Post on 01-Oct-2018
LOQ4085– OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ENGENHARIA QUÍMICA
Profa. Lívia Chaguri
E-mail: lchaguri@usp.br
Filtração – Parte 1
- Mecanismos de filtração
- Perda de carga relativa à torta formada (-ΔPt)
- Perda de carga relativa ao meio filtrante (-ΔPm)
- Torta compressível
- Filtração em condições de queda de pressão
constante
- Filtração em condições de vazão volumétrica
constante
- Filtração contínua
- Filtração centrífuga Profa. Lívia Chaguri
E-mail: lchaguri@usp.br
Conteúdo
Filtração – Parte 2
- Lavagem de torta
- Coadjuvantes de filtração
- Capacidade de filtração
- Principais equipamentos de filtração
- Filtros especiais
- Critérios de seleção dos diversos filtros
Profa. Lívia Chaguri
E-mail: lchaguri@usp.br
Conteúdo
Necessidade de separar partículas sólidas de um fluido,
separar fluidos de diferentes densidades ou separar partículas
sólidas de diferentes tamanhos.
4
Filtração
Sedimentação
Centrifugação
Peneiramento
Introdução
Operações de separação que são
caracterizadas pelo emprego dos
fundamentos e equações da
quantidade de movimento.
5
Q0 = vazão volumétrica inicial (m3/s);
Q = vazão volumétrica em qualquer tempo;
KΔP = constante (s/m6)
Filtração em condições de queda de pressão
constante
(17)
0
1
2 Q
VK
V
t P
Essas constantes também podem ser obtidas pelas equações:
PA
cK t
P
2
(18)
PA
R
Q
m
0
1
(19)
m
t RA
Vc
Adt
dVP
1(13)
6
Forma linearizada:
Filtração em condições de vazão
volumétrica constante
0PVKP V (24)
KΔV – constante (Pa/m3); ΔP0 – perda de carga inicial (Pa)
Equações para obter KΔV e ΔP0:
2A
QcK t
V
(25) A
QRP m
0
(26)
At
V
Adt
dVv
1(20)
Exercício 2:
Dados de uma filtração em laboratório de uma suspensão de
CaCO3 em água a 298,2 K (25°C) µ = 8,937 x 10-4 Pa.s
(água a 298,2 K) realizada a uma pressão constante (-∆P) de
338 kN /m2, foram:
- Área do filtro prensa de placa-quadro: A = 0,0439 m2
- Concentração de alimentação: ct = 23,47 kg/m3
(a) Calcule as constantes α e Rm a partir dos dados
experimentais de volume de filtrado (m3) versus tempo de
filtração (s).
(b) Estime o tempo necessário para filtrar 1m3 da mesma
suspensão em um filtro industrial com 1m2 de área.
(c) Se o tempo limite para essa filtração fosse de 1h, qual
deveria ser a área do filtro?
Exercício 2:
Dados de uma filtração em laboratório de uma suspensão de
CaCO3 em água a 298,2 K (25°C) realizada a uma pressão
constante (-∆P) de 338 kN /m2, foram:
Tempo (s) Volume (m3)
4,4 0,498 x 10-3
9,5 1,000 x 10-3
16,3 1,501 x 10-3
24,6 2,000 x 10-3
34,7 2,498 x 10-3
46,1 3,002 x 10-3
59,0 3,506 x 10-3
73,6 4,004 x 10-3
89,4 4,502 x 10-3
107,3 5,009 x 10-3
A = 0,0439 m2
ct = 23,47 kg/m3
µ = 8,937 x 10-4 Pa.s
(água a 298,2 K)
(-∆P) = 338 kN/m2
Exercício 2:
Dados de uma filtração em laboratório de uma suspensão de
CaCO3 em água a 298,2 K (25°C) realizada a uma pressão
constante (-∆P) de 338 kN /m2, foram:
Tempo (s) Volume (m3)
4,4 0,498 x 10-3
9,5 1,000 x 10-3
16,3 1,501 x 10-3
24,6 2,000 x 10-3
34,7 2,498 x 10-3
46,1 3,002 x 10-3
59,0 3,506 x 10-3
73,6 4,004 x 10-3
89,4 4,502 x 10-3
107,3 5,009 x 10-3
A = 0,0439 m2
ct = 23,47 kg/m3
µ = 8,937 x 10-4 Pa.s
(água a 298,2 K)
(-∆P) = 338 kN/m2
Dados de t e V são usados para
obter t/V
Solução:
t V x 10-3 (t/V) x 103
4,4 0,498 8,84
9,5 1,000 9,50
16,3 1,501 10,86
24,6 2,000 12,30
34,7 2,498 13,89
46,1 3,002 15,36
59,0 3,506 16,83
73,6 4,004 18,38
89,4 4,502 19,86
107,3 5,009 21,42
y = 3,0 106 x + 6789 R2 = 0,9965
0
5000
10000
15000
20000
25000
0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006
(t/V)
Dados são usados para obter t/V
(a) Calculo de α e Rm
B ou 1/Qo = 6789 s/m3
KΔP/2 = 3,00 x 106 s/m6
KΔP = 6,00 x 106 s/m6
kgmx
x
x
PA
cxK t
P
/10863,1
)10 338()0439,0(
)47,23()()10937,8(
)(1000,6
11
32
4
2
6
110
m
3
m
4
m
m10x11,27R
)10x(338 0,0439
))(R10x(8,937
ΔP)A(
μR6786B
3000000ΔX
ΔY
BX10 x 3Y 6
11
y = 3x106 x + 6789
0
5000
10000
15000
20000
25000
0,00E+00 1,00E-03 2,00E-03 3,00E-03 4,00E-03 5,00E-03 6,00E-03
(t/V)
(b): Cálculo do tempo de filtração de 1m3:
VPA
RV
PA
c
t m
s
)(2
)( 22
1)10 338(1
)10 27,11)(10 937,8(1
2
)10 338(1
)47,23()10 x 863,1()10 x 937,8(
3
1042
32
11-4
x
xxxt
horassegundost 68,1 56,6078
12
(c): Cálculo da área (1m3 em 1 hora)
A = 1 m2 t =1,68h
VPA
RV
PA
c
t m
t
)(2
)( 22
A = 0,5 m2 t =6,58h
A = 1,5 m2 t =0,77h
y = 1,6831x-1,964
1 = 1,6831x-1,964
x = 1,3 m2
AAt
29857802
13
y = 1,6928x-1,955 R² = 1
0
1
2
3
4
5
6
7
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6
T (h
)
A (m2)
tempo versus Area
Lavagem da torta
Realizada para retirar o líquido contido na torta;
Realizada utilizando água e com vazão volumétrica que
corresponde à vazão no final do processo de filtração de
queda de pressão constante (QF);
Normalmente o fluxo de lavagem coincide com o volume
final do filtrado;
Considera-se que a solução contida nos poros é trocada
pela água;
Torta não muda de estrutura.
A
R
A
Vc
dt
dVR
A
Vc
Adt
dVP mt
mt
2
1(36)
Lavagem da torta
A vazão volumétrica de lavagem (QL) pode ser determinada
a partir de:
mtmt ARVc
PA
A
R
A
Vc
P
dt
dV
2
2
(37)
Na forma integrada:
mLt
LFL
RAVc
PAQ
t
VQ
2
(38)
AL – área de filtragem (m2)
Área de lavagem coincide com a de filtração (A)
V é o volume no final do processo
Coadjuvantes de filtração
Os sólidos a serem retidos são:
• Substâncias coloidais;
• Microrganismos;
• Sais cristalizados;
Coadjuvantes de filtração
Filtração de cerveja: deseja-se um produto límpido.
Após a sua maturação, é necessário remover o material
suspenso e resíduos de levedura (tamanho entre 0,5-4,0 µm).
Filtração da cerveja é realizada em 2 etapas;
Primeira etapa são usados filtros que utilizam pós ou
coadjuvantes de filtração: Terra diatomácea e Perlita;
Coadjuvantes: compostos empregados com objetivo de evitar
entupimento das membranas e da torta;
Compostos utilizados diretamente na membrana ou
misturando com o produto a ser filtrado (evitar que
porosidade da torta seja pequena).
