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ROLPH NEPOMUCENA BOSCH
A TEORIA DA RELATIVIDADE RESTRITA E GERAL: SUA ABORDAGEM
Sinop-MT 2013
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ROLPH NEPOMUCENA BOSCH
A TEORIA DA RELATIVIDADE RESTRITA E GERAL: SUA ABORDAGEM
Projeto de Pesquisa apresentado à Banca Examinadora do Departamento de Matemática – UNEMAT, Campus Universitário de Sinop-MT, como pré-requisito para obtenção do título de Licenciado em Matemática.
Orientador: Dr Daniel Valim dos Reis Júnior
Sinop-MT 2013
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SUMÁRIO
I DADOS DE IDENTIFICAÇÃO____________________________________ 4
II INTRODUÇÃO________________________________________________ 5
III JUSTIFICATIVA______________________________________________ 6
IV PROBLEMATIZAÇÃO_________________________________________ 7
V OBJETIVOS_________________________________________________ 8
VI FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA__________________________________ 9
VII METODOLOGIA_____________________________________________ 12
7.1 Estudo Bibliográfico________________________________________ 13
7.2 Universo da Pesquisa______________________________________ 14
7.3 Sujeitos da Pesquisa_______________________________________ 14
7.4 Ações Metodológicas_______________________________________ 15
7.5 Análise e Discussão dos Resultados___________________________ 15
VIII CRONOGRAMA_____________________________________________ 17
IX REFERÊNCIAS______________________________________________ 18
X ANEXOS____________________________________________________ 20
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I – DADOS DE IDENTIFICAÇÃO
1. Título: A teoria da relatividade restrita e geral: Sua abordagem
2. Tema: Física
3. Delimitação do Tema: Relatividade
4. Proponente: Rolph Nepomucena Bosch
5. Orientador: Dr Daniel Valim dos Reis Júnior
6. Estabelecimento de Ensino: UNEMAT (Universidade do Estado de Mato
Grosso)
7. Instituições: Escola Estadual de 1º e 2º graus Mário Spinelli, Colégio CAD
8. Público Alvo: Alunos do 3° ano do Ensino Médio
9. Localizações: Av Tancredo Neves, 2803 Bela Vista Sorriso – MT, Jd Maringá,
Rua das Macieiras 966, Sinop – MT.
10. Duração: V Semestre ao VIII Semestre.
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II – INTRODUÇÃO
Este projeto visa investigar in loco a aplicação de um conteúdo no Ensino
Médio das escolas públicas extremamente importante na atualidade, em especial a
Teoria da Relatividade na Física Moderna dada à evolução tecnológica mundial e a
inserção do país no rol dos países em desenvolvimento e a necessidade dos
discentes em ter acesso a um conhecimento sofisticado ainda no curso secundário.
Questionando junto as instituições pré-selecionadas como é feita a
inclusão/exclusão desse conteúdo no planejamento anual da disciplina de Física.
Fazendo também levantamentos e apontamentos das necessidades físicas e
didáticas (laboratório e formação).
Desde modo objetivamos propor uma reflexão acadêmica didática e
sistematizada do interesse/importância e necessidades do contato com esse
conhecimento científico.
O conteúdo “Teoria da Relatividade” tem sido trabalhado timidamente nas
escolas públicas, e nas escolas particulares embora o conteúdo apareça nas
apostilas didáticas o professor não da muito enfoque. Mediante esta observação,
entender e fomentar sua aplicação. (Monteiro, 2010, p 31).
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III – JUSTIFICATIVA
Relatividade Restrita e Geral são dois temas relacionados à Física Moderna
que sempre despertou minha curiosidade. Entretanto percebe-se que no curso do
Ensino Médio, esses conteúdos são quase que ignorado por completo. É desafiador
e instigante compreender o porquê desses conteúdos não serem ministrados neste
período, consequentemente, o que percebemos/vivenciamos durante o Ensino
Médio é que estes conteúdos não têm sido ministrados, mesmo estando enumerado
no plano de ensino.
A escolha do curso de Licenciatura em Matemática se deu devido ao gosto
por esta disciplina, porém o real interesse sempre foi a Física. Ao ingressar na
universidade surgiu a oportunidade de estudar tópicos de Física não contemplados
oportunamente no Ensino Médio, como os tópicos que versam a temática da
relatividade restrita e geral.
Em uma comparação com livros de Física do nível médio e livros do nível
superior, surgiu a seguinte pergunta: “Como acontece a abordagem da teoria da
relatividade restrita e geral em sala de aula?” “De que maneira estes conteúdos
estão sendo apresentados nos livros didáticos?”.
