Post on 06-Sep-2015
description
Qumica Geral II
Gases
Professora: Paulize Honorato Ramos
2013
1
As propriedades dos gases
Presso
A presso P, de um gs a fora, F, exercida pelo gs,
dividida pela rea, A, sobre a qual a fora se aplica.
2
=
=
ou
3
O barmetro um instrumento utilizado para medir a presso atmosfrica.
Barmetro de Torricelli
Ao nvel do mar, o mercrio em um barmetro subir aproximadamente 760 mm Hg da superfcie do prato.
4
A presso relatada em unidades de milmetros de mercrio (mm Hg)
1 atmosfera padro (atm) = 1 atm = 760 mm Hg
A unidade de presso do SI o Pascal (Pa)
1 Pascal (Pa) = 1 newton/metro2
O Pascal pode ser relacionado com unidades alternativas de presso
1 atm = 1,01325 x 105 Pa = 1,013 bar
1 bar = 1 x 105 Pa = 0,9872 atm
5
Nome Smbolo Valor
pascal 1 Pa 1 N.m-2, 1 Kg m-1 s-1
bar 1 bar 105 Pa
atmosfera 1 atm 101325 Pa
torr 1 torr 133,32 Pa
milmetro de Hg 1 mmHg 133,32 Pa
libra por polegada
quadrada
1 psi 6,849757 Pa
Unidades de presso
6
Medio de presso dos gases
As presses de gases no abertos para atmosfera so
medidas em manmetros.
Um manmetro consiste de um bulbo de gs preso a um
tubo em forma de U contendo Hg.
7
Exemplos
1. Converta uma presso de 635 mm Hg em seu valor correspondente em: atm, bar e kPa. (0,835 atm, 0,843 bar e 84,3
kPa)
2. A presso num exterior de um avio a jato voando a grande
altitude consideravelmente mais baixa que a presso
atmosfrica padro. O ar dentro da cabine tem de ser
pressurizado para proteger os passageiros. Qual a presso na
cabine em atmosferas se a leitura do barmetro for de 688
mmHg? (0,905 atm)
3. Suponha que voc foi abandonado em uma ilha tropical e teve
de fazer um barmetro primitivo usando gua do mar (d= 1,10 g
cm-3). Que altura alcanaria a gua em seu barmetro se a
presso atmosfrica fizesse um barmetro alcanar 73,5 cm? A
densidade do mercrio 13,6 g cm-3. (909 cm)
8
Lei dos Gases
Lei de Boyle
Ao estudar a compressibilidade dos gases Robert Boyle observou que o volume de uma quantidade fixa de gs a
uma dada temperatura inversamente proporcional
presso exercida pelo gs.
9
Lei de Boyle: a temperatura constante, o volume de uma amostra de gs inversamente proporcional a presso.
1
quando n e T so constantes
1
1
ou
Para uma determinada quantia de gs (n) a uma temperatura fixa (T), o volume do gs diminui se a presso
aumenta. Por outro lado, se a presso diminui o volume do
gs aumenta.
10
=
logo
PV = constante (quando n e T so constantes)
O produto entre presso e o volume de uma amostra de um gs constante a uma determinada temperatura.
A razo de a lei de Boyle se aplica a todos os gases independentemente das respectivas identidades qumicas
(desde que a presso esteja baixa) que em presses baixas
as molculas esto muito afastadas umas das outras e, em
mdia, uma no exerce influncia sobre outra; as
respectivas trajetrias so independentes.
11 = 22
11
Lei de Boyle: Grfico da relao do volume com a presso
12
Exemplos
4. Uma amostra de nitrognio gasoso em um air bag de 65,0
L tem uma presso de 754 mm Hg. Se essa amostra for
transferida para um air bag de 25,0 L mesma
temperatura, qual ser a presso do gs no novo air bag?
(1960,4 mmHg)
5. Uma amostra de gs que est no cilindro de uma mquina
de teste ocupa o volume de 60 cm3 sob 1 atm. Ela sofre
compresso isotrmica at 3,2 atm sob o efeito de um
pisto. Qual o volume final da amostra? (18,75 cm3)
13
Lei de Charles
O volume de uma quantidade fixa de gs sob presso constante varia linearmente com a temperatura.
