Post on 16-Feb-2015
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 1 de 37
TRANSPORTADOR MÓVEL DE CORREIA REVERSÍVEL
PROJECTO MECÂNICO
MEMÓRIA DESCRITIVA E CÁLCULO ANALÍTICO
Outubro de 2008
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 2 de 37
ÍNDICE
1. OBJECTO................................................................................................................................................................4
2. DEFINIÇÕES...........................................................................................................................................................4
3. MEMÓRIA DESCRITIVA.......................................................................................................................................5
3.1. Características do transportador .....................................................................................................................6
4. DADOS DE BASE ..................................................................................................................................................7
5. DIMENSIONAMENTO DA CORREIA TRANSPORTADORA.........................................................................7
5.1. Símbolos e unidades ...........................................................................................................................................8
5.2. Largura mínima da correia .................................................................................................................................9
5.3. Caudal volúmico e caudal mássico vs secção transversal de material sobre a correia .................10
5.4. Velocidade de transporte .................................................................................................................................11
6. RESISTÊNCIAS AO MOVIMENTO E POTÊNCIA REQUERIDA EM CONDIÇÃO ESTACIONÁRIA ...................................11
6.1. Resistência ao movimento e força tangencial ............................................................................................11
6.2. Resistências principais ao movimento.........................................................................................................11
6.3. Resistências secundárias de partes individuais do transporatdor.......................................................12
6.4. Resistências devido à elevação da carga em transportadores inclinados .........................................14
6.5. Resistências especiais......................................................................................................................................14
6.6. Potência requerida no tambor mandante em condição estacionária ...................................................15
7. FORÇAS DE TRACÇÃO E TENSÕES NA CORREIA...................................................................................15
7.1. Forças mínimas de tracção para transmissão da força periférica no tambor motriz em condição
estacionária..........................................................................................................................................................15
7.2. Forças mínimas de tracção requeridas para limitar a flexão da correia e garantir um
alinhamento satisfatório da correia ...............................................................................................................16
7.3. Força nominal de rotura da correia ...............................................................................................................16
7.4. Espessura dos recobrimentos da correia ....................................................................................................18
8. DIÂMETRO DOS TAMBORES ..........................................................................................................................19
9. MOTO-REDUTOR DE ACCIONAMENTO DA CORREIA TRANSPORTADORA .....................................19
10. DIÂMETRO DO VEIO DOS TAMBORES.........................................................................................................20
10.1. Veio do tambor motriz .......................................................................................................................................20
10.2. Veio do tambor mandado .................................................................................................................................23
11. CÁLCULO DO SISTEMA DE TRANSLAÇÃO ...............................................................................................23
11.1. Dados.....................................................................................................................................................................23
11.2. Diâmetro das rodas ............................................................................................................................................24
11.3. Resistência à translação...................................................................................................................................24
11.4. Potência estática ................................................................................................................................................25
11.5. Aceleração admissível no arranque ..............................................................................................................25
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 3 de 37
11.6. Potência dinâmica ..............................................................................................................................................25
11.7. Seleccção do motor ...........................................................................................................................................26
11.8. Seleccção do moto-redutor .............................................................................................................................28
12. CÁLCULO DA ESTRUTURA DO TRANSPORTADOR.................................................................................28
12.1. Diagrama da estrutura e mapa de solicitações ..........................................................................................28
12.2. Cálculo dos esforços nas barras....................................................................................................................29
12.3. Cálculo de tensões nas barras onde o esforço é máximo.......................................................................35
13. REFERÊNCIAS ....................................................................................................................................................36
14. ANEXOS
14.1. Folha de cálculo - Transportadores de correia
14.2. Folha de cálculo – Motor de translação
14.3.Folha de cálculo – Veios de tambores
14.4.Folha de cálculo - Estrutura
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 4 de 37
1. OBJECTO
O presente trabalho tem por objecto apresentar o projecto mecânico de um transportador móvel de correia
reversível, numa instalação de armazenagem de materiais sólidos a granel em que estes são armazenados
em diferentes compartimentos conforme os diferentes tipos de materiais e/ou de especificações.
Em instalações de movimentação de materiais sólidos a granel, a escolha do equipamento de transporte
deve recair naquele que, a par dos volumes movimentados, apresente os menores custos tanto de
instalação como de exploração e, ao mesmo tempo, flexibilidade suficiente para se adaptar a uma ampla
variedade de capacidades de carga para fazer face a sobrecargas momentâneas.
O transportador de correia é o tipo de equipamento que satisfaz amplamente essa exigência. Em
comparação com outros sistemas, tem demonstrado ser o mais económico e mais versátil, devido à sua
capacidade de adaptação às mais diversas condições de utilização.
Hoje é utilizado não só para o transporte horizontal ou em rampa ascendente, mas também em curva, em
descidas suaves e com velocidades relativamente elevadas.
2. DEFINIÇÕES
Ângulo de sobrecarga (do material transportado), : Ângulo formado com a horizontal pela tangente à
secção transversal do material transportado no ponto de intersecção com a correia em movimento.
Ângulo de repouso, : Ângulo formado com a horizontal pela superfície de uma pilha cónica de material
caindo lenta e regularmente de uma pequena altura sobre uma superfície horizontal estacionária.
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 5 de 37
Ângulos de sobrecarga e de repouso em função das características do material
Escoamento Muito rápido Rápido Médio Lento
Ângulo de sobrecarga 5° 10° 20° 25° 30°
Exemplo
Ângulo de repouso 0°-19° 20°-29° 30°-34° 35°-39° 40° e superior
Características do material
Tamanho uniforme, partículas arredondadas muito pequenas, tanto muito húmidas como muito secas, tais como areia de silica seca, cimento, betão húmido, etc.
