTVQ #��%��O�&WX�3�&'�ME��%J��YN+E��.��/��%Z���������):��"���./%J����� #�[�&WX�3�('SME��%Z��Y/+E��.��/��%��� ���J\T�MN�� :]3"� :B���%^ � !%_W`����]a !�a�� ���J���#�O.�%���%Z�L<���%.#���[��YN�+/%���)!.#���[�� =�E��������H������b�� #�a���� #���3,L<���%�.#��c��Y`����)!��� :B��1�� =�E��������H���U3�F�dWX��B�������+E���� b��YT��.#�K+E��.�����%9����5�e�&WX��$&%� !�#���/*C�f gUh��U�� #��',+E��.����,�#��BC !��� :����%[+E���� i�+E�jB��k����l+E��):�jWm�� #�3L<�����U

n �c"� :B��3�� #��%��3.�M�ME���O+-��./����%X���l����o�.� :�����l%�L<M/):��%� :P��k����):'p���p"� :B��k%���L<�c !���� !H���� !���q��YZ�� #�������#����$��Yr$&LR�"��� :��.������#��ME�����#����H��[��Y�%��L<MN):�Q%� :P��Q���qH�������� !�qH�� :�� !H��)#MN���L<�������%^��Y-�� ���):������ s�#"KM�����+/):��Li�I�������5 !)!)!.�%��������<�� #�p�� �������'�UiVQ #��'t����,%��� !)!)Z�����5H��.��#�R���u+E�q.�%����v�� :����H���)!'b !�wM���H��� !H����Z��Uh"#Ux�%c��yCM/)! !H� :�YA���Lc./)!��[Yr���^H� #����%� !�#"���R�M�M/����M�� !����O%��LRM/):�[%� :P���U^zX����%�%ZB��)! !�/��� :���a����H ��� soS.#��%��I !�aW� � !H� <%���L<�O��Y-�� #����� !�/ !�#"3��y#�L<M/):��%`����K #��)!�p s�R����%����B��9����q.�%����D !��%�������p���c����%��X�� ���ME����YA���LR���H��F��Y��� #�9����H� !%� :���<��.�):��%M����C��.�H����x+S'l�� ��a):������� !�#"p�)!"���� :�� �Ll�-����1)! :]���):',���,ME����Yr����L{+E���������FYA���K�� � !%����%�]x !�xM���H��� !H��l02%����1��Uh"#U;=��|�}C����|~?�@A����U^����B������ #��):��%�%��NH�����%�%OB��)! !����� !���D s%[����):'qpL<�����%O��Y6��%��� !LR��� s�#"1�� #�k�L<��.��S�O��Y6�dB������/���� s�#" !���� #�u):������ !��"5LR���� #���� !��M/����� sH�.�)!��RH��%���%��Q �Uh��U� :�p !%1���/):'�������#"� !�#������ !�#"5��� !H]���/��M����jB� !����%R�#�%�H� :���S�� =�NH,��yCM/)!��/��� :������YF�� ��iM/ #���#��LR���#����U��K.#�<"����)F !%1���w.��������%���������������yCM/)!� s�v�jB������/���� !��"w !�"����#����)f�#��H� !%� :���,��.�):��%�M/�H���%��/Yr����L�R%�H� :���S�� =�NHK���� ����Q�� ���i��l����"� !�#����� !��"aBC :��WQME�� !�S��U

� !���)s):'��_WX�q% #��.�)!���������q�� ���1 !�wM���H��� !H����JLR��S'�):������ s�#"x�):"���� !�� �LR%k���uL<�����q�� ���i��.�%��k%�����H� YA���Rb����H� !%� :�����.�)!�D !��u��yC�����#��H� !%� !���w�./):�D%�M/�H��l�� ���RLR !�/ !LR :P���%k��L<M/ :� sH��)`):��%%�U � ���R��y#�L<M/)!���^ :� !%<H���LRLR��������):���<�� #�i�#��H� s%� :�����.�):�,%�M/�H��i����M-���/�v������ #�i�S./Lk+E���1��YF����� !�� !�#"b��y#�L<M/):��%<dB~� !)s�+/):���.�%� s�#"c�� !H #���O����,�� !H #���Q����H� !%� :���D�.�)!�9%�MN�H���%Q�%OL<��������y#�L<M/):��%[+E��H���L<�3dB~� s)!�+/):�<02%����3��Uh"#UF;=��|�}#���~?�@A��UVQ � s%XH���x�)!):�dW��� ��3):������ !��"1�)!"���� :�� �L����RM������./H��K<%���oS.#���/H�����Y6�#��H� s%� :���D�.�):��%[WF :�� D��y�ME��H������i):��%%���%�� ���k�M/M������H w�� #�R):��%�%3��YX�[�'���%a��M��� sLR�)J�#��H� !%� !���5�.�):�< !�5�� #�R)s !LR :�9��YO !�C�N�� !���c���� s�� !�#"l%��L<MN):�<%� :P��YA���pt)!���"��iH�)!�%%<��YFME��%�% :+/):�3�e�� !�S�R�� !%���� :+/.#�� !����%�U�VQ #�l���%�.�):��%a"� :B����� ������iH����+E�l.�%��������t��%��� sLR������ #�,�M�M�����M/� !����R�����,��aW� � !H� w�� #�D�#��H� !%� !�����.�)!�p%�M/�H��,%� #��.�)s��"����jW����)!��� :B��p���5�� #�D%��L<M/)!�q%� :P��q����B��� s�w�jB������/���� !�#"#U5�9�� #���1�M�M������H� #��%��Z��Uh"#Ui�� #�DL<���� #�C����YK���2�������2�C�����`���r��x�1�A���r�1�!�����2�g���� !�S�����C��.�H����+�'R\T�M/�� :]x;=������@��C��/�p�� #�3 9��¡I¢����2���x;h��>��C���C�#��}j@E����b�a�A���A�1���{£I¢��������¥¤-�2�g���u�!¢���¦��A§p02¨u©KªZ�^�M/M������H ���%;=��?��X��>�«~@��Z����'5���x�N�/��x�#��H� s%� :���t�./):�<�� ���cLp !�� !LR !P���%�%���L<�pY2.���H��� !���t��YO��L<M/ :�� !H��)J):��%�%c����w�#��H� s%� :����.�)!�kH���L<M/):��y# :�('�UFVQ #��%��cH���b�)!%��,�H � :��B��a��yCM-��H������5):��%%F�M�M/�����H � s�#"R�� ���9��Y^�[�'���%K��M��� sLR�)f�#��H� s%� :����.�)!�Q !�<�� #��)s !LR :���I��/�RLR�'<+E��LR�����Q���E��H��� :B��9 s�<M���H��� !H���UT¬9):�� #��.�"� R.��� :YA���L­H����SB�����"�����H��K����%�./):��%T%�.�H� �%K�� #��%��<WX�<�#��B���):��M� #����1���R�)!%��l.�%����5 !�b�� #�<����):'C%� !%F��Y[%�.�H 5L<���� �����%R;=������@F02����5 !�b�� #�<����):'C%� !%

®�¯r°Q±-²³~°~´8µ�¶ ·N¸-¹�º�µ�»d¼~½_²º�¾�¿j½e·EÀ�¼�²�ÀEÁ�Â[º�½�Ãd¿~Äe´8°j¾^À�¼j½_Äe¹�°~·2À&²°�À�·-¹�°�¼~´8·-Á�¹�¿~°�Ãd·e»�Ä�º�´hÀ�½�º�´¥²X²�º�½6¹�ÁdÀ&²�´8°~½eÃQÀ�¼~²À�Ä�²°Q³jº�¹�Å�´ÆÃd½¿~·g½(Ç=¿~Èj¾�¿j´ÆÃj²�°jÄe½fÇɹ�º/À�¼~½�³jº&²Ä�À�´hÀ�´8¹�°~½(ºE´8°OÄ(¼j¹�¹�·g´8°~¾T·�²ÊO³~È8½�¹�º-°~½�Àr¸E¹�º�µ^·g´8Ëe½�»�½e´hÀ�¼j½�º-´8°O³jÈƲÄe½f¹�ÇA»�¹�ºE´8°[Ä�¹�°�ÌA¿~°jÄ�À�´8¹�°O¸�´hÀ�¼OÄ�º�¹�·g·Å�²�È8´¥Ã~²À�´8¹�°SÍOÎf½eÄe½e°�ÀJ½�ÊO³~´hº�´8Ä�²�È�·2À�¿�Ãd´8½e·ZÇɺ�¹�Ê�¼~´8·J¾�º�¹�¿~³1²�À^Ï-½eÈ8ÈNÐ�²�Áj·J·g¿~³j³�¹�ºgÀJÀ�¼~´8·JÄeÈ¥²´¥ÊKÍXÑ6½e°jÄe½XÀ�¼j½e·g½XÀAÂd³�½e·6¹�Ç�Á�¹�¿~°�Ãd·ÊQ²eÂOÒ�°~Ã9Ãj´hº�½eÄ(À_¿j·g½Z´8°K³jº&²Ä�À�´8Äe½T²ÇÆÀ�½�º6²�È8È:Í

��}

Page 28: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������� �������������������������������� �"!$#�%'&)(*�����+�',-���.�/���0�������0�1�2������,��3�4��5�5�������)���0�2���76.��8���-�9�����:������5;�+���������5����0���0�<�=�)����5��/���0>@?7���0�/�2�����3,��0�@�����2���0�����BA2�C���������3�7�',-���C8:���EDB��5*���CF.GH�B�3����5-�/���0>@IJ�K�����,����E������� 6;�7�����/�0��������=LM�N8��0�������O�P�������Q�-�B�������/�/�3,-����,��3�����3����FR�P���-���P�CS0�����C��E������6;�7��5�5*���C�0�T�����0�PA2���0�E�����7���0����������E�3,��C��/5-�����U��������,-���0�V����C8W���0,��3���B�����XAY����FQ�:���7�9Z�[��0�\���CS���>9]V�^��[����P5-�C�O��� �����P���0���0�1�:AY����F^,�������_UAY�0�C_�1�5;�0�����C�J8`�a,������������� ���\���0,��3���=�����:�/�3�����-����_\�cb0d�d�(@e�f�(g!�hQ(�i�f�(gfej% >4k�,-�3�l��5-5�������3���0�T�O�08\���C_�-�cZ*�����1���C8���0��,-���+����� �/�3�����-����_E������5-�C� �3�CS�� �����0���0�m�/�n�0������4�N�����/Z-�/���o��_O���95��)������������>

prqts umvxw�y�vBzXw�{}|x~R��w���B|@�=�4�=�$w-�

� �4���jA�6��3�����-8l�����3��,����T��������������������C��_�8�������5��������C�,��EAY����F�,��/�0��������6������o������_`�,��P���0�3,��C����>���,��AY����FP6-,��o�����B�������0�����C8���U�����VAK����FO����DB��5-���CFP���-�m��������������0��F�����(Q�g��������3�r(������U��,����C��8���U������,����C�'���3�����1������_��0�����M�����0��5-�C�)���������0�/�����O���/�0�Y�cb0f�i�%J�cb���#%J�"d�h$%������:�C���g��5�5-�o���������C��+�/��5-���/�/���3�R���0����_���C���C��9�cb0f�i�(Qb0f�!�%�"d�d$% >�I�� �����/�m6-,-�������2��^������AY����F����MLY�0���0����F^�����WI������@��\�;]2���C�0���)����6-�������X8�A2�����W���0�/5;�0�����/�4�/5;�0���cZ*�5�����6*��6-�����C�J8O�������/�3�C6-,�����������cb0i�% (������������3�0�����/�0�m�/�P�����+AY����F9�������������3�j�����`������?g������5-�������.��m��[��/�0�������������.������D��������P�0�����C��R�/� �R,-�C���c ������,��0�T�',-�������C������"!�f$%��"!�b0%����-�P�;]2���C�0���3����6*�����C�J8+A2�C���E���0�/5;�0�����/�:�������3�/�0����75��3��6-��6-�������X8��-���/�/�3�C6*,����C����P�"i�i$% �"!���% >�I����������C������r(���,-�C����SO������� ,���F$���3�-�B���0���U�0���3���o������5;�0�����0�1���C8_��0�����3���o�CS��0�m�����:�;]2���P�Q���0�x���m�E���0�����/�0���P���������:�cb��<e�(*e$��% >

�����n���7�����nF���8������0���TAK�9,��/�9���R�����9�������C������2������X���j�����P���2�W�����/�3���n�/5-�����\�"d�h$% �cb���#% �cb0i$%:�"!���%�cb��<e$%r�����n�����������/���������/�0�m�����0�R���B�O �¡a¢¤£a¥T¦�£'�O �§�¨¤£a©�§4�"h�i�%@ªa�������T���������0�n�����K«¤¢�¬<¥0¡ ¬�­��������0�-���C��4� #�b�%'&)>K?7������������C��n���������P�0�����C��P�-���=5-�o�08��0�9���n�o��5;���������<�K����C�V���P���������jA®������8n�������C���V����,���8������'�3�����������Y���O�-����,�����"i�d$% (�0��5.�0���o�����C8 ���E��������0��������EA2�C���E�3������K���T��8Q�-���P���������/8��/�/�0�P�7� #�b�%J� #<f�% >�¯������MAY��6-,������:�',�������������E�����6;�0��,����C�a,����3�0��,��C���V���=DB��5*���CF4�����\�M������������0��F����E�cb0f�i�% (���,����C��8l�"d�°�%B�����W����o�����3���cb���#% (rA2���o�3�����0�����/�P��X8Q5;�K���-_��0�����3�����CS��0�RD��±�������0�-���C��+�'���g�V���0�����3�C��:�),��C�=�/5*�����K�/�������M�1,-�:6;���x���-6-�������x�����3������,��g�g���0²Q,��C���0��/�����N�����7�����V�/5*������(�A2�C���n���0�/5;�0���K�/�������������o�U�P���/�3������>@?7�������CS��0�Y�����������3�P�����C�0�/�Y��,��)�U���j�����3�7�����/���)�P����������`�O �¡a¢¤£a¥�¦�£t�O �§�¨)£³©�§^���7�����9�/5-������>l��,��R�/���0�����P�0�<�P���C����0�C8^5-���3�������0��� �����9��5�5��3����3��_�C���0�������cb��h$% >I����o�V�o�<�/�����0��������_U�/�9�����/�������������0�����/�0�W���0��,-�C��������-���0��������_���X���j�����3� A��C���4�����TD��´�-�����0��������4���N���P�����/�6;���0����������5;�0�����0�<���C8 �������0�C��5;�0�������cb0i$%-���������E�3�0���0�<�=����P5-,��������C�������_�����P���/��8�AK���3F9�cb0d�°$%tµ$>@?7�-���gAK����F�/���0�P���/�m�C�0���`�/�m�U5;���/�0�<�������o�C8m�3���)�������0�9���K���<���0�����C_�����C��W�������+����R6-�����0�V�0�C�0���0�1���V���K����R6-�������/���)������(�/��5;��C��_�8m�����m_���������/�38�(*�����m5-����6-��6-���o�C�X8O���-�����0����,��3� ���m�P���j���0���'�3������AY����F*> � �:�'���0�r�������7�����o�������0�������������-�C89�'�������o����������_P�'����¶�P5-,����0�C8m�P�������0�P�����o�������/�����-��5;����<��(*6-,��2���o�/�O5;���/�0�1���������C89������84,-�/���',-�����

·�¸0¹�º�»�¼"½�»�¾)¿H¿"À�Á$Â<º�Ã�Ã7¾BÄ0ÅHÆ�ÇYÈ)É.Ê Ç¤Ë3̼HÍrÎ$º/¾�Ï ¿"À7º/Ð�Ñ$¼HÒ¤¾3¿Hº�Î�Ó.Ó ÈKÂ1º�Ã�Ã7¾�ÔNÅÕÆ�È)É*ÊHÆ�Ç�Ë)Ì�ÖCÑjͳ¼ÕÎj×=Ó Øjºg¹NÏ ¼ÕÃ7¾3¿�ͳ¹�¾3»�ºg¼HÎ$ÍaÓ º�¾¤Ù�È3É1Ó ØjºÙjÑ$¾)¿ÛÚJÅ.Ü;Ø$¼HÍxÏ º�ͳÑ$¿"Ó�¾)¿HͳÈ7פ¼HÒ�º�Í�¾YÍaÓ³Ï È¤Îjפº�Ï�Ò�º�Ï Í³¼HÈ)Î+È)É-Ü;Ø$º�È)Ï º�ÃÝÔjÁ$¹�¾�ϳÓ�Ö�Ç�Ú;È)É�Ê"Æ/Þ3ÌoÅ-ßEº@×)¼HÒ�º=¾YÍaÓ ¼H¿Õ¿1ÍaÓ³Ï È¤Îjפº�Ï�Ò�º�Ï Í³¼HȤÎ+È3É�Ó Ø$¼HÍÏ º�ͳÑj¿HÓx¼HÎ+Ü;Øjº�È)Ï º�Ã�Æ�àYá�º�¿HÈ/â@Å

f�i

Page 29: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������ ��������������������������������� ������ �� ��!�"

#%$& ')(+*-,%.0/21�,43�/256.75-893+:<;=(+; >@?BAC3+>

D ���E���������F������G��H0�������I�������J�����!G�����+�����K����L��!GHM�+ ��ON�!�" D ���P ������I�����HM�I������NQ����RSNB�����UT�������!��V�I��WX�����WX�UT����FL!J���V�����+ZY�"Y��!9���V� ����L��������H[�������� �\]�L!J���V�����+_^`" D �������PNQ���� !J�) ��`��Ra����������b`c���!J�����+L��H��T��� c��������d�����e�X����HM���I������V�Q��HX ������I����d�� ������I��������!f�Fg�J������!h��H4�����ijc��kWX���l��H �J���������G�Vm������� ���!l������\c�!J��" D ���!0b`c���!J����+n�!Q�� !J�EHM���I���� ��K�����H[�I�+�o�E�������!I���+����������I\��X���I!J�X���V����T���"lpL�9������n�����UTq����G�g �������rts �������ZYUu��������n����vWX�Sc�!����w�J�_��T��� c����J�]�����S�4���IH[���I������V�)��H� ������I����x�� ������I�������!���������NQ����RyWj\���������K�������������������� X ��+!�!�" D ��c�!J�9�����F!Q �������qz�NQ���������WX�+c����!Q�+{�����9�����J����Hfc����HM���I�|�V�+}T�����������V���Hf���������I�F���� 4 �+!�!e��!J��������J��!i�J���J�Ic��9�Vm`�X���V�J���~ �+!�!J��!�" D ����!J�������9�+��T���S��!J���V�����+~�`" D ���9R���\{WX�+c���{�!�+��T���)�F D ������������^P��!J���V�����+]�`z�����)��������������������I�� -T����I!����+)�F D �������������`"

D ��c�!��<�����<WX�+c���dHM���+� D ������������^iNB�B�������WX�+c����!X�+������E���I������+���V�OT����I���Gjc��kWX���I!��e��!I!J�`���F���J���N������a�������������!����+a��c� ���!J�����V���]z-������ �+!�!dHMc���V�����+L�7����a���������F!J�J�I��W�c������+~��" D ����!J������������ F���J���L�J��������F��������He����J�2�V�UT���������!��V�I�W4���a��WX�UT���" D �j�+ F!�HM����WX�+c�������n�����n�I������+���V�UT����I���S`c��kWX���I!9�FL�����NQ���I!J�i����!J���OT������� %���!J�J�I��W c������+�!B������������T��� ����X������!����V�����+���"0�������9NQ�k�j�J���`��c��V����������������+���Hf�������������������\P��H �����i�������!����+P�Ic� ��Q!������V�i� r HM���0�9� ���������c� ���h ��+!I!lHMc���V�����+���u�zj����P�����e���� ���J������������+���H4����������J�I�F�i��������!����+P��H%�]"f���!J���V����+���NB�Gc�!J�i������!�����������+�!�zj�� ��+���N������n���+ F ���I�%��!h��������I�� ��K��������+���H%�������� ��������!���+ r �����d������ �¡+¢�¡�£M¤���¥���£C¢�¥`u�zX����!��V����WX�����F)!J���V�����+]¦`"§^P��Hl�����k�����X�������m4zq�J����W������F�WX�+c����!�+��������X����HM���I������V� r �n�J���I��!Q��H-�����Gjc��kWX���Q��H-�J�I�����F����Vm������� ���!Qc�!J��� uh��H6 ������I����k�� ���������������!0�������c�!J�E�gc� ���� �U\�����HM������HM����NQ�����]���c��I�� 6����2NQ����R`!�z-����~NQ����R)W`\)���������K����E���������I����� � ��+!�! r � �����+ F����\~^+u�"¨ ���� \�z6!J�+����Htc����������k���!���c�!�!����+]��H��+c��k�I��!�c� ���!9�!��+��T���_�x�������V�+��� c�!����+%z6!����V�����+�©`"{ªS��j\L��H�������������d�J������������ X���I�j��Ht!B��������V� ��������+�!B���UT��9WX����n�+�����J�J�����J��!������ F��H[\E�����d������!���}���������+-" D ����\n����{WX�HM�+c�����x«¬�@��­®"

#%$[¯ °�5%3�, 3+/256.<,%AG±q56.�²6;�.�3+/®56.B>

pL����������J�������������� <`c��gWX���I!dWj\L³´����L��������+q�2����+������T��������� <`c��kWX���I!GW`\a³�µ0"�¶Q\L·M¸�¹º����x·t»wNQ���������J�n�����n ���+���I�������¼W ��!J��^�����x�����������c��I�� < ���+���I��������z�����!J�X���V����T��� �\�"{pL�{c�!J��½ r¿¾ u��J�S��������J�n������Vmq�4���V��������+~��H<���I������+��T@���I�F��W� ���z�����~À�Á� r¿¾ ue�J����������J�k�����kT����I�����V�g��H<���I������+�ÃT����I���W� ���"QpÄ���������d������W ��W�� ����\�!J�����V���!����V� ����n����� ������� \gHM���+�|�����9�V�+j�J�Vm`��z�NQ�9c�!J�9Å� r¿¾ u0�J����������J�d�����d������W ��W�� ����\��H �9!�����"l���UNQ��T�����zqc�!�c��� F �\9�����i������!�c������+P�����ic�������� �\`�F��i������W ��W�� ����\�!J�����V�eN��F }WX�����V� ����E�Vmq�� ������ �\c�!��F��P������!J\q�kWX�+ -��"

^�Æ

Page 30: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

�������������� � ��������� � ���������������������� �! �� "�#�$��%&�����������'�(�)���(%*�+�!����������,���!����-/.�0$�� #1��� ��,�&�32����4��5��+�����687:9<;>=?��45������/9@���A��5��+������������BC�'�����BC�+�����>=D���A��5��'�(����BC�(%&�+�����BC��EGFH�+����+�'IJ���&�����������+��5��K 0MLN�( ��O����P���BC�4%*�������������(�Q6 I E�R����BC���#�(�����(�H6S�����T���� ����������LU6S%*���V���#�(�����T���W45��!��LX�( � ��34��4�� � Y�������,��%*���?���Z Y��%&���������,�! ��[4�#��5��(���G�C\]� ���B��#�^�,��LX�������BC��EG_� ������,���!���� #���PU�`4�� " ��� ����Z2P�#��:9a�����b=c����,�������(%d2!�!�,���! #���[�(�O���(%*�Z����5������Y�������Y��B��feg���h�]������ �! �" ��#�$�b�����BC������Ei1�Ej45����O��5����>�!����2]�#��k���O���������� 2!�� ������)%*�����,������%*���V����EGlm�>��5��"�jB������Z�n���A2P����U���W���4�`o��(���V�[���������,�� �����#�(�?�(�)9p�����)=?EGlm�q���#��5����`B����������5��+����� �! �� "�#�$�*��L^�&�����[rts:6u���j���Ceg�����q V���vXr/wG7Jxzy�{|�?v~}Vw

vN45����,�+}�7�vN������wk��#��5q�O�)9p�����>�b�O=*wk�����>��5��'�C\]�Y��BC���!���#�(�)��L�L~����BC���#�(�)�T�(�T6t�"�j�������������) P�� v���w�7tx����^v~}Vw�{V��v~}Vw��

F85�����6��"�^BC�(���|���! g #�jU�j��� � ���4�#��5����(%*�[�! g�����j��Lg�������!���#�(�h�V�� "���'�����j��LN���^��5��j������ �! g�� ��#���+%&�����^L~����B�0���#�(�h�h��Ei��E/LN���`}O��6��Y�?v~}Vw��������������/��v��3}]��w�E�������BC�*��vXr/w47��Q�C� y ��v~}Vw������ � v���wj7c�H�C� � �^v~}Vw��?v~}Vw���q��5��"�jB�������EGF85����W6u���[BC�(�V�����P���(�����������������#���?�������PB����!�����O4�#��5>��v~��L��#�j�C\���������wk���[�������������) V����EF85�����6����*BC�(���V���! #�>k�O�����)��vN�h  �hw����¡�����������)��5��>������ g�! �� ��#���Q��5��!�&=¢7a��1(�#2�������5��!�&9 7��vN2P�#�������1H9£�����¤=p���&���������(%¥2!�!�,���! �����w������¤�,��%&�� ��!�� #�HLX���b��vN��  ��w�E8�4����BC�T��v�¦X  �Yw&�������������?��5��BC�(���������#�(���� P���������,�� �����#�(�'�(�*=?��1(�#2�����9§7:��E�¨[5��j%&�!��1(�"���� V��������,�# g�����#�(�+���Z9��������Ce������� P�]©U�kª «`vN�hw�7�Q¬���­ ��vN������w�EG�������������>�� "����45���������k���! � ����2P�"�!���+��v�vN������w�wA P�b�?vN������w�ER������� " #����U�> ������Z���(%*�b����5����&�������!�����(�®��5��!���"�������������2����,�� A� ���BC����������5��b���C\P���k��������B��!���"��1)45��"B,5����BC���#�(�W�#�j���[���Ce������>���hE¯�°"±�²´³¶µj·m¸�¹zº�»$¼,½�¾¶¿`»MÀz¿mº�Á�¿'¼�µ�µ�¹zÂj¿�»MÀz³ÃµjÄ(ÅX¼�¾¶Æ�¿�½zÇ$¼Z·�¸�º�»$¼�³¶º�µ[¼,¾¶¾�µ�¹z½�µ�¿�»Mµj¸,±�²�Èh¸�»MÀz¿�Ç�Á�³¶µ�¿/ÁY¿'¼,µ�µ�¹�Âj¿�»MÀ�¼,»4²´³¶µ4¼·m¸�ÂjÉ�¾¶¿�»M¿�È3µ�¿mÉ�¼,Ç$¼�½z¾¶¿�Âj¿�»�ÇM³¶·�µ�É�¼�·m¿AÊ#µ�¿�¿�µ�¿m·�»M³¶¸�º/Ë3̶Í�ÎY¼,º!Ïj»MÀ!¼,»h»MÀz³¶µYÄ|ÅX¼,¾ÃÆ�¿m½zÇ$¼G³¶µ�»MÀz¿�µ�Â[¼,¾Ã¾¶¿mµ~»�Ä(ÅX¼�¾¶Æ�¿�½zÇ$¼G»MÀ�¼,»h·�¸�º�»$¼�³¶º�µY»MÀz¿¸�É�¿�º/µ�¿�»Mµ�¸�±²QÊ#³#Ì ¿�Ìg»MÀz¿�Ä|ÅX¼,¾ÃÆ�¿m½zÇ$¼U¸�±Ð�¸,ÇM¿m¾Vµ�¿�»Mµ$Î�ÌÑ�Ò À�¿mº/²O³¶µ�¹zº�·m¸�¹�º�»$¼�½z¾¶¿�È�»MÀ�¿�Â[¼�ÇMÆ�³¶º!¼,¾P¼,º!Ï`·m¸�º!Ï3³¶»M³¶¸�º!¼�¾PÏz³¶µ~»�ÇM³¶½�¹3»M³Ã¸�º�µ�¼,ÇM¿�Ï3¿�Ó!ºz¿�Ï[µ�¸A»MÀ!¼,»

x�Ô^Õ Ê#ÖP×�ØzÎNÙ�ÚAÊ#ÖP×~ØzÎ�Û x «QÜ x!ÝjÕ Ê#ÖP×�ØzÎNÙ�ÚAÊ#Ø|Þ Ö(ÎNß�Ù�Ú�à áUÊ#Ö�αf¸,Ç�¿mâC¿�Ç�ã4½�¸�¹zº!Ï3¿�Ï�Âj¿�¼,µ�¹zÇ$¼,½�¾¶¿�±f¹zº�·�»M³¶¸�º/äVÌ

å!æ

Page 31: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������� ����� ����������������� �!�" ���$#%�!�& �������������'#%�!�(*) + ,.-0/21 � ( ) -0/213- ��4657�"48�!��9 1 �������������'#%�:#( ;, -0/21 � (*; -0/213- � <����!=> ?@48�!��9 1 �������������'#%�:#A (*) -CBD 13- ��=E<F��46�!�C ?@46�G��9 1 �������������'#%�:#A ( ; -CBD 13- � <����G=> ?@��=E<H��48�!�C ?@46�!��9 1 �������������'#%�:#IKJ �������������'#%�:#LM��LON8��LOP + J - 4��CQ 4��C�SR05��������!����� 1 �������������'#%�:TU -WV �!QYX:Z\[746�!��9 1 �������������'#%�:T] -_^�`6a*1 � ] -0bO`6cd`6a 1�- �� =E<H?��"����=><H?���e7���gf 1 �������������'#%�hi - ���kj �C46�G�7Q��%5�= V �C4 1 ���������������ml%�!�" ���$T%�:#n - <H �69%�!��Qo�K5H= V �C4 1 �������������'l%�!�prq0s - =E�C��46�G�"���!=E���H������� 1 �������������'l%�!�prq0s�t - <H����5��7�>�H�!=E�������!��� 1 �������������'l%�:#u - �C <H �C���vf 1 ��������������hw , ��������������hxGy �������������'Tz"{�|} �������������'TA~ - ��=E<H�!46�!�C ?���e%<@������ ������� 1 �������������'TIK��� - L��M�H�!���� �����3RW� 4Sj ������� 46� 1 �������������'T%�:#IK��������� - L��M�H�!���� �����3RW� 4SR05�������������� 1 �������������'l%�:#I ������� + � � - L��M���!���� �����3R�� 4MRW5��H����������� 1 ��������������h

� �$�\�����E�6�����S���������@�8���6�����@���m�

 ¡�'���k¢£R0574���¤��C4>R�� 48=> ?!��¥C����¤�� V ���!�Y<H4�� V ?���=¦� R3?��� 48���!�7Q7�� ���!�K��4��d��5������§�!�¨�������������©� �!� �ª ¡�«¢M�!?!?�!�K��4��d��5������RW� 46=> ?r�7� ���!���'� R�Y?��� 46���!��Q¬ ?�Q � 48����¤�=­�® ���¯Y¤���Q�¤7�C4°?��Cj ��?�?����6��R05��������!���®�@¢M¤��!�8¤$¢��E¢M�!?!?�C ?!?F>±�²´³ ±�²Cµ�¶8·d¸F¹kµ0º0» ¸H�K��¤� �¼=E�� ��5�4����O¤7�½¢¾¢���?!?H��¤7��?��� 48���!�7Q" ?�Q � 48����¤�=¿<@�C4�RW� 46=>���ÁÀS¤��M4��CQ 4��C�ÂRW5H�����������¢M�!?G? V ���7��ÃF�7�����G�����C46=>�M� R���¤7��?!�k¢Ä?!�Cj ��?Å?������MRW5H�������������Æ���G���C5��������$�!�­��¤7��<�4��Cjd����5��S���������!���®��ÇÁ�G�� ?!?�f �¢��>¢M�!?!?r��¤��k¢È¤��k¢É �� ?�Q � 46����¤�=��C �Ê����?�j �o��¤7�>?��� 46���G�7QY<�4�� V ?���= V f¡����?�jd�!�7Q­­4���?G �����Ë� <����!=o��¥� �������<�4�� V ?���=­�

Td�

Page 32: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

����� ����� ��������������������������! �"$#%"'&�")(*",+-��� .0/

13254�687:9;682$<>=?2$@BADCFEHGJIK6:9:LF2$6;GNMD68OPADQR=?S$259:LK2T7:=VUXW'M�OZY[M�CK2\C]9:7�MDG�9:LK2T^�AD7:=_W`Q?2\A�68C�=_CKabYF6:MD^�Q?2\Oc=_C]9d6:M�EFIFW'2\E=_Ce9:LK2fYF6:2$<�=?M�IF7�7d2\W'9:=?M�Chg�ikj]lmj�nej�opjDqrADC�Ebsutwv%LK2x4�687d9yGNM�IK6wW'M�OZY[M�CK2\Cz9:7wA�682;9:LF2f=RCF7d9:ADCFW'2DjDM�IK9:W'M�OP2DjEK2\W$=_78=?M�C{ADCFEpEK2\W$=_78=?M�C|68I�Q?2}7dY�ADW'2\7\j~682\7dY[2\W'9:=?<D2\Q?�Dtuv�LK2�4�6)7d9�9:LK682$2}MDG9:LK2\7:2bA�6:2�A�6:^�=_9d68A�6:�!7d2$9:7$j�ADCFE�9:LK2GNM�IK6:9:L�jyo-=_7}A{GNADOP=RQ?��MDG�GNIFC�W'9:=?M�CF7TGN6:M�O�i�=RCz9dMpn}t|v%LF2\7d2mLFA�<D2�^[2$2\C�EF=_7:W$IF787d2\E32'U�9d2\CF7:=?<D2\Q?�3=_Ck9:LK2YF6:2$<�=?M�IF7�7:2\W'9:=?M�C�t

v%LF2f4�G�9:LmW'M�OZY[M�CK2\Cz9$j]qZj>=R7wA�GJADOP=_Q?�eMDG��dM�=_C]9YF6:MD^�A�^�=_Q_=?9��}EF=_7d9d6)=?^�IK9:=?M�C�7�M�Cmi��elPtwv%LK2\7d2�6:2$YF6:2\7d2\C]99:LK23Y[M�7:7:=_^�Q?2r�d7d9:A�9d2\7{MDG�CFA�9:IK682\��9:LFA�9{OP=_a�Lz9H^[23aDM�<D2$68C�=_CKa*9:LK23aD2\CF2$68A�9:=?M�C�MDGb2'UKADOZY�Q?2\7$t�v�LK237d2$9����i���l�@u=_Q_Q�^~2ZW$ADQ_Q_2\E�9:LK2H�'���u���_�m���K�� )�$tZ132mAD7:7:IFOP2Z9:LFA�9T2'U�ADOPY�Q?2\7�A�6:2PEF68A\@�C3=RCFEK2$Y[2\CFEK2\C]9:Q?�A�9568ADCFEKM�O¡ADW$W'MD68EF=RCKaH9dMH7:M�OZ2eY�6:MD^�A�^�=_QR=?9��!EF=_7:9d68=?^�IK9:=_M�C!¢¤£¥qcM�Cp9:LK2b78ADOZY�Q?2�7dY�ADW'2P�}t5¦§7d2\¨>IK2\CFW'2MDG2'UKADOZY�Q?2\7`@�=RQ_Qh^[2eW$ADQRQ?2\E�A��$���u���?�$tT©ªCp@�L�A�9uGNM�Q_Q?M«@�7'¬�­�@;2b@�=_Q_Q�IF7:IFADQ_Q_�HAD787:IFOZ2b9:LFA�9`qc=RCFW$Q_IFEK2\7uADQ_QYF6:MD^�A�^�=_Q_=?9��mEF=_7:9d68=?^�IK9:=_M�CF7M�C���t®u2\CFW'2�M�IF6%6:2\7:IFQ_9:7f@�=_Q_Q~^[2�EF=_7d9d6)=?^�IK9:=?M�CX=_CFEK2$Y[2\CFEF2\Cz9$t

v%LF2uQ_AD7d9;W'M�OZY[M�CK2\C]9$j]9:LK2`Q?M�7:7xGNI�CFW'9:=?M�CPsuj>=R7 AbOPA�YFY�=_CFaTG�6:M�O�l��ZnB=_C]9dMb¯Tty©°CP9:L�=_7Y�A�Y[2$6x@x2`@�=_Q_QAD7:7:I�OZ2�9:LFA�9�sr=_7%^~M�I�CFEK2\E!ADCFE|CFM�CFCK2$a�A�9:=?<D2Dj[=±t²2Dtx³m´µs�´µ¶ GNMD6u7dM�OP2�6:2\ADQ�¶§t 1rLK2\C�l�ADC�E|n0A�6:24�CF=_9d2%=?9=_7ADQ?@fA\��7Y[M�7:78=?^�Q?2;9dM�2\CKGNMD68W'2�9:L�=_7wW'M�CFEF=?9:=_M�C�^]�Z7:=_OPY�Q?�}ADEFE�=_CKa�A�W'M�CF7:9:ADCz9x9dM}s�j]@�LF=_W)LZEKM>2\7:C�·²9W8L�ADCKaD2!9:LK2!Q?2\A�68CF=RCKa{YF68MD^�Q?2\O¸=_C�ADC]�¹2\7:7d2\C]9:=_ADQ;@;A��Dtk1rLK2\C�2\=?9:LK2$6Zl�MD6Znº=_7�=_C�4�CF=_9d2Djy9:LF2HQ_2\A�68CF=_CKaYF6:MD^�Q?2\O�7dM�OZ2$9:=ROZ2\7uCF2$2\EF7�9dMX^[2�6:2\7d9d68=RW'9d2\E{9dM�OZ2$2$9u9:L�=_7�W'M�CFE�=?9:=?M�C�tf»KMD652'U�ADOPY�Q?2Dj�=RC|6:2$aD6:2\787:=?M�C[¬d¬%@;2OP=?a�L]9}682\7d9d68=_W'9�9:LF2mY[M�7:7:=?^�Q?2ZY�A�68ADOZ2$9d2$6b<D2\W'9dMD687�=_C�n¤ADCFE�¼«MD6}9:LF2mY[M�7:7:=?^�Q?2ZM�IK9:W'M�OZ2\7�=_C¥l½78IFW8Lk9:LFA�9GNMD6�2$<D2$6:��¾¥£�lºADCFEk¿3£�n}j�À¢XÁN¾�Â:¿KÃ}Ä0ÅeGNMD6}7dM�OZ2PW'M�C�7d9:ADCz9�Å«tZ132mW$ADC39:LK2\C39:A�ÆD2�¶ ��ÇuÈNÉ�Ê~Å�tZ©°CEK2\CF78=?9���2\7d9:=_OPA�9:=?M�Chj�9:LK2P7:ADOZ2Z9:LF=RCKa�W$ADC¥^~2ZADW$W'M�OZY�Q_=_7:LK2\Ep^>��682\7d9d68=_W'9:=_CFaX9:LK2P=RCF7d9:ADCFW'2Z7dY�ADW'2ZiË9dM{A^[M�IFCFEK2\Ek7:IK^�7d2$9}MDG�¯fÌ�M�C�@�LF=RW8L¥ADQ_QxEK2\CF7:=_9:=?2\7�=_C3o�L�A\<D2m<�ADQ_IK2\7bIFCF=_G�MD68OmQ?�|aD6:2\A�9d2$6�9:LFADC�Å�ADCFE¹Q?2\7:79:LFADC�ͤGNMD6TW'M�CF7d9:ADC]9:7T³HÎÏÅ�Î�Í�t`132�W$ADCp9:LK2\C�ADEFE�ÈNÉ�Ê~ͤ9dMH9:LK2�Q?M�7:7uGNIFC�W'9:=?M�C{9dMHOPA�ÆD2Z=?9`Y[M�7:=?9:=?<D2Dtv%LK2e7:ADOZ2eOP2$9:LKM>E{@xMD68Æ>7�G�MD6u2\7d9:=_OPA�9:=_CFamEF=_7d9d6)=?^�IK9:=?M�C�7xM�C�EF=_7:W'682$9d2e7dY�ADW'2\7\gx@;2}6:2\7:9d68=_W'9%M�IK6)7d2\Q?<D2\7%9dMHA4�CF=_9d2m=_CF7d9:ADC�W'2m7dY�ADW'2�iÐADCFEkEK2\OmADCFE¥9:LFA�9eG�MD6�ADQ_Q ѵ£*i�ADC�EkADQ_Q YF6:MD^�A�^�=RQ_=?9��pEF=_7d9d6)=?^�IK9:=?M�C�75ÒÓ£ÓopjÒ�ÁNÑ�ÃXÄ�Å|Ô�³�ÁJ7d2$2H2Dt²aKtrÕVÖDj;Ö\×DØDÙNÃ)tkv%LK2\7:2X6:2\7:9d68=_W'9:=?M�CF7�A�6:2HMDGN9d2\C�6:2\AD7dM�CFA�^�Q?2�=RC�Y�68ADW'9:=_W'2Dj2Dt²aKt¹OZM�7d9

