Post on 08-Feb-2019
Física 3 | Ondulatória Interferência
Quando duas ondas (ou pulsos) se encontram, ocorre colisão?
Não. Ocorre interferência, ou seja, sobreposição dos seus efeitos.
http://www.acs.psu.edu
Física 3 | Ondulatória
ANTES
DURANTE
DEPOIS
Interferência: tipos
1 2| | A A A
Se A1 = A2, então A = 0.
Interferência Destrutiva Total
Física 3 | OndulatóriaExtra
1
a) Não. As ondas são independentes. Quando se encontram, seus efeitos se
sobrepõem. Mas cada qual continua existindo, após a sobreposição, de forma
independente.
Interferência
b) Não. A energia que a onda carrega depende da potência da fonte que gerou a
onda. Mas, como as ondas são independentes, a interferência (construtiva ou
destrutiva) não provoca nem aumento nem diminuição da energia transportada
pela onda.
(UEG 2010) Com base em seus estudos sobre movimento ondulatório, responda
ao que se pede.
a) A interferência entre duas ondas atrapalha a propagação de ambas? Justifique.
b) Em uma interferência entre duas ondas ocorre perda de energia? Justifique.
Resolução
Física 3 | Ondulatória
(UECE 2014) Uma onda sonora de 170 Hz se propaga no sentido norte-sul, com
uma velocidade de 340 m/s. Nessa mesma região de propagação, há uma onda
eletromagnética com comprimento de onda 2×106 μm viajando em sentido
contrário. Assim, é correto afirmar-se que as duas ondas têm:
a) mesmo comprimento de onda, e pode haver interferência construtiva.
b) mesmo comprimento de onda, e pode haver interferência destrutiva.
c) mesmo comprimento de onda, e não pode haver interferência.
d) diferentes comprimentos de onda, e não pode haver interferência.
Exercício
1Interferência
Resolução
Som Som SomV fSom: 340 170 Som 2Som m
E.M.: 6
. . 2 10 E M m 6 62 10 10 m . . 2E M m
Os comprimentos de onda são iguais. Mas, sendo ondas de naturezas diferentes
(uma é mecânica e a outra eletromagnética), não haverá interferência.
Física 3 | OndulatóriaExercício
2Interferência
(Enem 2010 - 2ª aplicação) Um garoto que passeia de carro com seu pai pela cidade, ao
ouvir o rádio, percebe que a sua estação de rádio preferida, a 94,9 FM, que opera na banda
de frequência de mega-hertz, tem seu sinal de transmissão superposto pela transmissão de
uma rádio pirata de mesma frequência que interfere no sinal da emissora do centro em
algumas regiões da cidade. Considerando a situação apresentada, a rádio pirata interfere no
sinal da rádio do centro devido à:
a) atenuação promovida pelo ar nas radiações emitidas.
b) maior amplitude da radiação emitida pela estação do centro.
c) diferença de intensidade entre as fontes emissoras de ondas.
d) menor potência de transmissão das ondas da emissora pirata.
e) semelhança dos comprimentos de onda das radiações emitidas.
O rádio do carro só sintoniza uma estação se estiver ajustado para
receber ondas de determinada frequência bem específica. Logo, fR = fRP.
As ondas eletromagnética que transportam o sinal da estação de rádio sintonizada
viajam no ar com velocidade bem definida. Logo, VR = VRP.
Ondas de mesma velocidade e mesma frequência, a partir da equação V = .f,
terão mesmo , ou seja, mesmo comprimento de onda.
Resolução
Física 3 | OndulatóriaExtra
2Interferência
(UFSC) A figura representa dois pulsos
de onda, inicialmente separados por 6,0
cm, propagando-se em um meio com
velocidades iguais a 2,0 cm/s, em
sentidos opostos. Considerando a
situação descrita, assinale a(s)
proposição(ões) correta(s).
01 Inicialmente, as amplitudes dos pulsos são idênticas e iguais a 2,0 cm.
04 Decorridos 2,0 segundos, haverá sobreposição dos pulsos e a amplitude
será nula nesse instante.
02 Decorridos 8,0 segundos, os pulsos continuarão com a mesma
velocidade e forma de onda, independentemente um do outro.
16 Quando os pulsos se encontrarem, haverá interferência de um sobre o
outro e não mais haverá propagação dos mesmos.
08 Decorridos 2,0 segundos, haverá sobreposição dos pulsos e a amplitude
será máxima nesse instante e igual a 2,0 cm.
