Colégio Pedro II - 5/10/2010

Termodinâmica e Mecânica Estatística:

A Física do Macroscópico

Jürgen F. Stilck

– p. 1

Sumário

Termodinâmica: a física do calor

– p. 2

Sumário

Termodinâmica: a física do calor

Bases microscópicas da termodinâmica: mecânicaestatística

– p. 2

Sumário

Termodinâmica: a física do calor

Bases microscópicas da termodinâmica: mecânicaestatística

Dois exemplos mais atuais

– p. 2

Termodinâmica

Conservação da energia mecânica.

– p. 3

Termodinâmica

Conservação da energia mecânica.Se houver atrito, por exemplo, deixa de valer: sistemas nãoconservativos (dissipativos).

– p. 3

Termodinâmica

Conservação da energia mecânica.Se houver atrito, por exemplo, deixa de valer: sistemas nãoconservativos (dissipativos).A conservação pode ser reestabelecida introduzindo umanova forma de energia: calor. (Feynman).

– p. 3

Termodinâmica

Conservação da energia mecânica.Se houver atrito, por exemplo, deixa de valer: sistemas nãoconservativos (dissipativos).A conservação pode ser reestabelecida introduzindo umanova forma de energia: calor. (Feynman).Por um bom tempo, o calor era imaginado como sendouma substância: o calórico. A transformação entrediferentes formas de energia levou a aplicaçõesimportantes: as máquinas térmicas (revolução industrial).

– p. 3

Termodinâmica

A termodinâmica é uma ciência macroscópica efenomenológica (energeticistas).

– p. 4

Termodinâmica

A termodinâmica é uma ciência macroscópica efenomenológica (energeticistas).Um dos pioneiros da termodinâmica: Nicolas Léonard SadiCarnot (1796-1832), que publicou em 1824 o livro“REFLECTIONS SUR LA PUISSANCE MOTRICE DU FEUET SUR LES MACHINES PROPRES A DEVELOPPERCETTE PUISSANCE”

– p. 4

Termodinâmica

A termodinâmica é uma ciência macroscópica efenomenológica (energeticistas).Um dos pioneiros da termodinâmica: Nicolas Léonard SadiCarnot (1796-1832), que publicou em 1824 o livro“REFLECTIONS SUR LA PUISSANCE MOTRICE DU FEUET SUR LES MACHINES PROPRES A DEVELOPPERCETTE PUISSANCE”

– p. 4

Termodinâmica

Um dos pioneiros na fabricação de máquinas a vapor:James Watt (1736-1819)

– p. 5

Termodinâmica

Um dos pioneiros na fabricação de máquinas a vapor:James Watt (1736-1819)

– p. 5

Termodinâmica

Uma máquina térmica muito simples (do livro do Feynman):

– p. 6

Termodinâmica

Uma máquina térmica muito simples (do livro do Feynman):

– p. 6

Termodinâmica

Um assunto curioso relacionado com a termodinâmica: omoto perpétuo:

– p. 7

Termodinâmica

Um assunto curioso relacionado com a termodinâmica: omoto perpétuo:

– p. 7

Termodinâmica

Formulação tradicional da termodinâmica: três leis

– p. 8

Termodinâmica

Formulação tradicional da termodinâmica: três leisPrimeira lei: conservação (generalizada) da energia -James Prescott Joule (1818-1889), Viktor Meyer(1848-1897) e Hermann von Helmholtz 1821-1894):

– p. 8

Termodinâmica

Segunda lei: a entropia nunca decresce em processosespontâneos - Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796,1832),Rudolf Julius Emanuel Clausius (1822-1888), WilliamThomson (Lord Kelvin)(1824-1907)

– p. 9

Termodinâmica

Segunda lei: a entropia nunca decresce em processosespontâneos - Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796,1832),Rudolf Julius Emanuel Clausius (1822-1888), WilliamThomson (Lord Kelvin)(1824-1907)

– p. 9

Termodinâmica

Terceira lei: a entropia se anula quando T → 0 - WaltherHermann Nernst (1864-1941), Max Planck (1858-1947)

– p. 10

Termodinâmica

Terceira lei: a entropia se anula quando T → 0 - WaltherHermann Nernst (1864-1941), Max Planck (1858-1947)

– p. 10

Termodinâmica

Vamos encerrar a nossa discussão da termodinâmica comuma frase de um cientista que revolucionou as bases daFísica no início do século 20:

– p. 11

Termodinâmica

Vamos encerrar a nossa discussão da termodinâmica comuma frase de um cientista que revolucionou as bases daFísica no início do século 20:

Uma teoria é mais impressionante quanto maior for asimplicidade de suas premissas, quanto maior for o númerode coisas diferentes relacionadas com ela e mais extensafor a sua área de aplicação. Daí veio a profunda impressãoque tive da termodinâmica. É a única teoria física deconteúdo universal que, dentro do domínio dos seusconteúdos básicos, nunca será superada.A. Einstein (1949)

– p. 11

Mecânica Estatística

Na segunda metade do século XIX: base microscópicapara a termodinâmica - James Clerk Maxwell (1831-1879),Ludwig Eduard Boltzmann (1844-1906), Josiah WillardGibbs (1839-1903)

– p. 12

Mecânica Estatística

Na segunda metade do século XIX: base microscópicapara a termodinâmica - James Clerk Maxwell (1831-1879),Ludwig Eduard Boltzmann (1844-1906), Josiah WillardGibbs (1839-1903)

– p. 12

Mecânica Estatística

Boltzmann estabeleceu uma ligação entre as propriedadesmacroscópicas (entropia) e microscópicas (número demicroestados acessíveis) dos sistemas

– p. 13

Mecânica Estatística

Boltzmann estabeleceu uma ligação entre as propriedadesmacroscópicas (entropia) e microscópicas (número demicroestados acessíveis) dos sistemas

– p. 13

Mecânica Estatística

Inicialmente, os estudos se concentraram em modelosatomísticos para gases - teoria cinética dos gases. Amecânica estatísticaa) Fornece uma justificativa microscópica para as leis datermodinâmica.b) Permite obter equações fundamentais termodinâmicasde sistemas físicos a partir de sua composiçãomicroscópica.

