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01. C 07. A 13. A 19. C 01. C 07. A 13. A 19. C02. C 08. D 14. A 20. B 02. C 08. D 14. A 20. B03. A 09. D 15. B 21. A 03. A 09. D 15. B 21. A04. B 10. C 16. A 22. D 04. B 10. C 16. A 22. D05. D 11. B 17. D 05. D 11. B 17. D06. C 12. D 18. B 06. C 12. D 18. B
01. C 07. A 13. A 19. C 01. C 07. A 13. A 19. C02. C 08. D 14. A 20. B 02. C 08. D 14. A 20. B03. A 09. D 15. B 21. A 03. A 09. D 15. B 21. A04. B 10. C 16. A 22. D 04. B 10. C 16. A 22. D05. D 11. B 17. D 05. D 11. B 17. D06. C 12. D 18. B 06. C 12. D 18. B
01. C 07. A 13. A 19. C 01. C 07. A 13. A 19. C02. C 08. D 14. A 20. B 02. C 08. D 14. A 20. B03. A 09. D 15. B 21. A 03. A 09. D 15. B 21. A04. B 10. C 16. A 22. D 04. B 10. C 16. A 22. D05. D 11. B 17. D 05. D 11. B 17. D06. C 12. D 18. B 06. C 12. D 18. B
PROVA ANGLO — P-2 PROVA ANGLO — P-2
Tipo D-7 — 05/2013 Tipo D-7 — 05/2013
G A B A R I T O G A B A R I T O
SISTEMA ANGLO DE ENSINO SISTEMA ANGLO DE ENSINO
PROVA ANGLO — P-2 PROVA ANGLO — P-2
Tipo D-7 — 05/2013 Tipo D-7 — 05/2013
G A B A R I T O G A B A R I T O
SISTEMA ANGLO DE ENSINO SISTEMA ANGLO DE ENSINO
PROVA ANGLO — P-2 PROVA ANGLO — P-2
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G A B A R I T O G A B A R I T O
SISTEMA ANGLO DE ENSINO SISTEMA ANGLO DE ENSINO
DESCRITORES, RESOLUÇÕES E COMENTÁRIOS
A Prova Anglo é um dos instrumentos para avaliar o desempenho dos alunos do 7o ano das escolas conveniadas.
Essa prova tem como objetivo proporcionar ao aluno que:
• se familiarize com questões objetivas de múltipla escolha;
• identifique os conteúdos aprendidos nas aulas;
• assinale a resposta correta entre as quatro alternativas apresentadas para cada questão;
• preencha o cartão de respostas;
• administre o tempo estabelecido para esse trabalho.
No que diz respeito à prática docente, a prova poderá contribuir para que o professor:
• obtenha informações sobre o desempenho de seus alunos em relação às habilidades abordadas em cada questão;
• identifique quais são as dificuldades de seus alunos;
• organize intervenções que contribuam para a superação das dificuldades identificadas a partir dos resultados obtidos com a aplicação da prova.
A prova de Matemática contém 22 questões com quatro alternativas, das quais somente uma é a cor-reta. Cada questão possui seu próprio descritor, sua resolução, as habilidades avaliadas e o nível de difi-culdade.
Os descritores foram selecionados com base:
• nos descritores da Prova Brasil;
• nos descritores da Prova Saeb;
• nos descritores da Prova Saresp;
• nos conteúdos do material do Sistema Anglo de Ensino.
TIP
O F
-5P-
2 •
tiPO
D-7
Matemática (P-2)Ensino Fundamental – 7º ano
Resoluções Prova Anglo
Questão 1 Resposta cD22 Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados.
O total de retângulos da barra é igual a 4 × 6, ou seja, 24. Como 24 : 3 = 8, concluímos que 13
da barra corresponde a 8 retângulos e, portanto, 23
equivalem a 16 retângulos.
Assim, Ricardo comeu 16 retângulos naquele dia.