O objetivo da execução deste Projeto de Pesquisa é verificar, in loco, se os
professores de Ciências Naturais estão ministrando na disciplina de Física os
tópicos de Física Moderna aos alunos do nível médio e como se dá essa
abordagem.
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IV – PROBLEMATIZAÇÃO
Como é feita a abordagem conceitual em relação à Teoria da Relatividade
Restrita e Geral nas aulas de Física e nos livros didáticos do Ensino Médio? Para
explorar essa problematização consideraremos para a análise aspectos como:
conceito, tratamento e significação para o aluno.
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V – OBJETIVOS:
Objetivo Geral:
Estudar e analisar a Teoria Geral da Relatividade presente nos livros didáticos
do Ensino Médio. Compreendendo os conceitos presentes nesta temática,
relacionando-os com livros específicos de Física Moderna. Utilizando-se de
entrevistas com professores, alunos, análise de plano de ensino e material didático.
Objetivos Específicos:
Analisar os conceitos didáticos abordados em livros do Ensino Médio que
tratam do ensino da Teoria da Relatividade Geral, mais especificamente do
fenômeno de deflexão da luz em um campo gravitacional, o qual deveria estar
presente no conteúdo da disciplina de Física Moderna do Ensino Médio.
Investigar junto aos professores e alunos se este conteúdo esta sendo
abordado, se está, como é sua abordagem.
Apresentar como resultado da pesquisa uma análise do conceito, tratamento
e significação para o aluno deste tema, procurando relacionar o estudo com
seu contexto e nível de aprendizado.
Sugerir uma sequência didática e metodológica para este tema.
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VI – FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA:
A Teoria da Relatividade trata-se do curvamento do contínuo espaço tempo
na presença de um objeto com massa, isso explica muitos fenômenos como por
exemplo a deflexão da luz em um campo gravitacional.
Nos últimos anos é crescente o debate sobre a inserção da física moderna no
Ensino Médio, a partir do trabalho de Dominguini (2012 p 1) vários estudos foram
produzidos com o intuito de aproximar esse conhecimento dos alunos de educação
básica, Dominguini ainda destaca que:
A inserção da física moderna no ensino médio vem se acentuando
com a justificativa de que a maioria dos alunos não ingressam no
ensino superior após a conclusão do ensino médio. Isso demonstra
que esse estágio pode ser o único encontro sistematizado entre eles
e o conhecimento advindo da física moderna. (Dominguini, 2012, p 1)
Mas por que a inserção da Física Moderna assim como assuntos
relacionados a esse tema como, por exemplo, a Teoria de Relatividade Restrita e
Geral? E conforme cita Woff:
Primeiramente, por esta possuir uma grande difusão em nossa
sociedade, pois provavelmente esta seja a teoria mais difundida pela
mídia. Em segundo lugar, a Teoria da Relatividade Especial é
considerada um marco histórico, tanto no pensamento científico
quanto para a sociedade em geral, pois os seus conceitos são
completamente diferentes daqueles presentes na Física Clássica.
(Woff, 2005, p 13)
Além disso, o mesmo autor cita que:
A inserção da Teoria da Relatividade Restrita se funda basicamente
em três aspectos: a mudança de padrão de raciocínio e interpretação
da realidade aliada à abstração e sofisticação do pensamento,
graças à concepção de tempo como uma quarta dimensão: a
possibilidade dessa teoria servir de porta de entrada para outros
tópicos da Física Moderna Contemporânea e, finalmente pela
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necessidade de abordagem de um tema tão presente na sociedade
através da divulgação científica. (Woff, 2005, p 13)
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs) o Ensino Médio
meramente propedêutico atual, disciplinas cientificas, como a Física tem omitido os
desenvolvimentos realizados durante o século XX e tratam de maneira enciclopédica
e excessivamente dedutiva os conteúdos tradicionais (Woff, 2005, p 13). Logo tratar
da Teoria da Relatividade Restrita e Geral é uma necessidade óbvia quando
lembramos que, para a maioria dos alunos, essa será a única oportunidade de
estudar aspectos básicos dessa teoria. No entanto de acordo com (Woff 2005, p 13)
a precariedade dos livros didáticos disponíveis, ao assunto, não incentivam o
professor a planejar sua aula.
