TPi

Arktec

Manual de Instruções

Tricalc Pórticos 6.4 Cálculo de pórticos planos

IMPORTANTE Qualquer manipulação dos ficheiros do programa, bem como a sua listagem, descompilação, desasemblagem, etc., alheias às operações descritas neste manual de instruções, pode afectar o seu correcto funcionamento, reservando a Arktec , nesse caso, o direito de aplicar as cláusulas de rescisão da licença de utilização, que figuram na referida licença.

O programa necessita, para o correcto funcionamento, que durante a sua utlização se encontre permanentemente colocada na porta paralela do computador a chave de protecção que se fornece com ele. Caso tenha uma impressora ou plóter conectada, esta deve de estar permanentemente on-line. Os fabricantes das chaves de protecção não aseguram o seu correcto funcionamento quando se conectam várias chaves protecção em série, quer sejam do mesmo ou de diferentes fabricantes, pelo que aconselhamos que coloque somente a chave do programa que esteja a utilizar a cada momento. Uma possível solução é instalar várias saídas paralelas nos computadores.

Tricalc, Gest, GestCon, Segur, Constructo, Mideplan Y Arktecad SÃO MARCAS REGISTADAS DA Arktec.

WINDOWS, WORD E EXCEL, SÃO MARCAS REGISTADAS DA Microsoft AUTOCAD É MARCA REGISTADA DA AUTODESK INC.

ALLPLAN É MARCA REGISTADA DA NEMETSCHEK

Para qualquer consulta relacionada com este manual ou com os programas, deve-se dirigir à Arktec Portugal Lda. em:

Arktec Portugal Lda. Av. Miguel Bombarda, 36 11 - A Edíficio Presidente P1050 Lisboa (Portugal) Tel. (+351) 21 793 27 55 Fax (+351) 21 793 81 83 e-mail: lisboa@arktec.com http://www.arktec.com/portugal

Capítulo 22 — Muros de cave e de contenção

Prólogo Este manual de instruções de Tricalc Pórticos, de cálculo de estruturas, foi pensado e desenvolvido no sentido de facilitar a sua utilização por parte de todas aquelas pessoas que possam converter-se em futuros utilizadores. Foi nossa intenção criar um documento útil, tanto para pessoas pouco familiarizadas com a utilização dos computadores como para quem tenha uma larga experiência na utilização dos mesmos. Pretendemos igualmente que o programa e, portanto, este manual, sirvam tanto a quem os deseje empregar em toda a sua complexidade, como para utilizadores que queiram realizar com ele cálculos mais simples. Tanto o programa como este manual foram realizados pensando em proporcionar ferramentas de trabalho fáceis de utilizar pelos utilizadores. A melhor forma de o conseguir é reconhecendo as sugestões e correcções que nos remetam, as quais agradecemos sinceramente. O nosso agradecimento antecipado na esperança de que os nossos programas e este manual sejam de sua utilidade,. Com os nossos melhores cumprimentos,

Arktec, S.A

Capítulo 1 — Introdução

Capítulo 1

Introdução Equipamento necessário

A configuração mínima para a utilização do programa é: Computador pessoal compatível com processador Pentium III ou superior. Sistema operativo Windows Me, Windows 2000, Windows XP, Windows 2003 Server e Windows Vista. 256 Mb de memória RAM mínima e 1 Gb recomendada. Unidade de CD-ROM. Monitor gráfico Super VGA (1024x768) ou superior compatível com Windows. Rato ou elemento sinalizador compatível com Windows. Impressora e/o plotter, compatíveis com Windows. Protocolos de comunicação IPX, TCP/IP e NetBIOS. (em chaves de protecção de Rede) Placa de Rede (em chaves de protecção de Rede)

Suporte da arquitectura x64

O programa permite a instalação e execução em sistemas de 64 bits; tanto licenças monoposto como de rede. Neste último caso, o servidor de licenças pode estar num sistema de 64 bits. Para poder definir-se um sistema como sendo de 64 bits, devem verificar-se dois requisitos em simultâ-neo:

Possuir um processador com extensões de 64 bits (EM64T), como os Intel Pentium D, Intel 64 bits Xeon ou AMD Athlon 64. Possuir um sistema operativo de 64 bits como o Microsoft Windows XP x64 Edition ou Microsoft Win-dows 2003 Server x64 Edition. Não é suportada a arquitectura IA-64 (processador de 64 bits Intel Itanium 2 e sistema operativo apropriado).

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Manual de instruções Tricalc Pórticos 6.4

Processo de Instalação do Programa

Para realizar o processo de instalação deverá realizar as seguintes operações: Introduzir o CD do programa na unidade CD-ROM. Dentro de poucos segundos aparecerá automaticamente uma pequena animação onde vai poder visualizar um menu com os distintos programas desenvolvidos pela Arktec, deve pressionar em seguida na opção do programa que deseja instalar.

Se o processo de instalação não se iniciar de forma automática, pode faze-lo de forma manual ace-dendo ao comando Executar situado no menu Iniciar do Windows. Aparecerá uma caixa de diálogo como se mostra na seguinte figura, na qual vai introduzir em seguida o comando: D:\Instalar.exe (supondo que D:\ é a unidade de CD-ROM).

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Depois de pressionar na opção do programa que deseja instalar, aparecerá o Assistente de Instala-ção, que o guiará durante todo o processo de instalação. Por sua vez aparecerá em ecrã a janela do assistente e se pressionar o botão Seguinte>.

No seguinte passo mostra-se uma janela informativa com o Aviso Legal, onde são explicados os ter-mos do contrato de licença, sendo necessário aceitar estes termos para poder continuar com a insta-lação pressionando o botão Seguinte>.

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No seguinte passo vai aceder a uma janela que permite introduzir informação do cliente. Esta infor-mação é opcional podendo deixar em branco os campos Utilizador e Organização. Uma vez introdu-zidos os dados se pressionar o botão Seguinte>.

Na seguinte janela indica-se a directoria no disco duro onde se realizará a instalação do programa. Por defeito o programa vai ser instalado na unidade do disco duro principal (recomenda-se a instala-ção por defeito). Se tiver várias unidades de disco duro, aceita-se a que mais espaço livre disponha. Se por exemplo tivermos instalado Tricalc a pasta de instalação por defeito seria C:\Tricalc. Não obstando, é possível mudar a directoria que aparece por defeito por outra qualquer se pressionar no botão Modificar. Para continuar a instalação pressiona-se no botão Seguinte>.

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O seguinte passo da instalação permite realizar três tipos de instalações diferentes Típica, Mínima ou Personalizada, as quais descrevemos em continuação:

Opção Descrição

Típica Instalam-se os elementos mais comuns, incluindo bases de dados e ajudas. Mínima Instala-se a configuração que menos espaço em disco necessite. Personalizada É possível seleccionar as componentes do programa a instalar.

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Depois de seleccionar o tipo de instalação pressiona-se no botão Seguinte>, aparecendo uma nova janela onde se resumem todas as opções indicadas nas janelas anteriores. Se alguma das opções não for correcta é possível modifica-la pressionando o botão <Atrás. Em caso contrário, pressiona-se o botão Instalar iniciando assim a instalação do programa no seu disco duro.

Durante este processo de instalação aparecerá uma janela informativa indicando que o programa inclui alguns ficheiros em formato PDF. Esta opção não evita a instalação do programa seleccionado, simplesmente sugere a instalação do programa Acrobat Reader para ler os ficheiros de PDF incluídos na instalação. Ao pressionar o botão aceitar continuará a instalação do programa.

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A última janela que mostra o assistente, é para confirmar a correcta instalação do programa.

Uma vez o programa instalado no disco duro do computador, pode executá-lo através do menu Ini-ciar>Programas, ou então através do acesso directo que se encontra na pasta que se cria com o nome do programa instalado no ambiente de trabalho do Windows. É muito importante que a chave de protecção tenha sido previamente ligada. Através desta mesma pasta também é possível Desins-talar o programa do disco duro do computador, eliminando todos os ficheiros que se copiaram no momento da instalação.

Sistemas operativos, redes e protocolos suportados

Suporta redes LAN e WAN Sistemas operativos:

Windows ME/NT/2000/XP/2003/VISTA. Protocolos de comunicações

TCP/IP. IPX NetBIOS

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Suporte TCP / IP

TCP o UDP. É o mais usual, e especifica a direcção do IP do computador onde se tem instalado o Gestor de Licenças. UDP Broadcast. O Gestor de Licencias atende constantemente as emissões das estações da rede.

Suporte IPX

NetHasp em redes IPX suporta os seguintes mecanismos de difusão: SAP, Service Advertising Protocol Broadcast, as estações vão emitindo na rede, para que o Gestor de Licenças as recolha continua-mente. IPX sem SAP, difunde o Gestor de Licenças através de um sistema de ficheiro, ficheiros de direcção.

Capítulo 2 — Conceitos prévios

Capítulo 2

Conceitos prévios

O ecrã e o Windows

O ambiente Windows permite trabalhar em multi-tarefa, quer dizer, que o computador pode estar a exe-cutar várias aplicações ao mesmo tempo, encarregando-se Windows de gerir e atribuir os tempos de CPU aos diferentes programas. Evidentemente, quantos mais processos estejam a correr simultaneamen-te num computador, mais lentamente se executará cada um deles. Este efeito evidenciar-se-á tanto mais quanto menos memória esteja disponível, ou quanto menor seja a velocidade de processo do CPU. Para poder executar várias aplicações simultaneamente, o ambiente Windows atribui a cada processo uma área do ecrã ou janela, dentro da qual se realiza a entrada e saída de dados e as mensagens da aplicação. As janelas podem variar o seu tamanho e posição dentro do ecrã, e podem situar-se à frente ou atrás de outras janelas pertencentes a outros programas. O Windows utiliza vários programas para gerir os recursos do computador. Os programas mais utilizados são:

O Administrador de programas. O Painel de controlo. O Administrador de impressão.

Ainda que estes programas estejam detalhados no manual do Windows, é intenção deste manual referir os aspectos mais significativos dos mesmos. Remete-se ao manual do Windows para aprofundamento do seu conhecimento.

O Explorador do Windows

O Explorador do Windows é um programa com o qual é possível visualizar todas as pastas, subpastas e ficheiros de uma unidade, permitindo uma organização hierarquizada. É o programa que permite a modi-ficação da estrutura de pastas e a cópia de ficheiros. Desde o Explorador do Windows podem igualmente executar-se aplicações. Para mais informação consultar o manual do Windows.

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Manual de instrucciones Tricalc 6.4

O Painel de controlo

O painel de controlo é um programa que permite realizar mudanças na configuração do sistema. Existem várias opções de hardware e software que se podem modificar. Entre elas reúnem-se:

Definição ou modificação das cores da área de trabalho e da maioria dos seus elementos. A área de trabalho, como se descreve detalhadamente no manual Windows, é o conjunto de zonas ou elemen-tos que compõem uma janela, como : A barra de menus, a cor de fundo da janela, a barra de título da janela, as barras de movimento ou scroll, o tipo de textos... Juntar ou eliminar fontes para a impressora ou para o monitor. Definir os parâmetros para as portas de comunicação em série. Personalizar, segundo as preferências do utilizador o uso do rato. Pode-se, por exemplo, definir a velocidade de arrastamento do ponteiro, podem-se trocar as funções dos botões direito e esquerdo, pode-se definir a velocidade do duplo-clique... Instalar e configurar impressoras ou plotters. Define-se a resolução gráfica a utilizar pela impressora, a orientação e tamanho do papel, as portas com as quais se comunica... Mudar a data e a hora do sistema. Estabelecer formatos de números, dependendo do país e idioma que se queira utilizar.

Para mais informações remete-se ao manual de Windows.

O Administrador de impressão

Este programa realiza o controlo de todas as impressões que podem realizar as diferentes aplicações cor-rendo em Windows. Quando o Administrador de impressão está a enviar um ficheiro para a impressora, o seu ícone aparece na parte inferior do ecrã. Caso se continue a enviar documentos para a impressora, o Administrador de impressão cria uma lista de trabalhos ou fila de impressão, que contém os trabalhos a imprimir por ordem de recepção. Os trabalhos na fila de impressão podem-se cancelar, suspender temporariamente a sua impressão, modificar a ordem da fila de impressão...etc. Para mais informação consultar o manual do Windows.

Separador decimal e de elementos

Utiliza-se como separador decimal e como separador de elementos numa lista os separadores definidos no sistema operativo (em Configuração>Painel de Controle>Configuração Regional); tanto na entrada de dados como nas listagens geradas pelo programa.

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Configuração Regional em Windows 2000 com as opções por defeito para Portugal

Caso defina como idioma Português (Portugal), o sistema operativo selecciona por defeito a vírgula (,) como separador decimal e o ponto e vírgula (;) como separador de listas. Para facilitar a introdução de números decimais, dentro do programa, sempre que se pressione a tecla do ponto decimal situado no teclado numérico, Tricalc entende que se pressionou o separador decimal que se tenha definido (a vírgula, no exemplo anterior), como ocorre na maioria das aplicações Windows (MS-Excel, por exemplo). O separador de listas utiliza-se em Tricalc sempre que se introduz um grupo de números: por exemplo, ao definir os vectores de aplicação das acções, ou os comprimentos de vãos e alturas da função Geome-tria>Rede.... Caso se defina um mesmo separador como separador decimal, e/ou separador de milhares e/ou separa-dor de listas (o que é permitido pelo Sistema Operativo), o programa dará uma mensagem de aviso e modificará os separadores para que sejam os três distintos entre si.

Ratos com roda de scroll

Tricalc permite utilizar a roda de scroll que existe em alguns novos ratos para alterar a visualização da estrutura em cada janela, seguindo as indicações do Guia de Estilo do Microsoft Windows. No caso de existirem várias janelas de visualização, modifica-se a janela que estiver seleccionada. Permitem-se as seguintes funções:

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Rato Teclado Acção resultante em Tricalc

Movimento da roda

Tecla(s) pressionada(s)

Em Vistas 3D Em Vistas 2D (Desenhos, armaduras…)

Girar para cima Nenhuma Desloca a imagem para baixo no ecrã

Desloca a imagem para baixo no ecrã

Girar para baixo Nenhuma Desloca a imagem para cima no ecrã

Desloca a imagem para cima no ecrã

Girar para cima S Desloca a imagem para a esquerda no ecrã

Desloca a imagem para a esquerda no ecrã

Girar para baixo S Desloca a imagem para a direita no ecrã

Desloca a imagem para a direita no ecrã

Girar para cima C Aumenta o zoom, mantendo fixo o ponto mais próximo do ponteiro do

Aumenta o zoom, mantendo fixo o ponto mais próximo do ponteiro do

rato Girar para baixo C Diminui o zoom, mantendo fixo o

ponto mais próximo do ponteiro do rato

Diminui o zoom, mantendo fixo o ponto mais próximo do ponteiro do

rato Girar para cima S + z Aumenta o azimute, mantendo fixo

o ponto mais próximo do ponteiro do rato

Sem efeitos

Girar para baixo S + z Diminui o azimute, mantendo fixo o ponto mais próximo do ponteiro do

Sem efeitos

Girar para cima S + x Aumenta a elevação, mantendo fixo o ponto mais próximo do ponteiro

do rato

Sem efeitos

Girar para baixo S + x Diminui a elevação, mantendo fixo o ponto mais próximo do ponteiro

do rato

Sem efeitos

Ícone do programa

O ícone do programa está homogeneizado com os ícones de Gest, MidePlan e Arktecad. Apresenta duas versões de diferente tamanho: o tamanho grande para o ambiente de trabalho, e o tamanho pequeno para a barra de tarefas.

Fonte por defeito Arial

A fonte por defeito do programa é Arial. Ao tratar-se de uma fonte True Type, visualiza-se com a máxi-ma qualidade independentemente do dispositivo (ecrã, impressora) ou do sistema operativo (Windows 9x, 2000, XP, Vista…) utilizado.

Actualizações pela Internet

É possível, a partir das funções existentes no programa, conhecer as revisões da sua versão disponíveis a cada momento e decidir se pretende actualizar ou não o programa. Quando se acede à função

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?>Actualizações pela Internet o programa procura, no servidor disponibilizado pela Arktec, as revisões existentes e mostra a caixa de diálogo da função onde aparece a lista das revisões disponíveis.

Opção Descrição

Actualizações disponíveis Nesta janela mostra-se uma lista das revisões do progra-ma disponíveis nesse momento

Mostrar novamente mensagem em: X dia(s) Permite definir os número de dias até procurar novas actualizações do programa, transcorridos os quais mos-trar-se-á de novo a caixa de diálogo com a lista de actuali-zações disponíveis.

Repetir este aviso passado: X minuto(s) Se estiver activada esta opção quando se pressionar o botão Sair a caixa de diálogo de Actualizações por Inter-net aparecerá novamente no ecrã transcorrido o tempo indicado.

Botão Actualizar Se pressionar neste botão, executa de forma automática o programa Arktec Update através do qual seguindo as indi-cações que aparecem no ecrã, pode fazer o download e instalar a última actualização existente do programa. Se no equipamento não estiver instalado o programa Arktec Update ao pressionar neste botão abre-se a página Web onde pode descarregar o mesmo, em http://www.arktec.com/update.html para Espanha ou http://www.arktec.com/ portugal/update.html para Portugal.

Botão Sair Permite sair da caixa de diálogo Actualizações pela Internet

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Capítulo 3 — Primeiro exemplo

Capítulo 3

Primeiro exemplo

Introdução

Neste capítulo faz-se uma aproximação rápida ao processo geral de trabalho com o programa Tricalc. A explicação correcta e detalhada de cada um dos passos que aqui se detalham encontra-se em capítulos posteriores deste manual. Supõe-se que o programa Tricalc e o ambiente Windows se encontrem previamente instalados. Se assim não for consulte o capítulo correspondente à instalação.

Partes da aplicação Tricalc

A janela do programa Tricalc apresenta as seguintes partes: BARRA OU TÍTULO DA JANELA. Situada na parte superior da janela, tem como título o nome da pasta onde se encontra instalado o programa. Além disso, quando uma estrutura está seleccionada, apare-ce o nome da pasta onde está armazenada. À sua esquerda aparece o ícone do sistema, que permite executar certas funções relativas à posição e tamanho da janela; na parte direita da barra de título aparecem vários botões que permitem minimizar a janela , maximizar o seu tamanho , restau-rar o seu tamanho ou abandonar o programa .

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Barra ou Título da Janela. Situada na parte superior da janela, tem como título o nome da pasta onde se encontra instalado o programa. Indica igualmente, quando tiver seleccionado uma estrutura, o nome da pasta onde esta se encontra armazenada. À sua esquerda aparece o ícone do programa Tricalc Pórticos, que permite executar certas funções relativas à posição e tamanho da janela.

Ficheiro Neste menu encontram-se todas as funções correspondentes à manipulação dos ficheiros de projectos e de estruturas do programa Tricalc. Aqui encontram-se igualmente as funções relativas à instalação e configuração da impressora ou plotter.

Geometria Neste menu encontram-se todas as funções que permitem definir a geometria da estru-tura: introdução de nós, de barras, de pórticos, condições de apoios...

Acções Neste menu encontram-se as funções que permitem definir as acções que actuam sobre a estrutura, assim como as diferentes hipóteses de carga.

Secções Neste menu encontram-se todas as funções de pré-dimensionamento das barras da estrutura, assim como as funções para a definição de novas bases de dados de secções, lajes, peças, estacas e terrenos.

Cálculo Neste menu é possível solicitar o cálculo dos esforços da estrutura, o cálculo das arma-duras das barras de betão, lajes e sapatas, e o cálculo das tensões para perfis metálicos.

Resultados Neste menu é possível obter os resultados do cálculo em forma de listagem, gráfico de esforços ou plano de armaduras, para ecrã ou para impressora, e com a possibilidade de definir diferentes opções.

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Ajudas Neste menu encontram-se as ajudas que permitem modificar a visualização da estrutura, assim como a definição da malha de trabalho. É possível modificar a escala gráfica de representação das acções, zooms, movimentos, escala gráfica dos esforços principais e dos textos.

? Neste menu é possível aceder ao manual de instruções on-line e aos vídeos e tutorias.

BARRAS DE SCROLL OU MOVIMENTO. Situadas na parte inferior e lateral direita da janela permitem mover a figura que aparece no plano do ecrã segundo os quatro sentidos expressos pelas setas que estão nos seus extremos. ÁREA DE TRABALHO. É o rectângulo interior da janela, de fundo branco, dentro do qual se representa a estrutura.

Abrir uma estrutura

Seleccione o item Novo... dentro do menu Ficheiro. Aparecerá uma caixa de diálogo, na qual se devem introduzir os seguintes dados.

Opção Definição

Nome da estrutura Nesta casa introduz-se o nome que queremos atribuir à nova estrutura. Admitem-se nomes compridos. Por exemplo, Estrutura principal.

Localização Nesta casa deve-se seleccionar a localização onde se armazenará a nova estrutura. Para esse efeito, deve pressionar o botão situado à direita e seleccionar a pasta pretendida, por exemplo, C:\Tricalc Pórticos64\Projecto 01.

Observe que o título da janela alterou-se, passando a denominar-se como o projecto e a estrutura que vai calcular.

Geração da Rede Geométrica

Seleccione o item Rede... do menu Geometria. Aparece uma caixa de diálogo, onde se devem introduzir as separações nos eixos principais X, Y e Z, expressas em centímetros e separadas por vírgulas, das ali-nhamentos principais da estrutura. Os eixos horizontais são X e Z, o eixo vertical é o Y. Pressione o botão Sim quando terminar.

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O número máximo de subdivisões em cada eixo é de 256. O programa avisa quando este limite é supe-rado.

Introduzir e Eliminar Nós

Seleccione o item Introduzir do menu Geometria>Nó. No ecrã aparece-lhe a posição do rato sobre uma retícula com espaçamento de 20 centímetros (passo por defeito). Introduza um nó pressionando o botão direito do rato na posição (coordenadas) que deseje. Pressione fora da área de trabalho da janela para abandonar a função. Seleccione o item Eliminar do menu Geometria>Nó. Pressione sobre um dos nós da estrutura. Elimina-se o nó e todas as barras que concorrem nele. Pressione fora da área de trabalho da janela para abandonar a função.

Introduzir e Eliminar Barras

Seleccione o item Por Dois Nós do menu Geometria>Barra. Pressione dois dos nós com o botão esquer-do do rato. Pode marcar o nó introduzido no ponto anterior. Pressione fora da área de trabalho da janela para abandonar a função. Seleccione o item Eliminar do menu Geometria>Barra. Pressione sobre uma das barras da estrutura com o botão esquerdo do rato. Pressione fora da área de trabalho da janela para abandonar a função.

Introduzir acções contínuas em barras

Seleccione o item Definir... do menu Acções. Aparecerá uma caixa de diálogo com todos os tipos de acções permitidas pelo programa, agrupadas por acções em barras, acções em nós, vento e sismo.

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Seleccione a acção contínua em barras pressionando com o rato sobre o botão à direita da acção corres-pondente. Surgirá a caixa de diálogo correspondente à acção contínua. Aceite ou modifique os valores por defeito. Observe que o vector de direcção da acção está em eixos gerais. Por isso, o vector [0.0,-1.0,0.0] corres-ponde a uma acção vertical, actuando de cima para baixo (gravítica).

Introduza a acção na hipótese 0. Pressione o botão Sim. Pressione Sim na caixa de diálogo de Definir Acção. Seleccione o comando Desenhar Acções do menu Acções. Seleccione Introduzir>em Barras no menu Acções. Seleccione as barras nas quais pretende introduzir a acção contínua definida. Pode-se fazer a selecção pressionando em cada barra com o botão esquerdo do rato, ou podem-se incluir várias barras numa janela criada com o botão direito. Pressione com o botão esquerdo do rato fora da área de trabalho da janela para abandonar a função.

Introduzir Pré-dimensionamento

Utilize o comando Definir... do menu Secções para definir a série e secção a utilizar no pré-dimensionamento de um determinado número de barras. Aparece uma caixa de diálogo na qual se pode pressionar o botão Procurar….

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Pressionando o botão Procurar... aparece outra caixa de diálogo com uma pasta das séries (ficheiros de extensão PRF) existentes no disco. Fazendo um duplo-clique sobre a série escolhida (por exemplo BET.PRF), aparecem as diferentes secções existentes nessa série. Seleccione 30x40. Pressione Sim. Uma vez definida a série e secção a atribuir, pressione o botão Atribuir>> da caixa de diálogo. Seleccione com o botão esquerdo do rato ou com a janela criada com o botão direito a(s) barra(s) às quais se atribui essa secção, como exemplo englobe toda a estrutura. Pressione fora da área de trabalho da janela para abandonar a função. Seleccione a função Ajudas>Render>Sólido para obter uma imagem sólida da estrutura definida.

Cálculo de Esforços

Seleccione o item Calcular do menu Cálculo>Esforços. O programa pergunta-lhe pela possibilidade de efectuar uma verificação geométrica. Pressione o botão Sim. Se a estrutura apresenta incoerências geométricas, aparecerá no ecrã uma janela com diferentes mensagens explicativas, e não lhe permitirá passar à realização do cálculo de esforços. Decorrido um determinado tempo, dependendo do tamanho da estrutura e da memória e velocidade do equipamento, o cálculo dar-se-á por finalizado.

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Cálculo de Armaduras

Seleccione o item Calcular do menu Cálculo>Armaduras. No ecrã aparece a janela Mensagens Arma-duras na qual se vão indicando os passos que o programa segue no processo de armadura.

Após algum tempo de cálculo, função da complexidade da estrutura e do equipamento utilizado, surgirá uma caixa de diálogo com uma mensagem de Cálculo finalizado. Caso existam barras em que os esfor-ços excedam a capacidade resistente da barra com as opções de armaduras seleccionadas e com as opções regulamentares, assinala-se essa situação. Pressione o botão Sim, com o qual desaparecerão as janelas de armaduras. Pressione o botão Sim e desaparecerão as janelas de mensagens de armadura.

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Resultados: Armaduras

Seleccione o item Desenhar Pórtico do menu Resultados>Armaduras >Pórticos. O programa desenha no ecrã a viga do primeiro piso de um pórtico. No desenho indicam-se as armaduras de montagem, reforço e estribos da viga, assim como as armadu-ras dos pilares nos quais se apoia a viga. Seleccione o item Pórtico Seguinte do menu anterior. No ecrã desenha-se a viga situada à cota imedia-tamente superior. As restantes barras que não se incluíram em pórticos visualizam-se seleccionando o item Desenhar Viga do menu Resultados>Armaduras>Vigas. Seleccione o item Quadro de Pilares do menu Resultados>Armaduras. No ecrã representa-se agora o quadro de pilares com o desenho das respectivas secções e armaduras. Pressione Modo 2D do menu Resultados para voltar a visualizar a estrutura.

Comprovação de Secções

Utilize o comando Definir... do menu Secções para seleccionar a série e secção de aço com a qual se vai voltar a pré-dimensionar a estrutura, seguindo os passos já explicados no apartado ‘Introduzir Pré-dimensionamento’ deste capítulo. Seleccione, por exemplo HEB.PRF e 300 e englobe toda a estrutura. Aparece a mensagem "Estrutura Calculada. Pretende continuar e Perder Resultados?". Pressione o botão Aceitar. Seguidamente solicite o cálculo de esforços como explicado no apartado Cálculo de Esforços.

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Seleccione o comando Comprovar do menu Cálculo>Secções de aço. No ecrã aparece a janela COMPROVAÇÃO SECÇÕES AÇO na qual se indicam os passos do processo de comprovação. Finalmente aparece a mensagem "Comprovação finalizada". Pressione o botão Aceitar. Seleccione o comando Comprovação Metálicas do menu Resultados>Listagens. Na janela visualiza-se a informação sobre o estado de tensões de cada barra. Se, uma vez solicitada a Comprovação na janela aparece a mensagem "Comprovação incorrecta. Solicite Erros", então utilize o comando Listagens Erros do menu Cálculo>Perfis metálicos, na qual se indicam as barras que não cumprem e o erro detectado.

Resultados: Listagens

Seleccione o comando Deslocamentos do menu Resultados>Listagens>Esforços. Aparece uma janela com a listagem de deslocamentos e rotações dos nós requeridos. Seleccione os nós individualmente com o botão esquerdo, ou em grupo com o botão direito. Os deslocamentos e as rotações exibem-se por hipóteses e para a envolvente positiva e negativa. Clique fora da área de trabalho da janela para abandonar a função ou a tecla Esc.

Resultados: Gráficos

Seleccione o comando Flectores Z do menu Resultados>Gráficos. O programa desenha o gráfico de momentos flectores nos eixos principais Z.

Resultados: Medições

Seleccione o comando Opções... do menu Resultados>Medições. Na caixa de diálogo que aparece no monitor podem-se seleccionar as diferentes opções que intervêm na medição de betão armado, aço laminado, etc.. Pressione Sim aceitando as opções que o programa proporciona por defeito. Seguindo o mesmo critério seleccione o comando Preços... do menu Resultados>Medições, onde se indica os preços unitários a utilizar na medição. Seleccione no menu mencionado o comando Betão, Aço Laminado ou Madeira consoante se tenham definido as secções das barras de um ou outro material. No ecrã apresenta-se a medição da estrutura dentro de uma janela. Pressione o botão Aceitar para voltar o menu geral do programa.

Desenhos

Seleccione o comando Ver Plano... do menu Resultados>Desenhos. No monitor aparece o desenho do plano do pórtico.

Abandono do Programa

Seleccione o comando Sair do menu Ficheiro. O programa armazena os dados da estrutura actualmente em memória e abandona o programa.

Capítulo 4 - Sistemas de Coordenadas

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Capítulo 4

Sistemas de Coordenadas

Introdução

No programa Tricalc Pórticos utilizam-se três sistemas de coordenadas os quais se aplicam a diferentes situações.

Tipos de Sistemas de Coordenadas

O programa Tricalc Pórticos utiliza os seguintes tipos de sistemas de coordenadas:

Sistema Geral É o sistema de coordenadas utilizado para situar elementos no espaço. É constituído pela origem de coordenadas Og e pelos eixos Xg, Yg e Zg, formando um triedro. Os eixos Xg e Zg definem o plano hori-zontal no espaço e os planos formados por XgYg ou YgZg são verticais. Nos restantes capítulos deste manual utilizar-se-á o sub-índice g para designar os eixos gerais.

Sistema Local

É o sistema de coordenadas próprio de cada um dos nós de uma barra da estrutura, e depende, exclusi-vamente, do seu posicionamento e da sua orientação no espaço. Portanto, uma barra tem um eixo de coordenadas local para cada um dos seus nós, aos que se denominará [Oli, Xli,Yli,Zli] e [Olj,Xlj,Ylj,Zlj]. Os eixos locais definem-se da seguinte forma:

Eixos Locais no NÓ i:

A origem de coordenadas Oli, está situada no nó i. O eixo Xli define-se como o vector de direcção ji. O eixo Yli selecciona-se perpendicularmente aos eixos Xli e Zg, de forma a que o produto vectorial de Zg com Xli coincida com o eixo Yli.

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O eixo Zli determina-se pela condição de ortogonalidade que deve cumprir o triedro formado por Xli, Yli e Zli. Eixos Locais no NÓ j:

A origem de coordenadas Olj, está situada no nó j. O eixo Xlj define-se como o vector de direcção ij. O eixo Ylj selecciona-se perpendicularmente aos eixos Xlj e Zg, para que o produto vectorial de Zg com Xlj coincida com o eixo Ylj. O eixo Zlj determina-se pela condição de ortogonalidade que deve de cumprir o triedro formado por Xlj, Ylj e Zlj. Da definição anterior depreende-se que o sistema de eixos local define-se a partir da posição de uma barra no espaço. Portanto, é possível que os eixos de inércia da barra não coincidam com os eixos lo-cais da mesma. Para esse efeito, define-se um terceiro sistema de eixos, os eixos principais.

Sistema Principal

É o sistema de coordenadas que coincide com o sistema de eixos principais de inércia da secção trans-versal de uma barra. Dado que as características resistentes de uma secção são dadas de acordo com os seus eixos principais, o sistema de eixos PRINCIPAL de uma barra, obtém-se através de uma rotação de ângulo ß, entre os eixos Y local(Yl) e Y principal(Yp) do seu nó de menor numeração. O ângulo de rotaç-ão mede-se desde o eixo Yl na direcção Zl. O sistema de eixos principal denominar-se-á Op, Xp, Yp e Zp.

Os Sistemas de Coordenadas e a Entrada de Dados

Os três sistemas de coordenadas definidos no apartado anterior utilizam-se dentro do Tricalc Pórticos para introduzir ou visualizar os diferentes dados de uma estrutura. Por exemplo, as acções gravíticas sobre uma barra introduzem-se nos eixos gerais, enquanto que os esforços principais obtêm-se nos eixos principais da secção.

O sistema de coordenadas geral [Og, Xg, Yg, Zg], utiliza-se para:

Definir as coordenadas dos nós. Definir a cota na qual situar um plano. Definir as condições de sustentação dos nós. Definir o valor dos apoios elásticos ou encastramentos nos apoios. Definir as acções em barras. Definir forças, momentos e assentamentos nos nós. Indicar deslocamentos dos nós obtidos depois do cálculo. Indicar as reacções nos apoios obtidas depois do cálculo. O sistema de coordenadas principal [Op, Xp, Yp, Zp], utiliza-se para:

Momentos flectores em barras. Definir acções de temperaturas. Momentos torsores em barras. Resultados de esforços de uma barra. Gráficos de esforços.

Capítulo 4 - Sistemas de Coordenadas

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O Sistema de Eixos Principal e a Entrada de Dados

Quando se está a calcular uma estrutura de betão, o programa Tricalc Pórticos considera as armaduras das vigas e diagonais de acordo com o eixo de Flexão Zp (principal). De acordo com a definição de eixos locais, é necessário introduzir o ângulo de rotação (ß) que posiciona os eixos principais, de tal forma que o eixo Y principal se encontre num plano vertical. Dado que o cálculo do ângulo de rotação pode resultar algo laborioso no caso de vigas inclinadas, o programa calcula automaticamente o valor do ângulo, no momento da atribuição do pré-dimensionamento a uma barra de betão. A função Paralelo Y do menu Secções>Girar gira o sistema principal de uma barra de forma a que o seu eixo Yp se encontre num plano vertical.

Capítulo 5 - Conceitos Gerais

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Capítulo 5

Conceitos Gerais

Introdução

O programa Tricalc Pórticos realiza o cálculo de um pórtico plano considerando a interacção entre todos os elementos.

Tipos de Estruturas: Nós e Barras

Tricalc Pórticos permite realizar o cálculo de pórticos planos, englobando-se todos aqueles que podem modelar-se dentro dos límites do programa. Todas as estruturas que se podem calcular devem ser constituidas por nós e barras, ou modeladas com base nestes elementos. As barras são consideradas elementos lineares. Um nó ou um nodo é um ponto do plano definido pelas suas coordenadas nos eixos gerais (Xg, Yg). Uma barra é um elemento lineal que une dois nós. Define-se como Nó Inicial de uma barra o nó que possui o número menor. O nó contrário denomina-se Nó Final.

Capacidade

Tricalc Pórticos possui um limite de número de barras e de nós de até 150 barras e até 100 nós, considerando como barras todos os elementos lineares da estrutura e como nós, todas as uniões entre barras.

Tipos de Uniões entre Barras

Tricalc Pórticos permite definir o tipo de união que cada barra possui em cada um dos seus nós inicial e final. Os tipos de união possíveis são:

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Opção Descrição

União Rígida Considera que a barra está rigidamente unida ao nó, realizando portanto, transmissão de momentos e forças nos três eixos principais da barra.

União Articulada Considera-se que a barra está unida ao nó através de uma articulação, realizando-se uma transmissão de forças para o nó, porém nada de momentos.

Uma barra pode possuir em cada um dos seus nós um tipo diferente de união, de forma a que os tipos de barra possam ser:

RÍGIDA-RÍGIDA ARTICULADA-ARTICULADA RÍGIDA-ARTICULADA ARTICULADA-RÍGIDA

Indica-se em primeiro lugar o tipo de união do nó inicial da barra. Após mudar o tipo de ligação, este manter-se-á activo para todas as barras que entretanto se criarem pelo que deverá regressar à caixa de diálogo para repor a ligação RIGIDA-RIGIDA caso pretenda.

Condições de Sustentação

No programa Tricalc Pórticos é possível definir as condições de sustentação de todos os nós da estrutura. Se um nó não tem imposta nenhuma condição de sustentação considera-se como Livre, ou seja, pode girar e deslocar-se livremente no espaço, sem nenhuma condição exterior que o restrinja. É possível restringir os deslocamentos e rotações em cada um dos três eixos gerais de forma independente. Portanto, poder-se-ão introduzir condições de sustentação que suponham restrições de deslocamento e/ou rotação em cada eixo independentemente das condições que existam nos outros eixos. As condições de sustentação mais habituais são:

Tipo Sem Deslocamentos em:

Sem Rotações em:

LIVRE - - - - - - ARTICULADO Xg Yg Zg - - - ENCASTRADO Xg Yg Zg Xg Yg Zg APOIO VERTICAL - Yg - - - - APOIO HORIZONTAL X Xg - - - - - APOIO HORIZONTAL Z - - Zg - - -

Além de poder restringir completamente o deslocamento e/ou rotação em cada um dos três eixos gerais, também é possível definir restrições parciais através de molas ou impor aos nós deslocamentos conhecidos antes do cálculo. Um mesmo nó, portanto, pode ter definidas restrições totais (apoios ou encastramentos), parciais (molas) e deslocamentos (assentamentos) em distintas direcções. Caso tenha definidos apoios e molas ou assentamentos, num mesmo grau de liberdade, consideram-se prioritariamente os apoios.

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É possível introduzir molas em nós que impeçam o deslocamento e a rotação dos nós nos eixos gerais. Uma mola supõe a consideração de um apoio elástico, cujo deslocamento ou rotação não é conhecido até depois do cálculo. Para a definição de um apoio elástico, devem-se introduzir os valores das constantes elásticas [Kx, Ky, Kz, Kx, Gx, Gy, Gz] dos deslocamentos e rotações nos eixos gerais. Os valores são independentes entre si, ou seja, a constante Kx representa a força necessária, em KN., para mover um apoio 1 m. segundo o eixo Xg, independentemente dos valores de Ky ou Kz. No nó no qual se introduzem os apoios elásticos, os valores de [Kx, Ky, Kz, Gx, Gy, Gz] adicionam-se à rigidez de todas as barras que incidem nesse nó. Para valores de constantes muito grandes (superiores a 1020, o nó encontra-se sem possibilidade de deslocamento nem rotação nos três eixos, considerando-se um encastramento perfeito. Somente se permite a introdução de uma única mola em cada nó.

Assentamentos

O programa Tricalc Pórticos permite a definição de assentamentos nos nós apoiados da estrutura. A diferença, comparativamente com a introdução de um apoio elástico, regista-se no facto do assentamento pressupor o conhecimento do deslocamento de um nó antes da sua análise, pelo que costuma utilizar-se no estudo de estruturas já construídas. Um deslocamento introduz-se definindo o seu valor nos eixos Xg, Yg e Zg.

Diferenças entre União Rígida e Nó Encastrado

Uma barra com nós rígidos é uma barra cujos extremos encontram-se rigidamente unidos aos nós. Qualquer deslocamento e rotação do nó é transmitido à barra. É uma característica das uniões entre as barras e os nós da estrutura. Um nó encastrado não pode deslocar-se nem girar por ter definida uma condição de sustentação externa à estrutura que o impede. É muito importante não confundir estes dois conceitos, uma vez que pode conduzir a uma modelação da estrutura totalmente diferente do seu comportamento real. Definir todos os nós de uma estrutura como encastrados, supõe considerar que em cada nó existe uma condição de sustentação externa (uma sapata, por exemplo), não se transmitindo nenhuma acção para os pilares. Caso se tente calcular uma estrutura com todos os seus nós encastrados, o programa emitirá a mensagem "Estrutura Incoerente", uma vez que o programa não tem nenhuma incógnita, deslocamento ou rotação, que calcular (não tem graus de liberdade na estrutura). Será necessário liberar algum grau de liberdade nos nós para que seja possível o cálculo. O habitual é que as condições de sustentação da estrutura sejam definidas na cota inferior ou de arranque dos pilares. Ter em conta que definir um apoio num pilar, nas suas cotas superiores ou intermédias, supõe que o pilar abaixo dessa cota não recebe o axial da parte superior, e na maioria dos casos, a estrutura comportar-se-á como estando "suspensa" deste apoio ou apoios.

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Posicionamento das Secções

O programa Tricalc Pórticos permite considerar no cálculo da estrutura a distância real entre os eixos geométricos das secções das barras; caso não exista correspondência entre o eixo definido no programa e o eixo geométrico da secção, no cálculo devem considerar-se os efeitos que essa variação pode ter nos cálculos (momentos devidos a excentricidades), activando-se a correspondente opção no programa Cálculo de acordo com os eixos geométricos das barras. (Ver capítulo 12) O programa Tricalc Pórticos permite, a definição de diferentes formas de posicionamento, quer seja a uma determinada distância das faces, da esquina ou do eixo central, bem como seleccionar distintos critérios para a determinação dos vãos de cálculo das barras.

Conceito de Pórtico

Para o programa Tricalc Pórticos um pórtico é um plano vertical, de dimensão horizontal determinada e altura ilimitada. O programa gera automaticamente o pórtico XY, correspondente plano de trabalho. Todas as barras que se introduzem no programa Tricalc Pórticos fazem parte de um mesmo e único pórtico.

Hipóteses e Combinações de Acções

O programa Tricalc Pórticos permite introduzir cada tipo de acção (pontual, contínua, triangular, etc.) em diferentes hipóteses de carga (permanentes, sobrecargas, sismo, móveis, neve, acidentais, etc.). O programa combina automaticamente as hipóteses de acções de acordo com as regras de combinação pré-estabelecidas, indicadas nos manuais e nos anexos dos mesmos, que respondem às distintas normas e regulamentações suportadas no programa. É possível definir um coeficiente de majoração independente para cada hipótese e material bem como diferentes coeficientes de combinação de hipóteses. Contemplam-se 27 hipóteses de acções, definidas da seguinte forma:

Hipótese 0: Acções Permanentes. Aqui devem introduzir-se as acções que estão permanentemente sobre a estrutura, geralmente as denominadas acções permanentes. O peso próprio das barras da estrutura, caso se pretenda, é introduzido automaticamente pelo programa nesta hipótese. O programa considera, em todas as combinações que realiza, as acções introduzidas na hipótese 0. Hipótese 1 e 2, 7 e 8, 9 e 10: Sobrecargas Alternativas. Nestes três pares de hipóteses devem introduzir-se as acções que se produzem de forma não permanente. Geralmente são as sobrecargas de utilização, neve ou alvenarias divisórias. O programa realiza combinações com as acções introduzidas nas hipóteses 1 e 2, 7 e 8, 9 e 10, de forma separada e de forma conjunta. Nunca se realizam combinações de acções com os diferentes pares (1 com 7, por exemplo). Quando se utilizam as normas ou regulamentos de Portugal e do México, as hipóteses 7 e 8 utilizam-se para as hipóteses de sismo. Hipóteses 3, 4, 25 e 26: Vento. É possível de forma opcional utilizar 4 hipóteses de vento. É possível realizar combinações com sentidos opostos Vento +-. Com as 4 hipóteses de vento e activando sentido +- aumenta-se consideravelmente o número de combinações e portanto incrementa-se o tempo de cálculo das envolventes (gráficos, listagens, armadura e comprovações...). Hipóteses 5 e 6: Sismo Horizontal. Nas hipóteses 5 e 6 introduzem-se as forças correspondentes à acção sísmica. Como nas hipóteses 3 e 4, podem realizar-se as combinações com sentidos opostos, ou seja +5 e -5, +6 e -6.

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Hipóteses 11 a 20: Acções Móveis. Nestas hipóteses introduzem-se as acções que actuam em pontos diferentes da estrutura em diferentes momentos, como é o caso das acções móveis de pontes grua. Não se realiza nenhuma combinação na qual apareça considerada simultaneamente a acção nas hipóteses 11 a 20. É possível indicar quais as hipóteses entre a 11 e a 20 que estão activas ou inactivas: as acções introduzidas numa hipótese não activa, não são consideradas no cálculo. Hipótese 21: Temperatura. Pode-se introduzir as acções térmicas e reológicas, para as separar das sobrecargas de utilização, paredes divisórias e neve. Hipótese 22: Neve. Introduzem-se as sobrecargas de neve. Assim é possível diferenciá-las das restantes de sobrecargas. Hipótese 23: Acção Acidental. Consideram-se nesta hipótese as acções que se podem produzir num dado momento da vida da estrutura. São, por exemplo, as resultantes de uma colisão. Hipótese 24: Sismo vertical. Nesta hipótese pode-se incluir a componente vertical da acção do sismo. As acções introduzidas nesta hipótese são alternativas com as 5 e 6, e com as 7 e 8 no caso da norma portuguesa.

A relação de combinações de hipóteses de acção que o programa realiza encontram-se descritas em cada um dos anexos correspondentes a cada norma, incluídas no final deste manual.

Acções em Barras

Os tipos de acções em barras disponíveis são: Acções continuas. Acções descontinuas. Acções triangulares. Acções pontuais. Acções de temperatura. Momentos flectores e torsores.

O número máximo de acções a introduzir em cada uma das barras é de 100. No capítulo Acções especificam-se os valores a introduzir para cada tipo de acção e a forma de introduzilas nas barras.

Acções em Nós

Os tipos de acções em nós disponíveis são: Forças pontuais. Momentos. Assentamentos. Apoios elásticos.

Ainda que assentamentos e apoios elásticos não sejam estritamente acções, a sua utilização aconselha o seu agrupamento neste apartado .O número máximo de acções a introduzir em cada um dos nós da estrutura é de 100, quer sejam ou não do mesmo tipo. No capítulo Acções, especificam-se os valores a introduzir para cada tipo de acção e a forma de introduzi-las nos nós.

Acções Sísmicas

Tricalc Pórticos permite introduzir a acção do sismo de forma dinâmica de acordo com a análise modal espectral. Seguem-se as directrizes das diferentes normas (2), podendo ainda realizar-se uma análise modal espectral do tipo Genérico. As acções sísmicas calculadas a partir de uma acção de sismo aparecem marcadas, nas listagens de acções, com três asteriscos para permitir a sua identificação. Portanto, é possível eliminar todas as acções de sismo sem afectar as restantes acções. As acções sísmicas são função do estado global das acções gravíticas introduzidas previamente na estrutura e no pré-dimensionamento das barras. A definição de acções e secções da estrutura deve realizar-se ANTES do cálculo das acções sísmicas. Caso se alterem acções, ou devido ao cálculo de esforços, armadura, etc. se modifiquem as secções das barras, deverá proceder-se a nova avaliação da acção do sismo (o que produzirá a eliminação automática das acções sísmicas anteriores) devido à alteração do valor das acções e/ou da rigidez da estrutura. Caso a modificação realizada não seja significativa, não se produzirão alterações relevantes na acção sísmica, podendo não se recalcular a acção sísmica, sempre por decisão do utilizador. É recomendável que quando uma estrutura tenha que ser estudada às acções sísmicas, se modele com o maior rigor possível os elementos verticais de ligação entre pisos (escadas, núcleos de elevadores, etc...). No caso de não se considerar estes elementos os períodos de vibração da estrutura serão distintos dos valores reais. No caso do Tricalc Pórticos, caso haja necessidade de modelar estes elementos, pode-se fazê-lo recorrendo a barras fictícias bi-articuladas, sem peso próprio, rigidificando cada pórtico. Seguidamente, descreve-se de forma detalhada o processo de aplicação da análise modal espectral.

Análise Modal Espectral Este método, considerado de tipo dinâmico, consta, fundamentalmente, dos seguintes passos:

Obtenção, para cada direcção de sismo a considerar, por direcções separadas ou globalmente, dos valores e vectores própios do sistema de equações.

[ ] [ ][ ] { } 02 =Φ⋅− MK ω

K Matriz de rigidez na direcção ou direcções consideradas; ω Frequência angular de excitação (raiz quadrada do valor próprio); M Matriz de massa da estrutura; Φ Vector próprio.

Obtenção, para cada modo de vibração e cada direcção, da aceleração imposta a cada ponto da estrutura, utilizando para tal uma função de resposta espectral. Obtenção, para cada modo de vibração e cada direcção, das acções estáticas equivalentes impostas a cada ponto da estrutura (recorda-se que força é igual a massa vezes aceleração) e em função delas, todos os esforços. Combinação, para cada direcção, dos deslocamentos, rotações e esforços obtidos nos diferentes modos de vibração para obter os deslocamentos, rotações e esforços ponderados para cada direcção do sismo.

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Este método permite estudar estruturas de praticamente qualquer tipologia, com consideração da acção sísmica vertical. Embora a sua aplicação não seja complexa, é muito trabalhosa, pelo que não é um método abordável com cálculo manual, nem sequer para estruturas de pequena dimensão.

Direcciones de sismo consideradas Tricalc Pórticos considera, como direcções de actuação do sismo, os eixos gerais ( X+, X-Y+ e Y-). No caso do RSA as direcções correspondem às hipóteses do programa 5, 6 e 24, respectivamente. A consideração do sismo vertical (Y+, Y-) é opcional: algumas normas, entre elas a NCSE-94 indicam que só é necessário considerar o sismo vertical caso a estrutura seja sensível a movimentos verticais. Por exemplo, se existirem pilares que não continuam até à fundação, ou grandes vigas com apoios indirectos.

Modelação e graus de liberdade Para a correcta avaliação da acção sísmica, é necessário que a estrutura se encontre pré-dimensionada e com todas as acções introduzidas. Para efeitos de avaliação de acções sísmicas, a estrutura modela-se como um conjunto de barras com as massas concentradas nos nós. Esta modelação é aceitável para a maioria das situações, ainda que em alguns casos (sismo vertical de uma grande viga carregada uniformemente, por exemplo) não seja correcto traslacionar as acções para os seus nós. Consideram-se só os nós situados sobre a rasante cujo movimento na direcção em estudo não esteja coaccionado através de um apoio. Ou seja, considera-se que toda a estrutura abaixo da rasante move-se solidariamente com o terreno durante o sismo. A modelação da estrutura pode-se realizar separadamente para cada direcção de estudo (X, Y) ou então globalmente. O terreno considera-se um sólido rígido, o que, geralmente, está do lado da segurança. Para que esta simplificação seja correcta, devem-se evitar estruturas cuja dimensão em planta supere o comprimento das ondas sísmicas, da ordem dos 100 metros.

Montagem da matriz de rigidez A montagem da matriz de rigidez realiza-se inicialmente como no cálculo de esforços por métodos matriciais: obtém-se a matriz de rigidez elementar de cada barra ou elemento finito nos eixos principais, realiza-se uma mudança de sistema de coordenadas para passar para os eixos gerais da estrutura e soma-se à matriz de rigidez global. A matriz elementar, nos eixos principais, de uma barra está formada por 2 x 2 submatrizes de 6 x 6 elementos, tendo em conta que é simétrica:

⎟⎟⎞

⎜⎜⎛ 1211 KK

⎠⎝ 2221 KK

Quando os eixos principais do elemento não coincidem com os gerais da estrutura é necessário realizar uma mudança de coordenadas realizando, com cada submatriz, a seguinte operação:

RT · Kij · R = Kij,G Sendo R a matriz de mudança de coordenadas de 6x6 elementos.

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Uma vez realizada a troca de sistema de coordenadas, já pode 'montar' cada submatriz na matriz geral do sistema. Durante este processo, também se realiza a condensação (eliminação) dos graus de liberdade do sistema que sejam dependentes de outros.

Montagem da matriz de massa Na equação

[ ] [ ][ ] { } 02 =Φ⋅− MK ω

antes mencionada, a matriz de rigidez K é a mesma consoante a regularização utilizada. Em, cada normativa fixa que parte das acções gravitátorias entram no sismo (suponha que quando existe um sísmo, o edificio não está totalmente carregado). Por exemplo, de acordo com a regulamentação Espanhola, a massa considerada na análise modal espectral é a seguinte: 0 + α·[máx.(1+2, 7+8, 9+10) + (11+12+...+20)/NMov] + β·22 onde

0 Acções permanentes 1+2, 7+8 e 9+10 Sobrecargas de utilização

11 a 20 Sobrecargas móveis de aplicação não simultânea 22 Acção de neve. α é um factor, entre 0,3 e 0,6 (NCSE-94) ou entre 0,5 e 0,6 (NCSE-02), função da

utilização prevista do edificio. β é 1,0 ou 0,3 (NCSE-94) e 0,5 ou 0,0 (NCSE-02) em função do tempo de

permanência da neve (nº de dias / ano). Nov Número de acções móveis activas.

Como já se tinha referido, a matriz da massa considerada é do tipo diagonal; é dizer, que existe uma única massa definida para cada grau de liberdade. A massa a introduzir na matriz M é do tipo inercial, porque se introduz a massa em Kgf dividida pela aceleração da gravidade em cm/s2.

Obtenção dos modos de vibração

A partir das matrizes K e M, forma-se o sistema de equações mencionado:

[ ] [ ][ ] { } 02 =Φ⋅− MK ω

É necessário obter os seus valores e vectores próprios e ordená-los da menor para a maior frequência angular ω (a máxima, do maior para o menor período T). Cada valor e vector próprio associado constitui um modo de vibração da estrutura.

Espectro de resposta Na Norma NCSE os espectros de resposta estão regularizados para uma aceleração do terreno de 1 m/s2, tendo a seguinte forma genérica:

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período T en segundos

Aceleración en m/s²

Para cada modo de vibração da estrutura (caracterizado por um determinado período em segundos), obtém-se com este espectro de resposta, uma aceleração característica. Outras regulamentações possuem espectros regularizados para outras acelerações (a aceleração da gravidade, por exemplo), ou com frequências em Hz como abcissas. Em alguns casos estabelecem-se vários espectros a aplicar numa mesma estrutura, onde os efeitos devem ser ponderados segundo uma forma estabelecida. Por exemplo, a regulamentação Portuguesa estabelece dois tipos de espectro (um para sismos de alta intensidade com epicentro distante -mar- e outro de menor intensidade com epicentro próximo –terra-) sendo os efeitos somados através da regra da raíz quadrada da soma dos quadrados. Em geral, estes espectros de resposta são em função dos seguintes parâmetros:

O tipo de terreno. A maioria de regulamentações estabelecem entre 3 a 4 tipos de terreno, desde dos mais duros aos mais moles. O coeficiente de amortização da estrutura. Em função do tipo de estrutura (porticada de betão ou aço, de paredes, mista, etc.) as diferentes regulamentações fixam este valor, entre os 2% e os 10%. A situação da estrutura. Algumas regulamentações, como a Portuguesa, fixam diferentes espectros para cada zona sísmica. Outras, como a Espanhola, modificam o espectro em função da proximidade à falha dos Açores – Gibraltar através do 'factor de contribuição'.

Obtenção das acelerações impostas à estrutura

Em função dos modos de vibração calculados (tanto os seus períodos Ti como os seus vectores próprios Φi) e do espectro de resposta, é possivel obter a aceleração provocada em cada ponto da estrutura, cada direcção do sismo considerada e em cada modo de vibração através da expressão:

aij = αi · ηij · ac onde

aij Componente do vector de aceleração correspondente ao modo de vibração i e grau de liberdade j; αi Aceleração espectral correspondente ao modo de vibração i modificada através dos seguintes

factores: o coeficiente de amortização e a ductilidade da estrutura; ηij factor de contribuição correspondente ao grau de liberdade j do modo de vibração i;

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Para obter os coeficientes de contribuição ηij utiliza-se a expressão:

Φ⋅⋅Φ= n

n É o número de graus de liberdade; mk Elemento k da matriz de massas M (massa sísmica associada ao grau de liberdade k); Φij Elemento j do vector próprio correspondente ao modo de vibração i;

Ductilidade de uma estrutura

A ductilidade de uma estrutura mede a capacidade da mesma suportar grandes deformações para além do regime elástico sem a perda apreciável de resistência. O caso mais pragmático de ductilidade é o comportamento de aço em tracção: no seu período elástico, existe uma relação constante entre tensão – deformação (E - módulo de Young), mas a partir do limite de fluência (com deformações na ordem dos 0,2% para um aço com limite de 400 MPa), a deformação aumenta sem existir aumento da tensão até chegar a grandes deformações (na ordem dos 10%) onde se produz a rotura. Uma estrutura será mais dúctil se permitir mais deformações na parte superior do seu regime elástico sem a perda de resistência (sem rotura). As diferentes regulamentações, fixam o grau de ductilidade de uma estrutura em função da sua tipologia (pórticos de betão, pórticos de aço, paredes resistentes, etc.). Sobretudo no caso de estruturas de betão armado, existe uma série de requisitos de geometria, quantidades de armadura longitudinal ou transversal e comprimentos de amarração para que se possa considerar uma determinada ductilidade. A ductilidade é importante no cálculo sísmico porque quanto maior for a ductilidade de uma estrutura, as acções que deve suportar são menores para um mesmo terramoto (reduz-se a aceleração imposta a cada ponto da estrutura e portanto as suas acções). Esta situação deve-se ao facto das deformações suportadas na parte de cima do regime elástico permitirem dissiparem grande quantidade de energia reduzindo portanto os efeitos do sismo. Também deve ter em conta que, embora uma secção suporte grandes deformações sem romper (ou seja, é muito dúctil), pode provocar que esta se comporte como uma rótula, transformando a estrutura num mecanismo e portanto esta colapso. É devido a essa situação que as diferentes regulamentações, no caso de estruturas de grande ductilidade, impõem requisitos de geometria e armadura para garantir que se produzam as rótulas nas vigas e não nos pilares. Parte destas grandes deformações, que são produzidas nas estruturas dúcteis durante o sismo, podem chegar a ser permanentes. Embora se consiga garantir que a estrutura não colapsa (que é o objectivo primordial de todas as regulamentações sísmicas) os custos de reparação do edifício podem ser intoleráveis. Por isso, muitas regulamentações, limitam o grau de ductilidade que é possível aplicar para assim minimizar os danos permanentes na mesma. Como contrapartida, para obter os deslocamentos horizontais reais da estrutura durante um terramoto, devem-se multiplicar os deslocamentos sísmicos obtidos na análise pelo mesmo coeficiente de ductilidade utilizado previamente. Isto é importante porque quase todas as regulamentações exigem que se comprove que durante o sismo não se produzem colisões com outras estruturas, aumentando, se for necessário, as distâncias de segurança entre as mesmas (especial atenção nas distâncias das juntas).

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Acções equivalentes em cada ponto da estrutura Multiplicando os diferentes valores de aij pelos términos mi da matriz de massas, obtêm-se as forças sísmicas equivalentes correspondentes a cada direcção do sismo, modo de vibração e ponto da estrutura. Como resultado do cálculo da acção sísmica, Tricalc introduz em cada nó duas acções pontuais por cada modo de vibração, segundo as duas direcções dos eixos horizontais gerais X (acções em hipóteses 5) e Z (acções em hipóteses 6). Se existir sismo vertical, adiciona-se uma terceira acção pontual por cada modo de vibração na direcção do eixo Y (hipótese 24). Se existir massa rotacional e se definir uma aceleração sísmica rotacional, também se introduzem dois momentos rotacionais em cada modo de vibração no eixo Y. As acções provenientes da acção do sismo aparecem assinaladas com três asteriscos na listagem de acções (***). Se seleccionar o método dinâmico de cálculo, também é possivel visualizar as acções sísmicas provenientes de cada modo de vibração: o modo aparece indicado entre parênteses à direita da hipótese do sismo. É possivel eliminar automaticamente todas as acções em barras ou em nós provenientes de uma acção de sismo (função Acções>Eliminar>Por Tipos...).

Combinação dos diferentes modos de vibração É necessário, para cada direcção do sismo estudada, combinar as acções dos diferentes modos de vibração. O programa calcula até 30 modos de vibração em cada direcção. Nas opções de sismo pode fixar opções particulares para a combinação a realizar através da limitação do número máximo da massa mobilizada no sismo. Para obter a massa mobilizada numa determinada direcção do sismo e modo de vibração, utiliza-se a expressão:

∑∑==

= ⋅Φ⋅

⎠⎝= n

100%∑ ⎟

⎞⎜⎛ Φ⋅

ikdidM2

∑ ∑ ∑ ∑= = = =

=Φ⋅+Φ⋅+Φ⋅=Φ⋅n

iikzizikyiyikxixiki MMMM

1 1 1 1

2, 0,1

%Mpk,d é a percentagem de massa mobilizada no modo de vibração 'k' e na direcção 'd'; n número de graus de liberdade (180 no exemplo); Md,i, Mx,i, My,i, Mz,i massa translacional na direcção 'd', 'X', 'Y' ou 'Z' e grau de liberdade 'i'; Φd,k,i componente do vector próprio correspondente a translação 'd', modo de vibração 'k'

e grau de liberdade i.

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Os diferentes modos de vibração de uma estrutura produzem-se de forma simultânea, mas para obter a acção global do sismo à que combiná-los de alguma maneira. Dado que cada modo de vibração no mesmo instante de tempo coincidam os máximos de todas as oscilações e no mesmo sentido, não é correcto somar simplesmente as acções dos diferentes modos. A combinação mais fácil é a raíz quadrada da soma dos quadrados (conhecida pelas suas siglas inglesas 'SRSS') dada pela expressão:

S A magnitude a compor correspondente ao modo de vibração 'i'; r O número de modos de vibração a compor.

Está combinação sobrevaloriza os resultados quando existem modos de vibração com frequências muito próximas (quando estão a menos de 10%). Para resolve-lo, a maioria das regulamentações (como a Espanhola NCSE-94) adoptam pela combinação quadrática completa (conhecida pelas siglas inglesas 'CQC'):

( )( ) ( ) j

i jijji

=+⋅⋅⋅+−

⋅+⋅⋅=≡

⋅⋅= ∑∑= =

182222

r número de modos de vibração; v coeficiente de amortização, em tantos por 1 (por exemplo v = 0,06); ω frequência angular, de modo que f seja menor ou igual a unidade.

A Espanhola NCSE-02, por exemplo, establece como alternativa uma combinação similar à da raíz quadrada da soma de quadrados, se existirem modos de vibração onde os períodos difierem menos de 10%, aplica-se SRSS agrupando numa única variável S'i a soma dos valores absolutos das variáveis Si que diferem entre si com menos de 10%. O programa utiliza a combinação quadrática completa. Em qualquer caso, indicar que as frequências próprias estão bem separadas, os três sistemas de combinação vão dar resultados practicamente idênticos. É importante referir que está combinação deve realizar-se em separado para cada magnitude a estudar.