Partículas arredondadas, secas e lisas, de peso médio, tais como todos os tipos de cereais e feijões.
Materiais de forma irregular, granular ou rugosos de peso médio, tais como antracite carvão, semente de algodão, cereais moídos, argila, etc.
Materiais típicos comuns tais como carvão betuminoso, pedras, a maioria dos minérios, etc.
Materiais irregulares, pegasojos, fibrososos, entrelaçados, tais como aparas de madeira, bagaços, areia de fundição temperada, etc.
3. MEMÓRIA DESCRITIVA
Num armazém de concentrado de minério, localizado junto a um terminal portuário, há necessidade de
armazenar, distribuido por diferentes pilhas consoante o tipo e a especificação, o material que aguarda
oportunidade para ser carregado em navios.
O armazém tem forma rectangular e o material chega até ao centro deste através de um transportador de
correia instalado logo abaixo da cobertura. Aí, é transferido para um outro transportador móvel, de correia
reversível, o qual se desloca sobre carris, permitindo a distribuição do material por 3 pilhas diferentes.
O presente projecto refere-se ao transportador móvel de correia reversível.
Fig. 1: Secção longitudinal do armazém
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 6 de 37
Fig. 2: Arranjo esquemático das pilhas de material no armazém
3.1. Características do transportador
O transportador é composto por uma estrutura metálica, construída a partir de perfis soldados e/ou
aparafusados. Nesta estrutura montam-se as estações de rolos de suporte da correia transportadora, as
quais são constituídas por 3 rolos de igual comprimento com cava a 30°, no lado de transporte (superior) e 1
rolo direito no lado de retorno (inferior) da correia.
Nos extremos da estrutura são montados, de um lado o tambor mandante accionado por um moto-redutor
de engrenagens cónicas através um sistema de transmissão de ataque directo sendo as pontas de veio
ligadas por meio de uma união elástica, e do outro o tambor mandado ao qual está associado um sistema
tensor de parafuso para manter a correia com a tensão necessária para que não exista uma flecha superior
ao admissível e para manter o alinhamento.
Fig. 3: Vista geral do transportador
Na vizinhança dos tambores extremos, instalaram-se raspadores para remover o material que possa ter
ficado agarrado à correia transportadora durante o transporte. A seguir aos raspadores são montados
tambores de abraçamento com o objectivo de aumentar a área da superfície de contacto da correia com os
tambores extremos os quais são revestidos a borracha, com acabamento em losango, para aumentar a
aderência.
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 7 de 37
Tendo em conta que o transportador pode ser carregado num ponto qualquer, instalou-se uma caixa de
carga (calha-guia) a todo o comprimento e os rolos das estações do lado de transporte são do tipo “de
impacto” ou “amortecedores”, para minimizar os efeitos da queda do material sobre a correia.
Todo o conjunto está apoiado sobre 2 pares de rodas metálicas, com verdugo do lado interior, para que o
transportador se possa mover sobre os carris instalados no sentido longitudinal do armazém. Para o efeito,
um dos rodados está equipado com um moto-redutor de engrenagens cónicas e veio oco.
Para garantir o correcto funcionamento, foram previstos 4 sensores de desalinhamento da correia,
instalados de ambos os lados, na vizinhança dos tambores extremos, e um sensor de movimento do tambor
mandado.
Por questões de segurança, o transportador está equipado com 2 cabos de paragem de emergência, um de
cada lado, a todo o comprimento e com uma luz avisadora do tipo “pirilampo” para sinalizar o movimento de
translação.
4. DADOS DE BASE
Capacidade de transporte [IV]: 167 kg/s ou 0,083 m3/s (imposta pelo sistema a montante);
Comprimento de transporte [L]: 12 m (entre centros de tambores extremos);
Altura de elevação, no transporte [H]: 0 m (transportador é horizontal);
Factor de irregularidade da carga [Betr]: 0,75;
Características do material transportado:
Designação: concentrados de cobre ou de zinco;
Massa volúmica: 2000 kg/m3;
Granulometria: variável (finos desde 15µm e grossos até 150 mm);
Teor de humidade: 10%;
Ângulo de repouso: 20° a 29°
Ângulo de sobrecarga: 22,5°
Ângulo equivalente de sobrecarga: 15° (ver figura 3)
5. DIMENSIONAMENTO DA CORREIA TRANSPORTADORA
No dimensionamento da correia transportadora utilizaram-se como referência as seguintes normas:
DIN 22101: 1982
ISO 5048: 1989
FEM 2.131-01 (1)
ISO 5049: 1980
Manual CEMA, 2ª edição (1) A Norma FEM 2.131-0, em 1980, foi adoptada como Norma ISO, tendo sido publicada sob a designação ISO 5049:1980
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 8 de 37
Devidos à diferença de notações utilizada pelas normas referidas, apresentam-se na tabela seguinte os
símbolos e unidades utilizadas as quais, sempre que possível, correspondem às notações utilizadas na ISO
5048: 1989.
