Universidade Federal do Maranhão - UFMA

Centro de Ciências Exatas e Tecnologia - CCET

Depto. de Engenharia de Eletricidade – DE.EE

São Luis - Junho /2007

Visão Geral do Setor Elétrico (aspectos de Qualidade)

Conceitos Básicos de Energia Elétrica;

Fenômenos relacionados com a Qualidade de energia

Visão geral sobre Harmônicos em sistemas elétricos

Impactos técnico-econômicos da Qualidade de Energia

EMENTA GERAL RESUMIDA

A Qualidade da Energia Elétrica(QEE) constitui na atualidade um fator crucial para a competitividade de praticamente todos os setores industriais e dos serviços (setores comerciais).

SERVIÇO PRODUTO

ATENDIMENTO COMERCIAL

Q

QUALIDADE DE ENERGIA – ENFOQUES PRINCIPAIS

Momento Atual

ANEEL

EMPRESAS E.E

CLIENTES

Instrumentos de Avaliação da Qualidade Órgão Regulador

AUDITORIAS

QUALIDADE DE ENERGIA

CONFIABILIDADE DO SISTEMA QUALIDADE DA TENSÃO

Interrupções de longa duração Segurança Continuidade

Interrupções de curta duração Desvios de

frequência

Flutuações Desequilíbrios Transitórios Harmônicos

VISÃO GERAL DA Q.E.E

Operação Ideal da Rede Elétrica

Tensões e correntes senoidais;

Freqüência Constante 60 ± 0,5 Hz;

Tensão Constante (em seu valor nominal);

Tensões trifásicas balanceadas;

Fator de potência unitário.

Porque se preocupar com a Q.E.E ? Crescente utilização de cargas ou equipamentos

muito sensíveis à variações de parâmetros da

rede elétrica (equipamentos eletrônicos).

Crescente interesse pela racionalização e

conservação de energia, com vistas a otimização

da utilização.

Porque se preocupar com a Q.E.E ?

Conscientização ou conhecimento básico dos

consumidores em relação aos fenômenos

associados à Q.E.E, tais como: interrupções,

subtensões, transitórios, exigindo da

concessionárias a melhoria da qualidade de

energia fornecida.

Conseqüências dos fenômenos relacionados com

a Q.E.E na vida útil dos equipamentos do sistema

elétrico.

A energia elétrica, deixa as usinas geradoras a cada instante de tempo do dia e é transportada por uma complexa rede de linhas aéreas e ou de cabos subterrâneos até alcançar seus centros consumidores.

Gerenciar a energia elétrica:

controlar a demanda

fator de potência

administração de contratos

Supervisão de grandezas:

tensões

correntes

potências

distorções harmônicas

transitórios

METAS

Tais metas dependem da definição apropriada de indicadores que representem o desempenho dos serviços prestados pelas concessionárias envolvidas. São os chamados INDICADORES DE QUALIDADE.

Para avaliar o quanto um sistema está operando dentro de padrões de qualidade aceitáveis, duas grandezas elétricas básicas podem ser empregadas: a tensão e a freqüência.

Em relação a tensão, três aspectos principais devem ser observados: forma de onda (senoidal pura ou não)

simetria entre as fases

magnitudes das tensões dentro de limites aceitáveis.

O Perfil da Tensão:

Um destaque no contexto geral da Qualidade da Energia, refere-se ao controle do perfil da magnitude da tensão de suprimento. Dentro deste enfoque, encontra-se um grupo de fenômenos que em conjunto ou isoladamente provocam a deterioração do suprimento energético.

Sob o ponto de vista técnico da operação do sistema, é de extrema importância que o consumidor seja suprido com uma “Tensão”, na qual seus equipamentos possam operar de maneira satisfatória.

Padrões de Níveis de tensão : Média Tensão

Classificação Faixa

Adequada

0.95 Vn ≤ V ≤ 1.05 Vn

Precária

0.93 Vn ≤ V ≤ 0.95 Vn

Crítica

V < 0.93Vn ou V > 1.05 Vn

V = tensão medida

V n= tensão nominal

Padrões de Níveis de tensão : Baixa Tensão

Classificação Faixa

Adequada

0.91 Vn ≤ V ≤ 1.04 Vn

Precária

0.86Vn ≤ V < 0.91 Vn

1.04Vn ≤ V <1.06Vn

Crítica

V < 0.86Vn ou V > 1.05 Vn

A rede elétrica está sujeita ao

surgimento de fenômenos de natureza aleatória ou intrínsecos. (Distúrbios ou Perturbações)

Ex.: Afundamentos e elevações de tensões, interrupções de curta duração, distorções harmônicas, flutuações de tensão, oscilações, ruídos, sobretensões, subtensões, etc.

Perfil da

TENSÃO

Para o consumidor residencial, o que ele tem em mente como baixa qualidade da energia elétrica é realmente a falta de energia.

Principais Conseqüências

Transtornos domésticos / perda de qualidade de vida

Queima de equipamentos

Origem dos problemas de Qualidade de Energia Visão do Consumidor

Aconteceu algum

problema ! ?

Para o consumidor industrial, no entanto, se faltar energia durante segundos, a fábrica pára e o processo industrial tem que ser reiniciado, o que causa grandes prejuízos financeiros.

Principais Conseqüências

Parada de produção

Lucro afetado

Desta forma, uma das principais razões para os estudos

relacionados a Q.E.E é a questão financeira. Todos os fenômenos associados à Q.E.E acarretam em

impactos econômicos nas companhias de energia, consumidores e fornecedores de equipamentos.

Qualidade de Energia

Aumento da Produtividade

Concessionárias De Eletricidade

Redução de Investimentos em

ampliações de Linhas,

Subestações, Geração

Incentivos visando a:

Riscos

Diminuição da produtividade

Ocorrências de distúrbios

Divulgação de metodologias

e soluções adequadas

para os problemas

relacionados com a QEE

Questões financeiras

Distúrbios na Rede Elétrica

Enormes prejuízos

financeiros

Interrupção de curta-duração

Presença de harmônicos

Elementos envolvidos

concessionária

consumidor

Fabricante de equipamentos

Elevado numero de equipamentos instalados

Desconhece/ou ignora os fenômenos elétricos

Ex:

Origem dos problemas de Qualidade de Energia Visão dos Especialistas e Acadêmicos

Possuem algum conhecimento sobre os fenômenos que afetam a QUALIDADE

O que é QUALIDADE DE ENERGIA ??

Assunto relacionado a qualquer problema manifestado na tensão, corrente ou desvio de freqüência, que resulta em falha ou má operação da instalação de consumidores ou no sistema supridor da concessionária.

Causas de alterações na Rede Elétrica

perda de linha de transmissão ou distribuição;

Perdas de transformadores;

saída de unidades geradoras;

chaveamentos de bancos de capacitores;

curto-circuito nos sistemas elétricos;

operação de cargas com características não-lineares.

Objetivo de uma análise e diagnóstico da Q.E.E

Identificar o surgimento e determinar as causas e as conseqüências dos distúrbios no sistema elétrico e, posteriormente apresentar medidas técnicas e economicamente viáveis para diminuir e/ou eliminar tais distúrbios.

A qualidade do setor elétrico de distribuição, em específico, caracteriza-se no desempenho das concessionárias no fornecimento de energia elétrica, quanto a três aspectos:

Conformidade;

Atendimento ao consumidor;

Continuidade de serviço.

A Conformidade está relacionada com os

fenômenos associados à forma de onda de tensão, tais como: flutuações de tensão, distorções harmônicas, interrupções de curta duração, etc.

O atendimento abrange a relação

comercial existente entre as concessionárias e o consumidor, considera a cortesia, o tempo de atendimento, às solicitações de serviços, o grau de presteza e o respeito aos direitos do consumidor.

A continuidade corresponde ao grau de disponibilidade de energia elétrica ao consumidor.

Dentre os parâmetros de qualidade

em RD´s, podemos considerar àqueles relacionados com a continuidade de serviço como sendo de grande importância.

ANEEL (Agência Nacional de Energia

Elétrica) Promover a qualidade da energia; Regulamentar os padrões e garantir o

atendimento aos mesmos; Estimular melhorias; Zelar direta e indiretamente pela observância da

legislação; Punir as empresas concessionárias, quando

necessário; Definir os indicadores para acompanhamento do

desempenho das concessionárias.

Dentre os índices de continuidade adotados pela ANEEL têm-se: Coletivos: particularmente úteis à agência reguladora

para atender suas necessidades de avaliação das concessionárias.

DEC: Duração equivalente de interrupção por unidade

consumidora.

FEC: Freqüência equivalente de interrupção por unidade consumidora.

DEC: Indica o número de horas, em média, que um

consumidor fica sem energia elétrica durante um

período, geralmente mensal.

c

n

i

a

C

itiC

DEC 1

)(*)( i = índice de interrupção; N = nº total de interrupções; Ca(i) = nº de consumidores afetados pela interrupção i; t(i) = tempo da interrupção i; Cc = nº total de consumidores do conjunto considerado

FEC: Indica quantas vezes, em média, houve

interrupção na unidade consumidora (residência, comércio, indústria, etc).

c

n

i

a

C

iC

FEC 1

)(

Individuais : servem mais especificamente ao interesse dos consumidores para avaliar o seu atendimento pela distribuidora; são apresentados,desde Jan/2005, na fatura do consumidor. DIC: Duração de interrupção individual por unidade

consumidora; FIC: Freqüência de interrupção individual por unidade

consumidora ; DMIC: Duração máxima de interrupção contínua por

unidade consumidora

DIC: Indica quanto tempo (em horas) um

consumidor ficou sem energia elétrica durante um período considerado.

n

i

itDIC1

)(

FIC:

Indica o numero de vezes que um consumidor ficou sem energia elétrica durante um período considerado.

nFIC

DMIC:

É um indicador que limita o tempo máximo de cada interrupção, impedindo que a concessionária deixe o consumidor sem energia elétrica durante um período muito longo.

max)(itDMIC

Controle a partir de 2003

Exemplo de Cálculo de DEC e FEC

Concessionária : 60.000 consumidores

Período : 1 trimestre

Interrupções > 3 minutos

Histórico das Interrupções

5 interrupções de 140min (2,33 horas) : 7800 con.