Nos últimos anos, as editoras têm lançado livros didáticos de física para o
nível médio que abordam o conteúdo de física moderna (Aguiar e Pereira, p 5) cita
como exemplo livros como os de Alberto Gaspar intitulado FÍSICA que traz temas
como dualidade onda–partícula, Teoria da Relatividade Restrita, a dilatação do
tempo entre outros.
Esses trabalhos somam-se a outros como o livro didático, que
mesmo considerado bom e atenda aos requisitos básicos, deve ser
um entre outros instrumentos que promovem o ensino de qualidade.
Assim potenciais autores devem contribuir com métodos e técnicas
de ensino que subsidiem o trabalho docente. (Aguiar e Pereira, p 5)
Apesar das proposições acima, no contexto brasileiro a introdução da Física
Moderna Contemporânea nas salas de aula parece não se alinhar às mesmas
expectativas, apesar de evidências do crescimento das pesquisas na área, de
acordo com (Monteiro, Nadir e Filho, p 146).
Pesquisas realizadas por Machado e Nadir junto com 24 professores de
Física, dos 39 que trabalham em escolas públicas de um município da região Sul do
Brasil, mostra que 29% frequentemente abordavam a Física Moderna
Contemporânea em salas de aula um número relativamente muito pequeno para
esses municípios.
Os autores também acreditam na possibilidade de que a Física
Moderna Contemporânea neste nível de ensino poderá contribuir
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para a superação da visão de que o desenvolvimento da ciência seja
linear e cumulativo. (Monteiro, 2010, p 31)
No entanto, muitas escolas do ensino médio ainda não estão preparadas para
a inserção de conteúdos, como o da Teoria da Relatividade Especial. E mesmo que
a escola esteja consciente da validade de se tratar a Teoria da Relatividade ainda no
ensino médio, esbarra na dificuldade em encontrar mão de obra qualificada
(Monteiro, 2010, p 31).
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VII – METODOLOGIA:
A proposta metodológica deste projeto busca uma abordagem qualitativa que na
visão de (Creswell, 2010, p 206) os métodos qualitativos mostram uma abordagem
diferente da investigação acadêmica do que aquela dos métodos de pesquisa
quantitativa.
A investigação qualitativa emprega diferentes concepções filosóficas,
estratégia de investigação; e método de coleta, análise e
interpretação de dados. Embora os processos sejam similares, os
procedimentos qualitativos baseiam-se em dados de texto e imagem,
tem passos singulares na análise dos dados e se valem de diferentes
estratégias de investigação. (Creswell, 2010, p 206)
Esta proposta terá uma abordagem consultiva e investigativa conforme Castro
(2006, p 112) tem a seguinte característica:
Os textos escritos são a matéria-prima mais acessível e ubíqua para
a pesquisa qualitativa. Tudo pode servir: jornais, livros, revistas e até
blogs tém sido usados como matéria-prima para pesquisas. (...)
Note-se que os documentos podem ser também fotografias ou
vídeos (...).(Castro, 2006, p 112)
De acordo com André e Lüdke a pesquisa qualitativa tem cinco
características:
1 A pesquisa qualitativa tem o ambiente natural como sua fonte
direta de dados e o pesquisador como seu principal instrumento.
Segundo os dois autores, a pesquisa qualitativa supõe o contato
direto e prolongado do pesquisador com o ambiente e a situação que
está sendo investigada, via de regra através do trabalho intensivo de
campo (…). 2 Os dados coletados são predominantemente
descritivos. O material obtido nessas pesquisas é rico em descrições
de pessoas, situações, acontecimentos; inclui transcrições de
entrevistas e de depoimentos. Citações são frequentemente usadas
para subsidiar uma afirmação ou esclarecer um ponto de vista (…). 3
A preocupação com o processo é muito maior do que com o produto.
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O interesse do pesquisador ao estudar um determinado problema é
verificar como ele se manifesta nas atividades, nos procedimentos e
nas interações cotidianas (…). 4 O significado que as pessoas dão
às coisas e à sua vida são focos de atenção especifica pelo
pesquisador. Nesses estudos há sempre uma tentativa de capturar a
perspectiva dos participantes, isto é, a maneira como os informantes
encaram as questões que estão sendo focalizadas (…). 5 A análise
dos dados tende a seguir um processo indutivo. Os pesquisadores
não se preocupam em buscar evidências que comprovem hipóteses
definidas antes do inicio dos estudos. As abstrações se formam ou
se consolidam basicamente a partir da inspeção dos dados num
processo de baixo para cima (…). (André e Lüdke, p 11, 2012)
Esta proposta tem como objetivo um levantamento de dados bibliográfico em
que se busca estudar como é abordada a Teoria da Relatividade Restrita e Geral em
sala de aula, elaboração de um questionário de entrevista aos professores desta
área, oriundos de escolas dos municípios de Sorriso e Sinop, em que também
apresentando uma sequência didática para a abordagem desse conteúdo em sala
de aula.
