На правах рукописи

ВЕДЕРНИКОВ Александр Сергеевич

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ И РАЗРАБОТКА МЕТОДИК АНАЛИЗА

РЕЖИМОВ НЕСИММЕТРИЧНЫХ ДВУХЦЕПНЫХ

ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

Специальность 05.14.02 – «Электрические станции и электроэнергетические

системы»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Екатеринбург – 2013

2

Работа выполнена в Федеральном Государственном бюджетном образо-

вательном учреждении высшего профессионального образования Самарском

государственном техническом университете на кафедрах “Автоматизирован-

ные электроэнергетические системы” и “Электрические станции”.

Научный консультант: – доктор технических наук, профессор

Гольдштейн Валерий Геннадьевич.

Официальные оппоненты: – Ефимов Борис Васильевич

доктор технических наук, профессор,

Центр физико-технических проблем энер-

гетики Севера Учреждения Российской

академии наук Кольского научного центра

РАН (г.Апатиты), директор

– Паздерин Андрей Владимирович.

доктор технических наук, профес-

сор,ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный

университет имени первого Президента

России Б.Н. Ельцина», заведующий кафед-

рой «Автоматизированных электрических

систем»

– Таджибаев Алексей Ибрагимович

доктор технических наук, профессор,

ФГАОУ ДПО «Петербургский энергетиче-

ский институт повышения квалификации»,

ректор

Ведущее предприятие: – Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего про-

фессионального образования «Националь-

ный исследовательский Томский Политех-

нический Университет».

Защита состоится 24 апреля 2013 г. в 14 часов 15 минут на заседании

диссертационного совета Д 212.285.03 на базе ФГАОУ ВПО «Уральский фе-

деральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина», г.

Екатеринбург, ул. Мира, 19, ауд. Э-217.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке УрФУ.

Автореферат разослан 22 марта 2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Д 212.285.03, д.т.н. Зюзев Анатолий Михайлович

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ.

Актуальность темы. Cоздание и эксплуатация электрических сетей (ЭС) в

современных условиях является важной научно-технической проблемой и требует

решения большого числа разнообразных задач проектирования и диспетчерского

управления режимами.

Важное место среди них занимают научные, технические, экономические и

организационные задачи повышения надежности таких специфичных электро-

установок, как двухцепныевоздушные линии (ДВЛ) электропередачи.

В современных условиях при растущем повышении требований к точности

моделирования стационарных и переходных режимов работы ЭС, в том числе

содержащих ДВЛ, определяет необходимость научных исследований, подробного

изучения и практических рекомендаций по учету влияний характерной несиммет-

рии этих электроустановок. Наиболее существенно в установившихся режимах

несимметрия ДВЛ проявляется при раздельной работе цепей ДВЛ, когда они пи-

таются от различных источников и доставляют электроэнергию различным потре-

бителям, особенно при противоположных направлениях потоков мощности по

цепям.

Не менее важен учет взаимной связи между цепями при управлениистатиче-

скими режимами и анализе потерь электроэнергии с точки зрения энергосбереже-

ния и энергоэффективностии организации эксплуатации, а такжеанализе электро-

магнитной совместимости(ЭМС)и надежности ДВЛ в процессах, связанных с ат-

мосферными и внутренними перенапряжениями.

Анализ происхождения, распространения и последствий воздействий пере-

напряжений - это ключевые проблемы ЭМС ответственных ДВЛ, которые требу-

ют тщательного физического и технико-экономического анализа. Он основан на

определении характеристик работоспособности и надёжности ДВЛ в условиях

разнообразных электромагнитных процессов и воздействий. При этом использу-

ются государственные стандарты, нормативные документы, результаты экспе-

риментальных исследований, математического и, прежде всего компьютерного

моделирования, данные эксплуатации, а также результаты прогнозирования

названных характеристик для вновь создаваемых и реконструируемых объектов.

Совершенствование методов анализа установившихся и переходных режи-

мовДВЛ с учетом их физических особенностей (в частности, реальной несим-

метрии) диктуются необходимостью принятия обоснованных решенийпри про-

ектировании, модернизации, стратегии и тактикикапитальных ремонтах и, нако-

нец, при выводе из эксплуатации. Это определяеттехнические и схемные меро-

приятия, позволяющие снизить уровни эксплуатационных физических воздей-

ствий (ЭФВ), опасныхс точки зрения нарушения ЭМС и, соответственно, повы-

сить надёжность работы ДВЛ.

Сказанное выше определяет актуальностьтемы и проблемы диссерта-

ции, а также основные направления практического примененияеё результатов.

Цель работы и задачи исследований –развитие методологии решения

комплекса научных и технических проблем в области теории и практики исполь-

4

зования двухцепных воздушных линий электропередачи в электрических систе-

мах.При этом направление исследования определяется как устранение имею-

щихся в настоящее время недостатков в решении задач анализа, планирования

режимов и снижение аварийности ДВЛ.

Научные задачи:

1. Обоснованиеи разработка уточненных математических моделей ДВЛ, учи-

тывающих несимметрию и электромагнитное взаимовлияние цепей линии.

2. Развитие и разработкамногопроводной схемы замещениядля анализа уста-

новившихся режимов ДВЛ.

3. Разработка уточненных математических моделей и определение началь-

ных условий при внешних и внутренних перенапряжениях.

4. Разработка и применение нетрадиционных безтросовыхсхемгрозозащи-

ты ДВЛ 35-220 кВ с использованием подвесных ОПН.

5. Математическое моделирование опор ДВЛ, устройств грозозащиты и

комплексов «провод – подвесной ОПН – опора», для оценки показателей

надежности ДВЛ.

6. Анализ влияния особенностей конструкции ДВЛ на характер и величи-

ны внутренних перенапряжений.

Практические задачи:

1. Разработка модели и программы расчета установившихся режимов ДВЛ

ЭС, учитывающей взаимное влияние цепей друг на друга.

2. Определение статистических характеристик грозовых и коммутацион-

ных перенапряжений ДВЛ и разработка рекомендаций для их уменьше-

ния.

3. Усовершенствование схем защиты от перенапряжений ДВЛ 35-220 кВ.

Научная новизна работы заключается в разработке методологии решения

задач повышения надежности и энергоэффективностиЭС, возникающих в про-

цессе эксплуатации и проектирования. К числу результатов, обладающих новиз-

ной, относятся:

Уточненные математические моделиДВЛ, учитывающиенесимметрию и элек-тромагнитное взаимовлияние цепей линии.

Математические модели стационарных и переходных процессов с учетом кон-кретных видов исполнения ДВЛ.

Моделирование специфических электромагнитных процессов, возникающих при ударах молнии в систему провода – тросы ДВЛ.

Моделирование и исследование комплекса мер защиты электрических сетей высокого напряжения с ДВЛ от перенапряжений с помощью подвесных ОПН, а также выработка рекомендаций по их применению и обеспечению надёжной эксплуатации.

Практическая ценность работы.

Разработаны алгоритм и компьютерная модель расчета установившихся и

переходных режимов работы ДВЛ ЭС, учитывающая несимметрию и электро-

магнитное взаимовлияние цепей друг на друга и земли.

5

Разработка подхода к приближенному эквивалентированиюДВЛ представ-ленной многопроводной схемой замещения, вместо традиционной одноли-нейной схемы замещения.

Разработка рекомендаций по выбору установки подвесных ОПН на опорах линии для определения характеристик грозовых и коммутационных перена-пряжений ДВЛ.

Основные положения, выносимые на защиту.

Математические модели и методики расчета установившихся и переходных режимов ДВЛ.

Методика преобразования многопроводной схемы замещения к эквивалент-ной однолинейной схеме ДВЛ.

Математическая модель процессов воздействия грозовых и внутренних пе-ренапряжений и защитные средства от них на ДВЛ. Обоснованность и достоверность научных положений и выводов исследо-

ваний базируется на использовании фундаментальных основ теоретической

электротехники, а также использовании теории установившихся и переходных

процессов в электрических системах. Ряд выводов основан на корректном при-

менении математических методов и подтверждается адекватным поведением

моделей, а такжеудовлетворительным совпадениемрасчетных результатов спо-

лученными на реальных объектах.

Связь работы с научными программами, планами, темами, грантами.

Настоящая диссертационная работа выполнялась в рамках научно-техничес-

кой программы СамГТУ “Энергосбережение и управление энергоэффективностью”

на 2005-2010 гг. (Решение ученого совета от 30.03.01, протокол №7) в рамках основ-

ных направлений программы “Энергосбережение” Минобразования России до 2010

г., а также в рамках тематических планов СамГТУна 2011 и 2012 годы: работа на

тему «Разработка математической модели трёхфазных несимметричных электро-

технических систем высокого напряжения» (рег. № 01201157430 от 22.04.2011) и

«Разработка информационно-аналитической модели для оптимизации режимов

работы систем управления уровнем потерь и организации энергосберегающих

технологий в электротехнических комплексах и системах электроснабже-

ния»(рег. № 7.797.2011 от 2012 года).

Объектом исследования является высоковольтная двухцепная воздушная

линия электропередачи. Основные методы научных исследований. При проведении данной работы

использованы методы математического анализа, физического математического моделирования, теории матриц и методы решения уравнений математической физики, теория искусственных нейронных сетей, теории вероятности и матема-тической статистики. Теоретические исследования послужили основой для раз-работки математических моделей и инженерных методик. Экспериментальные исследования проводились на реальных электроэнергетических объектах. Оценка корректности моделирования производилась путем сравнения с результатами, по-лученными по данным эксплуатации ЭС.

Реализация результатов работы.Результаты представленной диссертаци-

онной работы реализованы в ряде проектов, выполненных за последние 10 лет

под руководством и при непосредственном участии автора на энергетических

6

предприятиях. Результаты внедрены в практику проектирования и эксплуатациив

филиале ОАО «СО ЕЭС» - «ОДУ Средней Волги» (г. Самара), ЗАО

«РОСПРОЕКТ» (г. Санкт-Петербург). Материалы диссертационной работы ис-

пользуются в учебном процессе кафедр «Электрические станции» и «Автомати-

зированные электроэнергетические системы» Самарского государственного тех-

нического университета, а также кафедр «Электрические сети и электротехника»

и «Электроэнергетические системы» Томского политехнического университета. Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и об-

суждались на: Международных научн.-техн. конференциях «Радиотехника, элек-тротехника и энергетика», МЭИ(ТУ), (г. Москва, 1999, 2000, 2003, 2007, 2008, 2010, 2011 гг.); ХХIII сессии Всероссийского научного семинара «Электроснаб-жение промышленных предприятий», (г. Новочеркасск, 2002 г.); международном симпозиуме «Надежность и качество» (г. Пенза, 2003 г.), на 13 межвузовской кон-ференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (г. Самара, 2003 г.), на III международной научно-практической конференции «Энергосистема: управ-ление, конкуренция, образование» (г. Екатеринбург, 2008 г.); на международной научно-практической конференции «Наука и производство 2009» (г. Брянск, 2009 г.);на международной научно-технической конференции «Экономика и управление: теория, методология, практика» (г. Самара, 2009 г.); на международной научно-технической конференции «Энергоэффективность и энергобезопасность произ-водственных процессов» (г. Тольятти, 2009 г.); на 4 и 5 открытой молодежной научно-практической конференции «Диспетчеризация в электроэнергетике: про-блемы и перспективы» (г. Казань, 2009, 2010 гг.); на Всероссийской научной кон-ференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации.» (г. Новосибирск, 2010 г.); на международной конференции «Проблемы повышения эффективности и надежности электрических сетей и систем электроснабжения предприятий нефти и газа» (г. Самара, 2010 г.); на Всероссийской научно-технической конференции «Электроэнергетика глазами молодежи» (г. Екатеринбург, 2010 г.); на II междуна-родной научно-практической конференции «Энергосбережение, электромагнитная совместимость и качество в электрических системах» (г. Пенза, 2011 г.);на междуна-родной научно-технической конференции «Электроэнергетика глазами молодежи» (г. Самара, 2011 г.), на XIII международной конференции по электрическим маши-нам, устройствам и электрическим сетям (г. Варна, Болгария, 2011 г.), на междуна-родной научно-технической конференции «Электроэнергетика глазами молодежи» (г. Екатеринбург, 2012 г.).

Кроме этого, материалы диссертации обсуждались на научно-технических се-

минарах кафедрах «Автоматизированные электроэнергетические системы» и «Элек-

трические станции» ФГБОУ ВПО Самарский государственный технический универ-

ситет за период с 2005 по 2012 годы.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 50 печатных работы из кото-

рых: одна монография в центральном издательстве, 13 в реферируемых ВАК изда-

ниях, 30 –в трудах региональных, всероссийских и международных научно-

технических конференций и семинаров.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав, за-

ключения, списка литературы и приложений. Общий объем работы составляет

279 страниц. Библиография включает 272 наименования.

