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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES DE MINERAÇÃO POR
MÉTODOS DO EQUILÍBRIO LIMITE E TENSÃO-DEFORMAÇÃO
RÔMULO FONTENELE CAVALCANTE
ORIENTADOR: ANDRÉ PACHECO DE ASSIS
DISSERTAÇÃO EM GEOTECNIA
PUBLICAÇÃO: G.DM - 046A/97
BRASÍLIA/DF: JULHO/1997
ii
iii
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES DE MINERAÇÃO POR
MÉTODOS DO EQUILÍBRIO LIMITE E TENSÃO-DEFORMAÇÃO
RÔMULO FONTENELE CAVALCANTE
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO SUBMETIDA AO DEPARTAMENTO DE
ENGENHARIA CIVIL DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE
APROVADA POR:
________________________________________
ANDRÉ PACHECO DE ASSIS, PhD, UnB
(ORIENTADOR)
________________________________________
MÁRCIO MUNIZ DE FARIAS, PhD, UnB
(EXAMINADOR INTERNO)
________________________________________
JOSÉ ADELMAR DE MELLO FRANCO, MSc, FURNAS
(EXAMINADOR EXTERNO)
BRASÍLIA/DF, 14 DE JULHO DE 1997
iv
v
FICHA CATALOGRÁFICA
CAVALCANTE, RÔMULO FONTENELE
Análise de Estabilidade de Taludes de Mineração por Métodos do Equilíbrio
Limite e Tensão-Deformação [Distrito Federal] 1997
xvi, 115 p., 297 x 210 mm (ENC/FT/UnB, Mestre, Geotecnia, 1997)
Dissertação de Mestrado - Universidade de Brasília. Faculdade de Tecnologia
Departamento de Engenharia Civil
1. Estabilidade de Taludes
3. Maciço Rochoso
I ENC/FT/UnB
2. Modelagem Numérica
4. Equilíbrio Limite
II Título (série)
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
CAVALCANTE, R.F. (1997). Análise de Estabilidade de Taludes de Mineração
por Métodos do Equilíbrio Limite e Tensão-Deformação. Dissertação de
Mestrado, Publicação GDM - 046/97, Departamento de Engenharia Civil,
Universidade de Brasília, Brasília, DF, 113 p.
CESSÃO DE DIREITOS
NOME DO AUTOR: Rômulo Fontenele Cavalcante
TÍTULO DA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO: Análise de Estabilidade de
Taludes de Mineração por Métodos do Equilíbrio Limite e Tensão-Deformação
GRAU: Mestre ANO: 1997
É concedida à Universidade de Brasília a permissão para reproduzir
cópias desta dissertação de mestrado ou vender tais cópias para propósitos
acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e
nenhuma parte desta dissertação de mestrado pode ser reproduzida sem a
autorização por escrito do autor.
______________________________
Rômulo Fontenele Cavalcante
Rua Nunes Valente 2380, Apto. 202
60125071 Fortaleza CE Brasil
vi
DEDICATÓRIA
Dedico este meu trabalho a Deus e todas as suas criações
vii
AGRADECIMENTOS
viii
RESUMO
Com o avanço tecnológico da indústria de mineração, as minas a céu aberto estão
alcançando profundidades maiores, fazendo com que os taludes de material encaixante
atinjam grandes alturas, surgindo assim a necessidade do estudo da estabilidade destes taludes
não somente quanto às rupturas localizadas ou generalizadas através de métodos
convencionais, mas também através de análise numérica, verificando o nível real de
mobilização das tensões cisalhantes.
Como caso histórico são estudados os taludes Sul e Sudeste da Mina de Timbopeba,
pertencente a Companhia Vale do Rio Doce (CVRD), localizada no município de Ouro Preto,
estando geologicamente localizada na confluência do Sinclinal de Conta História e Anticlinal
de Mariana, aflorando na área rochas dos Grupos Caraça e Cauê, pertencentes ao Supergrupo
Minas. Os taludes estão atualmente com 260 m de altura e devem atingir a altura final
aproximada de 400 m.
No presente estudo é feita uma comparação entre os métodos de análise de
estabilidade por equilíbrio limite e os métodos numéricos de tensão-deformação, utilizando o
programa SLOPE/W para as análises de equilíbrio limite, com a determinação dos fatores de
segurança críticos e o programa FLAC para as análises numéricas de tensão-deformação, com
a determinação das distribuições de tensões e os efeitos das escavações até a cota final
prevista. Comparou-se ainda os deslocamentos obtidos na simulação numérica com os
deslocamentos observados em campo através de instrumentação (prismas).
ix
ABSTRACT
Open-pit mines have been reaching greater depths due to new technologies used by the
mining industry. There is a need for studying the stability of these very high slopes, not only
checking local and generalized failures by conventional limit equilibrium methods, but also
verifying the actual level of mobilized shear strength by numerical methods.
The south and south-eastern slopes of the Timbopeba Mine are studied as a case
history. This mine, belonging to CVRD and localized in municipality of Ouro Preto, is on the
junction of the Sinclinal Conta História and Anticlinal Mariana, presenting rocks of the
Groups Caraça and Caue, of the Supergroup Minas. The slopes are 260 m high and will reach
approximately 400 m of height.
This study presents a comparison between slope stability methods using limit
equilibrium and stress-strain principles. Factors of safety for the limit equilibrium methods
were calculated by the Program SLOPE/W and the stress distribution and deformation fields
were evaluated by the Program FLAC, taking into account the excavation sequence of the
slopes. A comparison between forseen displacements and those obtained by intrumentation
were also done.
x
ÍNDICE
Capítulo Página
1 - INTRODUÇÃO ..................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
1.1 - DESCRIÇÃO DO PROBLEMA ...................................... ¡Error! Marcador no definido.
1.2 - ESTUDOS PRÉVIOS ........................................................ ¡Error! Marcador no definido.
1.3 - OBJETIVOS ....................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
1.4 - ESCOPO DESTA DISSERTAÇÃO ................................. ¡Error! Marcador no definido.
2 - CARACTERIZAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS
ROCHOSOS ....................................................... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.
2.1 - CARACTERIZAÇÃO DO MACIÇO ROCHOSO ........ ¡Error! Marcador no definido.
2.1.1 - INTENSIDADE DE FRATURAMENTO DO MACIÇO
ROCHOSO ..................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
2.1.1.1 - TAMANHO DE BLOCOS ....................... ¡ERROR! MARCADOR NO DEFINIDO.
2.1.1.2 - NÚMERO DE FAMÍLIAS .......................................... ¡Error! Marcador no definido.
2.1.2 - CARACTERÍSTICAS INDIVIDUAIS DAS
DESCONTINUIDADES ................................................ ¡Error! Marcador no definido.
2.1.2.1 - ORIENTAÇÃO ............................................................ ¡Error! Marcador no definido.
2.1.2.2 - ESPAÇAMENTO ........................................................ ¡Error! Marcador no definido.
2.1.2.3 - PERSISTÊNCIA .......................................................... ¡Error! Marcador no definido.
2.1.2.4 - RUGOSIDADE ............................................................ ¡Error! Marcador no definido.
2.1.2.5 - RESISTÊNCIA DAS PAREDES ................................ ¡Error! Marcador no definido.
2.1.2.6 - ABERTURA ................................................................. ¡Error! Marcador no definido.
2.1.2.7 - PREENCHIMENTO ................................................... ¡Error! Marcador no definido.
2.1.2.8 - PERCOLAÇÃO ........................................................... ¡Error! Marcador no definido.
2.2 - SISTEMAS DE CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS¡Error! Marcador no definido.
2.2.1 - SISTEMAS DE CLASSIFICAÇÃO GEOMECÂNICA Q
(QUALITY) .................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
2.2.2 - SISTEMA DE CLASSIFICAÇÃO GEOMECÂNICA RMR (ROCK
MASS RATING) ............................................................ ¡Error! Marcador no definido.
2.2.3 - CORRELAÇÃO ENTRE OS SISTEMAS DE CLASSIFICAÇÃO
GEOMECÂNICA RMR E Q ........................................ ¡Error! Marcador no definido.
3 - MÉTODOS DE ESTUDO DE ESTABILIDADE DE TALUDES¡Error! Marcador no definido.
3.1 - MÉTODOS DO EQUILÍBRIO LIMITE ......................... ¡Error! Marcador no definido.
3.1.1 - SLOPE/W ........................................................................ ¡Error! Marcador no definido.
3.2 - MÉTODOS TENSÃO-DEFORMAÇÃO ......................... ¡Error! Marcador no definido.
3.2.1 - FLAC (FAST LAGRANGIAN ANALYSIS OF CONTINUA)¡Error! Marcador no definido.
3.3 - ANÁLISE PROBABILISTICA ........................................ ¡Error! Marcador no definido.
4 - CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO ............... ¡Error! Marcador no definido.
4.1 - LOCALIZAÇÃO E FISIOGRAFIA DA ÁREA DE ESTUDO¡Error! Marcador no definido.
4.2 - GEOLOGIA DA ÁREA DE ESTUDO ............................ ¡Error! Marcador no definido.
xi
4.2.1 - UNIDADES TECTO-ESTRATIGRÁFICAS E LITOTIPOS¡Error! Marcador no definido.
4.2.1.1 - GRUPO MAQUINÉ .................................................... ¡Error! Marcador no definido.
4.2.1.2 - FORMAÇÃO CAUÊ ................................................... ¡Error! Marcador no definido.
4.2.1.3 - ROCHA METABÁSICA INTRUSIVA ..................... ¡Error! Marcador no definido.
4.2.2 - ESTRUTURAS ................................................................ ¡Error! Marcador no definido.
4.2.2.1 - FOLIAÇÃO - S1 .......................................................... ¡Error! Marcador no definido.
4.2.2.2 - CLIVAGEM DE CRENULAÇÃO - S2 ..................... ¡Error! Marcador no definido.
4.2.2.3 - JUNTAS ........................................................................ ¡Error! Marcador no definido.
4.2.2.4 - DOBRAS ....................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
4.2.2.5 - FALHAS ....................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
4.2.2.6 - LINEAÇÕES DE ESTIRAMENTO........................... ¡Error! Marcador no definido.
4.2.2.7 - VEIOS DE QUARTZO ............................................... ¡Error! Marcador no definido.
4.3 - GEOMETRIA E CARACTERIZAÇÃO GEOMECÂNICA DOS
MACIÇOS DOS TALUDES SUL E SUDESTE ............. ¡Error! Marcador no definido.
5 - ANÁLISE DE ESTABILIDADE DOS TALUDES SUL E SUDESTE
DA MINA DE TIMBOPEBA .............................................. ¡Error! Marcador no definido.
5.1 - ANÁLISE DE DESPLACAMENTOS NOS TALUDES SUL E
SUDESTE ........................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
5.1.1 - RUPTURA BIPLANAR COM PÉ DE COLUNA EM CUNHA¡Error! Marcador no definido.
5.1.2 - RUPTURA POR FLAMBAGEM .................................. ¡Error! Marcador no definido.
5.2 - MONITORAMENTO DOS TALUDE SUL E SUDESTE¡Error! Marcador no definido.
5.3 - ANÁLISE DE ESTABILIDADE POR EQUILÍBRIO LIMITE E
TENSÃO-DEFORMAÇÃO .............................................. ¡Error! Marcador no definido.
6 - CONCLUSÕES ..................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
6.1 - CONCLUSÕES .................................................................. ¡Error! Marcador no definido.
6.1.1 - ANÁLISE DE DESPLACAMENTOS NOS TALUDES SUL E
SUDESTE ....................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
6.1.2 - ANÁLISE DE ESTABILIDADE POR EQUILÍBRIO LIMITE E
TENSÃO-DEFORMAÇÃO .......................................... ¡Error! Marcador no definido.
6.2 - RECOMENDAÇÕES ........................................................ ¡Error! Marcador no definido.
6.3 - SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS ............... ¡Error! Marcador no definido.
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA .......................................... ¡Error! Marcador no definido.
xii
LISTA DE TABELAS
Tabela Página
2.1 - Descrição do espaçamento das descontinuidades (modificado -
ABGE/CBMR, 1983). ....................................................... ¡Error! Marcador no definido.
2.2 - Descrição da persistência das descontinuidades (modificado -
ABGE/CBMR, 1983). ........................................................ ¡Error! Marcador no definido.
2.3 - Método sugerido para descrição qualitativa de descontinuidades
(modificado - ABGE/CBMR, 1983). ................................. ¡Error! Marcador no definido.
2.4 - Descrição da abertura das descontinuidades (modificado -
ABGE/CBMR, 1983). ........................................................ ¡Error! Marcador no definido.
2.5 - Ensaios manuais para estimar a resistência ao cisalhamento não
drenada de materiais de preenchimento coesivos (modificado -
ABGE/CBMR, 1983). ........................................................ ¡Error! Marcador no definido.
2.6 - Ensaios manuais para estimar a resistência de materiais rochosos
(modificado - ABGE/CBMR, 1983). ................................. ¡Error! Marcador no definido.
Tabela 2.7 - Classificação dos parâmetros individuais para o índice de
qualidade Q (modificado - Hoek & Browm, 1980). ........ ¡Error! Marcador no definido.
Tabela 2.8 - Sistema de Classificação Geomecânica RMR (modificado -
Bieniawski, 1989). .............................................................. ¡Error! Marcador no definido.
Tabela 4.1 - Geometria e distribuição dos maciços setorizados do talude
sul (modificado - Durand, 1995). ...................................... ¡Error! Marcador no definido.
Tabela 4.2 - Geometria e distribuição dos maciços setorizados do talude
sudeste (modificado - Durand, 1995). .............................. ¡Error! Marcador no definido.
Tabela 4.3 - Descrição do tamanho dos blocos por meio de Jv em cada um
dos maciços setorizados (modificado - Durand, 1995). .. ¡Error! Marcador no definido.
Tabela 4.4 - Valor do RQD para cada um do setores em função do
contador volumétrico de descontinuidades Jv (modificado - Durand,
1995). ................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
Tabela 5.1 - Parâmetros utilizados na análise de ruptura biplanar com a
critério de Mohr-Coulomb (modificado - Durand, 1995).¡Error! Marcador no definido.
Tabela 5.2 - Altura critica mínima em função dos parâmetros adotados.¡Error! Marcador no definido.
Tabela 5.3 - Parâmetros utilizados na análise de ruptura biplanar com a
critério de Barton-Bandis (Figueiredo Ferras, 1995). .... ¡Error! Marcador no definido.
Tabela 5.4 - Parâmetros utilizados na análises. ....................... ¡Error! Marcador no definido.
xiii
LISTA DE FIGURAS
Figuras Páginas
Figura 2.1 - Influência do número de famílias de descontinuidades no
modo de ruptura (modificado - Hoek & Bray, 1981). .... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 2.2 - Definição da orientação de descontinuidades, onde "A" a
direção do mergulho e "B" o ângulo de mergulho. ....... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 2.3 - Medida do espaçamento de descontinuidades em face de rocha
exposta (modificado - ABGE/CBMR, 1993). ................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 2.4 - Idealização das superfícies potenciais de ruptura de acordo
com a persistência das descontinuidades (modificado - ABGE/CBMR,
1993). ................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 2.5 - Ábaco de correlação para esclerômetro de Schimidt (L) com
relação a densidade da rocha, resistência a compressão e a resposta
obtida com o esclerômetro de Miller (modificado - Hoek & Bray,
1981). ................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 3.1- Geometria de uma ruptura por escorregamento plano
(modificado - Hoek & Bray, 1981). .................................. ¡Error! Marcador no definido.
Figura 3.2- Geometria de uma ruptura por escorregamento em cunha
(modificado - Hoek & Bray, 1981). .................................. ¡Error! Marcador no definido.
Figura 3.3 - Geometria do escorregamento em cunha com pressão de água
(modificado - Hoek & Bray, 1981). .................................. ¡Error! Marcador no definido.
Figura 3.4 - Círculos de Mohr do estados de tensão atuante e de ruptura.¡Error! Marcador no definido.
Figura 3.5 - Esquema do ciclo de calculo utilizada pelo FLAC (modificado
- IASCA, 1993) ................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 3.6 - Influência da variância dos parâmetro na variância do FS
(modificado - Sandroni & Sayão, 1992). .......................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.1 - Localização da mina de Timbopeba e principais ferrovias
(modificado - DNPM/CVRD, 1986). ................................. ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.2 - Localização da mina de Timbopeba no Mapa Geológico do
Quadrilátero Ferrifero (modificado - Endo, 1988). ........ ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.3 - Vista do Talude Sul, extremo NW do Talude geral.¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.4 - Vista do Talude Sudeste, extemo SE do talude geral.¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.5 - Planta do talude (SE-NW) mostrando os Taludes Sul e
Sudeste (modificado - Durand, 1995) ............................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.6 - Planta do Talude Sul setorizado mostrando as galerias de
exploração, instrumentação do talude, locais de amostragem e as
duas descontinuidades notáveis de cisalhamento no setor 06
(modificado - Durand, 1995). ............................................ ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.7 - Planta do Talude Sudeste setorizado mostrando as bermas e
os locais de amostragem (modificado - Durand, 1995) ... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.8 - Curva de deslocamento do prisma 01. ................. ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.9 - Curva de deslocamento do prisma 02. ................. ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.10 - Curva de deslocamento do prisma 03. ............... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.11 - Curva de deslocamento do prisma 04. ............... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.12 - Curva de deslocamento do prisma 05. ............... ¡Error! Marcador no definido.
xiv
Figura 4.13 - Curva de deslocamento do prisma 06. ............... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.14 - Curva de deslocamento do prisma 07. ............... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.15 - Curva de deslocamento do prisma 08. ............... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.16 - Curva de deslocamento do prisma 09. ............... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.17 - Curva de deslocamento do prisma 10. ............... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.18 - Curva de deslocamento do prisma 11. ............... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.19 - Curva de deslocamento do prisma 12. ............... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.20 - Curva de deslocamento do prisma 13. ............... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.21 - Curva de velocidade do prisma 01. .................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.22 - Curva de velocidade do prisma 02. .................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.23 - Curva de velocidade do prisma 03. .................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.24 - Curva de velocidade do prisma 04. .................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.25 - Curva de velocidade do prisma 05. .................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.26 - Curva de velocidade do prisma 06. .................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.27 - Curva de velocidade do prisma 07. .................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.28 - Curva de velocidade do prisma 08. .................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.29 - Curva de velocidade do prisma 09. .................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.30 - Curva de velocidade do prisma 10. .................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.31 - Curva de velocidade do prisma 11. .................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.32 - Curva de velocidade do prisma 12. .................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 4.33 - Curva de velocidade do prisma 13. .................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 5.1- Geometria do bloco para a análise da ruptura biplanar no
maciço do talude sul (modificado - Durand, 1995). ........ ¡Error! Marcador no definido.
Figura 5.2 - Curvas de alturas críticas adotando o critério de Mohr-
Coulomb com parâmetros mínimos (c = 8 kPa, = 19o). ¡Error! Marcador no definido.
Figura 5.3 - Curvas de alturas críticas adotando o critério de Mohr-
Coulomb com parâmetros máximos (c = 41 kPa, = 25o).¡Error! Marcador no definido.
Figura 5.4 - Curva de alturas críticas para o ângulo de cunha de 40o,
critério de ruptura Barton-Bandis. .................................. ¡Error! Marcador no definido.
Figura 5.5 - Envoltórias de resistência para os critérios de Mohr-Coulomb,
parâmetros máximos e mínimos, e Barton-Bandis. ........ ¡Error! Marcador no definido.
Figura 5.6 - Geometria do bloco para a análise da ruptura por flambagem
no maciço do Talude Sul (modificado - Durand, 1995). . ¡Error! Marcador no definido.
Figura 5.7 - Curvas de alturas críticas, Mohr-Coulomb com parâmetros
mínimos. .............................................................................. ¡Error! Marcador no definido.
Figura 5.8 - Curva de alturas críticas para o critério de ruptura Barton-
Bandis. ................................................................................. ¡Error! Marcador no definido.
Figura 5.9 - Seção 12, pertencente ao maciço que compõe o Talude Sul.¡Error! Marcador no definido.
Figura 5.10 - Seção SA, pertencente ao maciço que compõe o Talude
Sudeste. ............................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 5.11 - Fator de segurança para ruptura localizada na seção 12.¡Error! Marcador no definido.
Figura 5.12 - Fator de segurança para ruptura global na seção 12.¡Error! Marcador no definido.
Figura 5.13 - Fator de segurança para ruptura localizada na seção SA.¡Error! Marcador no definido.
Figura 5.14 - Fator de segurança para ruptura global na seção SA.¡Error! Marcador no definido.
Figura 5.15 - Malha de elementos utilizada na simulação da seção 12.¡Error! Marcador no definido.
Figura 5.16 - Malha de elementos utilizada na simulação da seção SA.¡Error! Marcador no definido.
Figura 5.17 - Distribuição dos indicadores de plastificação na seção 12.¡Error! Marcador no definido.
Figura 5.18 - Distribuição dos incrementos de tensão cisalhante na seção
12. ........................................................................................ ¡Error! Marcador no definido.
xv
Figura 5.19 - Distribuição de deslocamentos acumulados na seção 12.¡Error! Marcador no definido.
Figura 5.20 - Distribuição das velocidades para o último incremento de
deslocamentos na seção 12. ............................................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 5.21 - Distribuição dos indicadores de plastificação na seção SA.¡Error! Marcador no definido.
Figura 5.22 - Distribuição dos incrementos de tensão cisalhante na seção
SA. ....................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
Figura 5.23 - Distribuição de deslocamentos acumulados na seção SA.¡Error! Marcador no definido.