Existem diferentes estratégias que podem ser utilizadas para resolver a questão. Uma delas utiliza a representação gráfica da barra de chocolate:
Assim, dividindo-a em três partes iguais, podemos visualizar que 23
da barra correspondem a 16 retângulos.
Pode-se ainda pensar em termos de frações equivalentes: para isso, basta encontrar a fração
de denominador 24 equivalente a 23
. Em símbolos, temos:???24
= 23
Para simplificar a fração da esquerda, seu denominador foi dividido por 8 (24 : 8 = 3). Assim, basta encontrar um número que, dividido por 8, resulte 2 (??? : 8 = 2). Esse número é igual a 16, pois 2 × 8 = 16.
Durante a correção, procure valorizar as diferentes estratégias usadas pelos alunos, o que contribui para a sedimentação do conceito de fração.
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 2 Resposta cD11 Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações.
O segmento AC possui as duas extremidades (A e C) na circunferência. Logo, é uma corda. Como não passa pelo centro, não é um diâmetro.
A questão exige o conhecimento da nomenclatura associada aos principais elementos de uma circunferência.
Durante a correção, reforce para os alunos o fato de que o diâmetro é uma corda da circun-ferência, pois tem as duas extremidades pertencentes a ela. Porém, a alternativa b está errada, já que o comando da questão pedia uma corda que não fosse diâmetro.
Nível de dificuldade: fácil.
RESOLUçõES PROva aNGLO 2 MatEMática (P-2) – D-7 – 7° aNO – 05/2013
Questão 3 Resposta aD17 Identificar a localização de números racionais na reta numérica.
Na reta numérica dada, o intervalo entre dois números inteiros consecutivos está dividido em 5 partes iguais. Logo, cada uma delas corresponde a 0,2.
Partindo do ponto que representa o número −2, devemos nos deslocar 0,2 para a direita, chegando ao ponto que representa o número −1,8. Logo, o ponto procurado é o A.
Podemos descrever duas fontes de erro principais nesta questão. É importante que você procure identificar, dentre os alunos que erraram, qual a dificuldade encontrada, para que possa retomar os conteúdos relacionados.
Alguns alunos podem não ter identificado que o intervalo entre duas marcas consecutivas da escala corresponde a 0,2. Trata-se de uma ideia básica da divisão associada a uma medida, que precisa ser retomada. Nesse caso, você pode trabalhar com a escala de uma régua: cada centíme-tro está dividido em 10 partes iguais, os milímetros. Dessa forma, cada milímetro corresponde a 110
de centímetro, isto é, 0,1 cm.
Outros alunos podem ter identificado a escala usada, mas tido dificuldade em localizar um número negativo na reta numérica. Tais alunos, provavelmente, terão marcado a alternativa errada b. Nesse caso, é preciso retomar o fato de que −1,8 é maior do que −2. Assim, −1,8 está localizado à direita de −2 na reta numérica. Além disso, a diferença entre eles é 0,2. Já a diferença entre −1,8 e −1 é 0,8, correspondendo a 4 intervalos da escala.
Nível de dificuldade: médio.
Questão 4 Resposta bD20 Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, mul-
tiplicação, divisão e potenciação).
Partindo do saldo inicial (R$ 100,00) e considerando as movimentações realizadas, temos:
(+100) + (+200) + (−150) + (−250) = −100.
Logo, o saldo final é de −100 reais.
Os alunos que assinalaram a alternativa errada a podem ter se esquecido de considerar o saldo inicial de R$ 100,00, fazendo apenas a soma (+200) + (−150) + (−250) = −200. Nesse caso, eles deveriam ter acrescentado o (+100) ao resultado obtido.
Os alunos que assinalaram as alternativas erradas c ou d provavelmente ainda não consegui-ram compreender os fundamentos da soma de números inteiros relativos. Nesse caso, é impor-tante retomar os contextos mais básicos em que os números negativos foram trabalhados, como a medição de temperaturas e o saldo de uma conta bancária.
Nível de dificuldade: médio.
Questão 5 Resposta dD11 Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algumas de suas relações.
