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Universidade do Minho
Escola de Engenharia
Leandro José Oliveira da Cruz
Inversor de Tensão Monofásico em
Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Outubro 2011
I
Universidade do Minho
Escola de Engenharia
Leandro José Oliveira da Cruz
Inversor de Tensão Monofásico em
Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Dissertação de Mestrado
Ciclo de estudos Integrados Conducentes ao
Grau de Mestre em Engenharia Electrónica Industrial e Computadores
Trabalho efectuado sob orientação do
Professor Doutor Manuel João Sepúlveda Mesquita de
Freitas
Outubro 2011
II
DECLARAÇÃO
Leandro José Oliveira da Cruz
Correio electrónico: a44524@alunos.uminho.pt
Tlm:931151841
Número do Bilhete de Identidade: 12978836
Título da Dissertação:
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Ano de conclusão: 2011
Orientador:
Professor Doutor Manuel João Sepúlveda Mesquita de Freitas
Designação do Mestrado:
Ciclo de Estudos Integrados Conducentes ao
Grau de Mestre em Engenharia Electrónica Industrial e Computadores
Escola de Engenharia
Departamento de Electrónica Industrial
É AUTORIZADA A REPRODUÇÃO INTEGRAL DESTA DISSERTAÇÃO APENAS PARA EFEITOS DE
INVESTIGAÇÃO, MEDIANTE DECLARAÇÃO ESCRITA DO INTERESSADO, QUE A TAL SE COMPROMETE.
Guimarães, ____/____/________
Assinatura:
III
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Resumo
A presente dissertação descreve o desenvolvimento de um sistema electrónico com capacidade
para gerar uma tensão AC controlada e com potência de 50 VA. Em detalhe, trata um inversor
de tensão monofásico em ponte completa a 50 Hz e 50 VA, com controlo PWM bipolar e/ou
controlo SHE PWM (PWM com Eliminação Selectiva de Harmónicos).
Nesta dissertação são abordados todos os conteúdos teóricos considerados necessários à
compreensão do projecto desenvolvido. Como tal, apresenta o dimensionamento, simulação e
testes experimentais realizados no projecto, com os respectivos resultados obtidos.
Sobre o conversor DC-DC a utilizar, sabia-se à partida que para um duty-cycle bastante superior
a 50%, o recurso ao conversor DC-DC Flyback é uma opção mais indicada. No entanto, nesta
dissertação é utilizado o conversor DC-DC Step-Up, no âmbito da realização de um estudo sobre
o comportamento deste conversor DC-DC, em condições de operação extremas, nomeadamente
a operar com duty-cycle superior a 90%.
Assim, é desenvolvido um conversor DC-DC Step-Up com Turn-Off snubber, frequência de
comutação igual a 10 kHz e capaz de gerar uma tensão DC de 230V através de uma fonte de
alimentação de 24V DC, controlada no barramento DC de saída, por intermédio de um sensor de
tensão e microcontrolador.
Juntamente, também é desenvolvido um conversor DC-AC monofásico em ponte completa a
50-Hz e 50 VA, capaz de gerar uma tensão AC controlada e baixo conteúdo harmónico. Para tal,
o inversor recorre a dois métodos distintos de controlo, designadamente, o controlo PWM
analógico com comutação bipolar de tensão e, o controlo SHE PWM implementado com recurso
a um microcontrolador.
O conversor DC-DC Step-Up e o conversor DC-AC monofásico em ponte completa são simulados
com recurso ao software PSCAD e, as placas PCB são desenvolvidas na plataforma EAGLE. O
IV
respectivo controlo é programado em linguagem C, por intermédio de um microcontrolador da
família ATMEL, designado ATMEGA328P.
Os circuitos auxiliares de controlo e comando também se encontram aqui desenvolvidos. Assim,
é desenvolvido um circuito de medida, constituído por um sensor de tensão, sendo responsável
por medir a tensão no barramento DC à saída do Step-Up. No inversor monofásico em ponte
completa, em particular, no que refere aos sinais de controlo dos braços, é desenvolvido o
circuito responsável por gerar o sinal complementar e introduzir o tempo-morto. Juntamente,
também são desenvolvidos os circuitos de drive, responsáveis por fazer a interface entre a parte
de comando e a parte de potência do projecto, nomeadamente, no conversor DC-DC e no
conversor DC-AC.
Por fim, refere-se ainda que esta dissertação expõe todos os resultados obtidos no inversor
monofásico em ponte completa a 50 Hz e 50 VA implementado, juntamente com a comparação
entre o controlo de tensão PWM bipolar e o controlo SHE PWM aplicados ao inversor.
Palavras-Chave – Conversor DC-DC, Step-Up/Boost, Conversor DC-AC, Inversor monofásico,
PWM com comutação Bipolar de tensão, Eliminação selectiva de harmónicos PWM (SHE PWM),
Qualidade de energia eléctrica, ATMEGA328P.
V
Single-phase Full-bridge Voltage Inverter at 50 Hz and 50 VA
Abstract
This dissertation describes the development of an electronic system capable of generating a
controlled AC voltage and power of 50 VA. In detail it’s a 50Hz and 50 VA single-phase full-bridge
voltage inverter, with bipolar PWM control and/or SHE PWM control (PWM with Selective
Harmonic Elimination).
In this dissertation are covered all the theoretical content necessary for understanding the
developed project. As such, it presents the design, simulation and experiments performed on the
project, with the obtained results.
About the DC-DC converter, it has known in advance that for a duty-cycle substantially higher
than 50%, the use of the DC-DC Flyback converter it’s a more appropriate option. However, in
this dissertation is used the DC-DC Step-Up converter, as part of a study on the behavior of this
converter, operating in extreme conditions, with a duty-cycle greater than 90%.
Therefore, is developed a DC-DC Step-Up with Turn-off Snubber, 10 kHz switching frequency and
capable of generating a 230V DC voltage through a power supply of 24V DC, controlled at the
output DC bus, via a voltage sensor and microcontroller.
Along it, is also developed a DC-AC single phase full-bridge inverter with 50 Hz and 50 VA,
capable of generating a controlled AC voltage and low harmonic content. To this end, the inverter
uses two distinct control methods, in particular, the analog PWM control with bipolar voltage
switching and, the SHE PWM control implemented using a microcontroller.
The DC-DC Step-Up and the single-phase full-bridge DC-AC converter are simulated using the
PSCAD software, and PCB boards are developed in the EAGLE platform. The respective control is
programmed in C language, through an ATMEL microcontroller family, designated ATMEGA328P.
The auxiliary control and command circuits are also developed here. Thus, it’s developed a
measure circuit, comprising a voltage sensor, responsible for measuring the DC bus output
VI
voltage of the Step-Up. In the single-phase full-bridge inverter, in particular, as regards to the
control signals of the legs, is developed the circuit responsible for generating the complementary
signal and introducing the dead-time. Along, are also developed the drive circuits, responsible for
interfacing between the command section and the power section of the project, particularly in the
DC-DC converter and the DC-AC converter.
Lastly, this dissertation presents all the results obtained in the single-phase full-bridge inverter
implemented, along with the comparison between the PWM with bipolar voltage switching and
the SHE PWM voltage control applied to the inverter.
Key-words – DC-DC converter, Step-Up/Boost, DC-AC converter, Full-bridge inverter, PWM with
Bipolar voltage switching, Selective Harmonic Elimination PWM (SHE PWM), Power Quality,
ATMEGA328P.
VII
Índice Geral
Resumo ................................................................................................................................. III
Abstract ................................................................................................................................ V
Capítulo 1 Introdução.................................................................................................... 23
1.1 Enquadramento e Motivação ................................................................................... 23
1.2 Objectivos da Dissertação ........................................................................................ 25
1.3 Estrutura da Dissertação .......................................................................................... 26
Capítulo 2 Fundamentação Teórica ........................................................................... 27
2.1 Harmónicos e THD (Total Harmonic Distortion) ........................................................ 27
2.2 Inversores Comerciais .............................................................................................. 29
2.3 Conversores DC-DC .................................................................................................. 32
2.3.1 Controlo de Conversores DC-DC ....................................................................... 33
2.3.2 Conversor Step-Down (Buck) ............................................................................ 36
2.3.2.1 Condução Contínua ...................................................................................... 36
2.3.2.2 Limiar entre Condução Contínua e Descontínua ........................................... 39
2.3.2.3 Condução Descontínua................................................................................. 41
2.3.2.4 Ripple na tensão de saída ............................................................................. 44
2.3.3 Conversor Step-Up (Boost) ............................................................................... 45
2.3.3.1 Condução Contínua ...................................................................................... 47
2.3.3.2 Limiar entre Condução Contínua e Descontínua ........................................... 55
2.3.3.3 Condução Descontínua................................................................................. 57
2.3.3.4 Cálculo da Indutância Crítica ........................................................................ 60
2.3.3.5 Ripple na Tensão de Saída ............................................................................ 60
2.3.3.6 Cálculo da Capacidade Crítica ....................................................................... 62
2.3.3.7 Efeito dos Elementos Parasitas ..................................................................... 63
2.3.4 Conversor Buck-Boost (Step-Up/Step-Down) .................................................... 64
2.3.4.1 Condução Contínua ...................................................................................... 65
2.3.4.2 Limiar entre Condução Contínua e Descontínua ........................................... 66
2.3.4.3 Condução Descontínua................................................................................. 67
2.3.4.4 Ripple na Tensão de Saída ............................................................................ 69
2.3.4.5 Efeito dos Elementos Parasitas ..................................................................... 69
VIII
2.4 Conversor DC-AC ..................................................................................................... 70
2.4.1 Método de Comutação PWM (Modulação em Largura de Impulso) .................. 71
2.4.2 Inversor Monofásico em Ponte Completa......................................................... 73
2.4.2.1 PWM com Comutação Bipolar de Tensão ..................................................... 74
2.4.2.2 PWM com comutação Unipolar de tensão .................................................... 75
2.4.2.3 Eliminação Selectiva de Harmónicos PWM - SHE PWM ................................. 78
2.4.2.4 Filtro LC passa-baixo ..................................................................................... 81
2.5 Circuito Snubber ...................................................................................................... 82
2.5.1 Turn-Off Snubber ............................................................................................. 83
Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto ....................................... 89
3.1 Simulador ................................................................................................................ 89
3.2 Step-Up ................................................................................................................... 90
3.2.1 Dimensionamento do Circuito Step-Up ............................................................ 90
3.2.1.1 Simulação do Circuito Step-Up ..................................................................... 95
3.3 Inversor Monofásico em Ponte Completa .............................................................. 107
3.3.1 Simulação do Inversor .................................................................................... 107
3.3.2 Dimensionamento do Filtro LC Passa-Baixo .................................................... 109
3.3.2.1 Simulação do Inversor com Filtro LC Passa-Baixo ........................................ 109
Capítulo 4 Implementação ......................................................................................... 111
4.1 Circuitos de Controlo, Comando e Potência ........................................................... 111
4.1.1 Microcontrolador ........................................................................................... 111
4.1.2 Sensor de Tensão de Efeito Hall ..................................................................... 112
4.1.3 Geração do Sinal Complementar e Tempo-morto ........................................... 116
4.1.4 Circuito de Drive ............................................................................................ 118
4.1.5 PCBs para os Circuitos de Potência ................................................................. 121
4.2 Conversor Step-Up desenvolvido ........................................................................... 123
4.2.1 Timer/Counter0 (8 bits) .................................................................................. 126
4.2.2 ADC – Conversor Analógico Digital ................................................................. 129
4.3 Inversor Monofásico em Ponte Completa desenvolvido ......................................... 132
4.3.1 Inversor com Controlo PWM Bipolar Analógico .............................................. 133
4.3.2 Inversor com Controlo SHE PWM ................................................................... 140
4.3.2.1 Timer/Counter1 (16 bits) ............................................................................ 146
Capítulo 5 Resultados.................................................................................................. 149
5.1 Conversor Step-Up Desenvolvido ........................................................................... 149
IX
5.2 Inversor Monofásico em Ponte Completa Desenvolvido ........................................ 151
5.2.1 Inversor com Controlo PWM Bipolar Analógico .............................................. 151
5.2.2 Inversor Com Controlo SHE PWM ................................................................... 153
Capítulo 6 Conclusões e Trabalho Futuro ............................................................... 159
6.1 Conclusões ............................................................................................................ 159
6.2 Trabalho Futuro ..................................................................................................... 161
Referências Bibliográficas ............................................................................................. 163
APÊNDICE .......................................................................................................................... 167
Placas PCB – EAGLE ........................................................................................................... 167
ANEXOS ............................................................................................................................. 169
X
XI
Índice de Figuras
FIGURA 2-1 – COMPONENTE FUNDAMENTAL, 3º E 5º HARMÓNICOS .................................................... 27
FIGURA 2-2 – INVERSOR DE ONDA QUADRADA, FORMA DE ONDA ........................................................ 29
FIGURA 2-3 – INVERSOR DE ONDA QUADRADA, FORMA DE ONDA SINUSOIDAL MODIFICADA ............... 30
FIGURA 2-4 – INVERSOR DE ONDA QUADRADA, MODELO A302-100F3 DA MEAN WELL [2] ................... 30
FIGURA 2-5 – INVERSOR DE ONDA SINUSOIDAL, MODELO S300-224 DA COTEK [4] ................................ 31
FIGURA 2-6 – COMUTAÇÃO PWM COM FREQUÊNCIA CONSTANTE (CONVERSOR DC-DC) ...................... 34
FIGURA 2-7 – CONTROLO DO INTERRUPTOR DE POTÊNCIA ................................................................... 35
FIGURA 2-8 – STEP-DOWN, CIRCUITO ................................................................................................... 36
FIGURA 2-9 – STEP-DOWN, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (CONDUÇÃO CONTÍNUA) .................. 37
FIGURA 2-10 – STEP-DOWN (INTERRUPTOR DE POTÊNCIA EM CONDUÇÃO) .......................................... 37
FIGURA 2-11 – STEP-DOWN (INTERRUPTOR DE POTÊNCIA NÃO CONDUZ) ............................................. 38
FIGURA 2-12 – STEP-DOWN, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (LIMIAR ENTRE CONDUÇÃO
CONTÍNUA E DESCONTÍNUA) ........................................................................................................ 40
FIGURA 2-13 – STEP-DOWN, RELAÇÃO ENTRE E D, COM CONSTANTE (LIMITE DE CONDUÇÃO
CONTÍNUA), ADAPTADO DE [5]..................................................................................................... 40
FIGURA 2-14 – STEP-DOWN, CARACTERÍSTICAS DO CONVERSOR COM CONSTANTE (CONDUÇÃO
DESCONTÍNUA), ADAPTADO DE [5] ............................................................................................... 41
FIGURA 2-15 – STEP-DOWN, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (CONDUÇÃO DESCONTÍNUA) .......... 42
FIGURA 2-16 – STEP-DOWN, CARACTERÍSTICAS DO CONVERSOR COM CONSTANTE (CONDUÇÃO
DESCONTÍNUA), ADAPTADO DE [5] ............................................................................................... 44
FIGURA 2-17 – STEP-DOWN, RIPPLE NA TENSÃO DE SAÍDA , ADAPTADO DE [5] ................................. 45
FIGURA 2-18 – STEP-UP, CIRCUITO ........................................................................................................ 46
FIGURA 2-19 – STEP-UP, CORRENTE NA BOBINA (CONDUÇÃO CONTÍNUA) ........................................ 47
FIGURA 2-20 – STEP-UP (INTERRUPTOR EM CONDUÇÃO) ...................................................................... 48
FIGURA 2-21 – STEP-UP, COMPORTAMENTO DO CIRCUITO (CONDUÇÃO CONTÍNUA - TON) .................. 48
FIGURA 2-22 – STEP-UP, CORRENTE NA BOBINA (CONDUÇÃO CONTÍNUA - TON E TOFF) ................... 49
FIGURA 2-23 – STEP-UP (INTERRUPTOR NÃO CONDUZ) ......................................................................... 50
FIGURA 2-24 – STEP-UP, COMPORTAMENTO DO CIRCUITO (CONDUÇÃO CONTÍNUA - TOFF) ................. 51
FIGURA 2-25 – STEP-UP, COMPORTAMENTO DO CIRCUITO (CONDUÇÃO CONTÍNUA) ............................ 53
FIGURA 2-26 – STEP-UP, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (CONDUÇÃO CONTÍNUA) ...................... 54
FIGURA 2-27 – STEP-UP, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (LIMIAR ENTRE CONDUÇÃO CONTÍNUA E
DESCONTÍNUA) ............................................................................................................................ 55
FIGURA 2-28 – STEP-UP, RELAÇÃO ENTRE E COM D (LIMIAR ENTRE CONDUÇÃO CONTÍNUA E
DESCONTÍNUA), ADAPTADO DE [5] ............................................................................................... 56
FIGURA 2-29 – STEP-UP, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (CONDUÇÃO DESCONTÍNUA) ................ 57
FIGURA 2-30 – STEP-UP, CARACTERÍSTICAS DO CONVERSOR COM CONSTANTE, ADAPTADO DE [5].. 59
FIGURA 2-31 – STEP-UP, RIPPLE NA TENSÃO DE SAÍDA , ADAPTADO DE [5] ....................................... 62
FIGURA 2-32 – STEP-UP, EFEITO DOS ELEMENTOS PARASITAS NA RAZÃO DE CONVERSÃO DA TENSÃO,
ADAPTADO DE [5] ........................................................................................................................ 63
FIGURA 2-33 – BUCK-BOOST, CIRCUITO ................................................................................................ 64
FIGURA 2-34 – BUCK-BOOST (INTERRUPTOR DE POTÊNCIA EM CONDUÇÃO) ......................................... 64
FIGURA 2-35 – BUCK-BOOST (INTERRUPTOR DE POTÊNCIA NÃO CONDUZ) ............................................ 65
FIGURA 2-36 – BUCK-BOOST, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (CONDUÇÃO CONTÍNUA) ................... 65
FIGURA 2-37 – BUCK-BOOST, COMPORTAMENTO DE (LIMIAR ENTRE CONDUÇÃO CONTÍNUA E
DESCONTÍNUA) ............................................................................................................................ 66
XII
FIGURA 2-38 – BUCK-BOOST, E COMO FUNÇÃO DE D E COM CONSTANTE, ADAPTADO DE [5]
.................................................................................................................................................... 67
FIGURA 2-39 – BUCK-BOOST, COMPORTAMENTO DA CORRENTE (CONDUÇÃO DESCONTÍNUA) ......... 68
FIGURA 2-40 – BUCK-BOOST, CARACTERISTICAS DO CONVERSOR COM CONSTANTE, ADAPTADO DE
[5] ................................................................................................................................................ 69
FIGURA 2-41 – BUCK-BOOST, EFEITO DOS ELEMENTOS PARASITAS NA RAZÃO DE CONVERSÃO DA
TENSÃO, ADAPTADO DE [5] .......................................................................................................... 70
FIGURA 2-42 – MODULAÇÃO EM LARGURA DE IMPULSO (SINAIS DE CONTROLO) .................................. 72
FIGURA 2-43 – INVERSOR MONOFÁSICO EM MEIA PONTE, CIRCUITO .................................................... 72
FIGURA 2-44 – MODULAÇÃO EM LARGURA DE IMPULSO (SINAL GERADO PELOS INTERRUPTORES
SEMICONDUTORES) ..................................................................................................................... 73
FIGURA 2-45 – INVERSOR MONOFÁSICO EM PONTE COMPLETA, CIRCUITO ........................................... 74
FIGURA 2-46 – CONTROLO PWM COM COMUTAÇÃO BIPOLAR DE TENSÃO ........................................... 75
FIGURA 2-47 – CONTROLO PWM COM COMUTAÇÃO UNIPOLAR DE TENSÃO ........................................ 76
FIGURA 2-48 – CONTROLO PWM COM COMUTAÇÃO UNIPOLAR DE TENSÃO (SINAL DE SAÍDA) ............. 77
FIGURA 2-49 – APLICAÇÃO DO MÉTODO SHE PWM NA ONDA QUADRADA, ADAPTADO DE [7] .............. 78
FIGURA 2-50 – RELAÇÃO ENTRE OS ÂNGULOS Α E A TENSÃO FUNDAMENTAL EM % [7] ......................... 81
FIGURA 2-51 – TURN-OFF SNUBBER, CIRCUITO, ADAPTADO DE [5] ........................................................ 83
FIGURA 2-52 – TURN-OFF SNUBBER (COMPORTAMENTO DO CIRCUITO NA TRANSIÇÃO), ADAPTADO DE
[5] ................................................................................................................................................ 84
FIGURA 2-53 – TURN-OFF SNUBBER, FORMAS DE ONDA DA CORRENTE E TENSÃO NA TRANSIÇÃO PARA
OFF [5] ......................................................................................................................................... 85
FIGURA 2-54 – TURN-OFF SNUBBER, DISSIPAÇÃO DE ENERGIA NA TRANSIÇÃO PARA OFF (EXEMPLO
PARA BJT), ADAPTADO DE [5] ....................................................................................................... 86
FIGURA 3-1 – CIRCUITO STEP-UP, SIMULAÇÃO EM MALHA ABERTA....................................................... 96
FIGURA 3-2 – STEP-UP EM MALHA ABERTA, TENSÃO E CORRENTE NA BOBINA E NA CARGA, CARGA
MÁXIMA (R 1085Ω) PARA MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA ....................................................... 98
FIGURA 3-3 – STEP-UP EM MALHA ABERTA, TENSÃO E CORRENTE NA BOBINA E NA CARGA, CARGA
MÍNIMA (R 2300Ω) PARA MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA ........................................................ 99
FIGURA 3-4 – CIRCUITO STEP-UP, SIMULAÇÃO EM MALHA FECHADA .................................................. 100
FIGURA 3-5 – STEP-UP EM MALHA FECHADA, TENSÃO E CORRENTE NO MOSFET, DÍODO, BOBINA E NA
CARGA, CARGA MÁXIMA (R=1085Ω) PARA MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA ............................ 102
FIGURA 3-6 – STEP-UP EM MALHA FECHADA, TENSÃO E CORRENTE NO MOSFET, DÍODO, BOBINA E NA
CARGA, CARGA COM VALOR INTERMÉDIO (R=1693Ω) PARA MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA .. 104
FIGURA 3-7 – STEP-UP EM MALHA FECHADA, TENSÃO E CORRENTE NA BOBINA E NA CARGA, CARGA
MÍNIMA (R=2300Ω) PARA MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA ..................................................... 105
FIGURA 3-8 – STEP-UP EM MALHA FECHADA, TENSÃO E CORRENTE NA BOBINA E NA CARGA, MODO
DESCONTÍNUO (R=2500Ω) .......................................................................................................... 106
FIGURA 3-9 – CIRCUITO INVERSOR EM PONTE COMPLETA COM CONTROLO PWM BIPOLAR ................ 107
FIGURA 3-10 – INVERSOR EM PONTE COMPLETA, TENSÃO E CORRENTE NA CARGA, CARGA RESISTIVA
(R=1085Ω).................................................................................................................................. 108
FIGURA 3-11 – CIRCUITO INVERSOR EM PONTE COMPLETA COM CONTROLO PWM BIPOLAR E FILTRO LC
NA SAÍDA ................................................................................................................................... 110
FIGURA 3-12 – INVERSOR EM PONTE COMPLETA, TENSÃO E CORRENTE NA CARGA COM FILTRO LC,