Figura 5.24 - Distribuição das velocidades para o último incremento de
deslocamentos na seção SA. .............................................. ¡Error! Marcador no definido.
xvi
LISTA DE ABREVIAÇÕES, NOMENCLATURAS E SÍMBOLOS
a - Abertura das descontinuidades;
ABGE - Associação Brasileira de Geologia de Engenharia;
b - Base ou largura da coluna de rocha;
c - Coesão;
cap. - Capítulo;
CBMR - Comitê Brasileiro de Mecânica das Rochas;
CBT - Comitê Brasileiro de Túneis;
cm - Centímetro;
CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico;
Congr. - Congresso;
cos - Coseno;
cosec - Cosecante;
cotan - Cotangente;
d - Persistência das descontinuidades quando terminam em outras descontinuidades;
Dept. - Departamento;
e - espessura da coluna de rocha;
E - Módulo de elasticidade da rocha;
ed. - Editor;
Em - Módulo de deformabilidade;
Eng. - Engenharia;
et al. - E Outros;
Fig. - Figura;
G - Galeria de exploração;
GSI - Geological Strength Index;
H - Altura do talude;
i - Ângulo de dilatância;
Ib - Índice de tamanho dos blocos;
in situ - No Campo;
ISRM - International Society for Rock Mechanics;
J1, J2, ... - Familias de descontinuidades;
JCS - Resistência a compressão uniaxial das paredes das descontinuidades;
JRS - Coeficiente de rugosidade das paredes das descontinuidades;
Jv - Contador volumétrico de descontinuidades;
K - Coeficiente de Euler;
K - Fator de cunha;
km - Quilômetro;
kN - QuiloNewton;
k1, k2 ... - Constantes matemáticas;
L - Comprimento total;
lc - Comprimento da coluna;
lf - Comprimento da coluna que pode sofrer flambagem;
ll - Comprimento da coluna que atua como carga de flambagem;
lw - Comprimento da cunha;
m - Metros;
MG - Estado de Minas Gerais;
xvii
mm - Milímetro;
MPa - MegaPascal;
N - Norte;
Q - Quality;
R - Vetor resultante de deslocamentos;
r - Persistência das descontinuidades que visivelmente acabam em rocha no
afloramento;
Rf - Resistência a flambagem;
RJ - Estado do Rio de Janeiro;
RMR - Rock Mass Rating;
RQD - Rock Quality Designation;
S - Seção topográfica;
s - Segundo;
Sw - Resistência ao cisalhamento do plano de deslizamento da coluna de rocha;
Sw - Resistência ao cisalhamento do plano de deslizamento da cunha;
S1 - Descontinuidade de foliação;
sen - Seno;
SP - Estado de São Paulo;
Tab. - Tabela;
tan - Tangente;
u - Poropressão;
UK - United Kingdon;
UnB - Universidade de Brasília;
USA - United States of America;
vol. - Volume;
W - Oeste;
Wc - Peso da coluna de rocha;
Ww - Peso da cunha de rocha;
x - Persistência das descontinuidades que se extendem além do afloramento;
Z - Profundidade da fenda de tração;
Zw - Profundidade da água na fenda de tração;
- Mergulho da interseção das descontinuidades no plano paralelo a face do talude;
x - Deslocamento horizontal no eixo “x”;
y - Deslocamento horizontal no eixo “y”;
z - Deslocamento vertical no eixo “z”;
- Ângulo de atrito;
f - Ângulo de atrito de pico;
r - Ângulo de atrito residual;
- Peso específico;
d - Peso específico seco;
w - Peso especifíco da água;
- Coeficiente de atrito;
- Coeficiente de Poisson;
- Ângulo formado pelas descontinuidades que conformam a cunha;
- Mergulho do talude;
c - Mergulho da cunha formada pelo plano de deslizamento;
i - Mergulho da interseção das descontinuidades no plano perpendicular a face do
talude;
w - Mergulho da cunha;
xviii
1 - Tensão principal maior;
3 - Tensão principal menor;
c - Resistência a compressão simples;
j - Resistência a compressão uniaxial das paredes das descontinudades;
n - Tensão normal;
- Resistência ao cisalhamento;
r - Resistência ao cisalhamento da rocha intacta;
2
C:\TESE\TESTE\CARACTER.DOC
C:\TESE\TESTE\CRITÉRIO.DOC
C:\TESE\TESTE\ESTUDODE.DOC
C:\TESE\TESTE\ANÁLISED.DOC
C:\TESE\TESTE\CONCLUSÕ.DOC
1 - INTRODUÇÃO
1.1 - DESCRIÇÃO DO PROBLEMA
Com o aumento populacional e a crescente industrialização observados nas últimas
décadas a demanda por ferro e aço tem aumentado, exigindo assim a busca de novas jazidas e
o desenvolvimento de novas tecnologias que permitam uma exploração mais eficiente, com
maior produtividade e redução dos custos e impactos ambientais.
Segundo Gama (1984) no mundo e no Brasil a lavra de jazidas minerais a céu aberto
predomina sobre a lavra subterrânea, devido às maiores taxas de aproveitamento, às melhores
condições de segurança e principalmente à maior rapidez com que são iniciadas as operações
de mineração. As minas a céu aberto são geralmente escavadas com geometria próxima de um
tronco de cone invertido, com as maiores dimensões na superfície, afunilando com o aumento
da profundidade em função da disposição espacial do minério e da estabilidade dos taludes
que compõem as paredes da cava. A exploração por razões econômicas e ecológicas, deve ser
feita com o menor desperdício de recursos financeiros e ambientais, buscando-se extrair o
máximo volume de minério removendo o menor volume de rocha estéreo. Com isso os
taludes das cavas tendem a ser os mais íngremes possíveis.
O aumento do ângulo do talude é limitado pela segurança. Taludes muito íngremes
tendem a se desestabilizar, podendo haver rupturas que ocasionariam a paralisação da
produção e provocariam prejuízos materiais e de vidas humanas. Assim deve haver um
equilíbrio entre a necessidade econômica e a segurança. Segundo Durand (1995) esse ponto
de equilíbrio exige a avaliação e revisão de todas as variáveis que intervêm no processo de
exploração do minério, o que se traduz em dois grupos:
A segurança dos taludes implica na adoção de ângulos ótimos, em diferentes partes da
mina desde a superfície até o fundo da cava, segundo a distribuição espacial da geologia
local da jazida, os estados de tensões atuantes no interior do maciço rochoso, as pressões
resultantes da água subterrânea, a técnica de escavação e as vibrações provenientes de
desmontes com explosivos;
A ecomicidade da lavra depende da quantidade e teor do minério extraído, do preço de
venda (fixado em mercados nacionais e internacionais), da seqüência de lavra adotada e de
outros fatores.
1.2 - ESTUDOS PRÉVIOS
A Mina de Timbopeba, pertencente a Companhia Vale do Rio Doce (CVRD), está
localizada na parte leste do Quadrilátero Ferrífero de Minas Gerais. Atualmente os seus
taludes contam com cerca de 260 m de altura devendo chegar a um altura aproximada de 400
m. A grande altura dos taludes juntamente com a queda de alguns blocos de rocha fez com
que a CVRD promovesse uma série de investigações geotécnicas visando o melhor
conhecimento do talude e de possíveis formas de controle.
Os estudos do Talude Sul da mina tiveram início em fevereiro de 1987. Foram feitos
estudos de descrição geomecânica, baseados em observações de campo e ensaios geotécnicos
de laboratório dos materiais que conformam o talude (Tecnosolo, 1989), os quais foram
aprofundados com a execução de campanhas de sondagens rotativas objetivando definir um
modelo geomecânico para o maciço. Três tipos de mecanismos de ruptura preferenciais são
identificados (Engerio, 1990):
O tipo caracterizado por possíveis deslocamentos na porção correspondente ao terço
superior do talude, provocado pela presença da rocha totalmente decomposta;
O tipo escorregamento, controlado pela presença de descontinuidades de grande porte,
persistentes e distribuídas em toda a extensão do talude;
O tipo deslizamento provocado pela xistosidade próxima à superfície do talude e pela
orientação subparalela desta em direção ao corte e aos mergulhos de 45o e 60o no sentido
da área da escavada.
Os estudos prosseguiram com a instrumentação do talude, sendo instalados 6
piezômetros e 8 prismas topográficos. Também foram feitos ensaios complementares e
sondagens rotativas em seções consideradas críticas. Segundo Figueiredo Ferraz (1990) na
cota de 1100 m, escorregamentos tanto de solo quanto de rocha eram freqüentes, afetando o
desenvolvimento normal das operações de lavra.
Figueiredo Ferraz (1991) fez um estudo completo da estabilidade dos taludes da face
sul. Este estudo inclui a caracterização geológico-geotécnica, com o levantamento
geoestrututral e geotécnico, o estabelecimento de um modelo geomecânico, a identificação de
mecanismos de ruptura e dos parâmetros de resistência. Foi feita a análise de estabilidade dos
taludes e determinado um programa de monitoramento de deslocamentos e níveis de água
subterrânea, sendo propostas as seguintes soluções:
Ancoragem sistemática do talude em quartzito amendoado com a amarração dos blocos
instáveis críticos;
Remoção integral do talude em filito ou ancoragem acompanhada de arrimo de minério;
Adoção de solução adequada para o talude de acordo com as cartas de estabilidade
propostas.
Figueiredo Ferraz (1993) complementou os estudos após as medidas sugeridas no
relatório de 1991 terem sido executadas e fez as seguintes observações:
No trecho onde foi feita ancoragem sistemática, ocorreu a ruptura global das placas
solidarizadas, deslocando a superfície de ruptura para uma profundidade maior que o
comprimento dos cabos;
Foi recomendado o retaludamento do talude na seção topográfica S-12 com a suspensão da
lavra nesta região devido ao risco de ruptura global, o melhoramento do sistema de
drenagem do maciço com a instalação de uma malha de furos e o monitoramento do talude
com inspeções periódicas e leituras dos piezômetros e prismas topográficos;
Recomendou-se o estudo da resistência ao cisalhamento nos planos paralelos e oblíquos a
foliação.
Em 1993 a CVRD convidou os consultores internacionais P. Stacey, D. Deere, R.
Cojean e B. Seegmiller objetivando obter os seus pareceres sobre a possibilidade de
instabilidade global dos taludes observada por Figueiredo Ferraz (1993). Após analisar os
estudos realizados nos taludes e de inspecionar o local, concluíram que deveriam ser feitos
novos estudos para identificar os principais mecanismos de ruptura, a drenagem do maciço
com furos desde a face do talude, o comportamento do maciço monitorado com inspeções
periódicas de campo nas cristas dos taludes e ampliar a instrumentação instalando mais
piezômetros e prismas. Segundo Brito (1993), os consultores não concordaram quanto a
estabilidade global do talude, consideraram o nível de informações insuficientes para chegar a
uma conclusão definitiva. Deere sugeriu ainda a escavação de três galerias de exploração para
o melhor entendimento do comportamento mecânico do talude servindo também com
elemento de drenagem.
Durand (1995), baseando-se nos sistemas de Bienawski (1989) e Barton (1974), fez a
classificação geomecânica dos taludes Sul e Sudeste, concluindo que a rocha sã de quartzito
que forma a maior parte do talude é classificada como de regular a boa pelo sistema RMR e
como muito boa pelo sistema Q. Já os materiais do filito batatal e o filito intrusivo no
quartzito são classificados pelo sistema RMR como muito ruins. Com os parâmetros de
resistência estimados nas classificações geomecânicas, Durand aplicou o critério de ruptura
de Hoek & Brown (1994) obtendo as envoltórias de resistência.
Figueiredo Ferraz (1995) com base em novas sondagens, em ensaios de laboratório e
em pesquisas realizadas nas três galerias escavadas no Talude Sul concluiu que continuará a
existir problemas de desplacamento no Talude Sul e que o Talude Sudeste poderá apresentar
problemas de desplacamento com o avançar das escavações, fazendo as seguintes
recomendações:
Remoção das placas potencialmente instáveis ou atirantar as que não for possível remover;
Monitorar os deslocamentos do maciço com maior freqüência nas leituras, principalmente
no período chuvoso, quando as leituras deverão ser diárias;
Inspeção periódica da face dos taludes por técnicos treinados, observado o surgimento e a
evolução de trincas;
Controle de vibrações dos desmontes próximos aos taludes.
1.3 - OBJETIVOS
Os métodos de estudo de estabilidade de taludes em solo ou rocha vêm evoluindo de
métodos mais tradicionais como os baseados no princípio do equilíbrio limite, que se baseam
no equilíbrio dos esforços atuantes e resistentes ao longo de uma superfície de
escorregamento arbitrada, até métodos desenvolvidos mais recentemente como os métodos de
tensão-deformação, que se baseiam na relação entre as forças atuantes e as deformações
sofridas pelo maciço que compõe o talude.
O objetivo da presente dissertação é aplicar os métodos de equilíbrio limite e de
tensão-deformação no estudo de taludes de grande altura de minas a céu aberto, analisando
como caso histórico a estabilidade dos taludes da Mina de Timbopeba. Os resultados obtidos
pelo método tensão-deformação com a utilização do programa FLAC foram comparados com
os obtidos pelos métodos de equilíbrio limite com o programa SLOPEW e também com dados
reais de monitoramento dos taludes.
1.4 - ORGANIZAÇÃO DESTA DISSERTAÇÃO
A presente Dissertação de Mestrado é composta por seis capítulos. No Capítulo 1 de
Introdução, são expostas as implicações econômicas e técnicas que influenciam na segurança
das atividades de mineração a céu aberto, seguida da descrição resumida dos estudos sobre a
estabilidade dos taludes da Mina de Timbopeba já realizados e dos objetivos desta
Dissertação.
No Capítulo 2 de Caracterização e Classificação de Maciços Rochosos, são
apresentadas, de acordo com as definições da ABGE/CBMR, as características dos maciços
rochosos que influenciam no seu comportamento mecânico, e também os sistemas de
classificação geomecânica RMR e Q.
No Capítulo 3 de Métodos de Estudo de Estabilidade de Taludes, são apresentados os
métodos de estudo de estabilidade de taludes e são definidos os métodos do equilíbrio limite,
tensão-deformação e probabilistico com a suas principais características, aplicabilidade,
limitações, vantagens e desvantagens.
O Capítulo 4 de Caracterização da Área de Estudo, caracteriza a área da Mina de
Timbopeba, com sua localização e fisiografia, apresentando a geologia da área com as
unidades tecto-estratigráficas e as principais feições estratigráficas presentes nos taludes da
mina. É também apresentada a geometria dos taludes com a classificação geomecânica dos
maciços que os compõem.
No Capítulo 5 de Análise de Estabilidade dos Taludes Sul e Sudeste da Mina de
Timbopeba, é feita a analise por equilíbrio limite da estabilidade dos blocos de rocha que são
formados pelas descontinuidades paralelas as faces do talude. É feita a comparação entre
analises de estabilidade feitas por equilíbrio limite com o programa SLOPEW e por tensão-
deformação com o programa FLAC, bem como são apresentados os deslocamentos totais dos
primas topográficos instalados ao longo dos taludes com as velocidades com que estes
ocorrem.
No Capítulo 6 são apresentadas as conclusões obtidas durante o estudo e sugestões
para novos estudos.
2 - CARACTERIZAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS
2.1 - CARACTERIZAÇÃO DO MACIÇO ROCHOSO
A análise do comportamento de taludes em rocha envolve um estudo do maciço
rochoso como um conjunto constituído por rocha intacta e por descontinuidades, onde
principalmente as descontinuidades determinam o comportamento mecânico desses meios.
Deste modo, é necessária uma descrição cuidadosa da estrutura e da natureza das
descontinuidades, em conjunto com a descrição litológica do tipo de rocha.
No caso da estabilidade de um talude em rocha, certas descrições quantitativas podem
ser usadas diretamente em uma análise preliminar pelo método do equilíbrio limite. A
orientação, locação, persistência, pressão d’água e resistência ao cisalhamento de
descontinuidades críticas são dados essenciais para uso em análises de estabilidade de taludes.
Na fase de investigação preliminar, os dois últimos parâmetros podem provavelmente ser
estimados com aceitável precisão a partir de uma cuidadosa descrição da natureza das
descontinuidades. Feições como rugosidade, resistência das paredes, grau de intemperismo,
tipo de material de preenchimento e sinais de percolação d’água são dados indiretos para esse
problema de engenharia.
2.1.1 - INTENSIDADE DE FRATURAMENTO DO MACIÇO ROCHOSO
A intensidade de fraturamento está relacionada com a integridade física do maciço
rochoso e o modo como este se deforma. Maciços rochosos com blocos de pequeno tamanho
em relação ao tamanho total do maciço tendem a ser mais deformáveis do que aqueles com
blocos grandes, bem como os maciços com um número maior de famílias tendem a ser mais
deformáveis que aqueles com um número menor de famílias. Para o estudo da intensidade de
fraturamento ABGE/CBMR (1983) define os parâmetros descritos nos itens seguintes.
2.1.1.1 - TAMANHO DE BLOCOS
O tamanho dos blocos é estimado pelas dimensões dos blocos de rocha que resultam
da orientação das famílias de descontinuidades que se interceptam e do espaçamento das
famílias individuais. Descontinuidades individuais podem também influenciar o tamanho e a
forma dos blocos.
A combinação do tamanho do bloco e resistência ao cisalhamento entre blocos,
determina o comportamento mecânico do maciço rochoso sob dadas condições de tensão.
Maciços rochosos compostos de grandes blocos tendem a ser menos deformáveis que aqueles
compostos de peguentos blocos. Tamanhos pequenos de blocos podem indicar um modo
potencial de escorregamento semelhante aqueles em solo (circular ou rotacional), em vez de
translacional e tombamento de blocos, usualmente associados com maciços de rochas
descontínuos.
No estudo do tamanho dos blocos pode ser utilizada uma trena de pelo menos 3m de
comprimento, graduada em milímetros. Os resultados devem ser apresentados na forma de um
estudo estatístico do tamanho dos blocos indicando a moda e valores típicos para os maiores e
menores tamanhos de blocos. Deve-se ainda descrever o maciço rochoso e sua divisão em
blocos e quando possível fazer um registro por meio de esboços de campo ou fotografias.
2.1.1.2 - NÚMERO DE FAMÍLIAS
O número de famílias é aquele que compõe um sistema de descontinuidades. O maciço
rochoso pode conter também descontinuidades individuais. O número de famílias afeta o
comportamento mecânico do maciço rochoso uma vez que determina o quanto o maciço pode
deformar sem provocar o fraturamento da rocha intacta. Quanto à aparência do maciço, esta
também é afetada porque o número de famílias determina o grau de sobre-escavação que
tende a ocorrer com a escavação a fogo.
O número de famílias de descontinuidades pode ser o fator dominante na estabilidade
de taludes em rocha, visto que, tradicionalmente, a orientação das descontinuidades em
relação a face é considerada de suma importância. Um grande número de famílias pouco
espaçadas, pode mudar o modo potencial de escorregamento do talude, de translacional ou
tombamento para rotacional ou circular (Figura 2.A).
A determinação do número de famílias pode ser feita com a utilização da bússola de
geólogo e do clinômetro, reconhecimento visual e/ou registro fotográfico. O número de
famílias de descontinuidades presentes pode ser representado visualmente como parte da
apresentação dos dados de orientação, sendo que as descontinuidades principais devem ser
registradas sobre uma base individual.
Figura 2.A - Influência do número de famílias de descontinuidades no modo de ruptura
(modificado - Hoek & Bray, 1981).
2.1.2 - CARACTERÍSTICAS INDIVIDUAIS DAS DESCONTINUIDADES
Descontinuidade é o termo geral para qualquer quebra na continuidade mecânica do
maciço rochoso que tenha nenhuma ou baixa resistência à tração. É um termo coletivo para a
maioria dos tipos de descontinuidades, planos de acamamento, planos de xistosidade,
contatos, zonas de fraqueza, falhas, fraturas, juntas etc.. ABGE/CBMR (1983) indica os
parâmetros definidos a seguir para descrever as descontinuidades e os maciços rochosos.
2.1.2.1 - ORIENTAÇÃO
A orientação de uma descontinuidade é a atitude da mesma no espaço, descrita pela
direção do mergulho, e pelo mergulho da linha de maior inclinação sobre o plano da
descontinuidade (Figura 2.B). A orientação pode ser apresentada através de rumo ou traço,
onde caracteriza-se a direção pela intersecsão do plano da descontinuidade com o plano de
afloramento, representada pelo ângulo no quadrante geográfico de referência ou através de
uma apresentação por azimute, onde a intersecsão do plano da descontinuidade com plano do
afloramento é representada pelo ângulo em relação ao norte. Já o mergulho é representado
segundo a perpendicular à direção no plano da descontinuidade em relação a um plano
horizontal. Na Mecânica das Rochas existe uma tendência de se representar a orientação da
descontinuidade pelo ângulo do vetor mergulho com a horizontal (0 a 90 graus), seguido do
azimute do vetor mergulho (0 a 360 graus).
A determinação do vetor mergulho das descontinuidades é feita com utilização de
bússola (tipo Clark ou Brunton) e clinômetro. A precisão das medidas, com bússola e
clinômetro, dependerá de vários fatores dos quais os seguintes são provavelmente os mais
importantes: acessibilidade do plano de interesse, extensão em área do plano exposto, grau de
(planaridade) regularidade do plano e rugosidade, anomalias magnéticas ocasionais e erros
humanos, os quais podem ser reduzidos usando um clinômetro para locar a direção de
máximo mergulho antes de se fazer as leituras com a bússola.
Figura 2.B - Definição da orientação de descontinuidades, onde "A" a direção do mergulho e
"B" o ângulo de mergulho.
A orientação das descontinuidades determina a forma dos blocos individuais,
acamamento ou mosaicos que formam o maciço rochoso, além de controlar os possíveis
modos de instabilidade e o desenvolvimento de deformações excessivas. A importância da
orientação cresce quando outras condições para o escorregamento estão presentes, tais como a
baixa resistência ao cisalhamento e um número suficiente de descontinuidades ou famílias de
descontinuidades que possam ocasionar o escorregamento.
Para a apresentação sistemática dos dados geológicos, da investigação regional e local
podem ser utilizados diagramas de blocos, diagrama de roseta ou projeção esférica. Tais
métodos facilitam a visualização das feições estruturais para a análise de estabilidade. A
utilização do método de projeção esférica apresenta de melhor forma os dados geológicos
(Hoek & Bray, 1981), pois segundo Guidicini & Nieble (1983) permite o estudo estatístico da
N
B
A
distribuição dos dados por meio de métodos gráficos. O estudo estatístico da distribuição das
descontinuidades também pode ser feito com a utilização de programas computacionais, como
o programa DIPS desenvolvido pela Universidade de Toronto.
2.1.2.2 - ESPAÇAMENTO
O espaçamento é a distância perpendicular entre descontinuidades adjacentes. Refere-
se normalmente ao espaçamento médio ou modal de uma família de descontinuidades. O
espaçamento das descontinuidades condiciona o tamanho dos blocos individuais de rocha
intacta. Um pequeno espaçamento, fraturamento intenso, confere ao maciço um
comportamento mais próximo do comportamento dos materiais granulares, modificando o
modo de ruptura de translacional para circular, enquanto que para grandes espaçamentos tem-
se fundamentalmente o efeito condicionante do tamanho dos blocos. Estes efeitos estão
relacionados com a persistência das descontinuidades.
O espaçamento das descontinuidades tem grande influência na permeabilidade do
maciço e nas características de percolação. A equação de Snow (Eq. 2.1) citada em Goodman
(1989), demonstra que a condutividade hidráulica de um sistema de descontinuidades é
inversamente proporcional ao espaçamento, desde que as abertura das mesmas sejam
comparáveis:
ka
S
6
3
. (2.A)
Onde:
w ... Peso específico da água
... Coeficiente de atrito
a ... Abertura das descontinuidades
S .... Espaçamento entre descontinuidades
Na determinação do espaçamento são utilizados os seguintes equipamentos: trena
graduada em milímetros de pelo menos 3 m, bússola e clinômetro. A trena deve ser colocada
de preferência perpendicularmente ao traço exposto da família de descontinuidades da qual se
deseja conhecer o espaçamento (Figura 2.C). Quando isto não for possível deve-se conhecer o
ângulo entre a trena e as descontinuidades para futuras correções.