Como a circunferência mede 360°, a medida do arco correspondente à parte da pista que ainda falta ser cimentada é igual a 360° − 135°, ou seja, 225°.
RESOLUçõES PROva aNGLO 3 MatEMática (P-2) – D-7 – 7° aNO – 05/2013
Os alunos que assinalaram a alternativa errada a devem ter efetuado a diferença 180° − 135°. Esses alunos provavelmente confundiram a medida de um arco de circunferência com a medida de ângulos, especificamente os ângulos suplementares.
Nesse caso, é importante retomar as semelhanças e diferenças entre as medidas de arcos e ângulos.
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 6 Resposta cD8* Estabelecer relações entre unidades de medida de tempo.
* Descritor relacionado ao 5o ano.
O tempo que Murilo permanece em aula é 45 minutos × 6 = 270 minutos. Como 4 horas correspondem a 240 minutos, temos:
270 minutos = (240 + 30) minutos = 4 horas e 30 minutos.
Diferentes estratégias podem ser usadas para resolver o problema proposto. Por exemplo: se uma aula tem 45 minutos, então duas aulas têm 90 minutos, ou seja, 1,5 h. Assim, seis aulas terão 3 × 1,5 h, ou seja, 4,5 horas, o que equivale a 4 horas e 30 minutos.
Durante a correção, procure valorizar as diferentes estratégias usadas pelos alunos.Nível de dificuldade: médio.
Questão 7 Resposta aD23 Identificar frações equivalentes.
Dividindo por 8 o numerador e o denominador da fração dada, podemos simplificá-la até sua forma irredutível:
2432
= 34
A figura que corresponde à fração 34
é aquela em que o quadrado está dividido em 4 partes,
das quais 3 estão pintadas, ou seja, a da alternativa a.
Um eventual erro nesta questão pode estar ligado ao processo de simplificação da fração dada ou à identificação da representação gráfica da fração simplificada.
No primeiro caso, é importante retomar os procedimentos para determinar os divisores comuns a dois números inteiros. Já no segundo, deve-se retomar o significado de fração como relação parte-todo.
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 8 Resposta dD2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais,
relacionando-as com suas planificações.
A informação de que o poliedro está apoiado sobre a superfície de uma mesa permite con-cluir qual é a vista superior, identificada na figura (perpendicular ao plano da mesa).
RESOLUçõES PROva aNGLO 4 MateMática (P-2) – D-7 – 7° ano – 05/2013
Vista superior
Assim, a vista superior do poliedro é formada pela união de quatro quadrados. Como dois deles têm um lado comum e estão localizados no mesmo plano, devem ser desenhados sem sepa-ração. Logo, a vista superior é:
Os alunos que assinalaram a alternativa errada a podem ter confundido a vista superior com a vista frontal. Já as alternativas b e c caracterizam falta de compreensão da representação de um poliedro em vistas, já que nenhuma das vistas do poliedro é dada pelas figuras dessas alternativas.
Nível de dificuldade: médio.
Questão 9 Resposta dD15 Resolver problema envolvendo relações entre diferentes unidades de medida.
Como 4.309 m equivalem a 4,309 km, a extensão da pista está entre 4,3 e 4,4 km.Durante a correção, verifique se todos os alunos lembraram-se de que a conversão de
metros para quilômetros é feita dividindo a medida por 1.000. Dentre os alunos que erraram, alguns podem ter chegado à medida 4,309, mas apresentado
dificuldade em posicioná-la no intervalo entre 4,3 e 4,4. Nesse caso, é necessário retomar a localiza-ção de números racionais na reta numérica, habilidade fundamental para a realização de medidas.
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 10 Resposta cD36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
O preço do modelo de tênis apresentado é R$ 800,00 no Brasil e R$ 351,00 nos Estados Unidos. Fazendo 800 − 351 = 449, concluímos que o preço no Brasil supera o dos Estados Unidos em R$ 449,00.