CARGA MÁXIMA (R=1085Ω) ....................................................................................................... 110
FIGURA 4-1 – PLACA ARDUINO DUEMILANOVE (ATMEGA328P) [13] ................................................... 112
FIGURA 4-2 – SENSOR DE TENSÃO LEM LV 25-P [16] ........................................................................... 113
FIGURA 4-3 – ESQUEMÁTICO DE LIGAÇÃO DO SENSOR DE TENSÃO LEM LV 25-P, ADAPTADO DE [16].. 114
FIGURA 4-4 – SENSOR DE TENSÃO, ESQUEMA DE INTERACÇÃO ENTRE CIRCUITOS .............................. 115
FIGURA 4-5 – CIRCUITO DO SENSOR DE TENSÃO ................................................................................. 116
XIII
FIGURA 4-6 – SINAL COMPLEMENTAR E TEMPO-MORTO, EXEMPLO DE FORMAS DE ONDA ................. 116
FIGURA 4-7 – ESQUEMÁTICO DO CIRCUITO GERADOR DE SINAL COMPLEMENTAR E TEMPO-MORTO .. 117
FIGURA 4-8 – CIRCUITO GERADOR DE SINAL COMPLEMENTAR E TEMPO-MORTO ............................... 117
FIGURA 4-9 – ACOPLADOR ÓPTICO HCPL-3120 [18]............................................................................. 118
FIGURA 4-10 – ESQUEMÁTICO DO CIRCUITO DE DRIVE COM ACOPLADOR ÓPTICO HCPL-3120 [18] ..... 119
FIGURA 4-11 – ESQUEMA DE LIGAÇÃO E ALIMENTAÇÃO DO CIRCUITO DE DRIVE COMPLETO (STEP-UP E
INVERSOR) ................................................................................................................................. 120
FIGURA 4-12 – CIRCUITO DE DRIVE (ACOPLADORES ÓPTICOS) ............................................................. 121
FIGURA 4-13 – ESQUEMÁTICO DO CIRCUITO STEP-UP ELABORADO NA PLATAFORMA EAGLE .............. 122
FIGURA 4-14 – ESQUEMÁTICO DO INVERSOR MONOFÁSICO EM PONTE COMPLETA ELABORADO NA
PLATAFORMA EAGLE .................................................................................................................. 123
FIGURA 4-15 – CIRCUITO STEP-UP ....................................................................................................... 123
FIGURA 4-16 – STEP-UP, ESQUEMA DE INTERACÇÃO ENTRE CIRCUITOS .............................................. 124
FIGURA 4-17 – STEP-UP, FLUXOGRAMA SOBRE O CONTROLO ADOPTADO NO MICROCONTROLADOR . 124
FIGURA 4-18 – STEP-UP, ROTINAS DE INTERRUPÇÃO SOBRE CONTROLO ADOPTADO NO
MICROCONTROLADOR ............................................................................................................... 125
FIGURA 4-19 – TIMER/COUNTER0, MODO DE OPERAÇÃO CTC (CLEAR TIMER ON COMPARE MATCH) [15]
.................................................................................................................................................. 127
FIGURA 4-20 – STEP-UP, EXEMPLO DE CONTROLO PWM COM TIMER/COUNTER0 ............................... 127
FIGURA 4-21 – STEP-UP, CONFIGURAÇÃO DO TIMER/COUNTER0 ........................................................ 128
FIGURA 4-22 – ADC, CICLOS DE CLOCK DISPENDIDOS NUMA CONVERSÃO [15] .................................... 130
FIGURA 4-23 – STEP-UP, CONFIGURAÇÃO DO ADC (ANALOG TO DIGITAL CONVERTER) ........................ 132
FIGURA 4-24 – CIRCUITO INVERSOR EM PONTE COMPLETA ................................................................ 132
FIGURA 4-25 – INVERSOR COM CONTROLO PWM BIPOLAR, ESQUEMA DE INTERACÇÃO ENTRE
CIRCUITOS ................................................................................................................................. 133
FIGURA 4-26 – CIRCUITO DO CONTROLO PWM BIPOLAR ANALÓGICO ................................................. 134
FIGURA 4-27 – ESQUEMÁTICO DO CIRCUITO OSCILADOR EM PONTE DE WIEN (GERA SINUSÓIDE COM
) ................................................................................................................................ 134
FIGURA 4-28 – ESQUEMÁTICO DO CIRCUITO GERADOR DE ONDA TRIANGULAR (GERA TRIANGULAR COM
) .............................................................................................................................. 138
FIGURA 4-29 – ESQUEMÁTICO DO CIRCUITO COMPARADOR (COMPARA A SINUSÓIDE COM A
TRIANGULAR) ............................................................................................................................. 140
FIGURA 4-30 – INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, ESQUEMA DE INTERACÇÃO ENTRE CIRCUITOS 141
FIGURA 4-31 – INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, FLUXOGRAMA SOBRE CONTROLO ADOPTADO NO
MICROCONTROLADOR ............................................................................................................... 146
FIGURA 4-32 – TIMER/COUNTER1, MODO DE OPERAÇÃO CTC (CLEAR TIMER ON COMPARE MATCH) .. 147
FIGURA 4-33 – INVERSOR, EXEMPLO DE CONTROLO SHE PWM COM TIMER/COUNTER1 ..................... 148
FIGURA 4-34 – INVERSOR, CONFIGURAÇÃO DO TIMER/COUNTER1 PARA CONTROLO SHE PWM ......... 148
FIGURA 5-1 – STEP-UP, TENSÃO NO MOSFET COM CARGA DE 25 W............................................. 149
FIGURA 5-2 – STEP-UP, TENSÃO COM CARGA DE 25 W .................................................................. 150
FIGURA 5-3 – STEP-UP, TENSÃO NO MOSFET COM CARGA DE 40 W............................................. 150
FIGURA 5-4 – STEP-UP, TENSÃO COM CARGA DE 40 W .................................................................. 151
FIGURA 5-5 – OSCILADOR EM PONTE DE WIEN, FORMA DE ONDA NA SAÍDA ....................................... 152
FIGURA 5-6 – GERADOR DE ONDA TRIANGULAR, FORMA DE ONDA NA SAÍDA ..................................... 152
FIGURA 5-7 – INVERSOR COM CONTROLO PWM BIPOLAR ANALÓGICO, FORMA DE ONDA DA TENSÃO
.................................................................................................................................................. 153
FIGURA 5-8 – INVERSOR COM CONTROLO PWM BIPOLAR ANALÓGICO, CONTEÚDO HARMÓNICO DA
TENSÃO ................................................................................................................................ 153
FIGURA 5-9 – INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, FORMA DE ONDA DA TENSÃO PARA M=0.93 E
ELIMINAÇÃO DO 5º E 7º HARMÓNICOS ...................................................................................... 154
XIV
FIGURA 5-10 – INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, CONTEÚDO HARMÓNICO DA TENSÃO PARA
M=0.93 E ELIMINAÇÃO DO 5º E 7º HARMÓNICOS ....................................................................... 154
FIGURA 5-11 – INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, FORMA DE ONDA DA TENSÃO PARA M=0.99 E
ELIMINAÇÃO DO 5º E 7º HARMÓNICOS ...................................................................................... 155
FIGURA 5-12 – INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, CONTEÚDO HARMÓNICO DA TENSÃO PARA
M=0.99 E ELIMINAÇÃO DO 5º E 7º HARMÓNICOS ....................................................................... 155
FIGURA 5-13 –INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, FORMA DE ONDA DA TENSÃO PARA M=1 E
ELIMINAÇÃO DO 3º, 5º, 7º, 9º E 11º HARMÓNICOS .................................................................... 156
FIGURA 5-14 – INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, CONTEÚDO HARMÓNICO DA TENSÃO PARA
M=1 E ELIMINAÇÃO DO 3º, 5º, 7º, 9º E 11º HARMÓNICOS.......................................................... 156
FIGURA 5-15 –INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, FORMA DE ONDA DA TENSÃO PARA M=1 E
ELIMINAÇÃO DO 3º, 5º, 7º, 9º, 11º, 13º E 15º HARMÓNICOS ...................................................... 157
FIGURA 5-16 – INVERSOR COM CONTROLO SHE PWM, CONTEÚDO HARMÓNICO DA TENSÃO PARA
M=1 E ELIMINAÇÃO DO 3º, 5º, 7º, 9º, 11º, 13º E 15º HARMÓNICOS ........................................... 157
XV
Índice de Tabelas
TABELA 1 – AMOSTRAS PARA VÁRIOS M E RESPECTIVOS ÂNGULOS (5º E 7º HARMÓNICO), CONTROLO
SHE PWM, ADAPTADO DE [7] ...................................................................................................... 80
TABELA 2 – AMOSTRAS PARA VÁRIOS M E RESPECTIVOS ÂNGULOS (3º,5º, 7º 9º E 11º HARMÓNICO),
CONTROLO SHE PWM, ADAPTADO DE [26] ................................................................................. 142
TABELA 3 – AMOSTRAS PARA VÁRIOS M E RESPECTIVOS ÂNGULOS (3º,5º, 7º, 9º, 11º, 13º E 15º
HARMÓNICO), CONTROLO SHE PWM, ADAPTADO DE [27] .......................................................... 142
XVI
XVII
Lista de Abreviaturas
Abreviatura Descrição
AC Alternating Current
ADC Analog to Digital Converter
CA Corrente Alternada
CAD Computer Aidded Design
CC Corrente Contínua
CSI Current Source Inverter
DC Direct Current
EEPROM Electrically-Erasable Programmable Read-Only Memory
FM Frequency Modulation
ICSP In-Circuit Serial Programmer
IEEE Institute of Electrical and Electronic Engineers
IGBT Insulated Gate Bipolar Transistor
MKP Metallized Polypropylene Film
MOSFET Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor
PCB Printed Circuit Board
PWM Pulse Width Modulation
RISC Reduced Instruction Set Computer
RMS Root Mean Square
SHE PWM Selective Harmonic Elimination PWM
SMPS Switching Mode Power Supply
SRAM Static Random Access Memory
THD Total Harmonic Distortion
UPS Uninterruptible Power Supply
USB Universal Serial Bus
VSI Voltage Source Inverter
XVIII
XIX
Lista de Símbolos
Símbolo Descrição (unidade)
A Ampere
Ângulo de comutação
Harmónico de ordem par
Harmónico de ordem ímpar
D Duty-cycle
dB Decibel
E Amplitude da tensão DC
Erro máximo
Espessura da pista PCB (mm)
Frequência de comutação (Hz)
Frequência do harmónico (Hz)
Frequência de oscilação (Hz)
Frequência de comutação (Hz)
Hz Hertz
Corrente no condensador do circuito Snubber
Corrente média na entrada (A)
Corrente instantânea na bobina (A)
Corrente média na bobina (A)
Corrente média na bobina, limiar entre condução contínua e
descontínua (A)
Corrente instantânea na bobina, valor de pico (A)
Corrente instantânea de saída (A)
Corrente média de saída (A)
Corrente média de saída, limiar entre condução contínua e
descontínua (A)
Corrente nominal rms no primário (A)
XX
Símbolo Descrição (unidade)
Corrente nominal rms no secundário (A)
k Número de ângulos por ¼ ciclo
Largura da pista da PCB (mm)
M Índice de Modulação
Razão de modulação em amplitude
Razão de modulação em frequência
n Ordem do harmónico (números ímpares)
Ohm
Frequência de corte (rad/s)
p Tolerância da resistência em Percentagem (%)
Potência de entrada (W)
Potência de saída (W)
R Resistência ( )
Resistência de Medida à saída do secundário ( )
Resistência do circuito Snubber ( )
Secção do cabo ( )
Secção da pista da PCB ( )
TA+; TA-; TB+; TB-; Interruptor semicondutor
Current fall Time
toff Tempo em que o Interruptor semicondutor está ao corte
ton Tempo em que o Interruptor semicondutor está em
condução
Período de tempo de comutação (s)
V Volt
Tensão de saída gerada pelo braço A do inversor
Tensão de saída gerada pelo braço B do inversor
Tensão instantânea de saída (V)
Tensão média de saída (V)
Tensão instantânea, sinal de controlo do inversor
XXI
Símbolo Descrição (unidade)
Tensão instantânea, sinal de controlo do conversor
Tensão média de referência, sinal de controlo do conversor
Tensão média de entrada (V)
Tensão de Medida à saída do secundário (V)
Tensão máxima a medir no primário (V)
Tensão nominal rms no primário (V)
Tensão instantânea da onda dente de serra
Amplitude da tensão da onda dente de serra
Tensão instantânea da onda triangular
Amplitude da tensão da onda triangular
Tensão de Alimentação do microcontrolador
Tensão de referência do ADC do microcontrolador
XXII
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 23
Capítulo 1 Introdução
Neste capítulo é efectuado um enquadramento à dissertação, abordando a motivação inerente
ao seu desenvolvimento e introduzindo o trabalho realizado. A estrutura e os objectivos da
Dissertação também se encontram aqui descritos e enumerados.
1.1 Enquadramento e Motivação
Actualmente o planeta Terra alberga cerca de 7 mil milhões de pessoas, no entanto cerca de um
terço da população não tem acesso a energia eléctrica. Para satisfazer as necessidades
energéticas da população e garantir a preservação do planeta, existe a necessidade de produzir
energia eléctrica mais limpa, proveniente de fontes renováveis, como painéis fotovoltaicos,
geradores eólicos, centrais hídricas, entre outros.
No entanto, produzir energia eléctrica é apenas um passo entre vários. Independentemente das
características da energia produzida, é necessário transformá-la por forma a ser passível de uso.
A título de exemplo, a electricidade para uso doméstico tem como características tensão e
corrente alternada sinusoidal, com 230V eficazes e frequência de 50 Hz (Portugal).
Os conversores DC-DC (Direct Current – Direct Current) permitem manipular os níveis de tensão
fornecidos por uma determinada fonte de alimentação contínua. Respeitando a relação entre as
potências de entrada e de saída, estes conversores permitem obter na sua saída níveis de
tensão bastante diferentes dos aplicados na entrada. A corrente contínua é uma corrente com
um só sentido, podendo definir-se como um fluxo constante de electrões sempre no mesmo
sentido. A título de exemplo, dispositivos como as baterias e os painéis solares fornecem
corrente contínua.
Perante uma fonte de alimentação contínua, a grande maioria dos equipamentos eléctricos,
projectados para funcionar com alimentação alternada, necessitam ser alimentados por
intermédio de um inversor de tensão DC-AC (Direct Current – Alternating Current). Actualmente,
existem essencialmente dois tipos de inversores disponibilizados no mercado, sendo os
inversores de onda quadrada e os de onda sinusoidal.
Capítulo 1 Introdução
24 Departamento de Electrónica Industrial
Os inversores de onda quadrada são tecnologicamente mais simples e económicos de fabricar,
no entanto prestam um serviço de fraca qualidade devido ao elevado conteúdo harmónico desta
forma de onda. Este sinal também não mantém a mesma relação entre o valor eficaz (230 V) e
o seu valor de pico (325 V). Como consequência, existem muitos equipamentos que não
funcionam correctamente com este tipo de alimentação, ou até que não funcionam de todo.
Os inversores de onda sinusoidal alimentam os equipamentos eléctricos/electrónicos com muito
boa qualidade de energia, permitindo o funcionamento correcto dos equipamentos e com um
tempo de vida útil superior. Este tipo de equipamentos pode ser utilizado em sistemas de
energia solar fotovoltaica, instalações isoladas, sistemas de telecomunicações, centrais
telefónicas, escritórios móveis, barcos, veículos de campismo, veículos comerciais, veículos de
bombeiros, ambulâncias, electrodomésticos, entre outros.
De acordo com o referido nos pontos anteriores e, com o intuito de desenvolver competências na
área de transformação de energia, nomeadamente para solidificar e adquirir novos
conhecimentos no âmbito dos conversores DC-DC e dos conversores DC-AC, pretende-se
desenvolver e implementar um inversor de tensão. Como tal, depois de analisadas as condições
disponibilizadas pelas oficinas do departamento de Electrónica da Universidade do Minho em
Azurém, propõem-se o desenvolvimento e implementação de um inversor de tensão monofásico
em ponte completa a 50 Hz e 50 VA, semelhante aos equipamentos existentes no mercado.
Sobre o conversor DC-DC a utilizar, sabia-se à partida que para um duty-cycle bastante superior
a 50%, o recurso ao conversor DC-DC Flyback é uma opção mais indicada. Pois, no conversor
Flyback a bobina encontra-se dividida por forma a criar um transformador e, assim, as razões de
tensão são multiplicadas, juntamente com a vantagem de existir um isolamento galvânico entre
a entrada e a saída. No entanto, nesta dissertação é utilizado o conversor DC-DC Step-Up, no
âmbito da realização de um estudo sobre o comportamento deste conversor DC-DC, em
condições de operação extremas, nomeadamente a operar com duty-cycle superior a 90%.
Assim, nesta dissertação, o conversor Step-Up tem como função elevar a tensão DC fornecida
pela fonte de alimentação contínua (24V DC), garantindo uma tensão estável à saída do seu
barramento DC (230V DC).
Por sua vez, o conversor DC-AC desenvolvido recorre a duas técnicas de controlo distintas,
designadamente o controlo PWM com comutação bipolar de tensão e o controlo SHE PWM.
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 25
Sobre estas duas técnicas distintas de controlo adoptadas para o inversor, refere-se que, o
controlo PWM bipolar de tensão garante uma distorção harmónica bastante reduzida no sinal de
saída do inversor. E, por sua vez, o controlo SHE PWM, alia o controlo da amplitude da tensão
fundamental com a eliminação dos harmónicos pretendidos, através de um número reduzido de
comutações em instantes predeterminados, permitindo assim manter a frequência de
comutação baixa.
1.2 Objectivos da Dissertação
Esta dissertação tem como objectivo implementar um inversor de tensão monofásico em ponte
completa a 50 Hz e 50 VA, e pode ser descrita por intermédio de cinco pontos, referentes a
determinadas tarefas, nomeadamente:
Simulação computacional e desenvolvimento de um conversor de potência DC-DC
Step-Up;
Simulação computacional e desenvolvimento de um inversor de potência DC-AC;
Desenvolvimento de um sistema de controlo para o conversor, inversor e respectivas
interfaces;
Implementação de um circuito de potência para o conversor DC-DC Step-Up e para o
conversor DC-AC monofásico;
Implementação de um sistema de controlo para o conversor DC-DC Step-Up e conversor
DC-AC monofásico;
Todas as tarefas aqui expostas, tal como o objectivo desta dissertação, encontram-se aqui
analisadas, desenvolvidas e implementadas com êxito.
Como tal, esta dissertação expõe os resultados obtidos no inversor monofásico em ponte
completa a 50 Hz e 50 VA implementado, com controlo de tensão PWM bipolar e com controlo
SHE PWM.
Capítulo 1 Introdução
26 Departamento de Electrónica Industrial
1.3 Estrutura da Dissertação
De acordo com os objectivos anteriormente referidos, esta dissertação encontra-se dividida em
seis capítulos, organizados de acordo com o referido nos parágrafos seguintes.
No capítulo introdutório, designado Introdução, é efectuado um enquadramento à dissertação,
abordando a motivação inerente ao seu desenvolvimento e introduzindo o trabalho realizado.
No segundo capítulo é efectuado um resumo sobre a taxa de distorção harmónica, e uma
pequena descrição do estado da arte relativa aos inversores de tensão comerciais.
Seguidamente, é efectuado um estudo aos conversores DC-DC, ao conversor DC-AC monofásico
em ponte completa e ao circuito Turn-off Snubber. Em detalhe, são abordados os conversores
Step-Down, Step-Up e Step-Up/Step-Down. Relativamente ao conversor DC-AC monofásico em
ponte completa, são abordados três tipos de controlo, designadamente o controlo PWM com
comutação bipolar de tensão, PWM com comutação unipolar de tensão e eliminação selectiva de
harmónicos (SHE PWM).
No capítulo três é efectuado o dimensionamento do conversor Step-Up e do inversor monofásico
em ponte completa, sendo também elaborados os respectivos modelos de simulação.
Seguidamente, são apresentadas várias simulações computacionais efectuadas ao Step-up e ao
inversor, para situações de funcionamento particulares.
No quarto capítulo é descrita a implementação da dissertação, designadamente os circuitos de
controlo, comando e potência desenvolvidos, referentes ao controlo PWM bipolar analógico,
sensor de tensão de efeito Hall, circuitos de drive e placas de circuito impresso. Encontram-se
também detalhados os vários controlos implementados através do microcontrolador,
nomeadamente para o Step-Up e para o inversor, por intermédio do conversor analógico digital
(ADC), Timers e respectivas rotinas de interrupção, terminando na implementação do controlo
SHE PWM para vários índices de modulação e harmónicos.
No capítulo cinco são apresentados os resultados experimentais que demonstram o
funcionamento e desempenho dos circuitos de controlo e potência que foram implementados.
Finalmente, no sexto capítulo é efectuado um sumário sobre o trabalho desenvolvido nesta
dissertação, concluindo com um conjunto de propostas sobre trabalho a desenvolver
futuramente.
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 27
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
Neste capítulo é efectuado um resumo sobre a taxa de distorção harmónica, e uma pequena
descrição do estado da arte relativa aos inversores de tensão comerciais. Seguidamente, é
efectuado um estudo aos conversores DC-DC, ao conversor DC-AC monofásico em ponte
completa e ao circuito Turn-off Snubber.
Em detalhe, são abordados os conversores Step-Down, Step-Up e Step-Up/Step-Down.
Relativamente ao conversor DC-AC monofásico em ponte completa, são abordados três tipos de
controlo, designadamente o controlo PWM com comutação bipolar de tensão, PWM com
comutação unipolar de tensão e eliminação selectiva de harmónicos (SHE PWM).
2.1 Harmónicos e THD (Total Harmonic Distortion)
Idealmente as formas de onda das tensões e correntes em sistemas eléctricos devem ser
sinusoidais e com frequência única (50Hz em Portugal), no entanto, na realidade as tensões e
correntes não são puramente sinusoidais. Na realidade, o sinal é composto por uma série de
componentes com frequências múltiplas inteiras da frequência fundamental, sendo designados
de harmónicos.
Figura 2-1 – Componente fundamental, 3º e 5º harmónicos
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
28 Departamento de Electrónica Industrial
A título de exemplo, num sistema com frequência de 50 Hz (frequência da componente
fundamental), o segundo harmónico tem uma frequência de 100 Hz, o terceiro harmónico tem
uma frequência de 150 Hz, e assim sucessivamente, tal como representado na Figura 2-1. No
entanto, tipicamente apenas os harmónicos ímpares estão presentes nos sistemas de energia.
Os equipamentos electrónicos de potência criam correntes harmónicas que derivam das
comutações inerentes ao seu funcionamento. Independentemente do tipo de inversor
disponibilizado no mercado. Uma característica comum a todos eles é a distorção harmónica
presente/provocada no sinal de saída. A medida da distorção harmónica presente num sinal, é
designada por THD - Total Harmonic Distortion, e pode ser definida de duas formas diferentes
[1]. A primeira forma é definida pelo IEEE (Institute of Electrical and Electronic Engineers) e
mostra a THD para correntes e/ou tensões como uma percentagem da componente
fundamental da forma de onda [1], aqui designada . Tal como ilustra a Equação 2.1,
√∑
Equação 2.1
(2.1)
Em que é o valor rms (Root Mean Square) da componente fundamental e é a
amplitude rms da componente harmónica com ordem “h”.
No entanto, existem opiniões que referem que a forma de calcular a THD expressa pela Equação
2.1 exagera o problema harmónico, pois o seu denominador apenas contempla a componente
fundamental [1]. Assim, a segunda forma para calcular a THD, utilizada entre outros pela
Canadian Standards Association, calcula a THD como percentagem do valor rms total invés do
valor rms da componente fundamental [1], sendo neste caso designada por . Tal como
ilustra a Equação 2.2,
√∑
Equação 2.2
(2.2)
Em que o valor eficaz de uma forma de onda composta por harmónicos é calculado a partir do
valor eficaz de todos os harmónicos incluindo a componente fundamental [1], ou seja,
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 29
√∑
Equação 2.3
(2.3)
Embora normalmente a THD seja expressa em percentagem como factor de distorção, também
pode ser expressa em dB (Decibel) como atenuação da distorção. No entanto, entre fabricantes
os resultados não são facilmente comparáveis, devido às duas formas discordantes de calcular a
THD descritas anteriormente.
2.2 Inversores Comerciais
Como referido anteriormente em 1.1, actualmente o mercado disponibiliza essencialmente dois
tipos de inversores, designados inversores de onda quadrada e inversores de onda sinusoidal.
Os inversores de onda quadrada têm algumas vantagens tais como a simplicidade de
implementação, baixo custo e o número reduzido de comutações (reduz as perdas que derivam
das comutações). Através da Figura 2-2 mostra-se que o inversor apenas comuta duas vezes por
cada período de tempo.
Figura 2-2 – Inversor de onda quadrada, forma de onda
No entanto também tem grandes desvantagens, como o elevado conteúdo harmónico do sinal
de saída e a impossibilidade de regular a amplitude e o valor eficaz da tensão de saída. Contudo,
existem inversores comummente apelidados de inversores de onda sinusoidal modificada, com
forma de onda típica representada na Figura 2-3 que, não são mais que inversores de onda
quadrada com introdução de tempos mortos específicos e de duração considerável entre os
semi-ciclos positivo e negativo.
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
30 Departamento de Electrónica Industrial
Figura 2-3 – Inversor de onda quadrada, forma de onda sinusoidal modificada
A introdução de tempos mortos específicos entre os semi-ciclos positivo e negativo do sinal (onda
quadrada), provoca uma diminuição considerável no seu valor eficaz, permite reduzir bastante a
distorção harmónica do sinal (THD), aumentando assim consideravelmente o rendimento do
inversor. Muitos fabricantes designam esta forma de onda como [3]:
Onda Sinusoidal Modificada;
Onda Trapezoidal;
Onda Pseudosinusoidal;
Onda Pseudosinusoidal modulada em PWM;
A título de exemplo, considerando a Figura 2-3 e juntamente com o referido anteriormente, se
centrar o semi-ciclo positivo entre os 30º e os 160º e o semi-ciclo negativo entre os 210º e os
330º, correspondendo assim a um tempo morto de 60º entre semi-ciclos, origina a eliminação
do 3ºharmónico e seus múltiplos [3].