2 interrupções de 100min (1,66 horas) : 6300 con.

3 interrupções de 40min (0,66 horas) : 9850 con.

6 interrupções de 180min (3 horas) : 12700 con.

8 interrupções de 150min (2,50 horas) : 19000 con.

5 interrupções de 120min (2,0 horas) : 17500 con.

DEC:

DEC = 15,24 horas

FEC

FEC = 6,61 interrupções / consumidor

60000

2*17500*55,2*19000*83*12700*666,0*9850*366,1*6300*233,2*7800*5 DEC

60000

17500*519000*812700*69850*36300*27800*5 DEC

DEC e FEC no Brasil

Fonte: ABRADEE

DEC e FEC / Cemar:

Ano FEC DEC

1997 44,03 24,14

1998 49,25 18,74

1999 36,86 30,62

2000 38,67 29,03

2001 67,54 40,62

2002 66,78 40,35

2003 67,94 37,28

2004 63,45 39,31

Fonte: ABRADEE

Metas de Índices de Continuidade de Serviço

Maranhão : 217 municípios na área de concessão da CEMAR

RESOLUÇÃO:

Nº 514, DE 7/12/2000.

CELPE

CEMAR

DIC : 22,0 horas FIC : 18,0 int. DEC : 9,0 horas FEC : 9,0 int. DMIC : 11,0 horas

SÃO LUIS

Fatores que contribuem para maus Índices de Continuidade (DEC, FEC, DIC, FIC) Falta de investimentos na conservação e melhoria das

redes de distribuição;

Redução do quadro de pessoal encarregado de manutenção, canalizando investimentos apenas em tecnologia;

Ligações clandestinas

Algumas ações para a melhoria dos Índices: Elevação do nível de isolamento nas linhas e redes

localizadas nas regiões mais sujeitas à incidência de raios;

Instalação e/ou substituição de pára-raios; substituição chaves elétricas simples por chaves

repetidoras de múltiplo estágio; poda de árvores; serviços de roçada e limpeza de área localizada sob

linhas elétricas. Combate ao vandalismo

Fonte: COPEL

Observações Importantes:

A apuração dos dados de interrupção para os indicadores são realizados com periodicidade mensal, trimestral e anual.

Foram introduzidos novos critérios de formação de grupo de

consumidores de características semelhantes e contíguos, geralmente pertencentes a uma determinada área de uma concessionária, que possibilitou o atendimento homogêneo.

Esses conjuntos foram propostos pelas concessionárias à

ANEEL, que após análise e aprovação, gerou uma resolução específica para cada concessionária com dados validados.

Observações Importantes:

Nas apurações dos indicadores mencionados, todas as concessionárias devem considerar interrupções iguais ou maiores que 3 (três) minutos.

Classificação dos Distúrbios Variações transitórias de Tensão de Curta Duração

Interrupção Afundamento de tensão (voltage SAG) Elevação de tensão (voltage SWELL)

Variações transitórias de Tensão de Longa Duração Sobretensão Subtensão Interrupção sustentada

Transitórios Impulsivos Oscilatórios

Harmônicos (*)

Duração: instantâneas; momentâneas e/ ou temporárias.

São causadas por: condições de faltas; energização de grandes cargas ou perda intermitente de conexões nos cabos dos

sistemas.

Dependendo da localização da falta e das condições do sistema, a falta pode ou causar um afundamento da tensão (sag) ou uma elevação da tensão (swell), ou ainda, a completa perda da tensão(interrupção).

A condição de falta pode estar próxima ou

longe do ponto de interesse.

Interrupção:

Uma interrupção ocorre quando o fornecimento de tensão ou corrente de carga decresce para um valor menor do que 0,1 p.u por um período de tempo que não excede 1 min.

Podem ser resultantes de faltas no sistema de energia, falhas

nos equipamentos e mal funcionamento de sistemas de controle.

Interrupção

Interrupção:

A maior parte dos consumidores (principalmente os residenciais) não sentirá os efeitos da interrupção. Porém, algumas cargas mais sensíveis (ex: computadores e outras cargas eletrônicas) estarão sujeitas a tais efeitos, a menos que a instalação seja dotada de unidades UPS (no-breaks), que evitarão maiores conseqüências na operação destes equipamentos.

Afundamento de tensão (SAG)

Fenômeno caracterizada por uma redução no valor eficaz da tensão, entre 0,1 e 0,9 pu, na freqüência fundamental, com duração entre 0,5 ciclo e 1 minuto.

Afundamentos de tensão são usualmente associados a:

faltas no sistema;

energização de grandes cargas;

partida de grandes motores e

corrente de “inrush” (transformador).

Afundamento causado por falta fase-terra

Afundamento causado por partida de Motor

Efeitos do SAG: Má operação de equipamentos eletrônicos, em

especial computadores.

Tarefa Difícil:

Determinar os níveis de sensibilidade de tais

equipamentos, devido ao grande número de medições necessárias para a coleta de dados.

Elevação de tensão (SWELL) Fenômeno caracterizado por um aumento

no valor eficaz da tensão do sistema (10-80%), com duração de meio ciclo a 1 min.

Usualmente, o SWELL está associado à:

condições de faltas no sistema;

saída de grandes blocos de cargas ou

energização de grandes bancos de capacitores.

Elevação de tensão numa fase sã causado por falta fase-terra em outra fase.

Conseqüência das elevações de tensão: Falhas dos equipamentos eletrônicos,

dependendo da freqüência de ocorrência do distúrbio.(ASD's, computadores e controladores eletrônicos);

Redução da vida útil de transformadores, cabos, barramentos, dispositivos de chaveamento, TPs, TCs e máquinas rotativas;

Má operação de alguns tipos de relés; Queima de capacitores.

Período superior a 1 min.

Podem ser caracterizadas como desvios que ocorrem no valor eficaz da tensão, na freqüência do sistema.

Estas variações podem estar associadas a sobre ou subtensões e geralmente não resultam em falhas imediatas do sistema

Principais causas :

Variações na carga

Operações de chaveamento

Sobretensão Aumento no valor

eficaz da tensão CA, maior do que 110% (valores típicos entre 1,1 a 1,2 p.u), considerando-se a freqüência do sistema, por uma duração maior do que 1 min.

Causas de Sobretensão desligamento de grandes

cargas;

energização de bancos de capacitores;

tap´s dos transformadores conectados de forma incorreta.

Conseqüências: Redução da vida útil dos principais equipamentos;

Falha em relés de proteção;

Potência reativa de capacitores aumenta com o quadrado da tensão

Soluções:

Troca de bancos de capacitores fixos por bancos automáticos.(concessionária e indústria)

instalação de compensadores estáticos de reativos.

Decréscimo no valor eficaz da tensão CA, para menos de 90% na freqüência do sistema com uma duração superior a 1 min.

Causas:

carregamento excessivo de circuitos alimentadores;

desligamento de bancos de capacitores; excesso de reativo transportado pelos circuitos de

distribuição.

Conseqüências: redução da potência reativa fornecida por bancos de

capacitores ao sistema;

possível interrupção da operação de equipamentos eletrônicos;

redução do índice de iluminamento para os circuitos de iluminação incandescente;

elevação do tempo de partida das máquinas de indução e

sobre-aquecimento de máquinas.

Interrupção Sustentada Quando o fornecimento de tensão permanece em

zero por um período de tempo que excede 1 min.

São geralmente permanentes e requerem intervenção humana para reparar e retornar o sistema à operação normal no fornecimento de energia.

Podem ocorrer de forma inesperada ou de forma planejada.

A maioria das interrupções sustentadas ocorre de forma inesperada devido a:

a falhas nos disjuntores;

queima de fusíveis;

falha de componentes do circuito alimentador.

Tratando-se das interrupções planejadas, são feitas para executar serviços de manutenção das redes.

Seja a interrupção inesperada ou planejada, o sistema elétrico deve ser projetado e operado de forma a garantir que:

o número de interrupções seja mínimo;

uma interrupção dure o mínimo possível;

o número de consumidores afetados seja pequeno

Evento que é indesejável, mas momentâneo, em sua natureza.

Manifestações ou respostas elétricas locais ou nas adjacências, oriundas de alterações súbitas nas condições operacionais de um sistema de energia elétrica.

Apesar da duração de um transitório ser muito pequena, têm relevada importância, uma vez que submetem equipamentos a grandes solicitações de tensão e/ou corrente

Identificação de um Transitório

Transitórios Impulsivos

Causados principalmente pelos fenômenos das descargas atmosféricas.

A frequência é bem diferente daquela da rede elétrica (60 Hz)

Transitórios Impulsivos:

Em sistemas de distribuição o caminho mais provável para as descargas atmosféricas é através de um condutor fase, no primário ou no secundário, causando altas sobretensões no sistema.

Transitórios Impulsivos / Conseqüências: Elevação do potencial do terra local, em relação a outros

terras, em vários kV. Equipamentos eletrônicos conectados entre duas referências de terra, tais como computadores conectados a modems, podem ser danificados quando submetidos a altos níveis de tensão.

Indução de altas tensões nos condutores fase, quando as correntes passam pelos cabos a caminho do terra.

Transitórios Oscilatórios

É caracterizado por uma alteração repentina nas condições de regime permanente da tensão e/ou corrente possuindo valores de polaridade positiva e negativa.

Transitórios Oscilatórios

Causados por operações de chaveamento.

Energização de linhas

Chaveamento de capacitores e transformadores

Chaveamento de Bancos de Capacitores

São caracterizados pelo seu conteúdo espectral (freqüência), duração e magnitude da tensão.

Transitório decorrente da eliminação de uma

falta

Classificação:

Baixa freqüência: componentes de freqüência menor do que 5 kHz (0,3 a 50 ms).

Média freqüência: componentes de freqüência entre 5 e 500 kHz

Alta freqüência: componente de freqüência maior do que 500 kHz

Perigo !

A amplificação das tensões transitórias, podem atingir

níveis de 3 a 4 p.u.