7

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении определены: актуальность темы, научная новизна, практиче-

ская значимость работы, методы научных исследований, обоснованность и до-

стоверность результатов исследований, рекомендаций и выводов работы, основ-

ные положения выносимые на защиту, связь темы диссертации с научно-

техническими программами и планами, приведены сведения о реализации ре-

зультатов работы на практике, внедрении в учебном процессе и ее апробации.

В первой главе содержатся сведения о специфике работы ДВЛ, их класси-

фикации и конструкции, а также статистическая информация об аварийности в

электрических сетях вследствие грозовых и внутренних перенапряжений. Рас-

смотрено описание эксплуатационных физических воздействий ДВЛ, которые

являются причиной аварийности.

Расчеты электрических режимов являются основными при решении огром-

ного количества задач, связанных с проектированием, эксплуатацией и защитой

ЭС. Результаты расчетов используются при планировании режимов и оператив-

ном управлении, а также служат базой для оптимизации, оценки устойчивости и

надежности ЭС. Решениям указанных задач посвящено большое количество ра-

бот, авторами которых являются: Кадомская К.П., Гольдштейн В.Г., Гринберг

Г.А., Гусейнов А.М., Заславская Т.Б., Костенко М.В., Халилов Ф.Х., Берман

А.П., Бартоломей П.И., Ерохин П.М., Закарюкин В.П., Мисриханов М.Ш., Тихо-

деев Н.Н., Новикова А.Н., Таджибаев А.И., Крюков А.В. и т.д.

Условиями нормального режима работы трехфазной сети переменного тока

низкого, среднего и высокого напряжения являются симметрия параметров

нагрузочных режимов передачи и характеристик электрических элементов си-

стемы. Однако при работе ЭС встречаются режимы, не удовлетворяющие пред-

ставленным условиям. Примером этого может являться режим, возникающий

при длительной работе линии с поврежденным или отключенным фазным про-

водом, при этом существенно нарушается симметрия параметров режима. Дру-

гим примером может послужить сеть, значительную часть нагрузки которой

определяют выпрямительные установки, питающие тяговые подстанции элек-

трифицированных железных дорог переменного тока.

Несимметричные режимы в ЭС могут являться следствием различия сопро-

тивлений в цепях отдельных фаз, это происходит в неполнофазных режимах, при

сооружении линий без транспозиции, с неполным или удлиненным циклом

транспозиции. Различие по фазам нагрузочных токов вызывается однофазной

нагрузкой или специфическими особенностями эксплуатационных режимов не-

которых потребителей.

Другим примером сложной несимметрии являются двухцепные воздушные

линии электропередачи, в которых провода фаз располагаются в непосредствен-

ной близости друг от друга с соизмеримыми расстояниями (определяемыми дли-

ной траверс) междуфазных и междуцепных фазных проводов.

8

а) б)

в) г)

д) е)

ж)

Двухцепные линии можно отнести к принципиально несимметричным

электроустановкам, поскольку трехфазные системы токов и напряжений цепей

не будут создавать сбалансированные электромагнитные поля даже в условиях

симметричных значений режимных параметров. Кроме того, необходимо учесть,

что мощности, передаваемые по цепям, могут отличаться, как по величине, так и

по направлению. Однолинейное представление электрических схем в приведен-

ных случаях может приводить к значительным погрешностям, что обуславливает

необходимость расчетов несимметричных режимов в электрических сетях и си-

стемах. В настоящее время в России для двухцепных линий напряжением 35–330

кВ применяются унифицированные конструкции металлических и железобетон-

ных опор.

Воздушные двухцепные линии электропередачи могут работать при разных

схемах подключения и конфигурации сети. На рисунке 1 представлены несколь-

ко вариантов работы двухцепной ЛЭП. Возможны варианты, когда две линии

питаются от разных секций шин, а приходят на общую (рис. 1а) и наоборот (рис.

1б). Начало и конец двухцепной линии могут быть на общих и разных шинах

(рис. 1 в, г). Двухцепная линия может оказаться лишь на части протяженности2–

х линий или изменить значение мощности в одной из линий (рис. 1д, е), а также

может быть произведен отбор мощности линий (рис. 1 ж).

В настоящее время в электроэнергетике и электротехнике большое внимание

уделяется согласованию условий нормальной безаварийной и эффективной рабо-

ты электроустановок (ЭУ), производящих, передающих, преобразующих и по-

требляющих электроэнергию при её надлежащем качестве. В процессе работы

ЭУ подвергаются многочисленным внешним и внутренним эксплуатационным

Рис 1. Схемы подключения 2–х цепных ЛЭП

9

физическим воздействиям (ЭФВ), которые по виду энергии часто являются элек-

тромагнитными возмущениями (ЭМВ). С другой стороны, ЭУ сами являются

источниками ЭФВ на окружающие объекты и среду.

Указанные явления в соответствие с основными положениями ЭМС можно

рассматривать как энергетическое проявление случайного или запланированного

взаимодействия ЭУ, технических средств (ТС), биологических, экологических

объектов с внешними источниками энергии или при перераспределении в них её

внутренних запасов.

Необходимо подчеркнуть, что ЭМС с теоретической точки зрения представ-

ляет собой специфический раздел электротехники, как науки. Он самым тесным

образом соприкасается и связан с важнейшими электротехническими, электро-

энергетическими и электротехнологическими приложениями. Это – теория и

практика электрических режимов, качество электроэнергии, техника высоких

напряжений и электрической изоляции, экранирование и защита от воздействий

разнообразных электромагнитных полей и др. Одними из самых близких к ЭМС

направлений являются теории надёжности, ресурсов и старения ЭУ, электриче-

ских сетей и систем.

Однако, как уже говорилось выше, несмотря на отчетливую родственную

связь, например, с теорией надёжности, есть и принципиальное отличие. Оно

заключается в том, что при исследовании ЭМС интерес представляет не только и

не столько сам двоичный факт определения состояния отказа объекта или его

работоспособного состояния. Необходимый атрибут в исследовании ЭМС – это

определение и физическое описание энергетического взаимодействия, и процес-

са изменения свойств объектов с учётом технических и экономических послед-

ствий этих взаимодействий.

Наличие электромагнитной энергии – это непременный атрибут ЭУ и окру-

жающей ее среды. При неизбежных изменениях их физического состояния про-

исходит её перераспределение. При этом возможны её различные проявления и

преобразования по виду и форме.

Проявляющаяся в электромагнитном явлении (ЭМЯ) энергия и её параметры

будут определять ЭМВна названные объекты или среду. ЭМВ являются источ-

ником и первопричиной электромагнитных процессов, по сути дела, доставляю-

щих электромагнитную энергию ЭМЯ непосредственно к ТС, биологическим

объектам и другим системам и их элементам, для которых в описанных условиях

надо обеспечить нормальную работу. Названная передача происходит по так

называемым каналам, которые могут иметь или кондуктивную, или – индуктив-

ную (полевую) природу. ЭМВ при этом могут изменяться по виду, форме и зна-

чениям параметров. Часть ЭМВ, пришедшую на конкретную ЭУ называют элек-

тромагнитной помехой (ЭМП). Этот термин широко используется в ГОСТ, ин-

струкциях и документах, научно–технических работах, монографиях и др.

Реализация положений ЭМС в ЭС, обеспечивая их нормальную работу,

стойкость к ЭМП (ЭМВ) и нейтральность в этом аспекте по отношению к другим

объектам, ограничивает нарушения ЭМС. Иначе говоря, в работе ЭУ, в первую

очередь, должны быть минимизированы отказы, нарушения и ухудшения техно-

10

логических, логических функций, технико–экономических характеристик (в

частности, нарушений качества электроэнергии, повреждений изоляции и др.)

при внешних и внутренних ЭМП. Во вторых, они сами не должны создавать

опасные или мешающие влияния и ЭМП для себя и других электроустановок,

производственных, бытовых, биологических и других объектов.

Существует два аспекта анализа ЭМС. Первый – основан на детерминиро-

ванном или статистическом определении характеристик работоспособности и

надёжности ЭСпри разнообразных внешних и внутренних ЭМП. Для этого ис-

пользуются статистические данные эксплуатации об аварийности и нарушениях

работы ЭС. Второй – связан с прогнозированием ЭМС для находящихся в экс-

плуатации и проектируемых ЭУ.

ЭМС на уровне современных требований можно надёжно обеспечить, при-

меняя по отдельности или в комплексе следующие мероприятия:

согласование уровней ЭМП со способностями конкретных объектов к их

преодолению, то есть стойкостью к их воздействиям;

ограничение или полное подавление ЭМП и в процессах их появления, рас-

пространения и непосредственных воздействий на ЭУ;

создание условий и применение средств, обеспечивающих полный или ча-

стичный отвод энергии ЭМВ (ЭМП) мимо ТС и биологических объектов;

создание условий разновременности процессов появления ЭМП и функцио-

нирования ТС и объектов в зоне их интенсивного проявления.

Одно из значительных направлений – обеспечение ЭМС для ЭУ с различной

способностью противостояния ЭФВ в условиях разнообразия видов и состояния

ЭУ, существенных различий их принципов работы, технических характеристик и

организации эксплуатации.

Особое значение здесь имеет большое количество в ЭС стареющего и изно-

шенного электрооборудования. Эта проблема занимает важное место в обеспе-

чении ЭМС, так как каждое ЭМВ изменяет внутреннее состояние электрообору-

дования. Чаще всего, при этом ухудшается его способность преодолевать эти и

другие воздействия и сохранять технологическую работоспособность. При этом

нормальная работа электрооборудования нарушается одномоментно или посте-

пенно, что приводит с течением времени к всё более частым авариям на отдель-

ных участках и в целом в ЭС.

В теории ЭМС важнейшим положением является формальное описание и

теоретическая концепция качественного и количественного решения задачи

ЭМС. Эту задачу можно определить как анализ и синтез условий взаимного су-

ществования конкретных физических систем при разнообразных ЭФВ и, прежде

всего, ЭМВ, в которых тем или иным образом участвует электромагнитная энер-

гия. Результат решения должен констатировать, что физические системы элек-

тромагнитно совместимы, если после взаимодействия они остаются в условиях

нормального функционирования. В иных случаях говорят о несовместимости в

той или иной мере.

Анализ опыта эксплуатации электроустановок ЭС указывает на их большую

аварийность, в которой значительная доля связана с перенапряжениями.

11

Обеспечение ЭМС электрооборудования ЭС при воздействиях перенапряже-

ний определяет круг технико–экономических задач, среди которых значительное

место занимает управление параметрами перенапряжений, то есть их ограниче-

ние до величин, допустимых для электроустановок 35–330 кВ ЭС.

Высоковольтные линии – наиболее часто повреждаемые элементы электри-

ческих систем из – за территориальной рассредоточенности и подверженности

влиянию внешних неблагоприятных условий среды.ДвухцепнаяВЛ не всегда

обеспечивает необходимую надежность, так как при повреждении опор, гололе-

де, ветре и т.п. возможен полный перерыв питания, что повышает вероятность

развития системной аварии с отключением потребителей.

В периоды грозовой активности при грозовых перенапряжениях имеют ме-

сто отключения ДВЛ, вызванные обратными перекрытиями изоляции линий

электропередачи из–за высокого сопротивления в цепи стекания тока молнии в

землю. При этом, зачастую, отключаются сразу обе цепи ДВЛ.

В табл. 1 представлены данные по отключениям ВЛ 35–110 кВ в одном из

филиалов ОАО «МРСК Волги».

Двухцепные воздушные линии электропередачи являются специфическими

объектами электрических сетей и представляются довольно часто повреждаемым

элементом ЭС. Поскольку расстояния между всеми проводами обеих цепей ДВЛ

определяются только длинами траверс опоры, взаимная связь между ними ока-

зывает существенное влияние не только в переходных, но и в установившихся

режимах, особенно при различии потоков мощностей по цепям, как по величи-

нам, так и по направлениям.

Таблица 1

Грозовые отключения ВЛ 35–110 кВ за 2008, 2009 гг. филиала

ОАО «МРСК Волги» –«Самарские распределительные сети»

2008 2009

Протяженность, км 9256

Общее число отключений

ЛЭП 189 248

Общее число грозовых от-

ключений ЛЭП 59 41

Общее число отключений

ДВЛ 89 144

Общее число грозовых от-

ключений ДВЛ 32 33

% грозовых отключений ЛЭП 31,22% 16,53%

% грозовых отключений ДВЛ 35,96% 28,47%

Удельное число отключений,

ед/100км 2,042 2,68

Совершенствование методов расчёта режимов является особенно важным в

сетях, где наблюдается нехватка данных телеизмерений, поскольку расчётные

методы являются средством получения псевдоизмерений. Для задач эффективно-

12

го управления и оптимизации режимов, регулирования напряжения в узлах по-

требителей, выбора устройств компенсации реактивной мощности, выбора

устройств релейной защиты и автоматики, а также для оценки эффективности

работы электрической сети необходимым является получение как можно более

точных исходных данных.

