Visualização Volumétrica com Raycasting

André Castro & Rafael Vieira

Índice

1.Introdução2.Surface x volume rendering3.Algoritmo básico4.Construindo um voxel5.Interpolação trilinear 6.Intersecção e amostras7.Front-to-back e back-to-front 8.Quanto vale um pixel?9.Exemplo com força bruta10.Referências e próxima aula

Introdução

Motivação:  * Grandes conjuntos de dados volumétricos capturados por PET(Position Emission Tomography), CT(Computer Tomography Scanners) e MRI(Ressonância Magnética) * Grandes conjuntos de dados volumétricos capturados por Satélite * Aréas de conhecimento que se beneficiam com a Visualização Volumétrica: Medicina, Geologia, Meteorologia e Bioquímica. Obs: os dados caracterizam-se normalmente como pontos no espaço associados a uma ou mais propriedades do modelo

Surface x volume renderingSurface 

Vantagens:

* Velocidade para a geração * Pouco espaço de armazenamento necessário

Desvantagens:

* Geração de Falsos Positivos e Falsos Negativos* Baixa eficiência em volumes compostos por muitas microestruturas

Volume

Vantagens:

* Não impõe uma estrutura geométrica * Permite o uso de materiais com transparência parcial ou total

Desvantagens:  * Todos os voxels participam na geração de cada Imagem * Tempo cresce proporcional ao tamanho do conjunto de dados volumétricos

Raycasting, splatting, shear-warp(Volume)Marching cubes, união de contornos (Surface)

Algorimo básico(volume rendering)

Algoritmo básico

* Para todos os pixels em uma tela trace raios

* Classifique os voxels na direção do raio * Interpole os valores de cor e opacidade de cada voxel para pontos de amostragem desconhecidos * Calcule a intensidade final para cada pixel como um somatório dos voxels associados * Gere o modelo

Construindo um voxel

Propriedades: * cor * opacidade * pertinentes ao modelo * posição no espaço

Nem todos os voxels existentes no cenário possuem tais propriedades no ínicio, solução? Interpolação  * Entre os vértices do voxel * Entre os 8 voxels vizinhos mais próximos(melhor resultado)

Interpolação trilinear

Interpolamos em Z:

Diferença de x,y,z para as menores coordenadas

Interpolamos em Y:

Interpolamos em X:

Intersecção e amostras

Front-to-back e back-to-front

O raio pode ser processado: * Do primeiro ponto de interseção ao último (front-to back)ou

* Do último ponto de intersecção ao primeiro(back-to-front)

Back-to-front

Cin: Cor do Raio ao entrar no Voxel

Cout: Cor do Raio ao Sair do Voxel

C: Cor do voxel atual

Cor do raio ao longo do trajeto:

Sombreamento com phong:

Quanto vale um pixel?

Intensidade luminosa em um pixel:

Somatório das propriedades dos Voxels:

Somatórios em RGB segundo Levoy:

Exemplo com força bruta

Referências

* Visualização Volumétrica, Isabel Harb Manssour 1 e Carla Maria Dal Sasso Freitas 2

* Efficient Ray Tracing of Volume Data, Marc Levoy * Display of Surfaces, Marc Levoy

Na próxima aula:

* Refinamentos no algoritmo de Levoy* Uso de densidades distribuídas por Kajiya

Demonstração da Fórmula de Levoy