ÚRÛ°ÜRÝ�Þàß°áãâãädå[æªç'æªèdá«éDä,߱߱Þëêãìëæ í)îãï`Þëî`ð?í8ñªÝ�ñ°ä,ò�ò�ä)îuÝ�ä�í8߱߱óãò�æ�Ý�â�í:Ý�ô3Þàß�í;ç'æ�è±õuß±éDæªñ°Þ²ö�ñwñ°ìàí)ß±ß�ä)ðFé�è�ä,ê�í8êãÞëìëÞ²ÝNõ`ï«ÞëßJݱè�Þëêãó«Ý�Þëä)îãßä,î`÷�ø~ù«ä)è�æªú«í8ò�éãìëæ,á\ìëæªÝhûÓü!ý�þzø�ÿ[â«æ°îuÞ²ð]å[æwí:è�æwï«ä)Þàî��xñªì í8߱߱޲ö�ñdí:Ý�Þàä)îTìëædí8è�î«Þàî��fí8î�ï��3Þàßhï�Þëß±ñªè�æªÝ�æyå~æ�ò%í°õ%í)߱߱ó«ò�æ�Ý�â�í:Ý��Þëß�ß±æªìàæªñªÝ�ædï%í)ñ°ñªä)è�ï«Þëî��Ý�ä�í)î%í8è�ê«Þ²Ý±è�í8è±õ�ï�ÞëßJݱè�Þàê«ó«Ý�Þëä,î�ä)î���á\í)îãï;ðVä)è�ædí8ñ�â��Dá����� ����Þëß~í�òxóãì²Ý�Þ��Rç,í:è�Þ í:Ý�æ���í)ó«ß±ß±Þ í8î�ï«ÞëßJݱè�Þëêãó«Ý�Þëä)îä,î�û�� �����_ø��yî5Ý�âãæä)Ý�â«æªè�âãí)î�ï�áDÞ²ðFå[æfí:è�æ;ï�ä,Þëî��%ìëÞëîãædí:è�è�æ��8è�æ°ß±ß±Þëä,î]á�Ý�â«æ°î���Þëßyè�ædí8ì �Rç)í)ìëóãæ°ïTí)î�ï5å~æxò�Þ �,â$Ýyí)߱߱ó«ò�æÝ�âãí8Ý!�Þëß�ß±æªìàæªñªÝ�ædï5í8ñ°ñ°ä)è�ï�Þëî��fÝ�ä%í)î5í8è�êã޲ݱè�í:è±õ5ï�ÞàßJݱè�Þëê«ó«Ý�Þëä,î5ä)î5ûbáãí)îãï"�%Þàß�í;ìëÞëîãædí:è�ð óãî«ñªÝ�Þëä,î5ä8ð#�5åhÞëÝ�â5í,ïãï�Þ²Ý�Þàç,æ$��í)óã߱߱Þàí8îTîãä,Þëß±æ,øÜNî&%('�)Hìëædí8è�î«Þëî���Ý�âãæ°ä8è±õuå~æxâãídç'æí�ï«Þëß±ñªè�æªÝ�æ í8î�í)ìëä���ä8ðFÝ�âãæwìàí8ݱÝ�æªè�ñdí8ß±æ,ø+*yæªè�æwå~æ ó«ß±ó�í8ìàì²õ`â�ídç'æwû�ü-,/.1032/4:þzá5�kü6,/.1032/4$áí)îãï�fí87~ä$ä)ìàæ°í)îuð óãî«ñªÝ�Þëä,î%ä)ð(�%ä)ð>íwé�í8è±Ý�Þëñ°ó«ìàí8è~Ý�õ�éDæ$?æ)ø ��ø�ï«æªöãîãædïfê$õ;íwß±ò%í)ìëìDï«Þëß:9Nóãîãñ�Ý�Þàç,æ�î«ä)è�ò%í)ì�ðVä8è�ò�ðVä8è�ò;ó«ì í���á$éDä,߱߱Þëê«ìëõéãìëó«ßhè�í8î�ï�ä,ò�î«ä,Þëß±æ,øÚ±Ú<; ä)Ý�æ�Ý�â�í8Ý~Ý�ä=�)æªÝ�êDä,ó«î�ï�ædï�ìàä)ß±ß�ÞëîuìëÞëîãædí:è�è�æ��)è�æªß±ß±Þàä)î]á«û�òxóãßJÝ~íxêDä,ó«î�ï�ædïfß±óãê«ß±æªÝ�ä)ð�ý�þuí8ß~å[æªìàì?á«ß±Þëîãñ°æ�å[æ�ñdí8î?> Ý�êDä)óãî�ï

�¥åhÞëÝ�â«ä,ó�Ý�êDä)óãîãï«Þëî��xûbø�ÿ[âãæwñ°ä$æA@fñ°Þëæ°î$Ý�ß�ä8ð�Ý�âãæyð óãî«ñªÝ�Þëä,îãßhÞëî&B*ò;ó«ßJÝhí)ìëß±ä�êDæwêDä)óãî�ï�ædïzø

×DC

Page 33: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

����������������� ��������������������������������������� �����!����#"�����$�����#�&%#���&�'�(������)�+*,��!.-/�0�#�2143�5�6�78"9143#:�;�78"9143#:�<�7>=?�������0�#�������*�������@@�����%������A=B��A���C�'��������D�,�����E=?���%F��*�����HGHIJLKBJ MONP>Q�RTS UWVTXZY$UWQ\[�P'V$]+N_^`SCa9b adcT[�UebfP>geUh[�ikjlU8[�mn[�mTNpo+q.brN�[�SCUW]s ��(��!�*,�����l����%#*���*����.H�����tvuxwy����z��*,�0�0�*��{����*����}|~���.������������@��,���0@���%F����"{�������F��@'��%F�0���x����������=�t*,������������#���!��������,���(��=���-?����t9-?�>G0GH"{�������}�������F������@��,�2-?�9�0�G�*,�������A�}����������������%#%F����*,��!2�0�2|�I��`�*,�����F�������}���

�\��� � -/|�G�� ��� -/|�G��k��-/��-?����t9-?�>G0G0G$��������-?�{��t�-?�'G0G` C| -?�9�0�G-?�����x��������%FH*�@���~��*,�,�E�'�}����*��0�0���¡�A�����p�����l��������=/��%F��*,���p*,��%#������ =B����¢�����z%F��� �0�F���#I£G¥¤�*,�%F�.�¦*,��'���������§���*,���F�+@'��%F������*����¨*,�(�{��*��0��=?����#���#��§��*,�0�0�*��{����*����©|�I}�ª�«����%#*���*����§����#����©�����2�F�+@'��%F�0���_���������� -/|�G�*,�A%#���,�����}����� ¬H­B®�¯���=Ttl�A�����.|~*,���������0�����������#����+*,��!��*,�0�0H*�������*����dIL°A�*,��±����� ��*��W�&!������#�����*�²#��������������*����&��=L����� ³F¬´¬ªµ�¬���=�tl��0���}*��}%F����@���������*��������d��������*���!������#�����I�ª�.�0��%F��*����«3�I,3������0�����0���.�����!������d��=L��������*���!�± �*,�0��*,��=?��������,����¶T·�*������}�F������@������A%������0���l*,����#@'���+¸

����� �����}����H��������¹=?����º�0����������»���)�A�z@���������*��,*��W�D�*,�0�0H*�������*����&|¼ux½�"��{���z�2���%#*,��*����}H����}¾tx*,�}w�������%F�������.¿0%#�����0���0��Àz��*,�*,�2*�²�*,��!�������*,�0» �\� -/|�G��)���#������Tt¨u¨wxI�Ád�#� ��Â� -/|�G�-?�� �� -/|�G��A�����©�Ã*,�%#�������=?����¥����2%F���C�0�F�+�HG����������0��������*��+�{����Ä��= ��� -/|�G��\���#������Tt«*,�v����2����%#*,��*,���v�������0@���%F�2wlI�°��=?��������,*�²#�(���A������*����}��=����{����*,%(���������*,��!�@������,���}"��$������0�����#���.�0� ���)�D������������������}������ � Å� -/|�GE*,�¿0%#�����0���0��À �� -/|�GHIÁ9�#��Æl� �+Å� -/|�G�����¨Ç&� � Â�-/|�GHIxÈ���2�����������$*,� �0�#�@��#������*����¨*,�(�0�v�����������§������}É Æ�ÊfÇ�ÉÌË~Í�=?���0�������������,�ÌÍ�Îr:+I�ÏA�\�$�#���#�">������*,�,�d�0�#��*,�z����%F��*����xÐ�I,3���������0�����#��*,������*���*,���'�#�0�0�#��0�D������2����,����*����

�����������(��=��*,�0�����%F��I s ������ �D������9Ñ&Ρ:+"��,�#��  q �'�(�����(=?���%F��*����}���F�{����}� �  q -?Æ\�HÇ�G�� É Æ�Ê_Ç ÉÑ�Ò¨ÆAÒÓÇ

=?������C�x�����+¸W���#!�����*�����������,��Æ ����«Ç�I(�e�(*,���0�0H��*�!��C�0=?����E����v�������0���*��������0�}���#H*�=B�z�������  q *,���D���#�0�*,%���zÔ�Õ$I�°A���(  q ���#�0�*,%(*�����*,��*��,��E�0���������0�����������}=/��%F��*����

É Æ�ʨÇ�ÉÇ��0���§�0�l�����������������D�*4Ö'�#����%F���'�#�W���#���«���� ±�����,*��e�lÆ}��=��.!�*,�����«�0���,���*����§����©���� ±�����,*��e�©Ç2��=������@��*,�2���������,����*����¨*,�¨%F������*�����0���*,������@��*,�2*�²�����*����>I©Ï��)���#���#�"$����������������}������'�#���_������*4�����§�0�©�'������,�4¸8�'���������� �A�����2�����A����'��������=d*��������!�������C��������A²#�#���"+�����2�0�������0�+�����#�0�*,%A*,�2*����$���!������� ����-/�0�

Ð�Ð

Page 34: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

��������������� ���������������������������������� ����� !�������"�#$��%'&)(*�����*��+���-,����%.,�+/�0 ��1����2��+�+43��537683���95�����":��;���#��+��<���3�=?>5@�ACBD&E(�F.<HG�>I�$J 0 �K ��1����2��+�+43��537683���95�����":��;<CBL>;BNMO@�&E(7F.<IG�>H�$BP&E(7F.<IG�M�����3�=Q&E(7F/>�G�M��RBD&)(7F.<HG�M����S ��1����2A�BN<HG�>TBDUV@XW YOZ\[�W(^]!_�` BD&E(7F.<IG�>H�$BaW Y�Z\[�W( �

b ��c���+�+d����%.����������������#�^�53�=e d���� !�����8fhg)fi��#f7��3�9C�������& ( ���j�k�l�m�n�oqpsr�t"uCv'p.o.wxo.w7uyk�z�{Eu^zOp}|�~xk�|�o.w�u;z�u�n�t��O����}� �i�����5���4�E���Q�����������8�������!�����5�������/� �}¡T¢R�)�8£H¤¦¥§ 3��^�2c��¨����:��©� !�#���«ª\�#=-���IcPcR�©� �#���,����©��+"�5��#3��#�����y�� ������ ��+����8f�@�c��¨�����+�+d3����#=-���C� !�#���"%.fC�5,��R�^���"���������%.�������,����^�#��%.,�+!+"�#����3���3�9���+"9������������x�'¬©� c��;3����#=x��� ���#:��T�����������­h��%®�����;=��#������"�53i��,d+"�¨%}�5,�3d=i��+��5�����������¨�� ������y,��°¯�±² Fq³*��c������i�d�"95�- d����gd��gd��+��"�8f�@��������5,�+�=-�"�����:�������9��T=��������3��^�¨%}���5�°¯�±² Fq³y��g!���� ��+�+}´e¬©�cR�T���#���,����;�,����^�#���3e������� ���%µ������ !����%.����� ��3��^�¨��%������;��+"9������������°�53x������cR�������������T=���������"gd,����"�53h��3¶ @d���©=�� cR�T,���*��5���T��:�������9���������*��3���+�f�������:����¨=���������"gd,����"�53d���3 ¶ ´·����#��;¸�,��#������53��+"�#��=Q,�����"95�)�gd����­i���h=��#������"�53e����������fx��95����3¹@�gd,������d��$�������;���©�����"95�����+"��:��#+���3e�����T��3���+�f����$��%�+��#����3���3�9��

�®�º����?���d���@�^�53����=����h�����������,��^��,�������%T��+"�#����3���3�9»��+"9������"���d�½¼2��1����¾��3EfD����� d+"����"¿���ÀÁ@�������+"9������������¼·� �#f¨g!��95�":��#3T������� \+"�¨ÃÄyÅ F�F.Æ�Ç�G�È7Ç���G�É�É�É�G�F.ÆdÊ*G�È�ʨ���!=����#c�3*���4����3�=��5�Ë%}���5��Ì Ê �����^����=d��3�9��3�,�3�­73���c�3¾ ����7=�,��^��=���������"gd,����"�53e³ Ê @Íc��������*³VÎ ¶ �21����©��3)fQ�,����NÃÄ �"�c2��+�+¹�����)�5��C�i=��#������"�53¾��,�+"�¼¨F�ÃÄ �2ÎÁÏ?�©���,����gd��������^��+"f�@¹�����C��+"9������"���d�Ð=��^ª\3��#2�h%.,d3��^���"�53�¼Ñ%}���5�a�����C����©��%���+�+µ����� d+"�#���:����*Ì��3)���;Ï�@E�s�Ò����¼PÓ)Ô Ê�Õ¹Ç Ì ÊLÖ Ï��'×���3��^��cR�2������3��������#¸�,��"����3�9©�^�5�� \,�����gd��+����8fC��������@EcR�c���+�+7����+�+��,����-¼��t�u�n�zO|�p.|)~yl-u�o.w�k#{�� b ���#3 ³ØÎ ¶ �����������^��,���+�Ù���������2��%Í3�����,����#Ú¨9���:�����3d��3�9�������9��#3����������"�53���%Í�^Û7���� \+"�#�@��3�=?��������+"9������"���d�Ð �����=�,d�^�#������=��#������"�53¾��,d+"�yÜÝÎÁÏ?@¹+"���©,�¨��#f¾���d���©cR���,7Þ!���©�i3��53�3���95�����":��C���#��+«6:���+�,��#=Áz�u/~5z�u#o4ß2Fq³�G�ÜÍ���R���),�#@�%}�����-��+�+"fhßDÓ ¶áà Ï Öãâ ] ��äå3x�5,�������#�������#3)�2��������@������;����9������%.,d3��^���"�53ß c���+�+�g!�-=������":��#=Á%.���5�æ�����h+"�5�;%q,�3��^�����53Ýç�@���3�=»c���+�+����#���,����-�����-�^Û����#3)�*���?c��������ÁcR�h����:��-%q����+"�#=���x ����7=�,��^���x3��#������ d����� ��+'=��#������"�53���,�+"��@¹����,d� ��3�9e³è��©����������,��C�������� ��%R3d����,����¾Fq�s�Ò���C�����������5,�3)���%CÙé����9�������Ú¾cR� %.���#+'%.���T3����T����:���3�9x ����7=�,��^�#=������ �� d����� ��+'=��#������"�53·��,�+"�I��� 1���3d��+�+"f�@¹%.���;�#�����» Í�5���"gd+"���������C��%�3�����,����y³ @Í�����y��:�������9�������9��������,7Þ!�����#=?g)fQ�����y��+�9������"�����x@\��:����T��+�+4 !�5���"g\+"�;��������3d��3�9-���� d+"�#ÃÄ Î?Ì Ê @���R����� r^p"~Ýê ë;ìEzOp���í���%4����������+"9������������V,d3�=����$³ %.��������� d+��2��"¿��©ÀÁ��������gd�"9hî�ï�ð������­ ���=��^ª\3��#=%.����� ��+�+"fhg)f ñ©òdó ô\ó Ê Fq³*� ÅÂõ�ö÷^ø�ù\ú ß©Fq³�G�¼©F�ÃÄ ���å&E³ Ê F�ÃÄ ��É�����9��5��+���%µ+��#����3���3�9���$���i� ��3���� �"¿���g\�"9eî�ï�ð������­Í�

SHû

Page 35: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

���������������� �������������������������������� ����! #"$�%�&��'( *),+������%-/.0������1����+�+2�����3�4�5�6 *�71��98% �+�������:�������*������;�*"4����8%8�������"<���=���� ������>��?@��� �A���B�������;�>�5����,C2D EF),�(�����G-AHI�����;������+2��������J������LKM�>�N������7����(����8�� *�PORQ�Q%S(T�O�Q%U3V(O�T�O�W@X%YZX%T1[;\&]^ *���_��������������3���%?*���%@"$���8�������a`cbd`fegJhK9���%������?^`feji<kml�npoqbsr3��"tvu�w x i<kyo6z t�{x i<kyo|\}[�~0 *���`feji<kml�npo�b�]5�*����%��� �����*-:HI�����g�f�q���(�2�%�y���%?*���%y�����K�� ����������1����8%�>��������������Bn3+����(����8����MJ7K1��������� ��������?� *��?*�*�������)�� *�6�������|�� �I���m),�*���B��� *�5[m"�����)}�*+���)| *�G~�),�� *���������qJ7K����| �J����������,�����2�%������8��,),�%����>8�-�.��*�y������B���������������:�*"f���%?*���%%~�����,J��?5�������������5�B�h� w ��w � i<kyo�),�� *�������������B+����*J� �J������LK,��� �6����A����8%���������1�j����� +���h���8����MJ7K@���� *�6�������|),�*���B��� *�3[6"$����)��*+����)| *��~7� �����M�����?����*���:���� *�����)c��j *��������?@��'( *),+������N���� �� �: *8%8��*��������?@��qk,- ����������;����)| *���5��� ��������IJ���?3������������J2����)| *����~(��-��*-���)| *�����%�m�� *�3����),��?����*����Q��*�� f¡RX%��QjXIV(O*T¢O�W@X�YZX�T�£y\!](-

¤¢�¥����3C2D E�),�h�����4����>��8���)@),������K¥ *������),���¥��� �,����M��'� *),+������?����*���9�������3 *��?*�*������)¦�§ ��������������¨�"����%�,��'� *),+�����B�*"4����)|�|�������%����Kh����?@� ���?*�%�"<����8�������#©aª¥«:-�¤¢��������A8% *���,����,�j����� t�{ i<kyo��*"4�����*+����)@ *�=����8%���������:�����������:«¬���N­%�%����~� *��;������8��,`�e�i<kml�n�oNb�rg® t¯u�w x i<kyo�\°[%-g±N����8��|����)@ *��������?1J��?�����(���>���@ �I),����I£g?����*���m����A������ *�2CpD E²8��j����%�������M��� �m����B���>���|�*"�����B����8%���������M��������i$�*�|³��7K7+2�*�����������´Ro+����(����8����qJhKq�!J2�A?*���� ���%�N��� *�5[ � ����q+����*J� �J������LK@ � ),���� £�-

HI���I���%?*���%�"<����8�������|`�8% *�1 *������J2� �����������,����)@���� �����K*~�J�����������?����� µR¶A),�%��j��8m��g),�� *������� ���>��� *��8��"$����)d�*+���>)| *����LK*~·��������� *���*"6����1 �J����������|�����2�%������8��*-3¸h+2��8%����8% *�>��K*~�"��*�y�%�*�%��K^¹¥\º]3 *��^]�»º¼P»�r�~�4�q8% *�a���������@����M���%?*���%�"$���8��������`f½ w ¶3JhK^���%������?;`f½ w ¶hi<kml�npo,b¦r1��" µR¶(i t�u�w x i<kyojl t {x i<kyo�o1\�¼�~4 *���`�½ w ¶(i<kml�npo�b¾] �*����%��� �����*-�¤¢�g����>��8% *���4�����J���?A�����¯�������A� �7¿�À Á w ��w � i<kyo�),�� *���������Â����4+����*J �J�������LK ��� �=�����������y�*"2���������8%���������|�������m+����h���8�����J7K,����N *��?*�*�������)º�¥� *��������� *��8�� ),�*���N��� *�@¼�"$����)Ã�*+���)| *��>�,����µR¶B),�%��j��8�~�� ���������� *��?*�*������)Ã���Ä?����*���,���j *������)Ã��� *�>������?���'( *)|+���������j �� �| *8%8��*�j������?A��gk|-=���N� ��������%�6���g����8���������ÄÅh-�ÆA *����Çh-�rf� �7KA������=����),�%���)|���·?����*���= N),�*���6�����%"<���R *���È��'���J��������������������A�*"����%?*���%%-=¤¢�"< *8�%~7����������0+� �+p�%�É~*�f�m� �>���R?����*�I������)| *����������������Ä������%��)|���*"�����m"< *)|����K,ÊÉ` ½ w ¶yË ¹q\!]gÌR͵y]�»!¼¥»ÎrvÏ�*"2���%?*���%�"<����8���������%~� *���|�����É�!���É��8��*��������+2����������?N������������Ä)| ÉK�J2�I���%�j���*���| *��8��*�����>�� ��������Ä"$�*������ "$ *)|�>��KÊÉ`�e Ë [I\!]hÏg�*"0���%?*���%I"<����8���������%-

Ð ����%�����%?*���%y"<����8���������y ����M *�����:+2��������J���@ *���¥���� *�¥��������2�%�����7y���� ��������?58�������%���� (-�.��*�,��'( *)|+���*~ *���*����%�É~*+p�%�j�� �+������),+���%�É~É�6 �K���A�������������%?*���%0���·��A���%·`�i<kml�n�ofb t¯u*w x i<kyo¯z t�{x i<kyoj-0�²����� t�{x i<kyo�b¾](~ *��������7���f�������� ��� *���� ����|����������¨�"$���%� C2D Ea),�(�����G~R������Ä���������������,)| ��*���f����m���%?*���%4`^��Ñh�� *����g����I�������t x i<kyoj~���-��*-·����4��'(+p��8�� ���������*"�����6�������%����Kh����?6�������·ÒN-=¤Ó�y������=8% *���6����4J��?������¯�j�����A� � w ��w � i<kyo�),�� *�������������m��'(+2��8�� �������|�*"p����I�������Ä�>��8%����������JhKy����I���� ���������?B *��?*�*�������)Ã�^� �����,������0?����*���,�}�� *������)Ã��j *��������?��'� *),+���������� �� �, *8%8��*�j������?A���k,~R"��*��)@�� A����8%�����������������mn�~h *����������|��������n,������%��%�j)|�����m����I *8�������,��������B"<��������%�6�������%+2���������R��j *������)§��'( *),+��������� �� �q *8%8��*�������?����k|-�HI�����f?����*���6 �?*�����%�� *����­� �������1�*"·����

Ç*Ô

Page 36: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

����������� �����������������������������������! �"$#&%('*) ���,+.-/103254768:9<; ��) ������) �>=��@?BADCE��F��GH���IJ���K��) �>��LNME��������������,�JO��) �P�JQR�����S�T�JO1������)U�������V��=E�WIJ�7�J���H=E��XJ�����H��)��Y��LNME�����������������Z��)���V[\������H=E�Y���<]E�������@�O^��) �Y�JM���QR�J�� �����������_�������`[a�����H�������b%dce�fM������F��������� ; ��f� ��������gXh������FQR�������� ; [T)������ 2 �J���ij�����k=l�J��)�� ���������������,��) �R�������J�����m��M�J���mn ; �O 2porq ��) ���h� ��st��� �`��)��m�����J�����(=NXUu 032Vv i 4 8 +.w�x / 03274zy + -/^03254 Q`��GJ�����5��{|���J�\������) �~}P������=�J��GS�gA����=�����5���IJ�����J��������O�����Q 2 ���di�%,�T�������~��) �~=��d?BA�C������Gd��5��) ����L<ME���������}Y���F��=�J��G|�gAb���=�����\��IJ�����J�������(�JO���) �Y� �������������������(ik������� ��������=NX~��) �(�J���J�J�����)�Q�O�����Q���) �(�������������������X0 �����P��������������P��%���%B�`�J���h��%���%!� 4 %

ce�`��R�J�F���dME�������=�������f� ��st� �H��) �������J�����RO3�������������u��������������X ; [����) ��� �m����F� �d�J��������������X<�� �,�������O3������������H��%�� �J����L<�JQmMt��� ; ��H� �������gX~�������Q`��������@��V���ME�������=���K���������(�J��) ����Qm���J��� �����Z�JO1��) �Y��F�����J�����=E���g[a��������[\�~� ������������� ; �J%!� %���) �P��������F� �J���T��������J�����Y�J�T��)��Y���J���J�^I.����F����������J�b��F�����J����� ; �J�K��_����� ; ���J�.#&%� ) �h���������������*O�����Q �!�J�.#YO��J�����O��������� �����J�|�<���R���S���5���� t¡��S¢�£|¢�¤��¥¤3¦3§r���J�¨�J�F���j=E�d� ��st� ���©������ ���J���M�M����JM���������������J������O������������ ; [T���)���� �Z� ��st������>�J������� ������XN����5�������T�T%

ª1«�¬ ­D®\¯g¯�°e±�²S³µ´E¯�¶&· ´l¸�¶&±�¹º±b°Y¸�»�¼r½\´E¾�¶�¿_¯&¼´l²|¹�¶g¹�ÀÂÁ\²�±b½a¯&¼³�K��I<�� �P� ��sl� ���>��) �V�����J�����DO������������ ; �J��m��) ������=NX5��)��V=��>?BA�C������G5O������������ ; [a������F���NO��J������� �V���J����F����� �JÃ� �Y[a�V[��J�S�����5QR���QR�Ä��a=��>?BA�C������G7��m��) �T[\�J���������J���V�$IJ�����J�F�<Ml�������=���������������\�JO�������� ��� 2 ��mÅ ; �J�a� �[a�Z[a�J�|�z���P�J�����Qm�Z�� t¡�¤Æ��¡��J¤FÇ�¦3¡�¤&¢�È ¦3¤Æ��ÉP���mME�������=���a����������=� �����������>Å ; ���(��)����z[a�V���J�R� ��sl� �Z�K���J�������JOmÊ���IJ�������J�@���J����Ë@=��h?BADCb��F��GU���U=E�RQR����Q`�Ä�����% � ) �`O��J��QR���P�J���J�a��(G<� �W[��J�R�>¤�ɤ��R£�Ìh�Í l¦3¤��R£��Τ3¦3§ ;�J����)��J�R=l���������������f��) �@ÏEÐTÑÒQm�<� ���Æ% � ) �H������������>��) �UÓK£�§S�ÍÇͤ3£�Ér� �J��������JOK�JM����QR�J�F��gXÂ�!Ô 9; ��"W# ;�J����)��J��=l����������������U����IJ�����J�1��M�M������J��) ���K���H��������������`�������� ���J����������=t�J���������,��������F��������J�^Qm����)��J������!�JÔ ; ��Ô<� ; �|" ; �J�W" ; ��" ; �JÕ�#&%RÖ�� O��J���������������X���)�F�(���J���Y{N� ����������d)��J�P� �@���������P��� �Y�J���[\��� ; �J���d�����J��Y����������������XR��|���7�7����� �������J����� �7��� ����������IJ���`� ��=�����(��~����������������� 0 �������J%!� %T�×"$��#��J���`O��������$[T�� �7�����������������% 4 %Ø �����R[\�~)���IJ�k�����5��� �P���U�J��� �����J���Ä�����) ��ÏEÐTÑÙQm�<� ��� ; �J���_��F�����R��� �5�������������P������=E�����5��������������������d����) �mQR���QR�.L������������� ; [\�>[TF����O��J��QR�J�F�Ä��5��)��>���J������,�JO\�k=�J����5������������ �~M����J=t����Qp����� �~��) �mQR���FQR�.L����������������%^ce�~��� =����{|� ���|�D[a�J��Gm[a��) �JME�T���5O�������) ������L<M���J���V��)���\Úa�WXJ������J�k������������ % 0 � �J�����������S�a[a�J��GR��Ú���XJ����F�J����M�M������J��) ���Z����� ��� ���J�E� ����[\�J��GH������������ �>�����`�!ÕJÔ ; Ô�"$# ; �J��kO��J�TÚ��WXJ������J�@IJ��������������JO���) �YÏEÐTÑQm�<� �����������! J� ; ÔJ�.#&% 4

'd�>���J�,� �W[:� ��st� �P��L<�J������XH[�)����T[a�7QR���J��=NX@�R=�J����Y����������� �RM����J=����Q ; �J��@[T)����K��TQm���J��TO��J��R������������ �>Qm����) �<�H���`������IJ�Y��)����M����J=����QÒ��k��)�F�VQR���FQR�.L������������� %ÛHÜ|Ý1Þ^ß�à$ß�átÞãâ*ä ¢�£.Çͤ3å�����£J¡�É�¤�É|æ( t¡��S¢������Ò¤�ÇK�S�ÆçDÉl����¢�§5Ç�¤�Ì`å��J�T  ��Él��Ét¦�Ç�n_èEé`èlêPè q èEÅ>èz£JÉt�(ëTè^ì1í<��¡��¦�í<��çD¡�Ç�¦�çDî��Vå����� <��ÉE��ɦ�ÇT£�¡��V£.ÇZ�S�3ç�Él����¤�ÉmÇ���å�¦3¤Æ��ÉRïNð�ñ.è�£�Él�Y¦�í<�Z��£.Ç�¦bå����� <�JÉl��ɦ�èlëVè�¤�Ça£1��£��>¤��ΧY���\¡��&æ�¡���¦

�J�

Page 37: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

����������� ������������������������������ � ��!#" $%��!'&(!*),+.-�/10�2 354�687:9�;�<>=?9A@CB,@ED�FHGI�HJK)L+M-�/ONI4�PQ7R9�F�S� J��T�HU��?VW���X�Y�X�Z�[���� �8\1] !_^`���O)baX�5�AVc���HJX�d���&eUf�S��gZ���8���?�(���������e�� �S������H�h��!i"(!,je���S� kl��gZ�H�O)�T�HVnmH���o��gZ�pa�� �X��*VW��� JX�q#��&or�J%�(aSVW�SUs �t�S� Ju� V�Vd/wvA)x�H�[�y� V#V[9�@{z*@CDf��g��TJ�����|H#�����u�}���d�~���T� U�r[Vc�u��W���� + ��� /}��z����X�d�Sg_��gZ�H�

�S� Jp� V#VQ��vA�����K�d2 �[2 � � �u����z��

� gZ�����H���q�W���T�����[�W�T�Z�c ~¡?�%�¢��gZ�¢Vc��� J��d���&KUf�S��gZ���Y)£#�O��gZ�¢�XU�� V�VW�T�����X�d�SgK��q�~�~&��TJOm�� V'�q�������Z�[����� � ��� /Y��z �T!jygZ�S�w)¤+¥-�/ 0�2 3 4}6�7¦9£;(<>=�9,@¦Bs@§D�F£¨O�e¨t#V�V��(�S�[�H�~� ��� / 0�2 3 ��z��8aSk ��� BO��6Z��z���� �[�h¨�gZ�S�)£+:-�/ N 4�P©7�9�F5¨O�u¨t�V#Vª�(�T�[���~� ��� / N ��z��paTk ��� PS��z �T!

« �©¬d�c���S­q���®��¬5� ¯���°H�H±d �²d�c��¬��T³�´d�W ��W��´?µH��´��S¶��H�c�c·S���� �²���¸ «}¹ �T¶��W ®�S¶��W��´>±Z�H´q¬5���S°H�S¶��H�º�H �²��S¶��©�H��»¢���c��¼t½%´¾�H�T S±q �²d�c�©¬d�T³[´d�W ��W��´_�i�©¿�­d�c ®�QµH��´��S¶���­d�S±[�c´_ �²d�  }���H���q�W�����c·S��´��S��¬���¬_ ®�?µH�S Y �²���¯q�cµyÀÂÁ�Ãd¶��i�®Ä?�W�����© �²d�H´Az�c�©��´q�W¡f¶���¿�­d�W¶���¬y ®��¯Å�K³[´d�W ®�K¾��H¶Y���H��²Æzu7{9Z¼1½%´_�q� ¶� ��i�S­d�c� ¶�±�­d���i´�µp�d¶��H�Å�S¶� ~¡ ��Ç ���H¾� �²���=�3*���S ®¶��c�K¾�¶�����®���T ��W��´8È�¼ÂÈ�±Å»}²���´l �²��p­d´d¬��S¶X�W¡��i´�µ��W������¾�­d´q�T ��W��´l\É�i�}¯Å��­d´d¬d��¬º±q�H�I»O�p�H����­q���u²��S¶��H±Å�H´�¡A�H�WµH�H¶X�W �²d�b)�®���W°H���I �²��u¯q�H���c�u�W��� ¶�´d�i´�µ��d¶��H¯q�c���b­d���i´�µ� �²��p/10�2 3��S�c�H���}�H¾t¶��SµH¶��S �¾­d´d�T ��W��´q�}�W¾��H´d¬A��´d�W¡��W¾t�W I�®���W°H���I�W ­d���i´�µy �²���/1NI�S�c�H���S¼?ÊY²�­q�Q�W �¬�������´ºÃË ����  ® ®�S¶u»}²d�c�X²Æ�H¾¢ �²d���®�� ~»¢�A�S�c�H���®�����H¾¢¶��SµH¶��S �¾­d´d�T ��c��´d�K»O�?­d�®�H¼Ì ��»¢�S°H�S¶�±d�c´��q¶��H�T ��c�T���c O�c�1 �²��I���H���q�W�}�T�����q�W�T���W ~¡��H¾>)Í �²d�  ��c�O�T¶��W ��c�S�H��±��H´d¬� �²q�c��»}�i�c�d¬��S�Å��´d¬���´?»}²d�i��²�S�c�H���Y�H¾ª¶��SµH¶��S Y¾­d´d�T ��W��´d�©� ¶���­d�®��¬º¼ÊY²d��´d�  �­�¶��Q�H¾� �²d�c�©¬d�S����´q¬���´d�T�Q�c�Y�®�S��´A���H¶��o�S�W��� ¶X�W¡f»}²d��´_»O�o�T���q�H´q¬y �²��o�T��´d¬d�c ��W��´

� �q2 �q2 � � �*�¢��z

¾��H¶�/M+¤/1N��H´q¬h/Î+Ï/10�2 3(¼�ÐѲd��´£/M+¤/1NX±� �²d�c�p�T��´d¬q�W ��W��´h�����H´d�p �²d�  pµ��W°H��´ � ¶��H´d¬d���Ò ®¶X�H�c´d�c´�µ�T���H���q�W����¬�¶���»�´��H�S�T�H¶�¬d�c´dµ� ®�?��±[»}�W �²_�q¶��H¯q� ¯q�c�i�W ~¡f�  I�W���H�® *DLÓÔz�±[ �²��o¬����S�c���W��´_¶�­d�c�yÕÖ �q¶���¬q­d�T��¬y¯�¡ �²��o�H�cµH�H¶��W �²d�×)Ñ���  ��c�%³[���

ØZÙÚ 2 Û � �u��� Ø�ÜÛ � �u�>ÝwPS�

��¼Ë�H¼� �²d��¶��c�®Ä?�H¾�ÕÖ �c�Y�  ������® �PYµH¶����  ®�S¶� �²q�H´_ �²d�  Y�H¾� �²��Q�H�d ��i���H�>¬����S�c���W��´y¶�­d�W�Q�c´yÞe¼�Ð,²���´�/£+,/ 0�2 3 ± �²d�c�©�T��´q¬d�W ��W��´_�c�Y �²������H���H±d�T���T�S�d � �²d�  Y»¢�Q¶���¿�­q�W¶��

Ø�ÙÚ 2 Û � �u�¢�D¢ÝÍBDYÓ�B Ø ÜÛ � �u�>Ý

Bª6DÉÓ¥B �

ÊY²�­d�*�c´� �²d�5¾��H¶����S¶p�S�H�®�H±O �²��5���H���q�W�y�T�����q�W�T���W ß¡��c�*¬��T³[´���¬h�c´  ®�S¶����*�H¾����f�H�c�O�H¬q¬d�W ��W°H�5¬��S°��i�  ��W��´d�¾�¶����à�H�d ��c���H�i�W ~¡H±��H´d¬£�i´� �²����i�  ® ®�S¶�±�»¢���H�c�W��».¯Å�H �²Í�H¬d¬d�W ��c°H�5�H´d¬£�*­d�W ��c�q�c�c�S�  ��W°H�5¬��S°Z�c�  ��W��´d�S¼�Ê}²����®�

Ç�á

Page 38: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

����������� ������������������������� ������� �!��#"$����&%'������(�*)+�&���-,/.0 �&�1��2��&%'"$� �&354*!����7698:<;>=@?BADC �&�E���F�!��G����&������(�-H/I*JD%'�������K3��!����L����������MN) APORQS �&�$�L, AUT

%V�W&���*�!���XZY[�&����X]\�^ _G�����$��� �� �����B��`�a�� ��&� ���b�c����&��!-������a���������d�!���H/I*Je�������$� �� ���

6�fg ^ : ;>=@?BhiT�j

k !���� 6 8:<;>=@?[lmC 3��!����NX \�^ _ ������������ ���d�"�"$����2���%V�����[�!��EX Y ������������ ���V4*!����d)n���[��%V�&���$�&���N, o T(Q )].p �q"$��������a$�����3Z���r������4]�F����-�&����a�%d����Ms�!��V�!��Fa$��������� ������ML� �����'t>a�����������quP���v�/��a��$�����w�/��x4[����� C�&���nyP3z4[�V!����&� C7h 6�fg ^ : ;>=@?({ 6&8:|;>=@?#h y �&���s"����&"}����x� ;K~�? �&tZ�!��V�b_ %'����(���v��!��R4��1�!����!��VXZ\�^ _������������ ���G4*� �!', AeS y��&���') AeT(Q�� y���%'"5��� ���z�!���XZY������$��� �� ����.|��!����<��!��R4*��!���4q�!���x4[��"$����&%V������XZ\�^ _G������������ ��������M&�������(�&��� � %V�&�����$��2�� �$� �E�!��&�-�!��#������M����E"5����&%'�������X]Y]�����$��� �� ����.

�<��� �s�$���}�������������R�N���5�������/���]�x� �i���Z¡��z¢Z���x£¤��¥��}�������¦ ��Ea��*�&����a�%'�#�!$�*�!��Ga�����������������MG� ������t>a������� ���Fu¤����§�2�����3$�&���-4]�G����@a�������M'��� �!������!��@X]Y[�&��XZ\�^ _����M&����Zt¨a��$���� ���������������&���'t�����%©u*. p �v�&������� ��@����� �&�*���5�&������� ������$����M1"����&�$����%�3&4]��%@a���<§5����3&4*���!'!�� M�!"����&�5��$����� ª�&3z�F����������� ���n��a����L«¬­4*� �!®������WL��� �����V��7�&"����%V�&�K.VIE�#�!��V���a��d�$�������� �5a��� ��� = ���#a���W�����4*��3��-�����!$����4[�d%@a$�������� �7���®�������%d�����#�&tB6 g ;>=@? t��&�#�!��V�9��(� ��a��#¬w¯w°±4*!����(!®����V���������&���nt�����%²�!��M�� �&���+���&������%³����&�r������M-���&%'"$� �&. 0 �&�V�-M����&���w¬´¯´°µ�&���¶����&���$����M-���&%V"$� �®·¸ A¹; ¸&º {�j�j�j�{ ¸�» ? 3�4�!������¸�¼ A³;¨½ ¼ {�¾ ¼ ? ¯¤¿�3�� ��EÀ 6 g ;�Á¸ ? �������&��N�!��d��%'"5� �������&���(����Ws���·¸ 3<��.Ã�&.dÀ 6 g ;�Á¸ ?�A º»qÄ »¼�Å�º u ;¨¾ ¼ { ¬ ;¨½ ¼ ?�?(j ¦ ��À 6 8 ;�Á¸ ? A ����t�Æ(À 6 g ;�Á¸ ?[Ç ¬-¯F°7È j k �1���&�N�!����d����§}�����@����a����&�$�&"����%V� É��������V"����&�5� ��%Ê�&��������������� 4*� �!d�!���$�&���r��� ������$����M'"����&�5� ��% Ç M�� �&���-�!��@����&�r������MV���&%V"$� �F·¸ 3$§5�$�F� ����������� ���-��a�� �F«¬L¯s°Ë��a$��!7�!��BÀ 6�fg ;�Á¸ ? ������ ���������À 6 8 ;�Á¸ ? 3$�K.Ã�&. �V�������r��� ���Ì��a����E4�!���������%'"$���������&�/������Wd�����!�����(�&��������M'���&%V"$� �#������� �����#��d%V���$��%V�&�K.Í ����������MG�!��#�&"����%V��É���� ���Ì"����&�$����%Î���b���*���&*�&a����%V���r���&��� �Ì����� �&�#�!��@� �����������MG"$���&�$� ��%�. k �G�������

�� !$���&�GM&�b���F��%'"5� �������&�/���r��W �������%V�����E�&��4[�����K. Í �������#u¤�����/��a��$������3�t¨�&�*���&�����-¬7¯-°L35�&�*�!��@���&%'"$� ���� É��vÏÑÐÓÒ´35À 6 g ;�Á¸ ? ÐÔ6 g ;>=@? 4*� �!L"����&�$��$������x� O . k �d4*�����|�����L�!��1�!��'��%'"5� �������&��������W-�������%V�������&t����������� ���F��a$� �������-°Ë�������&����M&�ÌÕ�Ö�× Ø�Ù&Ú(ÛvÜÞÝ���N�!��@��(a��#������WÌ��t|t¨�&�1�&��� T �&���sß leC �!���������2�������E� ���&%'"$� ���� É���Ïà��a���!V�!�� 4*!����V�!�� ¸�¼ ¯á·¸ 3 O�háâ]h Ïn3�����*������4*�d��������"/���������b�� ���Z���&������%�t¨����%P¿i�&�����&���$����M��N�!��@���r������ �$a��� ��� = 354�� �!F"����&�$��$������x�Ì��� ���&�� ODã ß�3/4]�v!��R�&�@ä ; À 6 g ;�Á¸ ?({ 6 g ;>=@?�?*hÂT t��&�1�&���|¬L¯L°L.å �����#ä �r������%'�#%'����(���1���7æ�çZ3��&.ÃM�.]��� �!������!��#��5������a���#��� è}�������$�����&���!����b_G%V��������.��!��*t¨����� �R4�����M�������a$� ]��!��R4*�Z�!��[a$��� t¨�&��%©�����b�&����M&���������&t��!��E��%'"$� �(�����&��������Wv������r%V������3��&� ����M@4*� �!