Figura 2.C - Medida do espaçamento de descontinuidades em face de rocha exposta
(modificado - ABGE/CBMR, 1993).
Os dados obtidos devem ser tratados estatisticamente, com a determinação do
espaçamento mínimo, modal e o máximo para cada família de descontinuidades. A
distribuição pode ser apresentada através de histogramas com a terminologia mostrada na
Tabela 2.A, o que facilita um possível tratamento dos dados. O espaçamento pode também ser
expresso através do inverso do seu valor numérico, número de descontinuidades por metro,
valor chamado de freqüência das descontinuidades.
Tabela 2.A - Descrição do espaçamento das descontinuidades (modificado - ABGE/CBMR,
1983).
DESCRIÇÃO ESPAÇAMENTO
(mm)
Extremamente pequeno menor que 20
Muito pequeno 20 - 60
Pequeno 60 - 200
Moderado 200 - 600
Grande 600 - 2000
Muito grande 2000 - 6000
Extremamente Grande maior que 6000
S1
S2
S3
trena
Sistema n 1
Sistema n 2
Sistema n 3
2.1.2.3 - PERSISTÊNCIA
Persistência é a extensão do traço de uma descontinuidade conforme observado em um
afloramento. Pode ser uma medida aproximada de sua extensão em área ou comprimento de
penetração da descontinuidade. Se a descontinuidade acaba em rocha sã ou em outra
descontinuidade a persistência diminui. No caso de taludes de rocha é de grande importância
a tentativa de se estimar o grau de persistência das descontinuidades, principalmente aquelas
orientadas desfavoravelmente em relação a estabilidade do maciço. O grau de persistência das
descontinuidades do maciço adjacente à estrutura determinará em última análise a
probabilidade de envolvimento do maciço de rocha sã numa eventual ruptura (Figura 2.D). Na
determinação da persistência é utilizada uma trena de pelo menos 10 m, devendo-se medir,
quando for possível, os comprimentos das descontinuidades no sentido do mergulho e da
direção, o que pode ser impossível no caso de pequenos afloramentos.
Figura 2.D - Idealização das superfícies potenciais de ruptura de acordo com a persistência
das descontinuidades (modificado - ABGE/CBMR, 1993).
Descontinuidades que se estendem além do afloramento (x), devem ser diferenciadas
daquelas que visivelmente acabam em rocha no afloramento (r), e também daquelas que
terminam em outras descontinuidades (d). Um grupo sistemático de descontinuidades com um
grande número em (x) é obviamente mais persistente do que um grupo sub-sistemático com
predominância em (d). Observa-se que descontinuidades não sistemáticas são
Trecho intacto
A B
A = Ruptura bi-planar em degraus
B = Ruptura planar
predominantemente do tipo (r). A persistência pode ser classificada de acordo com o seu
comprimento em metros, variando de muito pequena a muito grande (Tabela 2.B).
Tabela 2.B - Descrição da persistência das descontinuidades (modificado - ABGE/CBMR,
1983).
DESCRIÇÃO PERSISTÊNCIA (m)
Muito pequena Menor que 1
Pequena de 1 a 3
Média de 3 a 10
Grande de 10 a 20
Muito grande Maior que 20
Dados sobre as extremidades (x, r ou d) devem ser indicados para cada tipo de
descontinuidades relevantes observadas, conjuntamente com o seu comprimento (em metros).
Por exemplo uma descontinuidade com 8 m de comprimento que termina em outra e segue
além dos limites do afloramento deve ser anotado como 8 (dx). É importante salientar as
dimensões do afloramento onde as medidas foram feitas, uma vez que esse dado tem muito
significado perante as medidas do tipo (x) e seu comprimento observado.
A persistência de superfícies potenciais de ruptura (incluindo-se superfície em
degraus) deve ser estimada se este valor for apropriado ao problema a ser investigado. Esta
estimativa deve ser arredondada superiormente pelo múltiplo de 10% subsequente, isto é 92%
é tomado como 100%.
2.1.2.4 - RUGOSIDADE
Rugosidade é a combinação da aspereza (também chamada de ondulação de segunda
ordem) e ondulação (primeira ordem) da superfície, relativas ao plano médio de uma
descontinuidade. A aspereza e ondulação contribuem para a resistência ao cisalhamento. A
ondulação em grande escala pode também modificar o mergulho local. A rugosidade das
paredes de uma descontinuidade é uma característica potencialmente importante na sua
resistência ao cisalhamento, especialmente nos casos de descontinuidades não preenchidas. A
importância da rugosidade diminui a medida que a abertura, ou o material de preenchimento,
aumenta.
A rugosidade das paredes de uma descontinuidade pode ser caracterizada através das
ondulações de primeira ordem, que estão relacionadas com o fenômeno de dilatância durante
o cisalhamento e pelas de segunda ordem (aspereza), que tendem a ser rompidas durante o
processo de cisalhamento.
A determinação da rugosidade pode ser feita por métodos fotográficos ou com os
seguintes equipamentos: régua dobrável de pelo menos 2 m graduada em milímetros, bússola
de geólogo tipo CLAR equipada com bulbo de nivelamento horizontal e dispositivo rotativo
que permita a leitura direta do mergulho, clinômetro de disco, 10 m de fio de nylon ou arame
graduado a cada metro (em vermelho) e a cada 10 cm (em azul) com um pequeno peso nas
extremidades. Segundo Barton & Choubey (1978) a rugosidade também pode ser determinada
com um rugosimetro, que consiste de um pente composto por hastes metálicas de
aproximadamente 1 mm de diâmetro. Para efetuar a leitura o equipamento é posicionado
contra a parede da descontinuidade de modo que as agulhas se desloquem em suas guias,
formando na parte superior das agulhas um perfil que correspondente a rugosidade.
Segundo Barton & Choubey (1978) a rugosidade das paredes da descontinuidade
influencia na resistência ao cisalhamento, isto é demonstrado através do parâmetro JRC
presente na Eq. (2.2), onde se observa que o ângulo de atrito de pico da descontinuidade e
diretamente proporcional a rugosidade.
f
n
rJRC.logJCS
(2.B)
Onde:
(f) ... Ângulo de atrito de pico
JRC ... Coeficiente de rugosidade da descontinuidade
JCS ... Resistência à compressão das paredes da descontinuidade
r ... Ângulo de atrito residual do preenchimento
2.1.2.5 - RESISTÊNCIA DAS PAREDES
Resistência das paredes é a resistência à compressão uniaxial das paredes adjacentes
de uma descontinuidade, a qual deve ser menor que a da rocha intacta devido ao
intemperismo ou alteração das paredes. O intemperismo afeta as paredes das
descontinuidades mais do que o interior do maciço, de modo que a resistência da superfície de
uma descontinuidade é sempre menor do que a obtida em testemunhos de sondagem. Uma
descrição do estado de intemperização ou alteração, tanto para o material rochoso, quanto
para o maciço, é uma parte essencial da descrição da resistência das paredes (Tabela 2.C). Se
as paredes estão em contato, têm uma importante componente de resistência ao cisalhamento.
Tabela 2.C - Método sugerido para descrição qualitativa de descontinuidades (modificado -
ABGE/CBMR, 1983).
TERMO DESCRIÇÃO GRAU
Fresca Nenhum sinal visível de material rochoso alterado: talvez leve
descoloração nas principais superfícies da descontinuidade.
I
Levemente alterada Descoloração indica alteração do material rochoso e das
superfícies de descontinuidade. Todo o material pode estar
descolorido pelo intemperismo e mais fraco externamente do em
sua condição original
II
Moderadamente
alterada
Menos da metade do material rochoso está decomposto e/ou
desintegrado em solo. Rocha fresca ou descolorida estão presentes
em uma estrutura contínua ou em pedaços
III
Altamente alterada Mais da metade do material rochoso está decomposto e/ou
desintegrado em solo. Rocha fresca ou descolorida esta presente
como uma estrutura descontínua ou em pedaços.
IV
Completamente
alterada
Todo material está decomposto e/ou desintegrado em solo. A
estrutura original do maciço está intacta.
V
Solo residual Todo o material rochoso foi convertido em solo e estrutura
original destruída. Houve uma grande mudança no volume, mas o
solo não foi significativamente transformado.
VI
Na determinação da resistência das paredes podem ser utilizados os seguintes
equipamentos: martelo de geólogo com ponta fina, estilete ou similar ou esclerômetro de
Schmidt (tipo L). O uso do esclerômetro deve ser aliado a tabelas de conversão e gráficos
para corrigir a orientação do esclerômetro e para converter o resultado em uma resistência
uniaxial estimada (Figura 2.E). Também deve-se medir a densidade seca de pequenas mostras
de rocha.
DE
NS
IDA
DE
DE
RO
CH
A (
KN
/m )
3
DISPERSÃO MÉDIA DA RESISTÊNCIA
PARA A MAIORIA DAS ROCHAS (MPa)
OR
IEN
TA
ÇÃ
O D
O M
AR
TE
LO
DUREZA DE SCHIMIDT (h) ESCLERÔMETTRO (L)
RE
IST
ÊN
CIA
A C
OM
PR
ES
SÃ
O (
c)
Figura 2.E - Ábaco de correlação para esclerômetro de Schimidt (L) com relação a densidade
da rocha, resistência a compressão e a resposta obtida com o esclerômetro de Miller
(modificado - Hoek & Bray, 1981).
Os resultados podem ser apresentados na forma de uma descrição dos graus de
alteração registrados em esboços simplificados e/ou seções verticais, com a resistência do
material das paredes rochosas das descontinuidades registrada junto com o assumido campo
de variação da resistência à compressão unixial. Nos testes com o esclerômetro de Schimidt a
média dos resultados (r) deve ser anotada junto e a densidade média da rocha () e o valor
estimado da resistência da parede (JCS) estimado pela Eq. (2.3) proposta por Barton &
Choubey (1978), onde um grupo de 10 resultados devem ser selecionados para mostrar o
campo típico de variação dos valores das respostas.
log JCS .rd 0 00088 1 01, . , (2.C)
Onde:
JCS ... Resistência à compressão das paredes da descontinuidade
d .... Peso específico seco (kN/m3)
r ... Valor obtido no esclerômetro
Os valores que são pertinentes às paredes das descontinuidades, devem ser
cuidadosamente distinguidos de valores que podem ter sido registrados por materiais,
representando a rocha fresca da parte interna dos blocos de rocha.
2.1.2.6 - ABERTURA
Abertura é a distância que separa as paredes de rocha de uma descontinuidade aberta
onde o espaço é preenchido por ar ou água. A abertura é, desta forma, diferente da largura de
uma descontinuidade preenchida. Descontinuidades que foram preenchidas mas que tiveram
estes materiais lavados localmente, também estão incluídos nesta categoria. Grandes aberturas
podem ser resultantes de deslocamentos cisalhantes de descontinuidades com apreciável
rugosidade e ondulação; de abertura por tração; de carreamento de materiais pela água, e por
dissolução. Descontinuidades verticais ou subverticais que foram abertas por tração, como
resultado da erosão d’água ou degelo, podem apresentar-se com grandes dimensões.
Na determinação da abertura das descontinuidades são utilizados os seguintes
equipamentos: trena de pelo menos 3 m de comprimento, subdividida em mm, lâminas
padrões (para estimativa da largura de abertura estreitas), tinta spray branca (para facilitar a
observação de descontinuidades finas) e equipamento para lavagem da rocha exposta.
As aberturas mais estreitas podem ser medidas com aproximação com as lâminas
padrões, enquanto as aberturas maiores podem ser medidas com uma régua graduada. Pode-se
usar também furos de sondagem ou testemunhos para se determinar a abertura de
descontinuidades mais profundas ou de difícil acesso. Na apresentação dos resultados deve-se
seguir a terminologia apresentada na Tabela 2.D.
A abertura tem grande influência nas propriedades ligadas a condutividade hidráulica
do maciço rochoso. Como pode ser visto na fórmula de Snow (Eq. 2.1), a permeabilidade
equivalente de um maciço rochoso é proporcional ao cubo da abertura da descontinuidades.
Tabela 2.D - Descrição da abertura das descontinuidades (modificado - ABGE/CBMR, 1983).
ABERTURA DESCRIÇÃO FEIÇÕES
< 0,1 mm Bem fechada
0,1 - 0,25 mm Fechada Feições fechadas
0,25 - 0,5 mm Parcialmente Aberta
0,5 - 2,5 mm Aberta
2,5 - 10 mm Moderadamente larga Feições falhadas
> 10 mm Larga
1 - 10 cm Muito larga
10 - 100 cm Extremamente larga Feições abertas
1m Cavernosa
2.1.2.7 - PREENCHIMENTO
Preenchimento é o material que separa as paredes adjacentes de uma descontinuidade
e que usualmente é mais fraco que a rocha que lhe deu origem. Os materiais típicos de
preenchimento são: areia, silte, argila, brecha e milonito. Também inclui filmes de minerais
secundários e descontinuidades seladas, por exemplo quartzo e veios de calcita. A distância
perpendicular entre as paredes é chama de espessura da descontinuidade preenchida,
distinguido-se da abertura de uma feição falhada ou aberta.
As características mecânicas dos diferentes materiais que formam o preenchimento
afetam o comportamento das descontinuidades, particularmente quando considera-se sua
resistência ao cisalhamento, deformabilidade e permeabilidade. O comportamento físico
depende principalmente dos seguintes fatores: mineralogia do material de preenchimento,
tamanho das partículas, relação de sobre-adensamento (OCR), conteúdo d’água e
permeabilidade, deslocamentos tangenciais prévios, rugosidade das paredes, largura e
fraturamento ou esmagamento da parede de rocha. Deve-se fazer todo o possível para
registrar tais fatores, usando-se descrições quantitativas, esboços e/ou fotografias, e em casos
especiais, como fundações de barragens ou taludes importantes, o resultado destas descrições
podem justificar recomendações de ensaios in situ em grande escala.
No estudo do preenchimento deve-se usar uma fita métrica com pelo menos 3m de
comprimento, graduada em mm, para se determinar a espessura do preenchimento, sacos
plásticos para recolher material de preenchimento (1 ou 2 Kg), martelo de geólogo com ponta
delgada e estilete resistente ou similar, para se fazer ensaios manuais no material de
preenchimento e nos materiais rochosos (Tabelas 2.5 e 2.6). Em alguns casos testemunhos
não perturbados são necessários para ensaios de cisalhamento, onde tubos amostradores
podem ser utilizados.
Os resultados podem ser apresentados de modo mais detalhado ou não, dependendo da
importância conferida as descontinuidades individuais preenchidas (ou famílias). É sugerida a
seguinte ordem para a apresentação dos resultados.
a) Geometria:
- espessura
- rugosidade das paredes
- esboços de campo
b) Tipo de preenchimento:
- mineralogia
- tamanho de partícula
- grau de alteração
- índices físicos do solo
- expansibilidade potencial
c) Resistência do preenchimento:
- índices manuais (S1 a S6)
- resistência ao cisalhamento
- relação de sobre-adensamento (OCR)
- deslocado / não deslocado
d) Percolação:
- conteúdo d’água e dados quantitativos da permeabilidade.
Tabela 2.E - Ensaios manuais para estimar a resistência ao cisalhamento não drenada de
materiais de preenchimento coesivos (modificado - ABGE/CBMR, 1983).
CLASSIFICAÇÃO
DESCRIÇÃO
IDENTIFICAÇÃO DE CAMPO
VALOR
APROXIMADO DE
RESISTÊNCIA A
COMPRESSÃO
UNIAXIAL (MPa)
S1 Argila muito mole Facilmente penetrada algumas
polegadas com o pulso
< 0,025
S2 Argila mole Facilmente penetrável algumas
polegadas com o dedo polegar
0,025 - 0,05
S3 Argila firme Pode ser penetrável algumas
polegadas com o dedo polegar
com esforço moderado
0,05 - 0,10
S4 Argila rígida Prontamente "amolgada" com o
dedo polegar, porém penetrável
somente com grande esforço
0,1 - 0,25
S5 Argila muito rígida Prontamente "recortada" com a
unha
0,25 - 0,50
S6 Argila dura "Recortada" com dificuldade com
a unha
> 0,50
Tabela 2.F - Ensaios manuais para estimar a resistência de materiais rochosos (modificado -
ABGE/CBMR, 1983).
CLASSIFICAÇÃO
DESCRIÇÃO
IDENTIFICAÇÃO DE CAMPO
VALOR APROXIMADO
DE RESISTÊNCIA A
COMPRESSÃO
UNIAXIAL (MPa)
R0 Rocha extremamente
fraca
Marcada com a unha 0,25 - 1,0
R1 Rocha muito fraca Esmigalhada-se com golpes firmes
com a ponta do martelo de geólogo
e pode ser raspada com canivete
1,0 - 5,0
R2 Rocha fraca Pode ser raspado com dificuldade
com canivetes, marcas podem ser
feitas superficialmente com a
ponta do martelo de geólogo
5,0 - 25
R3 Rocha
medianamente
resistente
Não pode ser raspada ou riscada
com canivete, mas as amostras
podem ser fraturadas com simples
golpes de martelo de geólogo
25 - 50
R4 Rocha resistente As amostras necessitam de mais
que um golpe com martelo de
geólogo para fraturar-se
50 - 100
R5 Rocha muito
resistente
As amostras necessitam de muitos
golpes com martelo de geólogo
para fraturar-se
100 - 250
R6 Rocha extremamente As amostras podem somente ser < 250
resistente lascadas com martelo de geólogo
2.1.2.8 - PERCOLAÇÃO
Percolação é o fluxo de água e umidade livre, visíveis em descontinuidades
individuais ou no maciço rochoso como um todo. A percolação d’água nos maciços rochosos
ocorre principalmente através de descontinuidades (permeabilidade secundária), mas em
certas rochas sedimentares a permeabilidade primária do material pode ser significante.
Problemas de estabilidade ou dificuldades na construção, podem ser previstos com a
determinação do nível do lençol freático, do caminho preferencial de percolação e pressão
d’água. A presença de feições impermeáveis, tais como diques, descontinuidades preenchidas
com argila ou horizontes permeáveis, podem criar níveis irregulares do lençol freático e
horizontes de perda d’água. A descrição de campo das características hidráulicas do maciço
rochoso define os ensaios de permeabilidade in situ a serem realizados.
No caso de taludes rochosos, o projeto preliminar irá se basear em valores assumidos
de tensão normal efetiva. Se, como resultado de observações de campo, concluir-se que é
justificável assumir-se valores mais pessimistas para a pressão neutra (p. ex. fratura de tração
cheia d’água, com pressão de saída nula no pé do talude), em uma descontinuidade
desfavorável isto implicará claramente em grandes conseqüências no projeto. Assim também
das observações de campo pode se concluir que é possível a formação de gelo nas
descontinuidades. Deterioração de taludes rochosos pelo congelamento d’água e/ou aumento
de pressão neutra causada pelo bloqueamento de horizontes de drenagem, são sérios
problemas sazonais em muitos países.
2.2 - SISTEMAS DE CLASSIFICAÇÃO DE MACIÇOS ROCHOSOS
Os sistemas de classificação geomecânicos visam facilitar a compreensão dos diversos
fatores e propriedades que influenciam no comportamento dos maciços rochosos, permitindo
assim obter dados e parâmetros para projetos de engenharia. Para isso o sistema de
classificação deve identificar os parâmetros mais significativos que influenciam o
comportamento dos maciços rochosos, setorizar o maciço em grupos de comportamento e
qualidades similares, fornecer as características básicas para o entendimento de cada setor ou
classe de maciço e relacionar as condições de um local com a experiência encontrada em
outros locais.
Segundo Bieniawski (1989) vários sistemas de classificação foram desenvolvidos e
aplicados no mundo. Nos Estados Unidos sistemas foram propostos por Terzaghi em 1946,
Deere et al. em 1967, Wickham em 1972 e pelo próprio Bieniawski em 1979; no Canadá
sistemas foram propostos por Coates em 1964 e por Franklin em 1976; na Europa Ocidental
foram propostos sistemas por Lauffer em 1958, Pacher et al. em 1974 e Barton et al. em 1974;
na África do Sul sistemas foram propostos por Bieniawski em 1973, Laubscher em 1977 e
Olivier em 1979; na Austrália foi proposto um sistema por Baczynski em 1980, na Nova
Zelândia o sistema proposto por Rutledge em 1978; no Japão, Nakao propôs um sistema em
1983; na Índia Ghose & Raju propuseram um sistema em 1981; na União Soviética um
sistema proposto por Protodyakonov em 1974 e na Polônia um sistema foi proposto por
Kidybinski em 1979. Neste trabalho será dada referência aos sistemas RMR (Bieniawiski,
1989) e Q (Barton et al., 1974).
2.2.1 - SISTEMA DE CLASSIFICAÇÃO GEOMECÂNICA Q (QUALITY)
Barton et al. (1974), pesquisadores do NGI ("Norwegian Geotechnical Institute"),
baseando-se em um grande número de obras subterrâneas, propuseram o índice Q para a
determinação da qualidade de maciços rochosos. O índice Q é definido numericamente como:
QRQD
Jn.
Jr
Ja.
Jw
SRF
(2.D)
Onde:
Q ... Índice de qualidade do maciço rochoso
RQD ... Rock Quality Designation
Jn ... Índice de influência do número de famílias de descontinuidades
Jr ... Índice de influência da rugosidade das paredes das descontinuidades
Ja ... Índice de influência da alteração das paredes das descontinuidades
Jw ... Índice de influência da água subterrânea
SRF ... Índice de influência do estado de tensões no maciço (Stress Reduction Factor)
Cada um dos fatores que compõem o índice Q é interpretado como um parâmetro
quantitativo definido pelo autores como sendo:
(RQD/Jn): Tamanho do bloco - representa a estrutura do maciço e é uma maneira grosseira
de medir o tamanho dos blocos.
(Jr/Ja): Resistência ao cisalhamento entre blocos - representa as características de
rugosidade e atrito das paredes das descontinuidades ou dos materiais de
preenchimento.
(Jw/SRF): Descreve a tensão ativa no maciço - é um fator empírico que considera os
carregamentos externos, tensões in-situ e a influência da água.
Obtidos os valores dos parâmetros calcula-se o valor do índice Q, o que permite a
classificação do maciço de acordo com as classes apresentadas na Tabela 2.G. Na Tabela 2.H
são apresentados os valores dos parâmetros do sistema.
Segundo Hoek & Brown (1980) o sistema não considera diretamente a influência da
orientação das descontinuidades nem a resistência da rocha intacta, a qual é considerada
indiretamente no RQD. No entanto, este considera as propriedades da família de
descontinuidades mais desfavoráveis no índice de rugosidade e no índice de alteração das
paredes das descontinuidades, que contribuem para a resistência ao cisalhamento do maciço
rochoso.
Tabela 2.G - Classes de maciços rochosos em função de Q (modificado - Barton et al., 1974).