– p. 14

Mecânica Estatística

Inicialmente, os estudos se concentraram em modelosatomísticos para gases - teoria cinética dos gases. Amecânica estatísticaa) Fornece uma justificativa microscópica para as leis datermodinâmica.b) Permite obter equações fundamentais termodinâmicasde sistemas físicos a partir de sua composiçãomicroscópica.Redução do número de variáveis na passagemmicroscópico → macroscópico. Estudo de um gáscomposto por partículas puntiformes (sem colisões) leva àequação de estado de Clapeyron para gases ideais:

pV = NRT.

– p. 14

Mecânica Estatística

Inicialmente, os estudos se concentraram em modelosatomísticos para gases - teoria cinética dos gases. Amecânica estatísticaa) Fornece uma justificativa microscópica para as leis datermodinâmica.b) Permite obter equações fundamentais termodinâmicasde sistemas físicos a partir de sua composiçãomicroscópica.Redução do número de variáveis na passagemmicroscópico → macroscópico. Estudo de um gáscomposto por partículas puntiformes (sem colisões) leva àequação de estado de Clapeyron para gases ideais:

pV = NRT.

Gases reais apresentam desvios a densidades mais altas(volumes mais baixos): – p. 14

Mecânica Estatística

– p. 15

Mecânica Estatística

Origem da transição de fases: interações entre asmoléculas.

– p. 16

Mecânica Estatística

Origem da transição de fases: interações entre asmoléculas.Primeira teoria (fenomenológica) para uma transição defases: Johannes Diederik van der Waals (1837-1923)

– p. 16

Mecânica Estatística

Origem da transição de fases: interações entre asmoléculas.Primeira teoria (fenomenológica) para uma transição defases: Johannes Diederik van der Waals (1837-1923)

– p. 16

Mecânica Estatística

Equação de estado de van der Waals:

p =NRT

V − bN−

N2a

V 2.

Se a = b = 0, recuperamos a equação de Clapeyron.Isotermas de van der Waals:

– p. 17

Mecânica Estatística

Equação de estado de van der Waals:

p =NRT

V − bN−

N2a

V 2.

Se a = b = 0, recuperamos a equação de Clapeyron.Isotermas de van der Waals:

– p. 17

Mecânica Estatística

Equação de estado de van der Waals:

p =NRT

V − bN−

N2a

V 2.

Se a = b = 0, recuperamos a equação de Clapeyron.Isotermas de van der Waals:

Para obter o patamar: construção de Maxwell (lei dasáreas)

– p. 17

Mecânica Estatística

– p. 18

Mecânica Estatística

O estudo de transições de fases é uma das áreas maisativas em pesquisa hoje em dia.

– p. 18

Exemplos

Um dos temas atuais de pesquisa envolve uma experiênciade pensamento, o demônio de Maxwell, proposta pelopróprio.

– p. 19

Exemplos

Um dos temas atuais de pesquisa envolve uma experiênciade pensamento, o demônio de Maxwell, proposta pelopróprio.

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Exemplos

Um dos temas atuais de pesquisa envolve uma experiênciade pensamento, o demônio de Maxwell, proposta pelopróprio.

Animação: http://www.imsc.res.in/ si-tabhra/research/persistence/maxwell.html

– p. 19

Exemplos

A ação do demônio levaria a uma violação da segunda lei:o calor fluiria do subsistema mais frio para o mais quente,já que num gás a temperatura está relacionada à energiacinética média das moléculas.

– p. 20

Exemplos

A ação do demônio levaria a uma violação da segunda lei:o calor fluiria do subsistema mais frio para o mais quente,já que num gás a temperatura está relacionada à energiacinética média das moléculas.Uma das possíveis respostas ao aparente paradoxo é quedevemos incluir o próprio demônio no sistema. Energiagasta pelo demônio para medir as velocidades e acionar aporta aumenta a sua entropia. (Leó Szilárd e e LéonBrillouin). Mais recentemente, se descobriu que o aumentode entropia não se deve à medida da velocidade ou aoprocessamento para acionar a porta, mas à necessidadede apagar a memória do demônio no final do ciclo (CharlesBennett).

– p. 20

Exemplos

Outro exemplo: estudo de diagramas de fase de fluidoscomplexos: o exemplo da água.

– p. 21

Exemplos

Outro exemplo: estudo de diagramas de fase de fluidoscomplexos: o exemplo da água.A água apresenta muitas anomalias, uma delas é ocoeficiente de expansão térmica negativo próximo do pontode fusão.

– p. 21

Exemplos

Outro exemplo: estudo de diagramas de fase de fluidoscomplexos: o exemplo da água.A água apresenta muitas anomalias, uma delas é ocoeficiente de expansão térmica negativo próximo do pontode fusão.

– p. 21

Exemplos

Anomalia na densidade:

– p. 22

Exemplos

Anomalia na densidade:

Possivelmente causada pelo efeito das ligações dehidrogênio.

– p. 22