Física 3 | OndulatóriaExtra
2Interferência
2 cmCrista com vale: ID \ A = 0
Após 2 s, depois da sobreposição, cada
onda segue o seu caminho como se nada
tivesse acontecido. As ondas são
independentes. E não se aniquilam na ID.
01 Inicialmente, as amplitudes dos pulsos são idênticas e iguais a 2,0 cm.
04 Decorridos 2,0 segundos, haverá sobreposição dos pulsos e a amplitude
será nula nesse instante.
02 Decorridos 8,0 segundos, os pulsos continuarão com a mesma
velocidade e forma de onda, independentemente um do outro.
16 Quando os pulsos se encontrarem, haverá interferência de um sobre o
outro e não mais haverá propagação dos mesmos.
08 Decorridos 2,0 segundos, haverá sobreposição dos pulsos e a amplitude
será máxima nesse instante e igual a 2,0 cm.
Resolução
t = 2 s
Física 3 | OndulatóriaExercício
4Interferência
(Unesp 2007) Em dezembro de 2004, um grande tsunami (onda gigante do mar,
causada por terremoto) varreu a costa de alguns países asiáticos, deixando um
rastro de destruição e morte. Seus efeitos puderam ser medidos mesmo aqui no
Brasil, cerca de 20 horas depois. Segundo uma matéria divulgada pela COPPE-
UFRJ, como consequência do fenômeno de interferência, as ondas chegaram a
subir cerca de 1 m em alguns pontos da Baía de Guanabara, sendo que sua altura
em alto-mar não passou de alguns poucos centímetros.
Física 3 | OndulatóriaExercício
4Interferência
Observando os gráficos seguintes, esboce
dois gráficos, o da amplitude resultante da
interferência das ondas I e II e o da amplitude
resultante da interferência das ondas I e III.
Indique que tipo de interferência ocorre em
cada caso e qual delas seria a responsável
pelas referidas ondas de 1 m.
Física 3 | OndulatóriaExercício
4Interferência
As ondas coincidem, ponto a ponto, crista
com crista e vale com vale: IC
\ A = 1,0 + 0,3 = 1,3 m
Esse tipo de interferência (IC) poderia
ser responsável pelas referidas ondas
com 1,0 m de amplitude.
Física 3 | OndulatóriaExercício
4Interferência
Ponto a ponto, há sempre encontro de uma
crista com um vale: ID
\ A = 1,0 - 1,0 = 0,0 m
Esse tipo de interferência (ID) não
poderia ser responsável pelas referidas
ondas com 1,0 m de amplitude.
Física 3 | OndulatóriaExtra
3
(Unicamp) Ondas são fenômenos de transporte de energia sem que seja
necessário transporte de massa. Um exemplo particularmente extremo são os
tsunamis, ondas que se formam no oceano, como consequência, por exemplo, de
terremotos submarinos.
a) Se, na região de formação, o comprimento de onda de um tsunami é de 150 km
e sua velocidade é de 200 m/s, qual é o período da onda?
b) A velocidade de propagação da onda é dada por
onde h é a profundidade local do oceano e g é a aceleração da gravidade. Qual é
a velocidade numa região próxima à costa onde a profundidade é de 6,4 m?
c) Sendo A a amplitude (altura da onda) e supondo-se que a energia do tsunami se
conserva, o produto vA² mantém-se constante durante a propagação. Se a
amplitude da onda na região de formação for de 1 m, qual será a amplitude perto
da costa, onde a profundidade é de 6,4 m?
v gh
Resolução
vT
T
v
150000
200
m
m
s
1500
2s 750 sa)
Física 3 | OndulatóriaExtra
3
(Unicamp) Ondas são fenômenos de transporte de energia sem que seja
necessário transporte de massa. Um exemplo particularmente extremo são os
tsunamis, ondas que se formam no oceano, como consequência, por exemplo, de
terremotos submarinos.
a) Se, na região de formação, o comprimento de onda de um tsunami é de 150 km
e sua velocidade é de 200 m/s, qual é o período da onda?
b) A velocidade de propagação da onda é dada por
onde h é a profundidade local do oceano e g é a aceleração da gravidade. Qual é
a velocidade numa região próxima à costa onde a profundidade é de 6,4 m?
c) Sendo A a amplitude (altura da onda) e supondo-se que a energia do tsunami se
conserva, o produto vA² mantém-se constante durante a propagação. Se a
amplitude da onda na região de formação for de 1 m, qual será a amplitude perto
da costa, onde a profundidade é de 6,4 m?
