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Trabalho Final – Transferência de calor através de feixes de tubos em arranjo alinhado
Guilherme B. M. de Campos – RA:033090
Mario Sergio Helmeister Jr – RA:045301
Campinas, 22.06.09
FEM – Faculdade de Engenharia Mecânica
EM974 – Métodos Computacionais em Engenharia Térmica e Ambiental
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Conclusões
Introduçao
Metodologia
Agenda
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ObjetivosMotivadores
- Comparar os dados experimentais obtidos na literatura com um caso prático feito no phoenics
- Aliar os conhecimentos adquiridos nas disciplinas de transferência de calor e mecânica dos fluídos aos novos conhecimentos adquiridos na disciplina EM974 do pacote computacional phoenics.
- Selecionar um dos exercícios do final de capítulo 7 (Escoamento Externo) do livro de Transferência de Calor ,Fundamentos de Transferência de Calor e Massa, de Frank P. Incropera e David P. DeWitt que trata sobre o assunto proposto.
- Comparar a teoria com a prática
- Resolver teoricamente o exercício proposto, analisar os resultados, desenhar esse problema no phoenics simulando as condições dadas e comparar os dois resultados, tirando as coclusões relevantes
- Transferência de calor para ou a partir de um feixe de tubos no escoamento cruzado é relevante em numerosas aplicações indústriais.
- Conceito novo visto na disciplina EM670 (Transferência de Calor 2) que tivemos interesse em aprofundar
Introdução
Exemplos
- Geração de vapor em uma caldeira
- Resfriamento de ar na serpentina de um condicionador de ar
- Trocadores de Calor
Princípio de Funcionamento
- Um fluido se move sobre os tubos, enquanto um segundo fluido a uma temperatura diferente passa através dos tubos.
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Contexto
Metodologia
Agenda
Teoria
Prática
Conclusões
Os tubos podem estar alinhados ou em quincôncio
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O coeficiente de transferência de calor por convecção
associado com um tubo é determinado por sua posição
no banco. O coeficiente para um tubo na primeira fileira é
aproximadamente igual ao de um único tubo no
escoamento de corrente cruzada, enquanto coeficientes
de transferência de calor maiores estão associados a
tubos nas fileiras internas. Os tubos das primeiras fileiras
atuam como uma rede de turbulência, que aumenta o
coeficiente de transferência de calor para os tubos nas
fileiras seguintes.
Exercício Proposto
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Um banco de tubos utiliza um arranjo alinhado com tubos
de 30 mm de diâmetro, com ST = SL = 60 mm e 1 m de
comprimento. Há 10 fileiras de tubos na direção do
escoamento, ou seja, NL= 10 e 7 tubos por fileira (NT = 7).
Ar em condições a montante com T∞ = 27°C e V=15 m/s
escoa em corrente cruzada sobre os tubos, enquanto a
temperatura da parede do tubo de 100°C é mantida pela
condensação de vapor no interior dos tubos. Determine a
temperatura do ar na saída do banco de tubos, a queda de
pressão através do banco e a potência necessária do
ventilador.
Metodologia de resolução
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2. Cálculo da velocidade máxima
de fluxo (Vmax)
1. Cálculo do número de Reynolds
Equação 2.1
4. Verificar se um fator de correção é
necessário
3. Escolher equação adequada
do número de Nusselt
6. Cálculo do número de Nusselt
5. Obter os valores de
C, m e C2
Equação 2.2 Através dos requisitos do problema e do
número de Reynolds calculado
Através dos requisitos do problema e com a
ajuda da equação 2.4
Tabelas 1 e 2 Equação 2.3
8.Cálculo da temperatura na
saída do banco de tubos
7. Cálculo do coeficiente de
transferência de calor
10. Cálculo da queda de pressão
9. Obter os valores de f e χ
12. Cálculo da taxa de transferência de
calor
11. Cálculo da potência do ventilador
Temperatura do ar. Utilizar a equação
2.6
Através da figura 4, com o valor de
Reynolds calculado
Equação 2.8 Equação 2.7
Solução Teórica
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Hipóteses:Regime permanenteRadiação desprezadaPressão do ar é 1atmTemperatura uniforme na superfície do tubo
Propriedades (Tabela A4* para Ar a 300K e 1atm):ρ = 1,1614 kg/m³cp = 1007 J/kg.Kν = 15,89 E-6 m²/sk = 0,0263 W/m.kPr = 0,707Prs = 0,695 (T=373K)
Equações Utilizadas:
Solução Teórica
9
Tabelas e figuras utilizadas:
Solução Teórica
10
Tabelas e figuras utilizadas:
Resolução
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Respostas Teóricas
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Respostas:To = 39°C (Temperatura do ar na saída do banco de tubos)Δp = 0,00993 bar (Queda de pressão)P = 6,26 kW (Potência necessária do ventilador)q = 88,4 kW (Taxa de transferência de calor)
Serão comparadas com as soluções obtidas no
phoenics
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Contexto
Metodologia
Agenda
Prática
Teoria
Conclusões
Solução Prática - Modelagem no Phoenics
• Definição dos eixos
• Definimos o eixo X como o eixo longitudinal de 10 tubos
• Definimos o eixo Z como o eixo transversal de 7 tubos
• Definimos o eixo Y como o comprimento de 1m dos tubos
• A distancia entre cada tubo é de 60mm de todos os lados
• O diâmetro dos tubos é de 30mm
• Para melhor simular o problema vamos deixar um espaçamento de 100mm entre o Inlet e os tubos e também 100 mm entre os tubos e o Outlet
Solução Prática – Modelagem no Phoenics
Solução Prática – Modelagem no Phoenics
Solução Prática – Modelagem no Phoenics
• Fluido do domínio é o ar
• O material dos tubos é “100 Alumínio a 27°C”
• O formato dos tubos é “cylinder”
• O tipo dos tubos é PCB
• Definimos a fonte de transferência de calor como temperatura constante a 100°C
• Nosso Inlet tem entrada a 15m/s no eixo X a 27°C
Solução Prática – Distribuição de temperatura
Solução Prática – Distribuição de Pressão
Solução Prática – Distribuição da Velocidade
Solução Prática – Outra Abordagem
• Para saber se as suposições de modelagem foram corretas para representar o problema vamos mudar a forma do tubo de “cylinder” para “tube”, assim só teremos a parede dos tubos a 100°C e poderemos ver que importância da transferência de calor por convecção é muito superior que a transferência por condução.
Solução Prática – Outra Abordagem
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Conclusões
Introdução
Metodologia
Agenda
Conclusões
• A temperatura de saída do ar no banco de tubos é de 38,62°C com os tubos de formato “cylinder”
• O resultado da análise teórica é de 39°C
• Temos uma diferença de 0,38°C , que representa 0,9% que é uma diferença pequena, então podemos considerar a modelagem correta.
• A temperatura de saída do ar no banco de tubos é de 38,59°C com os tubos no formato “tube”
• A diferença entre os resultados das duas modelagens é de 0,03°C , que é muito pequena, assim vemos que neste problema a transferência de calor ocorre por convecção da parede dos tubos para o ar, e a transferência por condução é quase desprezível.