O desenvolvimento desta proposta será dividida em cinco etapas para
levantamento de dados:
- Elaborar um questionário para entrevistar os professores sobre o ensino de Física
Moderna no Ensino Médio.
- Questionar os professores sobre a presença da disciplina de Relatividade Geral e
Restrita nos livros didáticos.
- Investigar se os professores têm interesse em ensinar este conteúdo e as
dificuldades encontradas.
- Elaborar uma proposta didática de ensino para a Relatividade Restrita e Geral.
- Verificar juntos aos alunos, destas mesmas escolas após a apresentação da
sequência didática sua aceitação e interesse deste conteúdo.
7.1 Estudo bibliográfico
Este projeto consiste em um levantamento de dados bibliográfico que, como
qualquer outra, desenvolve-se ao longo de uma série de etapas. Seu número, assim
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como seu encadeamento, depende de muitos fatores, tais como a natureza do
problema, o nível de conhecimento que o pesquisador dispõe sobre o assunto, o
grau de precisão que se pretende conferir à pesquisa etc.(Gil, p 45, 2010)
7.2 Universo da Pesquisa
O universo de pesquisa referente a este projeto ocorrerá em duas escolas, a
primeira, uma escola estadual, que atende exclusivamente o ensino médio composta
de 14 salas de aula atendendo aproximadamente 1500 alunos nos períodos
matutino, vespertino e noturno. Sua estrutura conta com uma piscina, biblioteca,
laboratório de ciências, sala de informática e quadra de esportes.
As turmas estão distribuídas por turnos: No matutino têm quatro turmas de 1º
anos, quatro de 2º ano e quatro de 3º ano. No turno vespertino têm seis turmas de
1° ano, três de 2º ano e duas de 3º ano. E, por fim, o noturno, com três turmas de 1º
ano, cinco de 2º ano e seis de 3º ano, conta também com um curso de informática
básica.
A segunda escola em estudo no desenvolvimento deste projeto é uma escola
particular que atende alunos do ensino fundamental ao pré-vestibular e atende
aproximadamente 900 alunos. Dispõe de uma equipe de professores bem
qualificados, cerca de 90%, incluindo mestres e doutores, oferece atividades
esportivas e culturais, e conta com uma biblioteca, sala de informática, laboratório de
ciências, piscinas, quadra de esportes aberta, quadra coberta, mini zoológico,
parque infantil e casinha de brinquedo.
7.3 Sujeitos da Pesquisa
O público alvo desta pesquisa são os professores do Ensino Médio, de uma
escola do município de Sorriso, e uma escola do município de Sinop, em que tem
como contraproposta, apresentar uma sequência didática metodológica para o
ensino da Teoria Restrita e Geral da Relatividade, bem como entrevistar os
professores de Física e os alunos nestas mesmas escolas.
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7.4 Ações Metodológicas
Para a realização deste trabalho iremos primeiramente realizar um
levantamento bibliográfico dos livros didáticos de física do nível médio, e estudar a
abordagem da Teoria Restrita e Geral da Relatividade descrevendo de que maneira
ela é apresentada nos mesmos livros, logo após iremos entrevistar os professores
de física desta mesma escola, com o objetivo de investigar a maneira que estes
conteúdos são apresentados em sala de aula, após a entrevista iremos elaborar
uma sequência didática metodológica para a apresentação dos mesmos conteúdos,
e desenvolveremos essa abordagem numa sala de aula com os alunos.