Padrão Geomecânico do Maciço Valores de Q
Péssimo < 0,01
Extremamente ruim 0,01 - 0,1
Muito ruim 0,1 - 1,0
Ruim 1,0 - 4,0
Regular 4,0 - 10,0
Bom 10,0 - 40,0
Muito bom 40,0 - 100,0
Ótimo 100,0 - 400,0
Excelente > 400,0
Tabela 2.H - Classificação dos parâmetros individuais para o índice de qualidade Q
(modificado - Hoek & Browm, 1980).
DESCRIÇÃO VALOR OBSERVAÇÃO
1) PADRÃO GEOMECÂNICO DO MACIÇO
A. Muito Ruim
B. Ruim
C. Regular
D. Bom
E. Excelente
RQD
0 - 25
25 - 50
50 - 75
75 - 90
90 - 100
1. Para o RQD 10, adotar um
valor nominal igual a 10 para o
cálculo de Q.
2. Acurácia do RQD, a
intervalos de 5.
2) CONDIÇÕES DE COMPARTIMENTAÇÃO DO MACIÇO
A. Descontinuidades esparsas ou ausentes
B. Uma família de descontinuidades
C. B mais descontinuidades esparsas
D. Duas famílias de descontinuidades
E. D mais descontinuidades esparsas
F. Três famílias de descontinuidades
G. F mais descontinuidades esparsas
H. Muito fraturado, quatro ou mais famílias de descontinuidades
J. Rocha completamente fragmentada (triturada)
Jn
0,5 - 1,0
2
3
4
6
9
12
15
20
1. Para interseções usar (3,0 Jn) e
para emboques usar (2,0 Jn).
3) CONDIÇÕES DE RUGOSIDADE DAS PAREDES
3.1 Descontinuidades com contato rocha/rocha e sem
deslocamento relativo entre as paredes (deslocamento
diferencial < 10 cm.)
A. Descontinuidades não persistentes
B. Descontinuidades rugosas ou irregulares, onduladas
C. Descontinuidades lisas, onduladas
D. Descontinuidades polidas, onduladas
E. Descontinuidades rugosas ou irregulares, planas
F. Descontinuidades lisas, planas
G. Descontinuidades polidas ou estriadas, planas
3.2 Descontinuidades sem contato rocha/rocha e com
deslocamento relativo entre paredes
H. Descontinuidades preenchidas com material de natureza
argilosa
J. Descontinuidades preenchidas com material de natureza
granular
Jr
4
3
2
1,5
1,5
1,0
0,5
1,0
1,0
1. Acrescentar 1,0 ao valor de Jr
quando o espaçamento médio
das descontinuidades relevantes
for maior que 3,0 m
Tabela 2.H - Classificação dos parâmetros individuais para o índice de qualidade Q
(modificado - Hoek & Browm, 1980) (Continuação).
4) CONDIÇÕES DE ALTERAÇÃO DAS PAREDES
4.1 Descontinuidades com contato rocha/rocha e sem
deslocamento relativo entre as paredes
A. Paredes duras, compactas, com preenchimento de materiais
impermeáveis
B. Descontinuidades sem alteração, pigmentação superficial
incipiente
C. Paredes levemente alteradas; películas de materiais arenosos
ou minerais abrasivos
D. Paredes com películas de material siltoso com pequena
fração argilosa
E. Paredes com películas de material mole (micas, clorita,
talco, gesso, grafite, etc.), eventualmente com minerais
expansivos
4.2 Descontinuidades com contato rocha/rocha e com
deslocamento relativo incipiente entre as paredes
(deslocamento deferência inferior a 10 cm.)
F. Paredes com partículas arenosas, fragmento de rocha, etc.
G. Paredes com preenchimentos contínuos e pouco espessos (<
5 mm) de material argiloso fortemente sobreadensado
H. Paredes com preenchimento contínuos e pouco espessos (<
5 mm) de material pouco ou medianamente sobreadensado
J. Paredes com preenchimento de materiais argilosos
expansivos; valores variáveis com a porcentagem dos
argilos-minerais expansivos presentes e com a ação
conjugada da água intersticial
4.3 Descontinuidades sem contato rocha/rocha e com
deslocamento relativo entre as paredes
K. Zonas de preenchimento com fragmentos de rocha e
material
L. argiloso (ver G, H e J para caracterizar as condições das
M. argilas)
N. Zonas de preenchimento com material arenoso ou siltoso-
argiloso, sendo pequena a fração argilosa
O. Zonas contínuas de preenchimento com material
P. argiloso (ver G, H e J para caracterizar as condições
R. das argilas)
Jn
0,75
1,0
2,0
3,0
4,0
4,0
6,0
8,0
8,0 - 12,0
6,0
8,0
8,0 - 12,0
5,0
10,0 - 13,0
13,0 - 20,0
r(o)
----
25 - 35
25 - 35
20 - 25
8 - 16
25 - 30
16 - 24
12 - 16
6 - 12
6 - 24
----
6 - 24
NOTAS
1. r: ângulo de atrito
residual (indicativo das
propriedades
mineralógicas dos
produtos de alteração)
5) CONDIÇÕES DA AFLUÊNCIA DA ÁGUA
A. Escavação a seco ou com pequena afluência de água (<5
l/min)
B. Afluência média da água com eventual carregamento do
preenchimento
C. Afluência elevada de água em rochas competentes de
descontinuidades não preenchidas
D. Afluência elevada de água com carregamento significativo
do preenchimento
E. Afluência excepcionalmente elevada de água (ou jatos de
pressão), decaimento com o tempo
F. Afluência excepcionalmente elevada de água (ou jatos de
pressão), sem decaimento com o tempo
Jw
1,0
0,66
0,50
0,33
0,10 - 0,20
0,05 - 0,10
u(MPa)
< 0,1
0,1 - 0,25
0,25 - 0,98
0,25 - 0,98
> 0,98
> 0,98
1. valores aproximados das
pressões da água
intersticial: reduzir os
valores de Jw no caso de
instalação de dispositivos
de drenagem (C e F)
2. Não são considerados os
problemas especiais
causados por formação de
gelo
Tabela 2.H - Classificação dos parâmetros individuais para o índice de qualidade Q
(modificado - Hoek & Browm, 1980) (Continuação).
6) CONDIÇÃO DAS TENSÕES NO MACIÇO
6.1 Zonas de baixa resistência interceptando a escavação
A. Ocorrências múltiplas contendo material argiloso ou rocha
quimicamente decomposta (qualquer profundidade)
B. Ocorrência específica contendo material argiloso ou rocha
quimicamente decomposta (profundidade da escavação < 50m)
C. Ocorrência específica contendo material argiloso ou rocha
quimicamente decomposta (profundidade da escavação > 50m)
D. Ocorrências múltiplas de zonas de material cisalhado em
rochas competentes, isentas de argila e com blocos
desagregados de rocha (qualquer profundidade)
E. Ocorrências específicas de zonas de material cisalhado em
rochas competentes, isentas de material argiloso (profundidade
de escavação < 50m)
F. Ocorrências especificas de zonas de material cisalhado em
rochas competentes, isentas de material argiloso (profundidade
de escavação > 50m)
G. Ocorrências de juntas abertas e intenso fraturamento do
maciço (qualquer profundidade)
6.2 Rochas competentes (comportamento rígido às deformações)
1, 3 : Tensões principais
c : Resistência a compressão simples
t : Resistência a tração (carga puntiforme)
(c/1) (t/1)
H. Tensões baixas, sub- superficiais > 200 >13
J. Tensões moderadas 10 - 200 0,66 - 13
K. Tensões elevadas (eventuais 5 - 10 0,33 - 0,66
problemas de estabilidade
nas paredes)
L. Condições moderadas de 2,5 - 0,0 0,16 - 0,33
rock burst
M. Condições intensas de < 2,5 < 0,16
rock burst
6.3 Rochas incompetentes (comportamento plástico às
deformações)
N. Tensões moderadas
O. Tensões elevadas
6.4 Rochas expansivas (expansibilidade dependendo da presença
de água)
P. Tensões moderadas
R. Tensões elevadas
SRF
10,0
5,0
2,5
7,5
5,0
2,5
5,0
> 2,5
1,0
5,0 - 2,0
5,0 10,0
10,0 - 20,0
5,0 10,0
10,0 - 20,0
5,0 - 10,0
10,0 - 20,0
NOTAS
1. No caso de ocorrência de zonas
de baixa resistência relevantes,
mas não interceptando a
escavação, recomenda-se a
redução dos valores de SRF de
25% a 50%
2. No caso de tensões sub-
surperficiais (ver H), adotar
SRF = 5,0 quando a
profundidade da abóbada da
escavação abaixo da superfície
do terreno for menor que a sua
dimensão característica (largura
do vão)
4. Para maciço muito anisotrópico,
introduzir correções de c e t
de acordo com os seguintes
critérios:
a) 5 1/3 10: reduzir c para
0,8c e t para 0,8t
b) 1/3 > 10: reduzir c para
0,6c e t para 0,6t
2.2.2 - SISTEMA DE CLASSIFICAÇÃO GEOMECÂNICA RMR (ROCK MASS
RATING)
Bieniawski em 1974 propôs o sistema empírico de classificação geomecânica RMR,
derivado principalmente para a aplicação em projetos de túneis, sendo posteriormente
aplicado em obras de superfície como fundações e taludes. A última versão do sistema foi
apresentada por Bieniawski (1989). O sistema é baseado nos seguintes parâmetros:
- Resistência a compressão uniaxial.
- RQD (Rock Quality Designation)
- Espaçamento das descontinuidades
- Condição das descontinuidades
- Condição da água subterrânea
- Orientação das descontinuidades
Os parâmetros do sistema são simples e claros, podendo ser obtidos rapidamente com
um custo relativamente baixo e englobando características de abertura, persistência,
rugosidade e alteração das paredes das descontinuidades. O espaçamento é individualizado
em um parâmetro adicional, a orientação das descontinuidades é considerada em separado,
como um parâmetro de ajuste que depende da orientação das descontinuidades em relação a
escavação e da natureza da obra. Segundo Hoek & Brown (1980) o sistema foi calibrado em
túneis rasos em maciços de boa qualidade e não considera o estado de tensões do meio
rochoso. Assim sua aplicação em maciços de resistência fraca e com comportamentos
mecânicos dominado pelo estado de tensões é limitado.
Na Tabela 2.I são apresentados os pontos referentes a cada parâmetro do sistema
RMR. A classificação do maciço é obtida com a somatória dos pontos dos parâmetros
selecionados para cada tipo de maciço. O RMR é um valor de referencia que serve para
deduzir parâmetros preliminares de deformabilidade, resistência e tempo de auto-sustenteção
do maciço, assim como estabelecer correlações para outras grandezas.
Tabela 2.I - Sistema de Classificação Geomecânica RMR (modificado - Bieniawski, 1989).
A PARÂMETRO FAIXAS DE VALORES
RESISTÊNCIA DA
ÍNDICE DE CARGA
PUNTIFORME (MPa)
> 10 4 - 10 2 - 4 1 -2 RECOMENDÁVEL
FAZER ENSAIOS
1 ROCHA INTACTA RESISTÊNCIA A
COMPRESSÃO SIMPLES
(MPa)
> 250
100 - 250
50 - 100
25 - 50
5 - 25
1,5
< 1
PESOS 15 12 7 4 2 1 0
2 RQD (%) 90 - 100 75 - 90 50 - 75 25 - 50 < 25
PESOS 20 17 13 8 3
3
ESPAÇAMENTO DAS
DESCONTINUIDADES
> 2 m 2,0 - 0,6 m 60 - 20 cm 20 - 6 cm < 60 mm
PESOS 20 15 10 8 5
4
PADRÃO DAS DESCONTINUIDADES
Superfícies muito
rugosas e sem
alteração; fechadas
e sem persistência
Superfícies pouco
rugosas e
levemente
alteradas; abertura
< 1 mm
Superfícies pouco
rugosas é muito
alteradas; abertura
< 1 mm
Superfícies
estriadas ou
espessuras de
preenchimento < 5
mm ou abertura de
1 - 5 mm
Persistentes com
preenchimento de
material argiloso >
5 mm ou abertura >
5 mm
PESOS 30 25 20 10 0
AÇÃO DA ÁGUA
VAZÃO DE
INFILTRAÇÃO POR 10 m
DE TÚNEL (l/min)
NULA < 10 10 - 25 25 - 125 > 125
5 SUBTERRÂNEA RELAÇÃO (/1) 0 < 0,1 1,0 - 0,2 2,0 - 0,5 > 0,5
CONDIÇÕES GERAIS NO
MACIÇO
COMPLETAMENTE
SECO ÚMIDO MOLHADO GOTEJAMENTO FLUXO
ABUNDANTE
PESOS 15 10 7 4 0
Tabela 2.I - Sistema de Classificação Geomecânica RMR (modificado - Bieniawski, 1989) (Continuação).
B DIREÇÃO DA DESCONTINUIDADE EM RELAÇÃO AO EIXO DA ESCAVAÇÃO
PERPENDICULAR PARALELA QUALQUER
MERGULHO FAVORÁVEL MERGULHO DESFAVORÁVEL MERGULHO MERGULHO
45o a 90o 20o a 45o 45o a 90o 20o a 45o 45o a 90o 20o a 45o 0o a 20o
MUITO FAVORÁVEL (NÃO
AJUSTAR RMR)
FAVORÁVEL MODERADO DESFAVORÁVEL MUITO
DESFAVORÁVEL MODERADO DESFAVORÁVEL
PESO PARA TÚNEIS - 2 - 5 - 10 - 12 - 5 - 10
AJUSTE FUNDAÇÕES - 2 - 7 - 15 - 25 - 7 - 15
DE RMR TALUDES - 5 - 25 - 50 - 60 - 25 - 50
C SOMATÓRIO DOS
PESOS (FATOR RMR)
100 81 80 61 60 41 40 21 20
CLASSES DO MACIÇO I II III IV V
CONDIÇÃO GERAL MUITO BOM BOM REGULAR RUIM MUITO RUIM
D CLASSE DO MACIÇO I II III IV V
COESÃO (kPa) > 400 300 - 400 200 - 300 100 - 200 < 100
ÂNGULO DE ATRITO > 45o 35o - 45o 25o - 35o 15o - 25o < 15o
TEMPO MÉDIO DE
AUTOSUSTENTAÇÃO DO VÃO
LIVRE
20 ANOS PARA 15 m
DE VÃO LIVRE
1 ANO PARA 10 m
DE VÃO LIVRE
1 SEMANA PARA 5
m DE VÃO LIVRE
10 HORAS PARA 2,5
m DE VÃO LIVRE
30 MINUTOS PARA
1m DE VÃO LIVRE
2.2.3 - CORRELAÇÃO ENTRE OS SISTEMAS DE CLASSIFICAÇÃO
GEOMECÂNICA RMR E Q
Bieniawiski (1989) após analisar 111 casos históricos de túneis em diferentes países
(62 casos na Escandinávia, 28 casos na África do Sul e 21 casos nos Estados Unidos, Canadá,
Austrália e Europa) propôs a correlação apresentada na Eq. (2.5). Abad et al. em 1983, citado
em Bieniawski (1989) propôs após analisar 187 galerias de minas de carvão na Espanha a
correlação mostrada na Eq. (2.6).
RMR = 9 ln Q + 44 (2.E)
RMR = 10,5 ln Q + 42 (2.F)
A utilização destas correlações entre sistemas de classificação geomecânica é
questionável, pois os parâmetros adotados e a maneira como os mesmos são combinados para
chegar ao resultado difere caso a caso. Os significados geomecânico e geotécnico de classes
homônimas pertencentes a sistemas distintos não são necessariamente correspondentes.
3 - MÉTODOS DE ESTUDO DE ESTABILIDADE DE TALUDES
As perdas humanas e materiais associadas aos vários acidentes ocorridos com taludes
ao longo da história fizeram necessário o desenvolvimento de métodos para o estudo do
comportamento dos mesmos. Os primeiros métodos de análise de estabilidade desenvolvidos,
considerados como convencionais, buscam prever a possibilidade de rupturas pelo estudo das
forças que atuam ao longo de uma superfície potencial de ruptura, considerando estáveis
taludes onde a relação entre as forças e/ou momentos resistentes e atuantes é maior ou igual a
um.
Contudo a evolução tecnológica da indústria de mineração fez surgir a necessidade de
estudar o comportamento de taludes com alturas cada vez maiores, onde não apenas a análise
do risco de ruptura era suficiente para se garantir a segurança dos mesmos, pois neste caso as
deformações sofridas pelo maciço podem gerar tantas perdas quanto a ruptura do talude.
Deste modo foram desenvolvidos métodos onde a análise de estabilidade é feita com base em
princípios tensão e deformação através de métodos numéricos, onde através de modelos
constitutivos dos materiais que compõem o maciço e do estado de tensões atuantes são
simuladas as condições idealizadas do talude, permitindo assim prever o comportamento do
mesmo, não apenas quanto a prováveis rupturas, mas também quanto a deformações.
3.1 - MÉTODOS DO EQUILÍBRIO LIMITE
Segundo Campos (1985) os métodos do equilíbrio limite, considerados como
convencionais, assumem na análise de estabilidade de taludes a ruptura de uma massa de solo
ou rocha, dividida em lamelas ou blocos, ao longo de uma superfície potencial de ruptura. O
fator de segurança é assumido como sendo constante ao longo desta superfície, sendo
resolvido a partir de equações que satisfaçam o equilíbrio estático de forças em duas direções
ortogonais e/ou de momentos. Como estes elementos de estática juntamente com o critério de
ruptura adotado, não são suficientes para tornar a análise determinada, existindo um número
maior de incógnitas que equações para a solução do problema, foram desenvolvidas diferentes
hipóteses na tentativa de resolver a indeterminação existente, dando origem a vários métodos,
dentre os quais pode-se citar os seguintes:
Método de Fellenius - considera uma superfície de ruptura circular, divide a massa
deslizante em lamelas e não considera forças interlamelares;
Método de Bishop Simplificado - considera uma superfície de ruptura circular, divide a
massa deslizante em lamelas, considera a resultante das forças interlamelares horizontal e
as forças cisalhantes entre lamelas como nulas;
Método de Janbu Simplificado - considera uma superfície de ruptura qualquer, a resultante
das forças interlamelares é horizontal e um fator empírico (fo) é utilizado para considerar
as forças cisalhantes interlamelares;
Método de Janbu Generalizado - considera uma superfície de ruptura qualquer e a
resultante das forças interlamelares é determinada por uma linha de empuxo assumida;
Método de Spencer - considera uma superfície de ruptura circular, sendo introduzida em
1973 a ruptura por uma superfície qualquer e a resultante das forças interlamelares tem
inclinação constante através da massa deslizante;
Método de Morgenstern-Price - considera uma superfície de ruptura qualquer, a direção da
resultante das forças interlamelares é determinada pelo uso de um função arbitrada, onde
é um fator da função que deve satisfazer o equilíbrio de forças e momentos e as lamelas de
espessura finita;
Método GLE - considera uma superfície de ruptura qualquer, a direção da resultante das
forças entre lamelas á definida com uma função arbitrada, onde é um fator da função que
deve satisfazer o equilíbrio de forças e momentos, considera lamelas de espessura
infinitesimal;
Método de Sarma - considera a massa deslizante dividida em lamelas e que a resistência
interna entre lamela é mobilizada. Em 1974 Sarma & Bhave, citados em Sarma (1979),
demostraram que o fator de aceleração crítico (Kc) pode ser utilizado para indicar a
estabilidade do talude. Kc é definido como a carga horizontal, fração do peso total livre,
que aplicada no corpo livre resulta em um estado de tensão na superfície de
escorregamento em equilíbrio com a resistência ao cisalhamento disponível. A técnica para
se obter a condição crítica consiste em variar a inclinação de um bloco, mantendo as
inclinação dos outros blocos constante, até obter o Kc mínimo. Repete-se o processo para
os outros blocos. Essa técnica não garante a unicidade da solução mas apresenta uma
solução satisfatória que fornece um conjunto crítico de inclinações de lamelas.
Sarma (1979) adaptou este método para análise de blocos múltiplos em taludes
rochosos, sendo que neste caso a obtenção de Kc não é prioritária e a inclinação das lamelas é
definida pela geometria das descontinuidades, fazendo deste método o único capaz de analisar
ruptura de múltiplos blocos em talude em rocha. Para casos particulares e mais simples, onde
o talude pode ser discretizado por apenas dois blocos, pode se utilizar o Método de Nguyen,
que considera todas as forças envolvidas no problema, exceto a pressão de água;
Outros métodos de equilíbrio limite podem ser utilizados para taludes em rocha,
dependendo do modo de ruptura provável, tais como escorregamentos de blocos simples, de
cunhas, tombamentos, flambagem de colunas etc.. Para escorregamentos planos de um único
bloco simples, considera-se uma superfície de ruptura plana, assumindo o bloco
potencialmente instável, conformado por uma descontinuidade cuja a direção é
aproximadamente paralela à direção da face do talude, e o mergulho é menor que o mergulho
do talude, de modo que esta intercepta a face do talude. Considera-se também o bloco
desconfiando lateralmente por duas descontinuidades perpendiculares a face do talude com
resistência ao cisalhamento desprezível, o que permite o seu livre escorregamento (Figura
3.A)
Figura 3.A- Geometria de uma ruptura por escorregamento plano (modificado - Hoek & Bray,
1981).
Segundo Hoek & Bray (1981), neste método assume-se que as forças geradas devido
ao peso do bloco deslizante, pela distribuição de pressão hidráulica na fenda de tração e pela
sub-pressão de água na superfície de escorregamento, atuam diretamente no centróide do
bloco de rocha deslizante, desta forma não gerando momentos. Embora isto acarrete erros
Fenda de tração
Superfície de ruptura
Distribuição de pressão
de água
H
Z
c
Zw
quando da análise de taludes reais, estes podem ser ignorados devido o seu valor desprezível.
No entanto é importante considerar a possibilidade de tombamento em taludes mais altos.
Neste método o fator de segurança é obtido pela seguinte equação:
FS
2.c
HP Q.cotan R. p S .tan
Q R.S.cotan
.. .
(3.A)
As componentes auxiliares são definidas por:
P 1Z
H.cosec c
R.Z .Z
Z.H
w w
.
S Z .Z
Z.Hsenw
c
Para fendas de tração interceptando a talude em sua parte superior, a componente Q é:
Q 1Z
Hcotan cotan sen
2
c
. . c
Já para fendas de tração que surgem na face do talude, a componente Q é:
Q 1Z
H.cos cotan .tan
2
c c
. 1
Onde:
c ... Coesão do plano de deslizamento
... Peso específico do bloco
w ... Peso especifico da água
... Mergulho da face do talude
c ... Mergulho da cunha formada pelo plano de deslizamento
Z ... Profundidade da fenda de tração
ZW ... Profundidade da água na fenda de tração
H ... Altura total do talude
As razões P, Q, R e S são adimensionais, dependendo apenas da geometria do talude.