Desequilíbrio de tensão é muitas vezes

definido como o desvio máximo dos valores médios das tensões ou correntes trifásicas, dividido pela média dos mesmos valores, expresso em percentagem.

Causas dos desequilíbrios de tensão:

Têm origem nos sistemas de distribuição, os quais possuem cargas monofásicas distribuídas inadequadamente.

Consumidores alimentados de forma trifásica possuem uma má distribuição de carga em seus circuitos internos, impondo correntes desequilibradas (amplitudes diferentes e assimetrias nas fases) no circuito da concessionária.

Conseqüências dos desequilíbrios:

Problemas indesejáveis na operação de equipamentos, tais como: Motores de Indução, máquinas síncronas,retificadores.

Identificação de um desequilíbrio de tensão:

As flutuações ou oscilações de tensão

correspondem a variações sistemáticas dos valores eficazes da tensão de suprimento dentro da faixa compreendida entre 0,95 e 1,05 pu.

Estas flutuações são geralmente causadas por cargas industriais e manifestam-se de diferentes formas, a destacar:

Fontes de Oscilações de tensão:

Fornos a Arco : flutuação oscilatória

Máquinas de Solda, Elevadores de minas e ferrovias : flutuação repetitiva

Partida direta de grandes motores de indução

Efeitos das Oscilações de tensão: oscilações de potência e torque das máquinas

elétricas;

queda de rendimento dos equipamentos elétricos;

interferência nos sistemas de proteção;

Efeito "flicker" ou cintilação luminosa.

Identificação de um problema de Oscilação de tensão – Efeito Fliker

Na freqüência de 8,8 Hz o olho humano apresenta sua máxima sensibilidade, sendo capaz de identificar variações na tensão de 0,1%.

Distorção da Forma de Onda Distorção da forma de onda é definida como um

desvio, em regime permanente, da forma de onda puramente senoidal, na freqüência fundamental (60 Hz), e é caracterizada principalmente pelo seu conteúdo espectral.

Dentre os 5 tipos principais de distorções da forma de onda, destaca-se, como indicador de qualidade de energia, a distorção harmônica

Identificação de uma onda distorcida:

Conceitos: Harmônicas são ondas senoidais, de tensão ou de corrente, cujas

freqüências são múltiplas inteiras da frequência fundamental.

As ondas distorcidas podem ser decompostas em uma soma de ondas senoidais de freqüências diversas, múltiplas da fundamental.

COMPONENTE FUNDAMENTAL (60 Hz)

COMPONENTE EM 180 Hz

COMPONENTE EM 300 Hz

fn = n*60

Forma de Onda Distorcida devido a presença de harmônicos

As correntes harmônicas são geradas pelas cargas não-lineares conectadas à rede. A circulação das correntes harmônicas geram tensões harmônicas através das impedâncias da rede, e então produzem uma deformação (distorção) da tensão de alimentação.

A distorção harmônica vem contra os objetivos da qualidade do suprimento promovido por uma concessionária de energia elétrica, a qual deve fornecer aos seus consumidores uma tensão puramente senoidal, com amplitude e freqüência constantes.

Carga Não-Linear : relação (v x i)

Tipo

Tipo principal

CARGAS ELETRÔNICAS

Evolução das Cargas Eletrônicas no Brasil

13.8 kV Cargas harmônicas Ou cargas não-lineares

13.8 kV/380 V

in

in

in

Corrente de uma carga não-linear

A tensão harmônica é causada pela circulação da corrente harmônica nas impedâncias dos circuitos de alimentação da rede

Circulação de correntes harmônicas em uma rede

O fornecimento de energia a determinados consumidores que causam distorções no sistema supridor, prejudicam não apenas o consumidor responsável pelo distorção, mas também outros conectados à mesma rede elétrica.

Formas de Representação de Harmônicos:

Gráfico da Forma de Onda (tensão ou corrente)

Espectro Harmônico : gráfico que mostra, sob a forma de “barras”, a amplitude da grandeza (tensão ou corrente) em função da frequência harmônica ou da ordem harmônica (“n” ou “h”)

Forma de Onda Distorcida / Corrente

Espectro Harmônico

fn = n*60

n = fn / 60

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Ordem Harmônica (n)

Am

plitu

de d

a H

arm

ôn

ica (

%)

Distorção harmônica Individual:

Distorção harmônica total:

1

100V

VD n

H 1

100I

ID n

H

1

2

2

V

V

DHT

NH

n

n

V

1

2

2

I

I

DHT

NH

n

n

I

V1 ,I1 = tensão(corrente) em 60 Hz (fundamental) NH = ordem da máxima harmônica presente

Valor RMS Verdadeiro

2

1

1

2 1 DHTVVTrueRMSNH

n

n

Este é o valor indicado pelos medidores modernos ou analisadores de qualidade

FLUKE 1735

Tensões inferiores 69 KV

Tensões superiores 69 KV

Impares Pares Impares Pares

Ordem % Ordem % Ordem % Ordem %

3, 5, 7 5

2, 4, 6 2

3, 5, 7 2

2, 4, 6 1 9, 11, 13 3 9, 11, 13 1.5

15 a 25 2

>8 1

15 a 25 1

8 0.5 >27 1 >27 0.5

DHT = 6 % DHT = 3 %

IEEE 519: Recomenda as práticas e requisitos para o controle de harmônicos em sistemas elétricos de potência

Limites de distorção harmônica de tensão total (DHTv)

Limites de distorção harmônica de tensão por consumidor

Tensões inferiores a 69 kV Tensões superiores a 69 kV

Ímpares Pares Ímpares Pares

Ordem % Ordem % Ordem % Ordem %

3 a 25 1.5

Todas 0.6

3 a 25 0.6

Todas 0.3 27 1 27 0.4

DHT = 3 % DHT = 1.5 %

Limites de Distorção harmônica de corrente total (DHTi) • Depende do fator “R” (Relação de curto-circuito da instalação no “PAC”).

R=ISC /IL onde: ISC = máxima corrente de curto-circuito no “PAC” IL = máxima demanda de corrente fundamental das cargas lineares e não lineares.

ordem < 11 1-17 17-21 23-33... R ≤20 4% 2% 1,5% 0,6%... R < 50 7% 3,5% 2,5% 1%...

Concessionária Carga

Industrial

Cargas Não-

lineares

Cargas Lineares

É viável tecnicamente aprovar a instalação da

industria na rede da concessionária ??

PAC

Limites para aprovação de projetos que inclui cargas geradoras de harmônicas

10 5 20 50 100 200 500

0,1

0,2

0,4

0,8

1,0

MT BT

Scc / Dt

Dn

l / D

t Região de Aprovação

Região de não Aprovação

Concessionária Carga Industrial

Cargas Não-

lineares

Cargas Lineares Icc,3ѳ = 3,2 kA

Exemplo

13,8 kV

Carga

Linear : Motores + Iluminação = 540 kW ; f.D = 0,8

Não-Linear: Retificador + Conversor de frequencia

+ laminador = 400 kW ; f.D = 0,60

f.pm = 0.85

Solução:

Demanda Total Prevista = 540 * 0.8 + 400 * 0.60 = 672 kW

Demanda Prevista (C.N.L)= 400 * 0.60 = 240 kW

Para um f.p = 0.85, tem-se:

Dt = 672 / 0.85 = 790 kVA

Dnl = 240 / 0.85

Potência de Curto-Circuito no P.A.C

Scc = √3 * V * I = √3* 13,8 * 3200 = 76.487 kVA

Scc / Dt = 76487 / 790 = 96

Dnl / Dt = 282 / 790 = 0.35

10 5 20 50 100 200 500

0,1

0,2

0,4

0,8

1,0

MT

BT

Scc / Dt

Dn

l / D

t

Região de Aprovação

Região de não Aprovação

96

0.35

Base para Aprovação:

Características do Sistema Supridor

Ponto de Entrega de energia (Ponto de Acoplamento Comum – PAC)

Demanda Prevista

Atualmente, cerca de 60% das cargas conectadas aos sistemas elétricos e potência são geradoras de harmônicas. São as chamadas cargas elétricas especiais, ou não-lineares.

Exemplo: Lâmpadas fluorescentes; Televisores; Microcomputadores; Fornos a arco elétrico; Conversores estáticos; Variadores de frequência; Dimmers; Nobreak´s; Reatores eletrônicos para lâmpadas fluorescentes; Chuveiros com controle eletrônico de temperatura; Outros.

Ca

rga

s n

ão

-lin

ea

res

Fornos a Arco

Forno a Arco – tensão RMS fase-neutro

Período de fusão Período de refino

Conversores Estáticos

CA CC

CA CC

RETIFICADOR

INVERSOR

RECORTADOR TRANSFORMADOR, CICLOCONVERSOR

Conversores : Retificador / Inversor

Inversores de Frequência

Lâmpadas Fluorescentes Compactas A partir do período de racionamento vivido pelo Brasil, com a escassez da oferta de energia e as medidas adotadas pelo governo federal, observou-se uma grande procura pelas lâmpadas fluorescentes compactas objetivando-se a redução e o uso racional da energia elétrica

Baixo consumo de energia elétrica em perda de luminosidade, quando comparada a lâmpadas incandescentes;

Baixo fator de potência;

Geração de correntes harmônicas.

