Visualização CientíficaVisualização Científica

PSI-5760PSI-5760

44aa Aula – Aula – RepresentaçãoRepresentação

de Dados de Dados

Ementa da AulaEmenta da Aula

• Representação GeométricaRepresentação Geométrica

• Representação VolumétricaRepresentação Volumétrica

• Taxonomia de Representação Taxonomia de Representação VolumétricaVolumétrica

• Operador GradienteOperador Gradiente

• Pipelines GráficaPipelines Gráfica

Representação Representação GeométricaGeométrica

• Visualização de projetosVisualização de projetos

• Estudo de relaçõesEstudo de relações

• Verificar viabilidade de manufaturaVerificar viabilidade de manufatura

• Estabelecer custo, volume, área, uso de Estabelecer custo, volume, área, uso de materiais …materiais …

• Validar fenômenos físicosValidar fenômenos físicos

• Exercitar algoritmos de apresentaçãoExercitar algoritmos de apresentação

• Expressão de arteExpressão de arte

Aplicações: Aplicações: AutomobilismoAutomobilismo

Aplicações: ArquiteturaAplicações: Arquitetura

Aplicações: Desenho e Aplicações: Desenho e ProjetoProjeto

ModeloModelo

• Descrição estruturalDescrição estrutural– geometria 2Dgeometria 2D

– geometria 3Dgeometria 3D

• Descrição da superfícieDescrição da superfície– física da interação luminosafísica da interação luminosa

Modelos Geométricos 2DModelos Geométricos 2D

Modelos Geométricos 3DModelos Geométricos 3D

Geração de ImagensGeração de Imagens

MODELOMODELO IMAGENSIMAGENSSÍNTESESÍNTESEDE IMAGENSDE IMAGENS

MODELAMENTOMODELAMENTO

ANIMAÇÃOANIMAÇÃOGEOMETRIA 3DGEOMETRIA 3D TEXTURASTEXTURAS

Síntese de ImagensSíntese de Imagens

MODELOMODELO

IMAGEMIMAGEM

PercursoPercurso

Transformações Transformações de Modelamentode Modelamento

VisibilidadeVisibilidade

Iluminação /Iluminação /TonalizaçãoTonalização

ModeladoresModeladores

• Ferramentas para a construção de Ferramentas para a construção de modelosmodelos

• Categorias:Categorias:– InterativosInterativos

– Baseados em ScriptsBaseados em Scripts

– Aquisição de DadosAquisição de Dados

Modeladores Baseados Modeladores Baseados em Scriptsem Scripts

#VRML 2.0Shape{ appearance Appearance { material Material { } } geometry Cylinder { radius 2.0 height 4.0 }}

Modeladores Baseados Modeladores Baseados em Scriptsem Scripts

# vtk DataFile Version 1.0Stroked lines spell hello...ASCII

DATASET POLYDATAPOINTS 22 float0.0 0.0 0.00.0 2.0 0.00.0 1.0 0.01.0 1.0 0.01.0 0.0 0.01.0 2.0 0.02.0 0.0 0.03.0 0.0 0.02.0 2.0 0.03.0 2.0 0.02.0 1.0 0.03.0 1.0 0.04.0 0.0 0.05.0 0.0 0.04.0 2.0 0.06.0 0.0 0.0

7.0 0.0 0.06.0 2.0 0.08.0 0.0 0.09.0 0.0 0.08.0 2.0 0.09.0 2.0 0.0

LINES 15 452 0 12 4 52 2 32 6 82 6 72 10 112 8 92 12 132 12 142 15 162 15 172 18 192 20 212 18 202 19 21

Modeladores Baseados Modeladores Baseados em Scriptsem Scripts

• Baseados em descrição textualBaseados em descrição textual

• VantagensVantagens– repetibilidaderepetibilidade

– precisãoprecisão

• DesvantagensDesvantagens– Dificuldade de representação de superfícies livresDificuldade de representação de superfícies livres

– TrabalhosoTrabalhoso

– Não intuitivoNão intuitivo

Aquisição de DadosAquisição de Dados

Aquisição de DadosAquisição de Dados

Decimação

1.428.859 Triângulos

155.156 Triângulos

Aquisição de DadosAquisição de Dados

• Permite capturar modelos do mundo Permite capturar modelos do mundo realreal

• Gera modelos ricos em detalhesGera modelos ricos em detalhes

• Pode incorporar ruído no processo de Pode incorporar ruído no processo de aquisiçãoaquisição

• Pode possuir restrições geométricas Pode possuir restrições geométricas

• Necessidade de otimizações Necessidade de otimizações

Classificação das Técnicas Classificação das Técnicas de Modelamentode Modelamento GeométricoGeométrico

• PrimitivasPrimitivas• Figuras de ArameFiguras de Arame• Descrição poligonalDescrição poligonal• Representação por Envoltória (B-rep)Representação por Envoltória (B-rep)• Superfícies implícitas e equações Superfícies implícitas e equações

algébricasalgébricas• Fractais e GraftaisFractais e Graftais• Superfícies CurvasSuperfícies Curvas• Modelos VolumétricosModelos Volumétricos• Árvores OitavadasÁrvores Oitavadas• Geometria Sólida ConstrutivaGeometria Sólida Construtiva• Sistemas de PartículasSistemas de Partículas