5.1. Símbolos e unidades
Simbolo Descrição Unidade
ao Espaçamento entre estações de rolos no lado de transporte da correia m
au Espaçamento entre estações de rolos no lado de retorno da correia m
AGr Área da superfície de contacto entre a correia e o raspador da correia m2
Ath Área da secção transversal do material sobre a correia m2
A1th Área da secção transversal do material sobre a correia, acima da linha de água
m2
A2th Área da secção transversal do material sobre a correia, abaixo da linha de água
m2
b Largura de transporte da correia (i.e. largura da correia realmente cheia com ou suportando material); largura útil da correia. m
b1 Largura entre calhas-guia m
B Largura da correia m
C Coeficiente (resistências secundárias) --
C Factor de cava dos rolos --
d Espessura da correia m
do Diâmetro interior do rolamento de apoio do veio m
D Diâmetro do tambor m
e Base dos logaritmos naturais --
f Coeficiente de atrito teórico --
F Tensão média da correia no tambor N
F1 Tensão no tambor no lado tenso da correia N
F2 Tensão no tambor no lado frouxo da correia N
FAuf Resistência devida à inércia e ao atrito entre o material transportado e a correia na zona de carga e na zona de aceleração
N
FGr Resistência devida ao atrito entre a correia e os dispositivos de limpeza da correia
N
FH Resistências principais N
Fmax Tensão máxima na correia N
Fmin Tensão minima na correia N
FSchb Resistência devida à inércia e ao atrito entre o material transportado e as calhas-guia na zona de aceleração
N
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 9 de 37
Simbolo Descrição Unidade
g Aceleração da gravidade m/s2
hrel Flecha máxima admissível na correia entre rolos de suporte m/s2
IV Capacidade volumétrica de transporte m3/s
Im Capacidade mássica de transporte kg/s
k Força relativa de tracção na correia (em relação à largura) N/mm
kN Força nominal de rotura da correia (em relação à largura) N/mm
l Comprimento das calhas guia m
l3 Comprimento do rolo central numa estação de 3 rolos m
lb Comprimento de aceleração m
lo Distância entre centros de rolos de apoio no lado de transporte da correia m
lu Distância entre centros de rolos de apoio no lado de retorno da correia m
L Comprimento do transportador (entre centros de tambores extremos) m
qB Massa por metro da correia kg/m
qG Massa por metro do material transportado kg/m
qRO Massa por metro das partes rotativas dos rolos de transporte kg/m
qRU Massa por metro das partes rotativas dos rolos de retorno kg/m
T Força de tracção na correia N
v Velocidade da correia m/s
v0 Componente da velocidade de transporte do material na direcção do movimento da correia
m/s
1 Coeficiente de atrito entre o material e a correia --
2 Coeficiente de atrito entre o material e as calhas-guia --
3 Coeficiente de atrito entre a correia e os rolos de suporte --
4 Coeficiente de atrito entre a correia e o dispositivo de limpeza da correia --
Densidade do material transportado kg/m3
Betr Factor de irregularidade da carga --
5.2. Largura mínima da correia
De acordo com o Manual CEMA, 2ª Ed., para um ângulo de sobrecarga de 20°, e granulometria variável
(10% de grossos e 90% de finos) a largura da correia (B) deverá ser maior ou igual a 3 vezes a dimensão
máxima dos grossos, o que dá, neste caso, B ≥ 3x150 ≥ 450 [mm].
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 10 de 37
Vamos considerar B = 800 mm.
5.3. Caudal volúmico e caudal mássico vs secção transversal de material sobre a correia
Os caudais mássico e volúmico de um transportador de correia são determinados pela secção transversal
de material sobre a correia e esta depende, entre outros factores, do ângulo de sobrecarga do material
transportado. Seja como for, a seccção transversal teórica de enchimento do produto representa a
quantidade inicial para efeitos de cálculo. Esta secção transversal teórica de enchimento, Ath, deve ser
calculada a partir da forma da correia sobre os rolos de transporte, ignorando a espessura da correia, e a
partir da forma da pilha de material, sendo igual à área do polígono formado pelas geratrizes dos rolos de
transporte (ignorando as folgas entre rolos adjacentes) e pelas linhas imaginárias do talude formado pelo
material em movimento. È determinado pelo comprimento e disposição dos rolos de transporte (ângulo de
cava λ), pela largura útil da correia b, e também por um ângulo de repouso equivalente β, o qual define uma
secção transversal em área igual à secção real.
Figura 4. Secção transversal teórica de enchimento, no caso de transporte horizontal e estações de rolos de transporte com 3 rolos de igual comprimento (extracto DIN 22101: 1982)
A largura útil da correia, b, assume os valores abaixo, em função da largura real da correia B:
Para B ≤ 2000 mm mmBb 509,0
Para B ≥ 2000 mm mmBb 250
No nosso caso será:
B = 0,9x800-50 = 670 mm
No caso de estações de rolos de transporte formados por um, dois ou três rolos, em transportadores
horizontais, a secção transversal teórica de enchimento determina-se como sendo a soma das secções
parciais A1th mais A2th, e utilizando o ângulo β (ver figura 3).
4
tancos)( 2
331
lblA th
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 11 de 37
221 026,0
4
15tan30cos)315,0670,0(315,0 mA th
sin2
cos2
3332
lblblA th
22 042,030sin
2
315,0670,030cos
2
315,0670,0315,0 mA th
Ath = A1th + A2th
Ath = 0,026 + 0,042 = 0,068m2
5.4. Velocidade de transporte
A velocidade de transporte da correia depende, em grande parte, das características do material a
transportar, da capacidade de transporte desejada e da tensão aplicada à correia. De acordo com a tabela
4.1 do Manual CEMA, para materiais como os concentrados de zinco e de cobre e larguras de correia entre
600 e 1000 mm, a velocidade máxima recomendada é de 3 m/s.
Velocidade de transporte requerida para a capacidade de 167 kg/s (600t/h):
Betrth
V
A
Iv
1
smv /66,175,0
1
2000067,0
167
6. RESISTÊNCIAS AO MOVIMENTO E POTÊNCIA REQUERIDA EM CONDIÇÃO ESTACIONÁRIA
As forças (resistências) que se opõem ao movimento da correia transportadora são compostas pelas forças
de atrito e pelos pesos dos materiais e dos componentes a deslocar em condição estacionária. A potência
requerida pelo transportador é expressa pelo produto das resistências ao movimento multiplicado pela
velocidade da correia.