Dentre os alunos que erraram, verifique aqueles que não conseguiram extrair as informações do infográfico apresentado. Nesse caso, é conveniente trabalhar mais a leitura de jornais e revistas que utilizam esse tipo de recurso visual.
Alguns alunos podem, ainda, ter apresentado dificuldade em efetuar a subtração necessária para resolver a questão.
Observação:Como o objetivo da questão era avaliar a habilidade de leitura de gráficos e/ou tabelas
(D36), as alternativas foram construídas de modo que o algoritmo da subtração não representas-se um obstáculo à sua resolução. Assim, as alternativas erradas a, b e d traziam dados obtidos diretamente do infográfico, de forma que seria simples a um aluno que compreendesse as infor-mações do infográfico e o comando da questão eliminar tais alternativas.
Nível de dificuldade: fácil.
RESOLUçõES PROva aNGLO 5 MateMática (P-2) – D-7 – 7° ano – 05/2013
Questão 11 Resposta bD26 Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração,
multiplicação, divisão e potenciação).
Vamos primeiro somar a fração correspondente aos colegas que preferem futebol com a dos que preferem vôlei.
712
+ 16
= 712
+ 212
= 912
= 34
O total de colegas de Sérgio corresponde ao todo-referência. Assim, a fração dos colegas que preferem basquete é dada por:
1 − 34
= 44
− 34
= 14
A fração também poderia ser obtida em uma única etapa, como se segue:
1 − 712
− 16
= 1212
− 712
− 212
= 312
= 14
A primeira dificuldade da questão corresponde à interpretação do enunciado, de modo a identificar o total de colegas de Sérgio com a unidade.
O segundo obstáculo corresponde à realização do algoritmo da soma de frações.
Finalmente, o aluno deveria simplificar a fração obtida.
De acordo com o que foi descrito acima, a questão foi classificada como difícil. É fundamen-tal que você procure identificar, junto aos alunos que erraram, a principal dificuldade dentre as três assinaladas, para fazer as intervenções necessárias em cada caso.
Nível de dificuldade: difícil.
Questão 12 Resposta dD21 Reconhecer as diferentes representações de um número racional.
Foram utilizadas 3 ½ xícaras de farinha de trigo, ou seja:
3 + 12
= 62
+ 12
= 72
A questão também poderia ser resolvida usando a representação decimal do número de xícaras de farinha de trigo. Nesse caso, 3 ½ correspondem a 3,5. Analisando as alternativas,
constatamos que 72
= 3,5.
A exposição de diferentes estratégias de resolução no caso dessa questão é muito importan-te, pois reforça o significado da representação de números racionais por números mistos.
Nível de dificuldade: médio.
RESOLUçõES PROva aNGLO 6 MateMática (P-2) – D-7 – 7° ano – 05/2013
Questão 13 Resposta aD2 Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais e tridimensionais,
relacionando-as com suas planificações.
O retângulo corresponde à planificação da superfície lateral de um cilindro, e não de um cone. Logo, as alternativas c e d estão erradas. Considerando que os vértices A e B serão unidos, concluímos que a altura do cilindro será igual à medida do lado BC do retângulo, ou seja, 10 cm.
Portanto, a alternativa correta é a.
Observe que não foi dada a altura do cilindro da alternativa b. Por isso, não é possível afir-mar que ela certamente representa a superfície obtida por Luana.
Durante as aulas, os alunos construíram a superfície lateral de um cilindro a partir de sua planificação. A dificuldade da questão reside no fato de que eles não contaram, durante a prova, com os modelos concretos usados em aula (como o rolo cilíndrico de papel), devendo visualizar abstratamente a planificação.
Durante a correção, comente o fato de que eles poderiam ter utilizado a folha da prova, que é retangular, para visualizar a construção feita por Luana.
Nível de dificuldade: difícil.
Questão 14 Resposta aD13 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.
O hexágono destacado é composto de 2 quadrados e 4 triângulos. Cada triângulo corres-ponde à metade de um quadrado. Logo, 4 triângulos correspondem a 2 quadrados.