�1� ��������r��M*%'���!����vén�!��|M�� �&�����E���&������%d� É����@������a��� ������E�!��[�&"$���%V� É���� ���@"����&�5� ��%����G�!��[�������%d������3M�� �&��� ��������a��� ���G��#�!��B�$�&�����B� �����������M�"����&�$� ��%�. k ��������*� �t¨�&���!���� _ %'����(���3��$a�<�!������&%V�����M�a�%'���b

~&ê

Page 39: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������� �������������������������� ����� �!�"���$#�%&��'��"� �(��%�)*�+�,-,/.103254"687:9<;>=�?A@B;�C<DFE(GHCJI�K�LAMONPNRQTS"4H6�U�4VS"=�WXNAYZ4BS\[Z]^4`_ba3_/cdDFE(7RE(G�e�[fSgShM�i&U:6�U�=�6Aj&Q�kl=�YmYNAk QPn�=on&[�Yp[d6dqr@�[fS&6dkh[sn&M�6d[tQ�?�SXuwvrx

y�zRcs{�|>vr}b~��o��c � z^��c$�� ehE�z���cdu�e e�9<D�����e`��G�����E

� UR4"k 4�6�UR4 �$� v���R� IV������_ � =�k 4�@�k�= � ?�[�?A@P4�N�4&?A@P4"?�6dY�ql=�6Ak =�?A@PQ�W�jhk Q�W���=Pi(i(Q�k�@�[�?o��6sQV6�UR4`@�[mS\6dk\[sn&M�6d[dQ�?u�KXL�M^N�N�QTS"4�=�Y�S"Q:6�U�=�6�6�UR4�=�Y �PQ�k\[d6�UPW¢¡w[fSVShM�i"U£6�UR=�6¤j&Q�kH=�YmYAu¥vrx

y�z�cd� � cZ� zT¦�§t¨©(ª c$�� ehE«� zT¬�c$�� e e�9<D­����e���G�����E

� UR4"k 4®�� [mSB@�k�= � ?¯k�=�?A@�Q�W�Y�qrn"q�u°=TS�=Pn(Q�±�4OK�²5UR4&?�j"Q�k�=�Y�Y�u¥v>x

y�z�cd�P�Rcdz ¦A§d¨©�ª cdu�ehE�z ¬ cdu�e e�9�D�e��³G$E

[tK�4OK�¡´S"Q�Y�±�4\S>6�U�4µn�=TS\[di¶Y�4�=�k\?�[�?o�¶NAk QPn&Y�4&W´j"Q�k>6�UR4�j"=�W�[mY�q-Q j�·F¸�¹ �1k�4s��k 4$6�j\MR?Ai$6d[tQ�?�S¶=�?A@/U�=TSrS"=�WXNAYZ4i(Q�WN¤YZ4(º�[d6dq:=�6�W�QTS&65_/cdD�E(7RE(G�e&K

y�zT»¼»�½(¾�¿�À �����B� �(���#�Á��Z�l��#��$Âo����f�Z� À �m��� �o��à �Z�I ) �o��cdz ¦A§d¨©hª cdu�ehE�� z ¦A§d¨©�ª c"�� e e��<D­����Ã

� ) �o��c � z ¦A§d¨©hª c"�� ehE�� z�¬�c"�� e e���D�����à �#��

� ) �o��c � z ¬ c$�� ehE�z ¬ cdu�e e`�<D�����Ã

�����$#�o��cdz ¦A§d¨©�ª cdu�ehE�z ¬ cduHe e��<D�Ä

Å ���H� �$%&��#��Æ�������'�Ç����Z��#r���F�������Z�$'�'��� ���� �$�V������ ct��e �����������Z���>Ç�����������f���Z� À ��V�Z�$�� � I�È-G���� ) Å ���É �(���Ê�������'�Ç����Z��#���'�Ç������$�Ë������8�!����� c�IOe �#�� ct��e ����������Z����Ç�������������f�Z� À ����Z�$�� � IRÈ�G���� ) c�Ì � ct��e �d������5�����$#����%"�# É #��Í����$%"�����Z��#®�(����� |>vr} ����%(�:������ � � cZ� z���c"�� ehE�z���cdu�e e�9�D���� )�Î�"���V������� �g������%&��'�Ç�������������Z� À��� � � ��Z���Ï���������(���"�(��#�ÁÍ��#¯���������$����") e Î�$#�%&����Z���ÏÇ������A��������Z� À ��B�Z�$�� � IXÈ�G �������� c�IOeXÐHct��e �������¼)Å ���l�(�$�����Z���������Z�O�X�")�Ñ

Ì #¯� �������������%"� à �������V� À Ç!�������(�$�����Z�����l%"��f�Z�$�¯ ihQ�?�Sh[mS\6«4"?Ai"qÆ6�UR4�Q�k 4"W ��!�����������¯Ò � ������f� ����%"Ó c �s) ��)���������$%"���(�Z��#��(����� e %&��'�Ç���� �$��� À �����Æ�Z�$��(#��f#�Áµ'��"�����R� ¡ ) Å ��������� �>���l�����>� �"�(' Ò %&��#�������� �$#�% À ÓÔ��� �!�"�(�������(Ç�� À ������'Õ������X%&��'�'���#>�f#£Ö¤×Ø��Z�$��(#��f#�Á����$� �$��(%h�¼)

��Ù

Page 40: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

� ��������� ���������������������� ���������! #"$�%�&�'"(�� )���*���!���+ ,.-0/�13254�47698:/�2<;=-?>'6@8:;=-38:69-A/7B�CD/76E;=-?/�1F6�G#B�;IH#J<69K);ILMH(;=N#-3O32P-FQE/�1F6E-RN3KSH$6TBU;ILVB�CI-3OF;=KW6:XYCIK�GZJ<694U-36T69OF69O/7;[QI6T/+QI;A;YO*69K\G#2<B�2P8TCIJ�6947/�2PK\CD/7694+;IL�/�1F6?B%2P47][;IL�69CI8�1^;IL�/�1F6_OF698T2P4�2<;=-*B�N3J<694`2P-aCbOF698T254�2<;=-cB�N3J<604�G#CI8:6d�e?fF;IBg69CI8�1^OF698T2P4�2<;=-[B�N3J<60hjikdlCI-3Om6:XFCIK�G#J<6\n�oqpsrMt7u3vgixwSyzJ<6T/`{5|3p}nAv�o�~Epsu(t�hMpsr$v7v%e��@4S25-�/�1F6G3B�6T�Y2<;=N34�4�698:/�2<;=-Vy�>U6�CI4�4�N3K�6�/�1#CD/`~�2P4�C�-3;=-Y��-F6TQ=CD/�2<�I6?H(;=N#-3OF69O�J<;=4�4�LsN3-#8:/�2<;=-�/�CD]Y2P-FQ��DCIJPNF694�25-�/�1F62P-A/76TB��DCIJ'� �Yt�����y$/�1AN34@Ls;IB�69CI8%1�OF698T2P4�2P;=-�B�N3JP6`hVyV{5|?OF6:�Z-F694@C?B�CI-3OF;=K���CDB�25CDH#J<6S/�CD]Y2P-FQ?��CIJ5NF694�25-c� �Yt�����e� 1F6E�DCIJPNF6E;IL�{5|g;=-�CI-�6:XFCIK�G#J<6\psrMt7u3v�2P4'/�1F6�JP;=4�4�2P-38TNFB�69O?>�1F69-��I;=N�N3476Sh�/7;?OF6T/76TB�K\2P-36@/�136ECI8:/�2P;=-_/7;/�CD]I6SLs;IB�2P-#47/�CI-38:6�rMyZCI-3O�/�1F6�;=NF/�8:;=K\6`2P4�u(e � 1F6EB�2547]0;IL!hb2P4z�7N#47/�/�1F6�6:XYG(698:/�CD/�2P;=-�;IL�{5|Yy32�e�6Ie

� |3p}�`v�o���p}{5| v!o�¡I¢�{£|3p}nAv¥¤ �0p}nRv%¦f3NFB�/�1F6TB�K�;IB�6IyZ2<L�§n+o¨p}n=©9tT¦T¦T¦t�n9ª�v�2P4�C04769«AN369-38:6S;IL�6:XFCIK�G#J<694�LsB�;=K¬wSy3/�1369-�/�1F6�69K\G#2<B�2P8TCIJ(B�2547]?;IL!h­;=-§ng2P4!/�1F6�69K�G#2<B%2P8TCIJF6947/�2PK0CD/76�;ILV/�1F6EK�69CI-?;IL {5|�H#CI4�69O0;=-?/�1F6�4�CIK�G#J<6�§n3yA>�1#2P8�1�>'6EOF69-F;I/76�HR�[®��¯° p}{5|Av%yY2�e�6Ie

® � |3p9±nAv!o ®�g¯° p}{£| v!o ²³ª´ µ<¶ © {5|3p}n µ v%¦

· 6T/�{P¸xoº¹{5|+»Ah­i_d­¼=e�½�6�-F6T69Og/7;@O3B�C9>a69-F;=NFQ=1gB�CI-3O3;=K�6:XFCIK�G#J<694z/7;@QI6T/�C@N3-32PL£;IB�K0J<��QI;R;YOS69K�GZ2<B�2P8TCIJ6947/�2PK0CD/76�;IL�/�1F6�6:XRG$698:/�CD/�2<;=-­;IL�6T�I6TB���B�CI-3OF;=K��DCDB�2PCDH#JP6�2P-_{ ¸ e� 136UQI69-F6TB%CIJAG#B�;IH#J<69K¾;IL#;IH3/�CI25-32P-FQ�CEN3-#2<L£;IB%K\J<�EQI;A;YOg6947/�2PK\CD/76�;IL3/�136'6:XYG$698:/�CD/�2<;=-+;IL36T�I6TB��`LsN#-38:/�2<;=-2P-kCm8TJ5CI4�4\¿À;ILEB�69CIJÁ���DCIJPNF69OjLsN3-#8:/�2<;=-34�13CI4�H$6T69-^>�25OF69J<�c4�/�N3O32<69OÂp}476T6­6Ie�QFeº� ²9ÃIÄ y ² �DÅZy�ÆIÇ���CI-3Oj/�1F692<BB�6TLs6TB�69-38:694%v%e@,¥L!-F;?CI4�4�N3K�G3/�2<;=-#4�CD/ECIJPJMCDB�6+K\CIOF6gCDH$;=NF/�/�136SL}N3-38:/�2<;=-34�2P-­¿�yZ>'6g25K\K�69O32PCD/769JP��B%N3-­2P-A/7;/�1F6`G3B�;IH#J<69KÈ/�13CD/@4�;=K�6SL}N3-38:/�2<;=-#4�2P-­¿¾8:;=N3JPO­/�CD]I6g;=-�CDB�H#2P/7B�CDB�2PJ<��JPCDB�QI6`��CIJPN3694�>�2</�1­CDB�H#2</7B�CDB%2PJ<�?4�K\CIJPJG3B�;IHZCDH#2PJP2</�2P694TyIK\CD]R25-FQ�2</�2PK\G(;=4�4�2<H#J<6U/7;S;IH3/�CI25-0N3-32PL£;IB�K0J<��QI;R;RO069K�G#2<B�258TCIJY6947/�2PK\CD/7694�;IL CIJPJF6:XYG(698:/�CD/�2P;=-34>�2</�1�CI-A�@�Z-32</76�4�CIK\G#J<6!4�2<ÉT6Ie � 132P4$G#B�;IH#J<69KÊ8TCI-SH(6!C�I;=2POF69OSHA�EK\CD]Y2P-FQ�CI4�4�N#K�G3/�2<;=-34VCDH$;=NF/V/�136!K�;=K�69-A/�4;IL�/�136gL}N3-38:/�2P;=-34�25-b¿�y CI4�25-a� ²9ÃIÄ ��y(;IB�HR�bCI4�4�N3K\2P-3Q0/�13CD/E/�1F6TB�6+6:XF2P47/�4EC�4�2P-FQ=JP6g-F;=-F��-F6TQ=CD/�2<�I6+LsN#-38:/�2<;=->�2</�1�C?�Z-32</76g6:XYG(698:/�CD/�2P;=-jp}8TCIJPJ<69O[CI-ÌË:Í3ÎIË:Ï<Ð%ÑFË%v�/�1#CD/�JP2<694@CDH(;Ò�I6�/�1F6�CDH#47;=JPN3/76`�DCIJPNF6g;IL�6T�I6TB��bLsN#-38:/�2<;=-2P-�¿�y�CI4S2P-j� ² �DÅ#t�ÆIÇ��@p}476T6?CIJP47;_Ó!CDG#-32P]ZÔÕ4�8%13CDG3/76TBÖv%e?,¥-m;=NFBS8TCI476Iy�>�1F69-[/�1F6?J<;=4�4�/�CD]I694`;=-3J<�b��CIJPN3694�2P-� �Yt�����y(/�1369-­/�1F6g8:;=-347/�CI-A/ELsN3-#8:/�2<;=-­� 476TB��I694�CI4ECI-b69- �I69J<;IG$6Ie � 132P4�8TCI476+2P4�6947G$698T2PCIJPJ<��-32P8:6g4�2P-38:6S/�132P44�CIK�6S69- �I69J<;IG$6�>';IB�]Y4�Ls;IB�CIJPJVO32P4�/7B�2<H#NF/�2P;=-34�;=-�/�1F6SOF;=K\CI25-­wÂ;IL�/�1F6�L}N3-38:/�2P;=-34�2P-_¿�e� 136`N34�N#CIJMK�69CI4�N3B�6S;IL�O36T�R2PCD/�2P;=-­;IL�69K�GZ2<B�2P8TCIJV694�/�2PK\CD/7694ELsB�;=KÈ/7B�N36gK�69CI-#4�2P4@4�2PK\G#J<��/�1F6`CDH#4�;=JPNF/76�DCIJPNF6@;ILM/�1F6�O32<×(6TB�69-#8:6Ie � 1AN34'>'6E>U;=N3J5O�4�C9��/�13CD/�/�1F6E69K�G#2<B�258TCIJ#6947/�25K\CD/7694�Ls;IB'/�136@6:XYG$698:/�CD/�2<;=-34�;ILz/�1F6L}N3-38:/�2<;=-34E2P-[¿)8:;=-A�I6TB�QI60N3-#2<L£;IB%K\J<�_/7;_/�1F6+/7B�NF6+6:XYG$698:/�CD/�2<;=-34�2<LUCI4�/�1F6\4�2<ÉT6+;ILU/�1F6�B�CI-3OF;=KØ4�CIK\G#J<6�§nÅ=�

Page 41: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

��������� � ������� ������������ "! �$#&% � ! �'#�)(+*-,���)./��01�32.���546���87�9;: *�(=<�> !@?BADC � C ��E7�FGFG./HJILK�MDN O�P'QSRUTWV-P'MDX�Y�Q[Z\YM�V]Y�N6M5^�Q1P;_�`\_�N6abN@c@d'e��..f. > � >hgji�k�l6#]>m 7'no9 CGp rqtsDHDFu.:�wvx�"FGF�7'�-HW7�9DHy��0 A .�]� A 7/z�.{��|D0�7 C 9}./H~��./9}.�-7�F�|��"sD9DHo���"9~0 A .��-7���noFu.�� C 2.{9}../H}./H��1�0 A 7'0 ���������������� ���� "! �$#�% � ! �$#��(+*�,{�+�46��� *�-��(�<�g�k<'�"l�gj���'l�g�k/i��$lL>�m 7'n�9 Cup 7�FG�1�8��|D0�7 C 9D��|�.0101.��|��"sD9DHo� C 9f�1�"��. C ��n�����0�7�9;0�E7��1./��|):{E��"9o� C H��.� C 9D��0 A .���./FG7'0 C z�.�H}.z C 7'0 C �"9���4w./��n C � C E7�F�./�10 C ��7'01./��46���"��01�-s}.�.��)n�./E�0�7'0 C �"9o� >�� .�FG�\� p ��7'0t|��"sD9DHo���"90 A . �-7���noFu.�� C 2.�9D../H}./H��1�80 A 7'0

�����D��������� � ! �$#x% �� � ! �$#� ! �$# (+*1 ��¡�7�9DH�7�F��1��|��"sD9DHD���"9�0 A .���7���noFu.�� C 2.�9}../H}./H�����0 A 7'0

�����D��������� � ! �$#�%h���� "! �$#¢ � ! �$# (+*1 ��+�¤£!@¥ 9;0 A �"9\:�7�9DH5¦ A 7¤�§.�� ? 7/:�Fu����7�FG������|D0�7 C 9�|��"sD9DHD�B��4w0 A .�FG7'0101.�t4¨���-� g�k/i$lL>b#�© ��01.�0 A 7'0U0 A ./�1.�7'��.��"9}.��� C HD./Hª|��"sD9DHD� C 9ª0 A 7'0�0 A .:ª�"9DFG:y|��"sD9oH�0 A .�nD�-��|o7'| C F C 0«:W0 A 7'0�0 A .�./��n C � C E7�F���./7�9 C ��� C �"9 C�¬ E7�9\0�Fu:���87�F�Fu.��0 A 7�9­0 A .f01�-s}.���./7�9 >­® AoC Fu.f.���01��./��./Fu:�sD�1.4@sDF[�7��8��.���./9\0 C �"9}./H C 9­0 A .fnD��.z C �"sD�8��./E�0 C �"9�0 A ./�1.���./7���s}�-./�B��4rH}.z C 7'0 C �"9��-s�¯�.��4¨���"��7�H C ��E��"9;0 C 9\s C 0«:°7'0 � ! �$#�±h< �7�9oH�FG7�E p ��4wE��"9\z�./9 C ./9\0��8.01� C EnD����n�.��0 C ./� > ¥ � C 9 g�k<"²$l D��.�� C F�F�� C z�.�|��"so9DHD�e�"9f0 A .��-7���noFu.�� C 2.�9}../H}./H��1��0 A 7'0

���t��}�������;³\´ ! ���� "! �'#]� � ! �$#1#�(¡µx,�±¶��� � �}������� �¨���� "! �'#x% � ! �$#�·�¸ ���� "! �'# ¸ � ! �$# (+µ   ���/�C > . > 0 A .°H}.z C 7'0 C �"9W��./7��-s}��./HWso� C 9}��0 A . ³;´ �8.01� C E$¹«º >�» :3�1.010 C 9}� · 7�9DH µ 7'nDnD����nD� C 7'01./Fu:�¼��.���|o0�7 C 9��./��soFu0��r� C � C FG7'�&01��0 A �"�1.B��4 g�k<'�"l 7�9oH g�k/i��'l 7��§�1n�./E C 7�F}E7��1./�w��4��"s}����7 C 9�0 A .����./� >w� �¤��.z�.�/)�"s}�w��./�-sDFu0��½¨¾À¿¨Á�ÂjÃ1ÄSÅ]ÆGÇ'È�É]ÊËÊËÌ�Í«Î�Ì]ÊÐÏ[É�ÑSÒÐÓ�ÔÕÏ�ÍLÔÕÏ[Ö�Êj×LÏØ×LÙ$Ì-×¼Ú1Ì-ÁUÛ�ÔrÖ$Ï[ÔÕÎ�×LÉeÛ�É]Ö$Á'ÎB×LÙ$Ô&ÏLÌ-Ü�Ý$ÊÐÔrÏ[ÒÐÞÕÔrÁ$ÔÀÔ1Î�Ô1Î�Ï[Ée×LÙ'Ì�×

ß&à áâ�ã¤ärå�æfç è �é�êë�ì ä-íDî�é ì ä-í èïwð�ñ �é êë ì ä-í ð ¢ é ì ä-í�ò°ó)ôõ÷ö°ø-ùÒÐÁ�Ì]Á$Ì]ÊÐÉSÑ-ú�ûØÒj×LÙe×LÙ$Ô�Ï[ÔÀÚÕÉSÁ$Χ×6ú¤Ý�Ô�É-ü"Û�ÉSÖ$Á$Î�ÑSÒÐÓ�ÔÀÁeÛú§ý�Ì]Ý�Á$ÒÐþ�ÇSÔ ÿ�ÚÀÔÕÝ�×D×LÙ'Ì�×D×LÙ$ÔÕÏ[Ô�Û�É]Ö$Á'ΤÏoÌ-ÍLÔ�×6û�É�Ï[ÒËÎ�Ô1Î

�� ÔØΤÉ&Á$É-×�Ý�Ö�ÍLÏ[Ö�Ô×LÙ$ÔÀÏ[Ô&ü�Ö�Í[×LÙ�ÔÀÍØÙ$Ô ÍLÔ

�Dk

Page 42: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

�������������� ����������������������������� ����� � ����!�"� �#�$��%&������'��"���!�� (��)�����*� � �!�+����,-� .-/��"� � �����1024365 798;:=<?>1@A:CBED�FHGJILK�:NMO ���P�����Q���"� ��� ������� � R-�����R���� �������4�������S1�!T� �T� ������ �E�U����QV�� ��T/W�"��� � �#VH�Q�����XR���)� �*�� �Q������Q�� ��)%� �#�ZYW� �!�[���\���4��� � ����!�"� ��04]T������VH�������^������� �!._' ���`(���������+�"� �!�`VT� ��R�0aQbdcfe�ghcfi jlknm�o %qp msr[tvu w+o6mZx�m�o\y{zJz}|?u�~�o�wLy�u�xsy�u�����w�o+�9�U�&�����f�T��� z�y��sr��+���-� % r�u����U���Q�kdm�o���X�����"���������`���`�)� p mUr�x�m���|�m�u�~�mUy{z�  m�¡¢r�£�¤W�!m�x9���r���u¥w+u��¢m¦¤�m�u���m�u�o��¨§sz��y�£���r"~�~�y����w+u�©Noªy«r�u §��wPx}o��}w p |�o�w�y�u¬y�u*��­Jr�uW��� m�o4®#¯°� �-±d�?m�u

² g�³�´?��� %¶µW·$¸¹sº» ���h�½¼N¹Z����� · ¯°®�¾U�°¿ · %�· À�Á�ÂÃLÄ �ÆÅªÇ Ä �È y��T�ZÉ°Ê���ËUr�u��_x�r�£T¤��!mQx�w Ì`m  ÎÍ � ¿�® ¬Ï�Ð+Ñ · %�·�Ò Ð+Ñ ¿ Ê�Óo+�¢wPxƤ��y p r p wP�¨w�o�§9wPx�r�oJ£-yhx}o�Êf� È |?�}o+��m���­�z�y���r�u §ZÔU¯¥��r�u��Z�ZÉ¥Õ�É�Ëh­

² g ³ ´���� %¶µ¢Ö�× � ¸¹-º» ��������¹-���h��H¯¥Õ ¾ �°¿ · %Z· À�Á�Ø Ä × �HÅªÇ �È y��T�ZÉ°Ê���ËUr�u��_x�r�£T¤��!mQx�w Ì`m  ÎÍ �Õ Â Ô Ï¢Ð�Ñ · %�·�Ò Ð+Ñ ¿ Ê Óo+�¢wPxƤ��y p r p wP�¨w�o�§9wPx�r�oJ£-yhx}o�Êf�)Ù² ghe1e���Ú�Û ���)����Q�������"� �^'��������������������������,�S�� ���$��R O ����� ����$�1ÜÝ��� � ��Þ�� ���$�!6. � ����Q��0ßR�0�à Ë���á"â+� �!��$�\�����.����� �`V&�� ����P��������.���� ��R"� �ã��� � ���� �"� � V��!�� �Z�¥���¥� S

² g�³ Ö × � ¸¹ º» ��������¹-���h��H¯°Õn¾UÉ°¿ À Á�Ø Ä × �HÅªÇ �ä ������ � �Æ�����ãR"�!(����U� ��åd��,-,-�ZæfS?'����� �L¿"� �$�-����)ç�'�'W����� �éèZ���Jàßê á"â 0�ë¦J�+�"� �!�AV��J�� ��J�� �T' ����/���/�� � � 6.Q�� ������������ �#���¢. ��� %¶V��!���Ö × � ¸¹ º» ��������¹-���h��H¯¥Õ � �#��T,s�"� ¿ · %Z· À Á�Ø Ä × �HÅªÇ ��ì ���� ��R-�� �$�Æ/W�"��� �9� Ê ��� ���"�!(?� ��R)�+���   R"�!(����J����#������� �!��"�-�� ������,s'�� �\���!í���0�î\���#' �������W��������#Y������'����������������!��,�,-��� �����$,-� � ����S��è�����' \VH��� ���]T����ï1� � � R�ÜÝ�\� ����Þf� ��� �!ð. � �������0ßR�0ãà Ë���á�â+� S�V�� � ����� ,s'�� � ���v�� ����P��������.���� ��R"� � � S

² g[³ · ¸¹ º» ���h�4¼¬¹Q����� · ¯¥®�¾U�°¿ À�Á�ÂÃLÄ �HÅ6Ç Ä �ᢿ

Page 43: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������� ���������������������������! "�$#&%'! )(*�,+���$-)�� .%/�0 21�+� �%/���3�0 �4��3���)56�$#7#8'�9,:; ��0#<�����,=� ��>?�3�0+����$%/���3�0 ���@�!(A��'!�� �(B�0+� �-��C�0 ������D��'!#@=E�3�F%/�0#8=A�3�/G��3�H�I�!:J�3�$'K L ��� ��,'!�3�!�! "�3����#7�C���A'K�M#8�� ���#7�3N���$#@=E�3 "��%'!� "����OEPRQS� ��D4��T%'! �+���D�$�3����� M�����TUCVR�! FURWYX Z,:;'!#7���3�7�!:[ ���! "���:\+� �%/���3�0 ��$P^]_ `�����D:a�! L#@� �%'!��b4C�b�!��S'��'!#@=E�3�D%/�0#@=A�3�/G��3�c�

dfehg$i"j2k �mlonJprqg q&sut;vAw^x ��� x$yzt;vEw 9j*{}|f~ e 9 k]� `�����D��'K��� F%'!��D4��D�!��S'@��'!#8=A�3�D%/�0#@=A���/G?�3�c�

dfe\�Ci"�?i"jKk �ml s p� q � s t;vAw[x ��� xyzt;vAw 9jE{}{ ~ eh�0k� �S������4� ��� ������b=� ��>?�3�0+��M���$%/���3�0 ��B'8�!�$ �� "'!���3N$'K���3�0 ��!:^�����b� ��� �3�$'K " ��� ��7#@�?-��$�6%'! .(B�D�!(���'!�� ��$-�(��+����� ��@�$�3����� M�����TU V �! SU WYX Z ���! ���M:\+� �%/���3�0 A����� `�����b��'K��� F%'!���T(Y���������� �� � ��9�� � '! �- � � g P��S�!������'K�M=E��+��!�0�� �������������'K��� S������� ��8�� ��� eh�0k �0�3>!�$�S'@��'!#@=A�3�D%/�0#8=A�3�/G��3�H�

dfehgi"jKk ��l s p g s t;vAw[x ��� xyzt;vEw 9j {}{ i eh�0k',���3�0 ����*%'! u����#@=� ���>!�$#@�$ ��R��>!� e 9 k ��4S����%"�I������+�'!-� "'K����%��� p � g P}�M�Y+��C�����S�!�$ �� "'!���3N$'K���3�0 I�!:6�����F� ���#@�?-��$�}+��"�� ��������7��Z�#8�� "��%����#@�$'!�"+� ��7-������'! �%/�@:; ��0#��!=�����#8'!���3�c�!��'! �-������7 ��$��+��3���� ��`URWYX Z�:;'!#7���3���!: ���! ���S:;+A �%/���3�0 ���A�K�*� "�F ��4r�� ����3�0���M�� `���A���M ���0'K L-�P e;� 'K=A ��3O*����+����D�!:^�����T "�$��'K���3>!�T-��3�*� ��$ A%/�D(B��H4���$ �$#@=A�� "��%'!���$�����#8'K��$� '! �-.� "+��,�/G?=B�$%/��'K���3�0 ��8¡�9 �!¢2£ '!�������A'!���������F'!-�>2'! ���'K�!�!¤[����¡�9 �2£ �������@'K=�=B�$ �-���G��!:¡ �2¥!£ '! A- � 'K=A ��3O*���M%"�A'K=��� $P k¦[§a¨ ©�ª}«­¬6«A®R«�¯0°�±�²?°B³2«�M����#8'!�� b��'!��O,�!:E�������^��$%/�����0 @���[�� �!�$ �� "'!����N�M�M����! ��$#´9µ��D�� ��E ��3��µ%/�0���3�$%/���3�0 A�[�!:*+� A�3:a�! L#8�3��(B�0+� �-��$-:\+� �%/���3�0 ��$P��M���b(A'!����%,��-��$'I���S�"��#@=A�3�!¶�4��b ��=E��'!%/�b�����,�� ��E ��3��D%��'!�"�F���!:}:\+� �%/���3�0 A�M4��3����'I�E ��3��T%��'!����M·�����'K�.¸'K=�=� ���G?��#8'K��$��¹�������� ������7��$ ���7����'K�D�$'!%"�º:\+� �%/���3�0 ��� »�o���T%�3�0��8��.��0#@�8:\+� �%/���3�0 f�� »��·K�'! �-º'K ��0+�������'K����0#@���H�Y=B�I�!:S+� ��3:;�! "#¼%/�0 �>!� ��!�$ �%/�`�!:S�$#@=A�3 L��%'!�^�$�����#7'K��$��:a�! @�M·I��#@=A�����$�D+� ��3:;�! "#%/�0 �>!� ��!�$ �%/�8:;�! D� PD]� )�����@����#@=E�3�$���>!� L���3�0 .�!:R�������S��$%L�� ����Y+��!�������@%L���0��%/�@�!:C��·b-��=B�$ �-A���0 ������0 ��'! �-�������-����� "��(A+����3�0 �½8�*'!� �� ������)¸-��3 ��$%/��#@������?-�¹�-�����%+��"��$-��� .��$%/���3�0 .]�]¾P � �!:S¡�9¿ ¥!£Me ���@'!�����¡�9 �!¢K£��$%/���3�0 .ÀYPÁÀY�J¡ � À £ %"��'K=���  ÀY��¡�9 ¢2£ �[¡�9 �0Â�£ �E'! A-`ÃÄ�A�3��!����%L��'K=��� k PµQ���4C�>!� ��*#@�! "�D�!�$ �� "'!�� ��$��+��3��� e 'K=E'K ��

¥u�

Page 44: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

�������������� �������� ������� ������������ ������!�!�� ����"���$#% ���&������ ����'�()�"�* ����+�-,.���'/10.23�!� ('�45���(6������7'84� ������������� ���� ���(����9�� ���4���;:<>= �?@/'?%ACB�D�EGFIH���7� �4��!��KJ�#$?ML.���N0O2P���O�� ������(Q )RS�� ���('���T��VU����WXH5 ���(1�����O���+Y�Z���.�� ����+�( )RS�� ���('���9��VU���$���'/8�[���N�\��$WX?^]_�O���O��7����`���[45Z���a��������+�b��7� ��b,cd(�����+U�Z7'����?e f,.�����g�'��(h 1���,i4���������j���� ����>('kl���+���+�����K�!� ���G�!���X(����8��7'8�'�����+�������OmSn���VU���$�o ���(�����!�����j(��Cn

��������+���p?^qr������P/���'��� ��5�!��� �������"�O���a��7'��!P��('� ��b���c/���U���1���f��7'P �4�45���(��Cs5H"�������+���>t[?�B�?vuO7����`������/���'��� ��.�!��� �������"�8,.�����M�\ ���!�(w���x��7�>�'sX�8�!�����+���pH`��������7'1�������+�V,y���'/*('kl�������+���������Xzf�Q�{���&��7�����!�����+���|?} ���K ��G�;��� ��|U����!�����&:~1��=�~���������-�!~�� #` ���(�:�j��=��X���������V�!��� #b���1� � H�����.�G��� = :~�� :� # � ��w� ���� �a� ~ �\�

� � � ?NuO7[���%�G� � ���%��7'�� � (����!�� ���������!�$����?N����%���\3 Q�!��%���M4\�����G���K��7� ��Z����o���� ;�5������('�( ���/��+���6���� � ? } ���P ��"� m%��DXHp ���m!n$��������y�{���y�����y 8kl���+�!o�!��%� �r� � = �'���%�'������� ��$���+�Q����G�� ����'�(6���1�P#b�����$7��7� ��`�����` ����v:~ ¡ �¢��7'���%���` �:�&¡ �£,.�+��7f�G� � = :~¤� :� #c¥¦m�?§uO7�y�¨��������+���o© = m � �%#c('��'���!��`��7�%���+Y�y���¤��7'���j ����+��!�OmSn���-U���K�����b�d? e N�������O�!�d© = m � �%#` ��y >��������«ª�¬"­&¬�®X¯j°$��«?} �����+�V,.���'/>A@±�t²F�,Md('kl��K��7�j®-³�³'��d¯j��´¨�$ªµ��¶�ª�¯8�¬'·«ª¨��¬f���a��7'd�!��b�¸���a45�����"���`�[�

¹aº¨» = �P# �¢¼ º¨»�½V¾¤¿aÀ¨Á 2 ¼�Â�à © = m � �%#¼{Âlä= BVÄ�m«# �

uO7'�Å+��Æc���N¯8��´¨�«ªµ��¶�ª{¯8��¬'·$ªµ��¬�H\('��'���!�(1�[� ¹aº¨» H����O('k\�'�(1�����8���� ����+�j�������'/ ¼ º¨»hº¨Ç¤È ? e 7'�� ¹aº¨» = �P# �¹gº�» = �%#$H§��7'��h��7����oÉ[�� ��G�������h���N('������!�( ¹gº¨» = �%#$Hc ���(�����{������(��!�*�����j4��+�6 ��3��7' ¯8��´¨�$ªµ�>¶�ª�¯8�¬'·«ª¨��¬���`�d?;Ê.���!f��7� ��o�+�a© = m � �P# �Ë={Ì\= m«#!Ä�m$#_Í5H¤,y7'��� Ì\= m«#Z���P45���+�[����/� ����+��7��j���o���wBVÄ�m�Hg��7'�� ¹aº¨» = �P# �ÏÎ ?Ly����y��7�y����!�����O(�����������+���3����!��"���� ������o4l����ÐX�§���'�c��7'.sX45���'��"�c������7�.�� ��!K���p/����V,.��78���p��7'K��VU�������'/�[���d�5��O ��y 3����������+���;���bBVÄ�m�?qK�������j1 ����b�¨��������+����������09�j �4Ñ�������ÓÒT���"�!�ÑA D ��Ô FI? } ���f ��G���� ��j4��+�:<w�Õ=¨< � ����������< � #$HM,.�+��7

< � ¡ ÒdH��+��0ZÖØ×Ù �¸Ú"=µÛ^=¨<�� # �������-��Û^=¨<�� #!#MÜ Û ¡ 0%Ý �

e O,.�����"�� �����0 ÖØ×Ù ��7'P���«·«´¨�«ªµ��´¨ªµ��¬>�SÞv0ß´I�&:< ?gÊ.���!y��7� ��§0 ÖØ×Ù ���^ Z�!��^���\45�����"���^���o��7'Oà;n����'�5ZA D ��Ô F � ? e �� ��f���������('��M��7'K���+Y�.���p��7�K��-U�������'/3�"���d�5��¤© = m � 0dÖ@×Ù #^ ��c/��+U[���'/d�!����%����(����� ����+�������p��7';RS�����$7��'����c ������ ��+Zá¢m�Wd���p��7'%���� ����M0¦���|����������+������H"����!�!������!�(8�!�o��7'%('���j ���� <����������V��<V� ?§uO7�y����!�����.(����j������+�������0 Ö ×Ù /��+U���.�!����d����(����� ����+���f���g��7'1R!�[���d�5��O���g�������G���� ���('�/������O���a������('���jWj���;��7����`����!�!�$������+���;���^0P?e 7'�� <����������V��<V� ����('�� V,.�Ñ����('�45���('��"���+�� ��8�$ ���('��� �������âÒZH`��7'��Sã�¬\¶���¯ä��������«ª{¬[­å¬�®X¯j°$��æ = © = m � 0 Ö ×Ù #!#N/��+U�����!���j1����(����� ������������y��7'wRS�����$7��'�����W ���%0ç���� èRS�_�"4l���� ���W*�!������yàé45�����"���3���å��7'('���j ����*Òd?dÊy���!���7� ��%�����%kl���+�!30PHp,M37� �U�Z© = m � 0ZÖØ×Ù #P¥ � 0 � �����Z ����amZ ���(6 ����g�� ���4��+��f:< H| ���(*7'����

E�E

Page 45: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������ ����� ��������������������� �"!$#%!'&�(�)+*-,.�/0/2143 ) 365 �7�8�89&;:<�8�89=���?>@8A��=��AB��;=DCE:F���G�8�8H����=0�0�I�A�@�����A �@= �KJ�LNMD���O�P���Q���;=���8A�R�S�F ����R�@�� 5 ���T�;�P>@�A�������8F�;=0���U�P�S�0�;= 5 �7��6V<����0�7��8��=�=��;=R 595 ��������A ��=R��=2=����P��8��S��0 WMD���� ���;�YXO��Z�����>��D�����S� �����+������ ��[�� \���������]�����������=2�S���+��=0�;�G���><8�����O 5 3 ) 3 L^`_9a�b@cda�egf�hjilknmo0plqGrHs�t )vu sxwQy�s�zI{"|~}�}�| u�� s����E}�s;t����������F�;t�|'�S��}K�S� J�� |�tj�E� 1�� !�� /�1�� ���z�w �~��P� ) wS�<� � � J�� r9s�tO��]��!�� � (�������(��;� / u sPw�}�s����@s��<��sP��� C s��nwS{7y � s�}?�z�w � ��|j�<� sly�s��<� s��@t �¢¡ �Iz0�S{ Jw��I���Sz0�S|j�n£Gt¤��wS� ¡ �S|~}�t�z�| u �6t�|'�S�¥�S� J`�?¦ �6s��"���Sz�wS� ¡"§�¨ �©wS�F���Pª¬«�ª Xd­

® cO¯�° ��� )²± ³ ´6!Iµ�P¶· ! �d/ (��P! �S/0/ ¨ «¹¸ 1»º � ¯ #¼! « §@½S¾�(�)+* ,. / ¸D¿À@Á� ´��Äà ��Å�Æ ��Ç

È b<c�bFÉjÉjÊ�c�ËÍÌÎh~iÏk m�Ð;plqÒѹ�<� s�z�tj�6s�}�wS{Ws"wd}I}I�6{7yFt�|'�S��}"wS}�w u �SÓs ­ ���Sz�w �~�<&D¨ � ­

® c+¯�° �O� )ͱ 3 µ� ¶· ! �S/¹Ô �?! �d/�3 ¨Õ& ¸ 1»º � ¯ #%!'&I½�X;Ö�(�) *-,. / ¸D¿ À@× Â �Äà ��Ø0Ù�Æ Â �

® cdbÚb � b �¹Û b@cdb<É�ÉjÊ�c\Ë@Ü M ����= 5 �8�8A �Ý =Þ���A���;����8�ß 5 �� ��¼�����2�S�� \��R���;=���8A�¹�nß�=����0������+§W�²à � :���� « �²&I½ º�� LMH W=0���+�����U=�:�� �0�+�����S� >��� >�������ßE!'á / 5 �����+³n´"�?���0�����W!�=��;�����A �xà�Lâà / ���?>@8����;=ã���@�S� 3 ä�Ô�ån3n1 &2Ý ���;�������³ ´ ! ä ( å�/R1 « 5 � �8U8 � 1»ä ( å+1Õ� Ý ���;�������=D=0���0���U��? 5 §���� « ��=D��=��;�ÚL2ÇMD������ ��=0���n��=7�U������;=0�����;=���8A��= �S���� ��8�ßQ�����@���+�;=0�����W�S�0�;=�L2æ Q=0�����A ���= �S�0�0�;�?>��7�@�=D�����;K�P����+�0 �P��@���P�AB��Þ�����;��L2!¤ç����ã�����è���;���;n�¹���;=���8A��=é 5 MH�8��S��I���Qê$XX;ëSì 5 �¹�`�����������0�0���¹�� ��=���� ��= 5 �îíÄ �� �8�8��S��ß"X / LMD���W�� �����Ò�U¥�����U=�8��S�0�0���"���;=��@8A������>��;���=������A�������8U8Aßx �������]���;8��S���A����P�S������������;=+ 5 �����Q������S���A����Z6>F ���; �è�U ¿ À@× Â �Äà ��Ø0Ù�Æ Â ���P����� ��Z�>� ���;n�ã��P�����D��Z6>F�;�����S���� �W 5 �����ï�� \��������������������9#%!'&I½�X;Ö�(�) * ,. / :Ý ���U���»����ð@�;����=Q�����K��Z6�0�; ���0 �Ý �����I�¬)+* ,.¬ñ V<8�8�=]��>@òÒ�����KC�ó���������ê � ( � ì � Lõô� ����Z6��P>@8A�:D� 5 )+* ,. ���=�?���0���U�G�����?�;@=��A �ö�S�]�P �=0�W÷ 5 �]�8U82Cø���Õ�8�8 ���:2�����;¬���������K�U=W�¥�� �@=0��� �Qù�úG=����I�»�����S� 5 ��� ßû ¨ � :�#¼!'&�½�X;Ö�(�) *-,. /21 !�ù�ú � ½S& /lüýFþ�5 �7=��@�A���S�@8Aß�=��P�8�8é&;Lãÿ�G���@��=D���=0��������������S���A��`��Z6>F ���; �����8é�0���������;n�����8�8Aß��� ��P��@�S�0�;=2�����+��Z6>��;���0�;�K�� \����I����W������F���\:6�@������ß ���G�?�����A���U���8é=���?>@8���=��AB��

CGúD��� � ÷ � Ø& Ø Éjb�� � &�� (�����P�� ���@� � n�;=��0 GB����� K��Z6>� ���;n�����8�8Aß 5 �=0��L��E�WÝ �U8�8Þ=0���P��Z���?>@8A�;=� 5 �����U=+�� ����� 5 �8�8A �Ý ����G=��;�����A �Ú:Ý �������7ÝÄ�����A����F ��@���=ã �]�������P���0�����ï�����?�;�=��A �P 5 )+* ,. �UW�0�����W=ã 5 �"�� ����@�U��S�0 �����8F>@�S����P���0���D���8�8A�;������ï>@=0�;���� ������P�;�=��A �W 5 )OLNMD���7������ ���;�[��������8U8AßW=��� �Ý =ã�����S�R������=ã��Z�>� ���;n�����8F���� >Q K ���������=Ä����;� 5 ������=D�?���0�I���O�����?�;@=��A �]�F ��@����� �8���=R �@8Aß 5 � ñ �? �=0��ò ���L� �������������������������! "��#$��%��'&)(+*-,�./!��&0��,�.1/��32.$�-/4��.65�7-8�9;:=<��$��*"�>.��-��/+.$,?&�*-,@.�*-�A 0.B������.BC! "��*A&0��*-�@DFEG/��A&"�?��%H�-/B/�����*-��������,@.B���I ��J;�A.1��.K5 L?9@:MD