A Figura 2-4 representa um inversor de onda quadrada, modelo A302-100-F3 da MEAN WELL.
Figura 2-4 – Inversor de Onda Quadrada, modelo A302-100F3 da MEAN WELL [2]
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 31
Este inversor de onda quadrada possui as seguintes características [2]:
Entrada:
o Tensão – 24V DC;
Saída:
o Potência – 100W;
o Tensão – 230V AC ;
o USB – 5V DC/300mA;
o Forma de Onda:
Onda Sinusoidal Modificada;
o Frequência – 50Hz ;
Eficiência máxima – 90%;
Nesta dissertação serão abordados os inversores de onda sinusoidal em detrimento dos
inversores de onda quadrada.
O Standard IEEE 519 especifica os valores máximos de THD para a tensão e corrente da rede
eléctrica dos consumidores (http://standards.ieee.org) [1].
Actualmente existe uma preocupação crescente em recorrer a técnicas de comutação mais
eficientes, com uma THD tão baixa quanto possível, mantendo uma boa relação entre a
qualidade da energia AC produzida e o custo do equipamento.
A Figura 2-5 representa um inversor de onda sinusoidal, modelo S300-224 da COTEK.
Figura 2-5 – Inversor de Onda Sinusoidal, modelo S300-224 da COTEK [4]
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
32 Departamento de Electrónica Industrial
Este inversor de onda sinusoidal possui as seguintes características [4]:
Entrada:
o Tensão – 24V DC;
Saída:
o Potência – 300W;
o Tensão – 230V AC ;
o Forma de Onda:
Onda Sinusoidal Pura (THD 6%);
o Frequência – 50Hz ;
Eficiência máxima – 89%;
Fontes de energia como a solar fotovoltaica produzem energia DC, no entanto, mesmo com a
possibilidade de armazenar momentaneamente essa energia em baterias, existe a necessidade
de converter a energia DC produzida em energia AC passível de ser consumida. Assim, a
conversão da energia DC em energia AC é efectuada por intermédio de conversores DC-DC e de
inversores DC-AC.
Os conversores DC-DC designadamente o Buck, Boost e Buck/Boost encontram-se descritos na
secção 2.3. Os inversores DC-AC com controlo PWM e comutação Bipolar, controlo PWM com
comutação Unipolar e Eliminação Selectiva de Harmónicos encontram-se descritos na secção
2.4.
2.3 Conversores DC-DC
Os conversores DC-DC têm como finalidade fornecer uma tensão de saída DC regulada. Este tipo
de conversores são utilizados em aplicações que exigem energia DC regulada e, convertem de
forma controlada o nível de tensão na entrada do circuito para um nível de tensão desejado na
saída. Têm aplicação em accionamento de motores DC e fontes DC comutadas, tais como
computadores, instrumentação médica, carregadores de baterias, entre outros.
Os conversores DC-DC pertencem a uma classe designada por switching mode power supply
(SMPS) e, habitualmente utilizam IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistor) ou MOSFETs (Metal
Oxide Semiconductor Field Effect Transistor) como interruptores controlados.
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 33
Neste capítulo serão discutidos os seguintes conversores DC-DC:
Step-Down (Buck);
Step-Up (Boost);
Step-Down/Step-Up (Buck-Boost).
A análise efectuada aos conversores, supõe circuitos ideais e a operar em regime permanente.
Assim, os semicondutores de potência são considerados ideais e, as perdas nos elementos
indutivos e capacitivos são desprezadas.
O conversor desenvolvido nesta dissertação é o conversor Step-Up, pois, segundo as
especificidades do projecto (necessidade de elevar bastante a tensão), é o conversor adequado
e, como tal, este conversor é descrito com especial detalhe.
2.3.1 Controlo de Conversores DC-DC
Os conversores DC-DC têm como finalidade fornecer uma tensão de saída DC regulada. A tensão
DC média de saída deve ser controlada para igualar o nível desejado, ainda que a tensão de
entrada e a corrente da carga varie. Os conversores DC-DC transformam um valor/nível DC em
outro através de comutações [5]. Um conversor DC-DC com uma determinada tensão de
entrada, controla a tensão média de saída através da duração/tempo on e off das comutações
(ton e toff respectivamente).
Um dos métodos para controlar a tensão de saída, intitulado de comutação através de
modulação por largura de impulso PWM (Pulse Width Modulation), passa pela comutação a uma
frequência constante. A Figura 2-6 demonstra o conceito de conversão de um conversor DC-DC
básico. Neste método, a constante do período de tempo de comutação é representada por
(Equação 2.4), e, a tensão média de saída é ajustada através da duração do ton do
interruptor de potência (Equação 2.5).
Equação 2.4
(2.4)
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
34 Departamento de Electrónica Industrial
Figura 2-6 – Comutação PWM com frequência constante (conversor DC-DC)
∫ ( )
Equação 2.5
(2.5)
No método de comutação PWM, o duty-cycle D (Equação 2.6), é definido como a razão entre a
duração do ton e o período de tempo de comutação .
Equação 2.6
(2.6)
O sinal da tensão de controlo pode ser obtido pela diferença entre a tensão de saída
pretendida e o valor medido (Figura 2-7) [5].
O sinal que controla a comutação, ou seja, controla o estado (ligado ou desligado) do interruptor
de potência, é gerado através da comparação entre o valor do sinal da tensão de controlo
e a onda dente de serra (onda repetitiva), como mostra a título ilustrativo a Figura 2-7.
A frequência da onda dente de serra estabelece a frequência de comutação. Quando o sinal
amplificado do erro (sinal que varia lentamente no tempo em relação à frequência de
comutação), é maior (em valor) que a onda dente de serra, o sinal de controlo do interruptor fica
no nível lógico alto, fazendo com que o interruptor passe para o estado on (ligado) [5]. Caso
contrário, o interruptor de potência fica off (desligado). O duty-cycle pode ser expresso através da
razão entre e o valor de pico da onda dente de serra (Figura 2-7) assim:
(2.7)
vo
t
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 35
Equação 2.7
O duty-cycle representa o tempo (parte do período ) em que o interruptor de potência se
mantém no estado on (ligado).
No controlo por PWM, a frequência de comutação é mantida constante e a tensão de saída é
regulada através da variação do duty-cycle [5].
Figura 2-7 – Controlo do interruptor de potência
Outro método de controlo, que também permite regular a tensão de saída do circuito, é
designado de modulação em frequência (“FM – Frequency Modulation”). O método de
modulação em frequência permite variar a frequência de comutação (e, portanto, o período de
tempo), e/ou, variar a frequência de comutação e a duração on (ton) da comutação. Como
consequência deste método e, devido à variação na frequência de comutação, torna-se difícil
filtrar os componentes do ripple nas formas de onda de entrada e de saída do conversor [5].
Este método é usado em conversores DC-DC que utilizam tirístores comutados [5] e, como tal,
não serão discutidos nesta dissertação.
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
36 Departamento de Electrónica Industrial
2.3.2 Conversor Step-Down (Buck)
O conversor Step-Down é também conhecido como conversor Buck. Neste conversor, a tensão
da fonte de alimentação é sempre superior á tensão da saída .
O conversor Step-Down (Figura 2-8) é composto por 4 componentes básicos, sendo eles, o
interruptor de potência M, o díodo D, a bobina L e o condensador C.
Figura 2-8 – Step-Down, circuito
O interruptor de potência comuta a uma frequência designada frequência de comutação ( ).
O díodo tem como objectivo direccionar o fluxo de corrente no circuito e garantir que existe um
caminho para que a corrente da bobina possa fluir [5]. Assim, neste tipo de aplicação devem ser
utilizados díodos conhecidos como “fast recovery diode”, ou seja, díodos com capacidade de
recuperação relativamente rápida.
A bobina e o condensador têm como função filtrar a tensão de saída, para a tornar
aproximadamente constante.
2.3.2.1 Condução Contínua
No modo de condução contínua, a corrente na bobina (Figura 2-9) flui continuamente ( ( )
). Assumindo que o circuito opera em regime permanente e retendo que o período de tempo
, as formas de onda devem repetir-se ao longo do tempo.
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 37
Figura 2-9 – Step-Down, comportamento da corrente (condução contínua)
Estado “On”
Com o interruptor de potência no estado on (Figura 2-10), o díodo encontra-se inversamente
polarizado (não conduz), a corrente que atravessa a bobina aumenta (Figura 2-9) e, enquanto
isso, o condensador carrega e descarrega, estabelecendo a tensão que alimenta a carga [5].
Figura 2-10 – Step-Down (interruptor de potência em condução)
Durante o tempo ton a bobina armazena energia (corrente que percorre a bobina aumenta),
assim:
Equação 2.8
(2.8)
t
t
vL
iL
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
38 Departamento de Electrónica Industrial
A carga e descarga do condensador pode ser descrita por:
(
)
Equação 2.9
(2.9)
Estado “Off”
Com o interruptor de potência no estado off (Figura 2-11), o díodo encontra-se em condução.
Figura 2-11 – Step-Down (interruptor de potência não conduz)
Neste estado, a bobina fornece energia para a malha RC de saída e, assim, a energia
armazenada na bobina decresce (Figura 2-9).
(
)
Equação 2.10
(2.10)
(
)
Equação 2.11
(2.11)
Período Ts
O interruptor de potência comuta a uma determinada frequência ( ) e, o período de tempo ( )
correspondente é:
Equação 2.12
(2.12)
No entanto, numa comutação existem dois estados, designados on (interruptor ligado) e off
(interruptor desligado). Para cada estado, existe um período de tempo associado, sendo
respectivamente ton e toff. Assim:
(2.13)
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 39
Equação 2.13
O duty-cycle (D) define a quantidade de tempo que o interruptor de potência fica no estado on.
Equação 2.14
(2.14)
Neste modo de operação e para uma determinada tensão de entrada ( ), a tensão de saída
( ) varia linearmente com o duty-cycle do interruptor de potência.
Equação 2.15
(2.15)
O tempo toff pode ser expresso como:
Equação 2.16
(2.16)
Assim, podemos descrever o funcionamento do circuito como:
( ) ( )
Equação 2.17
(2.17)
Negligenciando as perdas de potência associadas aos elementos do circuito, a potência de saída
( ) iguala a potência de entrada ( ). Assim:
Equação 2.18
(2.18)
Em detalhe:
Equação 2.19
(2.19)
Ou, como relação entre correntes:
Equação 2.20
(2.20)
2.3.2.2 Limiar entre Condução Contínua e Descontínua
Por definição, se o circuito funciona no limiar entre a condução contínua e descontínua, a
corrente na bobina ( ) fica com valor zero no fim do tempo toff. Retendo que o período de
comutação , a Figura 2-12 representa o comportamento da corrente na
bobina neste modo de operação.
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
40 Departamento de Electrónica Industrial
Figura 2-12 – Step-Down, comportamento da corrente (limiar entre condução contínua e descontínua)
Neste caso, a corrente média na bobina, na fronteira ( ) pode ser descrita por:
( )
( )
Equação 2.21
(2.21)
– Corrente média na bobina no limiar entre condução contínua e descontínua;
– Corrente média de saída no limiar entre condução contínua e descontínua;
Reescrevendo a Equação 2.21 obtém-se:
( )
Equação 2.22
(2.22)
A corrente média na bobina tem o mesmo valor que a corrente média de saída [5]. A
corrente de saída necessária no modo de condução contínua é máxima para D=0.5, logo, e
consultando a Figura 2-13 que mostra o traçado de tem-se que:
Equação 2.23
(2.23)
Figura 2-13 – Step-Down, relação entre e D, com constante (limite de condução contínua), adaptado de [5]
t
ILB = IoB
D
Vd = Constante
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Se a corrente média de saída (e, consequentemente, a corrente média na bobina) decresce para
um valor inferior a (determinado pela Equação 2.21), a corrente na bobina ( ) vai tornar-se
descontínua [5].
2.3.2.3 Condução Descontínua
No modo de condução descontínua, a corrente na bobina fica com valor zero antes do fim do
período de comutação, ou seja, a corrente na bobina torna-se descontínua (Figura 2-15).
O conversor Step-Down pode operar com tensão de entrada ( ) constante ou, com tensão de
saída ( ) constante [5].
Condução Descontínua com Vd constante
A Figura 2-14 representa as características do conversor com constante.
Figura 2-14 – Step-Down, características do conversor com constante (condução descontínua),
adaptado de [5]
Em aplicações como o controlo de velocidade de motores DC, a tensão permanece
praticamente constante e, a tensão é controlada ajustando o duty-cycle (Equação 2.24) [5].
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
42 Departamento de Electrónica Industrial
Equação 2.24
(2.24)
Ao manter os parâmetros do circuito constantes, se a potência de saída da carga diminuir
(resistência da carga aumentar), implica que a corrente média na bobina vai diminuir também.
Assim, a tensão aumenta e a corrente na bobina torna-se descontínua (Figura 2-15) [5].
Durante o intervalo de tempo em que a corrente na bobina tem o valor zero, a potência
transferida para a carga é fornecida somente pelo condensador. A tensão na bobina durante este
tempo é zero. Assim:
( ) ( )
Equação 2.25
(2.25)
Logo:
Equação 2.26
(2.26)
Figura 2-15 – Step-Down, comportamento da corrente (condução descontínua)
Através da Figura 2-15:
Equação 2.27
(2.27)
Portanto:
Equação 2.28
(2.28)
t
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Através da Equação 2.22 e Equação 2.23 obtém-se:
( )
Equação 2.29
(2.29)
Assim, no modo de condução descontínua com constante e, manipulando a Equação 2.22 e
Equação 2.23, obtém-se uma relação entre a tensão de entrada e de saída [5]:
Equação 2.30
(2.30)
Condução Descontínua com Vo constante
Em aplicações como fontes de alimentação DC reguladas, a tensão de entrada pode oscilar um
pouco, no entanto a tensão de saída é mantida constante através do ajuste do duty-cycle [5].
Equação 2.31
(2.31)
A corrente média na bobina no limiar da condução contínua pode ser descrita por:
( )
Equação 2.32
(2.32)
Analisando a Equação 2.32 e, para constante, constata-se que o valor máximo de ocorre
com D=0. No entanto, esta consideração é apenas hipotética, pois para o circuito funcionar, o
duty-cycle tem obrigatoriamente que ser superior a zero [5].
No modo descontínuo com constante, é útil obter o duty-cycle como função de .
Assim,
( )
Equação 2.33
(2.33)
E,
(
)
Equação 2.34
(2.34)
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
44 Departamento de Electrónica Industrial
A Figura 2-16 mostra o duty-cycle como função de para vários valores de e,
com constante.
Figura 2-16 – Step-Down, características do conversor com constante (condução descontínua),
adaptado de [5]
2.3.2.4 Ripple na tensão de saída
Assumir que o condensador tem uma capacidade muito elevada permite considerar que
( ) . No entanto, o ripple na tensão de saída existe e pode ser calculado. Assumindo que
todos os componentes do ripple em fluem através do condensador, e que consequentemente
o seu valor médio flui para a carga, o ripple pico-a-pico de tensão pode ser descrito através
da Equação 2.35 [5]:
Equação 2.35
(2.35)
A área a sombreado na Figura 2-17 representa a carga adicional ΔQ.
No modo de condução contínua e durante o tempo toff, a variação da corrente na bobina é
descrita por:
( ) (2.36)
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Equação 2.36
Manipulando a Equação 2.35 e a Equação 2.36, obtém-se em função da tensão de saída:
( )
Equação 2.37
(2.37)
Figura 2-17 – Step-Down, ripple na tensão de saída , adaptado de [5]
2.3.3 Conversor Step-Up (Boost)
O conversor Step-Up, também conhecido como conversor Boost, é um conversor de potência
com uma tensão de saída DC superior à tensão da fonte de alimentação. A sua principal
aplicação é em fontes de alimentação DC reguladas e em travagem regenerativa de motores DC
[5].
Um conversor Step-Up (Figura 2-18) é composto por 5 componentes básicos, nomeadamente:
interruptor de potência (M), díodo (D), bobina (L), condensador (C) e controlador PWM.
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
46 Departamento de Electrónica Industrial
O mecanismo de controlo do circuito Step-Up, em termos básicos, consiste em comandar o
interruptor de potência (MOSFET M), ou seja, fazê-lo comutar entre os estados on
(ligado/fechado) e off (desligado/aberto).
O princípio chave que faz o conversor Step-Up funcionar passa pelo facto da bobina opor-se a
variações de corrente. A bobina, quando está a carregar, actua como uma carga e absorve
energia. Por outro lado, quando está a descarregar, funciona como uma fonte de energia. A
tensão originada durante a fase de descarga está relacionada com a taxa de variação da corrente
descrita pela Equação 2.43, e não com a tensão de carga original, deste modo, permite que as
tensões de entrada e de saída sejam distintas [6].
Figura 2-18 – Step-Up, circuito
Considerações da análise
A análise aqui apresentada supõe um circuito ideal, a operar no regime permanente e com
respostas periódicas. Assume-se que, a tensão da fonte de alimentação e a tensão média de
saída permanecem constantes.
No estado on, a queda de tensão aos terminais do interruptor de potência é zero (sem perdas) e,
o díodo não tem queda de tensão.
No estado off, a corrente que percorre o interruptor de potência tem valor zero e, o díodo
encontra-se inversamente polarizado, sendo percorrido por uma corrente de valor nulo.
As comutações do interruptor de on para off e vice-versa são consideradas instantâneas.
A bobina é considerada sem perdas. No modo de condução contínua a corrente na bobina é
contínua, periódica e com valor superior a zero.
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 47
Assume-se que, o interruptor comuta a uma frequência fixa e com período correspondente
designado . Com um duty-cycle D, o interruptor fica on por um período de tempo igual a
e, mantém-se off por um período de tempo igual a ( ) .
O condensador é considerado sem perdas. A constante de tempo RC é muito maior que o
período, ou seja, considera-se que o condensador tem uma capacidade suficientemente elevada.
Desta forma, a variação na tensão do condensador aquando da comutação do interruptor entre
os estados on e off pode ser desprezada. Assim, possibilita o cálculo da variação da corrente na
bobina e, da tensão média de saída.
2.3.3.1 Condução Contínua
Em regime permanente, quando o conversor Step-Up opera no modo contínuo, a corrente que
percorre a bobina flui continuamente ( ( ) ). Ao longo de um ciclo e, acompanhando os
ciclos de carga e descarga da bobina, a corrente na bobina varia respectivamente entre um valor
máximo e mínimo [6]. A Figura 2-19 expressa o comportamento da corrente na bobina para o
modo contínuo.
Figura 2-19 – Step-Up, corrente na bobina (condução contínua)
Estado “On”
No estado on, o interruptor de potência M encontra-se on (Figura 2-20) e, neste estado, a bobina
armazena energia (fornecida pela fonte de alimentação na entrada). Assim, a corrente que
iL
t
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
48 Departamento de Electrónica Industrial
percorre a bobina aumenta e, a energia armazenada na bobina também aumenta. Neste estado,
o díodo encontra-se inversamente polarizado (não conduz), isolando o estágio de saída. O
condensador C mantém a tensão de saída (alimenta a carga).
Figura 2-20 – Step-Up (interruptor em condução)
A tensão de saída é controlada através do tempo ton em que o interruptor de potência se
encontra a conduzir.
Figura 2-21 – Step-Up, comportamento do circuito (condução contínua - ton)
Num ciclo de comutação, o interruptor permanece ligado por um intervalo de tempo ton. Assim,
(2.38)
t
t
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Equação 2.38
A taxa de crescimento da corrente na bobina depende do valor de tensão fornecido pela fonte de
alimentação e do valor de indutância L [6]. A equação diferencial que descreve esta condição é:
( )
Equação 2.39
(2.39)
Em regime permanente, a corrente na bobina tem um valor superior a zero. Durante o tempo
ton a corrente na bobina acresce do valor
( ) (Figura 2-22) [6].
O valor máximo de pode ser expresso em termos de valor médio e varia de acordo com a
Equação 2.40.
(
*
Equação 2.40
(2.40)
Figura 2-22 – Step-Up, corrente na bobina (condução contínua - ton e toff)
Se a tensão da fonte de alimentação se mantém constante, a corrente na bobina aumenta a
uma taxa fixa e positiva, desde que a bobina não sature [6]. Assim, a Equação 2.39 pode ser
expressa como:
Equação 2.41
(2.41)
Com o interruptor no estado on, a tensão da fonte de alimentação aparece aos terminais da
bobina, provocando uma corrente na bobina durante o intervalo de tempo ton (Figura 2-21). O
aumento da corrente na bobina pode ser obtido através da Equação 2.41, assim:
iL
t
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
50 Departamento de Electrónica Industrial
( )
Equação 2.42
(2.42)
A tensão na bobina tem um comportamento descrito pela Equação 2.43:
Equação 2.43
(2.43)
E, neste caso (durante o tempo ton),
Equação 2.44
(2.44)
Estado “Off”
No estado off, o interruptor de potência M encontra-se off (Figura 2-23) e, neste estado, o estágio
de saída recebe energia proveniente da bobina e da fonte de alimentação. Como a bobina
transfere a energia para a malha RC, a corrente que percorre a bobina flui através do díodo D,
do condensador C e da carga R. Enquanto a bobina descarrega a sua energia, a polaridade da
tensão aos terminais da bobina é tal que, o terminal conectado ao díodo fica positivo em relação
ao terminal conectado à fonte. Por isto, a tensão no condensador tem um valor superior à tensão
da fonte de alimentação [6].
Enquanto a constante de tempo RC for muito maior que o ton do interruptor, pode assumir-se
que a tensão de saída se mantém constante, ou seja, ( ) [5].
Figura 2-23 – Step-Up (interruptor não conduz)
O estado off é executado durante um intervalo de tempo designado toff.
( ) ( )
Equação 2.45
(2.45)
Quando desligado, o MOSFET (interruptor M) apresenta uma impedância aos terminais bastante
elevada, assim, a corrente deixa de atravessar o MOSFET e começa a fluir através do díodo com
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 51
destino à carga (Figura 2-24) [5]. Neste caso (durante o tempo toff ), a tensão aos terminais da
bobina é:
Equação 2.46
(2.46)
Dado que a tensão de saída do circuito é superior à tensão da fonte de alimentação, a tensão
aos terminais da bobina é negativa (Figura 2-24) e, a taxa de crescimento da corrente que a
percorre também [6], como descreve a Equação 2.47.
Equação 2.47
(2.47)
Figura 2-24 – Step-Up, comportamento do circuito (condução contínua - toff)
A corrente na bobina varia ao longo de um ciclo, variando entre um valor mínimo e um valor
máximo. Assim, em regime permanente (Figura 2-22), o aumento da corrente ΔIL/2 (+) durante
ton e o decréscimo da corrente ΔIL/2 (-) durante toff é o mesmo (considerando o módulo) [6],
logo (Equação 2.48),
t
t
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
52 Departamento de Electrónica Industrial
|
( )| |
( )|
Equação 2.48
(2.48)
À medida que a resistência da carga aumenta, a corrente média na bobina diminui, no entanto,
o ripple pico-a-pico na corrente da bobina mantém-se inalterado [6]. O valor mínimo de pode
ser expresso em termos de valor médio e varia de acordo com a Equação 2.49.
(
*
Equação 2.49
(2.49)
Com o interruptor no estado off por um intervalo de tempo igual a ( ) , a mudança na
corrente da bobina pode ser calculada segundo a Equação 2.50.
( )
Equação 2.50
(2.50)
A Equação 2.50 mostra que a variação da corrente na bobina tem um valor negativo, visto que
.
Período Ts
A Figura 2-25 mostra o comportamento do circuito no modo de condução contínua. Como
referido anteriormente, se considerar que o conversor opera em regime permanente, a
quantidade de energia armazenada em cada um dos seus componentes tem que ser igual entre
o início e o fim de um ciclo de comutação.
No fim de um período de tempo, o valor médio de é nulo:
( )
Equação 2.51
(2.51)
Como a variação da corrente na bobina ao fim de um ciclo é zero, pois a resposta de ( ) é
periódica, a soma das variações da corrente na bobina expressas pela Equação 2.42 e pela
Equação 2.50 deve ser zero:
( )
Equação 2.52
(2.52)
Sabendo que,
Equação 2.53
(2.53)
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Moldando a Equação 2.51, obtém-se a tensão de saída em função da tensão de entrada e do
duty-cycle:
Equação 2.54
(2.54)
O valor do duty-cycle varia entre . A tensão de saída tem o seu valor mais baixo para
D=0 e, nessa condição, a tensão de saída iguala (em valor) a tensão da fonte de alimentação.
