REDES

• Mapa feito pelo cartógrafo Cornelius de Jode em 1593.

Os novos monstros

• Com o reducionismo quebramos o mundo em pedacinhos.

• Contudo não sabemos o que fazer com as peças

• Como conectá-las?

As redes• Um método para buscar essas conexões• A palavra ta na moda• A 10 anos atrás rede era só pra deitar ou pescar.

Paulo de Tarso

• Paulo era um grande perseguidor dos cristãos.

• Utilizou o conhecimento que tinha sobre as conexões da civilização do século I.

• Percorreu 16 mil km em 12 anos.• E difundiu o cristianismo pelos não judeus.

Michael Calce(MafiaBoy)

• 07/02/2000 a yahoo, eBay, CNN, Amazon, Etrade e Excite saíram do ar.

• Um colegial canadense de 15 anos havia superlotado as linhas com “pings”.

• Personagens totalmente distintos, contudo, ambos foram mestres das redes!

• Qual a razão do sucesso de ambos?

Redes e emergência

• O padrão de conectividade das peças faz com que padrões inesperados emirjam.

• Rede neural é mais do que um amontoado de neurônios

• A internet deixou de ser uma criação humana e passou a ser um organismo, um ecossistema

Redes

• 2000 anos após Saulo estamos tentando entender o significado dessas conexões.

• Um importante personagem nessa busca nasceu em 1707 na Suiça.

Leonhard Euler

• Matemático e físico suíço, ariano, que viveu a maior parte de sua vida na cidade de São Petersburgo (Russia).

• Resolveu o instigante problema da próspera Königsberg.

As 7 pontes de Königsberg

As 7 pontes de Königsberg

• A resposta ao problema não tinha mais importância que alimentar o ego de Euler.

• A importância estava no método que ele criou para resolvê-lo.

• Euler cria a teoria dos grafos!

Teoria dos grafos

• O que é um grafo?• Graficamente representamos como nós

conectados por arestas.

• Após Euler a TG foi muito utilizada contudo apenas considerando as propriedades regulares e determinísticas dos sistemas.

• Até que em 1960 um excêntrico matemático que “transformava taças de café em teoremas” resolveu responder uma pergunta.

Teoria dos grafos

• Paul Erdős um ariano de Budapeste propõe para a teoria dos grafos uma abordagem estatística. Junto a seu amigo de pisciano

Alfréd Rényi.

Teoria dos grafos aleatórios

Teoria dos grafos aleatórios

• Como surgem as comunidades?

Teoria dos grafos aleatórios

• Eles perceberam que basta com que os nós da rede tenham, em média, 1 conexão para que emirja um aglomerado gigante ou seja, sistema percola ou também formaram uma comunidade.

Teoria dos grafos aleatórios

• E como funcionam as redes na natureza?

• São muito mais abundantes em suas conexões:– Neurônios entre 10 e milhares de sinapses – Amigos que lembramos os nomes entre 200 e

5000 – ...

160 cartas foram enviadas a pessoas em Omaha (Nebraska), com o pedido de que elas reenviassem a correspondência a conhecidos que pudessem fazê-la chegar mais perto do destinatário alvo: um corretor de valores em Boston (Massachusetts).

Experimento de Stanley MilgramExperimento de Stanley Milgram

Famoso experimento do psicólogo social Stanley Milgram (1967).

xx

xx BostonBoston

OmahaOmaha

O Mundo é Pequeno!!!O Mundo é Pequeno!!!

No fim do experimento, Milgram descobriu que as cartas que chegaram ao destino passaram por seis pessoas (em média).

Redes naturais

• Então parece ser que as redes são mais complexas do que se imaginava!

• Precisamos de ferramentas mais robustas para anaísá-las.

Redes complexas

Redes complexas

• Em 1998 os pesquisadores sugerem um modelo para as redes sociais. E redefinem o termo “seis graus de separação”

Duncan J. WattsSteven Strogatz

Redes complexasRede small-world (Watts-Strogatz, 1998)Rede small-world (Watts-Strogatz, 1998)

Watts & Strogatz, Nature 393, 440(1998)

Redes complexas

• A 10 anos atrás Barabasi averigua como funcionam as redes de internet e descobre uma nova topologia.