ºON

Page 46: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

��������������� ������������������������������� �����!"�#!��%$%���'&)(+*-,. /10 $%$%243��"56������798;: 3�!<�>= ?A@�BDC%EF�G>�������IHA�G�J���K�����#�LNMPORQTSJU @�( * ,.WVYX M[ZI\]Q#O V E>�T�����^:_���%2Y��2Y$%�#�����`��24���2�2��%!�$����������J��������:I]a�� �R�%���)�T3�b)!�� �Y���b��%���#�G�J2 �c�����������!��3����9�%2d�G�_��aA�%��$Pegf��J2�3�$���2h�%�i= SJj�k C M[l ��� ����Jbnm)e j �����#��� j�j ? V �%�����%: �#�G�������#�o3������p��_bq:I���a�� �����J��:I�)��T�J2����6���#r��s��$%��:I���%�t�����%26: ��2���evuA�%b��^$%�#�o�_�Jb��#��rA26�#����$�&w�Gx����� !��3����t����a��J�y�^� l ��� ����Jb j �z�����%:R�t3�2G�J2�����>{c|)b�� �G�_�%:#el ���s���_c���� l ��� ����Jb j �p�$%$�W��2>�����v����c�����o}~�$%$%�#�_���-2 l ��� ����Jb j���M = S ? � C��Y��e j�� V �%�����J��� �_��$�3���$%�^�����c�����s�%2K����a��J�s�^�w= ��� C�e4�o]�d� a�� �J�������`3�2G����������`{ | b � �G�_�%:o���J:I�J2�2������#�G�J2����c3�b>!�� �Y���2_3�!�2G�����c���%��$

b A��� 0 : �#���%���2 e l �����#���������:_�y���#r��J�y��� ��� �%26�����<� ���J�c�����_�b������#�6���#r��J� M �%����� �<�J�����J����$%&��<!"3��o���_������G�����%2��K��_r V !c&x}~�$%$^�#�_�w�^��= S ? � C�e6uT���%$%$������<� �_�J��� ��������b�������^��a��$�a��J���"�G�J:R�����%�T3��J2`�#����3�2G�J���%��������b �������J��� �_��$������ ���&9����K�J�����c�G�J���Jb �"���_�%: ��$����_T:I�J2�2��J2��� a��J$�����J�9!T&9m`$��IH�������� �>= j �<�WC�em`:I��3���$%$�&��"�K��: ��������]a�����2�$%�%������$�&92G�G�������� �����J2�3�$��������� l ��� ����Jb j�M 2G� ��= ��� C�� l ��� ����Jb SJj V e l ���%2���J2�3�$���%2h�!������^���J�x!T&9!<�3������%���������+�����!��#!��%$^���;&s���3������p��_b�:I���a�� �_���J��:I�������2���b���$��+��g$��J�������x7��%�

�G� �_b�2��z�����6�IHA���J:I�G�J�x:I]a�� �R�%�����T3�b)!<� �R2h��2�2GA: �%�#�G�J����������� 2_��b ��$������$��J������� j 7i�������x!c&s�IHT���������%����������IHA���J:I���#��������Gw�%��: $^3����������s��� ���#����a����IHA������J�����^��$4�G� �_b��������y� / �G�_3���: �#�������5x�#� S e9�1�>��3��_��26�3�������#������%2h2��Ja��J2`3�2���[��:I�G��`�� S]�#j �%�9�����>��� ���#���%a��+�IHT������J�c���%��$��G� �Rb�e�����T�����T� �¢¡z£ ¤ (¦¥ £v§ ¨�£I©«ª�¬�­_­«¬ ¥ ® £v­ £ ¤`¯±°°«²A³"´J¤[¬P¯#³�­s¯#³�µ·¶g¬[¤p¸ ?º¹¼» M[½ V ¹¾B ° ¯#©s§ ®�®�»x¿�( §#³<À½ ¿ µ�Á�Â�­R­R²Aª�£ ÃÅÄ ?TÆ�?�Ç�ÈÉÇ S §�³"À 7ËÊ S ÁÍÌ�²W¨�¨A¯#­ £w¤p¸T§�¤�ν ¬^­ Ïc£I³�£I©G§�¤;£�À ¥IÐ97 ¬�³"Àc£'¨�£ ³"À�£I³"¤©G§#³"À�¯#ªÑÀ#©G§#¶�­ §�´_´R¯#©±À�¬�³cÏ�¤�¯9§#³ Ð ¨<©±¯ ¥ § ¥ ¬ ® ¬p¤ Ð ª�£�§�­«²A©G£ ¯�³xµ�Áh¡�£J¤

Ò M ÈK@ à @G7 V4ÓFÔ �Õ�ν ¿ µ EDÖc× »>¿�(ÙØoÚ�Û±Üs{�| MRÝÞ ßà M » V @ Þ M » VGV Ä Èhá`â

ã�¸A£ ³Ò M ÈY@ à @G7 V ¹ j Þ M b��%� MPjILNM È Ã Q#k @�(+*-,. @�{cä�å V±æ�ç�è�é | Edê±ë�ì @ S VGV @

¶�¸A£ ©G£�¤p¸A£�£_í«¨�£_´J¤�§�¤[¬P¯#³v¬^­h¯#î#£ ©`ν À#©±§�¶g³s©G§#³"À�¯�ª ®ïÐ °«©G¯#ªðµoñ E ÁKò�°d¬�³v§�À�À#¬[¤[¬[¯�³ ( *-,. ¬�­"ó4³�¬p¤;£<° ¯#©§ ®p® ν ¿ µoñ E¤p¸A£ ³Ò M ÈY@ à @G7 V ¹ j Þ M 7�Ú�ô MPj�õ (+*-,. õ æ�ç�è�é | Edê ñ ì @ S VGV â

l ��� ����Jb j �%2`�!������%���J�º��2+�9:I����$^$%�#��&���K�����%2`���J2�3�$��o!T&w2_3�!�2G������3����%����7 Q#j �p��67ö�����i��������#rA�%��������+b��^���%b�3�bÉ�o����� S �%�v�����>$%� ���h��������2_�%������z����� 0 �_2G��!��3����v�p�� Ò M ÈK@ à @G7 V e4÷i�)���%$%$<3�2G� l ��� ����Jbø��G��!������^�x2�$%�����c��$�&s!<� �G�G� �o:I���2G�����c��2o�%��2��b �6��������+���J2�3�$���2h�%�9�����+2G�J�T3��J$Pe

��U

Page 47: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

� ������������ �������� ��������������� ��!"$#%�&#('*)�+,���-�.$#%�/�10$��!�!2� !3�465$798;:<:>=@?A5$8CBD4FEG=IHJ=LKM=@NCBMO�PQERP@STBMUVBMW95$PM8;498;49XYH98;:>5>Z�8CW\[J5$8CBD4]8;4\HJ=LO"=@49HJ=@4^5,W�BD[\49H9:,BD4F5$7J=_Z�PM49HJBD`?ABaKM=LZ�8;4JXb4c[9`dW�=LZ�:e49=L=@HJ=@HfUgBMZ�h(7J=LBMZ$=@`i:�j�PM49HlkcmGh�7J=onM=LSp8qHJ=@P,8;:e5>Bb8;4^5>Z$B�H9[9?A=oP�O\:>=@[9HJB,`,=L5>Z�8;?,rs:>=L=:>=@?A5$8CBD4utcm;vaweBD4x5$7J=VHJ=@?L8;:�8CBD4x:>O\PM?A=zydm h�7J=VH98q:>5$PM49?A=oW"=L5{Ee=L=@4x5{EeBbPM?A5$8CBD49:(8;:R5$7J=z`iP}|J8;`~[9`�H98��"=LZ$=@49?A=8;4xNCBD:�:�UgBMZ(5$7J=@:>=�PM?A5$8CBD4\:L�9BaKM=LZ%PMN;N.O"BD:$:$8;W\NC=(BD[95$?ABD`,=@:Lm�x�^���-�g�����2���������,�L���L���p�������G�����2�@�s� ���l¡1¢�£�¤_y¦¥¨§ ©�ª$«­¬ ®(¯A�~°^±6²G�i³´�A�2�D�{�,��µ��%¶\�L�L�J³´�f·b�L�s���s�i�M�y¸³´� ¹����³f¯L��° ± rsº2ª�»Lw¼�:$[JOJ½a¾}¿uÀ ¡or�Á�ª$º�wÃÂY¡%r�Á�ª�»LwLÀM�L���dÄM�g�\º2ª�»%Å_y�ÆÇÈBM5>=�5$79P�5drsydª>° ± we8;:(P�W�BD[\49HJ=@HfO\:>=@[\HJB,`,=L5>Z�8;?V:>O2PM?A=M¢ 4JBi5ÉEGBbPM?A5$8;BD49:(8;4xyÊP�Z$=z`iBMZ$=z5$79PM4l« P�O\P�Z$5Lm

h�79=o49BM5$8CBD49:eBMU-Ë>Ì{?ABaKM=LZÈPM4\Hx`,=L5>Z�8;?oH98;`i=@49:$8CBD4<[9:>=@Hx8;4<5$7J=VO9Z$=LK�8CBD[9:e:>=@?A5$8CBD4_?LPM4fW�=oXM=@4J=LZ�PMN;8CÍL=@Hp5>BP�Z$W\8;5>Z�P�Z$SpO\:>=@[9HJBi`i=L5>Z�8;?V:>O\PM?A=@:@meh�7\8;:RXM=@4J=LZ�PMN;8;Í@P�5$8CBD4l8;:�XD8;KM=@4_8;4l:$=@?A5$8CBD4utcm;v�BMU-5$79=�P�O9O"=@49H98�|"mÃ3�4x5$7J=Z$=@`iPM8q49HJ=LZ%BMU5$7J=�O\P�O"=LZÈEe=�E(8;N;NÎ[9:>=~5$7J=,?ABD49?A=LO95$:VPM49HI4JBM5$P�5$8;BD4IXD8CKM=@4Ï5$7J=LZ$=�E(8C5$7JBD[95(Us[JZ$5$7J=LZo:>O"=@?L8;PMNZ$=LU�=LZ$=@49?A=Mm

Ð 8q49?A=,HJ=@?L8;:$8CBD4IZ�[9NC=@:V8;4ÏÑÒ`iP�OQU�Z$BD`Ó5$7J=b8;4\:>5$PM49?A=i:>O\PM?A=,Ô&8;4^5>Bly���5$7J=iO\:>=@[\HJBx`,=L5>Z�8;?�°c±YBD4Qy?LPM4IW"=d[9:$=@Hu5>Bx8;4\H9[9?A=dPpO\:$=@[9HJB<`i=L5>Z�8;?dBD4IÑÕ8;4uE(798;?�7_5ÉEGBxHJ=@?L8;:�8CBD4_Z�[9NC=@:%H98��"=LZÈBD49N;Sl5>Bf5$7J=�=A|c5>=@4^55$79P�5V5$7J=,PM?A5$8CBD4\:o5$79P�5V5$7J=LS_O\Z$BD:$?AZ�8CW"=~H98��"=LZ%EÈ8C5$7ÏZ$=@:>O"=@?A5o5>Bx° ± mdh�7J=LZ�=~P�Z$=i:$=LKM=LZ�PMN�EePaSc:z5>BlHJBf5$798;:Lmh�7J=�=@PM:$8;=@:>5z8;:%5>Bl[9:>=,PM4QÖe׸Us[949?A5$8;BD4ÏH\8;:>5$PM49?A=�BD4IÑÏ��HJ=AØ2498;49X<5$7J=,H98q:>5$PM49?A=�W"=L5{Ee=L=@4QHJ=@?L8;:$8;BD4uZ�[9NC=@:Ù PM49HQÚIPM:�5$7J=<:$[9O9Z$=@`~[9`ÓBMUR° ± r Ù r�Û"w�ª�Ú�r�Û.w>wzB�KM=LZ~PMNqNÃÛTÅ6Ô*mph(798;:VEeBMZ$n�:L�-PM4\HQ8;:zPu[9:>=LUs[9NÃ`,=L5$7JB�HBMU%BMW95$PM8;498;49XI[\498CU�BMZ�`Ò?ABD4´KM=LZ$XM=@4\?A=uPM49H6N;=@P�Z�498;4JXÏZ$=@:$[\NC5$:lrs:>=L=lZ$=@NqP�5>=@HÜ5>=@?�794\8;Ý^[9=@:i[9:>=@HÜ8;4Þ§�v@kDß}¬ÈPM49Hà�798C5>=Máâ:�?�79P�O95>=LZ�w�mxãÈBaEe=LKM=LZ@�PM:zEe=bEÈ8;N;NÃ:>=L=M�-5$7J=b?AZ�[\?L8;PMN8;:$:�[J=i8;:V5$7J=p:$8CÍL=iBMUR5$7J=<:$`iPMN;NC=@:$5dË�Ì{?AB�KM=LZ~BMU5$7J=iZ�=@:$[9NC5$8;49X<O\:$=@[9HJBl`,=L5>Z�8q?,:>O\PM?A=bÑÏm,3�4Q:>BD`,=b?LPM:$=@:�Ee=b?LPM4QXM=L5d:$`iPMN;NC=LZz?AB�KM=LZ�:L�ÃPM49HQ79=@49?A=iW"=L5>5>=LZZ$=@:$[\NC5$:L�´WcSb[9:�8;4JX�PM4fÖ�äeU�[\49?A5$8CBD4bH\8;:>5$PM49?A=o8;49:>5>=@PMH�m Ð 8;49?A=(5$79=%Ö�äeH98;:$5$PM49?A=È8;:e4J=LKM=LZ�`,BMZ$=%5$79PM4<5$7J=oÖ ×H98;:$5$PM49?A=M�J5$7J=zZ$=@:�[9NC5$:�P�Z$=�49=LKM=LZ�EGBMZ�:>=MmGh�7c[9:REe=zO9Z$=@:$=@4´5�5$798q:�`,BMZ$=zO"BaEe=LZ$Us[9N.`,=L5$7JB�Hl7J=LZ�=Mm�x�^���-�g�����2�æå¦çÎ�L��Ñè¯��uÄ��AÄM·~���é�Y���o�����2�a�s�s���9�%�����M·êÄI�L�@�RÔ ���\�ë�*Ä*¯$�M�c��³´�$³x¶\�L�L�9³D�ì·b�L�s��� �x�{¶�ÄD���rsydª>°�wAÆ(çÎ�L�-íÓ¯���ÄV¶����´¯�Ä´¯A���é���s�f·b�$Ä}�����>�,�M�pÔ]Æiî�µ��A�xï^ð9ñ>ò�óJô õ�öÈ�g����µ���¶\�L�L�9³D�<·i�@�s��� �,���fÑê³´� ¹���$³l¯L�

ï^ð ñ ò�óJô õ�ö$r Ù ª�ÚJw¼�÷,r�°�r Ù r�Û.w�ª�Ú�r�Û"w>w>we¼Þø}ùÏ°�r Ù r�Û.w�ª�Ú�r�Û"w>wúï^íbr�Û"w�L���dÄ���� Ù ª�Ú<Å_ÑIÆ����M���A�M�A���dË�ûF©_�;�L�

ü r Ë@ª>Ñuª>°Jw ¼Þý@þDÿ����¦r Ë@ª>Ñuª$ï^ð9ñ>ò�óJô õ�öúw��������Vº � ´ÿ����M»�º�»��� ����ÉÁ���@ºJýLþ����ý(í����xÔ��

�^ß

Page 48: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

����������� ������������ �������� !��"$#%"��'&�()�+*-,� +*-.�(/.�(102 �34,�(65678*-,�� ��&'94(: $(&;��"<&'9=�> ! ?3A@B,�(.63C.D�� �34"FE�*-34"BG=(�G27&'94("IHJ����� �K4�MLONQPSR (UT10WV�VYX[Z\HJ����� �K4�\&'94(!]^-_�^W]`badce*f�g�hPi��"j0-"B0-Vb*�kWlnmo�'&'9p&'94(qG=(r#J"��r&r��*-"j*f�.�(&r,?�rTMGW��.�(+"� ���*-"s7tmt(uG�(�#J"F(u&'94(wv�_�_yxz|{Mxa�z1`}]�~�`>{Mx$����`b���i*f����E+l

���'� �'���%LQ� �'�i����������� �'����Ho���$����Ks��'�����f���-�?� 0-"BG<&'94(\�b�A�txz�{Mxa�z1`>]q~�`}{!x$����`b���y7MG�(+"F*W&�(�G�El ���r� �'�U�17!�> �G�(r#J"y(�Gi ��'.6��Vb0-,?V�l�3C ?��"=kh� �r� �'¡�¢ P£R\94("���'� �'���gL ���r� �'�U�17�&'9s(+"<&'9��� �¤3s0W"�&r�'&rl �� /G�(+"F*W&�(�G ���r� �'�U�17¥0-"BG�,�(r�$(+,?,�(1Gh&[* ?��.;@BV�lI02 :&'94(6{!xa�z1`}]~�`}{!x$����`b���n*��|��P�����HJ����� �K4�%L¦N§�+*-,8 +*-.�()��¨ª©�&'94(" �«�r� �'���oL¦N¦P

¬hx��s�A�­�1®s���­®s���­¯y��v���~��8���ia�®sx/]^-_B^W]`ba�ci�W°|�§�bx$^W~ia�� ~�`}��a�z1`b¯Bvsa�`b���4±�`}��~sx_yx$��~sx$�=a;¯y��v���~������a�®sxuz1^-a�xu�W°%v���`b°'�Wz1{²]+���=³Wxz�´Wx$��]+xM�W°%x${M_�`bz1`>]^W�µz1`}��¶�x$��a�`}{!^-a�x$�w°��Wzw°rv���]+a�`b�����;`}�U�·��`ba�®Uz1x$��_yx$]+a�a��\a�®sx�b�����)°rv���]+a�`}���h¸�¹6º;�8¯Fx°'�Wz�xW»��}xa8¼½LS¾À¿�Á:»�5¯yxM^\_�z��W¯�^-¯B`}�}`badcU~�`}��a�z1`}¯�vsa�`b���q���i¼¥»Ã^W��~IÄ}Å�¯yx6a�®sx°r^W{!`}�bc:�W°�°rv���]+a�`b�����Æ��� ¼Ç~sx+ÈB�sx$~\¯Cc\Ä}ŪLÇÉ�Ä�ÊMË�ÌUÍq�qÎ�»��;®sxz�x8Ä>Ê��'Ï��Ðs�%LѸw�'ÐF1Ì��'ϵ����¹YÒ�xa�5YÓ Ô�¯yx�a�®sx{!^-z�´�`>��^W�y����¾D�W°«a�®�xYÕf��`}�=a|~�`}��a�z1`b¯�vsa�`}���:5Ö���q¾£¿UÁO�r��xxu��x$]+a�`b���I�-¹Ø×���¹¸YÙ � �nÚIÛÇÜ *-,60-V�VF��¨�©C7

�Ý���$�Ä Å ��=� � �bÞo�d�tßn������� ���� � ���4à Ô � �1á��d��âã8ä2�µ� ¢1å)æ �Wz;x³Wxz�c ÌqÍ �ç�bxa�è)��ÌB�ÆLeÄ>Ê4¹�é�x$��]+xgèQ{!^-_���°�z1��{²�O����a��\Ä Å ¹Æêëa;��v4ì/]+x$��a��/��®s���Ça�®�^-awè`}��^!]+���=a�z1^W]+a�`b���ûB`�¹íxW¹Ja�®�^-a

î/ï fð:ÍU� J�������ñÞo���'èw� ï ���è)��ð4����ß������f���4à Ô � � á ��� ï fð4��âÒÃxa ï ^W��~\ð:¯yx8^W�=c/ad�t��°'v���]+a�`b������`}�\� ¹%ò|®sx$�

��� � �ñÞo���'è)� ï ���èw��ð4���óL ôWõ:ö ¸)�'ÐB ï �'ϵ���«÷n¸)�'ÐBfðy�'Ïy���ö ��5:�'Ï��Ð��ß ô õ KCø«� ï �'ϵ��fðF�'Ïy���ë�=5��'Ï��Ð��L ô2ùqKCø«� ï �'ϵ��fðF�'Ïy���ë�=5 Ó Ô �'ϵ�

�>ú�ûyüAýÆþ[ýëÿ�� ��������� �������������������� þ[ý�� � � ý"! �#� ÿJþ[üAý�$%��&��þ � þ � ý ��')(�*%+-,�.0/�12/�35476�8:9�; <�=?> &���! ')(�*�@A,�.0/B12/�C7>ED FHG5IKJ0LMGON�PRQ þ ���&�S ��� � � ý0! �#� ÿT&O�U&���&�S �HV�� � �0IXW �Aþ � ����!7&���ý0�þ&OS:SZY ! ��� þ � ��[ëþ I [ � �7[fý0\�þ � �wþ[üAý�!5Y5��&O� � ["&�S � Y � þ[ý0� � S � þ[ýëÿ&�þ��Aÿ[ý , ý P V7P]D ^7J0N)>�P ûyüAýþ[ýëÿ�� ��_��5_H��#��� ü�& � &�S ���2W ýfý��`� � ý0!ba � þ[üc��&O�%Y � þ[ü2ýdÿoÿ[ý0S:&1þ[ý"!`��ý0&�� � � VH�dD eHF�IAJ"f�e7IhgHe5Ih^Mf5IAJiGON�PRj ��ÿk� � & V ý�üAýëÿ[ý ��� þ&�l+ý0�� ÿ � � D FHgHN�P

mon

Page 49: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

� ��������� �� �����������������

��� �!#"%$�!'&)(*",+- .(0/21�343'1657!48.$9+- .(:1);-(*<>=@?A1�B.+,CD!#"�+�;�!#?�B.+-!'1�8�EF!48DC.(:GA(*8DC.(*8H+IBD8�!'/21);�<KJL1�8H&)(:;-$)(*8DJL(M1)/N;�!#"-O

(*"�+-!#<P=@+�(*"�/Q1);73'(*=@;�8D!48.$.R

S,TVUXW�YZUX[]\_^a`�`cb�dfeMgQhXi)gagQh�ekj�e-l*m4`cmon@prq�b�s#et`vu.i�l�efwxi@p�jygQh�ezs'nZ`�`I{cbXp�l*gom�n@p}|~i)q�ez`�bDlLh�gQh�i)gN�#��m2`u.e:q�d�m2`�`�mv�Ls#e*����e:g�����eki@pD�tu�q�n��-iH�LmQs�mogo��j@m2`cgoqcmv�Lb.gomon)p�n@p�� �~����� ��^a`�`�b�dPef�x���Z�������ri@p�j�¡ r¢� £���7��e:g7¤¥ ��e§¦He:p�eLq�i)gFe-j9�:�%�¨m2p�jHe©u.e:p�j�eLp�gªj)q�i@«¬`­{�q�n@d®�®i�l�l�n@q�j@m2pX¦9gvn,�P�f¯Vh�e:p

° Y �F±.²M³ w~´ �Hµ��'¶ YZ· ¸ �:¹¥ ��� Y@· ¸ � � ��� �r¢ �­º�»@¼½� ¢¾��¿@À � w ��Á ¸ ��Â@Ã�Ä�Å µcÆ­Ç�È-É �

° YZWÊW�Ë�̪ÍV(:+ÏÎ � �#�§R½Ð.1);ª=)8�Ñ¡"�(*ÒXB.(*8DJL(P¤¥ 1)/ÊGA1�!#8H+-"½!#80�Ó+- .(:;�(7!#"Ô=%+�;�!'&�!#=)3D!#"�1�<f(:+�;-Ñ�?�(:+©5Ï(:(*8 � Î%Õ×ÖØ �-��� � �=)8DC � Î �-�H�D���Ù� ÖØ �©��Ú 57 .(:;-(¡�­ÛÜ !#"�+- .(¡(*<¡G�!';�!#J:=)3�<f(*=)"-B.;-(f!#8�CDBDJL(*CÝ?HÑÓ¤¥ Ú !#8Þ57 �!#J� Þ(*=)J� �"�(:+% D=)"a<¡(*=)"�B.;-((*ÒXBD=)3Ê+�1f+- .(ß/2;�=)JL+-!#1�8M1)/�+- D(%GA1�!#8�+-"N!48थ !'+�JL1�8H+-=)!#8D":R½�7 HBD"�?HÑzÍá(*<f<P=Pâ�=@?A16&)( Ú 5­(ß D=6&)(

ã ��ä:� Î ÕåÖØ �-��� � � � ã ��ä*� Î �-�H� � �Ù� ÖØ �F�­º ã ��ä:� w �-��� � �Ù� ÖØ � � � �F�ªº�¼æ��ä*� w ��Á ¸ �

/Q1);V=)3#3A¤¥ ³ �7ç Æ R�èI(*8DJL( Ú "�(:+�+-!#8.$ ä � ¢¬��¿@À Ú +- .(½$�!'&)(*8ßGD;-1)?�=@?�!43#!'+FÑI!#"á=@+V<¡1�"-+ »@¼æ� ¢¬��¿@À � w ��Á ¸ �� Ã�Ä�Å µcÆ­Ç�È-É?XÑt�� D(:1);-(*<�éXR �

ê 8�1);�C.(:;¬+�1%=@GDG�3#Ñ%+- .(N=@?A16&)(�+- .(:1);�(*< Ú 5­(�8.(:(*C�+�1H1�34"¬/21);æ?A1�BD8DC�!#8.$�+- .(NJ:=@G�=)J:!#+FÑ�1)/�&@=@;�!'1�BD"¬C.(*J:!4"-!'1�8;�BD3#(f"�G�=)JL(*":RzëI3#1�8.$9+- .(*"�(03#!#8.(*" Ú 5Ï(PJ:3#1�"�(P+- D!4"%"�(*JL+-!'1�8}?HÑy"�+-=@+-!#8D$9+F5­1k?�=)"�!#Jf3'(*<f<P=)" Ú 1�8.(0=@?�1�BD+%+- .(J:=@G�=)J:!'+©Ñ�1)/ì+- .(y/Q;-(:(yGD;�1XCDB�JL+t1)/�=�"�(:+91)/,/oBD8DJL+-!'1�8íJ:3#=)"�"�(*" Ú =)8DCí+- .(y1)+- .(:;Ý=@?�1�BD+M+- .(îJ:=@G�=)J:!'+©Ñ�1)/JL1�<¡GA1�"-!'+-!#1�8D"ª1)/�/oBD8DJL+-!#1�8D"NJ:3#=)"-"�(*"*RÔï½;-1X1)/o"�J:=)89?A(§/21�B�8DCM!#8}ðåñ »)ò R

ó UHô¬õ¾ö2÷øöQW�õÓ\_��e:g �oùßú*��ÁDúc���:�:�:�ø�6�oùIûX��ÁXû@� ��e��-n@b�p�jHe-j0dPe:goqcmolì`Fu�i�l�eL`L�7��e:g ù � ù%ú �ýü:ü:üD� ùIû i@p�j Á ��egQh�eìdPe:goqcm�l¡n@p ù j�eoþÔp�e-jM�L�

ÁA� ¤ÿ � ¤� � � ��

û���� ú

Á � � ÿ � � � � �

{:n@qPi@pD��¤ÿ � � ÿ ú*�:�:�:�6� ÿ û)� i)p�jý¤� � � � ú:�:�:�:�6� � û)�a³�ù ���Vn@qte-i�lLh��X�I� º � º� �7s'e*g½w � ��e0iß{:i@d�m2s�Þn�{{cbXp�l*gom�n@p.`½{cq�n@d � mQp�gvn ù � ��¯Vh.eI/2;-(:(ßGD;-1�CDBDJL+ìn�{7w ú gQhHq�n@b�¦)hfw û m2`ßgQh�e�l:s'iZ`�`ìn�{½{�b�p�l6gomon)p.`

w �� ���Hú*�:�:�:�6���@ûZ� ´ � � ³ w � � � º � º��� ��

»��

Page 50: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

����������� ��������������������������! #"$���&%('�)+*,"-�-.�)0/ �-12)3��/5476�� � �������,������7�$89�;:<�� � �$89�(�������,������$8=���(�

>�?A@B@DC0EGF %IHJ��HK���������,��HL�5M����/ �-12)3��/NM� OMP4Q.�R��S"$����)TPU %�.��OM�)V6#W3�X.P4�MP47�$YZ�$"-6N[\�QM� ]'����_^`.�)N�aM�)+/bIcedAf�gh(i �,j ��k�lmb���H h �QnPoqpQrtsmu vxw(yx�&z j ��b���H{�QnPoqpQrZsVu v(y|��z �gh(i �}j ��b���H h �QnPoqpQrZsVu vxw�y~�(��AU ��� @ �$H5��:�� �h(i � ��� @ �$H h �(��M�)+/\ (�$[��$Y�M��(YZ6�%7.�� ��� @ M�)+/ ��� @ f;���m�7)0"$���OY�M�"�"|�7�O�� �/P��12)3�Q/ U

��? ��� �!���$� ����� ��";^�4���MW+��.P4QMP4��!YZ�-"-6J[\�QM� ('����N.�)J� M�)3/L�4(��M5[\�QM� ('��XM 47Y���%('�)+*,"-�-.�)L%]�X.�[����!)+"�.� U�� ���7)�^��J/P��)+.�"|�7 �"$���IW+��.P4QMP4��!YZ�-"-6�[\��M� ('��Q�.�) � �$)+/�'V*(��/5476O f2� U � U^��V��¡2�2:�^L�� ¢ � ��¡;����=£�¤�¥A¦-¦+§K¨,¥�©}ªq¤�¥�«]¦-¨�¡­¬ � �

��? ��� �!���$� �¯®G� ��"q°4(�IM�%]'�)+*}"-��.�)±%(��.�[²M#[��}"-�(��*I �W�M³*]���$�K��´��µ�!)+"�.�M�[��}"-�(��*¶ |W�M³*]�_� � �Q·¸� U¶¹»º ¼�½q¾Q¿(ÀV¼�Á�ÂÃ=ijÅVÆVÇ .�)­È�! KM°�Q�QM�YÉ)V'�[\4����\«ÊcËd» ('V*7�Ì"$�AM�"&%�.��KM�Y$Y28¸��ÍÏÎG�°f_·2����$8=�(����$ÍV����zЫ+´3�$8¸��ÍV� UÒÑIÀmÓ� �ÔWq �*7�P�-"�Õ�4�.�'�)+/.�)L°�� ±"$�m�± ([�M�Y$Y��7 ]"� ]'m*��O« U F %;ÖË�! �M*�Y�M� ( �.X%¸%]'�)+*}"-��.�)m  %(��.�[×�$�K��´m�±�!)q"�.\� � �Q·¸�±"$����)«�! �M ÅVÆ ¼�Ø Ä�Ù�Ú º¸¼�½+¾Q¿�ÀV¼�Á� Ã=ijÅVÆqÇ .�)�ÖÛ� %É«�! �M � �ÔWq 7*��P�$"�Õ\4Q.�'�)+/N.�)KN%�.��SM�Y!Y3KÎ5Ö U>�?A@B@DCÊÜÈ� ��"±�$�N�,��´V�(�(�������,�,�$����Ý � ��´A�7Ý � �\4��S[\�}"-�(��* |W�M³*]�] �f±�����7�Q���$� h ��´ h ���! �4�.�'�)+/P�Q/�f�kNz�Þ5zGl+fM�)+/�H h 4��SM�*�Y�M� ( O.X%;%]'�)+*}"-��.�)m #���-"$�L{�P� h ��� h Ý � %�.��OM�Y$Y3{ÎJH h f�ß#zBÞ\z¯l U � ��"�« h 4��SML'�)V� %7.��][� �ÔWq �*7�P�-"�Õ�4�.�'�)+/.�)�H h %7.��_M�Y$YAkSzBÞ�zÒl U � �}"3HÛ/P�7)3.�"|�à"$���#*�Y�M� � �.�%�M�Y$Y�%]'�)+*}"-��.�)m  %(��.�[È�N���$)q"�._����Ý �/P��12)3�Q/54�6L*�.�[ÉWm.� (�-"-�-.�)m .�%2%('�)+*,"-�-.�)m #�!)Ê"$���±H hâá (f;� U � U

H×:�ã���¶äI�� ¢ � ä�å�å�å�äI � �P h Î5H h �}ßàzBÞ�zÒl+æ³�TPU_ç .���M�)V6�b}��b7�}�������}��b��OcÒd5 ]'m*��N"$��M�"

b&: �èh]i �éê �gë imh Ý � « ë�ìí b h

î d

Page 51: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������ ������������������� ��

�� � ! � � ��� � ��� � ��� �#"

$�% &('*) +�,���.- ��# � &('*) +� � �#� �0/2143#5+675+89��:#8<;>=@?�: &A'*) ��/21 &('*)CB �(�D�@/FE+���G89�0E EH�@:G5I3�1J� K!/L�M1 %

N O�PRQTSVUMWYX[ZM\�W^]`_baVcedVXgf�_bhiUMW!PjhkcVZ#celnmoZqpsrtQuaVU�p[Zqv�UMP�w>W!hxceWyaehsPRU�ceW(pLXzF{R|D}�~����M{���{�|��A�M}��V{j���������������M��}�|���}0�2�M�D{��M{��M�����M��}0���M�D{����M{����9}����(��{��@�M�9}�|7��}��9{�����|���|D��~b�9�M���+{�{��D�+}0�M~������|D{��D�#�0��|D{��M� ��{�{�{0���D��� �0��¡�¢y��£�¡¥¤ � ��¦��D{4�D{��������9}�|§�����9{V���2�0�@{ � �M{����M{���{�|���{��F¨�©F�ª�«{�{����«}0�M~������¬|�{��D���0�|D{��>�@}�|��M�����M��}0���­�*�0�­���9©`}0���+��|��@�M�9}�|��j�+�M}��u�0|���|����M�0|��@{����2�0�@{�®°¯²±�³`�I|J��}4���D{������M��}�|,�����0�@{7´µ¯¶± ��+}0����}��V{4· ��¸º¹ ���V¦�},�������9©»¦R��{�}0�M{��½¼ª}0���M��{7���M{�����}����¾��{��@�M�9}�|s¢k~�{V~����I��|D{�{��§��}»}0¨��M�0��|F�0|F�D���[{��¨[}���|��`}�|,�M��{��������0���9�H© ! ����������¿k� }0���M���#�,�D{��������9}�|À�����9{Á���2�0�@{��R�+}0�R�¥���#�9}����j�9}��M�R�+��|��@�M�9}�|��jÂb�

ÃD}0�¾�­�0|�©ª�9}��M�j�*��|��@�M�9}�|���¢D�M�D{��V{����#��� ��¿ }�|»´Ä¯¶± � ���0|�¨[{Á¨[}���|��D{��ª��|À��{��#�­�R}0�(�M�D{�Å�Æ�Ç��­{���������¢� ��{0��~�{b���0|�È2|����G�@}�|����M�0|J��É ¿ �M���#�4�M�������+}0���0�I�(ÊËVÌ Ë � ��"�"�"�� Ë �0� �0|��`ÍÎ Ì Î � ��"�"�"Ï� Î �0� �I|4´G¢ ��¿A ÊË � Í Î ���É ¿ Å�Æ�Ç ÊË � Í Î � ÌYÐÒÑ� - �Ó� �AÔ Ë ÓLÕ Î Ó Ô ��Ö×|ª�M�����R���0��{7�9�R���R���9{����b�M����� ! ����������¿k���º� ��Ø É ¿������ ÅJÆ�Ç � ��¦R������}��D����M}0¨2�9{��Ù�����M{������@{��ª��}­}0¨��M�0��|���|D�V�0|,�D���[{��j¨[}���|��`}�|ª�M��{��������0���9�Ú© ! �#Ø É ¿A����� ÅJÆ�Ç � �

zF{ª|D}�~x���9�0{À�,�+{�~Û{@Ü��0�V�2�9{�����}§�����I������������{­�M�������M{������@�M�9}�|s�,Ã(�9���M�G�@}�|��M�I�D{����M�D{`�@}��­�V}�|C���0��{À��|~����I���Ý�M��{»}��D�M�@}��V{F���2�0�@{�Þ°�����0����}ß�@}�|J�M�0��|�{��.�I|à± � ¢R{0���D�á~�{���{��@{��9�0{�{@Ü������I���9�­�+{�{��D¨��0�Mâº}�|º{��0�#��@}�}0������|�����{�}0�j}��D�G�0�@�M��}�|gÊËßã ´^¯ä± � �,¦R�����Á}������D���G~��D{�|¬{��0�#�C�@}�}0������|�����{ Ë Ó }0�j�M�D{`�0�@�M�9}�|²ÊË �I������M{������@�M�9}�|e}0�s�M�D{��@}0���M{����[}�|�����|����@}�}0������|�����{R}0�[�M�D{b}��D�M�@}��V{ Íå ��æ�{���{��M�D{>�9}��M���*��|��@�M�9}�|4Â��­��©V�9�M��{����L¨[{�­�V{����#���>}�|»± � ~������#�ª�V{��0�M�D�M{����M��{��������M�0|��@{Á¨L{��Ú~�{�{�|,�M�D{����M{������@��{��À�0{��@��}0�b�0|��,�M�D{��0�@�M���0�k}����M�@}��V{�0{��@��}0����z.�D{�|»Â.�I�j�­�V{���������¢D~�{����Ï�0{��+}0���0|�©`�0�@�M�9}�|��eÊË � Í Î ã ´

��¿( ÊË � Í Î � Ì �M���çèÏé�ê Ô Â Íå � ÊË � Õ Â Íå � Í Î � Ô �  ÊË � Í Î �¨�©ß�M��{»�������0|����9{»��|D{�ë����0�����H©ß�«}0�`Â��g¦R�����­���>�M��{»�V{���������Âä���­¨[}���|���{��C~��9�M���M{��M�L{��@����}ìÅ�Æ�Ç��­{���������¢� ��{0�ß ÊË � Í Î ��� É ¿ Å Æ Ç ÊË � Í Î � �+}0�­�0����ÊË � Í Î ã ´G¢y�M��{�|C~�{ª���Ï�0{ � ¿ ÊË � ÍÎ ��� É ¿ Å Æ Ç ÊË � ÍÎ � �ßÃD}0�­{@ÜD�0�V���9{0¢y��� Íå � ÊË � Ì ÅJÆ�í Íå � ÊË � Ì ��Vî - �Ó9 � å ÓLÕ Ë Ó �×ï�ð

�Úñ ï �M�D{�|�~�{e�­�Ï©»�M��â0{­É ¿ Ì ��¢[�0|��������­�������#�9©4�+}0�¾�M�D{e}0�M�D{��Å Æ�ò �V{�����������¢D�«}0��óeôõ���

öb}0��{e�M�����b�M��{7��¨[}Ï�0{e�����I�Mâ,�D}�{��¾|D}0�b�����2�9©ª��}��M��{7�V{��0|��Më������M{����9}��M�> Íå � ÊË � Ì �� - �Ó9 � å ÓsÕ Ë Ó �×ï�M��|��@{`�M�����V�9}��M�V�D}�{��V|D}0�­�M���M�I���«©ß�M�D{ª�����I�0|D���9{ª��|D{�ë����0���9�Ú©0�ìæb}Ï~�{��0{���¢R��|ß�M�����V���0�M{»�9�V���e{��0��©C��}¬�M�D}�~¨�©§���9�M{��@�����0�������I���M�9}�|F�M�����������M�D{4}��D�M�@}��V{��M���0�@{�Þ^���Á¨[}���|���{��s¢s{0���D�ªÞ÷¯ø� £ �Mù ¤ � ¢��M�D{�| ��¿A ÊË � Í Î ���

ú �

Page 52: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

����������� ���������������������� !�#"$�#%&��')(���*��,+.-0/ ���213�4�56487�5:9 ����;<�!=>��%&?�;@���� 4 ��A�BC��� 5 (����D ���AE�D"F�����HGI/KJML>��NPOMQ>�8R�SUT L>��N.VWQX�����ZY[BCA:(����\ 5�4 A�A:����( 5�4 ?<'; 4 A�A Y �]^� � ��_/�` Qab ced ]bgfih b�j ND`[] b � fih ND`k b �E�mln Ao��BCA� 7 A�AE���)BC�pAE�� !(�B 4 �kN 1 N 1rq ��(���BWADBCA\(����s; 4�t ;WB@*���;CBC� 4u4 �v; 4 A�A\w 4�5 (���� 5 � t�5 ��A�A�B 4 �)? 5�4�x ;C��%yBC�)"F��BC ��)(������ !(�B 4 � � 5 ��? 5 ��AE���<(�Az�|{��� !( 4�5}4 w_? 5�4�x � x BC;CBC(�B@��A\w 4�5 BC������?~���������<(o��� 5 � 487 ;C;CB�{P� 5 BW� x ;@��A��~������(���� 487 (� 4 %Z��] t B@{���Az(���� 4�x AE� 5 {�����{P��; 7 ��A 4 w�(�����AE�,{�� 5 BC� x ;@��A 1$� ��BCAF; 4 A�AFBCA xm487 �������pB@w:"$� 5 ��A�( 5 BC !(o(�����? 5�4�x � x BC;CB@(�B@��ABC� � v( 4�x � x ��(�"$�������������[ND`[��w 4�5 A 4 %Z��LZ�����UNM� �u16� �)(���BCAD ���A��

� - �� m����!��/ �����:������������Qab ced � ]

b fih � b b j ND`�] b � fih ND`k�b � ND`� b �P� ������ Qab ced��

fih � b b �j Qab ced��

fih ND` � b � No`� b � �� �� Qab ced � b `k� b � l� ���#;W��(E(E� 5 BC����¡ 7 ��;CBC(�'&w 4 ;C; 4 "FADw 5�4 %y(����}wi�� !(F(�����(Fw 4�5o¢ �E]v£¤L>�

�f¥h ¢ ] � /

f¥h %&�P= ¢ �E]��%&BC� ¢ �E]�� � %��P= ¢ �E]��%&BW� ¢ �E]�� `¤Nz/ � ¢ `�] �%&BC� ¢ �E]�� l� � 7 ADBC�)(���BWAo ���AE�#"$�s%&�M'|(���*��,+!-)/ ��¦ �P� 1§ �|� 4 "2( 7�5 �¨( 4 (����&(���AE* 4 w 4�x (���BC��BC� t ��� 7 ?�?~� 5Xx~487 ��� 4 ��(����v ���?��� �B@(�'¨© gª �E«¬� ����� �­"F������(�������� �BCA�B 4 � 5�7 ;@��ADBC�|«®%&��?0BC�<( 4 �&���� �BCA�B 4 �)AE?��� !�#R�S¤¯ Q �������0BC�|?�� 5 (�BW 7 ;C� 5 �>"F�����)(�����AE�#���� �BCA�B 4 � 5�7 ;@��A� 5 � 5 ��? 5 ��AE����(E��� x '���� 7�5 ��;�����(°" 4�5 *uA 1 § ����� ¦ /±N��6B 1 � 1 (����)��� 7�5 ��;$����(Z����A 4 ��;@' 4 ��� 487 (E? 7 (���(�������� �BCA�B 4 � 5�7 ;@�FAE?��� !�z«²BCA$�#wi��%&BC;@' 4 w 5 ����;^{P��; 7 ���&w 7 �� !(�B 4 ��A6����� ��� � ������_/ � F`�� � w 4�5 ^���­³�R 1�� ��(���BCA ���AE�&"$�� ����kA 4 %Z��(�BC%Z��As��?�?�;@'¬%Z��(�� 4 ��A x ��AE��� 4 �[(����&" 4�5 * 4 w\´_��?���B@*������ µ\��� 5 { 4 ������*uBCAZT¶N ��· V������¸¹4 ;C;C� 5 �ºT¶N�L�»^�_N�L8¼�V_( 40t ��( x~487 ����A 4 ��(����v ���?��� �B@(�' 1 ´_��?���B@*m½¾A#%Z��(�� 4 ��w 4�5 � 4 BW� t (���BCA#BCA}����A� 5 B x ���¨BC�T¶N ��¿ V¹��������BWAo �����?�(E� 5 1 n � 4 (���� 5 "\��'0( 4 � 4 (���BCA�� x ��AE��� 4 � ¸¹4 ;C;C� 5 ��½¾Ao� 4 (�B 4 � 4 w�(����XÀ�Á�Â!Ã�Ä8Å0Ä�Æ¥Ç�Â!È�Á.ÆiÅ�È4 w�«¬�u����� 4 (E���)ɹÊiË Ì «0���>BWA�����{���; 4 ?m���)BC�vAE�� !(�B 4 � ·u1r� BC�v(����­��?�?m������B¶= 1 � 4 (��p%Z��(�� 4 ��A$� 5 �z�!=>(E����A�B 4 ��A4 w x ��A�BC s%Z��(�� 4 � 4 w:´_��?���B@*)�����¨µ\��� 5 { 4 ������*uBCAF%Z��(�� 4 �pw 4�5 JML>��NPO�ÍÎ{P��; 7 ���¬w 7 �� !(�B 4 ��A�� 7 A�BC� t (����s� 4 (�B 4 �4 wÏ(����o´zµ���BC%&����A�B 4 �0T¶N q L8VÎ��"F��BW �������A6��; 5 ������'HA������v%&���<'Z��?�?�;CBW ���(�B 4 ��A_BC��%&�� ���BW���F;@��� 5 ��BC� t T¶N ��· � � »�V 1Ð A�BC� t (���� 5 ��A 7 ;@(�A 4 ��(����|?�AE� 7 � 4 ��BC%&����A�B 4 �[��� 5 B@{���� BC�[(����)��?�?~������B@=m�e"�� t ��(�(����vw 4 ;C; 4 "FBC� t05 ��A 7 ;@( 1iÑ � 5 �sÉ:ʥˠ̤����� 4 (E��AD(����s?�AE� 7 � 4 ��BC%Z����A�B 4 � 1 �Ò��

Page 53: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

�������������� ��������������������! #"%$&�'�)(+*-,.�/�0$�*213�)45$��76��!*��8$:9<;7= >+?A@CBED�FG1H1H(+�:�JILK/NMPO!�RQS;UT:��$�41V$W�X��YJZ[T:\^]_D`aDGb�$�4��W c �>X\edfZ[@hg i O0d�?&�j?ATak�l)Q'\em�n mWop@d�q/r mWo.@dtsvu�wx�D ILK/eO!�yQzZ[ILK/ M O!�RQ w{ ��|��}�~G�����P�������W�a�R���A�W�������������������.�W�A�2�A�����y6N�S�S�2�.�y���R�S�2���W�A�.�:�����W��� Y�>����y�&�.¡V�A��������¢���Y��W�£�¢��¤m��W¥L�A�2�������¦�.���£�¨§�©ª O0d.?&�%?AT«k£l�¬®­°¯EQzZe±²O0d.?&�%?AT«k£l�¬®­°¯EQz\³m�n mWo.@d q/r mWo.@d s u w

O/�S�2���W���.�´Y�>����3���£�������.��µ¶���A�y·^;³6¸�W���R¹e;³�j�#Q��S�£���zº���»W�.��O5Y��#QH©£�W�£�¼O0m��#Q�¥c�������pµ¶�3�.�W�A�����X¥!�A���´O5Y��#QH�½ ¾ ���A�2�¿ºW�.�£�����W�a¡��W�&�W©�µ¶�£���A�¿9ÁÀ³ÂfÃv¥!�W�ÅÄ�Æ�Y�©µ'�v¡��W�����£�����P�A�2�v�����A�2�+�£�|¥!�A���_�A�£�¿�£�A��»+�����£�°�A�.¡V�A�����|©���Ç�W�£�£���A�����j�&�y�A�2�����&�.���2�R�£�����.�£�������%�X���A�2�����G¥c�A���´�A�.¡V�A����� ¢��¤m�©Å�&�R�W�£�A�W���Ç�����£�£�£����� i O0d�?&�j?AT k l)QH�È �:�������£�&�&�����&���A�£����¥!�W�J�A�2�X¡��W�&�:µ¶�2�.�j�É���P�A�£�X¡����W�A���W¥3�2�.¡����A�����%�H�£���.���A���£�A�.�A�.�a�&�.�Ê���%�Ë¥!���.�2¥!�W�Aµ3������2�.�2�H�W�|�2����µ'�W�A̦�Í ¥!���.�2¥c�W��µ'�����:�2�.�2���W�2�2���Eµz�W��Ì������2�VÎ-�2�.���W�z�J�£���A�.¡V�&�.���W¡V�+¡�����¡SºW�������X����µP�£��¡����A�£�S���£¡V���X���£º��.�£ºW�.��&�R�.�W¡��N�2�+�2�yO!�W�X(+*£�!��Q��������W���2���A�.�Ê�W�£�Ç�.�W¡H�¼���£¡V���:���2ºË�.�2ºW�X¡��W�¼¡����A���%�Ë�A�.�W�����£���¦���������£�A�.�&�.�«�A���2º�A�2���a,.�/�!Ï�W�/�0$�*����X�A�£���z�.�2ºW�W� È �¶µ¶�����+�W�A�A�£���¶�A�£���z�W���2�W¡V�A��»���A�������z���A�¶�A�.�&�&����¡V�&�.�:�&�J�A�2�¶���a�&���A»��W��= ÐVÑ�?AÐÓÒ&B¥!�W���&���X��¡V���£�&�A�W�«�A�GÐ Ñ \_Ð Ò �S�¶�2���£�����A�S���A���£��»+���2�.�R���«�&�Ô�!*�Õ-(2�'(+*£�!�!1)©-µP�£��¡��Ô�£�.»W���2�����£¡V���X���2º��.�£ºW�.�¥!�A���<�W�A�2���v���£���A���W�£���&����»W�¶�W�v���£���2�Å�¦�W���A�L¥c�W�¿�A�£�¶�2����µ'�W�AÌyO!�A�2�.���z�W¡V�A��»���A�����£�¿���A�¶�£���&�����X���2�.�������A�£�.�&��V§+�&�����£�W�����2���£�A�HQH©a�W�£�Ê,�$W�¶Õ¦(+�8���/�/$�*j(+*£�/�!1H©+µ¶�£��¡H�:�£�p»W�����£¡V���X���£º��.�2ºW�.�'¥!�A���h�W�A�£���3���£���A�v�W����¡V���X���2�&��W�^�W¡V�A��»����A�����³���W�&�.�³���[�A�£�j�W¡V�A��»����A�����£�Ë���e�A�2�.�&�Ê����¡V���X���2º¼�.�£ºW�.��� Í ¥!�&���R�W�³�W¡V�A��»���A�����^�£�W�������.��2���&�����:���2�.�|©|�A�£���J�W¡V�A��»����A�����¼���G�����W¡V�.�Ê���Ê�A�2�X���£�&ºW�����2ºR�.�2ºW�.���W¥'�A�£�X�£�£�����:Ö'�����-�2�A���A�����¼�£�����A��µ¶���A��2�����2�&ºW�����£º��.�2ºW�.�S���A�J¡��W�����.�Ç$W(+�#Õ¦(+�z(+*£�/�!1'�W�£�Ë�&���A»W�J�W�S���2�&���2�3���W�A�A�3¥!�W�f�A�2�J�2����µ'�W�A̦�'Ö'�����-�2�A���A������£�£���A���A�£�������A�f�2�W�Å���2�&���£�Å�£�����A�������3¡��W�����.�X׫�/Ø�Ø«�V*Ë(+*£�!�!1�D��S�2�3�2���Eµz�W�AÌ��W���¶µP�2�����3¡V�������2�&�.�L��¥!���£¡V�A������A�£�����X�����P¥c�A���7»W�.¡V�&�W�����W¥¿�W¡V�A��»����A�����Ô»��W���2�.�P���Ô���A�¶���2�-�2�S�£�£���A�S�&��»W�.¡V�&�W�����W¥¿�W¡V�A��»����A�����%»�W���2�.�¶���%���A����2�&���£�S�£�£���A�3����¡V���X�¦�������2º��A�2�J¥/�£�£¡V�A�������f¡V�������2�&�.�R���Ë���A�S¡V�������£�A���A�����Ô�£�����A�3���Ë�A�2�J�W��»������£�fµ3�.�W��S�£�G�W¡V�A�����y�W¥��:¡V�������2�A���A�����R���£���3µ¶���A��ÙÊ���£¡V���X���2º��.�2ºW�.�S¡��W�R�����&���.¡��¨Î��.��������¥/�£�£¡V�A�����RÚ%¥!�A���= Ð Ñ ?AÐ Ò B�Û%���«�&�¼= Ð Ñ ?AÐ Ò B8©�µ¶�2���A�XÚ�O)ÜÝ Q����G�A�£���A�.�A�£���A���2º��W¡V�A��»����A�����Ê�W¥'�A�2�X�£�����PµP�2�.�j�A�2�X�W¡V�A��»����A�����£���W¥3���A����£¡V���:���2ºÔ�.�£ºW�.��������º���»W�.�N�����A�2�Ë»W�.¡V�&�W�ÊÜÝCÞ = Ð Ñ ?AÐ Ò B Û � ¾ �N�A�2���£���A��µz�Ë¡V���£�A���£���.©L�A�2�Ë¥!�£��¡V�A�����ßÚ[���àWá

Page 54: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������� ����������� ���� ������������! #"#"#"$ ��%�����&�'��(*)+( %,-!. �0/ - � - ����&�213� 4+5 �#67�98 5 � / -;:=<?> 6@� > �;A'B < 8 > DCE�96@� > CGFIH#JLKNM�OQP!R )TS <U> � > �VA@B < 8 > DCW�96@� > CYX#J[ZVP�R ��� #"#"#"� ��% > 6@�\��]^���_6@� > CL`a > CWB����cb[B���d�8 SEe � < 4+5 S d 5_4 �fd > CWCg8 5 �hJQi;j�k�OlO[mnZNi�Ppo#q;m�rsH#m7P�R �utwv %x v S <U> �D]^���ybQB��Dd�8 SEe � 4+5 S d 5c4 �d > CWCz8 5 �fKN{Eq|X7Z;{Irsq�}NJ ~�H#m!R > ��� � twv x � ��� � �'� S <U> ��]����_� e ��` S ��d�6@� >N< S ��� e 6?� e ��`�����d�6@� >N< S ���TbQBD��d�8 SEe �4+5 S d 594 �+d > CWC�8 5 ��P#�#k�Z;P7M|JQi�KGo�k�i���O[J�q;i���� SL� �#6@����8zB�� S 8 < d > � 5 > a ��� SL� �#6@����8z� e � S �D�#6 < R;8'6 > � < b e 67�9�#6 <I> ���<@� B >N< 5 S ����bQBD��d�8 SEe � < ���c� <7> �_8 5 > 8?8 5 �sb[B���d�8 SEe � d e �9�DB�8'����^� > � S a ����d e �9�DB�8 > 8 SEe ��B�� S 8 4 S 8 5c�S ��d e � S ���������N� < 5 >N<�� J�jDP��#M|J[O��sX@q;k�i�}?� S b�b e 6 > ��� ��w ��  � ��� � �'�W¡ R£¢ �����¤�£¥ ������� ¢^¦§��¨�©�ª ����£ ���� ��c��� S a � > bp� 4 ��] > �9�DCE� < 8 e�S CWCWB < 8'6 > 8'�«8 5 �«¬D��] S S C S 8�� e bz8 5 S < � e ����C > 8l8 5 ��CE� a ��C e bg8 5 � S ��� S a S �DB > Cd e �9�DB�8 > 8 SEe �­B�� S 8#�+® S 6 < 8 >N<@< B��9�«8 5 > 8l¯ � � R S �°�N��8 5 �?�^B��«&�#6 e b S ����B�8G8'6 > � < b e 67�9�#6 < S < 8 5 � <@> �9� >N<8 5 �±��B��?&�#6 e b S ���DB�8 < R > ���T8 5 > 8+� > d 5 S ����B�8G8'6 > � < b e 67�9�#6 < S �9�DCW�\��]�8'6 > d�8 <l> d e �9� e ������8 e b²8 5 � S ���DB�8#RS �°�N� � - ������G�³� - R�´9¦§µT¦ � �l¶·�¸8 5 S < d >N< �NR 4+5 S d 5 S < 8 5 � < 8 > ��� > 67�¹d >N< ��b e 6l� e < 8�����B�6 > C£���#8Y6@� < � > 67d 5 R8 5 � e a �#6 > CWC S ����B�8²8'6 > � < b e 67� > 8 SEe � S < A@B < 8z8 5 � S ������8 S 82��� > � > ���fd > �\&� S �0� e 6@�����²¶·�s8 5 S <z< 8 > ��� > 67�fd >N< �NRS bw8 5 �U�0C e > C�� e � S �D�#6 � ��º 4 ���N�#8 4+5 > 8 S <G» � e 4 � >N<¼>s� B >N< S `�C S ��� > 6GB�� S 8 � ´N´�½ � t

�����¤�z��� �� )+( %,-!. � / - � - 13¾"¶n��8 5 � < 8 > �D� > 67�Td >N< �NR S b � ������g�À¿ ¡-!. � ��Á- 4 �U�N�#8 > B�� S 8Â8 5 > 8+d e �s�DB�8'� <¼> b[B���d�8 SWe � e b£8 5 ��b e 67�

�����¤�g�u� �� )NÃ0( ¡,-�. � � � - ¥�Ä - � Á 13 4+5 �#67� Ä - �³¥ / -�Å;Æ�> ��� ) à ��)¼¥ ¿ ¡-!. � Ä Á- �gÇ 5 S < S <Â< S � S C > 6I8 e 4+5 > 8 S < d > C�CE��� > mnZ0}NJ[Z;{�X@ZVP�J�P�B�� S 8 S ��8 5 �����B�6 > C����#8+C S 8'�#6 > 8@B�6@� � ´ º ½�RDÈNÉ � �Ê e 4 >N<@< B��s�U8 5 > 8Y¯ � � �B�8¼8 5 � S ���DB�8Â8'6 > � < b e 67�s�#6 < 8 >;» ��C e � < e b²8 5 �±d e �9� e ������8 < e b²8 5 � S ���DB�8 < RS �°�N� � - ������¼�ÌËQÍDÎD� - � �[Ï �#6@� 4 � >N<@< B��9� ����Ð º � �¹Ñ �#8 � �Òº > ���¹d 5 > ���N�98 5 � <@� B >N< 5 S ���\b[B���d�8 SWe � � 8 e� à R 4+5 �#6@� � à � �&�z��� ��Ó#Ô � �zÇ 5 ���

����������� à �� )+( ¡,-!. �0/ - ËQÍ�ÎD� - 13Ì�u� �� Ó$Õ ¡Ö-!. � �D×^Ø- 13¾ � S a S ��� 4+5 > 8 S < d e �s� e ��CW� » � e 4 � >N<¼> j�m'q�};k��$OÂk^iDJQO � ½NÈ � ��c�±��������� > bp�#����b e 6 4 > 67��ZNmn�#M|JQO�H7��O[k�m@H >N<�> bQ�#����b e 6 4 > 67�h���#8 4 S 8 5 B�� < �&��d S �D��� 4 � S � 5 8 <Y> ���� S >N< � < R

ÙVÚ

Page 55: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

��������������� ��������������� �����������������! �"#��$�%�&� �'���&(�! )$��� ��+*�,��- �"#��$.��/)��������0��%!12��������� �������$3 �"#��$4����������5*6������17 �*6�!�+*6�+,8'����9���:����9;<��*6�0��'�&��!=>����%�?���@����$A��;<��*6�0��'�&��!'��0���+�3B��C�6��DA�4�������9���FE�GIHKJMLNGPORQ4���S�����*6�����5�������*��F��1T����-&� ���%����5�CU2$���*�����5��$WVX�������1P*� ��Y���A�0�������I���������5 �������:�������I�����QZ��$�%����+�C[�?���\��&�&�����W���(���������]��*��^���_$��+����a`#,���&�&)� ��������������� ��@���������]������_���;��b����� ��-����%c��$�%����d ���&�DI1P*� ��e���������]���������8��*�����T$��+����.f�,���&�&�� ��!������������ ��C���������g������T��h;����0��� ��!����%:��$�%����i ���&�Da17*� ��j���������g���������g����$-� ��������������� �����������>���k$��+�����f\��*��\���k$��+����Zl),��+����T[c��!HKJmLNGPO�n5o:GPO#J@E�p5q�OKr2GsJ�qhG2t)p�Jk���^����\$��+����R �1]����9$��+�+�u���5�b����������3���+�B��I+���C'u �����$�����X+������+���mD- �1v����X$���+���6�� ��!*6��&��c�5�������*��+��*6���5���K�5��$C')D!�:1P�+��$�1P �*�=^��*6$F��*�6����5�������*������1P �&�&� w=c�+�x@y(z){�|<z)}�~�� J+G>����J3E@o+J�J�H�o+n�p��iE�p5HSE�p5q�O?rPGsJ6q�G2t#p5J.E<�RE?��n���JC�_rPGPO�����f4rP��LWt�G�t)��rPGP���b����f�n�t�G�LWt�Gt#��r2GP�6�>E��NH3HKJmLNGPO-�F��f�� � J+Gg� ��J@GPO#J@G�n�G�E��]��t#�!��J�pan�o9E�H���t)��G�EK�+��Ja�TJ�r���O?GP�9E��NHZ��r�E<�+J��\r7�R�3���X����t#�-J��� ��fIo+n�p\lC ¡QZ ����cE��WHZ��J�G_¢£�6J!E��7�#o�t)�Nq�G2r�n����To�p5n��¥¤ ¦�§�¨�¦w©5ª�«ArP��G�n.¤ ¦�§�¨�¦w©5ª0¬.p�JmLNp5J��+J��WG�EK����JRn��Z�­��®�+J�G�G2r7�)�-GPO#J@E�H5��t)��G�E?����J\�TJ+r¯��O?GP�:E��WHR��r�E<�+J��k��t�q�O3GPO)E�G�o+n�p:E��P�?Q)�(la °Q� ±���gGPO#J@E���J+p�E��)J@n�oIGPO#J � r²L���q+OKrPG0³��n�t)�NH<�4n�o4GPO#J@o�t)�Nq�G2r�n�����q6n��cLNt#GsJ6H´�+®µq6n��cLNt#G�E�G2r2n���t)��rPGP�4E�GaH?JmLNGPO4Q¡r7��E�G@�!n<��G � � �·¶(O#J���o+n�p�E��7�`�¸´¹� ±¦�º^»A¦w©�� ¼ U�¹+¨5¢4¨��K½�¾�VT ·¿ l�À?U2¦ º »A¦ © VM�>ÁFÂÃ�Ä º � ù Å º�ÆÈÇÉÊ |<{v{�Ë6ÌÎÍ �*a����6ÎQ#,_`� ÈQΠÏ��,_&��+�9� � 'u�!����C�?���:'u�+*\ �1c���������\���@$��+�����Q.�0�Î����C��*66����5�������*��-�C�Í �*\�����4Q�,(`. �Q. ��!»¡f�,(&��+�\Ð ��ÑÓÒ � Ô Ä § � � ,Õ����$�&��+�\Ð Â Ñ � Â Ñ �N� Í �*\����6�Q�,Tf- ÖQ� e�:×Øf�,(&��+�Ù �kÑ ¤ ¦ © ¨�¦ º ª à Ú�Û ¾ �d[c����-1P �*>����6-Q#,vfX µQ! ±��,)=>�k+���R$��� N���c�����12���!��&�D@¢ � �1Õ12��������� ����g1P*� ��ÓÙ � ���?�5 Ù ��Ü ©b�0�R����\1P �&�&� h=k����%��!�������+*h�Í ��*6���:���������!�aQA¸Ó����ÝÕ�+�:Þ(©�¨ Ç+Ç+Ç ¨5Þ « Ú 'u�-���A���)�����+*������� ��A �1b����F� ��������������� ��A���������:���@$��+����4Q����$µß?©�¨ Ç+Ç+Ç ¨6ß « Ú 'u�!1P��������� ����I����6Î������@ß Ô +���A'u�!*6�+��*����5���?�5��$Î')DàÞ Ô ,>f3 Óá\ �� � ,d����$Î����-��;��+*6��%��Ý(������6����5âI'u �����$3 ��.����@ß Ô �k���c���k�� ��5� ��� �bÝÕ�+�kã � 'N�:����\1P*��+�:��*6 )$�����b �1iß?©�¨ Ç+Ç+Ç ¨6ß « Ú ����$.Ð �+ä ©c� ��W����� �1i����a�0$����K�����sDZ12��������� ��4 ���¤ ¦w©�¨�¦�º�ª��:[�)���Iã �-å Ù �aæ Ù ��Ü ©��9[���@1P��������� ���ã � *��+��*����5���?�����3�-����������%1P*� ��È����c����/?��������c �1v��&�&��������;������� ����i �1u���������_���T$��+����!���i�� ����dQg»�fb�5 9����c�5��/)��������� �1v��&�&��������;<������ ���� �1T���������X���\$��+����à���\�� ��5�cQ�,Õ=c��+*��a������������;������� ����:���X$��+��������\�� ��5�cQ@»çfa��*��!������&��5�+*6��$v,v����$à�������+=e�������;������� ����+,u�������c��� ��5�@���I$��+����CQ#,v��*��a+��&�+��&0���5��$.')D�ß © ¨ Ç+Ç+Ç ¨6ß « Ú �k[c��:12���!��&�DR¢ � � ����6���5���k �1i��&�&12��������� ����bã � �'�����������$R���C����0�>�-�������+*�,#')D-;���*�D)�0��%9����I=T����%�?���b����$R'��0���5���^���C����I���������>ÞÕ©�¨ Ç+Ç+Ç ¨5Þ « Ú ���$��+����CQ!���3�6��6Z���-�������+*�������c����\Ý(���W��6����5â\� ����5�5*6�����?�������6�������� ���$v�

è�è

Page 56: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������ ������������������������������ ���!�"�#�%$&�'�!��()$ � ���*�,+-��.�/0��.�1���23����(��4���5�&�'��6���.7������28����+�.%������.%9��:�%������;�%$&9#�#�%$&�'�!�,��/<�%�!���"�&�=(>��.,�!��$&�%��?A@,���!�;�� *(���'1�$&�)�%�!�$ 2������%$&�CBD/E�!���;�%$&�'�F�;�'1G+*�'�������%�:$ �H�����I�KJ!L�MON8L#?P �%����.�()$ ���4�%���Q2!�;RS�!$&�%$&�'�T��/UN8LV$"�7�%���Q�%��1G�V���)�%�!�#�A/E��.AN�W' �()����.%�,��XY��?Z[�:$"�,���&���#.4�%�!�#�4�%���5��� ���%�:N\$ �]�%���5���%�#����1G�����^��/_�%���5�%������.%��1`�����a�*�.���+!.%������������2O���,�%�!����� �����,��/�;�'1G+*�'�%$&�%$ �'�!�7��/b/E�!���;�%$&�'�!�c/E.%�'1d��� ���������ANFe;f�g�g�ghf�N8L�?cij$ �!�;�^�%�!�Q$ 2������%$&�kBT/l�!�!�;�%$&�'�H�����Amn$&+S�%�!$&��o4�*�'�!�!2pVqsr W !�%�!���9���.I�#6��5mt$&+��%�I�!$&��o^�*�'�!�!2H�'�H�%���Q�;�'1�+-�'�!���u�%�,��/v�������]/E���!�;�%$&�'�FJ W MaN W $ �)�#�:1G�'��� r W ?>Z[�$ �)�����%$ �&BT9���.�$wR���2F�%�!�#�,�3/0.����V+!.%�j2!�!�;�c/l�!�!�;�%$&�'�]$ �Amt$&+��%�I�!$&��o^�*�'�!�!2���2H��Bx�%������9���.��#6��5��/v�%���Qmt$&+��%�I�!$&��o�*�'�!�!2!���'�H$&�%�c�;�'1�+-�'�!���u�c/l�!�!�;�%$&�'����?v@)���!�;�^��Bx���%�%�!1G+��%$&�'�y r WV$ �c�G�!�!$&/E��.�1zmn$&+S�%���!$ ��o,�*�'�!�!2T�'�xN5W� {Tq � q �!?^|���.^�������F�� p5q � q �� *� ���:}#W�~ L� � W��te r � ���!2O�kW �L%�C� ?Vij$ �!�;�5�^X��;�A���he:���!2O}#W5� p �kW q �;�7���he�?<m����A�#W^�*�4�%���Q���!�A1G����.�$"�4�'�H�QW# pVq � q �:� p ?<�)�����x��BDmn��1�1��5�� !+��#.��Q� p=� � ����f�N]f%� � � ��q L�W � e � ��� W f�N W f�� WI�te � g

|���.8���������j >N�WD$ �G�;�'���%��$ ����2Y$ ���%���D/E.%���D+!.%�j2!�!�;�5��/4��Wx/l�!�!�;�%$&�'�����"���%������?��<���I�Y��� ������ ¡$"���%�!$ �+!.%�j2!�!�;�^$ �4��$ �%����.V�%���G��.�$ 9�$ ���b��� �����V�;�'�u�%��$"�!$ ��6D�'�!� BF�%���3$"2����u�%$ �kBF/l�!�!�;�%$ �'�y ���.Q$ �^�DRS�!$&���G2!$ 1����!�%$&�'�!���9����;����.8�%+����;�D��/,.������w¢£9¤���"����2¥/E�!���;�%$&�'�!�� <���!1�1G��2¥()$&�%���aR!¦j��2�1G�j2!$wR���.5���!2��%�������;�'1�+-�'�%��2�()$&�%������'�j¢k$"�!�;.%�����%$ �!6T��.���'�j¢k2����;.%������$ ��6H�%���!���%�!$"��68/l�!�!�;�%$ �'�y?GZ[�O�%�!�3� �#������.Q�������� U�%���32�$ 1G���!�%$ �'�]§¨��/>�%�!$ �9����;����.A��+����;�:$ ���%���,���!1�-��.���/y/0.����,+��#.I��1G������.��>���%���j��$ �#����2T()$&�%���%�!�,�;��.%.%���%+-�'��2!$ ��6V�;�'1G+S���%�#�%$&�'�T�!�!$&�� $�?©��?ª�%���]���!1�-��.G��/4(>��$&6'���%�3+��"�!�5�'���«�E/E��.3�%���]��2¤¬������%�#���&�D��$"��� � ?ª@,���!�;�F��B��A������.%��13�3­K���!2ª®¯$ ������;�%$&�'�a­�? { ��/b�%���V�#+!+*���!2!$&¦- ��%���V+��%���!2��G2!$ 1G�����%$&�'�x°U±l²¥³)�0  �7q §�?_�A���!�c��Bx�A������.%��1µ´��#�-�h9��� � ���kW#f¶ Df%� ��� ��qª{�· {�¸ �l� � ��� e ��kW ¹lº {�¸ �l� � ��� e ��kW »:¼ q½· {�¸ �l� � �«� e ��CW » � ¼ f

�%$ ���;� { ¹lºt¾ X ¾ ���!2T§¿� p ?�ij$ �!�;�,�%���4���#+�����$&�kB8��/n����� ���%�>()$&�%�8�'�!�&BG�'���:/l�!�!�;�%$&�'�8$ � p �$&��/0�'�"�&�=()��/E.%�'1m���131���À5+��#.%�Q� p=� �%�!�#� � ���CW�f�N�W'f��¤W��te ��q · {�¸ �l�;�c�«�=e ��CW » �%Á � f()����.��7 W $ ���%�!�<�����%���j����1Q�*��.n��/�(>��$&6'���%�t����2V��$ ���%���n��/!��� ���;�'1G+����%�#�%$ �'����j2����t�#�U2���+��%�:�j?bÃa�!�&�%$&+�� B�$ �!6�%�������Q�-�'���!2!�>�=9���.4��� ���j S$&�c/0�'�"�&�=()�A�%�!�#�

� ����f�N]f%� �!� �Äq L�W � e · {�¸ �l���A���he ��kW » �%Á �

´�Å

Page 57: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

� ������� ���� �������� ������� �� ��������� � ! �#"%$& � ��' �� � ��� � ����� �� � � � � ! �#")(*+-,/.0,2131345.0687:9<;>=/?@BA/@/CD@FEG@ �IHKJ/L � �KM (>(>( M � �ON ; HQPSR3J =3TU;WV/X#;ZY R�[K\]P =3T�; [ X#;Z^`_S9�;>=/a N ;b=3TU; R3J�P = HKJ/c ;P V Hdc ;fe � � M � ��gih @�j N ;�=3TU; L ; c>RkP�Rl[KJmP V Hdc ;be � � M � ��gon @ HKJ/Lqp N ; HKJ5r-[�\ = c�[ ^s; P V Hdc ;t_u9<;t=�v8w pyx j{z|e } M#~�gN ; HO��[QP�P���\UJ/c = Rl[KJ�H�J/L �Z� N ; Hsc�[�J�P = HKJ = P�\�c Tm=3T H =�� � ��� M#�� � & �Z� ���5� ��� M#�� ���Z[ X H��k� �� M#��b� j�_u9�;>=������Q@}���� &�� �� � ��� � � @�}��������Q@ HKJ2L � N ; HKJ5r V/X [ N H N R3�¡R = r�LKRkP =�X R N \ = Rl[KJ¢[KJ¤£ � a x�p _�9<;t= �¥ N ;¦ ; J ;ZX H =§; L N r � RkJ2L ;¨V�; J/L ; J =�X HKJ2Ld[ ^ L X HK©Pª� X [ ^ £«H'c�c�[ X LKR3J ¦ = [-� _¬ _®­<T�; J ¯ . ±°�² � C³w �'´ �µ .K¶Z· � >�¥ � M .�¶Z· � �-�¸��¹ � � &¢º � �Z� �t» �� �� � ��� � ��� � �� � � � ��� ! �#" �K¼�½d¾ ´�¿�ÀÂÁ#à (Ä _fÅ P�P�\ ^`;Æ=3T H = �>[ XÆ; Hdc T c�[ ^qV \ = H = Rl[KJD\UJ5R = H = L ;�V2=3T Ä HKJ2L`H N [ YK;f=3TU; J5\ ^ N ;ZX [Â�b© ; R ¦ T�= PSRkPbH =^ [QP =E ¿ªÇ#È @ J/[�© ; R ¦ T�= RoPDHK�3��[K© ; L = [ T H Y�; H N P>[K�¡\ =§;ÉY HK�¡\ ; ¦ X#; H =§;ZXD=3T H�JËÊ @�=3TU; R3J V \ =Ì=�X HKJ�P3�Z[ X�^s;ZX PH X¸; RlL ; J = R = rÍ��\UJ/c = Rl[KJ�P @q=3TU; ¦ ��[ N HK� ^ [tLKR Î ;ZXsT HQP 9 R V PZc T R =oÏ N [K\UJ/L�H =�^ [QP =%Ð]@ HKJ2L =3TU; PtÑZ\5HQP T RkJ ¦��\UJ/c = Rl[KJ T HQP 9 R V PZc T R =oÏ N [K\UJ/LÉH =u^ [QP =ªÒK@ © TU;>X¸;�Ò Ê E ¿ªÇ�ÈfÓ Ð � �Ô�d_�­<TU; Js�Z[ X HKJ�r }®��Õ`�Ô�Q@=3T�;�V/X [ N H N Rk�ÖR = r®R3JØ× ¬ _ÚÙ RoPÍ� ; P�P =3T HKJ Õ �>[ X P>H ^qV � ; P�R ÏÛ;� ��ÜGÝ ~� � � Ý E Ý 13,�Þ �Z�� �� � ��� � ��� Óy� 13,�Þ Ò Ê E ¿�Ç#ÈbÓ Ð �¸�¨ßàÓ 13,�Þ �Õ ßWß (¯ .Q,�,�á�â�ãFä>å � ���æ �`& � � �à� �tç�è åué>ê�ë®ìBäqí�ä>î�ï�ð�ätñmå#ò5êKå�óiôõïiö�÷Bä>î�ø`ïiö#ö�ï�ì�ù�äuú3û�îuå#ò�äÆñ�äté>ïiö#ïiûdëüî�ý5ù�äqö#÷�ê�éZäC çWþ ätë5éZä�ÿ2ý5ö#ïië����Sò�ä>û�î#ätø º ê�ë5ñ���ò�ä>û�î#ätø »]ÿ¯ . §°�² � C�w �'´ µ .�¶Z· � >�¥ � M .�¶Z· � �-�¸��¹ � � & º�� ���æ � M C M � � � � ¼�½ ¾ ´�¿�ÀÂÁ#Ã& º�� ���æ � �Z� M C M � � ��� � ¼�½ ¾ ´�¿�ÀÂÁ#Ã& º � ��� �t» �' �� � ��� � ����� �� � � � ��� ! �#" � ¼�½ ¾ ´�¿�ÀÂÁ#à (� û�î�å#ò�äsö#ätéZûdë5ñ ìBûdý5ë5ñFÿ<ï�åÍïiöÆî�ätê�ñ5ïiù��í�ä>î�ï ð�ätñ å#ò5êKåÍå#ò�ä� � ã<ïi÷�ö#é�ò�ï�å �OìBûdý5ë5ñàú3û�îÌêDùiïoë�ätêKîÆú3ý�ë5éZå#ï�ûdëñ�äZð/ë5ätñüì��IE ¿ªÇ�È�� ätï�dò�å#ö�ê�ë5ñ ê ì�ïoê�öuïiöuë�ûOøOû�î#äÆå#ò5ê�ë�E ¿ªÇ�È å#ïoøOätö�å#ò�äÍùiêKî���ätö#å�êKì�ö¸ûdùiý�å¸äÆíKê�ùiý�äfû�úê�ë��

���

Page 58: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������ �������������������������������� ��!"����$#�%&����'�(*)+���,�������� �-��)./���0)1��'�!2�����'��3�4�,'��5���������� 6�'7������������)8������9�4� ��!�� ��$#:%&����'�(��;��'<������4' (���=>�4(���6�?@)1��'�!2�����'����@6�'�(*������9���A��!����4$#:%&����'�(0)B���3�����!2���C�@�����������'��)D/���E)1��'�!2��4��'��F�4�G'��E�������H���6�'0����I�����>(���!2J��)K������9���A��!����4$#,%@��� '�(��L��'*����I�4'�( ��=M�N(���6�?A)B��' !2�����'����O �M���P��)Q������N'�� ��G$��6�'��$)B�����������,6R���C�4(���'S���/T0)1��'�!2��4��'����U�������?���% 6�?D�C�M(���V ���36�' (W��XS� 6������4'��Y)B� '�!2�����'��6Z=��:�9��� ��!�����$#G%&����'�(��Q[H6�'�(0\3�������@��!2��4=���?�TC6�'�(]'����.�������SJ�4�L6�?4?��^�.��(_$����6�=��:6R%A�$��?4��$�3=`6�?N���G������6R$������6�'WaQ�������'7����C����� ��!"����$#�%&����'�(b)+���:65!2���C� ���6R�����'c� '���P�4�,6RI�����$H\SdBafebg�h�i:jk[�l"��mn).����N�3����?4(��)B���:6�?4?K��'�����P6R:(�������Wo]6�'�(76R%&�Z=����f�C6�Tb�6Rp��Yqsr�tu\SdBafebg.h�i,jv[l;)+���:6�?4?9w<xyo]�4'b�����V ���$P%&����'�(U�z ��?�=>�4'���)B���F{W������4�L���4=����F����:���"(����$|}��)+|/�C6R��'������(��,���$��4�C6R$�:��)f����I����!2��'�(5%&����'�(U�J~� �Y����=��C����E!2��' �$�6�'����4'7����Y�����&���P%@��� '�(7��)L� 6R��Eds�R��lv����E6R%&�Z=��Y���������������' ?�T<$�b�����Z�u���6R�����TE6R���3'���������?46�' (��4����?4T�?46R������� � �P(���'���L����6�'Y$�������������$L���6R�����3%@��� '�(E�4�.������S��8�LL�������$��'SQ���!�6�'�'���G��=���'b=�������)BT_�� 6R;�����6��$TM�C��$����4!:%&����' (]��)D� 6R���d�oM��l_�N�F������S��Jmn'<� 6R����4!�� ?46R�������H!�6�'�'���G�����^����6RG����H(����&��'�(���'�!2�,��'<����H�9�4� ��!�� ��$#,%&����'�(��J�4�G'���!2������6R��T��F�8=>�4(���'�!2�:�� 6RG��;�E6�T0'���G%@�H'���!2������6R��T!2�������G)+�����������6�'�6�?�T>���4�J��)D����H!�6��$�H�;�������:����H��XM��6������N'���)B� '�!2�����'<���4�F6Y����6R���*�������������?N(5)B� '�!2�����'U��������K�8dB�&l.t�\��}��QdB�&l"�Q��������?N?46R��THo3(��M���D'���D6R��� ?�TH�4'�����4�K!�6��$����%&��!�6����$�J����9���������4'��_������=���'S��8���f)B�������%��6��4' �4'��]65�9��� ��!�����$#�%&����'�(*��'7�����!2����� ���6R��4��'c��'�������:�G�,����?���:6]�����M����W��6R��������6�!"�7����Y\�����)1��'�!2�����'U������I��?4���@���4' !2����6��$���:�G���������:?4�N�C�����6�'�(���S���:����C%&����'�(7����=���'��4'���������?4?46R��T7o5(�������'�����6R$������ ��=����������?��������&� ���4'��������$��!�� '��4XM�����G�N'����Z�^�K��G!�6�'b%&�I�����^�;'*���6RG��������?���G���4�C�4?N6R�F$�5�L������?4?46R��T0oE����?4(�4']����N�J!�6��$��� �2��!2����F���6RG'��E�9�4� ��!�� ��$#P%@��� '�(��L6R���:����XM��������(U�M6�' (06�%&����'�(_��'0����:��6���� ?��:����#��:�4���� ��f��� � e �B¡ ¢�£�K� j��B¡A¢ �¤@¥8¥<¦

�;������� £ �4�F����,$���6�?9'M���H%@���J��)D!2�����A���6R�����'0��' ����J�4']����I'�����Q§3���6��4?4�F6R���I����=���'0�4'c��¨`©��}�§3���$� �4$�5����<��'�!2�����6��4'ªT«6R%&���������0'�����(�)B���C����0�9�4� ��!�� ��$#]%@��� '�(����8����5��������?��(��M��������=��*�$������4'�( �4!�6R�����'«��)G����<�C6`���4�H� �¬$��6��4'��4'��7��6���� ?��5����#��5�� 6RC�;�4?4?.%&�0'�����(���(�)B���E�C6�'ST«�@���A��?46R��'���/������p!2��'>V ������6R�����'����� ����3�2�>6����A?���� ��)K����I��XS��6������4'���)1��'�!2�����'0�N�F!���������'*6��G�8dB�&l�t­�Z®>ds�Jj�¯R° iZ±ª² lJ)+���3�$�����³/´2µG¶�´�·s¸�³1¹M·�´Cº¼»�½ �����'v���!�6�'�%&�5�����Z�G'¾���6R�����0�9�4� ��!�� ��$#]%@��� '�(¾\0)B���C�¿�4�5�Z®^© º � � ����'��������>(���V ����À�Á ½ �L�����'k[«t ½ � O �M���C�4'¾�� �4�C!�6��$�*����0$�����ÃÂS�B¡ ¢Kd}\dBaKe g.h�i j�[�l$l��4'¾����0%&����'�(¾��)��������?N?46R��T�oP%&��!2�������QÂM�+¡A¢fdBaKe g.h�i ® º l"�Kmª)&����G�C6`�>�N�H�����.�������SQaQ�����F$���C�@���"6R������ º 6�'�(�����3(�������Â�6R���P!2��'��$�6�'S�����6�?���'��I�G����CÄ �9Å Ä^Æ��>Çu�>6�'�(EÄ2È��S�����'E����36��$T>����$����4!;%@��� '�(���)U����G������������É%&��!2�������� � ������ � e �+¡A¢ e g�h�i�K� j��B¡A¢ �¤A¥8¥ ¦