Outra possibilidade para o cálculo do fator de segurança é a representação gráfica dos
vetores-força atuantes no bloco.
Para o caso de escorregamentos de cunhas (Hoek & Bray, 1981), considera-se
superfícies de ruptura bi-planares ou tri-planas, sendo a inclinação das superfícies de
deslizamento definida pela geometria da cunha (Figura 3.B).
Figura 3.B- Geometria de uma ruptura por escorregamento em cunha (modificado - Hoek &
Bray, 1981).
Para o caso do escorregamento da cunha ser resistido apenas por atrito e do ângulo de
atrito ser igual em ambos planos de deslizamento, o valor do fator de segurança é obtido pelo
equilíbrio das forças através da Eq. (3.2) ou através de um estereograma, desde que a
geometria do talude e da cunha sejam bem definidas:
Linha de interseção
Face do talude
Cunha
/2
Plano B Plano A
i
FS K.
sen tan
sen tan
.
/ .2 i
(3.B)
Onde:
K ... Fator de cunha
... Mergulho da interseção das descontinuidades no plano paralelo a face do
talude
i ... Mergulho da interseção das descontinuidades no plano perpendicular a face
do talude
... Ângulo formado pelas descontinuidades que conformam a cunha
... Ângulo de atrito das descontinuidades que conformam a cunha
Hoek & Bray (1981) propuseram a Eq. (3.3) para casos quando o atrito for diferente
nas descontinuidades que formam a cunha, sendo as constantes A e B dependentes da
geometria da cunha:
F A.tan B.tanA B (3.C)
Onde:
Acos cos cos
sen sen
A B nAnB
i
2
nAnB
.
.
Bcos cos cos
sen sen
B A nAnB
i
2
nAnB
.
.
A ... Ângulo de atrito do plano A
B ... Ângulo de atrito do plano B
A ... Mergulho do Plano A
B ... Mergulho do Plano B
i ... Mergulho da interseção das descontinuidades no plano perpendicular a face do
talude
nAnB ... Ângulo entre a normal do Plano A e a normal do Plano B
Segundo Hoek & Bray (1981), caso se considere o efeito da coesão das
descontinuidades que formam a cunha e também que esta seja impermeável, com água
entrando apenas pelo topo da cunha e escoando pelas linhas de interseção 1 e 2, a pressão da
água deverá ser máxima sob a linha 5, e nula nas linhas 1, 2, 3 e 4 (Figura 3.C), representando
esta distribuição de pressões a situação mais desfavorável. Neste caso o fator de segurança é
obtido pela Eq. (3.4), desenvolvida e baseada nas análises de Hoek, Bray e Boyd em 1973:
FH
c X c .Y A X B tanA Bw
Aw
B
3
2 2
.. .
.. . tan
.. (3.D)
Onde:
Xsen
nA
24
45 2sen .sen
Ysen
nB
13
35 1sen .sen
cA, cB ... Coesão dos planos A e B respectivamente
A, B ... Ângulo de atrito dos planos A e B respectivamente
... Peso específico da cunha
w ... Peso específico da água
H ... Altura total da cunha
A, B ... Mergulho do planos A e B respectivamente
5 ... Mergulho da linha de interseção do planos A e B
24 ... Ângulo formado pelas linhas 2 e 4
45 ... Ângulo formado pelas linhas 4 e 5
2nA ... Ângulo formado pela linha 2 e a normal do Plano A
13 ... Ângulo formado pelas linhas 1 e 3
35 ... Ângulo formado pelas linhas 3 e 5
1nB ... Ângulo formado pela linha 2 e a normal do Plano A
Figura 3.C - Geometria do escorregamento em cunha com pressão de água (modificado -
Hoek & Bray, 1981).
Segundo Campos (1985), os métodos de análise de estabilidade das cunhas podem
subestimar o coeficiente de segurança de 20 a 30% se as forças entre cunhas são assumidas
como sendo horizontais, em particular quando a análise envolver massas instáveis curtas e
profundas com pressões neutras elevadas e quando existem trincas de tração preenchidas com
água. Segundo Morgenstern (1982) citado em Rojas(1995), os métodos do equilíbrio limite
expostos anteriormente, apesar de considerarem hipóteses simplificadoras diferentes,
possuem no seu desenvolvimento os seguintes princípios em comum:
É postulado um mecanismo de deslizamento. Isto é feito sem maiores restrições
cinemáticas mesmo que os mecanismos sejam possíveis e registráveis. Na configuração
simples, é assumido que a ruptura no talude se produz ao longo de superfícies de
deslizamento planas ou circulares. Quando as condições não são uniformes considera-se
formas mais complexas, sendo as análises desenvolvidas para manipular superfícies de
formas arbitrarias;
5
4
3
1
2
H/2
H
Distribuição de pressão
de água
A resistência ao cisalhamento necessária para equilibrar o mecanismo de deslizamento
assumido é calculada pelas leis da estática. Os conceitos físicos usados são que a massa
potencial de deslizamento está em um estado de equilíbrio limite e o critério de ruptura de
solo ou rocha é satisfeito em qualquer ponto ao longo da superfície proposta. Os vários
métodos diferem quanto ao grau com que as condições de equilíbrio são satisfeitas, sendo
que alguns métodos violam as condições de equilíbrio estático. Este é um fator importante
quando é avaliado o rigor de algum dos métodos;
A resistência ao cisalhamento calculada, requerida para o equilíbrio, é comparada com a
resistência ao cisalhamento disponível;
O mecanismo com menor fator de segurança é obtido por um processo iterativo. Por
exemplo se é considerado que a superfície de deslizamento é circular, então é feita uma
busca para o círculo crítico de deslizamento. Quando a posição da superfície de
deslizamento é governada por uma região de fraqueza dominante, não sendo necessárias
outras tentativas;
A escolha do método de estabilidade de taludes ser empregado depende do tipo de
maciço que compõe o talude em estudo, sendo esta escolha influenciada principalmente pelos
seguintes aspectos:
Tipo de superfície de ruptura - são adotadas tradicionalmente em solos superfícies de
ruptura circular, o que dificilmente ocorre em rochas, exceto em maciços rochosos muito
fraturados. Em rochas as superfícies de ruptura são dominadas pelas descontinuidades,
podendo ser planares, bi-planares, múltiplos planos ou compostas;
Inclinação das lamelas - em solos são adotadas lamelas verticais, o que dificilmente ocorre
em rochas, exceto em maciços rochosos muito fraturados. Em rochas a inclinação das
lamelas é determinada pela geometria dos blocos ou seja pelas descontinuidades;
Critérios de resistência - em solos é normalmente empregado o critério de Mohr-Coulomb,
(parâmetros de resistência c e ). Já em rochas depende das características das
descontinuidades podendo se empregar os critérios de ruptura de Mohr-Coulomb, Barton-
Bandis ou Hoek & Brown;
3.1.1 - PROGRAMA SLOPE/W
Dentre os programas de equilíbrio limite disponíveis, foi selecionado para ser utilizado
na presente dissertação o programa SLOPE/W, comercializado por GEO-SLOPE
International. O programa obtém a fator de segurança para taludes em solo e em rocha
aplicando vários métodos de análise de estabilidade por equilíbrio limite, considerando na
análise geometrias simples ou complexas compostas por curvas e/ou retas, a estratigrafia e as
condições de carregamento.
O usuário pode selecionar, de acordo com o tipo e o grau de fraturamento do maciço,
conforme exposto anteriormente, o método a ser empregado, estando disponíveis no programa
os métodos de Fellenius, Bishop Simplificado, Janbu Simplificado, Spencer, Morgenstern-
Price, Corps of Enginers, Lowe-Karafianth e GLE.
3.2 - MÉTODOS TENSÃO-DEFORMAÇÃO
Com as grande alturas que os taludes de mineração têm atingido, torna-se cada vez
mais importante o estudo de estabilidade não apenas quanto à sua ruptura mais também
quanto ao deslocamento e à velocidade. Os métodos de equilíbrio limite fornecem como
informação apenas o fator de segurança, não considerando os deslocamentos nem as
velocidades com que estes ocorrem antes da ruptura. Deste modo torna-se necessária a
utilização de métodos tensão-deformação no estudo de estabilidade destes taludes, pois tais
métodos fornecem informações quanto à distribuição de tenções, deslocamentos, velocidades
e deformação entre outras.
Os métodos de análise tensão-deformação são baseados em métodos numéricos que
simulam através de modelos constitutivos a relação entre a carga aplicada e a deformação
sofrida pelo meio, levando em consideração as tensões in-situ, a anisotropia dos materiais e a
variação das características mecânicas no meio gerada por litologias diferentes. Contudo
segundo Cruz (1996), é importante salientar que tais métodos nada mais são do que
ferramentas, por vezes muito refinadas, mas que a qualidade dos resultados depende
fundamentalmente dos dados que caracterizam os materiais.
Os métodos tensão-deformação podem ser utilizados em conjunto com os métodos do
equilíbrio limite aperfeiçoando-os, sendo neste caso o fator de segurança calculado com base
no campo de tensões originado na modelagem numérica. O fator de segurança local é obtido
conhecendo-se o estado de tensões atuantes em um ponto do maciço e comparando com a
resistência ao cisalhamneto disponível de acordo com o critério de ruptura adotado (Figura
3.D). Com os parâmetros de resistência dos materiais que compõe o talude define-se a tensão
desviatória que atenderia o critério de ruptura, admitindo que a tensão principal menor fique
constante. Deste modo o fator de segurança local é definido como a relação entre a tensão
desviatória que levaria o material a ruptura e a tensão desviatória atuante (Eq. 3.5).
FSlocal
1 3
1 3
r
a
(3.E)
Onde:
(1 - 3)r ... Tensão desviatória de ruptura
(1 - 3)a ... Tensão desviatória atuante
Figura 3.D - Círculos de Mohr do estados de tensão atuante e de ruptura.
Com base no fator de segurança local pode-se obter o fator de segurança global das
seguintes formas:
Partindo-se da definição do nível de tensão como sendo o inverso do fator de segurança
local, define-se o fator de segurança global como a média dos níveis de tensões locais ao
longo de uma superfície potencial de ruptura (Eq. 3.6).
FSl
. l1 3 r
1 3 a
(3.F)
c
3
1
1r
Onde:
(1 - 3)r ... Tensão desviatória de ruptura
(1 - 3)a ... Tensão desviatória atuante
l ... Segmentos da superfície da ruptura considerada
Partindo-se do estado de tensões no maciço determina-se pelo critério de Mohr-Coulomb a
resistência ao cisalhamento para cada ponto da superfície potencial de ruptura, o fator de
segurança global é definido como a razão entre a integral da resistência ao cisalhamento e
a integral das solicitações.
Partindo-se da mesma definição de fator de segurança usada no métodos convencionais,
utiliza-se forças normais importadas diretamente de uma análise numérica em vez das
calculadas a partir do equilíbrio de cada fatia. De modo que não são necessárias hipóteses
simplificadoras com relação às forças entre fatias, obtendo-se uma distribuição de esforços
mais próximos da realidade.
3.2.1 - PROGRAMA FLAC (FAST LAGRANGIAN ANALYSIS OF CONTINUA)
Dentre os programas disponíveis para análise de estabilidade por tensão-deformação,
foi selecionado para ser utilizado na presente dissertação o programa FLAC (Fast Lagrangian
Analys of Continua) comercializado por ITASCA Consulting Group. Este programa permite a
modelagem numérica de comportamentos não lineares de escavações em maciços rochosos,
incluindo efeitos de pós-ruptura, assumindo um meio elástico, perfeitamente plástico, sob
condições de deformação plana, segundo o críterio de plastificação de Mohr-Coulomb e
condição de fluxo não associado.
O programa FLAC emprega modelagem por diferenças finitas, utilizando equações de
equilíbrio dinâmico em termos de velocidade, deslocamentos e deformações. É utilizado um
algoritmo explícito de extrapolação no tempo, obtendo uma solução estável mesmo em
sistemas físicos instáveis, onde pode ocorrer a formação de zonas de cisalhamento
concentradas ou descontinuidades por plastificação localizada. O programa, a partir das
equações de equilíbrio dinâmico, inicia ciclos de cálculo com interpolação no tempo,
atualizando velocidades de deslocamento em cada instante a partir do ciclo anterior. As
velocidades são consideras constantes em cada ciclo sendo o intervalo de tempo
suficientemente pequeno para evitar propagação entre elementos em um mesmo ciclo. Na
Figura 3.E é apresentado de forma esquemática o ciclo de cálculo empregado pelo FLAC.
Figura 3.E - Esquema do ciclo de calculo utilizada pelo FLAC.
Para modelagem de meios contínuos por diferenças finitas, o programa FLAC
emprega o método de relaxação dinâmica para resolução das equações do sistema. A precisão
dos resultados, antes da ruptura e pós ruptura, é obtida por meio da técnica de discretização
mista, que consiste em dividir cada elemento quadriláteral em quatro elementos triangulares,
superpostos dois a dois. Os elementos são dispostos, dentro do quadrilátero, de forma
assimétrica, para evitar assimetria de deformações e direções diferencias de deformação no
elemento.
O programa FLAC utiliza como dados inicias para simulação numérica dos materiais
que compõem o maciço os seguintes parâmetros: peso específico, módulo de deformação
volumétrica, módulo de deformação cisalhante, ângulo de atrito, coesão e tensão limite. As
tensões inicias no interior do maciço podem ser geradas por carga aplicada e/ou pela
gravidade. Como resultado da simulação são fornecidos gráficos de distribuição de
deslocamentos acumulados totais, distribuição de deslocamentos acumulados verticais e
horizontais, distribuição de velocidades totais no último incremento de deslocamento,
distribuição de velocidades verticais e horizontais no último incremento de deslocamento,
distribuição de tensões principais maiores, distribuição de tensões principais menores,
distribuição de indicadores de plastificação, distribuição de incrementos de tensão cisalhante,
e distribuição de deformações volumétricas.
EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO
EQUAÇÕES DE MOVIMENTO
RELAÇÃO TENSÃO-DEFORMAÇÃO
MODELO CONSTITUTIVO
NOVAS TENSÕES OU
FORÇAS
NOVAS VELOCIDADES OU
DESLOCAMENTOS
3.3 - ANÁLISE PROBABILÍSTICA
As análises de estabilidade por métodos de equilíbrio limite ou tensão-deformação são
análises do tipo determinístico, pois admite-se que os parâmetros adotados na análise, tais
como as propriedades dos materiais e os esforços instabilizadores são rigorosamente
conhecidos e determinados. Caso exista variação dos parâmetros, pode-se executar a análise
de estabilidade diversas vezes, alterando os parâmetros dentro de suas respectivas faixas de
variação, o que é conhecido como análise paramétrica. No entanto, os parâmetros de cada
análise são escolhidos baseados no bom senso e experiência, sem compromisso com a
validade estatística destes, constituindo-se assim cada análise individual numa análise
determinística.
Segundo Whitman (1984) , a incerteza quanto aos parâmetros, e consequentemente ao
coeficiente de segurança, resulta dos seguintes aspectos:
Erro estatístico devido a uma quantidade insuficiente de ensaios, de medições
piezométricas etc.. Quanto menor o número de ensaios, maior é a probabilidade de se
produzir estimativas de parâmetros diferentes dos que realmente existem no campo;
Dados tendenciosos, onde os aspectos do comportamento real são persistentemente
alterados pelos ensaios, resultados de instrumentação etc.. São exemplos comuns de fatores
que produzem tais dados: amolgamento das amostras, diferenças de tipo de solicitação no
ensaios e no campo, diferenças na velocidades de carregamento nos ensaios e no campo
etc.;
Erros de ensaio associados à precisão das calibrações e medições, a acuidade das leituras,
etc.. Estes erros podem ser minimizados através de correta especificação, qualificação de
equipes e equipamentos, acompanhamento dos ensaios e medições;
Variabilidade espacial dos parâmetros, que implicam em diferenças reais de características
comportamentais devido a diferenças de composição, intemperismo, história de tensões
entre um ponto e outro.
Segundo Campos (1985) soma-se a estes aspectos a dificuldade decorrente da
necessidade de se ter que definir a importância relativa de cada parâmetro no cálculo global
da estabilidade. Segundo Sandroni & Sayão (1992) esta dificuldade pode ser reduzida com o
conhecimento da influência da variância de cada parâmetro na variância total do fator de
segurança, como é demostrado num estudo de um talude de mineração a céu aberto, composto
de solo saprolítico de quartzito ferrífero, onde foi obtido o gráfico apresentado na Figura 3.F.
Tal conhecimento permite ao projetista atuar com mais objetividade sem preconceitos na
determinação de quais fatores são mais ou menos importantes no cálculo global da
estabilidade.
nat. sat.
c u0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,02 0,38
5,8
77,2
16,6
Figura 3.F - Influência da variância dos parâmetro na variância do FS (modificado - Sandroni
& Sayão, 1992).
Apesar da presente dissertação ter como intuito principal aprofundar os estudos
iniciados por Durant (1995), aplicando e comparando métodos do equilíbrio limite e métodos
tensão-deformacão no estudo da estabilidade dos taludes da Mina de Timbopeba, é importante
se ressaltar a importância da análise probabilística dos parâmetros empregados por estes
métodos, pois, conforme exposto anteriormente, isto os torna mais realistas na estimativa dos
riscos de ruptura.
4 - CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO
4.1 - LOCALIZAÇÃO E FISIOGRAFIA DA ÁREA DE ESTUDO
A mina de Timbopeba está localizada na parte leste do Quadrilátero Ferrífero de
Minas Gerais, no distrito de Antônio Pereira, município de Ouro Preto (¡Error! Argumento
de modificador desconocido.), sendo que o acesso rodoviário à jazida, a partir da cidade de
Mariana - MG, faz-se pela rodovia que demanda à vila Samarco (8 km) e a partir daí por
estrada própria do Projeto Timbopeba. A Região de Timbopeba situa-se no domínio da Serra
Geral. A drenagem é feita principalmente pelos córregos Serragem e Fundão que têm suas
cabeceiras no Alto do Conta História, afluentes do rio Gualacho, da bacia do rio Doce. A
topografia é acidentada, com desníveis de até 300 m, sendo dominantemente caracterizada por
vales encaixados e profundos, e linhas de crista geralmente correspondentes a "hogbacks" em
rochas dos grupos Itabira e Moeda (DNPM/CVRD, 1986).
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Localização da mina de
Timbopeba e principais ferrovias (modificado - DNPM/CVRD, 1986).
TIMPOPEBA
4.2 - GEOLOGIA DA ÁREA DE ESTUDO
A mina de Timbopeba fica situada no quadrante SE do Quadrilátero Ferrífero de
Minas Gerais na confluência do Sinclinal de Conta História e Anticlinal de Mariana (¡Error!
Argumento de modificador desconocido.). A estrutura geral do depósito é uma Sinclinal
com eixo S50E, 20o (20; 230). Minério hematítico, itabiritos de fácies oxidada (normal,
anfibolítico e carbonático anfibolítico) são os componentes principais de formações ferríferas.
As reservas de minério cubadas foram: 234 x 106 t de minério hematítico, 386 x 106 de
itabiritos friáveis, 27 x 106 t de canga e 1265 x 106 t de itabirito indiviso, em grande parte
duro (DNPM/CVRD, 1986).
Grupo Itacolomi (Proterozoico) Embasamento Cristalino
Supergrupo Minas (Proterozoico) Falha de Empurrão
Supergrupo Rio das Velhas (Arqueano)
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Localização da mina de
Timbopeba no Mapa Geológico do Quadrilátero Ferrifero (modificado - Endo, 1988).
4.2.1 - UNIDADES TECTO-ESTRATIGRÁFICAS E LITOTIPOS
Figueiredo Ferraz (1991, 1993, 1994 e 1995) apresenta o levantamento estratigráfico
da área da mina, individualizando unidades estratigráficas homogêneas, caracterizadas pela
predominância de um ou outro tipo de rocha. Sob este enfoque, foram identificadas as
seguintes unidades estratigráficas com os seus respectivos litotipos.
4.2.1.1 - GRUPO MAQUINÉ
O Grupo Maquiné está presente nos Taludes Sul e Sudeste, respectivamente os
extremos NW e SE do talude geral SE-NW (Figuras 4.3, 4.4 e 4.5). Ocorre como encaixante
das formações ferríferas que constituem o minério, sendo formado predominantemente por
quartzo-xisto de cor cinza quando são e amarelo claro quando alterado.
Camadas e lentes de quartzito micáceo e de mica-xisto em escalas que variam de
centimétricas a decamétricas, ocorrem paralelas à foliação do maciço. Já os quartzitos
ocorrem em lentes métricas próximas ao contato com a formação ferrífera e em lentes
decamétricas no interior do maciço e os mica-xistos ocorrem nos primeiros 10 m de contato
com o minério. Os mica-xistos estão presentes ao longo de uma faixa contínua muito
milonitizada no contato com os itabiritos.
São também comuns veios de quartzito, sulfetos e cianita, tanto oblíquos como
paralelos à foliação, assim como níveis delgados de filonito paralelos ou subparalelos à
foliação, com espessura milimétrica, raramente centimétrica, sendo comum também a
associação do filonito com veios de quartzo. Esses filonitos, devido à intensa tectônica de
cisalhamento dúctil, mostram-se totalmente descontínuos, com persistência máxima de
poucas dezenas de metros.
4.2.1.2- FORMAÇÃO CAUÊ
Esta formação ocorre na porção central da lavra, sendo constituída a grosso modo
pelas seguintes formações ferríferas:
Hematita: constitui o principal objeto de lavra, sendo que a xistosidade exibe-se bandada
com porções friáveis e pulverulentas, intercaladas com níveis compactos;
Itabirito: rocha bandada a laminada, mostrando alternância de leitos quartzosos e
hematiticos, podendo ser friável quando rico em hematita, ou duro quando rico em quartzo.
4.2.1.3 - ROCHA METABÁSICA INTRUSIVA
As rochas metabásicas intrusivas ocorrem como lentes e camadas intercaladas nas
formações ferríferas e mais raramente nos maciços do Talude Sul, podendo exibir núcleos
pouco deformados com textura ígnea plutônica preservada e bordas bastante milonitizadas.
Apresentam na condição sã cor esverdeada e quando alterada cor avermelhada, podendo estar
ainda transformada em espessos pacotes de solos saprolíticos argilosos. A natureza
intercalada e lentiforme de alguns corpos metabásicos é devida ao processo de cisalhamento
dúctil intenso associado com desmembramento tectônico.
FOTO DO TALUDE SUL
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Vista do Talude Sul, extremo
NW do Talude geral.
FOTO DO TALUDE SUDESTE
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Vista do Talude Sudeste,
extemo SE do talude geral.