Lâmpadas Fluorescentes Compactas

Tensão RMS = 128 Volts Corrente RMS = 0,42 Amperes Potência Ativa = 27 Watts Potência Reativa = 46,3 VAr DHTi (%) = 165,75 % DHTv (%) = 0,69 %

Computadores

Tensão RMS = 127 Volts Corrente RMS = 0,74 Amperes Potência Ativa = 49 Watts Potência Reativa = 85 VAr DHTi (%) = 167,7 % DHTv (%) = 0,62 %

Forno de Microondas

Tensão RMS = 127 Volts Corrente RMS = 9,54 Amperes Potência Ativa = 1.120 Watts Potência Reativa = 461 VAr DHTi (%) = 30,75 % DHTv (%) = 0,82 %

Aparelho de Televisão

Tensão RMS = 127 Volts Corrente RMS = 0,79 Amperes Potência Ativa = 76 Watts Potência Reativa = 65 VAr DHTi (%) = 84 % DHTv (%) = 0,69 %

Dimmer para lâmpadas incandescentes

V = 100% de Vnominal

V = 30% de Vnominal

DHTi = 4,74% RMS = 0,87A

DHTi = 134,89% RMS = 0,43 A

Soft-Starter

Forma de onda da corrente de alimentação 0,5 seg após a partida

Forma de onda da corrente de alimentação 1,5 seg após a partida

No-break´s

LÂMPADAS INCADESCENTES DE MESMA POTÊNCIA Carga e tensão de suprimento equilibradas

In

Ia

Ib

Ic

LÂMPADAS COMPACTAS DE MESMA POTÊNCIA Carga e tensão de suprimento equilibradas

Ib

Ia

Ic

In

Três categorias:

Efeito sobre o próprio sistema elétrico;

Efeito sobre o consumidor;

Efeito sobre circuitos de comunicação

Componentes afetados: Cabos de Alimentação

Transformadores

Bancos de Capacitores

Relés de proteção e fusíveis

Aparelhos de Medição

Equipamentos Eletrônicos

Sobrecarga das rede de distribuição por aumento da corrente eficaz (RMS);

Aumento das perdas elétricas em cabos e equipamentos;

Redução do fator de potência;

Aumento da queda de tensão;

Sobrecarga dos condutores de neutro em razão da soma das harmônicas de ordem 3 geradas pelas cargas monofásicas.

Sobrecarga, vibrações e envelhecimento dos geradores, transformadores, motores;

Sobrecarga e envelhecimento dos capacitores de compensação de energia reativa;

Deformação da tensão de alimentação podem perturbar cargas sensíveis;

Tensão Elevada entre neutro e terra;

Erro de leitura em equipamentos de medição;

Operação indevida de equipamentos de proteção;

Perturbação das redes de comunicação ou das linhas telefônicas.

Cabos de Alimentação: Elevam valores eficazes da

corrente que resultam em aumento das perdas nos condutores;

Efeito pelicular (Efeito Skin) : que restringe a secção condutora para componentes de freqüência elevada. (diminuição da capacidade de condução de corrente)

Efeito Pelicular : acumulação desordenada de cargas elétricas na superfície

do condutor, com o aumento da frequência,acarretando no aumento da resistência C.A

Frequência (Hz)

Efeito Pelicular (Efeito Skin)

Frequência (Hz) Relação RCA / RCC

60 1,01 300 1,21 420 1,35 660 1,65

real

ccS

lR *

aparente

cAS

lR *

Sreal = ∏*R2 Saparente = ∏*R2 - ∏*r2

Cobre 300 MCM

Área de seção e diâmetro de fio de cobre que deve ser usado em função da freqüência da corrente para que o aumento da resistência seja menor que 1%.

Efeito Pelicular:

Observar que para 3kHz o máximo diâmetro aconselhável é aproximadamente 1 ordem de grandeza menor do que para 50Hz. Ou seja, para freqüências acima de 3 kHz um condutor com diâmetro maior do que 2,5 mm já começa a ser significativo em termos de eleito pelicular.

Transformadores: Aumento das perdas (ferro e no

cobre)

Situação se agrava quando ocorre ressonâncias;

Presença de componentes harmônicos ímpares e múltiplas de 3 pelo neutro, causando sobreaquecimento;

Redução da vida útil.

Transformadores:

Trafo em condições normais de operação

Não há geração harmônica

Trafo operando na região de saturação

ou a vazio

Corrente não varia linearmente com a

tensão

Surgimento de Correntes Harmônicas

Transformador operando em vazio

Correntes na fases de um trafo submetido a harmônicas

Relés de Proteção e Fusíveis Sobreaquecimento devido às altas

correntes;

Característica t X i é alterada;

Operam mais lentamente ou com correntes mais altas;

Inoperância

Vida útil reduzida.

Aparelhos de Medição de Energia Medidores Eletromagnético: erros

de tensão e corrente que podem ser positivos ou negativos, dependendo do espectro harmônico.

Medidores Eletrônicos : incorporam os harmônicos na medição

Medidores Eletromagnéticos ( Disco) Quando o medidor é submetido a tensões

e correntes distorcidas, estas criam conjugados que fazem com que o disco acelere ou desacelere, ocasionando erros de medição.

O limite de distorção harmônica de tensão permitido abaixo do qual não acarretará erros grosseiros na medição é da ordem de 20%

Trabalho realizado pela UnB e CEB

consumidor THD tensão

(%)

THD corrente

(%

Erros (%) **

kWh kW(ponta) kW(fora.p) kVArh

Ind. Cimento 1,77 15,9 -0.03 -0.76 -0.08 -27.65

Autarquia Militar

2,7 15,4 -0.27 0.89 0.18 -18.48

Universidade 3,0 5,6 -0.37 -1.17 -0.42 -17.28

Edifício Inteligente

8,10 72,40 -0.05 0.4 0.12 -15.85

Serviços de Informática

12,50 14,0 -0.17 -0.10 -0.09 11.29

**Erros do medidor eletromagnético em relação às medições realizadas em medidor eletrônico que considera as harmônicas

Conclusões do trabalho: As diferenças na tarifação de energia ativa foram

bastante pequenas, sendo bem menores do que as classes de exatidão dos instrumentos.

Das grandezas medidas e apresentadas no artigo (energia ativa, demanda ativa em ponta e fora de ponta, energia reativa), a única que teve diferença foi a energia reativa, sendo que o medidor eletrônico apresentava valores maiores.

Por que das diferenças de medição ?

Estas diferenças ocorrem pois as definições de potência ativa, reativa e aparente em ambientes com distorções de tensão e corrente(registradas pelo medidor eletrônico) são diferentes da definições utilizadas admitindo formas de onda senoidal tanto para tensão como para a corrente (registradas pelo medidor eletromagnético)

Bancos de Capacitores Um capacitor constitui-se

um caminho de baixa impedância para as correntes harmônicas, estando, portanto, constantemente sobrecarregado, sujeito a sobreaquecimento excessivo, podendo até ocorrer uma atuação da proteção, sobretudo dos relés térmicos.

Variação da reatância com a frequência

fCCX c

2

11

cX f

Ressonância paralela:

fr XL = Xc

CL

Lc

XX

XXZ

* Sobrecorrentes e Sobretensões

Vn = Zn * In

Situação PERIGOSA !! Ressonância paralela entre o

Banco de Capacitores e o Transformador de Alimentação da instalação

Em situação de ressonância, a tensão do barramento na frequência de ressonância é muito elevada,caracterizando SOBRETENSÃO .

Bancos de Capacitores Originam condições de ressonância,

caracterizando uma sobretensão nos terminais das unidades capacitivas.

Com isso, tem-se uma degradação do isolamento das unidades capacitivas, e em casos extremos, uma completa danificação dos capacitores

Redução da vida útil

Banco de Capacitores:

Redução do Fator de Potência

R = 1 Ω ; XL1 = 1Ω P = R*I1

2 = 1 * 11,22 = 125 W Q = XL1 *I1

2 = 1 * 11,2 = 125 Var tg Φ1 = Q / P = 125/125 = 1.0 Φ 1 = arctg (1.0) = 45º f.P = cos Φ1 = 0.71

R Xl1

I1 = 11,2 A

Circuito sem harmônicos

Com 3ª harmônica

R Xl1

R Xl1

I1 = 10 A

I3 = 5 A

+

R = 1 Ω ; XL1 = 1Ω P = R*I1

2 = 1 * 102 = 100 W Q = XL1 *I1

2 = 1 * 102 = 100 Var tg Φ1 = Q / P = 100/100 = 1.0 Φ 1 = arctg (1.0) = 45º f.P = cos Φ1 = 0.71

R = 1 Ω ; XL1 = 3Ω P = R*I1

2 = 1 * 52 = 25 W Q = XL1 *I1

2 = 3 * 52 = 75 Var tg Φ1 = Q / P = 75/25 = 3.0 Φ 1 = arctg (3.0) = 45º f.P = cos Φ1 = 0.32

cos*

cos**.

IV

IV

S

Ppf

Fator de potência em condições senoidais

Fator de potência em condições não senoidais

1 1

22

1

*

cos**

.

n n

nn

n

nnn

IV

IV

S

Ppf

2222

222

DQPS

QPS

222 QPSD Potência de

Distorção

Definição de Potência de Distorção

Fator de potência x conteúdo harmônico

Ptotal = 100 + 25 = 125 W Qtotal = 100 + 75 = 175 Var tgΦ = Qtotal / Ptotal = 175/125 = 1,4 Φ = arct tg (1.4) = 54.46º Logo : f.p = cos Φ = 0.58 Como pode se ver, apenas com a 3ª harmônica, houve uma

redução considerável do fator de potência do circuito. (de 0.71 para 0.58)

Redução do Fator de Potência

Aumento da Queda de Tensão

R Xl1

R Xl1

R Xl1

I1 = 11,2 A

I1 = 10 A

I3 = 5 A

+

Z = √(12 + 12 ) = 1.4 Ω ∆V = 1.4 * 11,2 = 16 V

Z = √(12 + 12 ) = 1.4 Ω ∆V = 1.4 * 1o = 14 V

Z = √(12 + 32 ) = 3.2 Ω ∆V = 3.2 * 5 = 16 V

∆Vtotal = √142 + 162 = 21 V

O envelhecimento precoce do material leva a substituí-lo mais tarde, a menos que seja sobredimensionado.

As sobrecargas da rede obrigam a aumentar a potência necessária, e implicam, a menos que haja um sobredimensionamento das instalações, perdas suplementares;

As deformações da corrente provocam disparos intempestivos e a parada das instalações da

produção.

Estes custos de material, perdas energéticas

e perda de produtividade ocasionam uma baixa competitividade das empresas.