Assim, o hexágono corresponde a 4 quadrados. Como a área de cada quadrado é 4 dm2, a área do hexágono é 16 dm2.
A questão também pode ser resolvida por meio de composição/decomposição de figuras, como sugerido na figura a seguir.
Deslocando os 2 triângulos inferiores para cima, formamos uma nova figura, com a mesma área da primeira, formada por 4 quadrados. Como a área de cada quadrado é 4 dm2, a área do hexágono é 16 dm2.
Nível de dificuldade: médio.
Questão 15 Resposta bD19 Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações
(adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).
Os 12 empates conquistados pelo Arranca-toco renderam 12 pontos, pois as equipes ganham 1 ponto em caso de empate. Fazendo 57 − 12 = 45, concluímos que os 45 pontos res-tantes foram obtidos a partir de vitórias, pois as equipes não ganham ponto em caso de derrota.
Como cada vitória rende 3 pontos, o número de vitórias é dado por 45 : 3 = 15.
RESOLUçõES PROva aNGLO 7 MateMática (P-2) – D-7 – 7° ano – 05/2013
O número de derrotas é dado pelo total de jogos menos os números de vitórias e empates, isto é, 38 − 15 − 12 = 11.
A resolução da questão exige um encadeamento lógico relativamente extenso, o que pode trazer dificuldade aos alunos. Por isso, foi classificada como difícil.
É possível que alguns alunos tenham resolvido o problema por tentativas, partindo das alternativas apresentadas. Conhecendo o total de jogos e o número de empates, admitindo um número de derrotas, pode-se facilmente calcular o número de vitórias. Em seguida, calcula-se o total de pontos obtidos com os números de vitórias e empates correspondentes, verificando-se se é compatível com os dados do enunciado.
Nível de dificuldade: difícil.
Questão 16 Resposta aD12 Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas.
Vamos considerar a medida do lado de cada quadrado do quadriculado como unidade de comprimento (uc). Contando o número de quadrados que compõem cada lado de uma sala, obtemos seu respectivo perímetro. Assim, as quatro salas apresentam os seguintes perímetros:
Sala A → 28 uc
Sala B → 24 uc
Sala C → 26 uc
Sala D → 24 uc
Portanto, a sala de maior perímetro é a identificada pela letra A.
Ressalte para os alunos o fato de que não é necessário conhecer a medida do lado dos quadrados do quadriculado, uma vez que a questão exige apenas que os perímetros sejam com-parados entre si.
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 17 Resposta dD13 Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.
Vamos considerar a área de cada quadrado do quadriculado como unidade de área (ua). Contando o número de quadrados que compõem cada sala, obtemos suas respectivas áreas. Assim, as quatro salas apresentam as seguintes áreas:
Sala A → 24 ua
Sala B → 32 ua
Sala C → 34 ua
Sala D → 36 ua
Portanto, a sala de maior área é a identificada pela letra D.
Ao fazer a correção das questões 16 e 17, comente com a turma o fato de que a sala de maior perímetro (sala A) é a de menor área. Essa discussão permite que se compreenda que área e perímetro são grandezas distintas: polígonos de mesmo perímetro podem apresentar diferentes áreas e vice-versa.
Nível de dificuldade: fácil.
RESOLUçõES PROva aNGLO 8 MateMática (P-2) – D-7 – 7° ano – 05/2013
Questão 18 Resposta bD36 Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos.
O número de picolés vendidos em cada trimestre nas duas cidades é dado abaixo.
Manaus: 150.000 (1o), 150.000 (2o), 125.000 (3o) e 175.000 (4o).
Curitiba: 250.000 (1o), 100.000 (2o), 50.000 (3o) e 200.000 (4o).Portanto, vendeu-se o maior número de picolés no ano no 4o trimestre em Manaus e no 1o
trimestre em Curitiba.Muitos alunos podem ter errado a questão por confundir os dados das duas cidades durante
a leitura. Por isso, durante a correção, oriente-os a primeiro identificar as colunas referentes a cada cidade, para depois fazer a leitura.
