Tarefas e apoio didático Domínio: Geometria Conteúdos: Sólidos geométricos

A sequência de tarefas aqui apresentada insere-se no domínio da Geometria e Medida.

Tem por objetivo promover o desenvolvimento da visualização (tridimensional) e do raciocínio

visual/espacial, conduzindo à compreensão aprofundada do cubo e da sua fronteira (faces, arestas

e vértices).

Implica observação e manipulação de objetos, em contexto concreto e em conexão com a Arte,

através da descoberta e análise de uma obra de Sol LeWitt.

A sua exploração articula-se com a APP À DESCOBERTA DAS FIGURAS GEOMÉTRICAS.

No Apoio didático que segue a ficha de trabalho para os alunos, apresentam-se algumas sugestões

de explorações e extensões desta atividade, envolvendo conexões dentro da matemática e com as

outras áreas, numa perspetiva de saber global.

Espera-se que a estas sugestões sejam ainda acrescentadas outras explorações criadas pelos pro-

fessores.

Bom trabalho!

URL: www.hypatiamat.com

À volta do cubo com Arte!

Tarefas e apoio didático Domínio: Geometria e Medida Conteúdos: Sólidos geométricos

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À volta do cubo com Arte!

Nesta página, podes apreciar algumas obras de um artista americano muito

famoso, Sol LeWitt, que viveu entre 1928 e 2007.

A seguir, vais fazer atividades que te ajudarão a compreender a obra Incomplete

Open Cubes (1974).

Incomplete Open Cubes

1974

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TAREFA 1

Objetivos:

Observar e manipular representações de cubos para fazer construções a partir

das suas arestas, vértices e faces.

Identificar faces, arestas e vértices e saber quantas arestas e quantos vértices

tem o cubo e quantas arestas e quantos vértices tem cada construção realizada.

Desenvolver a visualização e o raciocínio visual/espacial, a três dimensões.

Material:

Cubos laváveis, palhinhas ou palitos, massa adesiva ou plasticina.

Descrição:

Momento 1: O/A professor/a coloca, em cada mesa (individual ou não), um cubo

lavável.

Momento 2: O/A professor/a pede aos alunos para pintarem três arestas desse

cubo, de modo que cada aresta tenha um vértice comum com pelo menos outra

(o mesmo vértice pode ser comum às três).

Momento 3: O/A professor/a pede aos alunos para colocarem o cubo de modo

que pelo menos duas das arestas pintadas estejam assentes na mesa.

Pede também para construírem uma representação do conjunto das três arestas

pintadas, usando três palhinhas (ou palitos) ligadas por bolinhas de massa adesiva

(ou plasticina).

Os alunos devem pousar sobre a mesa a construção feita, orientando-a de modo

a ficar na posição correspondente à das arestas pintadas no cubo.

Momento 4: Discussão após comparar as várias construções dos alunos:

Quais as diferenças? Quais as semelhanças?

Agrupar as construções que são geometricamente iguais.

Haverá outras configurações?

O/A professor/a deve levar os alunos a identificarem as quatro configurações se-

guintes como as únicas possíveis:

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Momento 5: Os alunos devem observar diferentes fotografias da obra Incomplete

Open Cubes (1974) de Sol Lewitt e identificar nelas

os objetos correspondentes às construções realizadas pelos alunos;

construções dos alunos que não têm correspondentes na obra de Sol LeWitt.

Momento 6: Devem em seguida responder às duas questões:

As três arestas que pintaste estão todas assentes na mesa?

__________________________________________________________________

As três arestas que pintaste limitam a mesma face do cubo?

_________________________________________________________________

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TAREFA 2 Objetivos:

Observar e manipular representações de cubos para fazer construções a partir

das suas arestas, vértices e faces.

Identificar faces, arestas e vértices e saber quantas arestas, quantos vértices e

quantas faces tem o cubo e cada construção realizada.

Desenvolver a visualização e o raciocínio visual/espacial, a três dimensões.

Relacionar representações tridimensionais e bidimensionais do mesmo

objeto.

Material:

Cubos laváveis, palhinhas ou palitos, massa adesiva ou plasticina e papel.

Descrição:

Momento 1: O/A professor/a coloca, em cada mesa (individual ou não), um cubo

lavável.

Momento 2: O/A professor/a pede aos alunos para pintarem quatro arestas des-

se cubo, de modo que cada aresta tenha um vértice comum com pelo menos ou-

tra (o mesmo vértice pode ser comum a três arestas).

Momento 3: O/A professor/a pede aos alunos para colocarem o cubo de modo

que pelo menos duas das arestas pintadas estejam assentes na mesa.

Pede também para construírem uma representação do conjunto das quatro ares-

tas pintadas, usando quatro palhinhas (ou palitos) ligadas por bolinhas de massa

adesiva (ou plasticina).

Os alunos devem pousar sobre a mesa a construção feita, orientando-a de modo

a ficar na posição correspondente à das arestas pintadas no cubo.

Momento 4: Discussão após comparar as várias construções dos alunos:

Quais as diferenças? Quais as semelhanças?

Agrupar as construções que são geometricamente iguais.

Haverá outras configurações?

O/A professor/a deve levar os alunos a identificarem as seis configurações seguintes

como as únicas possíveis:

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Momento 5: Os alunos devem observar diferentes fotografias da obra Incomplete

Open Cubes (1974) de Sol Lewitt e identificar nelas:

os objetos correspondentes às construções realizadas pelos alunos;

construções dos alunos que não têm correspondentes na obra de Sol LeWitt.

Momento 6: O/A professor/a pede, agora, aos alunos que recortem quadrados de

papel colorido iguais às faces do cubo e que os colem a pares de palitos, reprodu-

zindo o maior número faces que lhes permita a sua construção.

Momento 7: Os alunos devem em seguida responder às questões:

Quantas faces do cubo conseguiste fixar?

______________________________________________________________

Construíste um “cubo incompleto”.

Quantas arestas faltam à tua construção para representares todas as arestas

do cubo?

Faltam__________arestas.

Quantas faces faltam à tua construção para representares todas as faces do

cubo?

Faltam__________faces.

Momento 8: O/A professor/a pede aos alunos para completarem a construção do

cubo,

dispondo, sucessivamente, as palhinhas (ou palitos) que faltam ligadas por bo-

linhas de massa adesiva (ou plasticina);

colando quadrados de papel colorido a pares de palitos, formando as restan-

tes faces do cubo.

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APOIO DIDÁTICO

Para além dos objetivos já referidos, ao explorar esta tarefa na sala de aula, preten-

de-se que as crianças sejam capazes de:

reconhecer a igualdade geométrica de figuras;

comunicar, oralmente e por escrito, as conclusões e aprendizagens realizadas;

desenvolver o sentido visual/espacial, prevendo o resultado das suas ações

sobre os objetos;

desenvolver a visualização reconhecendo que diferentes representações bi-

dimensiondo mesmo objetivo em diferentes perspetivas e contextos.

A partir desta tarefa podem ser exploradas conexões dentro e fora da matemática.

Dentro da matemática:

Explorar, em cada construção, quantos ângulos retos formam as palhinhas?

Assinalar, na construção, os pares de arestas paralelas e os pares de arestas

perpendiculares.

Explorar e descobrir pares de arestas que não são paralelas nem perpendicu-

lares?

Compreender que as retas suporte de duas arestas que se intersetam defi-

nem o plano de uma face.

Com outros domínios:

Investigar a obrar de Sol LeWitt e de outros artistas contemporâneos;

desenvolver a motricidade fina e o sentido artístico;

atitudes e valores;

outras…

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Escola: ______________________________________________________________

Nome: ______________________________________ N.º: ___ Ano: __ Turma: __

À volta do cubo com Arte!

Nesta página, podes apreciar algumas obras de um artista americano muito

famoso, Sol LeWitt, que viveu entre 1928 e 2007.

Incomplete Open Cubes, 1974

A seguir, vais fazer atividades que te ajudarão a compreender a obra Incomplete

Open Cubes (1974).

Segue as orientações do/a professor/a para fazeres construções com palhinhas e

massa adesiva (ou plasticina) e depois responde às seguintes questões:

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Tarefa 1 (construções com três palhinhas)

As três arestas que pintaste estão todas assentes na mesa?

__________________________________________________________________

As três arestas que pintaste limitam a mesma face do cubo?

_________________________________________________________________

Tarefa 2 (construções com quatro palhinhas)

Quantas faces do cubo conseguiste fixar?

______________________________________________________________

Construíste um “cubo incompleto”.

Quantas arestas faltam à tua construção para representares todas as arestas

do cubo?

Faltam__________arestas.

Quantas faces faltam à tua construção para representares todas as faces do

cubo?

Faltam__________faces.