Post on 28-Jul-2018
1
Amplificadores Operacionais
1
UFRGS - DELETPPGEE
ELE00006 - Eletrônica Avançada
Prof. Dr. Hamilton Klimach
2ELETRÔNICA AVANÇADA
O que é?
• Bloco analógico de baixo custo• Amplificador pronto para o uso
– Versátil– Eficiente– Com vasta gama de aplicações
• Características– Ganho elevado– Entrada na forma diferencial (amplifica a diferença entre os
sinais de duas entradas)– Baixa impedância de saída e alta impedância de entrada– Emprega realimentação para determinar a relação entre a
entrada e a saída (ganho)
2
3ELETRÔNICA AVANÇADA
Para que serve?
• Originalmente, o AmpOp foi desenvolvido visando a implementação de “operações matemáticas” sobre os sinais (computadores analógicos)– Multiplicação por constante (amplificação) – Soma (subtração)– Produto (divisão)– Integração (diferenciação)– Potência (raiz)
4ELETRÔNICA AVANÇADA
Onde é aplicado?
– Amplificadores em geral – Circuitos comparadores de nível– Osciladores– Filtros– Condicionadores para sensores– Amostradores e Retentores (sample & hold)– Conversores (ADC e DAC)– Outros...
3
5ELETRÔNICA AVANÇADA
Apresentando o AmpOp
• Simbologia e conexões– Dois terminais de entrada (diferencial)– Um terminal de saída (geralmente)– Dois terminais de alimentação (simétrica)– Geralmente, não apresenta conexão de terra
Entradas Saída
Fontes de Alimentação
6ELETRÔNICA AVANÇADA
AmpOp Ideal x Real
AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL
-Ganho diferencial infinito (Ad)-Impedância de entrada infinita (Ri)-Impedância de saída zero (Ro)
AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL
-Ganho diferencial alto (Ad: 20.000 a 1.000.000)
-Impedância de entrada alta (Ri: 50 kΩ a 5 MΩ)
-Impedância de saída baixa (Ro: 10 Ω a 200 Ω)
5
9ELETRÔNICA AVANÇADA
Representação de Sinais
Representação de dois sinais V1 e V2 através da superposição de dois sinais, um diferencial (Vd) e outro de modo comum (Vcm)
2
2
2
2
1
12
12
dcm
dcm
cm
d
vvv
vvv
vvv
vvv
+=
−=
+=
−=
10ELETRÔNICA AVANÇADA
Amplificadores Operacionais
Aplicações
6
11ELETRÔNICA AVANÇADA
Amplificador InversorConfiguração Inversora
Resistência de Entrada Infinita
Corrente de entrada “0”
OpAmp idealcom ganho infinito
12ELETRÔNICA AVANÇADA
Amplificador Inversor com Rede ‘T’
Usa-se uma rede resistiva no lugar do resistor de realimentação.
Vantagem: operar com alto ganho empregando resistores de realimentação não elevados!
OpAmp idealcom ganho infinito
7
13ELETRÔNICA AVANÇADA
Amplificador de Corrente
Baseado no circuito anterior.
• Impedância de entrada “0”• Impedância de saída “infinita”• Apresenta ganho de corrente• MAS a carga R4 tem ser flutuante.
Carga
14ELETRÔNICA AVANÇADA
Amplificador Somador Ponderado
• Permite a soma de sinais com diferentes pesos
OpAmp Idealcom ganho infinito
8
15ELETRÔNICA AVANÇADA
Amplificador Somador/Subtrator
• Permite a soma de sinais com pesos positivos (não inversor) e negativos (inversor)
• Qual a expressão de vo?
16ELETRÔNICA AVANÇADA
Amplificador Não-Inversor
Configuração Não Inversora Configuração Inversora
Quais são as diferenças entre as duas topologias?