Quando D se aproxima da unidade (D=1), a tensão de saída aumenta (idealmente “tende para
infinito”). Por questões práticas de implementação D varia entre [6].
Figura 2-25 – Step-Up, comportamento do circuito (condução contínua)
Supondo um circuito sem perdas,
Equação 2.55
(2.55)
Assim, sabendo que , a relação entre a corrente de entrada e a corrente de saída é
determinada por:
t
t
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
54 Departamento de Electrónica Industrial
( )
Equação 2.56
(2.56)
Através da análise da Equação 2.54 constata-se que o valor da tensão de saída do circuito é
superior ao valor da fonte de alimentação (Figura 2-25), sendo o circuito, por este facto,
apelidado de conversor Boost ou Step-Up.
Corrente Média na Bobina
Neste ponto, o ripple da tensão de saída é ignorado (como referido em Considerações da
análise), assim, assume-se de forma justificada que a tensão de saída mantém-se constante em
torno do seu valor médio. Logo, a potência convertida na carga é:
( )
Equação 2.57
(2.57)
Como constatado, a corrente flui da fonte de alimentação para a bobina. Assim, e como
consequência, o valor médio da corrente da bobina (Figura 2-26) é também o valor médio da
corrente da fonte de alimentação [6].
Figura 2-26 – Step-Up, comportamento da corrente (condução contínua)
Se a corrente média na bobina for e, a potência fornecida pela fonte de alimentação ,
tem-se:
vL
iL
t
t
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Equação 2.58
(2.58)
Igualando a Equação 2.57 à Equação 2.58, obtém-se a corrente média na bobina:
( )
Equação 2.59
(2.59)
Como a corrente na carga é:
Equação 2.60
(2.60)
Através da Equação 2.54 e da Equação 2.60, a Equação 2.59 pode ser reescrita como:
( )
Equação 2.61
(2.61)
Como , pode constatar-se através da Equação 2.61 que .
2.3.3.2 Limiar entre Condução Contínua e Descontínua
A Figura 2-27 mostra as formas de onda no limite da condução contínua. Por definição, neste
modo, a corrente na bobina fica com valor zero no final do intervalo de tempo.
Figura 2-27 – Step-Up, comportamento da corrente (limiar entre condução contínua e descontínua)
A Equação 2.62 descreve a corrente na bobina (limiar entre a condução contínua e
descontínua):
t
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
56 Departamento de Electrónica Industrial
Equação 2.62
(2.62)
No limite, o valor médio da corrente na bobina é:
( )
Equação 2.63
(2.63)
Num conversor Step-Up, a corrente na bobina e a corrente de entrada são a mesma ( )
[5] e, usando a Equação 2.56 e a Equação 2.63, constata-se que a corrente média de saída no
limiar da condução contínua é:
( )
Equação 2.64
(2.64)
A maioria das aplicações requer que o conversor Step-Up mantenha constante. Com
constante, está representado na Figura 2-28 como uma função do duty-cycle. Manter
constante e variar o duty-cycle implica que a tensão de entrada varie [5].
Figura 2-28 – Step-Up, relação entre e com D (limiar entre condução contínua e descontínua),
adaptado de [5]
A Figura 2-28 mostra que atinge o valor máximo para D=0,5 [5]:
Equação 2.65
(2.65)
Além disso, atinge o máximo para D=1/3 como descrito na Equação 2.66 [5]:
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
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Equação 2.66
(2.66)
Em termos dos seus valores máximos, e podem ser expressas como [5]:
( )
Equação 2.67
(2.67)
E,
( )
Equação 2.68
(2.68)
A Figura 2-28 mostra que, para um dado D, com constante, se a corrente média da carga
cair abaixo de (e, consequentemente, a corrente média da bobina descer abaixo de ), a
condução de corrente será descontínua [5].
2.3.3.3 Condução Descontínua
Existem casos em que a quantidade de energia requerida pela carga é transferida num tempo
inferior ao ciclo de comutação (Figura 2-29) (modo de condução descontínua).
Figura 2-29 – Step-Up, comportamento da corrente (condução descontínua)
O comportamento do circuito tende a tornar-se descontínuo se a frequência de comutação ( )
diminui ou, o duty-cycle diminui ou, a resistência da carga aumenta, ou por fim, se a indutância
da bobina for de valor baixo para o circuito em causa [5].
t
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
58 Departamento de Electrónica Industrial
Quando a condução é descontínua, a tensão aos terminais da bobina é zero durante uma parte
do ciclo (Figura 2-29), visto que não existe corrente a atravessar a bobina (a bobina fica
completamente descarregada antes do fim de um ciclo de comutação).
A condução descontínua da corrente ocorre devido à diminuição de ( ) e,
consequentemente, uma menor corrente ( ), para constante [5].
Observando a Figura 2-29, tem-se:
Equação 2.69
(2.69)
Equação 2.70
(2.70)
Equação 2.71
(2.71)
Como é o mesmo no limiar da condução contínua e na condução descontínua (Figura
2-27 e Figura 2-29), um menor valor de (e, portanto, uma corrente descontínua) só é
possível se aumentar (Figura 2-29) [5]. Assim, a tensão na bobina ao longo de um período de
tempo representa-se por:
( )
Equação 2.72
(2.72)
Logo:
Equação 2.73
(2.73)
Retendo que (mantém-se o equilíbrio de potência entre a entrada e a saída):
Equação 2.74
(2.74)
Sendo a corrente média na entrada e a corrente média na saída :
Equação 2.75
(2.75)
Com o auxilio da Figura 2-29, pode concluir-se que, a corrente média de entrada tem o mesmo
valor que a corrente da bobina ( ). Assim, o seu valor é dado por:
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( )
Equação 2.76
(2.76)
Através da Equação 2.75 e da Equação 2.76, obtém-se a expressão para a corrente de saída:
(
*
Equação 2.77
(2.77)
Na prática, uma vez que é mantido constante e que o duty-cycle varia em resposta à variação
de , é então muito útil obter D como uma função da corrente de carga para os vários valores
de [5]. Com recurso à Equação 2.66, Equação 2.73 e Equação 2.77, determina-se:
*
(
*
+
Equação 2.78
(2.78)
Na Figura 2-30, D é traçado como uma função de para vários valores de . A
fronteira entre condução contínua e descontínua é exposta pela curva tracejada.
Figura 2-30 – Step-Up, características do conversor com constante, adaptado de [5]
Em condução descontínua e, se não for controlado, em cada período de comutação é
transferida para a saída uma energia expressa por:
( )
Equação 2.79
(2.79)
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
60 Departamento de Electrónica Industrial
Se a carga não é capaz de absorver toda essa energia, a tensão vai aumentar até se
estabelecer um equilíbrio energético. Por outro lado, se a carga diminuir muito, o aumento de
pode causar avaria no condensador de saída [5].
2.3.3.4 Cálculo da Indutância Crítica
Para que o conversor Step-Up funcione no modo de condução contínua, é necessário que o
cálculo da indutância da bobina cumpra certos requisitos. Assim, para garantir que o circuito
funcione no modo de condução contínua, é necessário calcular o valor de indutância L que
permite ao circuito fornecer a corrente mínima (carga mínima) sem que esta se torne
descontínua.
Sabendo que a corrente (carga mínima) é a corrente de saída no limiar entre condução
contínua e descontínua, então, o valor de indutância da bobina deve ser dimensionado por
forma a garantir que a corrente não se torne descontínua, permitindo desta forma que o
circuito funcione no modo de condução contínua.
Relembrando, a equação que descreve o comportamento da corrente na bobina é:
Equação 2.80
(2.80)
O valor de indutância para o modo de condução contínua pode então ser calculado através
de:
( )
Equação 2.81
(2.81)
2.3.3.5 Ripple na Tensão de Saída
Para o condensador, a variação da sua tensão ao longo de um ciclo de comutação é zero (para
resposta periódica). Num circuito bem concebido, o ripple da tensão de saída é bastante baixo
[6].
Em regime permanente a variação da corrente ( ) ao fim de um período de comutação é zero.
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Com o interruptor no estado on, o circuito Step-Up fica dividido em duas malhas (Figura 2-20) e,
neste caso, a tensão de saída é sustentada pelo condensador (condensador descarrega parte da
sua energia armazenada). Como consequência, a taxa de crescimento da tensão no
condensador é negativa, ou seja, a tensão aos seus terminais diminui (Figura 2-31) e a sua
corrente tem um valor negativo [6].
Com o interruptor no estado off (Figura 2-23), parte da corrente da bobina carrega o
condensador, visto que, a corrente que percorre a bobina tem naturalmente um valor superior à
corrente que percorre a carga. Quando o condensador está a ser carregado (Figura 2-31) a taxa
de crescimento da sua tensão é positiva, ou seja, a tensão aos seus terminais aumenta e a sua
corrente tem um valor positivo [6].
A corrente no condensador é descrita pela Equação 2.82.
( ) ( )
Equação 2.82
(2.82)
Como a variação na tensão de saída é muito pequena, assume-se que a corrente da carga
permanece constante em torno do seu valor médio, assim, a Equação 2.82 pode ser expressa
como:
( )
Equação 2.83
(2.83)
Com corrente constante, a tensão no condensador varia linearmente com o tempo [5]. O ripple
pico-a-pico da tensão de saída pode ser calculado (para o modo de condução contínua)
considerando as formas de onda da Figura 2-31.
Supondo que todos os componentes do ripple na corrente que passa pelo díodo ( ) fluem
através do condensador e, que o seu valor médio flui através da resistência de carga, a área
sombreada na Figura 2-31 representa a carga (ΔQ) [5]. Assim, o ripple na tensão de saída é
então determinado por:
Equação 2.84
(2.84)
Logo, manipulando a Equação 2.84 obtém-se:
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
62 Departamento de Electrónica Industrial
Equação 2.85
(2.85)
Equação 2.86
(2.86)
Figura 2-31 – Step-Up, ripple na tensão de saída , adaptado de [5]
2.3.3.6 Cálculo da Capacidade Crítica
Para calcular a capacidade do condensador é necessário considerar a forma de onda da
corrente de saída (Figura 2-31) para o modo de condução contínua [5].
O condensador vai carregar durante a condução do díodo (durante toff do interruptor de
potência) e, posteriormente, quando o interruptor de potência conduz (durante ton), o
condensador fornece toda a corrente de saída (Figura 2-31) [5].
Para garantir que a variação da tensão esteja dentro dos limites pretendidos é necessário
calcular a capacidade mínima do condensador. A capacidade do condensador tem que ser
suficiente para garantir que durante o tempo ton e para a corrente nominal (carga máxima), o
condensador possa fornecer toda a corrente de saída necessária.
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Universidade do Minho 63
Relembra-se que a corrente no condensador comporta-se da seguinte forma:
Equação 2.87
(2.87)
O valor de capacidade mínima pode ser calculado através de:
Equação 2.88
(2.88)
2.3.3.7 Efeito dos Elementos Parasitas
Num conversor Step-Up, os elementos parasitas devem-se às perdas associadas com a bobina,
o condensador, o interruptor de potência e o díodo. A Figura 2-32 mostra qualitativamente o
efeito desses elementos parasitas sobre a taxa de transferência da tensão. Ao contrário da
característica ideal, na prática declina ao mesmo tempo que o duty-cycle se aproxima da
unidade. A tracejado mostra-se que para frequências elevadas a razão de conversão da tensão
afasta-se da ideal [5].
Estes elementos parasitários têm sido ignorados na análise aqui apresentada, no entanto, estas
podem ser incorporadas em programas de simulação computacional para projectar tais
conversores [5].
Figura 2-32 – Step-Up, efeito dos elementos parasitas na razão de conversão da tensão, adaptado de [5]
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
64 Departamento de Electrónica Industrial
2.3.4 Conversor Buck-Boost (Step-Up/Step-Down)
O conversor Buck-Boost (Figura 2-33) é largamente utilizado em fontes de alimentação DC
reguladas, pois permite obter uma saída com polaridade negativa em relação à tensão de
entrada e, a tensão de saída pode ter um valor superior ou inferior à tensão de entrada [5].
Figura 2-33 – Buck-Boost, circuito
Para a análise em regime permanente, considera-se um condensador com uma capacidade
muito elevada. Como resultado a tensão de saída é considerada constante e, assim,
( ) .
Quando o interruptor de potência está ligado (on) (Figura 2-34), o díodo encontra-se
inversamente polarizado e a bobina armazena a energia fornecida pela entrada.
Figura 2-34 – Buck-Boost (interruptor de potência em condução)
Com o interruptor de potência desligado (off) (Figura 2-35), a energia armazenada na bobina é
transferida para a saída. Neste intervalo de tempo, a bobina fornece energia para a saída e
carrega o condensador.
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Figura 2-35 – Buck-Boost (interruptor de potência não conduz)
2.3.4.1 Condução Contínua
No modo de condução continua, a corrente na bobina flui continuamente e tem valor superior a
zero, como se constata através da Figura 2-36.
Figura 2-36 – Buck-Boost, comportamento da corrente (condução contínua)
Analisando o comportamento do circuito ao longo de um período de tempo e, com operação em
regime permanente, obtém-se:
( ) ( )
Equação 2.89
(2.89)
Logo, a relação entre a tensão de entrada e saída pode ser expressa através da Equação 2.90:
vL
iL
t
t
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
66 Departamento de Electrónica Industrial
(
*
Equação 2.90
(2.90)
Analisando a Equação 2.90 verifica-se que, o facto da tensão de saída ser superior ou inferior à
tensão de entrada depende apenas do valor do duty-cycle.
Assumindo que não existem perdas ( ), as correntes de entrada e saída relacionam-se
segundo a Equação 2.91.
Equação 2.91
(2.91)
2.3.4.2 Limiar entre Condução Contínua e Descontínua
Por definição, quando o circuito opera no limiar entre condução contínua e descontínua, a
corrente na bobina vai a zero no final do período de comutação (Figura 2-37).
Figura 2-37 – Buck-Boost, comportamento de (limiar entre condução contínua e descontínua)
A corrente média na bobina pode ser expressa através da Equação 2.92:
( )
Equação 2.92
(2.92)
A expressão para corrente média de saída (em relação a ) é descrita pela Equação 2.93:
t
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( )
Equação 2.93
(2.93)
Grande parte das aplicações em que o conversor Buck-Boost é utilizado exigem que a tensão de
saída seja mantida constante (variando o duty-cycle), enquanto possa variar [5].
Analisando a Equação 2.92 e a Equação 2.93, verifica-se que a corrente média na bobina e a
corrente média de saída têm os seus valores máximos para D=0 [5]. Assim, conclui-se que:
Equação 2.94
(2.94)
Mantendo constante e, como função do duty-cycle, tem-se que:
( )
Equação 2.95
(2.95)
E,
( )
Equação 2.96
(2.96)
A Figura 2-38, mostra e como função do duty-cycle, com constante.
Figura 2-38 – Buck-Boost, e como função de D e com constante, adaptado de [5]
2.3.4.3 Condução Descontínua
No modo de condução descontínua, a corrente na bobina fica com valor zero antes do fim do
período de comutação (Figura 2-39), ou seja, a corrente na bobina torna-se descontínua.
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
68 Departamento de Electrónica Industrial
Figura 2-39 – Buck-Boost, comportamento da corrente (condução descontínua)
Neste modo de operação, o comportamento do circuito pode ser expresso pela Equação 2.97:
( )
Equação 2.97
(2.97)
Logo:
Equação 2.98
(2.98)
E, assumindo um circuito sem perdas ( ):
Equação 2.99
(2.99)
A corrente na bobina pode ser expressa através da Equação 2.100.
( )
Equação 2.100
(2.100)
Como a tensão de saída ( ) é mantida constante, é bastante útil obter o duty-cycle como função
da corrente de saída da carga ( ) [5]. Assim:
(
)
Equação 2.101
(2.101)
t
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A Figura 2-40 mostra o traçado do duty-cycle como função de para vários valores de
. O limiar entre o modo de condução contínua e descontínua é exposto pela curva a
tracejado [5].
Figura 2-40 – Buck-Boost, caracteristicas do conversor com constante, adaptado de [5]
2.3.4.4 Ripple na Tensão de Saída
O filtro de saída comporta-se como no Step-Up (secção 2.3.3.5). A Figura 2-31 mostra o ripple
na tensão de saída no modo de condução contínua.
Assumindo que toda a componente do ripple da corrente flui através do condensador e, que o
seu valor médio flui pela resistência da carga, então, a área a sombreado na Figura 2-31
representa a carga ΔQ [5]. O ripple pico-a-pico da tensão é calculado através da Equação 2.102.
Equação 2.102
(2.102)
2.3.4.5 Efeito dos Elementos Parasitas
De forma análoga ao conversor Step-Up e de acordo com o referido na secção 2.3.3.7, os
elementos parasitas têm um impacto significativo no rácio de conversão da tensão e na
eficiência do conversor. A Figura 2-41 mostra o efeito dos elementos parasitas.
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
70 Departamento de Electrónica Industrial
Figura 2-41 – Buck-Boost, efeito dos elementos parasitas na razão de conversão da tensão, adaptado de
[5]
2.4 Conversor DC-AC
Os inversores são utilizados para gerar tensões AC simples ou polifásicas através de uma fonte
de alimentação DC. A frequência e amplitude da onda de saída podem ser
controladas/configuradas. Assim, dependendo do controlo aplicado, a saída de um inversor pode
variar entre uma onda quadrada até ondas moduladas com baixo conteúdo harmónico.
Os inversores alimentados com tensão DC são também conhecidos como inversores fonte de
tensão VSI (Voltage Source Inverter). Os inversores VSI podem ser divididos em três tipos:
Inversor de largura de impulso modulada PWM (Pulse-width-modulated inverter);
Na entrada o inversor opera com uma tensão DC e amplitude constante. Este
controlo permite manipular a frequência e a amplitude da tensão de saída e, permite
sintetizar uma saída cuja forma de onda possui baixo conteúdo harmónico [5].
Inversor de Onda-quadrada (Square-wave inverter);
A tensão DC de entrada é controlada de forma a manipular a amplitude da tensão
de saída, assim o inversor de onda quadrada apenas necessita que se controle a
frequência desejada para a tensão de saída [5].
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Inversor monofásico com cancelamento de tensão (Single-phase inverter with voltage
cancellation);
Este conversor combina as características dos conversores descritos anteriormente.
O seu controlo permite controlar a frequência e amplitude da tensão na saída do
inversor [5].
Outro tipo de inversor é o inversor fonte de corrente CSI (Current Source Inverter), cuja
alimentação DC de entrada é uma fonte de corrente DC. São utilizados em accionamento de
motores AC de muito alta potência [5]. Poucas aplicações utilizam os inversores CSI e, como tal,
não serão discutidos nesta dissertação.
Os inversores monofásicos são usados em aplicações como fontes de alimentação ininterruptas
(UPS), accionamento de motores AC ou travagem regenerativa.
Este capítulo aborda o inversor monofásico em ponte completa juntamente com vários métodos
de comutação PWM considerados relevantes, nomeadamente, PWM com comutação Bipolar de
tensão, PWM com comutação Unipolar de tensão e PWM com eliminação selectiva de
harmónicos. Por fim é abordado o filtro LC passa-baixo, sendo um método passivo para atenuar
harmónicos de ordem superior à frequência de corte seleccionada.
2.4.1 Método de Comutação PWM (Modulação em Largura de Impulso)
Nos inversores com método de comutação PWM a tensão DC de entrada é constante em
amplitude. A função do inversor passa por controlar a frequência e amplitude da tensão AC de
saída [5].
Através de modulação por largura de impulso é possível controlar os interruptores
semicondutores, logo, permite modular a tensão AC de saída de forma a obter uma onda com
baixo conteúdo harmónico.
Para produzir uma tensão de saída com forma de onda sinusoidal e com uma frequência
específica, é necessário comparar o sinal de controlo sinusoidal à frequência desejada na saída,
com a onda triangular (repetitiva) à frequência desejada de comutação, como mostra a Figura
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
72 Departamento de Electrónica Industrial
2-42. A Figura 2-43 mostra um inversor monofásico em meia ponte, com o qual será explicado
este método de comutação.
Figura 2-42 – Modulação em Largura de Impulso (sinais de controlo)
A frequência da onda triangular (com amplitude constante), também designada de
onda portadora, estabelece a frequência de comutação do inversor (Figura 2-42). O sinal de
controlo com frequência (Figura 2-42), ou frequência da onda moduladora, que é a
frequência fundamental desejada na tensão de saída do inversor, tem como função modular o
duty-cycle da comutação.
Figura 2-43 – Inversor monofásico em meia ponte, circuito
A razão de modulação em amplitude é definida como:
Equação 2.103
(2.103)
A razão de modulação em frequência é definida como:
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Equação 2.104
(2.104)
A Figura 2-44 mostra a forma como a tensão de saída é gerada. Os interruptores
semicondutores TA+ e TA- (Figura 2-43) são controlados através do resultado da comparação
entre e , assim:
Equação 2.105
(2.105)
A comparação da onda triangular com a onda sinusoidal de controlo, vai originar impulsos com
duração variável na saída do inversor. Como se pode observar através da Figura 2-44 esses
impulsos têm como componente fundamental uma sinusóide. Salienta-se que os dois
interruptores semicondutores nunca estão ligados ou desligados em simultâneo, a fim de evitar
um curto-circuito na saída ou uma tensão de saída com valor zero, respectivamente.
Figura 2-44 – Modulação em Largura de Impulso (sinal gerado pelos interruptores semicondutores)
2.4.2 Inversor Monofásico em Ponte Completa
O inversor em ponte completa (Full-Bridge Inverter) é especialmente utilizado em aplicações com
potências elevadas e, não é mais que a junção de dois inversores em meia ponte. Para a mesma
tensão DC de entrada, tem uma tensão de saída máxima com o dobro do valor que no inversor
em meia ponte. Assim, para a mesma potência, a corrente de saída e as correntes que
percorrem os interruptores semicondutores têm metade do valor em relação ao inversor em
meia ponte [5]. A Figura 2-45 mostra um inversor em ponte completa.
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
74 Departamento de Electrónica Industrial
Figura 2-45 – Inversor monofásico em ponte completa, circuito
2.4.2.1 PWM com Comutação Bipolar de Tensão
O inversor em ponte completa (Figura 2-45) com controlo PWM e comutação bipolar de tensão
(Figura 2-46), funciona através das comutações aos pares (opostos na diagonal) dos 4
interruptores semicondutores que constituem os braços A e B. Como representado na Figura
2-45, os pares de interruptores semicondutores são constituídos por:
O inversor em ponte completa funciona de forma semelhante ao inversor em meia ponte
detalhado na secção 2.4.1. Ou seja, a comutação dos pares de interruptores semicondutores é
efectuada através do resultado da comparação entre e , como descrito pela Figura
2-46.
A saída gerada pelo braço B do inversor tem um valor negativo em relação à saída gerada pelo
braço A, assim, quando o par de interruptores semicondutores [TA+,TB–] está ligado tem-se:
Equação 2.106
(2.106)
E, consequentemente:
Equação 2.107
(2.107)
Assim, constata-se que:
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
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( ) ( )
Equação 2.108
(2.108)
Logo, obtém-se a seguinte saída:
( ) ( ) ( ) ( )
Equação 2.109
(2.109)
Figura 2-46 – Controlo PWM com comutação bipolar de tensão
Através da análise da Figura 2-46 observa-se que a tensão de saída alterna entre o valor
e . Por conseguinte, este tipo de comutação é apelidado de PWM com comutação bipolar de
tensão.
2.4.2.2 PWM com comutação Unipolar de tensão
No controlo PWM com comutação de tensão unipolar os pares de interruptores semicondutores
não comutam simultaneamente (como acontece no controlo PWM com comutação de tensão
bipolar). Na realidade, os braços A e B do inversor em ponte completa (Figura 2-45) são
controlados em separado. Como representado na Figura 2-47, os sinais de controlo dos
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
76 Departamento de Electrónica Industrial
interruptores semicondutores advêm da comparação entre com e com
.
Figura 2-47 – Controlo PWM com comutação unipolar de tensão
No braço A, através da comparação entre e a onda triangular (Figura 2-47), são
gerados os sinais lógicos que permitem controlar os interruptores semicondutores [TA+ e TA-].