Во второй главе производится обоснование и разработка уточненной мате-

матической модели двухцепной линии электропередачи.

В ДВЛ, как в объекте с распределенными параметрами, единый электромаг-

нитный процесс квазистационарного установившегося режима (УР) состоит из

взаимосвязанных продольного электромагнитного и поперечного электростати-

ческого процессов. В общепринятых расчетных моделях они приближенно отоб-

ражаются в виде общей многопроводной схемы замещения (МСЗ) с сосредото-

ченными параметрами в виде объединения продольных и поперечных парциаль-

ных схем, сформированных раздельно. В связи с этим, при расчёте линий элек-

тропередачи в общем случае применяют упрощённые однолинейные Т- и П-

образные схемы замещения с сосредоточенными параметрами. Такой подход

подразумевает отказ от учёта принципиальной несимметрии трёхфазной ДВЛ,

что негативно сказывается на точности конечного результата расчёта УР.

Общепризнанным подходом в решении практических задач анализа режимов

в электрических сетях является использование в качестве основополагающей

концепции математического описания соответствующих физических процессов с

помощью уравнений Максвелла для электромагнитных полей.

Установившиеся режимы ВЛ традиционно анализируются без учета взаим-

ного влияния соседних проводов, тросов и цепей (для ДВЛ), а также земли и,

самое главное, принципиальной несимметрии одноцепных и особенно двухцеп-

ных линий. Однако, в современных условиях, требования к точности расчетов

УР стали намного жестче в связи с появлением ряда практических задач, связан-

ных с учетом электроэнергии, повышением пропускной способности за счет ис-

пользования внутренних свойств ДВЛ и прогнозирования режимов их работы

при значительной разнице в загрузке линий и др. В работе был принят ряд допу-

щений: в дальнейшем считаю параметры каждой среды однородными, изотроп-

ными и постоянными, а объемные заряды – отсутствующими. Неоднородное

строение земли учитываю введением эквивалентного сопротивления constз и

полагаю constз , const 0 . Влияние сложной многожильной структуры

сталеалюминевых проводов учитывается введением поправочных эмпирических

коэффициентов. Ионизационные процессы и объемные заряды в воздухе при

напряжении ниже коронного будем считать отсутствующими, так же, как и вли-

яние общей короны, которое, можно учесть с помощью эмпирических вольт-

кулоновых характеристик.

Для расчетов несимметричных режимов трехфазных систем чаще всего при-

меняют метод фазных координат или метод симметричных составляющих и раз-

личные их модификации.

13

Для того, чтобы применять МСЗ в общепринятом виде для расчета режи-

ма несимметричной ДВЛ, необходимо определить следующие условия и до-

пущения:

- Электромагнитная связь между проводами и цепями ДВЛ прибли-

женно учитывается значениями взаимных индуктивностей и емкостей.

- Учет собственных емкостей цепей и емкости взаимной связи произ-

водится по общим традиционным принципам расчета УР, то есть, при по-

строении расчетной эквивалентной схемы замещения, поперечные емкости

(фазные на землю, междуфазные и междуцепные) задаются половинными

значениями по концам ДВЛ, а продольные - не учитываются.

- Для решения задачи используется идеология метода расчета режима

линии электропередачи по данным, заданным в начале ЛЭП.

- Параметры режима по цепям могут отличаться, как по величине, так

и по направлению, поэтому в соответствующих одноименных или разных

узлах ДВЛ задаются трехфазные равные или неравные по величине значения

нагрузки и напряжения в источниках питания. Последнее означает, что из-

вестна трехфазная система напряжений на общих шинах ДВЛ или отдельно

по цепям за предвключенным трехфазным реактивным сопротивлением.

Нагрузки моделируются в виде постоянных комплексных трехфазных сопро-

тивлений. Их приближенные значения при необходимости можно уточнить в

итерационном процессе расчета параметров режима ДВЛ.

Рис. 2. Продольная часть эквивалентной схемы ДВЛ в Z –форме, состоящая из ком-

плексных сопротивлений с взаимными индуктивными связями фазы А и троса Т.

Проведенный анализ показал, что для реализации задачи данной работы

целесообразно использовать теорию четырехполюсников. Для этого ДВЛ

представлена в виде (рис. 2) обобщенного четырехполюсника (ОЧП). На рис.

2 символами Н иК обозначены обобщенные вход и выход ОЧП. Для наиболее

частого варианта конфигурации ДВЛс одним грозозащитным тросом узлы начал

и концов (Н - К) проводов цепях ДВЛ обозначены следующим образом:I цепи

ДВЛ - А, В, С, II цепи - а, в, с и троса - Т.

14

Рис. 4. Продольная часть эквивалентной схемы ДВЛ в Y– форме, состоящая из

кондуктивных комплексных сопротивлений (проводимостей) фазА и а.

Продольные собственные, взаимные активно-индуктивные сопротивления и

собственные и взаимные емкости исходно моделируются в эквивалентной МСЗ

для расчета режима ДВЛ в естественном виде комплексных сопротивлений по

справочным данным и формулам, известным в теоретической электротехнике.

Анализ показывает, что Z - форма позволяет естественным образом в виде

падений напряжения учитывать взаимные индуктивные процессы. Однако, она

неудобна для дальнейшего использования, из-за необходимости построения си-

стем уравнений по II–ому закону Кирхгофа или по методу контурных токов, ко-

торые практически не применяются в расчетах УР. Она плохо стыкуется с обще-

принятыми узловыми способами задания нагрузок, взаимных и собственных ем-

костей ДВЛ, а также мощностей, напряжений и токов в источниках питания.

Поэтому в качестве расчетной целесообразно использовать продольную

часть эквивалентной схемы ДВЛ, представленную на рис. 3 и получившую

название Y– формы. Она, по определению, эквивалентна по входным и выход-

ным токам и напряжениям в узлах 1 – 14 с Z – формой и в ней нет взаимных ин-

дуктивных связей, которые эквивалентируютсякондуктивными комплексными

проводимостями (сопротивлениями).

На рис. 4. эта продольная часть представлена по аналогии с рис. 3. в сокра-

щенном виде. Здесь показаны все продольные активно-индуктивные сопротив-

ления проводов и тросов ДВЛ, а взаимные сопротивления - только для одного

провода фазы А и одного троса Т.

Рис. 3. Поперечная часть эквивалентной схемы ДВЛ, состоящая из емкостных

проводимостей, одинаковая в Z и Y– формах и показанная в виде условных связей

для фазыА и троса Т.

15

Очевидно, что поперечная составляющая эквивалентной схемы в Y – форме

(рис. 4) такая же, как в Z – форме (рис. 3.). Следовательно, можно констатиро-

вать, что Y– форма отвечает требованиям использования метода узловых напря-

жений для расчета режимов ДВЛ.

Для определения прогнозных значений электрических нагрузок существуют

известные современные методы, которые могут с нужным интервалом упрежде-

ния сформировать график нагрузки. Для ДВЛ, питающих локальный район с

разнородными потребителями автором предлагается метод, основанный на ис-

пользовании искусственных нейронных сетей.

Разработанная ИНС позволяет определить значения электрической нагрузки

ДВЛ на краткосрочный период. Определен состав набора входных данных,

структура ИНС и создана ИНС для определения прогнозных значений электри-

ческой нагрузки ДВЛ, с учетом температуры наружного воздуха. Созданная ИНС для прогнозирования электрической нагрузки была проте-

стирована на двухцепнойВЛ 220 кВ Куйбышевская-ЗубчаниновскаяI и II цепь с

отпайками, которая в Самарской энергосистеме питает бытовую и промышлен-

ную нагрузку. Эти ВЛ являются тупиковыми, следовательно, по ним отсутству-

ют реверсивные перетоки мощности и их суммарная нагрузка фактически явля-

ется потреблением нагрузочного узла, к которому относятся ПС 220 кВ Яблоч-

ная, Зубчаниновка и Юбилейная. Для определения набора входной информации

выполнен анализ временного ряда фактической нагрузки и определения влияния

температуры наружного воздуха на величину нагрузки.

Значения ошибки прогнозирования электропотребления с применением

полученных ИНС изображены в таблице 2.

Полученные результаты подтверждают возможность использования ИНС

для прогнозирования нагрузки для целей расчета режима ДВЛ. Достигнутые

значения средней ошибки прогнозирования не являются минимально возможны-

ми, так как нагрузка узла содержит промышленную нагрузку, зависящую от тех-

нологических процессов, для их учета необходимо в качестве входов ИНС

предусмотреть величины, описывающие в непрерывном, либо категориальном

значении характеристики влияющего технологического процесса.

Таблица 2

Значения ошибки прогнозирования ИНС.

Час 1 5 8 12 20

Средняя ошибка,% 2,68 3,14 3,63 3,30 3,09

Min ошибка, % 0,081 0,05 0,04 0,04 0,004

Max ошибка, % 5,71 6,47 7,00 7,37 6,87

В третьей главе произведен анализ установившихся режимов многопровод-

ной ДВЛ. Анализ показал, что применение Z – формы в расчетах установивших-

ся режимов позволяет естественным образом, в виде падений напряжения, учи-

тывать взаимные индуктивные (продольные) процессы. Однако заметим, что эта

форма неудобна для дальнейшего использования при анализе режимов реальных

сетей с большим количеством ветвей и узлов из–за необходимости построения

16

систем уравнений по второму закону Кирхгофа или по методу контурных токов,

которые практически не применяются в расчетах установившихся режимов. Она

также плохо согласуется с общепринятыми узловыми способами задания нагру-

зок, взаимных и собственных емкостей ДВЛ, а также мощностей, напряжений и

токов в источниках питания.

Тем не менее, в тех случаях, когда это не связано с анализом режимов в сетях

с большим количеством узлов и ветвей, ее использование целесообразно и эф-

фективно. В частности, это относится к анализу режимов конкретной, отдельно

рассматриваемой ДВЛ. Расчет установившегося режима в ДВЛ будет состоять из

следующих позиций:

формирование эквивалентной многопроводной схемы замещения для

двухцепной линии;

определение элементов матриц Z и B=А-1

;

составление и последовательное применение уравнений Максвелла, Ома и

Кирхгофа для отдельных частей и всей многопроводной схемы двухцепной

линии.

Будем считать, что сформированы матрицы параметров ДВЛ Zи B. Кроме того,

заданы параметры режима в виде комплексных векторов напряжения НU.

и то-

ков НI.

в начале ДВЛ Н и необходимо определить КU.

, КI.

в концеК ДВЛ. То-

гда задача расчета установившегося режима для ДВЛ реализуется следующей

алгоритмической последовательностью действий.

Используя закон Ома, определяется по левой поперечной части многопро-

водной схемы вектор емкостных токов сНI.

, в виде

2/..

НсН UBjI , (1)

где B – матрица емкостных коэффициентов ДВЛ; - частота.

Выражение (7) в матричном виде:

TН

cН

bН

aН

CН

BН

AН

ATTcTbTaTCTBTA

cTcccbcacCcBcA

bTbcbbbabCbBbA

aTacabaaaCaBaA

CTCcCbCaCCCBCA

BTBcBbBaBCBBBA

ATAcAbAaACABAA

cTН

ccН

cbН

caН

cCН

cBН

cAН

U

U

U

U

U

U

U

BBBBBBB

BBBBBBB

BBBBBBB

BBBBBBB

BBBBBBB

BBBBBBB

BBBBBBB

j

I

I

I

I

I

I

I

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

2

1

17

С учетом вектора токов сНI.

, по первому закону Кирхгофа, определяется

вектор токов ПРI.

в продольной части МСЗ

cННПР III...

.

Далее для продольной части схемы записывается по закону Ома уравнение ее

состояния для вектора .

U падений напряжений от протекания токов ветвей ПI.

в

виде

ПIZU..

(2)

Выражение (2) в матричном виде:

TП

cП

bП

aП

CП

BП

AП

ATTcTbTaTCTBTA

cTcccbcacCcBcA

bTbcbbbabCbBbA

aTacabaaaCaBaA

CTCcCbCaCCCBCA

BTBcBbBaBCBBBA

ATAcAbAaACABAA

TКTН

cКcН

bКbН

aКaН

CКCН

BКBН

AКAН

I

I

I

I

I

I

I

ZZZZZZZ

ZZZZZZZ

ZZZZZZZ

ZZZZZZZ

ZZZZZZZ

ZZZZZZZ

ZZZZZZZ

UU

UU

UU

UU

UU

UU

UU

.

.

.

.

.

.

.

..

..

..

..

..

..

..

Здесь диагональные Zi,i и внедиагональныеZi,j элементы матрицы Z представ-

ляют собственные и взаимные активно–индуктивные сопротивления ветвей

ДВЛ. Элементы матрицы Z вычисляются: для однородной земли и промышлен-

ной частоты.

Теперь можно определить вектор напряжений КU.