Jacques Charles foi inspirado pelos problemas associados a nova tecnologia dos bales; Sabemos que
bales de ar quente expandem quando so aquecidos
14
Lei de Charles
Dados obtidos de medidas semelhantes em diferentes gases e a diferentes presses, colocadas em um grfico,
pode-se dizer que as linhas retas se interceptam no mesmo
ponto quando so extrapoladas. O ponto corresponde ao
volume zero e a temperatura 273,15C (0K)
15
Quando temperaturas em Kelvin so usadas com medidas do volume, a relao volume temperatura :
V = Constante x T ( P constante)
A lei de Charles afirma que, se uma determinada quantidade de gs mantida a presso constante, seu
volume diretamente proporcional a temperatura Kelvin
11
= 22
= 2
16
A lei de Charles, expressa de outra forma, mostra que, para certa quantidade de gs, ocupando determinado
volume, a presso do gs proporcional a temperatura.
P = Constante x T ( V constante)
= 3
11
= 22
17
Exemplos
6. Suponha que voc tenha uma amostra de CO2 em uma
seringa selada. O volume de gs 15,0 mL
temperatura ambiente (25C). Qual ser o volume final
de gs se voc segurar a seringa em sua mo,
aumentando a temperatura para 47C? (28,2 mL)
7. Um balo inflado com hlio at um volume de 48 L a
temperatura ambiente (20C). Se o balo for resfriado
at -10C, qual ser o volume do balo? Suponha que a
presso no varie. (43, 08 L)
18
Princpio de Avogadro
O volume de molar, Vm, de uma substncia o volume ocupado por um mol de molculas.
Princpio de Avogadro: nas mesmas condies de temperatura e presso, um determinado nmero de
molculas de gs ocupa o mesmo volume,
independentemente de sua identidade qumica.
=
19
Princpio de Avogadro
Um mol de qualquer gs ir ocupar sempre o mesmo volume nas mesma T e P;
A lei de Avogadro: o volume de gs a uma dada temperatura e presso diretamente proporcional
quantidade de matria do gs.
V = constante x n
20
Exemplo
8. Uma balo atmosfrico de hlio foi enchido em -20C com
1,2 x 103 mol de hlio at completar o volume de 2,5 x
104 L. Qual o volume molar hlio em 20C? (20,8 L/mol)
9. A amnia pode ser preparada diretamente a partir das
substncias simples:
N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)
Se voc partir de 15,0L de H2(g), que volume de N2(g) necessrio
para completar a reao (ambos os gases estando na mesma T e
P)? Qual o rendimento terico de NH3, em litros, sob essas
condies? (5,0 e 10 L)
21
Lei dos Gases Ideais
Lei de Boyle Lei de Charles Princpio de
Avogadro
V (1/P) V T V n
(n, T constantes) (n, P constantes) (P, T constantes)
Se combinarmos as 3 leis teremos:
PV = constante1 V = constante2 x T PV = constante x nT
V = constante3 x n
22
Quando a constante de proporcionalidade das leis escrita por R (constate das gases) essa expresso conhecida como
a lei dos gases ideais.
PV = nRT
A constante R tem o mesmo valor para todos os gases.
A equao dos gases ideais uma equao de estado aproximada para qualquer gs e fica cada vez mais exata
medida que a presso tende a zero.
Um gs que obedece a equao (PV = nRT), exatamente, em quaisquer condies, um gs ideal.
As molculas de um gs ideal no se atraem e nem se repelem e o seu volume desprezvel, comparado com o
volume do recipiente.
23
24
Exemplos
10. O balo usado por Jacques Charles em seu voo histrico
em 1783 foi preenchido com aproximadamente 1,3 mol de
H2. Se a temperatura do gs fosse 23C, e sua presso 750
mm Hg, qual seria o volume do balo? (31,97 L)
11. O hexafluoreto de enxofre (SF6) um gs incolor,
inodoro e pouco reativo. Calcule a presso (em atm) exercida
por 1,82 mol do gs em um recipiente de ao de volume igual
a 5,43 L a 45C. (8,74 atm)
25
A lei dos gases combinada uma consequncia direta da lei dos gases.
1111
= 2222
A lei dos gases ideais pode ser usada para predizer o volume molar de um gs ideal sob quaisquer condies de
temperatura e presso.
=
=
=
26
Em condies normais de temperatura e presso (CNTP), isto , 25C (298,15 K) e 1 bar o volume molar de um gs
ideal 24,79 L mol-1.
Nas condies de temperatura e presses padres (STP), isto , 0C e 1 atm o volume molar de um gs ideal 22,41 L
mol-1.