v gh
Resolução
v gh 8m
s10 6,4 64 b)
Física 3 | OndulatóriaExtra
3
(Unicamp) Ondas são fenômenos de transporte de energia sem que seja
necessário transporte de massa. Um exemplo particularmente extremo são os
tsunamis, ondas que se formam no oceano, como consequência, por exemplo, de
terremotos submarinos.
a) Se, na região de formação, o comprimento de onda de um tsunami é de 150 km
e sua velocidade é de 200 m/s, qual é o período da onda?
b) A velocidade de propagação da onda é dada por
onde h é a profundidade local do oceano e g é a aceleração da gravidade. Qual é
a velocidade numa região próxima à costa onde a profundidade é de 6,4 m?
c) Sendo A a amplitude (altura da onda) e supondo-se que a energia do tsunami se
conserva, o produto vA² mantém-se constante durante a propagação. Se a
amplitude da onda na região de formação for de 1 m, qual será a amplitude perto
da costa, onde a profundidade é de 6,4 m?
v gh
Resolução
2 2 i i f fv A v Ac) 2 2200 1 8 fA 2 200
8 fA
2 25 fA 5fA m
Observação: A amplitude que era de apenas 1 m passou para 5 m. A onda ficou mais “alta”!
Física 3 | OndulatóriaExercício
5Interferência
(UFMG 2010) Na figura I, estão representados os pulsosP e Q, que estão se propagando em uma corda e seaproximam um do outro com velocidades de mesmomódulo. Na figura II, está representado o pulso P, em uminstante t, posterior, caso ele estivesse se propagandosozinho.. A partir da análise dessas informações, assinalea alternativa em que a forma da corda no instante t estácorretamente representada.
Física 3 | OndulatóriaExercício
5Interferência
•O pico do pulso P se desloca para a direita da posição 30 para a posição 60 num intervalo
de tempo t.
•O pulso Q, propagando-se no mesmo meio, terá a mesma velocidade. No mesmo intervalo
de tempo t, também vai caminhar 30 posições, só que para a esquerda. Seu pico estava na
posição 110 e vai se deslocar até 110 – 30 = 80.
0 20 40 60 80 100 120 140
P QP Q
Resposta
Resolução
Física 3 | Ondulatória Interferência: 2 dimensões
Crista com crista: IC (V: ventre).
Vale com vale: IC (V: ventre).
Crista com vale: ID (N: nó).
Vale com crista: ID (N: nó).
Física 3 | OndulatóriaExtra
4Interferência: 2 dimensões
(Unesp 2009) A figura mostra um
fenômeno ondulatório produzido em um
dispositivo de demonstração chamado
tanque de ondas, que neste caso são
geradas por dois martelinhos que batem
simultaneamente na superfície da água
360 vezes por minuto. Sabe-se que a
distância entre dois círculos consecutivos
das ondas geradas é 3,0 cm. Pode-se
afirmar que o fenômeno produzido é a:
a) interferência entre duas ondas circulares que se propagam com velocidade de18 cm/s.b) interferência entre duas ondas circulares que se propagam com velocidade de9,0 cm/s.c) interferência entre duas ondas circulares que se propagam com velocidade de2,0 cm/s.d) difração de ondas circulares que se propagam com velocidade de 18 cm/s.e) difração de ondas circulares que se propagam com velocidade de 2,0 cm/s.
Física 3 | OndulatóriaExtra
3
Logo, pela equação fundamental da
ondulatória:
Nf
t
360
60
s
16
s6 Hz
3 cm
V f 18cm
s
13 6 cm
s
Interferência: 2 dimensões
a) interferência entre duas ondas circulares que se propagam com velocidade de18 cm/s.b) interferência entre duas ondas circulares que se propagam com velocidade de9,0 cm/s.c) interferência entre duas ondas circulares que se propagam com velocidade de2,0 cm/s.d) difração de ondas circulares que se propagam com velocidade de 18 cm/s.e) difração de ondas circulares que se propagam com velocidade de 2,0 cm/s.
Resolução
Física 3 | Ondulatória Interferência: critério analítico
•F1 e F2 oscilam em concordância
de fase;
•F1 e F2 emitem ondas idênticas;
•D = |S1 - S2| é a diferença de
caminhos.
2
D
n
•n é inteiro PAR:
IC.
•n é inteiro ÍMPAR:
ID.
