Post on 18-May-2020
Resolução do Vestibular UDESC 2019/1
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Resolução Comentada pelo Professor George
I – Verdadeira, fazer análise da segunda lei de Newton (�⃗� 𝑚. �⃗� .
II – Verdadeira, lembrar da primeira lei de Newton (inércia), força resultante igual a
zero implica em aceleração igual a zero.
III – Verdadeira, lembrar do teorema do impulso que diz 𝐼 ∆𝑄, onde 𝐼 �⃗�. ∆𝑡.
IV – Falsa, pois o corpo pode também estar submetido a uma força tangencial.
V – Falsa, lembrar da terceira lei de Newton (Ação/Reação).
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Resolução Comentada pelo Professor George
I – Verdadeira, se m=M a mesma força que tende a acelerar numa direção, tende
também acelerar noutra direção, com isso temos resultante das forças igual a zero
(equilíbrio) que implica em aceleração igual a zero.
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II – Falsa, pois (M‐m) é diretamente proporcional à aceleração...
𝐹 𝑚. 𝑎
𝑀𝑔 𝑚𝑔 𝑀 𝑚 . 𝑎
𝑎𝑀 𝑚𝑀 𝑚
.𝑔
III – Falsa, pois (M+m) é inversamente proporcional à aceleração...
𝐹 𝑚. 𝑎
𝑚𝑔 𝑀𝑔 𝑀 𝑚 . 𝑎
𝑎𝑚 𝑀𝑀 𝑚
.𝑔
IV – Verdadeira, tanto na condição de M>m e M<m, temos que a aceleração é
diretamente proporcional a g...
𝑎 . 𝑔 𝑎 . 𝑔
V – Verdadeira, enquanto um bloco acelera para baixo, obrigatoriamente o outro
bloco acelera para cima.
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Resolução Comentada pelo Professor George
Para evitar o deslizamento, temos que
𝑃 𝐹
𝑃. 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝐹. 𝑐𝑜𝑠𝜃
𝐹 𝑃𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜃
𝐹 𝑚𝑔. 𝑡𝑔𝜃
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Resolução Comentada pelo Professor George
Como a estão pede a velocidade na metade da altura máxima, precisamos primeira
calcular a altura máxima, e para isso utilizaremos conservação da energia mecânica.
𝐸 𝐸
𝑘. 𝑥2
𝑚. 𝑔. ℎ
10. 2. 102
0,3.10. ℎ
ℎ23
. 10 𝑚
Passamos a calcular a velocidade na metade de h, ou seja, . 10 𝑚....
𝐸 𝐸 𝐸
𝑘. 𝑥2
𝑚. 𝑣2
𝑚. 𝑔. ℎ
10. 2. 102
0,3. 𝑣2
0,3.10.13
. 10
𝑣 . 10 m/s
Multiplicando por 100, temos...
𝑣 cm/s
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Resolução Comentada pelo Professor George
Na parte superior do looping, temos...
𝑃 𝑁 𝑚𝑣𝑅
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E na condição de menor velocidade temos N = zero....
𝑃 𝑚𝑣𝑅
𝑚.𝑔 𝑚𝑣𝑅
Como R = D/2...
𝑣𝑔. 𝐷2
E agora podemos calcular a altura inicial para que seja satisfeita a condição
solicitada (menor velocidade) e para isso utilizaremos a conservação da energia
mecânica...
𝐸 𝐸 𝐸
𝑚.𝑔. ℎ 𝑚𝑔ℎ𝑚. 𝑣2
𝑔. ℎ 𝑔. 𝐷𝑔𝐷4
ℎ 𝐷𝐷4
ℎ5𝐷4
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Resolução Comentada pelo Professor George
Para calcular a maior pressão, utilizaremos a menor área
𝑝𝐹𝐴
𝑝𝑚. 𝑔
𝐴
𝑝𝑑. 𝑉. 𝑔
𝐴
𝑝7,87. 10 . 10. 10 . 3. 10 . 5. 10 . 10
3. 10 . 5. 10
𝑝 7870 𝑃𝑎
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Para calcular a menor pressão, utilizaremos a maior área
𝑝𝐹𝐴
𝑝𝑚. 𝑔
𝐴
𝑝𝑑. 𝑉. 𝑔
𝐴
𝑝7,87. 10 . 10. 10 . 3. 10 . 5. 10 . 10
10. 10 . 5. 10
𝑝 2361 𝑃𝑎
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Resolução Comentada pelo Professor Reddy
A questão fala de duas esferas de volume inicial V0 e temperatura inicial T0. Ambas serão aquecidas a uma temperatura igual ao triplo da temperatura inicial, ou seja, 3T0. Sabemos que os corpos dilatam quando aquecidos. Essa variação volumétrica do corpo (∆𝑉) é dada pela seguinte fórmula:
∆𝑉 𝑉 . 𝛾. ∆𝑇 em que 𝑉 é o volume inicial; 𝛾 é o coeficiente de dilatação volumétrica; e ∆𝑇 é a variação de temperatura sofrida pelo corpo.