Combinação das diferentes direcções do sismo Visto que não se conhecer à priori a direcção do sismo mais desfavorável, não basta estudar de forma independente os efeitos da acção sísmica nas duas direcções ortogonais e independentes. Regulamentações como a Espanhola NCSE-02 indicam que no caso de estudar o sismo em duas direcções ortogonais, as acções obtidas dos resultados da análise em cada direcção combinam-se com os 30% de os da outra. As solicitações verticais e em planta poder-se-ia considerar como casos de acção independente. 12 Arktec

É descrita, na bibliografia clássica, regra dos 30%, que pode utilizar-se de forma opcional no programa. No entanto, a bibliografia actual, considera mais preciso multiplicar os efeitos de cada direcção horizontal por um factor de 1,12. Para considerar este factor com o programa, basta introduzir, como coeficientes de majoração as hipóteses horizontais de sismo (5, 6 mais, em algumas regulamentações, 7 e 8), um valor de 1,12 vezes maior que o habitual.

Cortante basal Uma maneira de medir a magnitude dos resultados obtidos na analise sísmica é comparar a soma das reacções procedentes do sismo em cada direcção (descrito geralmente como cortante basal) com a soma das massas que interferem no sismo. Algumas regulamentações (embora não a Espanhola) exigem que a acção sísmica se amplie se é necessário para que este cortante basal seja pelo menos uma determinada percentagem da massa interveniente no sismo (5%, por exemplo). Para verificar estas magnitudes, pode aceder ao listagem de equilíbrio . O extracto dessa listagem pode ser: SOMA TOTAL DE ACÇÕES (Fx,Fy,Fz)

HIP= 0 ( 0,000; -67,851; 0,000)T

HIP= 1 ( 0,000; -18,354; 0,000)T

HIP= 5 ( 11,828; 0,000; 0,000)T

HIP= 6 ( 0,000; 0,000; 11,823)T

O cortante basal é, por tanto, 11,828 T na direcção X e 11,823 T na direcção Z. (Estes valores correspondem a combinação quadrática completa da soma de acções na direcção X e Z respectivamente). Para obter a massa total interveniente no sismo, utiliza-se a mesma expressão para montar a matriz de massas; é dizer, que se soma o valor de Fy correspondente a acção permanente (hipótese 0) mais uma fracção das sobrecargas gravíticas.

Métodos de Cálculo dos Modos de Vibração

A partir das matrizes K e M, forma-se o sistema de equações mencionado

[ ] [ ][ ] { } 02 =Φ⋅− MK ω

É necessário obter os seus valores e vectores próprios e ordenar-los de menor a maior frequência angular ω (é dizer, do maior ao menor período T). Cada valor e vector próprio associado constitui um modo de vibração da estrutura. Como já foi referido, o programa permite seleccionar três métodos para obter estes modos de vibração:

Globalmente sem condensação Globalmente com condensação Por direcções separadas

A cada um deles teria que adiccionar a possibilidade de considerar ou não o sismo vertical e/ou a massa rotacional. Todos eles partem da matriz de rigidez global da estrutura (a mesma utilizada para o cálculo de esforços) mais uma matriz de massa de tipo diagonal, montadas ambas com os apartados correspondentes.

Arktec 13

Cálculo global sem condensação

Matriz de rigidez

A matriz de rigidez é a já mencionada, sem nenhum tipo de reducção, simplificação ou condensação adiccional.

Matriz de massas

A matriz de massas é a já mencionada, mas pode definir a massa nula aos elementos da diagonal correspondentes aos graus de liberdade θx e θz. Esta simplificação é válida já que em geral estes graus de liberdade associam-se a frequências naturais dos modos de vibração maiores, com pouca massa participante, portanto desprezáveis no cálculo sísmico. Assim, a matriz de massa elementar correspondente a um nó é do tipo:

⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟

⎠⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜

000000000000000000000000000

⎞⎛ 00000m

Opções

Pode-se definir de forma independente a opção de considerar sismo vertical.

Método de cálculo

Utiliza-se um algorítmo iterativo que calcula unicamente os N ≤ 30 primeiros valores próprios e os correspondentes modos de vibração, o que permite reduzir sensivelmente os tempos de cálculo frente a outros algoritmos que calculam simultâneamente todos os valores próprios. As exigências de memória no Computador são muito menores com este tipo de algoritmos já que são capazes de manter a forma inicial da matriz.

Cálculo global com condensação

Matriz de rigidez

A matriz de rigidez global simplifica-se ao considerar só 4 graus de liberdade por nó, 3 translacionais (ux , uy , uz) e 1 rotacional (θy). As equações correspondentes aos graus de liberdade θx e θz eliminam-se

14 Arktec

(condensam-se) e no resto das equações assume-se que θx = θz = 0. Como consequência desta simplificação reduz-se sensivelmente o tamanho inicial da matriz de rigidez. Isto é equivalente a considerar condições de sustentação que restrinjam as rotações segundo x e segundo z em todos os nós da estrutura, simplificação válida quando a rigidez das lajes horizontais é suficientemente grande. Devido à forma de condensação considerada deduz-se que o mesmo sistema simplificado de equações obtém-se com o método que não realiza a condensação (método anterior) se colocarmos as condições de sustentação adequadas, isto é, rotações θx e θz sempre impedidas em todos os nós.

Matriz de massas

Neste caso as matrizes de massa elementares e a correspondente matriz global ficam reduzidas pela eliminação dos graus de liberdade correspondentes as rotações segundo o eixo x e segundo o eixo z.

⎟⎟⎟⎟⎟

⎜⎜⎜⎜⎜

θ000000000000

Opções

Mesmo assim podem activar-se de forma independente as opções a considerar em relação ao sismo vertical e à consideração da massa rotacional. Se não considerar o sismo vertical (ou não se considerar a massa rotacional) eliminam-se (por condensação) as equações correspondentes aos graus de liberdade representados pela variáveis do tipo uy (ou θy), sustituindo-as por zeros no resto das equações, logo reduz-se ainda mais o tamanho da matriz de rigidez global. Consequentemente, se quiser obter o mesmo sistema de equações com o método que não realiza a simplificação, deveriam adicionar-se as restrições já comentadas para as rotações θx e θz, as restrições correspondentes aos deslocamentos uy ou as rotações θy, sempre no caso de não se considerar o sismo vertical ou a massa rotacional, respectivamente.

Método de cálculo

Utiliza-se um algoritmo clássico de transformação para diagonalizar a matriz de rigidez e assim obter todas as frequências próprias da estrutura, nas quais se escolhem as N ≤ 30 primeiras para calcular os modos de vibração que têm associados. Neste caso, tenha em consideração a simplificação que significa a condensação dos graus de liberdade, as exigências de memória são muito maiores devido ao algoritmo de cálculo não conservar a forma inicial da diagonal em banda da matriz de rigidez. Portanto, comparativamente, este método é o mais lento dos três.

Arktec 15

Cálculo por direcções separadas

Matriz de rigidez

Neste caso realizam-se três cálculos de modos de vibração de forma independente: um para cada direcção x, y, z. Por tanto, num primeiro passo realizam-se as mesmas operações que no método anterior: a matriz de rigidez global simplifica-se ao considerar só 4 graus de liberdade por nó, 3 translacionais (ux , uy , uz) e 1 rotacional (θy). As equações correspondentes aos graus de liberdade θx e θz eliminam-se (condensação) e no resto de equações assume que θx = θz = 0. No segundo passo, a matriz de rigidez divide-se em três, uma para cada direcção: na primeira, consideram-se só os elementos situados nas linhas e colunas correspondentes aos graus de liberdade ux e θy; na segunda, os correspondentes aos graus de liberdade uy e θy; na terceira os correspondentes aos graus de liberdade uz e θy. Como consequência desta simplificação, o tamanho de cada matriz de rigidez é muito menor que o tamanho inicial. Isto é equivalente a considerar condições de sustentação que restrinjam as rotações segundo x e segundo z em todos os nós da estrutura e no cálculo de cada direcção, os deslocamentos das direcções contrárias. Esta simplificação é válida quando a rigidez das lajes horizontais é suficientemente grande e os elementos de sustentação (pilares ou muros) estão disposto de uma forma sensivelmente regular formando uma reticula ortogonal.

Matriz de massas

Neste caso as matrizes de massa elementares (uma para cada direcção de estudo) e as correspondentes matrizes globais ficam reduzidas pela eliminação dos graus de liberdade correspondentes as rotações segundo o eixo x e segundo o eixo z e os graus de liberdade de deslocamento correspondentes às outras 2 direcções. Portanto, ficam as três matrizes elementares seguintes:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎟⎠

⎜⎝

, ⎟⎞

⎜⎛ uxm 0

Opções

Mesmo assim pode activar de forma independente as opções de considerar sismo vertical e considerar massa rotacional. Se não considerar o sismo vertical, não se realiza o cálculo dos modos de vibração correspondentes a essa direcção. Se não considerar a massa rotacional eliminam-se (por condensação) as equações correspondentes aos graus de liberdade representadas pelas variáveis do tipo θy, substituindo-as por zeros no resto das equações

16 Arktec

Arktec 17

Método de cálculo

Utiliza-se um algoritmo clássico de transformação para diagonalizar a matriz de rigidez e assim obter todas as frequências próprias da estrutura, onde se escolhem os N ≤ 30 primeiras para calcular os modos de vibração que tenham associadas. Neste caso, tenha em consideração a simplificação que significa a condensação de graus de liberdade, as exigências de mémoria são muito maiores devido ao algoritmo de cálculo não conservar a forma inicial de diagonal em banda da matriz de rigidez. Ao realizar-se o cálculo de forma independente para cada direcção, o valor próprio ω2 correspondente a cada modo de vibração, será em geral distinto em cada direcção.

Vantagens e inconvenientes de cada um dos métodos

Cálculo global sem condensação

Este método é de propósito geral e será quase sempre o mais adequado para todo tipo de estruturas. Estruturas diferentes da tipologia de lajes horizontais unidas por pilares (como as naves industriais, por exemplo), que não se contemplam bem nas regulamentações sísmicas, só são abordáveis adequadamente por este método. No entanto, ao implementar-se um algoritmo do tipo iterativo, este acaba por ser o método mais adequado (o mais rápido) para estruturas com um grande número de graus de liberdade sísmica.

Cálculo global com condensação

Este método é adequado para estruturas de edificação constituidas por lajes horizontais unidas por pilares verticais de rigidez menor à das lajes. Esta é a tipologia mais frequente e a que vem contemplada em todas as regulamentações. Nesta simplificação, assume-se que, durante a oscilação sísmica, os nós da estrutura não giram em relação ao eixo X nem ao eixo Z, o que é válido para este tipo de estruturas, de acordo com a bibliografia.

Cálculo por direcções separadas

Este método é similar em características e inconvenientes ao anterior. Se não se considerar o sismo vertical e a massa rotacional, é o método que algumas regulamentações propõem para estruturas formadas por pórticos sensivelmente situados em duas direcções perpendiculares. Neste caso, uma estrutura de N pisos pode modelar-se com 2 pêndulos invertidos de N massas nos quais:

Cada massa mi corresponde à soma de todas as massas sísmicas do piso i. Cada conector ki possui como rigidez a soma das rigidezes dos pilares do piso i na direcção considerada.

Também pode ser útil quando outros métodos não conseguem mobilizar suficiente massa efectiva no sismo em alguma direcção. Por exemplo, em determinadas estruturas em que se deseja considerar o sismo vertical, os modos de vibração associados a esta direcção podem ter períodos muito mais curtos que os das outras direcções, mas que com os até 30 modos considerados pelo programa, não chegam a aparecer. Ao calcular-se por direcções separadas, aparecerão, neste caso os 30 primeiros modos de vibração vertical.

Espectros de respuesta definibles

En la caja de definición de Espectros de Respuesta, si desea cambiar de espectro o cerrar la caja y no se han almacenado las últimas modificaciones hechas, aparecerá un mensaje que permite almacenar o descartar los cambios.

É possível definir espectros de resposta a partir dos seus valores característicos. Quando se selecciona a opção de sismo Genérico pode escolher-se entre um ou vários espectros definidos previamente. Quando se selecciona um determinado regulamento para o cálculo do sismo, utiliza-se sempre internamente os espectros de cada regulamentação. Para a definição dos espectros devem-se fixar as unidades dos eixos X e Y. No eixo X podem-se seleccionar duas escalas diferentes: Frequências, de 0 a 10Hz, ou Períodos, de 0 a 2 seg. No eixo Y podem-se seleccionar três escalas diferentes: em função da aceleração da gravidade g, em cm/s² ou em m/s². É necessário definir um conjunto de pontos (X,Y) entre os quais se considera uma lei linear. Dependendo do tipo de unidades seleccionadas para as escalas X e Y, permite-se um número distinto para o formato

18 Arktec

de decimais; o tipo de formato representa-se na caixa através de x.xx, onde x é a parte inteira, e xx é o número de decimais. O botão Adicionar permite incluir os valores X e Y introduzidos na lista de valores, ordenando-se automaticamente. O botão Eliminar apaga o par(es) de valores seleccionado(s).

Os controles << e >> permitem mover-se para o principio ou o fim da listagem de espectros definidos. Os controles < e > permitem ir ao espectro anterior ou ao seguinte existente na listagem. O contador n/m identifica o número do espectro (n) actualmente representado, do total de espectros definidos(m). Para definir um novo espectro é necessário seleccionar o botão Novo e introduzir um conjunto de caracteres no campo Espectros. Uma vez definidos os conjuntos de valores (X,Y), pressionar o botão Armazenar para gravar os dados correspondentes ao espectro definido. Os dados dos espectros definidos armazenam-se no ficheiro ESPECTRO.DEF na pasta do programa.

Arktec 19

20 Arktec

Opção Descrição

Cortar Elimina o/os valores seleccionados da lista, da mesma forma que o botão Eliminar, porém enviando-os para o Clipboard do Windows.

Copiar Copia o/os valores seleccionados na lista para o Clipboard do Windows. Colar Adiciona à lista os valores existentes no Clipboard. Caso existam valores seleccionados

na lista, estes são eliminados. Os valores do clipboard podem provir de uma utilização prévia dos botões Cortar ou Copiar, ou de outras aplicações, como células de uma folha de cálculo.

Importar… Permite adicionar à lista dos valores existentes um ficheiro. Ao seleccioná-lo, aparecerá a caixa de diálogo standard do Windows para abertura de ficheiros, na qual poderá seleccionar o ficheiro a importar.

Formato dos ficheiros de importação e o clipboard

Tanto o formato dos dados do clipboard, como o dos ficheiros a importar, deve corresponder às seguintes características: É um formato do tipo texto, no qual cada parelha de valores (X e Y) deve estar numa linha. O separador de linhas é o standard do MS-DOS, ou seja, o caractere ASCII 13 (CR) seguido do caractere ASCII 10 (LF). Os valores X e Y devem separar-se através de um tabulador (ASCII 9) caso o formato seja do tipo Texto Delimitado por Tabuladores ou provenha do clipboard, ou pelo caractere indicado no separador Número da Configuração Regional do Painel de Controlo do Windows como separador de listas (em geral, o caractere ponto e virgula), se o ficheiro é do tipo CSV delimitado por virgulas. O separador decimal deve ser o indicado no separador Número da Configuração Regional do Painel de Controlo do Windows como símbolo decimal. Quando o programa copia a carta para o clipboard, respeita o número de decimais indicado no separador Número da Configuração Regional do Painel de Controlo do Windows como número de dígitos decimais (usualmente 2). Ignoram-se os restantes caracteres não numéricos, como espaços em branco. Este formato é utilizado, por exemplo, pela folha de cálculo MS-Excel, ao copiar ou cortar um conjunto de células (duas colunas para os valores X e Y e tantas linhas como grupos de valores a transportar). Os dados dos espectros definidos armazenam-se no ficheiro ESPECTRO.DEF na pasta do programa.

Sismo tipo Genérico Se na caixa de diálogo Acções>Opções... seleccionar a opção tipo de sismo Genérico, é possível escolher o espectro ou espectros a utilizar, bem como outras variáveis que se consideram no cálculo da acção sísmica.

Na janela Selecção de Espectro(s) podem seleccionar-se até 4 espectros de entre os existentes para considerar no cálculo da acção sísmica. Quando se selecciona mais do que um espectro, no grupo Método de Composição de Espectros, é possível seleccionar o modo de composição da acção dos espectros: Soma, Média aritmética, Média quadrática ou Raiz quadrada da soma dos quadrados (SRSS). No grupo de opções Massas que intervêm no sismo define-se a fracção das sobrecargas, acção da neve e acções móveis a considerar na avaliação das massas. O critério com o qual o programa identifica as sobrecargas é: Regulamentação Espanhola e Brasileira: Sobrecargas em hipóteses 1+2, 7+8 e 9+10. Regulamentação Portuguesa e Mexicana: Sobrecargas em hipóteses 1+2 e 9+10. As acções da neve são as introduzidas na hipótese 22, e as acções móveis as introduzidas nas hipóteses 11 a 20 inclusive. No grupo Outros existem as seguintes opções:

Opção Descrição

Factor de escala horizontal Permite aplicar um factor multiplicador à aceleração modal do espectro de resposta para a acção sísmica horizontal. Por exemplo, se definir um espectro de resposta genérico para uma aceleração do solo de 1·g (9,81 m/s²) e se o quiser utilizar numa zona sísmica cuja aceleração sísmica do solo é 0,24·g, basta introduzir neste campo um valor igual a 0,24.

Factor de escala vertical Tem um significado semelhante ao anterior, porém referente à acção sísmica vertical. Geralmente, costuma ser uma fracção do factor de escala horizontal. Por exemplo, a norma espanhola NCSE-94 fixa esse valor em 0,70 vezes o factor de escala horizontal, e a regulamentação portuguesa RSA fixa esse valor em 2/3 do mesmo factor.

Coeficiente de amortecimento Fixa o coeficiente de amortecimento da estrutura. Este valor utiliza-se para ponderar a contribuição de cada modo de vibração através da Combinação Quadrática Completa (CQC). Os valores habituais situam-se entre 5% e 15% e costumam vir mencionados nos regulamentos aplicáveis.

Arktec 21

Cota da rasante(cm) Define a cota, em coordenadas gerais do eixo Y, na qual se situa o terreno, e abaixo da qual não vai ser considerada a actuação das acções sísmicas

Definição das opções do sismo No quadro de diálogo de definição das acções sísmicas por métodos dinâmicos existe um botão com a designação Avançadas... que permite aceder a uma caixa de diálogo como a da figura com uma série de opções especiais para o cálculo da acção sísmica. O programa é fornecido com as opções mais habituais e ajustadas à norma, não sendo necessária a sua modificação excepto em casos muito especiais.

Cálculo de Modos de Vibração

Permite indicar se pretende que o cálculo dos modos de vibração se realize para cada direcção (X, Y, Z) de forma separada ou de forma global; e neste último caso, condensando ou não os graus de liberdade não associados às direcções de sismo e em estudo. No el apartado Métodos de Cálculo de los Modos de Vibración se profundiza más en este aspecto. Combinar las acciones sísmicas horizontales según la 'regla del 30%' Se considera un porcentaje del 30% del esfuerzo en la otra dirección. Número de modos de vibración a componer(1 a 30) Fija el número máximo (entre 1 y 30) de modos de vibración que se desean utilizar para el cálculo de esfuerzos. % de Masa Efectiva mínima a componer(1 a 100) Fija el número de modos de vibración a utilizar para el cálculo de modos de vibración de forma que se movilice un determinado tanto por ciento de la masa de la estructura. Un valor habitual es de 90%. Si se considerasen todos los modos de vibración (uno por cada grado de libertad), se movilizaría el 100 % de la masa. Entre esta condición y la anterior, el programa utilizará la más restrictiva.

22 Arktec

Tipos de acções: Peso Próprio

O programa Tricalc utiliza o valor do peso próprio, em Kg/m ou KN/m, referido na base de dados de secções de cada barra, como acção contínua uniformemente distribuída na barra, como hipótese 0. É possível indicar ao programa que não considere o valor do peso próprio.

Secções: Bases de Dados

O programa Tricalc é fornecido com um conjunto de séries de materiais já definidas, que podem ser utilizadas directamente para realizar o pré-dimensionamento das barras. As séries são formadas pelas características resistentes das secções nas três dimensões, ou seja, áreas, momentos de inércia, módulos resistentes, espessuras e pesos unitários. O procedimento geral de pré-dimensionamento da estrutura consiste em escolher da base de dados a série, e de dentro da série a secção. Posteriormente seleccionar-se-ão graficamente a(s) barra(s) que deve(m) ter o pré-dimensionamento escolhido. É possível atribuir um pré-dimensionamento, re-atribuir outro pré-dimensionamento diferente e retirar pré-dimensionamento, deixando a barra sem pré-dimensionar. O ângulo β de rotação entre os eixos locais da barra e os eixos principais, pode-se introduzir ao mesmo tempo que se atribui o pré-dimensionamento, ou pode-se utilizar a função Girar, para definir o seu valor, em graus sexagesimais.

Características geométricas e mecânicas dos perfis

De seguida indica-se o significado das características geométricas e mecânicas dos perfis. O programa dispõe de funções para o cálculo automático de todas as características de perfis de forma rectangular e circular, quer sejam ocas ou maciças, em forma de T e em I.

Arktec 23

IDENTIFICAÇÃO

Série É um conjunto de até oito caracteres alfanuméricos, que se utilizam para identificar a série.

Nome É um conjunto de até oito caracteres alfanuméricos, que se utilizam para identificar o perfil.

DIMENSÕES

H É o valor da dimensão do perfil no sentido paralelo ao seu eixo Y principal, em mm. Geralmente denomina-se Altura. Exemplo: 500 no IPN-500.

B É o valor da dimensão do perfil no sentido paralelo ao seu eixo Z principal, em mm. Geralmente denomina-se Largura. Exemplo: 185 no IPN-500.

ESPESSURAS

tf: É a espessura do perfil paralelo ao eixo Z principal, em mm. Exemplo: no caso de perfis em forma de I, é a espessura do banzo.

tw: É a espessura do perfil paralelo ao eixo Y principal, em mm. Exemplo: no caso dos perfis em forma de I corresponde à espessura da alma.

CENTRO DE GRAVEDAD

O centro de gravidade mede-se desde o centro do rectângulo no qual se inscreve a secção, e de acordo com as figuras seguintes.

Y Y Y Y Y Y

Z Z Z Z Z Z

Portanto, para as secções com simetria em relação aos eixos Yp e Zp (secções com forma quadrada, circular e em I), estes valores são Yg = Zg = 0.

ÁREAS

Ax É o valor da área da secção transversal, em cm2. Este valor não tem utilidade nas séries de Betão Armado. Numa secção rectangular é dado pela expressão:

A B Hx = ⋅ Ay É o valor a considerar no cálculo de tensões tangenciais paralelas ao eixo Y principal (Fy), em

cm2. Este valor não tem utilidade nas secções de betão armado, salvo para o cálculo da deformação (flecha) devido ao transverso. O seu valor calcula-se com a expressão:

24 Arktec

AI eSyz

onde Iz Inércia de acordo com o eixo Z (ver mais adiante).

e Espessura do perfil no ponto onde se produzirá a máxima tensão tangencial devida ao esforço transverso Fy. Em geral corresponde à espessura da alma, tw.

Sz Momento estático de uma secção correspondente à secção definida entre a fibra, paralela ao eixo Z principal, exterior e o ponto onde se produzirá a máxima tensão tangencial devida ao esforço transverso relativamente ao eixo paralelo ao eixo Z principal que passa pelo centro de gravidade da secção. Em geral, será o momento estático de meia secção relativamente ao eixo Z que passa pelo centro de gravidade da secção. Este valor corresponde aproximadamente à área da alma nos perfis em forma de I. Este

valor não tem utilidade nas séries de Betão Armado, salvo para o cálculo da deformação (flecha) devida ao esforço transverso. Numa secção rectangular é dado pela expressão:

HBAy ⋅⋅=32

Az É a área a considerar no cálculo de tensões tangenciais paralelas ao eixo Z principal (Fz), em cm2. O seu valor calcula-se com a expressão:

AeI ⋅

onde Iy Inércia segundo o eixo Y (ver mais à frente). e Espessura do perfil no ponto onde se produzirá a máxima tensão tangencial devida ao esforço

transverso Fz. Em geral corresponde à espessura da banzo, Tf. Sy Momento estático de uma secção correspondente à secção definida entre a fibra exterior e o

ponto onde se produzirá a máxima tensão tangencial. Em geral, será o momento estático de meia secção relativamente ao eixo Y que passa pelo centro de gravidade da secção.

Este valor corresponde aproximadamente à área dos banzos nos perfis em forma de I, que é o valor utilizado no programa quando não se dispõe do valor Sy. Este valor não tem utilidade nas séries de Betão Armado. Numa secção rectangular tem o mesmo valor que Ay.

MOMENTOS DE INERCIA

Ix Momento de Inércia à torção, em cm4. Na tabelas técnicas equivale ao valor It. O momento de inércia teórico à torção de uma secção rectangular vem dado pela expressão

que coincide com os valores tabulados de inércias de torção de secções rectangulares.

Arktec 25

H Bx = − ⋅ ⋅ −⋅

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎣⎢

⎦⎥ ⋅ ⋅

0 21 112

43, , sendo H ≥ B

Esta formulação foi utilizada nas séries BET, TH23, TH25 e TH30, fornecidas com o programa. Nas secções em T tem-se em conta o que foi mencionado anteriormente, em que a inércia à torção de uma peça formada por dois rectângulos (de inércias à torção Ix1 e Ix2) em forma de T é dada pela expressão.

( )I I Ix x x= ⋅ +11 1 2,

Porém, nas secções côncavas e nas formadas por elementos semelhantes a rectângulos devem ter-se em conta outros critérios que reduzem, em alguns casos muito significativamente, esta inércia de torção teórica.

Iy Momento de Inércia da secção relativamente a um eixo paralelo ao eixo Y principal que passe pelo seu centro de gravidade, em cm4. O seu valor para uma secção rectangular é dado pela expressão:

I H By =

MÓDULOS RESISTENTES

Wt Módulo resistente à torção em cm3. É a relação existente entre o momento torsor e a tensão tangencial máxima produzida por ele. Este valor não tem utilidade nas secções de betão armado, uma vez que se realiza a comprovação de acordo com as considerações de cada norma ou regulamento a partir da secção da barra. Calcula-se através da expressão:

onde Ix Inércia à torção da secção. ei Espessura do rectângulo de maior espessura. Geralmente coincide com a espessura dos banzos. Wy,el É o módulo resistente à flexão segundo um plano ortogonal ao eixo Yprincipal da secção em cm3,

que se calcula a partir do momento de inércia Iy. Utiliza-se o cálculo das tensões produzidas pelos momentos My nas secções de aço. Este valor não tem utilidade nas secções de betão armado. Em secções simétricas relativamente a um plano paralelo ao eixo Y principal da barra, Wy é dado pela expressão:

W Byy=2

O seu valor, para uma secção rectangular, é dado pela expressão:

26 Arktec

W H By =

Wz,el É o módulo resistente à flexão segundo um plano ortogonal ao eixo Z principal da secção em cm3, que se calcula a partir do momento de inércia Iz. Utiliza-se o cálculo das tensões produzidas pelos momentos Mz nas secções de aço. Este valor não tem utilidade nas secções de betão armado. Em secções simétricas relativamente a um plano paralelo ao eixo Z principal da barra, Wz é dado pela expressão:

O seu valor para uma secção rectangular é dado pela expressão:

W B Hz =

Wpl módulo de flexão plástica .Para uma análise plástica, a secção transversal deverá pertencer à classe 1 ou 2 de acordo com a capacidade de rotação que possua.

Wy,pl É o módulo plástico resistente à flexão segundo um plano ortogonal ao eixo Y principal da secção em cm3. Utiliza-se para o cálculo das tensões produzidas pelos momentos My nas secções de aço, quando se realiza uma análise plástica. O seu valor para uma secção I vem dado pela expressão:

Wz,pl É o módulo plástico resistente à flexão segundo um plano ortogonal ao eixo Z principal de la

secção em cm3. Utiliza-se para o cálculo das tensões produzidas pelos momentos Mz nas secções de aço, quando se realiza uma análise plástica. O seu valor para uma secção I vem dado pela expressão:

P É o peso próprio da barra, expressos por metro linear, que o programa utiliza no cálculo do peso

próprio da estrutura. MATRIZ DE RIGIDEZ DE UNA BARRA

Seguidamente indica-se a matriz de rigidez de uma barra onde se pode observar que características dos perfis são utilizados para o cálculo de esforços.

E A⋅⎛ ⎞L

⋅ ⋅ − ⋅ ⋅

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

− ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⎝

⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎜ ⎠

⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎟

0 0 0 0 0

0 0 06

0 0 0 0 0

0 0 04

E é o módulo de deformação longitudinal (módulo de Young). G é o módulo de deformação transversal, calculado em função do coeficiente de Poisson e de E.

Arktec 27

28 Arktec

Perfis fornecido no programa Tricalc Pórticos

BETÃO

CIR Pilares circulares de betão armado. Cada perfil identifica-se pelo diâmetro (∅=B=H) em centímetros.

BET Secções rectangulares de betão armado. Cada perfil identifica-se pela sua largura (B) e a sua altura (H) em centímetros. Exemplo: 30x40 indica uma secção de 30 cm de largura e 40cm de altura.

TH23 Perfil em forma de T de betão armado, de 23 centímetros de altura do rectângulo horizontal do T (tf). Cada perfil identifica-se pela sua largura (B), altura (H) e espessura do rectângulo vertical do T (tw) em centímetros. Exemplo: 40.30.25 indica uma secção de 40 cm de largura, 30 cm de altura e 25 cm de largura do rectângulo vertical do T. Para perfis semi T (isto é, L) pode-se utilizar o comando Posicionamento do menu Geometria>Barras.

TH25 Perfil em forma de T de betão armado, de 25 centímetros de altura do rectângulo horizontal do T (tf). Cada perfil identifica-se pela sua largura (B), altura (H) e espessura do rectângulo vertical do T (tw) em centímetros. Exemplo: 40.50.25 indica uma secção de 40 cm de largura, 50 cm de altura e 25 cm de largura do rectângulo vertical do T. Para perfis semi T (isto é, L) pode-se utilizar o comando Posicionamento do submenu Geometria>Barras.

TH30 Perfil em forma de T de betão armado, de 30 centímetros de altura do rectângulo horizontal do T (tf). Cada perfil identifica-se pela sua largura (B), altura (H) e espessura do rectângulo vertical do T (tw) em centímetros. Exemplo: 40.50.25 indica uma secção de 40 cm de largura, 30 cm de altura e 25 cm de largura do rectângulo vertical do T. Para perfis semi T (isto é, L) pode-se utilizar o comando Posicionamento do submenu Geometria>Barras.

MEIOS PERFIS

HEA2, HEB2, HEM2, IPE2 e IPN2: Perfis em T obtidos ao seccionar os perfis normais HEA, HEB, HEM, IPE e IPN de aço laminado pelo plano médio paralelo aos banzos. Cada meio perfil identifica-se pela altura nominal do perfil original.

PERFIS COMPOSTOS

2L08, 2L10, 2L15, 2L20 e 2L30: Perfis compostos por 2 L de aço laminado com os banzos paralelos e enlaçados através de uma chapa de 8, 10, 15, 20 e 30 mm respectivamente. Cada perfil identifica-se de igual modo que os perfis L que o formam. Por problemas de soldadura, nem todos os perfis se encontram em cada uma das 5 séries mencionadas. 2UP: Perfil composto por 2 UPN de aço laminado soldados em caixão fechado, ou seja, unidos pelos banzos. Cada perfil identifica-se pela altura (H) em milímetros dos perfis UPN que o formam. U10, U12, U14, U16, U18 e U20: Perfil composto por 2 UPN de aço laminado emparelhados com os banzos confrontados e separados internamente entre si 10, 12, 14, 16, 18 e 20 centímetros respectivamente. Cada perfil identifica-se pela altura H em milímetros dos UPN que o formam.

PERFIS CONFORMADOS

CF: Perfil em C de chapa de aço conformada a frio. Denominam-se do seguinte modo: quando os seus três lados são iguais, identificam-se pelo seu lado B=H em cm e a sua espessura tw em mm. Se os lados são desiguais, identificam-se pela base B em cm, a altura H em cm e a espessura tw em mm. LDF: Perfil em L de chapa de aço conformada a frio, com os lados desiguais. Identificam-se pelo lado maior H em cm, o lado menor B em cm e a espessura tw em mm.

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LF: Perfil em L de chapa de aço conformado a frio, com os dois lados iguais. Identificam-se pelo lado B=H em mm e a espessura tw em mm. OF: Perfil em Omega de chapa de aço conformada a frio. Identifica-se pela altura H em cm, o comprimento do tramo intermédio tw em cm e a espessura da chapa tf em mm. UF: Perfil em U de chapa de aço conformada a frio. Identifica-se pelo comprimento do tramo intermédio H em cm, o comprimento dos lados paralelos B em cm e a espessura tw em mm.

PERFIS FABRICADOS

HEAS, HEBS, HEMS e IPES: Perfis formados por chapas de aço laminado soldadas para obter secções que, aproximadamente, são um prolongamento das séries normais HEA, HEB, HEM e IPE, respectivamente. Não correspondem exactamente com as mencionadas séries, uma vez que se utilizam espessuras de chapa normalizadas. A denominação utilizada é a altura obtida, em mm. PCAS, PCBS e PCMS: Perfis de chapas de aço laminado soldadas para formar secções derivadas das séries normais HEA, HEB e HEM, respectivamente, porém com a largura dos banzos igual à altura. A denominação utilizada é a altura obtida, em mm.

PERFIS EM T

THEA, THEB, THEM, TIPE e TIPN: Perfis em T obtidos do seccionamento dos perfis normais HEA, HEB, HEM, IPE e IPN de aço laminado, eliminando um dos seus banzos. Cada perfil obtido identifica-se pela altura nominal do original.

PERFIS OCOS

PHC: Perfil oco quadrado de aço conformado a frio. Cada perfil identifica-se pelo seu lado B=H e espessura tf =tw em milímetros. Exemplo: 90.6 indica um perfil de secção quadrada oca de 90 mm de lado e espessura 6 mm. PHO: Perfil oco circular de aço conformado a frio. Cada perfil identifica-se pelo seu diâmetro Ø=B=H e espessura tf=tw em milímetros. Exemplo: 90.4 indica um perfil de secção circular oca de 90 mm de diâmetro e espessura 4 mm. PHR: Perfil oco rectangular de aço conformado a frio. Cada perfil identifica-se pelo seu canto H em centímetros, a sua largura B em centímetros e a sua espessura tf=tw em milímetros. Exemplo: 14.10.6 indica um perfil de secção rectangular oca de largura 10 cm, altura 14 cm e espessura 6 mm.

PERFIS SIMPLES

HEA: Perfil em H da série ligeira, HEA, de aço laminado. Cada perfil identifica-se pela sua altura nominal em milímetros. HEB: Perfil em H da série normal, HEB, de aço laminado. Cada perfil identifica-se pela sua altura H em milímetros. HEM: Perfil em H da série pesada, HEM, de aço laminado. Cada perfil identifica-se pela sua altura nominal em milímetros. IPE: Perfil em I Europeu, IPE, de aço laminado. Cada perfil identifica-se pela sua altura H em milímetros. IPN: Perfil em I Nacional, IPN, de aço laminado. Cada perfil identifica-se pela sua altura H em milímetros. LPN: Perfil angular de lados iguais, L, de aço laminado. Cada perfil identifica-se pelo seu lado B=H e a espessura dos banzos tf = tw, ambos em milímetros. Exemplo: 80.10 indica um L com banzos de 80 mm de lado e 10 mm de espessura.

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TPN: Perfil em T de aço laminado. Cada perfil identifica-se pelas dimensões da sua alma H em mm e do seu banzo B em mm. UPN: Perfil em U, UPN, de aço laminado. Cada perfil identifica-se pela sua altura H em milímetros.

VARÕES DE AÇO

Varões redondos de aço nervurado, de secção maciça. Cada varão identifica-se pelo seu diâmetro em mm, que oscila entre 1 e 50. AISC (American Institute of Steel Construction) Incluem-se todos os perfis definidos pela AISC, em dois tipos de denominações, formato Metrico, denominação em milímetros e formato US, com denominação em polegadas. IMCA (Instituto Mexicano da Construção em Aço) Incluem-se todos os perfis definidos pelo IMCA. IAS (Instituto Argentino do Aço)

MADERA LAMINADA

Neste grupo incluem-se as séries de perfis de madeira laminada. São as seguintes: LAMI: Perfis rectangulares de madeira laminada, de pinho-abeto unidas com dentes de serra e com colas poli uretânicas ou melamínicas incolores, da empresa Maderas Medina, S.A. LNOR: Perfis rectangulares de madeira laminada colada da empresa Laminor. Trata-se de madeira laminada de pinho-abeto do norte unida com adesivo tipo resorcina-fenol. BILA: Madeira laminada rectangular da marca Bilam da empresa Pircher Oberland, S.A. HUTR: Madeira laminada rectangular da marca alemã Hüttemann. HUTC: Madeira laminada circular da marca Hüttemann. GLUL: Madeira laminada circular da marca americana Glu-Lam. MARQ: Madeira laminada rectangular da marca espanhola Marquisa. PARM: Madeira laminada da marca Parallam PSL. Trata-se de madeira reconstituída fabricada a partir de lâminas sobrepostas de madeira resinosa unidas com colas fenólicas. PARI: Esta série inclui os mesmos perfis que a série PARM, porém denominados em polegadas. TJIM: Vigotas de madeira laminada em forma de duplo T da marca TJI. Composta de uma alma de tábua de madeira orientada e banzos de madeira micro - laminada. TJII: Esta série inclui os mesmos perfis que a série TJIM, porém denominados em polegadas JSI: Vigotas em forma de duplo T da marca canadense Jager Super I LPI: Vigotas em forma de duplo T da marca americana LPI MLPT: Secções rectangulares de madeira laminada utilizados habitualmente em Portugal.

MADEIRA MACIÇA

MAES: Esquadrias de madeira serrada utilizadas habitualmente em Espanha. MAAR: Esquadrias de madeira serrada utilizadas habitualmente na Argentina. Os perfis desta série têm forma rectangular de dimensões entre 1x1“ e 4x8” MM: Esquadrias de madeira maciça sem tratamento. Os perfis desta série têm forma rectangular de dimensões entre 39x89 mm e 38x235 mm. MMKD: Esquadrias de madeira maciça tratada de pinho KD para exterior. Os perfis desta série têm forma rectangular de dimensões entre 38x89 mm e 140x140 mm. AIP1-AIP2-AIP3: Séries de esquadrias de madeira de pinho segundo a norma americana AITC. Os perfis desta série têm forma rectangular de dimensões entre 3x5½” e 6¾x26¼”.

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AIA1-AIA2-AIA3: Série 1 de esquadrias de madeira de abeto Douglas segundo a norma americana AITC. Os perfis desta série têm forma rectangular de dimensões entre 3½x6” e 6¾x28½”.

MADEIRA MICROLAMINADA

KERS: Perfis de madeira micro laminada da marca finlandesa Finnforest, modelo Kerto-S. Os perfis desta série têm forma rectangular de dimensões entre 27x200 mm e 75x600 mm. PERT: Perfis de madeira micro laminada da marca finlandesa Finnforest, modelo Kerto-T. Os perfiles desta série têm forma rectangular de dimensões entre 39x66 mm e 75x150 mm.

Tricalc Pórticos realiza o cálculo de esforços através de métodos matriciais, mediante o método da rigidez. O método consiste na determinação, através de um sistema de equações lineares, dos deslocamentos de todos os nós da estrutura, quando sujeitos às distintas hipóteses de acções. Posteriormente calculam-se os esforços em todos os pontos das barras a partir dos deslocamentos obtidos. A largura de banda de uma estrutura é a máxima diferença entre o nó final e o nó inicial de todas as barras e elementos de uma estrutura. Uma estrutura com um elevado número de nós, porém com um valor de largura de banda reduzido, pode necessitar de menos memória de cálculo e menos tempo que outra estrutura com menos nós porém com uma elevada largura de banda. Tricalc Pórticos dispõe de funções que optimizam a largura de banda de uma estrutura, através da renumeração interna de todos os seus nós. Essa renumeração é transparente para o utilizador, o qual nunca se apercebe de nenhuma modificação na numeração dos nós. O tempo de cálculo de uma estrutura depende de vários factores, uns relativos ao equipamento no qul funciona e outros dependentes da própria estrutura a calcular: Velocidade de processamento do equipamento. A maior velocidade de processamento (que depende del do tipo de processador, tipo de bus, velocidade de relógio, etc.) implicará sempre um menor tempo de cálculo. Memória RAM do equipamento. Se o equipamento não tem memória suficiente para poder recolher o sistema de equações a resolver, Tricalc Pórticos realizará armazenamentos da informação no disco rígido na memória, o que diminui consideravelmente a velocidade de cálculo. Velocidade de acesso ao disco rígido. Quanto mais rápido for o acesso ao disco rígido, menos importante será a diminuição da velocidade do cálculo. Quanto maior for o número de nós livres numa estrutura, maior será o número de incógnitas a determinar e portanto, maior o tempo de cálculo necessário.

Resultados de Esforços

Tricalc Pórticos permite obter resultados no formato de listagens ou de gráficos. Existe um conjunto de opções que permitem a definição e a modificação de distintos parâmetros.

Listagens. Opções de Listagem

As listagens que se podem obter depois do cálculo de esforços, são: Listagens de geometria.

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Listagens de acções na estrutura. Listagens de pré-dimensionamento. Listagens de deslocamentos e rotações nos nós. Listagens de esforços nos extremos e pontos intermédios das barras. Listagens de esforços indicando as posições dos valores máximos e mínimos. Listagens de reacções nos apoios. Listagens de esforços em secções interiores das barras. Listagens de períodos e frequências de vibração. As listagens podem modificar-se através de um conjunto de opções (capítulo 13 - Resultados: Cada uma das listagens pode enviar-se para o dispositivo seleccionado, podendo este ser o ecrã, la impressora ou um ficheiro, no formato ASCII. As listagens podem obter-se de três formas distintas: Para todas as barras ou nós, ordenados pelo seu número. Para um determinado número de barras e nós. Para todos os nós ou barras agrupados por pórticos. É possível activar a impressão de uma esquadria. Em algumas listagens, é possível obter uma informação completa de todos os dados ou uma informação mais resumida.

Gráficas. Opciones de gráficas

Após realizar um cálculo de esforços, é possível obter os seguintes gráficos de resultados: Gráfico de Geometria. Gráfico de Deslocamentos. Diagrama de Momentos Flectores segundo o eixo Y. Diagrama de Momentos Flectores segundo o eixo Z. Diagrama de Momentos Flectores segundo os eixos Z e Y. Diagrama de Momentos Torsores. Diagrama de Esforços Transversos em eixo Y. Diagrama de Esforços Transversos em eixo Z. Diagrama de Esforços Transversos em eixo Z e Y. Diagrama de Esforços Axiais. Gráfico de Modos de Vibração.

Os diagramas de esforços de momentos flectores, transversos e axiais, desenham-se no sistema de eixos PRINCIPAIS das barras. Os diagramas são controlados por um conjunto de opções que permitem fixar diferentes variáveis:

Os diagramas podem-se enviar para o ecrã ou para a impressora. É possível obter diagramas de uma determinada hipótese ou da envolvente. É possível obter diagramas a uma escala determinada ou autocentrada. É possível escolher entre um preenchimento total dos diagramas ou riscado.

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É possível modificar a escala gráfica de representação dos gráficos em ecrã e impressora. É possível que uma determinada escala seja correcta para uma estrutura mas excessivamente pequena ou grande para outra. Com o menu Ajudas>Escalas... é possível modificar as escalas de deslocamentos, momentos, transversos, axiais...etc. No gráfico Modos de Vibração representam-se os 5 primeiros modos de vibração de uma estrutura com acções sísmicas. Dentro das opções existe a possibilidade de ver estes modos simultaneamente ou de forma individual, e seleccionar a direcção na qual se quer visualizar de forma conjunta ou separada.

Adaptação das Opções de Tricalc Pórticos ao Utilizador

Tricalc Pórticos permite definir um grande número de opções, nas diferentes partes do programa. Na primeira vez que se instala ou reinstala o programa aparecem os valores mais usuais. Se o utilizador modificar estes valores, permanecerão assim até que se voltem a alterar. Dentro do programa existem opções que se utilizam em todas as estruturas e que estão em memória, e também opções particulares para cada estrutura. Uma vez que as opções do programa se armazenam ao finalizar uma sessão de trabalho com o programa, é importante abandonar o programa da forma estabelecida, função Ficheiro>Fim . Quando se desliga o computador com o programa por terminar não se armazenam as opções, além de poderem surgir outros efeitos dependendo do momento em que se desligue.

Eixos Geométricos

Introdução

Tricalc Pórticos permite a introdução da geometria da estrutura de um modo próximo da realidade. Com as funções de posicionamento é possível definir a colocação das secções de pilares, vigas, diagonais. Tricalc Pórticos permite considerar como eixos para o cálculo de esforços, os eixos geométricos das peças, tal como são definidos mediante o posicionamento imposto às mesmas. A consideração destes eixos reais ou geométricos provoca que exista um desequilíbrio de forças no nó, já que os esforços das barras assumem-se que se produzem no eixo das peças mas as suas características mecânicas situam-se na barra (linha) utilizada para a modelar. O facto de considerar o eixo geométrico das peças na modelação da estrutura, provoca entre outras coisas, que nos nós nos quais se unem várias barras, esses eixos não se intersectem num único ponto, ou não cheguem a intersectar-se por não serem coplanares. Desta forma, quando uma viga se une a um pilar de grande secção (30x120, por exemplo), não parece razoável assumir que a viga se prolonga até ao eixo desse pilar. O critério a adoptar nestes casos; a distância de cálculo das peças deve ser a menor dos dois comprimentos seguintes: A distância entre eixos de apoio. A distância livre mais uma altura. Portanto, quando uma barra se intersecta com outra, o seu eixo de cálculo deve-se prolongar desde o ponto de contacto da primeira com a segunda, ou mais meia altura ou até ao eixo da outra peça, o que ocorrer primeiro. (No caso de pilares e diagonais, toma-se como altura para este efeito a média entre as duas dimensões da secção). Este critério, que é muito claro para pórticos planos, não o é tanto para estruturas tridimensionais como são as estruturas calculadas com Tricalc.

Tudo isso leva a que os extremos assim considerados dos eixos das peças que concorrem num nó (e que, como se disse, não coincidem no mesmo ponto do espaço) formem um conjunto denominado nó finito ou nó extenso. Este conceito já era estudado na bibliografia clássica de cálculo matricial1, se bem que até à existência de uma modelação precisa da estrutura tridimensional, e de computadores com suficiente potência de cálculo, não tenha sido possível a sua implementação. Este nó finito comporta-se como um sólido rígido de forma a que todos os seus pontos (e em particular, os extremos dos eixos geométricos das peças) deslocam-se e rodam solidariamente.

30 kN/ml

HOR_40x25

HOR_25x40

HOR_25x24

HOR_25x40

HOR_25x24

30 kN/ml

Geometría y cargas Momento flector sin mayorar (kN m)

Ejes geométricos Barras

Com o que foi dito, fica patente que os resultados obtidos (esforços, armaduras, etc.) variam em função do posicionamento imposto às barras. Portanto, se realizar um cálculo segundo os eixos geométricos das barras, deve ser especialmente cuidadoso na definição desses posicionamentos. Veja no seguinte exemplo (um pórtico simétrico de duas alturas) a diferença entre o diagrama de momentos obtido considerando os eixos geométricos das peças (parte esquerda do diagrama) e o obtido sem os considerar (parte direita do diagrama).

Método de cálculo O método de cálculo é muito similar ao estabelecido até agora: ou seja, trata-se de resolver o sistema de equações [K]·{D}={F}, onde [K] é a matriz de rigidez da estrutura, {D} é o vector de deslocamentos e

1 'Dinamics of Structures', de Ray W. Clough y Joseph Penzien, 1993; epígrafe '26.3 Combining maximum modal responses'

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rotações dos nós da estrutura que se deseja obter, e {F} é o vector das acções (forças e momentos) equivalentes aplicadas nos nós. Num cálculo sem eixos geométricos, cada barra possui uma matriz de rigidez Kij relativa aos eixos principais da barra, que para somá-la à matriz de rigidez da estrutura total, KG (em eixos gerais), deve-se multiplicar à esquerda por uma matriz das coordenadas e multiplicar à direita pela transposta dessa matriz de mudança de coordenadas:

T K T Kijt

ij ij ijG⋅ ⋅ =

Quando se calcula considerando os eixos geométricos das barras, a matriz de rigidez Kkl de cada barra está referida a esses eixos geométricos, de extremos k e l. Todas as características das barras, para somá-las à matriz de rigidez total da estrutura, têm que ser mudadas a partir de cada extremo do eixo geométrico (k, l) até ao seu nó (i, j) e posteriormente aplicar as matrizes de mudança de coordenadas, Tij. Esta translação mais a mudança de coordenadas podem expressar-se como novas matrizes, Rik y Rkj, de modo que para somar Kkl à matriz de rigidez total, basta realizar a operação

R K R Kikt

kl lj ijG⋅ ⋅ =

De maneira similar opera-se com as acções aplicadas nas barras para obter as forças e momentos equivalentes aplicados sobre os nós da estrutura.

barra ij

eje geométrico klCy

Para compreender o significado desta matriz, R, de translação, veja o exemplo simplificado da figura, a duas dimensões. Se essa imagem representa o extremo direito da barra que une os nós i e j, cujo eixo geométrico está entre os pontos k e l, para translaccionar os esforços Fx, Fy e Mz do nó l ao nó j, basta realizar as operações

F Fxj xl= ⎫

F FM F C F C M

zj xl y yl z zl

== ⋅ + ⋅ +

⎬⎪

⎭⎪

que, en forma matricial, se expresa

F F R F F M F F MCCj l lj xj yj zj xl yl zl

z= ⋅ = ⋅;1 00 10 0 1

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Cálculo com ou sem eixos geométricos Na caixa Cálculo>Esforços>Opções... existe uma nova opção de Cálculo segundo os eixos geométricos das barras que permite activar ou desactivar este tipo de cálculo. Pode-se ainda seleccionar entre três critérios para calcular o comprimento das barras: Vão mais uma altura ou eixos de apoios (EH-91, REBAP), assume-se a menor dimensão dos dois resultados, conforme referido na norma EH-91 de Espanha e REBAP de Portugal. Distância entre eixos de apoios (EHE), é o valor proposto pela nova norma EHE de Espanha. Distância entre faces de apoios. Esta última opção não está mencionada em nenhuma norma e se for utilizada devem-se estudar muito seriamente as suas consequências Modificar a opção de cálculo com eixos geométricos implica perder todos os resultados de esforços e comprovação e dimensionamento da estrutura.

Análisis de barras y gráficas de ejes geométricos Caso esteja activada a opção de cálculo segundo eixos geométricos, ao analisar uma barra Geometria>Barra>Analisar o programa indica o comprimento da barra mediante uma mensagem do tipo distância_bruta (ext_1 + distância_net + ext_2), onde

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Opção Descrição

distância _bruta é a distância entre os nós nos quais a barra concorre. distância_net é o comprimento efectivo de cálculo da barra (o comprimento do seu eixo

geométrico). ext_1 e ext_2 são as distâncias (projectadas sobre o eixo da barra) entre cada nó e o extremo do

eixo geométrico da barra. Se são positivas, indicará que a barra é de maior comprimento que o eixo geométrico.

20 20 480

No exemplo, a análise da barra que vai dos nós A a B mostrará a mensagem Distância: 600 (40 + 520 + 40); mas se a barra se definiu entre os nós C e D, a sua análise mostrará a mensagem Distância 480 (-20 + 520 + -20).

Advertencias y recomendaciones O cálculo com eixos geométricos não entra dentro da prática habitual dos cálculos realizados à mão nem é usado pela maioria dos programas de cálculo existentes no mercado. O seu uso implica uma maior aproximação à realidade, mas os seus resultados podem parecer às vezes paradoxos. Nesta alínea tentam-se abordar e alertar para algumas questões típicas derivadas da sua utilização.

La viga Empotrada - Apoyada

As restrições exteriores (apoios, molas) realizam-se sobre os nós definidos, os quais, em geral, não coincidirão com os extremos dos eixos das barras que concorram neles (sobretudo no caso das vigas, nas quais os nós pertencentes a uma planta definem-se na face superior das mesmas). Assim, ao se calcular uma única viga com um extremo totalmente encastrado e o outro totalmente apoiado (parte esquerda da imagem anexa), apareçam momentos negativos no apoio, os quais são, pelo menos, surpreendentes. Isto é devido ao facto de o apoio estar situado sobre a face superior da viga e não sobre o seu eixo (sua fibra neutra). A secção no apoio tende a girar sobre essa fibra neutra, mas é impedida pelo apoio horizontal que tira da sua fibra superior, produzindo-se o momento negativo indicado. Para evitá-lo, deve-se eliminar a restrição ao deslocamento horizontal do apoio (parte direita da imagem). Nesse caso, observa-se que se produz um deslocamento horizontal do nó que é igual à rotação da secção multiplicado por meia altura da viga.

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A viga excêntrica

As acções aplicadas numa barra, supõem-se aplicadas na barra definida pelo utilizador. Se a barra é uma viga horizontal que apresenta um posicionamento excêntrico, o seu eixo estará deslocado em relação a essa barra (meia altura na vertical, e meia largura na horizontal). Produz-se então uma torção na viga (a acção vertical multiplicada por meia largura da viga). Esta situação é bastante real: nas vigas excêntricas a extremidade situa-se sobre o bordo da viga (onde se pode definir a barra com Tricalc) e não sobre o seu eixo. Se o eixo dos pilares não coincide com o eixo da viga (situação habitual se a viga excêntrica é plana e o pilar é também excêntrico), o esforço transverso é transmitido pela viga ao pilar e estará descentrado em relação ao pilar, produzindo-se então uma flexão desviada sobre esse pilar. Assim, se calcular uma estrutura tipo baliza de futebol situada no plano XY com pilares quadrados, viga plana excêntrica e acções verticais, os pilares terão momentos flectores tanto no plano XY como no ZY.

Momentos My, Mz

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O pilar excêntrico

Nos pilares excêntricos, mantém-se fixa uma face enquanto aumenta a dimensão perpendicular à excentricidade. Isto faz que o esforço axial de um pilar se transmita ao pilar inferior com uma certa excentricidade, provocando um momento flector adicional. Mas este momento, é em geral de sentido contrário ao produzido pela flexão das vigas, pelo que, ao considerar os eixos geométricos das peças, os momentos existentes nos pilares excêntricos reduzem-se (sobretudo os dos pisos inferiores). Já no exemplo da figura da alínea 1.1 Introdução, apesar de ser só de dois pisos, verifica-se este efeito.

El equilibrio del nudo

O equilíbrio do nó realiza-se e verifica-se tendo em conta a verdadeira posição dos esforços obtidos pelas barras que concorrem a ele e das acções que actuem directamente no nó. Os esforços obtêm-se no extremo dos seus eixos geométricos, que ao não coincidir com o nó, produzem momentos que se devem ter em conta. Assim, no exemplo simplificado da figura, se A é o extremo do eixo geométrico da viga (onde se aplicam os esforços obtidos em Listagens>Esforços em Nós: o momento MA e o transverso FA) e B é o extremo do eixo geométrico do pilar (onde se aplicam os esforços obtidos em Listagens>Esforços em Nós: o momento MB e o axial FB), o equilíbrio do nó será

F F− = ⎫0

M M F dB A

B A A− − ⋅ = ⎬⎭0

Como se observa, o momento na viga não é igual ao momento no pilar como seria se não se tivesse em conta os eixos geométricos.

Devido a todos os factores que intervêm no equilíbrio do nó, é possível que ao calcular os esforços apareçam erros de equilíbrio em nós onde, sem ter em conta os eixos geométricos, não aparecem. Nesse caso, calcule com dupla precisão e se possível evite as barras de comprimento muito pequeno com grande secção.

Diferentes esforços, diferente armado?

Apesar das diferenças de esforços obtidas numa mesma estrutura considerando ou não os eixos geométricos das barras serem apreciáveis, a diferença nas suas armaduras é menor. O efeito sobre os

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40 Arktec

pilares fica muito disfarçado pela excentricidade acidental: precisamente essa excentricidade, pretende cobrir as diferenças de posição do eixo de um pilar com o pilar inferior. O efeito sobre as vigas é mais apreciável, sobretudo em vigas planas que concorrem em pilares de grande secção: nestes casos, as vigas apresentam uma armadura algo menor para momentos negativos considerando os eixos geométricos.

Conclusão

O cálculo mediante o uso dos eixos geométricos das peças é uma aproximação à realidade da estrutura. No entanto, as diferenças entre os resultados obtidos com a consideração ou não desses eixos, ainda que mensurável, não é muito significativa; sobretudo para efeitos práticos (a armadura e dimensionamento final da estrutura). Além disso, com as tipologias habituais de estruturas, os esforços, dimensionamentos e armaduras obtidas considerando os eixos geométricos são menores que sem considerá-los. Só nos casos particulares nos quais se força o conceito de eixo geométrico ou nó finito se obterão diferenças apreciáveis. Este pode ser o caso de pilares com saltos muito bruscos de secção entre uma planta e outra (de 25x25 a 30x80, por exemplo) ou pilares e vigas de altura de secção muito alta (25x95, por exemplo).

Rigidez Axial de Pilares

Introdução Tricalc Pórticos realiza uma análise elástica linear das barras da estrutura, utilizando uma matriz de rigidez habitual de uma barra, que se especifica no capítulo 5 do manual de instruções. Permite-se multiplicar a rigidez axial de todos os pilares, ou seja, o valor de E·Ax / L da matriz de rigidez da barra, por um determinado factor, com valor compreendido entre 1,0 e 100,0. Se pretendia diminuir o efeito do encurtamento dos pilares pela acção do esforço axial, era possível modificar o valor de Ax da base de dados de perfis/secções na proporção pretendida. Esta opção permite realizar o mesmo efeito de uma forma mais automática.

Cálculo de esforços considerando o aumento de rigidez axial dos pilares Na caixa de diálogo Cálculo>Esforços>Opções... existe a opção Factor multiplicador da rigidez axial dos pilares que permite introduzir um valor entre 1,0 e 100,0. Um valor de 1,0 significa não aumentar a rigidez axial dos pilares utilizando o valor de Ax da base de perfis/secções. Um valor habitual dessa opção poderá estar entre 2,0 e 5,0.

Capítulo 6 - Ayudas 3D

Capítulo 6

Ajudas 3D

Introdução Neste capítulo descrevem-se os conceitos utilizados por Tricalc para a visualização de todos os elementos de uma estrutura. As operações que se descrevem permitirão:

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Manual de Instruções Tricalc Pórticos 6.4

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Situar-se no ponto mais adequado para realizar operações de entrada de dados. Movimentar-se para qualquer ponto da estrutura. Realizar operações de afastamento ou aproximação à estrutura (zooms). Situar a estrutura em planta e alçado. Definir as escalas gráficas dos documentos gráficos que gera o programa.

Funções Reverter e Refazer

As funções Reverter e Repetir permitem anular o efeito das últimas funções executadas. Muitas das funções do programa são reversíveis, porém existem algumas funções nas quais isso se torna impossível. O programa está preparado para utilizar uma lista sequencial de funções até 200 níveis. O Tricalc reserva uma memória de 400Kb para armazenar a totalidade dos 200 níveis. O tamanho máximo de memória disponível para uma única operação é de 200Kb. Considera-se como nível cada uma das operações de selecção de elementos. Por exemplo, se utiliza a função Eliminar Barra, cada uma das selecções de elementos, seja com o botão esquerdo do rato ou com uma janela considera-se um nível. Se atribui o mesmo pré-dimensionamento a todas as barras da estrutura, considera-se igualmente um nível. Têm a possibilidade de utilizar as funções Reverter e Repetir todas as funções do menu Geometria, Acções e Secções que modificam a definição ou propriedades das barras, nós, lajes, sapatas e muros, incluindo sua geometria, acções e pré-dimensionamento. O programa inicializa a listagem dos 200 níveis quando se utilizam determinadas funções, perdendo-se toda a informação existente nos níveis até esse instante. As funções que inicializam a listagem são: Todas as funções de cálculo de esforços, de armadura, de comprovação de secções metálicas, de fundações, de muros e de lajes, ou qualquer função que implique a perda de cálculos anteriores.

Alternar do modo 3D para o modo 2D para visualizar croquis 2D ou planos de composição. As funções Renumerar e Reordenar. A função de Geometria>Verificar e Geometria>Lajes Fung. Aligeiradas>Verificar. As funções Rede... e Nave.... As funções que envolvem a introdução de qualquer tipo de laje. A introdução de acções sísmicas através da função Acções>Int. Acções Sísmicas. Todas as funções nas quais seja necessário eliminar os modos de vibração.

Sistema de Câmara: Azimute e Elevação Entende-se por sistema de camera a forma pela qual se visualiza no programa Tricalc o mundo físico. O seu conhecimento é imprescindível para se situar no espaço. O princípio que rege a visualização da estrutura consiste em que o observador encontra-se situado num ponto

chamado Posição Da Camera, e que está a olhar para um ponto do espaço que se denomina Ponto De Mira. O vector que une os dois pontos é o Vector De Vista. A posição da camera é determinada pelos seguintes valores: Opção Descrição

DISTÂNCIA Distância entre a camera e o centro de coordenadas, à qual chamaremos R. AZIMUTE Ângulo que forma a projecção do vector R sobre o plano horizontal e o eixo Zg. ELEVAÇÃO Ângulo que forma o vector R com a sua projecção sobre o plano horizontal XgZg.

BALANÇO Ângulo γ de rotação à volta do vector R.

É possível utilizar a perspectiva axonométrica e a perspectiva cónica. A primeira permite visualizar em magnitude verdadeira todas as distâncias, mas não traz profundidade às vistas, chegando a confundir-se, para determinados casos, as barras que estão à frente e as que estão atrás. Além disso, em perspectiva cónica é importante o ângulo sólido, ou abertura da camera, que possibilita aumentar o campo visual. Para variar a posição da camera, dever-se-ão modificar os valores do azimute e a elevação. Em perspectiva cónica, a distância do objecto será determinante para se poder introduzir dentro da estrutura. A variação pode-se realizar de forma analítica, mediante o menu de Ajudas>Vistas ou de forma gráfica mediante a opção Perspectivas.

Vistas O menu Ajudas>Vistas permite modificar analiticamente cada um dos valores que determinam a visualização da estrutura.

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Opção Descrição

Azimute Ângulo α que é formado pela projecção do vector R sobre o plano horizontal XgZg, e o eixo Zg. Em graus sexagesimais.

Elevação Ângulo β que é formado pelo vector R e a sua projecção sobre o plano horizontal XgZg. Em graus sexagesimais.

Para as vistas mais usuais, encontram-se pré-definidas as opções:

Planta Vista para α=0 e β=90. Z+ Vista para α =0 e β =0. Z- Vista para α =180 e β =0. X+ Vista para α =90 e β =0.

X- Vista para α =90 e β =0.

