Ecologia de Populações

Prof. Dr. Harold Gordon Fowler

popecologia@hotmail.com

Uso de Excel

Sumário Uso de Excel

–Produzindo tabelas

–Produzindo gráficos

–Análise de dados

–Testes Estatísticos Teste-T

ANOVA

Regressão

Uso de Excel Programa usado para:

Organizar dados

Produzir tabelas

Realizar cálculos

Fazer gráficos

Realizar testes estatísticos

Organizando dados em tabelas Permite colocar os dados na melhor

forma para análise

Fazendo Cálculos Permite fazer vários cálculos

Soma, Média, Variância, Desvio Padrão

Subtração, adição, multiplicação

Formulas mais complexas

Gráficos de

Barras >

Gráficos de

dispersão >

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1 2 3

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Fazendo Gráficos

Gráficos de

Barras >

Gráficos de

dispersão >

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1 2 3

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Fazendo Gráficos

Analise de Dados por Excel Podemos fazer testes estatísticos para:

Determinar se existe uma diferencia

significante entre dois conjuntos de

dados (teste t de Student)

Determinar se existe uma diferencia

significativa entre mais de dois

conjuntos de dados (ANOVA)

Determinar se existe uma relação

significante entre dois variáveis (Analise

de regressão)

Analise de Dados com Excel Os passos seguintes precisam ser seguidos:

1. Escolher um teste estatístico apropriado

2. Afirmar a H0 e a HA

3. Fazer teste para produzir a estatística do teste

4. Examinar o valor de P

5. Decidir aceitar ou rejeitar a H0

Geralmente precisa calcular o valor crítico e consultar o valor P numa tabela

Todo teste realizado com Excel proporciona o valor de P

O valor de P é usado para determinar a significância dos resultados estatísticos

O valor de P precisa ser comparado a um valor

O valor é geralmente 0.05 ou menor (como 0.01)

Menos de 5% de probabilidade do que a hipótese nula é verdadeira

Quanto menor o valor de α mais certeza tem para rejeitar a Hipótese Nula

Mas primeiro precisa escolher o teste estatístico que vai usar

Analise de Dados com Excel

Testes t Usados para comparar as médias de duas populações e responder a

pergunta seguinte:

Existe uma diferencia significativa entre as duas populações?

Exemplo: Existe uma diferencia significativa entre os tratamentos da simulação do efeito de El Niño?

Não pode usar o teste para comparar dois tipos de dados diferentes (como profundidade de água e solo).

Pode somente comparar dois conjuntos de dados com o mesmo tipo de dados (como profundidade de água de dois locais diferentes)

Os dois conjuntos de dados comparados têm as mesmas unidades. (por exemplo pode comparar dois conjuntos de dados se ambos são registrados em dias. Não pode comparar dados registrados em unidades de dias com dados registrados em unidades de meses)

Sua Hipótese Nula é sempre:

Não há diferencia significativa entre as duas populações comparadas (μ1= μ2)

Sua Hipótese Alternativa é sempre:

Há diferencia entre as duas populações comparadas (μ1 ≠ μ2)

Testes t

1. Escolhe um teste estatístico apropriado

2. Formule H0 e HA

3. Faz o teste

4. Examine o valor de P

5. Decide aceitar ou rejeitar H0

Testes t •Após fazer o teste, consulte o valor de p

•Se p > 0.05 não descarte a Hipótese Nula e afirme

que “não existe uma diferencia significativa entre as

duas populações comparadas”

•Se p < 0.05 descarte a Hipótese Nula e afirme que

“existe uma diferencia significativa entre as duas

populações comparadas”

1. Escolhe um teste estatístico apropriado

2. Formule H0 e HA

3. Faz o teste

4. Examine o valor de P

5. Decide aceitar ou rejeitar H0

Testes t •Ao fazer o teste, examine o valor de P

•O resultado: P = 0.09903

•Por isso, P > 0.05 (O que implica que existe uma

probabilidade maior de 5% que a hipótese nula é

verdadeira)

•Precisamos não rejeitar a

Hipótese Nula de que

“não existe diferencia significativa

entre as duas populações comparadas”

1. Escolhe um teste estatístico apropriado

2. Formule H0 e HA

3. Faz o teste

4. Examine o valor de P

5. Decide aceitar ou rejeitar H0

ANOVA Usada para comparar as médias de mais de duas populações e

responder a pergunta:

Existe uma diferencia significante entre as populações?