7.5 Análise e Discussão dos Resultados
A análise e discussão dos resultados ocorrerão durante todo o
desenvolvimento do Trabalho de Conclusão de Curso (TCC), como cita André e
Lüdke (2012, p 45):
Analisar os dados qualitativos significa trabalhar todo o material
obtido durante a pesquisa, ou seja, os relatos de observação, as
transcrições de entrevista, as análises de documentos e as demais
informações disponíveis. A tarefa de análise implica, num primeiro
momento, a organização de todo o material, dividindo-o em partes,
relacionando essas partes e procurando identificar nele tendências e
padrões relevantes. (André e Lüdke, p 45, 2012)
O referencial teórico fornece a base dos conceitos, e a partir de então faz-se
uma classificação e organização dos dados. Segundo André e Lüdke (2012, p 48):
A fase mais formal de análise tem lugar quando a coleta de dados
está praticamente encerrada. Nesse momento o pesquisador já deve
ter uma ideia mais ou menos clara das possíveis direções teóricas do
estudo e parte então para trabalhar o material acumulado, buscando
destacar os principais achados da pesquisa. (André e Lüdke, p 48,
2012)
Assim, espera-se ao longo dessa pesquisa alcançar os objetivos propostos
bem como enriquecer nosso repertório e conhecimento didático-pedagógico
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enquanto acadêmico do Curso de Licenciatura em Matemática em relação a Física
de modo geral e especificamente a Teoria de Relatividade Restrita e Geral.
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VIII – CRONOGRAMA
ATIVIDADES 6° SEMESTRE 7° SEMESTRE 8° SEMESTRE
Estudos Bibliográficos X X X
Pesquisa de Campo X X
Análises X
Redação X X X
Conclusão do Trabalho X X
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IX REFERÊNCIAS
AGUIAR, Odelir Aguiar; PEREIRA, Denis Rafael de Oliveira Pereira. Ensino de
Física no Nível Médio: Tópicos de Física Moderna e Experimentação, Revista Ponto
de Vista, Minas Gerais, vol 3, p 17. Disponível
em:<http://www.coluni.ufv.br/revista/docs/volume03/ensinoFisica.pdf> Acesso em 31
de agosto de 2013.
ANDRÉ, Marli E. D. A. André; LÜDKE, Menga Lüdke. Pesquisa Em Educação:
Abordagens Qualitativas, E.P.U, São Paulo, p 99, 2012.
CASTRO, Claudio de Moura Castro. A Pratica da Pesquisa, Pearson Prentice Hall,
São Paulo, 2ª ed, p 190, 2006.
CRESWELL, John W. Creswell. Projeto de Pesquisa Métodos Qualitativo,
Quantitativo e Misto, Artmed, Porto Alegre, 3ª ed, p 296, 2010.
DOMINGUINI, Lucas Dominguini. Física Moderna no Ensino Médio: com a palavra
os autores dos livros didáticos do PNLEM, Revista Brasileira de Ensino de Física,
Santa Catarina, p 7, 2012. Disponível em:
<http://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/342502.pdf> Acesso em: 31 de agosto de 2013.
FILHO, Jenner Barretto Filho; MONTEIRO, Maria Amélia Monteiro; NADIR; Roberto
Nadir. Dificuldades dos Professores em Introduzir a Física Moderna no Ensino
Médio, Scielo Books, São Paulo, p 146-159. Disponível em:
<http://books.scielo.org/id/g5q2h/pdf/nardi-9788579830044-10.pdf> Acesso em 24
de agosto de 2013
GASPAR, Alberto Gaspar: FÍSICA. Volume único,1°edição, 2° impressão. Editora
Ática, 2003
GIL, Antonio Carlos Gil. Como Elaborar Projeto de Pesquisa, Atlas, São Paulo, 5ª
ed, p 183. 2010.
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MONTEIRO, Maria Amélia Monteiro. Discurso de Professores e de Livros Didáticos
de Física do Nível Médio em Abordagem Sobre o Ensino de Física Moderna
Contemporânea: Algumas Implicações Educacionais, São Paulo, p 438. Disponível
em:
<http://www2.fc.unesp.br/gpec/documentospdf/Teses/TES_DOUT_MONTEIRO%20
MARIA%20AMELIA.pdf> Acesso em 31 de agosto de 2013.
PCN-Ensino Médio Orientação Educacionais Complementares aos Parâmetros
Curriculares Nacionais Física. Disponível em
<http://www.sbfisica.org.br/arquivos/PCN_FIS.pdf> Acesso em 14 de dezembro
2013.
WOFF, Jeserson Fernando de Souza Woff. O Ensino da Teoria da Relatividade
Especial no Nível Médio: Uma Abordagem Histórica e Conceitual, Rio Grande do
Sul, p 174, 2005. Disponível em:
<http://www.bibliotecadigital.ufrgs.br/da.php?nrb=000497145&loc=2005&l=49669886
507f93b9> Acesso em 31 de agosto de 2013.
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X – ANEXOS
Relatividade Restrita
Postulado 1: As leis da física são as mesmas em todos os referenciais inerciais.
Postulado 2: A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c em qualquer
referencial inercial.
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então , onde o tempo próprio.
(dilatação do tempo).