Posição da camera Ponto onde se situa o ponto de vista. Ponto de Mira Ponto ao qual se dirige o ponto de vista. Ângulo de Balanço Ângulo de rotação à volta do ponto de vista. Para valores diferentes de 0 produz

rotações na figura. Ângulo de vista Ângulo que define a abertura da camera. Distância Distância, em centímetros, entre a posição da camera e o ponto de vista.

Os valores de azimute e elevação utilizados na função Vista por defeito são os últimos introduzidos no menu de Vistas..., dentro da mesma sessão de trabalho com o programa. No princípio da sessão tomam-se respectivamente os valores 60 e 40 graus, que se restauram ao pulsar o botão Vista por defeito desta caixa de diálogo. Desta maneira possibilita-se ao utilizador a definição dos valores da vista por defeito que utilize.

Janelas Gráficas

Conceito

Tricalc Pórticos permite visualizar e trabalhar com várias vistas simultâneas da mesma parte da estrutura. Desta forma é possível, por exemplo, visualizar a estrutura em planta, alçado e perspectiva cónica simultaneamente. No caso particular de se estar a trabalhar em 2D (um desenho ou um plano de armadura), todas as janelas gráficas visualizam o mesmo plano, se bem que em cada uma pode haver um zoom diferente. Cada janela tem a aparência de funcionalidade das janelas de MS-Windows: podem-se modificar de tamanho ou posição, podem-se maximizar ou minimizar (transformá-las em ícones), etc. Também contam, opcionalmente, com barras de deslocamento (scroll) que permitem modificar o conteúdo da janela. Se houver mais do que uma janela gráfica, só uma delas estará seleccionada ou activa, aparecendo com o seu bordo realçado. Se existirem várias janelas sobrepostas, para subir

uma delas e visualizá-la na sua totalidade, basta seleccioná-la colocando o cursor sobre ela e premindo o botão esquerdo do rato, ou então, seleccioná-la na lista de janelas que aparece no final do menu Ajudas. Existem funções no programa (como regenerar imagem) que afectam todas as janelas simultaneamente. Outras funções, como Zoom com janela, executam-se somente sobre uma janela gráfica, Neste caso, o cursor adopta a forma para que pressione, com o botão esquerdo do rato, sobre a janela gráfica na qual se pretende executar a função.

Criação, eliminação e configuração de janelas gráficas

Para criar, eliminar ou modificar janelas, assim como para armazenar e recuperar uma distribuição de janelas, siga o seguinte processo:

Criação de janelas gráficas

Para criar uma nova janela, utilize o comando Ajudas>Janela>Criar. Uma vez seleccionado, o cursor toma a forma de dupla seta. Posicione o cursor no canto superior esquerdo da janela a criar, prima o botão direito do rato e, sem soltá-lo, arraste o cursor até ao canto inferior direito da janela a criar. Solte, então, o botão direito do rato. Tricalc Pórticos permite criar um máximo de 10 janelas gráficas simultaneamente. A barra de título de cada janela indica a vista seleccionada nela (alçado sul, planta, (60,40) AXO, etc.). Na parte inferior do menu Ajudas aparecem as janelas que foram definidas. Se seleccionar uma delas neste menu, a janela gráfica correspondente fica activada sobrepondo-se a todas as outras que estiverem abertas.

Eliminação de janelas gráficas

Para eliminar uma janela utilize o comando Fechar situado no menu de controlo dessa janela (a quadrícula situada na parte superior direita da janela, com um ícone em forma de X). Também pode fazer duplo clique com o botão esquerdo do rato no referido menu.

Distribuição de janelas: mosaico e cascata

Cada janela gráfica pode ser deslocada e mudar de tamanho tal como as janelas do MS-Windows. Também é possível minimizá-las ou maximizá-las. Os comandos Lado a Lado e Em Cascata do menu Ajudas>Janela permitem distribuir automaticamente as janelas gráficas não iconificadas, tal como indica a figura anexa.

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Distribución inicial Mosaico Cascada

Armazenamento e recuperação de configurações

Uma vez definida uma configuração de ecrã (colocaram-se as janelas no sitio desejado e em cada uma delas seleccionou-se a vista adequada), é possível armazená-la no disco com um determinado nome. Para tal seleccione o comando Guardar do menu Ajudas>Janela. Aparecerá uma caixa de diálogo como a da figura na qual deverá introduzir o nome do ficheiro e premir em Guardar. Também pode assinalar um dos ficheiros de vistas que aparecem na lista e premir o botão Guardar (para armazenar a configuração actual com esse nome) ou Eliminar (para apagar essa configuração).

Funções do menu Ajudas

Autocentrar

Esta função, do menu Ajudas>Janela, permite ajustar os limites da janela gráfica a fim de que todos os nós da estrutura se visualizem.

Zoom com janela

Esta função permite definir uma área dentro do ecrã a fim de obter uma ampliação. Os limites da área marcada pelo zoom, passam a ser os limites da janela.

O processo a seguir é o seguinte:

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Situe o cursor do rato no ângulo superior esquerdo da zona a ampliar. Pressione o botão direito do rato, mantendo-o pressionado. Arraste o rato até definir a esquina inferior direita da zona a ampliar.

Zoom 1/2 e Zoom 1/4

Esta função permite reduzir em 50% - 25% a escala gráfica representada no ecrã. Pode-se utilizar como função oposta a Zoom Janela.

Estas funções, do menu Ajudas>Janela, permitem reduzir em 50% e em 25% respectivamente, a escala gráfica do que é representado no ecrã. Podem utilizar-se como funções contrárias a Zoom com janela.

Deslocamento da imagem

Esta função permite deslocar a imagem segundo um vector dado graficamente no ecrã. Um deslocamento da imagem não produz modificação da escala da estrutura. Somente modifica a parte da estrutura que é visualizada.

Esta função requer os seguintes passos: Pressionar o botão direito do rato e mantendo-o pressionado. Deslocar o rato marcando a direcção e a magnitude do deslocamento. Levantar o botão direito do rato.

Vista Anterior e Vista Seguinte

O programa permite guardar os valores das diferentes posições que a câmara vai tomando (ponto de vista, azimute, elevação e tipo de perspectiva), durante uma sessão de trabalho. É possível obter as dez últimas vistas ou posições de câmara utilizadas.

Com as funções Vista Anterior e Vista Seguinte do menu Ajudas>Janela é possível mover-se dentro da lista de vistas armazenadas.

Vista por defeito

Esta função, do menu Ajudas>Janela, muda a vista de uma janela gráfica para os valores definidos em Ajudas>Vistas....

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Malha Quando se define um plano de trabalho, é possível utilizar uma malha para introduzir nós de forma gráfica. É aconselhável a utilização de malhas modeladas a 3, 5, 10 centímetros, de acordo com a modelação do projecto. O programa Tricalc permite definir diferentes tipos de malhas, como as malhas ortogonais, triangulares, malhas segundo um ângulo dado,...etc. A malha só pode ser utilizada em perspectiva axonométrica, mudando o programa automaticamente de tipo de perspectiva, ao definir-se um plano. Quando definir um plano de trabalho, é aconselhável que utilize a função Janela>Rebater para situar a vista perpendicular ao plano definido. Os eixos U e V podem ser perpendiculares, mas também podem formar um outro ângulo. Se neste caso se solicita Malha Por Divisão gera-se uma rede triangular. As diferentes opções do menu Malha são:

Por passo ou Por Divisão É possível definir um passo ou resolução da malha, ou dar um número de divisões nas quais se quer dividir cada um dos vectores U e V do plano, para gerar uma malha triangular.

Pontos ou Linhas. A primeira opção desenha pontos em cada múltiplo das divisões da malha. A segunda opção desenha uma linha.

Malha por passo: Esta parte do menu de malhas utiliza-se quando se activa a opção

Por Passo. É formada por duas filas, uma para o vector U e outra para o vector V da malha. Em cada uma delas define-se, em cm, o valor das Divisões e Subdivisões.

Malha por divisão: Esta opção utiliza-se quando se pretende obter pontos interiores em cada um dos eixos, com separação constante, como por exemplo os pontos de amarração das madres de uma cobertura inclinada.

Introduz-se o número de divisões que se queiram em U e V. Recorda-se que o módulo dos vectores U e V obtêm-se a partir dos nós seleccionados na definição do plano Por Três Nós do menu Geometria>Plano.

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Malha Visível

É possível activar e desactivar o desenho da malha. Se o desenho está desactivado podem-se continuar a utilizar as subdivisões para introduzir nós, ainda que a malha não seja visível.

Malha Bloqueada

Esta função coloca automaticamente subdivisões da malha de 1 centímetro. Quando se desactiva, voltam-se a utilizar os valores das subdivisões definidas na caixa de diálogo de Malha....

Esta função permite seleccionar pontos da malha livremente, sem ter em atenção as subdivisões definidas.

Mudar Eixos U/V

Esta função permite redefinir os eixos U e V de um plano de trabalho. Quando se define um plano de trabalho mediante a função Plano por Três Nós, o programa toma o primeiro nó como origem do plano, o segundo para calcular o vector U, e o terceiro para calcular o vector V. O sistema de eixos OUV é o utilizado para a representação do cursor gráfico em forma de cruz que acompanha o rato.

Quando se pretender mudar o sistema de eixos OUV, dever-se-á seguir o seguinte procedimento:

Situar-se no plano de trabalho do qual se vão modificar os eixos. Chamar a função Ajudas>Malha>Mudar Eixos U/V e seleccionar três pontos do plano (BOTÃO 2). O primeiro ponto marca a origem, o segundo o eixo U, e o terceiro o eixo V.

Desenhar eixos

Esta função activa ou desactiva a representação dos eixos gerais.

Desenho-Ráster No submenu Desenho-Raster encontram-se as funções relacionadas com o trabalho com imagens DWG, DXF ou raster BMP, WMF e EMF.

Desenhos

A função Ajudas>Desenho-raster>Desenhos... permite a associação de desenhos ao plano de trabalho da estrutura. Ao seleccionar a função, exibe-se uma caixa de diálogo onde se permite associar ao plano um desenho em formato DWF, DXF ou ráster.

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Associar desenho

O processo de incorporação no programa da informação contida num plano de trabalho em formato DWG e DXF é o seguinte:

Produção do desenho numa aplicação CAD. Caso se utilize o formato DWG não é necessário realizar nenhuma outra operação no programa de CAD. Caso utilize o formato DXF, exportar o ficheiro DXF que contém a informação gráfica, fazendo utilização das rotinas do programa CAD. O plano DXF pode contar com todos os ‘layer’s’ necessários; não é preciso exportar cada layer para um ficheiro DXF separado, uma vez que o Tricalc Pórticos possui funções para gerir os distintos layer’s. Importação do ficheiro DWG ou DXF para a sua visualização, seleccionando a função Ajudas>Desenho-Ráster>Desenhos....

Seleccionar através do botão Seleccionar o desenho que se pretende associar ao plano XY

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O programa trabalha internamente nas unidades de centímetros. Portanto, é preciso indicar o dado relativo às unidades nas quais estão expressas as coordenadas das entidades de desenho do ficheiro DXF. Os factores de conversão, para diferentes tipos de unidades são:

Desenho Factor

Tricalc Pórticos

metros 100 cm/m

centímetros

1 cm/cm

milímetros 0.1 cm/mm

polegadas 2.54 cm/polegada

Nesta função inclui-se uma opção para modificar automaticamente as coordenadas das entidades contidas no ficheiro DXF-3D, a fim de translacioná-las para a origem de coordenadas. Desta forma a estrutura importada de forma automática passa a ter um intervalo de coordenadas próximas da origem das coordenadas.

O programa detecta se existem coordenadas com valores muito grandes e calcula o volume envolvente do desenho a importar, a fim de determinar o vector de translação à origem. No caso de não estar activada a opção Translacionar à origem e o programa detectar que se pode perder precisão como consequência do tamanho dos números do ficheiro DXF, exibe-se uma mensagem informativa para indicar que é aconselhável realizar l traslação à origem, podendo o utilizador seleccionar se realiza a operação ou não. Uma vez terminada a importação do desenho, o programa pergunta, de forma automática, para realizar um verificação da geometria importada. É importante realizar a verificação para detectar possíveis incongruências do desenho.

No momento da importação, transformam-se os formatos DWG e DXF num formato interno DBU, também vectorial, que optimiza o trabalho com o plano

Caso pressione o botão , desassocia-se o desenho.

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Visualização de desenhos associados É possível visualizar os ficheiros de desenho 2D projectados no plano ao qual estavam associados, para que o programa realiza a translação de coordenadas do desenho às coordenadas locais do plano de trabalho ao qual está associado ao desenho.

Desenhar Desenho-Ráster

Esta função permite seleccionar se pretende visualizar o desenho DXF e/ou a imagem ráster seleccionadas.

Trabalho com ficheiros de desenho

Os ficheiros de desenho só serão visíveis em ecrã quando esteja activado um plano de trabalho ou um desenho. As imagens não se modificam ao modificar a vista, pelo que habitualmente, se Autocentrar o plano de trabalho quando se deseja trabalhar com ficheiros de desenho (DWG/DXF ou raster).

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Nas funções de geometria Introduzir nó, Barra paralela por um ponto, Barra paralela a uma distância e Barra perpendicular por um ponto permite-se seleccionar vértices ou pontos do plano DWG/DXF, com o botão esquerdo do rato, do mesmo modo que se fazem nós da estrutura.

Layers

Os desenhos em formato DXF ou DWG elaborados com um programa de CAD normalmente organizam-se em layers, cada um dos quais reúne um determinado tipo de informação, por exemplo planta de distribuição, cotas, instalações, mobiliário,... É normal que os layers se possam visualizar separadamente no ecrã, e que cada layer tenha determinada cor, para localizar rapidamente os seus elementos. Os ficheiros DBU gerados por Tricalc conservam a informação de layers oriundos do DXF inicial. Distinguem-se três estados de layers:

Layer seleccionado Tricalc Pórticos permite seleccionar um layer dos existentes no desenho em formato DXF ou DWG. O layer seleccionado visualizar-se-á com a espessura (representada com uma cor) que tiver cada linha.

Layer activado Os layers activados visualizam-se no ecrã com a cor da paleta de cores atribuída pelo utilizador a cada layer. Pode haver vários layers activos simultaneamente.

Layer desactivado Os layers desactivados não se visualizam no ecrã.

A classificação da informação gráfica em layers permite dispor em cada momento exclusivamente da informação necessária. Tricalc pode aceder aos elementos dos layers activados e do layer seleccionado em cada momento. A função Layers... do menu Ajudas>Desenho-Raster, dá acesso à caixa de layers. Escolhendo com o rato o layer que se deseje, é possível seleccioná-lo, activá-lo ou definir-lhe uma dada cor da paleta de cores, acedendo à opção correspondente dessa caixa.

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A opção Cor... dessa caixa, visualiza a paleta de cores na qual o utilizador pode definir ou mudar a cor dos layers que deseje.

Mover Desenho

Estas funções permitem deslocar o plano DXF ou a imagem raster em relação à estrutura. Para isso, o programa solicita o ponto inicial e final de movimento. Seleccione esses pontos com o critério habitual: BOTÃO ESQUERDO para nós da estrutura ou vértices do plano DWG ou DXF, e BOTÃO DIREITO para pontos da malha.

Girar Desenho

Estas funções permitem girar o plano DWG ou DXF em relação à estrutura. Para isso, seleccione um ponto (da forma habitual) em relação ao qual vai girar a imagem e introduza, na caixa que aparece, o ângulo de rotação desejado (em graus sexagesimais).

Escalar Ráster

Esta função permite escalar um desenho proveniente de um scanner. Seleccionam-se dois pontos com o botão direito do rato e seguidamente indicamos a distância entre esses pontos.

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Render

Introdução

O Tricalc Pórticos permite visualizar a estrutura em modo sólido, com as suas cores, texturas e sombras próprias, a partir de qualquer ponto de vista, em perspectiva axonométrica ou cónica, globalmente ou por planos, mediante um sistema render incorporado.

A visualização em modo sólido é uma ferramenta que complementa a definição da geometria da estrutura. A prestação de visualizar em modo sólido de forma global, ou somente os elementos da estrutura incluídos num plano.

O render e a estrutura

Para poder visualizar em modo sólido as barras da estrutura, devem estar previamente introduzidas e dimensionadas, porém sem necessidade de ter a estrutura calculada. Todos os elementos representam-se na sua verdadeira grandeza e posição, respeitando-se os posicionamentos ou as rotações que estejam definidas. Também se representam as barras fictícias, ainda que se lhes atribua uma característica de transparência para as distinguir das barras reais. A cada tipo de material (os três que são admitidos pelo programa são Betão, Aço ou Outros) pode-se atribuir uma determinada cor e uma textura, de forma a permitir uma imagem mais realista. Também se podem definir diversas fontes de luz, tanto focais como direccionais, que proporcionam as sombras próprias dos elementos. É possível ver em volume ou em sólido qualquer perspectiva da estrutura, axonométrica ou cónica, e a partir de qualquer ponto de vista. A visualização sólida da estrutura pode-se utilizar para comprovar a posição de todos os elementos, as suas rotações e posicionamentos, o tamanho real das barras, a posição dos eixos geométricos em relação às barras introduzidas, etc.

Visualizar a estrutura em modo sólido

A função Sólido

Através da função Ajudas>Render>Sólido, é possível indicar que o conteúdo de uma janela se represente em modo sólido, de acordo com as opções pré-definidas. Se existe mais de uma janela no ecrã, o programa mostrará um ícone em forma de interrogação para que o utilizador indique a janela que deseja ver em modo sólido. Não é possível seleccionar esta função se estiver a trabalhar no modo 2D, ou seja, visualizando um desenho, uma composição de desenhos ou uma armadura. Para deixar de visualizar a perspectiva sólida da estrutura,

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solicitar a função Redesenhar imagem ou qualquer função que implique a actualização do conteúdo da janela (zoom, deslocamento de imagem, vista anterior, autocentrado, etc.).

A função Janela de Render

Através da função Ajudas>Render>Janela de Render, é possível indicar que o conteúdo de uma janela se representa em modo sólido mediante o render de forma permanente. As janelas do render mostrarão a palavra Render no seu título para indicar que são desse tipo. Para desactivar o modo de visualização sólido de uma janela, utiliza-se a mesma função, seleccionando a janela do render. Poder-se-á utilizar esta função com uma, várias ou todas as janelas do programa. Se uma janela possui esta propriedade, cada vez que se redesenhe a imagem, ou que se utiliza uma função que implique a actualização do seu conteúdo (zoom, autocentrado, deslocamento de imagem, perspectivas, plano à cota dada, plano de pórtico, etc.) o programa recalculará a nova imagem sólida da estrutura. Há que ter em conta que se a estrutura for muito complexa ou se possuir muitos elementos, este recalculo poderá requerer um tempo considerável se não se dispuser de hardware específico para a aceleração de gráficos em 3D. As janelas do render, as multi-janelas e a selecção de elementos Se na caixa Ajudas>Render>Opções... activar a opção Desenhar modelo em modo arame, é possível seleccionar elementos (barras, nós, sapatas, lajes, etc.) nas janelas do render, tal como nas restantes janelas. Se esta opção não estiver activada, que é a opção por defeito, e se seleccionar alguma função que requeira selecção gráfica, o ponteiro do rato indicará, sobre as janelas do render, um cursor em forma de stop, impedindo a realização da função nessas janelas. Se não se tiver activada a opção Desenhar modelo em modo arame pode-se combinar a selecção de elementos nas janelas que não sejam do render para obter resultados na janela do render. Por exemplo, se desejar modificar o plano de visualização de uma janela de render, mediante a função Plano paralelo a XY, dever-se-á ter no Tricalc Pórticos outra janela que não seja de render e proceder da seguinte forma:

Seleccionar a função Geometria>Plano>Paralelo a XY. O ponteiro do rato adoptará nesse momento a forma de interrogação, sendo necessário indicar a janela na qual se deseja modificar o plano de trabalho. Assinalar com o botão direito do rato a janela do render. O ponteiro do rato modificará assim a sua forma para indicar que seleccione um nó da estrutura. Seleccionar, em qualquer outra janela (que não seja uma janela do render) o nó através do qual se deseja que visualizar o novo plano de trabalho na janela do render.

Opções

A função Ajudas>Render>Opções..., mostra uma caixa de diálogo na qual é possível definir diferentes opções relativas às janelas de render. Esta caixa de diálogo apresenta quatro separadores nos quais se agrupam as seguintes opções:

Geral. Neste grupo podem-se seleccionar as seguintes opções Desenhar textura Quando se seleccionar esta opção, cada material (betão, aço e outros), o céu

e o solo, visualizar-se-ão com a textura que se indique. Quando não se seleccionar esta opção, cada material, o céu e o solo, visualizar-se-ão com a cor que se indique. Esta última opção é a de defeito. A visualização com texturas produz imagens de maior realismo, no entanto requerem mais tempo de cálculo.

Desenhar céu e Desenhar solo

Quando se seleccionarem estas opções, representar-se-ão o céu e/ou o solo através de uma cor ou de uma textura, de acordo com a opção anterior.

Desenhar modelo em modo arame

Quando se fixar esta opção, o programa desenhará o render da estrutura à qual se irá sobrepor o desenho em modo arame da mesma de acordo com todas as suas opções: desenho de acções, secções, números de nós, etc. Este modo de representação permite que as janelas de render tenham a mesma funcionalidade que as restantes janelas: selecção de nós e barras, definição de planos de trabalho, atribuição de secções… Também permite ter uma visão sólida da estrutura simultaneamente com a sua representação gráfica de acções, diagramas de esforços, de deslocamentos, etc...

Cota do solo em centímetros Para o programa, o solo é um plano horizontal infinito, situado na cota que se

indique neste campo. Quando se seleccionar a opção Desenhar solo, visualizar-se-á o plano do solo, que ocultará todos os elementos (barras, sapatas, muros, etc.) situados por debaixo desta cota.

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Cores e Texturas. Neste grupo define-se a cor e a textura de cada material (Betão, Aço ou Outros) mediante as opções:

Componentes RGB. A cor pode-se fixar indicando as suas componentes RGB: vermelho (Red), verde (Green) e azul (Blue). Cada componente poderá ter um valor entre 0 e 255. À direita existe um quadro no qual se actualiza a cor em função dos valores que se introdu-zam. Também existe o botão ?, que permite aceder à caixa standard de selecção de cores do Windows.

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Textura. Neste grupo é possível indicar a textura desejada. A textura define-se mediante um desenho em formato BMP, que por exemplo, pode ser realizada mediante programas de desenho como o MS-Paint, ou obter-se através de uma fotografia mediante um scanner. Neste grupo existe um rectângulo no qual se representa a textura actualmente seleccionada.

Para atribuir a textura, pressione no botão Novo…, com o qual aparecerá a caixa standard dos ficheiros do MS-Windows na qual se selecciona o ficheiro desejado. O ficheiro poderá es-tar situado em qualquer pasta ou unidade de disco, ainda que seja recomendável que se si-tue na mesma pasta que as restantes bases de dados do programa (a pasta indicada no me-nu Ficheiro>Preferências…> Vários, que habitualmente tem o valor C:/TRICALC…). Com o programa são fornecidos os ficheiros Hormigón.bmp (Textura do betão), Acero.bmp (textura do aço) e Otros.bmp (textura de outros materiais).

O factor x permite indicar um valor de repetição da textura atribuída. Um valor de 1 obriga a que o bmp da textura se ajuste a um rectângulo de 2,00 x 2,00 metros, independentemente do número de pixels do ficheiro bmp. Um valor de n obriga a que o bmp da textura se repita n x n vezes num rectângulo de 2,00 x 2,00 metros. O botão >> faz com que na caixa se represente a textura com o factor de repetição atribuído.

Paisagem Neste grupo fixa-se a cor e a textura do solo e o céu. A sua funcionalidade é idêntica à do grupo Cores e texturas. O desenho do céu e/ou do solo é opcional.

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Luzes. Neste grupo definem-se as luzes que iluminam o modelo. As fontes de luz que se podem definir no programa são de dois tipos: luzes solares e luzes focais. As luzes solares caracterizam-se por terem as direcções dos seus raios de luz sempre paralelas e em todas as direcções. As luzes focais ao contrário, caracterizam-se por terem as direcções de todos os seus raios coincidentes no ponto de aplicação da luz, e possuírem um ângulo de difusão que define a concentração da luz.

É possível ter definidas e activadas de forma simultânea até sete fontes de luz, sejam elas todas solares, focais ou ambas. Para além das luzes solares e focais define-se uma iluminação geral de toda a estrutura, chamada luz ambiente. O grupo Luz Ambiente permite atribuir uma intensidade à essa mesma luz e os seus valores variam entre 0.0 e 1.00 (nula e máxima, respectivamente), assim como a cor da luz, mediante as componentes RGB da mesma. Tal como nas restantes funções nas quais é necessário definir as componentes RGB de uma cor, esta operação pode-se realizar quer de forma analítica quer pressionando o botão ?, e aceder à caixa de diálogo que mostra o mapa de cores. O grupo Luzes Solares e Focais permite activar ou desactivar as fontes de luz simultâneas, marcando os campos de verificação correspondentes. Para definir as características de uma fonte de luz é necessário seleccionar a linha correspondente à luz e no campo Tipo assinalar a opção Solar ou Focal. Ao assinalar uma ou outra opção desenha-se um ícone em forma de sol ou de lâmpada para identificar cada opção. As luzes que não estão activadas não se consideram, tal como se estivessem apagadas.

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Quando uma fonte de luz está activada é possível aceder à definição das suas propriedades pressionando no botão Propriedades.... Aparece uma caixa de diálogo diferente segundo se trate de uma luz solar ou focal. Se a luz é focal definem-se as seguintes variáveis: Quando uma fonte de luz está activada é possível aceder à definição das suas propriedades pressionando no botão Propriedades.... Aparece uma caixa de diálogo diferente segundo se trate de uma luz solar ou focal. Se a luz é focal definem-se as seguintes variáveis:

Posição A posição da luz através das suas coordenadas gerais XYZ em centímetros. Direcção A direcção do raio de luz médio, definida em eixos gerais. Ângulo O ângulo de abertura do cone de luz, em graus sexagesimais. O seu valor

pode ser qualquer um entre 0 e 180 graus, e de 360 graus. No caso de 360 graus, a emissão de luz produz-se em todas as direcções.

Intensidade A intensidade da luz, com valores entre 0.00 e 1.00. Expoente e Atenuação A distribuição da intensidade dentro do cone de luz pode-se controlar

mediante duas variáveis: a atenuação e o expoente. A atenuação define um factor que multiplica a intensidade da luz. O expoente, cujo valor por defeito é zero, permite controlar o factor de concentração da luz. A intensidade da luz é maior no centro do cone da luz, e é atenuada até aos limites do elemento. Para valores mais elevados da variável expoente, produz-se uma iluminação mais focal sobre o elemento.

Cor As componentes RGB de cor.

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Se a luz é solar define-se a sua direcção pelos valores de azimute e elevação, bem como pelas componentes RGB da sua cor.

A função Guardar BMP

Esta função que está contida no menu Ajudas>Janela>Render permite criar um ficheiro raster, de formato BMP, que inclua o conteúdo de uma janela. É possível utilizar esta função com as janelas de render ou com qualquer outra janela 3D. A utilidade desta função consiste em poder incorporar na composição de planos, perspectivas parciais ou gerais da estrutura. A função Importar Desenho... do menu Resultados> Composição Planos permite incorporar numa composição de planos, desenhos em formato DXF, DBU ou BMP, podendo-se aplicar aos ficheiros BMP importados, todas as funções existentes para os desenhos vectoriais: Modificar Escala, Mover Desenho... A função Editar Tricalc.Cad, não se pode utilizar para os ficheiros BMP incorporados numa composição de planos. Pode-se utilizar qualquer programa de edição de ficheiros raster do MS-Windows como por exemplo o Paint de MS-Windows. Uma vez seleccionada a função de importação do ficheiro BMP, se existirem várias janelas gráficas, é necessário indicar a janela na qual se irá colocar o desenho/imagem BMP. De seguida introduz-se o nome do ficheiro a criar. É aconselhável colocar o ficheiro dentro da pasta da estrutura.

Redesenhar imagem

A função Redesenhar do menu Ajudas permite actualizar no ecrã o desenho da estrutura. Consideram-se as opções de desenho, de numeração de barras e nós, de acções, de secções, etc., que estejam activas, a fim de redesenhar a estrutura.

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Rebater

Quando se define um plano de trabalho através do menu Geometria>Plano, esta função projecta o plano definido sobre o ecrã.

Esta função é útil quando se define um plano horizontal, e se quer trabalhar em planta, ou quando se define um plano vertical, e se quer trabalhar em alçado, e em geral para trabalhar sobre um plano em verdadeira grandeza.

Perspectivas

Este dispositivo permite modificar de forma interactiva os valores do menu de VISTAS. Cada um dos nove botões está dividido em duas partes, com significados opostos: se um botão permite ver para a esquerda, o oposto permite ver para a direita.

O significado de cada um dos botões é o seguinte: O significado de cada um dos botões é o seguinte:

Faz girar a estrutura para a direita e para a esquerda. Modifica o valor do ângulo de azimute no menu Vistas...

Faz girar a estrutura para cima e para baixo. Modifica o valor do ângulo de elevação no menu Vistas...

Faz girar o plano do quadro relativamente à linha de visão. Modifica o valor do balanço no menu Vistas...

Desloca a estrutura para a esquerda e para a direita. Modifica as coordenadas do ponto de mira no menu Vistas...

Desloca a estrutura no ecrã para cima e para baixo. Modifica as coordenadas do ponto de mira no menu Vistas...

Desloca a estrutura dentro da linha de visão mais perto ou mais longe. As aproximações implicam uma acentuação na perspectiva, no caso da cónica. No caso da axonométrica não tem nenhum efeito. Modifica o valor da distância da estrutura no menu Vistas...

Muda o ângulo desde o qual se olha para o objecto para a direita e para a esquerda. O efeito produzido é similar a uma rotação lateral da cabeça do observador.

Muda o ângulo desde o qual se olha para a estrutura, para cima e para baixo.

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Controla a abertura da objectiva, desde grandes teleobjectivas até aos de grande abertura angular. Pode-se chegar a alcançar grandes deformações da perspectiva. Modifica o ângulo de abertura no menu Vistas.

Imprimir Janela Realiza-se a impressão na impressora ou plotter da estrutura no ecrã. A impressão realiza-se com as opções de desenho que estiverem activadas no momento de chamar a função. Esta função é equivalente ao Gráfico de Geometria do menu Resultados>Gráficos.

Escala Real

Esta função permite representar no ecrã o gráfico, plano de armaduras, quadro de pilares e plantas com a mesma escala que apareceria na impressora pré-determinada. A sua utilidade reside no controlo do aspecto de todos os elementos gráficos (textos, linhas, separações,...), sem necessidade da sua impressão.

É preciso pressionar o botão esquerdo do rato, para indicar o centro da área de papel a visualizar.

Preferências ecrã Na função Ajudas>Preferências ecrã... é permitido seleccionar o tipo de letra para utilizar nos textos que se representam no ecrã e em impressora. O tipo de letra e que se selecciona em Ficheiro>Impressora>Formato Página... é a que se utiliza para os cabeçalhos das saídas gráficas e para as listagens. Os textos que são afectados pelo tipo de letra seleccionado são:

Numeração de barras e de nós. Nome das barras e dos pórticos. Todos os textos utilizados na representação dos planos de armaduras de barras.

O tipo de letra utilizado por defeito é Arial. A altura e a expansão (aspecto) dos textos define-se nos mesmos menus que em versões anteriores, não afectando o tamanho seleccionado na caixa de selecção de tipos de letra. Pode-se alterar a direcção de impressão dos textos verticais, seleccionando que a sua representação se realize à direita ou à esquerda, consoante as especificações das normas UNE ou DIN.

Espessura de linha Dentro do menu de Ajudas aparece uma nova função Espessuras de linha... que permite definir a espessura da linha fina e grossa em mm, entre as várias espessuras do separador de

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espessuras de Tricalc.Cad. O programa comprova a resolução do dispositivo para calcular a grossura das linhas em unidades do dispositivo de impressão. Permite-se unicamente 2 tipos de espessuras: Linha fina, utilizado para todos os desenhos e Linha grossa utilizada para o desenho dos reforços.

Função Anterior

Seleccionando esta função activa-se de novo a última função utilizada.

Janela de ajuda

Quando esta função está a funcionar, incorpora-se uma janela de mensagens de ajuda na parte inferior do ecrã do programa.

Cada um dos menus e das funções do programa representa na janela de ajuda uma mensagem que descreve o seu funcionamento, possibilitando uma maior facilidade de uso do programa, sobretudo na fase de aprendizagem.

Barras de Scroll

Esta função repõe ou retira as barras de scroll horizontal e vertical que aparecem no lado direito e inferior do ecrã. As barras de scroll permitem a deslocação da imagem nas quatro direcções do ecrã, direita, esquerda, para cima e para baixo, da mesma forma que a função Deslocar imagem.

Escalas Nesta caixa de diálogo podem-se modificar as escalas de:

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Gráfico de Deslocamentos. Modos de vibração. Diagramas de Momentos Flectores Y e Z, e Momentos Torsores. Diagramas de Esforços Transversos Y e Z. Diagramas de Esforços Axiais. Gráfico de Acções Pontuais. Gráfico de Acções Lineares. Altura dos textos. Em centímetros. Aspecto dos textos. O aspecto é o quociente entre a altura e a largura.

As opções armazenam-se em disco para posteriores utilizações do programa. São opções comuns a todas as estruturas.

Menus Contextuais Em função do que se estiver a visualizar no ecrã (a geometria, a armadura de um pórtico, um desenho, etc.), ao pressionar o botão direito do rato, aparecerá junto a este um menu contextual ou popup com as funções mais habituais. É equivalente utilizar este menu a utilizar o menu geral. Não é possível aceder a estes menus durante a execução de uma função (por exemplo se está a realizar um zoom). Existem os seguintes menus contextuais no programa:

Geometria 3D Quando se visualiza a geometria da estrutura, existe um menu flutuante com

os submenus Barra, Nó e Plano. Desenhos. Contém as funções do menu Resultados>Desenhos. Armadura de pórticos. Contém as funções de Opções..., Desenhar Pórtico, Pórtico Seguinte, Pórtico

Anterior, Modo 2D e o menu de retocar armaduras de vigas e de pilares.

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Armadura de vigas. Contém as funções de Opções..., Desenhar Viga, Viga Seguinte, Viga Anterior, Modo 2D e o menu de retocar armaduras de vigas e de pilares.

Quadro de pilares. Contém as funções de Opções..., Modo 2D e o menu de retocar armaduras de pilares.

Composição. Contém as funções do menu Resultados>Composição excepto as de Compor... e Automática....

Personalizar as barras de ferramentas As barras de ícones pré-definidas podem-se modificar e adicionar novas barras de ícones com os ícones pretendidos, através da função Ajudas>Personalizar Ferramentas…. Para modificar uma barra existente deve-se pressionar novamente o botão Modificar… e, seguidamente seleccionar a barra que se pretende modificar pressionando de novo o botão Modificar…. Na caixa que se obtém aparecem os ícones da barra, de forma a que seleccionando-os podem-se retirar ou agregar à barra através dos botões Retirar e Agregar. Com as funções Subir e Baixar pode-se deslocar o ícone pela barra até chegar à posição pretendida. Com a função Restabelecer volta-se à configuração de ícones por defeito.

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Para criar uma nova barra de ícones, deve-se seleccionar a opção Nova… da caixa de diálogo de Ajudas>Personalizar Ferramentas…; na caixa de diálogo que se exibe introduz-se um nome identificativo da nova barra de ícones. Uma vez que se tenha atribuído um nome, passará a formar parte da lista de barras de ícones existentes, podendo agregar-se ou retirar ícones, da mesma forma que com o resto das barras.

Com os botões Mudar Nome e Eliminar podem-se modificar os nomes das barras de ícones existentes, ou eliminar barras de ícones, quer sejam as fornecidas por defeito com o programa, como as que se tenham criado novas. IMPORTANTE: Para modificar o ordenamento dos ícones em cada uma das barras de ferramentas deve utilizar-se a lista de icones que aparece na janela da direita na caixa Modificar…, quer seja arrastando ou com os botões Subir e Baixar. Deve utilizar exclusivamente este método e não deve utilizar a tecla Alt para pressionar directamente sobre os ícones da toolbar, da mesma forma que programas desenvolvidos para Windows utilizam. IMPORTANTE: Para modificar o ordenamento dos ícones em cada uma das barras de ferramentas deve utilizar-se a lista de ícones que aparece na janela da direita da caixa Modificar…, quer seja arrastando com o rato ou com os botões Subir e Baixar. Deve utilizar-se exclusivamente este método, e não se deve utilizar a tecla Alt para pressionar directamente sobre os ícones da toolbar, como outros programas desenvolvidos para Windows fazem.

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Para activar ou desactivar toolbars existentes no ecrã pode-se utilizar o menu do botão direito que aparece ao pressionar sobre qualquer barra de ícones existente no ecrã.

Armazenamento e Recuperação de Configurações A função Ajudas >Configurações de Ferramentas… permite guardar diferentes configurações de barras de ícones em ecrã através de um nome, a fim de as poder recuperar a qualquer momento. Por exemplo, é possível ter uma configuração de ícones para trabalhar com a geometria 3D, e outra distinta para quando estiver retocando desenhos, ou outra especial para a composição de folhas.

Para guardar uma configuração personalizada de barras de ícones deve executar a função Ajudas>Configurações de Ferramentas…, seleccionar num quadro o botão Guardar e atribuir um nome. Para recuperar uma configuração armazenada anteriormente deve-se seleccionar o nome sobre da lista existente e pressionar o botão Seleccionar. De igual modo podem-se eliminar configurações existentes utilizando o botão Eliminar.

Recuperar barras de ferramentas de versões anteriores É possível recuperar as configurações das barras de ferramentas da versão anterior, inclusive mesmo que já se tenha desinstalado do computador essa versão. Para esse efeito deve ir à janela de Ajudas>Configurações de Ferramentas, e pressionar o botão Versões Anteriores..., aparecendo a seguinte janela:

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Ao seleccionar uma das configurações, esta passa a ser a configuração de ferramentas activa no programa, permitindo então armazená-la na versão actual como configuração personalizada e com o nome que pretenda.

Selecção da janela activa para realizar uma operação Quando existem várias janelas de visualização da estrutura no ecrã, não é necessário seleccionar previamente a janela na qual realizamos a operação:

As funções em que não é necessário seleccionar nenhum elemento nem ponto da área de trabalho, como Zoom ½ por exemplo, realizam-se sobre a janela activa. As funções em que é necessário seleccionar algum elemento, como Deslocar imagem em que é preciso assinalar o ponto de origem e o ponto de destino, realizam-se sobre a janela na qual se seleccione o dado necessário (ou o primeiro dado, no caso em que sejam necessários vários).

Barras de ícones sensíveis ao contexto Ao seleccionar uma das configurações, esta passa a ser a configuração de ferramentas activa no programa, permitindo então armazená-la na versão actual como configuração personalizada e com o nome que pretenda. Existem os seguintes contextos possíveis: 3D, Desenhos 2D, visualização de desenhos de armadura, quadros de pilares, quadros de sapatas e composição de folhas. O programa armazena, ao alternar entre cada um dos contextos, as barras de ícones que estavam activas, e ao voltar a aceder novamente ao mesmo contexto restitui automaticamente as barras na posição em que estavam quando saiu desse contexto pela última vez. Se não estiver activada esta opção, as barras de ícones permanecem inalteradas quando se acede às diferentes partes do programa.

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Ajudas Interactivas. A barras de ícones Para facilitar e agilizar a utilização do programa existem mais de setecentos ícones que permitem aceder a cada função através do pressionar do respectivo ícone, sem necessidade de aceder à função do menu desdobrável. Estes ícones estão organizados em distintas barras pré-definidas ou toolbars que se podem activar para o ecrã. As barras pré-definidas existentes e as funções a que correspondem são:

Barras de ícones Funções e menus correspondentes Ficheiro Menu Ficheiro Dxf Menu Ficheiros>Importar Geometria Funções Malha…, Nave…, Renumerar, Reordenar, Apoios… e Verificar do

menu Geometria G.Barras Menu Geometria>Barra G.Nós Menu Geometria>Nó G.Planos Menu Geometria>Plano G.Conjuntos Menu Geometria>Conjunto Acções Menu Acções Secções Menu Secções Cálculo Menu Cálculo Listagens Menu Resultados>Listagens Gráficos Menu Resultados>Gráficos Armaduras Menu Resultados>Armaduras Medições Menu Resultados>Medições Preparação obra Menu Resultados>Preparação obra Composição Menu Resultados>Composição Desenhos Menu Resultados>Desenhos Resultados Menu Resultados>Modo 2D Ajudas Menu Ajudas Ajuda Funções Ajuda…,Tutorias… e Acerca de… do menu ? Outros Funções Esc e Periférico Impressora

Estas barras de ícones podem mover-se pelo ecrã, pois tratam-se de barras flutuantes. Podem-se situar sobre a zona activa da janela flutuando sobre a mesma, ou aderir aos bordos da janela da aplicação, tanto aos bordos superior e inferior, como laterais direito e esquerdo. A forma de deslocar estas barras é a standard das aplicações Windows, clicando e arrastando, ou seja, pressionando com o botão esquerdo do rato numa zona da barra onde não existam ícones e, mantendo o botão pressionado, move-la até à posição pretendida. Para aderir estas barras a um dos bordos da janela da aplicação, há que repetir a operação e aproximar-se ao lado pretendido até que a barra se disponha na posição paralela a esse lateral. Para activar ou desactivar barras de ícones, é necessário utilizar a função Ajudas> Personalizar Ferramentas… e seleccionar as barras que se desejam activar ou desactivar. A opção Ícones grandes desta caixa de diálogo permite aumentar a escala dos ícones automaticamente, para melhorar a sua visualização. Estas barras podem personalizar-se, e inclusive guardar a configuração das barras. Para esse efeito, remete-se para as secções Personalizar Ferramentas e Configurações de Ferramentas deste manual.

Manual de Instruções "on-line" Incorpora-se um sistema de ajuda baseado no standard de ajudas da Microsoft, que incorpora integralmente o Manual de Instruções do programa. Cada um dos capítulos do manual representa-se através de um ícone em forma de livro, que uma vez desdobrado permite aceder aos diferentes apartados. Através do ícone Pesquisar pode-se aceder a um potente sistema de pesquisa de conteúdos através de palavras chave, mostrando todos os temas nos quais se encontra o texto introduzido.

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Ajudas Regulamentos Inclui-se como ajuda on-line o Manual de Regulamentos. Para esse efeito, deve seleccionar a função ?>Ajudas Regulamentos.

Existem os Regulamentos de Portugal e Brasil.

Perguntas e respostas Através da função ?>Perguntas e respostas, inclui-se como ajuda um ficheiro com as perguntas mais frequentes recebidas no serviço de Suporte Técnico e respectivas respostas.

Videos Tutorias A função ?>Tutorias… exibe uma colecção de vídeos-tutorias que podem consultar-se desde o próprio programa. Apresenta-se a utilização das funções do programa mais comuns e as consultas mais frequentemente realizadas no departamento de Suporte Técnico. 34 Arktec

Os vídeos estão em formato SCM do programa Lotus ScreenCam e visualizam-se com um programa visualizador de livre distribuição. Para Windows 95, Windows 98 y Windows Me, o visualizador chama-se SCPLAYER.EXE, e para Windows NT 4.0 y Windows 2000 SCPLYNT4.EXE, e estão na pasta do programa.

Acerca de A função ?>Acerca de… permite obter informação sobre o nome do programa, a sua revisão e o copyright. Todos os programas Windows incluem uma função informativa de características semelhantes. Também aparece o nome do licenciatário do programa e o seu número de li-cença.

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Capítulo 7 — Archivos

Capítulo 7

Ficheiro

Introdução O sistema de ficheiros do programa Tricalc permite guardar, abrir, apagar e atribuir um novo nome às estruturas que se calculem com o programa. Neste capítulo explicam-se todas as operações a realizar com o menu Ficheiro.

Depois de ter lido este capítulo, estará em condições de:

Compreender o sistema de ficheiros de estruturas do programa Tricalc. Criar ficheiros de estruturas. Guardar estruturas em disco. Copiar estruturas na mesma unidade ou em diferentes unidades. Dar um novo nome a estruturas.

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Estabelecer as características de configuração da impressora ou plotter. Abandonar uma sessão de trabalho com o programa.

Novo... Esta função permite definir o nome do ficheiro de uma nova estrutura, a pasta onde se vai armazenar e as variáveis incluídas na caixa de Propriedades....

Abrir Aparece a caixa de selecção de pastas ampliada com uma janela na qual se pré-visualiza a estrutura, um botão com o qual se acede às propriedades da estrutura, e um check Abrir cópia que permite abrir cópias da estrutura. O programa grava dentro da pasta de cada estrutura o ficheiro DESKTOP.INI onde se inclui um ícone a utilizar tanto na caixa da função Abrir... como no Explorador do Windows. Na janela de pré-visualização podem utilizar-se sobre a imagem, os botões direito e esquerdo do rato para realizar zoom de aproximação e de afastamento, bem como as barras de scroll da janela para deslocar a imagem para a direita, para a esquerda, para cima e para baixo.

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Propriedades

O botão Propriedades… presente nas caixas de diálogo do menu Ficheiro, nas funções de Abrir…, Apagar…, Copiar… permite verificar distintos tipos de informações relacionados com cada estrutura, bem como definir informação adicional. Pode-se definir informação classificada em quatro separadores:

Geral Obtém-se informação sobre a data de criação e modificação da estrutura. Exibe-se o tamanho em bytes de todos os ficheiros da sub-pasta ou pasta da estrutura. Resumo Permite definir diferentes textos: Título, Estrutura, Autor, Organização e Comentários

Estadísticas

Exibe informação sobre Tempo total de edição, Versão dos ficheiros, Revisão, Número de barras reais, Número de nós reais, Número total de barras, e Número total de nós.

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Estado de cálculo Muestra el estado de cálculo de la estructura.

Abrir Cópia

Quando está activada a opção Abrir Cópia da função Ficheiro>Abrir... o programa abre a estrutura seleccionada numa nova pasta cujo conteúdo são os ficheiros copiados a partir da

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estrutura original. O nome da nova pasta da estrutura atribui-se de forma automática adicionando a palavra Cópia de ao nome da estrutura original. Se já existe uma cópia anterior desta estrutura numa pasta de nome Cópia de XXX, a nova cópia da estrutura é criada numa pasta distinta que tem o nome de Cópia (2) de, e assim sucessivamente para todas as cópias.

Importação de estruturas de versões anteriores Para estruturas de versões anteriores à 6.0, o programa identifica uma pasta como contendo ficheiros de uma estrutura quando nessa pasta existam os seguintes ficheiros: CARGAS, SECCION.BAR, CARGAS.IND, CAB, e GEO. Caso não existam todos estes ficheiros, o programa não permite abrir a estrutura. Os campos Título e Tema da caixa de propriedades da estrutura passam a chamar-se Projecto e Estrutura. Quando se lê uma estrutura de uma versão anterior à 6.0 o programa recupera os comentários correspondentes aos campos Projecto e Estrutura dos ficheiros DIR_PRO e DIR_EST, e introduz automaticamente esses comentários nos campos Projecto e Estrutura da caixa de Propriedades.

Criação ou modificação de estruturas em unida-des de rede As funções Novo... e Abrir... permitem criar ou seleccionar estruturas dentro dos discos rígidos locais do computador ou de qualquer disco rígido da rede, sem necessidade de criar previamente uma unidade lógica. A utilização é idêntica à do Explorador do Windows, pelo que se omite a sua explicação.

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Operações... Com esta função aparece a caixa standard de selecção de pastas na qual é possível realizar operações de Mover, Eliminar, Copiar e Mudar nome de pastas.

Eliminaram-se do menu Ficheiro as funções de Copiar, Eliminar e Mudar nome existentes em versões anteriores. Caso disponha dos sistemas operativos Windows Millenium, 2000 e XP, é possível utilizar uma nova capacidade existente nestes sistemas que consiste num menu com funções para manipulação de ficheiros e de pastas: Cortar, Copiar, Eliminar, Mudar Nome, Nova pasta. Caso não disponha destes sistemas operativos deve utilizar o Explorador do Windows para realizar estas operações. O programa utiliza a livraria SHELL32.DLL do sistema operativo onde se encontra esta funcionalidade, devendo estar instalada uma revisão do ficheiro igual ou superior à 5.0. Caso não disponha desta versão, contacte o fornecedor do sistema operativo para actualizar o ficheiro. No caso de não estar disponível esta livraria no computador, o programa exibe uma mensagem de advertência indicando que as funcionalidades desta função não estão disponíveis.

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Abrir as estruturas mais recentes Nas últimas linhas do menu Ficheiro mostram-se as últimas estruturas abertas, ordenadas pela mais recente a mais antiga. Se o número de estruturas for maior que 5, aparece a função Mais… que mostra uma caixa de diálogo com as 20 últimas estruturas utilizadas.

Fechar A função Ficheiro>Fechar armazena os dados referentes à estrutura actualmente em utilização e fecha a mesma.

Guardar A função Ficheiro>Guardar permite armazenar os dados referentes à estrutura actualmente em curso. A estrutura permanece em memória, contrariamente à função Fechar que liberta a memória.

AutoGuardar Esta função permite realizar um armazenamento automático dos dados introduzidos no programa até esse momento. É preciso indicar o tempo ou período em que se repetirá o processo de armazenamento automático. É aconselhável activar a auto-gravação quando se trabalha com estruturas complexas ou morosas, quando se prevejam frequentes cortes de corrente, ou quando, em geral, se quer minimizar o efeito de uma eventual perda de informação.

Cópias de segurança automáticas

Cada vez que se abre um ficheiro, cria-se automaticamente uma cópia de segurança do mesmo, que fica armazenada na pasta Backups, localizada dentro da pasta da estrutura. A cópia de segurança pode conter toda a estrutura completa (geometria, cálculos, folhas de composição), ou somente os ficheiros de geometria em cujo caso ocupará consideravelmente menos espaço em disco. Esta opção pode ser seleccionada a partir do quadro de diálogo Autoguardar da função cópia de segurança que se armazena em um ficheiro de extensão *.zip. Para abrir este ficheiro basta descomprimir a partir do explorador do windows e posteriormente utilizar a função Ficheiro>Abrir como com qualquer outra estrutura, ou então, desde o programa utilizar a função Ficheiro>Extrair.

Opções O submenu denominado Opções no menu Ficheiro permite configurar todas as opções do programa. Nesse submenu inclui-se a função Todas as Opções…, Copiar Opções desde… e Opções por Defeito.

Copiar Opções desde

Esta função permite copiar para a estrutura actualmente aberta todas as opções de cálculo de outra estrutura já existente.

Opções por Defeito

Esta função permite restaurar os valores de todas as opções de cálculo do programa, com os valores que apresentavam quando se executou o programa pela primeira vez.

Opções Gerais

Através do comando Todas as Opções... do menu Ajudas acede-se a uma caixa como a da figura seguinte na qual é possível aceder a todas as opções do programa relacionadas com as saídas gráficas. Todas estas opções são acessíveis também noutras partes do menu, tal como se indica em seguida, mas aqui encontram-se agrupadas para uma maior comodidade. Cada opção equivale a:

Geometria… Engloba os comandos referentes a opções de desenho dos menus Barras>Desenhar Nós

Todos os do menu Geometria. Também engloba o comando Ajudas>Malha>Desenhar eixos.

Acções... Engloba os comandos Desenhar Acções e Tipos a Desenhar... do menu Acções. Secções... Engloba os comandos do menu Secções>Desenhar.

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Gráficos... Equivale ao comando Resultados>Gráficos>Opções... Armaduras... Equivale ao comando Resultados>Armaduras>Opções.... Desenhos... Equivale ao comando Resultados>Desenhos>Opções.... Composição... Equivale ao comando Resultados>Composição> Opções.... Seleccionar Fonte... Equivale ao botão Seleccionar Fonte... do comando Ajudas>Preferências Ecrã.... Escalas... Equivale ao comando Ajudas>Escalas...

Comprimir estrutura Esta função cria um ficheiro de extensão zip no formato do programa WinZip. Este ficheiro contém comprimidos todos os ficheiros da estrutura aberta. Caso se queira comprimir uma estrutura é necessário, portanto, que esta se encontre aberta. No ficheiro zip não se armazena o path completo da estrutura. O nível de compressão utilizado é o máximo disponível, o que implica uma menor velocidade de compressão e de extracção ou descompressão. No ficheiro de formato ZIP cria-se uma pasta denominada Bases de dados, onde se armazenam as bases de dados utilizadas pela estrutura aberta. Estas bases de dados são necessárias se quiser calcular a estrutura noutro computador onde não tenha essas mesmas bases de dados.

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Extrair estrutura Esta nova função descomprime um ficheiro ZIP de uma estrutura para a pasta da estrutura actualmente aberta. O ficheiro ZIP pode ter sido criado com o Tricalc Pórticos ou com outro programa que comprima neste formato (como o programa WinZip, por exemplo). Para utilizar a função Extrair é necessário ter aberta uma estrutura. Se a estrutura não estiver vazia, os elementos (barras, nós, paredes, ...) que existam na estrutura aberta eliminam-se, e são substituídos pela geometria de elementos incluída no ficheiro ZIP. Se o ficheiro ZIP foi criado com o programa WinZip e tem armazenado o "path" completo dos ficheiros, a extracção realizada por esta função conserva o "path" utilizado partindo da pasta da estrutura. Não é possível abrir a estrutura até que se situe na pasta correspondente. Por exemplo, caso se tenha aberto uma estrutura na pasta C:\Tricalc64\projectos\Est, e se utilize a função Extrair para descomprimir um ficheiro zip que contém ficheiros comprimidos com o path \teste\exemplos\fase1, então, o sistema de ficheiros resultante será C:\Tricalc64\projectos\Est\teste\exemplos\fase1.

Para abrir a estrutura fase1 será necessário situarmo-nos na pasta "...\fase1". As bases de dados utilizadas na estrutura descomprimem-se numa subpasta dentro da pasta da estrutura, de nome ...\Bases de dados. Poderá copiar estes ficheiros de bases de dados (de extensão PRF para a pasta correspondente existente no disco ou, preferencialmente, pode utilizar estas bases de dados independentemente das bases de dados existentes no disco, modificando o valor da variável Pasta das bases de dados da função Ficheiro>Preferências....

Impressora Windows permite a instalação de uma grande quantidade de impressoras e plotters, praticamente a totalidade das existentes no mercado. Para instalar ou desinstalar uma impressora, é preciso aceder ao Painel de Controlo do Windows. No Tricalc Pórticos, e em geral em qualquer programa, não se pode instalar ou desinstalar periféricos, sendo necessário aceder ao Painel de Controlo. No Tricalc Pórticos é possível especificar a impressora ou plotter a utilizar de entre as instaladas, modificar propriedades das mesmas, tais como a sua resolução, sentido do papel, tipos de letra, tamanho do papel,...etc. No menu Ficheiro>Impressora encontram-se duas funções que permitem seleccionar e configurar a impressora, assim como seleccionar o tipo de letra a utilizar:

Seleccionar Impressora... Formato Página...

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Impressora: Especificar impressora

A função Seleccionar Impressora... do menu Ficheiros>Impressora permite a selecção e a modificação de diferentes parâmetros da impressora ou plotter ligados ao computador. Ao seleccionar a função aparece uma caixa de diálogo como a da figura: Na mesma pode-se seleccionar o tipo de periférico de impressão desejado, de entre os instalados, bastando marcá-lo e pressionado o botão Aceitar. Existe um botão, Configurar..., que quando seleccionado faz aparecer o controlador (driver) da impressora seleccionada, e no qual se podem modificar diferentes opções da mesma. A caixa de diálogo que aparece é a mesma à qual se acede desde o Painel de Controlo.

As opções que aparecem nesta caixa dependem do periférico instalado, mas em geral é possível modificar as seguintes variáveis: Arktec 11

Opção Descrição

Orientação do papel vertical ou horizontal. Tamanho do papel A4, A3, A0, ... Qualidade de impressão É o número de pontos a utilizar na impressão de gráficos. Modelo Selecciona-se uma impressora ou plotter dentro de uma determinada

família. Dado que as diferentes opções variam segundo o periférico, e que é o

fabricante quem incorpora as opções necessárias para a instalação, aconselha-se o manual de Windows e o manual do periférico para mais informação.

Impressora: Formato página

A função Formato Página... do menu Ficheiro>Impressora permite a definição e/ou modificação de diferentes parâmetros da impressora ou plotter ligada ao computador, assim como a selecção do tipo de letra a utilizar. Na caixa de diálogo correspondente à função encontram-se os seguintes dados possíveis de modificar:

Margem Inferior Define-se o número de linhas que se deixam sem imprimir na parte inferior de cada página.

Margem Esquerda Define-se o número de caracteres que definem a margem esquerda em todas as listagens.

Autocentrado Esta opção permite que o programa centre a listagem, automaticamente, na folha de papel, em função da largura que tenha. Esta opção tem prioridade face à margem esquerda definida.

Papel contínuo Se utiliza papel contínuo e activa esta função, os planos de armadura de pórticos ou barras que obtenha em orientação Horizontal poderão ocupar mais de uma folha em função da escala que determine.

Seleccionar fontes... Acede-se a uma caixa de diálogo onde é possível seleccionar o tipo e

tamanho de letra a utilizar na impressão, sempre que esta seja de largura constante.

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Configuração... Com este botão acede-se à caixa do controlador do periférico.

Selecção de fontes com menor largura

Quando não é possível imprimir uma listagem porque a fonte seleccionada possui uma largura que faz com que a listagem seja maior que a largura do papel, o programa exibe a mensagem "SELECCIONE FONTE COM MENOR LARGURA DE CARACTERE"; pressionando o botão Aceitar exibe-se automaticamente a caixa de diálogo da função Ficheiro>Impressora>Formato Página para poder modificar tanto a fonte seleccionada como as propriedades da página.

Iniciar Protecção de Rede As aplicações protegidas utilizam a memória da chave de rede para armazenar dados durante a sua execução. Em determinadas situações, a memória da chave de rede pode não se libertar de forma correcta, ficando posições da memória por utilizar. Depois de um determinado tempo de utilização da chave, por exemplo mensal ou semanalmente segundo a intensidade da sua utilização, é aconselhável reiniciar a memória da chave de rede, utilizando a função Inicializar Protecção de Rede. Esta função deve executar-se quando nenhuma outra aplicação esteja a utilizar a chave de rede.

Preferências Esta função permite escolher a série de diâmetros de varões a utilizar (não esquecer de desac-tivar o diâmetro 14mm para Portugal).

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Notação dos tipos de betão

Permite-se utilizar indistintamente a denominação de betões recolhida no Eurocódigo-2 (EC2) quando se utiliza a normativa REBAP (Portugal). Define-se através do menu Ficheiro>Preferências… no separador de Regulamento.

Diâmetros de varões

É possível seleccionar entre três diferentes representações de aço para utilizar no cálculo e desenho das armaduras. As representações disponíveis são:

EH91/REBAP: É a representação que Tricalc habitualmente utiliza. É formada pelos diâmetros 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 20 e 25mm. Todos 1-25mm: Esta representação contém todos os diâmetros possíveis compreendidos entre 1mm e 25mm. Pode-se utilizar nos cálculos onde se pretenda calcular ou peritar estruturas em que os diâmetros dos varões não são os normalizados, ou porque certas armaduras tenham visto alterado o seu diâmetro e seja necessário realizar uma peritagem com os diâmetros reais. Polegadas: Esta representação utiliza os diâmetros em polegadas que se utilizam na representação standard EH91/REBAP. Os diâmetros disponíveis são 1/4", 3/8", 1/2", 5/8", 3/4",7/8" e 1" polegadas. Tabela ASTM: utilização de uma tabela de varões com o diâmetro definido em polegadas, identificando cada diâmetro através da letra N e por um digito em função do seu diâmetro. Este digito representa o valor do diâmetro em múltiplos de 1/8 de polegada. Por exemplo, N2 é 2/8"=6.35mm e N4 é 4/8"12.7mm. A utilização das tabelas de diâmetros é independente dos regulamentos e idiomas seleccionados. Eliminar o diâmetro Ø14mm, de aplicação só para a norma espanhola EHE quando se utiliza a tabela de diâmetros 4, 5, 6, 8, 10, 12, 14, 16…. Há que recordar que só a norma Argentina e a antiga norma espanhola EH-91 não possuíam o diâmetro de Ø14mm. Caso se active esta opção no EHE, o programa comporta-se de acordo com as normas (CIRSOC 201 e EH-91): quando o programa necessita subir o diâmetro de um varão de Ø12mm, passará directamente para o diâmetro Ø16mm.

Quando se tem calculada a armadura de uma estrutura e se muda a representação de varões, perde-se o cálculo da armadura realizada, devendo-se solicitar novamente o seu cálculo. Os valores dos diâmetros que se podem seleccionar nas diferentes caixas de opções do programa são afectados pela representação dos varões que esteja seleccionada. Quando se está a utilizar a representação dos varões em polegadas, o programa utiliza como diâmetro nominal para o cálculo das áreas necessárias o valor em milímetros arredondado por defeito. Para o cálculo das medições, utiliza-se o valor exacto da área de cada diâmetro. Quando se troca de representação de varões, os valores das opções que afectam os diâmetros modificam-se de forma automática para o valor do diâmetro mais próximo ao que existia na representação anterior.

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Selecção de sistema de unidades e regulamentação

Mediante o comando Preferências... é possível indicar com que sistema de unidades trabalhar. É possível seleccionar entre os seguintes sistemas:

MKS: Acções em Kg e Kg/m, Momentos em Kg.cm, Resistências e Tensões em Kg/cm2. SI (Sistema Internacional): Acções em kN e kN/m, Momentos em kN.m e Tensões em N/mm2 e MPa.

A mudança de unidades só afecta as saídas de resultados e as entradas de dados, não ficando afectados os dados já introduzidos ou os cálculos já realizados. Desta forma se introduzir uma carga de 1000 Kg e posteriormente mudar o sistema de unidades para SI, ao visualizar o seu valor Tricalc realiza automaticamente a mudança de unidades mostrando portanto, uma acção de 9870 N. Os factores de conversão entre as duas unidades são:

1 Kg =9,80665 N 1 N =0,10197

1 Kg/cm2 =98.066,5 Pa 1 Mpa =10,1972

1 Kg/cm2 =0,098665 1 Mpa =1 N/mm2

Por defeito o sistema de Unidades especificado no separador Vários deste quadro de diálogo é o SI (Sistema Internacional).

Pasta de trabalho, Pasta do programa e Pasta das legendas

Seleccionando o botão Pastas… da caixa de diálogo Ficheiros>Preferências…, exibe-se outra caixa de diálogo onde é possível seleccionar as diferentes pastas de trabalho que utiliza o pro-grama.

