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Exercícioscomplementares
Resolvidos de Dinâmica II
Exercícios Complementar
es
Questão 1
Um bloco se apóia sobre um plano inclinado, conforme representado no esquema:
Dados: sen 30° = 0,5Se o bloco tem peso de 700 N, a menor força de atrito capaz de manter o bloco em equilíbrio sobre o plano é:
a) 350 N b) 300 N c) 250 N d) 200 N e) 150 N
Resposta 1
NF
F
30 senPF
PF
at
at
at
Xat
350
5,0700
Letra A
Questão 2
A figura a seguir mostra um corpo de massa 50 Kg sobre um plano inclinado sem atrito, que forma um ângulo AA com a horizontal. A intensidade da força F que fará o corpo subir o plano com aceleração constante de 2 m/s2 é:
Dados g= 10m/s2; sem (0) = 0,6a)50 Nb)100 Nc)200 Nd)300 Ne)400 N
Resposta 2
Letra E
N F
F
F
F
a mFR
400
300100
100300
2506,01050
Questão 3
O gráfico seguinte mostra como varia a intensidade da força tensora aplicada numa mola em função da deformação estabelecida. Determine:
a) A constante elástica da mola ( em N/m);
b) A intensidade da força tensora para deformação de 5,0 cm.
Resposta 3
a) A constante elástica da mola ( em N/m);
N/m K
0,2
100K
0,2K100
m KF
500
Resposta 3
b) A intensidade da força tensora para deformação de 5,0 cm.
N 25F
0,05500F
x KF
Questão 4
Certa mola, presa a um suporte, sofre alongamento de 8,o cm quando se prende à sua extremidade um corpo de peso 12 N, como na figura 1.
A mesma mola, tendo agora em sua extremidade o peso de 10 N, é fixada ao topo de um plano inclinado de 37°, sem atrito, como na figura 2.
Questão 4
Neste caso, o alongamento da mola é, em cm;
a) 4,0
b) 5,0
c) 6,0
d) 7,0
e) 8,0
Resposta 4
N K
0,08
12K
0,08K
PF
150
12
Resposta 4
cm m
6x
x1506
x KF
NF
0,610F
senPF
404,0150
6
Questão 5
(MAUÁ-SP) Numa estrada plana, existe uma curva circular de raio 150 m. O coeficiente de atrito lateral entre o pneu e a estrada é 0,15.Determine a maior velocidade com que um carro pode percorrer a curva sem derrapar. Considere g = 10 m/s2.
Resposta 5
smv
v
v
R
v m g m
a mN
FF
2
2
cpat
cp
/15
25,2
15015,010
2
Questão 6
(UFF) Na figura, um carrinho de massa m = 0,100 Kg gira no plano horizontal, junto com prato de um toca – discos, com velocidade angular W.
Questão 6
O carrinho é preso ao eixo de rotação do prato por uma mola linear de massa desprezível e constante elástica K = 30 N/m. O atrito do carrinho com o prato do toca-discos pode ser desconsiderado. Com a mola relaxada, a distância do carrinho ao eixo vale r0 = 4,0 cm. Assim, quando esta distância corresponder a r = 6,0 cm, a velocidade angular do prato do toca-discos será:a) 2,0 rad/s d) 8,0 rad/s b) b) 4,0 rad/s e) 10,0 rad/sc) c) 6,0 rad/s
Resposta 6
R wmx K
FF
cmx
x
2
cpel
2
46
rad/s W
W
W
W
W
10
100
006,0
6,0
006,06,0
06,01,002,030
2
2
2
2
Letra E
Questão 7
A esfera de massa m da figura é presa ao teto por um fio ideal de comprimento L, executando movimento circular uniforme de raio r, em torno do eixo vertical. Sabendo ainda que a aceleração da gravidade tem módulo g, calcule a velocidade angular com qual a esfera gira.
Resposta 7
senLR
cos L
gW
cos L
gW
senLW cos
seng
RW m sen cos
g m
F senT cos
g mT
P cos T
2
2
cp
2P
T
L
R
Questão 8
(PUC) Uma corrente tem cinco elos cujas massas, a partir do elo superior, são, respectivamente, m1, m2, m3, m4, e m5. A corrente é mantida em repouso, ao longo da vertical, por uma força de intensidade igual a 10 N. A força que o terceiro elo faz sobre o quarto é, em newtons.