As rede LIVRE DE ESCALA

Redes complexas

• Um exército de físicos, matemáticos, sociólogos, biólogos, psicólogos... Percebem que essa é uma excelente ferramenta para conectar as partes do nosso desmontado brinquedo.

Aplicações

Teoria dos grafos aleatórios

“Network analysis is allowing us to understand how the world worksfrom new vantage points, and it is exciting to think about what we will learn in the next 10 years.”

BARBARA R. JASNY, LAURA M. ZAHN, ELIOT MARSHALL, SCIENCE VOL 325 24 JULY 2009

30

-Epidemias - Hanseníase - Tuberculose- Dengue

-Modelos celulares - Neurônios- Diferenciação celular

-Redes hídricas-Redes semânticas-Redes precipitação-Redes P2P complexas

31

EPIDEMIAS

Redes entre casos

Networks and tuberculosis: an undetected community outbreak involving public placesm (2001)

32

EPIDEMIAS

Networks and tuberculosis: an undetected community outbreak involving public placesm (2001)

Redes entre casos-lugares

33

EPIDEMIAS Redes de contagio para Tuberculosis y Hanseniase.

850 cuestionarios

Redes de transmisión de Dengue y Redes de transporte. Validación de la hipótesis de correlación.

34

Redes de Neuronas

Nadja Queiroz

A

plic

acio

nes

Ap

licac

ion

es

35

Redes de Neuronas

A

plic

acio

nes

Ap

licac

ion

es

0 3000 6000 9000 12000150001800064,70

64,75

64,80

64,85

64,90

64,95

65,00

10800 11200 11600

64,960

64,965

64,970

64,975

64,980

64,985

64,990

Mód

ulo

da e

nerg

ia

méd

ia d

a re

de (m

V)

Tempo (ms)

36

Redes de Neuronas

A

plic

acio

nes

Ap

licac

ion

es

%DPA %DPM

0,0001 0,001 0,01 0,1 1,0

0,00005

0,0005

0,005

0,05

0,5

Estado super-activo

Estado estable

Estado infra-activo

37

Redes de Neuronas

Ap

licac

ion

esA

plic

acio

nes

Estado super-activo

Estado estable

Estado infra-activo

%NI %DPM

1% 20% 50% 70% 99%

0,0000005

0,000005

0,00005

0,0005

0,005

0,05

0,5

Rede mundo pequeño

38

Rede de diferenciación celularRede de diferenciación celular

Viviane Matos Galvão

A

plic

acio

nes

Ap

licac

ion

es

39

Rede de diferenciación celularRede de diferenciación celular

Viviane Matos Galvão

A

plic

acio

nes

Ap

licac

ion

es

40

Redes hidricas de microrelieveRedes hidricas de microrelieve

Ap

licac

ion

esA

plic

acio

nes

46

Redes SemánticasRedes Semánticas

Madaya Aguiar

A

plic

acio

nes

Ap

licac

ion

es

47

Redes SemánticasRedes Semánticas

Madaya Aguiar

A

plic

acio

nes

Ap

licac

ion

es

texto ‘João amava Teresa. Mas Teresa não amava João. Ela não gostava de ninguém, nem mesmo de Raimundo.’