Pressionando o botão que se encontra à direita de cada opção, selecciona-se a pasta onde se armazenarão, por defeito, os dados correspondentes a cada variável de ambiente. No ficheiro TRICALC PÓRTICOS.INI da pasta do programa armazena-se a informação desta caixa: [Tricalc Pórticos] SCREEN_WIDTH_MM=225 SCREEN_HEIGHT_MM=170 GEST_DIR_PATH=C:\TRICALC PÓRTICOS63 DXF_DIR_PATH=C:\TRICALC PÓRTICOS63 [Tricalc Pórticos 630] TRICALC PÓRTICOS_PROG_PATH=C:\TRICALC PÓRTICOS63 SECCION_DIR_PATH=C:\Tricalc Pórticos63 TRCAD_PROG_PATH=C:\TRICALC PÓRTICOS63 TRICALC PÓRTICOS_WORK_PATH=C:\Tricalc Pórticos63\Estructuras Na variável Pasta de trabalho armazenam-se os seguintes ficheiros:

Pasta utilizada por defeito para a criação de ficheiros comprimidos no formato zip. Pasta utilizada por defeito pela função Ficheiro>Abrir.... Pasta utilizada por defeito para armazenar ou recuperar legendas. Pasta utilizada por defeito para a importação de ficheiros ASCII.

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Pasta utilizada por defeito para a exportação e importação de ficheiros AVI com vídeos da acção sísmica. Pasta para a criação do ficheiro FILEERRO de armazenamento temporário da listagem de erros de cálculo.

Na Pasta do programa armazenam-se os seguintes ficheiros: Opções por defeito do programa, no ficheiro opcxxx.def, onde XXX é o número da versão do programa Tricalc. Ficheiro com as configurações existentes de folhas e legendas, cajetin.cfg Ficheiro adinit.dat para a exportação de desenhos em formato DWG. Gráficos com os mapas de vento e sismo de determinadas normas. Ficheiros municies.asb e provines.asb utilizados pela norma NCSE-94 de Espanha, e coef_sis.def para a PDS1-74. Ficheiro com os espectros explícitos definidos espectro.def. Ficheiros de extensão doc com as memórias técnicas para cada norma ou regulamentação. Ficheiro de moedas com as suas equivalências, monedasTrc.ini Ficheiro com as relações entre as medições e as unidades de obra, codigos.pre Texturas por defeito dos diferentes materiais suportados em formato BMP: hormigon.bmp, ladrillo.bmp... Ficheiro com a configuração das janelas gráficas do programa Tricalc, ventanas.con. Ficheiro com o idioma e norma ou regulamentação por defeito, LANGUAGE.

Abandonar a aplicação A função Ficheiro>Fim permite abandonar ou finalizar uma sessão de trabalho com o programa. Quando se está a trabalhar com uma estrutura, esta função faz automaticamente o armazenamento dos dados introduzidos até esse momento.

Atributos de leitura e escrita dos ficheiros da es-trutura Quando se executa a função Abrir… para recuperar uma estrutura, o programa realiza a comprovação de que todos os ficheiros da estrutura seleccionada tenham permissão de escritura. No caso de encontrar ficheiros com o atributo só de leitura, o programa realiza automática a modificação do atributo para o valor leitura - escrita. Por exemplo, o atributo só leitura é modificado de forma automática quando se recupera uma estrutura de um CD-ROM, realizando o programa automaticamente uma operação que de outra forma teria que realizar manualmente. O atributo dos ficheiros pode visualizar-se no Explorador de Windows, opção Atributos.

Capítulo 8 — Geometria

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Capítulo 8

Geometria

Introdução Neste capítulo explicam-se as diferentes formas de definição de barras e de nós numa estrutura. Depois de ter terminado de estudar este capítulo, estará preparado para realizar:

Geração automática uma rede geométrica de barras e nós. Introduzir barras e nós, de forma gráfica ou analítica. Dividir e eliminar nós e barras. Definir o tipo de união das barras. Definir as condições de sustentação da estrutura. Opções de desenho.

Definição da Geometria O programa Tricalc permite realizar a introdução da geometria de diferentes formas, combinando várias das funções especificas que possui. Dependendo do tipo de estrutura e das preferências do utilizador, podem utilizar-se várias formas de trabalho. A definição da geometria realiza-se através da definição de uma malha geométrica com as línhas principais da estrutura: eixos de barras. Por exemplo, é possível realizar a introdução de dados, acções e pré-dimensionamento de um pórtico tipo de um edifício (com a função Geometria\Rede) e posteriormente translacionar os nós do mesmo (com a função Geometria\Nó\Translação) de modo a adaptá-lo à geometria pretendida. É igualmente possível utilizar as funções de criação e divisão de barras para adpatar o pórtico à geometria pretendida. É igualmente possível criar um pórtico de um pavilhão industrial com a função ‘Geometria\Nave’ através da definição dos seus parâmetros. Outra forma de trabalho assenta na importação de desenhos em DXF\DWG através da função ‘Ajudas\Desenho-Ráster\Desenhos’. Aqui é possível clicar no botão ‘Seleccionar’ e importar um ficheiro DXF\DWG\BMP\GIF\JPG, etc.

Rede e Nave

Rede geométrica

A função Geometria>Rede... permite a definição de uma rede geométrica de nós e barras segundo subdivisões introduzidas. O eixos X é o eixo horizontal enquanto que o eixo Y é o eixo vertical.

As subdivisões introduzem-se em centímetros, com valor positivo, e separadas por ponto e vírgula e estão limitadas a 256 separações em cada eixo. Se num determinado momento da introdução se volta a solicitar a caixa de diálogo de Rede..., pode acontecer o seguinte:

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Pressionando Sim, apaga-se toda a geometria introduzida até ao momento, voltando a rede original. Pressionando Cancelar, cancela-se a operação não se executando nenhuma acção.

Tipo de Nós

É possível definir diferentes condições de ligação nos nós de uma barra. Na opção Nós da caixa de diálogo de Rede... pode-se indicar que todas as barras geradas automaticamente sejam articuladas ou rígidas. Posteriormente pode-se modificar esta condição particularmente para umas determinadas barras.

Cota 0

É possível definir critérios especiais de geração das barras e nós na cota zero. Existem duas opções: Opção Descrição

Nós encastrados Os nós à cota zero são todos nós encastrados. Com Barras Dependendo do tipo de estrutura a gerar, será necessário criar barras

horizontais na cota zero. No caso de estruturas de edifícios, costumam-se considerar vigas a partir do primeiro nível; portanto, a opção Com Barras estará desactivada.

Função Nave

A função Geometria>Nave... permite criar pórticos de naves industriais. Ao executar esta função, aparece uma caixa de diálogo como a da figura:

Esta caixa apresenta as seguintes opções: Opção Descrição

Dimensões Nesta alínea definem-se as dimensões da nave de acordo com o esquema que aparece na própria caixa de diálogo.

Posição A posição da nave indica-se através de um ponto de origem. No ponto de origem situa-se o arranque do pilar de uma das extremidades do pórtico. Por defeito toma-se como ponto de origem a origem das coordenadas (0,0)

Secções Indica-se o pré-dimensionamento das barras. Indica-se a série e o nome do perfil pretendido. Cada tipo de barra tem associado um botão Procurar... >> que permite aceder à base de dados dos perfis. O programa permite desta forma atribuir o posicionamento e rotação das barras automaticamente.

Criar O botão Criar permite executar o pórtico. Caso exista uma estrutura já definida, o programa exibe uma mensagem que permite indicar se pretende eliminar a estrutura anterior ou se pretende que a nave se adicione à estrutura existente. Neste último caso, deve-se verificar a estrutura para corrigir possíveis nós ou barras sobrepostas.

Renumerar No processo de introdução da geometria, o programa atribui automaticamente os números das barras e dos nós criados segundo uma ordem correlativa. Quando se elimina um nó ou uma barra, o programa utiliza o seu número para as seguintes barras ou nós que se introduzam.

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A função Renumerar realiza uma compactação da numeração, eliminando os números de barras e nós que não se utilizem. Caso a renumeração seja realizada depois de ter introduzido acções ou secções, o programa conserva as acções e o pré-dimensionamento das barras. Portanto, a função é transparente para o utilizador, não se observando nenhuma modificação nos dados introduzidos.

Reordenar A função Reordenar é semelhante à função Renumerar; realiza igualmente uma compactação da numeração da estrutura, e para além disso modifica a numeração dos nós e barras de forma a que estas entidades fiquem ordenadas com o seguinte critério:

Nós. Numeram-se da seguinte forma: Da menor à maior cota (da menor à maior coordenada Yg). Da menor à maior coordenada Xg.

Barras. Numeram-se da seguinte forma: Do menor ao maior número de nó inicial. Do menor ao maior número de nó final.

A reordenação da estrutura é totalmente transparente para o utilizador; conservando-se as acções, secções, posicionamentos, rotações e opções de pré-dimensionamento, armadura e comprovação de secções que se tenham atribuído. A reordenação da estrutura implica a perda de resultados dos esforços, armaduras, etc, sendo esta situação advertida pelo Tricalc Pórticos através de uma mensagem. A utilidade da função Reordenar é conseguir que todos os alinhamentos de barras (vigas, pilares ou diagonais) tenham números de nós e de barras ordenados, para que as operações que dependem da posição dos nós inicial e final das barras ou dos seus eixos (modificação da rotação ou posicionamento, por exemplo) sejam mais intuitivas. A reordenação também facilita a localização e identificação de nós e barras da estrutura, tanto no ecrã como nas listagens.

Ferramentas O submenu Ferramentas contém diferentes funções que permitem obter informação da geometria da estrutura.

Coordenadas de um ponto

A função Coordenadas Ponto permite conhecer as coordenadas Xg,Yg de um nó.

Distância entre dois pontos

A função Distância Dois Pontos permite conhecer a distância entre dois nós, nodos, ou vértices de uma laje da estrutura. A linha que marca a distância permanece desenhada em cor magenta até que se abandone a função.

Ângulo entre duas barras

A função Ângulo Duas Barras permite conhecer o ângulo formado por duas barras seleccionadas, inclusive se as barras não se intersectarem.

Vectores pré-definidos

Através da função Geometria>Ferramentas>Vectores pré-definidos é possivel aceder à lista de vectores definidos no programa. Esta lista utiliza-se por exemplo nas opções das ‘drop-down’ de selecção do vector de aplicação das acções. Na caixa de diálogo Lista de vectores da função aparece uma lista com os vectores existentes, funções de gestão dos vectores existentes e funções específicas para o cálculo e criação de novos vectores.

Os botões destinados à gestão de vectores da lista são os seguintes Botão Descrição

Eliminar Elimina da lista o vector seleccionado. Girar Modifica o sentido do vector seleccionado. Subir Permite modificar a posição de um vector dentro da lista de vectores subindo-o para posições

superiores. Desta maneira aparecerá nas primeiras posições das listas desdobráveis Descer Permite modificar a posição de um vector dentro da lista descendo-o para posições inferiores.

Os botões destinados ao cálculo e criação de novos vectores são os seguintes

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Ícone Descrição

Perpendicular ao plano>> Permite calcular o vector perpendicular a um plano que passa por um ponto e adicionar o mesmo à lista de vectores. Para isso terá de pressionar o botão e seleccionar três pontos que definam o plano pelos métodos habituais de selecção de entidades.

Paralelo a barra>> Permite calcular o vector paralelo a uma barra que passa por um ponto e adiciona o mesmo à lista de vectores. Para isso terá de pressionar o botão e será necessário seleccionar a barra pelos métodos habituais de selecção de entidades.

Perpendicular a barra>> Permite calcular o vector perpendicular a uma barra que passa por um ponto e adicionar o mesmo à lista de vectores. Para esse efeito, terá de pressionar o botão e seleccionar a barra e posteriormente um ponto, pelos métodos habituais de selecção de entidades.

Por dois pontos>> Permite calcular o vector que passa por dois pontos e adicionar o mesmo à lista de vectores. Para isso terá de pressionar o botão e será necessário seleccionar 2 pontos, pelos métodos habituais de selecção de entidades.

Barra Neste ponto explicam-se todas as funções do menu Geometria>Barra.

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Barra: Por Dos nudos

A função Por Dois Nós suporta várias possibilidades para introduzir os nós extremos de uma barra de forma simultânea à criação da barra. Quando está activado um plano de trabalho e utiliza-se um ficheiro DXF-2D como base para a captura de pontos e para introdução de nós, esta função permite:

Ao pressionar o botão esquerdo do rato o programa procura entre os nós existentes aquele que se encontre coincidente com o ponteiro do rato. Se não existe nenhum, procuram-se os vértices ou intersecções de linhas do ficheiro DXF-2D coincidentes com o ponteiro do rato, para criar um novo nó, que será um dos nós da barra. Ao pressionar com o botão direito do rato, o programa cria um novo nó na posição do rato, dentro do plano de trabalho, que passará a ser um dos nós da barra.

Quando se quer finalizar a introdução de barras, clicar com qualquer botão do rato nos bordos da janela do programa ou pressionar a tecla [Esc]. Ao introduzir uma barra através desta função, o programa comprova se existe algum nó intermédio sobre a nova barra e, neste caso, dividirá a barra introduzida em duas barras. Considerar-se-á que um nó está sobre a nova barra introduzida quando a distância entre a barra e o nó seja inferior a 1 cm.

Barra: Por N nós

A função Por N Nós tem a mesma funcionalidade que a função Por Dois Nós.

Eliminar

Esta função permite eliminar uma barra ou um conjunto delas numa operação. Quando se elimina uma barra eliminam-se todas as acções introduzidas nela. O número que tinha a barra atribui-se automaticamente à barra seguinte que se introduza. Para eliminar uma barra deve-se clicar em cima dela, de preferência o mais perto possível do seu ponto médio, a fim de não se confundir com barras contíguas. Para eliminar várias barras numa operação, devem-se englobar numa janela de rato. Todas as barras cujos nós iniciais e finais estejam totalmente contidos na janela de rato serão eliminadas. Para voltar a introduzir uma barra é preciso utilizar qualquer das funções Por Dois Nós ou por N Nós.

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Deslocar

A função Deslocar permite deslocar uma barra segundo um vector dado. A função aplica o vector de deslocação aos dois nós da barra, afectando o comprimento de outras barras que estejam ligadas aos nós da barra deslocada

Dividir

A função Dividir permite dividir uma barra através da introdução de um nó interior à mesma. Para utilizar esta função é necessário ter definido um plano de trabalho (ver ponto correspondente neste capítulo). Se não existe nenhum plano definido, a função aparecerá inactiva no menu. A função divide as barras em duas, criando um nó e uma barra novos. Eliminam-se todas as acções que se tenham introduzido na barra antes de dividi-la. Se a barra estava pré-dimensionada, o pré-dimensionamento atribui-se à barra criada. Uma barra pode-se dividir por um nó que esteja contido na sua directriz, ou por um nó externo a ela. O processo a seguir é o seguinte:

Seleccionar a barra que se quer dividir. Seleccionar o ponto de divisão

Dividir em N partes iguais

Esta função permite dividir uma barra num número de partes iguais. Uma vez seleccionada a função, introduz-se o número de partes inteiras e seleccionam-se a(s) barra(s) às quais se aplica a operação. A função Geometria>Unir permite restaurar a barra na sua geometria antes da operação de divisão.

Dividir por Módulo

Esta função permite dividir uma barra mediante a introdução de nós interiores a uma determinada distância. Uma vez seleccionada a função, introduz-se o valor ou comprimento das divisões, em centímetros. As barras perdem as acções ou o pré-dimensionamento que tiveram antes da operação. Se o comprimento da barra não é múltiplo do módulo introduzido, é possível indicar que se começa a medir o módulo desde um extremo ou outro da barra; se o valor do módulo é positivo, começa-se desde o extremo de menor numeração; se o valor do módulo é negativo, começa-se a dividir desde o extremo de maior numeração. A função Geometria>Unir permite restaurar a barra na sua geometria antes da operação de divisão.

Dividir à distância

A função Dividir à distância permite introduzir um nó interior numa barra definindo-se o valor em cm da distância entre o novo nó e o nó inicial ou final. O novo nó divide a barra antiga em duas novas barras.

A função Unir permite unir várias barras independentes, passando a ser uma só. As barras a unir devem ter a mesma directriz. Pode-se realizar a união simultânea de várias barras, ainda que seja possível que se deva repetir o processo em grupos mais pequenos. O processo é o seguinte:

Seleccionar a barra ou barras às quais se quer aplicar a união. Utilizar a janela de rato para capturar as barras a unir. O programa realiza a união. O programa permite realizar várias operações de forma consecutiva, até que se pressione fora da janela.

Quando se utiliza a função Unir conservam-se as acções das duas barras que se unem e as do nó que desaparece, transformam-se em acções sobre a barra unida. Este processo não é possível de realizar com os seguintes tipos de acção:

Acções triangulares ou de temperatura sobre as barras. Acções do tipo deslocamento imposto ou mola sobre o nó intermédio.

Se existir algum destes tipos de acção, o programa avisa através de uma mensagem de advertência.

Utilização de valores pré-determinados

Através da função Utilizar valores pré-determinados..., é possível indicar se pretende que as barras que se definam a partir desse momento possuam uma determinada secção, posicionamento e tipo de união, que se fixa com esta função. Desta forma facilita-se a introdução de grupos de vigas ou pilares de iguais características. Ao seleccionar a função, aparece uma caixa de diálogo como a da figura:

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Nela se define a secção, posicionamento e tipo de união pressionando o botão Definir… correspondente.

Posicionamento

A função Posicionamento... permite relacionar o eixo ideal da barra, segundo o qual se calcula, com o eixo físico segundo o qual se constrói. O posicionamento fixado com esta função considera-se no cálculo dos pormenores de armaduras para vigas e pilares de betão. Quando a diferença entre a posição do eixo de cálculo de uma barra e o eixo geométrico for importante, o utilizador deverá introduzir o efeito de excentricidade da carga através de momentos aplicados no nó ou activar a opção Cálculo de acordo com os eixos geométricos das barras da função Cálculo>Esforços\Opções….

Uma mesma vertical de pilares não pode ter diferentes critérios de posicionamento. Quando se modifica o critério de posicionamento de um pilar, o programa muda automaticamente o posicionamento de todos os da sua vertical. Para utilizar esta função em pilares, é aconselhável utilizar uma vista em planta, sem nenhum plano definido (vista global). Para modificar o posicionamento de vigas ou diagonais, costuma ser melhor trabalhar com planos de trabalho à cota dos pisos. O processo é o seguinte:

Assinalar o tipo de posicionamento na parte superior da caixa. Caso se pretenda deslocar o eixo de crescimento de uma determinada distância, selecciona-se o tipo de deslocamento e a distância:

Tipo Descrição

À face a com esta opção poderá movimentar o eixo de posicionamento à distância que se fixe desde o centro de uma face (por exemplo, o ponto situado a uma distância d do ponto 3, na figura).

Ao eixo a com esta opção poderá movimentar o eixo de posicionamento à distância que se fixe desde

o centro da peça (por exemplo, o ponto situado a uma distância d do ponto 1, na figura).

Ao canto a com esta opção poderá movimentar o eixo de posicionamento à distância que se fixe desde

uma das esquinas (por exemplo, o ponto situado a uma distância d e d' do ponto 6, na figura).

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Em ambos os casos, seleccionar seguidamente a barra ou barras que vão ter este tipo de posicionamento. Se está numa vista em planta, pode-se utilizar uma janela com o rato para englobar a vertical dos pilares. Pressionando o botão direito do rato poderá mudar o posicionamento da barra ou barras seleccionadas, de modo correlativo e rotativo, desde o valor escolhido. O posicionamento fixado em cada momento, é visualizado no ecrã no nó inicial de barras. Pressionando o botão direito do rato fora da janela aceita-se o posicionamento seleccionado. Aparece de novo a janela de posicionamento. Quando se pressiona Sair, termina-se a função. Quando se pressiona Sim, repete-se o mesmo processo com outra barra.

Os tipos de posicionamento possíveis dependem do tipo de barra: nas vigas e diagonais só é possível fixar o posicionamento num ponto da face superior da peça.

Ajustamento gráfico do posicionamento

As funções de posicionamento de barras permitem definir o posicionamento com a ajuda de um desenho (em formato DWG, DXF ou DBU) importado no Tricalc Pórticos, ou clicando sobre a malha. Para utilizar um desenho, deve ser primeiramente importado (por exemplo um alçado de arquitectura), seleccionar um plano de trabalho adequado (plano vertical, por exemplo), e rebatê-lo através da função Ajudas>Auto-centrar. Seleccione então a função de posicionamento adequada (neste caso, Geometria>Barra> Posicionamento…).

O processo é o seguinte:

Uma vez seleccionado o tipo de Posicionamento pressiona-se o botão Ajustar, desaparecendo então a janela anterior.

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Selecciona-se o elemento (viga, pilar, sapata...) ou elementos aos que se pretende ajustar o posicionamento. Selecciona-se então a linha ou ponto do desenho a que se pretende ajustar o elemento, com o botão primário do rato (geralmente o esquerdo) ou então um ponto da malha através do botão secundário (direito) do rato. Os elementos seleccionados modificarão então o seu posicionamento para que uma das suas faces coincida com a linha seleccionada ou passe pelo ponto seleccionado.

No caso de se seleccionar um plano horizontal (uma planta) e se ajuste o posicionamento de um pilar, esta função permite:

Se selecciona um ponto como ajuste, e seleccionou a opção Ao canto a, o posicionamento do pilar modifica-se de forma a que um dos cantos coincida com o ponto. Caso seleccione uma linha do desenho, e em função do tipo Deslocamento seleccionado e do posicionamento inicial do pilar, esta função permite ainda a ajustar a secção do pilar para que uma das faces seja paralela à linha em questão.

Em qualquer caso, há que ter em conta que o elemento nunca pode ser tal que a sua secção transversal fique exterior à sua linha ou plano de definição. Ou seja, no caso de um pilar, a barra deve situar-se no interior ou bordo da secção.

Paralela por um ponto

A função Paralela por Ponto permite criar uma barra paralela a outra já existente, com as mesmas dimensões, que passe pelo ponto que se especifique, à sua mínima distância e criando-se na mesma operação os nós dos seus extremos. O processo a seguir é o seguinte:

Seleccionar a barra da qual se deseja criar outra, paralela a ela. Seleccionar um ponto: um nó já existente, com o botão esquerdo do rato ou, quando se tem um plano de trabalho definido, um ponto da malha com o botão direito.

Paralela a uma distância

A função Paralela à Distância permite criar uma barra paralela a outra já existente, das mesmas dimensões, situada à distância e na direcção que se especifique e criando-se na mesma operação os nós dos seus extremos.

O processo a seguir é o seguinte: Seleccionar a barra da qual se deseja criar outra, paralela a ela. Seleccionar um ponto para ter uma direcção sobre a que medir a distância. Indicar, a distância em centímetros à que se deseja situar a nova barra.

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Perpendicular por um ponto

A função Perpendicular por ponto cria, a partir de uma barra e de um ponto exterior a ela, uma barra ortogonal à primeira que passe pelo ponto especificado. A barra inicial, por sua vez, fica dividida em duas pelo ponto de intersecção com a barra assim criada. Além disso, criam-se na mesma operação os dois nós extremos da barra criada. O processo a seguir é o seguinte:

Seleccionar a barra da qual se deseja criar outra, paralela a ela. Seleccionar um ponto: um nó já existente, com o botão esquerdo do rato ou, quando se tem um plano de trabalho definido, um ponto da malha com o botão direito.

Tipo de Ligação

Tricalc permite considerar nós articulados e nós encastrados nas barras, assim como situações intermédias: Podem existir cinco tipos de barras: Rígida-Rígida Barra cujos dois nós são rígidos. Articulada-Articulada Barras cujos dois extremos são articulados. Articulada-Rígida Barra cujo nó inicial é articulado e o seu nó final é rígido. Rígida-Articulada Barra cujo nó inicial é rígido e o seu nó final é articulado. Elástica-Elástica Barra cujos extremos possuem uma determinada rigidez em cada extremo e em

cada um dos três eixos principais.

O processo para modificar o tipo de ligação dos nós de uma barra é o seguinte:

Definir na caixa de diálogo de ligação de barras o tipo de ligação requerido. Quando se seleccionou o tipo Elástico-Elástico, pressionar o botão Valores... para indicar o grau de rigidez desejado. Ao pressionar este botão aparece uma caixa de diálogo, na qual, para o nó inicial e o final, e em cada um dos três eixos principais da barra, se pode indicar um grau de rigidez à rotação entre 0% (rigidez nula, equivalente a articulação) e 100% (rigidez infinita, equivalente a uma ligação rígida).

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Seleccionar a(s) barra(s) às quais a operação afecta. O programa desenha as ligações articuladas com uma circunferência perto do nó, e as ligações elásticas com um círculo perto do nó. A opção Cancelar termina a função. A função Geometria>Barra>Desenhar>Ligação permite repor e retirar o desenho da ligação nas barras.

Mudar Nome…

Costuma ser habitual utilizar nos documentos que se obtêm do programa, o nome das barras diferente do número atribuído pelo programa. Por exemplo, os pilares de uma estrutura de edificação costumam-se designar com um mesmo nome em todas as plantas. A função Dar Nome... permite atribuir um nome a cada uma das barras da estrutura. O processo a seguir é o seguinte:

Introduzir o conjunto de caracteres alfanuméricos que formam o nome a atribuir. Permitem-se um máximo de quatro caracteres para cada barra. Seleccionar a barra ou as barras que vão receber o nome. Pressionar fora da janela para terminar a operação. Aparece a caixa de diálogo de Dar Novo Nome.... Para terminar com a função, pressionar Cancelar.

A função Geometria>Barra>Desenhar>Nome permite repor/retirar o desenho do nome das barras. É possível modificar o tamanho e o aspecto dos textos no menu Janela>Escalas.... Nas listagens em que aparecem o número de barras, também se imprime o nome das barras se atribuído.

Barra fictícia

Uma barra fictícia é aquela que, ainda que a tenhamos definido como sendo de betão ou de aço, não se deseja que intervenha no cálculo de armaduras ou de comprovação de secções. A sua principal utilidade é a de assumir o comportamento de um elemento estrutural que não é uma barra. É o caso, por exemplo, da rigidez no seu plano que apresentam as paredes resistentes, que se podem substituir por uma malha de barras fictícias de rigidez equivalente. A função Barra fictícia permite trocar uma barra normal por uma fictícia e vice-versa. As barras fictícias representam-se no Tricalc Pórticos por traços.

Opções de desenho

O programa Tricalc Pórticos permite controlar, no submenu Geometria>Barras>Desenhar, a informação que aparece no ecrã. É possível repor/retirar as seguintes opções: Número Desenha o número das barras. Nome Desenha o nome das barras. Ligação Desenha o tipo de ligação das barras.

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Pilares Esta opção permite que se desenhem os pilares que arrancam a uma determinada cota, quando está activado ou definido um plano horizontal de trabalho. A sua utilidade pode consistir na possibilidade de atribuir ou visualizar o pré-dimensionamento dos pilares piso a piso.

É importante assinalar que se esta opção estiver activada, qualquer operação sobre todas as barras de um plano, afecta também os pilares. Quando se está a trabalhar em planta, os pilares não são visíveis porque coincidem visualmente, mas qualquer operação de selecção de barras pode afectá-los.

Análises

Com esta função visualiza-se no ecrã Ao canto a informação referente a uma determinada barra seleccionada graficamente. Os dados fornecidos por esta função são os seguintes:

Número da barra. Nome da barra. Tipo de união de dos nós: Número da barra. Tipo de ligação: [R-R] Rígido - Rígido [A-A] Articulado - Articulado [A-R] Articulado - Rígido [R-A] Rígido - Articulado [E-E] Elástico - Elástico e as correspondentes percentagens de rigidez.

Números dos nodos inicial e final. Comprimento da barra. Pré-dimensionamento série Abel.

Ver Barra

Estas funções permitem localizar de uma forma mais fácil os nós e barras da estrutura a partir do seu número. O elemento procurado desenha-se em cores vermelha e azul, alternativamente, permanecendo inclusive quando se modifica a vista através de zooms. A caixa de diálogo permanece no ecrã até que o utilizador a elimine, podendo utilizar-se a função sem aceder aos menus.

Estas funções permitem localizar de uma forma mais fácil os nós e barras da estrutura a partir do seu número. O elemento procurado desenha-se em cores vermelha e azul, alternativamente, permanecendo inclusive quando se modifica a vista através de zooms.

A caixa de diálogo permanece no ecrã até que o utilizador a elimine, podendo utilizar-se a função sem aceder aos menus.

Mudar nome automático dos pilares. A função Auto-Renomear…

Esta função atribui de forma automática um conjunto de até 4 caracteres nos pilares da estrutura. É possível definir um primeiro caractere, a letra P (pilar) por defeito e os outros 3 caracteres são números atribuídos segundo um critério de proximidade às coordenadas da origem , recorrendo o eixo X. Atribui-se o mesmo nome a todos os pilares na mesma vertical.

Nós Neste apartado explicam-se todas as funções relativas à introdução de nós, contidas no menu Geometria>Nó...

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Introduzir

Esta função permite introduzir nós de forma gráfica. Um nó introduz-se sobre a malha contida no plano de trabalho. O processo a seguir para a introdução dos nós é o seguinte:

Modificar as divisões ou sub-divisões da malha de acordo com a resolução pretendida. Utilizar a função Rebater para abater a vista segundo a normal ao plano de trabalho. Seleccionar a vista mais adequada para a introdução do nó. Situar o cursor no ponto com as coordenadas que aparecem no monitor e pressionar o botão direito do rato. Caso se pressione com o botão esquerdo sobre um ficheiro DXF2D introduz-se um nó nessa posição. Repetir a operação para os nós que pretenda introduzir. Para terminar a função, clicar com o botão esquerdo do rato fora dos elementos da estrutura ou pressionar a tecla Esc.

Por Coordenadas

Esta função permite introduzir um nó através da definição das suas coordenadas (x,y) nos eixos gerais. Introduzem-se valores em centímetros.

Eliminar

Esta função permite eliminar um nó ou um conjunto de nós. Quando se elimina um nó eliminam-se todas as acções que tiverem sido introduzidas e todas as barras que aí terminam. O número atribuído ao nó eliminado atribui-se ao seguinte nó que se introduza. A função Geometria>Renumerar compacta a numeração dos nós e barras, eliminando os números não utilizados.

Deslocar

Permite efectuar uma translação de um nó ou conjunto segundo um vector de direcção definido por dois pontos. Quando se desloca um nó, as barras que acediam a ele aumentam ou diminuem o seu comprimento até à nova posição. O processo a seguir é o seguinte:

Seleccionar o nó a deslocar

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Seleccionar dois pontos que definem a direcção e magnitude da traslação. Utilizar para esse efeito o botão direito do rato para capturar pontos da malha, ou o botão esquerdo para capturar nós já existentes ou pontos de um DXF. Para finalizar a função, clicar fora dos limites da janela com o botão direito ou esquerdo do rato ou pressionar a tecla Esc.

Translação

Esta função permite realizar uma translação de nós da estrutura. Definindo um vector de translação, nos eixos gerais, o programa translaciona os nós seleccionados segundo esse mesmo vector. Esta função pode servir para:

Levantar em altura um pórtico a partir da sua cota de fundação, criando automaticamente os pilares.

Em geral, repetir partes de uma estrutura que sejam iguais ou mover um qualquer nó da estrutura. É possível realizar uma translação de nós ou uma translação e uma cópia ao mesmo tempo, definindo-se assim novos nós. Os nós criados têm como coordenadas as resultantes de aplicar o vector de translação introduzido às coordenadas originais do nó. O processo de translação pode repetir-se automaticamente o número de vezes que for necessário. Se existe uma barra entre dois nós antes da translação, o programa cria uma nova barra entre os nós translacionados. É possível indicar ao programa que crie uma nova barra entre o nó origem e o nó criado a partir da translação. Por exemplo, caso se definam as barras que representam um piso em um pórtico e se pretende levantar esse piso cinco vezes, os dados da função são: VECTOR X=0, Y=300, (300 cm, altura entre pisos) Nº de Cópias 5 (Número de pisos a criar) Copiar Barras Sim (Copiar barras deixando as originais) Criar Barras Sim (Criam-se os pilares)

Os parâmetros da função são: VECTOR Definem-se as componentes do vector nos eixos gerais. Por exemplo, um vector

(0,300,0) supõe uma translação em Yg positivo de 300 cm; (500,0,0) supõe uma translação no eixo Xg positivo de 500 cm.

Nº de Cópias Define o número de vezes que se repetirá a operação. Copiar Barras Criam-se novos nós e barras, permanecendo os originais nas suas coordenadas. Criar Barras Permite criar novas barras paralelas ao vector de translação ou de rotação, porém

sem necessidade de criar novas barras nos nós translacionados que estavam unidos por barras. Por exemplo, é possível realizar uma translação do eixo vertical criando somente os pilares sem criar vigas.

Arktec 21

Copiar Acções Permite copiar as acções das barras que se translacionam ou giram para as barras

resultantes. Copiar Secções Permite copiar a secção das barras que se translacionam ou giram para as barras

resultantes.

Rotação

Esta função também permite a rotação de um conjunto de nós ao redor de um eixo, segundo um determinado ângulo. As opções Número de Cópias, Copiar Barras e Criar Barras são aplicáveis à rotação, seguindo os mesmos critérios da translação. O eixo de rotação pode ser alguma das barras da estrutura. Se não existe nenhuma barra que coincida com o eixo necessário na estrutura, poderá criar um, temporariamente, procedendo posteriormente à sua eliminação. O programa assume o tipo de união definido no programa como o tipo de união das barras a criar.

Numerar nós

Através desta opção activa-se ou desactiva-se o desenho do numeração dos nós.

Análises

Esta função exibe em ecrã informação referente aos nós: Número do nó e número de nós totais na estrutura. Condições de sustentação do nó. Coordenadas gerais X e Y do nó.

Nó por Intersecção

A função Geometria>Nó>Por Intersecção permite criar um nó no ponto de intersecção das barras. Cada uma das barras divide-se em duas novas barras.

Ver Nó

Permite visualizar um nó determinado indicando o seu número. Tem o mesmo funcionamento que a função …>Barra>Ver Barra.

Apoios A função Geometria>Apoios... permite definir nos nós da estrutura as condições exteriores de sustentação. As condições de sustentação de um nó fixam-se restringindo os três deslocamentos e as três rotações nos eixos gerais. Portanto, os diferentes tipos de condições de sustentação serão combinações dos seis possíveis graus de liberdade restringidos.

Em cada um dos mencionados eixos, pode colocar-se uma restrição parcial ao deslizamento e/ou à rotação através da aplicação de uma mola\apoio elástico. Na caixa de diálogo da função Apoios... encontram-se pré-definidas as condições de sustentação mais usuais: LIVRE, ARTICULADO e ENCASTRADO. Quando se selecciona alguma destas opções, activam-se (ou desactivam-se) os deslocamentos e as rotações nos eixos

22 Arktec

Arktec 23

correspondentes. Também existe a opção MOLAS. Essa opção tem associada um botão >>, que permite aceder a uma caixa na qual é possível fixar as constantes elásticas. Não é possível fixar, na mesma operação, uma mola e outro tipo de apoio. No entanto é possível realizá-lo em operações sucessivas, ainda que seja incoerente fixar num mesmo eixo um apoio e uma mola. As molas também podem fixar-se no menu de Acções. Ver o capítulo de 10 - Acções para uma maior informação sobre molas. Para modificar as condições de sustentação basta re-atribuir a nova condição. Em cada nó com uma condição de sustentação representa-se um símbolo referente ao tipo de restrição imposta. Cada símbolo representa-se num plano paralelo ao eixo no qual tem a restrição podendo apresentar duas formas:

TRIÂNGULO: Restrição ao deslocamento, apoio. RECTÂNGULO: Restrição à rotação.

As molas visualizam-se como acções: uma circunferência de cor vermelha tanto maior quanto maior seja a constante da mola. MUITO IMPORTANTE: Não se deve confundir uma condição de sustentação do tipo Encastramento com uma União Rígida de uma barra com os nós. No primeiro caso trata-se de uma condição externa à estrutura (fundação, apoio deslizante, ...) e no segundo, de um tipo de união de uma barra com um nó (rótulas, uniões soldadas ou aparafusadas, uniões rígidas...).

Verificar Geometria A função Geometria>Verificar realiza uma comprovação da coerência da geometria introduzida. A caixa de resultados com os erros de geometria detectados permanece no ecrã até que se decide fechar, podendo imprimir-se o seu conteúdo a qualquer momento através do ícone correspondente. A listagem de erros de geometria pode ordenar-se pelo tipo de erro pressionando no cabeçalho da coluna. Deste modo permite-se um rápido agrupamento dos diferentes erros.

Permite imprimir a listagem com a verificação de erros.

Permite atribuir um pré-dimensionamento à(s) barras seleccionadas. A caixa de diálogo permite a selecção múltipla de várias linhas, a fim de aplicar a mesma operação com todas elas.

Permite visualizar no ecrã a(s) barra(s) seleccionadas, com o mesmo critério utilizado na função Ver Barra…

Cada uma das linhas tem na primeira coluna um ícone que indica se a linha corresponde a um ERRO ou a uma ADVERTÊNCIA . Os erros impedem a realização do cálculo de esforços, enquanto que as advertências permitem esse mesmo cálculo. Quando se imprime a listagem de verificação de geometria, aparece um primeiro caractere em cada linha que pode ser (X) no caso de se tratar de um erro, ou (!) no caso de uma advertência. Realizam-se as seguintes comprovações:

Existência de cruzamentos de barras. Arredondamento das coordenadas dos nós ao centímetro. Existência de pilares cujo nó inferior está livre e não tem nenhum apoio definido. Existência de coeficientes de majoração nulos. Existência de números de nó e/ou de barra sem utilização, como consequência das eliminações efectuadas no processo de introdução da geometria. Será necessário utilizar a função Geometria>Renumerar. Existência de nós repetidos ou coincidentes. Existência de nós isolados, sem pertencer a nenhuma barra. Existência de nós próximos de barras, sem pertencer à barra. Existência de barras total ou parcialmente coincidentes. Existência de barras sem pré-dimensionar. Existência de pelo menos um nó com restrição de deslocamento X e Y.

24 Arktec

Capítulo 9 — Acções 3

Capítulo 9

Acções

Introdução Tricalc Pórticos permite introduzir diferentes tipos de acções: acções sobre barras, acções nos nós, acções superficiais, acções de vento e sísmicas. O programa faz a combinação automática de diferentes hipóteses de carga, obtendo a envolvente de combinações. Neste capítulo explicam-se os seguintes assuntos:

Introdução, eliminação e visualização de acções em barras e em nós. Desenho das acções e gráfico das acções. Introdução de acções superficiais. Cálculo da estrutura com a acção do vento e do sismo. Definição de coeficientes de segurança das acções e de combinação das diferentes hipóteses.

Tipos de Acções O programa agrupa os tipos de acções a introduzir em:

Cargas em Barras Cargas em Nós

O programa dispõe também de funções para a introdução das acções provenientes da acção sísmica.

4 Manual de instruções Tricalc Pórticos

Hipóteses e Combinações de Acções O processo de definição das hipóteses de acções que afectam uma estrutura consiste na atribuição, por parte do utilizador, da hipótese actuante numa determinada acção. Posteriormente, o programa realiza as combinações de hipóteses segundo os critérios estabelecidos, obtendo a envolvente mais desfavorável das combinações. Através da função Acções>Opções… pode aceder ao quadro de diálogo de Combinações de Hipóteses onde pode definir as seguintes opções:

Tipo de Combinações a realizar: automáticas (as indicadas pela regulamentação seleccionada). Activar ou não a consideração do peso próprio das barras. Activar ou não as acções de Vento. Se activar e as combinações seleccionadas sejam as automáticas, é possível activar ou não o sentido ± do vento e se deseja utilizar 2 ou 4 hipóteses de vento. Activar ou não as acções de Sismo. Se activar, é possível seleccionar o tipo de cálculo sísmico (estático, dinâmico ou genérico). Além disso, se as combinações seleccionadas forem as automáticas, é possível activar ou não o sentido ± do sismo.

Quando se trabalha com o tipo de combinações automáticas, pode pressionar o botão Opções para definir os coeficientes de majoração e combinação das diversas hipóteses de acção ou o botão Hipóteses de Acção para definir as etiquetas e descrições de todas as hipóteses de acção. O programa realiza as combinações de hipóteses segundo uns critérios estabelecidos correspondentes às diferentes regulamentações utilizadas no programa, obtendo a envolvente das combinações. No processo de atribuição de uma acção a uma hipótese é preciso considerar a forma segundo a qual o programa realiza as combinações. O programa permite introduzir acções até 27 hipóteses de acção e se estiver activada a opção Automáticas dentro do capítulo Tipo de Combinação, realiza-se automaticamente o número de combinações de hipóteses indicadas na regulamentação seleccionada. As hipóteses 11 a 20 inclusive, de acções móveis (acções actuantes em diferentes tempos), podem estar activadas ou desactivadas.

Vectores de actuação das acções Os vectores de actuação das acções podem-se seleccionar num menu desdobrável, estando definidos por defeito os vectores paralelos aos eixos principais Xg, Yg e Zg. É ainda possível adicionar novos vectores, que ficam armazenados no programa, de modo a que se possam recuperar os 16 últimos vectores definidos nas diferentes sessões.

Introdução de Acções O processo de introdução de acções consiste nos seguintes passos:

Introdução dos valores das acções a introduzir no menu Acções>Definir. Selecção das barras ou nós. Comprovação da acção introduzida mediante a visualização do gráfico de acções ou da listagem.

Podem-se definir acções de diferentes tipos para fazer uma introdução simultânea de várias acções numa barra ou nó. As acções introduzem-se SEM MAJORAR, no menu Opções e define-se o coeficiente de segurança a aplicar a cada uma das hipóteses.

Definição de Acções A função Acções>Definir... permite activar ou desactivar os diferentes tipos de acções a introduzir. Na caixa de diálogo de definir acções aparecem todos os tipos de acções disponíveis no programa. Um tipo de acção está activado quando se encontra marcada a casa de verificação que aparece à esquerda do texto, à excepção da carga de sismo e vento que se activam na caixa de diálogo da função Acções>Opções.... Quando um tipo de acção está activado, e se realiza a introdução de acções, as barras ou nós seleccionados recebem essas acções. Se estão activadas vários tipos de acções simultaneamente, introduzem-se na mesma operação, várias acções de diferentes tipos. Para aceder à definição dos diferentes valores de uma acção é preciso marcar a casa de verificação correspondente e em seguida pressionar o botão … que existe à direita, aparecen-do no ecrã uma caixa de diálogo em função da acção seleccionada. No caso da acção do sismo acede-se directamente desde a opção de regulamentação que se deseja aplicar.

É possível aceder a cada uma das caixas de definição de acções através de uma sequência de teclas de atalho, que se mostram na barra de título de cada janela: Shift+C para cargas contínuas, Shift+P para cargas pontuais...

O botão Introduzir>> da caixa de diálogo Acções>Definir... permite a introdução dos tipos de acções em barra, em nó ou em plano definidas. Igualmente, desde cada uma das caixas de definição dos tipos de acção, existe o botão Introduzir>> com a mesma funcionalidade.

Reologia madeira

Nesta caixa de diálogo encontram-se os botões correspondentes aos factores de modificação de resistências e flechas em função da classe de serviço e da duração da acção.

Resistência

A resistência característica da madeira minora-se tendo em conta a classe de serviço, o efeito de duração das acções e o conteúdo de humidade, podendo definirem-se diferentes valores em função do tipo de acção actuante como acções permanentes, variáveis e acidentais. Para mais informação sobre a utilização destes factores, consultar o manual de normas no apartado do Eurocódigo 5, estruturas de madeira.

Deformações

Calculam-se as deformações totais a partir das deformações iniciais tendo em conta as deformações diferidas. Neste botão definem-se os valores do factor de deformação que depende da classe de serviço e da duração da acção e que permite obter a flecha diferida em função destes parâmetros. Para mais informação sobre a utilização destes factores, consultar o manual de normas no apartado do Eurocódigo 5, estruturas de madeira.

Acções em Barras É possível introduzir os seguintes tipos de acções em barra:

Acções contínuas. Acções descontínuas. Acções triangulares. Acções pontuais. Acções de temperatura. Momentos flectores e torsores.

Acção contínua

É uma acção uniformemente distribuída por todo o comprimento da barra. Definem-se os seguintes valores:

Valor da acção Q em kg/m ou kN/m. Vector de direcção da acção em eixos gerais. Para as acções gravíticas (0;-1;0) é uma acção vertical no eixo Y negativo. Hipótese, valor entre 0 e 24 inclusive.

Acções descontínuas

É uma acção uniformemente distribuída em parte do comprimento interior da barra. Se a extensão da acção coincide com o comprimento da barra, é uma acção contínua. Definem-se os seguintes valores:

Valor da acção Q em kg/m ou kN/m. Distância a, em centímetros, do extremo da acção ao nó de menor numeração da barra. Se o valor introduzido está compreendido entre 0 e 1, entende-se que o valor de a é uma percentagem do comprimento da barra. Distância I, em centímetros, do valor da extensão da acção. A soma de a mais I não deve ultrapassar o comprimento da barra. Se o valor introduzido está compreendido entre 0 e 1, entende-se que o valor de I é uma percentagem do comprimento da barra. Vector de direcção da acção em eixos gerais. Para as acções gravíticas (0;-1;0) é uma acção vertical no eixo Y negativo. Hipóteses, valor entre 0 e 24 inclusive.

Acção triangular

É uma acção linearmente distribuída em todo o comprimento da barra. A acção supõe-se triangular, e não trapezoidal, quer dizer, um dos valores da acção nos extremos da barra deve ser zero. Quando se quer introduzir uma acção trapezoidal é necessário dividi-la numa contínua e noutra triangular. Definem-se os seguintes valores:

Valor da acção Q1, em kg ou kN, no nó da barra de menor numeração. Valor da acção Q2, em kg ou kN, no nó da barra de maior numeração. Um dos valores Q1 ou Q2 tem de ser 0. Vector de direcção da acção em eixos gerais. Para as acções gravíticas (0;-1;0) é uma acção vertical em eixo Y negativo. Hipótese, valor entre 0 e 24 inclusive.

Acção pontual

É uma acção pontual num ponto interior da barra. Definem-se os seguintes valores:

Valor da acção Q em kg ou kN. Distância a, em centímetros, do ponto de aplicação da acção ao nó de menor numeração da barra. Se o valor introduzido está compreendido entre 0 e 1, entende-se que o valor de a é uma percentagem do comprimento da barra. Vector de direcção da acção em eixos gerais. Para as acções gravíticas (0;-1;0) é uma acção vertical no eixo Y negativo. Hipóteses, valor entre 0 e 24 inclusive.

Acção de temperatura

É possível definir um incremento de temperatura em duas faces paralelas da barra. As acções podem ser as paralelas ao eixo Y principal ou ao eixo Z principal da barra. Se o valor da variação de temperatura nas faces paralelas é de igual valor, produzem-se exclusivamente alongamentos ou encurtamentos na barra; Se são de diferente valor, para além disso produzem-se rotações nas secções. Definem-se os seguintes valores:

Valor T+, em graus centígrados, da variação de temperatura na face coincidente com o sentido positivo do eixo Y principal no nó inicial. Valor T-, em graus centígrados, da variação de temperatura na face coincidente com o sentido negativo do eixo Y principal no nó inicial. Eixo no qual se produz a variação de temperatura. Para o valor 1, eixo Y principal; para o valor 2, eixo Z principal. Não se admite o valor 0.

Hipóteses, somente o valor 21. Para obter a posição dos eixos principais, utilizar a função Desenhar Eixos do menu Secções>Desenhar.

Momentos

É possível introduzir momentos em qualquer dos eixos locais da barra.

do entre 0 e 1, entende-se que

m-se os valores:

lector à volta do eixo Z local Hipótese.

Definem-se os seguintes valores: Valor da acção M, em kg.cm ou kN.m, do momento aplicado. Distância a, em centímetros, do ponto de aplicação do momento ao nó de menor numeração da barra. Se o valor introduzido está compreendio valor de a é uma percentagem do comprimento da barra. Eixo no qual se produz o momento. Admite 0: Momento torsor à volta do eixo X local 1: Momento flector à volta do eixo Y local 2: Momento f

Para obter a posição dos eixos, utilizar a função Desenhar Eixos do menu Secções>Desenhar. As acções do tipo momento (em barra, nó e plano) representam-se agora com uma dupla flecha que indica a direcção e o sentido do eixo do momento: o momento gira em sentido contrário aos ponteiros do relógio para um observador colocado a ver da ponta da dupla

cha é proporcional ao valor do momento.

Acções em Nós flecha até à sua origem. O comprimento da fle

É possível introduzir os seguintes tipos de acções no nó: ais.

Momentos. Forças pontu

Ainda que não se devam considerar estritamente como acções a aplicar nos nós, os assentamentos e molas, também são consideradas neste ponto.

Forças pontuais

Definem-se os seguintes valores: Valor da acção P, em kg ou kN. Vector de direcção da acção em eixos gerais. Para as acções gravíticas (0;-1;0) é uma acção vertical no eixo Y negativo. Hipótese.

Momento

Definem-se os seguintes valores: Valor da acção M, em kg.cm ou kN.m. Vector de direcção da acção em eixos gerais. Da forma: À volta do eixo X geral (1;0;0). À volta do eixo Y geral (0;1;0). À volta do eixo Z geral (0;0;1). O critério de sinais do valor do momento é o seguinte:

Positivo: Olhando o eixo desde o extremo à origem, sentido anti-horário. Negativo: Olhando o eixo desde o extremo à origem, sentido horário.

Hipótese.

As acções do tipo momento (em barra, nó e plano) representam-se agora com uma dupla flecha que indica a direcção e o sentido do eixo do momento: o momento gira em sentido contrário aos ponteiros do relógio para um observador colocado a ver da ponta da dupla flecha até à sua origem. O comprimento da flecha é proporcional ao valor do momento.

Assentamento

Definem-se os seguintes valores: Valor do assentamento, em cm, em valor absoluto. Vector de direcção do assentamento em eixos gerais. Para os assentamentos verticais da fundação é (0;-1;0) Hipótese.

Só é possível introduzir assentamentos nos nós encastrados.

Definem-se as constantes de rigidez ao deslocamento em kg/cm ou kN/m, (kx, ky, kz), e à rotação em kg.cm/rad ou kN.m/rad, (Gx, Gy, Gz), nos eixos gerais. Por exemplo, se Ky=1e+004=10000 kg/cm, o nó descerá um centímetro por cada 10 toneladas de acção vertical que lhe transmita a estrutura.

Acções de Vento Introduz-se a acção do vento sobre o edifício como forças pontuais aplicadas nos nós, ou como forças distribuídas aplicadas sobre as barras. É possível eliminar automaticamente todas as acções em barra ou em nó provenientes da acção do vento (função Acções>Eliminar>Por Tipos...). As acções provenientes da acção do vento aparecem assinaladas com dois asteriscos na listagem de acções.

Acção Sísmica A acção sísmica pode calcular-se de acordo com distintos regulamentos e métodos: Portugal: RSA, método estático. Portugal: RSA, método dinâmico. Espanha: PDS-1/74, método estático. Espanha: NCSE-94, NCSE-02 método dinâmico, actualmente em vigor. Existe a possibilidade de definir Sismo Estático em qualquer Regulamento, se bem que não se calculará de forma automática, mas permitirá ao utilizador introduzir forças e momentos nas hipóteses de sismo. O cálculo da acção sísmica realiza-se a partir das acções da estrutura. Portanto, é necessário ter realizado previamente a introdução de todas as acções antes de calcular as acções sísmicas.

Eliminar Acções O menu Acções>Eliminar permite a eliminação de acções, introduzidas de várias formas:

Todas as acções introduzidas numa barra ou num nó. Individualmente na janela de listagem de acções. Por tipos de acção.

Modificar Acções O menu Acções>Modificar permite obter uma listagem no ecrã com as acções das barras, nós ou planos que se seleccionem indicando o seu valor, posição, vector de actuação e hipóteses.

Acções em barras ou nós

A selecção das barras ou nós pode-se realizar com o botão esquerdo do rato ou englobando-os com uma janela de rato. Indica-se o seu tipo, da seguinte forma:

P Pontual

QC Contínua QD Descontinua QT Triangular MFB Momento flector em barra MTB Momento torsor em barra TEMP Temperatura DESP Deslocamento MNO Momento no nó MOLA Mola Valor Posição Vector de Actuação Hipóteses

Copiar Acções Existe um conjunto de funções para copiar as acções introduzidas entre barras, nós e planos. Para realizar a cópia é necessário seleccionar a barra, nó ou plano do qual se vão copiar as acções. Seguidamente o programa exibe uma caixa de diálogo onde se seleccionam as acções que se pretendem copiar. Finalmente pressiona-se o botão Copiar e seleccionam-se as barras, nós ou planos para os quais se deseja copiar as acções. Caso a operação de cópia não seja possível, o programa exibe uma caixa de mensagens advertindo dos problemas encontrados.

O botão Editar... permite modificar analiticamente qualquer um dos valores que definem cada acção: valor, ponto de aplicação, hipóteses e vector.

Tipos a desenhar A função Tipos a desenhar... do menu Acções permite definir os tipos de acções que se representam num gráfico de acções da estrutura. Desta forma é possível estudar os estados de acções introduzidos por tipos de acção. Ao seleccionar a função, aparece uma caixa de diálogo na qual se indicam os tipos de acções a desenhar. A opção por defeito tem a acção do sismo desactivada.

Desenhar Acções A função Desenhar Acções do menu Acções permite activar ou desactivar o desenho das acções introduzidas na estrutura e dos tipos seleccionados em Acções>Tipos a Desenhar. A escala gráfica das acções modifica-se com o comando Ajudas>Escalas...

Opções A função Opções... do menu Acções permite definir e/ou modificar os coeficientes de segurança de cada hipótese de acção e para cada tipo de material (betão, aço e outro), os coeficientes de combinação de hipóteses.

Peso Próprio

A opção Peso Próprio da caixa de diálogo Acções>Opções..., permite considerar ou não o peso próprio das barras no cálculo de estruturas. O peso próprio das barras da estrutura obtém-se da base de dados de secções, uma vez que a barra está pré-dimensionada. Esse peso aparece nas listagens de acções como uma acção contínua em hipótese 0. Esta opção só se refere às barras da estrutura (pilares, vigas e diagonais).

Coeficientes de segurança dependentes do material

Podem-se introduzir, em cada uma das hipóteses de acção, coeficientes de segurança diferentes para cada tipo de material (betão, aço e outros). Isto permite em estruturas mistas de betão armado e perfis laminados, compatibilizar os diversos coeficientes de segurança. Adaptam-se as caixas de diálogo aos requerimentos da norma implementada Espanha (EHE, EFHE, NCSE e CTE), no caso de ser esta a norma seleccionada. Desta forma, por exemplo, podem-se modificar os coeficientes de majoração de acções por hipóteses para 2 grupos diferentes de materiais como são os Betões (por defeito indica os coeficientes indicados na EHE) e Outros CTE (por defeito indicar-se-ão os coeficientes indicados na CTE).

Em todas as normativas nas que se definem coeficientes parciais de segurança dependentes do material, os coeficientes das paredes resistentes que não as de betão (ou seja, as alvenarias) passam a ser os indicados em 'Outros'.

Verificar e Restaurar ficheiros de acções A função Acções>Restaurar permite reconstruir o ficheiro índice de acções, CARGAS.IND da estrutura. Para isso o programa apaga o índice existente e chama internamente a função Acções>Verificar. A função Restaurar não produz a perda de nenhuma das acções introduzidas. A função Acções>Verificar permite comprovar os ficheiros da base de dados de acção da estrutura com que se esteja a trabalhar. Realiza as seguintes operações:

Verificação do ficheiro índice das acções (CARGAS.IND) da estrutura, a fim de detectar possíveis incongruências devidas a saídas repentinas do programa. Verificação da coerência dos dados de todas as acções de tipo descontínuo, pontual e momentos em barra, e se estão totalmente contidas no comprimento da barra.

Esta função deve-se utilizar sempre que: Se termine de realizar a introdução de acções de uma estrutura. Sempre que depois da introdução se tenham realizado operações de modificação da geometria que afectem os comprimentos das barras. Quando o programa finalizou a sua execução de forma abrupta, sem possibilidade de fechar a estrutura em processo, mediante as funções Ficheiro>Fechar ou Ficheiro>Fim ou então por se desligar o computador, ou por abandono do ambiente Windows. Pelo menos uma vez em cada estrutura introduzida. Ao recuperar uma estrutura introduzida com versões do programa anteriores à 1.12 (Setembro de 1991).

Capítulo 10 — Secções

Capítulo 10

Secções e dados

Introdução

Neste capítulo incluem-se todas as funções do menu Secções e dados. Os principais temas que se abor-dam são:

Consultar séries de secções. Pré-dimensionar as barras da estrutura. Girar uma secção em relação aos seus eixos locais. Modificar as opções de representação Visualizar ou pré-dimensionamento das barras.

Nota: As séries fornecidas com o programa são a título de exemplo. Arktec,S.A. recomenda que o utilizador verifique os valores das bases de dados fornecidas com o programa para compara-los com os utilizados na execução, não assumindo Arktec,S.A. nenhuma responsabilidade sobre o seu conteúdo.

Série e perfil

Denomina-se Série ao conjunto de secções agrupadas numa mesma família. Por exemplo, são séries da família IPE, IPN, HEA, HOR (de betão),...etc. Uma série é um ficheiro de extensão PRF.

Arktec 1

Denomina-se Perfil dentro de uma série, a cada uma das diferentes secções que pode conter uma série. Por exemplo, 100 é um perfil da série IPE, ou 30x40 é um perfil da série HOR (barra de 30cm de largura e 40cm de altura). Todos os perfis de uma série encontram-se armazenados no ficheiro da série corres-pondente. O programa fornece-se com diferentes séries de perfis, em aço, betão e madeira. Mostra-se uma caixa de diálogo, onde pode seleccionar as várias bases de dados de secções, que se podem utilizar no pro-grama.

Opção Descrição

Novo Grupo Permite adicionar um Grupo ou Família aos já existentes. Por exemplo, Betão, Aço laminado, Varões... são grupos. O grupo Todos existe sempre e nele encontram-se todas as séries existentes na pasta do programa (ficheiros de extensão .PRF).

Propriedades Permite visualizar várias propriedades associadas a cada série de perfis, como o Módulo de Young, o Coeficiente de Poisson, o Coeficiente de Dilatação Térmica, a sua forma e o tipo de material.

Ver Série Permite visualizar uma tabela com os perfis contidos dentro de uma série. O critério de ordenação pode ser efectuado por campos alfabéticos e numéricos.

Eliminar série Permite eliminar ficheiros de secções. Ver Perfil Permite visualizar a caixa com os valores do perfil seleccionado.

O gráfico que se representa com cada perfil é o ficheiro de extensão BMP e de igual nome que a série. Por exemplo, o gráfico associado à série HEM.PRF é o HEM.BMP. Nesta caixa apenas se define a classificação das séries de perfis, não sendo possível eliminar ou copiar os ficheiros. Se eliminar uma série de um grupo, o ficheiro .PRF permanece no lugar onde esteja guar-dado. No grupo TODOS encontram-se sempre todas as séries existentes, de onde se podem arrastadas para os diferentes grupos.

2 Arktec

O texto de descrição de cada perfil pode ter um comprimento de até 16 caracteres. Os valores de tf e tw (espessuras dos banzos e da alma) introduzem-se com 1 casa decimal para permitir décimas de milíme-tro. A função Secções e dados> Perfis de membros… permite visualizar todos os perfis de uma série selec-cionada, indicando o seu nome e dimensões B (mm) e H (mm). Inclui-se uma marca que define se o perfil está disponível ou não. Se o perfil não está disponível, não pode ser atribuído a nenhuma barra, nem é considerado pelo programa nas funções em que tenha que propor novos perfis: pré-dimensionamento automático, subir e/ou optimizar secções de aço … A função Ver Série da caixa Perfis… permite visualizar toda uma série numa caixa de diálogo do tipo list-box. Pode utilizar qualquer das colunas para ordenar a série, quer seja pelo nome, pelas dimensões B ou H, pelos momentos de inércia Ix, Iy ou Iz… ao abandonar a caixa de diálogo o programa pergunta se quer guardar a série ordenada segundo o critério mostrado no ecrã. Em função da ordenação seleccio-nada pode obter-se uma selecção mais ágil dos perfis de uma série.

Características do material

A opção Propriedades... da caixa de diálogo Secções e dados>Perfis..., contém diferentes características para cada secção.

As diferentes características que aparecem são:

Módulo de Young E, valor do módulo de Young em kg/cm2 ou Gpa. Coeficiente de Poisson. Coeficiente de Dilatação térmica do material. Módulo de transverso G, valor do módulo de transverso em kg/cm2 ou Gpa para madeira. Densidade, valor de densidade em kg/m3 para madeira. Tipo de Material de que se trata: Aço, Betão, Madeira ou Outros. Nas barras de material tipo Outros apenas se podem calcular esforços. Forma da secção. O programa utiliza este dado para desenhar as diferentes secções na função Sec-ções e dados>Desenhar secções>Secção. Permitem-se secções de forma rectangular, circular, em U,

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em H, em L e em T. Se o perfil é de aço enformado selecciona-se a opção Enformado e se selecciona entre os distintos tipos disponíveis: em L, em U, em C, em Ómega, em Z, em 2U e em 2C.

Características de cada perfil A opção Perfil da caixa de diálogo Secções e dados>Perfis e membros... mostra as diferentes caracterís-ticas de cada perfil. As características da secção de um perfil vêm expressas em eixos principais da secção. As diferentes características que aparecem são:

Opção Descrição

Nome É um conjunto de até oito caracteres alfanuméricos, que se utilizam para identificar o perfil.

Dimensões: H ou altura É o valor da dimensão do perfil em sentido paralelo ao seu eixo Y principal, em mm.

Dimensões: B ou largura É o valor da dimensão do perfil em sentido paralelo ao seu eixo Z principal, em mm.

Espessura do banzo: tf É a espessura do perfil paralelo ao eixo Z principal, em mm. Espessura da alma: tw É a espessura do perfil paralelo ao eixo Y principal, em mm. Distância Zg É a distância do centro de gravidade da secção ao seu centro geo-

métrico, paralela ao eixo Z principal, em mm. Distância Yg É a distância do centro de gravidade da secção ao seu centro geo-

métrico, paralela ao eixo Y principal. Área Ax É o valor da área da secção transversal, em cm2. Área Ay É a área a considerar no cálculo de tensões tangenciais, paralela ao

eixo Y principal, em cm2.

4 Arktec

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Área Az É a área a considerar no cálculo de tensões tangenciais, paralela ao eixo Z principal, em cm2.

Momento de Inércia: Ix Momento de Inércia a torção, em cm4. Momento de Inércia Iy Momento de inércia no eixo Y principal, em cm4. Momento de Inércia Iz Momento de inércia no eixo Z principal, em cm4. Módulo Resistente elástico a torção Wt

Módulo resistente elástico a torção em cm3. Módulo Resistente elástico Wy,el Módulo resistente elástico calculado a partir do momento de inércia

Iy, em cm3. Módulo Resistente elástico Wz,el Módulo resistente elástico calculado a partir do momento de inércia

Iz, em cm3. Módulo Resistente plástico Wy,pl Módulo resistente plástico em cm3. Módulo Resistente plástico Wz,pl Módulo resistente plástico em cm3. Peso Próprio P Peso próprio da barra, em kg/ml ou kN/m.