PrimitivasPrimitivas

• 0 Dimensionais: 0 Dimensionais: PontosPontos

• 1 Dimensionais:1 Dimensionais: LinhasLinhas

• 2 Dimensionais:2 Dimensionais: SuperfíciesSuperfícies

• 3 Dimensionais:3 Dimensionais: VolumesVolumes

Figuras de ArameFiguras de Arame

Figuras de ArameFiguras de Arame

• VantagensVantagens– representação representação

simples e diretasimples e direta

• DesvantagensDesvantagens– Ambiguidades Ambiguidades

– Não incorpora Não incorpora informações sobre informações sobre as superfíciesas superfícies

Representação por Representação por Envoltórias (B-rep)Envoltórias (B-rep)

• Representação do objeto em termos Representação do objeto em termos de sua envoltória (“boundaries”)de sua envoltória (“boundaries”)

Superfícies implícitas e Superfícies implícitas e equações algébricasequações algébricas

• F(x,y,z) = 0F(x,y,z) = 0

x x 2 2 + y + y 2 2 + z + z 2 2 - R - R 2 2 = 0= 0

• Ex. QuádricasEx. Quádricas– esferas, elipsóides, hyperbolóides, esferas, elipsóides, hyperbolóides,

• utilizam métodos númericos de resoluçãoutilizam métodos númericos de resolução

Superfícies implícitas: Superfícies implícitas: SuperquádricasSuperquádricas

FractaisFractais

• Modelo implícitoModelo implícito

• Processos randômicos que incorporam Processos randômicos que incorporam irregularidades estatísticas “naturais”irregularidades estatísticas “naturais”– montanhasmontanhas

– nuvensnuvens

– rochasrochas

– costa marítimacosta marítima

FractaisFractais

GraftaisGraftais

• Variação da definição de fractaisVariação da definição de fractais

• Processos determinísticos para Processos determinísticos para modelar padrões repetitivos como modelar padrões repetitivos como árvores e folhasárvores e folhas

• Baseados em linguages de grafos Baseados em linguages de grafos paralelos (L-Grammars)paralelos (L-Grammars)

GraftaisGraftais

GraftaisGraftais

Descrição PoligonalDescrição Poligonal

Polígonos coplanares regulares, ex. triângulosPolígonos coplanares regulares, ex. triângulos

Superfícies CurvasSuperfícies Curvas• Superfícies Curvas -> “Patches”Superfícies Curvas -> “Patches”

• Definidos por polinômios de baixa Definidos por polinômios de baixa ordem ordem – normalmente superfícies cúbicasnormalmente superfícies cúbicas

– formulaçõesformulações• BezierBezier• HermiteHermite• bicúbicasbicúbicas• B-splinesB-splines• Beta-SplinesBeta-Splines• polinomiaispolinomiais• polinomiais racionaispolinomiais racionais• splines cardinaissplines cardinais

Representação de Objetos Representação de Objetos por Superfícies Curvaspor Superfícies Curvas

CurvasCurvas• ContinuidadeContinuidade

– Ordem 0Ordem 0

– Ordem 1Ordem 1

– Ordem 2Ordem 2

Interpolação x Interpolação x AproximaçãoAproximação

• InterpolaçãoInterpolação

• AproximaçãoAproximação

Superfícies CúbicasSuperfícies Cúbicas

16 pontos de 16 pontos de controle para controle para uma uma superfície superfície bicúbica de bicúbica de BezierBezier

Curvas de HermiteCurvas de Hermite

• Continuidade de ordem 0 e ordem 1Continuidade de ordem 0 e ordem 1

Curvas de BezierCurvas de Bezier

• Continuidade de ordem 0 e ordem 1Continuidade de ordem 0 e ordem 1

• Maior “controlabilidade” através de Maior “controlabilidade” através de pontos de controlepontos de controle

Curvas B-SplinesCurvas B-Splines

• Barras de aço utilizadas para o Barras de aço utilizadas para o desenho de perfis de naviosdesenho de perfis de navios

• Curvas cúbicas controladas por N Curvas cúbicas controladas por N pontos de controlepontos de controle

Curvas NURBS: Non-Curvas NURBS: Non-Uniform Relational Beta-Uniform Relational Beta-SplinesSplines• Representação de Curvas Splines no Representação de Curvas Splines no

domínio de coordenadas homogêneas domínio de coordenadas homogêneas (x,y,z,w).(x,y,z,w).

Comparação entre as Comparação entre as CurvasCurvas

Modelos VolumétricosModelos Volumétricos

• Enumeração exaustivaEnumeração exaustiva

Modelos VolumétricosModelos Volumétricos

• Decomposição em CélulasDecomposição em Células

Árvores OitavadasÁrvores Oitavadas

• Representação Representação VolumétricaVolumétrica

• Particionamento Particionamento recursivo do recursivo do espaço 3D em espaço 3D em sub-quadrantessub-quadrantes

Geometria Sólida Geometria Sólida ConstrutivaConstrutiva

• Método poderoso e eficiente de modelagemMétodo poderoso e eficiente de modelagem

• Composição booleana de primitivosComposição booleana de primitivos

Primitivas e InstanciaçãoPrimitivas e Instanciação

• Mesmo primitivo: duas instânciasMesmo primitivo: duas instâncias

Pipeline Gráfica para Pipeline Gráfica para Renderização GeométricaRenderização Geométrica

Aplicação Subsistema

Geométrico

Subsistema Rasterizad

or

Pipeline Gráfica para Pipeline Gráfica para Renderização GeométricaRenderização Geométrica

Transformações do Modelo e

Visão

Subsistema Geométrico

Iluminação

Projeção

Clipping

Mapeamento de Tela

Pipeline Gráfica para Pipeline Gráfica para Renderização GeométricaRenderização Geométrica

Rasterizador

Subsistema Rasterizador

Atribuição de Texturas