в конце двухцепной воздуш-

ной линии ...

UUU НК (3)

По аналогии определяется вектор емкостных токов сКI.

, в виде

2/..

КсК UBjI (4)

Окончательно определяется вектор токов КI.

в узле концаК многопроводной

схемы

18

cКПРК III...

(5)

Для приведенного алгоритма потоки мощности в каждой из цепей могут от-

личаться друг от друга, как по величине, так и по направлению за счет задания

соответствующим образом параметров режима НU.

, НI.

, КU.

, КI.

. При этом,

для последней пары заданных параметров необходима некоторая коррекция опи-

санной выше расчетной процедуры.

Чаще всего в начале двухцепной линии задаются симметричные трехфаз-

ные системы напряжений и токов следующими значениями: ..

UU A ; .

2.

UaU B ; ..

UaU C ; ..

UU a ; .

2.

UaU b ; ..

UaU c ; ..

II A ; .

2.

IaI B ; ..

IaI C ; ..

II a ; .

2.

IaI b ; ..

IaI c ;а = е j·120º

.

Для определенности модули векторов напряжений U и токов I по цепям

заданы одинаковыми. В общем случае, они могут быть заданы произвольно, в

том числе и с несимметрией по фазам цепей, то есть равные или неравные по

величине и фазовым сдвигам трехфазные системы напряжений и токов на общих

шинах или отдельно по цепям.

Это позволяет получить с помощью матричных выражений все параметры

установившегося режима двухцепной воздушной линии. По ним можно прибли-

женно оценить взаимное влияние цепей ДВЛ, которая, как несимметричный пас-

сивный объект, вносит несимметрию в расчетные параметры режима в конце ДВЛ.

Это дает возможность сравнить результаты расчетов, полученных по представлен-

ной выше методике при принятых условиях и допущениях, с аналогичными ре-

зультатами расчетов, выполненных без учета этого влияния.

В качестве расчетной целесообразно использовать продольную часть эквива-

лентной схемы ДВЛ, представленную на рис. 5 и получившую название Y– фор-

мы. Она по определению эквивалентна по входным и выходным токам и напря-

жениям в узлах 1 – 14 с Z – формой и в ней нет взаимных индуктивных связей,

которые эквивалентируются соответствующими комплексными проводимостями

(сопротивлениями).

Параметры продольной составляющей эквивалентной схемы в Y – форме

(рис. 4) можно определить перехода от Z – формы к Y – форме схем замещения

для произвольного количества ветвей, имеющих взаимные индуктивные связи.

Для этого запишем для «продольной» части схемы уравнения ее состояния, ко-

торые представляет собой систему комплексных алгебраических уравнений, состав-

ленную по закону Ома для вектора .

U падений напряжений от протекания токов

ветвей ПI.

в виде:

ПIZU..

(6)

19

Раскрывая данные матричные выражения получается:

TП

cП

bП

aП

CП

BП

AП

ATTcTbTaTCTBTA

cTcccbcacCcBcA

bTbcbbbabCbBbA

aTacabaaaCaBaA

CTCcCbCaCCCBCA

BTBcBbBaBCBBBA

ATAcAbAaACABAA

TКTН

cКcН

bКbН

aКaН

CКCН

BКBН

AКAН

I

I

I

I

I

I

I

ZZZZZZZ

ZZZZZZZ

ZZZZZZZ

ZZZZZZZ

ZZZZZZZ

ZZZZZZZ

ZZZZZZZ

UU

UU

UU

UU

UU

UU

UU

.

.

.

.

.

.

.

..

..

..

..

..

..

..

Здесь диагональные Zi,j (где i = j) и внедиагональныеZi,j (где i j) элементы

матрицы Z представляют собственные и взаимные активно-индуктивные сопро-

тивления ветвей двухцепной воздушной линии в соответствие рис. 2. Обращая

матрицу Z, получаем матрицу проводимостейветвей Y, и, соответственно, систе-

му уравнений состояния «продольной» части двухцепной линии, разрешенную

относительно токов ветвей I ..

UYI П (7)

Выражение (7) представим в матричном виде (8).

Полученная матрица проводимостей ветвей позволяет построить для двух-

цепной воздушной линии с грозозащитным тросом (количество проводов n = 7)

эквивалентную схему замещения в виде полного четырнадцатиугольника со все-

ми диагоналями. Все элементы – связи (всего 91 ветвь) в этом многоугольнике

можно разделить в соответствие с рис. 4 на:

- горизонтальные (1 – 2, 3 – 4 и т.д., n = 7 ветвей);

- вертикальные (1 – 3, 5 – 15 и т.д., n ∙ (n -1) = 7 ∙ 6 = 42 ветви);

- наклонные (1 – 8, 6 – 15 и т.д., n ∙ (n - 1) = 42 ветви).

TКTН

cКcН

bКbН

aКaН

CКCН

BКBН

AКAН

ATTcTbTaTCTBTA

cTcccbcacCcBcA

bTbcbbbabCbBbA

aTacabaaaCaBaA

CTCcCbCaCCCBCA

BTBcBbBaBCBBBA

ATAcAbAaACABAA

TП

cП

bП

aП

CП

BП

AП

UU

UU

UU

UU

UU

UU

UU

YYYYYYY

YYYYYYY

YYYYYYY

YYYYYYY

YYYYYYY

YYYYYYY

YYYYYYY

I

I

I

I

I

I

I

..

..

..

..

..

..

..

.

.

.

.

.

.

.

(8)

Как показывает анализ, для формирования уравнений состояния ДВЛ необ-

ходимо использовать табличное представление полной многопроводной схемы

замещения в Y – форме.

20

Таблица 3

Ветви эквивалентной схемы замещения ДВЛ с одним тросом в виде

полногочетырнадцатиугольника со всеми диагоналями. 1 - 2 1 - 3 1 - 4 1 - 5 1 - 6 1 - 7 1 - 8 1 - 9 1 - 10 1 - 11 1 - 12 1 - 13 1 - 14

2 - 3 2 - 4 2 - 5 2 - 6 2 - 7 2 - 8 2 - 9 2 - 10 2 - 11 2 - 12 2 - 13 2 - 14

3 - 4 3 - 5 3 - 6 3 - 7 3 - 8 3 - 9 3 - 10 3 - 11 3 - 12 3 - 13 3 - 14

4 - 5 4 - 6 4 - 7 4 - 8 4 - 9 4 - 10 4 - 11 4 - 12 4 - 13 4 - 14

5 - 6 5 - 7 5 - 8 5 - 9 5 - 10 5 - 11 5 - 12 5 - 13 5 - 14

6 - 7 6 - 8 6 - 9 6 - 10 6 - 11 6 - 12 6 - 13 6 - 14

7 - 8 7 - 9 7 - 10 7 - 11 7 - 12 7 - 13 7 - 14

8 - 9 8 - 10 8 - 11 8 - 12 8 - 13 8 - 14

9 - 10 9 - 11 9 - 12 9 - 13 9 - 14

10 - 11 10 - 12 10 - 13 10 - 14

11 - 12 11 - 13 11 - 14

12 - 13 12 - 14

13 - 14

В таблице 3 сформированы все ветви с проводимостями для полногочетыр-

надцатиугольника со всеми диагоналями.

Для схемы в виде полного многоугольника замещающего n параллель-

ных линий, а также с учетом выражения (8) и данных таблицы 4, можно

кратко записать расчетные выражения:

Yii =Yiн,iк ; (9)

Yij =Yiн,jк = Yiк,jн = - Yiн,jн = - Yiк,jк (10)

По выражению (9) определяются проводимости горизонтальных ветвей

для схемы полногочетырнадцатиугольника, а по выражению (10) определя-

ются проводимости наклонных и вертикальных ветвей. Вертикальные ветви

имеют знаки, обратные знакам проводимостям наклонных ветвей схемы

замещения.

Пользуясь данными таблицы 4 и выражениями (9-10), можно получить

матрицу проводимостей для схемы полногочетырнадцатиугольникаY14,

отображающую продольные (электромагнитные) процессы, протекающие в

двухцепной линии с одним грозозащитным тросом.

Таблица 4

Проводимости ветвей эквивалентной схемы замещения ДВЛ с одним

тросом в виде полногочетырнадцатиугольника YAн,Aк YAн,Bн YAн,Bк YAн,Cн YAн,Cк YAн,aн YAн,aк YAн,bн YAн,bк YAн,cн YAн,cк YAн,Tн YAн,Tк

YAк,Bн YAк,Bк YAк,Cн YAк,Cк YAк,aн YAк,aк YAк,bн YAк,bк YAк,cн YAк,cк YAк,Tн YAк,Tк

YBн,Bк YBн,Cн YBн,Cк YBн,aн YBн,aк YBн,bн YBн,bк YBн,cн YBн,cк YBн,Tн YBн,Tк

YBк,Cн YBк,Cк YBк,aн YBк,aк YBк,bн YBк,bк YBк,cн YBк,cк YBк,Tн YBк,Tк

YCн,Cк YCн,aн YCн,aк YCн,bн YCн,bк YCн,cн YCн,cк YCн,Tн YCн,Tк

YCк,aн YCк,aк YCк,bн YCк,bк YCк,cн YCк,cк YCк,Tн YCк,Tк

Yaн,aк Yaн,bн Yaн,bк Yaн,cн Yaн,cк Yaн,Tн Yaн,Tк

Yaк,bн Yaк,bк Yaк,cн Yaк,cк Yaк,Tн Yaк,Tк

Ybн,bк Ybн,cн Ybн,cк Ybн,Tн Ybн,Tк

Ybк,cн Ybк,cк Ybк,Tн Ybк,Tк

Ycн,cк Ycн,Tн Ycн,Tк

Ycк,Tн Ycк,Tк

YTн,Tк

21

Сказанное выше позволяет сформировать общую эквивалентную схему за-

мещения, включающую в себя источник питания, двухцепную воздушную ли-

нию и ее нагрузку (рис. 5).

Рис. 5. Эквивалентная схема для расчета режима.

Уравнение состояния двухцепной линии по методу узловых напряжений

имеет следующий вид:

Yу · U = Е·Yи , (11)

где Yу – матрица узловых проводимостей; Yи – матрица проводимостей, учи-

тывающая предвключенное сопротивление источников ЭДС.

Матрица узловых проводимостей определяется из выражения

Yу = Y14+ B14 +Yин , (12)

где Y14 - матрица проводимостей для учета продольных процессов; B14 - мат-

рица проводимостей половин зарядных поперечных емкостей; Yин – матрица,

моделирующая источники питания и нагрузки.

Раскроем матрицы узловых проводимостей, использованные в уравнениях

(11) и (12).

В матрице узловых проводимостей Y14 элементы главной диагонали будут

равны проводимостям горизонтальных ветвей, так как сумма сходящихся в узле

проводимостей вертикальных и наклонных ветвей равна нулю.

Матрица проводимостей для учета продольных процессов:

Y14 =

Y1,1 Y1,2 Y1,3 Y1,4 Y1,5 Y1,6 Y1,7 Y1,8 Y1,9 Y1,10 Y1,11 Y1,12 Y1,13 Y1,14

Y2,1 Y2,2 Y2,3 Y2,4 Y2,5 Y2,6 Y2,7 Y2,8 Y2,9 Y2,10 Y2,11 Y2,12 Y2,13 Y2,14

Y3,1 Y3,2 Y3,3 Y3,4 Y3,5 Y3,6 Y3,7 Y3,8 Y3,9 Y3,10 Y3,11 Y3,12 Y3,13 Y3,14

Y4,1 Y4,2 Y4,3 Y4,4 Y4,5 Y4,6 Y4,7 Y4,8 Y4,9 Y4,10 Y4,11 Y4,12 Y4,13 Y4,14

Y5,1 Y5,2 Y5,3 Y5,4 Y5,5 Y5,6 Y5,7 Y5,8 Y5,9 Y5,10 Y5,11 Y5,12 Y5,13 Y5,14

Y6,1 Y6,2 Y6,3 Y6,4 Y6,5 Y6,6 Y6,7 Y6,8 Y6,9 Y6,10 Y6,11 Y6,12 Y6,13 Y6,14

Y7,1 Y7,2 Y7,3 Y7,4 Y7,5 Y7,6 Y7,7 Y7,8 Y7,9 Y7,10 Y7,11 Y7,12 Y7,13 Y7,14

Y8,1 Y8,2 Y8,3 Y8,4 Y8,5 Y8,6 Y8,7 Y8,8 Y8,9 Y8,10 Y8,11 Y8,12 Y8,13 Y8,14

Y9,1 Y9,2 Y9,3 Y9,4 Y9,5 Y9,6 Y9,7 Y9,8 Y9,9 Y9,10 Y9,11 Y9,12 Y9,13 Y9,14

Y10,1 Y10,2 Y10,3 Y10,4 Y10,5 Y10,6 Y10,7 Y10,8 Y10,9 Y10,10 Y10,11 Y10,12 Y10,13 Y10,14

Y11,1 Y11,2 Y11,3 Y11,4 Y11,5 Y11,6 Y11,7 Y11,8 Y11,9 Y11,10 Y11,11 Y11,12 Y11,13 Y11,14

Y12,1 Y12,2 Y12,3 Y12,4 Y12,5 Y12,6 Y12,7 Y12,8 Y12,9 Y12,10 Y12,11 Y12,12 Y12,13 Y12,14

Y13,1 Y13,2 Y13,3 Y13,4 Y13,5 Y13,6 Y13,7 Y13,8 Y13,9 Y13,10 Y13,11 Y13,12 Y13,13 Y13,14

Y14,1 Y14,2 Y14,3 Y14,4 Y14,5 Y14,6 Y14,7 Y14,8 Y14,9 Y14,10 Y14,11 Y14,12 Y14,13 Y14,14

В матрице Yин трехфазная система предвключенных сопротивлений (для

них использован индекс «прв») источников питания задается в соответствие с

общепринятой методикой. В частности, для определенности эти сопротивле-

22

ния можно определить по мощностям питающих трансформаторов (авто-

трансформаторов). Трехфазная система сопротивлений, имитирующих

нагрузку двухцепной линии, задается в соответствие с известным способом

их приближенного моделирования в виде постоянных сопротивлений.