Exemplo: Existe uma diferencia significante entre a altura média de uma espécie de árvore em quatro locais do Pantanal?

Para comparar um atributo de duas ou mais populações, use

um ANOVA de um fator solitário

Para comparar um atributo de duas ou mais populações,

subdividida em dois grupos use uma ANOVA de dois

fatores

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Number of Students

Nu

mb

er

of

Dail

y B

eers

MicroEcoBuisinessStatistics

A Hipótese Nula é sempre:

Não há diferencia significativa entre as populações comparadas (μ1 = μ2 = μ3 = μ4 …..)

A hipótese alternativa é sempre:

Há ma diferencia entre as populações comparadas (μ1 ≠ μ2 ≠ μ3 ≠ μ4 …..)

1. Escolhe um teste estatístico apropriado

2. Formule H0 e HA

3. Faz o teste

4. Examine o valor de P

5. Decide aceitar ou rejeitar H0 ANOVA

1. Escolhe um teste estatístico apropriado

2. Formule H0 e HA

3. Faz o teste

4. Examine o valor de P

5. Decide aceitar ou rejeitar H0

•Ao fazer o teste, examine o valor de p

•Se p > 0.05 não rejeite a Hipótese Nula e afirme que

“não existe diferença significante entre as populações

comparadas”

•Se p < 0.05 rejeite a Hipótese Nula e afirme que

“existe uma diferença significante entre pelo menos

duas das populações comparadas”

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Number of Students

Nu

mb

er

of

Dail

y B

eers

MicroEcoBuisinessStatistics

1. Escolhe um teste estatístico apropriado

2. Formule H0 e HA

3. Faz o teste

4. Examine o valor de P

5. Decide aceitar ou rejeitar H0 ANOVA

•Ao fazer o teste, examine o valor de p

•Os resultados demonstram P = 0.002197

•Por isso, P < 0.05 (Implica que existe menos de uma

probabilidade de menos de 5% de que a Hipótese Nula é

verdadeira)

•Precisa rejeitar a Hipótese Nula e afirmar que “existe uma

diferença significante entre pelo

menos duas das populações

comparadas”

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Number of Students

Nu

mb

er

of

Dail

y B

eers

MicroEcoBuisinessStatistics

1. Escolhe um teste estatístico apropriado

2. Formule H0 e HA

3. Faz o teste

4. Examine o valor de P

5. Decide aceitar ou rejeitar H0 ANOVA

Lembre:

O resultado da ANOVA somente indica que

i) Nenhum conjunto de dados se difere significativamente entre eles

OU

ii) Pelo menos dois dos conjuntos dos dados entre todos comparados são diferentes significativamente

Se existe uma diferencia significativa entre pelo menos dois dos conjuntos dos dados, não informa qual dois conjuntos

ANOVA

ANOVA de duas vias

Usada para comparar as médias de mais de duas populações que são subdividas em dois ou mais grupos e responder a pergunta:

Existe uma diferencia significante entre as populações?

Exemplo: Existe uma diferencia significativa entre a altura média de uma espécie de árvores em quatro locais do Pantanal durante o inverno e verão?

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Number of Students

Nu

mb

er

of

Dail

y B

eers

MicroEcoBuisinessStatistics

•Ao realizar o teste, examine o valor de P de interação

•Se p > 0.05 não pode rejeitar a Hipótese Nula e afirmar

que “não existe uma diferencia significativa entre as

populações comparadas”

•Se p < 0.05 precisa rejeitar a Hipótese Nula e afirmar que

“existe uma diferencia significativa em pelo menos duas das

populações comparadas”

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Number of Students

Nu

mb

er

of

Dail

y B

eers

MicroEcoBuisinessStatistics

1. Escolhe um teste estatístico apropriado

2. Formule H0 e HA

3. Faz o teste

4. Examine o valor de P

5. Decide aceitar ou rejeitar H0

ANOVA de duas vias

ANOVA de duas vias

•O resultado: P = 0.2888

•Por isso P > 0.05 (Isso

significa que existe uma

probabilidade maior do que

5% que a hipótese nula é

verdadeira)

•Assim precisa rejeitar a

Hipótese Nula e afirmar que

“não existe uma diferencia

significativa entre as duas

populações”

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Number of Students

Nu

mb

er o

f D

ail

y B

eers

MicroEcoBuisinessStatistics

1. Escolhe um teste estatístico apropriado

2. Formule H0 e HA

3. Faz o teste

4. Examine o valor de P

5. Decide aceitar ou rejeitar H0

Usada para determinar se existe uma relação linear entre dois variáveis e responder a pergunta:

Existe uma relação linear significante entre dois variáveis?

