Post on 16-Apr-2015
TM243 - MecanismosProf. Jorge Luiz Erthaljorge.erthal@ufpr.br
Aula 22
Cames
Síntese para seguidor de translação
Nesta aula• Síntese de cames com seguidor de translação
de face plana• Comprimento da face do seguidor• Coordenadas do perfil da came• Tensões de contato
• Síntese de cames com seguidor de translação de rolete• Coordenadas do perfil da came• Ângulo de pressão• Tensões de contato• Tamanho do rolete
Seguidor de translação de face plana
Seguidor de translação de face plana
H(A) – posição do seguidor
A – ângulo de posição da came
(R,G) – coordenadas polares do ponto de contato da came co o seguidor
D – distância do ponto de contato ao longo da face do seguidor
)()( 0 AfRAH
Linha de Contato
)('
)('
)(')(
(teorema)
0
AfD
AfADA
AfAAfRdt
dHV
DAOQAV
VV
f
c
fc
Seguidor de translação de face plana
Condição de contato permanente
Esta expressão permite calcular o comprimento da face do seguidor
VfVc
Seguidor de translação de face plana
minmin
maxmax
'
'
)('
fD
fD
AfD
Comprimento da face do seguidor
Coordenadas do perfil
Perfil da came
Resolvendo
Seguidor de translação de face plana
)()()cos(.
)(')sin(.
0 AfRAHGAR
AfDGAR
2
02
02
'
)(),('arctan
fRfR
AfRAfAG
O que é a função arctan2 {numerador, denominador} ?
Calcula o arco tangente no intervalo entre 0 e 360 graus
Seguidor de translação de face plana
20
2
02
'
)(),('arctan
fRfR
AfRAfAG
2
correçãocalculadoquadrante denom.numerador
IV
III
II
I
Tensões de contato
P – raio de curvatura no ponto de contatoE1, E2 – módulos de elasticidade (came e seguidor)t – espessura F – força de contato
Seguidor de translação de face plana
21
210 ...
..
EEPt
EEF
Raio de curvatura
Raio de base mínimo
Seguidor de translação de face plana
dA
dCCRAf
dA
dD
PCRAfRAH
CRAfAD
C
C
C
).cos(.)(''
)cos(.)()(
)sin(.)(')(
0
)('')(0 AfAfRP
min0 )('')(min
AfAfPR
Seguidor de translação com rolete
Seguidor de translação com rolete
• H(A) – posição do seguidor• A – ângulo de posição da
came• RP0 – raio do círculo primitivo• AP – ângulo de pressão• E – deslocamento lateral do
seguidor• Rf – raio do rolete• (R,G) – coordenadas polares
do ponto de contato da came com o seguidor
)()( 220 AfERAH P
Posição do seguidor
Linha de Contato
Seguidor de translação com rolete
2200 ERH P
Posição inicial do seguidor (A=0)
Seguidor de translação com rolete
)cos(
)cos(.)sin(.
)cos(.)sin(.
Pf
PPc
PP
c
fc
AHV
AEAHAV
AEAHOQ
OQAV
VV
Condição de contato permanente
)(
)('arctan
220 AfER
EAfA
P
P
Para um bom funcionamento, o ângulo de pressão deve ser MENOR do que 30 graus.
Vf
Vc
Linha de Contato
Seguidor de translação com roleteCoordenadas do perfil da came
Ângulo auxiliar
)cos(.)(
)sin(.arctan
pf
pf
ARAH
AREB
Seguidor de translação com rolete
Coordenadas do perfil da came
22 )sin(.)cos(.)(
cos.)(
sin.arctan
PfPf
Pf
Pf
AREARAHR
ARAH
AREAG
Tensão de contato
F – força de contatoE1, E2 – módulos de elasticidade (came e seguidor)P – raio de curvatura no ponto de contatoRf – raio do roletet – espessura
Seguidor de translação com rolete
21
210 ....
...
EERPt
RPEEF
f
f
Seguidor de translação com rolete
1
').cos(.).cos(.
)sin(.)sin(.
)cos(.)cos(.
'
dA
dC
CCRAAP
ECRAP
CRHAP
CPPP
CPP
CPP
Raio de curvatura no ponto de contato
Raio de curvatura no círculo primitivo
Raio de curvatura no perfil da came
EfEffHH
EfHPP
'.2.'".
'2
322
fP RPP
Seguidor de translação com rolete
Restrição cinemática
minPf PR
O raio do rolete deve ser MENOR do que o raio primitivo mínimo.
Seguidor de translação com rolete
Exemplo
Utilizar a função deslocamento obtida no exercício 4.6 no projeto de uma came acoplada em um seguidor de face plana, obedecendo as seguintes especificações:•força de contato: 10 N•espessura da came: 5 mm•material utilizado: aço•raio de base: 50 mm
Exercícios recomendados
Exercício 4.8
Exercício 4.11
Referência
Doughty, S.. MECHANICS OF MACHINES. New York: John Wiley, 1988.Capítulo 4