O cálculo de esforços se realiza sempre por métodos elásticos em Tricalc Pórticos. As características de um perfil que se utilizam para o cálculo de solicitações são: Ax, Iy, Iz e P. as restan-tes utilizam na fase de obtenção de tensões, comprovação e dimensionamento de secções. Dentro da caixa de diálogo das características de um perfil, é possível seleccionar diferentes opções:

Opção Descrição

Guardar Função não suportada em Tricalc Pórticos. Eliminar Função não suportada em Tricalc Pórticos. Anterior Mostram-se as características do anterior perfil Seguinte Mostram-se as características do perfil seguinte. Cancelar O programa retorna à caixa de diálogo de selecção de séries.

Perfis de chapa conformada A caixa de características dos perfis de chapa conformada permite considerar os parâmetros necessários deste tipo de perfis.

Em perfis metálicos enformados o módulo plástico considera-se do mesmo valor que o módulo elástico.

Definir pré-dimensionamento

O procedimento de pré-dimensionamento de cada uma das barras da estrutura é o seguinte: Na função Secções e dados>Definir secção.... Definir a Série, Perfil e ângulo de rotação β, em graus sexagesimais. Seleccionar graficamente a barra ou barras que se querem pré-dimensionar.

A função Secções e dados>Definir... permite definir a série e o perfil a utilizar no pré-dimensionamento. O nome da série e do perfil podem introduzir-se pelo teclado nas janelas de edição Série e Perfil ou utilizar a função Buscar... da caixa de diálogo, para aceder a uma caixa onde se listam as séries e perfis existentes. Existem funções que permitem definir a posição da secção em relação ao eixo Y principal. Quando a opção Simétrico Yp está desactivada, as secções orientam-se como até à versão 6.2. Quando a opção está activada, orientam-se como na imagem indicada na caixa de diálogo, afectando unicamente as secções não simétricas em relação ao seu eixo vertical, ou seja, as secções com as formas U, L e Z:

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Nesta caixa inclui-se a função Conservar o cálculo ao modificar o pré-dimensionamento que permite modificar o perfil atribuído a uma barra sem perder o cálculo de esforços calculado com o perfil atribuído à barra nesse momento. Deste modo comprova-se o novo perfil atribuído ao conjunto, com os esforços obtidos do cálculo da estrutura com o perfil anterior.

Na listagem de secções aparecem neste sentido 2 colunas Série Calc. e Nome Calc. onde se especifica a série e nome da secção da barra no momento do cálculo de esforços. As colunas Série e Nome especifi-cam a série e nome da secção da barra, que tenha seleccionado para comprovação. IMPORTANTE: Esta prestação realizou-se para agilizar o processo de desenho das estruturas. Sobretudo em estruturas grandes, por não se perder o cálculo de esforços ao alterar algumas secções da estrutura, permite uma grande poupança de tempo na determinação da estrutura final. No entanto, devemos estar conscientes que uma alteração de secção pode afectar os esforços de toda a estrutura (em maior ou menor medida dependendo da magnitude da alteração, da posição da(s) barra(s) modificada(s), etc. Portanto, uma vez terminada a fase de desenho e cálculo é muito recomendável que realize um último de calculo de esforços, armaduras e comprovações para se assegurar que os resultados obtidos respon-dem fielmente aos dados introduzidos.

Atribuir e Re-atribuir secção

A função Secções e dados>Atribuir secção permite atribuir a secção definida na função Secções e da-dos>Definir secção... a barras e a vigas de laje da estrutura. É preciso ter definido previamente o perfil a atribuir na função Secções e dados>Definir secção.... Esta função tem o mesmo efeito que o uso do botão Atribuir secção>> da caixa de diálogo da função Definir secção....

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O botão Capturar >> permite capturar a série e perfil atribuídos a qualquer barra da estrutura. Para isso basta carregar neste botão (com esta acção o cursor do rato toma a forma de um conta-gotas) e seleccionar a barra da que pretenda capturar a informação, que aparecerá escrita na caixa de diálogo. A função Re-atribuir permite actualizar de modo automático as características do perfil e do material de cada barra, recolhendo os valores existentes nas bases de dados das séries de perfis, no momento em que execute a função.

Retirar secção

A função Secções e dados>Retirar secção utiliza-se para eliminar a secção atribuída a uma barra ou uma viga de laje da estrutura. A selecção realiza-se de forma gráfica.

Girar secção ângulo dado

Referente aos sistemas de eixos utilizados pelo programa, definem-se os eixos locais e os eixos principais da secção. Os eixos locais estão determinados em função da posição da barra no espaço e os eixos prin-cipais são os eixos principais de inércia da secção. Pode existir um ângulo de rotação entre eles. O ângulo ß se define como o ângulo, medido em graus sexagesimais, que forme o eixo Y principal com o eixo Y local, medido na direcção que resulta de perco-rrer o eixo Y local até ao eixo Z local. A função Secções e dados>Girar secção>Ângulo dado... permite definir o ângulo de rotação. O procedi-mento é o seguinte:

Situar a vista numa posição adequada para a operação a realizar. Para barras verticais, como os pila-res é aconselhável uma vista em planta. Seleccionar a função e introduzir o ângulo β. Seleccionar graficamente a barra ou barras. Carregar na tecla Esc para finalizar com a função.

É possível definir o ângulo no momento de realizar a definição da série e perfil a atribuir. Para comprovar graficamente se o valor dado ao ângulo corresponde com o pretendido, activar as funções Secções e dados>Desenhar secções>Secção e Secções e dados>Desenhar>Desenhar Eixos. A função Secções e dados>Girar secção>Simetria relativa a Yp… permite modificar a posição da secção em relação ao eixo Y principal das barras já pré-dimensionadas.

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Visualizar secções

A função Secções e dados>Visualizar secções mostra o pré-dimensionamento atribuído as barras da estrutura. O procedimento a seguir para utilizar esta função é o seguinte:

Seleccionar a função. Na janela de listagens aparece o separador Secções com as seguintes colunas:

Barra Número e nome das barras seleccionadas. Série Série da secção da barra que se seleccionou. Nome Nome da secção da barra que se seleccionou. Série Calc. Série da secção da barra no momento do cálculo de esforços. Nome Calc. Nome da secção da barra no momento do cálculo de esforços. Beta Valor do ângulo β em graus sexagesimais.

Sim. Yp Indica a posição da secção em relação ao eixo Y principal seleccionada.

Seleccionar as barras da estrutura em que se deseje visualizar o pré-dimensionamento.

A janela de listagens elimina-se do ecrã através da função Resultados>Listagens> Fechar janelas.

Opções de desenho

No menu Secções e dados>Desenhar secções é possível seleccionar e desseleccionar diferentes opções de desenho:

Opção Descrição

Nome Permite desenhar o nome da secção e o nome do perfil das barras que estejam pré-dimensionadas.

Secção Representa o esquema da secção transversal de todas as barras, à escala, no seu nó inicial, considerando o ângulo de rotação da secção.

Ver secção Representa o esquema da secção transversal da barra que se seleccione, à escala, no seu nó inicial, considerando o ângulo de rotação da secção.

Desenhar Eixos Desenha os eixos principais e locais no nó inicial de todas as barras da estrutura.

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Perfis não disponíveis

Nas bases de dados de perfis inclui-se um campo com a informação referente à disponibilidade de cada um dos perfis de cada série. Por defeito, nas bases de dados fornecidas com o programa supõem-se que todos os perfis incluídos estejam disponíveis.

Para modificar o atributo de um só perfil é necessário seleccionar a check-box situada à esquerda do seu nome; o ícone marcado com um símbolo vermelho substitui-se por outro ícone sem estar marcado. Os perfis marcados como Não disponíveis não se podem atribuir, nem ser utilizados pelo programa nas funções automáticas que alteram as secções, como nas funções: pré-dimensionamento automático, subir secções, optimizar secções…

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Capítulo 11 — Cálculo

Capítulo 11

Cálculo

Introdução

Neste capítulo detalham-se os aspectos relativos ao processo de cálculo esforços. Estudam-se os seguin-tes aspectos:

Método de cálculo utilizado. Fases do método de cálculo. Optimização da largura de banda. Verificação da geometria da estrutura. Visualização de erros.

O programa realiza o cálculo de esforços por métodos matriciais, através do método da rigidez. O méto-do consiste na determinação, a partir de um sistema de equações lineares, dos deslocamentos e rotaç-ões de todos os nós da estrutura, em relação às várias hipóteses de acção. Posteriormente calculam-se os esforços em todos os pontos das barras e dos elementos finitos, a partir dos deslocamentos e rotaç-ões obtidos nos nós. Ao solicitar o cálculo de esforços o botão Cancelar permite interromper o processo de cálculo em qual-quer momento. As diferentes fases são as seguintes:

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Armazenar estrutura Nesta fase e programa guarda no disco rígido todos os dados da estrutura (geometria, acções e secções) introduzidos até ao momento.

Optimização da largura de banda

Nesta fase realiza-se uma renumeração dos nós e nodos da estrutura que influência, em grande parte, no tempo de cálculo.

Fases 0, 1, 2 e 3 São as diferentes fases de cálculo: formação da matriz de rigidez; resolução do sistema de equações; obtenção dos deslocamentos e rotações em todos os nós da estrutura e dos esforços. É possível que a matriz de rigidez tenha uma dimensão tal, que seja possível a sua resolução dentro da memória do computador, caso contrário, passa a utilizar-se também a escrita e leitura de dados no disco rígido. O programa informa sobre esta situação através da mensagem "O TAMANHO da MATRIZ DE RIGIDEZ É: XXXX KB (ESTÁ em MEMÓRIA)". Uma vez finalizado é possível utilizar as funções do menu Resultados para obter os gráficos ou listagens correspondentes.

Comprovação de equilíbrio Nesta fase o programa comprova se o equilíbrio das acções aplicadas nos nós e nodos da estrutura, com as forças internas de cada barra ou elemento. Também se comprova o equilíbrio global de todas as acç-ões aplicadas e com as reacções obtidas nos apoios. Estes valores comparam-se com os limites definidos em Cálculo>Esforços> Opções... Em alguns casos, depois do cálculo aparece uma mensagem de Estrutura NÃO equilibrada. Rever Geo-metria. Se nesse momento carregar em Cancelar, perde os esforços calculados. Se carregar em Aceitar, os resultados mantêm-se, permitindo o seu estudo e aparecendo uma janela com o desequilíbrio existen-te: (ver capítulo Equilíbrio para o significado dos dados desta janela). Com a estrutura já calculada, Tricalc Pórticos avisa através de uma caixa de diálogo, no momento que se modifique algum dos dados, que impliquem uma modificação dos resultados calculados. Por exemplo, são perdidos os resultados de esforços se realizar alguma das seguintes operações:

Introduzir ou eliminar nós ou barras. Introduzir ou modificar acções. Modificar as secções das barras.

Em qualquer caso é possível fechar a estrutura calculada e abrir uma cópia da mesma, para realizar sobre ela as alterações oportunas e manter várias propostas ou soluções da mesma.

Opções de cálculo Dentro desta caixa de opções, incluem-se várias opções do cálculo.

Cálculo com simples ou dupla precisão

Esta opção afecta a fase de cálculo onde se resolve o sistema de equações. Se utilizar a opção Simples Precisão da caixa de diálogo de Cálculo>Esforços>Opções..., o programa utiliza números em simples precisão, utilizando 4 bytes com 9 dígitos significativos, na fase de cálculo de esforços. Se utilizar a opção Dupla Precisão da caixa de diálogo de Cálculo>Esforços> Opções..., o programa utiliza números em dupla precisão, utilizando 8 bytes com 16 dígitos significativos, na fase de cálculo de esforços. O cálculo em dupla precisão permite obter resultados mais precisos que o cálculo em simples precisão, reduzindo os erros de precisão nas operações matemáticas e reduzindo os desequilíbrios de forças que Tricalc Pórticos mostra com o comando Cálculo>Esforços>Equilíbrio.... Não obstante, a diferença entre um e outro tipo de cálculo só será apreciável se na estrutura existirem barras de secção muito diferente ou comprimento (sobretudo se uma barra de grande comprimento e pequena secção está unida a outra de pequeno comprimento e grande secção). A consequência é o tamanho (o dobro) da matriz de rigidez resultante com a selecção de dupla precisão. Se devido a isso, o cálculo não for possível de ser feito em memória (e portanto, realizando-se em dis-

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co), também será maior o tempo de cálculo utilizado. Pode utilizar-se o cálculo em simples precisão para os primeiros cálculos da estrutura e o cálculo em dupla precisão para um cálculo final.

Optimização da largura de banda

É possível seleccionar ou desseleccionar a optimização de largura de banda da estrutura (ver em o capí-tulo 5 - Cálculo de Solicitações para a sua definição). A optimização produz uma renumeração interna dos nós da estrutura, a qual é totalmente transparente para o utilizador. Esta optimização reduz o tamanho da matriz de rigidez guardada e portanto, reduz o tempo de cálculo necessário. O processo de cálculo automático agora toma as opções definidas nesta caixa.

Cálculo segundo os eixos geométricos das barras

A opção de Cálculo segundo eixos geométricos das barras permite activar ou desactivar este tipo de cálculo. Modificar esta opção implica perder todos os resultados de esforços, comprovação e armaduras da estrutura. São permitidas três opções para o cálculo do vão de cálculo das barras (ver no capítulo 5 Eixos Geométricos).

Métodos de cálculo

Existirem quatro opções de selecção do método de cálculo: Método Clássico

Nesta opção, utiliza-se o método de cálculo de esforços das versões de Tricalc Pórticos anteriores à v6.0, sem nenhuma variação. Método Avançado

Nesta opção, utiliza-se um método de cálculo que geralmente permite realizar o cálculo de esforços num tempo sensivelmente inferior, do que utilizando o método clássico. À semelhança que o método clássico, o método avançado resolve simultaneamente o sistema de equações obtendo os desloca-mentos e rotações dos nós e nodos da estrutura, para todas as hipóteses de acção disponíveis no programa, que são 25 (de 0 a 24) hipóteses básicas, mais todas as hipóteses correspondentes aos 30 modos de vibração nos eixos Xg, Yg e Zg. Os resultados são obtidos sob a forma de listagens ou de gráficos, permitindo obter igualmente resultados por hipóteses ou para a envolvente máxima positiva e negativa. Altas prestações

Este novo método consegue melhorias muito significativas nos tempos de cálculo de esforços ao melhorar consideravelmente o tempo de resolução de sistemas de equações lineares (FASE 1/3). Este método, ainda aproveita na sua totalidade os recursos de hardware e software do equipamento (computadores multi-processadores ou com vários núcleos, processadores e sistemas operativos de 64 bits, etc…). Nota sobre 64 bits: Como já foi indicado no capítulo Geral, para poder aproveitar um sistema de 64 bits, devem cumprir-se dois requisitos simultaneamente: ter um processador com extensões de 64 bits (EM64T), como os Intel Pentium D, Intel 64 bits Xeon ou AMD Athlon 64 e possuir um sistema operativo de 64 bits como Microsoft Windows XP x64 Edition, Microsoft Windows 2003 Server x64 Edition ou Windows Vista 64bit. Não se suporta a arquitectura IA-64 (processador de 64 bits Intel Itanium 2 e sistema operativo apropriado).

Método Iterativo (só 2 combinações)

Neste método, utiliza-se um método de cálculo com o qual se resolvem 2 combinações características que podem ser seleccionadas pelo utilizador. A utilidade deste método radica na sua excepcional ve-locidade de cálculo que permite obter os deslocamentos e rotações dos nós da estrutura em tempos sensivelmente inferiores aos obtidos pelos outros métodos anteriores. Pelo contrário, a sua desvanta-gem reside em que só permite utilizar 2 combinações características pelo que os resultados, quer se-jam listagens, gráficos, as armaduras e comprovações realizadas nos elementos da estrutura unica-mente podem ser utilizadas como uma aproximação aos resultados finais, mas nunca como resulta-dos definitivos.

Considerações sobre o método iterativo A diferença para os métodos clássicos e avançados é que nestes métodos não se realiza uma combinaç-ão de acções prévia ao cálculo, como se faz no método iterativo, mas realiza-se sim uma combinação dos resultados (esforços, deslocamentos…) em cada uma das hipóteses posteriormente ao cálculo.

Quando se utiliza o método iterativo, aparece uma mensagem de advertência no ecrã, impressora ou ficheiro, ao solicitar resultados que provenham desse cálculo (listagens, esforços, armaduras, …). As mensagens no ecrã podem ser desligadas para cada função, voltando a ficar seleccionadas, cada vez que se realize um novo cálculo de esforços ou se abra outra estrutura. A mensagem apresentada é a seguinte:

A sua utilidade é recordar a finalidade deste método e evitar possíveis confusões, tais como validar resul-tados finais quando obtidos com este método. Seleccionando a opção Parâmetros... da caixa de Cálculo>Esforços>Opções… podem definir-se as se-guintes opções:

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Incrementar automaticamente o número de iterações

O método iterativo baseia-se na obtenção de aproximações das soluções finais da estrutura, em várias iterações ou fases de cálculo, comprovando no final de cada fase a diferença entre a solução final e a solução obtida; se a diferença é maior do que os limites estabelecidos, então o programa realiza de novo o processo de cálculo, daí a sua denominação de iterativo. Número máximo de iterações

Podem existir estruturas nas quais não seja possível chegar a uma solução, pelo que a realização de sucessivas iterações deve limitar-se. O valor por defeito é de 4000 iterações e o valor máximo é de 10000. Coeficientes...

Nesta caixa de diálogo fixam-se as acções e os coeficientes de segurança das combinações, a utilizar nas 2 combinações características que utiliza este método. Para entender o seu funcionamento, o programa calcula um valor combinado de todas as acções, resultante da aplicação dos coeficientes de segurança a todas as acções existentes na estrutura. Por exemplo, se uma barra tem acções nas hipóteses 0, 1, 2 e 3, quando se utiliza o método iterativo, o programa utiliza um valor combinado de todas as acções aplicadas na barra, que se calcula realizando a soma aritmética de todas as acções multiplicadas pelos seus coeficientes de segurança; o valor combinado da acção a utilizar pode ser o resultado de 1,5 x 0 + 1,6x1 + 1,6x2 + 1,5x3.

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Para cada uma das hipóteses de acção definem-se os diferentes coeficientes de segurança em função de cada regulamentação, fixando tanto o seu valor como o seu sinal. Por exemplo na regulamentação portuguesa, definem-se dois coeficientes para cada uma das duas combinações.: E.L.U. (Estado Limi-te Último) e E.L.S. (Estado Limite de Serviço). Se para o cálculo do valor combinado da acção não se quiserem utilizar as acções definidas numa hipótese é necessário definir um coeficiente de segurança igual a zero.

Para o cálculo do valor combinado das acções utilizam-se as hipóteses de acção não simultâneas ou alternadas, o programa emite uma mensagem de advertência indicando essa situação, para que o utilizador se assegure que realmente o valor combinado a utilizar seja o correcto. Por exemplo, se in-troduziu numa estrutura sobrecargas nas hipóteses 1, 2 e 9, 10, na regulamentação portuguesa estas hipóteses não se consideram de forma simultânea nas mesmas combinações; portanto, no valor combinado deveriam utilizar-se apenas as acções em 1 e 2 ou em 9 e 10 mas nunca nos dois pares de hipóteses alternadas. No caso das acções móveis também informamos que se definir acções nas hipóteses 11, 12, 13 e 14, por exemplo, será necessário definir o valor zero em todas as hipóteses de acções móveis menos na que se queira utilizar para o valor combinado; se não fizer assim, utilizam-se todas as acções móveis definidas de forma simultânea. Quando se define com valor zero determinados coeficientes de segurança das hipóteses e existirem acções definidas nessas hipóteses, o programa emite uma mensagem de advertência do tipo:

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Esta mensagem é informativa para que o utilizador verifique se das acções definidas, verifique se pretende ou não que se utilizem no cálculo do valor combinado das acções. Já que no valor combinado não existe informação sobre a percentagem desse valor que corresponde à acção permanente e às sobrecargas, não é possível estudar exactamente os diferentes escalões ou estados de acção que se utilizem para o cálculo da flecha. Quando se utiliza o método iterativo, para o cálculo de flecha do betão, considera-se 30% do esforço proveniente da acção permanente e 70% das restantes sobrecargas.

Equilíbrio no método iterativo

Quando se calcula uma estrutura pelo método iterativo, se esta tiver problemas de estabilidade e equilí-brio que suponham que a solução estudada não seja convergente, o programa mostra uma mensagem informativa do tipo:

Na caixa de diálogo, mostra-se o máximo desequilíbrio de forças e momentos em todos os nós da estru-tura. A mensagem mostra-se duas vezes, uma por cada uma das combinações utilizadas no cálculo itera-tivo.

Tempos de cálculo

O tempo de cálculo utilizado na resolução do sistema de equações para obter os deslocamentos e rotaç-ões de cada nó/nodo depende de vários factores:

Número de nós/nodos e número de barras Memória RAM livre no computador Velocidade de acesso ao disco rígido do computador e velocidade de processos geral do sistema.

O programa permite calcular estruturas cuja matriz de rigidez não caiba na memória RAM disponível, através da utilização de técnicas de divisão da matriz de rigidez com operações de escrita e leitura do disco rígido.

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Equilíbrio

O programa comprova o equilíbrio que deve existir em cada um dos nós da estrutura e entre as acções e as reacções nos apoios, obtidos no cálculo de esforços. Se existirem desvios maiores que o definido em Cálculo>Esforços> Opções… (100 Kg ou 0,1 mT por defeito), apresenta-se uma mensagem. Com a função Cálculo>Esforços>Equilíbrio… obtém-se a seguinte informação:

Os nós que apresentam um desequilíbrio de forças e momentos, com a indicação do desequilíbrio e a hipótese de acção em que se produz. O máximo desequilíbrio existente de forças e momentos em nós. O desequilíbrio de forças geral da estrutura, acções menos reacções, em cada hipótese de acção. A soma de acções sobre a estrutura, por hipóteses de acção.

Nem todos os desequilíbrios implicam a existência de um erro na geometria; podem ser devidos a erros de arredondamento (barras unidas com rigidez muito diferente) ou simplesmente que o máximo dese-quilíbrio admissível de forças (100 Kg por defeito) ser insignificante em estruturas que suportem vários milhares de toneladas. Os erros de geometria que originem erros de equilíbrio mais frequentes são devidos a estruturas ou zonas de estruturas do tipo mecanismo: o exemplo mais frequente é o de uma consola articulada ou estruturas totalmente articuladas sem nenhum tipo de encastramento.

Mensagem "Estrutura desequilibrada"

O aparecimento desta mensagem significa que em algum nó existem valores de forças ou momentos maiores que os limites especificados na caixa de opções de cálculo e/ou que o equilíbrio geral entre as acções aplicadas e as reacções obtidas é maior que os limites estabelecidos nessa caixa de opções. Para que se considere esta mensagem como importante, deve considerar que:

É possível que se os limites de equilíbrio definidos na caixa de opções forem muito restritos o dese-quilíbrio seja consequência de erros de arredondamento nas operações matemáticas. A utilização da opção de cálculo de dupla precisão pode solucionar e diminuir os valores de desequilí-brio. Os valores de desequilíbrio que se mostram na função Cálculo>Esforços>Equilíbrio… devem ser comparados com a soma total de acções em cada nó e no total da estrutura. Em alguns casos visualizando o gráfico de deslocamentos observa-se com certa claridade os nós da estrutura que apresentam problemas de equilíbrio. A definição de uniões articuladas e a utilização da opção de cálculo segundo eixos geométricos, podem originar que a torção criada nas barras pela excentricidade de aplicação das acções em rela-ção ao centro da secção, não possa equilibrar-se em si e os nós não tenham nenhuma rigidez na união ao momento torsor (Gx).

Cálculo de Acções com Sismo

Se na caixa de opções de acção se activar a acção sísmica, com um método dinâmico mas não estejam recalculados os períodos de vibração, ao calcular esforços aparecerá a seguinte mensagem:

Se responder afirmativamente, proceder-se-á ao cálculo de esforços utilizando os períodos de vibração calculados na última vez, apesar de poderem não ser apropriados para a estrutura que se deseje calcular nesse momento. Se pretender, pode recalcular previamente a acção sísmica (comando Acções>Acções Sísmicas). Se na caixa de opções de acção se activar a acção sísmica com um método dinâmico mas não forem calculadas as acções sísmicas em nenhum momento, aparecerá a mensagem "É necessário calcular as acções sísmicas", cancelando o cálculo de esforços. Deve calcular as acções sísmicas (comando Acç-ões>Acções Sísmicas) ou se for opção, desactivar as acções sísmicas. Realiza-se um cálculo automático se na caixa de opções de acções estiver activada a acção sísmica com um método dinâmico, em que o programa calcula as acções sísmicas antes de cada cálculo de esforços.

Efeitos de Segunda Ordem - Distorções Horizontais

O programa permite a consideração de efeitos de segunda ordem através da aplicação de coeficientes de amplificação das acções horizontais de vento e de sismo.

Elementos de betão

No caso de barras de betão, utiliza-se de forma alternativa a possibilidade de aplicar os coeficientes de amplificação ou realizar a comprovação de encurvadura, como é o caso dos pilares.

Barras de Aço laminado

No caso de barras de aço laminado, a aplicação dos coeficientes de amplificação pode ser simultânea com a comprovação à encurvadura.

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Os coeficientes de amplificação aplicam-se por hipóteses: Vento hipótese 3, Vento hipótese 4, Sismo na direcção Xg (hipóteses 5 e 7 em função da regulamentação), Zg (hipóteses 6 e 8 em função da regula-mentação) e Yg (hipóteses 24). Para a determinação do valor dos coeficientes de amplificação de cada hipótese, podem utilizar-se os valores obtidos na listagem de distorções, na função Resulta-

dos>Listagens>Distorções pilares que avalia a equação hV

hii = .

P é o valor da força vertical de compressão de uma combinação. dhi é o valor do deslocamento horizontal na direcção da acção considerada, produzido numa combi-

nação em que intervém a acção considerada. Vhi é o valor da força horizontal na direcção da acção considerada, produzida numa combinação em

que intervém a acção considerada. H é a altura do piso ou do pilar considerado.

Se na função de listagem de distorções se seleccionar apenas um pilar, obtêm-se os valores de Qi apenas para esse pilar. Se realizar uma selecção múltipla de todos os pilares de um piso, obtém-se o valor en-volvente de Qi de todo o piso. O valor envolvente de Qi calcula-se acumulando os valores de P, dh e V por hipóteses, realizando a envolvente de todas as combinações, e estudando em qual das combinações se produz o maior valor de Qi.

Segundo AISC-LRFD, capítulo C1, o valor do coeficiente de amplificação B2 pode obter-se a partir de Qi

segundo: )1(2iQ−

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Na listagem de distorções representam-se os seguintes dados:

BARRA/COTA No caso de seleccionar só um pilar é o número do pilar. No caso de seleccionar mais do que um pilar é o valor da cota inferior dos pilares.

H(cm) Altura do pilar(es) seleccionado(s). HIP. É a hipótese considerada, sendo W3 a acção de vento na hipótese 3, W4 vento na hipó-

tese 4, E5 e E7 sismo em direcção Xg, E6 e E8 sismo em direcção Zg. COMB É o número da combinação que se representa. Se seleccionar a opção Completo nas

opções de listagens, representam-se os valores de todas as combinações. A Listagem de Combinações apresenta as hipóteses que se combinam, em cada uma das combinações que se realizam pelo programa.

P É o valor da acção vertical no sentido Yg- do pilar ou pilares seleccionados, nessa combi-nação.

V É o valor da força horizontal na direcção e sentido da hipóteses (W3, W4, E5…) que se trate. As direcções de vento W3 e W4 são as definidas na caixa de definição de acções de vento, que se confirmam nesta função. As direcções de E5-E7 e E6-E8 são sempre os eixos Xg e Zg respectivamente.

d É o deslocamento do pilar ou pilares seleccionados na direcção e sentido da hipóteses considerada, calculando-se como a diferença de deslocamentos entre o nó superior e o nó inferior do pilar.

fact No caso em que existam duas ou mais acções horizontais na combinação, este factor é utilizado para distribuir o deslocamento entre as várias hipóteses, de forma que o produ-to d.fact seja o deslocamento total do pilar ou pilares. Quando só intervém uma hipótese o seu valor é 1.00.

Q=Pd/Vh É o valor da operação com os valores de cada linha. D' É o valor de d afectado pela ductilidade definida ao calcular o sismo. Fact' É o valor de fact afectado pela ductilidade definida ao calcular o sismo. Q' É o valor de Q afectado pela ductilidade definida ao calcular o sismo.

Visualização de erros

A função Ver erros centraliza na janela de listagens todos os erros de cálculo de armaduras e compro-vação de barras, quando se seleccione qualquer destes elementos.

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Capítulo 12 — Resultados

Capítulo 12

Resultados

Introdução

Neste capítulo explicam-se os diferentes tipos de resultados que se podem obter do cálculo de esforços: Obtenção de listagens de deslocamentos dos nós, de esforços nos extremos das barras, de reacções em apoios e de esforços em secções interiores de uma barra. Obtenção de gráficos de deslocamentos, de momentos, de transversos e de axiais. Modificação das opções de impressão das listagens e dos gráficos.

Listagens

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As listagens que se obtêm ao seleccionar as funções do menu Resultados>Listagens aparecem numa janela de listagens, na parte inferior do ecrã, que igualmente pode ser flutuante ou estar ancorada aos bordos da janela da aplicação. Esta janela é composta por uma barra de ícones, uma barra de cabeçal-hos, uma zona activa de dados e separadores correspondentes a cada uma das listagens solicitadas até esse momento. Para modificar o tamanho desta janela deve deslocar a janela até que se converta em flutuante, dentro da janela da aplicação. Uma vez modificado o seu tamanho pode voltar a ancorar novamente nos bordos da janela.

Conforme se vão solicitando as várias listagens com as funções do menu Resultados>Listagens, vão-se criando novos separadores correspondentes a cada uma das listagens, as quais levam associados os cabeçalhos dos campos de dados de cada um. Nas listagens de esforços (deslocamentos, momentos, reacções, combinações,…) indica-se se correspon-dem a hipóteses de acção majoradas ou não. Nas listagens de deslocamentos, reacções e combi-nações, também se indica se correspondem a um Estado Limite Último ou de Serviço e o Material a que correspondem as combinações realizadas. Os ícones que se podem utilizar nesta janela de listagens são:

Permite imprimir a listagem actualmente mostrada na janela de listagens.

Permite exportar a listagem actualmente mostrada na janela, para os formatos Documento HTML/XML (*.htm), Documento de Microsoft Excel (*.xls) ou ASCII delimitado (*.txt).

Permite modificar o tipo de fonte de forma particular para cada listagem.

Permite modificar a cor do fundo dos campos de cada listagem.

Permite modificar a cor do texto de cada listagem.

Permite modificar a cor dos traços dos campos de cada listagem.

Desenha os traços da quadrícula, linhas e colunas, de cada listagem.

Desenha só os traços horizontais, linhas, da quadrícula de cada listagem.

Desenha só os traços verticais, colunas, da quadrícula de cada listagem.

Oculta os traços de todas as linhas e colunas. 2 Arktec

Atribui as opções da listagem actualmente seleccionada, para todas as listagens actualmente exis-tentes na caixa de listagens.

Nas listagens em que é possível modificar o pré-dimensionamento das barras, como as listagens de erros de armaduras, este ícone aparece disponível.

Localizar a barra correspondente ao número introduzido.

Elimina a marca de erro, das armaduras das barras.

A janela de listagens tem associado um menu contextual que se obtém carregando com o botão direito. As funções disponíveis são Limpar, Ocultar e Eliminar, as quais só se aplicam à listagem seleccionada em cada momento. O programa permite obter as seguintes listagens:

Listagem de geometria. Listagem de acções. Listagem de pré-dimensionamento, completo e resumido. Listagem de deslocamentos dos nós. Listagem de esforços em barras, por troços ou indicando as posições dos máximos. Listagem de reacções em apoios. Listagem por secções. Listagem de sismo: períodos e frequências. Listagem de sismo: deslocamentos modais. Listagem de sismo: reacções modais. Listagem de armaduras com ou sem esforços e flechas Listagem de peritagem de barras Listagem de comprovações Listagem de Memória de cálculo. Listagem de Dados de cálculo. Listagem de Distorções de pilares Listagem de Combinações

Cada listagem obtém-se com as opções que estejam definidas na caixa Resultados>Listagens> Opç-ões…. As listagens obtêm-se para cada uma das hipóteses de acção e para a combinação mais desfavorável, positiva (M+) e negativa (M-).

Listagem de reacções Esta listagem apresenta os resultados de forma diferente das restantes listagens, dada a necessidade de conhecer os esforços concomitantes nos apoios. É composta por 12 linhas, tanto no seu formato Com-pleto como no Resumido. As 12 linhas representam os valores concomitantes (produzidos na mesma combinação de hipóteses), dos 3 momentos e das 3 forças (Mx, My, Mz, Fx, Fy, Fz), expressos em eixos gerais e sem majorar, para os diferentes valores máximos positivos e negativos de cada um deles. Por

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exemplo, a linha com o código Mx+ inclui os valores de (Mx, My, Mz, Fx, Fy, Fz) correspondentes à mesma combinação de hipóteses, na que Mx+ tem o seu máximo valor positivo. As linhas com os códigos + e - são as equivalentes às linhas M+ e M-, de outras listagens, representan-do os valores máximos positivos e negativos dos momentos e forças resultantes de todas as combinaç-ões de hipóteses, podendo corresponder a diferentes combinações. A coluna "Id" mostra os seguintes dados: Para as linhas de hipóteses simples o nome da sua etiqueta Para as linhas de envolventes de esforços não se mostra dado algum Para as linhas de máximos esforços de cada tipo mostra-se o número da combinação em que ocorre o máximo, se não existir esforço de algum tipo determinado aparecerá o símbolo "---"

Listagem de Memória e Dados de Cálculo

A Listagem de Memória mostra no ecrã, em ficheiro ou para impressora o conteúdo do ficheiro MEMOXXX.DOC fornecido com o programa, que em função do idioma seleccionado são:

Ficheiro Conteúdo

MEMOPOR_PT.DOC Memória em Portugal para Norma RSA; REBAP; EC3; EC5; EC6

MEMOESP.DOC Memória em Espanhol para Norma EHE

MEMOCAT.DOC Memória em Catalão para Norma EHE

Estes ficheiros fornecem-se em formato DOC e podem ser modificados e adaptados pelo utilizador através do editor de textos WORDPAD ou MS-WORD. Na memória faz-se referência à maioria dos dados e opções definidas na listagem de dados de cálculo. A Listagem de Dados de Cálculo recolhe todas as opções definidas pelo utilizador dentro do programa: Regulamentação utilizada Coeficientes de majoração de acções. Opções de acções utilizadas: vento e sismo. Coeficientes de combinação de hipóteses. Materiais utilizados: características e níveis de controlo. Opções de armaduras e de comprovação de secções utilizadas. Os valores utilizados na listagem os que o programa tenha definidos no momento em que se solicite a listagem.

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Listagens de Sismo A listagem Sismo/Períodos e Frequências permite listar os 30 primeiros modos de vibração de uma es-trutura com os seguintes dados: frequência angular (rd/s), período (s), frequência (Hz), aceleração es-pectral (cm/s2), massa inercial participante (%) e massa inercial acumulada participante (%). Alguns destes dados são próprios de cada direcção de sismo (X, Y ou Z), enquanto outros são comuns a todas as direcções. A listagem Sismo/Deslocamentos Modais, só se pode seleccionar depois de calcular esforços, permite obter os deslocamentos e rotações dos nós devidos a cada modo de vibração e sua combinação. Também se reflecte na envolvente de deslocamentos multiplicada pela ductilidade definida ao calcular o sismo (linha correspondente a Mod M2). Há que ter em conta que os deslocamentos modais, sem ter em conta a ductilidade, são os pseudodeslocamentos que produzem os esforços do sismo (os que devem ter-se em conta num cálculo de esforços em regime elástico). No entanto, os deslocamentos modais afectados pela ductilidade (que podem ser muito maiores que os anteriores) são os deslocamentos ‘reais’ que são espectáveis durante o sismo e são os que a maioria das regulamentações sísmicas limitam para garantir que a estrutura não colida com as estruturas adjacentes durante o sismo.

A listagem Sismo/Reacções Modais, que só se pode seleccionar depois de calcular esforços, permite obter as reacções dos nós devidos a cada modo de vibração e sua combinação. Não se podem obter listagens de esforços e listagens por secções das barras contidas em muros de cave. Igualmente não se podem obter listagens de reacções de nós apoiados e contidos em muros de cave.

Listagens de deslocamentos, reacções e combinações

Ao solicitar uma destas listagens, aparecerá uma caixa de diálogo como a da figura onde pode definir:

O Estado Limite (Último ou de Serviço) a que corresponderá a listagem. Quando se selecciona o Estado Limite Último, se desejar que as diferentes hipóteses de acção sejam afectadas pelos seus correspondentes coeficientes de majoração ou não. O material a que corresponde a combinação de hipóteses.

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Critério de sinais das listagens de esforços de barras As listagens de Esforços obtêm-se segundo os eixos principais da secção no nó inicial de cada barra (Xp, Yp e Zp). O nó inicial de uma barra é o de menor numeração; através da função Secç-ões>Desenhar>Desenhar Eixos, pode obter-se o desenho dos eixos locais e principais de todas as ba-rras, no nó inicial. Nas listagens que se obtêm em modo completo através da função Resulta-dos>Listagens>Esforços>Esforços e Esforços 2, os resultados correspondentes às hipóteses simples estão sempre sem majorar, mas os resultados correspondentes às combinações aparecem sempre majo-rados. Nos cabeçalhos da janela de listagens aparece um texto do tipo "Hipóteses sem majorar, Combi-nações majoradas". Nesta versão, da primeira vez (desde que iniciou o programa) que se solicite uma listagem deste tipo, uma mensagem a indicar esta alteração de critério em relação a versões anteriores. Em versões posterio-res esta mensagem será eliminada.

O critério de sinais utilizado é o seguinte:

Eixos principais do nó inicial de uma viga

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Axiais (Fx)

Um valor negativo indicará compressão, enquanto um positivo indica tracção. Transversos e (Vy)

Um valor positivo indica que a tensão de corte da secção, na face que se vê desde o nó inicial, tem o mesmo sentido que o eixo Yp. Transversos Z (Vz)

Um valor positivo indicará que a tensão de corte da secção, na face que se vê desde o nó inicial, tem o mesmo sentido que o eixo Zp. Momentos Flectores e (My) (plano de flexão perpendicular ao eixo Yp)

No caso de vigas e de barras diagonais cujo plano de flexão (perpendicular a Yp) não é horizontal (ou seja, o seu eixo Yp não é vertical), utiliza-se a seguinte convenção: os momentos situados acima da barra (a fibra traccionada é a superior) são negativos, enquanto os situados por baixo (a fibra tracciona-da é a inferior) são positivos. No caso de vigas e de barras diagonais cujo plano de flexão (perpendicular a Yp) é horizontal (o seu eixo Yp é vertical), no caso de pilares, utiliza-se a seguinte convenção: os momentos obtidos segundo o eixo Zp+ são positivos, enquanto os obtidos segundo o eixo Zp- são negativos. Momentos Flectores Z (Mz) (plano de flexão perpendicular ao eixo Zp)

No caso de vigas e de barras diagonais cujo plano de flexão (perpendicular a Zp) não é horizontal (ou seja, o seu eixo Zp não é horizontal), utiliza-se a seguinte convenção: os momentos situados acima da barra (a fibra traccionada é a superior) são negativos, enquanto os situados por debaixo (a fibra traccio-nada é a inferior) são positivos. No caso de vigas e de barras diagonais cujo plano de flexão (perpendicular a Zp) é horizontal (o seu eixo Zp é horizontal), e no caso de pilares, utiliza-se a seguinte convenção: os momentos obtidos segundo o eixo Yp+ são positivos, enquanto que os obtidos segundo o eixo Yp- são negativos. Momentos Torsores (Mx)

O momento torsor é positivo se, observando a secção no seu nó inicial desde o eixo Xp da barra, fizer rodar a secção, em torno do seu eixo, no sentido contrário aos ponteiros do relógio (regra da mão dire-ita).

Opções de Listagem

A função Resultados>Listagens>Opções permite modificar as diferentes características das listagens:

Opção Descrição

Periférico Define-se o periférico ou dispositivo no qual se vão a obter as listagens. São permitidos os seguintes:

Ecrã. As listagens aparecem no ecrã. Impressora. Ficheiro. Permite enviar a listagem para um ficheiro em formato ASCII. É

necessário introduzir o nome do ficheiro a guardar no disco. Tipo de Listagem Nestas opções definem-se os critérios de agrupamento das barras da estrutura.

São permitidas três formas: Por Barras>Nós. O programa realiza a listagem das barras ou nós que se selec-

cionem graficamente. Esta é a única opção permitida para listagens no ecrã. Por Ordem. O programa realiza a listagem por ordem de numeração das bar-

ras ou dos nós. Por Pórticos. O programa permite agrupar os resultados por pórticos. Dentro de cada pórtico, as barras ou nós listam-se por ordem numérica.

Apresentação O programa imprime uma esquadria à volta da listagem, assim como linhas de separação entre as suas diferentes partes. A opção Com esquadria requer um maior tempo de impressão, mas é de maior qualidade do que a opção Sem Es-quadria.

Formato Esta opção é exclusiva da listagem de pré-dimensionamento. É possível um formato Completo, com todas as características das barras, ou um formato Resumido com menos informação.

Tipos de Acção Dá acesso a uma caixa de dialogo em que se seleccionam as acções que se pretenda que apareçam nas listagens. Os tipos de acção seleccionados nesta

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opção utilizam-se igualmente para listar as acções através da função Acções>Visualizar.

Por Nº de secções Indica-se o número de secções interiores nas quais se obterão os valores; para um valor de 2 obtêm-se valores nos nós iniciais e finais da barra; para um valor de 3 obtêm-se para além dos valores nos nós iniciais e finais da barra, o valor do centro da barra; para um valor de 5 obtêm-se valores em pontos interiores distantes dos nós a 0.25 do comprimento total.

Por módulo (cm) Apresenta os valores em secções interiores separadas do valor introduzido. Separar vigas e pilares Ordena a listagem de esforços 2, agrupando as vigas e os pilares, quando se

escolhe o periférico de impressora ou ficheiro, por pórticos ou por ordem. Vigas/Pilares Nas listagens de esforços aparecem unicamente os tipos de barras que estejam

seleccionadas.

A todas as listagens obtidas para ficheiro adiciona-se a extensão TXT, para que possam ser abertos auto-maticamente pelo editor de texto que tenha associada essa extensão.

Janela de listagens A função Resultados>Listagens>Janela permite eliminar todas as janelas de listagens do ecrã. As jane-las de listagens para ecrã de esforços, pré-dimensionamento, etc…, dispõem de um ícone que permite, como na maioria das janelas de MS-Windows, minimizar, maximizar, mover ou fechar.

Listagem de distorções Ver apartado do capítulo 11 - Erro! A origem da referência não foi encontrada..

Listagem de combinações

Esta listagem apresenta todas as combinações que o programa realiza com as hipóteses de acções. Nes-ta listagem obtêm-se as combinações para a regulamentação seleccionada em Fichei-ro>Preferências…. Algumas regulamentações incluem diferentes combinações para o caso de elemen-tos de aço, betão ou madeira, pelo que ao solicitar esta função o programa pergunta qual o tipo de ma-terial, que pode ser betão, aço ou outros materiais. Em função das várias regulamentações, o material Outros toma as combinações do material betão ou aço, de acordo com a seguinte tabela:

Regulamentação Material seleccionado em combinações

para material Outros

Espanha- EHE Aço

Espanha-CTE DB-SE AE

Em qualquer caso os co ajoraç s que se utilizam são os correspondentes a cada eficientes de m ão de acçõetipo de material e definidos na função Acções>Opções….

A listagem de combinações tem o seguinte formato:

Combinações para o material Betão 0 +1.60x0 1 +1.60x0 +1.60x3 2 +1.60x0 +1.60x4 3 +1.60x0 -1.60x3 4 +1.60x0 -1.60x4 5 +1.60x0 +1.60x11 6 +1.60x0 +0.64x3 +1.60x11 7 +1.60x0 +1.60x3 +1.12x11 8 +1.60x0 +0.64x4 +1.60x11 9 +1.60x0 +1.60x4 +1.12x11 10 +1.60x0 -0.64x3 +1.60x11 11 +1.60x0 -1.60x3 +1.12x11 12 +1.60x0 -0.64x4 +1.60x11 13 +1.60x0 -1.60x4 +1.12x11 14 +1.60x0 +1.60x1 15 +1.60x0 +1.60x1 +0.64x3 16 +1.60x0 +1.12x1 +1.60x3 17 +1.60x0 +1.60x1 +0.64x4 18 +1.60x0 +1.12x1 +1.60x4 +1.60,+0.64,+1.12,-0.64 são os valores resultantes dos coeficientes de combinação de cada hipótese. Se utilizar as opções Vento+- e/ou Sismo +- aparecem valores negativos nos coeficientes. O primeiro número é o identificativo de cada combinação e o seu limite está compreendido entre 1 e 20.000.

Gráficos

O programa permite obter os seguintes gráficos: Gráfico de deslocamentos dos nós. Gráfico de momentos flectores no eixo Y principal. Gráfico de momentos flectores no eixo Z principal.

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Gráfico de momentos flectores no eixo Y principal e Z principal. Gráfico de momentos torsores. Gráfico de esforços transversos no eixo Y principal. Gráfico de esforços transversos no eixo Z principal. Gráfico de esforços transversos no eixo Y principal e Z principal. Gráfico de esforços axiais. Gráfico de modos de vibração. Gráfico de tensões de aço Gráficos de tensões nos apoios Yg

Cada gráfico obtém-se com as opções que estejam definidas na caixa Resultados>Gráficos>Opções.... Os gráficos de momentos flectores e transversos representam-se nos eixos principais da barra.

Gráfico de Deslocamentos

Combinações a utilizar

Ao solicitar um gráfico de deslocamentos, aparece uma caixa de diálogo como a da figura, onde se pode definir o Estado Limite (Último ou de Serviço) a que corresponderá o gráfico.

Quando se selecciona o Estado Limite Último, pode optar para que as diferentes hipóteses de acção sejam afectadas pelos seus correspondentes coeficientes de majoração ou não. Também se pode definir o material a que corresponderá a combinação de hipóteses.

Deslocamento mínimo

Nas opções de gráficos é possível definir, no grupo Valores, o mínimo deslocamento a desenhar, em milímetros. Assim, se numa determinada combinação de hipóteses, um dos extremos de uma barra se deslocar menos que o valor aqui fixado, considera-se que o seu deslocamento é zero. Isto permite comprovar rapidamente quais os nós que se deslocam mais que o valor fixado.

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Opções Gráficos A função Resultados>Gráficos>Opções... permite modificar diferentes características dos gráficos:

Opção Descrição

Periférico Define o periférico ou dispositivo em que se vão obter os gráficos. Permitem-se os seguintes:

Ecrã, Impressora, DXF ou DWG de AutoCad® formatos R10 a R2007. Valores É possível obter os gráficos para uma hipótese de acção ou para a envolvente das

combinações. Existem as opções: Por Hipóteses. É necessário definir a hipótese, entre 0 e 24. Envolvente. Envolvente positiva (M+) e negativa máxima (M-). Aspecto Permite controlar a escala de representação ou impressão: Autocentrado. em função das dimensões da imagem o programa auto centra a

imagem para que apareça na sua totalidade. A Escala. Introduz-se a escala do gráfico. Se as dimensões do gráfico superarem as

do periférico, não é possível realizar o gráfico. Esquadria É possível definir uma esquadria de linha contínua, com uma escala gráfica, a uma

determinada separação dos limites do papel. Introduz-se o valor da margem da esquadria.

Cabeçalho É possível imprimir um cabeçalho na parte superior da folha com o tipo de gráfico, os nomes e descrições do projecto e da estrutura.

Tensão Aço Pode-se indicar nos gráficos a tensão máxima de trabalho das barras de aço, em kgf/cm2 ou MPa.

Interior gráficos É possível escolher entre duas possíveis formas de tratar o interior dos diagramas de esforços (excepto o de deslocamentos):

Com linhas. Desenham-se linhas no plano do gráfico, perpendicular à direcção da barra. Preenchido. Preenche-se o interior do gráfico com uma cor sólida.

Posicionamento Indica-se através um grafismo o posicionamento da secção das barras. Âmbito A opção Todo representa o gráfico solicitado em todos os elementos (barras e nós)

que se visualizem no ecrã nesse momento; a opção Só uma Barra/Nervura permite representar exclusivamente o gráfico solicitado na barra ou nervura de laje selec-cionada. Ao solicitar qualquer gráfico de esforços é necessário seleccionar as barras onde se pretende representar o gráfico.

Valores no gráfico A opção Ver valores no Gráfico apenas se pode seleccionar quando a opção Âmbito está seleccionada como Só uma Barra/Nervura e representa na janela de listagens os valores numéricos correspondentes ao gráfico seleccionado.

Através de cruzes, uma de cor vermelha e outra verde, representam-se os pontos da barra ou nervura com maiores valores positivos e negativos. Estes valores repre-sentam-se nas duas primeiras linhas da janela de listagens com o fundo das células em cor cinza. Também se representa em cor cinza os valores correspondentes ao gráfico seleccionado.

O sentido do papel, horizontal ou vertical, deve modificar-se no menu de instalaç-ão da impressora Ficheiro>Impressora>Formato....

Pasta da saída de resultados em formato DWG-DXF Ao solicitar qualquer resultado em formato DWG-DXF, aparece uma caixa de diálogo na que se deve indicar a pasta de destino e o nome do ficheiro a criar.

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Visualização

É possível visualizar os gráficos de resultados desde qualquer ponto de vista, em perspectiva axonomé-trica ou cónica. É aconselhável situar a vista nos valores mais adequados e utilizar as diferentes formas de visualização: Planos de trabalho. Pórticos. Se estiver definido algum plano de trabalho, apenas se representa o gráfico das barras e dos nós conti-dos no plano de trabalho. Desta forma é possível obter gráficos de planta a planta, pórtico a pórtico, etc...

Animação sísmica

O programa permite obter uma visualização da resposta da estrutura em relação à acção sísmica através das funções Resultados>Gráficos>Sismo>Criar Animação…. e Gráficos>Sismo>Ver Animação…. Para o cálculo do deslocamento resultante de um nó ou nodo da estrutura submetido aos modos de vibração seleccionados nesta caixa, realiza-se a soma dos deslocamentos correspondente a cada um dos modos.

∑ +⋅=5

)( tsinAd ϕω=1n

di é o deslocamento do nó i An Aceleração espectral obtida do espectro para o modo de vibração n considerado, apresentada na

listagem de modos de vibração a (m/s2). No caso de regulamentações em que se tenha de conside-rar dois espectros, como RSA de Portugal, utiliza-se a raiz quadrada da soma de quadrados para obter o valor de An.

ωn Aceleração angular do modo n correspondente, apresentada na listagem de modos de vibração w(rad/seg).

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t Instante considerado (seg), segundo as opções de visualização seleccionadas. φ Desfasamento inicial, considerado sempre nulo.

O valor de di é o desenhado no ecrã para cada um dos nós ou nodos da estrutura.

Animação sísmica em modo arame ou em modo sólido Quando se utiliza a função Ajudas>Render>Janela de Render obtém-se permanentemente a represen-tação da estrutura em modo sólido, na janela que esteja seleccionada. Se executar a função …>Criar Animação numa janela de render, o programa calcula o vídeo de animação representando a estrutura em modo sólido, caso contrário a estrutura visualiza-se em modo arame. Ao seleccionar a função …>Criar Animação…, e programa mostra a caixa de diálogo da figura, com as seguintes opções:

Guardar em Define o nome do ficheiro AVI onde se guardará a animação. Carregando no botão -> situado à direita, mostram-se os conteúdos do computador, para que seleccione a unidade e a pasta de destino.

Modos Podem-se seleccionar os modos a visualizar de 1 a 5, dos modos princi-pais a desenhar.

Factor de Escala É um coeficiente que amplifica o movimento dos nós. Nº Imagens por segundo Representa o número de imagens do movimento que se gravam em

cada segundo de vibração. Nº Total de imagens Define o número de imagens totais que terá o vídeo. Tempo de visualização (sg) Define a duração da reprodução do vídeo.

Uma vez pressionado Aceitar o programa calcula o primeiro fotograma do vídeo e mostra a caixa de selecção do modo de compressão a utilizar. A lista de modos de compressão dependerá dos programas e do hardware de compressão de ficheiros AVI, que disponha no equipamento. Em qualquer caso pode utilizar a primeira opção da lista Cinepak Codec de Radius que proporciona uma percentagem de com-pressão aceitável.

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Ao pressionar em Aceitar o programa começa a calcular cada imagem ou fotograma e guarda em disco, no ficheiro especificado. O processo pode durar vários minutos, dependendo do tamanho da estrutura e da velocidade do equipamento. O aconselhável é deixar ao computador calcular o vídeo em períodos que não necessite de utilizar o programa. Pode calcular-se o vídeo enquanto se utilizam outros programas no computador.

Visualização de vídeos AVI Um ficheiro em formato AVI (Vídeo for Windows) pode ser visualizado com muitos programas existentes no mercado, inclusive a maioria deles de livre distribuição. Tricalc Pórticos tem integrado um visualiza-dor de ficheiros AVI que permite visualizar os vídeos obtidos com a função …>Criar Animação. A função …>Ver Animação permite seleccionar um ficheiro AVI para a sua visualização. Cria-se uma nova janela em relação às existentes no programa, com uma barra de ícones na parte superior da janela de visualização. As funções existentes são:

Botões:

Ir para o princípio

Retrocesso rápido

Retrocesso lento (um fotograma)

Avanço lento (um fotograma)

Avanço rápido

Ir para o final

Reprodução automática contínua

Imprimir o conteúdo da janela

Modificar os valores da velocidade de reprodução Os ficheiros AVI podem fornecer-se a clientes para que os visualizem no seu computador sem necessida-de do programa Tricalc Pórticos.

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Processo de impressão

O ícone da barra de ferramentas permite seleccionar como periférico de impressão para todas as listagens, gráficos e desenhos, a impressora seleccionada em Ficheiro>Impressora…, sem necessidade de aceder às diferentes caixas de opções. Seleccionar este ícone tem o mesmo efeito que seleccionar como periférico de saída Impressora, nas caixas de diálogo das opções:

Resultados>Listagens>Opções... Resultados>Gráficos>Opções… Resultados>Armaduras>Opções… Resultados>Medições>Opções… Resultados> Preparação Obra>Opções… Resultados>Desenhos>Opções… Resultados>Composição>Opções…

Uma vez seleccionado este ícone altera-se a sua representação com um ícone seleccionado e a partir desse momento todos os resultados serão obtidos para a impressora pré-definida. Para voltar a obter todos os resultados para o ecrã, basta seleccionar novamente o ícone, que voltará para a sua represen-tação inicial. O ícone tem um estado intermédio que se apresenta quando se modifica individualmente a opção Perifé-rico de alguma das caixas de diálogo anteriormente citadas. Neste caso o ícone tem uma representação distinta, aparecendo como seleccionado, mas desactivado.

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Capítulo 13 - Armadura de Barras

Capítulo 13

Armadura de barras

Introdução O programa realiza o dimensionamento de secções e cálculo das armaduras das barras de betão da estrutura. Neste capítulo reúnem-se todas as operações e funções necessárias para:

Definir e/ou modificar as diferentes opções a utilizar no cálculo. Realizar o cálculo das armaduras.

Cálculo de armaduras O cálculo das armaduras das barras de betão da estrutura faz-se posteriormente ao cálculo dos esforços. Até que uma estrutura não esteja calculada, o comando Calcular Armadura permanece desactivado. O cálculo de armaduras realiza-se com base nas opções especificadas no menu Cálculo>Armaduras> Opções>Gerais.... A modificação das opções de armaduras supõe a perda do cálculo de armaduras anterior.

Manual de instruções Tricalc Pórticos

Tipos de Barras O programa realiza o cálculo de armaduras das barras de betão da estrutura. Em função do ângulo formado com o plano horizontal, as barras agrupam-se em: Vigas Barras paralelas ao plano horizontal Xg-Zg. Pilares Barras perpendiculares ao plano horizontal Xg-Zg, com uma variação do ângulo de cinco

graus. Diagonais Todas as outras barras não reunidas nos tipos anteriores.

O programa permite definir um ângulo β (ângulo de rotação entre o sistema de eixos local e principal) para todas as barras da estrutura excepto:

Vigas cujo o material definido seja Betão. Diagonais cujo material definido seja Betão.

Portanto, se uma viga se pré-dimensiona em betão de 60x25, (largura x altura), dever-se-á escolher da base de dados a secção BET 60x25. Quando se escolhe BET 25x60 e se tenta dar uma volta de 90 graus, o programa não o permitirá. Da consideração anterior se depreende que o programa calcula as armaduras de flexão das vigas e das diagonais no eixo Zprincipal, que é coincidente com Zlocal para β=0. (Note que deste modo, o eixo Zp coincide com o eixo de flexão habitual das vigas, o eixo horizontal).

Considerações sobre o cálculo O programa considera os esforços mais desfavoráveis para cada secção da estrutura, correspondentes às diversas hipóteses de acções consideradas. Para efeitos de cálculo de armaduras, o programa considera secção à parte do elemento compreendida entre dois cortes sucessivos, separados por uma distância definida no menu opções de armaduras, e que geralmente é de 10 cm. Se o comprimento da barra não é múltiplo da quantidade definida, o programa ajustará o arredondamento até conseguir um número inteiro e simétrico de cortes dentro do comprimento da barra. O programa determina as áreas de aço necessárias em cada secção, em função das hipóteses de cálculo de secções consideradas em seguida. Se uma barra tem esforços provenientes do cálculo, que requerem uma armadura da secção impossível de realizar com a secção proposta, detecta-se insuficiência, e assim haverá uma chamada de atenção. Na altura de efectuar uma modificação no pré-dimensionamento da estrutura, deve-se ter em conta o conjunto das barras, com vista a obter uma redistribuição óptima dos esforços. Lembre-se que se estão a considerar os esforços de toda a estrutura no seu conjunto.

Hipóteses consideradas no cálculo de secções As hipóteses consideradas no cálculo de secções seguem as considerações referidas no Anexo A (regulamentação portuguesa).

O método geral é denominado como o dos estados limites. O programa comprova que as acções exteriores que actuam sobre a estrutura não ultrapassam a resposta de cada uma das secções das barras. Comprovar-se-ão, portanto, os estados limites ÚLTIMOS de equilíbrio, esgotamento ou ruptura e de instabilidade ou encurvadura quando for necessário, e os estados limites de utilização, de deformação e fendilhação. As características e valores de cálculo dos materiais, os valores majorados das acções actuantes sobre a estrutura, as disposições das armaduras, quantidades geométricas e mecânicas mínimas e máximas, e outras comprovações, ajustam-se ao referido ao referido nas diversas normas e regulamentos.

Armadura Longitudinal e Transversal O programa permite definir o diâmetro a utilizar na armadura de montagem das barras da estrutura. Nas vigas e diagonais permite escolher um diâmetro diferente para a armadura superior e inferior. Em pilares o diâmetro pode ser igual para todos os varões ou pode optar-se pela diferenciação dos vãrões das esquinas e os das faces. No caso de pilares, o diâmetro escolhido é o mínimo a partir do qual se tenta compor a secção, até um diâmetro máximo definido pelo utilizador. Para pilares rectangulares, permitem-se diferentes diâmetros nas esquinas da secção e nas faces. A armadura das faces pode ser simétrica duas a duas ou igual nas quatro faces. No caso das vigas e diagonais, o programa permite utilizar diferentes diâmetros de reforço em cada uma das barras, podendo além disso ser diferente o diâmetro de reforços superiores e inferiores. Nas armaduras de vigas e diagonais supuseram-se algumas armaduras repartidas num máximo de duas linhas (camadas) de varões, segundo se indique na opção correspondente, estando os varões separados entre si pelas especificações regulamentares: 2 cm se o diâmetro do varão é menor que 20 mm, e o diâmetro se é maior. Não se consideram grupos de barras. O processo da dimensionamento de vigas e diagonais consiste em calcular as armaduras mínimas de montagem a partir das dimensões geométricas da secção e do diâmetro proposto pelo utilizador. Posteriormente suplementa-se nos pontos mais desfavoráveis com um número determinado de varões de reforço, até um número total não superior ao máximo de reforços definido. No caso de algumas normativas, na armadura de vigas e diagonais considera-se que ao menos uma percentagem da máxima área de aço no vão se prolonga até aos extremos de cada viga. Além disso, nas zonas onde exista tracção, coloca-se ao menos a quantia mínima a tracção especificada pelas distintas normativas. No processo de dimensionamento da armadura das vigas e diagonais é possível considerar os esforços existentes até a face do pilar. É dizer, que se considera que as secções da viga situadas no interior do pilar comportam-se de modo diferente e não é necessário considerar o momento flector existente nessas secções para o cálculo da armadura da viga. Este é o critério adoptado especificamente por algumas normativas, como a argentina. Nas listagens de peritagem de vigas, têm-se em conta esta opção na indicação da área resistente necessária e

no momento existente nas secções interiores aos pilares quando se tem seleccionados, os dados referentes a estas secções são idênticos aos da secção situada na face do pilar. Na armadura longitudinal de pilares supôs-se armaduras repartidas como máximo numa fila de varões, de igual diâmetro e com armadura simétrica nas suas quatro faces, ou duas a duas, consoante se pretenda, no caso de secções rectangulares. Em função das diversas normas pode-se considerar uma excentricidade mínima, que no caso do regulamento português tem o valor de 2cm, em cada um dos eixos principais da secção. A opção de armadura de pilares Homogeneizar em altura comprova que a armadura de um pilar é válida na secção superior do pilar inferior, e na secção inferior do pilar superior. Esta comprovação evita que, por exemplo, em alguns casos, a armadura dos pilares da último piso sejam de maior quantia que os do piso inferior devido aos grandes momentos que estes produzem. Se a secção de betão dos pilares for a mesma em altura, quando esta opção está activa é possível que todos os pilares tenham a mesma armadura. Na armadura transversal de todas as barras consideram-se todos os varões formando um ângulo de 90 graus com a directriz da barra. Podem-se definir opções que permitam definir o diâmetro a utilizar, separação mínima de estribos, o módulo de arredondamento de sua separação,... etc.