6.1. Resistência ao movimento e força tangencial
As resistências que se opõem ao movimento dividem-se em resistências principais, resistências
secundárias, resistências devidas a diferenças de nível e resistências especiais; a soma das resistências
que se opõem ao movimento é igual à força tangencial transmitida à correia pelo tambor motor.
F = FH + FN + FSt + FS
6.2. Resistências principais ao movimento
As resistências principais FH devem-se ao esforço necessário ao movimento da correia transportadora e
determinam-se de forma simplificada, juntamente para os tramos superior e inferior, assumindo-se uma
relação linear entre a resistência e o movimento da carga.
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 12 de 37
FH = L · f · g · (qR + (2 · qB + qG) · cos
Onde:
L = 12m
f = 0,03 (DIN 22101, tabela3)
g = 9,81 m/s2
qRO = 16 kg/m
qRU = 11,4 kg/m
qB = 10 kg/m
qG = 134 kg/m
cos 1 (para transportadores com inclinação inferior a 15°, de acordo com a Norma DIN 22101, pode
considerar-se cos 1)
NFH 6,64011341024,111681,903,012
6.3. Resistências secundárias de partes individuais do transporatdor
A soma total das resistências secundárias FN resulta das resistências localizadas ao movimento nos tramos
superior e inferior da correia, particularmente na cabeça e na cauda do transportador.
Alimentação do material:
Resistência à aceleração do material e atrito entre este e a correia transportadora;
Resistência provocada pelo atrito com a caída do material;
Limpeza da correia:
Resistência provocada pelo atrito com o(s) raspador(es);
Tambores mandados:
Resistência à deflexão provocada pela dobragem da correia;
Resistências nas chumaceiras de apoio.
O total das resistências secundárias FN é representado pelo coeficiente C em que:
H
N
F
FC 1
No caso de transportadores com taxas de alimentação entre 0,7 e 1,1 e uma percentagem de resistências
secundárias relativamente baixas, quando comparadas com as resistências totais, o coeficiente C pode ser
tirado da tabela 4 da norma DIN 22101.
Por outro lado, quando as resistências secundárias representam uma percentagem elevada em relação às
resistências totais, i.e. no caso de transportadores com L ≤ 80 m e transportadores com mais de um ponto
de alimentação, será necessário determiná-las individualmente. Em tais casos, os componentes individuais
de FN podem ser determinadas com a ajuda das seguintes relações:
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 13 de 37
i) Resistência devido à inércia e ao atrito entre o material transportado e a correia na zona de carga e na zona de
aceleração
)( 0vvIF mAuf com vv 00
NFAuf 2,277)066,1(167
ii) Resistência devido à inercia e ao atrito entre o material transportado e as calhas guia na zona de aceleração
220
22
)2
( Sch
bmRankSchbSchb b
lvv
gIccF
1
20
2
min 2
g
vvll bb
De acordo com a norma DIN 22101, os coeficientes de atrito µ1 e µ2 estão, regra geral, situados entre 0,5 e
0,7 aproximadamente e, em transportadores convencionais, considera-se 1 RankSchb cc .
mlb 234,06,081,92
066,1 22
NFSchb 2,98533,0
234,0
2
066,12000
81,91676,01
22
2
iii) Resistência devido ao atrito entre a correia e o dispositivo de limpeza
No caso de limpeza por meio de um raspador de lâmina, a resistência de atrito é dada por:
GrGrGr ApF 4
Como regra geral, o parâmetro Grp situa-se entre aprox. 0,03 e 0,1 N/mm2 (30 000 e 100 000 N/m2) e o
coeficiente de atrito µ4 situa-se entre aprox. 0,6 e 0,7.
NFGr 520008,010000065,0 (por raspador)
Como no nosso caso existem 2 raspadores é:
NFGr 10405202
iv) Resistência da correia à dobragem, GbF , na sua passagem sobre os tambores e resistência de atrito, TrlF , nos
rolamentos dos rolos
Estas resistências secundárias são negligenciáveis em comparação com as restantes resistências
anteriormente calculadas, pelo que no nosso caso consideraremos:
0GbF e 0TrlF
Em virtude das equações anteriores, as resistências secundárias FN e o coeficiente C podem agora ser calculadas
como se segue:
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 14 de 37
TrlGbGrSchbAufN FFFFFF
NFN 4,14150010402,982,277
HTrlGbGrSchbAuf FFFFFFC /)(1
2,36,640/)0010402,982,277(1 C
6.4. Resistências devido à elevação da carga em transportadores inclinados
LSt mgHF '
(H>0 para transporte ascendente, H<0 para transporte descendente).
No nosso caso o transportador é horizontal pelo que:
0StF
6.5. Resistências especiais
Os termos que compoem as resistências especiais FS podem ser determinados com a ajuda das expressões
seguintes:
i) Resistência devido ao arqueamento da correia provocado pelo avanço dos rolos
A resistência devido à flecha da correia que surge individualmente em cada um dos lados dos rolos de
suporte depende da força normal, do coeficiente de atrito µ3 entre a correia e o rolo de suporte e também do
ângulo de avanço dos rolos, ε.
No nosso caso, devido ao facto de o transportador ser reversível, é igual a zero.
A resistência devido ao arqueamento RstF num tramo individual da correia terá como resultado os valores
obtidos abaixo, a partir do total das resistências individuais e tendo em consideração o ângulo de inclinação
δ do transportador:
Tramo superior: )''(cos3 LGRstoRo
RstoRsto mmgsencL
z
zF
Tramo inferior: GRstuRu
RstuRstu mgsencL
z
zF 'cos3
O coeficiente de atrito µ3 situa-se, regra geral, entre aprox. 0,5 e 0,7.
Nas expressões acima, os parâmetros cRst dependem da disposição dos rolos de transporte e, no caso do
tramo superior, o parâmetro depende ainda da geometria do material transportado. No caso de estações de
transporte com 3 rolos de igual comprimento e com taxas de enchimento φ entre 0,7 e 1,1 temos:
cRsto = 0,4 para λ=30°
cRsto = 0,5 para λ=45°
No caso de estações inferiores com 2 rolos, temos:
cRstu = cos λ
No nosso caso, devido ao facto de o transportador ser reversível, os rolos não têm avanço pelo temos:
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 15 de 37
Tramo superior: 0RstoF
Tramo inferior: 0RstuF
ii) Resistências devido ao atrito entre o material transportado e as calhas-guia fora dos pontos de carga
22
22
Sch
SchmRankSch b
l
v
gIcF
Na relação acima )2
45(tan 2 dynRankc
O coeficiente de atrito µ2 está, regra geral, situado entre 0,5 e 0,7 aprox.
446,0)2
5,2245(tan 2
Rankc
NFSch 8,1028533,0
22
66,12000
81,91676,0446,0
22
2
iii) Resistências de dispositivos para entrega de materiais ao longo do caminho de transporte
Não aplicável no nosso caso.
6.6. Potência requerida no tambor mandante em condição estacionária
A potência requerida no tambor mandante num transportador carregado uniformemente com taxas de
enchimento φ entre 0,7 e 1,1 é calculada por:
vFPA
Com F = FH + FN + FSt + FS
NF 8,30848,102804,14156,640
kWWPA 12,58,512066,18,3084
7. FORÇAS DE TRACÇÃO E TENSÕES NA CORREIA
O funcionamento de um transportador de correia requer uma força de tracção mínima para permitir a
transmissão de força para a correia através do atrito no tambor motriz e para limitar a flecha da correia
permitir que esta se mantenha alinhada satisfatoriamente.
7.1. Forças mínimas de tracção para transmissão da força periférica no tambor motriz em
condição estacionária
max1221 FTT
eT
T
2
1 com em radianos
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 16 de 37
max1222 FcT com 1
12 e
c
max1211 FcT com 21 11
11 c
ec
40,01
140,014,32
ec Este valor coincide com o indicado na tabela 5 da DIN 22101, para = 180°.
40,140,011 c
NTT 9,12338,308440,0 22
NTT 7,43188,308440,1 11
7.2. Forças mínimas de tracção requeridas para limitar a flexão da correia e garantir um
alinhamento satisfatório da correia
Para efeitos de optimização do funcionamento do transportador, o valor calculado da flecha relativa máxima
da correia [hrel] relativo à distância entre centros de rolos de transporte deve ser limitado, em condição
estacionária, a menos de 1% (DIN 22101).
Tramo superior: rel
oGBo h
lqqgT
8
)(
01,08
585,0)13410(81,9oT NTo 9,10329
Tramo inferior: rel
oBu h
lqgT
8
01,08
760,21081,9uT NTu 5,3384
Como as forças mínimas de tracção para limitar a flecha da correia são superiores às forças de tracção para transmissão da força periférica no tambor motriz, aquelas serão as utilizadas no cálculo da correia.
7.3. Força nominal de rotura da correia
Para determinação da força nominal de rotura da correia [kN] em condição estacionária, devem ser tidos em conta os seguintes factores:
Perda de resistência na junção da correia [rverb].
Tensão máxima na correia [ksta] em condição estacionária, e factor de segurança associado [Ssta].
Tensão máxima na correia [kinsta] em condição de operação não estacionária, e factor de segurança associado [Sinsta].
De acordo com a ISO 5048: 1989, § 5.3.4, não existe uma fórmula universalmente aceite para determinar a força de tracção máxima aplicada na correia.
Nos casos simples, i.e.
Se o transporte for horizontal ou com uma pequena inclinação;
Se existir um único tambor de accionamento;
Se as forças de travagem para parar a instalação forem baixas;
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 17 de 37
Se a tensão mínima requerida na correia não for determinada por nenhuma outra condição de desenho ou de operação (por exemplo pela flecha na correia)
A força de tracção máxima aplicada pode ser calculada, aproximadamente, através da fórmula seguinte (ver figura 5):
1
1
11max
eFFF U
O coeficiente tem em conta o facto de que a força periférica é mais elevada no arranque do transportador do que em condição estacionária. Tendo em conta as características do accionamento, o valor do
coeficiente situa-se entre 1,3 e 2.
Figura 5. Forças de tracção exercidas na correia (extracto da ISO 5048:1989)
No nosso caso, a força de tracção mínima na correia é determinada pela força necessária para manter a flecha da correia dentro dos valores admissíveis cujo valor é significativamente superior a Fmax. Assim, o valor da tensão utilizado no cálculo de ksta e de kinsta é o mesmo.
Para determinar a força nominal de rotura da correia, cada uma das equações seguintes deve ser satisfeita:
staVerb
staN S
r
kk
1com
B
Tk o
sta e com )(1
1
210 rrrSsta
instaVerb
instaN S
r
kk
1com
B
Tk o
insta e com)(1
1
10 rrSinsta
mmNksta /91,12800
9,10329
8)06,010,0715,0(1
1
staS (os valores de r0; r1 e r2 foram retirados da DIN 22101, tabela 8).
4,5)10,0715,0(1
1
instaS
mmNkk NNsta /14,154833,01
91,12
mmNkk NNinsta /614,533,01
62,7
F1 = FU + F2
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 18 de 37
Com base nos resultados acima vamos escolher uma correia EP 250/3.
7.4. Espessura dos recobrimentos da correia
Não existem fórmulas apropriadas para o cálculo das espessuras de recobrimento da correia. A norma DIN 22101, tabela 9 recomenda que a espessura mínima de recobrimento, no lado dos tambores, seja 1 a 2 mm e a tabela 10 da referida norma define a espessura adicional a considerar no lado de transporte (ver figura 6).
Figura 6. Espessura adicional a considerar no lado de transporte da correia (extracto da DIN 22101: 1982)
Para além disso, a mesma Norma, define ainda que a razão entre as espessuras de recobrimento do lado de transporte e do lado dos tambores não deve exceder 3:1.
Com base nos pressupostos anteriores vamos considerar os recobrimentos seguintes:
Lado de transporte: 6 mm
Lado dos tambores: 2 mm
A designação completa da correia seleccionada será:
25,63m 800mm EP 250/3-6+2
A designação acima corresponde à descrição seguinte:
25,63m de desenvolvimento, 800mm de largura, carcaça em poliester/poliamida, tensão de rotura nominal de 250N/mm, 3 telas, 6mm de recobrimento no lado de transporte e 2mm de recobrimento no lado do tambor.
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 19 de 37
8. DIÂMETRO DOS TAMBORES
De acordo com a DIN 22101, o diâmetro mínimo de um tambor do grupo A (tambores motrizes e outros tambores na zona de tensões relativamente elevadas da correia) para forças de tracção máximas da correia
no intervalo 160,0 staN
Sk
k
podem ser determinadas através da relação seguinte:
GkTrTr dcD
O factor Trc é um parâmetro dependente do material do membro tensionado. De acordo com a tabela 11 da
Norma DIN 22101, para correias de poliester é 108Trc .
No nosso caso temos:
%4141,08250
91,12 sta
N
Sk
k
4,4108,3108TrD tambor diâmetro 500.
Tendo em conta que apenas estamos a utilizar apenas 41% da força de tracção máxima admissível da correia, de acordo com a tabela 12 da DIN 22101, podemos escolher o grupo de tambores do intervalo 30-60%, ou seja:
Tambor motriz diâmetro 400 mm.
Tambor mandado diâmetro 315 mm.
Tambores de abraçamento diâmetro 250 mm.
No entanto, por questões de uniformização de componentes, vamos considerar o tambor mandado com o mesmo diâmetro do tambor do tambor mandante, i.e., 500 mm.
Para melhorar a aderência da correia, os tambores serão revestidos a borracha com acabamento em losango
9. MOTO-REDUTOR DE ACCIONAMENTO DA CORREIA TRANSPORTADORA
De acordo com o calculado em 6.6, a potência requerida no veio do tambor mandante é de 5,12 kW e a
potência a fornecer pelo moto-redutor de accionamento é dada por:
A
M
PP
Com =0,94 de acordo com o catálogo do fornecedor escolhido (SEW Eurodrive).
kWPM 45,594,0
12,5
Por questões de segurança vamos multiplicar o valor acima por um factor de segurança de 1,15, pelo que a
potência do moto-redutor a instalar será de:
kWPM 27,615,145,5
Como esta potência não é um valor normalizado, optaremos pelo valor normalizado imediatamente acima,
ou seja: 7,5 kW.
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 20 de 37
Considerando uma velocidade de translação da correia v=1,66 m/s e um tambor motriz de diâmetro real
D=420 mm o nº de rotações no veio de saída do moto-redutor é dado por:
][60
rpmD
vn
rpmn 7642014,3
66,160
Consultando o catálogo da SEW Eurodrive verifica-se que existem motoredutores com n=74rpm e n=81rpm, pelo que vamos optar por este último, o qual tem a designação K77-DRS-132M4 (consultar a página 460 do catálogo SEW Eurodrive, DR Gearmotors 11690611/EN).
10. DIÂMETRO DO VEIO DOS TAMBORES
No cálculo do diâmetro dos veios temos que considerar dois casos de carga distintos, enquanto o veio do tambor motriz está solicitado à flexão e torção, o veio do tambor mandado está solicitado apenas à flexão.
10.1. Veio do tambor motriz
O veio do tambor motriz está sujeito a esforços alternados de flexão e a torção. Para se calcular o diâmetro do veio é necessário determinar o momento flector, Mf, e o momento de torção, Mt.
Figura 7. Diagrama de esforços aplicados no veio do tambor motriz
2221 qTTTRt
NRt 8,1390423005,33848,10328 22
O momento flector do veio é igual a metade do produto da resultante, Rt, da soma vectorial das tensões T1e T2 com o peso próprio do tambor, pT, (ver figura 7) pela distância entre o disco de apoio do tambor e o apoio do veio (ver figura 8).
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 21 de 37
Figura 8. Tambor motriz
DaRt
Mf 2
mNMf .9,1181170,02
8,13904
O momento torsor calcula-se a partir da potência transmitida pelo moto-redutor de accionamento.
n
PmMt
2
60
mNMt .2,884812
750060
Calculados os momentos flector e torsor, vamos agora calcular o momento flector ideal ou equivalente, para o qual não existe uma fórmula de cálculo universalmente aceite. Optámos pela fórmula recomendada pelo Manual CEMA, 2ª edição, pág. 216:
22ttff MKMKMfi
De acordo com o Manual CEMA devemos considerar:
5,1fk
0,1tk
Pelo que teremos:
mNMfi .1,1981)19,8840,1()9,11815,1( 22
Vamos utilizar como material para fabrico do veio o aço E295 (antes St50-2) cujas características são:
Tensão de cedência mínima: 470MPa Coeficiente de segurança: 3
Tensão admíssel à flexão, : 160MPa
Tensão admíssivel ao corte, : 96MPa
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 22 de 37
Devido à existência de ressaltos e escatéis no veio, teremos que considerar um factor de concentração de tensões, K, calculado com base no diagrama da figura 9.
Figura 9. Coeficientes de concentração de tensões (extracto de Resistência dos Materiais, Beer & Johnston)
A equação que permite calcular o diâmetro de um veio circular maciço solicitado por esforços combinados de torção e flexão (tambor motriz) e onde existem ressaltos e escatéis, é:
32216
ttffadm
MKMKKd
md 0637,019,8840,19,11815,1104,9
1632,1 3
22
7
A seguir vamos verificar se a flecha do veio se situa dentro do valor admissível. Para isso, deverá cumprir-se a condição seguinte:
1500max
Lf
mff 00076,01500
140,1maxmax
22 4324 a
f DLJE
Mf
mmmf 441,0000441,017,0414,131001,2101,224
9,1181 22)6(11
000760,0000441,0 Flecha OK.
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 23 de 37
10.2. Veio do tambor mandado
O veio do tambor mandado está sujeito apenas esforços alternados de flexão. O diâmetro do veio calcula-se a partir do momento flector, Mf, e da flecha máxima admíssível f. Neste projecto, por questões de simplificação, vamos assumir que o diâmetro do veio do tambor mandado tem o mesmo diâmetro que o veio do tambor motriz.
Figura 10. Tambor mandado
11. CÁLCULO DO SISTEMA DE TRANSLAÇÃO
O transportador apoia-se sobre 2 pares de rodas em aço, com verdugo do lado interior, as quais assentam
sobre carris instalados no sentido longitudinal do armazém. Para obter o movimento de translação, um dos
rodados está equipado com um moto-redutor de engrenagens cónicas e veio oco.
11.1. Dados
Massa do transportador, mt: 7211 kg
Massa da carga, mc: 1474 kg
Massa total a deslocar, mT: 8685 kg
Diâmetro da roda, Dr: 0,32 m
Diâmetro do veio no apoio, Dv: 0,045 m
Superfícies de contacto: Aço sobre aço
Resistência ao rolamento, f: 0,0005 m
Coeficiente de atrito lateral, c: 0,003
Coeficiente de atrito na chumaceira, L: 0,005
Velocidade de translação: 0,5 m/s
Tipo de transmissão: Directa
Rendimento do accionamento: 0,94
Coeficiente de atrito estático aço-aço, 0: 0,15
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 24 de 37
11.2. Diâmetro das rodas
Para o cálculo do diâmetro das rodas consultaram-se as Normas FEM Secção II, ed. 1997. De acordo com
o ponto 4.2.4 da referida norma, no cálculo do diâmetro da roda deve ter-se em conta os factores seguintes:
A carga aplicada na roda;
A qualidade do material de que esta é feita;
O tipo de carril utilizado para apoio;
A velocidade de rotação;
A classe de utilização do mecanismo;
Para determinar o tamanho da roda devem ser feitas as seguintes confirmações:
1) max2max1 CCpLDb
Pmean
Com C1max= 1,2 e C2max=1,15
Resolvendo em ordem a D obtém-se:
max2max1 CCpLb
PD mean
2)3
2 maxmin PPPmean
NPmean 20493
217221803
mmD 9,3515,12,1526
14,32049
Como o diâmetro requerido é muito pequeno, escolheu-se uma roda com dimensões que se possam
encontrar facilmente no mercado.
Roda seleccionada: D=320mm
11.3. Resistência à translação
cf
DvL
DrgmFrt 2
2
Transportador vazio:
NFrt 02,483003,00005,02
045,0005,0
32,0
281,97211
Transportador carregado:
NFrt 76,581003,00005,02
045,0005,0
32,0
281,98685
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 25 de 37
11.4. Potência estática
A potência estática tem em conta todas as forças que se apresentam no estado de não aceleradas.
vF
P rtS
Transportador vazio:
WPS 9,25694,0
5,002,483
Transportador carregado:
WPS 4,30994,0
5,076,581
11.5. Aceleração admissível no arranque
As rodas patinam quando a força periférica, FU, se torna superior à força de atrito, FR.
Força periférica no caso extremo:
amFU
0' gmFR
Sendo m’ a massa sobre as rodas motrizes. Com 2 rodas accionadas é:
2' Tm
m
A aceleração admissível no arranque é:
02
1 gaa
274,015,081,92
1smaa
11.6. Potência dinâmica
A potência dinâmica é a potência necessária para acelerar o sistema.
mdl
vamP
Transportador vazio:
WPdl 266880,0
5,074,07211
Transportador carregado:
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 26 de 37
WPdl 8,401680,0
5,074,08685
As potências acima calculadas seriam as máximas admissíveis, caso o binário de arranque do motor fosse
igual ao binário nominal. Como, nos motores desta classe de potência, o binário de arranque é cerca do
dobro do binário nominal, vamos escolher um motor de potência inferior à potência dinâmica calculada
acima, mas superior à potência estática máxima necessária, e verificar se cumpre com a condição
necessária para as rodas não patinarem.
11.7. Seleccção do motor
Consultando o catálogo da SEW Eurodrive, escolhemos o motor DT90L4 com a especificação seguinte:
Potência nominal arbitrada, Pn: 1,5 kW
Velocidade de rotação, nM: 1410 rpm
Rendimento, m: 79%
Momento de inércia, Jm: 0,0034kg/m2
Razão entre binários de arranque e nominal (MH/MN): 2,3
Momento de inércia de massa externo, reduzido ao eixo do motor:
2
2,91
Mx n
vmJ
Transportador vazio:
22
0827,01410
5,072112,91 mkgJ x
Transportador carregado:
22
0996,01410
5,086852,91 mkgJ x
Binário motor (nominal):
M
nn n
PM
9550
mNM n
2,101410
95505,1
Binário motor (em aceleração):
NN
Hn M
M
MM
mNM n 5,232,103,2
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 27 de 37
Momento de carga:
M
rtl n
vFM
55,9
Transportador vazio:
mNM l
64,11410
55,95,002,483
Transportador carregado:
mNM l
97,11410
55,95,076,581
Tempo de arranque:
m
LH
Mm
XM
AMM
nJ
J
t
55,9
Transportador vazio:
st A 75,0
79,0
64,14,2355,9
141079,0
0827,00034,0
Transportador carregado:
st A 92,0
79,0
97,14,2355,9
141079,0
0996,00034,0
Aceleração durante o arranque:
AA t
va
Transportador vazio:
267,075,0
5,0smaA
Transportador carregado:
255,092,0
5,0smaA
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 28 de 37
Como a aceleração no arranque, tanto com o transportador vazio como com o transportador carregado, tem
um valor inferior ao da aceleração máxima admissível, calculada em 11.4, as rodas não patinam e o motor
escolhido é adequado.
11.8. Seleccção do moto-redutor
Para uma velocidade de translação, v=0,5m/s e um diâmetro de roda D=0,320m necessitamos de um moto-
redutor com uma velocidade de rotação, n, no veio de saída que é dada por:
rpmD
vn
60
rpmn 3032,014,3
5,060
Vamos, uma vez mais, recorrer ao catálogo da SEW Eurodrive para seleccionar o modelo de moto-redutor
mais adequado.
Vamos optar por um moto-redutor de veio oco para que possa ser montado directamente na ponta do veio
das rodas motrizes.
Modelo seleccionado: KA 77 DT 90L4/T
Potência: 1,5kW
Número de rotações: 31rpm
Binário de saída: 460Nm
12. CÁLCULO DA ESTRUTURA DO TRANSPORTADOR
12.1. Diagrama da estrutura e mapa de solicitações
O transportador é composto por uma estrutura metálica, treliçada, construída a partir de perfis soldados,
sendo as longarinas e os montantes serão em UPN120 e as diagonais serão em L55x55x6.
Figura 10. Identificação dos nós da estrutura do transportador (treliça)
Na página seguinte, inclui-se o mapa de solicitações o qual verifica-se as equações de equilíbrio estático:
0F
0 tosM
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 29 de 37
12.2. Cálculo dos esforços nas barras
Para calcular o esforço nas barras, vamos recorrer ao método dos nós. Apesar da ligeira diferença existente
entre as cargas aplicadas à esquerda e à direita do ponto médio da estrutura do transportador, vamos
assumir que os esforços nas barras são iguais pelo que os cálculos a seguir apresentados se referem
apenas aos nós do nº 1 ao nº 14.
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 30 de 37
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 31 de 37
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 32 de 37
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 33 de 37
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 34 de 37
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 35 de 37
12.3. Cálculo de tensões nas barras onde o esforço é máximo
Analisando os cálculos anteriores conclui-se que os esforços são máximos nas barras seguintes:
Barra 12-14: 54 037N (compressão)
Barra 10-13: 52 113N (tracção)
Barra 1-3: 16 616N (compressão)
i) Material considerado para os perfis da estrutura:
Aço estrutural S235JR, EN10025-2:2004; 2/235 mmNE ; 2/360 mmNR
De acordo com a secção 6.3 da ISO 5049/1: 1980 para o caso de carga I, deve considerar-se:
5,1E
adm
o que dá, para o aço S235JR: 2/7,156
5,1
235mmNadm
ii) Tensão de trabalho na barra 12-14:
Tipo perfil utilizado: UPN 120
Secção: 1700 mm2
Tensão de trabalho: 2/78,311700
54037mmNt
iii) Tensão de trabalho na barra 10-13:
Tipo perfil utilizado: UPN 120
Secção: 1700 mm2
Tensão de trabalho: 2/66,301700
52113mmNt
iv) Tensão de trabalho na barra 1-3:
Tipo perfil utilizado: L55x55x6
Secção: 631 mm2
Tensão de trabalho: 2/20,29569
16616mmNt
Conclui-se que as tensões de trabalho aplicadas nas barras representam, no caso mais
desfavorável, apenas 20% da tensão admissível.
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 36 de 37
13. REFERÊNCIAS
DIN 22101:1982Belt Conveyors for Bulk Materials – Bases for calculation and designDeutsches Institut fur NormungBerlin, 1982
CEMABelt Conveyors for Bulk Materials, 2nd ed.CBI Publishing Company, Inc.Boston, 1979
ISO 5049/1: 1980Mobile Continuous Bulk Equipment – Part 1: Rules for design of Structures, 1st ed.International Organisation for Standardisation1980
FEM Rules, Section II: 1997Continuous Handling EquipmentFederation Europeene de Manutention1997
Resistência dos Materiais, 3ª ed.Beer, Ferdinand P., Johnston, E. RusselMakron Books1995
Conveyor Belt Technique – Design and CalculationBreidenbach H.Dunlop-Enerka b.v.
Selecção de Accionamentos - Métodos de Cálculo e ExemplosVolume 1, Edição 09/2007SEW Eurodrive2007
Tabelas TécnicasFarinha, J.S.Brazão, Reis, A. Correia dosP.O.B1993
European structural Steel – Standard EN 10025:2004Explanation and Comparison to Previous StandardsCorus Construction & Industrial2004
ISEL - INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
PROJECTO MECÂNICOANO LECTIVO 2007/2008 – SEMESTRE DE VERÃO
Tp_ Correia-Mm_Desc&Calc_Analit-d.doc Aluno nº 25808 –Turma LM61N - António Farracho
Folha 37 de 37
14. ANEXOS
14.1. Folha de cálculo - Transportadores de correia
14.2. Folha de cálculo – Motor de translação
14.3. Folha de cálculo – Veios de tambores
14.4. Folha de cálculo - Estrutura