Coadjuvantes de filtração
Terra Diatomáceas
Principais características:
• Cavidades ou poros em sua estrutura
• Granulometria diferenciada (6,5 até 9,2 μ )
• Efeito polidor
Coadjuvantes de filtração
Terra Diatomáceas
Análise no microscópio:
Diversas formas que influenciam
na filtrabilidade e na
permeabilidade do leito filtrante.
Terras de diatomáceas estão
sendo muito questionadas pelo
seu conteúdo de cristobalita.
Na União Européia a
cristobalita é considerada um
composto nocivo para saúde.
Coadjuvantes de filtração
Perlites
Tem origem de rochas vulcânicas.
Peso específico inferior as diatomáceas.
A paridade de dosagem com a diatomáceas, aumentam de
20 a 30% do volume na torta filtrante
Capacidade de filtração
Definida como o quociente do volume filtrado e o tempo
total do ciclo de filtração.
Tempo de filtração: soma dos tempos requeridos para
filtração, lavagem e limpeza (retirada da torta, limpeza do
filtro e montagem) do equipamento de filtração.
Principais equipamentos de filtração
Existem diversos fatores que influenciam a seleção
adequada de um filtro: tipo de suspensão, características
da torta e do filtrado e materiais de construção.
Tipos de construção:
- Filtros de leito poroso granular;
- Filtros tipo prensa;
- Filtros de lâmina;
- Filtros contínuos rotativos.
Principais equipamentos de filtração
Filtros de leito poroso granular
• Um dos filtros mais antigos e de simples operação,
• Constituído por leito de camadas de materiais granulados
colocados sobre uma grade,
• Através do leito escoa o fluido a ser filtrado por gravidade
ou pressão,
• Empregado no sistema de tratamento de águas,
• Empregado para retirar partículas sólidas em suspensões
de baixa concentração,
• Vantagens: baixo custo de operação e manutenção,
• Desvantagens: opera em velocidade de filtração baixa,
grandes áreas de filtração, não é eficiente para remover
partículas com diâmetro menor que 10 µm.
Principais equipamentos de filtração
Filtro prensa
Constituído por sequencia de placas metálicas perfuradas e alternadas
entre si;
Entre as placas há um vão livre que permite a passagem da mistura
heterogênea;
Cada placa é coberta com elemento filtrante: depósito de sólidos –
formação da torta;
Filtro prensa de placas: quadradas, circulares, com depressões e planas;
Prensa: conjunto prensado por meio de parafusos ou sistema hidráulico;
Placas planas: compartimentos de alimentação da torta são formados por
meio de quadros que separam as placas – prensa de placas e quadros –
dispostos alternadamente;
Torta acumulada no final do ciclo é retirada manualmente.
Descarga do filtrado
Placa fixa Placa
de polipropileno
Placa móvel Painel de
controle
Cilindro hidráulico
Alimentação da suspensão
Freio do cilindro
Filtro prensa
https://www.youtube.com/watch?v=R5N5PlWKKZw
Filtro prensa
Produção de cerveja: após maceração do malte, o mosto resultante é
separado em filtro tipo prensa;
Grande presença de células e leveduras na cerveja após a maturação faz
com que seja necessária a operação de filtração, pois a presença dessas
substâncias torna a cerveja turva;
Filtração da cerveja realizada em filtro prensa, com terra diatomácea;
Purificação de xarope em refrigerantes é feita em filtro tipo prensa.
Desvantagem: opera em batelada.
Vantagem: baixo custo.
Exemplo 1
No filtro prensa de laboratório (A = 0,055 m2) usado na aula anterior,
operando em condições de pressão constantes de 210 kPa. A mesma
suspensão será filtrada com meio filtrante mantendo as mesmas
características. O filtro é constituído por 18 quadros, cada um com área de
0,9 m2 e as propriedades da torta e do filtrado não se alteram. Calcular: i)
o tempo requerido para obter 4,5 m3 de filtrado; ii) o tempo de lavagem da
torta em relação ao volume de água utilizado de 0,25 m3, considerando o
volume final de filtrado de 5 m3. Tempo
(s)
Volume
(L)
14 1,15
18 1,35
22 1,55
26 1,75
31 1,95
36 2,15
42 2,35
48 2,55
54 2,75
61 2,95
68 3,15
75 3,35
PA
cK t
P
2
PA
R
Q
m
0
1
0
1
2 Q
VK
V
t P
Filtro de lâminas
Constituídos de lâminas filtrantes múltiplas dispostas lado a lado;
Laminas ficam imersas na suspensão a filtrar,
Suspensão é bombeada para um recipiente em forma de cilindro (vertical
ou horizontal),
Suspensão pode ser alimentada por sucção através de uma bomba de
vácuo ou sob pressão;
Lâmina: quadro metálico resistente (quadrado ou circular) com uma malha
ou tecido metálico revestida por ambos os lados com o meio filtrante.
Em um experimento de filtração com queda de pressão constante (240 kPa),
realizado em um filtro de lâminas, a seguinte equação foi obtida (em unidade
do SI):
Exemplo 2
3400108,1 6 VV
t
Se o sistema operar em regime de vazão volumétrica constante de 5,5 x 10-5
m3/s, calcular o tempo necessário para que o sistema atinja a queda de
pressão de 320 kPa.
Saída do filtrado, formação, lavagem, drenagem e a descarga da torta são
realizadas automaticamente;
Em geral operam sob vácuo e os tipos existentes são; tambor, discos e
horizontais;
É um cilindro horizontal com a superfície externa feita de malha metálica
ou placa perfurada, por cima da qual está o meio filtrante;
Cilindro é parcialmente submerso, em geral de 30% a 40% no recipiente
que contém a suspensão a ser filtrada;
Vácuo produzido no interior do cilindro causa a formação da torta e o
filtrado é coletado no interior do cilindro;
Vantagem: opera em larga escala com baixo custo de mão de obra;
Desvantagem; alto custo de operação e a ineficiência na operação da
lavagem;
Empregado para a clarificação do caldo de cana.
Filtros rotativos contínuos
0
5,0
0
2
0
112
1
QKt
QKQKV
PPP
(27)
Se 1/Q0 = 0, Rm = 0 então:
P
cfA
P K
tft
QKV
'5,0
0
21
2 (44) f’A é a fração da área de filtração submersa (adm)
tcf = tempo do ciclo de filtração (s)
Um tambor rotativo a vácuo (48 kPa), com área total de filtração de 7,8 m2 e
de 22 % de área submersa, completa um ciclo em 6 min. A concentração de
sólidos na suspensão é de 25%, e a massa da torta seca formada em relação
ao volume de filtrado é de 290 kg/m3, com resistência específica de 7,1 x 1011
m/kg. Calcular a vazão mássica da suspensão que pode ser filtrada,
considerando desprezível a resistência específica do meio filtrante.
Considere a viscosidade da água como µ = 0,9841 x 10-3 Pa.s.
5,0'5,0
0
21
2
P
cfA
P K
tft
QKV
f’A é a fração da área de filtração submersa (adm)
tcf = tempo do ciclo de filtração (s)
Exemplo 3
Filtros especiais
Casos anteriores: filtração convencional.
Filtração cruzada por membranas: compostos de tamanho pequeno,
sólidos em suspensão, coloides, células de microrganismos, vírus,
polímeros.
De acordo com o tamanho da partícula: microfiltração, ultrafiltração,
nanofiltração e osmose inversa;
Membranas utilizadas: porosas ou densas;
Material da membrana: polimérico ou inorgânicos.
Filtração cruzada por membrana
Microfiltração: separação de finas partículas em suspensão, de tamanho
variando entre 0,5-10 µm.
Separação de coloides, microrganismos, gorduras, fracionamento de
proteínas.
Ultrafiltração: separação de partículas de tamanho variando entre 10-3-0,5
µm.
Separação de moléculas ou íons (nanofiltração).
Critérios de seleção de filtros
Propriedades físico-químicas da suspensão:
Densidade
Viscosidade
Acidez
Área específica da partícula
Concentração de sólidos
Uso que se deseja dar ao filtrado e a torta
Características de separação:
Velocidade de formação da torta
Grau de separação desejado
Área de filtração requerida
Porosidade
Material das membranas de filtração