Armadura longitudinal de montagem

O programa considera como diâmetro da armadura de montagem o valor pré-fixado pelo utilizador nas opções de armaduras. Em vigas e diagonais calcula-se igual número de barras nas faces superior e inferior, sendo possível utilizar diâmetros diferentes. O utilizador pode modificar os seguintes valores da armadura de montagem:

Diâmetro de montagem superior. Diâmetro de montagem inferior. 2 camadas

O número mínimo de varões de montagem determina-se pela separação máxima permitida entre eixos de armaduras: 30cm em vigas. Na armadura longitudinal de montagem de pilares considera-se a actuação de momentos flectores nos dois planos principais de flexão, com uma excentricidade mínima em cada um dos planos de acordo com as respectivas normas e regulamentos. Portanto, o cálculo reduz-se sempre a uma flexão desviada segundo o método geral de estudo das secções. O cálculo da armadura de pilares realiza-se considerando um diâmetro único para toda a barra nas esquinas e outro nas faces, aumentando o número de varões ou o diâmetro para consegui-lo. O utilizador pode modificar as seguintes opções:

Diâmetro de montagem (valor inicial). Diâmetro máximo a utilizar. Conseguir a área necessária aumentando em primeiro lugar o número de varões, o seu diâmetro (opção Mínimo nº de varões).

Armadura igual nas quatro faces, ou simétrica duas a duas. O número mínimo de varões de montagem determina-se pela máxima separação permitida entre eixos de armaduras: 30cm em vigas. Na armadura longitudinal de montagem de pilares considera-se a actuação de momentos flectores nos dois planos principais de flexão, com uma excentricidade mínima em cada um dos planos. Portanto, o cálculo reduz-se sempre a um caso de flexão desviada. O cálculo da armadura de pilares realiza-se considerando um diâmetro único para toda a barra, aumentando o número de varões ou o diâmetro para o conseguir. O utilizador pode modificar as seguintes opções:

Diâmetro de montagem (valor inicial e valor máximo). Conseguir a área necessária aumentando em primeiro lugar o número de varões, ou o seu diâmetro (opção Minimizar Nº Varões). Armadura igual nas quatro faces, ou simétricas duas a duas. Em pilares rectangulares, utilizar o mesmo diâmetro para todos os varões, ou utilizar um diâmetro distinto para os varões das faces. Número máximo de varões do mesmo diâmetro em cada face (Máx. Nº RECT ou Máx. Nº CIR).

A ancoragem dos varões de montagem e de reforço em vigas ajusta-se ao estritamente necessário dado pelo diâmetro obtido no cálculo.

Armadura longitudinal de alma em vigas e diagonais

Seguindo as recomendações dos regulamentos, o programa coloca armaduras de alma numa barra para diminuir a distância entre varões da armadura principal. O seu diâmetro é o definido nas opções de armadura. De acordo com essa recomendação, estabelece-se armadura de alma para alturas maiores de 60 cm. Esta armadura de alma é contínua no comprimento de toda a peça, com igual número de varões de um lado e do outro. Nas opções de armadura pode-se estabelecer que a armadura situada nas faces laterais das vigas e diagonais (armadura de alma mais a de montagem situada nos cantos da peça) calcula-se para resistir aos momentos flectores sobre o seu eixo Y principal (My). Dado que na maioria dos casos, as vigas encontram-se embebidas na laje, não é incorrecto assumir que estes momentos My são absorvidos pela lâmina de compressão da mesma. Portanto, geralmente retirar-se-á esta opção de Flexão lateral em vigas.

Armadura longitudinal de reforço

É possível definir o diâmetro mínimo a utilizar pelo programa nos pontos onde se pretende maior área de aço, assim como o diâmetro máximo a utilizar no reforço de vigas. Pode-se limitar o número máximo de reforços a utilizar. Quando a resposta da secção de betão e da armadura longitudinal de montagem não é suficiente para resistir aos esforços a que está submetida, ou a área de aço é menor que a

percentagem mínima à tracção, o programa calcula o número de varões de reforço, o seu diâmetro e o seu comprimento. O programa considera inicialmente como diâmetro de reforço o definido nas opções de armadura. Se o número de reforços necessário numa secção é maior que o valor da opção Número máximo de reforços, o programa prova com o varão de diâmetro superior, repetindo o processo. O diâmetro de reforço será igual para todas as barras de um pórtico, podendo ser diferente o utilizado para a face superior e para a face inferior. Pode-se indicar o comprimento máximo de cada varão de reforço, assim como quando se desejar que os reforços inferiores sejam simétricos em relação ao centro de cada vão. Se o programa não consegue compor a área necessária dentro dos limites estabelecidos pelas opções de armadura, a barra é considerada não válida. A colocação de varões de montagem e de reforço em vigas ajusta-se ao estritamente necessário dado pelo cálculo.

Armadura transversal

Tal como com a armadura longitudinal, o programa calcula a área de aço necessária em cada secção. O diâmetro da armadura transversal será o mesmo para cada barra. O programa pode calcular até três possíveis separações de estribos, perto dos pilares e no meio vão (no caso de vigas e diagonais) e perto das vigas e a meia altura (no caso dos pilares e só quando for necessário para o cumprimento da NCSE-94 (Espanha), se não for este o regulamento seleccionado só coloca uma única separação para todo o comprimento do pilar). Existem opções que permitem definir:

Diâmetro inicial de estribos em vigas e pilares, independentemente. Máximo diâmetro a utilizar em estribos. Separação mínima entre estribos. Módulo de arredondamento da separação entre estribos. Granulometria máxima do inerte. Armadura transversal simétrica.

No cálculo da armadura transversal de vigas e diagonais, o programa considera a armadura mínima transversal como a soma da resistência ao esforço transverso do betão e a resistência da área de aço dos estribos, que cumpram as quantidades mínimas regulamentares. O programa calcula como máximo três zonas nas quais a armadura transversal pode ter diferentes separações, em função do esforço transverso máximo a resistir em cada zona. Se a separação necessária chega ao limite estabelecido na opção Separação mínima, o programa aumenta automaticamente o número de ramos ou o diâmetro da armadura. O número de ramos dos estribos em cada uma das três possíveis separações é constante. No cálculo da armadura transversal de pilares, o programa considera a armadura mínima transversal, como a soma da resistência ao esforço transverso do betão e a resistência da área de aço que cumpra as quantidades mínimas regulamentares. O programa calcula até 3 separações de estribos para todo o comprimento do pilar. O programa considera uma

resistência de cálculo do aço para a armadura transversal não superior de 4200 kg/cm2 ou 410 MPa. Determinam-se sempre um número par de ramos (2, 4, 6...).

Considerações sobre a encurvadura

O programa realiza de forma opcional a comprovação do efeito da encurvadura nos pilares. A consideração de uma estrutura como sendo de nós móveis ou de nós fixos deve-se fazer de acordo com a respectiva regulamentação. O programa permite definir para cada pilar e em cada um dos seus eixos principais, independentemente, as seguintes opções:

Realizar ou não a comprovação da encurvadura Considerar a estrutura como de nós móveis ou de nós fixos, ou ainda se deseja fixar um valor para o factor de comprimento à encurvadura η (factor que multiplicando pelo comprimento do pilar resulta no comprimento de encurvadura).

Se o utilizador fixa o factor de comprimento à encurvadura de um pilar, o programa irá considerar que para esse pilar a estrutura é de nós móveis quando α seja maior ou igual a 1,0, e de nós fixos no caso contrário. Para a consideração do factor de comprimento à encurvadura de nós móveis η de um pilar (quando este não é fixado pelo utilizador), o programa considera que o valor de α é:

0,0 (encastramento total) na extremidade do pilar onde exista um encastramento total, um muro de cave ou um apoio de mola. Desta forma, um pilar com esta opção em ambos os extremos terá um comprimento de encurvadura igual a 0,5 vezes o seu comprimento se é de nós fixos ou 1,0 vezes o seu comprimento se é de nós móveis.

100,0 na extremidade do pilar onde exista uma articulação. Desta forma, um pilar com esta opção em ambos os extremos terá um comprimento de encurvadura igual a 1,0 vezes o seu comprimento se é de nós fixos, ou ≈10,0 vezes o seu comprimento se é de nós móveis.

Redistribuição de momentos Realiza-se a redistribuição de momentos nas vigas na regulamentação Portuguesa, de acordo com os limites e comprovações estabelecidas no artigo 49.2 de REBAP, mas sem comprovar o relacionado com os pilares que se comenta neste capítulo.

Separação mínima de armaduras O programa permite definir a distância mínima que deve existir entre:

Diâmetros da armadura longitudinal das vigas, pilares e diagonais. Estribos da armadura transversal.

Estas opções permitem assegurar que a separação entre varões não impedirá o betonagem. Além disso considera-se a granolumetria máxima dos inertes.

Amarração Reduzida O programa permite a consideração opcional dos comprimentos de amarração reduzidos. Quando a área de aço que se coloca numa secção é maior que a área de aço necessária segundo o cálculo, é possível a redução do comprimento de amarração numa percentagem de valor,

riaanecess

AAc ′= , sendo sempre c≤1.

além disso comprovar-se-á que o comprimento resultante de multiplicar o quociente c pelo comprimento da amarração não será menor que os seguintes valores:

10 diâmetros. 15 cm. Um terço do comprimento correspondente no caso em que não se aplique a redução.

Ao determinar os comprimentos dos reforços, o programa utilizará ou não essa redução, dependendo se foi seleccionada pelo utilizador no menu de opções de armaduras.

Comprovação de deformações

Flechas instantâneas

Cada norma ou regulamento estabelece um procedimento de cálculo de deformações das flechas que permite calcular as flechas instantâneas e diferidas, tendo em conta o estado real de fissuração das vigas. Permite-se fixar, no cálculo da flecha, uma limitação de flecha relativa (ao vão da viga), absoluta (um valor constante em centímetros) e combinada (um valor de flecha relativa mais um valor constante), limitação que se for ultrapassada surge uma advertência dada pelo programa. A formação de fendas modifica o trabalho das peças, produzindo-se mudanças de tensões entre as zonas onde aparecem as fendas e as zonas onde não aparecem. Entre fendas produz-se uma mudança de valor EI (E: Módulo de deformação, I= inércia da secção). O valor de EI a considerar é um valor intermédio entre o da secção sem fendilhar e a homogeneizar, e o da secção fendilhada e homogeneizada. Pela influência do factor EI, supõe-se que contra uma diminuição do mesmo pela fendilhação das secções, se produza um aumento da deformação da peça. Quanto maior o estado de fendilhação, menor o valor do factor EI, e portanto, maior flecha. A fórmula estabelecida é denominada Fórmula de Brason, cuja formulação é:

IMMe B

= ⋅⎛⎝⎜

⎞⎠⎟ + ⋅ −

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

⎝⎜⎜

⎠⎟⎟

1 , sendo sempre I Ie b≤

onde, Ie é o momento de Inércia equivalente a considerar no cálculo de flechas. Mf é o momento de fendilhação da secção, de valor

yfcf b

sendo, Fcf a resistência a flexo-tracção, definida pela EH como

F Fcf ck= ⋅0 68 23.

Ib Momento de inércia bruta relativamente ao eixo perpendicular ao plano médio da peça, que passa pelo c.g. (centro de gravidade).

y1 distância do c.g. da secção bruta (quer dizer, considerando o betão sem fendas e não tendo em conta as armaduras), à fibra extrema em tracção.

Ma é o momento flector aplicado na secção no estado de acção para o qual se calcula a flecha. If é o momento de inércia da secção fendilhada, quer dizer, desprezando a zona de betão

submetida a tracção, e homogeneizando as áreas das armaduras multiplicando-as pelo valor m=(Es/Ecj), onde Es é o módulo de deformação do aço, e Ecj é o módulo do betão para acções instantâneas com a idade de j dias.

O programa considera um valor de módulo de deformação igual a E fck= ⋅19000 . Não se considera o valor introduzido na base de perfis. O programa determina os valores de Ie para cada uma das vigas e em diferentes secções das mesmas, tomando segundo a regulamentação espanhola EH-91, o valor médio de Ie da forma:

Para consolas o valor de Ie no arranque da consola. Para vãos interiores de vigas contínuas:

)(15.070.0 21 eeeme IIII +⋅+⋅=

Para vãos extremos sendo um apoiado e o outro contínuo:

I Ie em= ⋅ + Iec⋅0 85 0 15. .

onde, I em é o valor de Ie no ponto médio da distância.

I Ie e1 2, são os valores correspondentes aos apoios.

Iec é o valor correspondente ao apoio contínuo.

Estado de carga para o cálculo de flechas instantâneas

As flechas instantâneas calculam-se em estado de Utilização (sem majorar), para o qual o programa utiliza os valores de solicitações e acções sem majorar. Para o cálculo utilizam-se as

acções introduzidas nas hipóteses 0, 1 e 2, 9 e 10 (Portugal REBAP\RSA) e as hipóteses móveis activas de 11 a 20 além da hipótese da acção da neve (22). A flecha instantânea total é composta pelos seguintes componentes:

Flecha instantânea devida ao peso próprio da estrutura. Flecha instantânea devida ao pavimento. Flecha instantânea devida às divisórias. Flecha instantânea devida às sobrecargas de utilização.

Flechas Diferidas

As flechas adicionais produzidas por acções de longa duração, resultantes das deformações por fluência e retracção, podem-se estimar multiplicando a flecha instantânea correspondente pelo factor:

'501 ρελ⋅+

onde, ε é um coeficiente em função da duração da acção que vale:

5 ou mais anos 2,0 1 ano 1,4 6 meses 1,2 3 meses 1,0 1 mês 0,7 2 semanas 0,5

ρ é o resultado do quociente As" /(B*D), sendo As" a área de armadura comprimida B a largura da peça D a altura útil da peça

Estado de carga para o cálculo de flechas diferidas

A flecha diferida total calcula-se a partir das flechas instantâneas. As flechas diferidas calculadas são:

Flecha diferida produzida pelo peso próprio da estrutura. Flecha diferida produzida pelo pavimento. Flecha diferida produzida pelas divisórias. Flecha diferida produzida pelas sobrecargas de longa duração.

As flechas diferidas calculam-se em estado de Utilização (sem majorar), para o qual o programa utiliza os valores de solicitações e acções sem majorar.

A hipótese que leva a adoptar este critério está apoiada no conceito de flecha diferida. Uma flecha diferida é a produzida por acções de longa duração sobre a estrutura, pelo que no cálculo tomam-se: Acções Permanentes Introduzidas na Hipótese 0. Acções Variáveis na sua aplicação no tempo, introduzidas como sobrecargas nas hipóteses 1 e 2,

9 e 10, 11 a 20 e 22.

Portanto, e como conclusão, dever-se-ão introduzir em HIPÓTESE 0 as acções permanentes ou de longa duração, e em hipótese 1 e 2, 9 e 10, 11 a 20 e 22, as de aplicação variável.

Flecha Total

É a soma da flecha instantânea com a diferida, segundo os critérios expostos anteriormente. A flecha total terá os seguintes componentes:

Flecha instantânea devida ao peso próprio da estrutura. Flecha instantânea devida ao pavimento. Flecha instantânea devida às divisórias. Flecha instantânea devida às sobrecargas de uso. Flecha diferida produzida pelo peso próprio da estrutura. Flecha diferida produzida pelo pavimento. Flecha diferida produzida pelas paredes divisórias Flecha diferida produzida pelas sobrecargas de longa duração.

Flecha Activa

O conceito de flecha activa "...Flecha activa relativamente a um elemento danificável é a produzida a partir do instante em que se constrói o dito elemento. O seu valor é igual, portanto, à flecha total a prazo infinito menos a produzida no instante em que se constrói o elemento." Para efeitos de programa, a Flecha Activa calcula-se tendo em consideração o processo construtivo, considerando os seguintes componentes:

Flechas instantâneas:

Flecha instantânea devida ao peso próprio da estrutura. Flecha instantânea devida ao pavimento. Flecha instantânea devida às sobrecargas de utilização.

Flechas diferidas:

Flecha diferida da estrutura produzida depois da construção da divisória. Flecha diferida devido à própria parede divisória. Flecha diferida devido ao pavimento. Flecha diferida devida à percentagem das sobrecargas de utilização que se possam considerar como de longa duração.

O processo de cálculo realizado pelo programa permite supor, como se verá mais adiante, que as divisórias constroem-se antes ou depois da construção do pavimento, decisão que o utilizador deverá tomar em cada caso. Igualmente se considera na flecha activa a flecha que a divisória pode produzir sobre si própria. A utilização do valor da flecha total ou da flecha activa, como valor a fim de prever os danos na estrutura, dependerá do tipo de estrutura e dos elementos previsivelmente danificáveis. Quando se quer prever as fendas na divisória, é aconselhável utilizar a flecha activa, supondo que a flecha instantânea das acções em hipótese 0 já se tenha produzido ao começar a construir a divisória.

Opções a considerar no cálculo da flecha

No menu de opções de armadura reúnem-se as diferentes opções que afectam o cálculo da flecha. É possível definir opções de flecha diferentes para vãos e para consolas. e indicar diferentes valores de comprovação para a flecha activa e para a flecha total, de modo a que se possa comprovar a flecha total, a flecha activa ou ambas (cada uma delas com as suas próprias flechas admissíveis).

A flecha total (instantânea mais diferida) a prazo infinito. No programa fixa-se qual é o prazo na opção Nº Meses Flecha Diferida. A flecha activa (descontando na anterior a flecha instantânea e a diferida produzida até à construção do elemento). Este momento fixa-se no programa através da opção Nº Meses Estrutura Paredes divisórias. Esta é a opção pré-definida pelo programa, e a que costumam fixar todas as Regulamentações.

Modificação das opções de cálculo da flecha

É possível definir opções de flecha diferentes para vãos e para consolas. e indicar diferentes valores de comprovação para a flecha activa e para a flecha total, de modo a que se possa comprovar a flecha total, a flecha activa ou ambas (cada uma delas com as suas próprias flechas admissíveis).

A flecha total (instantânea mais diferida) a prazo infinito. No programa fixa-se qual é o prazo na opção Nº Meses Flecha Diferida. A flecha activa (descontando na anterior a flecha instantânea e a diferida produzida até à construção do elemento). Este momento fixa-se no programa através da opção Nº Meses Estrutura Paredes divisórias. Esta é a opção pré-definida pelo programa, e a que costumam fixar todas as Regulamentações. Flecha ACTIVA a comprovar

É o valor de flecha relativa com o qual se compara a flecha activa, anotando na lista de flechas se o valor é maior.

%G de PESO ESTRUTURA (hip.0)

Define-se um tanto por cento das acções introduzidas na hipótese 0 que representa o valor do peso da estrutura.

%G de ALVENARIA (hip.0)

Define-se um tanto por cento das acções introduzidas na hipótese 0 que representa o valor da alvenaria.

%Q de ALVENARIA (hip.1/2 ou hip.9/10 e hip.11 a 20 e 22)

Define-se um tanto por cento da soma das acções introduzidas nas hipóteses 1 e 2, ou 7 e 8 em Espanha, ou 9 e 10 para além das cargas móveis (hipóteses 11 a 20) e acção em hipótese 22, que representa a carga de alvenaria.

%Q de SOBRECARGAS A LONGO PRAZO

Define-se um tanto por cento da soma das sobrecargas introduzidas nas hipóteses 1 e 2, 7 e 8 (EH-91), 9 e 10, 11 a 20 e 22, que representa sobrecargas a longo prazo a considerar no cálculo da flecha deferida.

Nº MESES Estrutura-Divisória

Prazo de tempo, em meses, que decorre desde a construção da estrutura até à construção da parede divisória.

Nº MESES Flecha Diferida

Prazo de tempo, em meses, para o qual se quer calcular a flecha deferida, geralmente de valor 60 meses (5 anos-prazo infinito).

Nº Dias de Descofragem

Prazo de tempo, em dias, que decorre desde que se enche o molde de betão até que entra em acção devido a ser descofrado. Usualmente é de 28 dias.

Deformação por esforço transverso

Com esta opção pode-se indicar quando se deseja ter em conta a deformação devida aos esforços transversos no cálculo da flecha. O seu valor situa-se entre 10 e 20% da flecha à flexão, sendo maior em consolas e vigas com escassa resistência ao esforço transverso em relação à sua inércia. Calcula-se de forma automática a flecha em vigas com apoios indirectos ou com apoios de pilares como se fossem uma única viga desde um pilar inferior ao outro pilar inferior. Na listagem, a flecha será a mesma independentemente do tramo de viga seleccionado.

Aumentar armadura devido a flecha

Permite que o programa aumente de forma automática os reforços para que a flecha resultante cumpra com a limitação estabelecida. É possível seleccionar diferentes maneiras de aumentar a mesmo:

Aumentar a armadura superior e inferior, permite aumentar na mesma proporção a armadura superior e inferior, para tentar solucionar o problema de flecha. Aumentar a armadura superior em consolas e a inferior em vãos, permite realizar um aumento selectivo da armadura, dependendo da viga pertencer a uma consola ou a um vão.

Como as restantes opções de armadura esta opção pode atribuir-se de forma geral ou particular para cada viga.

Um exemplo

Seja uma estrutura com as seguintes acções superficiais:

Peso próprio da estrutura (E) 200 kg/cm2 Peso próprio do pavimento (S) 100 kg/cm2 Sobrecarga de divisória (T) 80 kg/cm2 Sobrecarga de uso (Q) 300 kg/cm2 Tempo decorrido entre a construção da estrutura e divisória 3 meses

Prazo de tempo flecha diferida 60 meses (5 anos)

Note-se que a alvenaria neste caso foi considerada como uma sobrecarga. Os dados a introduzir nas opções do programa seriam:

% PESO ESTRUTURA: 71.4%

É a relação entre o peso próprio da estrutura (200kg/cm2) e o total de acções permanentes introduzidas na hipótese 0 (300kg/cm2=Peso da estrutura + Pavimento).

% DIVISÓRIA (hip. 1/2): 25% É a relação entre a sobrecarga de divisória (80kg/cm2) e o total de sobrecargas ( 380 kg/cm2 = Uso + Divisória).

% SOBRECARGAS LONGO PRAZO: 80 % Supõe-se que 80% do total das sobrecargas de uso são a longo prazo, ou seja,

2/2403008.0 cmkg=⋅ Nº MESES Estrutura-Divisória:

3 meses. Nº MESES Flecha deferida:

60 meses. Calcula-se a flecha diferida total a um prazo infinito ( 5 anos ou mais).

PASSO 1

O programa calcula as flechas instantâneas correspondentes a cada aumento da acção, e com os valores de inércia equivalentes calculados segundo o momento flector para o estado de acção no qual se calcula a flecha.

Flecha Estado de acção Aumento da flecha produzido

fi1 E fi1 fi2 E+T fi2=fi2-fi1 fi3 E+T+S fi3=fi3-fi2 fi4 E+T+S+Q fi4=fi4-fi3 fi5 E+T+S+QI fi5=fi5-fi3

PASSO 2

Para o cálculo da flecha diferida, o programa calcula: Antes da construção das divisórias

10 ido δεδ ⋅=

Depois da construção das divisórias

)()( 53211011 iiiid δδδεδεεδ ++⋅+⋅−=

ε 0 é o factor dependente da aplicação da acção E durante os três meses que decorrem desde a

construção da estrutura até à construção da divisórias.

ε 1 é o factor dependente da aplicação da acção E+T+S+QI durante 60 meses (5 anos).

Observe-se que se considera a flecha diferida produzida pelas sobrecargas a longo prazo, δ i5 ,

e não sobre o total das sobrecargas,δ i4 .

PASSO 3

A flecha total será:

104321 ddiiiiTotal δδδδδδδ +++++=

A flecha activa sobre as paredes divisórias será:

132 diiActiva δδδδ ++=

Observe-se que se considera a flecha das paredes divisórias sobre as próprias divisórias. Se o valor de %Peso estrutura é de 100, considera-se que o pavimento constrói-se antes das paredes divisórias, e portanto, a sua flecha instantânea , e uma percentagem da diferida, produziram-se no momento da construção desta ultima, diminuindo a flecha activa. Se o valor de % Sobrecargas Longo Prazo diminui, diminui também a flecha diferida total, e, em consequência, a flecha activa. Como se deduz do exemplo anterior, a definição das diferentes opções da flecha, assim como o agrupamento das cargas permanentes e sobrecargas nas hipóteses 0, 1, e 2, tem uma incidência total sobre o resultado dos cálculos.

Comprovação da fendilhação O programa realiza a comprovação da fendilhação dos elementos horizontais (vigas) e inclinados (diagonais) da estrutura seguindo os critérios das várias normas ou regulamentos. O estado de carga considerado é o indicado pela norma ou regulamento: geralmente, o Estado Limite de Utilização. A comprovação da fendilhação consiste geralmente na determinação da largura máxima das fendas que podem produzir-se num elemento estrutural, a fim de avaliar o maior ou menor risco de corrosão das armaduras. Portanto, dependerá das condições ambientais, da armadura existente e da actuação das acções segundo as quais se calculam as fissuras. O valor CARACTERÍSTICO DA LARGURA DA FENDA assim calculado, compara-se então com o limite da largura de fissuras fixado pelo utilizador no menu de opções das armaduras. Algumas normas, no entanto, limitam a tensão em Utilização das armaduras traccionadas, ou simplesmente a separação máxima entre varões. Ver a Norma ou Regulamento para mais informação. É importante recordar que a comprovação é realizada no Estado Limite de Utilização (e combinação quase - permanente), pelo que geralmente não intervêm as acções sísmicas nem acidentais. Além do mencionado, se toda a acção gravítica (PERMANENTES e SOBRECARGAS) se atribuem à hipótese 0 (carga permanente) obter-se-á geralmente uma maior fissuração que se dividir as acções pelas hipóteses adequadas (0, 1 / 2, …). Ao tratar-se de uma comprovação, é possível obter as listagens e planos de armadura com valores de fendilhação maiores que os limites fixados, ainda que se deixe constância da falha

na comprovação tanto nos desenho como nas listagens de erros de armadura e na de flechas e fendilhação.

Opções de armadura O menu Cálculo>Armaduras>Opções... dá acesso ao quadro de diálogo Opções de armaduras de barras onde se encontram agrupadas em distintas fichas as diferentes opções de armadura existentes no programa.

Armadura de Montagem de Vigas

Superior Permite definir o valor do diâmetro da armadura de montagem a utilizar na face superior das vigas. O valor permitido é um dos que se mostram abertos na caixa.

Inferior Permite definir o valor do diâmetro da armadura de montagem a utilizar na face inferior das vigas. O valor permitido é um dos que se mostram abertos na caixa.

A. Alma Permite definir o valor do diâmetro a utilizar na armadura de alma das vigas nas quais seja necessário. O valor permitido é um dos que se mostram abertos na caixa.

Resistente SUP Permite indicar quando se deseja que a armadura de montagem superior intervenha na resistência de esforços ou não. Se não se selecciona esta opção, Tricalc atribuir-lhe-á uma amarração mínima.

Resistente INF. Permite indicar quando se deseja que a armadura de montagem inferior intervenha na resistência de esforços ou não. Se não se selecciona esta opção, Tricalc atribuir-lhe-á uma amarração mínima.

Em 2 Camadas Esta opção repõe/retira a armadura longitudinal de vigas e diagonais em duas camadas (agrupamento de varões).

Quantia armadura geométrica e mecânica

Nas opções de armadura de barras de betão, permite-se definir independentemente em vigas ou em pilares, a máxima quantia de armadura longitudinal tanto

geométrica como mecânica a considerar. Permitem-se valores de quantia distintos dos especificados nas regulamentações.

Armadura de Montagem dos Pilares

Opção Descrição

Mínimo diâmetro Permite definir o valor do diâmetro inicial do varão a utilizar na armadura dos pilares. Quando se necessita de maior área de aço, aumentar-se-á o número de varões por face, até ao valor da opção Máx. Nº RECT. ou Máx. Nº CIRC., ou subir-se-á o seu diâmetro, dependendo da opção Min. Nº barras estar ou não activa.

Máximo diâmetro Permite definir o valor do máximo diâmetro a utilizar na armadura dos pilares. Máx. Nº RECT. Esta opção limita o número máximo de varões em cada face de um pilar de secção

rectangular. Máx. Nº CIRC. Esta opção limita o número máximo de varões num pilar de secção circular. Min. Nº varões Esta opção permite controlar a composição da armadura dos pilares. Se está

activada, o programa introduz a armadura necessária colocando o menor número de varões regulamentarmente admissível, até chegar ao valor definido como diâmetro máximo, passando seguidamente a aumentar o número de varões até chegar ao valor indicado em Máx. Nº RECT., Máx. Nº CIRC. ou não caibam. Com a opção desactivada, opera-se de maneira inversa: aumenta-se o número de varões em primeiro lugar e seguidamente aumenta-se o seu diâmetro, tendo em conta as limitações indicadas.

4 Faces Iguais Quando se activa esta opção, a armadura dos pilares de secção rectangular realizar-se-á com o mesmo número de varões nas quatro faces. Quando se desactiva, o programa arma os pilares rectangulares com o mesmo número de varões nas faces opostas. Tricalc acrescentará mais varões nas faces onde for mais necessário (devido a uma excentricidade do esforço axial muito maior num plano que noutro), produzindo-se por isso uma economia de aço.

Igual Ø Está activada, o programa considera um único diâmetro para calcular a armadura necessária nos pilares. Quando esta opção está desactivada, o programa permite considerar dois diâmetros distintos para a armadura dos pilares quadrados ou rectangulares, utilizando um diâmetro para a armadura dos cantos, e outro diâmetro para as faces.

Homogeneizar em altura

Caso se active esta opção comprova-se que a armadura de um pilar é válida na secção superior do pilar inferior e na secção inferior do pilar superior. Esta comprovação evita que, por exemplo, nalguns casos, a armadura dos pilares do último piso tenham maior quantia que os do piso inferior devido aos grandes momentos que nestes se produzem. Caso a secção de betão dos pilares seja a mesma em altura, quando esta opção está habilitada é possível que todos os pilares tengan la misma armadura.

Quantias máximas Permite-se definir valores máximos de quantia geométrica ou mecânica distintos a dos especificados na norma e que são os que o programa considera por pré-definição.

No quadro de pilares e na representação dos pilares nos desenhos de armadura de vigas, a descrição das armaduras realiza-se da seguinte forma:

Esq: 4ø16 B/H: 2x1ø12/2x1ø12

A primeira linha representa a armadura principal, ou armadura dos cantos do pilar. A segunda linha representa a armadura das faces A e B do pilar, que no caso de estar desactivada a opção Igual Ø pode ser de diâmetro diferente. Os pilares de secção circular calculam-se sempre com um único diâmetro. No separador Longitudinal Pilares, a opção Homogeneizar em altura comprova se a armadura de um pilar é válida na secção superior do pilar inferior, e na secção inferior do pilar superior. Esta comprovação evita que, por exemplo, em alguns casos, a armadura dos pilares do último piso seja superior à dos da planta inferior, devido aos grandes momentos que nestes se produzem. Se a secção de betão dos pilares é a mesma em altura, quando esta opção está activada é possível que todos os pilares tenham a mesma armadura.

Armadura de Reforço

Opção Descrição

Mínimo O valor inicial do diâmetro a utilizar nos reforços de vigas e diagonais. Máximo O valor máximo do diâmetro a utilizar nos reforços de vigas e diagonais. Número Máx O maior número de varões de reforço a utilizar em cada secção da viga, e em

cada uma das suas faces superior e inferior. Comp. Máx.(cm) Permite definir o comprimento máximo, em centímetros, de um varão. Desta

forma, se for necessário, Tricalc corta a montagem ou os reforços para que não superem este valor (normalmente 12m). O corte realiza-se no centro dos vãos na armadura superior e nos apoios na armadura inferior.

Amarração Reduzida Repondo esta opção realiza-se o cálculo dos comprimentos de amarração, reduzindo a amarração quando a área real de aço supera a área exacta.

Simetria Inferior Quando se activa esta opção, obriga-se a que armadura inferior de reforço seja simétrica no tramo.

Flector de cálculo para vigas (face do pilar) Ao activar esta opção, a armadura das vigas calcula-se com os esforços

existentes na face do pilar. Ou seja, considera-se que as secções da viga situadas no interior do pilar comportam-se de modo diferente e não é necessário considerar o momento flector existente nessas secções para o cálculo da armadura da viga. Este critério só é adoptado explicitamente pela norma Argentina pelo que a sua utilização é da responsabilidade do utilizador. Nas listagens de peritagem de vigas, tem-se em conta esta opção na indicação da área resistente necessária e o momento existente nas secções interiores dos pilares: quando está activa, os dados referentes a estas secções interiores são idênticos aos da secção situada na face do pilar.

Armadura Transversal (estribos)

Opção Descrição

Vigas Ø mín Define-se o diâmetro inicial da arm. transversal das vigas e diagonais.

Pilares Ø mín Define-se o diâmetro inicial da arm. transversal dos pilares Sep. mín. (cm) Define-se a mínima separação entre dois ramos de estribos, de vigas e de pilares.

Chegado a este limite, o programa subirá o diâmetro e posteriormente aumentará o número de ramos dos estribos.

Máx. Ø Define-se o máximo diâmetro a utilizar na armadura transversal. Módulo (cm) Define-se o módulo ou passo a utilizar no cálculo do afastamento dos estribos. Simetria Quando se repõe esta opção, a armadura transversal será simétrica em cada vão.

Recobrimento

Opção Descrição

Vigas Define-se o valor do recobrimento das vigas, em mm, medido desde a face do varão à face da viga.

Pilares Define-se o valor do recobrimento dos pilares, em mm, medido desde face do varão à face do pilar.

Consideram-se como recobrimento mínimo o valor de 15mm.

Em qualquer caso, há que recordar o seguinte: O recobrimento que se fixa no programa é o recobrimento nominal da armadura longitudinal. Ou seja, o recobrimento nominal estabelecido pela regulamentação mais o diâmetro da armadura transversal. A regulamentação estabelece distintos recobrimentos para diferentes ambientes de exposição e diferentes tipologias (peças betonadas "in situ", pré-fabricadas, lajes,…).

Encurvadura

Na caixa de Cálculo>Armadura de Barras>Opções>Gerais... existe o separador Instabilidade que permite aceder a uma caixa de diálogo como a da figura, com as seguintes opções: Opção Descrição

Plano Y Principal Engloba as opções referentes à encurvadura segundo o plano formado pelo pilar e o seu eixo Y Principal (ou seja, paralelo ao seu lado H).

Plano Z Principal Engloba as opções referentes à encurvadura segundo o plano formado pelo pilar e seu eixo Z Principal (ou seja, paralelo o seu lado B).

Comprovar Quando se desactiva esta opção não se realiza a comprovação à encurvadura nos pilares aos quais se atribua esta opção. Em qualquer dos casos, considera-se sempre como excentricidade mínima a excentricidade acidental definida no Artº 63.2 do REBAP (o maior entre 2cm e lo/300 sendo lo o comprimento efectivo de encurvadura).

Nós Móveis A estrutura considera-se de nós móveis para efeitos de cálculo do comprimento de encurvadura do pilar.

Nós Fixos A estrutura considera-se de nós fixos para efeitos de cálculo do comprimento de encurvadura do pilar.

Fixar η O programa permite definir o factor para a determinação do comprimento encurvadura η de cada barra. Os valores válidos são entre 0,70 e 10,0.

A comprovação à encurvadura é alternativa à definição de coeficientes de amplificação para considerar efeitos de segunda ordem. Caso se seleccione a opção Efeitos de 2ºOrdem, é necessário definir os valores dos coeficientes de amplificação para as hipóteses 3 e 4 de vento, e para o sismo horizontal segundo Xg e Zg e para o sismo vertical Yg. (Ver capítulo 12.6 Efeitos de segunda ordem - Distorções horizontais).

Flexão lateral em vigas

Com esta opção indica-se quando se deseja ou não calcular a armadura necessária para resistir os momentos flectores paralelos ao eixo Y principal das vigas e diagonais (My).

Torção

Opção Descrição

Vigas Com esta opção é possível repor ou retirar a comprovação de torção e de esforço transverso + torção em vigas

Pilares Com esta opção é possível repor ou retirar a comprovação de torção e de esforço transverso + torção em pilares.

Flecha Flecha ACTIVA a comprovar

Permite-se fixar no cálculo da flecha uma limitação de flecha relativa (relativa ao vão da viga), absoluta (um valor constante em centímetros) e combinada (um valor de flecha relativa mais um valor constante). É possível indicar que percentagem das cargas permanentes (%G) e/ou sobrecargas (%Q) representa as Divisórias (até agora só se podia indicar a percentagem de sobrecarga). Desta forma o utilizador pode optar por considerar as divisórias como uma carga permanente ou uma sobrecarga.

%G de PESO ESTRUTURA (hip.0)

Define-se a percentagem das acções introduzidas na hipótese 0 que representa o valor do peso da estrutura. Como peso da estrutura costuma-se considerar o peso próprio construído antes das divisórias.

%G de ALVENARIA (hip.0)

Define-se um tanto por cento das acções introduzidas na hipótese 0 que representa o valor de alvenaria.

%Q de ALVENARIA (hip.1/2, 9/10, 11 a 20 e 22)

Introduz-se a percentagem que representa o peso das paredes divisórias sobre o conjunto das sobrecargas gravíticas.

%Q de SOBRECARGAS A LONGO PRAZO

Define-se a percentagem da soma das sobrecargas a longo prazo sobre o conjunto das sobrecargas gravíticas (introduzidas nas hipóteses 1 e 2, 7 e 8(Espanha EH-91),9 e 10, 11 a 20 e 22)

Nº MESES Estrutura-Divisória

Prazo de tempo, em meses, que decorre desde a construção da estrutura até à construção da divisória.

Nº MESES Flecha Deferida

Prazo de tempo, em meses, para o qual se deseja calcular a flecha deferida. Geralmente consideram-se 60 meses (5 anos).

Nº DIAS de Descofragem

Prazo de tempo, em dias, que decorre desde que se enche o molde de betão até que se produz a descofragem, usualmente 28 dias.

Deformação por Esforço transverso

Com esta opção repõe-se ou não a consideração da deformação por esforço transverso no cálculo de flechas.

Vários

Opção Descrição

Fenda (0.1-0.4mm) Define-se o valor da fenda máxima admissível na estrutura. Se em alguma barra se supera este valor, Tricalc indica-o na listagem correspondente.

Redistribuição Vigas(%) Define-se determinada percentagem de redistribuição de momentos flectores que o programa realizará. (Só para normas de Espanha)

Granolumetria(mm) Define-se a granolumetria máxima do inerte que se utilizará para comprovar as separações mínimas de armaduras.

Interv. cálculo (10-50cm) Define-se a distância entre duas secções para efeitos de cálculo de armaduras. Quanto mais pequeno é o valor, mais tempo de cálculo de armaduras se emprega, mas mais aproximados são os resultados.

Mpositivo mínimo (pL2/XX) Define-se para que momento positivo mínimo se deseja que resista a armadura na zona central do vão em função do momento isostático da barra. Os valores normais estão entre 16 e 24.

Processo de cálculo A função Calcular do menu Cálculo>Armaduras permite solicitar o cálculo das armaduras das barras de betão da estrutura. Se não se têm calculados os esforços, esta opção não se encontra activada. Uma vez calculada a armadura, se forem modificadas as opções que determinam o cálculo das armaduras, será necessário voltar a repetir o cálculo. Uma vez solicitado o cálculo, aparecem no ecrã uma série de mensagens correspondentes ao processo de armaduras que se está a realizar. O botão Cancelar permite abortar o cálculo.

Mensagens do cálculo: listagem e gráfico Uma vez finalizado o cálculo de armaduras, o programa pode mostrar as seguintes mensagens: Opção Descrição

Armadura Finalizada O processo de cálculo finalizou e as armaduras para as barras de betão da estrutura são correctas.

Armadura Cancelada Pressionou-se o botão Cancelar da caixa de mensagens. Armadura Incorrecta No processo de cálculo encontraram-se incidências que impedem que se dê por

correcta a armadura das barras de betão da estrutura.

No caso de armadura incorrecta, é possível obter informações sobre os erros encontrados com as funções:

Listar Erros do menu Cálculo>Armaduras. Gráfico Erros do menu Cálculo>Armaduras.

Na função Listar Erros listam-se as barras nas quais se detectou algum erro, e o tipo de erro. Na função Gráfico de Erros desenham-se em cores diferentes as barras que não satisfazem.

Tanto a listagem como o gráfico conservam os seus dados enquanto não se realiza um novo cálculo de esforços ou de armaduras. Além disso, quando se modifica o pré-dimensionamento de uma barra errada, esta deixa de aparecer na dita listagem e gráfico. Desta forma, na listagem e gráfico de erros permanecerão as barras erradas que ficam por modificar. A função Cálculo>Armadura>Listagem de erros permite obter a relação de barras, vigas, pilares, diagonais, que apresentam problemas de dimensionamento, tanto no estado limite último como no estado limite de utilização. Existe ainda a possibilidade de eliminar nos desenhos de armaduras com a marca de erro em forma de um ‘X’ vermelho, que permite identificar las as barras que não cumprem. Pode-se eliminar a marca de erro sempre que se esteja a trabalhar no modo 2D ou na janela de listagens. Para poder eliminar a marca deve-se seleccionar a função Resultados>Armaduras>Retocar>Apagar marca de erros en barras e marcar com o rato sobre a barra da barra que se pretende eliminar a marca. Também se pode eliminar esta marca com o ícone correspondente que existe na janela da listagem de erros. Ao seleccionar a barra ilumina-se o ícone Eliminar marca de erro em barras da listagem, bastando pressionar a marca de erro desaparecerá das armaduras da barra seleccionada.

Através dos ícones situados na caixa podem-se obter as seguintes funções:

Impressão de toda a listagem para a impressora pré-determinada em Ficheiro> Impressora…. Atribuição de novo pré-dimensionamento às barras seleccionadas na caixa de diálogo. Permite-se a selecção de várias barras simultaneamente. Representa no ecrã as barras seleccionadas na caixa. Permite-se a selecção de várias barras simultaneamente. As barras, vigas ou diagonais, que apresentam problemas de flecha e/ou fissuração excessiva também são recolhidas nesta caixa de erros, e também se representam graficamente na função …>Gráfico de Erros. No caso de armadura incorrecta, é possível obter informação sobre os erros encontrados. É ainda possível eliminar dos desenhos de armadura a marca de erro em forma de cruz vermelha, que permite identificar as barras que não cumprem. Pode-se eliminar esta marca sempre que se esteja trabalhando em modo 2D ou na janela de listagens. Para poder

eliminar a marca deve-se seleccionar a função Resultados>Armaduras>Retocar>Apagar marca de erro em barras e, clicar com o rato sobre a barra da qual se deseja eliminar a marca.

Resultados parciais de armaduras Agora é possível obter resultados de armadura das barras que cumprem, ainda que nem todas as barras da estrutura cumpram. As barras, quer sejam vigas, pilares e diagonais que não cumprem representam-se na forma gráfica com um símbolo em forma de cruz de cor vermelha desenhada em cima da sua secção. Esse símbolo representa-se tanto no monitor, como na impressora e em ficheiro DXF. Nos planos de armadura de vigas e diagonais, o símbolo representa-se em cima das secções das vigas e dos pilares que não cumpram. No quadro de pilares o símbolo representa-se na secção de cada pilar. Na listagem de armaduras aparece a mensagem ***NÃO CUMPRE*** em cada uma das barras. Os resultados de armaduras que aparecem nas barras que não cumprem são a última proposta de armadura a que chegou o programa antes de invalidar a barra. Portanto, as armaduras não são válidas. No caso dos pilares pode produzir-se o caso de que realizando a peritagem de um pilar que não cumpre, este tenha um factor de aproveitamento menor que a unidade; isto é devido ao facto do pilar não cumprir a limitação de quantidade máxima consoante a regulamentação utilizada.

Janela de erros de armadura É possível ordenar esta listagem de erros pressionando no seu cabeçalho com o rato. Desta forma aparecem sequencialmente os erros do mesmo tipo.

Mensagens de invalidação de secções O programa utiliza diferentes mensagens para classificar a invalidação das secções de betão. Em seguida pormenoriza-se cada uma delas. Mensagens Barra de outro material

Descrição Tentou-se realizar a armadura de uma barra pré-dimensionada com um material diferente de BETÃO e AÇO. Rever a definição do tipo de material na base de secções.

Mensagens Armadura Correcta

Descrição Esta é a mensagem interna que utiliza o programa para aquelas barras que são possíveis dimensionar.

Mensagem Esgotamento do betão devido ao transverso. Descrição A falha da viga produz-se por esgotamento do betão, sendo necessário aumentar a secção

da viga (ou o tipo de betão).

Mensagem Resistência ao transverso (betão mais aço) insuficiente.

Descrição A falha da viga produz-se por insuficiência de área de aço transversal. É necessário dispor maior área de aço transversal.

Mensagem O transverso requer uma separação de estribos menor.

Descrição A falha da viga produz-se não por resistência mas por separação máxima de estribos em função da Regulamentação seleccionada. É necessário utilizar uma separação de estribos menor. Deve rever nas opções de armaduras a separação mínima de estribos imposta.

Mensagens Resistência

Descrição No caso das vigas e diagonais a barra tem alguns esforços que levam a uma quantidade de armadura em compressão maior que a permitida.

Em pilares não é possível realizar o dimensionamento com as opções de armaduras propostas. Rever as opções de armaduras para estabelecer limites mais amplos: diâmetro máximo e máximo número de varões. Se a mensagem continua, é necessário modificar o pré-dimensionamento.

Mensagem A torção combinada com outros esforços esgota o betão Descrição A falha da viga produz-se por esgotamento de betão por compressão, em relação à acção

combinada da torção com outros esforços (transverso, axial e/ou momento flector), sendo necessário aumentar a secção da viga.

Mensagem A torção requer uma separação de estribos menor Descrição A falho da viga produz-se não por resistência, mas por separação máxima de estribos em

função da Regulamentação seleccionada. É necessário utilizar uma separação de estribos menor. Deve rever nas opções de armaduras a separação mínima de estribos imposta.

Mensagem Falham os estribos pelos critérios construtivos do sismo

Descrição A falho da viga produz-se não por resistência, mas por separação máxima de estribos indicada na Regulamentação Sísmica seleccionada quando se tem activada a opção "Considerar os critérios construtivos de NCSE"

Mensagem Falham os estribos pela flexão Mx da viga flutuante Descrição Nas vigas flutuantes com secção em forma de T invertida, a flexão dos lados horizontais

do T em relação ao eixo longitudinal da viga é resistida pelos estribos. Esta mensagem indica que estes estribos são insuficientes. É necessário colocar estribos mais próximos ou de maior diâmetro.

Mensagem Esgotamento do betão devido à torção Descrição A falha da viga produz-se por esgotamento do betão, em relação aos esforços de torção,

sendo necessário aumentar a secção da viga.

Mensagem Resistência à torção (betão mais aço) insuficiente

Descrição A falha da viga produz-se por insuficiência de área de aço transversal. É necessário dispor maior área de aço transversal.

Mensagens Máxima esbelteza (ENCURVADURA)

Descrição O pilar tem uma esbelteza maior que o valor 140. Portanto, não é abordável a sua comprovação da encurvadura com os métodos de cálculo do programa. Será necessário redimensionar a secção para reduzir a sua esbelteza, ou abordar um cálculo de segunda ordem com métodos alheios ao programa.

Mensagens Impossível colocar Montagem

Descrição Em vigas não é possível dimensionar com a armadura geométrica mínima. É necessário aumentar a secção ou rever as opções de armadura de montagem de vigas. Em

pilares não é possível dimensionar a secção. É necessário aumentar a secção ou rever as opções de armadura de montagem de pilares.

Mensagens Resistência em planta e Excessivo número de reforços Descrição Em vigas e diagonais, existe um ponto da secção no qual não é possível colocar os

reforços necessários. Pode ser devido a: Alcançou-se o número máximo de varões a utilizar na largura da secção. As opções de armaduras relativas a reforços em vigas são demasiado restritivas: número

máximo de reforços e diâmetro máximo de reforços. Variar as opções de armadura ou o pré-dimensionamento das vigas.

A mensagem pode aparecer também, ainda que seja em raríssimas ocasiões, quando se alcançou o limite interno de armaduras do programa.

Mensagens Forma NÃO PERMITIDA

Descrição Utilizou-se uma forma de secção não dimensionável pelo programa: Vigas e diagonais: permite-se forma rectangular e em T. Pilares: permite-se forma rectangular e circular. Rever a forma da secção definida na base

de perfis.

Mensagens Valor Máximo

Descrição No pilar indicado alcançou-se a percentagem máxima à compressão (4% de Ac) ou flexo-compressão. Esta mensagem aparece raras vezes, já que é mais provável que se produza antes uma mensagem de erro do tipo "Resistência".

Mensagens A viga é uma consola curta. Descrição Aparece quando uma viga é uma consola de comprimento menor que a sua altura total.

Mensagens A viga é uma viga de grande altura Descrição Aparece quando uma viga (que pode estar subdividida por tramos) não é uma consola e o

seu comprimento é menor que duas vezes a sua altura total. Ambas as mensagens são informativas: o programa calcula e arma estas vigas da forma

habitual, porém adverte-se que deveriam armar-se tendo em conta a sua condição de viga de grande altura ou de consola curta (são regiões tipo D, de descontinuidade, na terminologia da regulamentação espanhola EHE. Todas as regulamentações costumam ter procedimentos específicos para o cálculo da sua armadura).

Se seleccionar a regulamentação espanhola EHE, na caixa de opções da armadura adverte-se com uma mensagem quando o recobrimento das vigas ou pilares é menor que o mínimo permitido pela regulamentação. Em qualquer caso, há que recordar o seguinte:

O recobrimento que se fixa no programa é o recobrimento nominal da armadura longitudinal. Ou seja, o recobrimento nominal estabelecido pela regulamentação mais o diâmetro da armadura transversal.

A regulamentação estabelece distintos recobrimentos para diferentes ambientes de exposição e diferentes tipologias (peças betonadas "in situ", pré-fabricadas, lajes,…).

Mensagens Erro de flecha

Descrição Se ultrapassar o limite da flecha especificado nas opções de armadura. Para obter informação adicional é necessário solicitar a listagem resumida ou completa das flechas.

Mensagens Erro de fissuração

Descrição Se ultrapassar o limite de fissuração especificado nas opções de armadura. Para obter informação adicional é necessário solicitar a listagem completa de flechas.

Punçoamento Não se realiza a comprovação de punçoamento entre vigas e pilares.

Retoque de armaduras. O submenu Resultados>Armaduras>Retocar contém diferentes funções para retocar parte da informação contida nos planos de pormenor de armaduras de vigas e diagonais, e no quadro de pilares. IMPORTANTE: A utilização destas funções supõe alterar intencionalmente os resultados do programa, e fica à responsabilidade do projectista a sua realização. Com as funções de peritagem, não obstante, poder-se-á comprovar se a armadura modificada resiste às solicitações existentes. As modificações realizadas são consideradas na medição. É preciso estar a visualizar no ecrã o plano de armaduras para os poder retocar.

Armadura de montagem em vigas

Selecciona-se graficamente com o rato a armadura de montagem inferior ou superior representada fora da viga. Aparece uma caixa de diálogo com os valores actuais da armadura de montagem superior, inferior e de alma. É possível modificar o diâmetro e número de varões de cada uma delas.

Armadura transversal em vigas (estribos)

Selecciona-se graficamente com o rato sobre a linha tracejada de cota da armadura transversal representada na parte superior da viga. Aparece uma caixa de diálogo com os valores actuais da armadura transversal em cada uma das três zonas possíveis.

É possível modificar o diâmetro, o número de ramos, a separação entre estribos e o comprimento de cada uma da zonas. Se só existem duas zonas, os dados devem estar nas zonas 1 e 2. Se só existe uma zona, os dados devem estar na zona 1.

Armadura de reforço em vigas

Selecciona-se graficamente com o rato sobre o reforço desenhado fora da viga. Aparece uma caixa de diálogo com o diâmetro e as coordenadas inicial e final do reforço ou reforços. Podem-se seleccionar dois tipos de coordenadas: Absolutas Referem-se à origem da barra ou da planta do pórtico, geralmente o extremo esquerdo. Relativas Referem-se ao ponto de cotagem das armaduras: eixo de pilares na armadura superior e

eixo de vão na inferior.

Existem também as funções Reforços Introduzir , Reforços Eliminar e Reforços Unir.

Reforços Introduzir Permite introduzir um reforço mediante a definição do diâmetro e das suas coordenadas absolutas ou relativas. É preciso seleccionar graficamente o eixo do pilar (armadura superior) ou o eixo do vão (armadura inferior).

Reforços Unir Permite unir dois reforços para obter um reforço contínuo. Reforços Eliminar Elimina um reforço.

Armadura de pilares

Selecciona-se graficamente com o rato sobre o desenho da secção transversal do pilar, quer seja no quadro de pilares, quer no plano de pormenor de armaduras de vigas. Aparece uma caixa onde se podem modificar a armadura em cada face paralela e dos estribos.

Recalcular flechas A função Cálculo>Armadura>Recalcular Flechas permite realizar o recalculo de flechas instan-tâneas, flechas diferidas, flechas activas e fendilhação das barras de betão de uma estrutura para a qual se calculou as armaduras previamente. O cálculo das flechas e fendas realiza-se de forma conjunta ao solicitar o cálculo de armaduras da estrutura, com a função Cálculo>Armaduras>Calcular. Se o utilizador realiza modificações na armadura com as funções de retoques de armaduras, quer seja juntando, unindo ou retocando a armadura das vigas e diagonais, pode resultar interessante obter o valor das flechas e fendas que correspondem à nova disposição de armaduras. IMPORTANTE: Recorda-se a nota anexa aos comentários às funções de retoque de armaduras onde se deixa claro que o programa não realiza nenhuma comprovação de armadura retocada, ficando ao critério do utilizador a validade do mesmo.

Materiais: Betão e Aço Através da função Cálculo>Materiais é possível indicar o tipo de betão e aço nervurado a empregar nas armaduras de barras (pilares, vigas e diagonais) da estrutura.

Os materiais a utilizar na armadura de barras podem seleccionar-se dentro da ficha Betão Armado.

Ao seleccionar o tipo de betão ou aço (B20, por exemplo), à sua direita aparece a sua resistência característica no sistema de unidades fixado em Ficheiro>Preferências... (para B20, 163Kg/cm2 ou 16 MPa). Além dos tipos de betão referidos pelo REBAP é possível indicar um tipo de betão ou aço de resistência característica qualquer. Para tal, seleccione como tipo de betão ou aço Outros e indique a resistência característica desejada. Neste caso, para aqueles valores que o REBAP tabela exclusivamente para os betões e aço (comprimentos de amarração por exemplo), Tricalc adopta o do betão ou aço adjacente que possua um valor do lado da segurança (por exemplo, para um betão de 215 kg/cm2, ou seja 22 MPa, adopta-se o comprimento de amarração fixado para o betão B20, que é maior que o fixado para o B25). Esta caixa também permite fixar os coeficientes de segurança a aplicar ao betão e ao aço nervurado através da selecção segurança (intenso, normal ou reduzido), assim como o tipo de aço nervurado (de dureza natural ou endurecido a frio).

Capítulo 14 - Mediçõe

Arktec 1

Capítulo 14

Resultados: Medições

Introdução Realiza-se a medição de cada um dos elementos da estrutura. Para as barras de betão determina-se a medição de aço nervurado, de betão e de cofragens. Para os perfis metálicos determina-se a medição dos diferentes perfis, com os seus comprimentos, pesos unitários e totais. Nas listagens de medições realiza-se o arredondamento de cada uma das medições parciais, para que a soma das quantidades parciais coincida com o resultado total. Neste capítulo, apresentam-se todas as funções necessárias para:

Definir e/ou modificar as diferentes opções a utilizar no cálculo da medição. Realizar o cálculo da medição. Definir as opções que permitem configurar a saída para apresentação no ecrã ou exportação para um ficheiro de listagens de medições.

Medições No menu Resultados>Medições encontram-se as funções para solicitar a medição:

Betão Permite obter a medição do aço, do betão e da cofragem das vigas, pilares e diagonais

de betão da estrutura. Perfis metálicos Permite obter a medição das barras de aço laminado da estrutura. Madeira Permite obter a medição detalhada de cada uma das barras de madeira, o seu volume

unitário em m3 e o volume total de madeira utilizado em toda a estrutura.

Salvo para o caso da medição de perfis metálicos, é necessário calcular previamente os elementos correspondentes (armadura de barras), ao que se deseje medir.

Opções de medição A caixa de diálogo Resultados>Medições>Opções... permite seleccionar diferentes opções que intervêm no cálculo da medição.

2 Arktec

Arktec 3

As diferentes opções que se podem solicitar são: Periférico É possível enviar as listagens de medição para o ecrã, impressora ou para um ficheiro

em formato ASCII para seu posterior tratamento com um editor de textos. A quantidade de informação que é possível obter para o ecrã é limitada.

Os formatos de GestCon e Gest versões 6, 7, 8 e 9, FIE-1 e FIEBDC-3 permitem exportar a medição de forma automática para programas de orçamentação: Se seleccionar Gest ou FIEBDC-3 é necessário indicar o nome do projecto. Se seleccionar FIE-1, deve indicar a extensão dos ficheiros a criar.

A obtenção em Tricalc Pórticos das medições em formato G9, G8 ou G7 requer ter instalado o programa Gest versão 7.1 ou posterior no mesmo equipamento em que execute Tricalc Pórticos. Se não estiver instalado o programa Gest, esta opção aparecerá desactivada na caixa de diálogo.

Apresentação Esta opção imprime uma esquadria exterior nas listagens, que delimita os dados da medição. Esta opção só é válida se seleccionar Impressora ou ASCII como periférico de saída.

Modo (Betão) Esta opção permite indicar o modo de medição das barras de betão armado. As opções possíveis são: Por pórticos A medição ordena-se por pórticos, e dentro de cada pórtico faz a separação por plantas ou cotas. Por cotas A medição ordena-se por plantas ou cotas, e dentro de cada cota, listam-se os pórticos e de seguida as restantes barras.

É possível seleccionar um determinado pórtico e/ou cota ou Todos. Para determinar a cota na qual se lista a medição de uma barra segue-se o seguinte

critério: a barra pertence à cota correspondente à coordenada Y do menor dos seus nós. Portanto, uma barra inclinada aparece nas medições da cota do seu nó mais inferior. Quando duas ou mais barras inclinadas de um pórtico são colineares, a medição de todas elas aparece na cota inferior do conjunto. Um pilar de várias alturas mede-se na cota de arranque do mesmo.

Tipo (betão) É possível solicitar uma listagem de medição completo, onde se apresente a medição individual de cada barra ou ficha ou em alternativa resumido, onde se apresentam apenas os totais por pórticos e cotas.

Agrupamento (Aço e Madeira) Esta opção realiza a medição de estruturas metálicas formadas por perfis

normalizados. A opção Agrupando iguais permite obter uma medição em que se somam as barras da mesma série, perfil e comprimento. A listagem apresenta-se por ordem de série, perfil e comprimento.

Critérios de medição O programa calcula a medição de aço nervurado de base nas armaduras que são representadas nos desenhos de armaduras, inclusive se o utilizador proceder a retoques manuais, posteriormente ao cálculo proposto pelo programa. Portanto, consideram-se as patilhas e as amarrações dos varões, assim como o possível agrupamento de barras e os retoques realizados.

Nas vigas, a cofragem calcula-se como: (base de viga + (2*altura de viga))*comprimento da viga. Para pilares calcula-se como área lateral dos pilares, o comprimento medido entre os seus nós inicial e final. O volume de betão mede-se como área da secção multiplicada pela distância entre os seus nós inicial e final de cada barra. Para efeito de cálculo da medição da armadura transversal, considera-se como se os estribos da armadura de esperas, tivessem os estribos separados da mesma distância que a zona com os estribos mais separados do pilar.

Preços: Selecção da moeda na geração de medições Na caixa de selecção de preços da função Resultados>Medições>Preços... é possível indicar a unidade monetária, na qual se calculará o orçamento obtido com as funções de medição do programa. Na caixa de diálogo da função Resultados>Medições>Preços e através do botão Moedas... é permitida a selecção da moeda, na qual serão geradas as medições. Para seleccionar uma moeda deve carregar com o cursor do rato na moeda desejada e depois no botão Seleccionar. Ao aceitar esta selecção regressa-se à janela de preços com os valores e as moedas actualizadas.

É possível adicionar uma nova moeda à tabela ou modificar as existentes fazendo "duplo-clique" na linha correspondente (na última linha em branco, para criar uma nova moeda) e posteriormente teclamos os textos da moeda, a sua abreviatura, o número de decimais a utilizar e o câmbio em relação à moeda de referência.

Moeda de referência

A moeda de referência é aquela em relação à qual se definem os câmbios das restantes moedas, sendo identificável pelo valor da coluna Câmbio com moeda de referência ter o valor da unidade (1.00)

4 Arktec

Por defeito a moeda de referência a que se referem todas as moedas é o Euro. Para definir outra moeda de referência, por exemplo o Dólar Americano, será preciso definir na sua linha e na coluna Câmbio com moeda de referência o valor 1.00 e logo definir o câmbio de todas as restantes moedas em relação ao Dólar Americano.,

Abreviatura de cada moeda

Os caracteres definidos nesta coluna utilizam-se em todos os cabeçalhos das listagens de medições obtidos com Tricalc Pórticos.

Suporte para diferentes moedas Na caixa de definição dos preços do betão armado (Resultados>Medições>Preços…) existe um novo botão Moedas… que permite definir a moeda com que serão impressas as listagens de medição de barras.

A primeira vez que se aceda a esta janela, não existe nenhuma moeda seleccionada. É importante seleccionar (com o botão Seleccionar) a moeda à qual correspondem os preços existentes na caixa anterior. Da próxima vez que se aceda a esta caixa, se seleccionar outra moeda qualquer, modificam-se os valores dos preços em função da alteração aqui estabelecida. O programa é fornecido com um conjunto de moedas em que se utiliza o Euro como moeda de referência, mas é possível modificar, eliminar ou adicionar novas moedas.

Códigos: Ligação com programas de orçamentação O programa permite gerar medições directamente em formatos que podem ser lidos, de forma automática, por programas de elaboração de orçamentos. É possível obter a medição nos formatos:

Arktec 5

Formato de Intercâmbio Standard (FIE) de medições. É um formato de medições suportado por muitos dos programas de orçamentação existentes no mercado, entre os quais Gest e GestCon da Arktec. O programa de orçamentos deve possuir uma função de leitura ou de importação de medições em formato FIE, que permita a transformação dos ficheiros para o formato próprio de cada programa. Formato do ficheiro de medições da versão 6.x dos programas de orçamentação Gest e GestCon da Arktec. Só é necessário realizar uma Restauração dos ficheiros de extensão BP6 gerados por Tricalc Pórticos. FIEBDC-3. Formato de Intercâmbio Standard de Bases de Dados da Construção. Deste modo, as medições geradas por Tricalc Pórticos podem ser recuperadas pelos programas de orçamentação, que disponham desta função.