9
17ELETRÔNICA AVANÇADA
Amplificador Não-Inversor
Seqüência de Análise
Considerando o como OpAmp ideal:1. O Ganho infinito do OpAmp implica em tensão diferencial “0”2. A tensão na entrada “+” é replicada para a entrada “-” (tensão diferencial “0”)3. Calcula-se a corrente em R14. Corrente de entrada igual a “0”5. A corrente em R2 é igual a R1
18ELETRÔNICA AVANÇADA
Buffer ou Seguidor de Tensão
• Caso particular do amplificador não inversor• Tem ganho unitário• Tem por finalidade isolar a fonte de sinal da carga• Tem resistência de entrada infinita (Ideal) • Tem resistência de saída “0” (Ideal)
Circuito Modelo Elétrico
10
19ELETRÔNICA AVANÇADA
Amplificador SubtratorAnálise por Superposição
Efeito de vI1
Efeito de vI2
20ELETRÔNICA AVANÇADA
Amplificador SubtratorAnálise por Superposição
Efeito de vI1
Efeito de vI2
−=
=
11
21
2 0
Io
I
vRRv
v
+
+=
=
21
2
43
42
1
1
0
Io
I
vRR
RRRv
v
−
+
+=
+=
11
22
1
2
43
4
21
1 IIo
ooo
vRRv
RR
RRRv
vvv
( )121
2
11
22
3
43
43
4
11
22
1
2
43
4
1
2
3
4
1
R Fazendo
IIo
IIo
IIo
vvRRv
vRRv
RRR
RRRv
vRRv
RR
RRRv
RR
R
−=
−
++
=
−
+
+=
=
11
21ELETRÔNICA AVANÇADA
Amplificador Subtrator
Impedância vista pela fonte diferencial
Rid = 2R1
22ELETRÔNICA AVANÇADA
Amplificador SubtratorAnálise do efeito da tensão de Modo Comum - vCM
=
=⇒=
−
+==
−
+
+=
0 Se
1
1
2
1
2
3
4
1
2
3
4
43
3
1
2
1
2
43
4
CM
d
CM
oCMCM
CMoCM
ARRA
RR
RR
RR
RR
RRR
vvA
vRR
RR
RRRv
CMR = Ad/ACM
12
23ELETRÔNICA AVANÇADA
Amplif. de InstrumentaçãoConfiguração Inicial Configuração Melhorada
Versão Inicial:1. A tensão de modo comum tem o
mesmo ganho que a tensão diferencial no primeiro estágio
2. O Segundo Estágio é responsável pelo CMR
Versão Melhorada:1. A tensão de modo comum não é
amplificada (Gcm = 1) no primeiro estágio, diminui a relação Vcm/Vd
2. O Segundo Estágio é responsável pelo CMR
24ELETRÔNICA AVANÇADA
Amplif. de InstrumentaçãoCálculo da função de transferência
Para promover a variação de ganho o resistor 2R1 pode ser substituído pelo conjunto ao lado.
13
25ELETRÔNICA AVANÇADA
Amplificadores Operacionais
“Não-Idealidades”Características e Limitações do
Amplificador Operacional
26ELETRÔNICA AVANÇADA
Amplificador Linear Ideal
• Amplificador de tensão excitado com um sinal vI(t) e conectado a uma carga resistiva RL
• Característica de transferência de um amplificador linear de tensão com ganho de tensão Av.
iVo vAv ⋅=
sinal vO RLvi
AMPL
VCC
14
27ELETRÔNICA AVANÇADA
Amplificador Real
• Há uma parcela na saída que independe da entrada• O ganho Av depende do sinal (amplitude e frequência),
da alimentação, da temperatura, da carga, etc• A dependência de Av. com a frequência do sinal possui
partes linear e não-linear
( )( )
==
+⋅=
,...,,,...,,,,
CCL
CCLiVV
iVo
VTRVVVTfRvAA
VvAv
sinal vO RLvi
AMPL
VCC
28ELETRÔNICA AVANÇADA
Modelo de um AmpOp
Modelo de um AmpOp “real”
15
29ELETRÔNICA AVANÇADA
Especificações de um AmpOp
Especificações de um AmpOp
“real”???
