Aula de Operações Financeiras - prof. Felipe

TAXASProporcionais- Se duas taxas tem os seus valores formando uma proporção com os seus respectivos tempos medidos numa mesma unidade, elas são proporcionais.

EX: 36% ao ano e 3% ao mês. Note que ( 1 ano = 12 meses)

iK onde 1/K é a fração do período.

Equivalentes- Duas taxas são equivalentes quando referindo-se a tempos distintos, fazem com que um capital produza o mesmo montante num mesmo tempo.

1 + ia = (1 + is)2 = (1 + iq)3 = (1 + 1t)4 = (1 + ib)6 = (1 + im)12 = (1 + id)360

EX: Qual a taxa mensal equivalente a taxa de 36% ao ano? 1 + ia = (1 + im)12 então 1 + 0,36 = (1 + im)12 daí im = 2,6%

Nominal- É a taxa cujo período de capitalização é diferente daquele a que ela se refere.EX: 18% ao ano capitalizados mensalmente.

Efetiva- É a taxa anual que é de fato paga na operação financeira.Sendo: i = (taxa nominal), if =(taxa efetiva), k= (nº de capitalizações por período)

Temos:

EX: Uma taxa nominal de 27% ao ano é capitalizada mensalmente. Calcule a taxa efetiva.

1 + if = então 1 + if = 1,022512 daí if = 30,6% ao ano.

Aparente-Real e Inflação – Essas três taxas estão diretamente relacionadas, pois numa economia onde haja inflação, a taxa aparente indicada nas operações financeiras que em geral são estabelecidas pelo Sistema Financeiro é formada de dois componentes: a taxa real (ganho do banco na operação) e taxa de inflação (manutenção do valor da moeda)

Assim, considerando; i = taxa aparente; r = taxa real e l = taxa de inflação, dizemos que: 1 + i = (1 + r).(1 + l)

EX: Calcule a taxa aparente de um banco que ganha 8% ao mês nas suas operações financeiras sabendo que a inflação mensal dessa economia é de 12%.

1 + i = (1 + 0,08).(1 + 0,12) portanto 1 + i = 1,2096 que resulta i = 20,96%

EQUIVALENCIA DE CAPITAIS – Dois capitais distintos podem produzir os mesmos montantes finais quando as taxas e períodos forem compatíveis e indicarem o mesmo valor futuro.(montante)

Considerando: C1 = capital 1; n1 = tempo 1 e i1 = taxa 1(1º investidor) C2 = capital 2; n2 = tempo 2 e i2 = taxa 2(2º investidor)

Temos a seguinte relação: M1 = M2 daí C1(1 + i1)n1 = C2(1 + i2)n2