Para isso, na caixa Resultados>Medições>Opções... aparece a opção FIEBDC-3 que permite seleccionar este tipo de saída. À sua direita existe um campo onde pode indicar o nome do ficheiro a gerar. O comando Resultados>Medições>Códigos... permite seleccionar entre diferentes bases de preços, a fim de obter a codificação de cada unidade de obra de acordo com as várias bases. O sistema de codificação que se utiliza para obter a medição é definido como Códigos de preços pré-determinados. É possível introduzir ou modificar cada um dos códigos de preços e de artigos associados a cada conjunto de códigos. Para a exportação da medição em FIEBDC-3, a cada elemento a medir associa-se a unidade de obra indicada no campo Preço e com a ordem do artigo que resulte da ordenação numérico alfabética dos códigos introduzidos no campo artigo.

Especifica as unidades (m, m2, m3, Kg,...) de cada artigo, nas quais se vão calcular as medições. No caso da madeira, por exemplo, a medição obtém-se em metros cúbicos, que é como habitualmente se apresenta nas bases de preços e com diferentes artigos para vigas, pilares ou diagonais. Os preços unitários exportam-se com 2 casas decimais.

6 Arktec

Códigos: Ligação interactiva com Gest e GestCon Se tiver instalados os programas Gest e GestCon da versão 7.1 ou posterior, no mesmo equipamento em que utiliza Tricalc Pórticos, é possível estabelecer uma comunicação bidireccional entre as aplicações na qual Tricalc Pórticos solicita a Gest os códigos dos artigos e das unidades de obra a utilizar na medição da estrutura e Gest devolve a informação solicitada, depois de utilizar as funções de pesquisa por código, por árvore e/ou por palavras de que disponha. É condição indispensável que o programa Gest esteja instalado no equipamento em que utiliza Tricalc Pórticos. Também é possível realizar esta comunicação com outros programas de orçamentação e medições de outras empresas sempre que disponham desta ligação. Se desejar informação se um determinado programa de orçamentação suporta esta comunicação bidireccional com Tricalc Pórticos, recomendamos que contacte o fornecedor desse programa. O programa Gest pode ser chamado, através da caixa de diálogo Resultados>Medições> Códigos, situando-se em qualquer dos campos de edição de Artigo ou de Preço. Recorde que Gest permite ao utilizador definir uma codificação de artigos, que pode ser diferente do código da unidade de obra utilizada. A ligação com outros programas diferentes de Gest só permite posicionar o cursor no campo Preço, devido às limitações desses programas. Quando Tricalc Pórticos realiza a primeira ligação com Gest, pesquisa no disco rígido pelo ficheiro GESTXX.EXE (XX é o número da versão 8.0, 9.0,...). Se não se encontrar esse ficheiro, aparece uma caixa de diálogo onde se pode introduzir o nome e o caminho para o ficheiro correspondente ao programa Gest. Das vezes seguintes que se aceda a Gest não será necessário voltar a definir a localização do programa Gest.

O ícone para realizar a ligação interactiva com Gest aparece no campo de edição seleccionado em cada momento. Se o ícone não aparecer quer dizer que não tem Gest instalado no seu equipamento, nem nenhum outro programa que suporte esta comunicação bidireccional. Se colocar o cursor num campo de Artigo, o programa Gest entende que se vai seleccionar um código de artigo de um orçamento. Se posicionar num campo de Preço, Gest entende que se vai seleccionar um código de unidade de obra, de uma base de preços. Será necessário situar o cursor em tantos campos, quantos sejam necessários para introduzir os códigos que faltem. A caixa de diálogo Ligação de Gest mostra no grupo Dados de saída os dados do Projecto e do Código que sejam devolvidos para o programa Tricalc Pórticos. Em função de ter solicitado no Tricalc Pórticos um código de artigo ou de preço, nesta caixa de diálogo seleccionam-se os ícones correspondentes.

Arktec 7

8 Arktec

Em cor azul para seleccionar códigos de artigos e em cor amarelo para seleccionar unidades de obra.

Tricalc Pórticos espera a sua execução enquanto seleccionar em Gest o artigo ou o preço necessário até carregar no botão Responder ou no botão Cancelar. Não é possível continuar a utilizar o programa Tricalc Pórticos se não se carregar em algum destes dois botões. Enquanto estiver estabelecida a comunicação, um ícone como o da figura aparecerá na barra de tarefas de Gest, no seu extremo inferior direito.

Capítulo 15 — Resultados: Armadura de Barras 3

Capítulo 15

Resultados: Armaduras de Barras

Introdução Com as funções do menu Resultados>Armaduras obtêm-se os diferentes tipos de resultados de armaduras de barras, quer sejam vigas, pilares ou diagonais. As funções podem-se agrupar em: Saídas Gráficas: Desenhos de armaduras e quadro de pilares. Listagens: Listagens de armaduras e de flechas e fendilhação.

Neste capítulo pormenorizam-se os seguintes aspectos: Seleccionar as barras a visualizar. Modificar as diferentes opções de apresentação dos desenhos. Definir o periférico de saída. Entrar e sair do Modo 2D para passar ao modo 3D.

Menu Resultados de Armaduras No menu Resultados>Armaduras encontram-se todas as funções necessárias à obtenção dos resultados do cálculo de armaduras: Opções... Permite modificar as diferentes opções relativas à obtenção de resultados.

4 Manual de instrucciones Tricalc Pórticos

Retocar Permite modificar os resultados da armadura propostos pelo programa Pórticos É o submenu de obtenção da armadura das barras contidas nos pórticos. Quadro de Pilares Permite obter o quadro de pilares, de acordo com o método de agrupamento

seleccionado nas opções. Plano seguinte Permite visualizar o desenho seguinte na lista de desenhos que nesse momento

existem na caixa de planos. Também permite alterar o desenho do quadro de pilares quando se visualiza o quadro de pilares por cotas.

Plano anterior Permite visualizar o desenho anterior na lista de desenhos que nesse momento existem na caixa de planos. Também permite alterar o desenho do quadro de pilares quando se visualiza o quadro de pilares por cotas.

O processo de obtenção de um determinado resultado consiste em: Definição do periférico de saída: ecrã, impressora ou ficheiro DXF. Modificação das diferentes opções disponíveis, escalas, esquadrias, tamanho de textos... Solicitação da saída requerida: desenho de armaduras, quadro de pilares,...etc.

Opções A caixa de diálogo Opções... do menu Resultados>Armaduras permite definir diferentes opções. Estão classificadas nos separadores:

Geral Barras Quadro de pilares

Ficha Geral Periférico. Permite definir o periférico onde se obterão os resultados:

Ecrã Os gráficos de armaduras e o quadro de pilares obtêm-se em ecrã. Impressora O periférico de saída, por defeito definido no Painel de Controlo do Windows,

utilizar-se-á para as saídas de resultados. DXF e DWG A saída de resultados que se solicite envia-se para um ficheiro em formato DXF-

2D ou DWG próprio de AutoCad®, revisões R10 a R2000. O programa perguntará pelo nome dado ao ficheiro e este será criado na pasta do programa ou na pasta especificada para os ficheiros DXF/DWG.

Personalizar Layers Permite editar os nomes das layers e as cores, com a finalidade do utilizador poder personalizar os mesmos.

A nova caixa consta de 2 partes: Uma janela onde se especificam os layer’s que foram personalizados pelo utilizador. Caso seleccione alguma das janelas e pressione o botão Eliminar os layer’s voltarão a ter os atributos pré-definidos na instalação do programa. Na zona inferior pode-se seleccionar o layer a editar e modificar o seu nome e cor. Uma vez definidos os novos atributos pressiona-se o botão Agregar.. e o layer passará para a lista de layer’s personalizadas pelo utilizador.

Aspecto. Nesta opção define-se a escala na qual se querem obter os gráficos de resultados. Existem basicamente duas opções:

Autocentrado O programa calcula automaticamente a escala necessária para que o documento gráfico fique contido nas dimensões da folha do dispositivo de saída.

À Escala O programa desenha o documento gráfico à escala determinada pelo utilizador. Se a escala é tal que não é possível tirar o desenho nos limites do papel do dispositivo de saída, o programa chamará a atenção, devendo-se rever as seguintes opções:

Modificar a escala a fim que seja maior. Modificar a altura dos textos, já que esta influi no tamanho dos gráficos de

pormenorização de armaduras.

Comprovar a opção Papel Contínuo do menu Ficheiro>Impressora>Formato..., no caso do dispositivo de saída dispor de papel contínuo.

Cabeçalho. Esta opção permite desenhar um cabeçalho na parte superior da folha com o tipo de gráfico, os nomes e a descrição do projecto e da estrutura. Quadro Materiais. Esta opção permite desenhar nos planos de armaduras de vigas, um quadro com o tipo e coef. de segurança do betão e armadura empregues. Papel. Esta opção permite desenhar no ecrã, como um rectângulo ponteado de cor, o limite da folha actualmente seleccionada. Desta maneira pode-se comprovar como ficará o que se quer imprimir ou plotter em relação ao tamanho da folha seleccionada. Esquadria (mm). Esta opção permite que se desenhe uma esquadria à volta de todo o gráfico, com a escala gráfica do plano que se obtém. Aspecto de textos. Esta opção permite definir o aspecto dos textos, quer dizer, a relação entre a sua altura e a sua largura. Da mesma forma que a opção anterior, é independente da contida no menu Ajudas>Escalas.... Altura de textos. Esta opção permite definir a altura dos textos que aparecem nas pormenorizações de armaduras. O seu valor introduz-se em unidades reais, em centímetros. Esta opção é independente da opção Altura de textos utilizada para os outros gráficos da estrutura, e contida na caixa Ajudas>Escalas.... Factor de escala para secções transversais Permite, através da atribuição de um factor de escala, modificar nos desenhos de armadura o tamanho de representação da secção transversal tanto de vigas como de pilares. Se o factor é 1 a escala da secção transversal das vigas e pilares é a indicada na separador Geral da caixa de diálogo Opções de Armadura. Rep.Diâmetros. Esta opção permite seleccionar o caracter que representa o varão de aço: a letra r ou o símbolo Ø. Unidades cotas. permite seleccionar metros ou centímetros como unidades das cotas dos planos de armaduras. Representação de estribos. Esta opção permite definir se na armadura transversal das barras se deseja visualizar ou não o número total de estribos dos troços.

Tabela de armaduras. permite activar opcionalmente a representação de uma tabela nos planos de armadura e composição, na qual se indica de forma numérica a quantidade de aço utilizado de forma detalhada:

Se a opção Desenhar tabela está activada, existe a possibilidade de incluir em uma nova coluna da mesma a representação da forma dos varões.

A tabela apresenta as seguintes colunas:

Pórtico Esta coluna identifica o pórtico e cota a que pertencem os valores da tabela. ID Esta coluna identifica a posição no desenho de uma determinada armadura, por

exemplo N2 Qt Esta coluna indica o número de varões iguais associados à posição indicada na

coluna ID Diâm. Esta coluna especifica o diâmetro do varão associado à posição indicada na

mesma linha. Desenho esquema Esta coluna é opcional e exibe a representação da forma dos varões. Comprimento unitário (cm.)

Compreende um conjunto de colunas onde se detalha o comprimento real da armadura associado a uma determinada posição:

Pat.Inicial Patilha inicial ou esquerda. Indica o comprimento em cm. da patilha esquerda da armadura de uma posição

Compr. Recto Comprimento recto. Indica o comprimento recto em cm. da armadura de uma posição (comprimento que inclui amarração em prolongamento recto).

Pat.Final Patilha final ou direita. Indica o comprimento em cm. da patilha direita da armadura de uma posição

Total Indica o comprimento real da armadura como soma das três casas anteriores. Totais Indica comprimentos totais e peso total das armaduras detalhadas por posições. (cm.) Indica o comprimento total da armadura de uma posição determinada como

produto das colunas Total (comprimento unitário) x Nig (número de varões existentes nessa posição).

(Kg.) Indica o peso total da armadura de uma determinada posição. Este peso vem aumentado de 10% numa coluna à parte.

Na parte inferior da tabela detalha-se os pesos totais por diâmetros afectados aumentados de 10%. Assim, 2N1Ø12 indicados na armadura implicam os seguintes valores na tabela:

2 número de varões indicado na coluna Qt. N1 identificação da armadura indicada na coluna Id. Ø12 Diâmetro do varão indicado na coluna Diâm.

Na tabela de varões, as amarrações dos varões das diagonais não se desenham com o seu formato real, mas sim como se desenham as vigas horizontais (uma parte recta e as patilhas perpendiculares) ainda que as patilhas dos varões das diagonais possam ter qualquer formato e não são necessariamente perpendiculares como nas vigas horizontais

Ficha Barras

Opção Descrição

Agrupa reforços. Esta opção permite definir um valor compreendido entre 1 e 5 que se utiliza para agrupar os reforços das vigas de 1 em 1, ou de 2 em 2. Quando a opção tem como valor 2, o programa determina a envolvente de esforços entre cada linha ímpar e par de reforços ( entre 1 e 2, 3 e 4, 5 e 6...). Ainda que esta opção resulte num maior valor na mediação de aço nervurado, representa uma maior facilidade de execução dos planos de armaduras.

Separação entre varões Permite modificar a distância entre linhas de reforços, fixando um Factor maior ou igual a um.

Factor de escala para secções

Permite através da designação de um factor de escala, modificar nos planos de armadura o tamanho de representação da secção transversal tanto em vigas como de pilares. Se o factor é 1 a escala da secção transversal de vigas e pilares e é indicada no separador Geral do quadro de diálogo Opções De Armadura.

Indicação da série. Permite escolher entre indicar a série e perfil das barras (BET-25x30) ou só o perfil (25x30).

Desenhar secção de pilares. Indica se pretende visualizar a secção, nome e armadura dos pilares ou não.

Cotar emendas, amarrações.

Indica se pretende cotar as emendas e amarrações da armadura longitudinal. Cotas entre eixos de pilares.

Na caixa de Resultados>Armaduras>Opções… no separador Barras é possível indicar se pretendemos que apareçam nos desenhos cotas que indiquem separações entre eixos de pilares.

Remarcar os extremos dos reforços.

Permite desenhar uma linha inclinada indicativa do fim de cada varão, no interior do desenho da viga.

Desenhar nome de pilares. Caso se seleccione, aparecerá na parte superior do desenho, o nome dos pilares sobre cada pilar.

Desenhar estribos

Permite de forma opcional representar o desenho dos estribos no interior das vigas.

Representação de cotas.

Pode-se escolher entre quatro tipos diferentes de representação das cotas. Na imagem esquemática da direita da caixa (que pode aproximar-se com zoom) pode observar a diferença entre os quatro tipos. O último tipo de representação (Brasil), na linha de cotas dos estribos, os tramos cotam-se a face dos pilares embora o primeiro estribo não se coloca justamente na face do pilar se não a 5 cm tipos.

Ficha Quadro Pilares

Modo: É possível optar entre dois modos de representação do quadro de pilares, através das opções Completo e Homogeneizado por tipos, do grupo Modo. Completo Permite obter o quadro de pilares numa tabela ordenada por alturas e pilares. Homogeneizado por tipos Obtêm-se dois quadros: um deles organizado tal e qual como na opção Completo,

ou seja, por alturas e pilares, onde se substitui a representação de cada pilar por uma referência a uma segunda tabela onde se representa a armadura.

Os critérios de homogeneização dos pilares são os seguintes: Igual nome de série. Por exemplo a série BET ou CIR. Igual nome de perfil. Por exemplo o perfil 30x30, ou 25x30. Não se homogeneízam os perfis 25x30 e 30x25 ainda que tenham atribuído um valor de rotação que torne equivalentes os seus lados (90º por exemplo). Segundo este critério, pode-se verificar que não se comparam os valores de H e B do perfil, mas o conjunto de caracteres que constituem o seu nome. Igual armadura longitudinal e transversal. Igual comprimento da barra, medindo-se comprimento como a distância entre os seus nós superior e inferior.

Alturas: É possível seleccionar se os pilares se desenham no quadro segundo alturas na vertical o na horizontal.

Ordenar: permite seleccionar que o quadro de pilares se ordene Por posição, Por nome ou Por número. Ordem inversa inverte o sentido da ordenação.

Igualar dimensões das células: Permite obter todas as células com uma dimensão igual. O programa optimiza o espaço de cada célula do quadro de pilares, utilizando uma célula de menos altura, em toda uma linha do quadro, se em todas as células não tenha esperas, podendo aparecer todas as filas de diferente altura, com as dimensões estritamente necessárias. Factor de escala no desenho da secção do pilar: Permite especificar um factor corrector de escala para a representação da secção do pilar, cuja a escala de representação define-se actualmente no separador Geral deste mesmo quadro.

Armadura de Pórticos O programa permite seleccionar os pisos dentro de cada pórtico que se querem imprimir e visualizar, de entre todas as barras incluídas no pórtico. Na caixa Seleccionar... do menu Resultados>Armaduras>Pórticos seleccionam-se os pisos a visualizar. Desta forma é possível visualizar ou imprimir exclusivamente um piso do pórtico, ou todos os pisos do pórtico.

Após a realização do cálculo de armaduras, o programa selecciona por pré-definição todos os pisos do pórtico. A função …>Ver Plano permite visualizar a armadura de um piso do pórtico. Através das funções Planta Seguinte e Planta Anterior, é possível mover-se pela lista de pisos do pórtico. Nos desenhos de armaduras de barras aparece emoldurado o nome dos pilares e o nome da secção das vigas e pilares.

Armadura de diagonais

Representa-se a forma real das ancoragens tanto para os varões de montagem como para os reforços, substituindo a anterior forma de desenho. Diferencia-se entre a parte da amarração que é prolongamento recto (adicionando o seu valor ao comprimento recto do varão) e a parte que é necessário dobrar (patilha), cotando-as de acordo os mesmos critérios que são seguidos nas barras horizontais para diferenciar entre a parte horizontal e as patilhas inicial e final dos varões. Utilizar-se-ão comprimentos de amarração reduzidos quando os varões se dobrem a 45 graus ou mais.

Critério de cálculo do comprimento total de um varão

Em todos os desenhos e em todas as listagens o comprimento total de um varão (patilha esquerda + comprimento recto + patilha direita) será a soma directa da patilha esquerda + comprimento recto + patilha direita como se os varões se dobrassem num ângulo perfeito ângulo recto. Isto afecta os desenhos de armadura nos quais aparece o comprimento total do varão (modelo 2) e a listagem de fabricação.

Modo 2D Esta opção permite passar do modo de visualização tridimensional da estrutura modo 3D ao modo 2D de visualização dos planos de pormenorização de armaduras e quadro de pilares.

O programa entra no Modo 2D de forma automática quando se pede o desenho no ecrã de algum plano de armaduras ou do quadro de pilares. Para sair deste modo e voltar ao modo 3D, é preciso desactivar a opção Modo 2D do menu Resultados. No modo 2D é possível utilizar todas as ajudas gráficas tais como Zoom Janela, Zoom1/2, Deslocar imagem, Autocentrar, as barras de scroll, ... etc.

Quadro de Pilares A função Quadro Pilares do menu Resultados>Armaduras permite obter o quadro de pilares de toda a estrutura, incluindo os pilares de aço, betão e madeira. No quadro de pilares, desenhos de armaduras e listagens, identificam-se os lados do pilar por B (largura) e H (altura), que coincide com a designação da caixa de criação de perfis. O quadro de pilares é um documento gráfico que combina informação numérica, como as características e número de barras de cada pilar, com um desenho à escala da secção do pilar. No quadro de diálogo Opções de Armadura da função Resultados>Armaduras> Opções, dentro do separador Quadro de pilares aparecem as opções que permitem modificar a representação do quadro de pilares.

Pode estar organizado em modo completo colocando-se a altura dos pilares no eixo vertical ou horizontal, ordenando os pilares por posição, nome ou número ou homogeneizado por tipos, agrupando pilares iguais. Seguidamente especificam-se algumas opções deste quadro de diálogo: Opção Descrição

Pilares a desenhar Permite especificar se pretende desenhar no quadro de pilares todos os pilares da estrutura ou só os que nascem em uma determinada cota de entre as existentes, que se seleccionam numa listagem desdobrável. Quando se está a visualizar o quadro de pilares por cotas as funções do Plano à cota superior, Plano à cota inferior alteram a cota dos pilares que se visualizam.

Desenhar pormenorização

Permite activar a representação do pormenor da armadura longitudinal e transversal do pilar.

Representação

Na representação da armadura de pilares diferencia-se a armadura da face da armadura da armadura da esquina, desenhando-se linhas explicativas que especificam quais são os varões de cada face e das esquinas.

Pode-se desenhar o número do pilar ou o seu nome. A série e o perfil da barra desenham-se na mesma linha. Numa linha independente representa-se o comprimento do pilar L=400, em centímetros, o comprimento básico de amarração correspondente ao maior diâmetro lb=61, em centímetros e o texto "la=xxx" ou "ls=xxx", onde "la" será o comprimento reduzido de amarração nos pilares que não tenham pilar superior e "ls" é o comprimento de emenda ou sobreposição para aqueles pilares que tenham pilar superior. Este comprimento de emenda calcula-se com o varão de montagem de maior diâmetro dos pilares inferior e superior. A armadura longitudinal divide-se em duas filas; na primeira a armadura das esquinas (4Ø14) e na segunda fila as armaduras das faces A e B, (A/B 2x1Ø14/2x1Ø14), podendo utilizar-se distintos diâmetros para as esquinas. Nos estribos não se separa a descrição para cada face, optando-se por identificar os estribos por tramos, indicando o número de estribos das duas faces conjuntamente no formato A+B, (1+1cØ8s15). Pode introduzir-se o quadro de pilares nas folhas de composição. No momento de realizar uma composição automática, case se pressione o botão Seleccionar... situado à direita da opção Quadro de pilares abre-se a caixa de diálogo Pilares a desenhar, onde é possível seleccionar as cotas dos pilares a desenhar no quadro de pilares.

A organização do quadro de pilares em layer’s quando se exporta para formato DXF é a seguinte: Layer 0 Textos secção e número. Layer 1 Desenho do elemento. Layer 2 Armadura pilares. Layer 3 Textos armaduras. Layer 4 Esquadria - Cabeçalho.

Tabela de armaduras

Caso esteja activada a opção Desenhar Tabela de armaduras da ficha Geral da função Resultados>Armaduras>Opções, em cada uma das casas do quadro de pilares desenhar-se-á a parte da tabela de armaduras que contenha varões do pilar em questão, não se desenhando portanto a tabela de armaduras completa.

Homogeneização de pilares

No menu Resultados>Armaduras>Retocar a função Homogeneizar pilares permite igualar as armaduras dos pilares que se seleccionem. Primeiro selecciona-se o pilar base e posteriormente os pilares que se irão igualar com o pilar base seleccionado. Para efectuar a operação, é necessário que as dimensões das secções dos pilares sejam iguais. Igualam-se as armaduras longitudinal e transversal porém não se modifica o seu comprimento nem as suas esperas caso existam. IMPORTANTE: Não se realiza a comprovação da validade das armaduras modificadas.

Listagens As funções Armaduras e Flechas do menu Resultados>Listagens, permitem visualizar resultados numéricos do cálculo de armaduras.

Fabricação O submenu Fabricação do menu Resultados contém os comandos para a obtenção das listagens de fabricação dos pilares, vigas e diagonais de betão. Contém a informação necessária para a preparação em fábrica das armaduras a montar na obra.

Estes resultados podem-se obter em dois formatos diferentes: Etiquetas. Esta opção permite imprimir os resultados de fabricação em etiquetas, tanto em

papel continuo como em folhas soltas. Listagem. Esta opção permite obter os resultados em forma de listagem.

As listagens de fabricação apresentam a informação em três apartados: Vigas e diagonais Para cada viga ou diagonal, indica-se a armadura de montagem superior, inferior e

de alma, a armadura transversal e os reforços. Especifica-se o seu número, diâmetro, comprimento recto e comprimento da patilha. Nos estribos especificam-se as separações.

Reforços Para cada nó e para cada direcção, especificam-se os reforços para os momentos negativos, indicando o seu número, diâmetro, comprimento recto e comprimento da patilha.

Pilares Para cada pilar especifica-se a sua armadura longitudinal e transversal, indicando número, diâmetro, comprimento e separação entre estribos.

Em todos os casos indicam-se os dados necessários para localizar a posição dessas armaduras: pórtico, cota, número e nome da barra, etc..

Opções de Fabricação

Através do comando Opções... do menu Resultados>Fabricação, indicam-se as opções a utilizar nas etiquetas e nas listagens de fabricação. Algumas opções afectam as etiquetas e as listagens, enquanto que outras são específicas de uma das listagens.

As opções da ficha Geral são as seguintes: Opção Descrição

Periférico Permite definir o periférico onde se irão obter os resultados. Apresentação Esta opção, só é válida na Listagem, permite obter a listado com uma esquadria exterior

que engloba todos os dados de fabricação. Cabeçalho Caso se active esta opção, válida só em Listagem, imprimem-se os dados do projecto e

da estrutura.

As opções da ficha Barras de betão são: Opção Descrição

Formato Englobam-se todas as opções referentes a Etiquetas. Modo Neste grupo englobam-se as opções que permitem fixar as barras das quais se quer

obter a listagem ou as etiquetas de fabricação. Dependendo da opção que se seleccione (Por pórtico/cotas), estas terão efeito nas opções fixadas num subgrupo ou noutro.

Capítulo 16 - Comprovação de Secções 1

Capítulo 16

Comprovação perfis metálicos (Tricalc.3)

Introdução O Tricalc.3 realiza a comprovação dos perfis metálicos da estrutura. Neste capítulo pormenorizam-se as funções que permitem realizar a comprovação dos perfis metálicos da estrutura. Depois de finalizar a leitura do capítulo, o utilizador será capaz de:

Definir ou modificar as diferentes opções que se utilizam na comprovação. Solicitar listagens e gráficos dos erros detectados. Aumentar automaticamente as classes do perfil. Optimizar o pré-dimensionamento da estrutura. Definir e modificar as opções das listagens.

Exposição teórica (Regulamentação espanhola. Para outros regulamentos, ver anexo correspondente) Como critérios para realizar estas comprovações seguiram-se as indicações definidas nas regulamentações. Aborda-se a comprovação da estrutura com a consideração dos diferentes estados limites: Estado Limite Descrição

De Equilíbrio Considera-se que a estrutura é estável frente às hipóteses de acção e com as condições de apoio consideradas. O programa efectua a comprovação do equilíbrio de todos os nós da estrutura, donde se têm de igualar as acções aplicadas com os reforços das barras. Note-se a necessidade de dispor de

apoios encastrados ou simples no caso de estruturas constituídas por vigas e pilares e nós não rígidos.

De Esgotamento O programa realiza a comprovação de tensões normais e tangenciais, afectando as forças de compressão dos efeitos produzidos pela encurvadura. O programa supõe, para maior segurança, que numa mesma fibra concorrem tensões normais e tangenciais de uma secção. No caso de perfis de forma circular, com módulos resistentes, áreas e inércias iguais no eixo Y e Z, Tricalc compõe vectorialmente os momentos My e Mz em lugar de somá-los algebricamente como aparece nas expressões anteriores. Desta forma consegue-se um cálculo mais próximo da realidade nesse tipo de perfis.

Nos anexos correspondentes a cada regulamentação, pode ver as comprovações que se realizam em cada caso.

De Encurvadura O programa realiza o cálculo das peças comprimidas e da sua esbelteza como peças simples. Comprova-se a encurvadura nos dois planos principais de cada perfil. Existem opções para desactivar a comprovação em alguns planos.

De Deformação O programa determina a flecha máxima para a combinação de hipóteses mais desfavorável, geralmente combinação de hipóteses 0+1+2, para todos os perfis horizontais. Se o perfil é em consola, comprova a flecha na extremidade; se o perfil é uma viga, comprovará a flecha no ponto mais desfavorável, e compara com o valor 1/XXX, onde XXX é um valor definido pelo utilizador nas opções de comprovação. O cálculo realiza-se no NÍVEL de SERVIÇO, quer dizer, sem majoração, ou combinações de acções.

Deslocamentos No caso de estruturas metálicas é importante a comprovação do DESLOCAMENTO dos NÓS em vez das deformações das barras, para o que deve de utilizar a listagem de deslocamentos.

De Encurvadura lateral O programa realiza a comprovação de encurvadura lateral em vigas e diagonais de acordo com as diferentes regulamentações. Não é necessário realizar esta comprovação se a zona comprimida da peça (o banzo, em geral) está unido a uma laje ou uma cobertura de rigidez suficiente, que é o caso habitual. Tricalc realiza esta comprovação tanto no domínio elástico como no domínio não elástico, e mostra o coeficiente de segurança para encurvadura lateral, que deve ser maior ou igual a um. Esse coeficiente calcula-se segundo o quociente Md / Mcr, sendo Md o máximo momento flector ponderado que actua sobre o ponto considerado da viga; e Mcr o momento crítico de encurvadura lateral.

De Empenamento da alma Realiza-se a comprovação de empenamento da alma de acordo com

as várias regulamentações, considerando a peça de alma cheia. Esta comprovação não costuma ser habitual quando se utilizam perfis normalizados (IPE, IPN, HEB,...) mas é importante tê-la em conta no caso de perfis de fraca espessura ou para platibanda. O programa indica, caso seja necessário, a distância e a espessura dos rigidizadores transversais a dispor para assim satisfazer esta comprovação.

Estado limite de equilíbrio

Esta comprovação realiza-se ao finalizar o cálculo dos esforços nos perfis da estrutura. Recordamos que o programa considera as articulações e os encastramentos como perfeitos, quer dizer, que não se podem mover e/ou deslocar em nenhum sentido; portanto não se realiza a comprovação geral de DERRUBAMENTO da estrutura.

Estado limite de esgotamento

O programa obtém os esforços nos nós de cada perfil. Além disso, e para efeitos da sua comprovação, varre cada um dos perfis, dando cortes segundo um intervalo modificável pelo utilizador, calculando os valores dos momentos flectores, esforço transverso, esforço normal de tracção e esforço normal de compressão. Obtêm-se seis combinações de acções mais desfavoráveis para outras tantas secções, diferentes ou as mesmas, de um perfil qualquer. O problema consiste em determinar a maior solicitação principal a que está submetida a secção, ao longo da directriz do perfil. Quando se encontra a solicitação máxima, esta combina-se com outras solicitações principais para calcular a tensão combinada. É importante realçar, que se realiza o cálculo da tensão com solicitações que ocorrem na mesma combinação de acções. Não teria sentido calcular a tensão combinada das máximas solicitações em secções do perfil e em combinações diferentes. As tensões combinadas que se calculam são:

Secção de máxima compressão. Secção de máxima tracção Secção de máximo momento flector segundo o eixo Yp. Secção de máximo momento flector segundo o eixo Zp. Secção de maior tensão tangencial combinada. Secção de maior tensão combinada, que pode coincidir com alguma das anteriores, ainda

que não necessariamente. Para cada uma das combinações obtém-se a tensão de esgotamento segundo os critérios expostos no ponto anterior, tomando-se a maior como a TENSÃO MÁXIMA que possui o perfil. Se esta tensão supera o valor da TENSÃO de CÁLCULO do aço, considera-se que a barra NÃO RESISTE AOS ESFORÇOS A QUE ESTÁ SUBMETIDA.

Estado limite de Encurvadura

O programa calcula a encurvadura de todos os perfis da estrutura segundo os dois planos principais da secção. Define-se como COMPRIMENTO de ENCURVADURA de uma barra o produto do seu comprimento real por um coeficiente definido no EC-3, e que se chamará FACTOR de ENCURVADURA, da forma:

lp l= ⋅β onde ß é o Factor de Encurvadura.

O factor de encurvadura de uma barra, num determinado plano, é calculado pelo grau de encastramento que o perfil possua nos seus dois extremos, superior e inferior, esquerdo e direito, grau que se determina em função dos valores dos factores de encastramento k1 e k2, em cada extremo do perfil. Para a sua determinação, o programa considera a estrutura como de nós móveis ou de nós fixos, segundo a opção definida pelo utilizador na caixa de opções de comprovação. Se um perfil tem as suas ligações no nó como articulações, o programa determina um valor de β nos dois planos de comprovação igual à unidade. Para a obtenção do factor de encastramento num plano principal da estrutura, de um extremo de um perfil qualquer da estrutura, o programa avalia os factores de distribuição dos diferentes perfis que ligam ao nó e que estejam rigidamente unidas ao nó, da forma:

( )( )KI L

I Lv v= ∑

K é o factor de encastramento.

I Lv v é o quociente entre Inércia e Comprimento de cada um dos perfis que ligam ao nó rigidamente, independentemente do tipo de perfil que seja, viga, diagonal ou pilar.

LI é o quociente entre a Inércia no plano considerado, e o comprimento do perfil

considerado.

O factor de encurvadura β em cada um dos planos principais da estrutura, para um perfil com factores de encastramento K2 (superior) e K1 (inferior) é:

( )( )β =

+ ⋅ + + ⋅ ⋅

+ + ⋅ ⋅

16 2 4 1155

1 2 1 2

. . ..

K K K KK K K K

Estruturas de Nós Móveis

( )( )

β =− + + ⋅ ⋅3 0 281 2 1 2.K K K K

− ⋅ + + ⋅ ⋅3 16 0841 2 1 2. .K K K K Estruturas de Nós Fixos

A condição de nós móveis ou de nós fixos deve ser fixada pelo utilizador, avaliando a estrutura que se quer comprovar. A situação real da estrutura é, às vezes, difícil de avaliar, encontrando-se a estrutura numa situação intermédia. Uma vez determinado o factor de encastramento, o programa calcula a esbelteza simples do perfil. Define-se como esbelteza simples de um perfil o quociente entre o comprimento de encurvadura e o raio de giração na direcção considerada. O programa considera a esbelteza nos dois planos principais de cada perfil, existindo uma opção para retirar a comprovação em qualquer dos planos. Quando se repõe a comprovação nos dois planos, a esbelteza resultante do perfil será a correspondente ao raio de giração mínimo. Algumas normativas, como a Norma NBE-EA95, estabelecem os seguintes limites: Esbelteza ≤ 200 Para elementos principais, como vigas, pilares, montantes... Esbelteza ≤ 250 Para elementos secundários, como diagonais e contraventamentos...

Quando a esbelteza de um perfil supera estes valores, o programa faz uma chamada de atenção na listagem de comprovação de secções. O programa não considera nenhum tipo de redução nestes valores pela actuação de acções dinâmicas sobre a estrutura. O programa não realiza nenhuma comprovação com peças compostas. Em função do valor da esbelteza, o programa determina o valor do coeficiente de encurvadura w, que multiplicará pelo valor da compressão sobre o perfil. Importante: No caso de ter definido nós interiores em barras, o programa não pode interpretar que se trata de uma mesma barra com nós interiores, pelo que não tomará como comprimento de encurvadura o correspondente à barra completa mas sim à barra definida entre dois nós. O utilizador deverá comprovar o efeito de encurvadura ao considerar o comprimento de encurvadura de todas as barras com os esforços mais desfavoráveis. Pode utilizar-se a função Cálculo>Perfis metálicos>Retocar Encurvadura para modificar o comprimento da barra. O programa permite definir para cada tipo de barra (vigas, pilares ou diagonais) em cada um dos seus eixos principais independentemente, de querer realizar a comprovação de encurvadura, de considerar a estrutura de nós móveis, de nós fixos ou se deseja fixar o seu factor de comprimento de encurvadura β (factor que ao multiplica-lo pelo comprimento da barra se obtém o comprimento de encurvadura). Se desactivar a comprovação de encurvadura num determinado plano de encurvadura de uma barra, em que se considerará que o factor de encurvadura desse plano é 1,0 e não se realizam as comprovações relativas à encurvadura da regulamentação utilizada. O factor de encurvadura de uma barra será o maior dos factores de encurvadura correspondentes aos dos planos principais da barra. Para a consideração do factor de comprimento de encurvadura β de uma barra (quando esta não é fixado pelo usuário), o programa considera que o valor de K (factor de encastramento) é: 1,0 Encastramento total. No extremo da barra em que exista um encastramento total ou um apoio.

Desta forma, uma barra que tenha esta consideração em ambos os extremos terá um comprimento de encurvadura igual a 0,5 vezes o seu comprimento se for de nós fixos ou 1,0 vezes o seu comprimento se for de nós móveis.

0,0 No extremo da barra em que exista uma articulação. Desta forma, uma barra com esta consideração em ambas as extremidades terá um comprimento de encurvadura igual a 1,0 vezes o seu comprimento se for de nós fixos ou 10 vezes o seu comprimento se for de nós móveis.

Se o utilizador fixar o factor de comprimento de encurvadura β de uma barra, o programa considerará que para essa barra a estrutura é de nós móveis quando β for maior ou igual que 1,0 e de nós fixos no caso contrario.

Estado limite de deformação

O programa calcula a flecha de todos os perfis horizontais na combinação de hipóteses mais desfavorável. Se o perfil está em consola, calcula a flecha na extremidade. Em qualquer outro caso

calcula a flecha no ponto mais desfavorável. Expressa o resultado em cm e compara-o com o valor I/XXX onde XXX é um valor definido pelo utilizador no menu Opções de Comprovação.

No caso de estruturas metálicas é importante comprovar o deslocamento dos nós em vez das deformações das barras, para o que se deve de utilizar a listagem de deslocamentos.

Eixos Principais No capítulo 4 deste manual pormenorizam-se os diferentes sistemas de eixos que se utilizam no programa. Dada a diferença que existe entre o sistema de eixos principais utilizado em Tricalc, e os valores expressos nas tabelas de perfis existentes no mercado, dever-se-á ter em conta a relação que existe entre ambos os sistemas de eixos: Eixo Xp (Tricalc) É o eixo paralelo à directriz da barra. Nele se expressa o módulo resistente à

torção. Eixo Yp (Tricalc) É um dos eixos de inércia principais da secção. Coincide com o eixo Y da maioria

das tabelas de perfis. No exemplo de um perfil IPE, o eixo Y principal é o eixo paralelo à alma da secção que passa pelo centro de gravidade.

Eixo Zp (Tricalc) É um dos eixos principais de inércia. Coincide com o eixo X da maioria das tabelas de perfis. No exemplo de um perfil IPE, o eixo Z principal é o eixo paralelo ao banzo que passa pelo centro de gravidade.

Comprovação de Secções A função Comprovar do menu Cálculo>Perfis Metálicos permite realizar a comprovação de secções de todos os perfis metálicos da estrutura.

Uma vez finalizada a comprovação podem aparecer as seguintes mensagens: Mensagens Comprovação finalizada. Descrição Não se detectou a necessidade de modificar o pré-dimensionamento de nenhum perfil da

estrutura, dentro das opções de comprovação definidas.

Mensagens Comprovação Incorrecta. Solicite Erros.

Descrição Detectaram-se problemas em algum perfil da estrutura. É possível pedir uma listagem com os erros detectados, e um gráfico com os perfis que não satisfazem.

O programa mostra no ecrã a janela de mensagens, onde se reúne a percentagem de perfis que vão sendo comprovadas. A opção Cancelar permite parar a comprovação de secções. A comprovação dos perfis realizada até ao momento de solicitar o cancelamento não se visualiza.

Listagem e Gráfico de Erros Quando um perfil da estrutura não satisfaz, é possível solicitar duas saídas de resultados: Listar Erros Esta função do menu Cálculo>Perfis Metálicos, permite visualizar no ecrã os perfis que

não satisfazem, e a mensagem relativa ao erro detectado. Gráfico Erros Esta função do menu Cálculo>Perfis Metálicos, permite visualizar no ecrã, de forma

gráfica, os perfis que não satisfazem. Utiliza-se cor diferente para a sua representação, e além disso representa-se o nome do perfil que seria necessário atribuir, dentro da mesma série de perfis, para suportar as tensões calculadas. Se não existe nenhum perfil dentro da série, que satisfaça as capacidades resistentes requeridas, junto à secção do perfil representam-se os caracteres (****).

Tanto a listagem como o gráfico de erros conservam os seus dados enquanto não se realiza um novo cálculo de esforços ou de comprovação. Além disso, quando se modifica o pré-dimensionamento de um perfil erróneo, esta deixa de aparecer nessa listagem e gráfico. Desta forma, na listagem e gráfico de erros permanecerão somente os perfis metálicos que ficam por modificar. A função Cálculo>Armadura de Barras>Listagem de erros permite obter a relação de barras, vigas, pilares, diagonais e vigas de laje, que apresentam problemas de dimensionamento, tanto no estado limite último como no estado limite de serviço.

Através dos ícones situados na caixa podem-se obter as seguintes funções:

Impressão de toda a listagem para a impressora pré-determinada em Ficheiro>Impressora…. Atribuição de novo pré-dimensionamento às barras seleccionadas na caixa de diálogo.

Permite-se a selecção de várias barras simultaneamente.

Representa no ecrã as barras seleccionadas na caixa. Permite-se a selecção de várias barras simultaneamente.

As barras, vigas ou diagonais, que apresentam problemas de flecha e/ou fissuração excessiva também são recolhidas nesta caixa de erros, e também se representam graficamente na função …>Gráfico de Erros. É possível ordenar esta listagem clicando no seu cabeçalho, com o rato. Desta forma aparecem de forma contígua os erros do mesmo tipo.

Subir Secções e Optimizar Secções Se um perfil apresenta problemas de resistência por ter uma tensão superior à admissível pelo material, o programa realiza uma pesquisa automática, no momento da comprovação, tentando encontrar um perfil superior, dentro da mesma série. Se não for possível encontrar um perfil com as capacidades requeridas na série da barra, o programa mostra essa situação com o desenho dos caracteres (****) em Gráfico Erros ou em Listar Erros. O utilizador deve decidir a nova série de perfis a utilizar. A função Aumentar Secções do menu Cálculo>Perfis Metálicos permite que o programa realize as mudanças oportunas no pré-dimensionamento da estrutura, de forma automática, mudando os perfis que não satisfazem, por outros. Ao realizar variações no pré-dimensionado das barras da estrutura, perdem-se todos os resultados do cálculo de esforços, sendo necessário recalcular. Se pretender guardar os resultados anteriores, existe a possibilidade de fechar a estrutura em curso e abrir uma cópia da mesma, para realizar as modificações sobre ela. Estas funções têm em conta os conjuntos de barras que se tenham definido na estrutura. Quando se executa alguma destas funções, o programa atribui um novo pré-dimensionamento às barras, no caso da função Subir Secções uma secção mais resistente e no caso de Optimizar Secções uma secção mais optimizada. Depois deste processo, o programa considera os conjuntos definidos para modificar o pré-dimensionamento do conjunto em função das modificações produzidas nas barras do conjunto tendendo a escolher o pré-dimensionamento mais optimizado e que seja válido.

Optimizar A função Optimizar do menu Cálculo>Perfis Metálicos realiza uma optimização do pré-dimensionamento da estrutura. Ao realizar variações no pré-dimensionamento dos perfis da estrutura, perdem-se todos os resultados de cálculo de esforços, sendo necessário recalcular. O processo de optimização realiza-se no momento da comprovação de secções. O programa procura dentro da série de perfis de cada barra, aqueles que têm um factor de aproveitamento do material mais próximo da unidade.

Listagem de Comprovação A listagem de comprovação recolhe informação sobre o estado de tensões de cada perfil. Encontra-se no menu Resultados>Listagens, e permite definir e/ou modificar diferentes parâmetros definidos na caixa de Opções... do menu Resultados>Listagens,

Existem duas opções de listagens que permitem obter uma listagem Completa ou Resumida.

Listagem de comprovação completa e de flechas

A listagem que se obtém através da função Resultados>Listagens>Perfis metálicos> Comprovação em modo Completo, consta de uma primeira parte com a definição geométrica da secção, seguido do valor de χ para efeito da comprovação à encurvadura (sempre menor que 1), esbeltezas e factores de encurvadura nos planos Yp e Zp da barra e numa nova linha a péssima classe do perfil obtida tanto para os banzos como para a alma do perfil. (É necessário recordar que a classe do perfil pode variar em cada uma das combinações de cálculo)

Para os perfis horizontais, lista-se a flecha para a combinação de hipóteses mais desfavoráveis, em cm e em função do comprimento do perfil. Os valores da flecha listam-se numa linha do tipo Flecha Yp/Zp (-0.45,+0.1) / (-0.3, 0.05), onde se representam os valores positivos e negativos da projecção das flechas nos planos Yp e Zp da secção da barra sobre o eixo vertical Yg. Se desejar obter os deslocamentos de algum ponto interior de uma barra a forma mais adequada é de introduzir nós interiores e verificar a listagem de deslocamentos destes nós. De seguida listam-se as diferentes combinações com os valores das solicitações máximas de compressão, tracção, momento torsor, momento flector Yp, momento flector Zp, transverso combinado e tensão composta maior. A última linha relativa à tensão resultante maior é a mais desfavorável e a que condiciona a aceitação do pré-dimensionamento da barra. Estes valores representam-se em diferentes linhas e em cada uma delas indicam-se os esforços concomitantes (pertencentes à mesma combinação de hipóteses) com as solicitações máximas citadas. De seguida apresenta-se a tensão máxima na barra e o coeficiente máximo, que é o quociente entre a tensão máxima da barra e a tensão admissível do material, com o qual se pode apreciar a percentagem de aproveitamento da barra. Finalmente indica-se o resultado da comprovação de encurvadura lateral e empenamento de alma, se tiverem sido activadas as referidas comprovações. O valor da tensão composta resultante S(Kg/cm2) em cada uma das linhas é a maior das tensões resultantes da comprovação de resistência com os momentos My e Mz de cada linha e da comprovação à encurvadura com os momentos (My1) e (Mz1) de cada linha, no caso das regulamentações que utilizam momentos distintos para a comprovação da encurvadura.

No caso de barras de inércia variável, o tramo 0.3L-0.7L calcula-se considerando para L o valor do comprimento total da barra, independentemente dos tramos interiores em que esteja dividida.

Listagem de flechas

Através desta listagem Perfis metálicos>Flechas é possível obter uma listagem de flechas correspondente a vigas e diagonais de aço. A listagem indica a flecha diferida e instantânea da barra seleccionada indicando o limite de flecha imposto nas opções de comprovação.

Listagem de comprovação resumida

Nesta listagem mostra-se o perfil, secção, tensão máxima e coeficiente de aproveitamento.

Opções de Comprovação De seguida, descreve-se cada uma das opções de comprovação de secções de aço, que se acedem através do menu Cálculo>Secções>Opções...

Intervalo de comprovação (cm). Define o intervalo ou separação entre as secções paralelas dentro de uma barra, nas quais se realizará o cálculo da tensão de trabalho. Permitem-se valores entre 10 e 50 cm. Quanto mais pequeno seja o valor, maior será o tempo utilizado na comprovação.

ESBELTEZA:

Se seleccionar a regulamentação Espanha (EHE, NCSE, EA-95, NBEs e EC5), é possível definir as máximas esbeltezas admissíveis da barra, tanto frente a solicitações de compressão como de tracção. Se seleccionar a regulamentação Espanha (EHE, NCSE e CTE) é possível definir os limites de Esbelteza Reduzida a comprovar. Os valores tomados pelo programa por defeito são 3 tanto para a compressão como para tracção. Subir Secção por Esbelteza. Se seleccionar esta opção, invalidam-se as barras que superem a limitação de esbelteza fixada na opção anterior e escolher uma nova secção, dentro da mesma série, que cumpra essa limitação ao utilizar a função Subir Secções.

Empenamento da Alma/Reforços. Ao seleccionar, realiza-se a comprovação de empenamento

da alma, permitindo a utilização de rigidizadores necessários se for essa a intenção. Encurvadura lateral em vigas/diagonais. Permite activar ou desactivar esta comprovação em

vigas e diagonais. Encurvadura local da alma, do banzo à compressão e lateral com torção: Estas comprovações

podem-se activar ao seleccionar a regulamentação Brasileira. Coef. encurvadura Torsional (Kz). Define o valor do coeficiente de encurvadura torsional, disponível unicamente na regulamentação AISC-LRDF associada ao México.

Coef. Long. de empenamento. Define o valor deste coeficiente para os perfis definidos como enformados. O seu valor por defeito é 1.00.

FLECHA:

Dentro do separador Flecha é possível definir diferentes limites a comprovar de flecha instantânea das sobrecargas para vãos, consolas e diferentes limites a comprovação de flecha total para vãos e consolas a partir dos quais Tricalc Pórticos notificará o seu incumprimento, através da impressão de asteriscos na listagem completa de comprovação. Poderá indicar os diferentes limites de flecha máxima admissível, de forma relativa, absoluta ou combinada de ambas.

Deformação por transverso. Pode seleccionar a consideração da deformação produzida pelo esforço transverso no cálculo da flecha. Subir Secção por Flecha. Se seleccionar esta opção, o programa considera a máxima flecha admissível, propondo uma secção maior da função Subir Secção.

Opções Encurvadura. Permite aceder às opções de encurvadura longitudinal das barras, tal como se explica mais adiante. Também é possível indicar se deseja realizar a comprovação de encurvadura lateral em vigas e diagonais.

Efeitos 2º Ordem. Acede-se a caixa de ampliação de esforços para definir efeitos de segunda ordem, disponível unicamente com a regulamentação AISC-LRFD associada ao México.

Opções de Encurvadura

Na caixa de Opções de Comprovação existe um botão Encurvadura>Opções... que permite aceder a uma caixa de diálogo como a da figura com as seguintes opções:

Tipos de barra. Neste grupo, existem os botões Vigas, Pilares, Diagonais e Todas, que permitem

indicar o tipo de perfil ao qual correspondem as opções da caixa. Quando se seleccionem Todas, as opções serão comuns para as vigas, pilares e barras diagonais. Por tal, podem-se definir nesta caixa, opções diferentes para vigas, pilares e barras diagonais. Se utilizou a função Atribuir... ou Modificar..., para alterar as opções de encurvadura longitudinal de um grupo de perfis, é possível que nesse grupo não existam vigas ou montantes ou barras diagonais, assim, essas opções fixadas para esses tipos de perfis não terão aplicabilidade.

Plano Y Principal. Engloba as opções referentes à encurvadura segundo o plano formado pelo perfil e seu eixo Y Principal (ou seja, paralelo à sua alma e à sua altura H).

Plano Z Principal. Engloba as opções referentes à encurvadura segundo o plano formado pelo perfil Y e o seu eixo Z Principal (ou seja, paralelo ao banzo e à sua largura B).

Comprovar. Quando se desactiva esta opção, não se realiza a comprovação à encurvadura nesse plano; ou seja, considera-se para esse plano um coeficiente de encurvadura χ igual a 1,0.

Nós Móveis. A estrutura considera-se de nós móveis para efeitos do cálculo do comprimento de encurvadura de cada perfil.

Nós Fixos. A estrutura considera-se de nós fixos para efeitos do cálculo do comprimento de encurvadura de cada perfil.

Fixar β. O programa permite definir o coeficiente de encurvadura β de cada perfil. Os valores válidos são entre 0,10 e 10,0.

Efeitos de segunda ordem

É possível considerar os efeitos de 2ª ordem através de coeficientes de amplificação das acções horizontais. Estes efeitos podem considerar-se de forma simultânea aos efeitos de encurvadura. (Ver capítulo 12.- Efeitos de segunda ordem - Distorções horizontais).

Deformação por transverso

As tensões tangenciais derivadas dos esforços transversos, produzem deformações (flechas) adicionais às devidas por flexão pura. O seu valor situa-se entre 10 e 20% da flecha devida à flexão, sendo maior nas vigas curtas ou em I, onde a área de corte é pequena em relação à inércia.

Retocar Resultados de Encurvadura A função Cálculo>Perfis Metálicos>Retocar Encurvadura permite modificar os valores que intervêm na comprovação à encurvadura longitudinal de uma barra, para calcular o novo coeficiente de encurvadura ß e a nova tensão de trabalho. Também permite modificar os dados para a comprovação da encurvadura lateral, com indicação do novo coeficiente de segurança resultante (Mz/Mcr). Podem-se modificar os seguintes valores:

Comprimento da barra. Existem casos nos quais o comprimento a considerar para efeitos de encurvadura NÃO coincide com o comprimento introduzido em Tricalc Pórticos. Em casos como barras divididas por outras transversais, por exemplo, deve-se considerar como comprimento da barra a soma dos comprimentos de todas as divisões. Na lista completa de comprovação de perfis aparecem tanto o comprimento real como aquele aqui modificado.

Factor de encurvadura βY / βZ. Os coeficientes de encurvadura calculam-se em função da relação de rigidez das barras que incidem em ambos os extremos da barra, tendo em conta a hipótese de encurvadura introduzida pelo utilizador (nós móveis ou nós fixos). Os coeficientes de encurvadura multiplicam o comprimento da barra para obter o comprimento de encurvadura em cada plano.

Ao modificar estes três dados, obtêm-se os seguintes resultados (tenha em conta que se na opção de comprovação retira a comprovação de encurvadura, o retoque realizado NÃO afectará a tensão de trabalho):

Esbeltezas em eixos Y/Z. A esbelteza em cada plano principal da barra obtém-se como quociente entre o comprimento de encurvadura, anteriormente modificado, e o raio de giração da secção (βY e λy correspondem à encurvadura no plano Y principal, que nas séries fornecidas em Tricalc corresponde ao plano da alma).

Coeficiente de encurvadura (w). Calcula-se em função da esbelteza máxima, segundo as fórmulas de distintas normativas. Mostra-se o valor de χ em vez de ω se não tiver seleccionada a norma Espanhola (EHE, EFHE, NCSE e CTE).

Tensão de trabalho (s). Calcula-se com base nos critérios expostos neste manual, considerando o novo valor do coeficiente de encurvadura w. Quando se supera a tensão admissível do aço, aparecem à direita três asteriscos.

Segurança à encurvadura lateral (Mz/Mcr). Calcula-se o quociente entre o máximo momento flector Mz e o momento crítico Mcr. Se o resultado for maior que 1, a secção não é válida, aparecendo três asteriscos à direita.

Ao entrar na função, na caixa de diálogo reúnem-se os valores da comprovação de secções, ou do último retoque que se tenha realizado. Quando se volta a solicitar a comprovação de secções, perdem-se todos os retoques realizados.

A caixa apresenta três botões de operação: Calcular >> Ao pressioná-lo, recalculam-se todos os valores com os dados existentes na parte

esquerda da caixa (comprimento, Beta Y e Beta Z). Defeito Quando se pressiona este botão, todos os valores voltam aos existentes ao chamar esta

função (os valores do último retoque). Comprovar Ao pressioná-lo, todos os valores se recalculam com os dados reais do perfil (todos os

valores anteriores a qualquer retoque).

Pressionando o botão Sim dão-se por válidos os retoques realizados. Esses retoques reflectem-se nas listagens de comprovação. IMPORTANTE: O programa NÃO realiza nenhuma comprovação acerca dos valores do comprimento e dos valores de ß modificados. O utilizador deve decidir a adequação dos retoques que propõe. Também não se recalculam os valores de My1 e Mz1 (especificados pela norma NBE-EA95), utilizando-se sempre os obtidos para a zona central da barra compreendida

entre 0.3L e 0.7L, sendo L sempre o comprimento da barra compreendida entre os seus dos nós.

Materiais: Aço Laminado Através do comando Cálculo>Materiais... é possível indicar o tipo de aço laminado a utilizar.

Os materiais a utilizar na comprovação de barras de aço podem seleccionar-se dentro do separador Perfis Metálicos.

Ao seleccionar um tipo de aço, à sua direita aparece a sua resistência característica no sistema de unidades seleccionado em Ficheiro>Preferências... Se estiver seleccionada a regulamentação Espanha (EHE, NCSE e CTE) altera a nomenclatura dos diferentes tipos para adaptar-se à CTE e activam-se os coeficientes γM1 e γM2 necessários para o cálculo. Sendo:

γMO: coeficiente relativo à plastificação do material (valor por defeito 1,05) γM1: coeficiente relativo à instabilidade (valor por defeito 1,05) γM2: coeficiente relativo à resistência do material ou elementos de união (valor por defeito

1,25) Para além dos tipos de aço utilizados nas diferentes regulamentações, é possível indicar um tipo de aço de qualquer resistência característica. Para isso, deve seleccionar como tipo de aço OUTROS e indicar a resistência característica desejada.

Gráfico de Tensões no Aço Obtém-se um gráfico com códigos de cor correspondentes às tensões dos perfis de aço. O programa calcula a relação entre a tensão do elemento e a máxima tensão admissível na secção, atribuindo-lhe uma cor dependendo do valor obtido. Para obter o gráfico de tensões em perfis metálicos deve-se seleccionar a função Resultados >Gráficos>Tensões Aço, depois de ter calculado e comprovado a estrutura. Se o coeficiente de aproveitamento da barra for inferior a 1,00 a barra cumpre, desenhando-se a zona que cumpre em tons azuis. Quanto mais próximo for esse coeficiente do valor 1,00 a cor será de um tom azul mais claro, sendo azul mais escuro quando se aproxima do valor 0,00.

No caso do coeficiente de aproveitamento ser maior de 1,00, a barra não cumpre, pelo que se desenham as secções em tons de amarelo-vermelho, de tal forma que quanto mais próximo do valor 1,00 o tom será mais de cor amarelo e quanto mais afastado de 1,00 tenderá mais para a cor vermelha.

Capítulo 17 — Desenhos

Capítulo 17

Resultados: Desenhos

Introdução O programa Tricalc Pórticos gera automaticamente o plano do pórtico. Permite também gerar a informação dos desenhos inclusive, as barras da estrutura, existentes no plano.

Obtenção de Desenhos num Plano

A função Ver Plano... do menu Resultados>Desenhos permite visualizar o plano em que está contido o pórtico. Para a visualização do desenho consideram-se as opções seleccionadas na caixa de diálogo Resultados>Desenhos>Opções.... As opções que se podem definir são as seguintes:

Opção Definição

Periférico Indica se deseja obter os desenhos para ecrã, impressora/plotter ou em formato de desenho DXF ou DWG.

Aspecto Permite indicar a escala do desenho ou em alternativa permite que o programa determine a escala (arredondada a múltiplos de 10), de modo que o desenho se ajuste ao tamanho do papel da impressora pré-definida.

Esquadria (mm) Desenha uma esquadria com escala gráfica em volta do papel. Introduz-se a distância pretendida entre a esquadria e o bordo do papel.

Cabeçalho É possível indicar que se imprima informação na parte superior da folha com o tipo de gráfico e os nomes e descrições do projecto da estrutura.

Papel Activa o desenho dos limites do papel no ecrã. Eixos Activa a representação dos eixos geométricos das barras. Posicionamento Secções Desenha o posicionamento definido em cada barra, através de um grafismo. Secções das barras Inclui as funções Desenhar o nome da secção das barras contidas no plano

(vigas) e Desenhar o nome da secção de barras que cortam o plano (pilares e diagonais). Também é possível definir que se represente o nome da série e perfil (BET 25x30) ou exclusivamente o nome do perfil (25x30). O tamanho do texto associado a estas funções controla-se através da função Ajudas>Escalas>Altura de texto.

Existe nesta caixa um botão com o texto Personalizar Layers... que conduz a uma nova caixa de diálogo que permite modificar a listagem de layers personalizadas, procedimento que pode ser realizado por edição do ficheiro LAYERCOLOR.TXT do programa. A nova caixa consta de 2 partes:

Uma janela onde se especificam os layers que tenham sido definidos pelo utilizador. Se seleccionar algum deles e carregar no botão Eliminar o layer será restaurado com os atributos por defeito, iguais aos da instalação do programa.

Na zona inferior pode seleccionar o layer a editar e modificar o seu nome e cor. Uma vez definidos os novos atributos carrega-se no botão Adicionar.. e o layer passará para a lista de layers personalizados pelo utilizador.

Variações nos Desenhos Dentro do menu Resultados>Desenhos existem várias funções que permitem modificar os desenhos: Função Descrição

Mudar Visibilidade Permite ocultar as linhas que representam as vigas, com o objectivo de poder modificar o desenho. Uma vez activada, selecciona-se a linha que se deseje ocultar carregando sobre ela com o botão esquerdo do rato. Também é possível ocultar simultaneamente várias linhas, seleccionando-as através de uma janela com o rato. As linhas ocultadas podem recuperar a sua visibilidade, se voltar a selecciona-las com esta função.

Mover Vértice Movimenta os vértices dos polígonos que representam as vigas nos desenhos. Selecciona-se o vértice a deslocar com o botão esquerdo do rato. Seguidamente marca-se o vector de deslocamento através de dois pontos; geralmente, o primeiro ponto seleccionado pode ser o próprio vértice a deslocar e o segundo, a posição final do vértice. Os dois pontos que definem o vector de deslocamento indicam-se com o botão direito do rato se são pontos da malha ou com o botão esquerdo se são nós da estrutura ou vértices dos desenhos.

Introduzir linha tracejada Permite introduzir uma linha tracejada nos desenhos. Introduzir linha contínua Permite introduzir uma línea continua nos desenhos. Apagar Permite eliminar as linhas tracejadas ou contínuas introduzidas. Cotas/Cota dois pontos Permite introduzir uma linha de cotagem. Seleccione os dois pontos a medir

e o ponto pelo que se pretende que passe a linha de cotagem. Cotas/Apagar Elimina as cotas criadas com a função anterior.

Representação e impressão conjunta de DWG/DXF nos Desenhos 2D É possível representar e imprimir o DWG/DXF associado a cada cota ou plano da estrutura, simultaneamente com os desenhos dessa cota ou plano. Para isso deve estar activada a função Ajudas>Desenho-Raster>Desenhar Desenho-Raster no momento de solicitar a visualização ou impressão dos desenhos desejados.

Representação de Textos nos Desenhos 2D O desenho da série e da secção das barras da estrutura representa-se centrada em relação aos seus extremos. O programa modifica de forma automática o sentido de desenho dos textos para que possam ler-se na horizontal e do lado esquerdo do papel. Representa-se o nome dos pórticos nos desenhos, quando esteja activada a opção Desenhar Pórticos. Os textos representam-se opacos para que se possam ler mais facilmente, sem linhas sobrepostas.

Representação das Secções

Secções simples

Na representação de desenhos aparecem as barras em alçado (a barra está contida no plano de desenhos e é vista desde o seu eixo e Zp principal). A representação de uma barra em alçado é um rectângulo de largura e altura H do perfil. Se a secção é de forma em I ou U, também se representa a espessura dos banzos.

Capítulo 18 - Composição de Planos 1

Capítulo 18

Resultados: Composição de Folhas

Introdução É possível obter vários documentos gráficos compostos numa mesma folha de papel.

É possível compor os seguintes documentos gráficos:

Gráficos de geometria, de acções e de pré-dimensionamento. Gráficos de Momentos, Transversos e Axiais. Desenhos de armaduras de pórticos.

Desenhos do plano do pórtico. Quadros de pilares.

A leitura deste capítulo permite destacar os seguintes aspectos: Criação de uma folha de composição. Visualização de planos de composição no ecrã. Modificação de planos de composição: escalas, movimentação e eliminação de desenhos. Impressão de planos de composição.

Planos e Desenhos Os conceitos de Plano e de Desenho utilizados neste capítulo são os seguintes: Desenho Qualquer das saídas gráficas podem obter-se do programa ou importar-se como ficheiros

DWG, DXF, DBU ou BMP. Plano É um conjunto de desenhos de uma estrutura, que podem ser impressos, visualizados ou

obter-se, de forma conjunta, constituindo uma folha de composição.