Обратим внимание на то, что перед началом расчета режима двухцепной

линии по рассмотренной выше методике эти сопротивления определяются,

если нет более точной информации, по средним номинальным значениям

напряжений. Далее можно произвести уточнения их значений в итерацион-

ном процессе, используя напряжения, полученные в процессе предыдущего

расчета.

В матрицеЕ·Yи трехфазная система напряжений источников питания зада-

ется для определенности симметричной следующими значениями: ЕА = Е1 ,

ЕВ = Е1·а2, ЕС = Е1·а, Еа = Е2 , Ев = Е2·а

2, Ес = Е2·а.

Решая уравнение (11), получим значения всех узловых напряжений, а по

ним, соответственно, все параметры режима ДВЛ.

Таблица 5

SН, МВА ΔUОСЗ, В ΔUA, В ΔUВ, В ΔUC, В K2u, % K0u, %

UН =

35

кВ

2 634 679 565 614 0,221 0,419

4 1268 1317 1099 1205 0,431 0,811

6 1902 1919 1604 1774 0,63 1,19

8 2536 2488 2081 2321 0,819 1,563

10 3170 3028 2534 2845 0,999 1,935

UН =

22

0 к

В

10 1132 939 691 823 0,068 0,16

20 1912 1868 1372 1642 0,135 0,32

30 2706 2789 2043 2458 0,202 0,479

40 3506 3702 2705 3269 0,268 0,638

50 4307 4607 3359 4078 0,333 0,798

60 5109 5504 4003 4881 0,398 0,957

70 5912 6393 4639 5679 0,462 1,117

80 6715 7275 5276 6473 0,525 1,276

90 7519 8148 5887 7262 0,588 1,437

100 8323 9015 6499 8045 0,651 1,597

В приведенных выше режимах потокораспределение по цепям определяется

совокупностью трех факторов:

источниками и предвключенными сопротивлениями в начале ДВЛ;

внутренними сопротивлениями ДВЛ и взаимными связями цепей;

нагрузками (сопротивлениями) в конце ДВЛ.

Для разработанной математической модели ДВЛ в виде МСЗ произведена се-

рия расчётов УР с целью определения падений напряжения в фазных проводах

ΔUA, ΔUB, и ΔUC, а также коэффициентов несимметрии по напряжению в конце

ДВЛ по обратной (K2u) и нулевой (K0u) последовательности. Полученные резуль-

таты сравнивались со значениями падения напряжения в фазном проводнике,

23

полученными расчётом с использованием традиционного однолинейного пред-

ставления цепей ДВЛ (ΔUОСЗ).

Для ДВЛ классом напряжения UН = 35 кВ протяжённостью 35 км, выполнен-

ной на двухцепных опорах марки П35-2, изменялась мощность нагрузки цепи SН

вплоть до 10 МВА при неизменном коэффициенте активной мощности, равном

0,91. Аналогичный расчёт произведён для ДВЛ классом напряжения UН = 220 кВ

протяжённостью 76,83 км, выполненной на двухццепных опорах марки ПМТ-8.

Пределы изменения мощности нагрузки SНв цепи – до 100 МВА при неизменном

коэффициенте активной мощности, равном 0,8. Результаты расчётов представле-

ны в таблице 5.

Относительные погрешности использования однопроводных схем замещения

при подсчёте падений напряжения снижаются при увеличении мощности нагруз-

ки. Необходимо отметить, что данные результаты получены для ДВЛ, выпол-

ненных на осесимметричных двухцепных опорах. В случае использования одно-

цепных опор с горизонтальным расположением фаз погрешности заметно воз-

растают, особенно для средних фаз.

Также произведены расчёты УР для различных значений длины ДВЛ. При

этом для ДВЛ номинальным напряжением UН = 35 кВ значение мощности

нагрузки фиксировано SН = 10 МВА при коэффициенте активной мощности, рав-

ном 0,91. Для ДВЛ номинальным напряжением UН = 220 кВ значение мощности

нагрузки принято SН = 50 МВА при коэффициенте активной мощности, равном

0,8. Результаты приведены в таблице 6.

Для ДВЛ класса напряжения 35 кВ протяжённостью 35 км, выполненной на

промежуточных опорах марки П35-2, проводился расчёт УР с использованием

ОСЗ и МСЗ для различных значений мощности нагрузки (SН) при неизменном

коэффициенте активной мощности, равном 0,91. Затем определялась относи-

тельная погрешность использования ОСЗ для потерь активной (εΔP), реактивной

(εΔQ) и полной (εΔS) мощности. Результаты сведены в таблицу 7.

Таблица 6

L, км ΔUОСЗ, В ΔUA, В ΔUВ, В ΔUC, В K2u, % K0u, %

UН =

35

кВ

5 453 482 415 440 0,158 0,222

15 1358 1398 1181 1288 0,458 0,785

25 2264 2244 1884 2089 0,738 1,358

35 3170 3028 2534 2845 0,999 1,935

UН =

22

0 к

В 10 528 600 454 542 0,044 0,087

30 1613 1814 1342 1609 0,131 0,298

50 2736 3016 2214 2668 0,218 0,511

70 3900 4205 3070 3720 0,304 0,724

90 5105 5380 3911 4765 0,389 0,939

24

Таблица 7

Sн,

МВА

ΔS

(ОМ),

кВА

ΔS

(ММ),

кВА

εΔS,

%

ΔP

(ОМ),

кВт

ΔP

(ММ),

кВт

εΔP,

%

ΔQ

(ОМ),

кВАр

ΔQ

(ММ),

кВАр

εΔQ,

%

2 57,03 54,22 5,18 39,85 37,72 5,65 40,8 38,95 4,75

4 228,1 206 10,73 159,4 143,3 11,24 163,2 147,9 10,34

6 513,4 440,6 16,52 358,7 306,6 16,99 367,2 316,4 16,06

8 912,7 745,5 22,43 637,7 518,8 22,92 652,9 535,3 21,97

10 1426 1110 28,47 996,5 772,5 29 1020 796,9 28

Таблица 8

Sн, МВА

ΔS

(ОМ),

кВА

ΔS

(ММ),

кВА

εΔS, %

ΔP

(ОМ),

кВт

ΔP

(ММ),

кВт

εΔP, %

ΔQ

(ОМ),

кВАр

ΔQ

(ММ),

кВАр

εΔQ, %

5 54,18 15,38 252,28 7,662 2,038 275,96 53,63 15,24 251,9

10 119,9 61,24 95,79 16,95 8,118 108,8 118,7 60,7 95,55

20 342,1 242,8 40,9 48,38 32,19 50,3 338,7 240,7 40,71

30 685,6 541,4 26,63 96,95 71,8 35,03 678,7 536,7 26,46

40 1150 954 20,55 162,7 126,5 28,62 1139 945,6 20,45

50 1736 1478 17,46 245,5 196,1 25,19 1719 1465 17,34

60 2443 2110 15,78 345,5 279,9 23,44 2418 2092 15,58

70 3271 2847 14,89 462,6 377,7 22,48 3238 2822 14,74

80 4221 3686 14,51 596,9 489,1 22,04 4178 3654 14,34

90 5291 4625 14,4 748,3 613,7 21,93 5238 4584 14,27

100 6483 5660 14,54 916,8 751,2 22,04 6418 5610 14,4

Нетрудно видеть, что значения относительных погрешностей при определе-

нии потерь по ОСЗ в ДВЛ 35 кВ монотонно возрастают с увеличением мощности

нагрузки.

Аналогичные расчёты произведены для ДВЛ классом напряжения 220 кВ.

Линия протяжённостью 76,83 км выполнена на опорах марки ПМТ-8. Пределы

изменения мощности нагрузки в цепи – до 100 МВА при неизменном коэффици-

енте активной мощности, равном 0,8. Результаты представлены в таблице 8.

Для ДВЛ 220 кВ наблюдается значительное увеличение погрешностей в зоне

малых нагрузок и относительная стабилизация при нагрузках, превышающих 50

МВА. Такой результат вызван тем, что с увеличением номинального напряжения

всё большую роль играют электростатические связи между фазными проводами,

а также между проводниками соседних цепей.

Значения коэффициентов несимметрии по обратной последовательности

25

K2uне превышают допустимых, однако они накладывают ограничения на несим-

метричность нагрузки ДВЛ. Кроме того, необходимо учитывать возникающу-

юнесимметрию при расчёте уставок релейной защиты.

Также проведён сравнительный анализ результатов расчётарежима ДВЛ

220 кВ Сызрань-I-II. Сравнивались результаты расчёта потерь активной мощно-

сти в цепи, полученные методом фазных координат (ΔP (ММ)), результаты рас-

чёта потерь мощности с помощью стандартной схемы замещения ДВЛ, исполь-

зуемойв программном комплексе «RastrWin 3» (ΔP (Rastr)), и результаты расчёта

в комплексе «RastrWin 3» по разработанным эквивалентным однолинейным схе-

мам замещения. Определялась относительная погрешность расчёта при исполь-

зовании стандартных схем замещения (εΔРRastr) и при использовании эквивалент-

ных схем (εΔPЭкв). Результаты расчётов представлены в таблице 9.

Таблица 9

Sн, МВА ΔP (ММ), Вт ΔP (Rastr), Вт ΔP (Экв.), Вт εΔРRastr, % εΔPЭкв, %

5 2038 2000 2000 -1,86 -1,86

10 8118 7000 7000 -13,77 -13,77

20 32190 29000 28500 -9,91 -11,46

30 71800 78000 65500 8,64 -8,77

40 126500 134000 117000 5,93 -7,51

50 196100 218000 183500 11,17 -6,43

60 279900 323000 267500 15,40 -4,43

70 377700 451000 367000 19,41 -2,83

80 489100 592500 476000 21,14 -2,68

90 613700 776500 616500 26,53 0,46

100 751200 976500 767500 29,99 2,17

В четвертой главе рассматривается молниезащита двухцепных линий при

помощи подвесных ОПН. При монтаже ОПН на опоре ДВЛ надёжно защищены

только те фазы, на которых непосредственно установлен аппарат. Несмотря на

отвод в фазные провода части тока молнии, протекающей по телу опоры, и сни-

жения уровня напряжения на незащищённых гирляндах, при больших токах

молнии может произойти их перекрытие. Для определения наиболее эффектив-

ного места установки ограничителя на опоре ВЛ был проведён ряд расчётов для

различных мест установки аппаратов на всех опорах. Расчёты показали, что

установка ОПН на нижних фазах опоры более эффективна, чем на верхних.

Ограничители на нижних фазах обеспечивают наибольшее снижение числа об-

ратных перекрытий, в то время как аппараты на верхних фазах защищают линию

от отключений, вызванных ударами молний в фазный провод.

Для минимизации числа ограничителей, обеспечивающее приемлемый пока-

затель молниезащиты, было установлено минимальное расстояние между ОПН.

Для этого использовался переход от усреднённого количества отключений по

всей длине ВЛ к распределению отключений по всей длине линии. Количество

грозовых отключений распределено по длине ВЛ неравномерно и зависит от па-

раметров каждого отдельного участка линии. Поэтому, число грозовых отключе-

ний рассматривалось как функция от координаты х, лежащей в пределах от нуля

26

(начало линии) до lлин (конец линии) Nоткл =f(x). Такую функцию распределения

количества грозовых отключений по длине линииможно назвать эпюрой числа

грозовых отключений (см. рис. 6). Суммарное количествоотключений ВЛ про-

порциональна площади под эпюрой.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.50

0.02

0.04

0.06

0.08

x, км

Nотк

л =

f(x

)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Рис. 6. Эпюра числа грозовых отключенийпри высоком сопротивлении заземления опо-

ры №10

При расчёте линий с установленными на её опорах ограничителями было

установлено, что ширина зоны защиты аппарата во многом зависит от параметров

участка линии, на котором установлен ограничитель. Так, при 15onR Ом, зона

защиты ОПН невелика и ограничивается одной опорой. Ограничитель защищает

только ту опору, на которой он установлен, и количество отключений соседних

опор практически не меняется. Однако, при таком значении сопротивления зазем-

ления опор, зона защита ОПН от двухцепных перекрытий несколько больше, и не

ограничивается только одной опорой, с установленным ограничителем.