As harmônicas são tanto mais difíceis para combater que os equipamentos vitais para a empresa são freqüentes responsáveis pela geração das perturbações

Redimensionamento de Capacitores

Instalação de reatores série com capacitores

Instalação de transformadores isoladores

Remanejamento de cargas

Instalação de filtros harmônicos(passivos ou ativos)

Utilização de conversores 12- pulsos

Dimensionamento de Capacitores:

Evitar a ocorrência de ressonâncias

Dimensionamento Recomendado •Tensão : Subtensionar o banco de capacitores : Q V2

•Corrente : corrente nominal = soma quadrática

•Mudança da frequência de ressonância •Instalação de indutor em série com capacitor : porém não elimina todos os harmônicos existentes

Instalação de Filtros de Harmônicos Passivos Sintonizados

Amortecidos

Ativos

Instalados próximos às principais cargas geradoras de harmônicos

É uma solução cara, mas necessária.

Análise custo x benefício deve ser criteriosa.

Exemplo de Aplicação Incorreta Barramento poluído por harmônicos Cargas sensíveis no mesmo barramento de conversores

Exemplo de Aplicação Correta •Distribuição dos Conversores em Transformadores de acordo o limite de THD permissível para os conversores; •Transformador dedicado para Cargas sensíveis; •Cargas monofásicas alimentadas por transformador isolador com alimentação fase-fase no primário

Correção do FP em Sistemas com a Presença de Harmônicos

Capacitores Reforçados para Suportabilidade dos Componentes Harmônicos de Tensão e Corrente:

Substituir por

Tecnologia PPM DHV máx = 3% DHI máx = 12%

Tecnologia All Film (Impregnado á Oleo) DHV máx = 6 % DHI máx = 31 %

Na prática, quais harmônicas medir e combater?

As harmônicas freqüentemente encontradas nos casos de redes trifásicas, na prática as mais incômodas, são as harmônicas de ordens ímpares.

Além da ordem 50, as correntes harmônicas são desprezíveis e sua medição não é mais significativa.

Assim, uma boa precisão da medição é obtida considerando as harmônicas até a ordem 30.

As distribuidoras de energia supervisionam as harmônicas de ordem 3, 5, 7, 11 e 13.

Assim, a compensação das harmônicas até a ordem 13 é imperativa, uma boa compensação leva igualmente em conta as harmônicas até a ordem 25.

Corrente Elétrica:

Resultado da aplicação de um tensão entre dois pontos, continuamente ou durante um certo tempo.

Unidade : ampére; símbolo (A)

múltiplo: kA = 103 A

Corrente Contínua:

É constante com o tempo.

Ex.: pilhas, adaptadores CC, baterias, circuitos

eletrônicos , etc.

Corrente Alternada (C.A)

É aquela que varia com o tempo;

Tem forma senoidal,repetindo-se 60 ciclos/s (60Hz)

Exemplos: transformadores,motores, geradores, retificadores CA, equipamentos domésticos, etc.

Correntes Alternadas Trifásicas

A geração e distribuição de energia elétrica para consumo público é sempre feita em corrente alternada senoidal. Isto significa que a tensão e a corrente variam ao longo do tempo em forma de uma função senoidal e a variação por unidade de tempo, isto é, a freqüência, é constante. No Brasil foi adotada a freqüência padrão de 60 Hz. Alguns países usam o padrão de 50 Hz.

Correntes Alternadas Trifásicas

Além disso, por razões de eficiência, a geração é sempre feita em forma trifásica. Significa que os condutores não serão dois mas sim três, cujas tensões ou correntes estão igualmente deslocadas entre si em relação ao tempo.

Desde que um período completo equivale a 360°, o deslocamento ou diferença de fases entre cada será de 360/3 = 120°.

É comum designar os condutores pelas letras r, s, t (ou L1, L2, L3). E são genericamente chamados fases.

Energia e Potência Elétrica: Energia : Capacidade de um sistema em realizar trabalho

Potência : É a energia recebida, fornecida ou gasta por unidade de tempo. É a quantidade de energia elétrica solicitada por um equipamento. A unidade padrão é o Watt, símbolo (W). outras : HP (horse power) cv (cavalo vapor) Múltiplos : kW = 103 W MW = 106 W = 103 kW

1 HP = 746 W 1 cv = 735 W

Suponhamos que, num certo intervalo de

tempo Δt , um aparelho receba (ou forneça) uma energia E. A potência média recebida (ou fornecida) nesse intervalo de tempo é:

Pm = E/Δt (Watt)

Potência e Energia

Δt

t

P (W)

Energia

Área sob a curva

Potência Instalada:

É a soma das potências nominais dos aparelhos, equipamentos e dispositivos a serem utilizados na instalação consumidora. Inclui tomadas (previsão de cargas de eletrodomésticos, TV, som, etc.), lâmpadas, chuveiros elétricos, aparelhos de ar-condicionado, motores, etc.;

Indicadores (Parâmetros) da Energia:

Consumo

Demanda

Fator de Demanda

Fator de Carga

Fator de Potência

Consumo: É a energia consumida num intervalo de tempo, ou seja o

produto da potência (kW) da carga, pelo número de horas (h) que a mesma foi ligada.

Informações sobre o Consumo de Energia Elétrica por Segmento

45%

25% 13% 13%

4%

Industrial

Comercial

Residencial

Público /Rural

Outros

Fonte : Balanço Energético :2000

O que é Demanda ?

É a média das potências elétricas ativas ou reativas, solicitadas ao sistema elétrico pela parcela da carga instalada em operação na unidade consumidora, durante um intervalo de tempo especificado (hora, dia, mês).

Este parâmetro indica a soma de vários

aparelhos elétricos utilizados em um intervalo de tempo determinado (p.ex: 15 minutos)

CONCEITO DE DEMANDA

O aparelho medidor faz uma varredura a cada 15 minutos e pesquisa com qual potência sua instalação está trabalhando.

Demanda Ativa

É o valor médio da potência ativa durante um intervalo de 15min. Para faturamento de energia pela concessionária, se utilizam intervalos de integração de 15 minutos. Assim, a demanda ativa (medida em kW), é igual a energia consumida, a cada 15 minutos, medido em kWh, dividido por 1/4 (15 minutos é igual a 1/4 de hora). Em um mês, ocorrem quase 3000 intervalos de quinze minutos . Assim, a demanda será medida quase 3000 vezes ao longo do mês, e a concessionária de energia elétrica irá faturar o valor mais alto, medida em cada período de tarifação (ponta e fora de ponta)

Demanda Ativa e Reativa:

Melhor Representação : Curvas D x t

tempo

kWhconsumidaenergiaDkW

)(_

tempo

kVArhconsumidaenergiaDkVAr

)(_

Curva de Demanda

DEMANDA REGISTRADA

Maior demanda de potência ativa ou reativa verificada por medição, integralizada no intervalo de 15 (quinze) minutos durante o período de faturamento, expressa em quilowatts (kW) ou (kVAr).

DEMANDA FATURADA

Maior dentre as demanda de potência ativa registrada no período e demanda contratada.

DEMANDA CONTRATADA

Demanda de potência ativa a ser obrigatória e continuamente disponibilizada pela concessionária, no ponto de entrega, conforme valor e período de vigência fixados no contrato de fornecimento e que deverá ser integralmente paga, seja ou não utilizada durante o período de faturamento, expressa em quilowatts (kW).

CONCEITO DE DEMANDA

CONCEITO DE DEMANDA Demanda Faturada

Conta de Energia

Maior valor ENTRE A DEM. registrado no

período E A CONTRATADA

Horário de Ponta e Horário Fora de Ponta

Período definido pela concessionária e composto por 3 (três) horas diárias consecutivas, compreendido geralmente entre 17h e 22h,exceção feita aos sábados, domingos e feriados nacionais, esse horário é determinado levando-se em conta as características do sistema elétrico local.

Ponta :

Fora de Ponta :

Período composto pelas 21 horas diárias complementares ao horário de Ponta. Sábados e domingos são considerados horários Fora de Ponta.

FATOR DE DEMANDA

O Fator de Demanda é a relação entre a demanda máxima do sistema e a carga total conectada a ele, durante um intervalo de tempo considerado. A carga conectada é soma das potências nominais contínuas dos aparelhos consumidores de energia elétrica (POTÊNCIA INSTALADA)

0.1. max instP

DDF

Seu valor somente é unitário se a carga conectada total for ligada simultaneamente por um período suficientemente grande, tanto quanto o intervalo de demanda.

FATOR DE CARGA

O Fator de Carga é um índice que permite verificar o quanto que a energia elétrica é utilizada de forma racional. É a razão entre a demanda média, durante um determinado intervalo de tempo, e a demanda máxima registrada no mesmo período. Expressa o grau de utilização da demanda máxima de potência.

0.1.max

D

DcF med

O fator de carga varia de 0 a 1, e, quanto maior este índice, mais adequado e racional é o uso da eletricidade.

Um fator baixo de carga indica que houve concentração no consumo de energia elétrica em um período curto de tempo, isto é, se a empresa ligar quase todas as máquinas, luminárias e demais aparelhos por um pequeno intervalo de tempo, o fator de carga será baixo. O ideal é trabalhar com a menor demanda (kW) no maior intervalo de tempo.

FATOR DE CARGA

Quanto mais alto for o fator de carga, menor será o preço médio da energia elétrica. O custo da energia elétrica decresce exponencialmente em relação ao crescimento do fator de carga.

QUAL A IMPORTÂNCIA DO FATOR DE CARGA ?

F.c C

ust

o (

R$

)

FATOR DE CARGA

0.1_º*

. horasnkW

kWhcF

Dentre as práticas que merecem mais atenção no gerenciamento de contas de energia elétrica está a melhoria do fator de carga, que pode, simplificadamente ser resumida em conservar o consumo e reduzir a demanda ou aumentar o consumo e manter a demanda.

consumo

demanda

Mensal-convecional : 730 horas

Mensal-ponta : 65 horas

Mensal fora de ponta: 665horas

Redução da Demanda limitando-a ao mínimo necessário.

Isto é possível através do deslocamento da operação de cartas cargas para outros intervalos de baixo consumo na curva de carga.

Otimização dos sistemas de Iluminação e Refrigeração da rede elétrica, reduzindo o consumo não operacional ou reativo.