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Planta do talude (SE-NW) mostrando os Taludes Sul e Sudeste (modificado -
Durand, 1995)
4.2.2- ESTRUTURAS
Figueiredo Ferraz (1991, 1993, 1994 e 1995) apresenta o levantamento geologico-
estrutural da área da mina, identificando as seguintes feições estruturais, consideradas
relevantes à definição do modelo geomecânico e a condicionantes principais de possíveis
mecanismos de ruptura. As feições são descritas de acordo com as definições de
caracterizacão de maciço rochosos apresentadas no Capitulo 2.
4.2.2.1 - FOLIAÇÃO - S1
A Foliação S1 é a feição mais antiga e principal do maciço, resultante de forte
deformação rotacional em regime dúctil, sob condições de fácies xisto verde e pressão média.
É representada pelo bandamento composicional, xistosidade e foliação milonítica, em faixas
paralelas ou anastomosadas, com espessuras milimétricas ou decimétricas de diferentes
composições mineralógicas ou texturais, que podem indicar localmente o acamamento
sedimentar original. A xistosidade é dada pela orientação planar de minerais placóides
desenvolvida pelo metamorfismo e representa apenas uma anisotropia petrográfica. A
foliação milonítica é representada por componentes minerais achatados orientados
planarmente em decorrência de fluxo plástico, tendo uma importância muito maior na
compartimentação geomecânica do maciço, uma vez que tende a concentrar um maior
intemperismo, mesmo que descontínuo, ao longo de planos micáceos. A foliação S1 apresenta
as seguintes características:
A direção geral do vetor mergulho, envolvendo os Taludes Sul e Sudeste, é
aproximadamente 44o, com mergulho máximo ao redor de 47o (47; 044);
A direção do vetor mergulho no Talude Sul, é aproximadamente 42o, com mergulho
máximo ao redor de 48o (48; 042), medidas ao longo do seu pé, na berma de cota 1070m;
A atitude (mergulho; direção do vetor mergulho) nas galerias do Talude Sul mostra os
seguintes valores: Galeria G-11 (41; 034), Galeria G-12 (37; 038) e Galeria G-13 (57;
051);
A direção geral do vetor mergulho no Talude Sul, englobando as medidas de superfície e
de suas galerias, é da mesma forma aproximadamente 42o com mergulho máximo ao redor
de 42o (42; 042), com medidas tomadas no pé do talude, na berma de cota 1070m;
A direção do vetor mergulho no Talude Sudeste é aproximadamente 41o, com mergulho
máximo ao redor de 57o (57; 041);
Na formação ferrífera os mergulhos da foliação são mais íngremes, com média ao redor de
55o a 60o;
Em profundidades topográficas maiores, a foliação tende a assumir mergulhos mais baixos,
por volta de 40o, ou menos, subparalelamente ao contato do mica-xisto com quartzo-xisto,
favorecendo a estabilidade do talude. Já em posições superiores do maciço a foliação exibe
valores de mergulho mais elevados. Este padrão configura uma dobra sinformal que
aparenta ter eixo mergulhando do Talude Sul para o Talude Sudeste. Neste caso a
suavização da foliação tende a dar em profundidades maiores no Talude Sudeste do que no
Talude Sul. Isto explica o fato do mergulho médio da foliação ser maior na face atualmente
exposta do Talude Sudeste, representativa das partes superiores do maciço;
A persistência, e a escala dos litotipos, abrangem os taludes gerais da mina;
A foliação do pacote quartzo-xisto parece ter, localmente, na área do Talude Sul,
mergulhos mais baixos do que o contato com a formação ferrífera, em decorrência de
prováveis estruturas tipo S-C;
Os níveis filoníticos, micáceos, cinza-esverdeados, milimétricos, formados por deformação
dúctil concentrada que ocorrem no maciço de quartzo-xisto encontram-se em atitudes
parecidas às da foliação S1. Têm espessuras submilimétricas a centimétricas, raramente 3
cm, que variam ao longo dos seus traçados. Aparecem em grande número com
espaçamentos médios de alguns centímetros. A persistência é de algumas dezenas de
metros, observados até 30 m, até se ramificarem em várias outras ou anastomosarem com
outras. Assim, eles constituem feições onipresentes no maciço, ainda que cada uma tenha
desenvolvimento variável na horizontal e na vertical. Estas feições estruturais são as mais
importantes no tocante a estabilidade dos taludes, porém, no entanto, mostram grande
descontinuidade de seus planos;
Via de regra, a foliação constitui anisotropia a nível de matriz rochosa, compondo planos
fechados, raramente abertos.
4.2.2.2 - CLIVAGEM DE CRENULAÇÃO - S2
É uma feição persistente, principalmente nos litotipos mais micáceos como os mica-
xistos e localmente nos quartzo-xistos. Representa uma estrutura plano-axial de crenulações e
dobras em meso-escala, exibindo localmente um caráter diferenciado, com o desenvolvimento
de micas em sua superfície. Apresenta direção do vetor mergulho de aproximadamente 286o
com mergulhos médios de 61o (61; 286), estando os eixos das dobras relacionadas a esta
clivagem com mergulhos médios de 34o para NNW. Os dobramentos que geraram esta
clivagem deformam a foliação S1, sendo considerados como deformação superimposta, ainda
no estado dúctil, em transição para rúptil.
4.2.2.3 - JUNTAS
Existe em todo o maciço uma família de juntas com persistência suficiente para
segmentação de massas, constituída por juntas de alto ângulo de mergulho com direção geral
WSW-ENE, que podem ser interpretadas como de distensão, por se exibir em situação de
ortogonalidade com os dobramentos mais evidentes do talude que ondulam a foliação S1
principal. Além desta família principal existem duas outras famílias secundarias de alto
ângulo, localmente médio ângulo. As juntas apresentam as seguintes características:
Direção geral, envolvendo o Talude Sul e o Talude Sudeste, aproximadamente WSW-
ENE, mostrando ainda duas outras famílias menores, mas relevantes, de direções NE-SW e
NNE-SSW, com mergulhos medianos a íngremes;
Atitude (mergulho; direção do vetor mergulho) nas galerias do Talude Sul mostrando as
seguintes famílias: Galerias G-11 (74; 164), Galeria G-12 (70; 171) e Galeria G-13 (79;
166) e (45; 235);
Existem juntas de grande persistência no Talude Sul que vem condicionando
historicamente as maiores rupturas de placas neste talude.
4.2.2.4- DOBRAS
As dobras representam estruturas tardias na história deformacional do maciço. Na
escala de afloramento, observa-se dobras com eixos inclinados para NNW em cerca de 34o,
com ondulações decimétricas a métricas, impondo arqueamentos suaves a moderados à
foliação ou crenulações nos litotipos mais micáceos.
Os arqueamentos são favoráveis a estabilidade global do maciço, uma vez que
permitem o embricamento da foliação diminuindo os riscos de grandes rupturas planares
condicionadas por esta estrutura. No Talude Sul, mais dobrado do que o Talude Sudeste, as
zonas mais ondulas e fraturadas são responsáveis pela queda dos grandes corpos alongados de
quartzito ou quartzo-xisto, que vêm se despregando preferencialmente das porções mais
perturbadas.
4.2.2.5 - FALHAS
As falhas são detectadas em locais muito restritos, estando no maciço de quartzo-xisto
associadas em faixas estreitas de poucos centímetros, alteradas e encaixadas. Apenas, na
sondagem (T-112), a cerca de 60m de profundidade, foram localizados planos espelhados
com estrias de atrito, paralelos a foliação.
4.2.2.6 - LINEAÇÕES DE ESTIRAMENTO
Lineações de estiramento foram detectadas, no plano de foliação, ao longo de todo
maciço rochoso, estando relacionadas geneticamente com a deformação rotacional dúctil que
gerou também a foliação, sendo a sua atitude média de (25; 108).
4.2.2.7 - VEIOS DE QUARTZO
Foram detectadas duas gerações principais de veios de quartzo. A primeira, mais
antiga, dispõe-se paralelamente à foliação do maciço e tem a sua formação ligada ao processo
de cisalhamento rotacional dúctil e ocorre freqüentemente associada com filonitos micáceos.
Sua geração paralela à foliação indica uma zona de deformação concentrada. É constituída
por veios de até 0,5 m de espessura, normalmente boudinados pelo processo de
desmembramento tectônico. A segunda geração relaciona-se com as zonas mais dobradas,
dispondo-se em veios tabulares ou, mais freqüentemente, em bolsões ou veios irregulares
paralelos às superfícies das dobras.
4.3 - GEOMETRIA E CARACTERIZAÇÃO GEOMECÂNICA DOS MACIÇOS DOS
TALUDES SUL E SUDESTE
O Talude Sul é constituído por quatro bancadas com orientação global aproximada de
(52; 030), somando uma altura total aproximada de 245 m, variando as bermas de 3 a 20 m de
largura (¡Error! Argumento de modificador desconocido.). O talude foi setorizado e
mapeado por Durand (1995) através de inspeção visual, segundo padrões geológicos
estruturais predominantes e similares, resultando daí 10 setores (¡Error! Argumento de
modificador desconocido.), onde cada um destes setores foi mapeado descrevendo as
descontinuidades presentes numa área representativa do maciço de 5 x 5 m, seguindo os
parâmetros sugeridos ISRM, citados em ABGE/CBMR (1983).
Tabela 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Geometria e distribuição dos
maciços setorizados do Talude Sul (modificado - Durand, 1995).
TALUDE BANCADA COTA - GEOMETRIA E DESCRIÇÃO DOS MACIÇOS
BASE MACIÇO No H (m) Médio ATITUDE LITOLOGIA
01 1280 31
30
27,4
29,0
53; 039
46; 070
Quartzo/mica-xisto
Quartzo/mica-xisto
02 1264 31a
30a
10,4
3,6
43; 030
30; 054
Quartzo/mica-xisto
Quartzo/mica-xisto
03 1242 31b
30b
12
12a
26,1
26,1
24
15,2
49; 044
49; 044
41; 025
44; 031
Quartzo/mica-xisto
Quartzo/mica-xisto
Quartzito
Quartzito
04 1070 30b
06
05
variável
variável
200,0
48; 039
48; 039
48; 039
Quartzo/mica-xisto
Quartzito
Quartzito
O Talude Sudeste (¡Error! Argumento de modificador desconocido.) contínuo ao
Talude Sul possui uma altura aproximada de 142 m, sendo dividido em nove bancadas de 17
m de altura com bermas de 5 m. A orientação global do talude varia de (45; 035) a (45; 060).
O mapeamento superficial foi feito por Durand (1995) seguindo o mesmo procedimento
adotado no Talude Sul, sendo obtidos 36 setores (Tabela 4.2).
Durand (1995) descreve a intensidade de fraturamento de cada um dos setores dos
taludes. A descrição é feita seguindo os seguintes parâmetros: tamanhos dos blocos, RQD
(Rock Quality Designation) e número de famílias. O tamanho dos blocos é descrito pelo
contador volumétrico de descontinuidades Jv (Tabela 4.3), o valor do RQD para cada um dos
setores é obtido superficialmente através do Jv e subsuperficialmente das amostras de
sondagem (¡Error! Argumento de modificador desconocido.).
Tabela 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Geometria e distribuição dos
maciços setorizados do Talude Sudeste (modificado - Durand, 1995).
TALUDE BANCADA COTA - GEOMETRIA E DESCRIÇÃO DOS MACIÇOS
BASE MACIÇO No H (m) Médio ATITUDE LITOLOGIA
01 1259 08
07
13,7
13,7
56; 053
56; 053
Quartzito
Mica-xisto
02 1243 08a
07a
16,7
17,4
50; 043
51; 053
Quartzito
Mica-xisto
03 1224 08b
09
07b
20,0
16,4
16,4
53; 042
50; 056
50; 056
Quartzito
Quartzito
Mica-xisto
04 1207 08c
07c
11
17,0
14,9
14,9
48; 043
43; 060
43; 060
Quartzito
Mica-xisto
Quartzito
05 1191 19
08d
15
07d
14
13
15,5
15,5
17,8
14,9
15,0
15,0
50; 036
45; 036
50; 044
49; 050
47; 060
47; 060
Quartzito
Quartzito
Quartzito
Mica-xisto
Quartzito
Quartzito
06 1174 20
21
22
07e
23
42
13,0
16,9
16,8
17,3
17,2
17,2
47; 060
48; 042
45; 035
51; 052
50; 059
50; 059
Quartzito
Quartzito
Quartzito
Mica-xisto
Quartzito
Quartzito
07 1154 24a
24
26
25
10,0
20,4
19,6
18,0
50; 051
50; 051
59; 035
56; 053
Solo
Quartzito
Quartzito
Quartzito
08 1135 27
28
29
40
41
12,0
17,5
16,0
17,0
14,8
49; 055
48; 045
47; 050
45; 032
49; 053
Quartzito
Quartzito
Quartzito
Quartzito
Quartzito
09 1120 43
44
45
46
6,8
15,7
15,7
14,8
54; 070
47; 050
45; 032
49; 053
Quartzo/xisto
Quartzo/xisto
Quartzito
Quartzito
Tabela 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Descrição do tamanho dos
blocos por meio de Jv em cada um dos maciços setorizados (modificado - Durand, 1995).
TALUDE MACIÇO No Jv (Descontinuidade/m3) DESCRIÇÃO
30
30a
30b
31
31a
31b
12
12a
5
6
>60
>60
8
>60
>60
>60
23
23,1
7
7
Blocos triturados
Blocos triturados
Blocos com tamanho médio
Blocos triturados
Blocos triturados
Blocos triturados
Blocos pequenos
Blocos pequenos]
Blocos com tamanho médio
Blocos com tamanho médio
7
7a
7b
7c
7d
7e
8
8a
8b
8c
8d
9
10
11
13
14
15
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
40
41
42
43
44
45
46
>60
>60
>60
>60
>60
>60
25,6
25,6
27,6
23,8
13,9
>60
10,2
23,1
24,4
37,1
23
10
1,0
>60
23
23
23
3,1
23
1,2
23
>60
23
10,3
3
0,6
7,3
7,3
14,6
Blocos triturados
Blocos triturados
Blocos triturados
Blocos triturados
Blocos triturados
Blocos triturados
Blocos pequenos
Blocos pequenos
Blocos pequenos
Blocos pequenos
Blocos pequenos
Blocos triturados
Blocos pequenos
Blocos pequenos
Blocos pequenos
Blocos muito pequenos
Blocos pequenos
Blocos triturados
Blocos grandes
Blocos triturados
Blocos pequenos
Blocos pequenos
Blocos pequenos
Blocos com tamanho médio
Blocos pequenos
Blocos grandes
Blocos pequenos
Blocos triturados
Blocos pequenos
Blocos pequenos
Blocos grandes
Blocos muito grandes
Blocos com tamanho médio
Blocos com tamanho médio
Blocos pequenos
Tabela 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Valor do RQD para cada um
do setores em função do contador volumétrico de descontinuidades Jv (modificado - Durand,
1995).
TALUDE MACIÇO No Jv (Descontinuidade/m3) RQD (115 - 3,3 Jv) DESCRIÇÃO
30
30a
30b
31
31a
31b
12
12a
5
6
>60
>60
8
>60
>60
>60
23
23,1
7
7
0
0
88
0
0
0
39
39
92
92
Muito ruim
Muito ruim
Bom
Muito ruim
Muito ruim
Muito ruim
Ruim
Ruim
Excelente
Excelente
7
7a
7b
7c
7d
7e
8
8a
8b
8c
8d
9
10
11
13
14
15
19
20
21
22
23
24
24a
25
26
27
28
29
40
41
42
43
44
45
46
>60
>60
>60
>60
>60
>60
25,6
25,6
27,6
23,8
13,9
>60
10,2
23
24,4
37,1
23
10
1,0
>60
23
23
23
>60
3,1
23
1,2
23
>60
23
10,3
3
0,6
7,3
7,3
14,6
0
0
0
0
0
0
30
30
24
37
69
32
81
39
35
0
39
8
100
0
39
39
39
0
100
39
100
39
0
39
81
100
100
91
91
67
Muito ruim
Muito ruim
Muito ruim
Muito ruim
Muito ruim
Muito ruim
Ruim
Ruim
Ruim
Ruim
Regular
Muito ruim
Bom
Ruim
Ruim
Muito ruim
Ruim
Muito ruim
Excelente
Muito ruim
Ruim
Ruim
Ruim
Muito ruim
Excelente
Ruim
Excelente
Regular
Muito ruim
Ruim
Bom
Excelente
Excelente
Excelente
Excelente
Regular
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Planta do Talude Sul setorizado mostrando as galerias de exploração,
instrumentação do talude, locais de amostragem e as duas descontinuidades notáveis de cisalhamento no setor 06 (modificado - Durand, 1995).
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Planta do Talude Sudeste setorizado mostrando as bermas e os locais de
amostragem (modificado - Durand, 1995)
4.4 - MONITORAMENTO DOS TALUDE SUL E SUDESTE
O monitoramento das deformações dos Talude Sul e Sudeste é feito com o
acompanhamento dos deslocamentos de 13 prismas topográficos instalados ao longo dos
taludes (Figura 4.5), com a utilização de um distanciômentro eletrônico. Nas Figuras 4.8 a
4.20 são apresentadas as curvas que representam o vetor resultante do três deslocamentos (x,
y, z), definido na Eq. (4.1). Em todas figuras a data inicial para contagem de tempo é
25/03/93, o que permite a comparação direta entre elas. O vetor resultante dos deslocamentos
é dado por:
R= x y z2 2 2 (4.1)
Onde:
R ... Vetor resultante
x ... Deslocamento horizontal no eixo "x" (Na direção Oeste-Leste)
y ... Deslocamento horizontal no eixo "y" (na direção Sul-Norte)
z ... Deslocamento vertical no eixo "z"
A maioria dos prismas apresentou picos de deslocamento total relativo de
aproximadamente 0,06 m, sendo o maior deslocamento total observado de aproximadamente
0,09 m no prisma 4 no 978o dia de observação, o menor deslocamento total observado foi de
aproximadamente 0,06 m no prisma 8 no 960o dia de observação. O comportamento
oscilatório observado nas curvas de deslocamento total pode ser atribuído mais a influência da
variação de temperatura do que a algum processo de ruptura importante. Entretanto o
aumento dos deslocamentos observado no dia 960 está associado a um período de grandes
chuvas na região, bem como estão também associados a períodos de chuva alguns dos
maiores desplacamentos ocorridos na mina. Tal influência da água nos deslocamentos e
rupturas fez com Figueiredo Ferraz (1995) recomendasse a redução dos intervalos entre as
leituras nos períodos de chuva, passando a leitura a ser diária.
Nas figuras 4.21 a 4.33 são apresentadas as curvas que representam a velocidade em
que os prismas se deslocam em milímetros por dia, sendo o dia inicial para contagem de
tempo em todas figuras 25/03/93, o que permite uma comparação direta entre elas. A maioria
dos prismas apresentou picos de velocidade maiores que 10,0 mm/dia, sendo a maior
velocidade apresentada pelo prisma 4 com aproximadamente 19,0 mm/dia para o 337o dia de
observação e a menor velocidade pelo prisma 11 com aproximadamente 7 mm/dia para o
1280o dia de observação.
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de deslocamento do
prisma 01.
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de deslocamento do
prisma 02.
TEMPO (dias)
TEMPO (dias)
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de deslocamento do
prisma 03.
TEMPO (dias)
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de deslocamento do
prisma 04.
TEMPO (dias)
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de deslocamento do
prisma 05.
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de deslocamento do
prisma 06.
TEMPO (dias)
TEMPO (dias)
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de deslocamento do
prisma 07.
TEMPO (dias)
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.400
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de deslocamento do
prisma 08.
TEMPO (dias)
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de deslocamento do
prisma 09.
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de deslocamento do
prisma 10.
TEMPO (dias)
TEMPO (dias)
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de deslocamento do
prisma 11.
TEMPO (dias)
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de deslocamento do
prisma 12.
TEMPO (dias)
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de deslocamento do
prisma 13.
TEMPO (dias)
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000
5
10
15
20
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de velocidade do prisma
01.
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000
5
10
15
20
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de velocidade do prisma
02.
TEMPO (dias)
TEMPO (dias)
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000
5
10
15
20
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de velocidade do prisma
03.
TEMPO (dias)
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000
5
10
15
20
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de velocidade do prisma
04.
TEMPO (dias)
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000
5
10
15
20
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de velocidade do prisma
05.
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000
5
10
15
20
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de velocidade do prisma
06.
TEMPO (dias)
TEMPO (dias)
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000
5
10
15
20
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de velocidade do prisma
07.
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000
5
10
15
20
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de velocidade do prisma
08.
TEMPO (dias)
TEMPO (dias)
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000
5
10
15
20
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de velocidade do prisma
09.
TEMPO (dias)
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000
5
10
15
20
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de velocidade do prisma
10.
TEMPO (dias)
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000
5
10
15
20
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de velocidade do prisma
11.
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000
5
10
15
20
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de velocidade do prisma
12.
TEMPO (dias)
TEMPO (dias)
0 200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000
5
10
15
20
Figura 4.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de velocidade do prisma
13.
TEMPO (dias)
5 - ANÁLISE DE ESTABILIDADE DOS TALUDES SUL E SUDESTE DA MINA DE
TIMBOPEBA
5.1 - ANÁLISE DE DESPLACAMENTOS NOS TALUDES SUL E SUDESTE
Historicamente vem ocorrendo no Talude Sul da Mina de Timbopeba a queda de
grandes placas alongadas de rocha. Os estudos destas placas instáveis tiveram início em 1990,
quando a Engerio (1990) identificou dois tipos de mecanismo de ruptura, o tipo
escorregamento, controlado pela presença de descontinuidades de grande porte, persistentes e
distribuídas em toda a extensão do talude, e o tipo deslizamento provocado pela xistosidade
próxima à superfície do talude e pela orientação subparalela desta em direção ao corte e aos
mergulhos de 45o e 60o no sentido da área da escavada.
Figueiredo Ferraz (1991), em estudo completo da estabilidade dos taludes da face sul,
que incluiu a caracterização geológico-geotécnica, o estabelecimento de um modelo
geomecânico, a identificação de mecanismos de ruptura e dos parâmetros de resistência,
concluiu que as placas são formadas por descontinuidades paralelas à face do talude e são
desconfinadas lateralmente por duas descontinuidades, respectivamente feições estratigraficas
do tipo S1 e falhas, conforme exposto no Capitulo 4, propondo as seguintes soluções:
Ancoragem sistemática do talude em quartzito amendoado com a amarração das placas
instáveis críticas;
Remoção integral do talude em filito ou ancoragem acompanhada de arrimo de minério;
Adoção de solução adequada para o talude de acordo com as cartas de estabilidade
propostas.
Figueiredo Ferraz (1993), após a execução das medidas sugeridas no relatório de 1991
terem sido executadas, fez as seguintes observações:
No trecho onde foi feita ancoragem sistemática, ocorreu a ruptura global das placas
solidarizadas, deslocando a superfície de ruptura para uma profundidade maior que o
comprimento dos cabos;
Recomendou-se o estudo da resistência ao cisalhamento nos planos paralelos e oblíquos a
foliação.