48

Redes SemánticasRedes Semánticas

Madaya Aguiar

A

plic

acio

nes

Ap

licac

ion

es

El concepto de fuerza-Fidelidad

Cn,mCn Cm

C

S

mn

N

ii

mn

O N

S

C

CCmnF

p

,

1

),(

mnmn

mn

mn

mn

SSS

S

CC

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,

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mn

mn

N

ii

mn

OCC

CC

C

CCmnFmnFmnFF

p

1

),(),(),(

49

Redes SemánticasRedes Semánticas

Madaya Aguiar

A

plic

acio

nes

Ap

licac

ion

es

La red crítica

0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

2

4

CM

M

FFn

PT_JA_lucíola IN_LC_alice FR_GF_bovary ES_BG_misericordia

0 .0 0 0 0 .0 0 1 0 .0 0 2 0 .0 0 3 0 .0 0 4 0 .0 0 5

0

5 0 0

1 0 0 0

1 5 0 0

2 0 0 0

2 5 0 0

-5 0 0 0

0

5 0 0 0

1 0 0 0 0

1 5 0 0 0

2 0 0 0 0

2 5 0 0 0

3 0 0 0 0

3 5 0 0 0

4 0 0 0 0

# a

rest

as

# vé rtice sE S _ B G _ m ise rico rd ia

# v

ért

ice

s

F F n0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005

-0.05

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

ES_BG_misericordiaD

N

FFn

50

Redes SemánticasRedes Semánticas

Madaya Aguiar

A

plic

acio

nes

Ap

licac

ion

es

La red crítica

51

Redes SemánticasRedes Semánticas

Madaya Aguiar

A

plic

acio

nes

Ap

licac

ion

es

Los grupos de hipótesis

Caracteres Idioma

ES Espanhol

FR Francês

IN Inglês

PT Português (Brasil)

NUMERACIÓN INTERGRUPO

TEXTO FFn D CAM CMM <k>

1 ES_VI_arroz_tartana

0.000347 17 0.15 4.47 4.9 1.69

1 ES_VI_catedral 0.000298 16 0.2 3.94 6.4 1.812 FR_AD_bric_a_bra

c0.000372 14 0.26 4.07 5.61 1.7

2 FR_AD_femme 0.000520 15 0.23 3.99 6.76 1.76

La distancia entre redes

52

Redes SemánticasRedes Semánticas

Madaya Aguiar

A

plic

acio

nes

Ap

licac

ion

es

Teste de hipótesis

AUTOR CONTEÚDO IDIOMA

Intergrupo Entregrupo Intergrupo Entregrupo Intergrupo Entregrupo

Média 0,7(2) 1,2(3) 0,8(5) 0,9(4) 0,9(3) 1,0(3)

p < 0.001* 0,554 0,551

Amostra: Intergrupo = 12, Entregrupo = 54*Significativamente diferente

53

Redes de precipitaciónRedes de precipitación

Otoño

A

plic

acio

nes

Ap

licac

ion

es

Verano

Invierno Primavera

54

Redes de precipitaciónRedes de precipitación

Ap

licac

ion

esA

plic

acio

nes

8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5

3.0

3.2

3.4

3.6

3.8

4.0

4.2

4.4

4.6

4.8

autumn summer

spring winter

<d>

D

55

-Redes P2P complexas -Semantic Google

56

Referências

1. BAR-YAM, Y. Dynamics of Complex Systems. Addison-Wesley, Reading, 1997.

2. CALDEIRA, S. M. G.; LOBÃO, T. P.; ANDRADE, R. F. S. ; NEME, A. ; MIRANDA, J. G. V. The network of concepts in written texts. European Physical Journal B, v. 49, p. 523-529, 2006.

3. CHIALVO, D. R. Critical Brain Networks. Physica A 340(2004) 756-765, 2004.

4. MRÓZ, I.; PĘKALSKI, A. and SZNAJD-WERON, K. Conditions for adaptation of an evolving population, Phys. Rev. Lett. 76 3025, 1996.

5. SZNAJD-WERON, K. and SZNAJD, J. Personal Versus Economic Freedom, Proceedings of the Third Nikkei Econophysics Symposium Practical Fruits of Econophysics, H. Takayasu Ed., Springer-Verlag, Tokyo 355-360, 2006.

6. TEIXEIRA, G. M. Redes semânticas em discursos orais:uma proposta metodológica baseada na psicologia cognitiva utilizando redes complexas. Dissertacão (Mestrado). Fundação Visconde de Cairu, Salvador, 2007.

57

FIM

FIMvivas@ufba.br