Evitando a ligação simultânea de cargas de grande porte.

COMO MELHORAR O FATOR DE CARGA ?

Rendimento: Aparelhos elétricos como, por exemplo, um

ventilador transformam energia elétrica em energia cinética. A energia elétrica penetra no motor do aparelho, através do fio que está ligado a uma tomada. Dentro do motor essa energia elétrica é transformada em energia cinética das pás do ventilador. Porém essa transformação nunca é total. Uma parte da energia elétrica é transformada em calor. Isso pode ser percebido colocando a mão na carcaça que envolve o motor. Ao fazermos isso, perceberemos que o motor está quente.

Num caso como esse, a energia elétrica recebida através do fio é chamada de energia total (Et). A energia transformada em calor é chamada de energia dissipada (Ed) e a energia transformada em energia cinética é chamada de energia útil (Eu) pois é a energia que será realmente utilizada.

Devemos ter: Et = Eu + Ed

Dividindo os termos dessa equação por Δt , temos:

t

E

t

E

t

E udt

Pt Pd Pu

Et Eu

Ed

Pt = potencia total Pu = Potencia útil Pd = Potência dissipada

O rendimento (n) do motor é definido por: (%)100*

t

u

P

P

Exemplo: Um motor elétrico consome 4000 W de potência elétrica, dissipando 1000 W.

Calcule:

a) a potência útil

b) o rendimento do motor

Pt = 4000 W

Pd= 1000 W

Resolução:

a) Pt = Pu + Pd 4000 = Pu + 1000 Pu = 3000 W

b) n = Pu / Pt = 3000 / 4000 = 0.75 ou 75%

Potência Aparente, Ativa e Reativa

VA, Watt, Var são as unidades para estas potências

Cálculos em circuitos CA são realizados com estas unidades.

Expressam, fisicamente a existência de resistência, indutância e capacitância de um circuito.

Um circuito elétrico C.A pode conter resistências (R), indutâncias (L) e capacitâncias (C).

A unidade de indutância é o henry (símbolo H)

A unidade de capacitância é o farad (símbolo F)

Teoricamente, os indutores e capacitores são dispositivos que não dissipam energia, mas a armazenam e a fornecem.

A função deles no circuito elétrico é trocar energia com a fonte que os alimenta, um instante armazenando energia e num outro instante, fornecendo energia.

Quando uma corrente alternada (CA) senoidal flui por um indutor, uma tensão alternada senoidal (ou força eletromotriz, Fem) é induzida no mesmo. A amplitude da Fem está relacionada com a amplitude da corrente e com a freqüência da corrente senoidal pela seguinte equação:

LIU *

onde ω é a freqüência angular da tensão ou corrente senoidal definida em termos da freqüência f por:

A reatância indutiva é definida por:

f 2

fLLX L 2*

onde XL é a reatância indutiva medida em

Ohms (medida de resistência), ω é a freqüência angular, f é a freqüência em Hertz, e L é a indutância.

Já quando uma tensão(AC) é aplicada a uma capacitor de capacitância C, a cada mudança de polaridade desta tensão ocasiona carga ou descarga do capacitor, permitindo desta forma que a corrente flua. A quantidade de "resistência" de um capacitor, sob regime AC, é conhecida como reatância capacitiva, e a mesma varia conforme varia a frequência do sinal AC.

A reatância capacitiva é calculada por:

Onde:

XC = reatância capacitiva, medida em ohms

f = freqüência do sinal AC, em Hertz - Hz

C = capacitância medida em Farads F

fCCX c

2

11

Em circuitos AC, a composição da resistência (ohms) e da reatância (indutiva ou capacitiva),(0hms) é denominada impedância (em ohms), símbolo Z.

Esta impedância é matematicamente representada por uma notação complexa, da seguinte forma:

jXRZ

Onde:

X pode ser a reatância indutiva XL = 2∏fL (X>0)

ou a reatância capacitiva Xc = 1./(2∏fC)(X<0) j = é um numero imaginário = √-1 Assim, temos:

capacitorresitorjXRZ

indutorresistorjXRZ

C

L

Representação gráfica da Impedância

φ

j

Eixo real

Eix

o im

ag

iná

rio

Z = R + j X |Z|2 = R2 + X2

|Z|

R

X

Φ = arctg (X/R)

22 XRZ

X

Defasagem entre tensão e corrente: Circuito alimenta o conjunto resistência-reatância

Ѳ = Ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente

Lei de OHM V=Z*I

Potência em Circuito R - X

R

X

Fonte C.A

I(t) V(t) = Vmax *sen(2∏f*t) I(t) = Imáx *sen(2∏f*t ±ѳ) f = frequência da rede = 60 Hz t = instante de tempo em s

+

-

V(t)

Sejam: V(t) = Vmax *sen(2∏f*t)

I(t) = Imáx *sen(2∏f*t -ѳ)

f = frequência da rede = 60 Hz

t = instante de tempo em s

P(t)=V(t)*I(t)= Vmax *sen(2∏f*t)* Imáx *sen(2∏f*t -ѳ)

P(t) = (Vmax * Imáx)/2 * [cos φ – cos(2wt – φ)]

Valor Eficaz:

2

2

max

max

II

VV

e

e

P(t) = |Ve|*|Ie|* cos φ – |Ve|*|Ie|* cos(2wt – φ)] P(t) = |Ve|*|Ie|*cosφ(1-cos2wt) - |Ve|*|Ie|*senφ*sen2wt

Potência Ativa:

Ve = valor eficaz ou RMS da tensão aplicada (V)

Ie = valor eficaz ou RMS da corrente aplicada(A)

φ = ângulo de fase ou defasagem entre tensão e corrente

Unidade : Watt (W)

Potência Ativa:

Como se observa, a potência ativa está

relacionada com a presença de elementos resistivos.

2*cos**)*(cos** eeeee IRIIZIVP

Significado da Potência Ativa:

Representa a potência que é efetivamente produz trabalho útil;

Seu valor quantitativo é dependente do fator de potência da carga da instalação, (cos φ).

A integralização desta potência em um período de tempo especificado, é igual a energia ativa neste período, dada em Watt-hora.

Potência Reativa:

Ve = valor eficaz ou RMS da tensão aplicada (V)

Ie = valor eficaz ou RMS da corrente aplicada(A)

φ = ângulo de fase ou defasagem entre tensão e corrente.

Unidade : VAr (volt-ampére-reativo)

Significado da Potência Reativa: Seu valor médio é NULO, ou seja, é uma potência

que não realiza nenhum trabalho útil.

Esta energia armazenada nos elementos reativos (indutor ou capacitor) é retornada à fonte durante cada ciclo da corrente e não realiza trabalho.

Tal potência deve ser mantida em valores mínimos, o que é conseguido quando mantemos o cos φ(fator de potência) em valores máximos.

Significado da Potência Reativa:

Esta é a potência responsável pela formação do campo magnético necessário para o funcionamento de máquinas girantes, tais como motores de indução e transformadores.

Potência Aparente: Esta potência é a total fornecida ou recebida por

um equipamento ou circuito.

Sua unidade é o Volt-Ampere (VA)

É com base no valor desta potência que se realizam os dimensionamento dos cabos e equipamentos que formam a rede.

O c0-seno do ângulo ѳ é denominado de FATOR DE POTÊNCIA do circuito.

Cos ѳ = fator de potência Se não existe a defasagem entre a tensão e a

corrente (ondas em fase), diz-se que o circuito alimenta uma resistência pura e,neste caso, o fator de potência é unitário.

Ondas de tensão e corrente em fase: Circuito alimenta um resistor puro

Cosѳ = 1.0

Quando cargas reativas estão presentes: indutores ou capacitores, o armazenamento de energia nestas cargas resulta num defasamento entre as ondas de tensão e corrente

Esta energia retorna para a fonte e não produz trabalho útil.

Relações entre Potência Ativa, Reativa e Aparente

Potência Complexa: Triângulo de Potências

S = P + jQ

potencia reativa (Var)

|S|2 = P2 + Q2

potencia ativa (W)

P = V*I*cosφ=S*cosφ

Q = V*I*senφ=S*senφ |S|

φ

cosφ= P/S

Fator de Potência

O que é ? Por que preocupar-se com fator de potência? Principais causas do baixo fator de potência O que fazer para melhorar o fator de potência ? Benefícios do alto fator de potência Cálculo do fator de potência Métodos de Correção do baixo fator de potência

Entenda o fator de potência

Fator de Potência é um índice que mostra a relação entre a potência ativa e a potência aparente. Indica portanto a eficiência do uso da energia. Um alto fator de potência indica uma eficiência alta; um baixo índice indica baixa eficiência energética.

É uma grandeza adimensional e está sempre entre 0 e 1. (0-100%)

φ

Cos Φ = kW/kVA

Entenda o fator de potência

Podemos comparar a energia reativa com a quantidade de espuma de um copo de chope e a energia ativa com a quantidade de líquido do copo. Quando compramos um copo de chope, pagamos pelas duas partes pouco importa se o nível de espuma esteja muito alto e o nível de líquido, baixo. O fator de potência indica quanto da potência total fornecida (kVA) é utilizada

Entenda o FATOR DE POTÊNCIA

Para se aumentar a quantidade de líquido (kW), para o mesmo copo de chopp, deve-se reduzir a quantidade de espuma (kVAr), ou seja, quanto menos espuma, haverá mais cerveja.

Nessa analogia, o aumento da quantidade de líquido, para o mesmo copo de chopp (transformador, condutores, etc), está associado a entrada de novas cargas elétricas, sem necessidade de alteração da capacidade desse copo.

rVAW

W

VA

Wpf

.

Na prática, o fator de potência é um indicativo que mostra se a EMPRESA CONSOME ENERGIA ELÉTRICA DE FORMA ADEQUADA OU NÃO.

De acordo com a resolução ANEEL 456/200, o fator de potência deve ser mantido o mais próximo possível da unidade (1), mas permite um valor mínimo de 0.92 (92%)

Entenda o Fator de Potência

Pode ser CAPACITIVO ou INDUTIVO dependendo se o consumo de energia reativa é indutivo ou capacitivo.