С ростом сопротивления заземления опор, зона защиты ОПН возрастает как

для двухцепных, так и для одноцепных перекрытий из-за уменьшения снижения

части тока молнии отводимой в землю каждой опорой линии (рис. 7). Но при всех

значениях опR зона защиты ОПН от двухцепных перекрытий несколько шире

(см. рис. 8).

3 3.5 4 4.5 5 5.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

x, км

kсн

1 2 3 4 7 8 9 10 11 12 13

Rоп

=100 ОмRоп

=20 Ом

20 30 40 50 60 70 80 90 100

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

1.35

1.4

1.45

1.5

Rоп

, Ом

kсн

одноцепные отключения

двухцепные отключения

Рис. 7. Зона защиты ОПН при двух раз-

ных значениях сопротивления заземле-

ния опор

Рис. 8. Снижение числа отключений опоры

соседней с защищённой ОПН

27

Кроме сопротивления заземления опоры, на зону защиты ОПН влияет длина пролётов между опорами. На рисунке 10 показаны зоны защиты при разных дли-

нах пролёта. Сопротивления заземления опор в расчётах было принято 100onR

Ом. В отличии от предыдущих эпюр, для того чтобы координаты опор совпали при разных значениях длины пролёта, на данном рисунке по оси абсцисс отложено не расстояние x от начала линии, а номер опоры. Из эпюры 9 видно, что количе-ство отключений на незащищённых опорах падает с увеличением частоты расста-новки опор (снижением длины пролёта).

0 5 10 15 20 25 30 350

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.451 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111213 14 15 16 1718 192021 2223 242526 2728 293031 32 33 34 35 36 37 38 39 404142 4344 45 46 47 48 4950 51 5253 54 5556 57 58596061 62 63 646566676869 70 7172 73 74 757677 78798081 8283

x, км

Nотк

л=

f(x)

Рис. 9. Типичная эпюра числа грозовых отключений реальной ВЛ.

Также на локальное изменение числа грозовых отключений влияют такие па-

раметры, как: высота опоры, уровень линейной изоляции, высота тела опоры, вза-

имное расположение проводов, а также сочетание этих и прочих параметров на

отдельных участках линии. Однако, в общем случае зону защиты ограничителя

можно оценить в 700 – 850 м.

Ограничители, установлен-

ные на опорах ВЛ снижают об-

щее число грозовых отключений.

Чем чаще на линии установлены

аппараты, тем больше такое

снижение.Реально эксплуати-

рующиеся линии электропере-

дач, как правило, обладают рез-

ко неоднородными параметрами

по всей длине. Так величины

сопротивлений заземлений для

разных опор в пределах одной

линии может колебаться от еди-

ниц до сотен Ом. Поэтому распределение числа грозовых отключений резко из-

меняется по длине ВЛ. На рисунке 9 показано расчётное распределение числа

отключений. Видно, что функция )(xfNOTK имеет ярко выраженные пики.

Эти пики соответствуют либо опорам с высоким сопротивлением заземления,

7 8 9 10 11 12 13

0.4

0.6

0.8

1

Номер опоры

kсн

1 2 3 4 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19

Lпрол

= 150 мL

прол = 300 м

Lпрол

= 500 м

Рис. 10. Зона защиты ОПН при разных дли-

нах пролёта

28

либо местам локального повышения грозовой активности. Таким образом, поиск

мест установки ограничителей должен производиться по реальными характери-

стикам ВЛ без их усреднения и переноса усреднённых параметров на все опоры

линии.

Очень важным в расчётах грозозащиты является вопрос моделирования

схемы замещения опор в соответствие с моделями рис. 11.

Рассмотрим условные расчетные схемы опор ДВЛ (рис 11а, б). Не умаляя

значительной общности рассуждений, ограничусь анализом и описанием моде-

лей опор наиболее часто встречающихся конструкций ДВЛ 35 – 220 кВ – «бочка»

и «елочка». Для них характерно наличие: – трех пар траверс (ТРА1 и ТРА2, ТРВ1 и

ТРВ2, ТРС1 и ТРС2), – трех участков опоры между траверсами– верхней и средней,

средней и нижней, нижней траверсой и землей, – шести гирлянд изоляторов (ГА1,

ГА2, ГВ1, ГВ2, ГС1, ГС2), – одной и реже двух стоек для грозозащитного троса (ТС) и

системы заземления, которая может быть представлена активным сопротивлением

растеканию – Rз.

Схемы опор ДВЛ (рис 11а, б) имеют универсальный характер, поскольку

каждый из названных выше элементов опоры может быть представлен в зависи-

мости от уровня допустимых погрешностей различными способами, а именно:

кондуктивной связью с параметрами R, L, C, которые в зависимости от характера

задачи и требований к точности представления элемента и опоры в целом, при-

нимают различные значения, в том числе и равные нулю, что означает отсут-

ствие этого параметра; связью в виде линии, представленной схемой с сосредо-

точенными (гипотетически возможно и распределенными) параметрами; а также

нелинейной моделью ПОПН.

а) б)

Рис.11. Модели опоры: а – ДВЛ с грозотросомподвешенным сверху опоры; б – ДВЛ с

ПОПН на верхних фазах и подвесными тросами на уровне нижних фаз.

Рассмотрим различные схемы замещения опоры воздушной линии:

29

– самая простая, с точки зрения моделирования, традиционная схема с актив-

ным сопротивлением растеканию тока в землю без учёта индуктивностей тела опоры

при расчёте переходного процесса не требует решения дифференциальных уравне-

ний, ввиду отсутствия реактивных элементов. На рис. 11а все элементы равны нулю

кроме Rз;

– схема с индуктивностью тела опоры, сконцентрированной внизу опоры,

без учёта индуктивностей траверс;

– схема, в которой каждый участок опоры учитывается своей индуктивно-

стью, без учёта индуктивностей траверс. В отличие от схемы со сконцентриро-

ванной индуктивностью, данная схема учитывает индуктивности между травер-

сами, то есть траверсы имеют разные потенциалы;

– схема с индуктивностью траверс. По сути, напряжения и токи в опоре от-

личаются от рассчитанных по предыдущей схеме только для случая перекрытия

гирлянды изоляторов (открытия ПОПН), когда по траверсам опоры начинает

идти ток;

– схема, в которой участки тела опоры замещены линией с сосредоточенными

параметрами. Такая модель является приближенной моделью для линии с равно-

мерно распределёнными по её длине сопротивлением, индуктивностью и ёмко-

стью. В отличие от предыдущих моделей опоры данная модель учитывает ёмкость

на землю участков тела опоры и скорость распространения волны в теле опоры

(что актуально при коротких фронтах импульса тока молнии). Полная схема пред-

ставленная на рис. 11а;

– схема с сосредоточенными параметрами, в которой отсутствует грозозащит-

ный трос и к верхним фазам подключены ПОПН. На рис. 11б отсутствуют травер-

сы и тросы подвешенные на уровне нижних фаз;

– схема с сосредоточенными параметрами, ПОПН на верхних фазах и подвес-

ными тросами на уровне нижних фаз. Влияние тросов находящихся на уровне

нижних фаз возникает при кондуктивных и индуктивных перенапряжениях в обла-

сти грозовых перенапряжений. Полная схема представленная на рис. 11б.

Очевидно, что различия между схемами достаточно велики при всех значени-

ях сопротивления заземления опоры. Поэтому пренебрегать какими либо элемен-

тами тела опоры, без существенного вреда для конечного результата, нельзя. В

проектных расчетах рекомендуется использование схемы линии с сосредоточен-

ными параметрами, как наиболее подробной модели.

В пятой главе рассмотрен вопрос влияния особенностей конструкции ДВЛ

на характер и величины внутренних перенапряжений. На изоляцию двухцепных

линий электропередачи, также как и на одноцепных, имеют место стационарные,

квазистационарные и коммутационные перенапряжения.

На уровень потока перенапряжений двухцепность оказывает влияние, глав-

ным образом, для перенапряжений, возникающих при коммутациях.

Стоит отметить, что любая линия при отключениях проходит два этапа: от-

ключение тока нагрузки (разрыв транзита) и отключение зарядного тока линии

(отключение ненагруженной линии). И наоборот, при включениях вначале вклю-

чается ненагруженная (холостая) линия, а далее – линия под нагрузку (замыка-

30

ние транзита). Перенапряжения большей интенсивностью возникают только при

коммутациях линий в режиме холостого хода. Перенапряжения в режиме холо-

стого хода, разумеется, возникают в различных точках линии. Однако наиболь-

шие по величине перенапряжения возникают на ее удаленном (разомкнутом)

конце.

Коммутационные перенапряжения также зависят от условий погоды и нали-

чия на линии индуктивных элементов (электромагнитных трансформаторов,

шунтирующих реакторов и силовых трансформаторов).

Что касается условий погоды, здесь на максимальную величину коммутаци-

онных перенапряжений они сказываются в двух аспектах: при плохих погодных

условиях и загрязнениях изоляции, а, следовательно демпфируются перенапря-

жения вследствие потерь. Кроме того, с ухудшением погоды снижается напря-

жение начала коронирования фазных проводов, а, следовательно, вследствие

потерь на корону ограничиваются максимальные кратности перенапряжений.

Важное влияние на величину перенапряжений оказывают индуктивные эле-

менты между фазными проводами линии и землей.

Магнитная система электромагнитных трансформаторов напряжения при от-

ключениях ВЛ в течение приблизительно четверти периода рабочей частоты

Т=0,02 с. насыщается и оказывает благоприятное влияние на коммутационные

перенапряжения в двух аспектах:

а) снижает восстанавливающееся напряжение на контактах выключателя и

снижает вероятность повторных зажиганий между ними;

б) полностью отводит в землю остаточный заряд за время паузы АПВ и обес-

печивает нулевые начальные условия к моменту повторного включения линии.

Такое же благоприятное влияние оказывают силовые трансформаторы, под-

ключенные к ВЛ по блочной или полублочной схемам, или по схеме глухого

присоединения их к ВЛ, а также шунтирующие реакторы (в сетях 330 кВ. и вы-

ше). Однако при наличии на ВЛ силовых трансформаторов время стекания оста-

точных зарядов составляет ~ 0,5 с., шунтирующих реакторов – порядка ~ 3÷5 с.

Если время бестоковой паузы меньше чем указанные времена, то к моменту

повторного включения на ВЛ окажется остаточное напряжение и не будут обес-

печены нулевые начальные условия.

При отключениях (оперативных и АПВ) на межконтактный промежуток вли-

яет разность напряжения со стороны сборных шин питающей подстанции Uш и

остающегося напряжения на ВЛU01.

Величина U01, а также скорость и форма U0 определяются наличием или от-

сутствием на ВЛ индуктивных элементов между фазными проводами и землей.

Это справедливо, если линия одноцепного исполнения и нет других влияющих

на нее источников.

Если же линия двухцепного исполнения величина U0 будет определяться как

сумма U01 и U02, где U02 дополнительно наведенное напряжение на проводах

первой цепи от второй цепи. При этом максимальные перенапряжения при от-

ключениях современными выключателями будут определены по формуле

уш PUUUU )( 00max , (13)

31

где Ру – ударный коэффициент, теоретически без учета потерь на линии он

равен Ру = 2.0, а с учетом потерь Ру ≤ 1.8

При этом абсолютно максимальные перенапряжения будут иметь место, если

полярность U0 и Uш не совпадают.

Расчеты показали, что если не учитывать влияние второй цепи, Umax для ВЛ

330 кВ длиной 250 км при предвключенном индуктивном сопротивлении

ХП=50Ом при отключениях равен Umax=1,8Uф, где Uф – фазное напряжение ли-

нии. При учете второй цепи U'max=1,2Umax=2,16Uф.

Если же на ВЛ установлены:

- трансформаторы напряженияU'max≈1,5Uф

- силовые трансформаторыU'max≈1,6Uф

- шунтирующие реакторыU'max≈1,6Uф

Оперативные включения ВЛ происходят не при металлических замыка-

ниях подвижных и не подвижных контактов выключателей, а в момент про-

боя промежутка между их сходящимися контактами в различных средах (ва-

куум, газ, элегаз, масло). Разумеется, что в худшем случае включение линии

может произойти в максимуме напряжения на шинах питающей подстанции.