30ELETRÔNICA AVANÇADA
Características Estáticas - DC
16
31ELETRÔNICA AVANÇADA
Tipos de Características Estáticas
• As características estáticas principais de um AmpOp são:– Ganho diferencial finito– Tensão de off-set– Correntes de polarização de entrada
32ELETRÔNICA AVANÇADA
Ganho finitoEfeito do ganho diferencial finito no ganho do amplificador (realimentado)
( )[ ]ARR
I
o
oo
oI
RR
vv
AvRiv
iR
Avv
i
11
2
21
21
1
1
2111++
−=
−−=
=+
=
OpAmp “ideal”com ganho finito A
17
33ELETRÔNICA AVANÇADA
Tensão de Offset de Entrada
• Idealmente, para entrada diferencial igual a zero a saída estaria em zero• Realmente, uma tensão surge quando as entradas são iguais, devido a
desequilíbrios internos nos blocos que compõem o A. O.• Aplicando-se uma tensão diferencial às, entradas volta-se a zerar a saída!• Esta tensão é chamada de tensão de offset de entrada – Vos
Modelo para Vos
OpAmp com Vos de 5 mV
-vId+
34ELETRÔNICA AVANÇADA
Efeito de Vos
Amplificador não inversor: efeito de Vos na saída
18
35ELETRÔNICA AVANÇADA
Efeito de Vos
Uma opção para correção de off-set (zeramento)
Lembrar que Vos é muito dependente da temperatura!!!
36ELETRÔNICA AVANÇADA
Efeito de Vos
Amplificador com Acoplamento Capacitivo Circuito equivalente para Vos
Vantagem: Não amplifica o efeito de Vos na saídaLimitação: Só serve para sinais dinâmicos
19
37ELETRÔNICA AVANÇADA
Correntes de Polarização
• Idealmente seriam “0”• Resultam da necessidade de
polarização dos transistores de entrada
• Correntes de polarização de cada entrada: IB+ e IB-
Modelo para IB
• No data sheet:• Corrente de polarização das
entradas ( IB): representa a média das correntes nas duas entradas
• Corrente de off-set ( IOS): representa a diferença entre as correntes nas duas entradas
38ELETRÔNICA AVANÇADA
Efeito de IB
20
39ELETRÔNICA AVANÇADA
Reduzindo os efeitos de Ib pelo uso de R3.
Efeito de IB
( )
2
21
221
2221
1
2
21
21221
21
213
1
23221
1
se-Fazendo
1
RIvIII
RIIvRIRIv
RR
RRRRIRIv
RRRRR
RRRIRIv
OSo
BBOS
BBo
BBo
BBo
BBo
=
−≡
−=−=
+
+−=
+=
+−=
Corrente de Offset
40ELETRÔNICA AVANÇADA
Efeito de IB
Amplificador com Acoplamento Capacitivo
Obs: Sem R3 o circuito não funciona! Por que?
21
41ELETRÔNICA AVANÇADA
Características Dinâmicas - AC
42ELETRÔNICA AVANÇADA
Tipos de Características Dinâmicas
• As características dinâmicas de um AmpOppodem ser classificadas como:– Limitações lineares– Limitações não-lineares– Ruído
• Intrínseco• Interferente
22
43ELETRÔNICA AVANÇADA
Características Dinâmicas - AC
Limitações não-lineares
44ELETRÔNICA AVANÇADA
Excursão Máxima de Saída
• Amplificador não inversor com ganho Av = 10• A. O. utilizado satura a saída em ±13V (limitado pela
alimentação de ± 15V)• Máxima amplitude de sinal de entrada para operação linear?
Re: vi(máx) = 1,3Vp !
23
45ELETRÔNICA AVANÇADA
Slew Rate da Saída – SRSeguidor de Tensão – G= 1 Excitação de entrada – Salto
Limitado pelo SR do OpAmp – Não Linear
Limitado pelo BW - Linear
Amplitude Vsuficientemente pequena!