Exemplo: Existe uma relação significativa entre a altura de uma espécie de árvore e a profundidade de solo no pantanal?

A analise cria uma equação (ou linha) que prevê os valores de

Y baseada nos valores de X.

Não pode usar esse teste para comparar as. Somente compare

os variáveis.

Analisamos dois variáveis diferentes (como a profundidade da

água (cm) e a abundância de plantas (número de

indivíduos), de modo que os conjuntos de dados não precisam

ter as mesmas unidades de medição

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

0 1 2 3 4 5 6

Price of Whiskey ($)

Mo

ney S

pen

t b

y T

A (

$)Análise de

Regressão

A hipótese nula é sempre:

Não há relação linear significante entre os dois variáveis

A hipótese alternativa é sempre:

Existe uma relação linear significante entre os dois variáveis

Análise de Regressão

1. Escolhe um teste estatístico apropriado

2. Formule H0 e HA

3. Faz o teste

4. Examine o valor de P

5. Decide aceitar ou rejeitar H0

Exemplo: R quadrado = 0.04

A linha de regressão não se ajusta bem aos dados!

Muitos pontos ficam longe da linha, o que implica que não existe uma relação linear definida entre os dois variáveis

“x” não prevê “y”

Exemplo: R quadrado = 0.94

A linha de regressão ajusta bem os dados

Ao pontos ficam próximos a linha, então existe uma relação linear definida entre os dois variáveis

“x” prevê “y”

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

Price of Whiskey ($)

Mo

ney S

pen

t b

y T

A (

$)

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

0 1 2 3 4 5 6

Price of Whiskey ($)

Mo

ney S

pen

t b

y T

A (

$)

• R quadrado: o grau de previsão de “y” por “x”, ou seja, a força da regressão linear entre os dois variáveis.

• Quanto mais próximo o valor de R a 0, pior o ajuste dos dados.

• Quanto mais próximo o valor de R quadrado a 1, melhor o ajuste dos dados.

1. Escolhe um teste estatístico apropriado

2. Formule H0 e HA

3. Faz o teste

4. Examine o valor de P

5. Decide aceitar ou rejeitar H0

•Ao fazer o teste, examine a significância do valor de F

ou d p da amostra

•Se p > 0.05 rejeite a Hipótese Nula e afirme que “Não

existe uma relação linear significante entre os dois

variáveis”

•Se p < 0.05 rejeite a Hipótese Nula e afirme que

“Existe uma relação linear significante entre os dois

variáveis”

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

0 1 2 3 4 5 6

Price of Whiskey ($)

Mo

ney S

pen

t b

y T

A (

$)

Análise de Regressão

1. Escolhe um teste estatístico apropriado

2. Formule H0 e HA

3. Faz o teste

4. Examine o valor de P

5. Decide aceitar ou rejeitar H0

1. Escolhe um teste estatístico apropriado

2. Formule H0 e HA

3. Faz o teste

4. Examine o valor de P

5. Decide aceitar ou rejeitar H0

• Ao fazer o teste, examine os valores de p

• Os resultados dão uma Significância de F ou valores p da amostra =

1.65E08 = 0.0000000165

• Por isso P < 0.05, o que implica que temos menos de uma

probabilidade de 5% de que a hipótese nula é verdadeira

• Precisamos rejeitar a Hipótese Nula e afirmar que “existe uma relação

linear significante entre os dois variáveis”

• Examine o valor de R quadrado

• O resultado: R quadrado = 0.975

• Assim, a linha ajusta bem aos dados

• “x” pode ser usado para prever “y”

Análise de Regressão

0.00

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20.00

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40.00

50.00

60.00

0 1 2 3 4 5 6

Price of Whiskey ($)

Mo

ney S

pen

t b

y T

A (

$)