F
Questão 8
a) (m1 + m2 + m3) g
b) (m4 + m5 ) g + 10
c) (m1 + m2 + m3) g + 10
d) (m1 + m2 + m3) g -10
e) (m4 + m5 ) g
Resposta 8
a) (m1 + m2 + m3) g
b) (m4 + m5 ) g + 10
c) (m1 + m2 + m3) g + 10
d) (m1 + m2 + m3) g -10
e) (m4 + m5 ) g
Questão 9
(UFF) Três cilindros metálicos, idênticos e homogêneos, estão em repouso na situação mostrada na figura:
Desprezando todos os atritos, assinale, dentre as opções a seguir, aquela onde estão mais bem representadas as forças que atuam sobre o cilindro superior.
Questão 9
Resposta 9
Questão 10
Um ornamento de 80 N de peso está suspenso por um cordel como indica a figura:No equilíbrio, calcule a tração no cordel.
Resposta 10
NT
T
P senT
80
802
12
302
TT
P
3030
Questão 11
Numa pista de patinação no gelo, um garoto impulsiona uma moeda, dando-lhe velocidade de 2,0 m/s. Sendo a aceleração local da gravidade 10 m/s2 e o coeficiente de atrito cinético entre a moeda e o gelo 0,020, determine em metros, a distância percorrida pela moeda até ela parar.
Resposta 11
2
R
at
at
at
0,2m/sa
am m o,2
a mF
mF
mF
NF
2,0
02,010
mS
S
S
S
S
Sa VV2
o
10
4,0
4
44,0
4,040
2,0220
22
22
Questão 12
(UFV-MG) Um menino e uma menina estão brincando sobre uma prancha homogênea, conforme ilustra a figura. A posição das crianças estabelece uma condição de equilíbrio. Qual a massa do menino?
Resposta 12
Kg m
m
m
m
PP MF
2520
500
20500
2105,21020
25,2
Questão 13
(UNIRIO) Uma barra homogênea de comprimento L=1,0 está em equilíbrio na posição horizontal, sustentada por uma única corda fixada no ponto C, como mostra a figura. Em suas extremidades A e B estão pendentes duas massas m1= 100 g e m2 = 150 g.
Questão 13
Considere-se a massa da barra 100 g e a aceleração da gravidade local g = 10 m/s2, determine:
a) A tensão na corda fixa à barra no ponto C.
b) A distância do ponto C até o ponto A.
Resposta 13
a) A tensão na corda fixa à barra no ponto C.
N T
T
T
PPPT BA
5,3
5,111
1015,0101,0101,0
C
BA
P
T
PbPa
Resposta 13
b) A distância do ponto C até o ponto A.
cmx
mx
x
x
xx
xxx
xmxmxm B
57
57,0
35,0
20,0
20,035,0
05,015,015,02,0
15,015,005,01,01,0
)1()5,0( 21
C
BA
P
x
X-0,5
1-x
Questão 14
(Unificado) dois copinhos de massa desprezível são pendurados nas extremidades de uma haste de alumínio, sendo o conjunto suspenso por um fio, conforme indica a figura abaixo.
a)
O copinho da esquerda (A contém 60 grãos de feijão, e a massa da haste) de alumínio equivale a 48 grãos de feijão (suponha grãos e massas idênticos).
Questão 14
Logo, o número de grãos de feijão que deve ser colocado no copinho da direita (B) para que o sistema permaneça em equilíbrio, com a haste na posição horizontal, é:
a) 61b) 63c) 65d) 67e) 69
Resposta 14
6712
804
12804
1224780
125,0481360
125,013
B
B
B
B
B
BHA
P
P
P
P
P
PPP
Letra D
A BH
PHPa Pb
Questão 15
(UNIRIO)
Uma esfera de peso 20,0 N roda sobre uma viga homogênea e horizontal, de seção reta uniforme, que está apoiada em A a articulada, sem atrito. Em B. O peso da viga é 10 N e seu comprimento, 60 cm.
Questão 15
A distância L, do ponto de contato da esfera com viga, ao ponto B, no instante em que a viga está na iminência de entrar em movimento, em cm, corresponde a:
a) 5,0b) 8,0c) 10,0d) 15,0e) 20,0
Resposta 15
cmL
L
L
LRP
520
100
201010
10