Física 3 | Ondulatória
(UFMG 2012) Dois alto-falantes idênticos, bem
pequenos, estão ligados ao mesmo amplificador e
emitem ondas sonoras em fase, em uma só frequência,
com a mesma intensidade, como mostrado nesta
figura. Igor está posicionado no ponto O, equidistante
dos dois alto-falantes, e escuta o som com grande
intensidade. Ele começa a andar ao longo da linha
paralela aos alto-falantes e percebe que o som vai
diminuindo de intensidade, passa por um mínimo e,
depois, aumenta novamente. Quando Igor chega ao
ponto M, a 1,0 m do ponto O, a intensidade do som
alcança, de novo, o valor máximo.
Exercício
6Interferência
Em seguida, Igor mede a distância entre o ponto M e cada um dos alto-falantes e
encontra 8,0 m e 10,0 m. como indicado na figura.
a) Explique por que, ao longo da linha OM, a intensidade do som varia da forma
descrita e calcule o comprimento de onda do som emitido pelos alto-falantes.
b) Se a frequência emitida pelos alto-falantes aumentar, o ponto M estará mais
distante ou mais próximo do ponto O? Justifique sua resposta.
Física 3 | OndulatóriaExercício
6
a) No ponto O, equidistante dos dois alto-falantes, a
diferença de caminhos é D = 0. Logo, D/(/2) é par e
nesse ponto ocorre IC (interferência construtiva), com
aumento da amplitude da onda sonora resultante.
Enquanto Igor caminha de O para M, a diferença de
caminhos D muda de valor e, em alguns pontos é
possível termos D/(/2) com valor ímpar, o que significa
ID (interferência destrutiva), com diminuição da
amplitude da onda sonora resultante da sobreposição
das duas ondas vindas dos dois alto-falantes. No ponto
M temos novamente D/(/2) par, ou seja, outra IC
(interferência construtiva). Teremos, portanto, uma
alternância de pontos de IC e pontos de ID, o que faz a
intensidade sonora variar.
Interferência
No ponto M (IC) n = 2, 4, 6, ... (par):
Resolução
2D n
b) Pela equação fundamental da ondulatória, V = .f. Logo, = V/f.
Mas V é constante. Assim, se a frequência f aumentar, o comprimento de onda vai diminuir,
aproximando os pontos O e M.
10 8 22
2 m
Física 3 | OndulatóriaExercício
3Interferência
(Enem 2015) Certos tipos de superfícies na
natureza podem refletir luz de forma a gerar um
efeito de arco-íris. Essa característica é conhecida
como iridescência e ocorre por causa do fenômeno
da interferência de película fina. A figura ilustra o
esquema de uma fina camada iridescente de óleo
sobre uma poça d’água. Parte do feixe de luz
branca incidente (1) reflete na interface ar/óleo e
sofre inversão de fase (2), o que equivale a uma
mudança de meio comprimento de onda. A parte
refratada do feixe (3) incide na interface óleo/água e sofre reflexão sem inversão de fase (4).
O observador indicado enxergará aquela região do filme com coloração equivalente à do
comprimento de onda que sofre interferência completamente construtiva entre os raios (2) e
(5), mas essa condição só é possível para uma espessura mínima da película. Considere que
o caminho percorrido em (3) e (4) corresponde ao dobro da espessura E da película de óleo.
Expressa em termos do comprimento de onda (λ), a espessura mínima é igual a:
a) /4 b) /2 c) 3/4 d) e) 2
Resolução
2 ímparD n
O raio incidente é bipartido. E uma das partes sofre inversão de fase. Logo, tudo se
passa que se fossem dois raios vindos de duas fontes distintas que oscilam em oposição de
fase. Assim: 2 1
2 E
4E
Física 3 | OndulatóriaExercício
9
(FUVEST 2014) O Sr. Rubinato, um músico
aposentado, gosta de ouvir seus velhos discos
sentado em uma poltrona. Esta ouvindo um
conhecido solo de violino quando sua esposa Matilde
afasta a caixa acústica da direita (Cd) de uma
distancia , como visto na figura. Em seguida, Sr.
Rubinato reclama: — Não consigo mais ouvir o Lá do
violino, que antes soava bastante forte! Dentre as
alternativas abaixo para a distancia , a única
compatível com a reclamação do Sr. Rubinato é:
Interferência
Note e adote:
•O mesmo sinal elétrico do amplificador
é ligado aos dois alto-falantes, cujos
cones se movimentam em fase.
•A frequência da nota La é 440 Hz.
•A velocidade do som no ar é 330 m/s.
•A distancia entre as orelhas do Sr.