Volume Molar de um gs ideal
Temperatura Presso Volume molar (L.mol-1)
0 K 0 0
0C 1 atm 22,4141
0C 1 bar 22,7111
25C 1 atm 24,4655
25C 1 bar 24,7897
27
Exemplos
12. Uma quantidade de ar cujo volume 1,0 x 103 L em 20C
e 1 atm se eleva em um dos lados de uma montanha. No alto
a presso 0,750 atm e o ar se esfria at -10C. Qual o
volume dessa quantidade de ar nesse ponto. (3,5 x 105 L)
13. Num certo processo industrial, o nitrognio aquecido a
500K num vaso de volume constante. Se o gs entra no vaso
a 100 atm e 300 K, qual a sua presso na temperatura de
trabalho, se o seu comportamento fosse de um gs ideal?
(167 atm)
28
Densidade dos gases
=
Para um gs ideal (PV = nRT)
=
=
=
=
=
Como massa da amostra m = nM e =
=
29
Densidade dos gases
=
Para um gs ideal (PV = nRT)
=
=
=
=
=
Como massa da amostra m = nM e =
=
30
Substituindo
=
=
=
.
=
A densidade de um gs diretamente proporcional presso e a massa molar inversamente proporcional
temperatura.
As concentraes molares e as densidades dos gases aumentam quando eles so comprimidos, mas diminuem
quando eles so aquecidos.
31
Exemplos
14. Calcule a densidade do CO2 nas CNTP. O CO2 mais ou
menos denso do que o ar (1,2 g/L)? (1,96 g/L)
15. O leo obtido das folhas de eucalipto contm o composto
orgnico voltil eucaliptol. 190C e 60 Torr, uma amostra
do vapor de eucaliptol tem densidade 0,320 g/L. Calcule a
massa molar do eucaliptol. (151,86 g/mol)
32
A lei dos gases e as reaes qumicas
As vezes preciso calcular o volume de gs consumido ou
produzido em uma reao, e para isso, temos que combinar
os clculos de mol a mol vistos em estequiometria
Estequiometria
Massa
de A
Mols
de A
Mols
de B
Volume
de B
Massa molar
de A Volume molar
33
Exemplos
16. O dixido de carbono gerado pelos tripulantes na atmosfera
artificial de submarinos e espaonaves deve ser removido do ar e
o oxignio recuperado. Grupos de projetistas de submarinos
investigaram o uso do superxido de potssio, KO2, como
purificador de ar, porque esse composto reage com o dixido de
carbono e libera oxignio. Calcule a massa de KO2 que reage com
50L de dixido de carbono em 25C e 1,0 atm. (290,4 g)
4KO2(s) + 2CO2(g) 2K2CO3(s) + 3O2(g)
34
17. Pede-se que voc projete um air bag para um carro. Voc sabe
que o air bag deve ser preenchido com gs com uma presso mais
alta do que a presso atmosfrica de 829 mm Hg, a uma
temperatura de 22C. O air bag tem volume de 45,5 L. Que
quantidade de azida de sdio, NaN3, deve ser usada para gerar a
quantidade requerida de gs? (88,4 g)
2 NaN3(s) 2 Na(s) + 3 N2(g)
18. Calcule o volume de dixido de carbono, ajustado para 25C e
1 atm, que as plantas utilizam para produzir 1,0 g de glicose
C6H12O6, por fotossntese na reao (0,73 L)
6 CO2(g) + 6 H2O(l) C6H12O6(s) + 6 O2(g)
35
Mistura de gases e presses parciais
Em presses baixas, todos os gases respondem da mesma maneira a mudanas de presso, volume e temperatura.
Uma mistura de gases que no reagem entre si comporta-se como um gs simples.
Lei de Dalton das presses parciais
A presso total de uma mistura de gases a soma das presses parciais de seus componentes.
Ptotal = P1 + P2 + P3 + ...
Essa lei s exata para gases de comportamento ideal, mas uma boa aproximao para quase todos os gases, sob
condies normais.
36
Considere duas substncias gasosas A e B
Frao molar: definida como o nmero de mols de determinada substncia em uma mistura dividido pelo
nmero de mols total de todas as substncias presentes.
=
=
=
=
+
= ( + )
=
+ =
37
Combinando a equao
Com as equaes PA e Pt temo:
=
=
=
+ = 1
38
Exemplo
19. Uma amostra de oxignio foi coletada sobre a gua em
24C e 745 Torr e fica saturada com vapor de gua. Nesta
temperatura, a presso de vapor da gua 24,4 Torr. Qual a
presso parcial do oxignio. (720,6 Torr)
20. O halometano C2HBrClF2 um gs inflamvel, no
explosivo e no irritante geralmente usado como anestsico
por inalao. Suponha que voc misture 15,0 g de vapor de
halometano com 23,5 g de oxignio. Se a presso total da
mistura for 855 mm Hg, qual ser a presso parcial de cada
gs? (83,79 e 774,63 mmHg)
21. Um beb acometido de infeco brnquica severa est com
problemas respiratrios. O anestesista administra heliox, uma
mistura de hlio o oxignio, com 92,3% de O2 por massa. Qual
a presso parcial do oxignio na mistura que est sendo
administrada ao beb, se a presso atmosfrica 730 Torr?