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Nesta questão, ambos os corpos sofreram uma variação de temperatura de 2T0 (lembrando que variação de uma grandeza é sempre a subtração entre o valor final e o valor inicial; 3T0 – T0 = 2T0). Sendo assim, as variações de volume desses corpos ficam da seguinte maneira:
∆𝑉 𝑉 . 𝛾 . 2𝑇 ∆𝑉 𝑉 . 𝛾 . 2𝑇
A questão informa em seu enunciado que o coeficiente de dilatação volumétrica é igual ao triplo do coeficiente de dilatação linear (𝛾 3𝛼). Dessa forma:
∆𝑉 𝑉 . 3𝛼 . 2𝑇 ∆𝑉 𝑉 . 3𝛼 . 2𝑇
Por fim, ela pede para que calculemos a diferença entre os coeficientes de dilatação linear entre os corpos (𝛼 𝛼 ), criando uma variável ∆𝑉 que ela define como sendo a diferença entre os volumes finais dos corpos.
∆𝑉 𝑉 𝑉 O volume final de cada corpo é igual à soma de seu volume inicial (𝑉 ) com sua variação volumétrica (∆𝑉 ou ∆𝑉 ). Dessa forma:
∆𝑉 𝑉 ∆𝑉 𝑉 ∆𝑉
∆𝑉 ∆𝑉 ∆𝑉 Substituindo os valores de ∆𝑉 e ∆𝑉 :
∆𝑉 𝑉 . 3𝛼 . 2𝑇 𝑉 . 3𝛼 . 2𝑇
∆𝑉 𝑉 . 3.2. 𝑇 𝛼 𝛼
𝛼 𝛼∆𝑉
6. 𝑉 . 𝑇
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Resolução Comentada pelo Professor Reddy
Esta questão aborda conceitos relativos à primeira lei da termodinâmica e a teoria de gases. A primeira lei da termodinâmica afirma que o calor líquido trocado entre um gás confinado e o ambiente (𝑄) resulta em trabalho (𝜏) ou em variação da energia interna do gás (Δ𝑈).
𝑄 𝜏 Δ𝑈 Em primeiro lugar, devemos observar que as linhas de temperatura do gráfico são linhas isotérmicas; ou seja, todos os pontos daquelas linhas possuem a mesma temperatura.
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Na linha superior, temos a isoterma de 60ºC, ou seja, 333 K.
Na linha inferior, temos a isoterma de 40ºC, ou seja, 313K.
A questão não especifica que as temperaturas estão na escala Celsius, mas podemos assumir essa informação.
A questão nos pede duas informações distintas:
1. O valor aproximado do calor trocado com o ambiente no processo AB 2. A variação da energia interna do gás no processo BC
Iniciemos com o processo AB. A análise do gráfico nos permite concluir que este processo é uma transformação isotérmica; logo, a variação da energia interna do gás é nula (∆𝑈 0). Portanto, no processo AB:
𝑄 𝜏 Para encontrarmos o trabalho no processo, precisamos calcular a área sob o gráfico. Esta área não é uma área simples, pois uma isoterma é uma curva que expressão uma função racional da pressão em função do volume do gás (lembrando da equação de Clapeyron):
𝑃𝑛𝑅𝑇
𝑉
A questão, no entanto, solicita um valor aproximado. O gráfico nos dá a entender que a área que a questão deseja que calculemos é a área de um trapézio, conforme figura a seguir.
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Esta área é numericamente igual ao trabalho. Logo:
𝜏𝐵 𝑏 . ℎ
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Estando o trapézio de lado, entendemos que:
A base maior é o valor de PA;
A base menor é o valor de PB;
A altura é a variação do volume do gás, ou seja, VB – VA. Sendo assim:
𝜏𝑃 𝑃 . 𝑉 𝑉
2
Calculamos as pressões por meio da equação de Clapeyron:
𝑃𝑛𝑅𝑇𝑉
𝑃𝑛𝑅𝑇𝑉
A partir dos valores do gráfico:
𝑉 2000 cm³ 2. 10 m³ 𝑉 4000 cm³ 4. 10 m³ 2𝑉 𝑉 𝑉 2. 10 m³ 𝑉
Utilizar o recurso de calcular tudo em função de 𝑉 facilita a resolução, pois evita que precisemos repetir muitos cálculos. Substituindo todos os valores na equação do trabalho, temos:
𝜏
𝑛𝑅𝑇𝑉
𝑛𝑅𝑇2𝑉 . 𝑉
2
𝜏3𝑛𝑅𝑇
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Dados:
2 moles de um gás monoatômico (𝑛 2)
𝑅 8,3 Jmol. K, do formulário
𝑇 333 K Logo:
𝜏3.2.8,3.333
4≅ 4146 J
Para o cálculo da variação da energia interna do gás no processo BC, usamos a fórmula para gases monoatômicos:
∆𝑈32
𝑛𝑅∆𝑇
Como o gás foi de B para C, ele estava a uma temperatura de 333K e passou para a temperatura de 313K. Logo, ∆𝑇 20K. Substituindo os valores:
∆𝑈32
2.8,3. 20 498 J
Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado obtido.