Rubinato deve ser ignorada.
a) 38 cm b) 44 cm c) 60 cm d) 75 cm e) 150 cm
2 ímparD n
1
2
/1
2
v f
2
v
f
330
2 440
0,375 m
38\ cm
Resolução
Física 3 | Ondulatória Interferência: Estacionárias
L
n = 1
n = 2
n = 3
Nó = sede de I.D.
Ventre = sede de I.C.
•2 nós
•1 ventre
•1 fuso
•3 nós
•2 ventres
•2 fusos
•4 nós
•3 ventres
•3 fusos
REALIDADE SIMBOLOGIA
Física 3 | OndulatóriaExtra
4Interferência: Estacionárias
(UFPR 2011) Uma fila de carros, igualmente espaçados, de tamanhos e massas iguais faz a
travessia de uma ponte com velocidades iguais e constantes, conforme mostra a figura a
seguir. Cada vez que um carro entra na ponte, o impacto de seu peso provoca nela uma
perturbação em forma de um pulso de onda. Esse pulso se propaga com velocidade de
módulo 10 m/s no sentido de A para B. Como resultado, a ponte oscila, formando uma onda
estacionária com 3 ventres e 4 nós.
Considerando que o fluxo de carros produza na ponte uma oscilação de 1 Hz, assinale a
alternativa correta para o comprimento da ponte.
a) 10 m b) 15 m c) 20 m d) 30 m e) 45 m
Três ventres e quatro nós:
3 fusos (3/2)
Dados: V = 10 m/s; f = 1 Hz
v f 10 1 10\ m
32
L
Logo:10
32 15 m
Resolução
Física 3 | OndulatóriaExtra
5
A figura mostra uma onda estacionária numa corda com 2 m de comprimento e fixa
nos dois extremos. A ondas que deram origem à estacionária viajam na corda com
velocidade de 2 m/s.
x(m)
y(cm)20
- 200,5 1,0 1,5 2,0
Calcule o comprimento de onda, a amplitude e a frequência das ondas idênticas
que deram origem à estacionária na configuração mostrada na figura.
42
L
2 42
1,0 m
Cada ponto do ventre da estacionária oscila entre – 20 cm e + 20 cm. Logo, a
amplitude da estacionária é Aestacionária = 20 cm. Mas essa amplitude resulta da
sobreposição de duas ondas de mesma amplitude A. Logo, Aestacionária = 2A. Assim,
A = 20/2 = 10 cm.
Pela equação fundamental: v f 2 1 f 2f Hz
Interferência: Estacionárias
Resolução
Física 3 | Ondulatória Interferência: Young
•Franjas claras: I.C. (n par)
•Franjas escuras: I.D. (n ímpar)
0 ;2 ;4 ...2 2 2
y
d
y
D d sen d
1 ;3 ;5 ...2 2 2
y
d
Franjaclara
central
1a franjaclara
lateral
2a franjaclara
lateral
1a franjaescuralateral
2a franjaescuralateral
3a franjaescuralateral
2D n
Física 3 | Ondulatória Interferência: YoungExercício
7
(UFPE 2008) A figura a seguir ilustra
esquematicamente o aparato usado na
experiência de Young (de fenda dupla) para
observação da interferência óptica. As fendas
estão separadas por d = 10 μm e a distância
delas ao anteparo é D = 1,0 m. Qual o valor da
distância y, em cm, correspondente ao terceiro
máximo lateral do padrão de interferência quando
as duas fendas são iluminadas por luz de
comprimento de onda igual a 0,5 μm?
0 ;2 ;4 ;6 ...2 2 2 2
y
d
franja central
1a franjalateral
2a franjalateral
3a franjalateral
62
y
d
3 y
dD
10 3 0,51
y
m mm
Resolução
3 0,5
10
my 0,15 m 15 cm
Física 3 | Ondulatória Interferência: YoungExercício
8
(Uece 2010) Através de franjas de interferência é possível
determinar características da radiação luminosa, como, por
exemplo, o comprimento de onda. Considere uma figura de
interferência devida a duas fendas separadas de d = 0,1 mm. O
anteparo onde as franjas são projetadas fica a D = 50 cm das
fendas. Admitindo-se que as franjas são igualmente espaçadas e
que a distância entre duas franjas claras consecutivas é de y = 4
mm, o comprimento de onda da luz incidente, em nm, é igual a:
a) 200 b) 400 c) 800 d) 1.600
Resolução
0 ;2 ;4 ;6 ...2 2 2 2
y
d
franja central
1a franjalateral
22
y
dD
33 4 10
0,1 100,5
m
mm
4 31 10 4 10
0,5
m 78 10 m
880 10 m 9800 10 m
800\ nm