Uma estrutura pode ter diferentes folhas de composição, constituídas por desenhos da estrutura. O programa guarda as folhas de composição de cada estrutura juntamente com os restantes ficheiros da mesma. Todas as funções de composição de folhas encontram-se no menu Resultados>Composição folhas.

Compor Se pretender introduzir um elemento gráfico ou de desenho, numa folha de composição é necessário realizar os seguintes passos:

Seleccionar a escala. Uma vez inserido na folha de composição é possível modificar a sua escala através da função Resultados>Composição folhas>mudar Escala. Não é possível compor um desenho com a opção Autocentrado. Fixar as opções de representação que pretenda para o desenho: cabeçalho, esquadria, opções de desenho... O programa permite que cada um dos desenhos tenha diferentes opções de representação. Para além do cabeçalho e da esquadria de cada desenho, o programa permite definir um cabeçalho e uma esquadria para toda a folha de composição. Obter no ecrã a representação que se deseja compor.

Utilizar a função Resultados>Composição folhas>Compor.... Seleccionar ou criar a folha e o desenho a compor. É possível introduzir códigos de desenhos iguais em diferentes folhas. Cada folha e desenho podem ter um texto de descrição para facilitar a sua identificação. Inserir o desenho na folha papel. Carregar com o botão direito do rato, fixando a posição do desenho, ficando representado um texto com o seu código e descrição. Carregando em qualquer botão do rato fora da área do ecrã, o programa restaura a vista que estava em ecrã antes de iniciar a operação de composição. Realizar todos os passos descritos anteriormente para compor todos os desenhos que necessite.

Ver Composição Com a função Resultados>Composição folhas>Ver Composição... apresenta-se uma caixa de diálogo onde se representam as folhas de composição existentes.

Seleccionando cada uma das folhas, listam-se os desenhos que a compõem. É possível utilizar todas as funções gráficas: zoom, deslocamento da imagem, auto-centrar, escala real..., com as folhas de composição. Permite-se a selecção de cada folha com um duplo-clique de rato sobre o nome da folha na caixa de selecção de folhas. As folhas visualizam-se no periférico definido no menu Resultados>Composição folhas>Opções..., podendo este ser o ecrã, a impressora ou ficheiro em formato DWG ou DXF. Nesta caixa de diálogo é possível realizar as seguintes funções: Função Descrição

Folha Visualiza a folha ou folhas de composição seleccionadas. Se o periférico seleccionado for o ecrã, será possível visualizar um máximo de 10 folhas de composição de cada vez, de forma simultânea, cada uma numa janela independente.

Limites Visualiza os limites exteriores de cada desenho. Não se representa toda a informação contida em cada desenho, permitindo uma maior agilidade na representação da folha. Este modo de representação recomenda-se quando se pretendam realizar operações de escalas, eliminação ou movimentação de desenhos, já que se pode trabalhar de forma mais rápida.

É possível imprimir só os limites para ter um esquema da colocação de cada desenho. Em cada um deles mostra-se o seu nome, com o tipo de letra e o tamanho seleccionado na função Ficheiro>Impressora>Formato Página....

Eliminar Elimina uma ou várias folhas de composição (ou desenhos) já criados. Mudar nome Permite modificar o código ou a descrição de uma folha ou de um desenho.

Opções de Composição A função Resultados>Composição folhas>Opções... permite definir diferentes opções relativas às folhas de composição.

Opção Descrição

Periférico As folhas de composição podem obter-se para ecrã, impressora, ficheiros em formatos DXF, DWG ou PLA.

Activar espessuras DBU

Permite que o programa inclua a informação de espessura de linha ou não nos planos gerados para formato DWG e DXF.

Factor de Escala Permite indicar se deseja imprimir a folha no seu tamanho original (100%) ou com um factor de ampliação ou redução. Isto permite, por exemplo, imprimir em tamanho DIN-A4 uma folha composto para um tamanho maior.

Ver área útil Permite mostrar em ecrã uns limites (de linha vermelha descontinua) que indicam a área do papel na qual se pode imprimir, tendo em conta as margens definidas no driver da impressora seleccionada nesse momento.

É possível seleccionar o tamanho e orientação do papel para as folhas de composição, independentemente da impressora seleccionada.

Para isso carregue no botão Papel... que dá acesso a uma caixa de opções, onde existem as seguintes possibilidades:

Orientação Permite seleccionar a orientação do papel entre horizontal e vertical. Formato Permite seleccionar as dimensões do papel em formato DIN (A1, A2, A3,...) ou de

forma explícita, definindo as dimensões em Altura (mm) e Largura (mm).

Composição automática A função Resultados>Composição folhas>Automática... permite gerar folhas de composição de forma automática, segundo uma serie de opções que se podem seleccionar. Ao seleccionar este comando, aparece uma caixa de diálogo com as seguintes opções:

Opção Descrição

Barras em pórtico Indica se pretende obter a armadura das vigas, diagonais e fichas pré-determinadas pertencentes a algum pórtico. O botão Seleccionar... situado à sua direita permite indicar de que pórticos e cotas se pretende obter a composição. Este botão equivale ao comando Resultados>Armaduras>Pórticos>Seleccionar....

Quadro de pilares Indica se pretende obter o quadro de pilares. Método de Agrupamento das armaduras Permite definir o método pelo que se agrupam e distribuem

as armaduras de vigas e diagonais nas diferentes folhas de composição. Pode ordenar por ordem de pórticos (Por Pórticos) ou de cotas (Por Cotas). Também é possível indicar se pretende utilizar uma nova folha de papel, cada vez que se mude de pórtico ou de cota, segundo a opção seleccionada.

Carácter tipo As folhas e desenhos gerados têm sempre um determinado código em função do tipo de plano ou de desenho. Este código é precedido pelo carácter que se indica neste campo. Deste modo, se utilizar várias vezes o comando Composição Automática é possível diferenciar as folhas e os desenhos gerados em cada uma das vezes.

Critério de colocação de desenhos

Permite indicar o critério de colocação dos desenhos dentro de cada folha de composição: pode ser de uma forma ordenada e sequencial, aproveitando o máximo espaço no papel disponível.

Desenhos>Planos a compor

Permite indicar os planos de desenhos que se desejem obter. Aparece nesta listagem o plano XY. É possível imprimir o DWG/DXF associado a esta folha da estrutura simultaneamente com os desenhos do plano.

Opções de desenho... Permite modificar todas as opções de desenho do programa. Equivale a utilizar o comando Ajudas>Todas as opções....

Uma vez fixadas todas as opções, carregando no botão Compor realiza-se a composição automática de planos. Durante o processo pode aparecer uma caixa de diálogo com mensagens de erro do tipo "Desenho demasiado grande", "Opção Autocentrado não suportada em composição" ou "Armaduras não calculadas". Nessa caixa existem os botões: Botão Descrição

Cancelar Cancela a obtenção de folhas de composição Continuar Contínua o processo, compondo as folhas que forem possíveis Imprimir Imprime o conteúdo desta caixa

Modificar opções de desenho A função Resultados>Composição folhas>Automática>Opções de Desenho permite modificar particularmente as opções de desenho, de cada um dos desenhos conteúdos numa folha de composição. A função apenas se encontra seleccionada quando se visualiza uma folha de composição. Para proceder à modificação das opções de um desenho é necessário:

Visualizar a folha de composição dentro da qual está o desenho. Seleccionar o comando Opções Desenho. Seleccionar através do botão primário (esquerdo, em general) do rato o desenho desejado. Aparece uma caixa como a de Ajudas>Todas as Opções... onde pode modificar as opções desse desenho.

Eliminar desenhos A função Resultados>Composição folhas>Eliminar Desenho permite eliminar desenhos contidos numa folha de composição, de forma gráfica. A função apenas se encontra disponível quando visualizar uma folha de composição. Para proceder à eliminação de um desenho é necessário:

Visualizar a folha de composição dentro da qual está o desenho. Seleccionar o comando Eliminar Desenho. Seleccionar através do botão primário do rato (o esquerdo, em general) o desenho que se quer eliminar. Carregar com o botão primário do rato fora da área da folha ou utilizar a tecla Esc.

Mudar Escala A função Resultados>Composição folhas>Mudar Escala permite alterar a escala dos desenhos contidos numa folha de composição. A função apenas se encontra seleccionada quando se visualiza uma folha de composição. Para proceder à alteração de escala de um desenho é necessário:

Visualizar a folha de composição dentro da qual está o desenho. Carregar em qualquer dos botões do rato, quando o cursor se encontre sobre o desenho em que se pretenda alterar a escala. Aparece uma caixa de diálogo com a escala actual do desenho. Modificar a escala para a pretendida. Carregar com o botão primário do rato fora da área da folha ou utilizar a tecla Esc.

Copiar e Mover Desenhos A função Resultados>Composição folhas>Mover Desenho permite alterar a posição dos desenhos contidos numa folha de composição. Pode mover ou copiar um desenho dentro da mesma folha ou para outra folha de composição distinto. O procedimento é o seguinte:

Visualizar a folha de composição dentro da qual está o desenho e a folha de composição para a qual se pretenda copiar ou mover. Seleccionar o comando Mover Desenho. Seleccionar através do botão esquerdo do rato o desenho que se pretende copiar ou mover. O cursor muda de forma, aparecendo uma cruz, representando-se um rectângulo definido pelos limites do desenho. Mover o desenho para a sua nova posição dentro do mesmo plano ou de outro plano. Se carregar no botão esquerdo do rato, o desenho move-se para a posição fixada, desaparecendo da posição original. Se carregar com o botão esquerdo do rato, em simultâneo pressionando a tecla Ctrl, o desenho será copiado para a posição definida e o original permanecerá na posição inicial. Neste caso aparecerá uma caixa de diálogo em que se indica o código e a descrição do novo desenho. Carregar com o botão esquerdo do rato fora da área da folha ou utilizar a tecla Esc.

Tabela de armaduras Ao realizar a composição de uma folha de armaduras que contenha uma tabela de armaduras (a opção Desenhar tabela do capítulo Tabela de armaduras tem de estar activa) será criado um novo desenho no plano, onde se representará a tabela de varões de todos os desenhos de armaduras da folha de composição.

Numa folha de composição só poderá haver uma tabela de varões de aço. O nome do desenho onde se representa a tabela de varões será: CAxxxxxx (onde xxxxxx é um número inteiro)

O desenho onde se representa a tabela de varões pode se movido, alterado o nome ou alteradas as suas opções, mas não pode ser eliminado. Este desenho desaparecerá quando for eliminada a folha ou todas as folhas de armaduras. Também é possível alterar a opção Desenhar tabela com a função Resultados>Composição folhas>Modificar opções. O desenho onde se representa a tabela de varões não poderá ser copiado (carregando na tecla Ctrl ao mover) e só poderá ser movimentado dentro da sua própria folha (Resultados>Composição folhas>Mover Desenho). As folhas de armaduras que referenciam tabelas não podem ser copiadas, criadas, nem movidas para folhas de composição em que existam folhas de armaduras que não referenciem a tabelas e vice-versa. Em folhas de composição onde existam quadros de pilares e a opção de armadura Desenhar tabela esteja activada, desenha-se sempre a tabela de armaduras completa. Ao adicionar o quadro de pilares a uma folha de composição (se estiver activo o desenho da tabela de armaduras, tal como acontece nos desenhos de armaduras das folhas de composição) aparecerá automaticamente um desenho, com a tabela de armaduras completa, de toda a composição. Numa mesma folha de composição não poderá existir mais do que um quadro de pilares (ou desenhos de armaduras), com tabela de armadura e quadros de pilares sem tabela de armaduras (ou desenhos de armaduras).

Colocar 1º plano/ 2º plano As funções Resultados>Composição folhas>Colocar 1º Plano – Colocar 2º Plano permitem modificar a ordem pela qual são colocados os desenhos, em especial os desenhos raster, de modo a que se desenhem uns sobre os outros, pela ordem pretendida. Os desenhos em formato raster são opacos. A ordem de desenho coincide com a de introdução do desenho na composição.

DWG-DXF-Raster A função Resultados>Composição folhas>Importar Desenho... permite inserir numa folha de composição, desenhos em formato DWG, DXF, DBU de Arktecad e raster BMP, JPG ou GIF (ficheiros gerados por scanner). A aplicação desta função consiste em possibilitar a saída de folhas em que se insiram desenhos de detalhes estruturais realizados com um programa de CAD, tabelas do projecto, textos, logótipos de entidades em formato BMP, etc ...

Ao seleccionar a função, aparece uma janela de pesquisa de ficheiros como a da figura, onde tem de indicar a pasta, o tipo de ficheiro (DWG, DXF, DBU ou BMP) e o nome do ficheiro.

Se o ficheiro for um DWG ou DXF aparece uma caixa de diálogo como a da figura onde se definem as unidades do desenho, um factor de conversão se as unidades não coincidem com nenhuma das apresentadas e a opção de manter os polígonos e símbolos do desenho.

Para qualquer tipo de ficheiro, solicita-se numa caixa de diálogo a escala à qual se pretende inserir o desenho na folha de composição.

Por último, numa outra caixa de diálogo, é necessário atribuir um nome e descrição ao desenho, com o qual será identificado dentro da folha. Aparece uma esquadria com os limites do desenho, para situar o desenho na posição pretendida, dentro da folha.

Para aceder a esta função não é necessário estar a visualizar a folha de composição. Aparece uma janela como a de Resultados>Composição folhas>Compor... onde pode indicar a folha e o nome do desenho a inserir.

Dimensões Raster

Esta função permite indicar a escala a um desenho de formato BMP. Assinala-se, com o botão direito dois pontos do desenho, e indica-se o seu comprimento.

Layers

Esta função só é útil para impressoras ou plotters raster tipo HP-DeskJet ou HP-DesignJet. A função Layers permite gerir os Layers dos desenhos DWG, DXF ou DBU.

Nome do desenho

O nome do desenho proposto por defeito é o mesmo do ficheiro que se pretenda importar.

Pré-visualizar o desenho

Ao importar um desenho numa composição, é possível pré-visualiza-lo na própria caixa de importação.

Gestão de folhas de composição no ecrã Pode solicitar a visualização no ecrã de várias folhas de composição, sendo cada uma delas desenhada numa janela independente. As janelas podem-se distribuir pelo ecrã livremente ou utilizar as funções Mosaico e Cascada do menu Ajudas>Janelas, da mesma forma que se utiliza em todas as janelas do programa.

Obtenção de Folhas de Composição: Impressora, Plotter e Ficheiro DWG e DXF As folhas de composição podem ser obtidas para qualquer um dos periféricos disponíveis para a composição de folhas. Na caixa de diálogo da função Resultados>Composição folhas>Opções... selecciona-se o periférico de saída. Para obter uma folha de composição para a impressora, plotter ou ficheiro:

Modificar o periférico de saída na caixa de diálogo de opções. Seleccionar a folha de composição a imprimir na caixa Resultados>Composição folhas>Ver Composição....

Se o periférico seleccionado for para ficheiro DWG ou DXF, o programa cria um ficheiro de nome igual ao código da folha de composição, aparecendo uma caixa de diálogo, onde pode seleccionar a pasta para onde pretende guardar os ficheiros. Inicialmente, essa caixa selecciona a pasta definida nas preferências do programa em Pasta de ficheiros DXF e DWG.

Capítulo 19 - Comprovação de barras de madeira

Capítulo 19

Comprovação de barras de madeira

Introdução O programa Tricalc.12 realiza a comprovação das barras de madeira da estrutura segundo os critérios estabelecidos na norma seleccionada, quer seja o CTE o Eurocódigo-5 (EC5) ou o American Wood Council-LRFD (AWC-LRFD). Neste capítulo explicam-se as funções que permitem realizar a comprovação das barras de madeira da estrutura e no anexo correspondente a cada norma as comprovações que se realizam em cada uma. Depois de finalizar a leitura do capítulo, o utilizador será capaz de:

Definir ou modificar as diferentes opções de comprovação. Solicitar em forma de listagem e gráfico dos erros detectados. Aumentar automaticamente as secções das barras. Optimizar o pré-dimensionamento da estrutura. Definir e modificar as opções das listagens.

Critérios Como critérios para realizar as diferentes comprovações seguiram-se os indicados na norma seleccionada. Como critérios comuns a todas as normas, tem-se em conta os abaixo descritos.

Acções de cálculo

As acções de cálculo que se têm em conta no Tricalc.12 para a comprovação de barras de madeira, combinam-se segundo o especificado no manual de normas (ver no Capítulo 10- Acções ou apartado Hipóteses e combinações de acções), que são o Eurocódigo-1(EC-1) quando se selecciona EC-5, e LRFD para a norma americana do AWC.

Valores de cálculo das acções

Da mesma forma que ocorre com a normativa espanhola EHE, para o Estado Limite Último, o valor característico vem afectado por um coeficiente de segurança. O valor de cálculo de uma acção Fd expressa-se como:

repFd FF ⋅γ=

γF é o coeficiente parcial da acção considerada. Frep é o valor representativo ou característico da acção.

Para os valores de γF colocaram-se, por defeito no programa, os coeficientes especificados na EHE para controlo de execução normal, que são os mesmos que os indicados na D.N.A. do EC-2 (Documento Nacional de Aplicação do Eurocódigo 2) para esse grau de controlo. Em qualquer caso estes poderão ser modificados e fixados livremente pelo utilizador. Por exemplo, o Eurocódigo 5 propõe valores 1,35 para acções permanentes e 1,50 para acções variáveis, o que equivale a um controlo Intenso com os coeficientes normais de aplicação da EHE (ver Valores de cálculo das acções no capítulo A.2 correspondente à norma EHE).

Cálculo de esforços

Utilizam-se as características do material definidas na caixa Propriedades... de cada perfil: módulo de Young (E), módulo de distorção (G), coeficiente de dilatação térmica e densidade.

Estados limite últimos (E.L.U.) O programa obtém os esforços nos nós de cada barra. Além do mais, e para efeitos da sua comprovação, realiza um estudo nas secções interiores de cada barra, calculando os valores dos momentos flectores, transverso, e força axial de tracção e de compressão. O programa Tricalc-12 realiza as seguintes comprovações nas barras de madeira:

Comprovação à flexotracção, devem-se cumprir as seguintes condições (com km =0,7 para secções rectangulares e km =1,0 para outras secções)

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 1

,,,,,,,,,0,,0,

≤++≤++

dzmdzmdymdymmdtdt

dzmdzmmdymdymdtdt

ffkffkff

σσσσσσ

Comprovação à flexo-compressão, devem-se cumprir as seguintes condições:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 1

,,,,,,,,2

,0,,0,

,,,,,,,,2

,0,,0,

≤++≤++

dzmdzmdymdymmdcdc

dzmdzmmdymdymdcdc

ffkffkff

σσσσσσ

Comprovação ao esforço transverso e à torção uniforme, deverá cumprir-se a seguinte condição:

, ≤+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

ffττ

Nas fórmulas anteriores a notação utilizada é a seguinte:

MWMAFAF

torsor umpor produzida máxima corte de tensão

e os transverspelos produzida máxima corte de tensão

flector umpor produzida máxima normal ão tens

compressão à máxima normal nsão te

tracçãoà máxima normal nsão te

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

Estado limite de serviço (E.L.S.) O programa calcula a máxima flecha para a combinação de hipóteses mais desfavorável para todas as barras horizontais ou inclinadas. Se a barra está em consola, calcula-se e comprova-se a flecha na extremidade; se a barra é uma viga, calcula-se a flecha no ponto mais desfavorável, e compara-se com o valor 1/XXX, onde XXX é um valor definido pelo utilizador nas opções de comprovação. O cálculo, ao realizar-se no Estado limite de serviço, realiza-se sem majoração de acções. Para o cálculo das flechas das barras de madeira, Tricalc-12 tem em conta os seguintes aspectos:

Deformação inicial devida a uma acção (wini): Calcula-se utilizando os valores médios dos coeficientes de deformação. Deformação final devida a uma acção (wfin): Calcula-se em função da flecha inicial a partir da fórmula: ( )definifin kww 1 2Ψ+=

kdef define-se em função da classe de serviço e do tipo de madeira e Ψ2 é o correspondente factor de combinação da acção.

Limitação das flechas Para a obtenção das deformações instantâneas tem-se em conta as acções introduzidas em todas as hipóteses de sobrecarga, e não se consideram as acções introduzidas na hipótese 0, acções permanentes, aplicando os factores de acção de deformações definidos na função Acções>Opções....

Estabilidade das peças: Encurvadura por flexão e compressão combinadas O programa calcula a encurvadura de todas as barras da estrutura segundo os dois planos principais da secção. Define-se como Comprimento de encurvadura de uma barra ou produto do seu comprimento real por um coeficiente β chamado factor de encurvadura ß, através da expressão

lp l= ⋅β onde ß é o factor de encurvadura. O factor de encurvadura β de uma barra, em um determinado plano, é definido pelo grau de encastramento que a barra possui nos seus dois extremos, superior e inferior, esquerdo e direito, grau que se determina em função dos valores dos factores de encastramento k1 e k2, em cada extremo da barra. Para a sua determinação, o programa considera a estrutura como sendo de nós móveis ou de nós fixos, de acordo com a opção definida pelo utilizador na caixa de opções de comprovação. Se uma barra tem as suas uniões no nó como sendo articulações, o programa determina um valor de ß nos dois planos de comprovação igual à unidade. Para a obtenção do Factor de Encastramento em um plano principal da estrutura, de um extremo de uma qualquer barra da estrutura, o programa avalia os factores de distribuição das diferentes barras que acometem ao nó e que estão rigidamente unidas ao mesmo, da forma:

( )( )KI L

I Lv v= ∑

K É o factor de encastramento.

I Lv v É o quociente entre a Inércia e o comprimento de todas as vigas que acometem rigidamente ao nó.

I L É o quociente entre a Inércia e o comprimento de todas as barras que acometem rigidamente ao nó.

O factor de Encurvadura ß em cada um dos planos principais da estrutura, para uma barra com factores de encastramento K2 (superior) e K1 (inferior) é:

Estruturas Nós móveis ( )( )

β =+ ⋅ + + ⋅ ⋅

+ + ⋅ ⋅

16 2 4 1155

1 2 1 2

. . ..

K K K KK K K K

Estruturas Nós fixos ( )

( )β =

− ⋅ + + ⋅ ⋅− + + ⋅ ⋅

3 16 0 843 0 28

1 2 1 2

K K K KK K K K

A condição de Nós móveis ou Nós fixos deve ser fixada pelo utilizador, avaliando a estrutura que se quer comprovar. A situação real da estrutura, às vezes é difícil de avaliar, encontrando-se a estrutura em uma situação intermédia. Assim pode-se atribuir particularmente esta opção a barras ou grupos de barras. O utilizador pode atribuir manualmente os coeficientes de encurvadura que considere oportunos, através da atribuição de opções particulares de comprovação a cada barra, cota ou pórtico, da mesma forma que se atribuem as opções de pré-dimensionamento. Caso se utilizem as opções de comprovação gerais de todas as barras podem-se agrupar os valores do coeficiente β nos grupos: vigas, pilares e diagonais (ver Opções de Comprovação). Uma vez determinado o factor de encastramento, o programa calcula a esbelteza simples da barra (Esbelteza Simples de uma barra é o quociente entre o comprimento de encurvadura e o raio de giração na direcção considerada). O programa considera a esbelteza nos dois planos principais de cada barra, existindo uma opção para desactivar a comprovação em algum dos planos. Caso se active a comprovação nos dois planos, a esbelteza resultante da barra será a correspondente ao raio de giração mínimo. O programa permite definir limites de esbelteza para cada barra. Como exemplo podem-se estabelecer:

Esbelteza ≤ 250 Para elementos principais, como vigas, pilares, montantes... Esbelteza ≤ 250 Para elementos secundários, como diagonais travamento...

Quando a esbelteza de uma barra supera estes valores, o programa assinala essa situação na listagem de comprovação de secções de madeira. O programa não considera nenhum tipo de redução nestes valores pela actuação de acções dinâmicas sobre a estrutura. O programa não realiza nenhuma comprovação com peças compostas.

Importante

No caso de ter definido nós interiores em barras, o programa não interpreta que se trata de uma mesma barra com nós interiores, pelo que não tomará como comprimento de encurvadura o correspondente à barra completa mas sim a barra definida entre dois nós. O utilizador deverá comprovar o efeito de encurvadura ao considerar o comprimento de encurvadura de toda a barra com os esforços mais desfavoráveis. Pode utilizar-se a função Cálculo>Secções de madeira>Retocar Encurvadura para modificar o comprimento da barra.

O programa permite definir para cada tipo de barra (vigas, pilares ou diagonais) ou para cada barra individual e em cada um dos seus eixos principais independentemente, se pretende realizar a comprovação de encurvadura, se pretende considerar a estrutura de nós móveis, ou

de nós fixos ou se pretende fixar o seu factor de comprimento de encurvadura β (factor que multiplicando pelo comprimento da barra dá o comprimento de encurvadura). Caso se desactive a comprovação de encurvadura em um determinado plano de encurvadura de uma barra, considerar-se-á que o factor de encurvadura ω nesse plano é 1,0 e não se realizam as comprovações relativas à encurvadura regulamentares. O factor de encurvadura de uma barra será o maior dos factores de encurvadura correspondentes aos dois planos principais da barra. Para a consideração do factor de comprimento de encurvadura β de uma barra (quando este não foi fixado pelo utilizador), o programa considera que o valor de K (factor de encastramento) é:

1,0 Encastramento total. No extremo da barra na qual exista um encastramento total, um muro de cave ou um apoio elástico. Desta forma, uma barra com esta consideração em ambos os extremos terá um comprimento de encurvadura igual a 0,5 vezes o seu comprimento caso seja de nós fixos ou 1,0 vez o seu comprimento caso seja de nós móveis.

0,75 No extremo da barra em que exista uma laje fungiforme aligeirada ou uma laje maciça. Desta forma, uma barra com esta consideração em ambos os extremos terá um comprimento de encurvadura igual a ≈0,64 vezes o seu comprimento caso seja de nós fixos ou ≈1,12 vezes o seu comprimento caso seja de nós móveis.

0,0 No extremo da barra em que exista uma articulação. Desta forma, uma barra com esta consideração em ambos os extremos terá um comprimento de encurvadura igual a 1,0 vezes o seu comprimento (se for de nós fixos) e ≈5,0 vezes o seu comprimento (se for de nós móveis).

Caso o utilizador fixe o factor de comprimento de encurvadura β de uma barra, o programa considerará que para essa barra a estrutura é de nós livres quando β seja maior ou igual que 1,0, e avisa em caso contrário. O programa realiza a comprovação de encurvadura por flexão e compressão combinadas e a comprovação ao derrubamento lateral das vigas em flexocompressão.

Variáveis que intervêm no cálculo

Comprimentos eficazes de encurvadura:

le,y = βy l ; le,z = βz l Esbeltezas mecânicas:

λy =le,y / iy e λz =le,z / iz Esbeltezas relativas:

( ) ( ) Ef k0,kc,0,, πλλ yyrel = ; ( ) ( ) Ef k0,kc,0,, πλλ zzrel =

Comprovação de encurvadura por flexo-compressão

Caso λrel,y 0,3 e λrel,z≤ 0,3 então realiza-se a comprovação habitual à compressão ou flexocompressão, consoante corresponda. Caso contrário as expressões habituais substituem-se por outras:

( )( ) ( ) ( )( )( ) ( ) ( ) 1

,,,,,,,,,,0,,0,

≤++≤++

dzmdzmdymdymmzcdcdc

dzmdzmmdymdymycdcdc

ffkkffkfkf

σσσσσσ

z para análogo 12

yrelyy

kλ−+

= (ver listagens de comprovação).

( )( ) z para análogo 3,01 5,0 2,yrel, yrelcyk λλβ +−+=

e βc = 0,2 para madeira maciça ou βc = 0,1 para madeira laminada.

Estabilidade das peças: Derrube lateral de vigas Considera-se o derrube lateral de vigas com flexão relativamente ao eixo de maior inércia, que será o eixo Y por convenção. Variáveis que intervêm no cálculo

Esbelteza relativa à flexão:

critmkmmrel f ,,, σλ =

Tensão crítica de flexão:

torzkcritm Wl

GIIE ,0,

πσ =

onde Itor é o módulo de torção uniforme e Wy é o módulo resistente relativamente ao eixo forte.

Comprimento eficaz de derrubamento lateral:

ll vef β=

O factor βv obtém-se em função das condições de carregamento

Comprovação do vão lateral em flexo-compressão

Quando actua um momento flector My,d (relativamente ao eixo forte) juntamente com um esforço axial de compressão, deve-se comprovar a seguinte condição:

1 ,0,,

, ≤⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

dmcrit

fkfkσσ

donde kcrit obtém-se a partir das seguintes expressões:

rel,mmrelcrit

mrelmrelcrit

rel,mcrit

λλλλ

<=≤<−=

1,4 para14,175,0 para 75,056,1

75,0 para1

Cálculo sob a acção do fogo

O programa calcula a estabilidade estrutural das barras de madeira frente ao fogo, ou seja, comprova a capacidade resistente dos elementos de madeira frente as acções de cálculo quando se encontram submetidos a uma curva de incêndio normal. Tricalc.12 realiza esta comprovação considerando o método da secção eficaz, que admite uma perda de secção resistente das faces expostas ao fogo expressada por metro de profundidade eficaz de carbonização, a qual é função do tempo de incêndio.

Valores de cálculo das propriedades do material

Os valores de cálculo das propriedades do elemento submetido à acção de um fogo, determinam-se através da seguinte expressão:

kfififid

,mod,, γ

onde kmod,fi =1,0 , γM,fi =1,0 e kfi =1,25 para madeira maciça, e kfi =1,15 para madeira laminada colada.

Regra de combinação das acções

Durante a exposição ao incêndio considera-se a seguinte combinação acidental:

∑ ∑∑ +Ψ+ )( ,,,2 tAQG dikiQAikGA γγ

onde, γGA =1,0 , γQA,i =1,0 e Ad(t) são o valor de cálculo das acções derivadas do incêndio.

Carbonização da madeira

Tricalc.12 permite comprovar a resistência ao fogo de elementos de madeira que se encontram cobertos com protecção como sem ela. Para cada caso realizam-se as seguintes comprovações:

Estruturas de madeira sem protecção

Considera-se uma secção nominal que se obtêm descontando à secção inicial uma profundidade carbonizada obtida a partir da seguinte expressão:

td nnchar , β=

onde t é o tempo de exposição ao fogo em minutos, βn (velocidade de carbonização), da seguinte tabela.

β0 βn

mm/min mm/min

Coníferas e haya

Madeira laminada colada com densidade característica ≥ 290 kg/m3

Madeira maciça com densidade característica ≥ 290 kg/m3 0,65 0,80

Frondosas

Madeira maciça ou laminada colada de frondosas com densidade característica ≥ 290 kg/m3

Madeira microlaminada

Com uma densidade característica ≥ 500 kg/m3

Placas a)

Placas de madeira

Placas contraplacadas

Placas derivadas da madeira diferentes da placa contraplacadas

a) Os valores aplicam-se para uma densidade característica de 450 kg/m3 e uma espessura de placa de 20 mm.

Ter-se-á em conta as seguintes observações: As velocidades desta tabela aplicam-se sempre que a espessura residual mínima seja de 40 mm. Para espessuras residuais menores do que as velocidades de carbonização deverão incrementar-se os valores em 50 %. Em madeira maciça de frondosas com densidades compreendidas entre 290 , 450 kg/m3 podem obter-se os valores de βn por interpolação linear.

Estruturas de madeira com protecção

Na comprovação dos elementos de madeira com protecção tem-se em conta os seguintes pontos:

No início da carbonização atrasa-se o tempo tch função do tipo de protecção. A velocidade de carbonização, quando alcançado o tempo tch de início de carbonização é menor até atingir o tempo de falha da protecção, tf.

Se o tempo de falha é inferior a 10 minutos (tf <10 min) então o efeito da protecção despreza-se.

No intervalo de tempo decorrido entre o início da carbonização e a falha do revestimento (tf − tch) a velocidade de carbonização obtém-se multiplicando a velocidade nominal por um factor k2 . Uma vez produzida a falha do revestimento, a carbonização prossegue com velocidade 2βn até que se alcança um tempo ten que se pode calcular através da expressão:

25d se

25d se 2

25 , 2min

≤⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ −

dtdttββ

onde ( ) nchf kttd β 21 −= .

Comprovação pelo método da secção reduzida

Para a comprovação da resistência ao fogo dos elementos de madeira aplicam-se os procedimentos gerais de comprovação das secções de madeira, considerando o elemento estrutural com a sua secção reduzida pelo efeito da carbonização. A secção reduzida deve calcular-se descontando, à secção inicial, a profundidade eficaz de carbonização def calculada a partir da seguinte fórmula:

00, dkdd ncharef +=

onde, d0 = 7 mm

{ }1,0 , min 00 ttk = com t0 = 20 min para superfícies não protegidas para superfícies protegidas.

{ }chtt , 20max0 =

Classes resistentes de madeira As classes resistentes de madeira podem ser de: espécies de coníferas e choupo, espécies de frondosas, madeira laminada colada homogénea e madeira laminada colada combinada.

Madeira serrada. Espécies de coníferas e choupo

Para este tipo de madeira no EC-5 consideram-se as classes: C14, C16, C18, C22, C24, C27, C30, C35 e C40. Na tabela abaixo relaciona-se cada classe resistente com as suas características e resistências. Classes resistentes Propriedades C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C35 C40Resistência (característica), em N/mm2 - Flexão fm,k 14 16 18 22 24 27 30 35 40- Tracção paralela ft,0,k 8 10 11 13 14 16 18 21 24- Tracção perpendicular ft,90,k 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6 0,6- Compressão paralela fc,0,k 16 17 18 20 21 22 23 23 26- Compressão perpendicular fc,90,k 2,0 2,2 2,2 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9- Transverso fv,k 1,7 1,8 2,0 2,4 2,5 2,8 3,0 3,4 3,8Rigidez, em kN/mm2 - Módulo de elasticidade paralelo médio E0,medio 7 8 9 10 11 11,5 12 13 14- Módulo de elasticidade paralelo 5º

percentil E0,k 4,7 5,4 6,0 6,7 7,4 8,0 8,0 8,7 9,4

- Módulo de elasticidade perpendicular médio

E90,medio 0,23 0,27 0,30 0,33 0,37 0,40 0,40 0,43 0,47

- Módulo transversal médio Gmedio 0,44 0,50 0,56 0,63 0,69 0,75 0,75 0,81 0,88Densidade, em kg/cm3

- Densidade característica ρk 290 310 320 340 350 370 380 400 420 - Densidade média ρmedio 350 370 380 410 420 450 460 480 500

Madeira serrada. Espécies frondosas

Para este tipo de madeira no EC-5 consideram-se as classes: D30, D35, D40, D50, D60 e D70. Na tabela abaixo relaciona-se cada classe resistente com as suas características e resistências.

Classes resistentesPropriedades D30 D35 D40 D50 D60 D70 Resistência (característica), em N/mm2 - Flexão fm,k 30 35 40 50 60 70 - Tracção paralela ft,0,k 18 21 24 30 36 42 - Tracção perpendicular ft,90,k 0,8 0,8 0,9 1,0 1,1 1,4 - Compressão paralela fc,0,k 23 25 26 29 32 34 - Compressão perpendicular fc,90,k 8,0 8,4 8,8 9,7 10,5 13,5 - Transverso fv,k 3,0 3,4 3,8 4,6 5,3 6,0 Rigidez, em kN/mm2 - Módulo de elasticidade paralelo médio E0,medio 10 10 11 14 17 20 - Módulo de elasticidade paralelo 5º percentil E0,k 8,0 8,7 9,4 11,8 14,3 16,8 - Módulo de elasticidade perpendicular médio E90,medio 0,64 0,69 0,75 0,93 1,13 1,33 - Módulo transversal médio Gmedio 0,60 0,65 0,70 0,88 1,06 1,25 Densidade, em kg/cm3 - Densidade característica ρk 530 560 590 650 700 900 - Densidade média ρmedio 640 670 700 780 840 1080

Madeira laminada colada homogénea

Para este tipo de madeira no EC-5 consideram-se as classes: GL24h, GL28h, GL32h e GL36h. Na tabela abaixo relaciona-se cada classe resistente com as suas características e resistências.

Classes resistentesPropriedades GL24h GL28h GL23h GL36hResistência (característica), em N/mm2 - Flexão fm,g,k 24 28 32 36 - Tracção paralela ft,0,g,k 16,5 19,5 22,5 26 - Tracção perpendicular ft,90,g,k 0,4 0,45 0,5 0,6 - Compressão paralela fc,0,g,k 24 26,5 29 31 - Compressão perpendicular fc,90,g,k 2,7 3,0 3,3 3,6 - Transverso fv,g,k 2,7 3,2 3,8 4,3 Rigidez, em kN/mm2 - Módulo de elasticidade paralelo médio E0,g,medio 11,6 12,6 13,7 14,7 - Módulo de elasticidade paralelo 5º percentil E0,g,k 9,4 10,2 11,1 11,9 - Módulo de elasticidade perpendicular médio E90,g,medio 0,39 0,42 0,46 0,49 - Módulo transversal médio Gg,medio 0,72 0,78 0,85 0,91 Densidade, em kg/cm3 - Densidade característica Ρg,k 380 410 430 450

Madeira laminada colada combinada

Para este tipo de madeira no EC-5 consideram-se as classes: GL24c, GL28c, GL32c e GL36c. Na tabela abaixo relaciona-se cada classe resistente com as suas características e resistências.

Propriedades GL24c GL28c GL32c GL36cResistência (característica), em N/mm2 - Flexão fm,g,k 24 28 32 36- Tracção paralela ft,0,g,k 14 16,5 19,5 22,5- Tracção perpendicular ft,90,g,k 0,35 0,4 0,45 0,5- Compressão paralela fc,0,g,k 21 24 26,5 29- Compressão perpendicular fc,90,g,k 2,4 2,7 3,0 3,3- Transverso fv,g,k 2,2 2,7 3,2 3,8Rigidez, em kN/mm2 - Módulo de elasticidade paralelo médio E0,g,medio 11,6 12,6 13,7 14,7- Módulo de elasticidade paralelo 5º percentil E0,g,k 9,4 10,2 11,1 11,9- Módulo de elasticidade perpendicular médio E90,g,medio 0,32 0,39 0,42 0,46- Módulo transversal médio Gg,medio 0,59 0,72 0,78 0,85Densidade, em kg/cm3 - Densidade característica Ρg,k 350 380 410 430

Valores de cálculo das propriedades do material Como propriedades do material tomam-se os valores característicos do mesmo obtidos a partir das tabelas das distintas classes.

Valores característicos

Dentro da função Cálculo>Materiais podem-se modificar tanto o Tipo de Madeira, como a Classe Resistente, obtendo-se os valores característicos de cada classe de madeira seleccionada.

Valores de cálculo

Os valores característicos do material modificam-se de acordo com: A classe de serviço (S1, S2, S3) Duração da acção (permanente, longa duração, média duração, curta duração, instantânea) A geometria do elemento (factor de altura kh) A redistribuição de acções (factor de acção partilhada kc)

Estas opções podem-se modificar em Cálculo>Secções de madeira>Opções... (ver – Opções de Comprovação).

Modificação da resistência segundo a classe de serviço e a duração da acção

Aplica-se um factor kmod que modifica o valor característico Xk da sua resistência da seguinte forma:

XkkkXγ

O valor de kmod depende da classe de serviço e da duração das acções que intervêm na correspondente combinação de acções.

Modificação por geometria e segundo a classe de madeira

Define-se o factor de altura kh a que se pode aplicar a fm,k e ft,0,k

( ) a com kamin

<⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

= hhkh

onde h é a altura à flexão da peça ou a maior dimensão da secção em tracção (em mm), aplicável quando h<a. O resto das constantes toma os valores:

1,1k ; 0,1s ; 600a :colada laminada madeira3,1k ; 0,2s ; 150a :maciça madeira

======

Factor de acção partilhada (kc)

Pode modificar os valores de fm,k , fc,0,k e ft,0,k da madeira maciça com um valor kc = 1,1 que tenha em conta a possível redistribuição de acções entre elementos, no caso de não se realizar uma análise mais precisa.

Coeficiente parcial de segurança (γM)

Toma os valores 1,30 e 1,25 consoante se trate de madeira maciça ou madeira laminada colada. Em combinações acidentais toma o valor 1,0.

Secções de madeira Seguindo os critérios de agrupamento estabelecidos no capítulo 11 – Secções, indicam-se a seguir às classes resistentes de madeira, suas propriedades e as séries disponíveis em Tricalc.12.

Importante

No caso de utilizar o Assistente Automático de Perfis para criar ou modificar novos perfis de madeira (pressionando o botão Novo Perfil do menu Secções> Perfis>Perfis...) o peso do perfil, obtém-se através do valor do parâmetro Densidade (kg/m3) estabelecido na caixa Propriedades dessa função, que por defeito tem um valor de 500 kg/m3.

Juntamente com o programa Tricalc.12 fornecem-se diferentes bases de perfis de madeira agrupada em ficheiros de extensão PRF. Existe um ficheiro denominado T12_INF.DOC no qual se especificam as características de cada grupo de perfis, bem como os dados de fabricantes destas séries. Os correspondentes à base de dados de perfis de madeira são os seguintes:

Madeira laminada

LAMI.PRF, LNOR.PRF, BILA.PRF, HUTR.PRF, HUTC.PRF, GLUL.PRF, PARM.PRF, PARI.PRF, TJIM.PRF, TJII.PRF, JSI.PRF e LPI.PRF

Madeira maciça

MAES.PRF, MAR.PRF, MM.PRF, MMKD.PRF, AIP1.PRF, AIP2.PRF, AIP3.PRF, AIA1.PRF, AIA2.PRF e AIA3.PRF

Madeira microlaminada

KERS.PRF e KERT.PRF

Comprovação de Secções de madeira A função Comprovar do menu Cálculo>Secções de madeira permite realizar a comprovação de secções das barras de madeira da estrutura.

Uma vez finalizada a comprovação podem aparecer as seguintes mensagens: Mensagem Comprovação finalizada

Descrição Não se detectou necessidade de modificar o pré-dimensionamento de nenhuma barra da estrutura, segundo as opções de comprovação definidas.

Mensagem Secções Insuficientes. Solicite Erros

Descrição Detectaram-se problemas com alguma barra da estrutura. É possível pedir uma listagem com os erros detectados e um gráfico com as barras que não cumprem

O botão Cancelar permite deter a comprovação indicada.

Listagem e Gráfico de Erros Quando alguma barra da estrutura não cumpre, é possível solicitar dois tipos de saídas de resultados: Listagem Erros Visualizam-se as barras que não cumprem e uma mensagem relativa ao erro

detectado. Exibe-se o nome do perfil que seria necessário atribuir, dentro da mesma série de perfis, para suportar as tensões calculadas. Caso não exista nenhum perfil dentro da série, que cumpra com as capacidades resistentes requeridas, representam-se os caracteres **** a invalidar a série.

Gráfico Erros Visualizam-se as barras que não cumprem, em cor vermelha para a sua representação. Representa-se o nome do perfil que seria necessário atribuir, dentro da mesma série de perfis, para suportar as tensões calculadas. Se não existe nenhum perfil dentro da série, que cumpra com as capacidades resistentes requeridas junto à secção da barra representam-se os caracteres ****.

Tanto a listagem como o gráfico de erros conservam os seus dados enquanto não se realize um novo cálculo de esforços ou comprovação de secções. É ainda possível, caso se modifique o pré-dimensionamento de uma barra, eliminar-se essa barra da listagem e do gráfico. Desta forma, na listagem e gráfico de erros permanecem apenas as barras erróneas que fiquem por modificar. A função Cálculo>Secções de madeira>Listagem de erros permite obter a relação de barras, vigas, pilares e diagonais, que apresentam problemas de dimensionamento, tanto em estado limite último como em estado limite de serviço.

Através dos ícones situados na caixa pode-se aceder às seguintes funções:

Impressão de toda a listagem pela impressora pré-determinada em Ficheiro>Impressora…. Atribuição de novo pré-dimensionamento às barras seleccionadas na caixa de diálogo. Permite-se a selecção de várias barras simultaneamente. Representação no monitor das barras seleccionadas na caixa. Permite-se seleccionar várias barras simultaneamente.

As barras, vigas ou diagonais, que apresentam problemas de flecha e/ou fissuração excessiva também são apresentadas nesta caixa de erros e também se representam graficamente na função …>Gráfico de Erros.

Subir Secções e Optimizar Secções Se uma barra apresenta problemas de resistência por ter uma tensão superior à admissível pelo material, o programa realiza uma pesquisa automática, no momento da comprovação, para encontrar um perfil superior, dentro da mesma série. Caso não seja possível encontrar um perfil com as capacidades requeridas na série da barra, o programa exibe e assinala ou exibe os caracteres **** em Gráfico Erros ou na Listagem Erros. O utilizador deve decidir a nova série de perfis a utilizar. A função Subir Secções do menu Cálculo>Secções de madeira efectua alterações no pré-dimensionamento da estrutura. Ao realizar variações no pré-dimensionamento das barras da estrutura, perdem-se todos os resultados de cálculo de esforços, sendo necessário recalcular. Caso se queiram guardar os resultados anteriores, existe a possibilidade de fechar a estrutura actual e abrir uma cópia da mesma, para realizar modificações sobre ela. Estas funções têm em conta os conjuntos de barras que se tenham definido na estrutura. Quando se executa alguma destas funções, o programa atribui um novo pré-dimensionamento às barras sendo, no caso da função Subir Secções, uma secção mais resistente e, no caso de Optimizar Secções, uma secção melhor optimizada. Depois deste processo, o programa considera os conjuntos definidos para modificar o pré-dimensionamento em função das alterações produzidas nas barras do conjunto tendo em vista considerar um pré-dimensionamento mais ajustado e que seja válido.

Optimizar A função Optimizar do menu Cálculo>Secções de madeira realiza uma optimização do pré-dimensionamento da estrutura. Ao realizar variações no pré-dimensionamento das barras da estrutura, perdem-se todos os resultados de cálculo de esforços, sendo necessário recalcular. O processo de optimização realiza-se no momento da comprovação de secções. O programa procura dentro da série de perfis de cada barra aquelas que têm um factor de aproveitamento do material mais próximo da unidade.

Listagem de comprovação da madeira A listagem de comprovação da madeira apresenta informação sobre o estado de tensões de cada barra. A função Resultados>Listagens>Secções de madeira, permite definir e/ou modificar vários parâmetros definidos na caixa Opções... do menu Resultados>Listagens.

Existem duas opções de formato de listagem que permitem obter uma listagem em modo Completo ou Resumido.

Listagem de comprovação completa

A listagem completa para cada barra consta de uma primeira parte com a definição geométrica da secção, seguido dos valores do coeficiente de redução da resistência à compressão por encurvadura kc, esbeltezas e factores de encurvadura nos planos Yp e Zp da barra. Para as barras horizontais, lista-se a flecha diferida e instantânea para a combinação de hipóteses mais desfavorável, em cm e em função do comprimento da barra. Os valores da flecha listam-se em uma linha do tipo Flecha Yp/Zp (-0.45,+0.1) / (-0.3, 0.05), onde se representam os valores positivos e negativos da projecção das flechas nos planos Yp e Zp da secção da barra sobre o eixo vertical Yg. Caso se pretenda obter o deslocamento de algum ponto interior de uma barra a forma mais adequada é introduzir nós interiores e verificar a listagem de deslocamentos destes nós. Para o cálculo da flecha instantânea não se tem em conta as acções definidas em hipóteses 0. Seguidamente listam-se as diferentes combinações com os valores dos esforços máximos de compressão, tracção, momento torsor, momento flector Yp, momento flector Zp, transverso combinado e tensão composta maior. A última linha é relativa à maior tensão resultante e à mais desfavorável portanto condiciona a aceitação do pré-dimensionamento da barra. Estes valores representam, em cada linha, os esforços concomitantes (pertencentes à mesma combinação de hipóteses) com os esforços máximos citados. Seguidamente indica-se o aproveitamento máximo que possui a barra para cada um dos esforços máximos e para a maior tensão resultante. Finalmente indica-se o resultado da comprovação de encurvadura lateral caso se tenha solicitado essa comprovação.

Listagem de comprovação completa, sob a acção do fogo

Quando se tem activada a opção de cálculo sob a acção do fogo, a listagem completa de comprovação inclui, além da informação indicada na listagem de comprovação normal, os dados relativos à comprovação sob a acção do fogo, entre os que destacamos as novas dimensões da secção carbonizada e as diferentes combinações com os valores dos esforços máximos de compressão, tracção, momento torsor, momento flector Yp, momento flector Zp, transverso combinado e tensão composta maior para as novas dimensões da secção carbonizada.

Listagem de comprovação resumida

Nesta listagem exibe-se a barra, perfil, comprimento e coeficiente de aproveitamento.

Listagem de flechas

Com a função Flechas do menu Resultados>Listagens>Secções de madeira obtêm-se os valores correspondentes às flechas instantâneas e diferidas de cada barra comparados com a flecha

activa em cada caso, seguindo a descrição que se explica na listagem de comprovação completa.

Gráfico de tensões em madeira Obtém-se um gráfico com códigos de cor correspondente às tensões das barras de madeira. O programa representa o aproveitamento da secção atribuindo uma cor em função do valor obtido. Para obter o gráfico de tensões em barras de madeira deve-se seleccionar a função Resultados>Gráficos>Tensões madeira, depois de ter calculado e comprovado a estrutura. Se o coeficiente de aproveitamento da barra é inferior a 100% a barra cumpre, desenhando-se a zona que cumpre em tons azuis. Quanto mais próximo estiver esse coeficiente do valor 100% a cor é de um tom azul mais celeste, sendo azul escuro caso se aproxime do valor 0%.

No caso do coeficiente de aproveitamento ser maior que 100%, a barra não cumpre e portanto desenham-se as secções em tons amarelo–vermelho, de forma a que quanto mais próximo esteja o valor dos 100% o tom será de cor mais amarela, e quanto mais afastada dos 100% mais vermelha estará.

Opções de comprovação O menu Cálculo>Secções de madeira>Opções apresenta as seguintes funções: Função Descrição

Gerais... Chama a caixa de opções de comprovação de madeira, que permite a introdução e/ou modificação das diferentes opções que se utilizam na comprovação das secções das barras de madeira da estrutura.

Atribuir... Permite definir opções de comprovação particulares para uma parte das barras. A forma

de indicar a que parte da estrutura se pretende atribuir umas determinadas opções (que planta, pórtico ou barra) é idêntica à explicada na atribuição de opções de pré-dimensionamento, pelo que se remete para o apartado do capítulo 11 - Introdução de opções.

Modificar... Permite modificar e/ou eliminar as opções de comprovação atribuídas com a função Atribuir....

Ver Permite visualizar as opções de comprovação activadas em uma determinada barra.

Seguidamente explicam-se cada uma das opções de comprovação de secções de perfis metálicos.

Intervalo de comprovação (cm). Define-se o intervalo ou separação entre duas secções paralelas dentro de uma barra, nas quais se realizará o cálculo da tensão de trabalho. Permitem-se valores entre 10 e 50 cm. Quanto mais pequeno é o valor, maior será o tempo empregue na comprovação. Classe de serviço. O sistema de classes de serviço está dirigido principalmente à atribuição dos valores resistentes e ao cálculo das deformações em função das condições ambientais existentes: S1 (estruturas sob cobertura), S2 (sob cobertura porém com ambiente húmido) e S3 (agressivo). Encurvadura lateral em vigas/diagonais. Permite activar ou desactivar esta comprovação em vigas e diagonais. ESBELTEZA: Limites. Neste grupo encontram-se as seguintes opções:

Compressão e Tracção. Definem-se as máximas esbeltezas admissíveis da barra, tanto frente a esforços de compressão como de tracção.

Subir Secção por Esbelteza. Caso se seleccione esta opção, invalidam-se as barras que superem a limitação de esbelteza fixada na opção anterior, e escolherá uma nova secção, dentro da mesma série, que cumpra essa limitação ao utilizar a função Subir Secções. Factor de altura (kh). Modifica os valores resistentes de flexão e tracção em função do tamanho da peça, permitindo um aumento da resistência para tamanhos. Factor de carga partilhada (kc). Permite ter em conta o aumento de resistência que possuem peças iguais e separadas a uma mesma distância, que se encontram unidas transversalmente por outra estrutura secundária que as trava e redistribui as acções.

Opções de flecha

Neste apartado indicam-se as opções relativas à deformação: Flecha a comprovar. Pode-se indicar a flecha máxima admissível, (relativa, absoluta ou uma combinada), em consolas ou em vãos, correspondentes à Flecha total activa ou Flecha máxima por sobrecarga (instantânea), a partir da qual Tricalc notificará, através da impressão de asteriscos na listagem completa de comprovação, o seu não cumprimento.

Deformação por transverso. Pode-se activar a consideração da deformação produzida pelo esforço transverso no cálculo da flecha. As tensões tangenciais derivadas dos esforços transversos, produzem deformações (flechas) adicionais às devidas à flexão pura estudadas geralmente pelos programas de cálculo de estruturas. O seu valor situa-se entre 10 a 20% da flecha devida à flexão, sendo maior em vigas curtas ou em I onde a área de corte é pequena relativamente à inércia. Subir secção por flecha. Caso se active esta opção, o programa considera a máxima flecha admissível ao propor uma secção maior na função Subir Secção.

Opções encurvadura. Este botão permite aceder às opções de encurvadura longitudinal das barras, tal como se explica mais adiante. Também é possível indicar se deseja realizar a comprovação da encurvadura lateral em vigas e diagonais. Efeitos 2º ordem. Acede-se à caixa de ampliação de esforços para definir efeitos de segunda ordem. Fogo. Caixa correspondente às opções de comprovação da estabilidade estrutural dos elementos de madeira relativos ao fogo.

Opções de encurvadura

Na caixa de Opções de comprovação de barras de madeira existe um separador de Encurvadura que permite aceder a uma caixa de diálogo como a da figura com as seguintes opções:

Tipos de barra. Neste grupo, existem os botões Vigas, Pilares, Diagonais e Todas, que permitem indicar a que tipos de barras se referem as opções dos restantes dados da caixa. Caso se seleccione Todas, as opções que se modifiquem serão comuns para as vigas, os pilares e as diagonais. Portanto, poder-se-ão definir nesta caixa opções diferentes para vigas, diagonais e pilares. Caso se tenha utilizado a função Atribuir... ou Modificar..., para aceder às opções de encurvadura de um grupo de barras, é possível que nesse grupo não existam vigas ou pilares ou diagonais, pelo que as opções que se fixem para esses tipos de barra não terão utilidade. Plano Y Principal. Engloba as opções referentes à encurvadura segundo o plano formado pela barra e pelo seu eixo Y Principal (ou seja, paralelo à alma e à sua altura H). Plano Z Principal. Engloba as opções referentes à encurvadura segundo o plano formado pela barra e seu eixo Z Principal (ou seja, paralelo às suas abas e à sua largura B). Comprovar. Caso se desactive esta opção não se realiza a comprovação à encurvadura nesse plano, mantendo-se a comprovação de resistência. Nós móveis. A estrutura considera-se de nós móveis para efeitos do cálculo do comprimento de encurvadura de cada barra. Nós fixos. A estrutura considera-se de nós fixos para efeitos do cálculo do comprimento de encurvadura de cada barra. Fixar β. O programa permite definir o factor de comprimento de encurvadura β de cada barra. Os valores válidos situam-se entre 0,10 e 10,0.

Caso se desactive a comprovação da encurvadura em um determinado eixo, considera-se que a sua esbelteza λ nesse eixo é zero, pelo que não se considera para efeitos de avaliação caso supere a esbelteza máxima especificada nas opções.

Em toda a barra. A comprovação de encurvadura realiza-se em cada uma das secções do comprimento total da barra com o momento existente em cada uma delas.

Efeitos de segunda ordem

É possível considerar os efeitos de 2º ordem através de coeficientes de majorativos das acções horizontais. Estes efeitos podem considerar-se de forma simultânea para efeitos de encurvadura. (Ver capítulo 12 - Efeitos de segunda ordem - Distorsões horizontais).

Opções de comprovação ao fogo

Neste separador aparecem os parâmetros que se têm de indicar para realizar a comprovação da resistência ao fogo.

Comprovar resistência ao fogo. Engloba as opções referentes à comprovação ao fogo. No caso de esta opção estar desactivada, não se realiza a comprovação. Parâmetros. Dentro deste grupo encontram-se as opções que determinam o tipo de comprovação a realizar. Resistência ao fogo. É o tempo durante o qual um elemento construtivo submetido a uma curva de incêndio nominal deve manter uma capacidade resistente suficiente para suportar as acções de cálculo a que se veja submetido. Velocidade de carbonização. Esta variável permite modificar a velocidade de carbonização das secções consoante o tipo de madeira.

Revestimento. Dentro deste grupo enquadram-se as opções correspondentes às resistências adicionais a ter em conta, devidas aos possíveis revestimentos de protecção. No caso desta opção se encontrar desactivada não se terão em conta estas protecções adicionais. tch. Determina o tempo de atraso no começo da carbonização da secção devido ao efeito da protecção. tf. Parâmetro que estabelece o tempo correspondente à falha total e definitiva da protecção, momento no qual a secção de madeira se encontra totalmente exposta ao fogo. k2. Factor que multiplica a Velocidade de carbonização durante o período que decorre entre o começo da carbonização e a falha total do revestimento (tf-tch). Não expostas as faces superiores de vigas. Nesta casa pode-se indicar se as faces superiores das vigas de madeira se encontram expostas a acção do fogo ou não. No caso desta opção se encontrar activada, considerar-se-ão essas faces como "não expostas".

Opções de comprovação de barras curvas

Neste separador aparecem os parâmetros que se têm de indicar para realizar a comprovação de barras curvas.

É possível indicar que barras de madeira modeladas têm directriz curva, nesse caso realiza-se uma comprovação adicional requerida pela regulamentação, para este tipo de barras. Na caixa de opções, definem-se os parâmetros necessários. Na caixa de diálogo da função Cálculo>Secções de Madeira>Opções>Gerais... aparece um novo separador de Barras curvas na qual se incluem as seguintes opções:

Elemento Descrição

Considerar Permite activar a consideração de vigas de directriz curva. Curva de secção constante Permite especificar a que barra se atribui a opção curva e de secção

constante. Deve ter em conta que a barra fica muito penalizada se existirem momentos que estejam a resistir a esta curvatura, deve na medida do possível, tentar evitar os mesmos.

Intradorso curvo Permite especificar a que barra se designa a opção de ser curva exclusivamente no seu intradorso.

Espessura das lâminas Permite indicar a espessura das lâminas da madeira laminada em cm. Raio interior Permite definir em cm. o raio de curvatura interior da barra. Incremento de altura Permite definir em cm. o incremento de altura que se produz em vigas de

intradorso curvo. Ângulo de abertura Permite definir o ângulo em graus da abertura ou ângulo que forma o lado

superior da barra, com o lado inferior. Ltotal/Lcurva Permite especificar a relação existente entre o comprimento total da peça

real de madeira (podendo esta ser formada por um conjunto de barras colineares) e o comprimento do tramo curvo da mesma.

Posição de A Permite especificar em vigas com intradorso curvo, se o vértice superior se situa no nó inicial ou final da barra, sobre a qual se designa esta opção.

Lado côncavo Permite especificar a posição do lado côncavo da barra em função da posição e sentido dos eixos principais da mesma.

Retocar resultados de encurvadura A função Cálculo>Secções de madeira>Retocar encurvadura permite modificar os valores que intervêm na comprovação à encurvadura longitudinal de uma barra, para calcular o novo coeficiente de encurvadura ß e o novo aproveitamento da barra. Podem-se modificar os seguintes valores:

Comprimento da barra. Existem casos nos quais o comprimento a considerar para efeitos de encurvadura NÃO coincide com o comprimento introduzido no programa. Em casos como barras divididas por nós interiores, por exemplo, deve-se considerar como comprimento da barra a soma dos comprimentos de todas as divisões. Na listagem completa de comprovação de aço aparecem tanto o comprimento real como a aqui modificada. Secção original. Neste quadro podem-se definir os coeficientes de encurvadura da secção inicial da barra de madeira. Secção carbonizada. Dentro deste quadro calculam-se os coeficientes de encurvadura correspondentes à secção carbonizada da barra de madeira. Factor de encurvadura ßy/ßz. Os coeficientes de encurvadura calculam-se em função da relação de rigidez das barras que incidem em ambos os extremos da barra, tendo em conta a hipótese de encurvadura introduzida pelo utilizador (nós móveis ou nós fixos). Os coeficientes de encurvadura multiplicam o comprimento da barra para obter o comprimento de encurvadura em cada plano.

Ao modificar estes três dados, obtêm-se os seguintes resultados (há que ter em conta que se nas opções de comprovação desactivar a comprovação de encurvadura, o retoque realizado NÃO afectará a tensão de trabalho).

Esbeltezas em eixos Y/Z. A esbelteza em cada plano principal da barra obtém-se como quociente entre o comprimento de encurvadura, anteriormente modificado, e o raio de giração da secção (ßy e λy correspondem à encurvadura no plano Yp, que nas séries fornecidas corresponde ao plano da alma). Coeficiente kc. Factor de minoração da resistência de cálculo à compressão por efeito da encurvadura em flexo-compressão. Coeficiente Factor. Factor de aproveitamento da secção. Coeficiente Factor-lat. Factor de aproveitamento da secção na situação mais desfavorável de derrube lateral.

Ao entrar na função, na caixa de diálogo indicam-se os valores da comprovação de secções, ou do último retoque que se tenha realizado. Caso se volte a solicitar a comprovação de secções, perdem-se todos os retoques realizados.

A caixa apresenta três botões de operação: Calcular... Ao pressionar, recalculam-se todos os valores com os dados existentes na parte esquerda

da caixa (comprimento, ßy e ßz). Defeito Quando se pressiona este botão, todos os valores regressam aos existentes anteriormente

(os valores do último retoque). Comprovar Ao pressionar, todos os valores são recalculados com os dados reais da barra (valores

anteriores a qualquer retoque).

Pressionando o botão Sim aceitam-se como válidos os retoques realizados. Esses retoques reflectem-se nas listagens de comprovação.

Importante

O programa NÃO realiza nenhuma comprovação acerca dos valores do comprimento e de ß modificados. O utilizador deve decidir a adequação dos retoques que propõe.

Materiais: Madeira Através da função Cálculo>Materiais é possível indicar o tipo de madeira a utilizar.

Ao seleccionar um tipo de madeira e uma classe resistente dentro desse tipo, à sua direita aparecem os seus valores característicos. Entre os tipos de madeira existentes, é possível indicar um tipo de madeira com quaisquer características. Para esse efeito, seleccione como tipo de madeira OUTROS e indique os valores característicos pretendidos. Esta caixa permite igualmente fixar o coeficiente de segurança a aplicar à madeira.

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