(673,8 Torr)
39
Teoria Cintico molecular dos gases
Observaes experimentais conduziram aos seguintes postulados a respeito do comportamento dos gases no nvel
molecular e atmico. As hipteses fundamentais da teoria
cintica so:
Um gs constitudo por molculas, separadas uma das outras por distncias muito maiores que suas prprias
dimenses. As molculas podem ser consideradas
pontos, isto , possuem massa tem seu volume desprezvel.
As molculas de um gs esto em movimento constante em todas as direes e colidem frequentemente umas
com as outras. As colises entre as molculas so
perfeitamente elsticas. Nesse tipo de coliso a energia
transferida de uma molcula para outra. No entanto , a
energia total de todas as molculas em um sistema
permanece constante.
40
No existem foras atrativas e nem repulsivas entre as molculas de um gs
A energia cintica mdia das partculas do gs proporcional a temperatura do gs. Todos os gases,
independentemente da sua massa molecular, Tm a
mesma energia cintica mdia na mesma temperatura.
Velocidade Molecular e Energia Cintica
As molculas de um gs no se movem todas mesma velocidade.
41
A velocidade mais provvel (velocidade do maior nmero de molculas) aumenta quando a temperatura sobe.
A maioria das molculas, entretanto, tm velocidades intermedirias, e sua velocidade mais provvel corresponde
ao mximo da curva.
O nmero de molculas que se movem muito rpido aumenta consideravelmente com o aumento da velocidade
mais provvel.
A energia cintica de uma nica molcula de massa m dada por:
u: a velocidade dessa molcula
= 1
2 2 =
1
2 2
42
Energia cintica mdia
= 1
2 2
A energia cintica mdia das molculas na amostra gasosa, est relacionada a velocidade mdia (u2), a mdia
dos quadrados de suas velocidades.
A energia cintica mdia de uma molcula de gs diretamente proporcional a temperatura com uma
constante de proporcionalidade 3/2R.
= 3
2
R = 8,314472 J K-1 mol-1
43
1
2 2
1
2 2
2 = 3
2 raiz mdia quadrtica ou velocidade rms
Equao de Maxwell
Como KE proporcional tanto a com a temperatura T.
A temperatura proporcional a podemos escrever:
44
A equao de Maxwell mostra que as velocidades das molculas de gs so diretamente relacionadas a
temperatura.
Todos os gases tm a mesma energia cintica mdia na mesma temperatura. Se compararmos uma amostra de um
gs com outra isso no significa que as molculas tm a
mesma velocidade mdia. A Equao de Maxwell que
quanto menor for a massa molar do gs, maior ser a
velocidade rms
45
Exemplo
22. Calcule a velocidade rms de molculas de oxignio a 25C.
(482 m/s)
23. Calcule a velocidade rms dos tomos de hlio (He) e das
molculas de nitrognio (N2) em m/s a 27C. (1,37 x 103 e
511,5 m/s)
46
Difuso e Efuso
Difuso: a disperso gradual de uma substncia em
outra substncia.
Efuso: a fuga de um gs para o vcuo atravs de um
orifcio pequeno.
Thomas Graham, qumico escocs, estudou a efuso dos
gases e descobriu que a taxa de efuso dos gases a quantidade de gs que se move de um lugar para o outro
em um determinado tempo inversamente proporcional raiz quadrada de sua massa molar.
47
Lei de Graham
A taxa de efuso dos gases pode ser comparada
=
A lei de Graham sugere fortemente que a velocidade mdia de molculas de um gs inversamente
proporcional raiz quadrada de sua massa molar. Para
dois gases A e B:
=
48
Exemplos
24. 30 mL de argnio levam 40 s para efundir por uma barreira
porosa. O mesmo volume de vapor de um composto voltil
extrado de esponjas do Caribe leva 120 s para efundir pela
mesma barreira nas mesmas condies. Qual a massa molar
desse composto? (4,4 g/mol)
25. O tetrafluoroetileno C2F4, efunde-se por uma barreira com taxa
de 4,6 x 10-6 mol h-1. Um gs desconhecido, consistindo
somente em boro e hidrognio, efunde-se com taxa de 5,8 x 10-6
mol h-1 sob as mesmas condies. Qual a massa molar do gs
desconhecido? (63,0 g/mol)
49
Lembrete: Nos gases ideais, considera-se que no h
foras de atrao entre as molculas e que as prprias
molculas no ocupam nenhum volume.