Durand (1995) estudou a estabilidade das placas aplicando métodos de equilíbrio
limite, traçando curvas de alturas críticas para ruptura biplanar em pé de cunha e por
flambagem até a altura de talude aproximada de 200 m, usando em ambos os casos o critério
de ruptura de Mohr-Coulomb.
Figueiredo Ferraz (1995) com base em novas sondagens, em ensaios de laboratório e
em pesquisas realizadas nas três galerias escavadas no Talude Sul concluiu que novos
desplacamentos podem ocorrer no Talude Sul, pois as feições que formam os blocos estão
presentes até profundidades que excedem a cota final de escavação, e que o Talude Sudeste
também pode apresentar o mesmo problema com o avançar das escavações, quando serão
expostas feições capazes de forma placas instáveis, fazendo as seguintes recomendações:
Remoção das placas potencialmente instáveis ou atirantar as que não for possível remover;
Monitorar os deslocamentos do maciço com maior freqüência nas leituras, principalmente
no período chuvoso, quando as leituras deverão ser diárias;
Inspeção periódica da face dos taludes por técnicos treinados, observado o surgimento e a
evolução de trincas;
Controle de vibrações dos desmontes próximos aos taludes.
Considerando que Durand (1995) já realizou uma extensa análise de estabilidade dos
taludes da Mina de Timbopeba através de métodos de equilíbrio limite, esta dissertação tem
por objetivo reforçar esta análise em termos dos modos de ruptura mais críticos, adotando
inclusive deferentes critérios de ruptura para o maciço rochoso.
5.1.1- RUPTURA BIPLANAR COM PÉ DE COLUNA EM CUNHA
Na análise de ruptura biplanar com pé de coluna em cunha foi considerada uma coluna
de rocha potencialmente instável que desliza sobre duas descontinuidades, a primeira paralela
à face do talude e a segunda formado um ângulo variável com a face (¡Error! Argumento de
modificador desconocido.). Duas outras descontinuidades, assumidas sem nenhuma
resistência ao cisalhamento, desconfinam o bloco lateralmente. As descontinuidades por onde
a coluna desliza foram consideradas totalmente preenchidas por filito, com espessura do
preenchimento maior que a rugosidade das paredes, o que é no caso em estudo bastante
conservador, já que as paredes das descontinuidades possuem ondulações (rugosidade de
primeira ordem) com dimensões similares a espessura do preenchimento (Capítulo 4),
havendo assim contato de rocha com rocha.
b
H
w
Ll c
l w
e
c u n h a
c o l u n a
Onde:
H ... Altura do talude
lc ... Comprimento da coluna
lw ... Comprimento da cunha
L ... Comprimento do conjunto (lc + lw)
b ... Base ou largura do conjunto
e ... Espessura da coluna
... Mergulho do talude
w ... Mergulho da cunha
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido.- Geometria do bloco para a
análise da ruptura biplanar no maciço do talude sul (modificado - Durand, 1995).
Adotando a definição de fator de segurança como a razão entre os esforços atuantes
durante o escorregamento da coluna, chega-se a Eq. (5.1), proposta em 1986 por Barron
(1986):
FSForca Resistente
Forca Atuante
S S .cos( )
(W W ).sen
w c w
w c w
(5.¡Error! Argumento de
modificador desconocido.)
Onde :
Sw ... Resistência ao cisalhamento do plano de deslizamento da cunha
Sc ... Resistência ao cisalhamento do plano de deslizamento da coluna de rocha
Ww ... Peso da cunha de rocha
Wc ... Peso da coluna de rocha
... Ângulo do mergulho do talude
w ... Ângulo da cunha
Aplicando o critério de ruptura Mohr-Coulomb (Eq 5.2) nas forças resistentes Sw e Sc
obtém-se a Eq. (5.3):
c .tan (5.¡Error! Argumento de modificador
desconocido.)
FS
c e le l
c l e l
e le l
w
w
w c c w
wc w
.. .
.cos .tan . . . .cos .tan .cos
. .. . .sen
2 2
2
2
(5.¡Error! Argumento de modificador desconocido.)
Onde:
c ... Coesão do preenchimento
e ... Espessura da coluna e da cunha
lw ... Comprimento da cunha
... Peso especifico da rocha
... Ângulo de atrito do preenchimento
w ... Ângulo de mergulho do pé da cunha
... Ângulo de mergulho da cunha
lc ... Comprimento da coluna
Com a Eq. (5.3) é possível traçar curvas de alturas críticas quando se assume FS igual
um, onde abaixo e a esquerda destas os fatores de segurança são maiores que um. Nas Figuras
5.2 e 5.3 são apresentadas as curvas de alturas críticas para os ângulos de mergulho de cunha
de 20, 30 e 40o, utilizando os parâmetros de resistência máximos e mínimos apresentados na
¡Error! Argumento de modificador desconocido. obtidos em Durand (1995). Observa-se
que com o aumento da espessura, a altura crítica diminui até atingir um valor mínimo
voltando a crescer atingindo uma altura a partir da qual os fatores de segurança são maiores
que um.
Tabela 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Parâmetros utilizados na
análise de ruptura biplanar com a critério de Mohr-Coulomb (modificado - Durand, 1995).
PARÂMETROS VALORES
H Variável
lc Variável em função de w
lw Variável em função de w
b Unitário
e Variável
50o
w 20, 30 e 40o
19 e 25o
c 8 e 41 kPa
27 kPa
0 10 20 30 40 500
50
100
150
200
25020 Graus
30 Graus
40 Graus
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curvas de alturas críticas
adotando o critério de Mohr-Coulomb com parâmetros mínimos (c = 8 kPa, = 19o).
0 10 20 30 40 500
50
100
150
200
25020 Graus
30 Graus
40 Graus
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curvas de alturas críticas
adotando o critério de Mohr-Coulomb com parâmetros máximos (c = 41 kPa, = 25o).
ESPESSURA (m)
ESPESSURA (m)
O ponto de inflexão observado nas curvas de fatores de segurança críticos, que
corresponde a altura critica mínima, é obtido derivando-se a Eq. (5.3) de modo a obter a Eq.
(5.4):
e k k k k e k k k k k k k k k2
2 3 3
2
5 2 4 3 4 5 4
2
5 1 42. . . . . . . . . . = 0 (5.¡Error! Argumento
de modificador desconocido.)
Onde:
k1 c.cosec w
k22
. . .cotan cos tan senw w w
k3 . . .sen cos tan cosw w
k4 c.cos w
k5 cotan w
Na ¡Error! Argumento de modificador desconocido. são apresentadas as alturas
mínimas críticas obtidas para os casos estudados.
Tabela 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Altura critica mínima em
função dos parâmetros adotados.
PARÂMETROS MÍNIMOS PARÂMETROS MÁXIMOS
ÂNGULO ALTURA MÍNIMA ESPESSURA ALTURA MÍNIMA ESPESSURA
20o 10,0 m 3,70 m 148,0 m 33,50 m
30o 5,80 m 2,00 m 46,50 m 13,60 m
40o 6,80 m 1,40 m 45,0 m 8,70 m
Aplicando o critério de ruptura Barton-Bandis (1990), descrito na Eq. (5.5), nas forças
resistentes Sw e Sc na Eq. (5.1), chega-se a Eq. (5.6):
n
n
r. .tan JRC logJCS
(5.¡Error! Argumento de
modificador desconocido.)
FS
e lw
wJCR
JCS e lw
e lw w
re l
cJRC
JCS
e r
e le l
w
wc w
. ..cos .tan .log
. .
. . .cos. . .cos .tan .log
. .cos.cos
. .. . .sen
2
2 2 2
2
(5.¡Error! Argumento de modificador desconocido.)
Onde:
... Peso especifico da rocha
e ... Espessura da coluna e da cunha
lw ... Comprimento da cunha
w ... Ângulo de mergulho da cunha
JRC ... Coeficiente de rugosidade da descontinuidade
JCS ... Resistência à compressão das paredes da descontinuidade
r ... Ângulo de atrito residual do preenchimento
lc ... Comprimento da cunha
... Ângulo de mergulho do talude
Assumindo FS igual a um, pode-se traçar da mesma forma curvas de alturas críticas.
Utilizando os parâmetros da ¡Error! Argumento de modificador desconocido. obtidos em
Figueiredo Ferraz (1995) não foi possível traçar curvas de fatores de segurança igual a um
para os ângulos de cunha de 20 e 30o, pois os fatores de segurança nesses casos são maiores
que um. Para o ângulo de cunha de 40o foi traçada a curva de alturas críticas apresentada na
¡Error! Argumento de modificador desconocido., onde abaixo e a esquerda da curva os
fatores de segurança são maiores que um. O valor mínimo de altura critica encontrado foi de 8
m para a espessura de 0,60 m, voltando a crescer após este pico mínimo até a altura de 85 m
com a espessura de 19,5 m.
Tabela 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Parâmetros utilizados na
análise de ruptura biplanar com a critério de Barton-Bandis (Figueiredo Ferras, 1995).
PARÂMETROS VALORES
JCS 130 MPa
JRC 3.2
r 31o
0 10 20 30 40 500
50
100
150
200
250
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de alturas críticas para o
ângulo de cunha de 40o, critério de ruptura Barton-Bandis.
Na análise de ruptura com pé de coluna em cunha as curvas de alturas criticas obtidas
por Mohr-Coulomb se mostraram mais conservativas que as obtidas por Barton-Bandis. Para
os ângulos de mergulho da cunha de 20 e 30o os fatores obtidos por Barton-Bandis são
maiores que um em todas situações, enquanto que os obtidos por Mohr-Coulomb são em
alguns casos iguais a um, e portanto críticos. Para o ângulo de mergulho da cunha de 40o,
ocorrem situações onde os fatores de segurança são iguais a um em ambos critérios, mas no
critério de Barton-Bandis existem situações criticas para espessuras menores que 19 m, e no
de Mohr-Coulomb para espessuras menores que 3 e 11 m, com parâmetros máximos e
mínimos respectivamente. Esta diferença nos resultados pode ser atribuída a geometria do
problema, pois a tensão normal na base da cunha, para os ângulos de 20 e 30o, torna a parcela
ESPESSURA (m)
de resistência gerada pelo atrito mais influente na resistência ao cisalhamento do que a gerada
pela coesão, e ao maior incremento de resistência ao cisalhamento apresentado pelo critério
de Barton-Bandis quando do aumento da tensão normal (¡Error! Argumento de
modificador desconocido.).
Com base nas observações anteriores conclui-se que o critério de ruptura de Barton-
Bandis, apesar de ser menos conservador, é mais adequado para a análise de ruptura com pé
de coluna em cunha, já que não considera a parcela de resistência ao cisalhamento gerada pela
coesão, estando assim mais de acordo com a realidade das descontinuidades presentes nos
maciços da mina, onde os contatos rocha com rocha e a geometria do problema faz com a
parcela de resistência gerada pelo atrito seja mais importante do que a gerado pela coesão.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
20
40
60
80
100
120
140
160
180MC - max
MC - min
BB
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Envoltórias de resistência para
os critérios de Mohr-Coulomb, parâmetros máximos e mínimos, e Barton-Bandis.
TENSÃO NORMAL (kPa)
5.1.2 - RUPTURA POR FLAMBAGEM
No estudo de ruptura por flambagem foi considerada um coluna de rocha
potencialmente instável composta por duas partes, uma que desliza por uma descontinuidade
paralela a face do talude, e outra que pode sofrer flambagem devido a carga imposta pela a
primeira parte. A coluna é desconfinada lateralmente por duas descontinuidades consideradas
sem resistência ao deslizamento (¡Error! Argumento de modificador desconocido.). A
descontinuidade paralela a face do talude foi considera totalmente preenchida por filito, com
espessura maior que a rugosidade das paredes, o que é bastante conservador, conforme
exposto anteriormente.
Onde:
H ... Altura do talude
lf ... Comprimento da seção da coluna que pode sofrer flambagem
ll ... Comprimento da seção da coluna que atua como carga de flambagem
L ... Comprimento do conjunto (lf + ll)
b ... Base ou largura do conjunto
e ... Espessura da coluna
... Mergulho do talude
e
H
L
lf
ll
b
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Geometria do bloco para a
análise da ruptura por flambagem no maciço do Talude Sul (modificado - Durand, 1995).
Adotando a definição de fator de segurança como a razão entre os esforços resistentes
e atuantes durante a flambagem da coluna, chega-se a Eq. (5.7):
FSForca Resistente
Forca Atuante
S Rf
W.sen
l
l
(5.¡Error! Argumento de
modificador desconocido.)
Onde:
Sl ... Resistência ao cisalhamento no plano de deslizamento da seção que atua como carga
Rf ... Resistência à flambagem
Wl ... Peso da seção que atua como carga
... Ângulo do mergulho do talude
Barron (1986), desenvolveu a Eq. (5.7) em função do critério de ruptura de Mohr-
Coulomb obtendo a Eq. (5.8). Esta equação pode ser expressa em função da geometria do
problema obtendo-se assim a Eq. (5.9), que permite traçar curvas de alturas críticas quando
FS é assumido igual a um, onde abaixo e a esquerda destas os fatores de segurança são
maiores que um.
FS
K E.I
l W sen cos tan c .lf l l l
. .
. . .
2
(5.¡Error! Argumento de
modificador desconocido.)
FS
K. .E.e
lt l . l .e. . sen cos .tag c.l
2 3
l
2
l l
12. (5.¡Error!
Argumento de modificador desconocido.)
Onde:
K ... Coeficiente de Euler
E ... Módulo de elasticidade da rocha
e ... Espessura da coluna
lt ... Comprimento total da coluna
ll ... Comprimento da seção que atua como carga
... Peso especifico da rocha
... Ângulo de mergulho do talude
... Ângulo de atrito do preenchimento
c ... Coesão do preenchimento
Na ¡Error! Argumento de modificador desconocido. é apresentada a curva de
alturas críticas, obtida utilizando os parâmetros de resistência mínimos apresentados na
¡Error! Argumento de modificador desconocido.. Para os parâmetros máximos os fatores
de segurança são maiores que um, não sendo possível traçar a curva de alturas críticas.
Observa-se que com o aumento da espessura a altura critica diminui até atingir um valor
mínimo de aproximadamente 119 m para a espessura de 0,8 m, voltando a crescer em seguida.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
100
200
300
400
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curvas de alturas críticas,
Mohr-Coulomb com parâmetros mínimos.
Aplicando o critério de ruptura de Barton-Bandis (1990) na força resistente Sc da Eq.
(5.7) chega-se a Eq. (5.10), com a qual é possível traçar curvas de alturas críticas.
ESPESSURA (m)
FS
K. .E.e
12.l . . l l sen cos .tag JRC.logJCS
snr
2 2
l t l
2
(5.¡Error!
Argumento de modificador desconocido.)
Onde:
K ... Coeficiente de Euler
E ... Módulo de elasticidade da rocha
e ... Espessura da coluna
lt ... Comprimento total da coluna
ll ... Comprimento da seção que atua como carga
... Peso especifico da rocha
... Ângulo de mergulho do talude
JRC ... Coeficiente de rugosidade da fratura
JCS ... Resistência à compressão das paredes da fraturas
r ... Ângulo de atrito residual do preenchimento
Na ¡Error! Argumento de modificador desconocido. é apresentada a curva de
alturas críticas, obtida utilizando os parâmetros de resistência apresentados na ¡Error!
Argumento de modificador desconocido.. Observa-se que a altura aumenta
proporcionalmente com a espessura.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
100
200
300
400
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Curva de alturas críticas para o
critério de ruptura Barton-Bandis.
Comparando as curvas de alturas críticas para ruptura por flambagem obtidas pelos
critérios de Mohr-Coulomb e Barton-Bandis observa-se a influência da coesão na resistência
ao cisalhamento. Para pequenas espessuras de coluna a parcela de resistência ao cisalhamento
gerada pela coesão no critério Mohr-Coulomb torna estáveis colunas que atingem grande
altura, o que não ocorre no critério de Barton-Bandis, pois este não leva em consideração a
coesão. Neste caso considerar a descontinuidade totalmente preenchida por filito vai contra a
segurança, pois se o preenchimento for erodido esta parcela de resistência deixa de existir.
Com base nas observações anteriores conclui-se que o critério de ruptura de Barton-
Bandis é mais adequado para a análise de ruptura por flambagem, pois conforme exposto não
considera a coesão, estando assim mais de acordo com a realidade das descontinuidades
presentes nos maciços da mina, onde o contato rocha com rocha e a possibilidade do
preenchimento ser erodido, faz com a parcela de resistência gerada pelo atrito seja mais
importante do que a gerada pela coesão.
5.2 - ANÁLISE DE ESTABILIDADE POR EQUILÍBRIO LIMITE E TENSÃO-
DEFORMAÇÃO
Na análise de estabilidade por tensão-deformação e por equilíbrio limite foram
utilizados os programas FLAC e SLOPE/W, cujas principais características são apresentadas
ESPESSURA (m)
no Capítulo 3. Foram analisadas as seções 12 e SA, pertencentes respectivamente aos taludes
Sul e Sudeste (Figuras 5.9 e 5.10), sendo os perfis geotécnicos das mesmas simulados de
acordo com a estratigrafia e as classificações geomecânicas apresentadas no Capítulo 4. Para
efeito de simulação os taludes foram considerados contínuos, pois segundo Rojas (1995),
quando a escala do talude que está sendo modelado é relativamente grande em comparação ao
sistema de juntas, pode-se assumir que o maciço rochoso se comporta como um meio elástico
contínuo, até que o limite de plastificação é atingido, apresentando depois um comportamento
plástico.
Para efeito de análise foi considerado nos dois métodos que os materiais que compõe
os taludes possuem os parâmetros apresentados na ¡Error! Argumento de modificador
desconocido..
Tabela 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Parâmetros utilizados nas
análises.
LITOLOGIA (KN/m3) E (MPa) (graus) c (kPa) t (kPa)
Quartzito
Alterado
21,0
*
0,30
*
20000
*
50,0
***
200
*****
102
****
Quartzito São 27,1
*
0,18
*
75000
*
62,0
*
3000
*
810
****
Quartzito
Decomposto
21,0
*
0,30
***
10000
***
50,0
*
0
*
0
****
Hematita 41,0
**
0,20
*
70000
*
37,0
***
50
***
32
****
Silte Argiloso 18,0
*
0,30
***
100
***
30,0
*
65
***
30
****
* ... Valores apresentados por Durand (1995)
** ... Valor apresentados por Lama & Vutukuri (1978)
*** ... Valores estimados
**** ... Valores calculados
***** ... Valor apresentado por Lopes et al. (1993)
QUARTZITO SÃOHEMATITA
CAMADA 5
CAMADA 4
CAMADA 3
CAMADA 2
CAMADA 1
QUARTZITO DECOMPOSTO
100 90080070060050040030020000
00
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Seção 12, pertencente ao
maciço que compõe o Talude Sul.
100 90080070060050040030020000
00
100
200
300
400
500
600
700
800
900
QU
AR
TZIT
O A
ME
ND
OA
DO
QUARTZITO SÃO
CAMADA 5
CAMADA 4
CAMADA 3
HEMATITA
CAMADA 2
CAMADA 1
SILTE ARGILOSO
QUARTZITO DECOMPOSTO
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Seção SA, pertencente ao
maciço que compõe o Talude Sudeste.
Na simulação por equilíbrio limite, buscou-se determinar o menor fator de segurança
global e localizado para as seções 12 e SA, não sendo considerados os fatores relacionados a
rupturas superficiais do tipo casca. Nas figuras 5.11 a 5.14 são apresentados os fatores de
segurança para rupturas circulares, obtidos pelo método Morgenstern-Price, que dentre os
métodos disponíveis no SLOPE/W foi o que apresentou os menores fatores de segurança.
Pode-se observar que os menores valores ocorrem na seção SA, sendo de 1,09 para ruptura
localizada e de 1,44 para ruptura global. No caso da seção 12 o menor fator de segurança
local foi de 2,78 e o menor global foi de 1,43. Baseando-se nestes fatores de segurança, pode-
se concluir que os taludes Sul e Sudeste são considerados estáveis pela análise por métodos
do equilíbrio limite, considerando rupturas circulares..
Na simulação numérica das seções 12 e SA foram utilizadas as malhas apresentadas
nas Figuras 5.15 e 5.16, que contam receptivamente com 7695 e 7708 elementos. A simulação
foi feita em dois estágios. No primeiro estágio, o de carregamento, foram geradas, pelo peso
próprio dos materiais que compõe as seções, as tensões geostaticas iniciais. A obtenção das
tensões inicias foi bastante prejudicada pela impossibilidade de se fazer uma estimativa
precisa de Ko (relação entre as tensões iniciais horizontal e vertical), pois não foram
executados ensaios para determinação deste parâmetro antes do desmonte do talude. Soma-se
a isto o fato da região onde a mina se localiza ser um sinclinal, de modo que devido ao
processo de dobramento, a relação entre as tensões horizontais e verticais varia desde valores
menores que um até valores muito maiores que um. Diante de tais dificuldades foram
assumidos os valores de Ko gerados internamente no programa com a Eq. (5.11), assumindo
condições geostáticas:
Ko
1 (5.¡Error! Argumento de modificador
desconocido.)
Onde:
Ko ... Relação entre as forças horizontais e verticais
... Coeficiente de Poisson
Deve-se salientar que as análises apresentadas na presente dissertação não são
prejudicadas em seu caráter experimental, pois esta simplificação é normalmente assumida no
meio acadêmico, sendo as suas conseqüências conhecidas.
No segundo estágio, o de descarregamento, foram simuladas as escavações pela
remoção em seqüência das camadas 1 a 5, compostas por hematita. As condições de contorno
utilizadas nas duas etapas foi de fixação do contorno inferior para movimentos verticais e
horizontais e nas laterais fixando apenas os movimentos horizontais permitindo livre
movimentação na vertical.
Dentre os vários gráficos gerados pelo programa FLAC, foram selecionados os
gráficos de deslocamentos acumulados, de velocidades no último incremento de
deslocamento, de índice de plastificação e de incrementos máximos de tensões cisalhantes,
buscando determinar a existência de algum processo de ruptura, tanto global quanto
localizado, comparando ainda os deslocamentos obtidos na simulação com os observados em
campo pelo acompanhamento dos prismas topográficos.