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Resolução Comentada pelo Professor Reddy
Esta questão cobra conhecimentos de ligações básicas de circuitos elétricos. Analisando as figuras da questão, verificamos que:
O circuito A possui duas chaves interruptoras em série. Isso significa que, para que o dispositivo X seja acionado, ambas as chaves devem estar fechadas, a fim de que haja um caminho para a corrente elétrica.
O circuito B possui duas chaves interruptoras em paralelo. Isso significa que, para que o dispositivo X seja acionado, basta que qualquer uma das chaves esteja fechada, a fim de que haja um caminho para a corrente elétrica.
Tendo este conhecimento, a análise das afirmativas torna‐se simples. I. FALSO Apenas em A ele necessita de ambas as chaves ligadas. II. VERDADEIRO III. VERDADEIRO IV. FALSO O circuito apropriado é o B, dado que cada interruptor deve ter a capacidade de acionar a lâmpada independente do outro. V. VERDADEIRO
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Resolução Comentada pelo Professor Reddy
Esta é uma questão muito básica sobre circuitos elétricos. Um desenho do circuito descrito pelo enunciado do exercício é apresentado na figura a seguir:
A questão solicita que encontremos os valores da corrente no resistor R1 (ou seja, i) e a diferença de potencial elétrico entre as extremidades do resistor R2 (ou seja, U2). Sendo uma associação série entre os resistores R1 e R2, é necessário somá‐los para encontrar o resistor equivalente (Req). Este resistor terá, portanto, uma resistência de 45Ω. O circuito reduzido é apresentado na figura a seguir.
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Aplicando a primeira lei de Ohm neste último circuito, obtemos:
𝑈 𝑅. 𝑖
𝑈 𝑅 . 𝑖 Substituindo os valores:
9 45. 𝑖
𝑖 0,2 A Para encontrarmos o valor de U2, basta aplicarmos a primeira lei de Ohm sobre o resistor R2.
𝑈 𝑅. 𝑖
𝑈 𝑅 . 𝑖 Substituindo os valores:
𝑈 35.0,2
𝑈 7 V
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Resolução Comentada pelo Professor Reddy
Uma questão muito direta na cobrança de definições acerca de campo magnético. I. VERDADEIRO II. VERDADEIRO III. VERDADEIRO IV. FALSO Não existem monopolos magnéticos. Todo campo magnético se estabelece a partir de pólos Norte e pólos Sul indissociavelmente. V. FALSO A orientação das linhas de campo magnético se dá do pólo Norte para o pólo Sul.
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Resolução Comentada pelo Professor Reddy
Esta questão exige compreensão do fenômeno da reflexão e de sua lei básica: o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão (i = r). De início, a questão nos apresenta um espelho plano, no qual incide um raio de luz segundo um ângulo de 20º com a superfície do espelho. Um desenho esquemático dessa situação é apresentado a seguir:
Em seguida, o espelho é girado em 10º. Note, porém, que a questão não informa se esse giro é realizado no sentido horário ou anti‐horário; logo, ambas as situações devem ser consideradas. Ao fim, a questão deseja saber o valor do ângulo que o raio de luz refletido faz com a reta normal ao espelho depois da rotação. Como há duas possibilidades de rotação, há dois valores possíveis de resposta. Fazendo, primeiramente, a análise de um giro no sentido horário:
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Pela figura, vemos que o ângulo solicitado é de 80º. Fazendo, agora, a análise de um giro no sentido anti‐horário.
Pela figura, vemos que o ângulo solicitado é de 60º.
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I – Falsa, para velocidade próximas a velocidade da luz utiliza‐se a mecânica
relativística.
II – Falsa, maior serão os efeitos relativísticos.
III – Verdadeira, a mecânica quântica é a mecânica das coisas muito pequenas
(mundo subatômico).
IV – Verdadeira, essa é a definição de onda‐partícula.
V – Verdadeira, esses fótons possuem energia igual a hf.