Tecnologias da Informação e Comunicação na Educação Matemática

MÍDIAS DIGITAIS NO ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA:

O uso do Vídeo e do Software Geogebra no estudo dos Polígonos Regulares

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INTRODUÇÃO Este artigo trata do ensino de relações trigonométricas no triângulo retângulo voltado para alunos do ensino fundamental, utilizando como recurso didático o software de geometria dinâmica Geogebra e o teodolito caseiro. A partir do desenvolvimento de uma prática pedagógica realizada no curso de Especialização “Matemática - Midias Digitais - Didática”, verifiquei que a utilização de materiais concretos somados a utilização de recursos digitais tornaram o ensino dos conceitos mais dinâmico e interessante, conforme resultados obtidos durante a prática na disciplina “Mídias Digitais I” do curso de Especialização acima citado. Como base para desenvolvimento deste artigo, serão apresentadas as experiências teórico-práticas realizado na E.M.E.F. Nayde Emerim Pereira, do município de Xangri-lá/RS, com uma turma de 8ª série com 14 alunos

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A escolha deste conteúdo é de relevante importância devido à necessidade dos alunos entenderem e conseguirem identificar qual das relações trigonométricas deve ser utilizada em cada situação.Em geral, o ensino das relações trigonométricas é abordado de forma extremamente teórica, com exercícios de fixação repetidos e com pouca ênfase na sua utilização em situações problemas. Dessa maneira torna-se cansativo e pouco motivador o seu aprendizado.

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RESUMO DO PLANEJAMENTO:

Objetivo Ação Recurso Didático

Definição do

seno, cosseno e

tangente.

Verificação das razões constantes

envolvendo lados de triângulos retângulos

semelhantes. Essa verificação será feita

através de material concreto.

Papel, régua,

transferidor, lápis e

borracha.

Definição de

valores para

determinados

ângulos das

relações seno,

cosseno e

tangente

Construção da tabela dos senos, cossenos e

tangentes utilizando o software Geogebra.

Data Show Tabela

impressa e software

Geogebra

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Construção de

mecanismo para

medição de ângulos.

Construção de um teodolito caseiro,

utilizando materiais acessíveis.

Pote redondo,

arame fino, tábua

de madeira, caneta

sem refil, cola

quente e cópia de

Tranferidor

Aplicar as relações

trigonométricas na

resolução de

problema guiado

utilizando o

Teodolito.

Os alunos deverão descobrir a altura

da escola utilizando o teodolito

caseiro e as relações trigonométricas

do triângulo retângulo. Este problema

servirá de base para a resolução da

situação problema.

Teodolito, lápis,

borracha e papel

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Aplicar as

relações

trigonométricas

na resolução de

uma situação

problema.

Será apresentado o seguinte problema: Na cidade

de Torres, litoral norte gaúcho, existe próximo a

praia uma ilha chamada Ilha dos Lobos. Por

curiosidade um turista deseja descobrir a distância

da ilha até a encosta da praia. Para isso ele conta

com o auxilio de um amigo, que se distância do

turista de forma que este consegue verificar,

utilizando um teodolito, o ângulo entre o amigo, ele

e ilha de 60°. O turista caminha na direção de seu

amigo, observando a distância percorrida, em

metros, e os novos ângulos formados, conforme

mostra a figura dinâmica abaixo. Com essas

informações o turista conseguiu descobrir a

distância da praia à ilha. Qual é essa distância?

Papel, lápis,

borracha,

tabela

trigonométric

a e software

Geogebra.

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Hipóteses

1 – Que o aluno saiba identificar triângulos semelhantes, bem como calcular a razão de semelhança.2 – Que os alunos entendam o conceito das relações seno, cosseno e tangente.3 – Que os alunos consigam utilizar um teodolito caseiro, bem como entender o seu funcionamento.4 – Que os alunos entendam a situação-problema apresentada.5 - Que o aluno consiga manusear a apresentação do problema no software Geogebra.6 – Que os alunos percebam que o segundo ângulo a ser determinado na situação-problema deve ser de 90°, para que tenhamos um triângulo retângulo.7 – Que os alunos percebam que deverão utilizar a relação tangente para resolver o problema.8 – Que os alunos entendam as razões trigonométricas no triângulo retângulo e a necessidade de seu aprendizado.

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Prática de Ensino

A prática de ensino foi divida em cinco atividades com duração de 2 horas/aula nas atividades 1, 4 e 5 e com 1 hora/aula nas atividades 2 e 3.

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Atividade 1

Desenhar 5 triângulos com medidas de ângulos internos distintos para cada um. Os ângulos definidos foram de 20°, 30°, 35° e 45°.

Ângulo CatetoAdjacente

CatetoOposto

Hipotenusa Cateto posto Cateto Adjacente Cateto opostoHipotenusa Hipotenusa Cateto

Adjacente

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Atividade II

Completar a tabela trigonométrica para ângulos variando de 5 em 5 graus (5°, 10°, 15°, etc).

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Atividade III

Construir um Teodolito caseiro.

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Atividade IV

Descobrir a altura da escola utilizando o teodolito caseiro e as relações trigonométricas do triângulo retângulo.

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Atividade V

Resolver a seguinte situação-problema:

Na cidade de Torres, litoral norte gaúcho, existe próximo a praia uma ilha chamada Ilha dos Lobos. Por curiosidade um turista deseja descobrir a distância da ilha até a encosta da praia. Para isso ele conta com o auxilio de um amigo, que se distância do turista de forma que este consegue verificar, utilizando um teodolito, o ângulo entre o amigo, ele e ilha de 60°. O turista caminha na direção de seu amigo, observando a distância percorrida, em metros, e os novos ângulos formados, conforme mostra a figura dinâmica abaixo. Com essas informações o turista conseguiu descobrir a distância da praia à ilha. Qual é essa distância?

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Hipóteses

1 – Que o aluno saiba identificar triângulos semelhantes, bem como calcular a razão de semelhança.2 – Que o aluno saiba manusear régua e transferidor para desenhar triângulos com determinados ângulos internos.3 – Que os alunos entendam o conceito das relações seno, cosseno e tangente.4 – Que os alunos consigam utilizar um teodolito caseiro, bem como entender o seu funcionamento.5 – Que os alunos entendam a situação-problema apresentada.6 – Que o aluno consiga manusear a apresentação do problema no software Geogebra.7 – Que os alunos percebam que o segundo ângulo a ser determinado na situação-problema deve ser de 90°, para que tenhamos um triângulo retângulo.8 – Que os alunos percebam que deverão utilizar a relação tangente para resolver o problema.9 – Que os alunos entendam as razões trigonométricas no triângulo retângulo e a necessidade de seu aprendizado.

Os dados coletados na prática validaram as hipóteses 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 e não validaram as hipóteses 1 e 2.