Analisando os gráficos referentes a seção 12 (Talude Sul), pode-se fazer as seguintes
observações:
O gráfico de indicadores de plastificação (¡Error! Argumento de modificador
desconocido.) mostra a presença de pontos que no momento estão em regime elástico, mas
que já estiveram em regime plástico no passado, e pontos que atualmente estão em regime
plástico. A camada subjacente às escavadas, apresenta pontos que sofreram plastificação
durante as escavações devido a redução das tensões verticais, mas que retornaram ao
regime elástico com a redistribuirão das tensões para os pontos vizinhos. Na superfície do
talude, ocorreu a plastificação de alguns pontos durante as escavações devido a diminuição
das tensões horizontais que continham o talude, mas estes pontos retornaram ao regime
elástico com a resdistribuição das tensões para os pontos vizinhos. Existem ainda pontos
em regime plástico no contato da camada subjacente às escavadas com o quartzito são,
sendo a plastificação destes pontos devido às tensões cisalhantes geradas durante as
escavações pela diferença de rigidez entre as duas regiões;
O gráfico de incremento de tensões cisalhantes (¡Error! Argumento de modificador
desconocido.) mostra que os maiores incrementos ocorrem no contato da camada
subjacente às escavadas e o quartzito são, o que pode ser atribuído à diferença de rigidez
entre as duas regiões, já que o quartzito são é mais rígido do que a hematita;
O gráfico de deslocamentos acumulados (¡Error! Argumento de modificador
desconocido.) apresenta deslocamentos na superfície do talude de aproximadamente 3 cm,
o pode ser considerado bastante próximo dos deslocamentos reais observados nos primas
topográficos 10, 07 e 04, os mais próximos da seção. Contudo deve-se salientar que os
deslocamentos obtidos na análise numérica são perpendiculares a face do talude enquanto
que os deslocamentos reais são totais, conforme exposto anteriormente, o que prejudica a
comparação entre os dois;
Os gráficos de deslocamentos acumulados e velocidades (Figuras 5.19 e 5.20) não
mostram a formação de blocos que deslocam em relação ao todo, estando o talude agindo
como um único corpo, que devido ao alivio de tensões esta se expandido.
Com base nestas observações conclui-se que o Talude sul, a qual pertence a seção 12,
pode ser considerado estável pelos métodos tensão-deformação, sem a formação de
superfícies de rupturas globais ou locais expressivas, havendo apenas rupturas localizadas em
poucos pontos da superfície do talude.
No caso dos gráficos referentes a seção SA (Talude Sudeste), pode-se fazer as
seguintes observações:
O gráfico de indicadores de plastificação (¡Error! Argumento de modificador
desconocido.) mostra a presença de pontos que no momento estão em regime elástico, mas
que já estiveram em regime plástico no passado, de pontos que atualmente estão em regime
plástico, e pontos rompidos por tração. A camada subjacente às escavadas, apresenta
pontos que sofreram plastificação durante as escavações devido a redução das tensões
verticais, mas que retornaram ao regime elástico com a redistribuição das tensões para os
pontos vizinhos. Nas regiões compostas por silte argiloso, quartzito decomposto e
amendoado, ocorreu a plastificação de alguns pontos devido a diminuição das tensões
horizontais que continham o talude, mas estes pontos retornaram ao regime elástico com a
resdistribuição das tensões para os pontos vizinhos. Ocorrem pontos em regime plástico no
contato destas regiões com o quartzito são, sendo a plastificação destes pontos devido as
tensões cisalhantes geradas durante as escavações pela diferença de rigidez entre as duas
regiões. Na região composta por silte argiloso existem que pontos que plastificaram devido
às forças de tração geradas pelo deslocamento relativo de um bloco.
O gráfico de incremento de tensões cisalhantes (¡Error! Argumento de modificador
desconocido.) mostra que os maiores incrementos ocorrem na região composta por silte
argiloso, o que juntamente com os pontos em regime plástico e os com ruptura por tração
presentes nesta região, indica a formação de uma superfície de ruptura.
Os gráficos de deslocamentos acumulados e velocidades (Figuras 5.23 e 5.24) mostram a
formação de um bloco de silte argiloso que desloca em relação ao todo, havendo a
formação uma superfície de ruptura, além de deformações no quartzito decomposto e
amendoado, contudo sem a formação de superfícies de ruptura.
Com base nestas observações conclui-se que o Talude Sudeste, a qual pertence a seção
SA, apresenta o risco de ruptura localizada na região composta por silte argiloso, com a
formação de uma superfície onde ocorre a propagação da zona de plastificação e por onde um
bloco desliza, se deslocando em relação ao todo. Quanto a ruptura global o talude pode ser
considerado estável, pois não ocorre a formação de superfícies de ruptura que comprometam a
estabilidade global do mesmo. Contudo deve-se salientar que estas conclusões são validas
apenas para os parâmetros utilizados.
Comparando os resultados obtidos pelos métodos do equilíbrio limite e pelos métodos
tensão-deformação, percebe-se que os métodos tensão-deformação são mais sensíveis na
determinação de instabilidades e na identificação de superfícies críticas, pois permitiram
identificar uma possível ruptura na região do Talude Sudeste composta por silte argiloso,
onde pelos métodos do equilíbrio limite, o talude é considerando estável, apresentando fatores
de segurança superiores a um, não havendo indícios de instabilidade. Esta sensibilidade pode
ser atribuída ao fato de que os métodos tensão-deformação permitem pelo estudo do estado de
tensões, dos deslocamento e das velocidades detectar a propagação da zona de plastificação o
que não ocorre nos métodos do equilíbrio limite, pois como exposto anteriormente, estes
métodos não consideram a propagação da zona de plastificação ao longo de uma superfície,
como a que está ocorrendo no Talude Sudeste, e nem consideram os deslocamentos que
ocorrem antes da ruptura.
2.783
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Fator de segurança para
ruptura localizada na seção 12.
1.430
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Fator de segurança para
ruptura global na seção 12.
1.085
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Fator de segurança para
ruptura localizada na seção SA.
1.440
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Fator de segurança para
ruptura global na seção SA.
FLAC (Version 3.30)
LEGEND
5/16/1997 09:29
step 0
-5.000E+01 <x< 9.500E+02
-1.263E+02 <y< 8.737E+02
Grid plot
0 2E 2
.000
2.000
4.000
6.000
8.000
(*10**2)
1.000 3.000 5.000 7.000 9.000
(*10**2)
JOB TITLE : ESTABILIDADE SECAO TOTAL 12
UNIVERSIDADE DE BRASILIA
GEOTECNIA
FLAC (Version 3.30)
LEGEND
5/16/1997 09:29
step 0
-5.000E+01 <x< 9.500E+02
-1.263E+02 <y< 8.737E+02
Grid plot
0 2E 2
.000
2.000
4.000
6.000
8.000
(*10**2)
1.000 3.000 5.000 7.000 9.000
(*10**2)
JOB TITLE : ESTABILIDADE SECAO TOTAL 12
UNIVERSIDADE DE BRASILIA
GEOTECNIA
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Malha de elementos utilizada na simulação da seção 12.
FLAC (Version 3.30)
LEGEND
5/18/1997 18:25
step 0
-5.867E+01 <x< 9.587E+02
-1.272E+02 <y< 8.902E+02
Grid plot
0 2E 2
.000
2.000
4.000
6.000
8.000
(*10**2)
1.000 3.000 5.000 7.000 9.000
(*10**2)
JOB TITLE : ESTABILIDADE SECAO TOTAL SA
UNIVERSIDADE DE BRASILIA
GEOTECNIA
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Malha de elementos utilizada na simulação da seção SA.
Plasticity Indicator
* at yield in shear or vol.
X elastic, at yield in past
.000
2.000
4.000
6.000
8.000
1.000 3.000 5.000 7.000 9.000
(*10**2)
UNIVERSIDADE DE BRASILIA
GEOTECNIA
(*10**2)
FLAC (Version 3.30)
LEGEND
5/16/1997 16:39
step 134278
-5.000E+01 <x< 9.500E+02
-1.263E+02 <y< 8.737E+02
Boundary plot
0 2E 2
JOB TITLE : ESTABILIDADE SECAO TOTAL 12
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Distribuição dos indicadores de plastificação na seção 12.
FLAC (Version 3.30)
LEGEND
5/19/1997 11:48
step 134278
-5.000E+01 <x< 9.500E+02
-1.263E+02 <y< 8.737E+02
Boundary plot
0 2E 2
Max. shear strain increment
Contour interval= 5.00E-05
Minimum: 0.00E+00
Maximum: 4.50E-04
.000
2.000
4.000
6.000
8.000
(*10**2)
1.000 3.000 5.000 7.000 9.000
(*10**2)
JOB TITLE : ESTABILIDADE SECAO TOTAL 12
UNIVERSIDADE DE BRASILIA
GEOTECNIA
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Distribuição dos incrementos de tensão cisalhante na seção 12.
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Distribuição de deslocamentos acumulados na seção 12.
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Distribuição das velocidades para o último incremento de deslocamentos na seção
12.
Boundary plot
0 2E 2
Plasticity Indicator
* at yield in shear or vol.
X elastic, at yield in past
o at yield in tension
1.000 3.000 5.000 7.000 9.000
(*10**2)
.000
2.000
4.000
6.000
8.000
(*10**2)JOB TITLE : ESTABILIDADE SECAO TOTAL SA
FLAC (Version 3.30)
LEGEND
5/16/1997 16:32
step 78248
-5.867E+01 <x< 9.587E+02
-1.272E+02 <y< 8.902E+02
UNIVERSIDADE DE BRASILIA
GEOTECNIA
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Distribuição dos indicadores de plastificação na seção SA.
FLAC (Version 3.30)
LEGEND
5/19/1997 11:36
step 78248
-5.867E+01 <x< 9.587E+02
-1.272E+02 <y< 8.902E+02
Boundary plot
0 2E 2
Max. shear strain increment
Contour interval= 2.00E-03
Minimum: 0.00E+00
Maximum: 1.20E-02
.000
2.000
4.000
6.000
8.000
(*10**2)
1.000 3.000 5.000 7.000 9.000
(*10**2)
JOB TITLE : ESTABILIDADE SECAO TOTAL SA
UNIVERSIDADE DE BRASILIA
GEOTECNIA
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Distribuição dos incrementos de tensão cisalhante na seção SA.
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Distribuição de deslocamentos acumulados na seção SA.
Figura 5.¡Error! Argumento de modificador desconocido. - Distribuição das velocidades para o último incremento de deslocamentos na seção
SA.
6 - CONCLUSÕES
6.1 - ANÁLISE DE DESPLACAMENTOS NOS TALUDES SUL E SUDESTE
A estratigrafia dos maciços que conformam os taludes Sul e Sudeste da Mina de
Timbopeba faz com que exista o risco da queda de placas rochosas, tanto por deslizamento de
placas com pé de coluna em cunha como por flambagem. No estudo destas rupturas em placas
foram utilizados os critérios de ruptura de Mohr-Colomb e de Barton-Bandis (1990), obtendo-
se os seguintes resultados.
No caso de ruptura com pé de coluna em cunha as curvas de alturas críticas obtidas
utilizando o critério de Mohr-Coulomb se mostram mais conservadoras que as obtidas com o
critério de Barton-Bandis. Para os ângulos de mergulho da cunha de 20 e 30o os fatores
obtidos por Barton-Bandis são maiores que um em todas as situações, enquanto que os
obtidos por Mohr-Coulomb são em alguns casos iguais a um, e portanto críticos. Para o
ângulo de mergulho da cunha de 40o, ocorrem situações onde os fatores de segurança são
iguais a um em ambos critérios, mas no critério de Barton-Bandis existem situações críticas
para espessuras menores que 19 m, e no de Mohr-Coulomb para espessuras menores que 3 e
11 m, com parâmetros máximos e mínimos, respectivamente. Esta diferença nos resultados
pode ser atribuída a geometria do problema, pois a tensão normal na base da cunha, para os
ângulos de 20 e 30o, torna a parcela de resistência gerada pelo atrito mais influente na
resistência ao cisalhamento do que a gerada pela coesão, e ao maior incremento de resistência
ao cisalhamento apresentado pelo critério de Barton-Bandis quando do aumento da tensão
normal.
Com base nas observações anteriores conclui-se que o critério de ruptura de Barton-
Bandis, apesar de ser menos conservador, é mais adequado para a análise de ruptura com pé
de coluna em cunha, já que não considera a parcela de resistência ao cisalhamento gerada pela
coesão, estando assim mais de acordo com a realidade das descontinuidades presentes nos
maciços da mina, onde os contatos rocha com rocha e a geometria do problema faz com a
parcela de resistência gerada pelo atrito seja mais importante do que a gerado pela coesão.
No caso de por ruptura por flambagem os resultados obtidos pelos critérios de Mohr-
Coulomb e Barton-Bandis demonstram a influência da coesão na resistência ao cisalhamento.
Para pequenas espessuras de coluna a parcela de resistência ao cisalhamento gerada pela
coesão no critério Mohr-Coulomb torna estáveis colunas que atingem grandes alturas, o que
não ocorre no critério de Barton-Bandis. Neste caso considerar a descontinuidade totalmente
preenchida por filito vai contra a segurança, pois se o preenchimento for erodido, esta parcela
de resistência devido à coesão deixa de existir.
Com base nas observações anteriores conclui-se que o critério de ruptura de Barton-
Bandis é mais adequado para a análise de ruptura por flambagem, pois este não leva em
consideração a coesão, estando assim mais de acordo com a realidade das descontinuidades
presentes nos maciços da mina, onde o contato rocha com rocha e a possibilidade do
preenchimento ser erodido, faz com a parcela de resistência gerada pelo atrito seja mais
importante do que a gerada pela coesão.
6.2 - ANÁLISE DE ESTABILIDADE POR EQUILÍBRIO LIMITE E TENSÃO-
DEFORMAÇÃO
Na análise de estabilidade local e global pelos métodos do equilíbrio limite e de
tensão-deformação, os resultados obtidos indicam que os métodos tensão-deformação são
mais sensíveis na determinação de instabilidades e na identificação de superfícies críticas,
permitindo identificar uma possível ruptura na região do Talude Sudeste composta por silte
argiloso, onde pelos métodos do equilíbrio limite é considerando estável, sem indícios de
instabilidade. Esta sensibilidade pode ser atribuída ao fato de que os métodos tensão-
deformação permitem pelo estudo do estado de tensões, dos deslocamento e das velocidades
detectar a propagação da zona de plastificação o que não ocorre nos métodos do equilíbrio
limite, pois como exposto anteriormente, estes métodos não consideram a propagação da zona
de plastificação ao longo de uma superfície, como a que está ocorrendo no Talude Sudeste, e
nem consideram os deslocamentos que ocorrem antes da ruptura.
Contudo a ruptura identificada na seção SA do Talude Sudeste não corresponde a
realidade, pois o mesmo não apresenta no campo sinais que indiquem a possibilidade de
ruptura global. Isto demonstra que os parâmetros assumidos para a seção composta por silte
argiloso não são representativos, sendo assim recomendável um estudo mais detalhado desta
seção, com novas amostragens para obter parâmetros de resistência e deformabilidade mais
realistas.
6.3 - RECOMENDAÇÕES
Com base no resultados deste trabalho pode-se fazer as seguintes recomendações:
O plano de fogo utilizado nas faces dos taludes dever ser racional e controlado para reduzir
os seus efeitos na estabilidade dos maciços encaixantes;
Deve-se fazer o acompanhamento da variação de temperatura, com determinação das
temperaturas máximos e mínimos diariais, afim de verificar a sua influência nas
deformações do maciço;
Deve-se fazer o acompanhamento da pluviometria na região da mina, de modo a verificar a
sua da água nas deformações do maciço;
O acompanhamento dos deslocamentos deve ser feito na direção perpendicular a face do
talude e na vertical;
Novos dados de campo devem ser coletados, via ensaios na rocha matriz e no material de
preenchimento, se possível com ensaios de cisalhamento nas descontinuidades.
6.4 - SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS
Para um melhor entendimento dos mecanismos de deformação e ruptura do maciço
rochoso dos taludes da Mina de Timbopeba e também para melhor avaliação dos métodos de
análise de estabilidade aplicados a taludes de rocha e de grandes alturas, recomenda-se as
seguintes sugestões para pesquisas futura:
Analisar os taludes Sul e Sudeste através de uma análise probabilística, considerando a
variabilidade dos parâmetros de resistência, pressão de água e dos vetores mergulhos dos
próprios taludes e das descontinuidades predominantes;
Fazer a retroanálise dos parâmetros com base na interpretação dos dados obtidos com a
instrumentação, buscando determinar parâmetros mais representativos dos materiais que
compõe os taludes;.
Obter parâmetros predominantes, via ensaios de laboratório ou campo, quando possível
para melhorar a qualidade dos dados de entrada dos métodos de análise. O coeficiente Ko,
por exemplo, é um parâmetro essencial na análise de qualquer problema que necessite
gerar tensões in situ para depois simular a seqüência de escavação. Outros parâmetros tais
como a resistência ao cisalhamento das descontinuidades também são fundamentais para
uma análise conclusiva do problema;
Aprofundar os estudos de estabilidade por métodos tensão-deformação aplicando o
programa FLAC com modelos diferentes, verificando qual o modelo mais adequado para
cada caso estudado.
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
ABGE/CBMR (1983). Métodos para a Descrição Quantitativa de Descontinuidades em
Maciços Rochosos. ABGE/CBMR. São Paulo, SP, 132 p.
BARRON, K. (1986). Rock Mechanics Applied to Surface Structures. Deptament of Civil
Engineering, Universidade of Alberta, Edmonton, Canada, 208 p.
BARTON, N., LIEN, R. & LUNDE, J. (1974). Engineering classification of rock masses for
the design of tunnel support. Rock Mechanics, 6: pp. 189 - 236.
BARTON, N. & BANDIS, S.C. (1990), Review of predictive capabitilities of JRC - JVS
model in engenering practice. International Symposium on Rock Joints. Loen, pp. 603-610.
BARTON, N. & CHOUBEY, V. (1978), The shear strengh of rock joints in theory and
practice. Rock Mechanics, 10: pp. 1 - 54.
BIENIAWSKI, Z.T. (1989). Engineering Rock Mass Classifications. John Wiley & Sons,
New York, USA, 251 p.
BRITO, S. (1993). Estabilidade do Talude Sul Em Quartzito - Comentários Sobre os
Relatórios dos Consultores Internacionais. Belo Horizonte, MG, 15 p.
CAMPOS, T.M.P. (1985), Análise de Estabilidade: Métodos, Parâmetros, Pressões Neutras,
Departamento de Engenheria Civil, PUC/RJ, Rio de Janeiro, RJ, 35 p.
CELLA, P. R. C. (1993), Aplicação dos Elementos Distintos, com Modelo de Juntas de
Barton -Bandis, para as Análises de um Ensaio de Cisalhamento Direto “In-Situ” e de um
Talude de Mineração. Dissertação de Mestrado, Departamento de Geotecnia, Escola de
Engenharia, USP-SC, São Carlos, SP, 165 p.
CRUZ, P.T.(1996). 100 Barragens Brasileiras: Casos Históricos, Materiais de Construção,
Projeto. Oficina de Textos São Paulo, SP, 629 p.
DNPM/CVRD (1986), Principais Depósitos Minerais do Brasil, Departamento Nacional da
Produção Mineral (DNPM) e Companhia Vale do Rio Doce (CVRD), Brasília, DF, 2 vols.,
501 p.
DURAND, A.F. (1995). Estudo de Estabilidade de Taludes em Mineração a partir de
Classificação Geomecânica. Dissertação de Mestrado, Publicação G.DM-023A/95,
Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 192 p.
ENDO, I. (1988). Análise Estrutural Qualitativa do Minério de Ferro e Encaixantes da Mina
de Timbopeba - Borda Leste do Quadrilátero Ferrífero. Dissertação de Mestrado,
Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, MG, 130 p.
ENGERIO, (1990). Relatório Final. ENGERIO, Rio de Janeiro, RJ, 50 p.
FIGUEIREDO FERRAZ, (1990). Estudo de Estabilidade de Taludes da Fase Sul (Quartzito).
Relatório P-741.02-90.081, Figueiredo Ferraz, Belo Horizonte, MG, 34 p.
FIGUEIREDO FERRAZ, (1991). Estudo de Estabilidade de Taludes da Fase Sul - Relatório
Final T-90.054/S-I16, Figueiredo Ferraz, Belo Horizonte, MG.
FIGUEIREDO FERRAZ, (1993). Medidas Preliminares para a Estabilidade do Talude -
Volume de Consolidação de Trabalhos. Relatório - T-91.052/C-I16, Figueiredo Ferraz, Belo
Horizonte, MG, 115 p.
FIGUEIREDO FERRAZ, (1994). Estudo de Ângulos do Talude Sudeste da Mina de
Timbopeba. Relatório T-93.073/S-I16, Figueiredo Ferraz, Belo Horizonte, MG, 27 p.
FIGUEIREDO FERRAZ, (1995). Análise da Estabilidade do Talude Sul. Relatório Final T-
940020/E-I16, Figueiredo Ferraz, Belo Horizonte, MG.
GAMA, C.D. (1984). Métodos Computacionais de Projeto de Taludes em Mineração.
Dissertação de Livre Docência, USP, São Paulo, SP, 171 p.
GOODMAN, R.E. (1989). Introducion to Rock Mechanics. John Wiley & Sons, New York,
USA ,251 p.
GUIDICINI, G. & NIEBLE, C. M. (1983). Estabilidade de Taludes Naturais e de Escavação.
Editora Edgard Blücher, São Paulo, SP, 194 p.
HOEK, E. & BRAY, J.W. (1981). Rock Slope Engeneering. The Institution of Mining &
Metallurgy, London, UK, 358 p.
HOEK, E. & BROWN, E.T. (1980). Underground Excavations in Rock. The Instituion of
Mining & Metallurgy, London, UK, 527 p.
LAMA, R.D. & VUTUKURI, V.S. (1978). Handbook on Mechanical Properties of Rocks.
Trans Tech Publications, Clausthal, Germany, vol.4, 514 p.
LOPES, A., MELLO FRANCO, J.A. & STEIN, J. (1993). Taludes em Quartzito Fraturado, 7o
Congresso Brasileiro de Geologia de Engenharia, ABGE, Poços de Caldas, MG, 1: pp. 101-
106.
ROJAS, V. E. M. (1995). Estabilidade de Taludes de Grande Altura em Minas a Céu Aberto.
Dissertação de Mestrado, Departamento de Engenharia Civil, PUC-Rio, Rio de Janeiro, RJ,
89 p.
SANDRONI, S.S. & SAYÃO A.S.F.J. (1992). Avaliação estatística do coeficiente de
segurança de taludes. 1a Conferência Brasileira Sobre Establidade de Encostas - 1a
COBRAE, ABMS/ABGE,Rio de Janeiro, RJ, pp. 523-535.
SARMA, S.K. (1979). Stability analysis of embankments and slopes. Journal of tne
Geothechnical Engineering Division, pp. 1511 - 1524.
TECNOSOLO, (1989). Aspectos Geomecânicos dos Taludes da Mina de Timbopeba -
Relatório Final da Primeira Fase de Estudos. Engenharia e Tecnologia de Solos e Materiais
SA, TECNOSOLO, Rio de Janeiro, RJ, 82 p.
WHITMAN, R. V. (1984). Evaluating Calculated Risk in Geothechnical Engineering. Journal
of Geothecnical Engineering, ASCE, 110 (2): pp.145-189.