Кроме того, как известно, любой выключатель (кроме полупроводнико-

вого) имеет разброс (неоднородность) полюсов при включениях. Поэтому на

первой включенной фазе линии трехфазного исполнения Umax1, будет отли-

чаться от перенапряжений Umax2 (второй) и Umax3 (третьей фазы).

уначустнач PUUUU )( 222max ; (14)

уначустнач PUUUU )( 333max , (15)

где ;1max212 UКUнач

;2max3123 UКUнач

В этих формулах:

21К - коэффициент электромагнитной связи между первой включенной и

второй фазой; 312К - то же между двумя включенными и третьей фазой.

Так если Umax1≈2.0, то для одноцепных линий Umax2≈2.2; Umax3≈2.4.

Если же линия двухцепная при включении одной из цепей

;)'('' 222max уначустнач PUUUU

,)'('' 333max уначустнач PUUUU

где 2'начU и 3'начU - начальные напряжения на второй и третьей фазах с учё-

том влияния другой цепи.

Проведены расчёты для типовых опор ВЛ 35÷330кВ. Оказалось, что в

среднем с учётом

;' 111231 начнач UКU

;' 211232 начнач UКU (16)

,' 311233 начнач UКU

32

где 1123К , 2123К и 3123К - коэффициенты связи между фазами первой

второй и третьей фазы второй цепи и цепи, находящейся в работе.

С учётом второй цепи для типовых опор ВЛ 35÷330кВ получено (в среднем):

;1.2' 1max U

;4.2' 2max U (17)

,6.2' 3max U

То есть наличие второй включенной цепи значительно отражается в ве-

личине перенапряжений при коммутациях первой цепи 35÷330кВ.

Перенапряжения на второй цепи в цикле АПВ при симметричных от-

ключениях в первой цепи приблизительно такие же, что и при оперативных

(плановых) отключениях.

Что же касается отключений при несимметричных (однофазных и двухфаз-

ных) коротких замыканиях, то перенапряжения в первом приближении будут

в кзК раз больше, чем при отключениях в симметричном трёхфазном ре-

жиме. Коэффициент кзК называется коэффициентом однофазного заземле-

ния и определяется по формуле

,2

)1(3 2

а

ааКкз

(18)

где ,1

0

х

ха 0х , 1х - индуктивные сопротивления по нулевой и прямой по-

следовательностям соответственно.

Обычно ,3а так если ,2а то .145,14

58.4

4

21

22

)122(3 2

кзК

Большую опасность представляют перенапряжения в цикле включения

АПВ. Их величина, как отмечалось выше, зависит от величины остающегося

напряжения 0'U на коммутируемой цепи перед включением (после безтоко-

вой паузы АПВ АПВt ): .' 000 UUU

Здесь 0U - остающееся напряжение на коммутируемой цепи без учёта

влияния работающей цепи, 0U - дополнительное (наведенное) напряжение

на коммутируемой цепи от цепи, находящейся в работе.

Как отмечалось, 0U зависит от времени безтоковой паузы АПВ АПВt ,

погодных условий (при отсутствии индуктивных элементов между фазными

проводами ВЛ и землёй), а также наличия на линии упомянутых индуктив-

ных элементов.

33

В работе приведены статистические характеристики расчётной кратно-

сти перенапряжений для двухцепных линий 110÷330 кВ. Коммутационные

перенапряжения для двухцепных линий 35 кВ не актуальны.

Анализ данных этой главы о величине коммутационных перенапряже-

ний на двухцепных линиях 35÷330 кВ показывает следующее:

для двухцепных линий 35 кВ коммутационные перенапряжения не ак-

туальны и поэтому влиянием одной цепи на другую не имеют значе-

ния;

в сетях 110÷330 кВ для расчёта коммутационных перенапряжений на

одной из цепей двухцепной линии влиянием другой цепи пренебречь

нельзя, иначе это может привести к значительным перенапряжениям;

на двухцепных линиях наибольшие напряжения могут иметь место

при АПВ и при отсутствии на них индуктивных элементов в виде

электромагнитных трансформаторов напряжения, шунтирующих ре-

акторов и силовых трансформаторов, независимо от схем их подклю-

чения к ДВЛ (блочная или полублочная, а также схема с глухим под-

ключением силовых трансформаторов к ДВЛ);

подключение к ДВЛ электромагнитных трансформаторов напряже-

ния, шунтирующих реакторов и силовых трансформаторов оказывает

благоприятное влияние на перенапряжения:

а) снижая скорость восстанавливающегося напряжения на контактах

выключателей, снижает вероятность возникновения опасных повтор-

ных зажиганий;

б) снижает остаточный заряд на линии до величины, обеспечивая

практически нулевые начальные условия в цикле включения АПВ. Это

приводит к тому, что статистические характеристики кратности пере-

напряжений при АПВ практически совпадают с таковыми при опера-

тивных включениях.

В заключенииприводятся основные результаты работы.

В приложении приведены результаты расчетов и акты внедрения работы в

предприятиях, проектных организациях и учебном процессе.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана математическая модель двухцепной воздушной линии элек-

тропередачи, которая учитывает электромагнитные взаимовлияния цепей и

грозозащитного троса. Данная модель реализована на основе многопроводной

схемы замещения.

2. Разработаны методики расчета установившихся режимов электрических

систем с двухцепными линиями. В основу методик положена математическая

модель ДВЛ, в многопроводной схеме замещения которой продольная часть

представлена в Z или Y – форме. Даны рекомендации по использованию разра-

ботанных методик.

3. Разработаны подходы к эквивалентному переходу от многопроводной

схемы замещения ДВЛ к соответствующей однолинейной схеме.

34

4. Предложена методика определения наведенных напряжений на ремон-

тируемых линиях с учетом различных вариантов заземления фазных проводов на

рабочем месте.

5. Разработаны схемы грозозащиты ДВЛ 35-220 кВ в условиях, когда тра-

диционные меры молниезащиты (диктуемые ПУЭ) не эффективны. В этих слу-

чаях должны применяться альтернативные методы молниезащиты: установка

ОПН на опорах ВЛ, монтаж дополнительного молниезащитного троса, иногда

безтросоваямолниезащита линий.

6. Для определения частоты установки ОПН на ВЛ осуществлён переход от

усреднённого количества грозовых отключений к неоднородному распределе-

нию отключений по длине линии. При установке ОПН, наибольшее снижение

отключений происходит на опоре с установленным аппаратом. Степень сниже-

ния Nоткл на соседних опорах зависит от многих параметров линии: сопротивле-

ний заземлений опор, длин пролётов и т.д., но в общем случае «зона защиты»

ограничителя невысока и не превышает 2 опор. При эксплуатации ВЛ без тросов

на вершинах опор, ограничители должны быть установлены на верхних фазах

каждой опоры.

7. Определены условия при коммутациях одной фаз. Для двухцепных ли-

ний 35 кВ коммутационные перенапряжения не актуальны и поэтому влиянием

одной цепи на другую не имеют значения. В сетях 110÷330 кВ для расчёта ком-

мутационных перенапряжений на одной из цепей двухцепной линии влиянием

другой цепи пренебречь нельзя, иначе это может привести к значительным пере-

напряжениям. На двухцепных линиях наибольшие напряжения могут иметь ме-

сто при АПВ и при отсутствии на них индуктивных элементов в виде электро-

магнитных трансформаторов напряжения, шунтирующих реакторов и силовых

трансформаторов, независимо от схем их подключения к ДВЛ (блочная или по-

лублочная, а также схема с глухим подключением силовых трансформаторов к

ДВЛ).

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях

Статьи, опубликованные в рецензируемых научных журналах и изданиях,

определенных ВАК: 1. Ведерников А.С., Алексеева И.Ю., Степанов В.П. Метод экспоненциаль-

ного сглаживания линии тренда временного ряда в сочетании с методом индек-сов сезонности при краткосрочном прогнозировании электропотребления. // Вестник СамГТУ, серия «Технические науки» – Самара: СамГТУ, 2008. №21. С. 137-143.

2. Ведерников А.С., Гофман А.В., Добросотских А.С. Определение набора входных данных для искусственной нейронной сети, выполняющей прогнозиро-вание электропотребления Самарской энергосистемы. // Изв. вузов. Электроме-ханика. – 2009. – Спецвыпуск «Электроснабжение». – С. 30-31.

3. Ведерников А.С., Алексеева И.Ю., Шелушенина О.Н. Определение весо-вых коэффициентов нейронной сети прямого распространения при прогнозиро-вании электропотребления Самарской энергосистемы. // Изв. вузов. Электроме-ханика. – 2009. – Спецвыпуск «Электроснабжение». – С. 32-33.

35

4. Ведерников А.С.,, Гольдштейн В.Г., Халилов Ф.Х.К вопросу о моделиро-вании систем грозозащитыдвухцепных ЛЭП 35 ÷ 220 кВ. // Изв. вузов. Электро-механика. – 2011. - №3. – С. 38-40.

5. Ведерников А.С., Гайнуллин Р.А, Илюткин Д.В. Эффективность работы двухцепных линий электропередачи, представленных в установившихся режи-мах многопроводными схемами замещения. // Изв. вузов. Электромеханика. – 2011. - №3. – С. 32-34.

6. Ведерников А.С., Алексеева И.Ю., Скрипачев М.О.Прогнозирование электропотребления с использованием метода искусственных нейронный сетей. // Вестник СамГТУ, серия «Технические науки» – Самара: СамГТУ, 2010. №27. С. 135-138.

7. Ведерников А.С., Гайнуллин Р.А., Шишков Е.М.Применение теории обобщённых четырехполюсников для расчета установившихся режимов двух-цепных воздушных линий электропередачи.//«Известия высших учебных заведе-ний. Проблемы энергетики», – Казань: КГЭУ, 2011. №5-6. С. 86-90.

8. Ведерников А.С., Гольдштейн В.Г., Илюткин Д.В., Шишков Е.М.Оценка показателей эффективности работы двухцепных воздушных линий электропере-дачи с помощью многопроводных схем замещения. // «Известия высших учеб-ных заведений. Проблемы энергетики», – Казань: КГЭУ, 2011. №7-8. С. 57-61.

9. Ведерников А.С., Гольдштейн В.Г., Шишков Е.М.Методика расчёта уста-новившихся режимов много-цепных воздушных линий электропередачи. //Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. – Новосибирск, 2012. – №1. – С. 400-403.

10. Ведерников А.С., Гофман А.В., Шелушенина О.Н.Применение скользя-щего смещения средней темпера-туры при прогнозировании электропотребле-ния. // Вестник СамГТУ, серия «Технические науки» – Самара: СамГТУ, 2012. №1 (33). С. 114-118.

11. Ведерников А.С. Анализ специфики внутренних перенапряжений на двухцепных линиях 35-330 кВ // Известия Томского политехнического универси-тета – Томск: изд-во ТПУ, 2012, №4. Том 320 – С. 67-71.

12. Ведерников А.С., Гофман А.В., Ведерникова Е.С.Повышение точности краткосрочного и оперативного прогнозирования электропотребления энергоси-стемы с применением искусственной нейронной сети. // Электрические станции. 2012. №7– С. 36-41.

13. Ведерников А.С., Гольдштейн В.Г., Шишков М.А., Шишков Е.М.Анализ эффективности грозозащитыдвухцепных воздушных линий электропередачи. // ЭЛЕКТРО. Электротехника, электроэнергетика, электро-техническая промыш-ленность. – М. – 2012. - №4. – С. 45-49.

В монографии: 14. Ведерников А.С., Гольдштейн В.Г., Халилов Ф.Х.Повышение надежности

и энергоэффективностидвухцепных линий электропередачи. // М.: Энергоатом-издат, 2010. – 272 с.

В прочих изданиях: 15. Ведерников А.С., Лапшина И.С. Сравнение методов прогнозирования

электрических нагрузок. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика:

36

Тез.докл. 13-ой междунар. науч. – техн. конф. студентов и аспирантов. М.: Изд. дом МЭИ, 2007. – С. 279 – 280.

16. Ведерников А.С., Алексеева И.Ю., Бахонин А.А. Прогнозирование ре-жимных параметров и характеристик потребления электроэнергии на базе техно-логий искусственного интеллекта. // Радиоэлектроника, электротехника и энерге-тика: Тез.докл. 14-ой междунар. науч. – техн. конф. студентов и аспирантов. М.: Изд. дом МЭИ, 2008. – С. 244 – 245.

17. Ведерников А.С., Алексеева И.Ю., Степанов В.П. Метод Сааренда в ис-следовании динамики бытового электропотребления населением г. Чапаевска Самарской губернии. // Электротехнические системы и комплексы. Межвуз. сб. науч. тр. №15. – Магнитогорск: Изд. МагГТУ, 2008. – С. 196 – 201.