“Reta” Exponencial
46ELETRÔNICA AVANÇADA
Slew Rate da Saída – SR
Efeito do SR na limitação da resposta para sinais senoidais
24
47ELETRÔNICA AVANÇADA
Características Dinâmicas - AC
Limitações lineares
48ELETRÔNICA AVANÇADA
Definição de Largura de Banda
25
49ELETRÔNICA AVANÇADA
Resposta em Freqüência
Rede Passa Baixas Rede Passa Altas
50ELETRÔNICA AVANÇADA
Resposta em FreqüênciaRede Passa Baixas
26
51ELETRÔNICA AVANÇADA
Resposta em FreqüênciaRede Passa Altas
52ELETRÔNICA AVANÇADA
Tipos de AmplificadoresAmplificador com Acoplamento DiretoAmplificador com Acoplamento Capacitivo
Amplificador Sintonizado ou Passa Banda
27
53ELETRÔNICA AVANÇADA
OpAmp – Resposta em FreqüênciaModelo de polo dominate
Ganho DCou
de Laço Aberto
Aproximação boa para maioria dos OpAmp!
Por que a maioria dos OpAmp é projetado para ter este tipo de Resposta em Freqüência?
54ELETRÔNICA AVANÇADA
OpAmp – Resposta em Freqüência
Amplificador NÃO Inversor – G = 10 Amplificador Inversor – G = 10
Freqüência de Corte – fc
Por que esta diferença?
28
55ELETRÔNICA AVANÇADA
OpAmp – Resposta em Freqüência
• A largura de banda é medida quando o ganho cai -3dB
• O ganho em laço aberto tem uma banda plana muito estreita
• A operação em malhafechada amplia a largura de banda plana do amplificador– MAS o ganho é reduzido!!!
Limitação de largura de Banda
56ELETRÔNICA AVANÇADA
Produto Ganho Faixa – GBW
• Ganho X BW = Freqüência de Ganho Unitário do AmpOp– BW → Largura de Banda
• Este produto é conhecido como GBW (gain-bandwidth)– GBW é uma especificação do AmpOp (manual)– Ganho é fixado pelo usuário (rede de
realimentação)– BW ≈ GBW / Ganho
29
57ELETRÔNICA AVANÇADA
Características Dinâmicas - AC
Limitações linearesEfeitos da Realimentação Negativa
58ELETRÔNICA AVANÇADA
RealimentaçãoAmpOps quase sempre operam sob realimentação negativa!
Razão: Fixar a relação entrada–saída através de componentes externos (tornando-a independente do AmpOp)
Considerando-se um AmpOp ideal (Av = ∞) o ganho de um amplificador como o abaixo pode ser ajustado apenas pela razão de R2 e R1
30
59ELETRÔNICA AVANÇADA
Realimentação
Um sistema realimentado pode ser representado por:
Caso Aβ >> 1, tem-se: β1
≅IN
OUT
60ELETRÔNICA AVANÇADA
Realimentação
Considerando-se que Av≠∞ (ganho diferencial finito), e R2/R1=9, e que necessitamos de menos que 0,1% de erro de ganho, qual o mínimo ganho diferencial necessário ao AmpOp?
Resposta: Av > 10.000
31
61ELETRÔNICA AVANÇADA
Realimentação
Como o ganho do AmpOpdiminui com a frequência, o erro de um amplificador realimentado aumenta com ela!!!
Como o ganho do AmpOpdiminui com a frequência, o erro de um amplificador realimentado aumenta com ela!!!
62ELETRÔNICA AVANÇADA
Estrutura Interna do AmpOp
• Cada bloco contribui com sua resposta em frequência, geralmente simplificada por um pólo dominante
• Especificações do projetista:– Ganho, largura de banda, SR, área, consumo, potência,
excursões de sinal, ruído...– Deve ser estável para a realimentação utilizada
(geralmente busca-se para a unitária)
Blocos básicos que compõem um AmpOp
32
63ELETRÔNICA AVANÇADA
Realimentação
Comportamento Dinâmico do AmpOp típico e definição de Margem de Fase
64ELETRÔNICA AVANÇADA
Realimentação e Estabilidade
Efeito da “posição” de p2 em um AmpOp com 2 pólos
Margem de Fase NegativaInstável!!!