Em cada instante apenas um dos interruptores semicondutores deste braço está ligado. Assim,
para o braço A:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
Equação 2.110
(2.110)
O controlo efectuado no braço B segue o princípio empregue no controlo do braço A, no entanto,
os sinais lógicos gerados controlam os interruptores semicondutores [TB+ e TB-] e são obtidos
através da comparação entre a onda triangular (mesma onda triangular para os braços A e
B) e o sinal (Figura 2-47). Em cada instante, apenas um dos interruptores
semicondutores deste braço está ligado. Assim, para o braço B:
(( ) ) ( ) ( )
(( ) ) ( ) ( )
Equação 2.111
(2.111)
A Figura 2-48 mostra a tensão obtida na saída do inversor com controlo PWM e comutação de
tensão unipolar.
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
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Figura 2-48 – Controlo PWM com comutação unipolar de tensão (sinal de saída)
Analisando a Equação 2.110, a Equação 2.111 e a Figura 2-48, constata-se que existem 4
combinações possíveis de comutação das quais advêm 3 níveis de tensão. Detalhando, obtém-se
[5]:
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
Equação 2.112
(2.112)
Pode constatar-se que ao ligar os interruptores semicondutores [TA+,TB-] ou [TA-, TB+] obtém-se
uma tensão na saída do inversor com valor igual a ou , respectivamente.
No caso de ligar os interruptores semicondutores [TA+,TB+] ou [TA-,TB-] obtém-se uma tensão
na saída do inversor com valor zero.
Assimilando a informação referida anteriormente, entende-se o porquê deste tipo de comutação
PWM ser designada comutação unipolar de tensão, pois de acordo com as comutações, a saída
do inversor varia entre os níveis de tensão 0 e ou 0 e .
Este tipo de controlo traz algumas vantagens (em comparação com a comutação bipolar de
tensão), pois os componentes harmónicos aparecem mais distantes, para frequências com duas
vezes o valor da frequência de comutação. Como resultado, a componente harmónica na tensão
de saída à frequência de comutação e respectivos múltiplos ímpares são cancelados. Outra
vantagem reside no facto de os saltos em tensão serem inferiores, visto que os interruptores
semicondutores comutam entre 0 e ou 0 e ao invés de a [5].
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
78 Departamento de Electrónica Industrial
2.4.2.3 Eliminação Selectiva de Harmónicos PWM - SHE PWM
O método PWM com eliminação selectiva/programada de harmónicos SHE PWM (Selective
Harmonic Elimination PWM) permite eliminar de forma selectiva os harmónicos indesejáveis e
controlar a tensão fundamental [7].
Uma forma de onda quadrada possui um elevado conteúdo harmónico, no entanto, o recurso ao
método SHE PWM torna-se numa solução bastante interessante pois permite seleccionar os
harmónicos a eliminar. O método SHE PWM é implementado através da criação de transições na
onda quadrada em ângulos predeterminados, como tal, permite eliminar um grande número de
componentes harmónicos, assim, no limite, o número de harmónicos passível de eliminar
depende apenas do número de transições que a forma de onda possa acomodar [7].
Sabendo que um número K de ângulos permite controlar a tensão fundamental e eliminar
harmónicos. Então, a título de exemplo (Figura 2-49), controlar os ângulos
(cada ângulo representa uma transição) permite eliminar 3 componentes harmónicas
importantes e controlar a tensão fundamental [7].
A Figura 2-49 mostra o semi-ciclo positivo da onda de saída (onda quadrada) com simetria de ¼
de onda.
Figura 2-49 – Aplicação do método SHE PWM na onda quadrada, adaptado de [7]
A série de Fourier geral da forma de onda quadrada é descrita por:
( ) ∑( ( ) ( ))
Equação 2.113
(2.113)
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A Equação 2.114 descreve os harmónicos de ordem par:
( ) ( )
Equação 2.114
(2.114)
O resultado do integral da Equação 2.114 é uma função seno que é um sinal ímpar com
simetria de ¼ de ciclo, logo os harmónicos pares têm valor zero. Assim:
Equação 2.115
(2.115)
Os harmónicos de ordem impar são descritos através da Equação 2.116.
( ) ( )
Equação 2.116
(2.116)
Como resultado a série de Fourier é reescrita:
( ) ∑( )
Equação 2.117
(2.117)
E,
∫ ( ) ( )
Equação 2.118
(2.118)
Resolvendo o integral (Equação 2.118), obtém-se:
[ ∑( )
]
Equação 2.119
(2.119)
Em detalhe, as variáveis representadas na Equação 2.119 têm o seguinte significado:
K – Número de ângulos por ¼ de ciclo;
E – Amplitude da tensão DC;
n – Ordem do harmónico (números ímpares);
– Ângulos de comutação;
o
A Equação 2.119 representa um número K de variáveis ( ), assim, para calcular
os seus valores é necessário resolver um número K de equações.
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
80 Departamento de Electrónica Industrial
Estas equações transcendentes resolvem-se com recurso a programas computacionais, os quais
possibilitam a apresentação de gráficos ou tabelas referentes aos valores calculados.
A título de exemplo (Equação 2.120, Equação 2.121 e Equação 2.122), para eliminar 2
harmónicos e controlar a tensão fundamental tem-se K=3, logo, para os 5º e 7º harmónicos e
assumindo que v(t) = +1 obtém-se [7]:
Para a componente fundamental:
( )
Equação 2.120
(2.120)
o M – Índice de modulação, representa a percentagem da tensão fundamental;
Exemplo: para uma tensão fundamental de 90% M = 0,90;
O harmónico de ordem 5 é descrito por:
( )
Equação 2.121
(2.121)
Para o harmónico de ordem 7 tem-se:
( )
Equação 2.122
(2.122)
A Tabela 1 detalha os valores dos ângulos correspondentes à componente fundamental,
harmónicos 5 e 7, para tensões entre os 93% até 100% [7].
Tabela 1 – Amostras para vários M e respectivos ângulos (5º e 7º harmónico), controlo SHE PWM,
adaptado de [7]
93
94
95
96
97
98
99
100
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Por sua vez, a Figura 2-50 representa os traçados dos ângulos correspondentes à componente
fundamental, harmónicos 5 e 7, referentes ao sinal de saída e para uma tensão de alimentação
entre os 0% e 100% correspondente aos resultados descritos na Tabela 1.
Figura 2-50 – Relação entre os ângulos α e a tensão fundamental em % [7]
2.4.2.4 Filtro LC passa-baixo
Como se pode constatar através da Figura 2-46 e da Figura 2-48, independentemente do
controlo PWM adoptado, na saída do inversor monofásico em ponte completa obtém-se uma
sucessão de ondas rectangulares com amplitude de valor igual à tensão de alimentação e com
um determinado conteúdo harmónico. Para obter uma forma de onda sinusoidal e minimizar os
efeitos dos componentes harmónicos, é então necessário adicionar um filtro LC passa-baixo na
saída do inversor.
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
82 Departamento de Electrónica Industrial
O filtro LC deve ser capaz de filtrar os componentes harmónicos a partir de sensivelmente uma
década abaixo da frequência do harmónico alvo ( ), ou seja, a partir da frequência
de corte do filtro. O filtro LC passa-baixo é um filtro de segunda ordem e permite atenuar os
componentes harmónicos a uma cadência de 40 dB/década.
Logo, a frequência de corte é determinada da seguinte forma:
(
*
Equação 2.123
(2.123)
E,
√
Equação 2.124
(2.124)
2.5 Circuito Snubber
Os circuitos Snubber são adicionados aos conversores de potência com o intuito de reduzir o
stress eléctrico do circuito para níveis seguros, ou seja, reduzir a potência (dissipação de
energia) nos (MOSFETs) interruptores semicondutores resultante das comutações.
Os circuitos Snubber têm como função [5]:
Limitar as tensões durante o desligar dos interruptores semicondutores;
Limitar a taxa de crescimento das tensões (dv/dt) durante o desligar dos
interruptores semicondutores;
Limitar a corrente durante o ligar dos interruptores semicondutores;
Limitar a taxa de crescimento das correntes (di/dt) durante o ligar dos interruptores
semicondutores;
Modelar a trajectória de comutação enquanto o dispositivo liga e desliga.
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2.5.1 Turn-Off Snubber
O circuito Turn-Off Snubber tem como objectivo garantir que durante o desligar do interruptor
semicondutor a tensão aos seus terminais tem valor zero enquanto a corrente se extingue [5].
O circuito Turn-Off Snubber é constituído por um condensador, resistência e díodo, ligados de
forma específica aos terminais do interruptor semicondutor, como pode ser visto através da
Figura 2-51.
Figura 2-51 – Turn-Off snubber, circuito, adaptado de [5]
Quando o interruptor semicondutor está ligado é percorrido por uma corrente e tem uma
queda de tensão aos seus terminais basicamente zero.
Antes do desligar do interruptor semicondutor, ou seja, no instante e com , a
corrente no condensador pode ser descrita por:
Equação 2.125
(2.125)
O tempo (current fall time) (tempo que o interruptor semicondutor demora a extinguir a
corrente que o percorre) é uma característica do interruptor semicondutor e como tal consta no
datasheet do fabricante.
No circuito Turn-Off Snubber, durante o desligar do interruptor semicondutor a corrente que o
percorre diminui a uma taxa di/dt constante e, a corrente ( ) flui para o condensador
através do díodo , como demonstrado na Figura 2-52 [5].
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
84 Departamento de Electrónica Industrial
Figura 2-52 – Turn-Off snubber (comportamento do circuito na transição), adaptado de [5]
Durante o tempo e para tensões inferiores ou iguais a o díodo está a conduzir, logo a
tensão no condensador pode ser expressa por:
∫
Equação 2.126
(2.126)
Na Figura 2-53 estão representadas as formas de onda da corrente e tensão no condensador do
circuito Turn-Off Snubber para 3 valores distintos de capacidade.
Para uma capacidade (valor) baixa a tensão no condensador atinge antes que o tempo
termine, ou seja, antes que a corrente no condensador se extinga. Nesse instante o díodo
entra em condução e a corrente vai descer até zero, pois a taxa de crescimento da tensão no
condensador é zero [5].
No caso em que a tensão no condensador alcança no momento em que o tempo
termina, ou seja, quando a corrente se extingue [5]. Tendo em conta a Equação 2.126,
substituindo e pode então calcular-se , tal como representado na Equação
2.127:
Equação 2.127
(2.127)
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Figura 2-53 – Turn-Off snubber, formas de onda da corrente e tensão na transição para Off [5]
Para capacidades superiores, com a tensão no condensador cresce a uma taxa mais
baixa, atingindo num tempo superior a . Após o tempo a corrente no condensador
iguala e a tensão no condensador vai crescer linearmente até atingir [5].
A energia armazenada no condensador, que é dissipada na resistência do circuito Turn-Off
Snubber, é determinada através da Equação 2.128:
( )
Equação 2.128
(2.128)
Para dimensionar a resistência do circuito Turn-Off Snubber é necessário determinar a sua
potência e impedância, assim:
Equação 2.129
(2.129)
No circuito Turn-Off Snubber deve garantir-se que o pico de corrente que atravessa a resistência
seja inferior ao valor da corrente inversa do díodo de freewheeling [5]. Logo,
Equação 2.130
(2.130)
Capítulo 2 Fundamentação Teórica
86 Departamento de Electrónica Industrial
Como boa prática, o projectista do circuito Snubber tenta limitar o valor máximo de para
[5]. Logo,
Equação 2.131
(2.131)
A Figura 2-54 permite visualizar a energia W dissipada ao desligar, tanto na resistência ( ) do
circuito Turn-Off Snubber como no interruptor semicondutor ( ).
Figura 2-54 – Turn-Off snubber, dissipação de energia na transição para Off (exemplo para BJT),
adaptado de [5]
Incluir a resistência no circuito Turn-Off Snubber trás benefícios durante o ligar do interruptor
semicondutor, visto que toda a energia absorvida pelo condensador é dissipada na resistência,
sem ocorrer dissipação adicional de energia no interruptor semicondutor [5]. A resistência tem
mais facilidade em dissipar calor e suportar temperaturas muito mais elevadas que o interruptor
semicondutor.
No dimensionamento do condensador, uma boa prática passa por garantir que o condensador
descarregue até uma tensão baixa como e, durante o tempo mínimo em que o
interruptor semicondutor está ligado [5]. Garantir que o condensador se descarrega até uma
tensão assegura a sua aptidão para, no ciclo seguinte, absorver novamente parte
da energia proveniente do desligar do interruptor semicondutor.
O condensador descarrega com uma constante de tempo , assim, sabendo que:
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 87
Equação 2.132
(2.132)
E, sabendo que para descarregar até é necessário um intervalo de tempo de
[5], tem-se que (Equação 2.133):
Equação 2.133
(2.133)
Para , o tempo em que o interruptor semicondutor deve permanecer no
estado on é expresso pela Equação 2.134:
Equação 2.134
(2.134)
Para assegurar o bom funcionamento do circuito Turn-Off Snubber deve-se respeitar a condição
descrita pela Equação 2.134 [5]. Assim, deve analisar-se a característica do interruptor
semicondutor, com vista a garantir que o interruptor semicondutor seleccionado cumpre as
especificações do projecto onde se insere.
88
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 89
Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do
Projecto
Neste capítulo é efectuado o dimensionamento do conversor Step-Up e do inversor monofásico
em ponte completa, sendo também elaborados os respectivos modelos de simulação.
Seguidamente, são apresentadas várias simulações computacionais efectuadas ao Step-up e ao
inversor, para situações de funcionamento particulares.
3.1 Simulador
O recurso a simuladores computacionais é actualmente uma mais-valia imprescindível, permite
reduzir o tempo e os custos de implementação de projectos, enquanto auxilia num
desenvolvimento e análise mais confiável e preciso.
Devido à facilidade para alterar parâmetros/valores nos simuladores, é realmente simples e
rápido testar os mais variados circuitos e as suas respostas. Desta forma, possibilita o
aperfeiçoamento do projecto mesmo antes de implementar um protótipo real, ou seja, sem a
necessidade de adquirir componentes de forma desnecessária e reduzindo o risco de os
danificar, diminuindo assim desperdícios.
O software de simulação utilizado no projecto é o PSCAD [8]. Desenvolvido pela Manitoba-HVDC,
o PSCAD é dedicado à análise e ao projecto de sistemas de potência. É considerado um software
muito adequado para simular respostas instantâneas no domínio do tempo (transitórios), tanto
em sistemas eléctricos como de controlo. A interface gráfica do simulador é muito poderosa e
intuitiva. Assim, permite ao utilizador construir um circuito esquemático, executar a simulação e
analisar os resultados num ambiente totalmente gráfico e de forma muito eficiente.
Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto
90 Departamento de Electrónica Industrial
3.2 Step-Up
Nesta dissertação o conversor Step-Up é responsável por estabelecer uma alimentação
adequada aos terminais do inversor monofásico em ponte completa. A tensão no barramento DC
à saída do conversor Step-Up é controlada através de um microcontrolador com ADC interno, por
intermédio de um sensor de tensão.
3.2.1 Dimensionamento do Circuito Step-Up
Para testar o funcionamento do conversor Step-Up é necessário dispor de uma fonte de
alimentação que forneça os níveis de tensão e corrente necessários. Assim e, de acordo com os
equipamentos disponíveis nas oficinas do departamento de Electrónica da Universidade do
Minho em Azurém, existem disponíveis para o uso dos alunos fontes DC com as seguintes
características (Anexo 1):
;
;
Portanto, o conversor Step-Up será dimensionado de acordo com as características da fonte de
alimentação DC, de forma a permitir após a implementação do circuito, a realização dos testes
necessários ao seu correcto funcionamento. Assim, pretende-se implementar um circuito
Step-Up com as seguintes características:
Para projectar o circuito Step-Up é necessário:
Calcular o valor da capacidade C do condensador;
Calcular o valor da indutância L da bobina;
Seleccionar o MOSFET de acordo com as características do circuito;
Seleccionar o díodo de acordo com as características do circuito;
Dimensionar o Turn-Off snubber.
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 91
Calcular o valor de C e L
Com e para é possível determinar o duty-cycle, assim, através da
Equação 2.52:
Equação 3.1
(3.1)
A bobina deve ser dimensionada de forma a garantir que o circuito funciona no modo de
condução contínua. Assim, o valor da indutância L da bobina deve ser dimensionado de forma a
garantir que a corrente (carga mínima) não se torne descontinua.
Recorrendo à Equação 2.61 e para , o correspondente valor médio da
corrente mínima na bobina será:
Equação 3.2
(3.2)
Logo, o valor da indutância L mínima que garante o funcionamento do circuito no modo de
condução contínua é determinado através da Equação 2.81:
(
)
Equação 3.3
(3.3)
Assim, através da Equação 2.42 tem-se:
(
*
Equação 3.4
(3.4)
Como a fonte de alimentação DC fornece até 3 Amperes de corrente (Anexo 1), recorrendo à
Equação 2.40 é possível determinar o valor médio da corrente na bobina , logo,
Equação 3.5
(3.5)
A Equação 2.61 permite determinar o valor médio da corrente na saída através da relação entre
o duty-cycle e a corrente na bobina.
( ) ( )
Equação 3.6
(3.6)
Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto
92 Departamento de Electrónica Industrial
Pretende-se que o ripple da tensão não ultrapasse os 0,5 V, ou seja, O valor da
capacidade C do condensador calcula-se tendo em consideração a corrente nominal de saída ,
assim, através da Equação 2.88 tem-se que:
(
)
Equação 3.7
(3.7)
De acordo com as características determinadas até este ponto, é possível determinar a potência
de saída do conversor. Assim:
Equação 3.8
(3.8)
Selecção do MOSFET e do Díodo
Durante o tempo ton o MOSFET M é percorrido pela corrente da bobina, logo a corrente do
MOSFET deve ser de valor superior à corrente máxima da bobina . Neste caso, de acordo
com as características da fonte de alimentação DC tem-se que,
Logo:
– Característica do MOSFET: Corrente de Dreno (Drain Current);
Como um dos requisitos do circuito é obter uma tensão , logo, a tensão do
MOSFET deve ser de valor superior a . Assim:
– Característica do MOSFET: Tensão dreno-fonte (Drain-Source Voltage);
Também se deve ter sensibilidade para optar por MOSFETs com um valor ( ) baixo.
( ) – Característica do MOSFET: Resistência entre Dreno e Source quando o
MOSFET conduz (Drain-Source on-resistance);
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 93
O díodo D conduz durante o tempo toff do MOSFET, sendo atravessado pela corrente que se
encontrava armazenada na bobina, por conseguinte o díodo também deve suportar ser
percorrido pela corrente , logo:
( )
( ) – Característica do díodo: Corrente média (Average Forward Current);
O díodo também deve ter capacidade para bloquear aos seus terminais uma tensão da ordem
de grandeza de . Assim:
– Característica do díodo: Tensão de bloqueio DC (DC Blocking Voltage);
Tendo em consideração que a velocidade de comutação do circuito Step-Up é relativamente
elevada, deve seleccionar-se semicondutores com capacidade de recuperação rápida, ou seja,
tanto o MOSFET como o díodo deve ter como característica um tempo baixo, tipicamente na
ordem dos ns (nanosegundos).
– Característica do MOSFET e díodo: Tempo de Recuperação Inversa (Reverse
Recovery Time);
Nestas condições e de acordo com o material disponível (oficinas do departamento de
Electrónica) foram seleccionados os seguintes semicondutores de potência:
MOSFET BUZ90 [9]:
o ;
o ;
o ns;
o ( ) ;
Díodo BY229-600 [10]:
o ;
o ( ) ;
o 135 ns;
Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto
94 Departamento de Electrónica Industrial
Posteriormente foram seleccionados os seguintes componentes:
Condensador Electrolítico [11]:
o Alumínio da série EE;
o High ripple current (permite carregas e descarregas mais rápidas);
o 250 V DC / 47 F;
Condensador MKP – Metallized Polypropylene Film [12]:
o Polipropileno;
o Frequências elevadas (100 kHz);
o 250 V DC / 4,7 F;
Dimensionar Turn-Off Snubber
O valor do condensador do circuito Turn-Off Snubber calcula-se para a corrente e de
acordo com a tensão aos terminais do MOSFET , assim, através da Equação 2.127 obtém-se:
( )
Equação 3.9
(3.9)
– Característica do MOSFET: Tempo até desligar efectivamente (Turn-Off Fall Time);
A resistência responsável por descarregar o condensador do Turn-Off snubber pode ser calculada
através da Equação 2.131, assim:
Equação 3.10
(3.10)
Para calcular a potência da resistência é necessário ter em consideração a energia que o
condensador dissipa na mesma. Através da Equação 2.128 tem-se que:
Equação 3.11
(3.11)
No entanto, o condensador disponível tem uma capacidade , assim:
Equação 3.12
(3.12)
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 95
Logo, recorrendo à Equação 2.129 obtém-se:
Equação 3.13
(3.13)
Assim, o novo valor de potência standard para para a resistência é .
Para um bom desempenho do circuito Turn-Off snubber recomenda-se que a tensão do
condensador descarregue até , sabendo que neste caso o intervalo de tempo necessário
é . Logo, o tempo do MOSFET M deve ser igual ou superior a .
Assim, recorrendo à Equação 2.134:
Equação 3.14
(3.14)
Deve-se ter em consideração que ao incluir o circuito Turn-Off snubber no circuito Step-Up, o
controlo do MOSFET respeite esta condição, ou seja, que o tempo .
Em relação ao díodo do circuito Turn-Off snubber espera-se que também permita ser percorrido
por uma corrente de valor igual ou superior a , e para tensões na ordem de grandeza da
tensão .
Assim, foram seleccionados os seguintes componentes:
Díodo BY229-600 [10]:
o ;
o ( ) ;
o 135 ns;
Condensador MKP – Metallized Polypropylene Film [12]:
o Polipropileno;
o Frequências elevadas (100 kHz);
o 1000 V DC / 22 nF;
3.2.1.1 Simulação do Circuito Step-Up
Um ponto importante no projecto de um circuito passa pela sua simulação, onde com o mínimo
investimento monetário se verifica se o circuito está bem dimensionado e se funciona de acordo
com o esperado.
Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto
96 Departamento de Electrónica Industrial
A Figura 3-1 representa a simulação efectuada ao circuito Step-Up em malha aberta. O circuito
Step-Up está representado com cor azul enquanto o seu controlo está representado a vermelho.
Figura 3-1 – Circuito Step-Up, simulação em malha aberta
Na simulação em malha aberta (Figura 3-1) o sinal de comando do MOSFET é gerado através da
comparação entre a referência e a onda dente de serra. A onda dente de serra comuta à
frequência de 10 kHz (frequência desejada para a comutação do MOSFET de potência) e, a sua
amplitude varia entre zero e um (valor máximo), tal como o duty-cycle.
O bloco de comparação recebe e compara duas entradas, sendo que o duty-cycle corresponde à
entrada “A” e a onda dente de serra corresponde à entrada “B”(Figura 3-1). Para garantir a
validade da comparação entre os dois sinais de entrada, existe a necessidade de assegurar que
a amplitude de ambos varie entre os mesmos limites, ou seja, variar entre um valor mínimo
(zero) e um valor máximo (um), igual para ambos. A saída do bloco de comparação fornece o
sinal de comando à gate do MOSFET de potência, sendo responsável pela sua actuação.
Quando a entrada “A” for de valor superior à entrada “B” (Figura 3-1), ou seja, quando A>B, a
saída do comparador vai activar a gate do MOSFET, neste caso o duty-cycle tem um valor
superior ao valor da onda dente de serra. Quando a entrada “A” for de valor menor ou igual ao
da entrada “B”, ou seja, quando A≤B, significa que o duty-cycle já atingiu o valor definido, por
conseguinte o MOSFET fica inactivo até ao fim do período de comutação.
A Figura 3-2 representa a simulação referente ao comportamento do circuito Step-Up na bobina
e na carga, para carga máxima com operação no modo de condução contínua (R = 1085 ).
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 97
Na Figura 3-3 encontra-se representada a simulação referente ao comportamento do circuito
Step-Up na bobina e na carga, para carga mínima (R = 2300 ) e com operação no modo de
condução contínua.
Através da análise da Figura 3-2 e Figura 3-3 pode observar-se que existe um desvio entre o
valor de tensão obtido na saída e o valor desejado ( ). Este desvio é consequência da
falta de realimentação negativa neste controlo em malha aberta, pois, não permitindo ajustar o
duty-cycle, não garante uma estabilização da tensão de saída e, assim fica dependente de
variações na carga.
Para um conversor permitir alimentar cargas variadas é necessário que o seu controlo permita
reajustar parâmetros, neste caso, reajustar o duty-cycle a fim de estabilizar a tensão de saída em
torno de um valor desejado. Assim, se introduzir realimentação negativa ao circuito Step-Up
obtém-se um circuito em malha fechada, capaz de verificar se determinados parâmetros se
encontram de acordo com o definido e actuar em conformidade.
A Figura 3-4 representa o circuito Step-Up com controlo em malha fechada. O circuito Step-Up
está representado com cor azul enquanto o seu controlo está representado a vermelho.
Na malha de realimentação negativa é efectuada a comparação entre o valor de tensão
pretendido na saída (230 V) e o valor instantâneo da tensão de saída , gerando o duty-cycle
respectivo (Figura 3-4). A onda dente de serra comuta à frequência de 10 kHz e a sua amplitude
varia entre o valor zero e um (valor máximo), tal como o duty-cycle (saída da malha de
realimentação negativa).
O bloco de comparação recebe e compara duas entradas, sendo que o valor obtido na saída da
malha de realimentação corresponde à entrada “A” e a onda dente de serra corresponde à
entrada “B” (Figura 3-4). A saída do bloco de comparação fornece o sinal de comando à gate do
MOSFET de potência, sendo responsável pela sua actuação.
Quando a entrada “A” for de valor superior à entrada “B” (Figura 3-4), ou seja, quando A>B, a
saída do comparador vai activar a gate do MOSFET, pois neste caso existe a necessidade de
aumentar a tensão Vo (a tensão Vo tem um valor inferior ao pretendido). O MOSFET fica inactivo
quando a entrada “A” for de valor menor ou igual ao da entrada “B”, ou seja, quando A≤B, o
que significa que a tensão na saída já atingiu o valor pretendido.
Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto
98 Departamento de Electrónica Industrial
Figura 3-2 – Step-Up em malha aberta, tensão e corrente na bobina e na carga, carga máxima (R 1085Ω)
para modo de condução contínua
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 99
Figura 3-3 – Step-Up em malha aberta, tensão e corrente na bobina e na carga, carga mínima (R 2300Ω)
para modo de condução contínua
Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto
100 Departamento de Electrónica Industrial
Figura 3-4 – Circuito Step-Up, simulação em malha fechada
A Figura 3-5 representa o comportamento do circuito Step-Up no MOSFET, díodo, bobina e na
carga, para carga máxima (R = 1085 ) com operação no modo de condução contínua.
Na Figura 3-6 encontra-se representada a simulação referente ao comportamento do circuito
Step-Up no MOSFET, díodo, bobina e na carga, para carga com valor intermédio (R = 1693 ) e
com operação no modo de condução contínua.
A Figura 3-7 representa o comportamento do circuito Step-Up na bobina e na carga, para carga
mínima (R = 2300 ) com operação no modo (limiar) de condução contínua.
Na Figura 3-8 encontra-se representado o comportamento do circuito Step-Up na bobina e na
carga, no modo de condução descontínuo para carga com valor R = 2500 .
Analisando as simulações efectuadas através da Figura 3-5, Figura 3-6 e Figura 3-7, constata-se
que a tensão de saída se mantem dentro dos parâmetros definidos, ou seja, em torno dos
. O ripple máximo da tensão de saída definido para também se mantem
dentro dos parâmetros definidos. O circuito opera no modo de condução contínua para correntes
de carga entre e , validando assim o dimensionamento
efectuado ao circuito Step-Up na secção 3.2.1.
A Figura 3-8 também demostra que quando a corrente na carga desce abaixo da corrente
, ou seja, quando o circuito Step-Up passa a operar no modo de
condução descontínua, tal como esperado.
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 101
Figura 3-5 a) – Step-Up em malha fechada, tensão e corrente no MOSFET e díodo, carga máxima
(R=1085Ω) para modo de condução contínua
Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto
102 Departamento de Electrónica Industrial
Figura 3-5 – Step-Up em malha fechada, tensão e corrente no MOSFET, díodo, bobina e na carga, carga máxima (R=1085Ω) para modo de condução contínua
Figura 3-5 b) – Step-Up em malha fechada, tensão e corrente na bobina e na carga, carga máxima
(R=1085Ω) para modo de condução contínua
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 103
Figura 3-6 a) – Step-Up em malha fechada, tensão e corrente no MOSFET e díodo, carga com valor
intermédio (R=1693Ω) para modo de condução contínua
Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto
104 Departamento de Electrónica Industrial
Figura 3-6 – Step-Up em malha fechada, tensão e corrente no MOSFET, díodo, bobina e na carga, carga com valor intermédio (R=1693Ω) para modo de condução contínua
Figura 3-6 b) – Step-Up em malha fechada, tensão e corrente na bobina e na carga, carga com valor
intermédio (R=1693Ω) para modo de condução contínua
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 105
Figura 3-7 – Step-Up em malha fechada, tensão e corrente na bobina e na carga, carga mínima
(R=2300Ω) para modo de condução contínua
Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto
106 Departamento de Electrónica Industrial
Figura 3-8 – Step-Up em malha fechada, tensão e corrente na bobina e na carga, modo descontínuo
(R=2500Ω)
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 107
3.3 Inversor Monofásico em Ponte Completa
Nesta dissertação o conversor Step-Up alimenta o inversor monofásico em ponte completa. Visto
que a potência fornecida pelo conversor Step-Up é aplicada aos terminais do inversor, logo, este
recorre também aos MOSFETs BUZ90 [9] seleccionados na secção 3.2.1.
No inversor é aplicado o controlo PWM com comutação bipolar de tensão descrito na secção
2.4.2.1. As simulações efectuadas ao inversor mostram as respectivas formas de onda da
tensão e corrente na saída sem/com filtro LC passa-baixo. A inclusão de um filtro LC
passa-baixo na saída do inversor permite atenuar harmónicos de ordem superior à frequência de
corte seleccionada e obter uma forma de onda sinusoidal na saída.
3.3.1 Simulação do Inversor
A Figura 3-9 representa a simulação efectuada ao inversor monofásico em ponte completa e
respectivo controlo PWM com comutação bipolar de tensão. O funcionamento do circuito e
respectivo controlo encontra-se detalhado na secção 2.4.2.1.
Figura 3-9 – Circuito inversor em ponte completa com controlo PWM bipolar
Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto
108 Departamento de Electrónica Industrial
O bloco de controlo representado a vermelho (Figura 3-9) é constituído pela sinusóide, triangular,
comparador e inversor (not). A frequência da onda triangular ( ) estabelece a
cadência de comutação dos MOSFETs, enquanto a sinusóide ( ) estabelece o período
do sinal de saída do inversor. O comparador tem como função estabelecer a comparação entre a
sinusóide e a triangular, gerando na sua saída o sinal que comanda o primeiro par de MOSFETs.
O segundo par de MOSFETs é comandado pelo sinal complementar gerado na saída do not.
Representado com cor azul (Figura 3-9), o inversor é alimentado por uma fonte DC com
e com carga resistiva . A fonte de alimentação DC representa o conversor Step-Up,
sendo responsável por fornecer a mesma quantidade de energia. A carga
representa a carga máxima para o modo de condução contínua utilizada na saída do conversor
Step-Up.
A Figura 3-10 representa o comportamento do inversor com controlo PWM bipolar para carga
resistiva com (carga máxima do conversor Step-Up no modo de condução
contínua).
Figura 3-10 – Inversor em ponte completa, tensão e corrente na carga, carga resistiva (R=1085Ω)
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 109
Como se pode constatar através da Figura 3-10 os MOSFETs comutam com um período
e a comutação é bipolar com a tensão a transitar de a . O período
do sinal de saída é para uma frequência , tal como representado na
Figura 3-12.
3.3.2 Dimensionamento do Filtro LC Passa-Baixo
Para obter uma forma de onda sinusoidal e minimizar os efeitos dos componentes harmónicos
adiciona-se um filtro LC passa-baixo na saída do inversor.
Como descrito na secção 2.4.2.4, os valores de e determinam-se através da Equação 2.124
para a frequência de corte desejada, uma década abaixo da frequência do harmónico alvo
( ).
Recorrendo à Equação 2.123 é possível determinar a frequência de corte que permite
atenuar drasticamente o harmónico alvo e superiores, logo, se a título de exemplo pretender
atenuar o 11º harmónico, obtém-se a seguinte frequência de corte :
Equação 3.15
(3.15)
Se atribuir que e com recurso à Equação 2.124 é possível determinar o valor da
indutância necessária para a bobina do filtro:
√
Equação 3.16
(3.16)
3.3.2.1 Simulação do Inversor com Filtro LC Passa-Baixo
A Figura 3-11 mostra o filtro LC na saída do inversor monofásico em ponte completa.
Através da Figura 3-12 pode constatar-se que as formas de onda da corrente e da tensão
na saída do inversor ficam sinusoidais com a inclusão do filtro LC. Também se pode constatar
que o período do sinal de saída é , logo , tal como desejado
Capítulo 3 Dimensionamento e Simulação do Projecto
110 Departamento de Electrónica Industrial
Figura 3-11 – Circuito inversor em ponte completa com controlo PWM bipolar e filtro LC na saída
Figura 3-12 – Inversor em ponte completa, tensão e corrente na carga com filtro LC, carga máxima
(R=1085Ω)
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 111
Capítulo 4 Implementação
Neste capítulo é descrita a implementação da dissertação, designadamente os circuitos de
controlo, comando e potência desenvolvidos, referentes ao controlo PWM bipolar analógico,
sensor de tensão de efeito Hall, circuitos de drive e placas de circuito impresso. Encontram-se
também detalhados os vários controlos implementados através do microcontrolador,
nomeadamente para o Step-Up e para o inversor, por intermédio do conversor analógico digital
(ADC), Timers e respectivas rotinas de interrupção, terminando na implementação do controlo
SHE PWM para vários índices de modulação e harmónicos.
4.1 Circuitos de Controlo, Comando e Potência
O conversor Step-Up e o inversor em ponte completa são controlados através de dispositivos
como microcontrolador, sensor de tensão, circuitos de geração de sinal complementar e tempo-
morto e circuitos de drive para comandar os MOSTETs de potência.
Adita-se que as pistas das Placas de Circuito Impresso desenvolvidas acautelam as correntes
máximas para as quais os circuitos de potência Step-Up e inversor foram dimensionados.
4.1.1 Microcontrolador
O Arduino é uma “ferramenta” de desenvolvimento open-source. Os ficheiros CAD (Computer
Aidded Design) da placa Arduino, bem como todo o software e respectivos materiais de apoio
estão disponíveis de forma gratuita para download [13]. Isto permite construir ou até modificar a
placa em casa e de acordo com as necessidades de cada um, embora exista também a
possibilidade de adquirir a placa já pré-montada e por um dos preços mais competitivos do
mercado. Devido ao seu baixo custo, simplicidade de utilização, funcionalidades
equilibradas/interessantes, possibilitando até Cross-platform (possibilidade de utilização em
diferentes sistemas operativos), é facilmente compreensível o porquê de já existir uma grande
comunidade de utilizadores de Arduino em todo o Mundo.
Capítulo 4 Implementação
112 Departamento de Electrónica Industrial
A placa utilizada nesta dissertação é designada por Arduino Duemilanove (“2009”) [13], sendo
baseada no microcontrolador ATmega328P [14]. Tem 14 pinos digitais de entrada/saída, 6
entradas analógicas, um oscilador de cristal a 16 MHz, conexão USB, Jack de alimentação
externa, conector ICSP (In-Circuit Serial Programmer) e um botão de reset. A linguagem de
programação do Arduino é baseada em Wiring e o seu ambiente de desenvolvimento está escrito
em Java sendo baseado em Processing, avr-gcc, entre outros [13].
Figura 4-1 – Placa Arduino Duemilanove (ATmega328P) [13]
O ATmega328P é um microcontrolador com arquitectura RISC (Reduced Instruction Set
Computer) da família Atmel [14]. É caracterizado por dispor de uma velocidade de
processamento até 20Mhz, tendo 32 kBytes de memória Flash, 1 kByte na EEPROM (Electrically-
Erasable Programmable Read-Only Memory) e 2 kBytes de SRAM (Static Random Access
Memory). O ADC (Analog to Digital Converter) tem uma resolução máxima de 10 bits com a qual
permite obter uma leitura a cada (tempo mínimo de conversão para a resolução
especificada). Entre outras características, este microcontrolador dispõe de 3 Timers/Counters,
sendo um deles de 16 bits e os restantes de 8 bits [15].
Nesta dissertação o microcontrolador é programado em linguagem C e com recurso ao
compilador arduino-0021 para Windows.
4.1.2 Sensor de Tensão de Efeito Hall
O sensor de tensão utilizado nesta dissertação permite medir tensões DC ou AC e é designado
por LEM LV 25-P [16] (Figura 4-2). A tensão medida pelo sensor de tensão é posteriormente
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 113
tratada no microcontrolador por intermédio do seu ADC interno, permitindo efectuar a
realimentação negativa no conversor Step-Up, tornando assim possível o ajuste do duty-cycle do
circuito.
Este sensor de tensão contém um isolamento galvânico entre o circuito de alta tensão no
primário e o circuito electrónico de medida no secundário [16]. Isto torna possível a interligação
entre um circuito de potência como o Step-Up e um circuito de controlo como o
microcontrolador.
Figura 4-2 – Sensor de Tensão LEM LV 25-P [16]
Este sensor de tensão possui características tais como [16]:
Tensão nominal rms no primário – = 10 V até 500 V;
Corrente nominal rms no primário – = 10 mA;
Precisão – 0,9% de ;
Rácio de conversão – 2500:1000;
Tensão de alimentação no secundário – 12V até 15V;
Corrente nominal rms no secundário – = 25 mA;
O circuito secundário do sensor de tensão é alimentado por um transformador capaz de
estabelecer uma tensão contínua de 12 V na sua saída (Figura 4-3). O transformador de
230V-AC - 12V DC encontra-se representado no Anexo 2. O sensor de tensão partilha a sua fonte
de alimentação com o circuito de drive do conversor Step-Up.
No primário deve ser inserida uma resistência (R1) em série com o circuito, como exemplificado
na Figura 4-3. A resistência R1 deve ser seleccionada de forma a permitir a passagem de uma
corrente proporcional à tensão medida. Assim, a precisão da medida é óptima quando a
resistência R1 permite a passagem da corrente nominal no primário do circuito. Logo, através da
Equação 4.1, obtém-se:
Capítulo 4 Implementação
114 Departamento de Electrónica Industrial
Equação 4.1
(4.1)
Em que:
R1 – Resistência que ajusta a corrente nominal no primário do circuito;
– Tensão máxima que se pretende medir no primário do circuito;
Figura 4-3 – Esquemático de ligação do Sensor de Tensão LEM LV 25-P, adaptado de [16]
Se aplicar no terminal HT+ uma tensão positiva a corrente no secundário será positiva
(Figura 4-3).
A resistência deve ser seleccionada tendo em conta a corrente e a gama de tensões que
se pretende obter na saída do secundário do circuito (Figura 4-3). De acordo com a Equação 4.2
e a Equação 4.3 [16],
(
*
Equação 4.2
(4.2)
E,
Equação 4.3
(4.3)
Em que:
– Resistência de medida na saída do secundário do circuito;
– Tensão medida na saída do secundário do circuito;
A Figura 4-4 mostra o esquema de ligação entre os vários circuitos que interagem com o sensor
de tensão, responsável por controlar a tensão no barramento DC. O ADC do microcontrolador lê
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
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a tensão na saída do sensor de tensão, de seguida o microcontrolador ajusta o duty-cycle do
MOSFET no circuito Step-Up, garantindo assim uma tensão controlada estável.
Figura 4-4 – Sensor de tensão, esquema de interacção entre circuitos
Para determinar a resistência R1 é necessário ter em consideração o valor da tensão que se
pretende controlar no primário do sensor de tensão, no entanto, devido à relação entre a entrada
e a saída do sensor de tensão deve ter-se também em consideração os valores de tensão que o
ADC do microcontrolador permite ler (ADC detalhado na secção 4.2.2).
O ADC do microcontrolador permite distinguir tensões entre o intervalo de , no
entanto, tem interesse não fazer corresponder a tensão à tensão ,
mas sim salvaguardar uma margem de segurança na leitura do ADC. Isto permite que o ADC do
microcontrolador detecte tensões superiores a 230 V na entrada do sensor de tensão e, assim,
obtendo mais informação sobre o sinal medido, permite estabelecer um controlo mais rigoroso.
Logo, no sensor de tensão, se a tensão corresponder a uma tensão ,
permite assegurar uma margem na leitura do sinal, o que permite detectar tensões superiores a
(valor de tensão pretendido na saída do conversor Step-Up) na entrada do sensor de
tensão e assim agir em conformidade no controlo da mesma. Assim, através da Equação 4.1
para = 250 V e = 10 mA, obtém-se:
Equação 4.4
(4.4)
Tendo em conta a escala de leitura do ADC, a tensão na saída do sensor de tensão não deve
ultrapassar os 5 V, em simultâneo, para maximizar a precisão da medida deve considerar
, assim, a resistência determina-se através da Equação 4.3:
Capítulo 4 Implementação
116 Departamento de Electrónica Industrial
Equação 4.5
(4.5)
A Figura 4-5 mostra o circuito desenvolvido para medir a tensão no barramento DC à saída do
Step-Up.
Figura 4-5 – Circuito do Sensor de tensão
4.1.3 Geração do Sinal Complementar e Tempo-morto
Tal como descrito na secção 2.4.2 o inversor monofásico em ponte completa funciona através
das comutações aos pares (opostos na diagonal) dos 4 MOSFETs que constituem os braços A e
B. Logo, quando o Par 1 conduz o Par 2 não pode conduzir. Assim, o sinal responsável por
comandar os MOSFETs do Par 2 é complementar do sinal que comanda o Par 1 (Figura 4-6).
Figura 4-6 – Sinal Complementar e Tempo-morto, exemplo de formas de onda
Em sequência, para garantir o bom funcionamento e segurança no accionamento dos pares de
MOSFETs deve ser incluído um tempo morto entre as comutações dos dois pares de MOSFETs,
de forma a garantir que os pares de MOSFETs nunca se encontrem ligados no mesmo instante.
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O tempo morto é medido desde o instante que um par de MOSFETs deixa de conduzir até ao
instante em que o outro par de MOSFETs entra em condução, como exemplificado na Figura
4-6.
O circuito integrado HEF40106B é composto por seis Schmitt-trigger inversores [17]. O tempo
morto gerado depende exclusivamente da constante de tempo . A Figura 4-7 mostra o
esquemático utilizado para gerar o tempo morto e o sinal complementar para o inversor em
ponte completa. Este esquemático é aplicado no controlo PWM com comutação bipolar de
tensão, como também no controlo SHE PWM.
Figura 4-7 – Esquemático do circuito gerador de Sinal Complementar e Tempo-morto
A Figura 4-8 mostra o circuito desenvolvido para gerar o sinal complementar e incluir o
tempo-morto no sinal original, para posteriormente comandar o inversor em ponte completa.
Figura 4-8 – Circuito gerador de sinal complementar e tempo-morto
Capítulo 4 Implementação
118 Departamento de Electrónica Industrial
4.1.4 Circuito de Drive
Um circuito de drive tem como função fazer a interface entre a parte de comando e a parte de
potência num determinado circuito. Assim, os sinais de controlo encontram-se conectados no
estágio de entrada enquanto os sinais de comando se conectam ao estágio de saída do circuito
de drive.
Um acoplador óptico é um circuito de drive cuja função passa por isolar electricamente os seus
estágios de entrada e saída. O acoplador óptico dispõe de um led no estágio de entrada e de um
circuito integrado com estágio de saída em potência na sua saída, sendo a ligação entre a
entrada e saída efectuada através de um acoplamento óptico.
O acoplador óptico usado é o HCPL-3120 [18] (Figura 4-9). Este, aceita uma gama alargada de
tensões de operação para alimentar o estágio de saída, proporcionando as tensões de comando
requeridas por dispositivos de gate controlada. A tensão e corrente de saída fornecida por este
acoplador óptico torna-o adequado para comandar MOSFETs de potência.
Figura 4-9 – Acoplador Óptico HCPL-3120 [18]
Este acoplador óptico possui as seguintes características [18]:
Mínimo de 2 A de corrente de pico de saída;
CMR mínimo de 15 kV/ s. (CMR – Common Mode Rejection);
V, elimina a necessidade de comando negativo da gate. ( – Low Level
Output Voltage);
Protecção UVLO com histerese. (UVLO – Under Voltage Lock-Out Protection);
A Figura 4-10 representa o esquema de ligação adoptado para o circuito de drive. Este esquema
de ligação é usado para comandar o MOSFET do circuito Step-Up como também os dois pares
de MOSFETs referentes ao inversor monofásico em ponte completa.
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Figura 4-10 – Esquemático do circuito de drive com acoplador óptico HCPL-3120 [18]
Os sinais de saída dos acopladores ópticos (pinos 6 /7) são posteriormente enviados para as
gates dos MOSFETs, logo, é necessário garantir os níveis de tensão adequados para que os
vários MOSFETs comutem de forma ajustada e eficaz. Também é necessário garantir que esses
sinais têm referências de tensão diferentes entre si, de forma a possibilitar o correcto
funcionamento dos circuitos, tanto do Step-Up como do inversor em ponte completa.
Recorrendo à Figura 2-45, os acopladores ópticos dos MOSFETs TA+ e TB+ devem ser
alimentados por fontes de alimentação independentes. Os acopladores ópticos dos MOSFETs TA-
e TB- podem partilhar a mesma fonte de alimentação, que também pode ser partilhada com o
conversor Step-Up. Assim, para garantir as diferentes referências de tensão necessárias ao
funcionamento do conversor e do inversor é necessário pelo menos três fontes de alimentação
independentes para alimentar os cinco acopladores ópticos utilizados (quatro acopladores
ópticos para o inversor e um acoplador óptico para o conversor Step-Up), como exemplificado na
Figura 4-11.
A saída dos acopladores ópticos, entre os pinos 8 e 5, é alimentada através de 3
transformadores (Anexo 2) capazes de fornecer tensões contínuas de 12 V. A Figura 4-12 mostra
(cor vermelha) o circuito de drive desenvolvido para actuar os MOSFETs do conversor Step-Up e
do inversor em ponte completa.
Capítulo 4 Implementação
120 Departamento de Electrónica Industrial
Figura 4-11 – Esquema de ligação e alimentação do circuito de drive completo (Step-Up e Inversor)
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Figura 4-12 – Circuito de Drive (acopladores ópticos)
4.1.5 PCBs para os Circuitos de Potência
As placas de circuito impresso (PCB – Printed Circuit Board) do conversor Step-Up e do inversor
em ponte completa foram desenvolvidas através do software EAGLE (Easily Applicable Graphical
Layout Editor) [19].
O software EAGLE é uma poderosa ferramenta de CAD (Computer Aidded Design) que permite
desenhar placas de circuito impresso. É composto por um editor de esquemático e por um
editor de layout (traçado/pista). No editor de esquemático é possível definir as ligações entre os
componentes, ou seja, permite “desenhar” o esquema do circuito. No editor de layout é possível
seleccionar o local onde se pretende colocar os componentes e definir a forma como estes ficam
dispostos na placa, sendo posteriormente traçadas as pistas que criam os caminhos de ligação
entre os componentes.
Sendo a criação de pistas um passo importante no projecto de desenvolvimento da placa PCB,
deve ter-se especial cuidado no seu projecto, garantindo que as pistas do circuito suportem as
correntes máximas às quais serão submetidas e evitando interferências entre elas.
Efectuando uma analogia aos condutores de cobre circulares, estes permitem ser percorridos
por correntes na ordem dos , logo, através da Equação 4.6 pode obter-se uma
noção realista sobre a secção necessária que permita suportar uma corrente máxima em torno
dos (corrente máxima fornecida pela fonte de alimentação DC), assim:
Capítulo 4 Implementação
122 Departamento de Electrónica Industrial
(
) (
)
Equação 4.6
(4.6)
Após determinar a secção do cabo para a corrente desejada, pode ser efectuada uma
equivalência entre a secção do cabo e a secção da pista PCB, conforme a Equação 4.7:
Equação 4.7
(4.7)
Após realização de medições à placa PCB com recurso a um micrómetro centesimal [20]
constata-se que as placas utilizadas contêm uma espessura de cobre correspondente a
. Assim, através da Equação 4.7, a placa PCB com espessura de cobre
correspondente a deve ter pistas com uma largura mínima de:
Equação 4.8
(4.8)
A Figura 4-13 representa o esquemático do circuito Step-Up elaborado na plataforma EAGLE. O
respectivo PCB desenvolvido pode ser consultado no Apêndice 1.
Figura 4-13 – Esquemático do circuito Step-Up elaborado na plataforma EAGLE
Adita-se que nesta dissertação, o desenho da PCB do circuito Step-Up inclui um circuito Turn-off
snubber em paralelo com o MOSFET e dispõe de espaço adicional na saída do circuito
(condensadores), permitindo a inclusão extra de condensadores e acautelando assim possíveis
défices de capacidade C nos condensadores devido às margens de tolerância elevadas que
advêm do seu processo de fabrico.
A Figura 4-14 representa o esquemático do inversor em ponte completa elaborado na plataforma
EAGLE. O respectivo PCB desenvolvido pode ser consultado no Apêndice 2. O desenho do
inversor em ponte completa inclui circuitos Turn-off Snubber em paralelo com os MOSFETs.
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Figura 4-14 – Esquemático do Inversor Monofásico em Ponte Completa elaborado na plataforma EAGLE
4.2 Conversor Step-Up desenvolvido
O conversor Step-Up foi desenvolvido de acordo com os conhecimentos abordados na secção
2.3.3 e através do dimensionamento descrito na secção 3.2.1. A Figura 4-15 mostra o conversor
Step-Up desenvolvido.
Figura 4-15 – Circuito Step-Up
Capítulo 4 Implementação
124 Departamento de Electrónica Industrial
O conversor Step-Up é responsável por estabelecer uma alimentação adequada aos terminais do
inversor em ponte completa. A tensão no barramento DC à saída do conversor Step-Up é
controlada através do ADC do microcontrolador, por intermédio de um sensor de tensão, como
representado na Figura 4-16.
Figura 4-16 – Step-Up, esquema de interacção entre circuitos
A Figura 4-17 representa o fluxograma que descreve o controlo adoptado no microcontrolador
para controlar o conversor Step-Up.
Figura 4-17 – Step-Up, Fluxograma sobre o controlo adoptado no microcontrolador
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A Figura 4-18 descreve as rotinas do fluxograma representado na Figura 4-17, referentes ao ADC
e à geração do sinal PWM que controla o MOSFET do conversor Step-Up.
Figura 4-18 – Step-Up, Rotinas de Interrupção sobre controlo adoptado no microcontrolador
Os tempos ton e toff correspondentes a um período de comutação são controlados por Timers
por intermédio das respectivas rotinas de interrupção. Findo o tempo ton correspondente a um
período de comutação ( ) o MOSFET fica inactivo, tal com representado na Figura
4-17 e detalhado na Figura 4-20. O MOSFET só volta a ser activado no início do período de
comutação seguinte. A implementação desta lógica e respectiva configuração encontra-se
detalhada na secção 4.2.1.
A rotina de interrupção “Actualizar Leitura ADC/V0” representada na Figura 4-18 efectua
continuamente leituras à entrada do ADC, estabelecendo uma monitorização constante da
tensão no barramento DC à saída do Step-Up. Logo, garante que no início do período de
comutação seguinte o duty-cycle se encontre ajustado. A configuração desta rotina de
interrupção encontra-se descrita na secção 4.2.2.
Representada na Figura 4-18, a rotina de interrupção “Sinal PWM” tem como função actualizar o
novo valor de duty-cycle em função da leitura efectuada em “Actualizar Leitura ADC/V0”. Em
simultâneo, o MOSFET é activado com o intuito de iniciar um novo período de comutação, tal
como representado na Figura 4-20. A implementação desta lógica encontra-se descrita na
secção 4.2.1.
Capítulo 4 Implementação
126 Departamento de Electrónica Industrial
4.2.1 Timer/Counter0 (8 bits)
A frequência de comutação é estabelecida com recurso a rotinas de interrupções.
As rotinas de interrupções utilizadas recorrem a Timers que asseguram uma contagem de tempo
precisa, garantindo que os tempos ton e toff referentes a um ciclo de comutação são cumpridos
com grande precisão.
Para controlar o tempo ton e toff correspondentes ao período de comutação do sinal é utilizado o
Timer/Counter0 do Atmega328P. Como se trata de um sinal com um período de comutação
, um Timer de 8 bits é mais do que suficiente. O Timer/Counter0 é conhecido por
dispor de [15]:
Resolução de 8 bits;
2 Unidades de comparação independentes;
Registos de comparação com buffer duplo;
3 Fontes de interrupção independentes;
O Timer/Counter0 é configurado no modo de comparação CTC (Clear Timer on Compare
Match). Como mostra a Figura 4-19, no modo CTC a rotina de interrupção correspondente é
executada quando o valor que se encontra no registo de comparação é alcançado,
posteriormente o conteúdo do registo TCNT0 (Timer/Counter Register0) é limpo/actualizado.
No modo CTC a frequência da onda gerada é expressa através da Equação 4.9:
( )
Equação 4.9
(4.9)
Sendo:
– Frequência da onda gerada;
– Frequência de clock do cristal = 16 MHz;
– Factor do Prescaler (divisor de clock): 1, 8, 64, 256, 1024;
– Registo de comparação (Output Compare Register);
Relembra-se que o cristal da placa oscila a uma frequência de 16 MHz, logo, cada ciclo de clock
despende de .
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Figura 4-19 – Timer/Counter0, modo de operação CTC (Clear Timer on Compare Match) [15]
Os tempos ton e toff são definidos através do esquema descrito na Figura 4-20. Este método
recorre a 2 registos de 8 bits, OCR0A e OCR0B, Output Compare Register A e B do
Timer/Counter0.
Figura 4-20 – Step-Up, Exemplo de controlo PWM com Timer/Counter0
No registo OCR0B é colocado o tempo correspondente ao ton do MOSFET (Figura 4-20), este
tempo é ajustado e actualizado de acordo com o valor de tensão lido pelo ADC na saída do
barramento DC do STep-Up. Findo o tempo ton colocado no registo OCR0B, o MOSFET desliga.
No registo OCR0A é colocado o tempo correspondente ao período de comutação (Figura 4-20)
( ). Assim, o tempo que decorre entre o fim do tempo ton e o fim do período de
comutação é designado por tempo toff ( ). Quando o tempo termina o
MOSFET liga. Logo, para colocar o tempo no registo OCR0A basta recorrer à Equação 4.10 e
proceder à determinação do valor pretendido, assim:
( )
(
)
Equação 4.10
(4.10)
Capítulo 4 Implementação
128 Departamento de Electrónica Industrial
Como o Timer/Counter0 é um timer de 8 bits cada registo só suporta 256 incrementos (
), ou seja, conta entre [0,255], assim é necessário colocar um Factor de Prescaler superior
a 1, neste caso o Prescaler tem o valor 8.
Tendo em conta a frequência de oscilação do microcontrolador e o Prescaler usado, o controlo
do conversor Step-Up permite incrementos no duty-cycle de 0,5%, como demostra a Equação
4.12.
(
*
Equação 4.11
(4.11)
Logo, para incrementos de e com ,
Equação 4.12
(4.12)
Assim, o Timer/Counter0 deve ser configurado com recurso aos seguintes registos:
TCCR0x – Timer/Counter0 Control Register A/B:
o WGM01:0 – Waveform Generation Mode;
Modo CTC activo;
o CS02:0 – Clock Select;
Prescaler 8 seleccionado;
TIMSK0 – Timer/Counter0 Interrupt Mask Register:
o OCIE0x – Output Compare Match A/B Interrupt Enable;
Activa as interrupções A e B do Timer0 por comparação;
A configuração do Timer/Counter0 está representada na Figura 4-21.
Figura 4-21 – Step-Up, configuração do Timer/Counter0
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4.2.2 ADC – Conversor Analógico Digital
O microcontrolador Atmega328P dispõe de um ADC interno de aproximações sucessivas e com
resolução máxima de 10 bits. Este ADC apresenta as características [15]:
– Frequência de clock máxima do ADC igual a
;
Prescaler – 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128;
Conversão em modo Free Running (adquire e converte o sinal de forma ininterrupta);
Conversão em modo Simples;
Interrupção resultante de Conversão Completa;
6 Canais de entrada multiplexados;
2 LSB (Least Significant bit) de Precisão Absoluta;
[ Gama de tensões permitida na entrada do ADC;
Resolução de 10 bits;
Tempo de conversão (resolução de 10 bits);
O resultado de uma conversão efectuada pelo ADC é obtido através da Equação 4.13 para uma
resolução de 10 bits.
Equação 4.13
(4.13)
Onde:
– Tensão na entrada do ADC (tensão na saída do sensor de tensão);
– Tensão de referência do ADC;
– Resolução do ADC (10 bits);
Uma conversão normal com 10 bits de resolução demora 13 ciclos de clock do ADC
(exceptuando a primeira conversão, devido à inicialização do circuito analógico demora 25 ciclos
de clock do ADC), como demonstra a Figura 4-22.
No entanto, é possível poupar 3 ciclos de clock do ADC em cada conversão, bastando para isso
reduzir a resolução do ADC de 10 bits para 8 bits, demorando assim apenas 10 ciclos de clock
para cada conversão do ADC.
Capítulo 4 Implementação
130 Departamento de Electrónica Industrial
Figura 4-22 – ADC, ciclos de clock dispendidos numa conversão [15]
Embora o Prescaler do ADC permita seleccionar um factor de divisão de 2, 4 e 8 (16, 32, 64,
128), a Atmel adverte para uma introdução elevada de ruído no sinal a essas velocidades, não
garantindo fiabilidade na leitura [15]. Assim, o Prescaler seleccionado tem o valor 16,
correspondendo a uma velocidade de comutação do ADC de 1MHz (Equação 4.14).
Equação 4.14
(4.14)
Logo, para uma leitura com resolução de 8 bits (10 ciclos de clock do ADC) e à frequência de
comutação de 1MHz cada conversão demora , o que reflecte uma poupança de
quando comparado com uma leitura com 10 bits de resolução.
Tendo em conta que o período de comutação do conversor Step-Up é igual a e sabendo
que cada leitura do ADC demora sensivelmente , garante-se assim uma taxa de leitura 10
vezes superior à frequência de comutação do conversor.
O ADC é alimentado por uma tensão , configurado no modo Free
Running com frequência de comutação igual a e resolução de leitura ajustada para 8
bits. Relembra-se que o sensor de tensão está ajustado de forma a estabelecer na sua saída
uma tensão medida entre o intervalo de (detalhado na secção 4.1.2).
Uma leitura de ADC com 8 bits de resolução permite distinguir facilmente tensões da ordem de
grandeza de e com um rigor elevadíssimo. Através da Equação 4.15 pode
constatar-se que com uma resolução de 8 bits é possível distinguir níveis, o que para
uma tensão máxima corresponde a incrementos de 19,53 mV (Equação 4.16).
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Equação 4.15
(4.15)
Equação 4.16
(4.16)
Nestas condições, a configuração do ADC é efectuada através dos registos ADMUX (ADC
Multiplexer Selection Register), ADCSRA e ADCSRB (ADC Control and Status Register A e B).
Assim, o ADC lê ininterruptamente a sua entrada e posteriormente guarda/actualiza essas
leituras no registo ADCH (ADC Data Register H) por meio de uma rotina de interrupção.
Com o modo Free Running activo garante-se que as leituras efectuadas pelo ADC não interferem
com o fluxo natural de execução do código programado. O valor lido pelo ADC é guardado por
intermédio da sua rotina de interrupção e, numa variável criada para o efeito, onde apenas são
despendidos dois ciclos de clock.
Assim, o ADC deve ser configurado com recurso aos seguintes registos:
ADMUX:
o MUX3:0 – Analog Channel Selection Bits;
Entrada 0 do ADC seleccionada;
o REFS1:0 – Reference Selection Bits;
AVcc seleccionado (5 V – Alimentação do microcontrolador);
o ADLAR - ADC Left Adjust Result;
Permite ler o resultado no registo ADCH;
ADCSRx:
o ADEN – ADC Enable;
o ADSC – ADC Start Conversion;
No modo Free Running, responsável por iniciar a primeira conversão;
o ADATE – ADC Auto Trigger Enable;
Inicia a conversão na transição positiva do sinal;
o ADIE – ADC Interrupt Enable;
Activa a rotina de interrupção quando a conversão termina;
o ADPS2:0 – ADC Prescaler Select Bits;
Prescaler 16 seleccionado;
Capítulo 4 Implementação
132 Departamento de Electrónica Industrial
A configuração do ADC está representada na Figura 4-23.
Figura 4-23 – Step-Up, configuração do ADC (Analog to Digital Converter)
4.3 Inversor Monofásico em Ponte Completa desenvolvido
O inversor monofásico em ponte completa a 50 Hz e 50 VA implementado nesta dissertação
recorre a dois tipos distintos de controlo PWM, designadamente, o controlo PWM com
comutação bipolar de tensão descrito na secção 2.4.2.1, 3.3 e 4.3.1, e o controlo SHE PWM
descrito na secção 2.4.2.3 e 4.3.2.
A Figura 4-24 mostra o inversor monofásico em ponte completa desenvolvido.
Figura 4-24 – Circuito Inversor em Ponte Completa
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Como forma de diversificar e aprimorar conhecimentos, enquanto o controlo PWM com
comutação bipolar de tensão (Figura 4-25) é implementado de forma analógica, o controlo SHE
PWM (Figura 4-30) é implementado de forma digital com recurso a um microcontrolador.
4.3.1 Inversor com Controlo PWM Bipolar Analógico
O controlo PWM com comutação bipolar de tensão adoptado no inversor é implementado de
forma analógica. A interacção entre os vários módulos que constituem o projecto é descrita pela
Figura 4-25.
Figura 4-25 – Inversor com controlo PWM bipolar, esquema de interacção entre circuitos
A Figura 4-26 mostra o controlo analógico desenvolvido para comandar o inversor monofásico
em ponte completa.
O circuito da Figura 4-26 é composto por 4 módulos responsáveis por gerar uma sinusóide com
, gerar uma onda triangular com , módulo de comparação cuja função
passa por comparar a sinusóide com a triangular a fim de gerar o sinal de controlo para o
Capítulo 4 Implementação
134 Departamento de Electrónica Industrial
inversor, terminando no módulo que gera o sinal complementar e introduz um tempo-morto
entre as comutações dos pares de MOSFETs.
Figura 4-26 – Circuito do controlo PWM bipolar analógico
A Figura 4-27 mostra o módulo responsável por gerar uma sinusóide com . Este
circuito é designado por Oscilador em ponte de Wien. Módulo construído com recurso ao circuito
integrado LM324 [21].
Figura 4-27 – Esquemático do circuito Oscilador em ponte de Wien (gera sinusóide com )
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Um oscilador é um dispositivo que produz um sinal alternado periódico sem a necessidade de
qualquer sinal de entrada. Um oscilador é projectado com uma malha de realimentação de
características conhecidas, para que ocorra a oscilação a uma frequência predeterminada [22].
Para o circuito funcionar correctamente é necessário assegurar o critério de Barkhausen,
garantindo que o ganho total em malha fechada do circuito seja unitário, ou seja, [22].
Onde,
– Ganho do amplificador operacional;
– Razão de realimentação do circuito;
Assim, há uma frequência para a qual o desvio de fase do sinal realimentado é nulo e, como o
desvio de fase do amplificador também é nulo (amplificador ligado na configuração não
inversora), isto faz com que o desvio de fase total ao longo da malha fechada seja zero à
frequência de oscilação, verificando o critério de Barkhausen.
A inclusão dos díodos e montados em anti-paralelo funcionam como limitador de ganho,
limitando a amplitude do sinal gerado e impedindo a saturação do amplificador operacional. No
“arranque”, quando se liga o circuito, os díodos estão ambos ao corte e o ganho do amplificador
depende apenas da razão que determina o ganho do amplificador ( ). Neste caso, as
resistências e devem ser seleccionadas de forma a garantir que o ganho total em malha
fechada ( ) seja ligeiramente superior a 1, ou seja, garantir que o ganho A é suficientemente
elevado para despoletar as oscilações . Em seguimento, as oscilações vão aumentar de
amplitude até ao ponto em que os díodos entram em condução, neste ponto a resistência
fica em paralelo com limitando o ganho do amplificador e garantindo que o ganho total em
malha fechada ( ) seja ligeiramente inferior a 1 [22].
A razão de realimentação necessária para garantir um ganho total unitário tem o valor
.
Logo, para garantir que , o amplificador deve ter um ganho , como descrito na
Equação 4.17,
Equação 4.17
(4.17)
Capítulo 4 Implementação
136 Departamento de Electrónica Industrial
No entanto, sabendo que para o circuito começar a oscilar é necessário que o ganho A seja um
pouco superior a 3, de acordo com o referido anteriormente, para ajustar a razão para
um ganho total 10% superior ao unitário, obtém-se:
Equação 4.18
(4.18)
Logo, se atribuir que , o valor para é determinado através da Equação 4.18:
Equação 4.19
(4.19)
De acordo com o referido anteriormente também é necessário controlar a amplitude das
oscilações, onde através do paralelo entre a resistência e se garante que o ganho total
em malha fechada ( ) seja ligeiramente inferior a 1, mantendo o circuito a oscilar com a
frequência pretendida e com a amplitude desejada. Assim, para um ganho total 10% inferior ao
unitário, é necessário ajustar a razão de acordo com a Equação 4.20:
( )
Equação 4.20
(4.20)
O valor de é determinado através da Equação 4.20 e encontra-se exposto na Equação 4.21:
Equação 4.21
(4.21)
Devido às tolerâncias das resistências e para compensar o efeito do desemparelhamento de
resistências, é necessário considerar que uma determinada resistência se reparta em
[23], sendo a parte fixa e a parte ajustável da resistência, de
acordo com a Equação 4.22 e a Equação 4.23 respectivamente, assim:
( )
Equação 4.22
(4.22)
E,
Equação 4.23
(4.23)
Onde [23],
(
) – Erro máximo;
– Percentagem de tolerância da resistência;
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 137
Como as resistências utilizadas têm uma tolerância de 5%, que corresponde a um ,
os novos valores para e ( ) determinam-se através da Equação 4.22 e
Equação 4.23:
( )
Equação 4.24
(4.24)
E,
Equação 4.25
(4.25)
A frequência de oscilação do oscilador em ponte de Wien da Figura 4-27 ajusta-se através da
relação e . Onde o desvio de fase é zero para a frequência de
oscilação descrita pela Equação 4.26,
Equação 4.26
(4.26)
Então, para que oscilador em ponte de Wien da Figura 4-27 oscile a e, considerando
,
Equação 4.27
(4.27)
Para minimizar o efeito conjunto das tolerâncias das resistências dos circuitos RC série e RC
paralelo considera-se uma tolerância de 5%, a qual corresponde um , logo, através
da Equação 4.22 e Equação 4.23 os valores a que correspondem e são os seguintes:
( ) ( )
Equação 4.28
(4.28)
Equação 4.29
(4.29)
A Figura 4-28 mostra o módulo responsável por gerar uma onda triangular com .
Este circuito multivibrador é designado por Gerador de ondas Quadrada e Triangular. Módulo
construído com recurso ao circuito integrado TL084 [24].
Este circuito (Figura 4-28) é constituído por um comparador com histerese não inversor e um
integrador. A onda quadrada obtém-se na saída do comparador com histerese, já a onda
triangular é obtida na saída do integrador.
Capítulo 4 Implementação
138 Departamento de Electrónica Industrial
Figura 4-28 – Esquemático do circuito Gerador de onda Triangular (gera triangular com )
Os pontos de transição do comparador com histerese inversor são UTP e LTP e são dados pela
Equação 4.30 e Equação 4.31, respectivamente [22].
Equação 4.30
(4.30)
Equação 4.31
(4.31)
Onde,
– Tensão a partir da qual o circuito Satura positivamente (tensão do circuito);
– Tensão a partir da qual o circuito Satura negativamente (tensão do
circuito);
A corrente que circula no condensador é a mesma corrente que percorre a resistência R e é
dada pela Equação 4.32:
Equação 4.32
(4.32)
A tensão no condensador varia entre e , assim, de acordo com a Equação 4.30 e a
Equação 4.31 obtém-se:
Equação 4.33
(4.33)
Logo, o tempo correspondente á descarga do condensador é descrito pela Equação 4.34
[22]:
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 139
Equação 4.34
(4.34)
O condensador carrega com uma corrente constante e de valor simétrico ao da descarga. Como
tal, o tempo de carga também é igual a . Portanto, o período do sinal é dado pela Equação
4.35:
Equação 4.35
(4.35)
Como a , através da Equação 4.35 obtém-se a Equação 4.36:
Equação 4.36
(4.36)
Ora, para obter na saída do circuito uma onda triangular com , e com os pontos
UTP e LTP a variar entre e respectivamente, é necessário determinar e
. Assim, se atribuir que , com e através da Equação 4.33 obtém-se
para :
Equação 4.37
(4.37)
E, através da Equação 4.36 obtém-se o seguinte valor para :
Equação 4.38
(4.38)
Para compensar o efeito do desemparelhamento de resistências considera-se que
, e que , para correspondente a resistências com uma
tolerância de 5%. Assim, com recurso à Equação 4.22 e Equação 4.23 obtém-se os novos
valores para e :
( ) ( )
Equação 4.39
(4.39)
Equação 4.40
(4.40)
E,
( ) ( )
Equação 4.41
(4.41)
Capítulo 4 Implementação
140 Departamento de Electrónica Industrial
Equação 4.42
(4.42)
A Figura 4-29 mostra o módulo desenvolvido para gerar o sinal de controlo do inversor em ponte
completa, através da comparação entre a sinusóide e a triangular com recurso ao circuito
integrado LM339 [25].
Figura 4-29 – Esquemático do circuito Comparador (compara a sinusóide com a triangular)
A resistência é colocada no exterior do circuito comparador, tem como função providenciar
um caminho para alimentar o transístor interno de saída do comparador e limitar a sua corrente
de colector. Segundo o datasheet do circuito integrado LM339 um valor típico para é
.
4.3.2 Inversor com Controlo SHE PWM
O controlo SHE PWM adoptado no inversor é implementado de forma digital com recurso a um
microcontrolador. A interacção entre os vários módulos que constituem o projecto é descrita pela
Figura 4-30.
A Tabela 1 exposta na secção 2.4.2.3 apresenta vários conjuntos de amostras para tensões
entre os 93% até 100% e, visto cada conjunto de amostras ser constituído por três ângulos
permite também eliminar duas componentes harmónicas, neste caso os harmónicos 5º e 7º.
Aplicar o controlo SHE PWM com recurso a esta tabela é especialmente vantajoso em sistemas
trifásicos, visto o 3º harmónico anular-se naturalmente nas tensões compostas. Esta
característica dos sistemas trifásicos, associada ao controlo SHE PWM, permite eliminar os
componentes harmónicos mais significativos e com um número muito reduzido de comutações
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 141
(com apenas 3 ângulos ), designadamente 3º, 5º e 7º harmónico, enquanto também se
controla a amplitude da tensão fundamental.
Figura 4-30 – Inversor com controlo SHE PWM, esquema de interacção entre circuitos
A Tabela 2 contém várias amostras para vários índices de modulação e respectivos ângulos de
comutação. Cada conjunto de amostras é constituído por seis ângulos , logo, permite eliminar
cinco componentes harmónicas, designadamente o 3º, 5º, 7º, 9º e 11º harmónicos, e também
permite controlar a tensão fundamental de acordo com o índice de modulação seleccionado.
Em seguimento, a Tabela 3 apresenta uma amostra constituída por oito ângulos . Esta amostra
permite eliminar sete componentes harmónicas, designadamente o 3º, 5º, 7º, 9º, 11º, 13º e
15º harmónicos, e também permite controlar a tensão fundamental para um índice de
modulação com o valor um (M=1).
As amostras referentes ao controlo SHE PWM apresentado na Tabela 2 e na Tabela 3 são muito
interessantes para aplicar em sistemas monofásicos.
Nesta dissertação é implementado o controlo SHE PWM com os ângulos representados na
Tabela 1 para uma tensão de 93% e outra de 99%, eliminando o 5º e 7º harmónicos. Também é
implementado o controlo SHE PWM com os ângulos representados na Tabela 2 para o índice
Capítulo 4 Implementação
142 Departamento de Electrónica Industrial
de modulação com o valor um, eliminando o 3º, 5º, 7º, 9º e 11º harmónicos. Por fim, é também
implementado o controlo SHE PWM com os ângulos representados na Tabela 3 para o índice
de modulação com o valor um, eliminando o 3º, 5º, 7º, 9º, 11º, 13º e 15º harmónicos.
Tabela 2 – Amostras para vários M e respectivos ângulos (3º,5º, 7º 9º e 11º harmónico), controlo SHE PWM, adaptado de [26]
Índice de
Modulação
(M)
(rad.) (rad.) (rad.) (rad.) (rad.) (rad.)
0,01 0,2419 0,4828 0,7258 0,9656 1,2094 1,4488
0,05 0,2431 0,4808 0,7789 0,9616 1,2139 1,4439
0,1 0,2444 0,4774 0,7326 0,9563 1,2193 1,4379
0,15 0,2456 0,4742 0,7361 0,9509 1,2247 1,4317
0,2 0,2467 0,4708 0,7393 0,9452 1,2299 1,4255
0,25 0,2476 0,4673 0,7424 0,9393 1,2349 1,4192
0,3 0,2485 0,4636 0,7451 0,9332 1,2398 1,4128
0,35 0,2492 0,4598 0,7476 0,9269 1,2446 1,4062
0,4 0,2498 0,4558 0,7498 0,9203 1,2491 1,3995
0,45 0,2503 0,4516 0,7517 0,9133 1,2535 1,3926
0,5 0,2506 0,4472 0,7531 0,906 1,2576 1,3855
0,55 0,2507 0,4426 0,7541 0,8983 1,2614 1,378
0,6 0,2506 0,4378 0,7545 0,8901 1,2648 1,3702
0,65 0,2503 0,4328 0,7543 0,8821 1,2676 1,3618
0,7 0,2497 0,4275 0,7533 0,8717 1,2698 1,3527
0,75 0,2489 0,4219 0,7513 0,8613 1,2708 1,3426
0,8 0,2477 0,4158 0,7479 0,8496 1,2702 1,3307
0,85 0,2459 0,4092 0,7428 0,8364 1,2665 1,3158
0,9 0,2435 0,4018 0,735 0,8206 1,257 1,2951
0,95 0,2398 0,3926 0,7221 0,8 1,232 1,2592
1 0,2298 0,3751 0,6869 0,7578 1,136 1,1548
Tabela 3 – Amostras para vários M e respectivos ângulos (3º,5º, 7º, 9º, 11º, 13º e 15º harmónico), controlo SHE PWM, adaptado de [27]
Índice de
Modulação
(M)
1 8,745º 20,620º 26,350º 41,218º 44,321º 61,905º 63,043 89,917º
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 143
A Figura 4-31 representa o fluxograma responsável por descrever o controlo SHE PWM
implementado no microcontrolador, para controlar o inversor monofásico em ponte completa. O
controlo é implementado através de rotinas de interrupção, estas são responsáveis por garantir
que as transições de estado no sinal se realizam no tempo certo e, que o período
do sinal é respeitado (para uma frequência ).
Na Figura 4-31 a) encontra-se representada a rotina inicial designada “Inversor”, nesta rotina é
efectuada a inicialização de todas as variáveis, é carregado o valor correspondente ao primeiro
ângulo a executar e é executada a rotina “Tempo_ângulo”. Por fim, o tempo correspondente ao
período do sinal é controlado por intermédio de um Timer, garantindo assim que ,
tal como pretendido.
A rotina de interrupção “Tempo_ângulo” tem como função chamar as rotinas “Ângulo: ( )”,
“Ângulo: ( )”, “Ângulo: ( )” e “Ângulo: ( )”. A rotina “Ângulo” a executar
depende do instante de tempo em que a transição no sinal deve ocorrer, tal como representado
na Figura 4-31 b) e como descrito através da Figura 4-33.
O tempo correspondente ao próximo ângulo, ou, o tempo correspondente à próxima transição a
a executar, é controlado por intermédio de um Timer.
As rotinas “Ângulo: ( )”, “Ângulo: ( )”, “Ângulo: ( )” e “Ângulo: ( )”,
representadas na Figura 4-31 b), têm como função efectuar uma transição no estado do sinal,
actualizado o índice k do próximo ângulo e carregando o novo valor de tempo, correspondente à
transição seguinte, tal como descrito na Figura 4-33.
Capítulo 4 Implementação
144 Departamento de Electrónica Industrial
Figura 4-31 a) – Inversor com controlo SHE PWM, fluxograma do controlo adoptado no
microcontrolador
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
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Figura 4-31 b) – Inversor com controlo SHE PWM, fluxograma do controlo adoptado no
microcontrolador
Capítulo 4 Implementação
146 Departamento de Electrónica Industrial
Figura 4-31 – Inve rsor com con trolo SH E PWM, Fluxog rama sobre co ntr olo adop tado no microcon trolad or
4.3.2.1 Timer/Counter1 (16 bits)
O método SHE PWM é implementado através da criação de transições na onda quadrada em
ângulos predeterminados com recurso a rotinas de interrupções. Também o período de
correspondente à do sinal pretendido na saída do inversor em ponte completa é
estabelecido com recurso a rotinas de interrupções. As rotinas de interrupções utilizadas
recorrem a Timers que asseguram uma contagem de tempo precisa.
Para contar um tempo correspondente a um sinal com um período de comutação
recorre-se a um Timer de 16 bits, para tal o Atmega328P dispõe do Timer/Counter1.
O Timer/Counter1 é conhecido por dispor de:
Resolução de 16 bits;
2 Unidades de comparação independentes;
Registos de comparação com buffer duplo;
4 Fontes de interrupção independentes;
O Timer/Counter1 é configurado no modo de comparação CTC (Clear Timer on Compare
Match). Como mostra a Figura 4-32, no modo CTC a rotina de interrupção correspondente é
executada quando o valor que se encontra no registo de comparação é alcançado,
posteriormente o conteúdo do registo TCNT1 (Timer/Counter Register1) é limpo/actualizado.
No modo CTC a frequência da onda gerada é expressa através da Equação 4.43:
( )
Equação 4.43
(4.43)
Sendo:
– Frequência da onda gerada;
– Frequência de clock do cristal = 16 MHz;
– Factor do Prescaler (divisor de clock): 1, 8, 64, 256, 1024;
– Registo de comparação (Output Compare Register A);
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 147
Figura 4-32 – Timer/Counter1, modo de operação CTC (Clear Timer on Compare Match)
Os tempos referentes aos ângulos que representam os harmónicos a eliminar, como também o
tempo referente ao período do sinal desejado na saída do inversor, são definidos
através do esquema descrito na Figura 4-33. Este método recorre a dois registos de 16 bits
designados Output Compare Register1 A e B do Timer/Counter1, sendo que o conteúdo de cada
registo é dividido em OCR1AH (H- High) e OCR1AL (L- Low), OCR1BH e OCR1BL,
respectivamente. Neste exemplo (Figura 4-33), com , e é possível controlar a
amplitude da tensão fundamental e eliminar dois componentes harmónicos, tal como descrito na
secção 2.4.2.3.
Como o Timer/Counter1 é um timer de 16 bits, cada registo só suporta 65536 incrementos
( ), ou seja, conta entre [0,65535], assim é necessário colocar um Factor de
Prescaler superior a 1, neste caso o Prescaler tem o valor 8.
Tendo em conta a frequência de oscilação do microcontrolador e o Prescaler usado, o controlo
do inversor permite incrementos no tempo de , como demostra a Equação 4.44:
(
*
Equação 4.44
(4.44)
Logo, através da Equação 4.45, para incrementos de e com ,
Equação 4.45
(4.45)
No registo OCR1B é colocado o tempo correspondente aos ângulos relativos aos harmónicos,
permitindo criar as transições adequadas na saída do inversor (Figura 4-33) tal como descrito na
secção 2.4.2.3.
Capítulo 4 Implementação
148 Departamento de Electrónica Industrial
Figura 4-33 – Inversor, exemplo de controlo SHE PWM com Timer/Counter1
No registo OCR1A é colocado o tempo correspondente ao período de comutação (Figura 4-33),
neste caso . Logo, para colocar o tempo no registo OCR1A basta recorrer à
Equação 4.46 e proceder à determinação do valor pretendido:
( )
(
)
Equação 4.46
(4.46)
Assim, o Timer/Counter1 deve ser configurado com recurso aos seguintes registos:
TCCR1x – Timer/Counter1 Control Register A/B:
o WGM13:0 – Waveform Generation Mode;
Modo CTC activo;
o CS12:0 – Clock Select;
Prescaler 8 seleccionado;
TIMSK1 – Timer/Counter1 Interrupt Mask Register:
o OCIE1x – Output Compare Match A/B Interrupt Enable;
Activa as interrupções A e B do Timer1 por comparação;
A configuração do Timer/Counter1 está representada na Figura 4-34.
Figura 4-34 – Inversor, configuração do Timer/Counter1 para controlo SHE PWM
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 149
Capítulo 5 Resultados
Neste capítulo são apresentados os resultados experimentais que demonstram o funcionamento
e desempenho dos circuitos de controlo e potência que foram implementados.
5.1 Conversor Step-Up Desenvolvido
Em seguimento do desenvolvido na secção 4.2, na secção 5.1 são apresentados os resultados
de funcionamento relativos ao conversor Step-Up implementado.
A Figura 5-1 e a Figura 5-2 mostram a forma de onda da tensão no MOSFET e a tensão
na saída do conversor Step-Up, respectivamente, para uma carga com 25 W (lâmpada
incandescente).
A Figura 5-3 e a Figura 5-4 mostram a forma de onda da tensão no MOSFET e a tensão
na saída do conversor Step-Up, respectivamente, para uma carga com 40 W (lâmpada
incandescente).
Figura 5-1 – Step-Up, tensão no MOSFET com carga de 25 W
Capítulo 5 Resultados
150 Departamento de Electrónica Industrial
Figura 5-2 – Step-Up, tensão com carga de 25 W
Figura 5-3 – Step-Up, tensão no MOSFET com carga de 40 W
A Figura 5-2 e a Figura 5-4 mostram que a tensão de saída se mantem em torno dos
para as cargas de 25W e 40W, respectivamente, cumprindo assim os parâmetros definidos.
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 151
Figura 5-4 – Step-Up, tensão com carga de 40 W
5.2 Inversor Monofásico em Ponte Completa Desenvolvido
Tal como referido anteriormente, o inversor monofásico em ponte completa apresentado na
secção 4.3, recorre a dois tipos distintos de controlo PWM, designadamente, o controlo PWM
com comutação bipolar de tensão apresentado na secção 4.3.1, e o controlo SHE PWM
apresentado na secção 4.3.2.
Na secção 5.2.1 e 5.2.2 são apresentados os resultados referentes ao controlo PWM bipolar
analógico e ao controlo SHE PWM implementados, respectivamente.
5.2.1 Inversor com Controlo PWM Bipolar Analógico
Em seguimento do desenvolvido na secção 4.3 e 4.3.1, a Figura 5-5 e a Figura 5-6 mostram as
formas de onda obtidas pelo controlo PWM bipolar analógico desenvolvido. Por sua vez, a Figura
5-7 e a Figura 5-8 apresentam os resultados obtidos na saída do inversor em ponte completa
com o controlo PWM bipolar analógico desenvolvido.
Assim, a Figura 5-5 mostra a forma de onda na saída do oscilador em ponte de Wien
desenvolvido, responsável por gerar a onda sinusoidal com .
Capítulo 5 Resultados
152 Departamento de Electrónica Industrial
Figura 5-5 – Oscilador em ponte de Wien, forma de onda na saída
A Figura 5-6 apresenta a forma de onda na saída do circuito multivibrador gerador de ondas
quadrada e triangular desenvolvido, responsável por gerar a onda Triangular com .
Figura 5-6 – Gerador de onda triangular, forma de onda na saída
A Figura 5-7 exibe a saída do inversor em ponte completa com controlo PWM bipolar de tensão
analógico, para uma carga com 40 W (lâmpada incandescente).
O conteúdo harmónico na saída do inversor em ponte completa com controlo PWM bipolar de
tensão analógico, para uma carga com 40 W, é apresentado na Figura 5-8.
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
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Figura 5-7 – Inversor com controlo PWM bipolar analógico, forma de onda da tensão
Figura 5-8 – Inversor com controlo PWM bipolar analógico, conteúdo harmónico da tensão
Através da análise da Figura 5-7 e da Figura 5-8 referentes ao inversor em ponte completa, pode
constatar-se que a frequência do sinal de saída se mantém em torno dos e os
harmónicos de ordem mais baixa encontram-se fortemente atenuados. Como tal, o controlo
PWM bipolar desenvolvido proporciona uma tensão de saída com uma THD relativamente baixa.
5.2.2 Inversor Com Controlo SHE PWM
A Figura 5-9 mostra a saída do inversor em ponte completa com controlo SHE PWM, para 93%
da tensão fundamental e com eliminação do 5º e 7º harmónicos, para uma carga de 40 W
(lâmpada incandescente). O respectivo conteúdo harmónico é apresentado na Figura 5-10.
Capítulo 5 Resultados
154 Departamento de Electrónica Industrial
Figura 5-9 – Inversor com controlo SHE PWM, forma de onda da tensão para M=0.93 e eliminação do
5º e 7º harmónicos
Figura 5-10 – Inversor com controlo SHE PWM, conteúdo harmónico da tensão para M=0.93 e
eliminação do 5º e 7º harmónicos
Através da análise da Figura 5-9 e da Figura 5-10, pode constatar-se que o sinal de saída tem
uma frequência de e os harmónicos 5 e 7 são fortemente atenuados, contribuindo para
uma redução considerável da THD na tensão de saída.
A Figura 5-11 mostra a saída do inversor em ponte completa com controlo SHE PWM, para 99%
da tensão fundamental e com eliminação do 5º e 7º harmónicos, para uma carga de 40 W
(lâmpada incandescente). O respectivo conteúdo harmónico é apresentado na Figura 5-12.
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 155
Figura 5-11 – Inversor com controlo SHE PWM, forma de onda da tensão para M=0.99 e eliminação
do 5º e 7º harmónicos
Figura 5-12 – Inversor com controlo SHE PWM, conteúdo harmónico da tensão para M=0.99 e
eliminação do 5º e 7º harmónicos
Através da análise da Figura 5-11 e da Figura 5-12, pode constatar-se que o sinal de saída tem
uma frequência de e os harmónicos 5 e 7 são atenuados, contribuindo para uma
redução da THD na tensão de saída. Devido ao índice de modulação muito elevado (quase
unitário), constata-se que o espectro da tensão de saída fica com um formato muito próximo ao
espectro da onda quadrada.
A Figura 5-13 mostra a saída do inversor em ponte completa com controlo SHE PWM, para
100% da tensão fundamental e com eliminação do 3º, 5º, 7º, 9º e 11º harmónicos, para uma
Capítulo 5 Resultados
156 Departamento de Electrónica Industrial
carga de 40 W (lâmpada incandescente). O respectivo conteúdo harmónico é apresentado na
Figura 5-14.
Figura 5-13 –Inversor com controlo SHE PWM, forma de onda da tensão para M=1 e eliminação do
3º, 5º, 7º, 9º e 11º harmónicos
Figura 5-14 – Inversor com controlo SHE PWM, conteúdo harmónico da tensão para M=1 e
eliminação do 3º, 5º, 7º, 9º e 11º harmónicos
Através da análise da Figura 5-13 e da Figura 5-14, pode constatar-se que o sinal de saída tem
uma frequência de e os harmónicos 3, 5, 7, 9 e 11 são atenuados, contribuindo para
uma redução da THD na tensão de saída.
A Figura 5-15 mostra a saída do inversor em ponte completa com controlo SHE PWM, para
100% da tensão fundamental e com eliminação do 3º, 5º, 7º, 9º, 11º, 13º e 15º harmónicos,
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 157
para uma carga de 40 W (lâmpada incandescente). O respectivo conteúdo harmónico é
apresentado na Figura 5-16.
Figura 5-15 –Inversor com controlo SHE PWM, forma de onda da tensão para M=1 e eliminação do
3º, 5º, 7º, 9º, 11º, 13º e 15º harmónicos
Figura 5-16 – Inversor com controlo SHE PWM, conteúdo harmónico da tensão para M=1 e
eliminação do 3º, 5º, 7º, 9º, 11º, 13º e 15º harmónicos
Através da análise da Figura 5-15 e da Figura 5-16, pode constatar-se que o sinal de saída tem
uma frequência de e os harmónicos 3, 5, 7, 9, 11, 13 e 15 são atenuados, contribuindo
para uma redução considerável da THD na tensão de saída.
158
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 159
Capítulo 6 Conclusões e Trabalho Futuro
Neste capítulo é efectuado um sumário sobre o trabalho desenvolvido nesta dissertação, são
apresentadas as conclusões e finaliza-se com um conjunto de propostas sobre trabalho a
desenvolver futuramente.
6.1 Conclusões
O trabalho desenvolvido no âmbito desta dissertação de mestrado consistiu na implementação
de um inversor de tensão monofásico em ponte completa a 50 Hz e 50 VA. Recorrendo a duas
técnicas de controlo distintas, designadamente o controlo PWM bipolar analógico e, o controlo
SHE PWM a partir de um microcontrolador de 8 bits, para diversos índices de modulação e
eliminação de harmónicos.
Sobre o conversor DC-DC a utilizar e, como referido anteriormente, sabia-se à partida que para
um duty-cycle bastante superior a 50%, o recurso ao conversor DC-DC Flyback é uma opção
mais indicada. Pois, no conversor Flyback a bobina encontra-se dividida por forma a criar um
transformador e, assim, as razões de tensão são multiplicadas, juntamente com a vantagem de
existir um isolamento galvânico entre a entrada e a saída. No entanto, nesta dissertação é
utilizado o conversor DC-DC Step-Up, no âmbito da realização de um estudo sobre o
comportamento deste conversor DC-DC, em condições de operação extremas, nomeadamente a
operar com duty-cycle superior a 90%.
Assim e, suportado pelos resultados experimentais, o conversor DC-DC Step-Up revela-se eficaz e
robusto, a operar com duty-cycle superior a 90%, conseguindo obter uma tensão à saída do seu
barramento DC muito estável e com um ripple insignificante. A introdução do circuito Turn-Off
Snubber permite elevar efectivamente o valor máximo de duty-cycle suportado pelo conversor
Step-Up, possibilitando optimizar o uso do interruptor semicondutor (MOSFET), enquanto o
auxilia a dissipar energia durante o desligar. Por fim, conclui-se que os resultados experimentais
obtidos com o conversor DC-DC Step-Up comprovam que, o seu dimensionamento e
consequente simulação são adequados.
Capítulo 6 Conclusões e Trabalho Futuro
160 Departamento de Electrónica Industrial
No inversor monofásico em ponte completa, com o intuito de diversificar e aprimorar
conhecimentos, enquanto o controlo PWM com comutação bipolar de tensão é implementado de
forma analógica, o controlo SHE PWM é implementado de forma digital com recurso a um
microcontrolador.
Os resultados obtidos no inversor com o controlo PWM bipolar analógico, podem ainda ser
melhorados, através da compensação das componentes contínuas inadvertidamente presentes
nos sinais de controlo, nomeadamente nos sinais das ondas triangular e sinusoidal, referentes
aos circuitos Gerador de onda Triangular e Oscilador em ponte de Wien. Estas componentes
contínuas presentes nos sinais de controlo do inversor transitam para a saída e, embora
residual, o correspondente valor DC presente no sinal de saída do inversor provoca uma falta de
simetria entre as partes positiva e negativa do sinal de saída e, consequentemente, origina o
aparecimento de harmónicos pares na saída do inversor. A título de exemplo, recorrendo a um
circuito amplificador de instrumentação com provisão para optimização do CMRR (Common
Mode Rejection Ratio – Razão de Rejeição do Modo Comum) DC e AC, constituído por três
amplificadores operacionais [23], é possível compensar as componentes contínuas presentes
nos sinais de controlo (ondas triangular e sinusoidal).
Em relação ao controlo SHE PWM a dois níveis desenvolvido, a introdução de um tempo-morto
entre os sinais dos dois braços que constituem o inversor é indispensável, visto garantir uma
exclusividade entre as comutações dos pares de MOSFETs. No entanto, embora necessário, o
tempo-morto introduzido acaba por interferir na eficácia do controlo SHE PWM desenvolvido.
Ainda sobre o controlo SHE PWM a dois níveis desenvolvido, designadamente em relação ao
índice de modulação, verifica-se que para índices de modulação unitários ou muito próximos da
unidade, o espectro da tensão de saída fica inevitavelmente com um formato muito próximo ao
espectro da onda quadrada e, a eficácia do controlo diminui consideravelmente. Assim,
constata-se que para índices de modulação muito elevados (próximo da unidade ou unitário)
e/ou com a eliminação selectiva de um número elevado de componentes harmónicas, a
proximidade temporal entre comutações interfere negativamente com a eficácia do controlo.
Logo, no que refere ao sinal de saída do inversor, quanto menor for o intervalo de tempo entre
duas transições, menor será a atenuação dos harmónicos alvo, ficando assim muito dependente
da velocidade de comutação dos interruptores semicondutores.
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 161
Considerando os dois últimos parágrafos, seria interessante verificar a eficácia do controlo SHE
PWM a três níveis, visto este controlo dispensar a introdução de tempo-morto entre os sinais dos
dois pares de MOSFETs. Por outro lado, no controlo SHE PWM a três níveis, os saltos em tensão
nos interruptores semicondutores têm metade do valor (comparativamente ao controlo SHE
PWM a dois níveis) e, consequentemente, cada transição no sinal de saída é efectuada em
metade do tempo, o que também pode abonar a seu favor.
Assim, em relação ao inversor em ponte completa e, nomeadamente no que refere aos controlos
aqui implementados, conclui-se que o controlo PWM com comutação bipolar de tensão é o que
permite obter a maior redução na THD do sinal de saída do inversor. O controlo PWM com
comutação bipolar de tensão permite obter um sinal de saída com uma distorção harmónica
bastante reduzida, como tal, a qualidade da energia eléctrica do sinal de saída do inversor é
muito boa.
Sobre o controlo SHE PWM a dois níveis aqui implementado, conclui-se que este permite
estabelecer um excelente compromisso entre o número de comutações e a THD no sinal de
saída do inversor em ponte completa. Esta técnica de comutação alia o controlo da amplitude da
tensão fundamental com a eliminação dos harmónicos pretendidos, através de um número
reduzido de comutações em instantes predeterminados, permitindo assim manter a frequência
de comutação baixa.
Para finalizar, conclui-se que todos os objectivos propostos foram atingidos com sucesso, tanto
ao nível do dimensionamento, como na simulação computacional e, por fim, com a
implementação dos circuitos e respectivos controlos, onde foi possível verificar o correcto
funcionamento do projecto desenvolvido.
6.2 Trabalho Futuro
As ideias fundamentais desta dissertação foram aqui apresentadas, analisadas e testadas. No
entanto, este projecto tem ainda uma capacidade de evolução considerável.
Tendo este projecto um potencial cariz comercial, sugere-se o desenvolvimento de um sistema
de protecção para o equipamento, com protecção contra curto-circuitos e sobrecargas.
Juntamente, também deve ser acrescentado outro módulo de monitorização, nomeadamente
Capítulo 6 Conclusões e Trabalho Futuro
162 Departamento de Electrónica Industrial
para monitorizar a tensão de alimentação fornecida ao equipamento desenvolvido, de forma a
permitir reagir em casos de sub-tensão ou sobre-tensão na entrada do equipamento (bastando
para isso replicar o módulo implementado e utilizado no conversor Step-Up, que mede a tensão
à saída do seu barramento DC). Sugere-se ainda o desenvolvimento de uma carcaça para o
equipamento e respectiva ventilação.
Seguidamente e, em relação ao conversor DC-DC a adoptar, sugere-se a substituição do
conversor Step-Up por um conversor Flyback (de acordo com as razões enunciadas na secção
6.1).
Por fim, também seria interessante efectuar um estudo comparativo entre as técnicas de
controlo SHE PWM a dois níveis e SHE PWM a três níveis, comparando a eficácia de cada
controlo e ponderando as respectivas vantagens e desvantagens.
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 163
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166
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 167
APÊNDICE
Placas PCB – EAGLE
No Apêndice 1 encontra-se representado o PCB do conversor Step-Up desenvolvido, previamente
descrito na secção 4.1.5.
Apêndice 1 – PCB do conversor Step-Up, desenvolvido na plataforma EAGLE
No Apêndice 2 encontra-se representado o PCB do inversor monofásico em ponte completa
desenvolvido, previamente descrito na secção 4.1.5.
Apêndice
168 Departamento de Electrónica Industrial
Apêndice 2 – PCB do Inversor Monofásico em Ponte Completa, desenvolvido na plataforma EAGLE
Inversor de Tensão Monofásico em Ponte Completa a 50 Hz e 50 VA
Universidade do Minho 169
ANEXOS
No Anexo 1 encontra-se representada a fonte de alimentação DC utilizada no âmbito desta
dissertação e descrita na secção 3.2.1, tendo sido requisitada nas oficinas do departamento de
Electrónica da Universidade do Minho em Azurém.
Anexo 1 – Fonte de alimentação DC
No Anexo 2 encontra-se representado um dos três transformadores utilizados nesta dissertação,
com função de alimentar o circuito do sensor de tensão (descrito na secção 4.1.2) e o circuito
de drive (descrito na secção 4.1.4), tanto para o conversor DC-DC como para o conversor
DC-AC.
Anexo 2 – Transformador 12V