Escola de Educação Básica e Profissional Desembargador Pedro Ribeiro de Araújo Bittencourt.

PROFESSOR DATA ENSINO

ALUNO Nº ANO/SÉRIE TURMA

ATIVIDADE COMPLEMETAR 04 – 9° ANO

ROTEIRO DE ESTUDOS - MATEMÁTICA

ATENÇÃO:

Faça uma leitura dos conteúdos abordados – livro didático pág. 32 a 86.

Retome as atividades complementares e anote as possíveis dúvidas. Veja as postagens no blog do

professor: neiltonsatel.wordpress.com. e portal educação.

CONTEÚDOS:

1 – Radiciação – Propriedades dos radicais.2 – Potenciação – Propriedades das potências.3 – Noções Estatística Organização de dados em tabelas;

Estudo dos gráficos de linha, coluna e setores

01. Aplique as propriedades das potências e dos radicais para calcular o valor numérico da seguinte expressão:

√64√16

+3√216

3√8+(3)2+23

a) 20 b) 22 c) 28 d)19

02. Um terreno de formato quadrado com 121 m² de área será cercado com 4 voltas de arame. Quantos metros de arame serão necessários para cercar esse terreno?

a) 250 metros

b) 121 metros

c) 176 metros

d) 100 metros

e) 400 metros

Neilton Satel

9° ANO

Fundamental II

1.1Raiz quadrada:Achar a raiz quadrada de um nº é obter outro nº que elevado ao quadrado, seja igual ao primeiro. Exemplos:

√1=1 porque 12=1 √16=4 porque 42=16√4=2 porque 22=4 √81=9 porque 92=81√9=3 porque 32=9 √100=10 porque 102=100

1.2Raiz quadrada de frações ordinárias:a) 1º caso : Os dois termos são quadrados. Extrai-se a raiz do numerador e a

do denominador. Exemplo:

√3681

=√36√81

=69=

23

01. Considerando os valores aproximados: √2=1,41 e √5=2,23, calcule o valor de √80 .

Dica: Fatore o número 80.

80 2 80 é um número par, portanto divisível por 2.

40 2 40 é um número par, portanto divisível por 2.

20 2 20 é um número par, portanto divisível por 2.

10 2 10 é um número par, portanto divisível por 2.

5 5 5 dividido por 5 é igual a 1. (Fim da fatoração)

1

A fatoração termina quando resta o número 1.

Usando o mesmo raciocínio, calcule:

√80=√24 .5 b) √32

√80=√24 .√5=¿>242 .√5

√80=22 .√5=¿>√80=4 .2,23=¿>√80=8,92

Observe que 8,92 x 8,92 é aproximadamente 80 (8,92 ao quadrado é igual a 79,5664 que é um número bem próximo de 80) .

Veja ainda que √80 está entre √64 = 8 e √81 = 9 . Por isso o resultado de √80 é um número maior do que 8 (√64) e menor do que 9 (√81).

Observação: √80 = √24 .√5 pode ser escrito assim: √80 = √16 .√5 √80 = 4 .2,23 e finalmente, √80 = 8,92

1. Sendo a=27⋅38⋅7 e b=25⋅36, o quociente de a por b é igual a :

a) 252 b) 36 c) 126 d) 48

02. Veja como o professor fez para calcular √1,96 .

Agora, de maneira semelhante, calcule √0,16.

03 - A notação científica é uma forma matemática usada para representar números muito grandes ou muito pequenos. Represente os números a seguir em notação científica.

a) A distância média entre o Sol e a Terra é de 14.900.000 Km. _______________________________

b) A massa do Sol é de aproximadamente 1.989.000.000.000.000.000.000.000.000.000 Kg _________

c) O diâmetro do Sol é 1.390.000 Km. __________________________________________________

d) A velocidade da luz é de aproximadamente 300.000.000 m/s _______________________________

e) O raio de um átomo é de 0,00000000005 mm. __________________________________________

04 - Utilize as propriedades dos radicais que você aprendeu e calcule: (valor: 1,0)

a) √64 .169 . √49 =

b) √98√2

=

c) 3√52 . 3√5 =

d) 3 . √3 . √27 =

e) 4√64 . 4√4 =

05 - Sabendo que x = 212, y = 220, z = 210, use as propriedades de potência para resolver as expressões:

a )zx

=

b )x . zy

=

06. Galileu Galilei descobriu uma fórmula que diz, aproximadamente em quantos segundos um objeto chega ao solo quando abandonado de uma altura de h metros. Responda usando a fórmula: quanto tempo demora a chegar ao solo um objeto que cai de uma altura h = 19,6?

t = √ h4,9

7 - Determine a sentença falsa:

a) é o dobro de .

b) . é igual a 8.

c) é igual a 2.

d) é igual a .

8 – Determine o valor da expressão: √12 - √75+√3 .

9 - Racionalize os seguintes denominadores: (valor: 0,8)

a)

12√3

b)

√ 54 √ 6

10. Determine o valor de x, de modo a obter afirmações verdadeiras: ; ;

11 - Classifique cada sentença como verdadeira ou falsa:

a) ( ) 227 . 223 = 2210 d) ( ) 86

82 = 84

b) ( ) 52 + 53 = 55 e) ( ) ( 62)3 = 65

c) ( ) 45 : 4-3 = 42 f) ( ) ( 24)3 = 212

12. Aplique as propriedades da radiciação para simplificar o radical √500.

a) 5√10

b) 6√50

c) 6√5

d) 5√6

e) 10√5

13. Resolva a expressão:

14. Simplificando-se a expressão √4916

− √ 925 obtém-se:

a) 1720 b)

720 c)

320 d)

2320 e)

710

15. Efetuando corretamente √192−√108 , encontramos:

a) 2√5 b) 7√2 c) 2√3 d) 5√3 e) 4 √13

16. Um terreno de formato quadrado com 625 m² de área será cercado com 4 voltas de arame. Quantos metros de arame serão necessários para cercar esse terreno?

a) 250 metros

b) 625 metros

c) 365 metros

d) 100 metros

e) 400 metros

17 -O número real √15−√32+√25−√81 pode ser representado na reta numérica.

A correspondência correta é:

(A) B (B) C (C) G (D) E (E) D

18. Resolva a equação irracional √ x+7=16.

19. Usando as propriedades dos radicais e consultando a tabela ao lado o valor aproximado de √20:

a) 3,10

b) 1,87

c) 4,46

d) 5,82

e) 4,01

20. Dos números abaixo marque o único que representa um número maior que 20.

a) 7√8b) 3√11c) 8√5d) 10√8e) 5√10

1) Qual é a média aritmética simples dos números 11, 7, 13 e 9?Como visto na parte teórica, a solução deste exercício resume-se em somarmos os números e dividirmos este total por quatro, que é a quantidade de números:

Logo: A média aritmética simples destes números é 10.

2) Qual é a média aritmética ponderada dos números 10, 14, 18 e 30 sabendo-se que os seus pesos são respectivamente 1, 2, 3 e 5?Neste outro caso a solução consiste em multiplicarmos cada número pelo seu respectivo peso e somarmos todos estes produtos. Este total deve ser então dividido pela soma total dos pesos:

Assim sendo: A média aritmética ponderada deste conjunto de números é 22.

01. A tabela apresenta os resultados de uma pesquisa sobre o “número de irmãos” de cada aluno de uma classe.

Número de irmãos

Quantidade

0 81 152 123 5

Total 40

Encontre a média aritmética do número de irmãos de cada aluno dessa classe.

1. Calcule as potências:

a) (−5 ) 4 b) (+2 )6 c) (+12 )2 d) (−2 )7

e) (−1 )20f) (−4 )5 g) (−15 )0 h) (+15 )1

2. Calcule as potências:

a) 2-1 b) 3-1 c) (- 11)-1 d) (−2

7 )−1

e) ( 1

6 )−1

f) (−3

4 )−2

3. Passe as frações para a forma de potência com expoente negativo:

a)

134

b)

116 c)

174

d)

1125 e)

110 f)

8125

4. Sabendo que para reduzir um produto de potências de mesma base a uma só potência, conservamos a base e somamos os expoentes. Reduza a uma só potência:

a) (−1

3 )4.(−1

3 )2

b) ( 4

3 )−2

.( 43 )

6

c) (−1

2 )−2

.(−12 )

−3

d) (−2

5 )2.(−2

5 )10

05. Dos números abaixo marque o único que representa um número maior que 20.

a. a¿7√8b. 3√11c. 8√5d. 10√8e. 5√10

06. Resolva a equação irracional √ x+7=16.

07. Usando as propriedades dos radicais e consultando a tabela ao lado, calcule o valor aproximado de √1200 (raiz quadrada de 1200) .

08. Calcule as raízes quadradas abaixo utilizando fatoração:

a) √324 b) √4096

09. Considerando os valores aproximados: √2=1,41 e √3=1,73, calcule o valor da √18 .

Dica: Fatore o número 18.

18 2 18 é um número par, portanto divisível por 2.

9 3 9 não é um número par, portanto não é divisível por 2.

3 3 9 é divisível por 3 e 9 dividido por 3 é igual a 3.

1 3 dividido por 3 é igual a 1. (fim da fatoração)

A fatoração termina quando resta o número 1.

Portanto: √18= √9 X √2 e finalmente √18=3 x 1,41 √18≅ 4,23 O símbolo ≅ quer dizer: aproximadamente

Usando o mesmo raciocínio, calcule:

a) √27 b) √32

27 3 32 2

9 3 16 2

3 3 8 2

1 4 2

2 2

1