Para faturamento de energia, o fator de potência é registrado de hora em hora, através do uso de equipamentos específicos de medição.

Um baixo fator de potência indica que sua instalação não está utilizando plenamente a energia ofertada, além de representar uma sobrecarga para todo o sistema elétrico.

Ex.:

Se o fator de potência está em 80% , sua rede está

aproveitando 80% da energia fornecida pela concessionária. Isto quer dizer que 20% do que você paga é desperdiçado.

Fórmulas para Cálculo do fator de potência

3

*2

1

1.

2

kWhkQhkVArh

kWh

kVArhpf

kQh = leitura obtida em medidores que “enxergam” a energia reativa capacitiva

Causas do baixo FATOR DE POTÊNCIA ? Transformadores operando em vazio ou com pouca carga

durante longos períodos de tempo; Motores operando em regime de baixo carregamento; Utilização de grande numero de motores de pequena potência

operando durante longo tempo; Grande numero de reatores de baixo fator de potência suprindo

lâmpadas de descarga (fluorescentes, de vapor de mercúrio e de vapor de sódio)

Capacitores ligados nas instalações de unidades consumidoras horosazonais no período da madrugada (carga leve)

Nível de tensão acima do valor nominal provocando um aumento de consumo de energia reativa.

Conseqüências do baixo fator de potência

Acréscimo na conta de energia elétrica por estar operando com baixo fator de potência;

Limitação da capacidade dos transformadores de alimentação;

Quedas e flutuações de tensão nos circuitos der distribuição;

Sobrecarga nos equipamentos de manobra limitando sua vida útil;

Aumento das perdas elétricas na linha de distribuição pelo efeito Joule;

Necessidade de aumento do diâmetro dos condutores;

Necessidade de aumento da capacidade dos equipamentos de manobra e proteção.

Perdas na Instalação

As perdas de energia elétrica ocorrem em forma de calor e são proporcionais ao quadrado da corrente total. Como essa corrente cresce com o excesso de energia reativa, estabelece-se uma relação entre o incremento das perdas e o baixo fator de potência, provocando o aumento do aquecimento de

condutores e equipamentos.

Quedas de Tensão

O aumento da corrente devido ao excesso de potência reativa leva a quedas de tensão acentuadas, podendo ocasionar a interrupção do fornecimento de energia elétrica e a sobrecarga em certos elementos da rede. Esse risco é, sobretudo acentuado durante os períodos nos quais a rede é fortemente solicitada. As quedas de tensão podem provocar ainda, a diminuição da intensidade luminosa das lâmpadas e aumento da corrente nos motores.

Capacidade Instalada A energia reativa, ao sobrecarregar uma instalação elétrica,

inviabiliza sua plena utilização, condicionando a instalação de novas cargas e investimentos que seriam evitados se o fator de potência apresentasse valores bem mais altos. O "espaço" ocupado pela energia reativa poderia ser então utilizado para o atendimento de novas cargas.

Os investimentos em aplicação das instalações estão relacionados principalmente aos transformadores e condutores necessários. O transformador a ser instalado deve atender à potência total dos equipamentos utilizados, mas devido à presença de potência reativa, a sua capacidade deve ser calculada com base na potência aparente das instalações

A tabela abaixo mostra a potência total que deve ter o

transformador, para atender uma carga útil de 1000 KW para fatores de potência crescentes. VARIAÇÃO DA POTÊNCIA DO TRAFO EM FUNÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA

Potência útil absorvida (1000 kW) Fator de Potência Potência do Trafo

0,50 2000

1000 0,80 1250

1,00 1000

Da mesma forma, para transportar a mesma potência ativa sem o aumento de perdas, a seção dos condutores deve aumentar à medida que o fator de potência diminui.

VARIAÇÃO DA SEÇÃO DO CABO EM FUNÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA

Seção Relativa Fator de potência

1,00 1,00

1,23 0,90

1,56 0,80

2,04 0,70

2,78 0,60

4,00 0,50

6,25 0,40

11,10 0,30

Vamos analisar dois sistemas A e B mostrados na Figura abaixo, para verificar a influência do fator de potência nas grandezas elétricas de um sistema elétrico.

A Tabela mostra as grandezas elétricas calculadas para

ambos os sistemas.

O que fazer para melhorar o fator de potência ?

A melhoria é feita através da adição de capacitores de potência ao longo do sistema de distribuição. Quando a potência aparente (KVA) é maior que a potência ativa (KW), a concessionária precisa fornecer além da corrente útil (Ativa), uma corrente reativa. Os capacitores atuam como geradores de corrente reativa, reduzem a corrente que seu sistema retira da rede da concessionária.

Efeito do Capacitor em Derivação:

Benefícios da Correção do Fator de Potência Redução significativa do custo de energia elétrica;

Aumento da eficiência energética da empresa;

Melhoria da tensão, é um benefício adicional da instalação de capacitores;

Aumento da capacidade dos equipamentos de manobra;

Benefícios da Correção do Fator de Potência

Aumento da vida útil das instalações e equipamentos;

Liberação da capacidade do sistema;

Redução nas perdas, resultando em lucro financeiro anual, da ordem de 15% do valor do investimento feito com a instalação dos capacitores.

Legislação sobre o Fator de Potência

A nova legislação pertinente, estabelecida pela ANEEL (resolução 456/200), introduz uma nova forma de abordagem do ajuste, pelo baixo fator de potência, com os seguintes aspectos relevantes:

aumento do limite mínimo do fator de potência de 0,85

para 0,92, independentemente do sistema tarifário.

faturamento de energia reativa capacitiva excedente;

redução do período de avaliação do fator de potência, de mensal para horário, a partir de 1996.

O controle mais apurado do uso de energia reativa é mais uma medida adotada pela ANEEL, visando estimular o consumidor, através da redução de perdas e melhor desempenho de suas instalações, como também para o setor elétrico nacional, pela melhoria das condições operacionais e a liberação do sistema para atendimento a novas cargas com investimentos menores.

De acordo com a nova legislação, tanto a energia reativa indutiva quanto a energia reativa capacitivas serão medidas e faturadas.

O tradicional ajuste por baixo fator de potência deixou de existir, sendo substituído pelo faturamento do excedente de energia reativa indutiva consumido pela instalação e do excedente de energia reativa capacitiva fornecido à rede da concessionária pela unidade consumidora.

A avaliação do fator de potência será feita durante as 24 horas de acordo com os tempos definidos a seguir:

O kVArh indutivo será medido no período das 6 às 24 hs a intervalos de 1 hora.

O kVArh capacitivo será medido no período de 0(zero) às 6 hs, também em intervalos de 1 hora

PERÍODO PARA MEDIÇÃO DE ENERGIA REATIVA

Avaliação da Curva de Carga Reativa

horas

4

6 11 13 20

24

kV

Ar

0-4 hs : kVArh capacitivo excedente : pagamento para f.p < 0.92

4 – 6 hs : kVArh indutivo excedente : valores não pagos 6-11 hs : kVArh indutivo excedente : valores pagos para

f.p < 0.92 11 – 13 hs : kVArh capacitivo excedente: não há

pagamento para qualquer f.p 13-20 hs : kVArh indutivo excedente: pagamento para

f.p < 0.92 indutivo

NOTA IMPORTANTE:

O consumidor tem direito de utilizar, sem acréscimo no faturamento da conta de energia elétrica, até 0,425 kvarh(ENERGIA REATIVA) por cada kwh(ENERGIA ATIVA) que consome, sendo-lhe cobrado o que exceder tal valor.

Fator de Potência Horário:

kV

Arh

kWh

Φ

f.p = cos Φ

tg Φ = kVArh / kWh

Φ = arc tg (kVArh/ kWh)

f.p = cos [arc tg (kVArh/ kWh)]

Faturamento da Energia Reativa Excedente

Faturamento da Demanda Reativa Excedente

Faturamento do Consumo Reativo Excedente

Para faturamento da Demanda de kVAr excedente, deve-se conhecer:

Fatores de potência a cada hora;

Demanda de potência ativa a cada hora, em kW

Demanda de potência ativa faturada, em kW

Tarifa de demanda de potência em R$/kW

Fórmula de cálculo:

onde: Dat,med = demanda ativa medida por hora

Dat, fat = demanda ativa faturada

Tad = Tarifa de demanda ativa

n = numero de intervalos de 1 hora por dia

f.p = fator de potência horário

dafatatmedat

n

t

execdr TDpf

DF *.

92.0* ,,

1

, max

Para faturamento do Consumo de kVAr excedente, deve-se conhecer:

Fatores de potência a cada hora;

Consumo de energia ativa a cada hora, em kWh

Tarifa de energia ativa em R$/kWh

Fórmula de Cálculo:

Onde:

Ca = consumo de energia ativa, em kWh

Tc = tarifa de energia ativa

c

n

t

aexeccr Tpf

CF *.

92.0*

1

,

Como a Concessionária mede o F.p ? A concessionária possui instalados, junto à sua entrada de

energia, todos os medidores e registradores de energia necessários à cobrança das grandezas elétricas que o seu enquadramento tarifário permite a ela cobrar.

Para isto, são medidos e registrados as demandas e consumos ativo e reativo a cada 15 em 15 minutos (intervalo de integração) durante todos os dias entre as leituras de energia. Durante a leitura, esses dados são transferidos para um coletor de dados, e posteriormente, eles são descarregados no computador da concessionária que faz o faturamento de cada um dos clientes.

Métodos Usuais:

Métodos dos consumos médios mensais

Método das potências medidas

Métodos das Potências Médias

Método dos Consumos mensais: É um dos métodos mais simples para obtenção do f.p

Consiste em tabular os consumos de energia ativa e reativa fornecidos na conta de energia emitida pela concessionária.

Para tal, é conveniente organizar as contas de energia correspondentes a um período de igual ou superior a 6 meses.

Exemplo: Mês Consumos

kWh kVArh

JUL 17580 17900

AGO 19410 18720

SET 20070 19400

OUT 18480 17560

NOV 15320 13200

DEZ 17560 17600

SOMA 108420 104380

MÉDIA 18070 17396

22

kVArhkWhkVAh

kVAh

kWhpf .