33
65ELETRÔNICA AVANÇADA
Realimentação e Estabilidade
Efeito da “posição” de p2 em um AmpOp com 2 pólos
66ELETRÔNICA AVANÇADA
Realimentação e Estabilidade
Critérios de Estabilidade• Aβ apresenta módulo e fase !!!• Na frequência em que mag(Aβ)=1:
•Se φ(Aβ)=180° → MF = 0° → instável!•Se φ(Aβ)=135° → MF = 45° → boa estabilidade relativa•Se φ(Aβ)=120° → MF = 60° → ótima estabilidade relativa
34
67ELETRÔNICA AVANÇADA
Estabilidade Relativa
68ELETRÔNICA AVANÇADA
Margem de Fase e Tempo de Acomodação
35
69ELETRÔNICA AVANÇADA
Compensação
• Compensação significa a inclusão de elementos ao circuito amplificador, visando melhorar seu comportamento dinâmico:– Aumento da estabilidade relativa– Redução de over-shoot– Redução de tempo de acomodação
• Pode ser:– Interna (geralmente Miller)– Externa no AmpOp– Externa na rede de realimentação– Associação destas formas
70ELETRÔNICA AVANÇADA
Compensação Miller
• Uso de uma realimentação capacitiva ao redor de um amplificador inversor de alto ganho:– Capacitor Miller somente (“zero” no SPD)– Capacitor Miller + Resistor – reduz o caminho
direto através do Cc (atenua o “zero” no SPD)– Capacitor Miller + Buffer (G ~ 1) – elimina o
caminho direto através do Cc (cancela o “zero” no SPD)
36
71ELETRÔNICA AVANÇADA
Efeito Miller
[ ]( )
( ) ( )( )CAC
CsACsvAv
ivZ
CsvAvi
Veq
ViV
i
i
ii
iVii
+=+
=+
==
−−=
11
11
:Laplacepor Análise
Ocorre quando um amplificador inversor é realimentado através de uma capacitância
-Av
C
vi
ii
72ELETRÔNICA AVANÇADA
Efeito Miller
( )
Cps
AC
psAA
CAC
oeq
oV
Veq
+
+=
+=
+=
11
1
1
Observe que, como Av depende de f, o valor de Ceqtambém depende de f.
-Av(f)
C
vi
ii
CAC oeq ≅
CCeq ≅p=ω pAo=ω
CspAC o
eq ≅
37
73ELETRÔNICA AVANÇADA
Estrutura Interna do AmpOp
AmpOp CMOS tipo Miller
74ELETRÔNICA AVANÇADA
Estrutura Interna do AmpOp
38
75ELETRÔNICA AVANÇADA
Capacitâncias Envolvidas
76ELETRÔNICA AVANÇADA
Modelo para Pequenos Sinais
Modelo de Pequenos sinais simplificado
Modelo de Pequenos sinais
39
77ELETRÔNICA AVANÇADA
Análise do Modelo• Através do equacionamento dos nós do modelo de pequenos sinais
simplificado, encontra-se sua função de transferência do ganho
• p1 deve ser projetado para ser o pólo dominante
• p2 deve ser projetado para atender a MF desejada
• z1 deve-se evitar que seja significativo, pois é um zero no SPD (impacto na estabilidade)
Onde:
78ELETRÔNICA AVANÇADA
Split de Pólos
Antes da Compensação
Depois da Compensação
Antes da Compensação
Depois da Compensação
Realimentação Unitária
0 dB
Objetivos• Forçar uma
característica de 1a
ordem na resposta em frequência do OpAmpaté GB (ganho unitário)– -20dB/dec– Giro de fase 90o
– Característica de pólo dominante
• Atender à MF requerida
40
79ELETRÔNICA AVANÇADA
Estratérgia de Projeto• A freqüência de ganho unitário (0 dB) GB é dada por:
• Para uma MF = 45o temos:
• Considerando ω0dB = GB e assumindo que z ≥ 10 GB temos
• Revalculando, para uma MF = 60o temos:
80ELETRÔNICA AVANÇADA
Estratérgia de Projeto
• Estimando Cc para uma MF = 60o:
c
mI
c
mII
CgGB
Cgz == e
LC
C
mI
L
mII
L
mII
CCCg
CgGB
Cgp
22,0
2,22,22
>
>⇒>=
Observação: