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Unidades de Medida
TABELA DE
UNIDADES
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Luzerna, 2 de março de 2016
METROLOGIAAntonio Augusto Morini
Gianpaulo Alves Medeiros
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HistóricoUnidades de medidas lineares baseadas em partes do corpo humano (~4000 a.C.)
Antigo testamento (gênesis) arca de Noé em côvados (1 côvado equivale a 3 palmos, aproximadamente 66cm)
Egípcios (4800 anos atrás) cúbito (distância entre o cotovelo a ponta do dedo médio.
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Histórico
Antigo testamento (gênesis) arca de Noé em côvados (1 côvado equivale a 3 palmos, aproximadamente 66cm)
Egípcios (4800 anos atrás) cúbito (distância entre o cotovelo a ponta do dedo médio)
Problema tamanhos diferentes para a mesma unidade
cúbito padrão barras de pedra, madeira, gravados em paredes
Gregos (500 a.C.) subdivisões do cúbito: palmo (fechado) e dígito (dedo)
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Padrões de medidas
Possibilidade de verificação (“referência universal”)
Padrões: palmo, pé, polegada, passo
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Padrões de medidas
Padrões: côvado, cúbito, jarda, braça
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Histórico
Idade Antiga (Roma) troca-se o cúbito pelo pé (12 polegadas)
Idade Média padrão romano + jarda
Inglaterra (século XIV) polegada, pé, jarda e milha
Rei Eduardo 1 polegada = 3 grãos secos de cevada
Necessidade de um padrão de medida único
Século XVII sistema métrico decimal
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Unidades base do Sistema Internacional
As unidades de base do Sistema Internacional são:
comprimento: o metro (dimensão: L, símbolo: m)
massa: o quilograma (dimensão: M, símbolo: kg)
tempo: o segundo (dimensão: T, símbolo: s)
intensidade elétrica: o ampère (dimensão: I, símbolo: A)
temperatura termodinâmica: o kelvin (dimensão: θ, símbolo: K)
quantidade de matéria: o mol (dimensão: N, símbolo: mol)
intensidade luminosa: a candela (dimensão: J, símbolo: cd)
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Comprimento
O metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 de segundo.
Incerteza da realização: 1.10-11 m
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Massa
O quilograma é a unidade de massa (não de peso nem de força); ele é igual a massa do protótipo internacional do quilograma (protótipo de platina iridiana).
Incerteza da realização: 2.10-9 kg
Barra de platina iridiana
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Tempo
O segundo é a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133.
Incerteza da realização: 3.10-14 s
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Temperatura
O Kelvin, unidade da temperatura termodinâmica é a fração 1/273,6 da temperatura termodinâmica no ponto tríplice da água.
Incerteza da realização: 2.10-4 K
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Sistemas de MedidaSI -
InternacionalMKS –
metro/quilo/seg.CGS –
cent./grama/seg.FPS –
feet/pound/sec.
Comprimento mm mm cmcm feetfeet
Massa KgKg KgKg gg pound (lb)pound (lb)
Tempo ss ss ss ss
Corrente elétrica AA AA AA AA
Temperatura KK °°CC °°CC °°FF
Quantidade de matéria molmol molmol molmol molmol
Velocidade m/sm/s m/sm/s cm/scm/s miles/hmiles/h
Força NN KgfKgf d (dina)d (dina) lbflbf
Pressão PP Kgf/cmKgf/cm22 d/cmd/cm22 lbf/pollbf/pol22
Energia, trabalho, calor JJ Kg.mKg.m e (erg)e (erg) ft.lb/sft.lb/s
Potência WW CV (Kgf.m/s)CV (Kgf.m/s) e/se/s HP(lbf.ft/s)HP(lbf.ft/s)
Massa específica Kg/mKg/m33 Kg/mKg/m33 g/cmg/cm33 lb/pollb/pol33
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Potência
Um cavalo-vapor (CV) representa o equivalente a 75 kg·m·s-1, sendo a força necessária para erguer uma massa de 75 Quilos a uma altura de um (1) metro em um (1) segundo.
Um Horse Power (HP) é a potência necessária para elevar, verticalmente, uma massa de 33.000 libras a uma altura de um (1) pé em um (1) minuto.
Convertendo CV e HP para Watts, temos que:
1 CV = 735,5 W
1 HP = 745,7 W
Ou seja, 1CV = 0,9863 HP e,
1 HP = 1,0139 CV.
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Força
Quilograma-força é uma unidade definida como sendo a força exercida por uma massa de um quilograma sujeita a certa gravidade. É abreviada como kgf e, algumas vezes, erroneamente, apenas kg.
Ao se converter 1 kgf para newton (N), o valor é numericamente igual à gravidade local. Na Lua, por exemplo, um 1 kgf equivale a 1,62202 newtons.
Ainda que a força da gravidade varie de ponto para ponto do globo, é considerado o valor padrão de 9,80665 m/s2.
Assim um quilograma-força na Terra é por definição igual a 9,80665 newtons
12/22
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MULTIPLOS E SUBMULTIPLOS DO METRONome Símbolo Fator de multiplicação
Terametro Tm 1012 = 1 000 000 000 000 mGigametro Gm 109 = Megametro Mm 106 = Quilômetro km 103 = Hectômetro hm 102 = Decâmetro dam 101 =
Metro m 1 = 1mDecímetro dm 10-1 = Centímetro cm 10-2 = Milímetro mm 10-3 = Micrometro m 10-6 = Nanômetro nm 10-9 =Picometro pm 10-12 =
Sistema Métrico Decimal
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Múltiplos e submúltiplos: Algumas áreas da atividade profissional, convencionaram como
unidade básica de medida de suas grandezas, múltiplos ou submúltiplos da unidade padrão, por razões práticas, econômicas ou de precisãoO quilômetro é adotado como unidade de medida de
distâncias geográficas, políticas e rodoviáriasO metro é adotado como unidade de medida na construção
civil, medição de terrenos, construções, cômodos e quantidades de material
O centímetro é adotado como unidade base na marcenaria e carpintaria
O milímetro é adotado como unidade de medida básica na construção mecânica
O micrômetro na mecânica de precisão
Sistema Métrico Decimal
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Conversão de unidades de medidas lineares Idéia básica: Para converter unidades de medidas lineares,
basta multiplicar ou dividir o valor pela sua equivalência em relação a unidade que se quer obter
Desta forma, se quiser transformar um valor de medida de unidade maior para uma unidade de medida menor, é só multiplicar por seu equivalente. Se for transformar um valor de unidade menor para maior, divide-se pelo seu equivalente
Exemplos: 1,72m para cm?
27mm em cm?
Sistema Métrico Decimal
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Conversão de unidades de medidas de áreas Uma unidade de medida de área é expressa pelo produto de
duas unidades de medidas lineares (largura e comprimento de uma superfície) no que resulta em um unidade linear ao quadrado, (mm2, cm2, m2, km2)
Para transformar uma unidade em outra, deve-se multiplicar ou dividir pelo seu equivalente linear, elevado ao quadrado. Se preferir utilizar o jogo de vírgula, deve-se deslocar de duas em duas casas
Exemplos: 1,72 m2 para cm2 ??
876 mm2 em cm2??
Sistema Métrico Decimal
876 mm2 = 876 / (10 x 10) = 876 x 10-2 = 8,76 cm2
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• Conversão de unidades de medidas de volumes
– As unidades de medidas de volume são expressas pelo produto de três medidas lineares (comprimento, largura e altura de um sólido) no que nestes casos resulta em uma unidade cúbica, (mm3, cm3, m3)
– Para converter uma unidade de volume em outra, deve-se multiplicar pelo seu equivalente linear, elevado ao cubo, ou se preferir utilizar o jogo com a vírgula, deve se deslocar de três em três casas
– Exemplos: 1,72 m3 para cm3??
876 mm3 em cm3??
Sistema Métrico Decimal
876 mm3 = 876 / (10 x 10 x 10) = 876 x 10-3 = 0,876 cm3
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FIM