Nível de dificuldade: fácil.
Questão 19 Resposta cD24 Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do siste-
ma de numeração decimal identificando a existência de “ordens”, como décimos, centési-mos e milésimos.Valor das 5 fichas verdes: 5 × 100 = 500.Valor das 2 fichas amarelas: 2 × 10 = 20.Valor das 8 fichas brancas: 8 × 0,01 = 0,08.Total de pontos conquistados por Marina: 500 + 20 + 0,08 = 520,08.Dentre os alunos que erraram a questão, procure diferenciar aqueles que se confundiram
com a notação (centenas, dezenas e centésimos) daqueles que tiveram dificuldade em determinar as posições dos algarismos 5, 2 e 8 e em usar o algarismo 0 para as ordens das unidades e dos décimos. No primeiro caso, uma breve retomada da terminologia empregada pode ser suficiente. Já no segundo, é importante fazer uma retomada das propriedades do sistema de numeração decimal, principalmente o princípio do valor posicional.
Nível de dificuldade: médio.
Questão 20 Resposta bD28 Resolver problema que envolva porcentagem.
Alunos homens: 25
= 2 × 205 × 20
= 40100
= 40%
Meninas: 100% − 40% = 60%
Existem inúmeras estratégias que podem ser usadas para resolver a questão. Pode-se esco-
lher um todo-referência (100 alunos, por exemplo) e calcular 25
de 100, obtendo-se 40. Assim, há
100 − 40 = 60 meninas na classe, que correspondem a 60%.
Pode-se também usar a numeração decimal: 25
= 0,40 = 40%. Logo, as meninas representam 100% − 40% = 60%.
Nesta etapa do desenvolvimento cognitivo, o raciocínio aritmético é o mais natural para os alunos. Por isso, a discussão de diferentes estratégias que exploram esse raciocínio aritmético contribui muito para a sedimentação dos conceitos.
RESOLUçõES PROva aNGLO 9 MateMática (P-2) – D-7 – 7° ano – 05/2013
Observação:
Não foi colocada na questão uma alternativa 40%, para evitar que alunos com pleno domí-nio do conceito de porcentagem errassem o teste por uma questão de distração.
Nível de dificuldade: médio.
Questão 21 Resposta aD26 Resolver problema com números racionais que envolvam as operações (adição, subtração,
multiplicação, divisão e potenciação).
Dividindo 58,80 por 2,70, obtemos a dízima periódica 21,77777…
Assim, é possível comprar 21 canetas com R$ 58,80. Fazendo 21 × 2,70 chegamos a 56,70. Dessa forma, sobrarão ainda 58,80 − 56,70 = 2,10 reais, que não são suficientes para comprar a 22a caneta.
A questão exige certa maturidade dos alunos na interpretação das operações de multipli-cação e divisão, além de um bom domínio dos algoritmos correspondentes. Por essa razão, foi considerada como difícil.
Os alunos poderiam resolver a questão fazendo estimativas (quantas vezes o número 27 cabe em 588). Para isso, teriam de perceber que o quociente 58,80 : 2,70 é igual a 588 : 27 (basta multiplicar numerador e denominador por 10).
Nível de dificuldade: difícil.
Questão 22 Resposta dD1 Identificar a localização/movimentação de objeto, em mapas, croquis e outras representa-
ções gráficas.
Na figura abaixo, estão representados os 4 movimentos realizados pelo veículo.
Mercado
Prefeitura Igreja
Cinema
Norte
Entradada cidade
Dessa forma, ele chegará à prefeitura.
Para resolver a questão, os alunos deverão identificar giros de 90° para a direita e para a esquerda. Comente que, no caso do giro de 180°, não é necessário especificar para a direita ou para a esquerda: como se trata de meia-volta, a posição final será a mesma nos dois casos.
Nível de dificuldade: médio.
RESOLUçõES PROva aNGLO 10 MateMática (P-2) – D-7 – 7° ano – 05/2013