¨�Ê

Page 59: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

��������������� ��������� �������������� !�"�����"����# $���&%('*),+.-/ �0�������� &�"����1�2�3���"���# 4�������65��"����������7&89 ��:�#0���*;"�3�����!<=�#���������!�������0���9>?�@�������A��B �2������ �C��������#DE���A���# 1���F�����G�H���6@����������A���F�����A��I���J ��K@����1�����"-ML��:��N�A<O�"��P�H���6@����������A���Q�����A��I�����6���J ��K@����9�����"R�S-T�"-U�����K���G����� ���$��� � ��#�9�����A��KR2�����#�Q����>?�@�������A��B6�����A��V�����G���#DE���A���# F���M�"��.- / <W����� �����X���A���#�H������� ���"�����A74�����$��*7"�K�Y�"<V��� � ��#�Z�����A��G���Y ��K@����Z�����9�"�� [�Q����\���!������@���� ������0���Y ��K@����Z�]����R^�" � DE���A����H��� �6���_R:�����#�!>?�@�������A��B^�2������ �O���������#DE���A���# �����A76��� ������������@����`������K-PL����O�6�#�"��`�������`�����I���#�A\��:���"�� F�����"��#J�"���a�K������# Q������9����� ��� � ��#�b�������N ��c���"�M���K�# Q�����2�G�������� ��# b��b�"�� ��K�M����\"�K�M�����0�X�����#�"<W�����A<d�"�X�e�H���f;"�K��\"�#���H�6\��A;"�#�b�:7F5��"����������7�8ERU�"N�����K7$������� _R�<=�"�N�Hg��"�6@���"R��A<h�����0�6�K�����E �I\��A;"�#�b��i ���A���"jk��X����@����K�����K��������# ���� �"�����"���$�G���#�����^�"<l������^�]7E@2�"-m �"���"�3�Hg��"�6@��A�I�"<_�����V�����,;"�"R��H������ ��K�`���K�n�`�"��oap�������p��6@���#�6�#�f�W\"�#���K���"��ABK�# 3���" ����"�����"���Hq]r�<s�����ut���A����#RO�"0 ��#��H���A�2�# v���w%('Kx�y"+.-FL����#��c���K�]���"��oa6���#;"�������c��*7"�K�6�"<I��� � ��#�&�������C���6 ��K@����w'c�"�� z�����������@����M�����A�V���� ��K@����48E- L���� ��������H�������6�"<������ ��� � ��#�b�����A��J�J�"M ��#��H���A�2�# F��F����� �Hg��"�6@���G���2�,;"�"{�����6���@|���������"���<d�"��� �K��V�����6� ��#�:���A�]7$<s�����H�������KR2�����G�6�E ��(}��K�V�V~&��� q��|�� �"�� b�����G�D:���"������\3<=�����H���A�����������"��A73� ��6�E�"���$ ��#�H���#�"����\ <s�����H���A���_-OL����J������@����������A�^��� @��A73�H��� @������#��6���#�A\��:���# 1�����R��� <=�"������^�����A�������M�6�a ��(}��K�p�p�����MxG<s�����H���A���c�"�� c�����M�D:���"������\0<s�����H���A���c�p�����M�� ��#�f����]7"-`�a����H�N�����p�p����������A7 �����A�`���^ ��K@����!80�"�� c���2�*;"�"R����I���#D:������I�G>?�@�������A��B��2������ Y�����A76<=�"�p�����������A�K- / <_�Q�`�0�2������ Y��������M� ��g���0�����`�#�\��f���H��� ����\6��f���6�����N������@����^�����A�KR��"�� 1�F�`���6�������M�E���C�2�K���"<������������3�����V��� � ��#���*7"�K�#R������#�1�����M���K�����:�=�����.�:�=�P�b�`���N�z�f���p��$���������2�*;"�C�������� c�2�#�H���6�#I�=�����=�P�b�����:�X-p��\��"���UR�}�g����\�O��� �^� � q R���R��"�� ��H�b\��A;"�#������M��"�6����"� @��A�J��ABK�M�2������ UR� � '¡ �#¢ � �£�d�|� �b�����¡ ¢ �[�=�|� '¤|¥O¥ �

���Y�����p��� ���������"�����"����# $��&%('*)�+.-�a�����H�p�¦��@�@��#���X?���N�2�W�����p ���� ����"�f�l<=�"�H���"�O��������#����2������ �KR���@������P<=�����§�������"�K�K���X�"�H7�@������"� �K���K��¡ �"�� ¢ R,�����#��O�2������ �2���@�@2�"���������W�H���:;"�#�f��������"������� ����¨�������_�����h�����"������\p��K�?��ABK�O�������� V�2��@����� ���X��A7���#������# $��� �����M�E�����2�K�^�"<��" �©�����������A�V@����X�"�6�K���K�����c�����M���K�K-WL����K7!�"��� ���@�@2�"���p�����M���"���A���c����������������#��������������A@Q�2�K�n�`�K�#�z��@�@����"@��������� �����"�������\$��BK�Y�"�� &�����3�E�����2�K�M�"<^@|�����"�6�K���K��0�����#�����A7F�����#���#RP����A�#�"��J��9�����G���"����J�K�"��"- m ���������K�V�`�"��o9�V���K�# ��# b�����������@��#�9�����#��G���#�������A��������@�C�s��K�6�"-T\�-������6�A�*���K�ªd«­¬2®,¯p°­±X²^³�´,µ]¶�µ.·k±u¸�´�¸�·Tµ.¹�·k¸Mµ.®�¯`¸�¯ºµd»2±X¼.½J±�¾�¼]¶X¿,·À¶XÁ�Â�¶�¹S·À¹�¾Ã´�¸,°ºµ.·k±u¸�¹O¿*¯­¹S°º¼.·kÂ"¯�¿�®�¯º¼.¯�¶�¼.¯^ÄK´�·Tµ.¯`³,¼.·k²^·Tµ.·ÀÅu¯`·k¸Cµ.®�¶�µ�µ.®,¯ºÆ®�¶�ÅH¯I¸�±C¶u¿�Çs´�¹sµ]¶�Â�Ák¯V²`´�ÁTµ.·k³�Ák·k°�¶�µ.·kÅH¯I³�¶�¼]¶�²^¯ºµ.¯º¼^·k¸,°­Ák´�¿,¯­¿Y·k¸ µ.®�¯­·T¼^Â�¶X¹S·k°V¼]¶u¿*·È¶�Á?¿,·k¹sµ]¶X¸,°­¯V°�¶�ÁÀ°º´�ÁÀ¶�µ.·k±u¸fÉ$Ê#´�°]®Y³�¶�¼]¶�²^¯ºµ.¯º¼.¹»2±X´�ÁÀ¿6Â"¯I¸,¯­¯�¿*¯�¿0µ.±�¿,±�¶X¸KÆ0¼.¯­¶X¹S±u¸�¶XÂ,ÁÀ¯�µ=Æ*³"¯�±X¾l½H¯º¼.¸,¯­Á�Â�¶X¹S¯�¿ ¿,¯º¸�¹S·Tµ=Æ0¯­¹sµ.·k²�¶�µ.·k±u¸$ËA¹S¯­¯I¯uÉ Ì,É3Í Î�ÏuÐÃÑnÉ6¬2®,¯­¹S¯I³�¶�¼]¶�²^¯ºµ.¯º¼.¹°�¶�¸CÂ"¯`¹S·À²`´�ÁÀ¶�µ.¯­¿MÂKÆJ·k¸,¹S¯º¼Sµ.·k¸�ÌV¶�¸�±�µ.®�¯º¼hÁÀ¶­ÆK¯º¼�±X¾|°­±u²^³,´,µ]¶�µ.·k±X¸�´,¸�·Tµ.¹�Â"¯ºµd»2¯­¯º¸�µ.®,¯`·k¸�³,´,µ.¹h¶�¸�¿Vµ.®�¯`ÁÀ¶�ÆH¯º¼O¿,¯º¹S°º¼.·kÂ"¯�¿�®,¯º¼.¯uÉÒ ÁTµ.¯º¼.¸�¶�µ.¯­ÁTÆKÓ�µ.®�¯`¶X¸�¶XÁTÆ*¹S·k¹h°�¶X¸C¶XÁk¹S±NÂ"¯�¿,±X¸�¯p¿*·T¼.¯­°ºµ.ÁTÆJ¾(±�¼O¶u¿�Çs´�¹sµ]¶�Â�Ák¯p½H¯n¼.¸�¯­Á�´,¸�·Tµ.¹­ÉW¬2®�·k¹�°­Ák¯�¶�¸�¯º¼W¶�³�³*¼.±H¶X°]®�·À¹O¿*¯ºµ]¶X·kÁk¯�¿M·k¸ÍTÔ�ÕuÖXÐ�É

×"Ø

Page 60: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

��������������� ���������������������� �

! "$#&%('*) +(,.-/#&%

0 �21���3�4�657�8���������9� 1��2:�;=<?>@���BA/������CEDF�G����>H�8�I�FDF�A �JC�����KA/�>L����MK��� �@���N� 1��K�A �K� ��MJO�A/�DF�KP�A QR�8�(� 1��B��@�=��S��A ��� �8���TDI��VUW�OX� 1��YM6���SM6�KA/���&A/����8���W�7U�DI�M 1������E>@���BA/������CFZ�A/�M6� �@� �@�����KA/�K[S����\�>��8�R���]�8A/�7���SM6���^��7��D_���KA`�Oa���KPb� 1��K�A/�K� ��MK�>.�8�V��>����dc&�KA �&P`�JM6����M6���V�8A/�B�8�J���N�BZ�ZH>���MK�B� �@�����*�OL� 1��=�65G�8���������RDF�G����>��8�E� 1��Z�A ��H>@��De�OH���� ���������CJ��Z�Z��KAd�����������f���F� �GgRMK�@���]�X�8A ���������CJ� �DFZH>@�h� �@iK��dj���A � 1��KAkP`�A QEP=��>�>]���lA ��m7���@A ����8�n��S� ����^>@��P`�KAT�����������l���o� �DFZH>@�_� �@iK�Y���K�������L[.������8�R���K�8�KA/DI�����2� 1��_M6��DFZH��� �B� �@�����>pM6��DFZS>@�65��@�qUW�Or ���S����CN����MK��� �@���oA/��>����JP=�@� 1s�����BA2DI���S��DI�>p��DFZS�@A/��MK�>pA ���8Q.�(t7��DF�(Z�A/��DI��� ����CNA ���/��>@� �J�>@����CW� 1���� �I>���������BA �FC��@3���u���v�xwwy�z�Fc=��P`�K3�KA�[f�K3���{CA/��V� ����CW� 1S�B�2� ��M/1sA/��� ��>@� �4MK��s���(���� ��������a[a� 1��(�657�8���S������DF�G����>�8� ��>�>71S��k�2�7��DY�.�KAX�O�� 1��A/� M6��DI����C��*���I�@� �XZ�A/���8���]�XO��A/DW�kt7��DI�h�O.� 1����8�=MK��I���h���� ��>@U_A ��DI�����@���L[��� 1��KA/�DI��UR���2DF�A/�4Z�A ��S>@��Dn�B� ��MB�

jd�@A/� �K[�P`�&��� r ���l� 1��=DI�7����>G���S>@U_O��Ak� r 5G���F����MK���/�@���(A/��>@�h�8ZH�M6�}|\�d~}1��}DI�7����>��/1�����>��E���h�657�8���S������8�_>@���BA ������CTZ�A ��S>���DI�d���I�4�8��m7������M6�}�O�����MK���/�@���EA/��>@�h�8ZS�M6���}��|n�N���s���y��[VP&1��KA �l|n�E���X�2����MK���/�@���EA/��>@��8ZS�M6�J���9��R���q�B�8�8A/�@�S���8�T����Dn����n�F�o����xC��&� �G����� � � [G��S�N�8�(O��DI��>������*�O�����MK��� �@���NA/��>@�T�8ZS�M6���l�O����@�.�KA ���V��8M6��DFZS>��65G�@� ����� �F���o� r 5G��������DI������xwy��h�x�y���x��B�z[.�8�n� 1S�B�=�8A/����K�B�L�&�.�K��P`�K���o����MK���/�@���WA/��>��2M6��DFZS>@�65��@�qU����\��DFZS�@A ��MK�>LA/��� Q9MK��o���Y��S��A ��� �8���a�}~}1��_O��A/DF�KAT�65G�8����� �@���o���&����8U[�� 1��E>��B�8�8�KATDF�A/�E���V3��>@3���L�J�J����BZ�Z�A/���M/1o�8�9� 1��E>��B�8�8�KATZSA ��S>@��D����=3G���N�*�BZS���@Q.���&Z�A/����MK��ZS>@�J�Ok�8�8A/�SM6� ��A/�>pA/���8QWDI���S��DI�@i��B� �@����������B�}���8�K��>��8���x����� �F�T� 1��KA2�BZ�Z�A ���M 1����2����MK>������_� 1��I�\�J� ��� �K�F��xC��W���6�]��� [aA �KC���>��BA/�@i��B� �@���v���8�K�I��xC������K���y��� [f����DF�A �_C�����KA/�>a¡l��U���/����^DF�K� 1��7���Y���8�K�2��xC��T�x�B���� �

t7��M6���S�L[G� 1��4M6�����8� ��V� �}���R� 1��4��Z�Z��KA�.���S�����k�BA/�2�8� ��>�>H�8�V�F>��BA/C�T�8�FC���3�J�/�DFZS>@�J� �@iK�J���8� ��Dn�B�8���l� 1��B��BA �}��� �KO���>7���EZ�A/�M6� ��M6��f¢£�*DI��U_���h����gNMK��>����8�2��DFZSA ��3�l� 1���D¤�8�4� 1��Z������V�fP=1��KA �l� 1��hA ���/��>@� �d�BA �h���@A ��M6� >�U��� �B�H>@�&���9�BZ�ZH>��@���IP�A Q.�*~}17���k�K3����P=�@� 1RDI�B� M/1�����CE�� U7DFZS�8�� ��MJ>@��P�KAh�����������K[VZ�A/�M6� �@� �������KA/�DI��UR�8� ��>�>���K���¥�8��A/��>@U��B�I>@���� �I���¦ZS�BA �F���¥��DFZS��A/��MK�>�>@U����KA/�@3���¥� �DFZS>��9�/�@iK�W�����������K�u¢��I���EZ���� � ���S>@�R� 1��B�F� 1��¡l��U��� ����¥37�@�KP=Z.�����]�_Dn��U�UG�@��>��u�.�K�8�8�KA(�8�7��>��YO§�AFMK�>�MK��>��B� ����C\�/�DFZS>@�RM6��DFZS>@�65��@� �@���K�stG��Z�Z��A �2O��AE� 1��������>��@�KO����lC��@3�������{�x��G[S�¨G[S�w�[S�����z�kc&��P�K3�KA�[H����M6���/� �BA UW� �DFZS>��J�/�@iK�J���8� ��DI�B�8���=O§�A=����MK��� �@���RA/��>��J� ZS�M6�����}C�����KA/�>���&� 1����8�_� � �����@���WO�A ��D©� 1��_DI������DI�y5NZ��KA/�8Z���M6� �@3�2�S� ����CI���S�@O§�A D©M6���]3�KA C���SM6�E1���3�E����}U�K����K���v� �M QG>@���bO§A ��Dª� 1���¡l��U��� ����«Z��KA/�8Z���M6� �@3��v�*�BZS�S�@QH���(A/��M6���]�NP`�A Q¦C��@3���N��¬�>@�8�KA/���B� ��3�[A/��>��B�8����BZ�Z�A/���M/1���� �K�2�*�BZS���@Q.���}M 1��BZ��8�KA�� �

jd�����>�>@U[VDI��VUI�� 1��KAh���/� �����`P`����>��N���K���R�8�E���TM6�����/�����KA ���N���N�EM6��DFZS>��K�8�T�8A/���B� DF���]�l�Oa� 1��TZSA ��S>@��D�OX��3�KA r �8� ����C�[�����MK>��S������CF����� �8A/�@�S��� �����R� Z.��MK� r MJ�����������h���o� �DFZH>@�_M6��DFZS>��65G�@��U���~}1��K�A ��D­�I���&�M6� ���>�>@U

wB�

Page 61: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

����������� ����������������������������������� ��!��"�#$� ����%&���('$���)����*��+��%,-���)�.#���/���������)�� ���������,���������������$0$���212�"����3�0,#���� 3�0���4!���������5#6� �������������������7���������������������"������������*�8)�����������������5���3��9��� #$�����:1/����!;�<�=���������>� ���������6#$���5%6������������%6�������������2?@��!������ ������3������A'B#���������C��3�#$������C�$D2E���%F�+�$��!�G/DH���������������C#$���,��!������I����3�#�����'$�����������>JLK$MBNO��P"!�#��������Q #$� �RJ�S�T Q N@84#$���U�����V�XWY�OWY�ZW[������������:�$DA��\=#$%F��3����,?H�����;J�S�K Q ��]$KBN.#$� �5^_!������$`Y�a�!�#���������8)W/ba����� �����c��!��������!��$�������%6����*�����1[�FDd����3.��!�#��9��!��e��!����$��0V1[�F*���'$�F!������f�����g'+�<�����>������DH��3I�<������*�!����:�<�h���i��!��F��#�������e�$D2��!�������$�3���%j�$Dk�('$����� �����<��*;���l3���#��������*��-#$���U�����#$�����e�$Dk�����a*$�������#$3����m051/�<3�3n��,#i������D@��3I����#���������*o���������/D@�$�DH������!����"��������#���!l���i��!����"#�����#=W

p qsrnt�ufv2wyxz|{F}/zk~�zkua���

� 1[����3��i3����$�a���F��! #$���ob>#$��#F�a��*�3����<�Z��b>#�'=���5�.��3�3<#���i#$���;�k!��<3��C����*fDd�$�"��!������4��#�����D@� 3-���)������������%��2�$D.#$���#��3������>���#�Dd�a�$D[��!����a� #��������Z#$���U��!������9�+��%F���������>����*$*$�������������>D@�$�c��%F����('$��%F��������W � #$3����i��!�#$���U�:#��$�=��:-�$���a������3�%�� 3���%6�����+�:���! #���iba� ��3���0$��#$���;�U���!�#���3Z�c��#�����[Dd�$�4!���3���DH��3 ����%6%6���h���"���i��#��)3������"���#�D@����W� 12��� 3��6#$3����,3����$�"������! #$���e�/�����:��'$��������b>#('+���o�/��%6��3�!�#������h�a����������|�2!�������D@�����)!h�|#$���o�:�<���F�C������3������������D@�$�/������%e��3�#�������*f� ������������������[���;��!����������$� ������W

� q��F�7zkuf{6���

���m� �����$ h¡£¢¥¤B¦k§Z¢=� ¤+¨4¢=©�ªC�� h¡£«|¬_«.­2®°¯"�� h¤5§�«2±²®³���$ h¡m¢¥±2¡m®³� «2¤B¡m©C«

�µ´ ¶�·�¸�¹�º¼»�·�½H¾À¿HÁ7���Â#R�����iÃs����#ÄD@��� ���������ÆÅÇD@����%ÈÃÊÉÆò�������¼Ë/̲�����)!Æ��!�#��7Dd�$�i#$3�3"ÍIÎ�Ï�Î�ÐÒÑ�Ã[�ÍÒÓÔÏ Õ Å-?@ÍIÎ�Ï�87Ó�T=�[Å�?@ÍCÎ�Ï�8oÓÖÅ-?@Ï-Î�Í�8V?H��0=%6%F������0�8)�[#$� �°Å-?@ÍIÎ�Ð�8V×µÅ�?@ÍCÎ�Ï�82ØÙÅ-?@Ï-Î�Ð�8;?@����<#$��*�3��������Ú+��#$3����m0�8)W � D[�<�Û#$�������������UÅ�?@ÍCÎ�Ï�8aÓ�TÜÕ ÍRÓsÏ��n��!����ÛÅl���9#¥»6·�½H¾)¿XÁ�WV?OÃ�Î�Å=8>���9#°Ý�´ ¶�·�¸�¹�ºÀÞV»�·�½H¾À¿XÁ¶O´�ß�Á)·�W�?OÃ.Î�Å=8:���fÁº�»:´�à�·�½m·9��DA��'$����0áP"#$���!�0l����Ú+���������e�$D|�����������:�<�áÃÂ������'$����*$���9���i#o���������:�<�UÃ[âk?OÃ.Î�Å�8���e¶�·£´=ß�¾�ßhã�à�·���D2���>��������#$������#;�������h��#��3��6���������F���� �������n�XWL�$WF#;����������#� 3��6���� �����9äs��� �!Û��!�#��9D@�$�9��'$����0ÍÛÑUåæ#$� �Uç:èéT6��!��������\��������aê;ÑUäë1:����!5Å�?@ÍCÎ�ê�84ìéç�W � DAÅ-?@ÍIÎ�Ï�8[Ó�SÙí Í°îÓÒÏi��!����lÅi�<�/��#$3�3����V��!��¹�¿d¶�Á�¾�·�½m·,»6·�½H¾)¿XÁ�W

ï !��aðhñmêhòVó�ô�ó�õ,�$D.#f����� öÒ÷Âü��� ������ø�Å�?@ÍCÎ�Ï�8[ù�ÍIÎ�ÏoÑ;ö�ú�W � DI��!��a� ��#$%F�������"�$DnöÙ���2��� �����/��!��>1[�9��#�0��!�#��"öë����ã�º$¸+û-¹h·�¹�W"ü��$�a#$�h05ç/èÂT=� #$�Uç�ý)Á)º�þ�·�¾[D@�$�4öy���4#f��� �����c�����/ÿ ÷³ÃÒ?H���$�/�����������#����3�0i�����h��#$�<��������Vö>8:�����)!á��!�#��>Dd�$�c#$3�3.ÍRÑ¥ö&��!������F���a#iÏUÑRÿ 1:����!VÅ�?@ÍCÎ�Ï�8>×ëç�W � DAö&!�#$�9#Û?d���������g8aç�ým���('$���cD@�$�c#$3�3çaè_T6��!����Vöy���,½Oº$½Oß�à@à � ãº�¸=û�¹h·¹�W,?H�:�$���e��! #��/��!����:��%F� 3<����� ��!�#��e?dö:Î�Å=8/���/������#��#� 3���#$� �5������������nW 8 � ���!����a��#$���f��!��eD@� �������������y?Xç�Î�ö/Î�Å=8:�������$�����a��!��F���������$Dk��!��e��%�#$3�3������>ç�ým���('$����Dd�$�aö ?@1cWL��WL��W>��!��f��� #$����Ã#$���F��!���?@� ����������8.%6�������� Å=8)W�^Û�4���Dd���|�����y?Xç�Î�ö/Î�Å=8�#$�2#6Áº�þ$·�¾À¿dû��eû�¸=»6ã)·�¾ÀW|�Â�������ë÷°ö ���kç�ý�¶�·�´=ß�¾�ß$½m·�¹

M=S

Page 62: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������ �������������������������! #"%$&� ����'�(*),+.-0/!�1/2�1����/4365879$:),�<;=��"1'>��?1/@����A,/4���B��?1/C��D��E�/2���)<FG��/,H��D�I�D��/2���J13#��/,�K��� ;4+L-0/M��/,�&/,�����N7O$:)2�<;=��"P'.���>�4QPRTS�UWV&XZY[X�\P][^`_�ab+dce?�/f��?����`�g�D�`EhJ�ij/2�Z�.���lkm�����n7 o=�p��3q/�hiN������/2��o=?1/2�8��?1/liN/,���`���r"n���>�,�/2�D�=�&���his��?1/@���h�T��/�tP�,+

ce?�/M���h���uo=����E!�p�1/2vZJ����������/2���D��/M/2�����p�5gw�/,�I�yx�/2�z${��/,/@/�+|E1+f}|~��D�&'I�

�C� �6�����6������� ;�V��R!������R������[^��D\PX#�T_`�C�I\�^��,_,�L� � �&�P_!��Q��,_,\1�T�b�@][_,�{abV:Sf��QPRhSb_l$�����"1'�&�P_�X � �DarRDX��l)>(��6�

79$:��),�<;f��"P'�� k¡$:)2�<;=��"P'.�¢7O$:)2�<;=��"P'I£

¤f/2����/N3q����?¥��?1/2��/NiN/2����J1��/2�M���.3q�hJ����1/2���1/2���, q365����uw�/,�I���1E¦�6J�i@3%/,�l�����¥3Z5§H�����¨P���1E��6J�i@3q/,�2 ©�D��//2v6J���wD���/2�T�M���¦o=����?����¥�8�{���������4���e�ª���e),+g«1�h���Wo=���1E¬}|~����­o./[�1/�x%�1/j��?1/8\WQhQ1_,a[][_,�{abV{Sn�DV&][_�X1�bV{��X����>�$&H���/2J��1�Z'.ij/,���`���M��H�����/g$�����"1'�365

®B¯ � $��­'d°*± ¯ � ²u³�´�µ:¶M· ± ��¸ k¡$:)2�I����"P'± ��¸ $<¹uºD)I' £

ce?1/@�y��»K_�ar][_,�{abV{S@�DV�][_,X1�IV:�DX� 1�1/2�1����/2�g365 ®�¯ � 6��� �ª$&H���/2J��1�Z'­ij/,���`���f��H�����/j$�����"P'd���K�1/�x#�1/2�g����iN��p�D�`�5J����p�1E§± ¯ � ¯{¼�½ +¥-¾?�/2� ®B¯ � $��­'!° ®B¯ � $��­'I ­��?�/2� ��?����@v6J����Z�����G5 ���!�1/2�1����/2� ®�¯ � $��­'I d�����¿��/,�&/,����/2� �������iNH��5[���=��?1/N][_,�{abV{Sj��V�][_�X��IV:�DXg���e$�����"1'I+.c=?�����vZJ����T�����À58?����=������j3%/,/2�¦�,����/2�8��?1/ � a�RhS2��R��B�DV&][_�X1�bV{��X} Á�¹��������n��?1/gS`RbQPRhS,V{�{���DV&]N_,X1�IV:�DX¥} ÁT����+d¡w�/,��5n�J��,���8�����8�p�T��J�������w�/r����/2�D��ij/2�Z�f���>Eh��w�/2�����z}|��Ã���+

ÄBÅ�Æ ÇgÈ�É�ÊKË­Ì*ËdÍÀξÉ�ÏdÈDÍ�Ì�ÏÐÌ©ÑCÒ1Ó�ÔÕÈDÈ�É�È�Ì©Ñ4ÖhÉ�ÔÕÓ{×bØ%ÔÕÓGÊdÉ�Ë�Ñ�ÊdÏKÒ6Ù�ÍGÌ ÏdÈ

Ú<�4��?��p����/2�������h�@o./.o=���h��Z��¨4�D���h�1/.o.�u54��?��D�B3q�hJ������Õ�h�C��?1/.���Ww�/,�`���1EM�6J�i@3%/,�I� �DH�Hq/2�D�`����E=���Cce?1/,����/2iÛ��,���j3q/���3��������1/2�©+Bc=?�������/2�`?�����vZJ�/� T��J1/����lÜ��h���D�`��}y¹,�DÁT�� ho=?1�M/�tP��/2���1/2�jiN/,��?1�6���L���`�hiÝ}|Ã�Þ��� Z���B3#����/2�!�h���/,���������n���Z��J��������h���­�&���his���hi43#�����D�����`����#E�/,�hij/,����5�+KÚÀ�.E�/2�1/,�`��p��A,/2�.��?1/f��/2�I?�����v6J1/2�.3�����/2�ª�h�ª��?1/ß­�DH�����¨ZFà ?1/,�`w��h�1/2�1¨P���4���pij/2�������h�¬J���/2�¿���¾}|��Áh�� Lo=?����I?¬�DH�H��50�h���50��� áu�P�2¹�â,F�w����J�/2�ã�&J����������h���,+�-0/ª3q/,Eh���¬3Z5/2�����D3�p����?�����EC���hiN/l3��������M�������D�����h�Õ+

ä �Zå ¼�¯�æW¯ � ¼ ��ç �Dal�ã�éè�e��_2�.ê2ë:ìTíd$&�Õ'f°î¹�V � �ï(¡�ã_��ð�,_!ê2ë:ìTíd$&�q'r°ñ��ò ç �Da8ó� °î$&�©ô2�,£,£,£u���%õW'l�ãè õ ���_,�Kê2ë:ìTíd$bó�Õ'=°Ý$�ê2ë:ìTíd$&� ôb'I�,£,£,£u�Iê2ë:ìTíd$&�%õW'�'NRDX%� � �Dar;÷öøè õ ��_2�Kê2ë:ìTíd$�;r'f°ùá�ê2ë:ìTíd$bó�q'M�­ó�¿�z;lâZò ç ��a[RDX��ú�2�D��_�RDX¦ûD_�Su���Da óü °Û$ ü ô2�,£,£,£2� ü õW'`��á�ó���§è õ �Zê,ë�ìTíd$bó�Õ'd° óü âjV��fS`RD�&��_��!�&�P_ óü F�������?����Z�l� � è õ ��»B�P_�a�_»K_=�6R�ûD_b�����]N_,»B�6R��rRDa2^�V{�{a<RDabV&�ð���rV�X#S2�ð\��T_`�!Q1�DV�X#�&�N»LV&�&�¥û�RD��\�_@ýW_�a�� � �Da[RjQPRDa��{V{S2\P�yRDaªS`�2�Da��DV&X#R��G_8V�X¿�&�P_[RD�`���uS,V:R��G_�����D»K_�ag��ab�&�6R�X���òïþ �T\6�4ê2ë:ìTíd$�;M'N�T_,X#���G_b�N�&�P_N�2_,�f� � �Dab�&�PRDX��&�[V&X��G_�aI�,_`S2�G_`�§^,�j;Cò ç �DagRDX��N;ùöÛè õ �fRDX%�ó�¦�¥è õ �­��_,� ;ãÿ¡ó��°øá�ó�4ÿøó�¦� ó�ª�8;lâ��KV{ò{_2òr�&�P_C�{a�RDX1�b�yRh�{V{�DXã� � ;Ý�T^,��R�V�X%_`��^��nRh�h�DV&XZY8�&�P_@û�_�Su���DaNó��ò��§_

~��

Page 63: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������� ������������� ������������� ���!�"����#$&%&')(��+*�,��-������).0/214365!879#$;:=<?>A@�B0CEDA(4F)��G��0GH� �I�������J���J���!�"������K�LM������ONP�+QR�����2KON&K���S�������T�!NU�V��� �0�J,A���W�OQ!QYXO(HKO������ONZ���IK[�\'=(]G

^=_�` ��a]���Racbed�fPg-h `0i ����jWd i b ` ���TkfPacbefml�f�nmo�l�fmp `Hq hJaAr ` nsd�f&l-rElOh+d ` jVtua��eb�l0t i�vuw a�h `�x l�y q � `�z dRj��a]���RaAb i)` l i d��Rt{�!h a]y|b ` ���}kf�aAbef~p}a]��fUn i a]f~j _P` f��yWp ` h)a���o ` ��� i d�f~lOhJh+l�fPg ` y ` f�j i a�� _ t q}` h q ��l�f `0i 5 i�`�``�v g v������O� : v���` g]dRr ` l�f ` � ` y ` f�jJlOhJt q hJaa���� i d�fPg�l�j ` o _ f�d��� ` �!h a]y �����E��v

�T��&������� K��4�+�P�����ZQR�ONY���!N�' ( �!NZ�V���+���J,A�����OQ�Q�KO������ONU����K[�\' ( G

���E�;�U� �\  ` je�p ` l _ t q}` h q ��l�f ` d�f�')( v=¡�_ aa i�` lMr ` o�j�a�h{#$-%-'=(�l i ��a]���Racb i�v6¢ �£�d�f�o�����n `0i j _P` a�h+dRg]d�f zj _P` f¤� ` jM#$-p ` l�f4t�r ` o�j�a�h�j _ lOj�d i a�hJj _ a�g�a]f�l��¥j�a�¦l�f�n _ l i lOj�� ` l i j\a]f `Wi j�h+d�o�jJ�Rt�f ` g]lOjJdRr ` o�a�a�h nUd�f�lOj `�v5 w a�h�l�f�t8fPa]fP§ ` h aua�hJj _ a�g�a]f�l���r ` o�j�a�hs#$ z dR��#$¨nPa `0i f;©�j _ lAr ` l&f ` g]lOjJdRr ` o�aa�h n�d�f�lOj ` j _P` f�ªM#$«nPa `0i�v :¬ j _P` h bed i�` � ` j­#${p ` j _P` 5�fPa]fP§ ` h a�:£r ` o�j�a�hTd�f�®a]f�j _P` ��d�f `�q}` h q}` f�n�d�o��U��lOh¥j�a­®j _ lOj q l i i�`0i j _ hJa]��g _ j _P`a�h dRg]d�f v�^ a{o�a]y q � ` j ` j _�`�q hJaa�� z b `¯iJ_ aAb°j _ lOj=�!a�h\l����)#±H%� z .0/214365"#±�:�²<9³C=ª&.�/�14365"#$}: z b _P` h ` ³C�n ` fPa�j `0ij _P` l����´CO© i r ` o�j�a�h v

µ � q�q a i�` j�aWj _�` o�a]f�j�h lOhJtMj _ lOj=.0/214365"#±�:´< ³C£ª�.0/214365�#$¶:���a�h i a]y ` #±H%~ v�^e_ d i d�y q ��d `0i j _ lOjTj _P` d�f�f ` hq hJa�n���o�j\· (¸�¹�º $ ¸ ± ¸ d i fPa]f q a i dRjJd�r `�z l�f�n�d i d�f���l�o�j i j�h d�o�jJ��tHf ` g]lOjJd�r ` dR� ` dRj _P` h{#$¤a�h{#±Ho�a]f�jJl�d�f-l i j�h d�o�jJ��tf ` g]lOjJdRr ` o�a�a�h+n�d�f�lOj `�v´» aAb ` r ` h z p�tIa]�Ph¼o _ a]d�o ` a���#$ z�` dRj _P` h�#$�d i a�hJj _ a�g�a]f�l��Uj�a¤#±�l�f�nMo�a]f�jJl�d�f i l i j�h d�o�jJ��tf ` g]lOjJdRr ` o�aa�h n�d�fUlOj `�z g]dRrd�fPg¤l�fmd�yMy ` n�d�lOj ` o�a]f�j�h l�n�d�o�jJdRa]f z a�h-#$½d i f�a]f�¾�§ ` hJa�l�f�n�#$½d i a�h j _ a�g�a]f�l��Tj�a#±�ª«#$ v�¢ f�j _ d i ��l i jeo�l i�`�z

(¿¸�¹�º

$ ¸ ± ¸ < (¿¸�¹�º

$ZÀ¸ B

b _ d�o _ d i lOg]l�d�f8l�o�a]f4j�h+l�n�d�o�jJdRa]f zTi d�f�o ` j _�` � ` �!j i d�n ` d i fPa]f�¾ q a i d�jJdRr ` b _ d�� ` j _P` h d�g _ j i d�n ` d i�i j�h d�o�jJ��tq a i dRjJdRr `�v=Á

¢ j=��a]���RaAb i �!hJa]y|j _ d i � ` yMy�lIj _ lOjedR���d i o�a]f�jJl�d�f ` n¤d�f~l _ t q}` h q ��l�f ` a��´')(­j _�` f��d i fPa�je������� v

Â~��Ã�Ä£Å!ÆcÅ��ZÄÈÇ¦É ���UÊÌË �\�¼����L���QÍ�WK[�;�"*NY,0���2KONP�¶�"�[KOLÎ�­�0���}Ï��!NU��K�'�GTжKO���ON����0� Ñ�*���NZ,+��#Ò�<Ó5�Ò º B�Ô�Ô�ÔABJÒ ( :K[�e��KO��NU���I�!N¤Ï�F¼Q����´Ê¯Õ�Ö× <Ó>�5 � 5�Ò º :+B�Ô�Ô�ÔAB � 5�Ò ( :�:\Ø � %�Ê�D�G¯Ù!��Ê�ÕÚÖ× ���¼�+*�Q�Q�������N�Û¼�����O�~�������#Ò��!� iJ_ lOj�j ` h ` nË��¤Ê¯G|Ü¥��� qUi�` �UnPa�n�d�y ` f i dRa]f°K[�{Ê�F�Ý���NZK��V� ÝßÞ Å��&à 5�Ê\: FI�!�������¤Qá����â�"�"��ãÈ�"*P,��m�������I�������J���J�]�������¤����+Ñ�*U��NY,+�MK���ã���KO��NU�����!NßÏ �������)�!�¯� �����2�V���J�JÝ�Ë���ʯG�Ù!�M�O��Ë��������O�"�!QÍ��QRKON�â¯ä�N����V���0� Ñ�*U��NZ,+���I�O�J�I�+����2�V����� ÝEF������N�Þ Å��uà 5�Ê\:�������N0ä�N����V�0G

¢ j)d i o�� ` lOh)j _ lOj)b _�` fHʨd i l iJ` j)a���>A@�B0CED�¾�rOl���� ` n�����f�o�jJd�a]f i j _P` f��!a�h=l�f�t iJ` ��� ` fUo ` #ÒIa��£ã q a]d�f�j i d�fÏ z Ê Õ Ö× d i �������}dR��l�f�n�a]f��Rt�dR�£Ê Õ Ö× <�>A@�B0CEDA( v¼^=_ � i d�f~j _ d i o�l iJ` Þ Å��&à 5�Ê�:Td i j _P` � ` f�g�j _ ã�a��£j _P` ��a]fPg `0i j

�

Page 64: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������� ������������������ ��������� �!�#"%$'&(*),+.-0/�132.46587 ����9���:�����%;��<=��>���>���?��������� @A�!� ���B�CED9��GF�H���������B0���9;�ICJ ������>���K���L�MGN������8"O��� +.-0/�132 CPH3��NQ����;R�S�����������*T 1�U�V!W TYX�Z W T U3[�WP5\7 �6� �\�����*� �����;��%;� J ������>����]������GF���NQ�>^G��������%@A�!�=��>B6CED9���GF�H��������B����9;� J ������>���?���R�!F�_ �>��F��!F�`?GN����������*����F�����NICPH3��NQ����;��a� �����>���� 5

7 ��M� ����� ;��R;� J ������>���b��N����R]������GF���NQ�>^G���#����c��N>]��G_Fd����M�����������e���A������;� J ��� ���>�������A�fH��������Fg��� �������hF�����NICPH!��N�����;��S������>��� �%TYi�X WP5j�kml�n o3l�prqtsSuMv�w�x>yGzd{e|my�} "�~ y��e� ��w!�a�Ry������S���=�!x��!y���}P�!�?���0���dy�������v�����}S���!���g�d���!������yG}����a� }P�e�%��m�0yG���h�Sp¡ �¢ "�£ ) ���¤ o3nLn ¥�¦¨§ �I© ����`g�������������%�� ) ¢ ��ª /G«G«G«�/ � 4�¬ ª £=���0�������6���L��� � 5 § ��F­���6` ¥%® "¯N>�G�­° ¢S¥ £ ) ¢S¥6¢ ��ª £ /G«G«G«./ ¥6¢ � 4�¬ ª £�£ 57 �����b°,���:�cN��Q�����!F J �!�� ����]M�±F�� J "²���6��� � 4�¬ ªG³ ��� ;R����� � J �!]�������°,���:"%$ &( 5¨´ ��� ���"²���:�cH��������F*��� ������� ;� J ��� ���>��� � ³ ������µ� J � N��>���c����!�R" $'&( �Q�µ�¶����_ ��� ����b��� � 4�¬ ª ����; � J ����������·�!� J ����� � 5¹¸ ��� ��e_6`º � JRJ �?X ³ " $'&( ����������S�N�N 5*7 ����#� J � N��>��� �h�Sp   ¢ "�£#» � 5 ¼ �½�����c������GF����� ; ³ ���h"¾����� � C�;� J ��� ���>�����NH��������F���� ���������F�����NICPH3��NQ����;¿�S������>��� �\��� � ³ ������¿�����GF�����©0�Q�����8�%�����6����� ��R�� ��� � �������6���A��� � �����R����!�" $'&( ) � 4!5A¸ �������� ���*����!�����GF���; ³ � J � N>`0����]c����!� �h�ap· #¢ "�£:À � 5�Á

7 ��GF��%�!F�� J ���6`?�������GF*Â9��`0�#����!������%@�D²;� J ������>����G���e_��g]������GF���NQ�>^G��;b���¿F�����N>CPH3��N����;��a�� ����>����TYZ 1�W TYZ -�W T 1G-![�W T 1�U Z W TYi�à W ¢ ���G�c��N����¿@A�!� � �>B=Ä'��d��!����GF�£ 59Å �;N>�G`ÆTYi�à W �� J �=�!F����#���GH��GFd��Nm���d�e]������GFd��N��>^��3C���>���� ³ ��N>_����>�­���M��;�IÇ��GF����������������©0� 5\7 ���¨]������GF���N��>^��!�������MÂ:�¨��.H��¨� F�����������;M���GF�� ³ ����8� ����� ;��#;� J ������>��� ³���:� J ������F8H!�!F������6�8���m������������>���f� ����;R_�`¿È���N�N��!F�;?����T 1G-![�W ���µ;���<�����GN����������8���mF�����NICPH!��N�����;f�a�� ����>����A�������N>`0��� J ����N�;�����F�� J ��� �!���>��� ³ G��NQN>��;�@�D¨C�����_ ]�F��!� �bGN����������#���ÉTYi�à WP5¨7 ���g� �����;�¿;� J ������>���RÂ���N�N�_��%�����;���������M�±��F J ;���<=����;b�!_��.H��c���bÈ���N�N��!F�;LÄ'�#���GÂÊ_��6��BÉT 1G-�Ë!WP5

7 ��e� �����;�¯;� J ��� ���>���Ì����f�¶�a�GÂÍ���6H3�!Fd�������e�F������GF����>���µ����!�?�!F��½����G�a�N ¢ ���G�ÎT 1G-�Ë3W �±��Ff�a�F������GFF������ N>���9���h������9��`����Ï£ 5j�kml�n o3l�prÐÑ|­yG} "Ò~ yc���G�!�K�±xÓzf���h��v�����}S���!���\�d���!�Ò�Ô�a� }P���%�:Õ8�>Öf���z*��v�����}S���!�f×��������Ò�Ô�±� }P���Ø�!��wx�yG}:Ù )Ô+ ×RÚ¹¥µÛ�¥µ® " 2 �M|­yG}\Ü ~ yµ����y��!xh�a� }�y����3��x9s>�0�3�d�d� ~ xÓz��!x±x\��� �:{R��v����}a����}�y��!yG�dzg��v0�=��}S���!�¶�a� "}P�3Ý�y��¿�3��xÞv y��f���xÞz��a�ÆÜ���Õ8�IÖÉ���z½���!�=w�y��G��y��3���±�6ß¹sP��y������É�=����±���G��y��3���±�6ßG{c��v0�=��}S���!�¶àÌÛáÜÉâã�ä�!�=w�x�yG}å )Ñ+ à�æ9¥MÛ�¥%® " 2�ç8è �0y���y%æe�±��w!�S�d��}�y��A��v0�=��}S���!�¶�����#���3�d�S}S�S���=�?�m��y��

é��fsaêëé�ì6í�îë{%���Sp· #¢ëÙ £ ) �h�Sp¡ �¢ "�£ ���=wï��fsaêëð�ñ ç ìòPîë{*���Sp   ¢ å £:» ���Sp   ¢ "�£ çmè �a}a�Ry�óGv�!xÞ�S}Sz%� �Aàe�±�#���!� }S�a�v�!v��#�!�=w%��}S���S�.}SxÞzM�±�=����y��3�d�a�6ß�s���y��P���

�d�!� }S�a�v�!v����!�=wf��}S�d����}SxÓz?w6y��G��y��!�d�a�6ß�{��¤ o3nLn ¥�¦ Èh�!F�� ¢ 1 £¿�a��N�N>�ÏÂ#�?;�>F������N>`Î�aF�� J �����½�S����?����!�������½�����������¹���M�·���G�?���%�������6���¿_�������]¡�a�NQN*������6H3�!Fd�������c��;��GF ��F���� ��N��!���>��� 5 § ��F�� �!F�� ¢ U £M�>�%����ôf����%���½�F��.H��?�����¿F������N>��� �a��F à ����� ;����F����������]����;

Ë3[

Page 65: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

����������� ����������������������������������� ������!�"$#%�&�(')+*-,.)�/ 0&1&1&120)432576 �8����:9;�9��<�>=@?BAC ��ED.�����GFHG"I��"J�����9��9��<�= ? AC7K 'L ��M���&����� ����N�����PO 3 ����9����M��Q��D7R 3 DS���>���T8�JU�� ��������'LV*W,SLX/ 0&1&1&120�LY345 ���R 3 "[Z\9�� ��D]���>�&U��&��^ �M����� ���+U�� ������� ' _a`cb4d 0 egf 3 �9��&��Q��hi�����j�kDS�����������mlonp `rq �����9��9��<�sDS���j�&U��&���(tF eQu t uwv F�xy�>9��4U���NzylGnp ,.) {o5y|}LY{ �D~���������������D%�9���t���� 6 ��P��D ' _ �� e "������j� ����9+tF eEu t uVv F����&�

�Y{X*�� to� b l n p ,.) {�5y�E� ���st ��� _ t ����� '_ t�� egf�����

� {%*��m�ML b l n p ,.)4{�5y�E� �Y�\t ��� _ t ���<� '_ t�� d f�1� ��������Q��H��������� ���� ������!�F4xy��9�� U�� ��{�| � { DS���X� ����9Qt"�#%�&�X� {%*�,S�Y{G� � {G5�� O\D]���%� ����9�t������(�� *�, � / 0&1&1&120 � 345 "#X�&�a  * b l n p � ' _N`¡b4d 0 egf 3 f "8Z\9�� �[�&��� �<�����m  K ���������&�:��� ����E�&U��&��[����9����M�E��DPR 3 F%���� ¢��aD.�����G" � ������ ¤£ q F��9���7�T8¥����� �¦�9��<� q ? AC ��sDS�����GF������[9�� �����N§�¨S©cª , = 5ju §~¨.©cª , q 5 "7«�¬ ��������­�(D]�������4xs�sxs9�� �r�r�������M���M�������\�����m�������������������� ������!8�������Exy��� 6 �����m�9����&������ q D]���T®= 6 ������T$¥��������!Nxs��9m�H¯ / "s°

^ ��¥���������!8�N¥���� 6 � 6 �������$T8� �������E���+±�F�x����&���(Ui��&x²�8�&������� q ��D���� ���´³oUg������� ��DS�������������y���+±µ����8¥��� �����8T8�&������E�¥�������"�Z\9���������������� 6 �&��xy�&� �m�­x��kDS�������������¦��P�9���������&!������X��D~�9���� 6 �����������EU<�������E��D�9�� �����´¶��&��� ������F%G"I��"N�9��k· / ��������������F%�� ���<��U��8���m�9��8!��U�� ��T8� ��������"$Z%�mTk�<¸��$�9���axy���¸�F%xy�$���&� �����T$�<¸��Q����T$�>�������T8¥��������\� 6 �����\�9��N��M���&!���� 6 ����������D��9���D.�������������\�� q �������&�\�9���!��U�� ��T8� ���������"� ������jxy�axs���� 6 �a���������&����� ���������8xs��9�D.��T$����� �¹��D%D.����������������<¸i���!NU<������� �P���� 6 ��������� �J������!��E��J�9���¥��<¥º�&� F��9���¦xs����H�&�����������J¥��� 6 ��� T$�PD]���7���&"P�����a������U�� ���� ������FYxy�Q�:9�� �������9���¦������!��Q��� 6 �k» d 0¼²½ "\������$T8�����E!�� ���&�����X����� �<�T8� ���&F����&�J» e d<¾ ½ »I¿�À ½ "Á(ÂMÃ�Ä ¨]Å2¨SÆ Ä�ÇÉÈ�Ê&Ë qÍÌ ÊjÎ�Ï&Ð�ÎgÑ:Ñ\Ò�ÓHÓ:ÔiÕYÏ4Ë.Ö.Ò<Õ�Ñ�ÓØ×ÙÒ�Ú ± Ö]ÕYËoÒ » d 0¼Û½GÜ�Ý�Þ Ê&×�Ê ¼ | d Ü Î<ÕYßjà Ì ÊsΦáY×�Ò Ì Î Ì ÖSÐâÖ.Ë.ãÚkÊÎgÑØÔi×�Ê8Ò�Õ ±>ä8å Þ Ê&Õ vMæ�ç�è�é�ê Ö�Ñ�Ë Þ Ê\áYÑ&Ê�Ô�ß�Ò�ÚkÊ Ë.×:ÖGÏ8Ò<Õ q ßMÊ.ë¹Õ�Ê�ß Ì ã

v�æ ç è´é�ê:, l 0ìH5¹*�í8,î l K ì�îI5�*²ï�ðJî l ,.)M5 K ì�,.)M5&î v à ,.)M5y�º� � � �.��l 0ì `+q 1ñ ����!¦��� �:9����¬ ��� �%�9��<�X!�� 6 ���¸a���jòa�������&�>»I¿�ó ½ F<ô~�������<���E9����X� 6 ������� ��� 6 � ������D.���<�9��&���� T 6 �����������!�9��sT$�&������¦���T$� �������>��D , q 0vMæ�ç�è�é�ê­5~6 �>§�¨.© ª , q 5 DS�������M�N¥��� 6 � 6 �������QT8� ������� à ���J±�"�õj������������>�9���

�� ������¦��\T>����9m��������!��&�j����9��<�s��¦!��U�� �\��h ¥�����&�� 6 ���������y���(�9���¥����¸i���!$� ��T 6 �&�:�PD]��� q ������! v æ ç è�é�ê6 ����������D¦����������Qö " � ������J¥����¸i���![�M��T 6 �&���Q�<����&������� ���r�� ���<��� �c���r���4U��&�����![� ��T 6 �&�:� , Z\9��&����� Tø÷+����� �������mù " e45 F��9�� ��� 6 �����������&�����9�� � 6 �a����� ��xs��9�Z\9��&����� TúOQ���N� 6 �����������D]���:T¢�����MU��&�!�� �������� ��������DS���y� T$¥������&���Y� ����Tk�<��� �P��D%D.�������������y�� q "�û;�����2x²����<�����>U��&����������D%ô~�������<�:�HüB�y�� ������ , » e d<¾ ½ F�#%� T$T$�O�ó F~¥X"JO�÷ 5 DS�����9��J��¥º� �&������&�����kxj9�� � q ����+�&������E��DPD.�������������a��<¸i���!+Ug������� ����r�9��k������&�U<���s» d 0¼Û½

À�ó

Page 66: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

����������� ���������������������������������������������! #"$�%��&'�$��(�����#�*),+.-/1032$4�562$7 8:9<;>=�?�@A@�B�C�DFE�G3H�IKJMLNHOBQPRB!S1T>@VUW?XPYPFZ$[Y\*I]T^?�[�_�PFCX?!S`Ba_*H�I�bcTA[�Id?�e fKg�hMi^jlkQmKH�C�Honqp]7sr�t]JauovxwP�?�C�_R?!SyH zW{|w'}�~x��G3H�Iq��L#H1B���C�?�L�B�L�TA@VT]I]U�S'H#B6_NZKC�H ?�[�b1�y�3mKHR[1PR?!C1B�@>@�f�}���{|h�j

� t^�*g�J�g�w������,����u�}|��� �!��h���>� �!�*h���¡ o¢£ ��������:!¤¥�����*���*�����*�����¦�!§%§�¨©���������!y�����* N�����¦ª$���*� �!�y«q�§¦§%���#�­¬®��¯¡�!���°�¦�1&���±!�*�²�¦� e´³6µ!i )·¶a�#�¦��&¸�������*����§����O��������¦¤A!�#¹ R��:±!����&!�*�� R�º¤A�#�»���* R������¸¼$) � ¯��½�º ��!����¾�M����¾�M������¤>�§¦§�¾���¦��&�)

/1032$4�562$7 8�8xG3H*I�J¿L#H�B½��HRCFS�T%_N_NTdLR@¦H­P�B�S�T>@ÀU(?XPYPFZ$[Y\*I]T^?�[�_�PFC�?�S�BW_*H�I�bcTA[�Id?ºe fKg�hciÁk�T>I>mWnqp]7sr�t]JauovxwP�?�C'_�?�S'H�z�{Âws}»~x�©ÃW_N_NZKS'HºÄ�ÅÆz6j�fÇ}¹È°{¹É�h B![�D�fÊ}ÌË`}Æz��©G3H*I1ÍÎ LNHyÏ$HR[YH�CXB!I.H#DÇLRU�ÄT>[�D�HÐ��HR[�D�H�[�I�D�C�B�kQ_�B�\N\#?�C�D�T>[:Ï�Id?ÑB�[�U�D�TA_FI]CFT^L�Z�I]T]?�[Ç?![�b1� �3mKH�[Ò 5�ÓRÔKÕ�Ö×JxØ�w�Ù�tNÚÛ ÜÝ t]Õ6uNg�Û t]Õ6u�uOÞ|ËÁß�{�É�� z*à!�*hËQÈá�]� z*à!�*hËQÈâ�¡  �!ã�ä�å ÙFæ�çXè�é ¢

ê ?!C�H#?�ë�H�C#jYPR?�C�ÄìÅ è�éä å Ù ÓR��w �]� è�íXéä Ù`î �]� è ï ßÇI>m�TA_O��C�?�L�B:LRT>@ÀT]I]UÑT%_(B!I�Sy?6_FIQð$�Ò 564­4�Õ#ñ�ò ��� ��v¿ËQÈ�ó�É )¥ôK�%�� R� Ë°}`z �!��� È�{cÉ�h ¯ �a{�h )�õ�!���!�:¨����*ª:���*�� R� ÍÎ !¤�����¦�:�����¦� b ����������¦���(���N��±$�%�!§��¦���y������¨ �����.�����*� t]J�ö®÷ø g�w����Fu �!��� t]J�g�w:�����,ù ÷ø �Ðu ¯K�������#� ��ÜÝ �¦�½�����¥�* �����N�¦ ��!§� �*�!�������¥�%������ R�*��$¨ ÍÎ ¯l�¦�×�����% #�×�*�! #�©���������!�¥y�*�!���������*ª$���!§q��������1¤>�#�! R������ú!¤¡�������Y��%�����W�¦� ÍÎ ���W R������!�¦����) £ �$���¥�:¨£ ����!�#�*<û1!¤Q���* R������ É ) z �!��� £ ����!�#�* z�f ¯����(����±!�ü t^��g�J�ö®÷ø g�w:���Fu½{ � t^�*g�J�ö®÷ø g�w����Fu½{���� �!�*h�ý�]� �!��h�â�   g

¤>!���!§¦§ ÍÎ Öúb�þ æ )¡ÿ��*�� R��������&���±!�*������!�������%§¦���.¨ �¦������ ����É � �!�*h�ý�]� �!�*h� �   �!ã�ä�å ÙNæOçXè�é vxÉ � z*à!��hËqÈá�>� z*à!�*hËQÈ �   ��ã�ä�å ÙFæ�çXè�é

�$¨ £ ����!���* ¼$)õ�!�a�����(���* R��������*����§¦��¯����������¦��& �����(�Y������Ñ���Y¾±!�(�*ª$���!§­�� ð �!�������§�±K�¦��&�¤A!� Ä &���±!�*�ÄìÅ É�hË þ È ��w �]� � z*à!�*hËQÈ �]� z*à!�*hËQÈ � î �]� É ð ��¢

� ������������ ����� ������������������ ���!"�#������!" $��#%#&'���(��!�)*�+-,.&'+���������!�&�� �� /��� ��� �������0��!� $��!" ����� �)21��"���� 3�0!� ��� ���&��� -%#�45 ��6��87 9':�;=<

à!à

Page 67: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

�������������� ������������������������ �"! #$� �%#'&�(*)�� �+! #$,�)-&�./�'�01#3254768�09�3:;��<-=>�����������'�@?A<-B�09��C-�����0D��0����'��E�FG<-09�H�����B9 ��I:;<- � �<J./��KMLNPORQJO �;�;S QJTVUXWZYR[]\G^�_;`$\�a�b�cd\ebfa�ahg$c/ij_ k l�Y9aebfaPbnm�l�o�\Gp�q�l�^Pb�r;r�s (utMvVw p

x Q�y�z${}|H~��j����e�� ! { &Z� � ! { & �7� t���vu�e�%� )���wt � ��� )���wt �"� �������������������f�  l�^E\�l�o�\�^�pAqGl�^/¡ 2 ����� �� � y )�¢]� �}£ �E¤��� ¥ �;��¦§�� _;`]k�a+iR^Elnm�bnmGk;r¨k _ ©�k�aPb-_ªc«lfaG_8¬7­x QfO®O�{�¯±° �9����:;<- � �<�.����9�����FG�� ��1:²��<-=³���'�H�?j<����H�����B9 ��e?7�´�E���E����0'CDµ·¶X)�w*6+¸*¶¹th,Jº-w*6I�09�»B�����0'C¼ ��< ¼ ��������! � &+<�:½���9�}¢n¾e=����E����F�69�����0����'� ¼ ��<]<�:Z<�:ª¿�<���<- � �����ÁÀ}��0Â���FG����<-0 � KÃ)7K�LÄÆÅÈÇŪɮŪÊeËÌÅÈÍ

Î ÀhÏPÐPÑRÒ�ÓjÔ�Õ�Ö9×ÁØDÑ9Ù3Õ�ÚÜÛPÝ'Þ�ßàÑMá�ÖHÞ�ß'Ô�âGã-Û«ä�Ý'Þ�Õ�Þ�å�ã-Ö9Õ�æZâGã-Û�ä�æ�ÔGç'å�Þ�èéã�êÈÕ�ä�ä9Ú�ãç'å�Û«Õ�Þ�å�Ö'ë«×9å�ìEÞEÚÜå�Ó�Ý'Þ�å�ã-Ö�ìÓ7èHä9Ú�ã�Ó�Õ�Ó�å�æ�å�ìEÞ�å�âíÕ�Ý'ÞEã-Û«Õ�Þ�Õ$Ñíî�Ö�ï+ðEñòÜóÜó [�ô;õ]ö�÷ ñ qeø;ù ó«ú õR[»û ñ�ð�ü ÷�ù ñÜýþñ õuÿ ñ���ý�� ø���ø ô ñ õ����� ó � ð õ�ô²õ]ö ù ó�ñ�ð��� Rä�Õ�ë�Ôì����������7ÑRä�Ý9Ó�æ�å�ì�ß9Ô×dÓ7è��Áã�Ú�ë-Õ�Ö��}Õ�Ý'ê Û«Õ�Ö9Ö� ��������$Ñ

� �! "�«ÑAÒíæ�ÔGç'Õ�Ö9×'Ô�ÚÑ$#/Õ�ÞEÔìíã�êªë�Ú�ã�%MÞ�ß ê;ã�Ú&%�Ôå�ë-ß]ÞEÔ× ÔÛ�ä�å�Ú�å�â�Õ�æàä9Ú�ã$âGÔì�ìEÔìÑ�î�Ö�ïIð�ñ�ò ­ ñ('*)íó�ð,+-ó � ó-� ÿ ñ õ/.'óGð�ó õ òÜó ô;õ10 ñ õ ñ�ðPñ('*29óGð43-�65Pó7�8� ��õ9��õ;: 2 � ò7+=< ô ó>'�ó�ð? A@�ã-æ�Ý�Û�ÔB�� 9ä�Õ�ë�ÔìDCFE����GCG��H� I����J��7Ñ

� H! "�«Ñ�Ò�æ�ÔGç$Õ�Ö9×9Ô�ÚÑK#�Õ�ÞEÔì/ã�ê8ë�Ú�ã!%MÞ�ß Õ�Ö9×Hì�Õ�Û�äRæ�Ô�Û�ã$×9Ý9æ�åAê;ã�ÚD%�Ôå�ë-ß]ÞEÔ×HÔÛ�ä�å�Ú�å�â�Õ�æjä9Ú�ã$âGÔì�ìEÔì�å�Ö9×'ÔGç$Ô×Ó7èÂìEÔ�Þ�ì�Ñ�ïIð�ñFL � L ôM� ô;ø � ù ó�ñ�ð?� ��õ�:6N ó �O�-ø ó :QPªô ó �R:f÷ ;E���STHUE����GCG��H� V����JUE]Ñ� C� =W9Ñ-Ò�ÛdìEÞEÔ�Ú�×9Õ�ÛÂÑ;XMß'ÔY@�Õ�æ�å�Õ�Ö]ÞÈæ�ÔÕ�Ú�Ö9å�Ö'ëíÛ«ã7×'Ôæ�S[ZÌç$ÞEÔÖ9ì�å�ã-Ö9ìÌÕ�Ö9׫Õ�ì�ì�Ôì�ì�Û�ÔÖ]Þ�Ñ�� Õ�ìEÞEÔ�Ú�\ ì"Þ�ß'Ôì�å�ì� U� î(X

]íÔ�ä�Õ�Ú�Þ�Û�ÔÖnÞ�ã�êZ"æ�ÔâGÞEÚ�å�â�Õ�æ^ZªÖ'ë-å�Ö9Ô�Ô�Ú�å�Ö'ëeÕ�Ö9×�_�ã-Û«ä�Ý'ÞEÔ�Ú&`$â�å�ÔÖ9âGÔ� aW-Õ�Ö®Ñ�����J�J7Ñ� �! "]�Ñ'ÒíÖ'ë-æ�Ý9å�ÖàÑcb%ÔÕ�Ú�Ö9å�Ö9ë�Ú�Ô�ë-Ý9æ�Õ�Ú�ìEÔ�Þ�ì+ê;Ú�ã-Ûed]Ý9Ô�Ú�å�Ôì�Õ�Ö9×�âGã-Ý9ÖnÞEÔ�Ú�ÔGç$Õ�Û�äRæ�Ôì�ÑIf õ 'Gñ�ð�� ��ø ô ñ õg��õ�:Áÿ ñ�� .ý;� ø��-ø ô ñ õ cE���STJUE����7�U�� �h�ã�@AÑ[����JUE]Ñ� �! "]�Ñ�ÒíÖ'ë-æ�Ý�å�Ö®Ñji Ý'Ô�Ú�å�ÔìIÕ�Ö9×ÂâGã-Ö9âGÔ�ä9Þíæ�ÔÕ�Ú�Ö9å�Ö9ë'ÑÈ  � ò ù]ô²õ ó$kZó � ð õ9ô;õ]ö c��STHl������H8CG�� V����J�J7Ñ� E� "]�ÑAÒ�Ö'ë-æ�Ý9å�Ö� l�DÑ;m'Ú�Õ�nå�Ô�Ú� �Õ�Ö9×1bªÑaoªå�ÞEÞ�ÑKbàÔÕ�Ú�Ö�å�Ö'ë�âGã-Ö8p�Ý9Ö9âGÞ�å�ã-Ö9ìMã�êIq�ã�Ú�ÖHâ�æ�Õ�Ý9ìEÔì�Ñ"î�Ö9rFs ø;ù�tíõ9õ � ���

fvuwujuyxa����ý$ñ ÷hô �l�>ñ õ�z ñ�� õ�:G��ø ô ñ õ'÷ ñ(' ÿ ñ��/ý;� ø ó�ð*xAò ô ó õ òÜó7 9ä�Õ�ë�Ôì"��J����������� �������$Ñ� J! "]�ÑjÒ�Ö9ë-æ�Ý9å�Ö� �bÈÑ�q�Ôæ�æ�Ô�ÚÜìEÞEÔå�Ö� �Õ�Ö�×��1Ñ��}Õ�Ú�ä�å�Ö9ìv{$å�Ñ|bàÔÕ�Ú�Ö�å�Ö'ë«Ú�ÔÕ�×A} ã-Ö9âGÔPê;ã�Ú�Û�Ý9æ�Õ�ì�%/å�Þ�ß�d]Ý'Ô�ÚÜå�Ôì�Ñ$2l~

t«ÿ  g ACU�lS���J������l�7�l V������H7Ñ�UE

Page 68: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������ ���������������������� �!�#"%$���$�&'�)(*�,+�-.$��0/�"214351�6738�!9:����;=<>��38�!�#359?��35�#;A@CBD�FEHG%I5JLK!K:M�NPO,Q�R�IDS�TVU�KW,X GDMZY�O�O[�\�]7Y4^`_ba'cedgfhI RiNV[>djI�OlkmUhK:I�GicFIDSn^)I dgf'[�ToNVO,Q�p0;� �359�q�q�qersqsteq�pmug38-wv��!�#35���98p'�x�5+y ��� y �72zH�{�

� y8| �����m��� �������}������~��m�m���#�i�0���m35� �!������ =�V�:$�1���$���9%+F3�����14;��3598��_�\�J8UsNPO7K���K:\ GLO�NVO,Q�p)���Vq,�i���eqs��r>��� | py �����>�

� y�y �����.g�� ������������������.���������������,"8�l����9:"�;��:$�6'� 6������9:":�������� �$��!�#":��1�9��P$��=����1����#"%$���������8�#�!�8����":9������1�� ":�!������ �98����I [hGiO'\�]�IDS�^)I dgf'[�T K8G�\ O'M�a'c�R�T K�d¡aAJ8N¢K�O'JLKLRLp y ���£���i� y t�t�r y ���>pmg;��5� y ��� �>�

� y �����{�s��s":��$��s+¤������u���¥H�# � �98�?^)I dgf'[�T¢\�ToNoI�O'\ ]��mK:\�GiO�NVO,QFkmU�K:I GLc �`z?��1�6��i���� �3?¦m�i����":9����¤¦���38$��!38":���8���zH$�14;��"%38��§��8�#35����3��£� | �i�7z?��1�6��i���� �3©¨����#&�38�!9:��" +�~��:359:98p y �����>�

� y ������s¥H� �:�:$��`�7§>":� ":��9:":���8���h;��:$�;738�:":�#359ª$��7� �:":�¬«A�8��������35���!������38" -.$��:­>95�BD� Ws® TVU¯^)I O�S8K8G%K8O'JiK°I�O�±¤K!J8NPRiN£I O\�O'M�^)I OToG%I ]²p';� �359���� | r>����t>p y �����>�

� y q �����¥H� �:�!$���������¦©��z.$�&�38���=�x������1���1³��$�14;'�#3��h��" +}��35��9:�#"´+}359%":��1�� ":�#$��`�=µ%¶�¶�¶·k�G%\ O�R�\sJ5ToN£I O�RZI�OµiO�S�I GLd�\�ToN£I OlkmUhK!I Gic p7���,� y8| �eqer y8| teq�p y ��� y �

� y t�����,����¥H� �:"%$©�����4~���������������`�h~ª� "%"%38�!���:35��$� ����#¸5���� °9%"%$>�i����9%":���?��35� �!������ �����"%$�1�� ":�h�`µ%¶�¶�¶¹k�GD\�O�R�ºI�O¯a'c�R�T K�d�R!»�_�\ O�\ O'M�^�cs¼iK�GLOAK8ToN£J�RLp y t>����½ | r>����q�p y ����t>�

� y ½���¾2��¥.���1n�m(*��35�n� �:3¿­,À ��35� �:359%"?��35�# ��,67$��.�����6'���:­�;�:$�;7$� �� ":�#$��Z���8�8���!� "%3°�V$��.�V35��9:�#6'�#3�9!�#¸835�Z9%38":9$��ª3�����14;�#3595��BD�}aO'I Á�¼8NPG%M�JiI O5S5K�G:K�O'JLK�I OFÂ�K�[hGD\�]7Â�K8ToÁ�I GiÃ�R�S8I G�^)I�d2fA[hToNVO,Q�p y ��� | �?����;'��6����9!��35�1����,��9!���!�#;�"8�

� y ����¾2�`¥H����1����������`Ä�����9:9:�#38����(*��� "�9:�#¸834��38"° ���&�359°&e�������x �35��38�!�����#¸5� ":��$��'@ÅÂ�K8[>G%\ ]2^)I dgf'[�T¢\�ToN£I O�py � y �i� y t y r y ½ | p y �����>�

� y ���4�¤�'�{�¥.35��35��38­������¯���BÆ":���£�.�`35� �!��� 6'�����#"´+�6>+=«��>35�F����9%"%�!��6��":�#$���95��BD�¯E?GDI5J�º�Ç�È ®�®�É I GiÃ�RiU>IifCI�O^)I�d2f0º��mK!\ GLO�NPO>Q�kmUhK:I�Gic p;'� �359g� | r>� | p`§h�����x� "%38$�p7zH�p y �����>�'�¯$��: ����¯�©�����o1������0�

� y �����.��¥.38�: ���������$}���������§h���#"%":�h�Êv¿�Ê":��3Z38�:�!$���;�:$�6� 6����" +�$��267$>$��#35���C��$�����38;�"4��359:���i�#;�":�#$���95�xBD�E?GDI�JiK!K!M NVO,Q R4IDS�TVUhK¤Ç�È ® È�¶H[hG%Iif�K:\�O É I GiÃ�NVO,Q�a7K�R!RiN£I O�I OF�mK!\ GLO�NPO>Q�p;'� �359g��t�r>��t>p y �����>�

��� | �¤Ë��m¥.38�: �38�5�xa'T¢\�ToNPRLToN£J!\�]ª±¤K:J5N�RLNoI OÌkmUhK!I GLc�\�O'M�Í�\ csKLRiN£\ O�Y�O'\�]ÎceRiNPRi��§>;��i���� �38�%À¢�)38�!��� �p�ug38-ÐÏ�$��:­Apy ����t>�

��� y ��~��¥H���������� �9:��38+��)E?GDIs¼!\s¼�NV]²NVTocn\ O'M�_{K:\eRL[>G:K���(l����38+�p�u238-ÌÏ�$��:­'p y ����½>�

½��

Page 69: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

�������������� ������������������������ �"!#�%$'&(���)�����%*+�,!.-�&.�#�0/1�%� %&.23���%� �&(���4���#!5�)�76+89/;:<23�>=?�@�#!"���%AB�DCFEBGIHKJ(J(L�MON4P�QG"R,SOTUJWV3X3Y3Y[Z\G�EK]IQKT^GK_`G�Nba9G�c,_ed%Sgf�ShMhG�Nef�i?j'J(f�EKN?MkN4Pml'TUJ.G�EKn�o^=?��*�� �qpIres t^o?uU���>vm��!"�#2%o�:��woes p�t�t^�=e %x?�����(-%� �yx^z{v\2�&.*3���}|��� %~h�>�������

�����������<�) ��D�#& o?�����-%&.� ��~k� ��K-�!#o������+�� ��.�.���#& oe�����mv��e|D�e�[��&(� �!.-��W�W�#�#��������&(���#2�&I�W�KN R#G�E�cDf3ShMhG�NCFEBGIHKJ�QKQKMON4Pyj7J#S�S1J0EKQKo����%���3��� r^��t��Uo�s p�t3�4�

����������%��� ��D�#& oU��U�q-%&.� �%~O� ��K-�!#oU���U�+�� ��.�(�@�#& oU�����{vb�%|D�^�[��&(�� %!.-��5��� ��&(����xe�����@!�z>�����y!.-��+�W��=?������/:F-%�#&.��23�%� �%�U�����?���D� ���.��23���{�UG�dUE�Nef�i�GBRySOTUJD��Q(Q#G H#M�f�ShM�G�N R0G�E}a9G�c,_ed%ShMkN^P\¡[f3H#T�MON�J0E�n�o5��¢%£O�4¤K��p���pIrp�¢�¥^o¦s p�t�p^�

����¥������'<&.� ���>����o¦§%�7�w�'¨�&(�@� ���>����o'���'��¦�W�)�.-%� ��o'���?��:+�7§��¦u^!"23�%���©a¦iªf�QKQKM «qH(f3ShMhG�N¬f�NeL�­®JgP3E"J0Q(Q�MhG�Nl�E.J(J�Q����[�����.¯q2�&.!.-\A;�4!"�#&(����!.��23�����7°+&.23 �=�o�s p�t��%�

����¢���±��� ���!.�)�%���%�²l'TUJ(G�EKn�GBR�j'J.f�EKN�MON4P{a¦i@f�Q(Q�M «qHKf�ShM�G�Ny­®dUi�J�Q��U8q-��³!.-%� �(���#o�´,�?�@���#&(�.�@!�z�2�~?$7� �(-��%23��2�*�z�ouUz^�����#z�o�s p�p��U�

���3�I��±��� ��4!.���%�®�����y�w�3�µ� ��*�� �����e��Iz�� �.�����¶x?���.��=�&.2�=e��*3��!.�@23���<a9G�c�_�i@J(·�¸?n�Q�S1J#c�QKo^¥^��¢��3�Ir^¢����^o7s p�pUs��

����t���+�e:��)��&.���������{�w�����&.&.23���¦�q��!"&.2�=^z�o�&(�)�"�>�����{!.-%���� z�� �.�)���\�0� �4!"&(���������>��!�!.-%�#2�&.� ���5�y���4 ��(�0&(�@=�!#�

����p���+��:�����&.���,�����¶��4���&.&(23����A;��~k2�&(�y��!.�@23�U/g!.-%�#2�&.�#!.�)�����"zU�D=�!"2�!.���#�q2�~��� z�� ���D�#!.-%2U���#�7�"¹q¹�¹ºl�EBf�N%QK»f�H ShM�G�N%Q�G�N\�KN R#G�E�c>f�ShMhG�N¼l'TUJ.G�EKn�o���¢%£��3¤K����¥��Ir��4�^s�oqs p�p��U�

��������$���vb�q:<2����#& �¬°+�#23�D�#!"&(�)�#���®�����³�"!.��!.���.!.���#���F=�&.2�=��#&.!.��� �2�~W�"zU�"!"� �>��2�~W�����%� ��&D����� ½4 ����)�@!.�@� �¯��@!.-��=?=?�����#��!.�@23�?�,���\=?��!"!"�#&(�m&.� �02�*3����!.�@23�����"¹�¹�¹¾l%E"f�N%Q#¿FG�Nm¹�i�J.HIShEBG�N�MhHma9G�c,_ed%S1J0EKQKo7�<:q/(s0�%������¢Ir^�����%os p�¢�¥^�

���Us���$���v���:<2I���#& �e:F��=?���#�@!1zw=�&.2�x?�@� �y�'~O2�&9�����%� ��&¦�>���(-��)�%� �#�UA;������|��������go�� �?�@!"2�& o4C®f3S�S1J0E�N�­®J(H(G.P3N�MOShM�G�N�o=e��*�� �,��t��Ir^��t�p^��$®-%23�D=e�"23� <242��U�#o's p�¢�t^�

��������§��I�+� �%���#& o�����uU�(-4¯���&.!"��o�,�I�¼�@!"!.���#& o�u���u^23�����UoI�w�I�,2I¯���&(��o����I§3���(��� ��o������w§�� ��2�=%Àe� �������, %!"23�y��!.������ ��&(�����%*%oU&( ?�@�W�0Á^!"&(���0!.��23�\����� *�� ���#&(�����@� ��!.�@23���a9G�c,_ei�J.·Â¸?n�Q0Sg¿�o's���t3��� r^p����^o9s p�t3�4�

�����������4�+�#�^&.2Iz����'�+ %!"23�>��!.�)�®=?��!"!"�#&(�y&.� �02�*3���@!.��23���¦�Ã�.!. ��%z�2�~�!.-%�®=�&.2�xe��x?�����@!�zw2�~��#&.&.2�&I���"¹q¹�¹ºl�EBf�N%Q0¿G�N�C�f�S�S1J0E�N}�+Nef�iª¿9f�N�L>¡[f3H#T^¿��KN?S1J0iOiÄMªP^J0NeH�J0o's#��£O�4¤K��¥�����r^¥����^o�s p�t�t^�

���������w�������W ����D���?��8¦�?�®���+��&.!#�<C�f�S�S1J0E�N¬a¦iªf�Q(QKM «qHKf�ShMhG�N�f�NeLy¸�H�J0N�J��+N�f�iÅn�Q�M)Q����¼�)�@�#z�o�s p3���^�

¢�p

Page 70: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

����������� ������������������� �"!$#��%�'&'()&��*�,+���-�!,��(/.102-�!/��(13�&'!$&'4�#��5(1��#�.,�6!$��.�87�9�9;:5<5=">@?A:'B%C6DECGFIHKJ�L�LAMNL�O�LNBP LGQRJN

����C����S� T������������VUW4X-G��!$."�-G�Y��(13;&�!$&'4�#��Z3�!,-N4X��.$."��.�\[^],_A`baN=,]c*>�`d]Xefg9ihkj�`2lm]�n/j�`bfb_�eIB P�o LGQ HKOAM PXp ONBP L�J p

���GQA���S� Z�\����������\qr��&�s���!$.,#��t��-G��."u���!v4��'#�.,."��.\#����i(1���"!I&'4w��� �"!,-�3N��*7�9�9;:t<5=">@?�:xB P �6D p FIH P � o CAM P ��O�CmBP L�JGQ

����J����N�\�6!$y�&'�/#����z��6{% �r��(1���'+�#R!,��}|�!,-m����4X������&��,.�HtU~4X-G(/3��6�,#R�,&�-G��#��'�13S-�����!$02���;#�����y�&�-G��-��G&'4�#��x���3;�'#���.,&�y;���r�X�m�"����.,&'-G���"-/y�#�4$u 3T-�!,3T-��G#R�,&�-G�������d��-�!,uN.��c*]�am=�jR����>Rnr�;a6`�j�`bfb>�9�B P D P FIH P ���AM PXp ONB P L�J�LN

����L����*�{��6���'."y�!I�����6��!��7����@>R=�f2`2l n*e*fg9���>Rn)?Xf29;j�`�>R=�fEjR���V],>Rn)]�`b=��R5�N3�!$&'�6����!"������!I�'#R�6B P L�JGQ

� pGo ��U*5{�+6!,����0g����4I+@��B%��5�r#���.,.,����!�B�� ��w��#R!$��.�B�#����������#��'&'#�� ���U������6��!$#�����-A����!�yT-G������-G�8�,+6��N��(*yT��!�-�0t�X�6#�(13��'��.%�6�����6����02-�!V����#R!I��&'�6�6��I9���>R=�n1jG`bfb>R9�jR9;�i��>Rnr�;a6`�j�`bfE>R9�BZJ�ONHKO p Q�MNO�C P B P L�J�LN

� p�P �¡ ���*G¢�#R!$(1��!��£��602-�!$(/#R�,&�-G�¡��&x(1����.,&�-G��#������,+6��3�!$-�y�#Ry�&'�'&x."�,&'4�."�"!I��4X�,�6!,��-�0S4I+�#R-G.�}¤t:�cj�`bam=2�X>�=$e�_XlN:7wB��GQ H P � oRp M P ��O��NB P L�J�ON

� p O��¡ �����¢�#R!$(1��!�B�{%�¥��"��B�#����¦ 6�U*¨§�-�!,u����©%+6����&'(/����.,&�-G� -�0�4I+�#R-��,&'4�#R�"�"!I#�4X�"-�!$.��<�l@�ªe�fb_IjY«BQ H P ���AM P J o B P L�J��N

� p ����©wR¢���!,�G��."-G�Z;h¬j�`2lm]�n1jG`bfb_IjR��­;`�jG`bfxeX`bfb_�eX®�7¯«¡],_�fxe�fb>�9±°²lm]$>R=,]�`bfE_%7��G�S=�>�j@_Xl@SUr4�#��6��()&'45|�!,��.,.�B P L�CGQ

� p�p ��� �¢����'u�#����� ����#�."��B6����&��"-�!$.��<�=�>�_�]$]$�Rfg9N�Re�>��w`2l6]*³@´G´@µ ¶·>R=I¸AeIlN>I��>R9���>Rnr�;a6`�j�`bfE>R9;jR�}[²]$jR=I9�fg9 �°²l6],>R=��R��¹-�!,�G#��·�#��602()#����ZB��m#����Y#R�"��-6BT�5U*B P L�L o

� p ���1¥¡^º�-G�'�6!,��&x4$+ZB^�S^º\-G�'�6�5#�.,."��!�B}#������SZ�¹&'4�#��x&E��r-A�»�"-·4X-G��."�"!$��4X�v!$#����6-G(�0b����4X�,&�-G��.�)¼6:�71�}hiB���6D p FIH½QRL�OAMNJ o Q B P L�J�CN

� p C��*��Nº\���'�'#R3�#��'�x&E6U�.,�"-N4I+�#�."�,&'4�!$��&'�602-�!$4X��(1��� ��#�����-�!,�,&'+�(¾0g-�!�����#R!$��&'����!$��#��¿��sª#��x�6���¡02����4X�,&�-G��.�Tc*]�aN="jR�c�]�`bÀ�>�=$¸�eIBS�6DECGFIHKCGQ P MNC�L�ONB P L�L o

� p QA�1º¡�º���-�!,���m&w#����ÂÁ*V©%&'.$+@yN��Ã�m�,#R�,&'."�,&'4�#��\�,+6��-�!$�8-�0¡����#R!$��&x�6��#Ä!I������Å£Æ�Â�1%©V+ �6��()#����Â#�������v-N��yT��!$����Bm����&��"-�!$.�B;c*]�aN="jR�Sc�]�`bÀ�>�=$¸�e�jR9;�)­��;f29��5�¿jRe$e�]XeI;DZ-�!$�'�¹�m4�&'���@�,&¿ÈS4RB P L�L o

� p J��1�T¨{Vt��#�(13�.,-G��#�������� �^��-G��3T��!�k�^&'�6��#R!�02����4X�,&�-G���6���6!,-G��.�Hz�N�"!$��4X�,��!,�z#���� �"!I#�&'��&'�6�6¬ÉVfE>R�¿:�t�@?I]X=�9;:'BS���NHKO o �AMNO P Q B P L�J�CN

Q o

Page 71: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

� ������������ ��������������� ���������� �!����"�����#� �$%����&��(')������*,+.-/�0���1�2���3��".���0"�4��5�0��6�78�9����#�:;���������<��=>�?�0���1�2������"@�A�2��7B�%C

D 4���EF�HG�I%JLK MHN�KPO1QFR5S)JUT�Q QVKXWYT%SZN[T%\)]�^Y*�_a`�`�bYc�c!_1\d_���e�eY�

�gf1hi��������� ����2�0������jk���1�5������"�$%4�il� ���$%���0&��m$%4�)$%��n����d���B�o�o�5 �$%�� ��2���!#�478���3�����ZpqO�N%r�KASFTts/T2O1I[S�K SYW�\���*u`�b��h!\_���e��Y�

�gf!_[�����(��� ����2�0�����v����$������04�w��6���4��2������$x"��������2���3�0y��1���04���B4�����6��xn)��$z�0���1�2������"{7B4!#����P�|-}��~�Io��Na�m�(KAI2�%J� �1I2���2rY�[�w�1SzG�QgW��1I[KAJAr<��KPN�s/T2O1I[S�K SYW��/r!T���I5�1\)nZ�1"����.c!_5b���_1\Z�d4�E<��4�\���1n)����\,_����1h!�

�gf�c������i.�� ��2���0������(��4�')�1')�0�;�1n�n��24�����78�1�o���0��$%4�������$%�9�0���1�2�)����"��1-���~�Io��Na�F�}�HJAr!Tt�JAr���O�JLKP�1SZO�Q��?��S���T�IoT�SZN5T��S�G;I[JLK M�N�KPO1QFR5SZJUT%QAQuK0W<T�SZN5T�\�n)�1"�����_�_�h�_5bZ_�_�heY����4���"���z���� ��A7�������\k_����1h!�

�gf�]������1.�� )�����0�����< !n)6������dnZ��$�E!����"@�Y �7¡'F���5�k�A4��,�� �'Z�o�����k4�����6��H¢H4<4�0�����¡£�CU$� �'�� D ����6�'�4 ���#���#�:;�1n)����E�C¤ 6�����&�4������E!����#���7B�����2�04����¥/��$56�����$����F¦m��n�4����H§ ¤   ¤ C ¤ ¦@jkC¨�!_[C©��_1\�§.�)�0&����2���0�¨��4�� ¤ �����0��� ¤ 478n) ��o���¦@���o���1�2$56{j,�1'�4��2�1�o4�����\� �������� ¤ �2 �y�\ ¤ +�\ª_����!_1�t�o4«�1n�n����1�.�3�z��4 ��5������4�� ¤ 47¡')�����1�o4��5������¥m6���4����+¡�

�gfi�1�����/��� ����2�0�����8����$������04����6���4���������$8"��������2�����0y��1����4����4��H��6�����+ ¤ 7B4!#����?�A4������� ��2���?����������#q4���6���������1�2������"B�1n�nZ����$��1���04�����dR5Sa�%�1I[�8O�JLKP�1S¬O1SZ­®�?�1�.�Z¯�J©O�JLKP�1S�\9_�h�h�°}_a±5*u`1eabZ_�f1h!\ª Y��n)�o��7�'�����_�����cY�

�gf�f������H.�� ��2���0����\����H�����1�2����\H²¡�(j/���o���0���o�o4����\t����#����(�8�d³q�1�27� ���6��µ´(¶Y ��0&1���0����$%�x4���7B4!#������B�A4��n�4�0�!��478�3���F�����1�2���1')���3�0�U���(R5S����1I[�BOJLKL�1S|O1SZ­®�?�1�.�Z¯�J©O�JLKP�1S�\���fY*�_�c��abZ_�^!_1\d_����!_1�

�gf�^������(��� ����2�0����\(�¬�(�����1�2�)��\�����#v¦��� !$26)�1n)�0�����|¢�4 )��#���4�v��6����2��7Bn)�0�x$%47Bn)���%�!�0�¨�¬4��;¢����������3��������1�2������"| �������"¬�����A4��278�1����4�·��6���4����¸����#¸��6��{: ¤ #���7B�����2�04���¹p�ON%r�KASFT�s/T�O�I5S�KAS<W\�_%��*ºei�ibZ_�_%��\_����i���

�gf`a��������� ������0���a\²���j/���o���0���o�o4����\����#��¬�1³q�1�27¡ ���6����d����#)��$%������"�»ah!¼�_i½�C©�A ��)$%���04���94���2����#�478�0��#��2� D �n�4���<�����t¥,��$26����3$����/¦m��n�4�����§ ¤   ¤ C ¤ ¦.j�C¨�1hiC¨fi��\�§.����&����2���0�¨�¾4�� ¤ �����0�A4��2�����8 !���<��� ¤ �5 �y�\ ¤ 478n) ��o���¦@���o���1�2$56�j,�1'F4��5�1�o4�����\)����$1�,_����1h!�H¥/4��1n)nF���1�a\ZR5S��%��I5�8O�JLKP�1S¬O1SF­{�?���@�F¯!J©OJLKL�1S)�

�gf�e������Y.�� ��2���0���(����#«jd�����0�o��\���#)�0�o4��2���/~�Io��N[T2T�­�K S<W��;�}��JAr!T�¿�À��� � ��I2���2rY�5�q�1S��?�1�.�Z¯�J©O�JLKP�1SZO1QZs,T�O1I[S�ÁKAS<Wq�/r!T2�1I[�i�H�z4��2"���z���� ��L78�����k\� ��������1�o��4�\ ¤ +¡\/_���e�eY�

�gf������������ ������0���;����#®´m�F³Â���0y��P��´(n)�����04���������;����#®����7BnZ�0�%�x�2����"���¶< ����5�0������Ã�K �%N��.�?���@���.Ä@T2�1��T�JLI[�1\cY*�_�c`�bZ_�f!_1\d_���e`<�

`Y_

Page 72: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

����������� ����������������������� !���#"#�$�%&��')(+*��#"��#%&*-,/.)*��#"0'1����'1�32�.)465�4)*���"7%&�����#���8�19#����2:����43<;=�?>A@=BDCFE&E&G�H/IKJ�LBNMPO/Q+ESR�TUT�RWVPB�@FXDLFQ�BFYWB�I[Z\B�]^Y<_#Oa`�ObHcB�I<`�dfe�E)`�@gI�H/IKJihjQ+E&B�@gk�l 2:��"���4nm�oDp�q�o�l7r+���tsu��.N�3�#lwvyx�lxw5#"�5�4).zm�{�{+m�|sn��%)"����P}~��5#,/��������

���+mg����6 ��������������ly�z6r#�-������lA�����ts��}������%&��5#.)��� !����%&��*��#"��#��4N.N������*����3%)����'1��4���,0*��U.N�3%&4)��'1.)*-���'3����4N���P'1����'1�32:. '3����4)4N��4����`�C3QUH�I�E7ejE)`�@FI�H/IKJ�l|����m����Dp<m�{���l\m�{�{��+

����q���s�+}7����%&��4�������s�K �*c� !����%&�:*��#"~*���.)�#� 2:%)��4N����'1�^��,j������*�'3*���5�4\�3%)%)��%F43�;��n����O/Q���Z!���:k�]^Y+B�LFH/_+]B�I�hjQ#E)B�@gk�B=M�Z\B�]^Y<_#ObH�I�J�l:2<��"���4^q�����p�q���{�ljvy��*�'3��"��#l�m�{�����

����o���s��}7����%&��43l|s�| j*cl< �<��*-.N.3l<���:�n ��������*����K.3w 0�¡.)�����-����%&�:���:*���*-.£¢���,\�������-������,/��%&��5�������y;=��R�T�O/Q��Z!�¤�<k�]^Y+B�LFH/_�]¥B�IthjQ+E&B�@Fk¡B=M�Z\B�] Y|_+ObH/IKJ�l:2:��"���4wq����Dp�q�{���l�¦^�3§©¨���%)(|l�m�{����K

����ª���s�y}7����%&��43lfs�� �*clA �6��*-.N.3lf�����« ��������*����K.3¬ 0��.)�#�n�-����%F�����:*���*�.­¢���,~�|�����-�����t,���%&��5�������©;=�>A@=BDCFE&E&G�H/IKJ�L~B=MwO/Q+E ®zH�I�E3O­E&E3I:O/Q��wI�I:_#`�d#��Z!���<k�]^Y+B�LFH/_�]¯B�I°hjQ+E)B�@Fk�B=M�Z\B�]^Y<_#ObH�I�J�l+2:��"���4yq����Dpq�{���l|¦ �3§i¨���%)(|l:¦ �3§i¨���%)(|l:sn�D¢Sm�{����K

��������s�+}7����%&��4������� �U������*����K.3�v6%)¢�2�.N��"�%&��2<��*�'A��*���*-.)��.)*-����4\�����-����%&��*��#"z���K����������,���%F��5������^������±<��*-.N���5�.N������.)�+0;����KR�L1O���Z!�²�:k�]^Y+B�LgH�_+]�B�I©hjQ+E)B�@FkPB=M¡Z\B�]^Y<_#ObH/IKJ�l�2:��"���40ªUo�oDpUª�ª�ª#l³r+����.N.)�-��l��ux�lm�{���{�

��������s�K´��}7����%&��4����:���zUµ Kr+'&����2<*-%)��:µ�¶�'3*-���K.���*�4N.N%&*��:5#.)*-���+·a,/%)�3�6�-����%&��*���"w��,|2�%)���<���:*���*�4).)*�'�'1����'1�32:.)43;=��¸UR�LgO��wI�I�_�`�d��<k�]^Y+B�LFH/_�]¹B�IPºjB�_+I<G�`�ObHcB�I#L�B=M�Z\B�]^Y<_#O­E1@~�|C3HaE1I|CFE1l#2<��"���4^o���qDp�o�{+m�l\m�{�{��+

�����D�»´�:}z*-�3,/�3%��¼FI:Ob@NB�G�_�C�ObHcB�I�OaB��|Oa`�ObH�L1ObHbCF`�d�¼FIDM3E3@NE3I<CFE36r�2�%&*��#"��3%N·a�\�3%&����"#l!m�{����K

��������x��¦~�}7��������"���%)�D½»���������s��$f*��#����*-%)�D½|#¾=·a���K.N%)��2K¢»������¾=·­'3��2<��'3*-.­¢���,<4N�3.)4\*��~,b5���'1.)*-���:���K4N2<��'1��43�0]�E3@1¿!��`�O/Q�¿\�|B�CD¿^h#@N`�I#Lgd�`�ObHcB�I#LÁÀc��E3@1¿\�3Â�ljmD�K�Ãq�����p�o���ª#l�m�{��+m�

����{���$z�}~5���l�$7��³�3.)4)'&�#��lÄ�����Å�z��^*-½���4N.3»sn*�4).)��(����|��5:����4^��,�*���'1%&�������U.)���\������%&�#�3%&4w§ �#���Å'1����'1�32:.)4��%&*-,/.6§^*-.)�¡��2�2:��*�'3��.)*-����4y.N��,/�3���#,/��%)§6��%F���#�3.­§6��%)(+43�;=�n®w¼N>6�¡Æ#:sn��%)"����P}z��5�,/�����:��l�m�{�{+m�

�Ç������r��}z5��-(���%&��*c\ 0�¡���3.N%&*�'0���U.N%&*�2K¢�l#�0��2:��*-(K·�vy�#�3%&½����#���#(+*�4y��*�������4&*-����lK���:���-����%&�����<*���*-.£¢�,���% ��'3����4)4��,|��*�4N.N%F*-�:5#.)*-���:43K$���'&���:*�'3���#�f�32���%).Ä !;=�zrK·­�\·&m�{+m3�+l�v6���K.N�3%\,���%\;=�U.N������*-"����K.\v6���K.N%)���:r�¢+4N.N����4�l�sP;=$7lm�{���{�

�Ç��mg��r��}z5����-�<��')(|�¼FIDM1B�@g]�`�ObHcB�I«hjQ+E&B�@Fk¡`�I<G��|Oa`�ObH�L1ObHbC3LF��«*����3¢�l�¦ �3§i¨���%)(<l�m�{���{�

��q

Page 73: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������ �������������� ����� �� ��!���"$#%�#�&(')'*!+�,.-�/10*23!�'�45�6!�0*�7"�!�23!�8� ��9:�;�<�=�&(���6 �/1>?��@��� �"�0A/?&�� �+BDC�EGF�H%IKJMLN HPOQJ�R+S:F�TVUKH�WYX�SKZ3F�[ N X�H]\^S:X�IMJMLKL N H�_a`5bGLM[cJ�Z<LK��d�&('*�527 �����-5!�8� Qe�f�g�%hP&��68(!��Pij!���kl23!����m�mn�g�g�o+

����p��<�qsrQs�m �d+0*���,.�� Ytvu�!�@kw�5��xY/10A&(��>y!���"3-5>? ���"�&��K!���"�&(2z8� ��� ��6!�/?&��K>�|{yX�Z;} N H~F�[vX�S N IKF��~�+�w���K��p�e(����p���p��n�g�f(��

�������<�<��Q���0)��"�'A �@��=|�� �-��1 �>? ���/�-V&(>10*/10A&(��0*����! @� �>10*!���>?/1!�/10)>?/10*x�>��`%[vF�[ N LY[ N IKF�T�`%I N JYH%IKJY��e��:n �K�����G��f�g��n�g�g�o+

����e��<�Q���0)�� �!�'����<�h]!���>?&(������!���"��j��D0Ad� �>?/���� �>1��'A/1>�&(��'* �!��6��!�450*')0A/c@3!���"$/1�� ���!�-5�50A�st��^�� ��1d�&(�� ����+0*>"50*27 ���>10*&(���9���\�S?X�IKJKJ1C N H�_�L7X:W[w�+J;�(���(� �PX�SK¡ L6�+XK¢£X�H {yX�ZD¢~R�[vF�[ N X�H~F�T¥¤¥J1F�SMH N H�_§¦���J1X�SMb��%-~!�8� �>e�� ����f��m#+!���h]!�/? �&��V�^r���n�g�f�f�~-5��45')0*>1�� �"�4�@$h¨&��18(!��Pij!���kw23!��5��

�������<�QV��0A/?/1'A �>1/?&(�� �D�� �!��6��0*��8a©��50*x1�+'A@$u��� ��]0A�1�1 �'* �dG!���/�!�/?/?�60A4~��/? �>.!�4%&(�5��"���rª�� �uz'*0*�� �!��?tv/1���1 �>1��&('*"!�'*8�&��60A/1��2�¬«­F(IY� N H%J�¤¥J1F�SMH N H�_��%������f�e ��p+n�f���n�g�f�f�

����� �<�Q���0A/?/1'* �>?/?&(�� �+®��1&(2z&(�+tc'*0)�� q/?&�45!�/1x6�7'* �!��6��0*��8��9��3\^S:X�IMJ6J6C N H�_�LDX:W^[w�+J^`VJ1IKX�H~C.B�H�H�R�F�Ty�PX�S6¡�L6��XK¢X�H�{yX�Z�¢%R+[vF([ N X�H%F�T�¤�J1F�SKH N H�_­¦���J1X�SMb��5-5!�8� �>�����g ����fG��Vh¨&��18(!��¨ij!���kl23!�������n�g�f�g�

����f��<�Q���0A/?/1'* �>?/?&(�� ��« N LY[vFG¡�JD¯DX�R�H%CGL�F�H~C<¤�X1_sF�S N [w�sZ N I�¤ N H%J6F�SM°�[w�sS1JMLK��X�TAC3¤�J6F�SKH N H�_7B�T�_sX�S N [w�sZ<LK�±q���/1�� �>10*>���²���0Ad� ��6>60A/c@a&�ky�^!�'*0Akw&��6��0*!7#+!���/1!����6��³��mn�g�f�g�

����g��<�Q���0A/?/1'A �>1/?&(�� ��y±¥��m&(��8���!��5"­h�¥´�!��62<��/1��µ,.�+tc'*0*�� 3'A �!��6��0*��8�&�k|'*0*�� �!��Qkw�5��xY/10A&(��>��=¥ �x6���50*x�!�'�� �-V&��1/�²��|#���t������mt¶g+nMt¶��g��5².�·#+!���/1!3���6��³���,.xY/?&�4V ���n�g�g+n�y®�&���!��a Y¸�/? ��5"� �"$!�45>?/?�6!�xY/|>? � �\^S:X�°IMJ6J6C N H�_�LX?W$¦¥¹¬JYH~[lb�¦�� N S?C;B�H�H5R�F�TVB7{m«º`5b�ZD¢+XGL N R+Z»X�H ¦��+J6X�SMbPX:Wa{yX�ZD¢~R�[ N H�_<�� �uª,��6'* �!��6��>����&(��0*>10)!���!+��h¨! @�n�g�g+n��5-5!�8� �>��s��e�tv����e�

��f�oG�<�Q¬�¥0A/?/1'A �>?/?&(�� ¨!���"£h�¬i3q´�!��62<��/1��¼=|�� Pu¬ �0A8(��/? �"½23!�¾:&��K0A/c@�!�'A8�&��60*/1��2�¿UKH�WYX�SKZ3F�[ N X�HÀF�H%C{yX�Z�¢%R+[vF([ N X�H5��n�o(f����(�K���+n�� �����+n���n�g�gG��

��f+nM�<±�y�m&(��8¨!���"Áh��i7¥´�!��62<��/1�����&(27-V&(>10A/? �8� �&(27 �/?�60*x$xY&(��xY �-�/1>!���"§-V&('A@+��&(230*!�'q'A �!��6��!�450)'*0A/c@�UKH WYX�SMZ3F�[ N X�H�F�H~C�{yX�Z�¢%R+[vF([ N X�H5��n�g�g+n��=�&;!�-5-% �!��

��f����<�<^h]!�x�ij!�@�¯�F�bsJML N F�H½«­J�[w��X�CGLWYX�S�BDC(FK¢%[ N E�J¨«�X�C�JYTÃLKıq���Å/1�� �>10*>��.��!�'*0Akw&��6��0*!µ9:��>?/10*/1��/? ¨&�k=¥ �x6�5��&('A&�8�@��¥n�g�g���

��f�p��<��5��5h]!���"� �'*4��1&�/�Q¦��+J�Æ�S:F(I [vF�T�Ç�J1X�Z;J�[lSMb�X:W�OQF�[lR+S?J��´À~È�5®��1 � �23!�����n�g�f���

��p

Page 74: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������ ����������������������� !�"$#%����#'&%)($*,+-*,.0/�132�4�*65�7829+:*6/�.<;>=%5?*'1A@BC������DFE<����������GH�����JI8KML����NL��OIP%Q � Q

����RS��TUV�XWZY[ 6��#%���JMT\��#]�N#'#%�_^`L�&bacW���d0#%dbW��e�Z#%��&f��W��N�!��#%�N#'&6����WZg%��Y[W�L���d'MTh#% 6���FW� '���ci$#'D-L�&[Y���jb�lkmT\i\k P�P�n Ii]�NY0��#'&6d]o]��W�p�#'&6d[WZYrq�I�"$#'stju&f����d0s$Wv [w:Ix"y�NI P%Q ��zx

����{S�|��V��LVLV�Nq<���F�}�HV~y��&[w�#%�Oh�F��d0Y��Z#%��&6��W�����W��e��#'YmsbL�&[wVdbL�^M��LV '������q?k�Y[����#%�<D�&[Lx ,#%d[d[Wv�N������W�Y[d'M�!*'�V.0/�1� =��$�:�x��/���2�=�+FI P��J���f�A� � Pf�V��Q �NI P%Q � Q

��� n ���<��-:"H��&[#%���N&f�e��������- !OK�-T\����Y[���� f����&%!7h*[/�.B+�2`+��_�y�x��=���/���/l���y+X�f+F��.0=%5����%��2J=�+����&[#%��Y[W� ,#GH�����JI P%Q � Q

�����S��jHV���"H��Y[��&6�S�[���OMK�#%��&f��W��N��LSp�#'&� '�v��d[d0#%duL�^-�FW�d0Y0&6WZac�NY[WZL���d'F���} �.0=%�f*f*[5�2`+���@U=¢¡y�`£x*�¤�¥�¦�¦¨§l=�.6©S@6£V=f�=�+ � =��]�c�N��/���2J=�+c/�1�7h*[/�.B+�2`+��«ªM£x*[=�.B¬�I�DF����#%dl��z�� � ��z Q I|�x���­����Y0#'LNI��� �I P%Q ���V]DF�NaF�vW�d[�N#%�®a�q��L�&[�������U���N^�E<�����O

��� Q ��jHF�<F"]��Y[��&f�S�0���O�¯y�°�Z#%��&6�FW��N��d0#'Y[d\�����°^`���F ,Y[WZL���d'±;>/?�,£?2`+:*�7M*6/�.B+�29+V��IF� �¢P�� I P%Q � Q

� Q z���jH����"]��Y[��&6�S�[���Ot��&[L�aF��ac�Zq?km��DFD�&[L%²NW�E<��Y0#X�Z#%��&6��Wv�N�>L�p�#'&³ '����d6d0#%d_L�^���W�d0Y0&fWZaF�NY[WZL��Fd'®Th#% 6���FW� '���i$#'D-L�&[Y\G]�uKOk��x HKOkr� Q k ��Q I-G]#'s$�Z#'Y0Y$���� [w���&6��KM��aFd'Ic�����L< ]�ZY0LNI-�� �I P%Q � Q

� QxP ��jH��h"H��Y[��&6�S�[���O��VL�E�#�&[#%d[���ZY[dUL��¨�Z#%��&6�FW��N�N}TM#% f����W� '���ui\#'D-L�&[Y����Xo$kmi\�rkmT\i�kr� Q kr{VIu����&f�N#'��WZ#��#%���ZL���I P%Q � Q

� Q�� ��jHO��-"]��Y[��&f�S�0���C�����X�OTh���N#'Dc������WJ$T\suL}�N#'s´^9&f��E�#'suL�&6wVdH^`L�&H�Z#%��&f��W��N�N]���C �.0=%�f*f*[5�2`+���@<=0¡|�`£N*µ �`£C�f+F�m*'.f+c/���2�=�+:/�1 � =�+%¡%*,.[*,+c�B*l=�+�;>/��'£?2`+:*e7h*[/�.B+�2`+���I�Dc����#%d|��z ��� � P RVI��x���¶�X��Y0#'LNI��� !I P%Q ���VDc�NaF��W�d6�N#%�eaVq}�lL�&[�������U���N^�E<�����O

� Q�· �� !h"]L�a-#%�������> !h~H#%E!a-LN}¯y������WZ^`L�&6E¸ ,L��?p�#'&6��#%�� ,#}^9L�&��N#'D-#%���N#%��Y�D�&[Lx ,#%d[d0#%d'_TM#% f����W� '����i$#,kD-L�&[Y n �NIO�VY[���N^`L�&6�³oH��WZp�#'&6d[W�Ymq�I��N#'D�Y'FL�^8�VY[��Y[Wvd0Y[W� 'd'Ic�VY[����^9L�&6��Ic�� �I P%Q�Q zx

� Q ����~�x"$L��v����������~���L�������&6��-o$k�D�&[Lx ,#%d[d0#%d � i]��Y0#%dbL�^� ,L��?p�#'&[��#%�F ,#�8�H+F+c/�13@H=¢¡]¹c��/���29@B��2J�,@fI P R �J���f�3n ��z �n�Q�Q I P%Q � n

� Q RS���-c"]L�s$������$����²NW�E���Eº��WZw�#%��W���L�Lx�} ,L�E�D-#'Y[WZY[WZp�#|�Z#%��&6��W����Nb�¢�l~�-TML���&[#'Y[d0wVq�I:#%�FWZY0L�&%I-�]5�»�/�+c�f*,@!2`+��*,�x.0/�1:�f+%¡'=�.B�</���2�=�+X �.0=%�f*,@6@B29+��}¹F¬�@B�m*,��@BI�p�L�����E�# � IFDF����#%d]R n � � R�� � O��L�&[�����l�U����^`E<���F�OI P%Q�Q zx

� Q {S���-h"]L�s$�����������¶¼�GHW���Y0L��O��VL�^`Y�sb#%WZ����Y¢kmd[����&6W����N°TM#% f����W� '���u&[#'D-L�&[Y'I�~]#'DFY'hL�^H��L�E�D��x 'W�ZI�o!ThL�&[L���Y0LNI P%Q�QxP

n �

Page 75: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������ � ������������������������ !���"$#$�� &%��� !�('�)+*��,*�-.'�/0�1 +�"�(�2��)!��34%�����5��6*�-.7$�"8��"��*� �'�)!9:�� ;%� !������)+<=%��('�)+*���� !3�*��2)+'�/�9>-?*��$ !�"�(�2��)!�03��� @���A%B�� �'C��*��EDF)+'�/G�0*�)!�C��IHJ�LK.M(NPO=Q0RTS�RVUWM(X=S(Y[Z]\2S(^AX�U_Xa`cb]de\2M(^gf�h�ij^kM�lA\2\2m(nU?Xa`�o1Mkp6R?de\rq]M(Qe^gR?dGs�X�X�Q�S(Y�t�M(^Au�oAdvMAO=w@ ��(3��"���(x�yvz��a��{*���3�����|}����-?9~�����[w[�"���e�(

����z����@�� � @���j�������1����������2 +���"����"�0���A�� !)+�"�('�)+*��, �����-?*��29~����%B�r*�-�7$�"8��"�P*� �'�)!9~�� [%� &������)�<=%��('�)!*����� +3�*(��A)+'�/�9�-?*��F +�"�(�2��)&�03��� ����2%B�� �'C��*��[�i$d�f�oAUWl2S(Y���\B��UW\��LZI\�RWR�\B^AoAw����0�W�(���A���������"yv����z(�0w]���"8��"���e�(

�������4������"�(�2 We���r'�/0��%B*����0�"%B'�)+*��6�@��'�D����"�1'�/0��%B*�9� � +�B�0)+'�8r�����1%B���"��)+�=)! !)+'�8�*�-�)!�0-?�������"�r9�*e�0�" !�"0 eM(Qe^gX=S(YMCp:¡F\BX@\�^kS�Y;¢�f�ogR�\�N�oAw�£0����x�x�yv����£0w.�"���(zv

����������¤¥��¥)+'C'�vHJ������%B'�)+5���HJ��-_�����"��%B��w���¦�§���w������~#�*�9� =�0'��('�)+*����� 0#�*�9� � !�¨�0)+'�8�0Hk�4ij^kM�lA\2\2m(U?Xa`(o�MCp¨s�©C©Ankª�«t{M(^2u�o2dvMgOcM(XEs�X@S(Y�M2`�UWl2S(Y�S(X=m�©AX=m�Q0l�RVU_��\F©AX"p"\B^�\BX=lg\g¬]Z]\�l�RVQe^C\�­1M�R�\Bo�U_XEs�^BRVU ®�l�UWS(Yv©AX�R�\�Y_Y¯U+`a\BX@lA\�°�«0±"w =�(3��"�6�"z�y�£�£0w��F�")!���" +������30w���%B'C*������6�"��z��v[²e ��2)!�03������T³.���2 !�(30

�����0�g��¤¥���)+'C'E�����´¤¨�³¨�� !)!���a'�µ#�*�9� ���'��('�)+*����� � !)&9~)+'��('�)+*����~*��´ +�"�(�A��)!�03c-?��*�9¶�B�e��9� = +�"��· e¸Ps�K;¹ºw» x0�?£a�A������x�yv��z�£0w��"��z�zv

����������¤¥���)+'C'I��������|��¼��(�291��'�/[a�¥���"��)!%B'�)+*��6 ����"�C���25v)!��3����"����%�)!��)! !)+'�8�e e¸IK.M(NPO�¸�¢�f�oB¸�¢@l�UW¸!w(£���� » �A��£ » ��y£����aw¨���"%B�"91�����G�"���(�e�²e @�"%�)&�� .)!�����0�:*�-�'�/��:-?*��6'�/0�Lb]d�U_^Cm�s�X�X�Q�S(YPK.M(X"p"\B^�\BX@lA\�Mkp~¢=RV^AQ�l�RVQv^�\GU?XK.M�NFO@Y+\2½�UVRVf�b]d0\�M(^gfE�?¼�����/�)&�03�'C*��[w��}#�+w=�����0�}z�z��A

����� » ��¾}I��*�3�3�)+*º������¦����)!��*���)W,§�'�/0��*���8º*�-��0��'�D�*���¿e�1-_*��4�( � ���*��e)&9~�('�)+*�������� +�"�(�2��)&�030E¾I�"%2/���)!%��� À �� �*���'�§6�Hg��{�"9�*:ÁP*0I���B£��ew@�{�����2��%2/v���C��'C'��PHJ����'�)+'��0'C�r*�-.¾]�"%A/��0*� +*�3�8�w[#$��91���2)!�03���w0��§6wI�"��z��v

�����(£(�������*� ! &�(�2�[6K.M(X���\B^W`a\�X=lA\4Mkp}¢=RTM"lBdeS�ogRVUWl6i$^CM"lg\go2o"\gog$²v ��A)!�03����C�T³.���2 &�(30w;�"��z�£0

������x�������I*� & !�(�2�[ À �('C�"�E*�-}����)+-?*��29Â�� !9~*��C'k�����0���{%B*���5�����3��"��%B��-?*��G�"9� �)+�2)&%��� $ ���*e%B�"���C�"�:)&���0�B�e�"�L�a8������*��������"�G%� &�����C�"�j*�-�-V����%B'�)+*����"�9:���a���2%B�2)+ �'�w[�"��z��v

������������0��*� ! !�(�2�;IÃ$NPO=U?^AUWl2S(Y�ij^kM"lg\goAo�\go�h~b]de\�M�^AfES�X=m1s$O�O=Y¯UVlAS�RVUWM(X0oAw05�*� &��9��r�}*�-�­r¢eq¥n�K;Ä�¹º¢G��\T`�UVM�X=S(YK.M�X"p�\�^C\�X=lA\F¢[\B^gUW\Bo$U?X4ij^kMaÅ�S�Å�U_Y¯U?RVf4S(X=m6¢=RTS�RVU_ogRVUWlBog�Hk���C'�)+'��0'C��*�-��{�('�/[�²v'��('��������§�9��²v'��('��§����C*e%(+w�"���(�e

����������§1[�0�Ær��)+��*���j�{��'C�2)!%1�"��'C��*� v8������{ +�"�(�2���(�=)! !)+'�8�$Ç��0 ����� !)!��/��"�G9:���a���2%B�2)+ �'�w@ÇP��)!5����2��)!������²e)!9ÉÈ*��7�*� È)!5��(�"w=#j�(�2��%�����w�³.�"�����"�0�" !�ew]�"��z��v

������z���§1 À �"��8e)W�i$^CM�Å2S�ÅBU?YÊUVRVf�b]de\�M(^gf(�ÁP*���'�/��P*� ! !�����[w0§P9~��'C���2����9�w;�"�����e

�(x

Page 76: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������ ������������������������! ����������"�#��$&%('��#)*�+�-,.����/0$.��/1��'2���131�54�6*758:9�9<;>=@?:ACB�D<EF;�EHGI?JEHGLK#?JM��#N(OLP�Q!R�����S>��T<�������1M����S�U��

�������V�W X�Y 5��Z�������M\[W�Y]"��^����_'+��`�Ma����/cbd�feg�>`_$W^1�� �M\��/��+����`_���ihkjCAlK!7_7_m>Gn9po>?qA�BrEn6*7qs�t�uvtxwyA>j_z�?_6�AJ{|A�9} A�~5{��*EF;�EHGHA>9�;>=���7�;�j!9�Gn9po�4�617�A>jJ�>��by��`�3����r����^��n$.���(��M(�*����bq�>�����1M��a��M�����S����

�������J�W X�(�f�� ��+Z��������Y�����>`_������3/����������+����'��2�������Y�g;�K�6vGn9�7���7_;>j!9(GI9po�M���R������lT��VNvU�M�����S��p�

���������W[W�( �^�$&��'� (�>`�����%���`_��������'��#��$.$W^����2���>���+����M������>�*�

������P��W[W�����( �^�$&��'� (�>`��5����/q1�<�Y�(bq�l�a'+��'�'����(/��kh5;>j�;>=I=�7#=��XG2?#EHj!GF�#�1E�7_m0haj�A�K!7#?_?JGI9pop�"�Y�J{<=+A>j�;�EHGLA>91?&GI9gEn617��GHK�jCA>?JEHjJ�1KlEH�*j�7&A�B } A�o�9(GnEHGLA>9<�� �A>=¡��~07Ws��5¢�A>�*9<m�;�EHGLA>91?J�\by£C¤¦¥f`����_��M<�a��$�§�`_��/13���M�bq�������+M¨����S�U��

�����#N>��e©���*�>`�`������ª����/Xbd�>¥«�>¬�¬����(�L����Z���`_�>3����������a������'+,*���������1��$&%(�+`!������'�����/��#)�%<'������>���+���*­F§<������/�'����>`_�����13��'�3���`_�+�� �$.�����g;�K�6vGI9�7"�¨7�;>jJ9�Gn9po�M��1OnNpQ!R�PVNv�lT�P��>��MY���������

������®��&¯���* ����_°���'+�n��`_/y���(/r[W�(±���'+%���`��a�����>`!�����13³²p­�[:´"µc¶5���� ��1�������������� 1�W�>����`_�+§(^1�������\£C�qhkjCAlK!7_7_m>Gn9po>?A�B·En6*7rs�t�u�u¸wrA>j!zl?!6�A!{¹A�9 } A>~�{<�1EF;�EHGLA>9<;>=��¨7�;>jJ9�Gn9poº4�617�A>jJ�>Mf%(�>3����.����T<����P�Ma�1���dbq�>�����1Ma�a��M����S�S���%(^1§<'����� 1��/0§p,�by��`�3����r�X��^1�n$0�������

������U��W X�«�*'+�������0¤Y,�%��������k�1�������.���g/��>�����n��`��#���(�#��%���'+���>`!�����131�&£C�dhaj�A�K��5s�t�uvu¹wrA>j!zl?_6*A!{»A>9 } A>~�{���¨7�;>jJ9�Gn9po�4�6*7_A>jJ�VM<%(�>3������*�!T���U�M��*����bq�>�����1M��k�XM�����S�S���br��`_3����r����^1�H$.�������

�����l�l�W]��(����$&%���'����(��°p,�M�´X�1¤��2�� v§�,�M*����/¼]X�(����^���31�¨�����>`!�����13W�I`_��$½�#)1��$&%('����\�2�³'��>`_3��:����^1`_��'��1����¶\��`�°*���ha6v�V?!GLK_;>=�¾�7#¿�GL7�ÀÁ�¨7�ELE�7�j_?JM<U�®�R���U�S�PlT<��U�S�U�MY�����>�*�

������S��&�:�(�f��¤��<�a��`_$&��������/r ��� 5��Z��������\Â!9(EHj�A�m>��K�EHGLA>9�EFA¼;>=ÃovA�j!GHEn6v~W?!�abr£C¤¦¥Y`�������M������>�*�

���������Wbd�<¤«��'��>3�`_���(/��5�* ��>`�%���`k§���^���/��a�n��`:¯���^����������y����/���$.%(�+`_������'�%(`����#���_�������58"9�9<;�=�?�ACB�haj�Av��;p�#Gn=@GHEH�>M���1OC�lQ!R���SlT*�>U�Mf�����VN1�

�����>�V�&¯��¤¨������^1`������(/Ä[W�a�\�� (���º�a���i�1��^1`_��'�������¶\��`�°��·/1�g§���������`³�� ����c�� 1�r±"�>%(�(�+°v­Å�k 1��`�Z����1���1°*���§���^��(/��!ÆÇ£C�q ������+%(%($.������M�1��br���*/1,�M�����/È[���¤¨��^1`�����¬�°�,�M���/��+����`_��M�8�m>¿>;>9<K!7#?WGn9ÈÉW7#�*j�;>=�Â!9�B�A>j!Ê~.;�EHGLA>9yhkjCA�KJ7J?!?!Gn9po>Ë& �A>=+��Ì�M�%(�>3����"�*���!T��*�l�p��by��`�3����q����^1�H$.������M������*�>�

�����*�J�W´���¤����� p§�,�M��5������Z�����M�����/g��������'�'2�*�:�\�����_���������p�"�����I��`����(�#�X���Y%(`���§(�>§(��'2�+���+�������y'���,���`_��/��1����¶\��`�°*��R%(`���/����#���+���(������/d3����1��`_��'2�+¬��>���+�������q£C�ÁÂ!Í } É"ÉÎÂ!9(E�7�j!9<;�EHGHA>9�;>=kÍ*A�GI9(E } A�9�B�7�j�7�9<K!7rA>9ÏÉW7#�*j�;>=fÉ�7�EHÊÀYA�j_z�?!M(Z���'2^�$&��£�£JM1%(�>3�����N���PlTvN�������£C�Y����M�����S����

�>U

Page 77: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������� ������������������� � ! "$#&%('*)+"-,%(.0/�! 1$2&"�3�4 /657!�89)94 ";:</=4�#6%6'&'&)>"@?BADCE'68F%(5'6G�H� �IJ�LK7�M� ONP ���Q�R�SUTVR���W+XKBR�SLSYGZ��[�\�[�

������]������ ������������������� � ! "$#&%('*)+"-,%(.0/�! 1$2&"�3�4 /657!�89)94 ";:</=4�#6%6'&'&)>"@?BADCE'68F%(5'6G�H� �IJ�LK7�*��ONP ���Q�R�SUTVR���W+XKBR�SLSYGZ��[�[ ^0

�����E_ �`a�bZcdR�IfeJR�Sg��ihj��k��� ����l �Wm��k��iIn��R �oSLR p$In��rq�4 5M5.0"L)s#o!�89)94 "L'-4=3i8>t0%7�7qZuvGZ��w0x=���zy&{f����]E_E|$���(_g�0G} zH~���[�\E_�

���������`a�bZcdR�IfeJR�Sg��i`���R �oSLefS�QU�LeJ�>���DSL�(��en �SL�� �Wm�( �S ���LSD�(��en �SL��M�=S�:�/�4�#z����8>t;2&�YqZ��2&GYH� �If�LK7�U� G��$R Q������� ^�|���G�`Z ���h�SLQ���In����GLh���Q��L���V��[�\���

���������`a@b�cdR�IfeJR�Sg�dR�SL�7N���rR �oK����kYGg���Len�� ��o���:�/�4�#&%&%�� )>"@? '*4=3�8>t0%��g�����l�;4 /&�z'&t�4&�l4�"vq�4�5��~.08�!�89)94 "~! 1� %�! /6"L)>"@?���t0%o4 /6CEmN; ��oQ�R�S;TVR���W9KiR�SLSZG$�0R�SUNPR ���� �GZ��h�GZ��[�[0�

������wz��c�cdR �$SLen�vR�SL��h�Z�M��<k�����H� �S���S��0ef��U��Sr��kL� �LSLefW+ ��oK¡�( �S@H�����Q���SL�(�¢ �W<����IJR ��enH��iW>����£@�L��SL��en���V �W��H���S@������ ���k���en�O�L�� �pDR p$efIfen��en�������t0%�4 /6C�4=3a:</=4g¤o!g¤()>1¥)>89CM! "$�*)98>'�!&���$1¥)9#&!�89)s4 "�'&G�¦�c���xs��y&{§���E_E|���\ ^0GY��[�w��

������\���c } LcdR �DSLef�$©¨�'689)>57!�89)94 "�4�3�ª%«��%("~�g%("$#6%6'�¬�!E'�%��¢4 "P¨<5��~)+/6)9#&! 1�ª!�8�!�m���L�oeJS�Q�����X�c����oIfR Q�GY��[�\���

������[���c } �cdR �DSDen�$*�=SL�L�D�(��enH����D�oefSL��en�$In���< �Wa��kL�����R �&�okvW> �����K7�Den�oeJ��R�I���������SL�L��SL�(���x9Ki����k� ��D��p$R������ �S¢­m��R � �( �S@H�����Q���SL�(�® �WZ�L�� �pDR p$efIfen�¯�MKi��R����������&y&��«S°:</=4�#6%o%o� )+"�? '�4=3*8>t0%V±�"$���;4 /&�z'&t�4&��4 "²q�4�5³�~.08�!�89)94 "~! 1 � %�! /6"L)>"@?���t0%o4 /6CEGY�0R�S°N´R ���� �G���h�G���[�\�[�$�D��pDIfeJ��k���� p@�¢N; ��oQ�R�S;TVR���W9KiR�SLSZ

����] ^E��c } �cdR �DSLef�BR�SL�¢h®@�ML�<k�����H� �S���S��0ef����*S ��kL���LSDenW+ ��&Kµ�( �S@H�����Q���SL�(�V �WZ�o��IfR ��enH���W+�o��£@����SD��en���a �W��H���S@������ i��k���en���D�� �pDR pDefIJen��en����*��t0%�4 /6CU4=3�:�/�4g¤o!g¤()>1¶)989CU! "$�-)98>'������$1¥)s#o!�89)s4 "�'6GO����xs��y&{§���E_E|�\ ^0Ga��[�w��

����]0�6�7��@c���S�� R ������kYd��S-In��R �oSLeJS�QVpDefSDR ���M­©��enQ�k@����W> ���KBR��= ��oef�F�iW9�LSL�(��en �SD��Y�«S²q�4 5��$.�8�!�89)s4 "$! 1 � %o! /&"D)+"@?��t�%�4 /6C�·�:�/�4�#&%&%�� )>"@?�'l4=3°8>t0%U¸�4 .0/68>t¹��"L"L.L! 1i�;4 /&�z'&t�4&�$G��DR Q����-����w�|�������<NP ���Q�R�SºTVR���W9KiR�SLSYG��[�[0�

����]�����cac� �H@�~»h�Q�Q�����Q�R ��eJS�Q������&R ����Q�en����º�«S¼:</=4z#&%o%o� )>"@? 'v4=3°8>t0%´½�"$�¾�;4�/o��'ot�4&�¾4�"¿q�4�5��~.08�!�89)94 "~! 1� %�! /6"L)>"@?���t0%o4 /6CEG$�DR Q�����]�w��&|�]�\�]���D�LpDIfef��kL���Bp��-NP ���Q�R�SPTVR���W9KiR�SLSYGY��[�[ ^0

����]�]��h�Z�v��enQ���SD�YGOÀ��Á���p����oKiR�SZG�R�SL�r��Â��LK7��IfkDR ����iÃd�����Def�(��efS�Q¢��k��iW9�������o��{®hj�( �SDS����(��en �SLef���®R ��X�D�� �R��okY�2&"D8F%(/6"$!�89)s4 "$! 1O��4 .0/&"$!�1O4=3�,%(.0/�! 1YADCE'(8F%(5'&G�� {f��[�]z|�� ^�[�Gd��[�[ ^0

����]E_ �7����v��ef����R�SD�P��LTV�LIJen�� z­�����es*q�4 5��$.�8F%(/®ADCE'68F%�5�'8>t�!�8 � %o! /&"D©NP ���Q�R�S;TVR��LW>KiR�SDSYGD�0R�S°N´R ���� �G�<h®G���[�[0�

w�w

Page 78: 0 #!web.cs.iastate.edu/~honavar/pac.pdf · /012 3%('546 7 -8 :9;=?@ A CB. DB&EGF 2/H I J.K L

������������ ��������������������������! "�#���$��%'&(���)�#���*�� ,+!���.-/�!01 2���* ,+3�� 14"����5,�$�)���� ,+��6%#�����7-�5981����:;����<=%$�?>@ 9A1B(CED3F?GH;IKJMLONQP�R F P�JMLONTS�U�P�JEU BWV I�X 8Y��+���%.Z��\[]��� X_^ ��:Y�� 1� X >@` X ��a�b�b]�

������c��de�Mf_�' ��� ,��-$0,�g�� 14hdi�Tjk�)lm0141���$n��of]�!<3�p%#8O��-$�*���.qm��8Y 1��r2sut'5,�$��v��! 1�� ,r]�w%x-$�*��%�%#��%$�zye{}|/~�V U B UG���B(C U$J �!BW{W~$| X ���]�������\[]����b X ��a�b����

�����!�\����' �5Y���#����t��! 1 ,��-/���*�! 1�*%#�" ,�! ,8Y������<=�$�#���*-����$+�����%�%��*�! ���j�01�����*�*�\n��$�x&(�$��4,&(�����'����4� ,�$��������r�%g-$�� �*������ g����:Y�*�#������nx<E��818Y�* ,+!%���� U/� V#���_� U BW� P V7�\| X �]�������\[]�K��a X ��a�a����

������b�����1 �51���#����`?������ 1�w ,+=�* ����������_-$�*���? ,��0,�7���� ,�$��������r�%$�Q�x%#�������*%#���*-$���?8_�$�7%#8O��-/����v������ U/� V@����F P�JML;� B����BW{ P�R1X �!�(�2�7����Z��\[���cK� X ��a�a����

������a���=�, ¡��<=�� 1�*%�51���¡¢£�������� Y�* ,+3-/�����#�$���*�! �&}���.%#�#��-�51��%#���w-i��01�*��%$��>@ �¤'V P ~ U7U�¥ { R2¦ | P@§ B(C U©¨�R;¥«ª¬P V���|�C P7LP�R F P�J�L_� B��!BW{ P�R ���®­ U ��V R { R2¦�¯ C U�P V I�X 8Y��+���%.c!��[]b����;8Y01:Y�*�*%�51��4=:]n9j�����+!�� ��i��0,&W<=�� 1 X ��a�a����

���/�!�K��=�� ¡��<E�� 1�*%�51����¢°�������� 1�w ,+M-/���*�#�$�����! &}����%��#�]-751��%#���*-���01�*��%$�YGp�!~$C�{ ROU ­ U ��V R { R2¦�X ��a�a�Z]�Of]8O��-$�*���]>@%�%�0,��! ¬��5,�i�����]-/�$��41�w ,+!%)��&���5,���� 14� �����r]%�51��8g�! �t��!<38;0,���������! 1���?`®������ 1�* 1+©±�5,�$����n X �#�E��8Y8_�����\�

��b