GasesReais
Em presses mais elevadas ou temperaturas mais baixas ocorrem desvios da lei dos gases ideais.
Os gases reais exibem desvios em relao a lei dos gases ideais em virtude das interaes intermoleculares (atraes
e repulses)
Nos gases reais o volume de cada molcula no e nulo. O fsico holands Johannes van der Waals (1837-1923) estudou os desvios da equao da lei dos gases ideais e
desenvolveu uma equao para corrigir os erros que
resultam da no idealidade.
50
Gases Reais
Desvio do comportamento ideal
Condio da Idealidade: Presses moderadamente baixas
(P 5 atm) e temperaturas elevadas.
As foras
Intermoleculares
so desprezveis
As foras
Intermoleculares
so atuante
51
Gases Reais
Efeito das foras
intermoleculares
na presso exercida
pelo um gs
PV=nRT, para 1 mol de gs tem-se:
Comportamento Ideal
Foras de atrao
Foras de repulso
=
Equao de wan der Waals
Correo da presso
a = constante
A interao entre as molculas que d origem ao afastamento do comportamento do gs ideal e que dependem da frequncia
com que as molculas se aproximam uma das outras
Gases Reais
= + 2
2
2
2
Fora de atrao contribui para diminuio da presso
52
Correo do volume
Corresponde ao volume ocupado pelas molculas que deve ser considerado
n = nmero de mols
b = constante
= ( )
53
54
Equao de van de Waals
+
2
=
Presso observada Volume observado = Videal
Correo para o volume molecular Correo para as foras
intermoleculares
a e b = so constantes determinadas experimentalmente o termo a(n/V)2 = correo para as foras intermoleculares
o termo bn corrige o volume observado, para um valor menos, o volume realmente disponvel para as molculas de
um gs.
n = nmero de mols
55
=
2
2
Gs Valores de a
(atm . L2 . mol-2)
Valores de b
(L . mol-1)
He 0,034 0,0237
Ar 1,34 0,0322
H2 0,244 0,0266
N2 1,39 0,0391
O2 1,36 0,0318
CO2 3,59 0,0427
Cl2 6,49 0,0562
NH3 4,17 0,0371
H2O 5,46 0,0305
Constantes de van der Waals
56
Exemplo
25. Um tanque de 10,0L contendo 25 mol de O2 est instalado em
uma loja de artigos de mergulho na temperatura de 25C. Use
os dados da tabela e a equao de van der Waals para
calcular a presso no tanque. (61,9 atm)
26. Sabendo que 3,5 mols de NH3 ocupam 5,2 L a 47C, calcule a
presso do gs (em atm) usando:
a) A equao do gs ideal (17,7 atm)
b) A equao de van der Waals (16,2 atm)
57
Exerccios de estequiometria
1. O ferro reage com cido clordrico para produzir cloreto
de ferro (II) e gs hidrognio:
Fe(s) + 2 HCl(aq) FeCl2(aq) + H2(g)
O gs H2 proveniente da reao de 2,2g de ferro com cido
em excesso colocada em um frasco de 10,0L a 25C. Qual
a presso do gs nesse frasco?
58
2. A azida de sdio (NaN3), composto explosivo em air bag
de automveis, decompe-se de acordo com a equao:
2 NaN3(s) 2 Na(s) + 3 N2(g)
Que massa de azida de sdio requerida para fornecer o
nitrognio necessrio para inflar um air bag de 75,0L e
uma presso de 1,3 atm a 25C?
3. A hidrazina (N2H4) reage com O2 de acordo com a
equao
N2H4(g) + O2(g) N2(g) + 2 H2O(l)
Supunha que o O2 necessrio para a reao esteja em um
tanque de 450,0L a 23C. Qual deve ser a presso de
oxignio no tanque para que haja oxignio suficiente para
consumir completamente 1,00 Kg de hidrazina?
59
4. A nitroglicerina um lquido sensvel ao choque, que
detona pela reao.
4 C3H5(NO3)3(l) 6 N2(g) + 10 H2O(g) + 12 CO2(g)
Calcule o volume total de gases produzido, em 215 kPa e
275C, na detonao de 454 g de nitroglicerina.