фигурные числа
-
Upload
kondrashova08 -
Category
Documents
-
view
3.908 -
download
6
Transcript of фигурные числа
Фигурные числа
«Мозг, так же как и мускулы, развивается, когда его тренируют.»
Цель работы: расширить знания о числах Задачи: узнать, какие числа
называются фигурными; изучить историю их
возникновения;
Из истории
Пифагор – не только самый популярный ученый, но и самая загадочная личность, человек-символ, философ, пророк.
Подлинную картину его жизни и достижений восстановить трудно, так как письменных документов о Пифагоре Самосском не осталось.
Известно, что Пифагор родился на острове Самос в Эгейском море у берегов малой Азии около 570 г. до н. э. По многим античным свидетельствам родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и незаурядные способности. Увлекался музыкой и поэзией. Неугомонному воображению Пифагора очень скоро стало тесно на маленьком острове. Мудрый Ферекид – один из учителей Пифагора однажды сказал: «Ты вырос из Самоса, отправляйся путешествовать – только так ты утолишь жажду познаний. Помни: путешествие и память – суть два средства, возвышающие человека и открывающие ему врата мудрости».
В основе религиозно-философского учения Пифагора лежало представление о числе, как основе всего существующего в мире.
«Числа – суть боги на земле», – говорил он.
Из истории…
Пифагорейцы составляли из костяшек или камешков различные фигуры, изображали числа в виде точек, группируемых в геометрические фигуры.Числа, которые возможно было представить с помощью геометрических фигур, получили в дальнейшем название фигурных
Нарисованные и попарно соединенные три точки создают правильный (то есть равносторонний ) треугольник. Впрочем, взятые точки и без соединения создают, так сказать, «впечатление» треугольника
А если точек четыре – можно ли их расположить аналогичным образом? Оказывается – нет. Пять точек тоже нет. Шесть точек расположить в требуемом порядке уже можно. При этом новый треугольник получается линейным увеличением последнего в три раза.
Чтобы впечатление треугольника сохранилось нужно добавить четыре точки. Соответствующий треугольник получается линейным увеличением исходного в три раза.Продолжая добавлять точки, будем получать все новые и новые треугольники.
В приведенных примерах сначала точек было 3, 6, 10. Эти числа по вполне понятным причинам называются треугольными.
Простейшими из треугольных чисел являются треугольные числа:1; 3; 6; 10; 15; 21; 28; 36;…
Можно заметить что:
В древности часто считали с помощью камешков и, естественно, отмечали случаи, когда камешки можно было сложить в виде правильной фигуры
Квадратными числами называются числа ряда: 1; 4; 9; 25; 36;…, т.е. квадраты натуральных чисел: 1, 2,3,4,5.6…
Существуют также числа пятиугольные, шестиугольные и т. д. Они связаны с правильным пятиугольником, правильным шестиугольником и т. д.
Источники
Савин А. П. и др. Я познаю мир. Математика. – М.;АСТ 1988. – 480с.
Г.И.Глейзер история математики в школе. М.; «Просвещение» 1981
www.wikipedia.ruwww.spbstu.ruwww.sbiryukova.narod.ruwww.sgtnd.narod.ruwww.pages.marsu.ruwww.rcio.rcu.ruwww.mmmf.math.msu.ruwww.membrana.ruwww.probuidenie.ruwww.univer.omsk.su