72.01739618070

18070.

22

pf

Método das potências medidas

Consiste em se proceder à medição das potências ativa e reativa utilizando-se registradores gráficos.

Tais registradores, quando utilizados para medição em tensão primária, precisam de auxílio de TP´s

Esquema de Medição com Registrador CF-11 da GE

Exemplo:

75.0510

440coscos. arctgpf

Método das potências médias Tem emprego consagrado em diversas concessionária de

energia elétrica;

Consiste em utilizar os próprios medidores de energia ativa e reativa da concessionária, anotando-se, para as condições desejadas, o nº de rotações que os discos dos referidos medidores realizam num determinado período de tempo

Métodos das potências médias É necessário conhecer:

Constante do disco de medidor, Kd ,em Wh/rot.

Constante do medidor, Km, em geral igual a 1.0.

Fator de multiplicação do medidor ou constante de faturamento, Kf

Kf = RTP*RTC*Km

Tempo de funcionamento da instalação

A Potência média é calculada pela seguinte equação:

(kWh ou kVArh)

m

frd

medKT

KNKP

*

***6.3

Observações: Este método permite que sejam realizadas várias

medições, cada uma simulando condições de operação de carga específicas.

Plena carga

Carga leve, com todos os transformadores em operação

Carga leve, com apenas parte de transformadores em operação (iluminação de emergência, p.ex)

Correção do Fator de Potência

Métodos Usuais:

Modificações na rotina operacional;

Instalação de Motores Síncronos superexcitados

Instalação de capacitores-derivação

Correção do Fator de Potência

Modificações na rotina operacional

Como exemplo, na indústria, manter os motores operando a plena carga, evitando seu funcionamento em vazio.

Correção do Fator de Potência

Motores Síncronos superexcitados

A corrente de excitação do motor é elevada a tal ponto, fazendo com que o motor funcione com fator de potência capacitivo, fornecendo potência reativa à rede elétrica. Devido ao alto custo e dificuldades operacionais, esta solução é pouco empregada na prática.

Correção de Fator de Potência

Uso de Capacitores-Derivação

Tipo de solução mais empregada na prática; A potência do capacitor a ser utilizado sempre irá

proporcionar um fator de potência superior a 0.92 (indutivo ou capacitivo)

A utilização de Bancos de Capacitores deve-se seguir o princípio de que a potência manobrada não deva permitir um f.p capacitivo no período de 0-6 hs da manhã, evitando o faturamento da energia reativa capacitiva excedente. O período de 6-24 hs a potência manobrada deve evitar o faturamento de energia reativa indutiva excedente.

Carga de Potência Reativa Indutiva

Carga Indutiva + Capacitor

Carga a vazio + Capacitor

Como corrigir o Fator de Potência ?

Para elevar o fator de potência de Fp1 (valor original) para Fp2 (valor desejado) procede-se ao cálculo da seguinte equação:

Qcap = kW*(tg φ1 - tg φ2), onde:

Φ1 : ângulo do f.p original Φ2 : ângulo do f.p desejado

Correção do Fator de Potência

Método dos Consumos Mensais

Cre : média dos consumos mensais de kVArh

Creo: média dos consumos mensais de kVArh em carga leve

Cat : média dos consumos mensais de kWh

Creo: média dos consumos mensais de kWh em carga leve

Φ2 : ângulo do fator de potência desejado

T : tempo de funcionamento da instalação, em horas

T

tgCCCCQ atoatreore

cap2*)()(

Correção do Fator de Potência

Fp2 : fator de potência, corrigido, com a instalação dos capacitores cuja potência é Qcap

at

capre

C

TQCarctgFp

*cos2

Exemplo – 1 :

Sistema Industrial onde pretende-se obter o fator de potência em três modos de operação distintos:

Industria a plena carga (caso_1)

Industria fora de operação, isto é, após às 17:00 horas, estando os dois trafos energizados(caso_2)

Indústria fora de operação, porém estando apenas um trafo energizado (caso_3)

Diagrama Unifilar:

INDÚSTRIA

500 kVA

500 kVA

Re

de

da

C

on

cess

ion

ári

a

Registro da Concessionária:

Dados da Instalação:

Tensão Primária : 13.8 kV;

Tensão Secundária : 380 V;

Levantamento de Carga: Tabela a seguir

Plano de Expansão : não há

Horário de funcionamento:

7:00 às 17:00 hs : segunda à sexta-feira

Sábado e Domingo : fora de operação

Levantamento de Carga

Dados dos Medidores da Concessionária Constante kW-kWh kVArh

Kd 1.2 0.6

Km 1.0 1.0

Valores das Medições

A) Caso_1

Método das Potências Médias

med

med

kW

kVArarctgpf cos1_.

)(*

***6.3kWoukVArh

KT

KNKP

m

frd

med

Para o cálculo das potência ativa, temos: Kd = 1.2 ; Km = 1.0

Nr = 5

T = 35 seg.

Kf = RTP*RTC*Km

RTP = 13800/115 =120

I = (2*500)/(√3*13.8) = 41.8 A > RTC = 50/5 = 10

Kf = 120*10*1 = 1200

Portanto, a potência ativa medida no intervalo de 35s (industria a plena carga) é:

kW,med =( 3.6*1.2*5*1200)/(35*1) = 740,5 kW

Já para o cálculo da potência reativa, temos:

Kd = 0.6

T = 0.29 seg

Logo, a potencia reativa medida no intervalo de tempo de 29 seg vale:

kVAr,med = (3.6*0.6*5*1200)/(29*1)=446.8kVAr

Sendo assim, o fator de potência com a indústria a plena carga vale:

f.p_1 = cos arctg (446.8/740.5) = 0.85

B) Caso_2

A potências ativa e reativa medidas na condição de carga leve, após as 17:00 hs e considerando os dois trafos em operação serão:

kW,med =( 3.6*1.2*5*1200)/(30*60+10) = 14,3 kW

kVAr,med = (3.6*0.6*5*1200)/(23*60+10)=9,3kVAr

E assim, o fator de potência nestas condições vale :

f.p_2 = cos arctg (9.3/14.3) = 0.83

C ) Caso_3

A potências ativa e reativa medidas na condição de carga leve, após as 17:00 hs e considerando apenas um dos trafos em operação serão:

kW =( 3.6*1.2*5*1200)/(3600+60+30) = 7,0 kW

kVAr = (3.6*0.6*5*1200)/(45*60+54)=4,7kVAr

E assim, o fator de potência nestas condições vale :

f.p_3 = cos arctg (4.7/7,0) = 0.83 Conclusão :

Houve uma redução no fator de potência da indústria

quando um ou os dois transformadores operam desenergizados.

Exemplo_2

Para a indústria do exemplo anterior pretende-se obter qual a potência nominal de capacitores é necessária para corrigir o fator de potência médio mensal de 0.81 para 0.92. Esta potência deve ser tal que não haja fator de potência capacitivo em carga leve, considerando uma demanda constante no período de 7:00hs às 17:00 hs.

Para este propósito devemos determinar:

Nº de horas de funcionamento da instalação em plena carga

Nº de horas de funcionamento da instalação em carga leve

Consumos médio mensal ativo e reativo em plena carga e em carga leve.

Funcionamento a plena carga:

Segunda –sexta (7:00 às 17:00 hs) : 10 hs

Sábado / Domingo (não há expediente) : 0 hs

Total da semana : 5 x 10 = 50 hs

Total do mês : 50 * 4,28 = 214 hs

Funcionamento em carga leve (somente iluminação de vigilância) Segunda –quinta (17:00 às 7:00 hs) : 14 hs

Sexta-feira (17:00hs às 24:00hs) : 7 hs

Sábado/Domingo (0-24 hs): 24 + 24 = 48 hs

Segunda-feira: (0 às 7:00hs) : 7 hs

Total da semana :14*4 + 24*2 + 7*2) = 118 hs

Total do Mês : 118 * 4.28 = 505 hs

Observações: O mês de Julho servirá com base para os dados de

consumo mensal, por apresentar o mais baixo fator de potência (0.81)

Para esta aplicação, consideraremos que o ciclo de carga da indústria é constante durante o ano todo.

O período de carga leve corresponde aquele em que apenas um transformador esta energizado.

Assim, temos:

Cre = 117.600 kVArh

Cre0 = T0 * kVAro = 505 * 4.7 = 2373.5 kVArh

Cat = 167.200 kWh

Cat0 = T0 * kVAro = 505 * 7.0 = 3535 kWh

T = 214 hs

A potência nominal do capacitor será assim determinado:

Qcap = 213 kVAr

Qcap = 4 *50 + 1*15 = 215 kVAr

kVAr

tgQcap 6.212

214

92.0arccos*)3535200.167(2373600.117

Em carga leve, ligada somente a iluminação de vigia, o fator de potência com as 4 células conectadas será de:

Qcap = P*(tg Φ1 – tg Φ2)

Φ1 = arc tg (4.7/7.0) = 33.87º

P = 7 kW (demanda ativa em carga leve)

tg Φ2 = (P*tg Φ1 – Qcap) / P

tg Φ2 = (7*tg 33.87 – 215) / 7 = -30º > Φ2 = -88º

Logo : f.p = cos (-88º) = 0.033 (capacitivo)

Conclusão:

No período de carga leve (somente iluminação de vigia), as células do banco de capacitor de 215 kVAr devem ser desligadas da rede, sob pena de pagamento de multa por fator de potência capacitivo abaixo de 0.92 neste período.

Impactos Técnicos da Q.E.E

Desempenho de equipamentos; Interferências;

Perdas; Vida Útil

Equipamentos para Mitigação (projeto de filtros, outros)

Impactos Econômicos da Q.E.E

Investimentos em melhorias

Contratos de Fornecimento

X Qualidade

Custo da poluição

Investimento em soluções

para problemas

críticos

Fatores que afetam os Custos com Qualidade de Energia Perdas na Produção Sucateamento de equipamentos Re-inicialização de Processos Industriais Mão de Obra Danos e reparos em equipamentos Outras