18. Ведерников А.С., Проскурин В.С. Совершенствование методов прогнози-рования электрических нагрузок в электротехнических комплексах и системах. // Наука и производство 2009: материалы медунар. науч.-практ. конф. Брянск: БГТУ, 2009. – Ч.2. С. 212 – 214.

19. Ведерников А.С., Проскурин В.С. Экономические предпосылки совер-шенствования методологии электротехнических комплексов и систем прогнози-рования потребления электрических нагрузок. // Экономика и управление: тео-рия, методология, практика: материалы медунар. науч.-техн. конф. Самара: СамГТУ, 2009. – Т.2. С. 99 – 103.

20. Ведерников А.С., Гофман А.В., Ведерникова Е.С. Повышение эффектив-ности прогнозирования электропотребления Самарской энергосистемы. // Энер-гоэффективность и энергобезопасность производственных процессов: сб. трудов междунар. науч.-техн. конф. студ., магистр.иасп. Тольятти: ТГУ, 2009. – С. 34 – 35.

21. Ведерников А.С., Проскурин В.С.,Ведерникова Е.С. Совершенствование методологии прогнозирования электропотребления электрических си-стем.//«Диспетчеризация в электроэнергетике: проблемы и перспективы»: мате-риалы 4-ой открытой молодежной науч.-практ. конф. Казань: КГЭУ, 2010. – С. 56 – 59.

22. Ведерников А.С., Гофман А.В., Ведерникова Е.С.Выбор состава обучаю-щей выборки для искусственной нейронной сети в задаче прогнозирования элек-тропотребления. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез.докл. 16-ой междунар. науч. – техн. конф. студентов и аспирантов. М.: Изд. дом МЭИ, 2010. – С. 379 – 380.

23. Ведерников А.С.,, Шишков Е.М.Уточнённое определение потерь мощно-сти в ЛЭП 35-220 кВ. // Наука. Технологии. Инновации. Материалы всероссий-ской науч. конф. молодых ученых в 4-х частях. Новосибирск. Изд-во НГТУ, 2010. Часть 2 – С. 139 – 141.

24. Ведерников А.С., Проскурин В.С.Развитие информатизации прогнозиро-вания потребления электроэнергетических систем.//Новые технологии и инфор-матизация общества. Материалы 5-й междунар. науч. – практ. конф. молодых ученых. Караганда. Изд-во Болашак-Баспа, 2010. Том 1 – С. 342 – 344.

25. Ведерников А.С., Шишков Е.М., Гольдштейн В.Г.Анализ и определение направлений оптимизации режимов работы двухцепных воздушных ЛЭП 35-220 кВ с использованием многопроводных схем замещения.//Электроэнергетика гла-

37

зами молодежи: науч. труды всерос. науч. – техн. конференции: Сб. статей. В 2 т. Екатеринбург: УРФУ, 2010. Т. 1. – С. 80 – 85.

26. Ведерников А.С., Гофман А.В., Гольдштейн В.Г. Учет температуры наружного воздуха при создании искусственной нейронной сети в задаче кратко-срочного прогнозирования электропотребления Самарской энергосистемы. // Электроэнергетика глазами молодежи: науч. труды всерос. науч. – техн. конфе-ренции: Сб. статей. В 2 т. Екатеринбург: УРФУ, 2010. Т. 1. – С. 334 – 338.

27. Ведерников А.С., Алексеева И.Ю.Использование нейротехнологий для повышения эффективности управления электротехническими комплексами в условиях функционирования оптового рынка электроэнергии. // «Диспетчериза-ция в электроэнергетике: проблемы и перспективы»: материалы 5-ой открытой молодежной науч.-практ. конф. Казань: КГЭУ, 2011. Т 2. – С. 93 – 95.

28. Ведерников А.С., Шишков Е.М.Уточнение параметров схемы замещения двухцепной воздушной линии.//«Диспетчеризация в электроэнергетике: пробле-мы и перспективы»: материалы 4-ой открытой молодежной науч.-практ. конф. Казань: КГЭУ, 2011. – С. 96 – 100.

29. Ведерников А.С., Ведерникова Е.С., Шишков Е.М.Метод фазных коорди-нат в расчётах установившихся режимов двухцепных ЛЭП. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез.докл. 17-ой междунар. науч. – техн. конф. сту-дентов и аспирантов. М.: Изд. дом МЭИ, 2011. Т. 3. – С. 312 – 314.

30. Ведерников А.С., Гофман А.В.Распределение алгоритма прогнозирования электропотребления по территории энергосистемы на уровень энергообъек-тов.//Энергосбережение, электромагнитная совместимость и качество в электри-ческих системах: сб. статей II межд. Науч.-практ. конф. – Пенза: Приволжский Дом знаний, 2011. – С. 18 – 22.

31. Ведерников А.С., Степанов В.П. Подшивалова Н.В. Шишков Е.М.Оценка несимметрии напряжения двухцепной воздушной линии электропереда-чи.//Энергосбережение, электромагнитная совместимость и качество в электри-ческих системах: сб. статей II межд. Науч.-практ. конф. – Пенза: Приволжский Дом знаний, 2011. – С. 9 – 12.

32. Ведерников А.С., Степанов В.П., Подшивалова Н.В., Шишков Е.М.Уточнение расчётных значений потерь электрической мощности в несим-метричных воздушных линиях электропередачи.//Энергосбережение, электро-магнитная совместимость и качество в электрических системах: сб. статей II межд. Науч.-практ. конф. – Пенза: Приволжский Дом знаний, 2011. – С. 12 – 14.

33. Ведерников А.С., Гольдштейн В.Г., Шишков Е.М.Анализ и определение направлений оптимизации режимов работы двухцепных воздушных ЛЭП 35-220 кВ с использованием многопроводных схем замещения.//Оперативное управле-ние в электроэнергетике. Изд. Дом «Панорама» М.: Промиздат. 2011. №2. С. 31 – 36.

34. Vedernikov A.S., Goldshtein V.G.Increase of Power Efficiency of Electric Networks with Two-Chain Transmission Lines.//Proceedings of the 6th International Scientific Symposium on Electrical Power Engineering ELEKTROENERGETIKA 2011, 21.-23. 9. 2011, StaráLesná, Slovak Republic. 418 P. pp. 231-233

35. A. Vedernikov, E. Shishkov, V. Goldstein, N. PodshivalovaA calculation of steady-state condition of compact-combined power transmission line using phase-

38

coordinate method.//XIII International Conference on Electrical Machines, Drives and Power Systems ELMA 2011. October 2011, Varna, Bulgaria. Proceedings. 346 P. pp. 215-221

36. Ведерников А.С., Гофман А.В., Ромаданова М.В.Обеспечение точности исходных данных для расчета режимов двухцепных ЛЭП в электрической се-ти.//Электроэнергетика глазами молодежи: науч. труды междунар. науч. – техн. конференции: Сб. статей. В 3 т. Самара: СамГТУ, 2011. Т. 1. – С. 159 – 164.

37. Гольдштейн В.Г., Подшивалова Н.В., Шишков Е.М.Расчет в фазных ко-ординатах установившегося режима двухцепных воздушных линий электропере-дачи.//Электроэнергетика глазами молодежи: науч. труды междунар. науч. – техн. конференции: Сб. статей. В 3 т. Самара: СамГТУ, 2011. Т. 1. – С. 244 – 252.

38. Ведерников А.С., Алексеева И.Ю.Определение набора входных данных искусственной нейронной сети при краткосрочном прогнозировании электропо-требления.//Электроэнергетика глазами молодежи: науч. труды междунар. науч. – техн. конференции: Сб. статей. В 3 т. Самара: СамГТУ, 2011. Т. 1. – С. 253 – 255.

39. Ведерников А.С., Гольдштейн В.Г., Подшивалова Н.В., Шишков Е.М.Определение потерь и падений напряжения двухцепной ЛЭП с использова-нием метода фазных координат.//Электроэнергетика глазами молодежи: науч. труды междунар. науч. – техн. конференции: Сб. статей. В 3 т. Самара: СамГТУ, 2011. Т. 1. – С. 413 – 417.

40. Ведерников А.С., Гольдштейн В.Г., Подшивалова Н.В., Шишков Е.М.Расчёт установившихся несимметричных режимов многоцепных воздушных линий электропередачи.//Электрические аппараты и электротехнические ком-плексы и системы. Cборник трудов международной научно-практической кон-ференции. В 2 т. Ульяновск: изд-во УлГТУ, 2011, Т. 1. – С. 219 – 222.

41. Ведерников А.С.,, Подшивалова Н.В., Шишков Е.М.Математическая мо-дель несимметричных режимов многоцепных воздушных линий электропереда-чи.//Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тез.докл. 18-ой междунар. науч. – техн. конф. студентов и аспирантов. М.: Изд. дом МЭИ, 2012. Т. 4. – С. 342 – 343.

42. Ведерников А.С., Подшивалова Н.В., Шишков Е.М.Расчет потерь мощно-сти в двухцепных воздушных линиях электропередачи.//Радиоэлектроника, элек-тротехника и энергетика: Тез.докл. 18-ой междунар. науч. – техн. конф. студен-тов и аспирантов. М.: Изд. дом МЭИ, 2012. Т. 4. – С. 344 – 345.

43. Ведерников А.С., Гольдштейн В.Г., Шишков Е.М.Коммутационные пере-напряжения на двухцепных линиях электропередачи 35÷220 кВ при автоматиче-ском повторном включении.//В сб.: Современная наука: тенденции развития: Материалы Междунар. науч.-практ. конф. 24 января 2012 г.: Сборник научных трудов. – Краснодар, 2012. – 314 с. С. 266-268.

44. Ведерников А.С., Гольдштейн В.Г., Шишков Е.М. Анализ и определение направлений оптимизации режимов работы двухцепных воздушных ЛЭП 35–220 кВ с использованием многопроводных схем замещения. // Оперативное управле-ние в электроэнергетике. Подготовка персонала и поддержание его квалифика-ции. - 2011. - № 2. - С. 31-36.

39

45. Ведерников А.С., Гольдштейн В.Г., Шишков Е.М.Коммутационные пере-напряжения на двухцепных воздушных линиях 35-330 кВ.//Автоматизация и IT в энергетике. №3(32), М., 2012. – С. 31-35.

46. Ведерников А.С., Гольдштейн В.Г., Шишков Е.М.Математическое моде-лирование систем грозозащитыдвухцепных линий электропередачи 35-220 кВ.//Достижения и перспективы естественных и технических наук: материалы I Междунар. науч.-практ. конф. - Ставрополь: Центр научного знания «Логос», 2012. – С. 120-124.

47. Ведерников А.С., Гольдштейн В.Г., Шишков Е.М. Уточнение моделей установившихся режимов многоцепных линий электропередачи. // Электрика. №4, Москва – 2012. – С. 26-31.

48. Ведерников А.С., Ведерникова Е.С., Шишков Е.М. Об особенностях рас-чёта установившихся режимов комбинированных воздушных линий электропе-редачи // Материалы докладов VII Международной молодежной научной конфе-ренции «Тинчуринские чтения» / Под общ.ред. канд. техн. наук Э.Ю. Абдул-лазянова. В 4 т.; Т. 1. – Казань: Казан.гос. энерг. ун-т, 2012. – 280 с. – С. 46-47.

49. Ведерников А.С., Ведерникова Е.С., Шишков Е.М. Определение коэффи-циентов несимметрии по напряжению в двухцепных линиях электропередачи // Материалы докладов VII Международной молодежной научной конференции «Тинчуринские чтения» / Под общ.ред. канд. техн. наук Э.Ю. Абдуллазянова. В 4 т.; Т. 1. – Казань: Казан.гос. энерг. ун-т, 2012. – 280 с. – С. 47-48.

50. Ведерников А.С., Гольдштейн В.Г., Шишков Е.М. Определение числа грозовых отключений двухцепных ЛЭП с помощью статистического моделиро-вания по методу Монте-Карло // Электрические аппараты и электротехнические комплексы и системы: Международная научно-практическая конференция (Рос-сия, г. Ульяновск, 22-25 мая 2012 года). В 2 т. Т.2. – Ульяновск: УлГТУ, 2012. – 421 с. – С. 42-44.

Личный вклад автора. Основные научные результаты, включенные в дис-

сертацию, опубликованы в 50 работах, написанных автором лично и в соавтор-

стве. В них автору принадлежат: общая постановка научных проблем, путей и

методов построения основных решений [1-4, 9-21], реализация математических

моделей[5-7, 22-34]. В работах [8, 35-50] – постановка задач, выполнение расче-

тов и обобщение результатов расчётов и исследований.

40

Разрешено к печати диссертационным советом Д 212.285.03

Протокол № 1 от 14.01.2013

Заказ № ____. Формат 60х84 1/16. Бумага тип. №1.

Печать офсетная. Уч.-изд. л. 2,0. Тираж 100 экз.

Самарский государственный технический университет.

Отдел типографии и оперативной полиграфии.

443100, г. Самара, Молодогвардейская ул. 244, Главный корпус

41